introduccion a la organizacion de empresas
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Introducción a la Organizaciónde Empresas
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
Capítulo I – Introducción a la Empresa
1. La Empresa como Sistema.2. El Entorno de la Empresa.3. Competitividad y estrategia.
Capítulo II – La actividad comercial (Marketing)
1. El concepto de Mercado. Segmentación.2. El proceso de decisión en Marketing.
Capítulo III – El Subsistema Financiero
1. El ciclo financiero de la Empresa. Entorno financiero.2. La decisión de Financiación.3. La decisión de Inversión.
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
1. La Empresa como sistema
Desde el punto de vista de la Teoría de Sistemas, la empresa se caracteriza por ser:
• Un Sistema Finalista• Un Sistema Abierto• Un Sistema Cibernético• Un Sistema Jerárquico
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
1. La Empresa como sistema
EMPRESA 1. Objetivos
2. Configuración
3. Actuación
Análisis de Desviaciones
Resultados 4. Control
ENTORNO
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
1. La Empresa como sistema
SUBSISTEMAREAL
Aprovisionamientos
Producción
Marketing
SUBSISTEMAFINANCIERO
SUBSISTEMADIRECTIVO
ENTORNO
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
La importancia del entorno de cara a la empresa ha variado a lo largo del tiempo, se distinguen tres etapas:
• La época de PRODUCCIÓN EN MASA. Prima la producción.• La era del MARKETING. Prima el mercado.• La era POST-INDUSTRIAL.
ENTORNO, todo aquello que está más allá de los límites de la empresa. Se distinguen dos niveles de análisis:
• Entorno GENÉRICO• Entorno ESPECÍFICO
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
1. ENTORNO GENÉRICOFactores Económicos: • Variables macroeconómicas del país
• Tipos de Interés• Inflación• Tasa de Paro
• Economía en recesión o en expansión
• Infraestructuras del país
• Tipo de cambio de la moneda• Déficit público• Balanza comercial
Factores Político-Legales: • Intervención de los Gobiernos mediante
• Políticas Monetarias• Regulación de Mercados• Fijación de Precios Máximos• … … …
• Actuación de la empresas públicas
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2. El Entorno de la Empresa
1. ENTORNO GENÉRICO
Factores Socio-Culturales: • Pautas culturales• Nivel educativo• Variables demográficas• Distribución de la renta• … … … …
Factores Tecnológicos: • Tecnologías Básicas• Tecnologías Claves• Tecnologías Incipientes
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
2. ENTORNO ESPECÍFICO
Competidores en el sector
industrial
Grado de Rivalidad
Poder negociador
de los proveedores
Proveedores
Compradores
Poder negociador
de los clientes
Sustitutos
Amenaza de productos o servicios sustitutivos
Competidores Potenciales
Barreras de entrada
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
2. ENTORNO ESPECÍFICO
Competidores en el sector
industrial
Grado de Rivalidad
Competencia en precios
Competencia basada en publicidad
Número y tamaño de las empresas del sector
Ritmo de crecimiento del sector
Falta de diferenciación
Barreras de salida:•Activos especializados•Costes de salida• Interrelaciones estratégicas
•Restricciones sociales o gubernamentales
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
2. ENTORNO ESPECÍFICO
Competidores en el sector
industrial
Grado de Rivalidad
Competidores Potenciales
Barreras de entrada
Economías de escalaDiferenciación del productoRequisitos de capitalCostes por cambio de proveedorAcceso a los canales de distribuciónOtras desventajas en costes:
•Patentes•Acceso a materias primas
•Subvenciones•Efecto experiencia
Unidades producidas
Costes
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
2. ENTORNO ESPECÍFICO
