introduccion al spss

Área de Metodología Facultad de Psicología

Universidad de La Laguna

Introducción al paquete de

análisis de datos Spss

Gustavo M. Ramírez SantanaMoisés Betancort

SPSS: POP Psicología Educativa

Índice

El entorno de trabajo del SPSS Los Datos en el SPSS Estadística descriptiva con el SPSS Diferencia de medias Análisis de Varianza y covarianza

Entorno de trabajo en el SPSS

Editor de datosEditor de datos

nombre.SAVnombre.SAV

Editor de sintaxisEditor de sintaxis

nombre.SPSnombre.SPS


Visor de resultadosVisor de resultados

nombre.SPOnombre.SPO

Visor de resultados en modo borrador

(ASCII)

Visor de resultados en modo borrador

(ASCII)

nombre.RTFnombre.RTF



Editor de tablas pivote Editor de gráficos Editor de resultados de texto Editor de procesos



Barra de menúsBarra de menús

Barra de herramientasBarra de herramientas

Barra de estadoBarra de estado


Datos en SPSS Creación de datos en el editor Transformación y recodificación de

valores de datos Selección de datos mediante

procedimientos condicionales Ordenar casos Transponer y fusionar archivos Segmentar archivos Categorización de datos Operadores y funciones en SPSS


Creación de datos en el editor


Transformación de valores de datos

encuesta.savencuesta.sav


Transformación de valores de datos

Recodificación de valores de datos


Selección de datos…


Ordenar casos


Segmentar archivos


Categorizador visual


Operadores y funciones en SPSS


Estadística descriptiva con el SPSS

Procedimiento frecuencias Procedimiento Descriptivos Procedimiento Explorar


Procedimiento frecuencias

Mundo.savMundo.sav


cc

Habitantes en ciudades (%)

Habitantes en ciudades (%)F

recu

en

cia

14

12

10

8

6

4

2

0

Desv. típ. = 24,20

Media = 56,5

N = 108,00


Procedimiento Descriptivos


Procedimiento Explorar



Explorando Datos Multivariados.

Diferencia de medias T-TEST

Comprobar si n pertenece a N Comprobar si dos muestras independientes

se diferencian Comprobar si dos muestras relacionadas se

diferencian ONEWAY UNIANOVA ANCOVA


Diferencia de medias: T-Test Método tradicional Método por

descubrimiento

Momento

Mecánica

Calor Sonido Mecánica

Calor Sonido

Mañana 32 135 32 51 137 35

Mañana 23 122 29 45 149 38

Mañana 34 134 35 53 139 32

Mañana 29 141 32 52 143 32

Tarde 41 107 35 59 121 31

Tarde 43 113 33 68 126 37

Tarde 43 95 32 56 131 32

Tarde 41 109 25 59 154 39

Noche 27 76 34 50 88 34

Noche 30 74 31 52 90 27

Noche 26 76 28 50 97 27

Noche 29 70 28 55 90 41


Diferencia de medias: T-Test

fisica.savfisica.sav


Diferencia de medias: T-Test


Diferencia de medias: ONEWAY


fisica.savfisica.sav

Momento

NocheTardeMañana

Me

dia

Me

cá

nic

a t

rad

icio

na

l44

42

40

38

36

34

32

30

28

26



Diferencia de medias:UNIANOVA

3 3 3 3

3 3 3 3

3 3 3 3

Heavy

Ambiental

Mozart

Tipo demúsica

Tratamiento Placebo

Tratamiento o placebo

Natural

Tratamiento Placebo

Tratamiento o placebo

Artificial

Luz natural o artificial

rendi.savrendi.sav


ANOVA DOS FACTORES

Análisis de varianza multifactorial de efecto fijo

Pruebas de los efectos inter-sujetos

Variable dependiente: rendimi

92.967a 5 18.593 10.831 .000

520.833 1 520.833 303.398 .000

86.867 2 43.433 25.301 .000

5.633 1 5.633 3.282 .083

.467 2 .233 .136 .874

41.200 24 1.717

655.000 30

134.167 29

FuenteModelo corregido

Intersección

grupo

motiva

grupo * motiva

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia

cuadrática F Significación

R cuadrado = .693 (R cuadrado corregida = .629)a.

