introduccion a los sistemas de medida y control javier barragan uhu

Instrumentacin y Control Industrial 4

Antonio Javier Barragn Pia http://www.uhu.es/antonio.barragan

1.- Introduccin a los Sistemas de Medida y Control

1.1.- Introduccin

La palabra Sistema se utiliza en muy diversas reas, pero en todas ellas su definicin po-dra ser: "Conjunto de dos o ms elementos interconectados entre s para formar un todo unifi-cado que tiene por objeto realizar una o varias funciones".

El Sistema de Medida y Control es aquel que realiza funciones de medicin de magni-tudes fsicas, qumicas, biolgicas, procesando estas informaciones para regular el funciona-miento del sistema fsico que pretende controlar, segn los datos obtenidos en el proceso deadquisicin de datos y medicin.

Algunos ejemplos de medida a efectuar por un sistema de control pueden ser: medida dela temperatura interna de un horno, medida de la posicin o del esfuerzo en un brazo robot, etc.

Un esquema general para la gran mayora de los sistemas de control se puede observaren la figura 1.1:

Figura 1.1 Esquema general de un sistema de medida y control.

SensoresActuadores Sistema Fsicoa

Controlar

Amplificacin yAcondicionamiento

de Seal de losTransductores

Unidad de Control

(CPU, Memoria, Almacenamiento, Comunicaciones, ...)PC,PC Industrial, PLC, Microcontrolador,...

Amplificacin yAcondicionamientode Seal para los

Actuadores

Dispositivos Remotos

(Otras Unidades de Control,Gestin, etc.)

Dispositivos deRepresentacin

(Alarmas, Displays,Impresoras, ...)

Interfaz con losOperarios

(Teclados, Pulsadores, ...)



En primer lugar el sistema de control capta las magnitudes del sistema fsico (presin,temperatura, caudal, ) mediante los Transductores (tambin denominados de una forma nomuy exacta, Sensores). Los transductores generan una seal elctrica que ser amplificada yacondicionada para su correcta transmisin a la Unidad de Control. Para que la transmisin seams inmune al ruido, normalmente se hace de forma digital, lo que requiere una conversin pre-via Analgica/Digital. Una vez recibidos, los datos sern tratados por la unidad de control (PC,autmata programable, microcontrolador,), que generar unas actuaciones de acuerdo con losobjetivos previstos para el sistema. Ya que estas seales son de baja potencia se amplifican yenvan a los Actuadores. La transmisin hacia los actuadores tambin puede ser digital, lo querequerira de una conversin Digital/Analgica.

1.2.- Etapas de un Sistema de Medida y Control

Las etapas fundamentales de un Sistema de Medida y Control son:

1) Transduccin2) Acondicionamiento de Seal3) Conversin Analgica Digital4) Transmisin de Datos5) Procesado6) Visualizacin y Registro7) Transmisin de rdenes8) Conversin Digital Analgica9) Acondicionamiento de la Salida10) Actuacin

Cada uno de los puntos anteriores supone un sistema completo que puede llegar a alcan-zar una enorme complejidad. A continuacin se van a describir someramente y en los temas pos-teriores se estudiarn ms a fondo.

1.2.1) Transduccin

Un Transductor es aquel dispositivo que transforma una magnitud fsica (mecnica, tr-mica, magntica, elctrica, ptica, etc.) en otra magnitud, normalmente elctrica. Es necesariodiferenciar el elemento sensor del transductor, ya que este ltimo es un dispositivo ms comple-jo que puede incluir un amplificador, un conversor A/D, etc. El Sensor es el elemento primarioque realiza la transduccin, y por tanto, la parte principal de todo transductor.

La seal de salida de los transductores suele ser elctrica, ya que esto supone una seriede ventajas:

1) Debido a la estructura electrnica de la materia, cualquier variacin de un parme-tro no elctrico de un material vendr acompaada de la variacin de un parmetroelctrico. Escogiendo un material adecuado a cada caso, es posible realizar transduc-tores con salida elctrica para medir cualquier magnitud fsica.2) Dado que no es conveniente absorber energa del sistema a medir, es muy venta-joso la utilizacin de transductores de salida elctrica, que puede ser amplificada pos-teriormente.3) Las seales elctricas pueden ser filtradas, moduladas, etc. gracias al gran nmerode circuitos integrados que facilitan estos recursos.



4) Existen multitud de recursos para registrar y presentar informacin de forma elec-trnica (LEDs, displays, bancos de memoria, PCs,...).5) La transmisin de seales elctricas es ms verstil que la de otro tipo de seales,como las neumticas o hidrulicas, que requieren equipos ms costosos y difciles demantener. No obstante, se utilizarn estos sistemas en lugares donde el riesgo deincendio o explosin lo requieran.

1.2.2) Acondicionamiento de Seal

Los Acondicionadores de Seal o adaptadores, son los elementos del sistema de mediday control que reciben la seal de salida de los transductores y la preparan de forma que sea unaseal apta para usos posteriores (principalmente su procesado en un PLC o PC Industrial).

Los acondicionadores no slo amplifican la seal, sino que tambin pueden filtrarla,adaptar impedancias, realizar una modulacin o demodulacin, etc.

1.2.3) Conversin Analgica Digital

La mayora de sensores generan una seal de salida analgica. Si el controlador es unsistema digital, por ejemplo un PC, un autmata programable o un microcontrolador, habr quedigitalizar las seales para que ste pueda interpretarlas.

La conversin analgico-digital se realiza en dos etapas: primero se cuantifica la seal(representar la magnitud de la seal mediante un nmero finito de valores) y, posteriormente,se codifica (representar el valor mediante un cdigo determinado: binario, Gray,...).

1.2.4) Transmisin de Datos

Una vez que las lecturas de los sensores han sido adaptadas al sistema de transmisin,se envan mediante ste al sistema de control para su procesamiento. La transmisin puede rea-lizarse mediante lneas independientes o por buses. En funcin de la complejidad el sistema decontrol, la transmisin puede ser a corta distancia o incluso a nivel mundial a travs de redesWAN (Wide Area Network) e Internet.

1.2.5) Procesado

Una vez que los datos han sido recogidos del sistema y enviados al sistema de control,ste los analiza y calcula las actuaciones necesarias para cumplir los objetivos que se hayan es-pecificado. Dada la potencia de los sistemas actuales, se pueden controlar sistemas mediantemtodos de control avanzados, realizar clculos matemticos altamente complejos, aplicar re-dundancia al sistema de control en casos crticos, etc.

1.2.6) Visualizacin y Registro

La visualizacin del estado del sistema y su registro es una tarea fundamental en todosistema de instrumentacin. La visualizacin de variables importantes del proceso permite a unoperario cualificado valorar la calidad del control que est realizando el sistema, reajustarlo otomar decisiones de otra ndole. La presentacin de alarmas de forma clara y llamativa permitira los operarios tomar medidas al respecto a la mayor brevedad posible.

El registro permite analizar la evolucin del sistema ms detalladamente para modificarestrategias, hacer estudios de rendimiento, etc.



1.2.7) Transmisin de rdenes

Una vez que las actuaciones han sido calculadas, stas han de enviarse al sistema paraque sean aplicadas por los actuadores. Al igual que en la transmisin de datos, las rdenes pue-den enviarse a los actuadores mediante lneas independientes, por buses especficos, o por losmismos buses utilizados para la transmisin de datos.

1.2.8) Conversin Digital Analgica

Si el controlador est implementado con un sistema digital, puede ser necesario (depen-diendo de la naturaleza del actuador) una conversin previa de la seal.

1.2.9) Acondicionamiento de la Salida

Normalmente esta etapa est compuesta por un amplificador de potencia que adapta laseal de salida del controlador al actuador.