Competidores en el sector
industrial
Grado de Rivalidad
Sustitutos
Amenaza de productos o servicios sustitutivos
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
2. ENTORNO ESPECÍFICO
Competidores en el sector
industrial
Grado de Rivalidad
Compradores
Poder negociador
de los clientes
• Grandes volúmenes de compra
• Productos no diferenciados
• Costes reducidos de cambio de proveedor
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. El Entorno de la Empresa
2. ENTORNO ESPECÍFICO
Competidores en el sector
industrial
Grado de Rivalidad
Poder negociador
de los proveedores
Proveedores
• Pocas empresas en el sector
• No hay productos sustitutivos
• La empresa no es un cliente importante
• Productos diferenciados• Elevados costes de
cambio de proveedor• Producto importante para
el comprador
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3. Competitividad y Estrategia
ESTRATEGIA EMPRESARIAL
Acción defensiva u ofensiva para crear una posición defendible frente a las fuerzas que amenazan su desempeño. Establece un vínculo entre la empresa y el entorno, y se materializa en:
• Selección del ámbito de actuación y del negocio• Forma de competir en el mercado
En empresas multidimensionales (con muchos departamentos), se puede dividir en:
• Estrategia CORPORATIVA Decisiones ESTRATÉGICAS• Estrategia COMPETITIVA Decisiones TÁCTICAS• Estrategia FUNCIONAL Decisiones OPERATIVAS
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3. Competitividad y Estrategia
ESTRATEGIA CORPORATIVA
Determinar las actuaciones necesarias para obtener una ventaja competitiva mediante la selección y dirección de una combinación de negocios. Se busca:
• Administrar correctamente los negocios.• Apoyar las actuaciones de estos negocios en el mercado.• Buscar sinergias entre los negocios.• Obtener y distribuir los recursos entre los negocios.
Empresa Especializada (concentra sus esfuerzos en una única línea de productos o servicios), puede CRECER:
• DIVERSIFICACIÓN (relacionada o no relacionada)• INTEGRACIÓN VERTICAL• INTERNACIONALIZACIÓN
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3. Competitividad y Estrategia
ESTRATEGIA COMPETITIVA
Cómo crear y reforzar la competitividad a largo plazo de un negocio. Debe centrarse en:
• Determinar el alcance del negocio.• Responder a los cambios en el entorno intentando adelantarse.• Lograr que las funciones proporcionen sinergias y apoyen la estrategia de negocio.• Desplegar los recursos necesarios para la consecución de ventajas competitivas.
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3. Competitividad y Estrategia
Alternativas Estratégicas para lograr ventajas competitivas en un mercado
A) LIDERAZGO EN COSTES
• Posesión de elevadas cuotas de mercado• Efecto experiencia• Economías de escala
B) DIFERENCIACIÓN
• Imagen de marca• Tecnologías• Introducción de nuevos productos• Calidad
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
1. Introducción
PRODUCTO TERMINADO
Dispuesto para el
consumo
SATISFACCIÓN
Deseos y necesidades de
los consumidores
PRODUCCIÓN
MARKETING
Utilidad de forma
Utilidad de tiempo
Utilidad de lugar
Utilidad de propiedad
Orientación de la actividad de la empresa
1. Hacia la PRODUCCIÓN2. Hacia las VENTAS3. Hacia el CONSUMIDOR
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. Concepto de Mercado
OFERENTESOFERENTES
MUCHOSMUCHOS POCOSPOCOS UNOUNO
DEMANDANTESDEMANDANTES
MUCHOSMUCHOSMercado de Mercado de competencia competencia
perfectaperfectaOligopolioOligopolio MonopolioMonopolio
POCOSPOCOSOligopsonio Oligopsonio
(oligopolio de (oligopolio de demanda)demanda)
Oligopolio Oligopolio bilateralbilateral
Monopolio Monopolio limitadolimitado
UNOUNOMonopsonio Monopsonio
(monopolio de (monopolio de demanda)demanda)