Modelo CorregidoContiene toda la variabilidad ínter grupo

Factores inter-sujetos

(Sin práct.) 10

(5') 10

(10') 10

Alta Motiv. 15

Baja Motiv. 15

1.00

2.00

3.00

grupo

1.00

2.00

motiva

Etiqueta delvalor N

92.967 86.867 5.633 0.467

SCModelo Corregido = SCGrupo + SCMotiva + SCGrupo x motiva

(Sin práct.) (5') (10')

grupo

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

Med

ias

mar

gin

ales

est

imad

as

motivaAlta Motiv.

Baja Motiv.

Medias marginales estimadas de rendimi

Alta Motiv. Baja Motiv.

motiva

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

Med

ias

mar

gin

ales

est

imad

as

grupo(Sin práct.)

(5')

(10')

Medias marginales estimadas de rendimi

Podemos observar en la gráfica que el rendimiento aumenta a medida que se incrementa el tiempo de práctica de igual forma entre los sujetos motivados y menos motivados. No existe por tanto indicios gráficos que nos haga dudar de la decisión de no rechazo de la Ho de la interacción.

Sin practica 5’ minutos 10’ minutos

Alta Motivación 5.2 2.6 1.4 3.06

Baja Motivación 5.8 5.8 5.4 5.66

5.5 4.2 3.4 4.36

Además del rendimiento, hemos medido en cado uno de los sujetos la variable Nº de errores cometidos en el experimento. La tabla adjunta presenta las medias marginales y por condición experimental.


Variable dependiente: errorres

88.967a 5 17.793 16.425 .000

572.033 1 572.033 528.031 .000

22.467 2 11.233 10.369 .001

50.700 1 50.700 46.800 .000

15.800 2 7.900 7.292 .003

26.000 24 1.083

687.000 30

114.967 29


Intersección

grupo

motiva

grupo * motiva

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo II glMedia



(Sin práct.) (5') (10')

grupo

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Me

dia

s m

arg

ina

les

es

tim

ad

as

motivaAlta Motiv.

Baja Motiv.

Medias marginales estimadas de errores


motiva

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Med

ias

marg

ina

les

es

tim

ad

as

grupo(Sin práct.)

(5')

(10')


El intervalo de confianza (ic) en el anova multifactorial ínter sujeto

intra,

1.0832.064 0.961

5j critica gl N JK j jj

MCIC Y t Y Y

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8


Alta Motivación

Baja Motivación

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Alta Motivación Baja Motivación

Sin practica

5’ minutos

10’ minutos

0

1

2

3

4

5

6

7

8


Alta Motivación

Baja MotivaciónComparaciones de motivación por cada nivel de tiempo

Comparaciones par a par de niveles de tiempo por cada nivel de motivación.

(Sin práct.) (5') (10')

grupo

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Me

dia

s m

arg

ina

les

es

tim

ad

as

motivaAlta Motiv.

Baja Motiv.


Gráfica de medias de la interacción A x B (Tiempo de práctica previa x Motivación (3 x 2)


motiva

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Med

ias m

arg

ina

les

esti

mad

as

grupo(Sin práct.)

(5')

(10')


ANOVA DOS FACTORES: COMPARACIONES MULTIPLES

Comparaciones por pares

Variable dependiente: errores

2.600* .658 .002 .911 4.289

3.800* .658 .000 2.111 5.489

-2.600* .658 .002 -4.289 -.911

1.200 .658 .223 -.489 2.889

-3.800* .658 .000 -5.489 -2.111

-1.200 .658 .223 -2.889 .489

5.551E-17 .658 1.000 -1.689 1.689

.400 .658 .908 -1.289 2.089

-5.551E-17 .658 1.000 -1.689 1.689

.400 .658 .908 -1.289 2.089

-.400 .658 .908 -2.089 1.289

-.400 .658 .908 -2.089 1.289

(J) grupo2.00 (5')

3.00 (10')

1.00 (Sin práct.)

3.00 (10')

1.00 (Sin práct.)

2.00 (5')

2.00 (5')

3.00 (10')

1.00 (Sin práct.)

3.00 (10')

1.00 (Sin práct.)

2.00 (5')

(I) grupo1.00 (Sin práct.)

2.00 (5')

3.00 (10')

1.00 (Sin práct.)

2.00 (5')

3.00 (10')

motiva1.00 Alta Motiv.

2.00 Baja Motiv.

Diferenciaentre

medias (I-J) Error típ. Significacióna

Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza al 95% para diferencia

a

Basadas en las medias marginales estimadas.

