introduccion al cep.pdf

Tcnicas para Mejorar la Calidad del Proceso y el Tcnicas para Mejorar la Calidad del Proceso y el Producto en las Industrias de Producto en las Industrias de Productos Madera:Productos Madera:

Una introduccin al Una introduccin al Control Estadstico del ProcesoControl Estadstico del Proceso

Scott LeavengoodScott LeavengoodOregon State University Extension ServiceOregon State University Extension ServiceSpanish translation by Spanish translation by -- Juan Juan Jos Rosado RamosJos Rosado Ramos,,Modelo Modelo Brewery, Guadalajara, Brewery, Guadalajara, JaliscoJalisco, , Mxico Mxico [email protected][email protected]

El objetivo :El objetivo :

$$

Temario :Temario :

))Historia & Filosofa del CEPHistoria & Filosofa del CEP)) Qu es CEP ? Qu es CEP ?))Cuestin Cuestin GerencialGerencial))Beneficios de CEPBeneficios de CEP))CEP en pocas palabrasCEP en pocas palabras))Anlisis de Capacidad del ProcesoAnlisis de Capacidad del Proceso

El proceso de mejoraEl proceso de mejoracontinuacontinua

)) HerramientasHerramientas-- Tormenta de ideasTormenta de ideas Diagrama de causaDiagrama de causa--

efectoefecto Los 14 puntos de Los 14 puntos de

DemingDemingAdministracin TotalAdministracin Totalde la Calidadde la Calidad

Diagrama de flujoDiagrama de flujo Diagrama de Diagrama de

dispersindispersin

Diseo de Diseo de experimentosexperimentos

Cartas de tendenciasCartas de tendencias Tcnicas Tcnicas grupales grupales de de

trabajotrabajo Equipos de procesoEquipos de proceso Hojas de chequeoHojas de chequeo Anlisis de Anlisis de ParetoPareto HistogramaHistograma Capacidad del procesoCapacidad del proceso CEPCEP

Qu es el Qu es el Control Estadstico de ProcesoControl Estadstico de Proceso ??)) ControlControl-- Para lograr que el proceso se comporte como Para lograr que el proceso se comporte como

nosotros lo deseamos...nosotros lo deseamos...)) EstadsticoEstadstico-- ocupamos la ayuda de datos y nmerosocupamos la ayuda de datos y nmeros)) ProcesoProceso--as estudiamos las caractersticas del proceso.as estudiamos las caractersticas del proceso.

Fuente:Fuente: The Statistical QualityThe Statistical Quality ControlControl HandbookHandbook,,Western Electric CompanyWestern Electric Company, 1956, 1956

))Control de Calidad del ProductoControl de Calidad del Producto Actividades para evaluar y regular la calidad al final de Actividades para evaluar y regular la calidad al final de

la produccin (inspeccin, desperdicio y la produccin (inspeccin, desperdicio y retrabajoretrabajo))

33Control de Calidad del Control de Calidad del ProcesoProceso Actividades para asegurar que un producto de calidad Actividades para asegurar que un producto de calidad

es producido durante todo el proceso de su manufactura es producido durante todo el proceso de su manufactura prevencin del defectoprevencin del defecto

Un cambio de mentalidadUn cambio de mentalidad

Quin necesita entender y Quin necesita entender y emplear el CEP ?emplear el CEP ?

))Todos en la plantaTodos en la planta administracinadministracinproduccinproduccin ingeniera y diseoingeniera y diseoventasventas

Dar a una sola persona la responsabilidadpara Controlar Estadsticamente el proceso no funciona

Beneficios del CEPBeneficios del CEP

)) Incremento de ganancias debido a:Incremento de ganancias debido a: reduccin del desperdicioreduccin del desperdicio reduccin del reduccin del retrabajoretrabajo incremento en la produccinincremento en la produccin

)) Mejora la moral de los empleadosMejora la moral de los empleados)) Mejora la confianza del clienteMejora la confianza del cliente)) Mejora del conocimiento del procesoMejora del conocimiento del proceso)) Mejora el control de documentos y rastreabilidadMejora el control de documentos y rastreabilidad)) Un aspecto a considerar para alcanzar la certificacin Un aspecto a considerar para alcanzar la certificacin