Monopsonio Monopsonio limitadolimitado
Monopolio Monopolio bilateralbilateral
Clasificación clásica de los Mercados
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
2. Concepto de Mercado
Otras clasificaciones de los Mercados
MERCADOSMERCADOS
SEGÚN LAS SEGÚN LAS POSIBILIDADES POSIBILIDADES DE EXPANSIÓNDE EXPANSIÓN
ACTUALACTUAL
POTENCIALPOTENCIAL
TENDENCIALTENDENCIAL
SEGÚN EL USO SEGÚN EL USO FINALFINAL
INDUSTRIALESINDUSTRIALES
DE DE CONSUMOCONSUMO
DE CONSUMO INMEDIATODE CONSUMO INMEDIATO
DE CONSUMO DURADERODE CONSUMO DURADERO
DE SERVICIOSDE SERVICIOS
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
3. Segmentación de Mercados
Criterios de segmentación
1. Factores demográficos (edad, raza, estado civil, etc.)
2. Factores geográficos3. Factores sociológicos4. Factores sicográficos5. Segmentación basada en la
posesión de otros productos
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
4. El Proceso de decisión en Marketing
EMPRESA MERCADOPOLÍTICAS DE MARKETING-MIX
PRODUCTO
PRECIO
PROMOCIÓN
DISTRIBUCIÓN
INFORMACIÓN DE PARTIDA
LIMITACIONES FINANCIERAS, TÉCNICAS Y
COMERCIALES
NECESIDADES Y DESEOS
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
4.1. La Política de PRODUCTO
• Calidad• Diseño y Forma• Packaging
• Tamaño y Cantidad• Servicios• Imagen
4.2. La Política de PRECIO
1. Objetivos dirigidos a la búsqueda de ingresos• Beneficio Máximo• Rentabilidad de la inversión si RE=BEN/INV y BEN=PR*Q-(Cf+Cv*Q) PR=Cv+Cf/Q+RE*(INV/Q)• Objetivos de liquidez
2. Objetivos de ventas3. Objetivos centrados en la competencia
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
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4.3. La Política de PROMOCIÓN
• Publicidad• Relaciones Públicas• Fuerza de Ventas
• Promoción de Ventas• Marketing Directo
4.4. La Política de DISTRIBUCIÓN
CANALES DE DISTRIBUCIÓN
Según su naturaleza Según su vínculo organizativo
CANALES DIRECTOS(nivel I)
CANALES INDIRECTOS
CORTOS (nivel II)LARGOS (nivel III y IV)
ORIGEN
CONSUMIDORI
ORIGEN
MINORISTAII
CONSUMIDORI
ORIGEN
MAYORISTAIII
MINORISTAII
CONSUMIDORI
ORIGEN
REPRESENTANTEIV
MAYORISTAIII
MINORISTAII
CONSUMIDORI
HORIZONTAL
VERTICALIntegrado
ContractualAdministrativo
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1. Introducción
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
Responsabilidades del Departamento Financiero de la empresa 1. La obtención de fondos2. La inversión de los recursos
Valor de los medios de producción o
comercialización
Aceptación de los productos
Capacidades y habilidades de la
Dirección
Posición en el Mercado
Situación de la empresa
BENEFICIOS
Dividendos Beneficios retenidos
Evaluación de la empresa para los mercados e
intermediarios financieros
Fondos Externos
FONDOS DISPONIBLES PARA
LA INVERSIÓN
Personal
Marketing
I+D
Equipo
Dividendos Beneficios retenidos
Fondos Externos
FONDOS DISPONIBLES PARA
LA INVERSIÓN
Personal
Marketing
I+D
Equipo
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I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
1. Introducción
INVERSORESINTERMEDIARIOS
FINANCIEROS
EMPRESA
A B C D
DECISIÓN DE INVERSIÓN 1. Evaluación de la rentabilidad2. Selección de los más rentables
DECISIÓN DE FINANCIACIÓN1. Estructura de capital2. Dividendos
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2. Ciclo financiero de la empresa
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
FONDOS DE LA EMPRESA
ACCIONISTAS (PROPIETARIOS
INTERMEDIARIOS FINANCIEROS
IMPUESTOS
ACTIVOS MONETARIOS
ACTIVOS FIJOS
PRODUCTOS
VENTAS
MANO DE OBRAPROVEEDORESSUMINISTROS
............
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3. Entorno financiero de la empresa
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
SISTEMA FINANCIERO: conjunto de instituciones que actúa entre un colectivo de oferentes de un recurso financiero y el colectivo de demandantes de esos recursos.