La diferencia de las medias es significativa al nivel .05.*.

Ajuste para comparaciones múltiples: Sidak.a.

J=3 niveles del factor A en los K=2 niveles del BDiferencias entre los grupos de práctica previa en cada nivel de motivación (JK(J-1)/2 = 6 comparaciones)




-.600 .658 .371 -1.959 .759

.600 .658 .371 -.759 1.959

-3.200* .658 .000 -4.559 -1.841

3.200* .658 .000 1.841 4.559

-4.000* .658 .000 -5.359 -2.641

4.000* .658 .000 2.641 5.359

(J) motiva2.00 Baja Motiv.

1.00 Alta Motiv.

2.00 Baja Motiv.

1.00 Alta Motiv.

2.00 Baja Motiv.

1.00 Alta Motiv.

(I) motiva1.00 Alta Motiv.

2.00 Baja Motiv.

1.00 Alta Motiv.

2.00 Baja Motiv.

1.00 Alta Motiv.

2.00 Baja Motiv.

grupo1.00 (Sin práct.)

2.00 (5')

3.00 (10')

Diferenciaentre



superior


a




K=2 niveles del factor B en los J=3 niveles del factor ADiferencias entre los grupos de motivación en cada nivel de práctica previa (JK(K-1)/2=3)

Observa las coincidencias de los efectos simples significativos con la gráfica de intervalos de confianza calculados anteriormente


Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora


1.113 5 24 .380F gl1 gl2 Significación

Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.

Diseño: Intercept+grupo+motiva+grupo * motivaa.

TAMAÑO DE EFECTO Y POTENCIA



88.967b 5 17.793 16.425 .000 .774 82.123 1.000

572.033 1 572.033 528.031 .000 .957 528.031 1.000

22.467 2 11.233 10.369 .001 .464 20.738 .976

50.700 1 50.700 46.800 .000 .661 46.800 1.000

15.800 2 7.900 7.292 .003 .378 14.585 .904

26.000 24 1.083

687.000 30

114.967 29


Intersección

grupo

motiva

grupo * motiva

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado

parcialParámetro deno centralidad

Potenciaobservada

a

Calculado con alfa = .05a.

R cuadrado = .774 (R cuadrado corregida = .727)b.

2

222467

_ 0.46422467 2600

EfectoParcial

Efecto Error

Parcial Grupo

SC

SC SC

2

2

2

224670.19

11496750700

0.44114967

158000.14

114967

Grupo

Motiva

Grupo x Motiva

Eta cuadrado Parcial Eta cuadrado

FV SC gl MC F

Factor A SCAJ-1 MCA

Error:A x Sujetos

SCAxS(J-1)(n-1) MCAxS

Factor B SCBK-1 MCB

Error:B x Sujetos

SCBxS(K-1)(n-1) MCBxS

Interacción AB SCAB(J-1)(K-1) MCAB

Error:AB x Sujetos

SCABxS(J-1)(K-1)(n-1) MCABxS

A

A S

MC

MC

B

B S

MC

MC

AB

AB S

MC

MC

Cada efecto tiene su propio error: Efecto x Sujeto

ANOVA DOS FACTORES MEDIDAS REPETIDAS

En un estudio sobre memoria se registró el número de errores de 6 sujetos bajo condiciones de Recuerdo (A1) y de Evocación (A2) y en distintos intervalos temporales (B1 después de una hora, B2 de un día y B3 1 semana). ¿Qué podemos concluir acerca de la influencia de las variables mencionadas sobre el número de errores que cometen los sujetos?.

ANOVA DOS FACTORES MEDIDAS REPETIDAS

Factores intra -suje tos

Med ida: MEASURE_1

Rec_1hora

Rec_1dia

Rec_1semana

Evo_1hora

Evo_1dia

Evo_1semana

tiempo1

2

3

1

2

3

condi1

2

Var iabledependiente

Estadísticos de scrip tivos

3.17 2.137 6

7.67 2.066 6

8.67 2.503 6

2.50 1.517 6

5.50 1.517 6

5.17 1.941 6

Rec_1hora

Rec_1dia

Rec_1semana

Evo_1hora

Evo_1dia

Evo_1semana

Med ia Desv. típ. N

1. condi

Med ida: MEASURE_1

6.500 .749 4.574 8.426

4.389 .498 3.110 5.668

condi1

2

Med ia Erro r típ. Límite infe riorLímite

superior

Inte rvalo de con fianza al95%.