1.2.10) Actuacin

Los Actuadores o Accionadores son aquellos elementos que realizan una conversin deenerga con objeto de actuar sobre el sistema a controlar para modificar, inicializar y corregirsus parmetros internos.

La actuacin es la etapa final del proceso de control. Las rdenes son enviadas por elcontrolador y se aplican al sistema fsico a travs de los actuadores. Esta actuacin modificarel estado del sistema, que volver a ser medido por los transductores para realizar un nuevo bu-cle de control.

1.3.- Tipos de Sistemas de Medida y Control

Dependiendo del criterio que se utilice para clasificar los sistemas de instrumentacin,estos pueden ser:

a) Atendiendo a la Naturaleza de las Seales: Analgico.- El controlador es un sistema analgico, normalmente electrnico.

Las ventajas principales de los controladores analgicos son su velocidad yrobustez. Su principal inconveniente es la imposibilidad de controlar sistemascomplejos e implementar controladores avanzados.

Digital.- El controlador es un computador digital, normalmente un PC industrialo un autmata programable (PLC). La potencia de los sistemas digitales actualespermite que estos sistemas de control sean extremadamente eficientes, ya que sepueden resolver problemas de gran complejidad. Los sistemas digitales posibilitanla utilizacin de sistemas de registro como discos duros, cintas magnticas,..., ascomo dispositivos de representacin como displays, monitores, etc.

Hbrido.- Los controladores hbridos intentan aprovechar las grandes ventajasde los sistemas digitales y la velocidad y robustez de los analgicos. Estacohabitacin se consigue mediante la jerarquizacin del sistema de control, es decir,se divide el problema de control en distintas capas que siguen una estructurapiramidal, de forma que las capas inferiores realizan un control ms sencillopartiendo de los parmetros y ajustes enviados por las capas superiores a ellas.



b) Atendiendo al Bucle de Control: Bucle Abierto.- No existe realimentacin con el sistema y, por tanto, no se ajusta

el controlador a la evolucin del sistema fsico. Los sistemas en bucle abierto seemplean para la monitorizacin o registro del sistema a controlar, pero no para sucontrol.

Bucle Cerrado.- La seales medidas por los transductores es comparada con unaseal de referencia deseada, de forma que la discrepancia de estas seales implicala accin que debe tomar el controlador. Los controladores siempre deben ser enbucle cerrado para que se adapten a la evolucin real del sistema.

c) Atendiendo a la Distribucin del Sistema Centralizado.- El procesamiento y control corren a cargo de un nico elemento

central al cual han de llegar todas las medidas y del cual parten todas lasactuaciones.

Descentralizado.- El procesamiento se realiza en varios elementos coordinadosentre s, encargndose cada uno de ellos de un sector o zona.

Distribuido.- La descentralizacin es an mayor, siendo los sectores quecontrolan cada elemento mucho menores. La comunicacin entre cada uno de estoscontroladores resulta fundamental.

1.4.- Caractersticas Estticas de los Transductores

En muchos de los sistemas de medida, la variable de inters vara de forma lenta, as quebasta con conocer las caractersticas estticas del transductor. Si la evolucin de la magnitud f-sica es ms rpida, ser necesario conocer tambin las caractersticas dinmicas.

Algunas de las caractersticas estticas ms importantes se describen a continuacin:

1.4.1) Exactitud o Precisin (Accuracy).

Representa la capacidad de un instrumento de medida de dar indicaciones que se aproxi-men al verdadero valor de la magnitud medida.

1.4.2) Fidelidad (Precision)

La fidelidad, es la capacidad de un instrumento de dar el mismo valor de la magnitudmedida al realizar la medicin varias veces en las mismas condiciones.

Figura 1.2 Fidelidad y Exactitud.



En la primera figura puede observarse una representacin de un sistema con alta fideli-dad pero baja exactitud, mientras que en la segunda el sistema es ms exacto pero menos fiable.Dado que en un sistema fiable el error es predecible y corregible, es ms adecuado el primercaso que el segundo.

1.4.3) Repetibilidad (Reapeatibility)

Es el mismo concepto que la fidelidad, salvo que nos referimos a repetibilidad cuandolas medidas se realizan en un corto espacio de tiempo. Se expresa con:

(1.1)

Siendo Si el resultado de las lecturas individuales, Sn la media de las lecturas reali-zadas y N el nmero total de lecturas.

1.4.4) Linealidad (Linearity)

En muchos casos se asume que la respuesta de los transductores es lineal, facilitando eldiseo del sistema de medida y control. Esta suposicin introduce errores debido a la no linea-lidad. Existen varios tipos de linealidad, en funcin de qu recta se toma como referencia:

a) Linealidad Independiente.- La lnea de referencia se define segn el mtodo de losmnimos cuadrados. Suele ser la mejor forma de representacin.b) Linealidad ajustada a cero.- La recta se define por el mtodo de los mnimos cua-drados, pero imponiendo que sta pase por el origen.c) Linealidad terminal.- La recta se define entre los puntos de respuesta terica deltransductor con la mnima y la mxima entrada admisible.d) Linealidad a travs de los extremos.- La recta se define entre los puntos de res-puesta real del transductor con la mnima y la mxima entrada admisible.e) Linealidad terica.- La recta se define en funcin de las previsiones tericas formu-ladas al disear el transductor.

a) b) c)

Repetibilidad=2Si Sn

N---------------

x

y

x

y

x

y

Xm x

Ym x



Figura 1.3 Tipos de linealidad.

1.4.5) Sensibilidad (Sensitivity)

Se define la sensibilidad como la pendiente de la curva de calibracin que relaciona lasalida elctrica del transductor con la magnitud fsica. Para un transductor cuya salida y estrelacionada con la entrada x mediante la ecuacin y=f(x), la sensibilidad en el punto xp es:

(1.2)

Figura 1.4 Curva de calibracin de un transductor.

Interesa que la sensibilidad del transductor sea alta y lo ms constante posible. Si la res-puesta del transductor no es lineal, la sensibilidad variar a lo largo del rango de medida. Estono es deseable.

d) e)

x

y

x

y

Sxpdydx------

x xp==

Zona Lineal

Zona No Lineal

Sensibilidad

Y

X



En los transductores activos, la sensibilidad viene reflejada como ,

mientras que en los transductores pasivos viene dada como la relacin entre dos seales elctri-

cas .

1.4.6) Resolucin (Resolution)

La resolucin de un transductor es la variacin ms dbil de la magnitud fsica capaz dedetectar. Si la mnima variacin detectable es cero, se dice que el transductor tiene resolucininfinita, y los lmites de resolucin vendrn impuestos por el aparato de medida. Es importanteque el transductor tenga la resolucin necesaria, ya que en defecto perjudicara la calidad delsistema de instrumentacin, y en exceso supondra un coste innecesario.

1.4.7) Rango (Range)

El rango define los lmites superior e inferior entre los cuales puede realizarse la medida.No respetar el rango de medida de un transductor o un instrumento puede ocasionar en error gra-ve en el sistema.

1.5.- Caractersticas Dinmicas de los Transductores

En los transductores y en los sistemas de medida se pueden encontrar elementos alma-cenadores de energa. Dichos elementos hacen que la respuesta del transductor a seales de en-trada variables, sea distinta de la que presenta cuando las seales son constantes (CaractersticasEstticas), por lo que se hace necesario describir las unas propiedades relacionadas con la evo-lucin temporal de las salidas de los transductores, estas son las Caractersticas Dinmicas.