ISO 9000ISO 9000

Incrementa las ganancias??Incrementa las ganancias??)) Los ganadores del premioLos ganadores del premio Baldridge Baldridge han han

incrementado su valor 324.9% entre 1988 y 1995incrementado su valor 324.9% entre 1988 y 1995)) Los participantes del concursoLos participantes del concurso Baldridge Baldridge han han

incrementado su valor un 167% entre 1990incrementado su valor un 167% entre 1990--19951995)) Muchas compaas reportan un 15% o ms de Muchas compaas reportan un 15% o ms de

incremento en sus ganancias gracias a la incremento en sus ganancias gracias a la implementacinimplementacin del CEPdel CEP

Fuente: Fuente: Jerry WelshJerry Welsh, SPC, SPC SpecialistSpecialist,, Lane Community College Lane Community College citingciting 33rdrd NISTNIST Stock Investment StudyStock Investment Study, 2/97, 2/97

Si CEP es la respuesta, Si CEP es la respuesta, Cul es la pregunta?Cul es la pregunta?

Qu tan capaz es el proceso de cumplir la expectativas Qu tan capaz es el proceso de cumplir la expectativas del cliente (interno o externo) ?del cliente (interno o externo) ? o, si el proveedor del producto cumple las o, si el proveedor del producto cumple las expectativas?expectativas?

Cmo es la distribucin del producto final ? Cmo es la distribucin del producto final ? centrado, al margen o disperso, centrado, al margen o disperso, probablementa probablementa en un valor en un valor

extremo?extremo?

Qu esta causando la variabilidad ? Qu esta causando la variabilidad ?Cundo es razonar difcil con los empleados?Cundo es razonar difcil con los empleados?

Podemos reducir la variabilidad del proceso ? Podemos reducir la variabilidad del proceso ? A lo largo del tiempo Cmo podemos asegurar que la A lo largo del tiempo Cmo podemos asegurar que la

capacidad del proceso no ha cambiado ?capacidad del proceso no ha cambiado ? Cundo deberamos ajustar con el proceso y Cundo deberamos ajustar con el proceso y

cundo deberamos dejarlo solo ?cundo deberamos dejarlo solo ?

Si CEP es la respuesta, Si CEP es la respuesta, Cul es la pregunta?Cul es la pregunta?

f zz

e( ) =1

2

2

2

( )s

x xni

n

= =2

1 1

))EstadsticaEstadstica-- La ciencia de la variacinLa ciencia de la variacin)) En Dios confiamosEn Dios confiamos-- Todos los dems deben Todos los dems deben

emplear datosemplear datos))Respuestas para, Si CEPRespuestas para, Si CEPes la respuesta, es la respuesta,

Cul es la pregunta?:Cul es la pregunta?: Capacidad del proceso?Capacidad del proceso? Distribucin del proceso?Distribucin del proceso? Causas de variabilidad?Causas de variabilidad? Permitirse minimizar la variabilidad?Permitirse minimizar la variabilidad? Cambios a travs del tiempo?Cambios a travs del tiempo? ajustar o no ajustar?ajustar o no ajustar?

Estadstica: Quin la necesita??Estadstica: Quin la necesita??

Fuentes de Variacin Fuentes de Variacin

)) 4Ms y OA4Ms y OA MMaquinariaaquinaria MMaterialaterial MMtodotodo MMedicinedicin OOperadoresperadores AAmbientembiente

VariacinVariacin))Aleatoriedad, es un cambio constante Aleatoriedad, es un cambio constante

debido a causas comunes,debido a causas comunes,o causas desconocidaso causas desconocidas el ritmo del procesoel ritmo del proceso

))Asignable, debido a causas Asignable, debido a causas especialesespeciales

algunas cosas han cambiadoalgunas cosas han cambiado

Causas de Variacin Causas de Variacin AsignablesAsignableslala razn del CEPrazn del CEP

))Ejemplos que pueden ser causas Ejemplos que pueden ser causas asignablesasignablesde variacin :de variacin : problemas de mquinas (dientes de sierra problemas de mquinas (dientes de sierra

daados, sopletes, etc..)daados, sopletes, etc..) equipo de medicin defectuosoequipo de medicin defectuoso sobrecontrol sobrecontrol del operador del operador fatiga del operador, cansanciofatiga del operador, cansancio cambios drsticos en la materia primacambios drsticos en la materia prima