2. tiempo

Medida: MEASURE_1

2.833 .628 1.219 4.448

6.583 .539 5.198 7.968

6.917 .821 4.807 9.026

tiempo1

2

3

Media Error típ. Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza al95%.

Estadisticos descriptivos

Prueba de esfericidad de Mauchlyb

Medida: MEASURE_1

1.000 .000 0 . 1.000 1.000 1.000

.437 3.313 2 .191 .640 .763 .500

.281 5.073 2 .079 .582 .649 .500

Efecto intra-sujetoscondi

tiempo

condi * tiempo

W de MauchlyChi-cuadrado

aprox. gl SignificaciónGreenhouse-Geisser Huynh-Feldt Límite-inferior

Epsilona

Contrasta la hipótesis nula de que la matriz de covarianza error de las variables dependientes transformadas es proporcional auna matriz identidad.

Puede usarse para corregir los grados de libertad en las pruebas de significación promediadas. Las pruebas corregidasse muestran en la tabla Pruebas de los efectos inter-sujetos.

a.

Diseño: Intercept Diseño intra sujetos: condi+tiempo+condi*tiempo

b.

Asumimos la esfericidad de la matriz de varianzas y covarianzas.No hay que corregir los grados de libertad (p > 0,05)

Condi no tiene significación porque no se realiza la corrección para variables con dos

niveles

Comprobación del supuesto de esfericidad

Pruebas de efectos intra-sujetos.

Medida: MEASURE_1

40.111 1 40.111 8.167 .035 .620 8.167 .631

40.111 1.000 40.111 8.167 .035 .620 8.167 .631

40.111 1.000 40.111 8.167 .035 .620 8.167 .631

40.111 1.000 40.111 8.167 .035 .620 8.167 .631

24.556 5 4.911

24.556 5.000 4.911

24.556 5.000 4.911

24.556 5.000 4.911

123.389 2 61.694 18.539 .000 .788 37.078 .998

123.389 1.279 96.437 18.539 .003 .788 23.720 .970

123.389 1.526 80.868 18.539 .002 .788 28.287 .987

123.389 1.000 123.389 18.539 .008 .788 18.539 .926

33.278 10 3.328

33.278 6.397 5.202

33.278 7.629 4.362

33.278 5.000 6.656

12.056 2 6.028 5.345 .026 .517 10.690 .707

12.056 1.164 10.360 5.345 .059 .517 6.220 .512

12.056 1.299 9.283 5.345 .051 .517 6.941 .549

12.056 1.000 12.056 5.345 .069 .517 5.345 .464

11.278 10 1.128

11.278 5.818 1.938

11.278 6.493 1.737

11.278 5.000 2.256

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Fuentecondi

Error(condi)

tiempo

Error(tiempo)

condi * tiempo

Error(condi*tiempo)

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a


La Tabla resumen del Anova de dos factores. Modelo No Aditivo

De haber necesitado la corrección por no esfericidad, el efecto de interacción condi x tiempo no habría sido significativo (p > 0.05). Pero dado que la matriz resultó ser esférica dicho efecto si es significativo (p < 0.05)

Gráfica de Interacción condi x tiempo

int,5

1.1282.228 0.966

6ra

j critica j jj

MCIC Y t Y Y

n

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

1 hora 1 dia 1 semana

Recuerdo

Evocación

ANOVA DOS FACTORES MEDIDAS REPETIDAS: IC


Medida: MEASURE_1

-2.167 1.014 .086 -4.773 .439

2.167 1.014 .086 -.439 4.773

-.667 .843 .465 -2.834 1.501

.667 .843 .465 -1.501 2.834

-3.500* .806 .007 -5.572 -1.428

3.500* .806 .007 1.428 5.572

(J) condi2

1

2

1

2

1

(I) condi1

2

1

2

1

2

tiempo1

2

3

Diferenciaentre



superior


a




Sólo resultan significativas las diferencias entre Recuerdo y

Evocación en el nivel 3 del tiempo transcurrido (1 semana)