ACTIVO FINANCIERO: es emitido por un agente económico que necesita recursos y/o no quiere asumir solo los riesgos de ciertas inversiones. Es adquirido por otro agente económico que valora su RENTABILIDAD.
• Primario (emitido por una agente financiero para conseguir fondos): Obligaciones, acciones, deuda etc.
• Secundario (emitido por un intermediario financiero): depósitos bancarios, etc.
MERCADO FINANCIEROINTERMEDIARIO FINANCIERO.
• Bancario.• No bancario.
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4. La Decisión de Financiación
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
RECURSOSFINANCIEROS
INTERNOS
EXTERNOS
PROPIOS
AJENOS
Autofinanciación
Ampliación de capital
ObligacionesPagarésLetrasPréstamosCréditos… … …
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4.1. La Autofinanciación
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
EMPRESA
RETENCIÓN DEBENEFICIOS
autofinanciación
REPARTO DEDIVIDENDOS
BENEFICIOS
COMPONENTES DE LA AUTOFINANCIACIÓN:
• BENEFICIOS RETENIDOS• DOTACIÓN PARA PROVISIONES• DOTACIÓN PARA AMORTIZACIONES
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4.2. Financiación Externa con Recursos Propios
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
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Recursos Propios Externos = Capital Inicial + Ampliaciones de Capital
Valoración de las Acciones:
1. Valor Nominal2. Valor Contable3. Valor de Mercado4. Valor Intrínseco
Ampliación de Capital
• Precio de la nueva acción• Preferencia a los accionistas existentes
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4.3. Financiación Externa con Recursos Ajenos
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
FINANCIACIÓNEXTERNA CON
RECURSOS AJENOS
TÍTULOS
FINANCIACIÓN ACORTO PLAZO
LEASING
PROVEEDORESDESCUENTO COMERCIALFÁCTORINGPRÉSTAMOS Y CRÉDITOS
OBLIGACIONESBONOSCÉLULASPAGARÉS
PRÉSTAMOS Y CRÉDITOS BANCARIOS A LARGO PLAZO
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4.3. Financiación Externa con Recursos Ajenos
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
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EMISIÓN DE TÍTULOS
• Obligaciones y Bonos (a largo plazo)
• Cédulas (garantía hipotecaria)• Pagarés (a corto plazo)
Diferencias con las Acciones:
1. Son títulos de RENTA FIJA2. Son recursos EXIGIBLES3. NO DAN DERECHO DE
PROPIEDAD sobre la empresa
Intereses que generan:
1. Obligaciones CUPÓN AMERICANO
2. Obligaciones CUPÓN CERO3. Obligaciones AL
DESCUENTO
Amortización:
• PERIÓDICA• AL VENCIMIENTO
DERECHO DE RESCATE
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4.3. Financiación Externa con Recursos Ajenos
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
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PRÉSTAMOS Y CRÉDITOS A LARGO PLAZO
Diferencia entre PRÉSTAMO y CRÉDITO
Intereses FIJOS o VARIABLES
Amortización:
• Sistema Americano• Amortización Constante• Sistema Francés
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4.3. Financiación Externa con Recursos Ajenos
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
LEASING
Contrato de arrendamiento. Cuando finaliza el plazo, el arrendatario puede optar por:
1. Comprar el bien por el valor residual.2. Devolverlo al arrendador.3. Un nuevo contrato con un precio inicial igual al valor
residual
Leasing FINANCIEROLeasing OPERATIVO
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4.3. Financiación Externa con Recursos Ajenos
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
FINANCIACIÓN A CORTO PLAZO
CUENTA DE PROVEEDORESCondiciones de pago: d/n neto m
DESCUENTO COMERCIAL
La empresa se pone de acuerdo con un Banco para que le adelante el dinero que le debe un cliente. Si el cliente no paga,
la empresa tiene que responder ante el Banco
FACTORING
Similar al anterior. Ahora el Banco adelanta el dinero a la empresa, pero es el Banco quien asume los riesgos de insolvencia del cliente (por ello cobrará una comisión)
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5. La Decisión de Inversión
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
INVERSIÓNSe trata de colocar el capital en proyectos de los que se espera un beneficio futuro VALOR DEL PROYECTO combinación de costes y beneficios en la actualidad y en el futuro.
