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Introducción a la Microeconomía Ejercicios y exámenes atualizados

Administración y Dirección de Empresas

Manuel ahijado

Pilar Grau

Con la colaboración de SuSana CortéS

Contiene CD Rom

Índice

PRólOgO ............................................................................................................................. 9

MÓDULO I. El MARCO ECONÓMICO Y EMPRESARIAL Y LOS CONCEPTOS BÁSICOS .............................................................................................................................. 11

Capítulo 1. CONCEPTOS BÁSICOS ............................................................................. 13

MÓDULO II. DEMANDA, PRODUCCIÓN, COSTES Y OFERTA .............................. 37

Capítulo 2. DEMANDA, ElASTICIDAD E INgRESOS, AHORRO E INCERTIDUMBRE ...................................................................................... 39

Capítulo 3. PRODUCCIóN Y COSTES ......................................................................... 91

MÓDULO III. ESTRUCTURAS DE MERCADO Y PRECIOS EN EQUILIBRIO PARCIAL: COMPETENCIA PERFECTA, MONOPOLIO, COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA, OLIgOPOLIO, MERCADOS DE FACTORES .......................... 127

Capítulo 4. COMPETENCIA PERFECTA ...................................................................... 129

Capítulo 5. MONOPOlIO PURO DE OFERTA ............................................................. 157

Capítulo 6. COMPETENCIA MONOPOlÍSTICA ......................................................... 175

Capítulo 7. OlIgOPOlIO: DUOPOlIOS, EMPRESA lÍDER, DEMANDA QUEBRADA, TEORÍA DE JUEgOS Y BARRERAS A lA ENTRADA .......... 185

Capítulo 8. MERCADOS DE FACTORES DE lA PRODUCCIóN.............................. 207

Capítulo 9. TEORÍAS DIRECTIVAS Y MÉTODOS AlTERNATIVOS DE FIJACIóN DE PRECIOS ......................................................................................................... 217

8 INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA. EJERCICIOS Y EXÁMENES ACTUALIZADOS

MÓDULO IV. REgULACIÓN E INTERVENCIÓN DEL ESTADO EN LA ECONOMÍA, POLÍTICAS MICROECONÓMICAS PÚBLICAS, FUNCIONAMIENTO CONJUNTO DE TODOS LOS MERCADOS ........................... 237

Capítulo 10. SECTOR PÚBlICO REgUlACIóN E INTERVENCIóN DEl ESTADO EN lA ECONOMÍA Y POlÍTICAS MICROECONóMICAS PÚBlICAS ................................................................................................. 239

Capítulo 11. FUNCIONAMIENTO SIMUlTÁNEO DE TODOS lOS MERCADOS .. . COMERCIO INTERNACIONAl Y BIENESTAR SOCIAl ..................... 249

EXÁMENES ANTERIORES COMENTADOS ........................................................... 259

PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC) ................................................... 284

BIBLIOgRAFÍA.................................................................................................................. 289

PRÓLOGO 9

Prólogo

Aunque no debiera ser necesario comentarlo, por obvio y de sentido común -una cualidad siempre conveniente pero especialmente en el ámbito universitario-, es absolutamente necesario es-tudiar la teoría antes de intentar resolver los problemas y/o contestar las preguntas de test.

En todo caso los resúmenes teóricos que acompañan a los capítulos que siguen son los estric-tamente convenientes y sólo ellos, para la resolución de los ejercicios y meros recordatorios breves. En suma, no sirven como sustitutivos de la teoría.

También lo es recordar que los ejercicios son entrenamientos, a diferencia de la teoría que sí debe estudiarse y acaso debe memorizarse de algún modo o al menos en parte, es decir, aplicaciones que refuerzan y concretan las ideas de aquella.

Desde luego, es asimismo totalmente recomendable –acaso no hay otro camino-, la utilización de papel y lápiz, la réplica de los gráficos, etc.

Una suerte de recordatorio breve precede cada bloque enfatizando los conceptos más impor-tantes y los necesarios para el desarrollo de los problemas y ejercicios. Estos se explican brevemente en su solución en forma de ayudas cortas.

En esta versión se acompañan de algunos exámenes-muestra, reales, propuestos en las últimas convocatorias, que permitirán familiarizarse al lector o lectora con las forma en que se pregunta así como algunas pruebas de evaluación continua.

Todas ellas adoptan la forma ya usual de cuestiones de tests de elección múltiple, lo que aproxima a las formulaciones reales de los exámenes. El CD Rom acompañante, con su programa de simulación, es una herramienta flexible que completa todo lo anterior.

Madrid, junio 2012.

Módulo IEl MARCO ECONóMICO

Y EMPRESARIAl Y lOS CONCEPTOS BÁSICOS

MÓDULO I: EL MARCO ECONÓMICO Y EMPRESARIAL Y LOS CONCEPTOS BÁSICOS 13

Capítulo 1. CONCEPTOS BÁSICOS

Resumen teórico

Bienes normales son aquellos para los que el agente aumenta la demanda del bien a medida de que dispone de más renta, para todas las demás variables constantes, precios y gustos. Bienes llamados inferiores son aquéllos en los que la demanda desciende cuando la renta de un agente aumenta.

los desplazamientos de las curvas reponden a determinantes distintos de los desplazamientos a lo largo de las mismas. los primeros se deben a la alteración de las variables contenidas en la cláu-sula caeteris paribus; los segundos a variaciones en la variable independiente.

la curva de demanda individual es el lugar geométrico de las cantidades demandadas por el consumidor a los diferentes precios. la curva de demanda de mercado de un bien es la suma hori-zontal de las demandas de los diversos individuos que componen el mercado en ausencia de efectos externos. la curva de demanda inversa es el lugar geométrico de los infinitos precios que están dis-puestos a soportar los consumidores del mercado para las infinitas cantidades.

la cantidad ofrecida de un bien por un agente oferente o empresa individual típica, durante un período se supone una función estable de las siguientes variables: el precio del bien, el precio de los demás bienes finales relacionados, el precio de los factores de producción necesarios para obtener el bien, la tecnología, los objetivos de la empresa y de otros factores. la curva de oferta u oferta precio es el lugar geométrico de los infinitos pares precio-cantidad tales que indican las cantidades que un agente de producción individual típico estará dispuesto a ofrecer a los diferentes precios nocionales, dadas todas las demás variables incluidas en la condición caeteris paribus.