CEP en pocas palabrasCEP en pocas palabras)) Describe la distribucin de un procesoDescribe la distribucin de un proceso)) Estima los limites con los que el proceso opera Estima los limites con los que el proceso opera

bajo condiciones normales bajo condiciones normales )) Determina si el proceso es estable.Determina si el proceso es estable. Toma Toma

muestras de la salida del proceso y comparalo con muestras de la salida del proceso y comparalo con los limiteslos limites Decide:Decide:

si el proceso aparenta estar OK, djalo solo, si el proceso aparenta estar OK, djalo solo, oo hay alguna razn para creer que algo ha cambiado hay alguna razn para creer que algo ha cambiado

trata de conocer la causa del cambiotrata de conocer la causa del cambio

)) Contina con el Proceso de MejoraContina con el Proceso de Mejora

Distribucin del ProcesoDistribucin del Proceso

No es preciso, No es preciso, ni centradoni centrado

Preciso, peroPreciso, perono centradono centrado

Preciso y Preciso y centradocentrado

Distribucin del proceso Distribucin del proceso Histogramas:Histogramas:

))Distribucin de frecuenciasDistribucin de frecuencias-- es una tabla es una tabla con informacin del proceso agrupada en con informacin del proceso agrupada en categoras especficascategoras especficas

))HistogramaHistograma-- es una representacin grfica es una representacin grfica de la distribucin de frecuencias.de la distribucin de frecuencias.

0

2

4

6

8

10

12

14

Freq

uenc

y

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500Strength (psi)

CEP en pocas palabras:CEP en pocas palabras:)) Describe la distribucin de un procesoDescribe la distribucin de un proceso)) Estima los lmites con los cuales el proceso opera Estima los lmites con los cuales el proceso opera

bajo condiciones normales bajo condiciones normales )) Determina si el proceso es estable.Determina si el proceso es estable. Muestrea Muestrea la la

salida del proceso y comparalo con los lmitessalida del proceso y comparalo con los lmites En base a ello decide:En base a ello decide:

si el proceso aparenta estar bien, djalo solo, si el proceso aparenta estar bien, djalo solo, oo si hay una razn para creer que algo ha cambiado si hay una razn para creer que algo ha cambiado

busca la causa del cambiobusca la causa del cambio

))Mejora continua del procesoMejora continua del proceso

Estimacin de los Parmetros del Estimacin de los Parmetros del ProcesoProceso

))Tendencia centralTendencia central-- media aritmtica media aritmtica (promedio)(promedio)

))DispersinDispersin-- rango o desviacin estndarrango o desviacin estndar

0

2

4

6

8

10

12

14

Freq

uenc

y

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500Strength (psi)

))Centro del procesoCentro del proceso

media o promedio,media o promedio, Xxn

i

i

n

==

1

(una estimacin de la media de la poblacin, )(una estimacin de la media de la poblacin, )


Por qu el promedio solo no es Por qu el promedio solo no es suficiente?suficiente?

Objetivo 6Objetivo 67.957.954.054.056.956.955.055.05

6.106.105.905.906.056.055.955.95

X = 6.00X = 6.00 X = 6.00X = 6.00

Necesitamos una manera de conocer la dispersinde los datos

)) Dispersin del ProcesoDispersin del Procesodesviacin estndardesviacin estndar ( )

sx X

n

ii

n

=

= 2

1

1

rango,rango, R X X= max min( El rango y la desviacin estndar son ( El rango y la desviacin estndar son estimaciones de la poblacin estimaciones de la poblacin ))))


Realmente dos pequeos nmeros Realmente dos pequeos nmeros pueden decirnos algo importante?pueden decirnos algo importante?

)) Si conocemos solamente el promedio y la Si conocemos solamente el promedio y la desviacin estndar, Podramos predecir la desviacin estndar, Podramos predecir la cantidad de producto elaborado dentro de cantidad de producto elaborado dentro de especificaciones o un rango dado?especificaciones o un rango dado? Por ejemplo, con una media de 3.5 pulgadas, y una Por ejemplo, con una media de 3.5 pulgadas, y una

desviacin estndar de 0.05 pulgadas,desviacin estndar de 0.05 pulgadas,Cunto producto esperamos producir de 4 pulgadas o Cunto producto esperamos producir de 4 pulgadas o ms?ms?