1) Error Dinmico.- Es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de lavariable medida, siendo nulo el error esttico.2) Velocidad de Respuesta.- Indica la rapidez con que el sistema de medida respondea los cambios en la variable de entrada.3) Tiempo de Subida o Rise Time (tr).- En los sistemas de primer orden y sobreamor-tiguados, es el tiempo transcurrido desde que la salida tiene el 10% de su valor finalhasta que llega al 90% de dicho valor, aplicando un escaln a la entrada. En los siste-mas subamortiguados, es el tiempo que tarda la salida en alcanzar su valor final porprimera vez, aplicando un escaln a la entrada4) Tiempo de Establecimiento o Settling Time (ts).- Es el tiempo que requiere el sis-tema para que su salida se asiente en un margen del valor final, normalmente el 2 5%.5) Sobreimpulso (Mp).- Es el valor mximo que sobrepasa la salida del sistema a suvalor final. Se suele expresar en %.

Las caractersticas dinmicas se estudian mediante la aplicacin al transductor de sea-les de entradas variables tipo, como son la entrada impulsiva, escaln, rampa o sinosoidal. Unavez obtenida la respuesta del sensor, sta se ha de comparar con las de los sistemas dinmicos,para as hallar la descripcin matemtica que lo modela. Los sistemas dinmicos ms empleadosson los de orden cero, uno y dos.

Magnitud ElctricaMagnitud Fsica

----------------------------------------------

Salida a Fondo de EscalaTensin de Alimentacin------------------------------------------------------------



1.5.1) Sistemas de Orden Cero

La relacin entrada-salida est caracterizada por la ecuacin 1.3, as su comportamientose caracteriza por su Sensibilidad Esttica, ecuacin 1.4, que se mantiene constante con inde-pendencia de las variaciones de la entrada. El error dinmico y el retardo son nulos.

(1.3)

Un sistema slo es de orden cero si no posee ningn elemento almacenador de energa,por ejemplo, es el caso de los potencimetros empleados para la medida de desplazamientos li-neales o angulares.

(1.4)

1.5.2) Sistemas de Orden Uno

En un sistema de primer orden hay un elemento almacenador de energa y otro que ladisipa. La relacin entrada salida viene caracterizada por la ecuacin 1.5, 1.6 realizando latransformada de Laplace sobre sta.

(1.5)

(1.6)

Operando:

Comparando la ecuacin 1.6 con la expresin anterior, se obtienen la sensibilidad est-tica K (caracterstica esttica) y la Constante de Tiempo del Sistema (caractersticas dinmi-cas). La frecuencia propia del sistema se define como la inversa de .

(1.7)

(1.8)

En los sistemas de primer orden no existe sobreimpulso en la salida, y el tiempo de es-tablecimiento se corresponde con para el criterio del 5% o para el del 2%. El error din-mico depender de la seal de entrada aplicada. Se va a estudiar para la entrada escaln (1/s enel dominio de la frecuencia), introduciendo este valor en la funcin de transferencia y resolvien-do posteriormente la transformada inversa:

y t( ) Kx t( )=

S yddx------ K= =

a1dy t( )

dt------------ a0y t( )+ x t( )=

G s( ) Y s( )X s( )----------- K

s 1+--------------= =

a1sY s( ) a0Y s( )+ X s( ) G s( )Y s( )X s( )----------- 1

a1s a0+--------------------

1 a0a1a0-----s 1+-----------------= = = =

K 1a0-----=

a1a0-----=

3 5



Figura 1.5 Respuesta de un sistema de 1er orden a una entrada escaln.

Figura 1.6 Repuesta de un sistema de 1er orden a una entrada rampa.

En la figura 1.5 se observa la respuesta de un sistema con constante de tiempo de 1 uni-dad, ntese que la pendiente de la curva en el origen se corresponde con , y que cuando t=1la salida ha alcanzado el 63% de su valor final. En la grfica puede observarse cmo el errordinmico es cero.

Cuando la entrada es una seal rampa, el error dinmico ya no es nulo, sino . El re-tardo sigue siendo al igual que en el caso anterior.

Y s( ) K s s 1 +( )------------------------- A

s--- B

s 1 +------------------+ K 1

s--- 1

s 1 +------------------

y t( ) K 1 e t ( )= = = =

A s K ( )s s 1 +( )-------------------------

s 0=K= = B K ( ) s 1 +( )

s s 1 +( )---------------------------------------

s 1 =K= =

1

0.63

0 2 3 4 5

163%286%395%498%599%

0 2 3 4 5

R

1

R



En la tabla 1.1 se muestran los valores del error dinmico y retardo de los sistemas deprimer orden en funcin de las entradas tipo escaln, rampa y senoidal.

Figura 1.7 Repuesta de un sistema de 1er orden a una entrada senoidal.

Figura 1.8 Respuestas de un sistema de 1er orden frente a varias entradas tipo.

Entrada Error Dinmico Retardo

Escaln=1 0

Rampa=

Senoidal=

Tabla 1.1 Caractersticas dinmicas de un sistema de 1er orden con distintas entradas.

Rt R

A t( )sin 11

1 22+( )( )----------------------------------- ( )atan

----------------------



Ejemplo.- Un termmetro se introduce en un recipiente cuyo lquido est a una tempe-ratura conocida. El tiempo que tarda en alcanzar el 63% de la lectura final es de 28 s. Qu re-tardo tendr dicho termmetro al medir la temperatura de un horno que cambia cclicamente 2veces por minuto? Suponer que el termmetro tiene una dinmica de primer orden.

Lo primero ser obtener la constante de tiempo del termmetro. Ya que el ensayo haconsistido en aplicar una entrada escaln, coincidir con el retardo del termmetro en este en-sayo, es decir, 28 segundos.

Dado que la frecuencia de cambio de la temperatura del horno es de 2/60 Hz, y aplicandolas frmulas de la tabla 1.1, se deduce:

1.5.3) Sistemas de Orden Dos

En un sistema de segundo orden hay dos elementos almacenadores de energa y, al me-nos, uno que la disipa. La relacin entre la entrada y la salida viene dada por la ecuacin dife-rencial de segundo orden siguiente:

(1.9)

Aplicando la transformada de Laplace se obtiene la funcin de transferencia:

(1.10)

Se definen los siguientes parmetros:

.- Frecuencia Natural del Sistema.

.- Sensibilidad Esttica.

.- Coeficiente de Amortiguamiento.

La respuesta de los sistemas de segundo orden depende fuertemente del coeficiente deamortiguamiento, . Existen tres comportamientos claramente diferenciados que pueden obser-varse en la figura 1.9.

2f 460-------

15------= = = tr atan

------------------

15------28 atan

15------

-----------------------------= = 6 7s,=

a2d2ydt2-------- a1

d2ydt2-------- a0y+ + x t( )=

G s( ) Y s( )X s( )----------- 1

a2s2 a1s a0+ +-------------------------------------

1 a2

s2a1a2-----s

a0a2-----+ +

-------------------------------Kn

2

s2 2ns n2+ +

----------------------------------------= = = =

na0a2-----=

K 1 a0=

a1

2 a0a2------------------=



El retardo y el error dinmico en los sistemas de segundo orden no slo dependen de laentrada, sino tambin de los valores del coeficiente de amortiguamiento y de la frecuencia na-tural del sistema. Este anlisis es mucho ms complejo, por lo que se expone un resumen de lasconclusiones que pueden obtenerse:

1) Sistema Subamortiguado .- La respuesta presenta un sobreimpulso ycierta oscilacin. El error dinmico es nulo, pero la velocidad de respuesta y el sobre-impulso estn relacionados, de forma que a mayor velocidad generalmente implicamayor sobreimpulso. Los valores caractersticos pueden calcularse empleando lassiguientes expresiones:

(1.11)

(1.12)

(1.13)

(1.14)

(1.15)

siendo el tiempo en el que se da la mxima sobreelongacin y

(1.16)

(1.17)

(1.18)

En general, la velocidad de respuesta es ptima para , aunque esto repre-sente un sobreimpulso en la respuesta de salida. En principio puede dar la sensacin de que lossobreimpulsos son completamente indeseables, pero en la prctica las entradas no van a ser es-calones puros, de forma que el comportamiento real del transductor puede ser aceptable.