Un mercado está en equilibrio cuando para un precio la cantidad que están dispuestos a de-mandar los demandantes y la que están dispuestos a ofrecer los oferentes coinciden. A ese precio se


le denomina de equilibrio. Existirá un exceso de oferta cuando para un precio la cantidad demandada sea inferior a la ofrecida. Existirá un exceso de demanda cuando para un precio la cantidad deman-dada sea superior a la ofrecida.

Un mercado es estable cuando existen fuerzas económicas en él, tales que cuando se perturba el equilibrio dichas fuerzas tienden a hacerle regresar a él. la condición de estabilidad de un mercado es que la curva de demanda esté a la derecha de la de oferta para precios superiores al de equilibrio y a la izquierda para inferiores.

En un mercado de ajuste en tela de araña la clave de la estabilidad reside como aproximación en si la pendiente de la demanda en el punto relevante es mayor que la pendiente de la oferta.

Cuando la oferta y la demanda no se determinan libremente, se dice que el mercado está inter-venido. Pero los precios de intervención sólo tendrán efectos si el precio máximo es inferior al precio de equilibrio de mercado y si el precio mínimo es superior al mismo.


n PREgUNTAS TEÓRICAS n

1.1. Una sociedad siempre debe resolver tres problemas fundamentales. ¿Cuál de los siguien-tes NO es uno de ellos?:

[a] ¿Qué bienes producir?[b] Elegir las técnicas[c] Determinar la distribución de la renta[d] Asignar el producto social

reSPueSta: [d] [a] es directamente correcta; [b] es otra manera de decir cómo producir, y [c] es otra de señalar para quién producir.

2.1. Señale la respuesta INCORRECTA. La Ciencia Económica es una ciencia social y, en consecuencia, no es una ciencia exacta porque:

[a] Es imposible predecir con precisión el comportamiento humano, el de los agentes económicos y el de los grupos sociales

[b] las llamadas leyes económicas sólo indican tendencias[c] los modelos, teorías e hipótesis, no pueden comprobarse mediante experimentos controlados

en laboratorio[d] las entidades económicas son estables

reSPueSta: [d] En efecto, no disponemos de capacidad predictiva precisa, las leyes -si algunas-, son como mucho tendenciales, y, no se pueden llevar a cabo experimentos controlados. luego quedan eliminadas por ser ciertas, en este caso, las tres primeras. En cambio, la última, es inco-rrecta, porque sin mayor cualificación [por ejemplo, si se hubiera introducido un matiz de corto plazo] no es verdadera.


3.1. Los dátiles tienen un precio positivo en la mayor parte de los países, pero en los desiertos salvajes son:

[a] Un bien de producción [b] Un bien libre [c] Un bien intermedio [d] Un bien de lujo

reSPueSta: [b] Si se pone la partícula “salvaje” quiere decir que no son producidos, por lo que se elimina la [a] ; [b] siempre que sea salvaje; bastaría con que en alguna zona del desierto se produje-sen, para eliminar la [b]. En todo caso no es un bien de lujo que implicaría en algún sentido [como se apreciará en capítulos posteriores] que la renta debe ser elevada para consumirlos. En el contexto de la pregunta, bastaría recolectarlos.

4.1. La cantidad obtenida de un bien al utilizar los recursos en su mejor uso alternativo es o se denomina:

[a] la relación marginal de sustitución [b] la tasa de rendimiento de su inversión[c] El tipo de interés[d] El coste de oportunidad

reSPueSta: [d] Por definición; no existe en el contexto de la teoría explicación adicional. El resto son distractores en este contexto.

5.1. El concepto de equilibrio genérico relevante para una economía de mercado desde un punto de vista microeconómico NO implica una de las siguientes proposiciones:

[a] la igualación de las ofertas y las demandas de mercado [b] El vaciado de todos los mercados simultáneamente[c] El cumplimiento de los planes de todos los agentes[d] la asignación óptima de los recursos escasos

reSPueSta: [d] Nótese que el enunciado es negativo; las tres primeras son verdaderas, de hecho es la misma idea desde tres ángulos distintos; y la [d] aunque posible no necesariamente se cumple siempre.

6.1. Señale la respuesta INCORRECTA. El concepto correcto de precio, relevante al estudio de una economía capitalista de mercado es:

[a] Un número de euros necesario para adquirir una unidad de una mercancía [b] la cantidad de una mercancía necesaria para intercambiar por una unidad de otra[c] Un número de unidades de cuenta genéricas para adquirir una unidad de un bien o servicio[d] Un número de euros sin más


reSPueSta:[d] En las tres primeras aparece el concepto de precio relativo de manera explícita; en [a] y [c] en términos de dinero de algún modo; [d] está indefinida.

7.1. El concepto de mercado relevante para el estudio realista del funcionamiento de una eco-nomía de mercado es:

[a] Como si fuese un “ordenador” que suma las demandas y ofertas [b] Como si fuese un “ordenador” que revisa los precios hasta lograr el equilibrio[c] Un lugar donde tienen lugar las transacciones [d] Ninguna de las anteriores

reSPueSta: [d] ; [c] no necesariamente es el concepto relevante, es un lugar [lo que haría inaplicable a la teoría, ya que en casi ningún mercado real interaccionan demandas y ofertas en un lugar]; en [a] y [b] aunque es una concepción teórica, no es relevante porque es una mera abstracción teórica.

8.1. La existencia de precios mínimos garantizados por la Política Agrícola Común de la UE, superiores al de equilibrio.

[a] genera un exceso de demanda de productos agrícolas[b] Hace disminuir aún más los precios agrícolas[c] genera una escasez de oferta a dichos precios[d] genera un exceso de oferta

reSPueSta: [d] la fijación de un precio mínimo genera un exceso de oferta

9.1. La curva de oferta u oferta–precio de un bien para la empresa individual típica:

[a] Tiene pendiente positiva porque cuando el precio de dicho bien aumenta la cantidad ofrecida disminuye

[b] Indica la cantidad que un agente típico está dispuesto a ofrecer a los diferentes precios[c] Se desplaza a la derecha, cuando “caeteris paribus” empeora la tecnología[d] No puede representarse analíticamente

reSPueSta: [b]. la respuesta [a] es absurda, [b] es la definición de oferta y por tanto la correcta, [c] es incorrecta porque el efecto es el contrario, se desplaza a la izquierda cuando empeora la tecnología y [d] es absurda.