Comparaciones post-hoc


Medida: MEASURE_1

3.000* .683 .021 .597 5.403

.333 .715 .961 -2.182 2.849

-3.000* .683 .021 -5.403 -.597

-2.667 .989 .123 -6.146 .812

-.333 .715 .961 -2.849 2.182

2.667 .989 .123 -.812 6.146

4.500* 1.057 .024 .782 8.218

-1.000 .516 .296 -2.817 .817

-4.500* 1.057 .024 -8.218 -.782

-5.500* 1.057 .010 -9.218 -1.782

1.000 .516 .296 -.817 2.817

5.500* 1.057 .010 1.782 9.218

(J) tiempo2

3

1

3

1

2

2

3

1

3

1

2

(I) tiempo1

2

3

1

2

3

condi1

2

Diferenciaentre



superior


a




En la condición de Recuerdo sólo resulta significativa la diferencia de errores entre 1 hora y un día (p < .05). En la condición de Evocación resultan significativas las diferencias entre 1 hora y 1 día y 1 día frente a una semana.

FV SC gl MC F

Intersujetos

Factor A SCA J-1

Sujetos SCS J(n-1)

Intrasujetos

Factor B SCB K-1

Interacción AxB SCAxB (J-1)(K-1)

B x Sujetos SC(BxS) J(K-1)(n-1)

1ASC

J

1SSC

J n

A

S

MC

MC

1BSC

K

1 1ABSC

J K

1 1B SSC

J K n

B

B S

MC

MC

AB

B S

MC

MC

ANOVA MIXTO O SPLIT-PLOT

Seleccionamos Añadir

y posteriormente Definir

ANOVA MIXTO O SPLIT-PLOT

Introducir las medidas repetidas

Al pulsar Post hoc, vemos que éste es exclusivamente para los efectos de la variable inter. Dado que ésta tiene sólo dos niveles, no tiene sentido su solicitud

Factores intra-sujetos

Medida: MEASURE_1

Rec_1dia

Rec_1hora

Rec_1mes

Rec_1semana

recuerdo1

2

3

4

Variabledependiente


Reconocimiento

4

Evocación 4

1.00

2.00

Condicion

Etiquetadel valor N

Prueba de esfericidad de Mauchlyb

Medida: MEASURE_1

.315 5.449 5 .372 .584 .943 .333Efecto intra-sujetosrecuerdo

W de MauchlyChi-cuadrado

aprox. gl SignificaciónGreenhouse-Geisser Huynh-Feldt Límite-inferior

Epsilona

Contrasta la hipótesis nula de que la matriz de covarianza error de las variables dependientes transformadas es proporcional auna matriz identidad.

Puede usarse para corregir los grados de libertad en las pruebas de significación promediadas. Las pruebas corregidasse muestran en la tabla Pruebas de los efectos inter-sujetos.

a.

Diseño: Intercept+Condicion Diseño intra sujetos: recuerdo

b.

No rechazamos Ho de esfericidad. Luego no

corregimos los grados de libertad en los efectos de la

parte intra del modelo

1. recuerdo

Estimaciones

Medida: MEASURE_1

3.500 .289 2.794 4.206

2.750 .395 1.783 3.717

9.000 .289 8.294 9.706

6.250 .250 5.638 6.862

recuerdo1

2

3

4


superior


Medias marginales estimadas

2. Condición

Estimaciones

Medida: MEASURE_1

5.688 .313 4.923 6.452

5.063 .313 4.298 5.827

Condicion1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación


superior


3. Condicion * recuerdo

Medida: MEASURE_1

4.000 .408 3.001 4.999

3.750 .559 2.382 5.118

8.000 .408 7.001 8.999

7.000 .354 6.135 7.865

3.000 .408 2.001 3.999

1.750 .559 .382 3.118

10.000 .408 9.001 10.999

5.500 .354 4.635 6.365

recuerdo1

2

3

4

1

2

3

4


2.00 Evocación


superior


3. Condición x Recuerdo

Pruebas de efectos intra-sujetos.

Medida: MEASURE_1

194.500 3 64.833 127.890 .000 .955 383.671 1.000

194.500 1.752 110.992 127.890 .000 .955 224.113 1.000

194.500 2.830 68.738 127.890 .000 .955 361.879 1.000

194.500 1.000 194.500 127.890 .000 .955 127.890 1.000

19.375 3 6.458 12.740 .000 .680 38.219 .998

19.375 1.752 11.056 12.740 .002 .680 22.325 .969

19.375 2.830 6.847 12.740 .000 .680 36.048 .998

19.375 1.000 19.375 12.740 .012 .680 12.740 .843

9.125 18 .507

9.125 10.514 .868

9.125 16.978 .537

9.125 6.000 1.521

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Esfericidad asumida

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

Límite-inferior

Fuenterecuerdo

recuerdo * Condicion

Error(recuerdo)