++ Para hacer esto, necesitamos una ecuacin para Para hacer esto, necesitamos una ecuacin para describir la distribucin.describir la distribucin.

WeibullWeibull

GammaGammaNormalNormal

( ) ( )F x e x= 1

( )F x x e x=

( )

1

( ) ( )F x xe= 1

2

2

22

( ) ( )F x e x=

ExponencialExponencial

Que hay acerca de stas ecuaciones ? Que hay acerca de stas ecuaciones ?

Determinando los limites:Determinando los limites:La Distribucin NormalLa Distribucin Normal

Frec

uenc

iaFr

ecue

ncia

+ 3 + 3) -- 33)

hacia +hacia +hacia hacia --

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

Marca

Fre

cuen

cia

Rel

ativ

a (%

)

La Distribucin NormalLa Distribucin Normal

00 60603030

En qu me ayuda?En qu me ayuda?

)) Porque conociendo el promedio y la Porque conociendo el promedio y la desviacin estndar, y que los nmeros desviacin estndar, y que los nmeros tienen una distribucin aproximadamente tienen una distribucin aproximadamente normal, esto es todo lo que necesitamos normal, esto es todo lo que necesitamos saber y saber y esto es predecibleesto es predecible......

SISI-- podemos de alguna manera asegurar podemos de alguna manera asegurar que el proceso es que el proceso es estableestable

CEPCEP en pocas palabrasen pocas palabras)) Describe la distribucin de un procesoDescribe la distribucin de un proceso)) Estima los lmites con los cuales el proceso opera Estima los lmites con los cuales el proceso opera

bajo condiciones normales bajo condiciones normales )) Determina si el proceso es estable.Determina si el proceso es estable. Obtn Obtn

muestras de la salida de un proceso y comparalo muestras de la salida de un proceso y comparalo contra los lmitescontra los lmites En base a ello decide:En base a ello decide:

si el proceso aparenta estar bien, djalo solo, si el proceso aparenta estar bien, djalo solo, oo si hay una razn para creer que algo ha cambiado y si hay una razn para creer que algo ha cambiado y



Es el Proceso Estable?Es el Proceso Estable?oo

en trminos en trminos CEPCEP, , Est el proceso bajoEst el proceso bajo control control

estadsticoestadstico??

Control EstadsticoControl Estadstico

))El trmino en control en CEP no tiene El trmino en control en CEP no tiene enteramente el mismo significado que en el enteramente el mismo significado que en el lenguaje comn: lenguaje comn: El proceso est El proceso est fuera de controlfuera de control!!!!!!

)) Un proceso es descrito como eUn proceso es descrito como en controln controlcuando un sistema de cambios cuando un sistema de cambios aparentemente estable est operando. aparentemente estable est operando. ((GrantGrant&& LeavenworthLeavenworth,, Statistical QualityStatistical Quality Control)Control)

El efecto del controlEl efecto del controlsobre el procesosobre el proceso

)) En controlEn control-- un sistema un sistema estable de cambios aparenta estable de cambios aparenta estar en operacin.estar en operacin. La La variabilidad del proceso es variabilidad del proceso es razonablemente predecible. razonablemente predecible. Es presumiblemente Es presumiblemente

improductivo buscar causas improductivo buscar causas asignables de variacin.asignables de variacin.

)) Fuera de controlFuera de control-- causas causas asignables de variabilidad asignables de variabilidad deben estar presentes. Una deben estar presentes. Una pequea investigacin es pequea investigacin es sugerida para encontrar y sugerida para encontrar y eliminar esas causas.eliminar esas causas.Estadsticamente raras Estadsticamente raras ocurrencias son indicativos ocurrencias son indicativos de falta de controlde falta de control

El efecto del controlEl efecto del controlsobre el procesosobre el proceso

Qu tal un poco de pker?Qu tal un poco de pker?

O estos muchachos estn haciendo trampa o O estos muchachos estn haciendo trampa o solamente he observado un raro evento estadstico.solamente he observado un raro evento estadstico.