10.1. Dos bienes son complementarios:

[a] Si son independientes[b] Si satisfacen conjunta y alternativamente la misma necesidad[c] Si se consumen conjuntamente y en proporciones fijas[d] Si satisfacen alternativamente la misma necesidad


reSPueSta: [c] los bienes complementarios se consumen juntos para satisfacer una necesidad. [b] es contradictoria. [a] es algo distinto de la complementariedad o sustitución. [d] serían sustitutivos.

11.1. La condición “caeteris paribus” significa que:

[a] Todo lo demás constante[b] Todos los demás precios constantes[c] los precios de los bienes sustitutivos, los gustos, y la renta del consumidor son constantes [d] la paridad de los efectos de las variables incluidas en la condición

reSPueSta: [a] Por definición.

12.1. Un mercado es estable:

[a] Si para precios superiores al equilibrio existe exceso de oferta[b] Si para precios superiores al de equilibrio existe exceso de demanda[c] Si la demanda es más inclinada que la de oferta[d] Si no se producen desequilibrios

reSPueSta: [a] El desequilibrio permanente proviene de que la demanda está a la derecha de la oferta para precios superiores al de equilibrio y a la izquierda para inferiores y viceversa.

13.1. Si en un mercado en tela de araña las demandas forman ángulos de 45º con los ejes de coordenadas y la oferta retrasada es la bisectriz del cuadrante formado por estos:

[a] Dicho mercado es convergente al equilibrio [b] Dicho mercado es divergente.[c] Dicho mercado tiene una pauta regular de desequilibrio ni convergente ni divergente.[d] No se dispone de información suficiente para asegurar la convergencia o divergencia.

reSPueSta: [c] Por construcción. Véase gráfico de la siguiente pregunta.

14.1. Si un mercado en tela de araña está representado por el siguiente gráfico:

[a] Dicho mercado es convergente al equilibrio [b] Dicho mercado es divergente.[c] Dicho mercado tiene una pauta regular de desequilibrio ni convergente ni divergente.[d] No se dispone de información suficiente para asegurar la convergencia o divergencia.


8

[c] Los precios de los bienes sustitutivos, los gustos, y la renta del consumidor son constantes [d] La paridad de los efectos de las variables incluidas en la condición Respuesta: [a]. Por definición. [12] Un mercado es estable: [a] Si para precios superiores al equilibrio existe exceso de oferta [b] Si para precios superiores al de equilibrio existe exceso de demanda [c] Si la demanda es más inclinada que la de oferta [d] Si no se producen desequilibrios Respuesta: [a]. El desequilibrio permanente proviene de que la demanda está a la derecha de la oferta para precios superiores a de equilibrio y a la izquierda para inferiores. [13] Si un mercado en tela de araña las demandas forman ángulos de 45º con los ejes de coordenadas y la oferta retrasada es la bisectriz del cuadrante formado por estos: [a] Dicho mercado es convergente al equilibrio [b] Dicho mercado es divergente. [c] Dicho mercado tiene una pauta regular de desequilibrio ni convergente ni divergente. [d] No se dispone de información suficiente para asegurar la convergencia o divergencia. Respuesta [c]. Por construcción. Véase gráfico de la siguiente pregunta. [14] Si un mercado en tela de araña está representado por el siguiente gráfico: [a] Dicho mercado es convergente al equilibrio [b] Dicho mercado es divergente. [c] Dicho mercado tiene una pauta regular de desequilibrio ni convergente ni divergente. [d] No se dispone de información suficiente para asegurar la convergencia o divergencia. Respuesta [a]: Por simple inspección siguiendo a la teoría.

[15] En un mercado de tela de araña, ante el aumento de la demanda, el mecanismo de ajuste comienza: [a] Para un precio inicial la diferencia de precios hace caer [o aumentar] las cantidades [b] Para una cantidad inicial la diferencia de cantidades hace aumentr [disminuir] los precios [c] Para una cantidad dada la diferencia de cantidades hace aumentar [disminuir] las cantidades [d] Para una cantidad inicial la diferencia de precios hace aumentar [disminuir] los precios y las cantidades

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reSPueSta: [a] Por simple inspección siguiendo a la teoría.

15.1. En un mercado de tela de araña, ante el aumento de la demanda, el mecanismo de ajuste comienza:

[a] Para un precio inicial la diferencia de precios hace caer [o aumentar] las cantidades[b] Para una cantidad inicial la diferencia de cantidades hace aumentr [disminuir] los precios[c] Para una cantidad dada la diferencia de cantidades hace aumentar [disminuir] las cantidades[d] Para una cantidad inicial la diferencia de precios hace aumentar [disminuir] los precios y las

cantidades

reSPueSta: [d] El método igual prescrito por la teoría.

16.1. En un mercado de tela de araña, ante el aumento de la demanda el mecanismo de ajuste funciona:

[a] A través de situaciones de excesos de oferta y excesos de demanda sucesivos[b] A través de diferencias de precios de oferta y precios de demanda sucesivos[c] A través excesos de oferta-demanda y diferencias de precios de oferta y precios de demanda

sucesivos[d] Ninguna de las anteriores

reSPueSta: [c] Unas y otros se alternan sucesivamente.

17.1. En un mercado de tela de araña:

[a] la demanda está referida al precio del periodo actual o anterior[b] la oferta está referida al precio del periodo actual [c] la demanda está referida al precio el periodo anterior [un retraso][d] la oferta está referida al precio el periodo anterior [un retraso]


reSPueSta: [d] Es la única que se ajusta a los supuestos teóricos neesariso o convenientes.

18.1. Un mercado de tela de araña [solo una es INCORRECTA]:

[a] Es siempre convergente o divergente[b] Puede ser convergente y divergente[c] Puede ser amortiguado[d] Puede ser cíclico constante

reSPueSta: [a] la partícula “siempre” la invalida. [b] la partícula “y” la valida. En [c] y [d] el verbo “poder” las valida.