CONCEPTO DE “VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”C0 – cantidad en el instante actualC1 – cantidad en el período 1 C1=C0*(1+i)C2 – cantidad en el período 2 C2=C1*(1+i)=C0*(1+i)2
… … …Cn – cantidad en el período n Cn=C0*(1+i)n
CAPITALIZACIÓNCálculo del valor en el futuro de una cantidad recibida hoy
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5. La Decisión de Inversión
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
DESCONTARCálculo del valor actual de una cantidad que se recibirá en el futuro.
F1, F2, …, Fn cantidades que se recibirán en los períodos futuros t=1, 2, …, n
El valor actual de la suma de todos estos flujos será:
( ) nn0 Ci1
1C
+=
( ) ( ) ( ) ( )∑= +
=+
+++
++
++
n
1tttnn33221
i1
1F
i1
1F
i1
1F
i1
1F
i1
1F
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DECISIÓN CONSUMO ACTUAL / CONSUMO FUTURO
ConsumoFuturo
Consumo Actual
B1
A1C
A
B1*(1+i)
B
A1/(1+i)
RECTA DEINDIFERENCIA
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DECISIÓN CONSUMO ACTUAL / CONSUMO FUTURO
ConsumoFuturo
Consumo Actual600
800C
800+600(1+0,1)=14601460
600+800/(1+0,1)=1327
1327
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5. La Decisión de Inversión
I. Introducción a la Empresa.II. La actividad comercial (Marketing).III. El subsistema financiero.
INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
Inversión: Terreno valorado en500 que el próximo año serán 530
ConsumoFuturo
Consumo Actual600
800
1460
C
1327
500*(1+0,1)=550
1350D
100
1330530
500
D’
DECISIÓN CONSUMO ACTUAL / CONSUMO FUTURO
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
Inversión: Terreno valorado en500 que el próximo año serán 600
1400
600
D’’1510
ConsumoFuturo
Consumo Actual600
800C
500*(1+0,1)=550
1327100
1460
1330
500
D
D’
1350
DECISIÓN CONSUMO ACTUAL / CONSUMO FUTURO
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VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓNCRITERIO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN)
A Desembolso Inicialn Horizonte temporal o vida del ProyectoCt Entradas de dinero en el período tPt Pagos originados por la inversión en el período tAMt Amortización de los activos adquiridos para el Proyecto en el
período tVR Valor Residual (no amortizado) de los activos adquiridos para
el ProyectoBENt Beneficios del Proyecto en el período t BENt = Ct – Pt – AMt
IMPt Impuestos a pagar en el período t IMPt = 35%*BENt
Qt Flujo Neto de Tesorería en el período t Qt = Ct – Pt – IMPt + VR
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INTRODUCCIÓN A LA ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
( ) ( ) ( ) nn
33
221
i1
Q
i1
Q
i1
Q
i1
QAVAN
+++
++
++
++−=
VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓNCRITERIO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN)
( )∑= +
+−=n
1tt
t
i1
QAVAN
1 año1 año 2 año2 año
AA 1000010000 00
BB 1000010000 11001100
CC 55005500 85008500
DD 59005900 59005900
( ) 9091,01
0
1,01
1000010000VAN
2A −=+
++
+−=
( ) 01,01
1100
1,01
1000010000VAN
2B =+
++
+−=
( ) 8,20241,01
8500
1,01
550010000VAN
2C =+
++
+−=
( ) 7,2391,01
5900
1,01
590010000VAN
2D =+
++
+−=
Inversión Inicial: 10000
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VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓNCRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
TIR
VAN
( ) ∑∑==
+−=+
+−n
1tt
n
1tt
t QA01
QA
( ) 0TIR1
QA
n
1tt
t =+
+− ∑=
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VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓNCRITERIO VAN-TIR
TIR1
VAN
TIR2
VAN1
VAN2
TIR1
VAN
TIR2
VAN1
VAN2
TIR2
VAN2
TIR2IF
VAN1