Un evento estadsticamente raroUn evento estadsticamente raro))Un resultado con una Un resultado con una pequesimapequesima

probabilidad de ocurrencia (Lo raro se probabilidad de ocurrencia (Lo raro se presenta de nuevo)presenta de nuevo)

))En la manufactura, un resultado que es En la manufactura, un resultado que es estadsticamente raro usualmente indica estadsticamente raro usualmente indica la presencia de causas asignables de la presencia de causas asignables de variacinvariacin

)) Cmo puedo saber si un evento es Cmo puedo saber si un evento es estadsticamente raro o es trivial?estadsticamente raro o es trivial?

SSPCPC

Qu es una ocurrencia Qu es una ocurrencia estadsticamente rara?estadsticamente rara?

)) Obtener una muestra cuyo valor est muy lejos Obtener una muestra cuyo valor est muy lejos del promedio es un evento altamente improbable.del promedio es un evento altamente improbable.

)) En CEP, usualmente definimos muy lejos como En CEP, usualmente definimos muy lejos como 33

+ 3 + 3 -- 3 3

99.73%99.73%

Determinando el estado de control:Determinando el estado de control:La Carta de ControlLa Carta de Control

)) Es una representacin grfica del comportamiento del Es una representacin grfica del comportamiento del proceso a travs del tiempoproceso a travs del tiempo---- Tendencia centralTendencia central -- InclinacinInclinacin-- DispersinDispersin -- CambiosCambios

TiempoTiempo

XX

LSCLSC

LICLIC

La Carta de ControlLa Carta de Control((The The Carta de Control de Carta de Control de ShewhartShewhart))

))Desarrollada por el Desarrollada por el DrDr.. WalterWalter A.A. Shewhart Shewhart de de Bell Telephone LabsBell Telephone Labs en los aos 20sen los aos 20s

)) Profundiz en desarrollar procedimientos Profundiz en desarrollar procedimientos para controlar para controlar econmicamenteeconmicamente la calidad la calidad del producto manufacturadodel producto manufacturado

))Establece las bases de una teora Establece las bases de una teora Matemtica y estadstica Matemtica y estadstica

Qu intenta Qu intenta hacer la Carta de hacer la Carta de

Control ?Control ?

Tiempo

Tiempo

LSCLSC

LICLIC

XX

Cartas de Control:Cartas de Control:))Dos diferentes categoras:Dos diferentes categoras:

atributos atributos fraccin defectuosa (para/ nofraccin defectuosa (para/ no--pasa)pasa) cantidad de defectoscantidad de defectos

variablesvariablesdatos medidosdatos medidos

Cartas de Control por Cartas de Control por AtributosAtributos

)) cartas pcartas p-- cuenta el porcentaje de no conformidades cuenta el porcentaje de no conformidades en una muestra (el tamao de muestra puede variar)en una muestra (el tamao de muestra puede variar)

)) cartas cartas npnp-- cuenta el nmero de partes no conformes cuenta el nmero de partes no conformes (requiere un tamao de muestra uniforme)(requiere un tamao de muestra uniforme)

)) cartas ccartas c-- cuenta las no conformidades por unidad (el cuenta las no conformidades por unidad (el tamao de muestra debe ser 1)tamao de muestra debe ser 1)

)) cartas ucartas u-- cuenta las no conformidades por unidad de cuenta las no conformidades por unidad de rearea

))Centrado del ProcesoCentrado del Proceso))X (media)X (media)

individualesindividuales))Amplitud del ProcesoAmplitud del Proceso)) s (desviacin estndar)s (desviacin estndar)

R (rango)R (rango)Las cartas R son ms comunes debido

a la facilidad de los clculos(R = xmx - xmin)

Cartas de Control para Cartas de Control para VariablesVariables

CEPCEP en pocas palabras:en pocas palabras:)) Describe la distribucin de un procesoDescribe la distribucin de un proceso)) Estima los limites con los cuales el proceso Estima los limites con los cuales el proceso

opera bajo condiciones normales opera bajo condiciones normales )) Determina si el proceso es estable. Obtn Determina si el proceso es estable. Obtn

muestras de la salida de un proceso y muestras de la salida de un proceso y comparalo contra los lmitescomparalo contra los lmites En base a ello decide:En base a ello decide:




Determinando el estado de control:Determinando el estado de control:Interpretando la Carta de ControlInterpretando la Carta de Control

XX

LSCLSC

LICLICTiempoTiempo

XX

LSCLSC

LICLICTiempoTiempo

Para ser til, la Carta de Para ser til, la Carta de Control debe ser actualizada e Control debe ser actualizada e interpretada, y interpretada, y deben tomarsedeben tomarse

acciones al momento, en acciones al momento, en tiempo real.tiempo real.