19.1. Los siguientes mercados en tela de araña son respecto al concepto de equilibrio:

[a] Convergentes el 1 y el 4[b] Convergente el 1 y divergente el 3[c] Divergentes los cuatro[d] Divergente el 3 y convergente el 2

9

Respuesta [d]: [16] En un mercado de tela de araña, ante el aumento de la demanda el mecanismo de ajuste funciona: [a] A través de situaciones de excesos de oferta y excesos de demanda sucesivos [b] A través de diferencias de precios de oferta y precios de demanda sucesivos [c] A través excesos de oferta-demanda y diferencias de precios de oferta y precios de demanda sucesivos [d] Ninguna de las anteriores Respuesta [c]. Unas y otros se alternan sucesivamente. [17] En un mercado de tela de araña: [a] La demanda está referida al precio del periodo actual o anterior [b] La oferta está referida al precio del periodo actual [c] La demanda está referida al precio el periodo anterior [un retraso] [d] La oferta está referida al precio el periodo anterior [un retraso] Respuesta [d]: Es la única que se ajusta a los supuestos teóricos neesariso o convenientes. [18] Un mercado de tela de araña [solo una es INCORRECTA]: [a] Es siempre convergente o divergente [b] Puede ser convergente y divergente [c] Puede ser amortiguado [d] Puede ser cíclico constante Respuesta [a]: La partícula “siempre” La invalida. [b] La partícula “y” la valida. En [c] y [d] el verbo “poder” las valida. [19] Los siguientes mercados en tela de araña son respecto al concepto de equilibrio: [a] Convergentes el 1 y el 3 [b] Convergente el 1 y divergente el 3 [c] Divergentes los cuatro [d] Divergente el 3 y convergente el 2

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reSPueSta: [b] Es convergente el 1 y divergentes el resto. Sigiendo las líneas de puntos, en la pauta de la teoría, por simple inspección de la tela de araña.


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20.1. Los siguientes mercados en tela de araña son respecto al equilibrio:

[a] Convergentes el 1 y el 4, no convergentes el 2 y el 3[b] Convergente el 1 divergentes el 2 y 4[c] Divergentes los cuatro[d] Convergentes los cuatro

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reSPueSta: [a] Convergentes el 1 y 4 y divergentes los otros dos. El 2 no es ni convergente ni diver-gente, sino oscilante, repitiendo el ciclo sin fin.

11

[] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos aumentos pj [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]: [a] A la izquierda si xi es complementario de xj [a la derecha si son sustitutivos]

[b] A la derecha

[c] No se desplaza

[d] No se puede saber a prirori

Respuesta [a]:

[] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos disminuciones en pj [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]: [a] A la derecha si son complementarios a la izquierda si son sustitutivos

[b] A la izquierda si son complementarios a la derecha si son sustitutivos

[c] No se desplaza


Respuesta [a]: pj al alza implica xj a la baja; si i y j son complemnatrios xi iría a la baja; y al alaza

si fueran sustitutivos.

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21.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos aumentos pj [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]:

[a] A la izquierda si el bien xi es complementario del xj [b] A la derecha si el bien xi es complementario del xj [c] No se desplaza[d] No se puede saber a prirori

reSPueSta: [a] Véase respuesta a la pregunta siguiente (22.1)

11

[] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos aumentos pj [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]: [a] A la izquierda si xi es complementario de xj [a la derecha si son sustitutivos]

[b] A la derecha

[c] No se desplaza


Respuesta [a]:

[] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos disminuciones en pj [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]: [a] A la derecha si son complementarios a la izquierda si son sustitutivos

[b] A la izquierda si son complementarios a la derecha si son sustitutivos

[c] No se desplaza


Respuesta [a]: pj al alza implica xj a la baja; si i y j son complemnatrios xi iría a la baja; y al alaza

si fueran sustitutivos.

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22.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos disminuciones en pj [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]:

[a] A la derecha si son complementarios a la izquierda si son sustitutivos [b] A la izquierda si son complementarios a la derecha si son sustitutivos [c] No se desplaza[d] No se puede saber a prirori

reSPueSta: [a] pj al alza implica xj a la baja; si i y j son complementarios xi iría a la baja; y al alza si fueran sustitutivos.

23.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos aumentos en y [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]:

[a] A la derecha[b] A la izquierda[c] No se desplaza[d] No se puede saber a prirori

reSPueSta: [a] es muy intuitivo que )( idi pfx = para una y aumenta cuando esta aumenta, luego a

la derecha en el gráfico.

12

[] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos aumentos en y [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]: [a] A la derecha [b] A la izquierda [c] No se desplaza [d] No se puede saber a prirori Respuesta [a]: es muy intuitivo que )( i

di pfx para una y dada aumenta cuanddo esta aumenta,

luego a la derecha en el gráfico.

[] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos una mejora en los gustos a favor del bien bajo análisis [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]: [a] A la derecha [b] A la izquierda [c] No se desplaza [d] No se puede saber a prirori Respuesta [a]: Similar al anterior; bastaría cambiar y por g (gustos). [] ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos un alza en el precio de los bienes sustitutivos [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]: [a] A la derecha [b] A la izquierda [c] No se desplaza [d] No se puede saber a prirori Respuesta [a]: []¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos expectativas de alzas en los precios de los bienes sustitutivos [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]: [a] A la derecha [b] A la izquierda [c] No se desplaza [d] No se puede saber a prirori

ip y

ix

24.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de demanda se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos una mejora en los gustos a favor del bien bajo análisis [producen un desplazamiento de la relación entre xi

d y pi]:

[a] A la derecha[b] A la izquierda


[c] No se desplaza[d] No se puede saber a prirori

reSPueSta: [a] Similar al anterior; bastaría cambiar y por g (gustos).

25.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos un alza en el precio de los bienes sustitutivos [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]:


reSPueSta: [a] El precio del j sube, la cantidad del j baja, pero como es sustitutivo aumenta la deman-da del i y, en consecuencia, la oferta.

26.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos expectativas de alzas en los precios de los bienes sustitutivos [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]:


reSPueSta: [b] Nótese que es oferta. Si se dan las expectativas al alza en los precios de los susti-tutivos se demandarán ahora más de éstos, y menos del bien bajo análisis, luego a la izquierda la relación xi-pi.