2) Sistema Crticamente Amortiguado .- El sistema no presenta sobreimpulso,es la situacin lmite entre los casos 1 y 3. El error dinmico es nulo.3) Sistema Sobreamortiguado .- El sistema no presenta sobreimpulso ni osci-lacin, y el error dinmico es nulo.

0 1< ( )



Figura 1.9 Respuesta a una entrada escaln de los sistemas de 2 orden.

Figura 1.10 Respuesta en frecuencia de los sistemas de 2 orden.



Figura 1.11 Respuestas de un sistema de 2 orden frente a varias entradas tipo.

Entrada Error Dinmico Retardo

Escaln = 1 Ver anlisis anterior y ecuaciones 1.11 a 1.18

Rampa =

Entrada Frecuencia de Resonancia Amplitud de Resonancia

Senoidal = , para

Tabla 1.2 Caractersticas dinmicas de un sistema de 2 orden con distintas entradas.

Rt 2R n 2 n

A t( )sin0 5 0 7,<



1.6.- Otras Caractersticas

Las caractersticas estticas y dinmicas definen bastantes propiedades de los sistemasdinmicos, pero no son suficientes. Por ejemplo, se emplea un termmetro de masa apreciablepara medir la temperatura de un transistor de pocas micras de tamao, el hecho de hacer con-tacto producira alteraciones en la medida. Este error se denomina Error de Carga.

1.6.1) Impedancia de Entrada

El concepto de impedancia de entrada permite evaluar si se produce o no un error porefecto de carga. En el proceso de medida de una variable X1 siempre interviene otra variableX2 tal que X1X2 tiene dimensiones de potencia: FuerzaVelocidad, TemperaturaFlujo deCalor, TensinCorriente, etc.

Si las variables son mecnicas se definen:

1) Variables Esfuerzo.- Se miden en un punto o regin del espacio. (Ej. fuerza)2) Variables Flujo.- Se miden entre dos puntos o regiones del espacio (Ej. velocidad)

y si no lo son:

1) Variables Esfuerzo.- Se miden entre dos puntos o regiones del espacio (Ej. tensin)1) Variables Flujo.- Se miden en un punto o regin del espacio. (Ej. corriente)

As, la Impedancia de Entrada, , se define como el cociente de las transformadas deLaplace de una variable esfuerzo y la variable flujo asociada, siempre que se pueda describirmediante relaciones lineales.

(1.19)

Otro trmino que se suele emplear frecuentemente es el de Admitancia, , que se de-fine como la inversa de la impedancia.

Para tener un error por carga mnimo es necesario que la impedancia de entrada sea loms alta posible, de forma que la potencia, , sea mnima. Si medimos la variable es-fuerzo, X1, tendremos que hacer mnima la variable flujo, X2; y si medimos la variable flujo, sedeber minimizar la variable esfuerzo, X1.

Como norma general, no se debe introducir un transductor en un sistema sin antes estu-diar el efecto de su presencia en ste.

1.7.- Errores en las Medidas

Los errores en un sistema de medida pueden producirse en cualquiera de las fases delproceso. Los transductores e instrumentos de medida conllevan un error implcito a su construc-cin, hay errores debidos a las conversiones analgico-digitales y digitales-analgicos, los con-ductores, buses de conexin,... pueden verse afectados por el ruido elctrico del entorno, etc.

Z s( )

Z s( )X1 s( )X2 s( )-------------=

Y s( )

P X1X2=



Tambin el sistema de control y la transmisin y aplicacin de actuaciones se ven afectados pordistintos errores inherentes al proceso.

La discrepancia entre el valor medido y el real se denomina Error Absoluto. Es comnencontrar este valor reflejado en porcentaje respecto al Valor de Fondo de Escala del instrumen-to (mximo valor que puede medir).

(1.20)

Se denomina Error Relativo al cociente entre el error absoluto y el valor verdadero.

(1.21)

Ejemplo.- Un sensor de temperatura debera proporcionar una tensin de salida de 0Va 0C y de 20mV a 100C. Al hacer la medida a 10C se obtienen 1.03mV, y a 30C, 4.45mV.Calcular los errores absoluto, relativo y a fondo de escala cometidos por el sensor.

Para la 1 medida:

Para la 2 medida:

Nota: A pesar de ser mayor el error absoluto y el error a fondo de escala en la segundamedida, se puede observar que el error relativo en sta es menor. Esto explica la importanciaque tiene el conocimiento de la forma en la cual el fabricante define el error elemento.

Muchos de los errores son fcilmente evitables si se implementa el sistema de instru-mentacin y control correctamente, por lo que su estudio es fundamental para el diseo de di-chos sistemas. En los siguientes apartados se presenta una clasificacin de los errores segn suprocedencia o naturaleza y, posteriormente, se estudian los errores ms importantes de los trans-ductores y sistemas de medida.

Error Absoluto = Resultado Medida - Valor Verdadero

Error Relativo = Error AbsolutoValor Verdadero----------------------------------------

Error Absoluto 2 1 03, 0 97mV,= =

Error Relativo 0 97,2

------------ 100% 48 5%,= =

Error a Fondo de Escala 0 97,20------------ 100% 4 85%FE,= =

Error Absoluto 6 4 45, 1 55mV,= =

Error Relativo 1 55,6

------------ 100% 25 83%,= =

Error a Fondo de Escala 1 55,20

------------ 100% 7 75%FE,= =



1.7.1) Naturaleza de los Errores

Los errores que se presentan en un sistema de medida pueden clasificarse en tres tipos:

1) Errores Sistemticos.- Son errores propios del operario, del mtodo empleado paratomar las medidas o de las circunstancias en las que estas se realizan. Se puedencorregir durante el proceso de calibracin del sensor. Estos errores se reproducen en elcurso de varias medidas hechas en las mismas condiciones. Si el valor medido perma-nece constante o vara de acuerdo a una ley definida segn las condiciones de medida,el error sera de tipo sistemtico.

Algunos ejemplos son: Errores de medida, de calibracin, de montaje, de alimenta-cin o de ruido elctrico debido a un mal apantallamiento.2) Errores del Sistema.- Si las condiciones de funcionamiento de los sensores cam-bian pueden producirse errores en sus medidas. Estos errores pueden deberse a modi-ficaciones del entorno (humedad, temperatura, polvo, etc.) o al propio sistema(fricciones, no linealidades, roturas, etc.). Para su deteccin y correccin es necesariomonitorizar el sistema adecuadamente, comparando las medidas realizadas con lamedia estndar de stas.3) Errores Aleatorios.- Son errores producidos de forma fortuita y por tanto inevita-bles. Ya que siguen un patrn aleatorio, su media en el tiempo ser nula, por lo quepueden evitarse realizando varias medidas. El valor absoluto de estos errores suele serpequeo, de forma que no afectan de forma significativa a la medida.

Teniendo en cuenta los posibles errores presentados anteriormente, para la calibracinde los sensores se deber proceder eliminando en primer lugar los errores sistemticos (reali-zando sucesivas medidas en las mismas circunstancias) y, posteriormente, tomar varias medidaspara la calibracin (estas tendrn errores aleatorios pero su media ser nula).

En la prctica puede que los errores sistemticos no se puedan anular en su totalidad.