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a



Medida: MEASURE_1

Variable transformada: Promedio

924.500 1 924.500 591.680 .000 .990 591.680 1.000

3.125 1 3.125 2.000 .207 .250 2.000 .223

9.375 6 1.563

FuenteIntersección

Condicion

Error

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a


Factor completamente aleatorio de efecto fijo

1 hora 1 dia 1 semana 1 mes

recuerdo

0

2

4

6

8

10M

ed

ias

ma

rgin

ale

s e

sti

ma

da

scondicionReconocimiento

Evocación

Medias marginales estimadas de MEASURE_1

int,18

0.5072.101 0.748

4ra

j critica j jj

MCIC Y t Y Y

n

0

2

4

6

8

10

12


Rec

Evo

ANOVA MIXTO O SPLIT-PLOT: IC

0

2

4

6

8

10

12

Rec Evo

1 hora

1 dia

1 semana

1 mes

0

2

4

6

8

10

12


Rec

Evo

Comparaciones de condición por cada nivel de recuerdo

Comparaciones par a par de niveles de recuerdo por cada nivel de condición.


Medida: MEASURE_1

.250 .382 .990 -1.218 1.718

-4.000* .645 .005 -6.482 -1.518

-3.000* .354 .001 -4.359 -1.641

-.250 .382 .990 -1.718 1.218

-4.250* .692 .005 -6.911 -1.589

-3.250* .382 .001 -4.718 -1.782

4.000* .645 .005 1.518 6.482

4.250* .692 .005 1.589 6.911

1.000 .456 .357 -.755 2.755

3.000* .354 .001 1.641 4.359

3.250* .382 .001 1.782 4.718

-1.000 .456 .357 -2.755 .755

1.250 .382 .098 -.218 2.718

-7.000* .645 .000 -9.482 -4.518

-2.500* .354 .002 -3.859 -1.141

-1.250 .382 .098 -2.718 .218

-8.250* .692 .000 -10.911 -5.589

-3.750* .382 .000 -5.218 -2.282

7.000* .645 .000 4.518 9.482

8.250* .692 .000 5.589 10.911

4.500* .456 .000 2.745 6.255

2.500* .354 .002 1.141 3.859

3.750* .382 .000 2.282 5.218

-4.500* .456 .000 -6.255 -2.745

(J) recuerdo2

3

4

1

3

4

1

2

4

1

2

3

2

3

4

1

3

4

1

2

4

1

2

3

(I) recuerdo1

2

3

4

1

2

3

4


2.00 Evocación

Diferenciaentre



superior


a




Efectos simples. Comparaciones par a par de los 4 niveles intra en cada nivel de la inter


Medida: MEASURE_1

1.000 .577 .134 -.413 2.413

-1.000 .577 .134 -2.413 .413

2.000* .791 .045 .066 3.934

-2.000* .791 .045 -3.934 -.066

-2.000* .577 .013 -3.413 -.587

2.000* .577 .013 .587 3.413

1.500* .500 .024 .277 2.723

-1.500* .500 .024 -2.723 -.277

(J) Condicion2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

(I) Condicion1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

1.00 Reconocimiento

2.00 Evocación

recuerdo1

2

3

4

Diferenciaentre



superior


a




Comparaciones par a par de los dos niveles inter en cada nivel de la intra

(JK(K-1)/2)=4

El análisis de la covarianza es una técnica estadística que, utilizando un modelo de regresión lineal múltiple, busca comparar los resultados obtenidos en diferentes grupos de una variable cuantitativa (VD), pero "corrigiendo“ las posibles diferencias existentes entre los grupos atribuibles a otras variables que puedieran afectar también al resultado (covariantes).

ijk j ij ijY B X X

Los valores de la variable dependiente Y, dependen no sólo de los componentes habituales del modelo lineal general sino que incluimos una nueva componente relativa a la variable covariante X también continua que presenta una relación lineal con Y y una pendiente de regresión B común a los J grupos del factor A.El modelo propuesto, supone que en la j poblaciones de Y existirá una recta de regresión de Y sobre X con una pendiente Bj, común a los J grupos.