27.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos caídas en los precios de los fac-tores utilizados intensivamente en la producción del bien [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]:


reSPueSta: [a] Es un abaratamiento de los inputs, luego caeteris paribus, un aumento de la oferta de xi.


28.1. ¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos mejoras en la tecnología [progreso técnico] [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]:

[a] A la derecha[b] A la izquierda[c] No se desplaza[d] No se puede saber a priori

reSPueSta: [a] Es equivalente en sus efectos a la anterior, ahora porque se podrá producir lo mismo con menos inputs.

29.1. Con la curva de transformación siguiente ¿cuál es el coste de oportunidad de una uni-dad de mantequilla partiendo de A?:

[a] = 1 [b] >1 [c] = 0 [d] <1

13

Respuesta [a]: Nótese que es oferta. Si se dan lass expectativas al alza en los precios de los sustitutivos s edemandaran ahora más e estos, y menos del bien bajo análisis, luego a la izquierdad la relación xi-pi. []¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos caídas en los precios de los factores utilizados intensivamente en la producción del bien [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]: [a] A la derecha [b] A la izquierda [c] No se desplaza [d] No se puede saber a prirori Respuesta [a]: Es un abaratamiento de los inputs, luego caeterris paribus, un aumento de la oferta de xi. []¿Qué efecto desplazamiento de las curvas de oferta se produce ante variaciones en las variables contenidas en la cláusula caeteris paribus, digamos mejoras en la tecnología [progreso técnico] [producen un desplazamiento de la relación entre xs

i y pi]: [a] A la derecha [b] A la izquierda [c] No se desplaza [d] No se puede saber a prirori Respuesta [a]: Es equivalente en sus efecos a la anterior, ahor aporque se podrá producir lo mismo con menos inputs. [] Con la curva de transformación siguiente ¿cuál es el coste de oportunidad de una unidad de mantequilla partiendo de A?: [a] = 1 [b] >1 [c] = 0 [d] <1

Respuesta [b] En este caso la curva de transformación o frontera de posibilidades de producción es cóncava respecto al origen de coordenadas. Por construcción se observa que el ratio es es mayor que 1 (>1). Nótese que en el ratio el numerador aparecen los cañones y que el número de unidades de mantequilla es cada vez menor en la dirección de movimiento partiendo de A hacia la derecha (menor que 1), por lo que el cociente es mayor que la unidad.

A

Cañones

aMantequill

reSPueSta: [b] En este caso la curva de transformación o frontera de posibilidades de producción es cóncava respecto al origen de coordenadas. Por construcción se observa que el ratio es mayor que 1 (>1). Nótese que en el ratio el numerador aparecen los cañones y que el número de unidades de mantequilla es cada vez menor en la dirección de movimiento partiendo de A hacia la derecha (menor que 1), por lo que el cociente es mayor que la unidad.


30.1. Con la curva de transformación siguiente ¿cuál es el coste de oportunidad de una uni-dad de mantequilla partiendo de A?:

14

[] Con la curva de transformación siguiente ¿cuál es el coste de oportunidad de una unidad de mantequilla partiendo de A?:

[a] = 1 [b] > 1 [c] = 0 [d] <1 Respuesta: [d] En este caso (convexa) menor que 1 (<1).

EJERCICIOS

Demandas

[] Dada la función de demanda xp )2/1(5 , si los precios son; p1 = 1; p2 = 2; p3 = 3; las cantidades demandadas son: [a] x1 = 4; x2 = 2; x3 = 1 [b] x1 = 2; x2 = 8; x3 = 3 [c] x1 = 8; x2 = 6; x3 = 4 [d] Ninguna de las anteriores. Respuesta [c]: Sin más que sustituir y comprobar. [] Para los datos del ejercicio anterior la cantidad para la que el consumidor se encuentra saturado [xmáx] de ese bien es: [a] 5 [b] 8 [c]10 [d] Ninguna de las anteriores

Respuesta [c]:

0p

0215 x

10x

Excesos de demanda y excesos de oferta

[] Dada la función de demanda idi px 6 si p = 2, ¿cuál es el gasto del consumidor?:

[a] 8 [b] 4 [c] 16 [d] 20

A

Cañones

aMantequill[a] = 1 [b] > 1 [c] = 0 [d] <1

reSPueSta: [d] En este caso (convexa) menor que 1 (<1).

n EJERCICIOS n

Demandas

31.1. Dada la función de demanda p = 5 – (1/2) x, si los precios son; p1 = 1; p2 = 2; p3 = 3; las cantidades demandadas son:

[a] x1 = 4; x2 = 2; x3 = 1 [b] x1 = 2; x2 = 8; x3 = 3[c] x1 = 8; x2 = 6; x3 = 4[d] Ninguna de las anteriores.

reSPueSta: [c] Sin más que sustituir y comprobar. Por ejemplo, 1 = 5 – (1/2) x, x = 8.

32.1. Para los datos del ejercicio anterior la cantidad para la que el consumidor se encuentra saturado [xmáx] de ese bien es:

[a] 5 [b] 8 [c]10 [d] Ninguna de las anteriores


reSPueSta: [c] la “saturación” se dará cuando el bien sea gratuito.

0=p 0215 =− x 10=x

Excesos de demanda y excesos de oferta

33.1. Dada la función de demanda xdi = 6 – pi si p = 2, ¿cuál es el gasto del consumidor?:

[a] 8 [b] 4 [c] 16 [d] 20

reSPueSta: [a] los puntos límite de la recta son:

0=ip 6=ix ; 0=ix 6=ip

Pero cuando p = 2:

426 =−=ix ; 842 =⋅== ii xpG

34.1. Dada la función de demanda xdi = 6 – pi si pi = 2, ¿cuál es el excedente del consumidor?:

[a] 8 [b] 4 [c] 16 [d] 30

reSPueSta: [a] Observando el gráfico, sabemos por la teoría que el excedente es el triángulo que tiene por altura (6 – 2 = 4) y por base 4. luego:

82

44 =⋅

15

Respuesta [a]: Los puntos límite de la recta son:

0ip

6ix

0ix

6ip

Pero cuando p=2: 426 ix

842 ii xpG

[] Dada la función de demanda i

di px 6 si 2ip , ¿cuál es el excedente del

consumidor?: [a] 8 [b] 4 [c] 16 [d] 30 Respuesta: [a]: Observando el gráfico, sabemos por la teoría que el excedente es el triángulo que tiene por altura (6 – 2 = 4) y por base 4. Luego:

82

44

[] Suponga las siguientes curvas de demanda y oferta lineales: )2/(60 xpd

xps 210 Si el gobierno establece que p = 35 ¿cuál es el exceso de demanda que se genera?: [a] 90 [b] 60 [c] 30 [d] 27,5 Respuesta [d]: Cuando el precio es 35, la cantidad demandada es 50 y la cantidad ofrecida 22,5, el exceso de demanda es, por tanto la diferencia: 27,5.