1.7.2) Errores Caractersticos de los Transductores y Sistemas de Medida

1) No Linealidad.- Es la mxima desviacin de la curva caracterstica respecto a lalnea recta que une el cero y el fondo de escala, en tanto por ciento. Viene expresadapor:

(1.22)

En la figura 1.12, el tramo AB representa la mxima diferencia en valor absolutoentre las salidas terica y real de la seal elctrica en un mismo punto de la curva decalibracin.

2) Histresis.- Es la mxima diferencia entre las salidas correspondientes a un puntode las magnitudes crecientes y decrecientes entre el cero y el fondo de escala, expre-sada en % del valor de fondo de escala. Ver figura 1.13.

(1.23)

3) Umbral.- El umbral es la mnima variacin del estimo de entrada del transductorcapaz de generar una variacin en la salida del mismo.

No Linealidad= 100 ABValor a Fondo de Escala-----------------------------------------------------------

Histresis 100 DBValor a Fondo de Escala-----------------------------------------------------------=



4) Deriva Trmica de Cero.- Normalmente un transductor sin carga y en condicionesnormales de temperatura, da salida nula o el valor que se haya establecido como ori-gen (4 mA en transductores normalizados). Si se vara la temperatura de funciona-miento del sensor mantenindolo sin carga, la salida no debera de variar, pero s lohace por el error de deriva de cero. Este error se define como la mayor salida que seobtiene a lo largo de todo el rango de temperatura de operacin, cuando el transductordebera dar salida nula. Se representa en porcentaje de fondo de escala.

(1.24)

Siendo la mxima diferencia, expresada en voltios, entre las lecturas atemperatura ambiente y a la temperatura mxima de operacin (positiva o negativa), tomadas asalida cero.

5) Deriva Trmica de Fondo de Escala.- Esta deriva, tambin llamada span, es an-loga a la anterior, pero aplicada con el mximo valor de carga especificado con rangoa fondo de escala. Tambin se emplea para su clculo la ecuacin 1.24, salvo que eneste caso representa la mxima diferencia, expresada en voltios,existente entre las lecturas a temperatura ambiente y a la temperatura mxima de ope-racin (la ms desfavorable), tomadas con salida a fondo de escala con el mximovalor de carga permitido.6) Deriva Trmica Total.- Se considera como error de deriva trmica total el mayor delos dos errores anteriores. Este error es el normalmente aparece reflejado en las hojasde caractersticas de los sensores.7) Otros Errores.- Existen otros errores que definen la calidad de los transductores,como son el error de sensibilidad (si esta vara a lo largo del tiempo), el error devuelta a cero, la estabilidad a corto y largo plazo, el tiempo de recuperacin,...

Figura 1.12 No Linealidad. Figura 1.13 Histresis.

A

B

Fondode

Escala

No Linealidad

Rango de Medidas

D

B

Fondode

Escala

Rango de Medidas

Histresis

Deriva Trmica de Cero100 VTa VTop( )max

Valor a Fondo de Escala-----------------------------------------------------------=

VTa VTop( )max

VTa VTop( )max



1.8.- Evaluacin Estadstica de Medidas y Errores

Dado que es totalmente imposible eliminar todos los posibles errores en la adquisicinde datos, se hace necesario la utilizacin de un mtodo para determinar el valor ms probablede las distintas medidas. Para este cometido se emplean mtodos estadsticos, que permiten laeliminacin de los errores de tipo aleatorio. Si el sistema tiene errores sistemticos o propios delsistema, no se eliminarn, sino que requeriran de otro tipo de intervencin (calibrado, ajuste,etc.).

1) Valor Medio.- Es la media aritmtica de todas las medidas. Cuanto ms medidas setomen, ms acertado ser el resultado.

(1.25)

2) Desviacin del Valor Medio.- Indica cunto se desva un valor del valor medio.Podr ser positivo o negativo.

(1.26)

3) Desviacin Media.- Implica la precisin de la medida. Se calcula haciendo lamedia aritmtica del valor absoluto de las desviaciones.

(1.27)

4) Desviacin Estndar.- Es la desviacin cuadrtica media o RMS (Root MeanSquare), y representa la medida perfecta de la dispersin de los datos. Esta forma es lams usual de dar el error de una medida, y viene representada por .

Figura 1.14 D.T. de Cero. Figura 1.15 D.T. de Fondo de Escala.

25

60

10 25

70

15

50

x

xi 1=

n

n

------------=

di xi x=

D

di 1=

n

n

---------------=



(1.28)

5) Varianza.- Es el cuadrado de la desviacin estndar, .6) Probabilidad de Error, distribucin Gausiana.- La distribucin gaussiana representala frecuencia con la que un error determinado se produce.

Figura 1.16 Probabilidad de Error

7) Error Probable.- Es posible evaluar el error que se puede cometer en un nmerodeterminado de medidas. El error probable si se realiza un sola medida es .

8) Errores Lmites.- En la mayora de los instrumentos, la exactitud viene garantizadahasta un determinado porcentaje a fondo de escala; los componentes electrnicos segarantizan dentro de un rango de su valor nominal (Tolerancia), etc. Estos lmites sonlos que se conocen como Errores Lmites o Garantizados.

Desviacin ( ) rea bajo laCurva de Probabilidad

0,6745 0,5000

1,0 0,6828

2,0 0,9546

3,0 0,9972

Tabla 1.3 rea bajo la Curva de Probabilidad.

di2

i 1=

n

n 1

----------------=

2

Media 2 3--2-3

Probabilidad

0 675,



1.8.1) Ejemplos

Ejemplo 1.- Al medir una resistencia se obtuvieron los siguientes valores: 121 ,118.2 , 121.15 , 120.7 y 120.83 . Calcular el valor medio, la desviacin promedia, ladesviacin estndar y el error probable del promedio de las lecturas, en porcentaje.

Ejemplo 2.- Se ha utilizado un voltmetro para medir la tensin existente en un punto deun determinado circuito, obtenindose una lectura de 21.33V. Dado que la tolerancia del volt-metro en la escala utilizada es , calcular los errores lmites de la medida realizada.

Ejemplo 3.- Un voltmetro tiene un error del 1% en su escala 0-150 V. Si se mide unatensin de 83 V, qu error lmite puede cometer el voltmetro en %? Si la escala 0-100 V tam-bin tiene un error del 1%, qu error lmite se puede cometer ahora en %?

Se puede observar que es importante ajustar la escala de medida al valor que se ha demedir, de esta forma el error cometido ser menor.

x 121 118 2 121 15 120 7 120 83,+,+,+,+5

---------------------------------------------------------------------------------------------------- 120 376,= =

D 0 624, 2 176, 0 774, 0 324, 0 454,+ + + +5

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0 8704,= =

0 6242 2 1762, 0 7742, 0 3242, 0 4542,+ + + +,

5 1----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2283,= =

r 0 6745,( ) 0 8285,= =

1%

Vcto 21 33 0 2133Vcto_max 21 5433V,=Vcto_min 21 1167V,=

,,=

150 1% 1 5V,=

Elim%1 5 100V,

83V--------------------------- 1 8%,= =

100 1% 1V=

Elim%1 100 V

83V--------------------- 1 2%,= =



2.- Sensores y Actuadores

2.1.- Introduccin

Los sensores y actuadores son los dispositivos del sistema de medida y control que in-teractan con el sistema fsico que se pretende estudiar o controlar: los primeros permiten latoma de medidas de las distintas magnitudes fsicas que se van a analizar; mientras que los ac-tuadores posibilitan la modificacin de dicho sistema.