1 2 ... jB B B

- El Modelo

ANÁLISIS DE LA COVARIANZA

1.- Los mismos del AVAR clásico: independencia de las observaciones, normalidad y homogeneidad de varianzas (homocedasticidad).2.- Relación lineal entre la variable dependiente y la covariante.3.- Igualdad de las J pendientes de regresión a una pendiente común b para todas las subpoblaciones contrastadas. No exista por tanto interacción covariante por variable independientePasos a realizar en un análisis de la covarianza:1.- Verificar la existencia de una pendiente de regresión diferente de 0: Ho: b(cov)=0.2.- Verificar mediante el diagrama de dispersión el supuesto de linealidad de la relación entre la vd y la variable covariante.3.- Verificar el supuesto de igualdad de las J pendientes a través de la no significación del efecto de la interacción cova x variable dependiente.4.- Valorar los distintos efectos (principales y de la interacción) una vez ajustadas las medias del diseño a partir de la pendiente de regresión y de las medias de la variable covariante.

- Supuestos.


CovaCova

VD VDA B

C

Cova

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓNA.- Pendiente de regresión diferente para cada grupo. Interacción cova x viB.- Pendiente de regresión igual para cada grupo.C.- Pendiente de regresión igual para cada grupo aunque a diferente altura.

- El diagrama de dispersión Cavariante x Variable dependiente

En la figura A vemos que hay interacción entre la variable para la que ajustamos (covariante), y el grupo, de tal manera que en uno de los grupos la relación entre la VD y la covariante es más acusada, aumenta más rápidamente al aumentar ésta. Es decir, dicha interacción es sinónimo de pendiente de regresión desigual para los dos grupos que se contrastan. Cuando existe esta interacción la interpretación es complicada ya que puede incluso ocurrir que en uno de los grupos esa relación se invierta y que al aumentar el covariante X el valor de Y disminuya (pendiente negativa).

En el análisis de la covarianza en primer lugar nos planteamos si es razonable creer que la regresión tiene pendientes diferentes en cada grupo o si por el contrario es verosímil pensar que la pendiente se mantiene constante entre los grupos, pudiendo entonces considerar una pendiente común para todos. Solo en el caso de que aceptemos esta última situación tiene sentido plantearnos si el modelo que subyace a la modelización de la VD es el de AVAR con covariante:

ijk j ij ijY B X X Pendiente común a los J grupos


2

ij j ij j

ij j

X X Y Yb

X X

Una vez comprobado el supuesto de igualdad de pendientes entre los grupos, debemos poner a prueba la Ho de que dicha pendiente es igual a cero en la población B = 0. Si rechazamos esa hipótesis nula, es decir existe una recta de regresión de Y sobre X, calculamos cuál sería el valor de la VD previsto por la ecuación de regresión para la media global de la covariante (media calculada combinando ambos grupos), y determinamos el valor de la VD estimado a partir de la ecuación de regresión en cada grupo, este valor es lo que denominamos medias ajustadas de la VD: aquellas que obtendríamos si ambos grupos hubiesen tenido la misma media en la variable covariante.

Cálculo de la pendiente de regresión común mediante el sumatorio de productos cruzados de Covariante X y V dependiente Y.

- La pendiente de regresión de Y sobre X

ˆj j jY Y b X X

Cálculo de la media ajustada de Y a partir de la pendiente común y las puntuaciones en la variable covariante.

En esta ecuación podemos observar que tanto si las J medias de la covariante son iguales como si la pendiente de regresión es cero o próxima a este valor entonces la media ajustada y la observada de la VD serán la misma o muy similares.



25

25

1.00

2.00

grupoN

Estadísticos descriptivos

Variable dependiente: vd

10.1485 2.29749 25

13.3630 2.05274 25

11.7557 2.69913 50

grupo1.00

2.00

Total

Media Desv. típ. N



.033 1 48 .856F gl1 gl2 Significación


Diseño: Intercept+grupoa. Pruebas de los efectos inter-sujetos


129.167b 1 129.167 27.216 .000 .362 27.216 .999

6909.871 1 6909.871 1455.910 .000 .968 1455.910 1.000

129.167 1 129.167 27.216 .000 .362 27.216 .999

227.812 48 4.746

7266.851 50

356.979 49


Intersección

grupo

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a



Anvar clasico (sin covariante)