CEPCEP en pocas palabras:en pocas palabras:)) Describe la distribucin de un procesoDescribe la distribucin de un proceso)) Estima los limites con los cuales el proceso Estima los limites con los cuales el proceso

opera bajo condiciones normales opera bajo condiciones normales )) Determina si el proceso es estable. Obtn Determina si el proceso es estable. Obtn

muestras de la salida de un proceso y muestras de la salida de un proceso y comparalo contra los lmitescomparalo contra los lmites En base a ello decide:En base a ello decide:




Temario:Temario:


Es el proceso capaz de Es el proceso capaz de cumplir las especificaciones?cumplir las especificaciones?

Anlisis de la Capacidad del Proceso :Anlisis de la Capacidad del Proceso :

))Capacidad del Proceso Capacidad del Proceso -- Una medicin del Una medicin del proceso potencial relacionando la amplitud proceso potencial relacionando la amplitud del proceso con las especificacionesdel proceso con las especificaciones

))Muchos consumidores estn estableciendo Muchos consumidores estn estableciendo ndices de Capacidad del Proceso a sus ndices de Capacidad del Proceso a sus proveedores.proveedores.

Un vistazo a la variacin del Un vistazo a la variacin del procesoproceso

LSCLSC LICLIC(Objetivo)(Objetivo)

Indices de Capacidad del Proceso:Indices de Capacidad del Proceso:

CUSL LSL

p = 6 $

CX LSL

pl = 3 $ C

USL Xpu =

3 ${ }C C Cpk pl pu= min ,

Capacidad del ProcesoCapacidad del ProcesoUn EjemploUn Ejemplo

)) Las Especificaciones del Consumidor son 3.20 Las Especificaciones del Consumidor son 3.20 pulgadas 0.10pulgadas 0.10 LIE = 3.10 LIE = 3.10 pulgpulg., ., LSELSE = 3.30 = 3.30 pulgpulg..

)) El Proceso opera sobre una media estimada ( ) de El Proceso opera sobre una media estimada ( ) de 3.15 3.15 pulgpulg. y una estimada desviacin estndar ( ) . y una estimada desviacin estndar ( ) de 0.05 de 0.05 pulgpulg..

$Cp = =3 30 310

6 0 050 666

. .( . )

.

Cpl = =315 3103 0 05

0 333. .

( . ).

X

Cpu = =330 3153 0 05

100. .

( . ).

{ }C C Cpk pl pu= =min , .0 333

Capacidad del ProcesoCapacidad del Proceso Qu nos dice este ejemplo ? Qu nos dice este ejemplo ?

)) SiSi CCpp < 1.0 < 1.0 j la variabilidad del proceso es muy amplia la variabilidad del proceso es muy amplia (el proceso actualmente es incapaz de cumplir con las (el proceso actualmente es incapaz de cumplir con las especificaciones)especificaciones)

)) SiSi CCpkpk < 1.0 < 1.0 j se producen actualmente muchos defectosse producen actualmente muchos defectos)) SiSi CCplplggCCpupu, el proceso no se encuentra centrado. , el proceso no se encuentra centrado.

((CCplpl

Nueva X = Nueva X = 3.203.20 LSELSELIELIE3.103.10 3.303.30

Qu sucede si pudiramos recorrer Qu sucede si pudiramos recorrer la media 3.20 la media 3.20 pulgpulg. ?. ?

Media del Proceso = Media del Proceso = 3.203.20 pulgpulg..Desviacin Estndar = Desviacin Estndar = 0.050.05 pulgpulg..

2.28%2.28% 2.28%2.28%defectosdefectos defectosdefectos

Nueva X = Nueva X = 3.203.20 LSCLSCLIELIE3.103.10 3.303.30

Qu sucede si pudiramos reducir Qu sucede si pudiramos reducir la desviacin estndar a 0.03 la desviacin estndar a 0.03 pulgpulg. ?. ?

Media del Proceso = Media del Proceso = 3.203.20 pulgpulg..Desviacin Estndar =Desviacin Estndar = 0.030.03 pulgpulg..

0.043%0.043% 0.043%0.043%defectosdefectos defectosdefectos

Temario:Temario:


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