Aunque es habitual emplear indistintamente los trminos sensor y transductor hayque tener en cuenta que no son lo mismo. Un sensor es un dispositivo que a partir de la energadel medio, proporciona una seal de salida que es funcin de la magnitud que se pretende medir.Se denomina sensor primario al dispositivo que transforma la magnitud fsica a medir en otramagnitud transducible. Un transductor es el dispositivo que transforma una magnitud fsica(mecnica, trmica, magntica, elctrica, ptica, etc.) en otra magnitud, normalmente elctrica.El concepto de transductor es ms amplio, ya que un transductor puede incluir, por ejemplo, unsensor y un acondicionador de seal o un conversor analgico-digital. Para obtener una deter-minada medida en un sistema fsico puede utilizarse un sensor, un transductor a una com-binacin de un sensor primario con un transductor. Por ejemplo, una posible solucin paramedir la altura del agua de un depsito sera utilizar un flotador como sensor primario (con-vertira el nivel de agua del depsito en un desplazamiento) y un potencimetro como transduc-tor (convertira el desplazamiento en una variacin de resistencia).

Magnitud Fsica Transductor Caractersticas

Posicin (Lineal o Angular)Potencimetro AnalgicoEncoder DigitalSincro y Resolver Analgico

Pequeos desplazamientosTransformador diferencial AnalgicoGalga Extensiomtrica Analgico

Velocidad (Lineal o Angular)Dinamo tacomtrica AnalgicoEncoder DigitalDetector inductivo u ptico Digital

AceleracinAcelermetro AnalgicoSensor de velocidad + calculador Digital

Fuerza y Par Galga Extensiomtrica Analgico

Temperatura

Termopar AnalgicoResistencias PT100 AnalgicoTermistores CTN AnalgicoTermistores CTP Todo-NadaBimetales Todo-Nada

Sensores de Presencia o ProximidadInductivos Analgico o Todo-NadaCapacitivos Todo-Nadapticos Analgico o Todo-Nada

Tabla 2.1 Ejemplos de Transductores.



2.1.1) Efectos fsicos utilizables en transductores

Aquellos efectos fsicos que provocan un cambio en alguna de las caractersticas elc-tricas de un material o dispositivo, pueden utilizarse para realizar la transduccin de la magnitudfsica causante de la variacin. Las variaciones elctricas que pueden darse son: generacin detensin o intensidad por parte del dispositivo, o modificaciones en la resistencia, capacidad oinductancia del mismo.

a) Generacin de Tensin o IntensidadAl aplicar la magnitud fsica sobre el dispositivo, ste genera una tensin o intensidad

dependiente del nivel de dicha magnitud, sin necesidad de alimentacin elctrica. Por ejemplolos termopares generan una tensin dependiente de la temperatura a la que est sometido.

b) Variacin de la ResistenciaLa Resistencia de un dispositivo es la medida de la oposicin que este ofrece a ser at-

ravesado por una corriente elctrica. La resistencia es dependiente de la longitud (l), la seccin(S) y la conductividad ( ) o resistividad ( ) del material.

(2.1)

c) Variacin de la CapacidadDos conductores separados por un dielctrico (aislante) constituyen un Condensador.

La capacidad de dicho condensador es dependiente del rea enfrentada de los conductores (A),de la distancia a la que se encuentran (d) y de la constante dielctrica ( ).

(2.2)

d) Variacin de la InductanciaLa Inductancia de un dispositivo indica la magnitud del flujo magntico ( ) que lo at-

raviesa cuando circula por el una corriente elctrica (i). Esta magnitud es dependiente nmerode espiras del conductor (N). Si la corriente circula por el mismo conductor se habla de autoin-ductania, y si lo hace por otro conductor acloplado se denomina inductancia mutua.

(2.3)

2.2.- Clasificacin de los Sensores

Existen multitud de mtodos de clasificar los sensores segn se atienda a una peculiari-dades u otras de los sensores, de forma que segn qu concepto se est analizando se emplearuna clasificacin u otra.

2.2.1) Segn requieran Alimentacin Externa

Aquellos transductores cuyo funcionamiento se basa en la variacin de alguno de susparmetros elctricos, requerirn de una alimentacin externa para realizar la medida. Estostransductores se denominan Moduladores o Pasivos. Por el contrario, aquellos transductores ca-paces de generar tensin o intensidad a partir de la magnitud fsica que se desea medir, norequieren de alimentacin externa y se denominan Activos o Generadores.

R lS---lS------= =

C Ad---=

L N d id-------=



a) Transductores Moduladores o PasivosLos transductores pasivos pueden subdividirse en:

Transductores Resistivos.- La magnitud a medir provoca un cambio de laresistencia del transductor. Segn puede observarse en la ecuacin 2.1, losparmetros modificables son la longitud, la seccin y la conductividad. Ejemplos deeste tipo de transductores son los potencimetros y galgas extensiomtricas (varala longitud); las resistencias variables con la temperatura (RTD), transductores deefecto Hall y fotoresistencias (vara la conductividad); y los termistores CTN y CTP(variacin de la resistencia con la temperatura en los semiconductores).

Figura 2.1 Potencimetros

Transductores Capacitivos.- Segn la ecuacin 2.2, hay tres formas de cambiarla capacidad de un dispositivo: modificando el rea enfrentada de las dos capas,cambiando la distancia a la que se encuentran dichas capas, y con una variacin enla constante del dielctrico que las separa. Estas tres posibilidades pueden utilizarsepara la construccin de transductores de desplazamiento lineales y rotacionalesbasados en el cambio de rea, transductores de fuerza basados en la modificacinde la distancia y medidores de nivel basados en la modificacin de la constantedielctrica.

Las principales ventajas de los transductores capacitivos son su mnimo error de carga,ya que no existe contacto mecnico, la alta estabilidad, reproductividad y resolucin; y el noprovocar grandes campos elctricos ni magnticos como los transductores inductivos. Como in-convenientes hay que mencionar la posibilidad de interferencias capacitivas, la prdida de sen-sibilidad que se produce al apantallar los cables de conexin, y la no linealidad (se reduceempleando condensadores diferenciales).

Figura 2.2 Transductor de Desplazamiento.

Figura 2.3 Medidor de Nivel.

Movimiento



Transductores Inductivos.- La ecuacin 2.3 muestra que la inductancia dependede la variacin del flujo con respecto a la intensidad, pero el flujo es funcin de lainduccin mutua y de la reluctancia magntica. Como esta depende parmetros

Transductores Electromagnticos.- Cuando la magnitud medir provoca unaalteracin sobre el campo elctrico o mgnetico, se pueden emplear este tipo detransductores. Princpalmente se basan en la Ley de Faraday y en el Efecto Hall.

Ley de Faraday.- Cuando se produce una variacin del flujo magntico sobre una bobi-na, se induce una tensin en sus extremos. Esta variacin puede estar provocada por la variacinde la intensidad o por el movimiento del ncleo de la bobina.

Efecto Hall.- Si por un conductor circula una corriente y existe un campo magnticoaplicado perpendicularmente a este, aparece una diferencia de potencial transversal al conduc-tor.

Figura 2.5 Efecto Hall.

Estas propiedades permiten la construccin de transductores de desplazamiento, tantolineales como rotacionales, detectores de proximidad, etc.

Figura 2.4 Transductor de Desplazamiento Inductivo.

como el nmero de vueltas de la inductancia, la permeabil-idad del ncleo, la distancia de entrehierro existente, etc., sepueden disear transductores inductivos para la medicinde desplazamientos, cambiando el nmero de vueltas o me-diante ncleo mvil; detectores de presencia, etc.

Las principales ventajas de este tipo de transductores es susensibilidad y lo poco que son afectados por la humedad.