[] Si un mercado está representado por el siguiente cuadro:

70701650801230908101004

sd xxp

Si p es 12 ¿el exceso de demanda es? [a] 10 [b] 20 [c] 30 [d] 40

ip

ix

6

64

2


35.1. Suponga las siguientes curvas de demanda y oferta lineales: pd = 60 – (x/2), ps = –10 + 2 x. Si el gobierno establece que p = 35 ¿cuál es el exceso de demanda que se genera?:

[a] 90 [b] 60 [c] 30 [d] 27,5

reSPueSta: [d] Cuando el precio es 35, la cantidad demandada es 50 y la cantidad ofrecida 22,5, el exceso de demanda es, por tanto la diferencia: 27,5.

36.1. Si un mercado está representado por el siguiente cuadro:

707016

508012

30908

101004

sd xxp

Si p es 12 ¿el exceso de demanda es?

[a] 10 [b] 20 [c] 30 [d] 40

reSPueSta: [c] Por la misma razón apuntada en el problema anterior el exceso de demanda al precio del enunciado ahora es:

305080 =−=− sd xx

Precio y cantidad de equilibrio

37.1. Si un mercado viene representado por las siguientes funciones de oferta y demanda: xs = 10 + 4p; xd = 70 – 2p, el precio y la cantidad de equilibrio respectivamente (p,x) son:

[a] 5; 30 [b] 20;10 [c] 10;50 [d] 3,28

reSPueSta: [c] En el mismo ha de darse para el equilibrio que la oferta sea igual a la demanda )()()( pxpxpx ds == para un precio determinado, por lo que sustituyendo:

10 + 4p = 70 – 2p 6p = 60 p = 10

Sustituyendo ahora en xd, por ejemplo:

xd = 70 – 2p = 70 – 2 ⋅ 10 = 50

Se puede comprobar también que la cantidad ofrecida coincide con la demandada para el precio de equilibrio:


xs = 10 + 4p =10 + 4 ⋅ 10 = 50

38.1. Suponga que en el ejercicio del ejemplo anterior la demanda ha variado hasta ser xdl = 110 – p y la oferta xd = 10 + 4p. Obtenga el equilibrio del mercado y compárelo con el anterior:

[a] Aumenta el precio y disminuye la cantidad[b] Aumenta el precio y aumenta la cantidad[c] Disminuye el precio y disminuye la cantidad [d] Disminuye el precio y aumenta la cantidad

reSPueSta: [b] la condición de equilibrio es: )()()( pxpxpx ds == . Por lo que:

110 – p = 10 + 4p

de donde operando se obtiene 120 = 4p por lo que p = 20. Sustituyendo:

xd (20) = 110 – p = 110 – 20 = 90 xs (20) = 10 + 4 ⋅ 20 = 90

con los mismos comentarios que antes. Debe apreciarse que aunque tan sólo ha variado la demanda, el precio viene determinado por las dos fuerzas, la oferta y la demanda; y la elevación del precio ha llevado también a ofrecer más y a demandar más, ambas sobre las curvas respectivas.

39.1. Sea un mercado cuyas funciones de demanda y oferta son respectivamente: xd = 90 – p xs = –10 +3p. Hallar la cantidad de equilibrio [las cantidades se miden en unidades físicas por mes y los precios en euros por unidad]:

[a] 65 [b] 100 [c] 80 [d] 35

reSPueSta: [a] la función de demanda sólo contiene una variable independiente, el precio, por lo que el resto de los factores que la afectan se considerarán incluidos en la cláusula caeteris paribus [todo lo demás constante]. la primera ecuación indica que cuando el precio es cero los demandantes conjuntamente estarán dispuestos a demandar 90 y que cuando el precio es 90 unidades de cuenta [por ejemplo, euros] que la cantidad demandada sería nula. El signo menos denota la relación inversa entre los movimientos de los precios y de las cantidades. la función de oferta señala que a un precio cero los oferentes ofrecerían –10 unidades [quizás una señal para generar órdenes al departamento de producción de no producir y/o acumular en los almacenes 10 unidades] y que cuando el precio es 15, por ejemplo, la cantidad ofrecida sería 35. Como las suponemos a ambas lineales basta obtener dos puntos de las mismas.

la condición de equilibrio del mercado es:

)()()( pxpxpx ds ==


que en este caso concreto tiene la siguiente especificación:

90 – p = –10 + 3p

Operando: 100 = 4p de donde p = 25 y calculando la oferta y demanda, agregada de mercado en este caso, es decir:

xd (25) = 90 – p = 90 – 25 = 65 xs (25) = –10 + 3 ⋅ 25 = 65

Se comprueba que coinciden; es decir, que a ese precio la cantidad que desean demandar los deman-dantes y ofrecer los oferentes [sobre sus respectivas ecuaciones o curvas] ambos conjuntamente, son iguales. Nótese las pendientes negativas y positivas respectivamente de las curvas de demanda y oferta de mercado, reflejando la conducta discutida antes.

Variaciones en los parámetros

40.1. Si con xd1[p] del ejercicio anterior el precio se hubiera establecido en 30 euros [digamos por una intervención gubernamental] ¿cuál sería la cantidad demandada?:

[a] 60 [b] 40 [c] 30 [d] 10

reSPueSta: [a] Sin más que sustituir este precio en la funciones de demanda:

xd (30) = 90 – p = 90 –30 = 60

41.1. ¿Cuál la ofrecida?:

[a] 30 [b] 60 [c] 80 [d] 100

reSPueSta: [c] Sin más que sustituir este precio en la función de oferta:

xs (30) = –10 + 3 ⋅30 = 80

42.1. ¿Cuál sería la reacción que cabría esperar del mercado?:

[a] Un exceso de demanda [b] Un exceso de oferta [c] Un equilibrio [d] No se puede determinar con esta información

reSPueSta: [b] Naturalmente, como el precio es superior al de equilibrio [debemos suponer que es un precio mínimo para que la restricción sea operativa], se crea un exceso de oferta.