La media de VD es diferente en los dos grupos

Incluimos ahora la covariante de nombre “cova” en el análisis



222.089b 2 111.045 38.691 .000 .622 77.383 1.000

22.350 1 22.350 7.787 .008 .142 7.787 .780

92.922 1 92.922 32.377 .000 .408 32.377 1.000

9.221 1 9.221 3.213 .079 .064 3.213 .419

134.890 47 2.870

7266.851 50

356.979 49


Intersección

cova

grupo

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a



COVARIATE B Beta

Std Err.

t-Value

Sig. t Low -95%

Upper

Cova .438 .646 .0771 5.69006 .000 .283 0.5940



222.091a 3 74.030 25.246 .000

21.965 1 21.965 7.490 .009

92.903 1 92.903 31.682 .000

.489 1 .489 .167 .685

.002 1 .002 .001 .978

134.888 46 2.932

7266.851 50

356.979 49


Intersección

cova

grupo

grupo * cova

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia



Pendiente de regresión significativamente diferente de 0Descontando el efecto de la covariante no

existen diferencias en las J medias de VD

Pendiente de regresión común

No se rechaza Ho: B1 = B2

(Interacción VI x Cova)

grupo


11.211a .387 10.433 11.990

12.300a .387 11.522 13.079

grupo1.00

2.00


superior


Las covariables que aparecen en el modelo seevalúan en los siguiente valores: cova = 17.8830.

a.

Medias de Vd y Cova

Media

10.1485 15.4616

13.3630 20.3044

11.7557 17.8830

grupo1.00

2.00

Total

vd cova

ˆj j jY Y b X X

11.21 10.15 0.438 15.46 17.88

12.30 13.36 0.438 20.30 17.88

MEDIAS SIN AJUSTAR MEDIAS AJUSTADAS

Una vez ajustadas, vemos como se han acortado las diferencias entre las dos medias contrastadas.

- Las medias ajustadas de Y por la covariante X

10,00 15,00 20,00 25,00

cova

5,00

7,50

10,00

12,50

15,00

17,50

vd

grupo1.00

2.00

R2 lineal = 0,596

Diagrama de dispersión Cova x VDPendiente de regresión igual para cada grupo

ANOVA OMNIBUS no significativo debido a la influencia de una covariante que oculta las diferencias. Efecto supresor



10.5813 1.84517 25

11.4631 2.01782 25

11.0222 1.96474 50

grupo1.00

2.00

Total

Media Desv. típ. N



.015 1 48 .902F gl1 gl2 Significación


Diseño: Intercept+grupoa.



9.719b 1 9.719 2.600 .113 .051 2.600 .352

6074.420 1 6074.420 1624.986 .000 .971 1624.986 1.000

9.719 1 9.719 2.600 .113 .051 2.600 .352

179.431 48 3.738

6263.570 50

189.150 49


Intersección

grupo

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a





99.558b 2 49.779 26.114 .000 .526 52.229 1.000

26.274 1 26.274 13.784 .001 .227 13.784 .953

89.839 1 89.839 47.130 .000 .501 47.130 1.000

20.977 1 20.977 11.005 .002 .190 11.005 .901

89.591 47 1.906

6263.570 50

189.150 49


Intersección

cova

grupo

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia


Eta alcuadrado


Potenciaobservada

a



COVARIATE B Beta

Std Err.

t-Value

Sig. t Low -95%

Upper

Cova .701 .697 .102 6.86 .000 .496 0.907



100.699a 3 33.566 17.457 .000

25.549 1 25.549 13.287 .001

90.934 1 90.934 47.292 .000

.037 1 .037 .019 .891

1.141 1 1.141 .593 .445

88.450 46 1.923

6263.570 50

189.150 49


Intersección

cova

grupo

grupo * cova

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia



Pendientes iguales

Pendiente de regresión diferente de 0 y efecto del factor grupo (p<.01)

grupo


10.388a .281 9.824 10.953

11.705a .281 11.139 12.271

grupo1.00

2.00


superior


Las covariables que aparecen en el modelo seevalúan en los siguiente valores: cova = 10.1308.

a.



10.5813 1.84517 25

11.4631 2.01782 25

11.0222 1.96474 50

grupo1.00

2.00

Total

Media Desv. típ. N

MEDIAS SIN AJUSTAR

ˆj j jY Y b X X

MEDIAS AJUSTADAS


6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

cova

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

vd

grupo1.00

2.00

Diagrama de dispersión Cova x VDPendientes iguales aunque a diferente altura

introduccion al spss

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