Como inconvenientes cabe destacar que la temperatura defuncionamiento debe ser siempre inferior a la T de Curie,lo que limita el margen de utilizacin; y que la inductanciase ve afectada por campos magnticos, lo que requiere elapantallamiento de los conductores.

Mov

imie

no

I

B++++++++++++++++++++++++

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -



b) Transductores Generadores o ActivosLos transductores activos son aquellos que generan una seal elctrica a partir de la mag-

nitud fsica que miden, sin necesidad de alimentacin externa. Se pueden subdividir segn elefecto utilizado para la generacin:

Efectos Termoelctricos.- Los transductores termoelctricos se basan en losefectos reversibles Seebeck, Peltier y Thomson.

Efecto Seebeck.- En un circuito con dos metales distintos y homogneos con dos un-iones a distinta temperatura, aparece una corriente elctrica o una fuerza termo-electro-motriz(f.t.e.m.) si se abre el circuito.

Efecto Peltier.- La una unin de dos metales distintos se calienta o enfra al ser atrave-sada por una corriente elctrica, segn el sentido de sta. El calentamiento o enfriamiento de launin no depende de la forma de los metales, si no de sus propiedades.

Sea el calor generado en la unin, I la corriente que la atraviesa, T la temperatura, y el coeficiente de Peltier, se verifica:

(2.5)

(2.6)

Figura 2.6 Transductor de Desplazamiento Lineal.

Figura 2.7 Transductor de Desplazamiento Angular.

Figura 2.8 Efecto Seebeck.

(2.4)

Siendo la f.t.e.m., T la temperatura, y la potenciatermoelctrica absoluta de los metales A y B, respectiva-mente. es el coeficiente de Seebeck para la unin de losmetales A y B.

N SN

NN

N SS

SS

A

B

T T+TI

SAB SA SBEABd

Td------------= =

EAB SA SB

SAB

QpAB

Qpd AB I Td =

AB BA=



Efecto Thomson.- Un conductor homogneo expuesto a una temperatura no homognea,absorbe o libera calor cuando circula por l una corriente elctrica. El calor liberado o absorbidoes proporcional a la corriente que circula por l.

Figura 2.9 Efecto Thomson.

Utilizando los efectos anteriores se construyen los Termopares para la medida de tem-peratura. Poseen un alcance de medida muy amplio, gran estabilidad, fiabilidad, exactitud, unaalta velocidad de respuesta y son muy robustos.

Efecto Piezoelctrico.- En determinados materiales denominados anistropos,como el cuarzo, aparece una polarizacin elctrica al ser deformados bajo la accinde un esfuerzo, este es el denominado efecto piezoelctrico (es reversible).

Figura 2.10 Efecto Piezoelctrico.

Los transductores construidos bajo este efecto se emplean principalmente para la medi-cion de fuerza y presin, son muy sensibles, de bajo coste y poseen gran rapidez mecnica, loque los hace capaces de detectar deformaciones de micras. Sus mayores inconvenientes son laalta resistencia elctrica que ofrecen y la desaparicin gradual del efecto si el material se sometea esfuerzos constantes. Tambin son sensibles a la temperatura, no funcionan por encima de latemperatura de Curie, y su salida ha de ser amplificada.

Efecto Piroelctrico.- El efecto piroelctrico provoca la aparicin de cargassuperficiales en una direccin determinada debidas al cambio de polarizacinespontnea, cuando un material experimenta un cambio de temperatura. Este efectose emplea para la medicin de flujos de trmicos a temperatura ambiente.

Efecto Fotovoltaico.- El efecto fotovoltaico provoca la generacin de unpotencial elctrico cuando una radiacin ioniza una zona en la que existe unabarrera de potencial. Se utiliza en fotodiodos, fototransistores, etc.

T1-T T1+TT1

I

No polarizado

+ -

- +

T

T

T

T

T - -

-

+

-

+

T

Polarizacin perpendicular al esfuerzo

+ +

+ +

T

T

T

T

- - TT

Polarizacin paralela al esfuerzo- +



2.2.2) Segn el Modo de Funcionamiento

En funcin del modo que tenga el transductor para establecer la medida, se puede difer-enciar entre transductores de deflexin y transductores de comparacin.

Transductores de Deflexin.- Son aquellos en los que la magnitud medidaproduce algn efecto fsico que ocasiona una reaccin en el sensor, asociada a unavariable til fcilmente medible. Por ejemplo, en un potencimetro, eldesplazamiento del cursor provoca un cambio de la resistencia elctricaproporcional al movimiento producido.

Transductores de Comparacin.- Se denominan as a los transductores quecomparan la variable a medir con otra conocida y que se emplea como referencia dela medida. Debe haber un detector del desequilibrio producido, que ser la medidaproporcionada por el transductor. El ejemplo ms sencillo sera la balanza, en la quese compara un peso conocido con el que se desea conocer.

2.2.3) Segn el Parmetro Variable

En funcin de qu parmetro fsico del transductor sea utilizado para realizar la medida,se diferencian entre transductores resistivos, inductivos, capacitivos, transductores de tensin,de corriente, etc. Esta clasificacin es especialmente til desde el punto de vista de la ingenieraelectrnica, ya que permite tener pocos grupos de clasificacin y se adapta correctamente al es-tudio de los circuitos acondicionadores asociados, similares para transductores en los que elparmetro variable sea el mismo.

2.2.4) Segn sea la Seal de Salida

Segn se codifique la seal de salida existen tres tipos de transductores:

Transductores Analgicos.- La salida del transductor es un nivel de tensin ointensidad que vara de forma continua con la variable a medir dentro del rango demedida del transductor. Es frecuente que estos transductores incluyan una etapapara adaptar su salida a los valores normalizados (0-10 V 4-20 mA).

Transductores Digitales.- La seal de salida de este tipo de transductores es unacodificacin del valor medido, bien sea en forma de pulsos o como un valorrepresentado segn cdigo binario, BCD, Gray, o cualquier otro sistema.

Transductores Todo-Nada.- En este tipo de transductores, la salida slo puedepresentar dos estados: activa o no activa. No son estrictamente un tipo distinto detransductor, ya que son un caso particular de los transductores de salida digital conslo dos estados posibles; pero son de gran importancia en la industria. Un ejemplode transductor todo-nada muy utilizado son los detectores de presencia en susdistintos tipos (inductivos, capacitivos, pticos,...)

2.2.5) Segn la Magnitud a Medir

En la industria existen gran variedad de transductores para detectar multitud de magni-tudes fsicas, como por ejemplo posicin, velocidad, aceleracin, fuerza, par, temperatura, unun largo etctera.



2.2.6) Transductores Modificadores

Existen magnitudes fsicas de las que es difcil obtener la variacin de alguno de losparmetros elctricos vistos en 2.1.1), sin embargo, se puede transducir esta magnitud a otra quea su vez sea transducible a una seal elctrica.

Los Sensores Primarios son dispositivos que permiten obtener una seal transduciblea partir de la magnitud fsica que se desea medir. stos se clasifican en funcin de la seal quedetectan:

Figura 2.11 Sensores Primarios

a) Sensores Primarios de Temperatura, BimetalesSe denomina Bimetal a la pieza formada por dos metales con distinto coeficiente de di-

latacin trmica ( ). Cuando se produce un cambio de temperatura, la pieza se deforma segnun arco circular, cuyo radio es inversamente proporcional al incremento de temperatura.

Figura 2.12 Bimetal.

(2.7)

Los bimetales se pueden utilizar para abrir o cerrar contactos siempre que el rango detemperaturas est comprendido entre -75 C y 540 C, y ms particularmente entre 0 C y 300C, utilizndose ampliamente para la proteccin de circuitos elctricos (el calentamiento se pro-duce al circular corriente por el bimetal debido al efecto Joule). Si se une el bimetal a un trans-ductor de posicin, puede obtenerse una seal elctrica a partir de la temperatura a la que seencuentra el bimetal.