43.1. Si un mercado viene representado por las siguientes funciones de oferta y demanda: x = 7 + 3,8p y x = 60 – 1,5p. Obtener precio y cantidad de equilibrio:

[a] 10;45 [b] 10;30 [c] 12; 34 [d] 16; 20


reSPueSta: [a] No se identifican las curvas de oferta y demanda en el enunciado, pero son ya autoevi-dentes [debido a las condiciones de signo de las pendientes mientras no se especifique lo contrario]. la primera ecuación es la de oferta y la segunda la de demanda. Aplicando el procedimiento ya conocido, sustituyendo en la condición de equilibrio, )()()( pxpxpx ds == ; 5,3 p = 53; p = 10. Sustituyendo en xd [o en xs]: xs = 7 + 3,8 ⋅ 10 = 7 + 38 = 45

Excedentes del consumidor y de la empresa

44.1. Sea una función de demanda como, x = a – bp = 50 – 2p. La variación del excedente del consumidor (diferencia) si p pasa de 5 a 4 es:

[a] 41 [b] 40 [c] 48 [d] 46

reSPueSta: [a] Si: p = 5 entonces x = 50 – (2 ⋅ 5) = 40

y por otro lado si: p = 4 entonces x = 50 – (2 ⋅ 4) = 42

gráficamente en la figura vemos que bajo ciertos supuestos la variación en el excedente es un trián-gulo cuya área se calcula como: [base ∙ altura]/2 = 2∙1/2 = 1

- el rectángulo [base por altura] = 40 ∙ 1 = 40 - área total 41

18

8030310)30( sx

[] ¿Cuál sería la reacción que cabría esperar del mercado?: [a] Un exeso de demanda [b] Un exceso de oferta [c] Un equilibrio [d] No se puede determinar con esta información Respuesta [b]: Naturalmente, como el precio es superior al de equilibrio [debemos suponer que es un precio mínimo para que la restricción sea operativa], se crea un exceso de oferta.

[] Si un mercado viene representado por las siguientes funciones de oferta y demanda: px 8,37 y px 5,160 Obtener precio y cantidad de equilibrio.

[a] 10;45 [b] 10;30 [c] 12, 34 [d] 16, 20 Respuesta [a]: No se identifican las curvas de oferta y demanda en el enunciado, pero son ya autoevidentes [debido a las condiciones de signo de las pendientes mientras no se especifique lo contrario]. La primera ecuación es la de oferta y la segunda la de demanda. Aplicando el procedimiento ya conocido, sustituyendo en la condición de equilibrio, )()()( pxpxpx ds ; 5,3 p = 53; p = 10. Sustituyendo en xd [o en xs]: 45387108,37 sx

Excedentes del consumidor y de la empresa [] Sea una función de demanda como, pbpax 250 . La variación del excedente del consumidor (diferencia) si p pasa de 5 a 4 es: [a] 42 [b] 40 [c] 48 [d] 46 Respuesta [a]: Si: p = 5 entonces 40)52(50 x y por otro lado si: p = 4 entonces 42)42(50 x Gráficamente en la figura vemos que bajo ciertos supuestos la variacón en el excedente es un triángulo cuya área se calcula como: [base ∙ altura]/2 = 2∙1/2 = 2 - el rectángulo [base por altura] = 40 ∙ 1 = 40 - rea total 42

Lo que coincide con la solución buscada a través de la diferencia entre los dos triángulos

[] Con los datos del ejercicio anterior si p pasa de 5 a 10 dicho excedente será:

p

x

4

420

50

25

5

40

A

DB

F

C E

lo que coincide con la solución buscada a través de la diferencia entre los dos triángulos

45.1. Con los datos del ejercicio anterior si p pasa de 5 a 10 dicho excedente será:

[a] 30 [b] 42 [c] 150 [d] 175

reSPueSta: [d] Análogamente al caso anterior:

si p = 5 x = 50 – (2 ⋅ 5) = 40si p = 10 x = 50 – (2 ⋅ 10) = 30


gráficamente se tratarían de varias áreas

- triángulo [base por altura]/2 = [10 ∙ 5]/ 2 = 25- rectángulo [base por altura] = [30 ∙ 5] = 150 - área total 175

46.1. Dada la función de demanda x = 48 – 6p, con p = 4 ¿el excedente del consumidor será?:

[a] 48 [b] 55 [c] 100 [d] 230

reSPueSta: [a] Se trata de una función lineal por lo que si:

p = 8 x = 0 p = 4 x = 24

Por tanto el excedente del consumidor para la variación del precio será ahora un área:

[[8 – 4]24]/2 = 48

47.1. Dada la función de oferta 3 con ,4 == ppx ¿el excedente del productor será?:

[a] 4 [b] 12 [c] 18 [d] 10

reSPueSta: [c] El caso es simétrico con el del lado de la demanda [excedente del consumidor], por lo que:

Si p = 0 x = 0 Si p = 3 x = 12

El excedente del productor será 182

123 =⋅

19

[a] 30 [b] 42 [c] 150 [d] 175

Respuesta[d]: Análogamente al caso anterior:

si p = 5 40)52(50 x

si p = 10 30)102(50 x

Gráficamente se tratarían de varias áreas

- triángulo [base por altura]/2 = [10 ∙ 5]/ 2 = 25

- rectángulo [base por altura] = [30 ∙ 5] = 150

- área total 175

[] Dada la función de demanda 4 con ,648 ppx ¿el excedente del consumidor será?: [a] 48 [b] 55 [c] 100 [d] 230 Respuesta [a]: Se trata de una función lineal por lo que si:

8p 0x 4p 24x

Por tanto el excedente del consumidor para la variación del precio será ahora un área:

[[8 – 4]24]/2 = 48 [] Dada la función de oferta 3 con ,4 ppx ¿el excedente del productor será?: [a] 4 [b] 12 [c] 18 [d] 10 Respuesta [c]: El caso es simétrico con el del lado de la demanda [excedente del consumidor], por lo que:

Si p = 0 x = 0 Si p = 3 x = 12 El excedente del productor será 18

2123

Mercados intervenidos

p

x

3

120

A B

C


Mercados intervenidos

48.1. Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda de mercado xs = 10.000 + 110p, xd = 20.000 - 90p ¿Cuántas unidades se venderían de x si se establece un precio máximo de 40 uni-dades de cuenta?:

[a] 20.000 [b] 14.400 [c] 10.500 [d] 9.320

reSPueSta: [b] Primero igualando oferta a demanda obtenemos el precio de equilibrio:

200p = 10.000 p = 50 precio de mercado

Como el precio máximo de intervención es pmax = 40 que es menor que el precio de equilibrio se vende la cantidad del lado corto, el de la oferta:

14.400 = 10.000 + 110 ⋅ 40 = xs

El lado de la demanda estaría dispuesto a comprar 16.400, es decir, (20.000 – 90 ⋅ 40) pero el lado corto restringe. Nótese que ignoramos calcular el precio de mercado porque en este caso [el del enun-ciado] no es operativo como sabemos por la teoría.

49.1. Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda de mercado xs = 10.000 + 110p, xd = 20.000 + 90p¿Cuántas unidades se venderían de x si se establece un precio mínimo de 60 uni-dades de cuenta?:

[a] 25.000 [b] 18.300 [c] 14.600 [d] 12.000

reSPueSta: [c] Por el mismo procedimiento por las mismas razones que en el ejercicio anterior, el lado corto impone su ley y, podemos a calcularlo directamente sobre la función de demanda, que ahora es el lado corto:

xd = 20.000 – 90 (60) = 14.600

Nótese que ignoramos calcular el precio de mercado porque en este caso, como en el anterior, no es operativo.

50.1. Dado un mercado con funciones de oferta y demanda: xd = 140 –3p y xs = –20 + 5p ¿Cuál será la cantidad intercambiada en el equilibrio, si en el mercado la autoridad fija un precio máximo de 15 unidades?

[a] 20 [b] 35 [c] 46 [d] 55

reSPueSta: [d] El precio de equilibrio es 20, sin más que igualar la oferta a la demanda, pero como el de intervención es inferior sí es operativo, por lo que la restricción, la oferta [el lado corto], estable-cerá la cantidad intercambiada que será:

xs = –20 + 5p = –20 + 5 ∙ 15 = –20 + 75 = 55 unidades


51.1. Dado un mercado con funciones de oferta y demanda: xd = 140 –3p y xs = –20 + 5p y , si el precio mínimo fijado por la autoridad económica fuese de 15 unidades ¿cuál sería la cantidad intercambiada en el equilibrio?:

[a] 100 [b] 3 [c] 20 [d] 80

reSPueSta: [d] Nótese que este es un caso distinto de los anteriores; técnicamente sería un error de la autoridad, porque la restricción sería la que no fuera operativa y el mercado funcionaría como si esta no existiera. Si el precio es 15 [inferior al de equilibrio] en el mercado se intercambiará la cantidad de equilibrio, luego:

xd = 140 – 3p = –20 + 5p = xs p = 20 x = 80

Frontera de posibilidades de producción1

52.1. Si una economía la frontera de posibilidades de producción de una economía es 2x1 + 2x2 = 150 y la función de utilidad social es u = x1 x2 ¿cuál será el precio relativo [p1/p2] de equilibrio general competitivo suponiendo que los bienes son sustitutivos perfectos?:

[a] 1 [b] 2 [c] 75 [d] 1/2

reSPueSta: [a] Operando en la frontera (diferenciando totalmente):

022 21 =+ dxdx 12 dxdx =− 11

22

1 =−=dxdxRMT

Por otro lado, deberá cumplirse en el equilibrio en este caso que:

1

2

2

1

2

121 x

xpp

uuRMS ===

Deberá cumplirse también la igualación de las relaciones marginales de sustitución en el consumo con la relación marginal de sustitución técnica en la producción para los dos bienes:

11

2

2

121

21 ====

xx

ppRMTRMS

De donde:

12

1 =pp

1 Se pueden estudiar ahora de manera intuitiva y rigurosamente después de estudiar los conceptos de relación marginal de sustitución y relación marginal de sustitución técnica tras los Capítulos 3 y 5 del libro teórico.


53.1. Suponga una economía con dos funciones de producción como, x1 = 10L1 + 3, x2 = 20L2 + 5, cuya dotación de trabajo es, L = 60. La curva de trasformación es:

[a] 110

31 =−x [b]

12

10

3 xx=

− [c] 5,605)2/1( 21 =− xx [d] 21 5,05,605 xx −=

reSPueSta: [d] Despejando en las funciones de producción:

L1 = 10

31 −x L2 =

20

52 −x

Como debe cumplirse que:

L = L1 + L2 = 60 =10

31 −x +

20

52 −x

De donde se obtiene:

21 5,05,605 xx −=

54.1. Con los datos del ejercicio anterior se puede afirmar que (sólo una es INCORRECTA):

[a] la curva de transformación es una línea recta.[b] la curva de transformación presenta un trade-off o grado de sustitución constante entre los

dos bienes.[c] la curva de transformación implica que )2/1(1

2 −=RMT[d] la curva de transformación implica que )1(1

2 −=RMTreSPueSta: [d] Sin más que derivar en:

221 )2/1(5,6055,05,605 xxx −=−=

2

1

2

11

2 −=−=dxdxRMT

0

2

2

1

2

=dxxd

El signo menos señala el decrecimiento de la relación, derivado de la fijeza en la cantidad total del factor.

55.1. Con los datos del ejercicio anterior se puede afirmar que los puntos extremos de la ecua-ción en que consiste la frontera de posiblidades de produción o frontera de transformación son (x1; x2):

[a] 603; 1.205 [b] 314; 620 [c] 500; 302 [d] 1.000; 200

reSPueSta: [a] Como se cumple que:

L2 = 0 L1 = L = 60L1 = 0 L2 = L = 60


Entonces, para L2 = 0; ,10

360 1 −

=x x1 = 10 ∙ 60 + 3 = 603

Y análogamente para L1 = 0; ,20

560 2 −

=x

x2 = 20 ∙ 60 + 5 = 1.205

luego es una línea recta con estos dos puntos como extremos.

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