SensorPrimario Transductor

MagnitudFsica

Seal

Transducible

SealElctrica

r

1

2

T2 > T1

r1

2

T1 > T2

1

2

1 > 2

e

e1

e2

r 2e3 T2 T1( ) 1 2( )-------------------------------------------------



b) Sensores Primarios de Presin

c) Sensores Primarios de Flujo y Caudal

El Flujo es el movimiento de fluidos por canales o conductos, mientras que el Caudales la cantidad de material (en peso y volumen) que fluye por unidad de tiempo.

Tubo de Pitot.- Tubo en ngulo recto con una apertura, el lquido sube hasta quela presin de la columna se equilibra con la del lquido. Midiendo la alturaalcanzada por el lquido se puede obtener la velocidad del mismo, y con sta elcaudal.

(2.9)

Mediante incremento de presin.- Se introduce una placa con un orificio deseccin S2 el la tubera, de seccin S1. La velocidad del lquido ser funcin delincremento de presiones a cada extremo de la placa. Una vez conocida la velocidadse puede calcular el caudal.

(2.10)

Mediante la variacin de la seccin (Rotmetro).- Se intercala en la tubera untramo con seccin variable que contiene un flotador. La altura alcanzada por dichoflotador ser funcin del caudal que circula por dicha tubera.

Mediante flujo magntico.- Si el fluido es conductor, al circular a travs de uncampo magntico provocar una fuerza electromotriz inducida que variar con lavelocidad del fluido.

Comparacin con una presin conocida.- La diferencia entre la presinque desea medirse (P) y la presin de referencia (Pref) provoca undesplazamiento del lquido contenido en el tubo. Siendo g la aceleracinde la gravedad y la densidad del lquido, el desnivel provocado (h) es:

(2.8)

Efecto de la presin sobre un elemento elstico.- Al ejercer presinsobre un elemento elstico este se deforma, provocando undesplazamiento funcin de la presin ejercida medible mediante untransductor de posicin. Algunos ejemplos de estos sensores primariosson el Diafragma y el Tubo de Bourdon.

h

P Pref

h P Pref g---------------------=

v2 2gh=

v22 2P

1 A2 A1 2----------------------------= Q A2v2=



d) Sensores Primarios de NivelUna polea con un flotador y un contrapeso es un sensor primario muy simple que con-

vierte el nivel de lquido en un desplazamiento angular. Otra posibilidad es medir la diferenciade presin entre el fondo y la superficie del lquido.

Figura 2.16 Sensores primarios de nivel.

e) Sensores Primarios de Fuerza y ParSe puede transducir una fuerza/par comparndola con otra conocida, como por ejemplo

en una balanza, o aplicndola a un elemento elstico denomino Clula de Carga. En las clulasde carga elctricas el efecto es una deformacin que se medir normalmente con galgas exten-siomtricas, en las hidrulicas y neumticas, el efecto es un aumento de la presin de un lquidoo gas respectivamente.

Figura 2.13 Tubo de Pitot. Figura 2.14 Incremento de Presin. Figura 2.15 Rotmetro.

h

Fluido (v)

h

ho

A1

P1 P2 A2

P



Figura 2.17 Algunas Clulas de Carga.

2.2.7) Transductores Monolticos

Los transductores monolticos se basan en las caractersticas de las uniones semiconduc-toras para realizar las medidas de multitud de parmetros fsicos. Algunos ejemplos de impor-tancia son los sensores de temperatura integrados, fototransistores, magnetodiodos y detectoresde gases basados en transistores MOSFET.

Figura 2.18 Sensor de temperatura integrado LM35.



2.3.- Estudio de Algunos Sensores

2.3.1) Transductores de Posicin

a) PotencimetrosEl potencimetro es una resistencia variable lineal o angular con tres terminales, dos de

ellos en los extremos de dicha resistencia y el tercero conectado a un cursor mvil (ver figura2.1). Su funcionamiento se basa en la ecuacin 2.1, donde el parmetro variables es la longituddel elemento resistivo (l). La construccin del potencimetro puede basarse en un hilo bobinadoo en una pista de material conductor. Son elementos bastante lineales, con dinmica de tipo 0 yde coste bastante econmico, lo que lo convierte en un transductor bastante utilizado.

El principal inconveniente del potencimetro es su dependencia de una alimentacinmuy estable para obtener la medida, ya que esta ser directamente proporcional a la tensinsuministrada por la fuente. Este defecto puede corregirse si se realiza la medicin de la relacinexistente entre la tensin de alimentacin y la salida proporcionada por el transductor. Siendo lla longitud o la posicin angular en la que se sita el potencimetro, y o la mxima lon-gitud o posicin angular del potencimetro respectivamente, se cumple:

b) EncodersLos encoders son transductores digitales de posicin lineales o angulares. Existen dos

tipos: incrementales o relativos y absolutos. En los primeros es necesario conocer la poscin ini-cial, ya que el transductor proporciona el desplazamiento realizado en incrementos; mientrasque el los encoders absolutos, cada posicin tiene asociada una salida. Pueden ser elctricos,magnticos u pticos, siendo los dos ltimos los ms utilizados.

Los encoders incrementales son ms pequeos slo emplean 1 2 pistas. Una pistapara indicar los incrementos de posicin y la otra para determinar el sentido de giro. Normal-mente incluyen una marca que se activa 1 vez por vuelta, muy til para inicializar la medida orealizar cuentas de vueltas completas. La resolucin viene dada por el nmero de pulsos porvuelta del transductor, de forma que se puede incrementar disminuyendo el ancho de las bandas.

Los encoders absolutos disponen de varias bandas que codifican la posicin en la quese encuentra el transductor, normalmente mediante cdigos en los que slo cambia un bit, min-imizando la posibilidad de error, como el cdigo Gray. La resolucin del transductor dependedel nmero de bandas, por lo que un aumento de precisin requiere un aumento del tamao deltransductor.

Figura 2.19 Potencimetro.

(2.11)

(2.12)

(2.13)

(2.14)

lt t

Vpot

Valim

Vpot Valimllt---=

Vpot Valimt-----=

VpotValim------------- l

lt---=

VpotValim------------- t

-----=



c) LVDT y RVDT

Figura 2.20 Encoder Lineal Incremental.

Figura 2.21 Encoder Angular Absoluto.

Posicin Cdigo

1/8 000

2/8 001

3/8 011

4/8 010

5/8 110

6/8 111

7/8 101

8/8 100

Tabla 2.2 Cdigo Gray de 8 bits.

Figura 2.22 Esquema LVDT.

Figura 2.23 Construccin LVDT.

1

2

3

45

6

7

8

Movimiento

BobinaPrimaria

BibinaSecundaria 1

BobinaSecundaria 2

U2

Ncleo Mvil

U1

Movimiento

U1

U2



El transformador Diferencial Variable Lineal (LVDT) es un transductor de posicin uti-lizado para la medicin de pequeos desplazamientos, extremadamente lineal y muy preciso.Adems, proporciona aislamiento elctrico entre el primario y los secundarios y el rozamientodel elemento mvil es prcticamente nulo.

Los RVDTs siquen el mismo principio de funcionamiento, salvo que el ncleo est dis-puesto de forma que el desplazamiento sea angular. El rango de funcionamiento lineal de estetipo de transductores est definido entre 40 y 60.

Existen circuitos integrados diseados para proporcionar la alimentacin a los LVDTsy RVDTs y acondicionar la seal de salida del transductor; por ejemplo el AD698.

introduccion a los sistemas de medida y control javier barragan uhu

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