introducciÓn a la evaluaciÓn de proyectos de inversiÓn.pptx

8/9/2019 INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/introduccion-a-la-evaluacion-de-proyectos-de-inversionpptx 1/100

INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓNDE PROYECTOS DE INVERSIÓN

José Antonio Montaño JordánEconomista

1



Valor del dinero en el tiempo l!"o de ca"a de !n pro#ecto de in$ersi%n E$al!aci%n de !n pro#ecto & indicadores Sol!ci%n de inconsistencias entre indicadores E$al!aci%n de pro#ectos de in$ersi%n

incremental Ries'o e incertid!m(re E)ecto de la in*aci%n +i(lio'ra),a

Contenido

-



Capítulo 1

Valor del dinero en el tiempo•

Ra.ones por las /!e !na cantidad de dinero 0o#$ale m2s /!e ese mismo monto en el )!t!ro3i4 El costo del dinero e5presado por el inter6s pa'ado por

!n pr6stamo o por el retorno e5i'ido so(re !na in$ersi%n #s! ries'o

ii4 Cam(ios en el poder de compra del dinero 7in*aci%n ode*aci%n8

• Dada esta dependencia del dinero con el tiempode(ido a /!e $i$imos en !n m!ndo in*acionario #/!e un proyecto debe competir con otras

oportunidades de inversión es /!e necesitamos/!e c!ando se reali.a !na in$ersi%n 0o# la mismagenere un retorno mayor en el futuro,



Reinversión del Capital

VA

VA971:i81VA971:i8-

VA971:i8n

; 1 - n

VA< S!ma de dinero en el presenteV < S!ma de dinero en el )!t!ron< N=mero de periodos de inter6si< Tasa de inter6s por periodo

V 1<VA : VA9i<VA71:i8V - <V 1:V 19i<V 171:i8<VA71:i871:i8<VA71:i8 -

V <VA71:i8n( )1

n

VF VA

i=

+



Reinversión del Capital

E"emplos3

>onto de dinero act!al comp!esto an!almente a la tasa de inter6s nominalde ?@ aBo al ca(o de 1; aBos3

V <VA71:i8n<-; ;;;714;?8 1; < 1F

>onto de dinero a cinco aBos en el )!t!ro descontado

an!almente a la tasade inter6s nominal de 1 @ aBo al presente

5

100,00049,718

(1 ) 1.15n

VF VA

i= = =+



Tasa E ectiva Anual

La tasa de inter6s e)ecti$a representa la tasa de inter6s an!al e/!i$alente a la Tasa de Inter6s An!al Nominal aplicada con capitali.aci%n di)erente a la an!al4

( )

( )

1

"aciendo 1 # 1

1

nm

m

ef

n

ef

iVF VA

mi

im

VF VA i

= + ÷ + + ÷

= +



Composición # descuentocontinuo

Sa(emos

( )(1 ) 1 1 1

imm i

ef ef

i ii i

m m + = + ⇒ + = + ÷ ÷

1

(1 )

(1 )

imi

i

m

i

ef

n nief

i Lim em

i e

VF VA i VF VAe

→∞ + = ÷

+ =

= + ⇒ =



$orma E%ponencial

ln(1 )ln(1 )

omando lo aritmo en (1 ) e lle a a:

n

n in i

VF VA i

VF VA VAe VA e

++

= +

= =



!emplo"actores de descuento para distintas recuencias

Considerar !na tasa de inter6s del 1;@ para per,odos

Para capitali.aci%n an!al3

Para capitali.aci%n trimestral3

Para capitali.aci%n contin!a3

1

1

mn

mn

VF iVA VA

mim

− = = + ÷ + ÷ ni

ni

VF VAVA e

e VF −= =

1&50,10

1 0,%$09$1

VAVF

− = + = ÷

4&50,10

1 0,%10$74

VAVF

− = + = ÷

5&0,10 0,%0%5*VA

eVF

−= =



$actores de descuento #composición para distintas

recuencias

∞



• Un pro#ecto de in$ersi%n es !n plan ela(orado /!e poneen "!e'o rec!rsos Gnancieros t6cnicos # administrati$os dela empresa con o("eto de o(tener (eneGcios econ%micosen !n pla.o ra.ona(le

• La e$al!aci%n Gnanciera de !n pro#ecto de in$ersi%n sereali.a mediante la ela(oraci%n del *!"o de ca"a esperado #el an2lisis de !n con"!nto de indicadores de rendimiento dela in$ersi%n necesaria4

• El *!"o de ca"a neto de !n pro#ecto es la s!ma netapositi$a o ne'ati$a de todos los ,tems indi$id!ales dein'resos # e'resos relacionados a ese pro#ecto4

Para !n aBo dado el *!"o de ca"a neto p!ede sere5presado3

CA&'T()* +

$lu!o de Ca!a de un &ro#ecto de ,nversión

CN< In'resos An!ales Netos & Ero'aciones An!ales Netas



$lu!o de Ca!a del &ro#ecto

ABo 3 In'resos & In$ersi%n & Hastos & Imp!estos < F ; & F & < -

( )*58$

4*71 0,10

VA = =+



,nversiónEs el aporte necesario para constr!ir la estr!ct!ra prod!cti$a7acti$os8 del pro#ecto• La distinci%n entre in$ersi%n # 'asto es m!# importante a los

e)ectos impositi$os del pro#ecto # de los res!ltados conta(les dela empresa

• Los 'astos se ded!cen de los in'resos en el periodo en /!e seprod!cen lo /!e dismin!#e el imp!esto a pa'ar so(re las

!tilidades /!e se 'eneren• La in$ersi%n en acti$os tiene !n tratamiento conta(le di)erente/!e consiste en trans)erir s! $alor en estado de res!ltados como!n 'asto a tra$6s de !n mecanismo de amorti.aci%n en elt6rmino de $ida =til del acti$o lo /!e incrementa el imp!esto apa'ar en cada e"ercicio conta(le



Amortización• Los acti$os de lar'o pla.o tienen !na $ida =til

limitada ocasionada por des'aste por el !sodeterioro o daBosJ a'otamiento 7si se trata de !nrec!rso nat!ral8J econ%micos como derec0os /!ee5piran o(solescencia t6cnica4

•

La dismin!ci%n de s! $alor o potencial de ser$icioca!sada por los )actores antes mencionados sere*e"a mediante !na ded!cci%n an!al /!ellamaremos 'en6ricamente amorti.aci%n4

• Amorti.aci%n es !n t6rmino !sado para descri(irc!al/!ier m6todo de asi'naci%n como 'asto delcosto de compra de !n acti$o a tra$6s de s! $ida=til en l!'ar de /!e ella s!ceda en el momento des! compra4

• Los acti$os se amorti.an (as2ndose en criteriosecon%micosJ s! costo ser2 re'istrado como 'asto en



-epreciación. -epleción #Amortización

/--0ALa amortización como proceso met%dico detrans)erencia a 'astos de los acti$os tan'i(les sedenomina depreciaciónAplicado a los acti$os intan'i(les se llama

amortizaciónRe)erido a acti$os s!"etos a a'otamiento tales comorec!rsos nat!rales se llama declinación o depleciónLas c!entas correspondientes del acti$o # Estado deRes!ltados se denominan Depreciaci%n Depleci%n #Amorti.aci%n 7DDKA8

El valor de libro de un activo será igual a su valor decompra menos el acumulado de DD&A



,nversión en la industria delpetróleo # 2as•

Se tienen costos /!e p!eden acti$arse 7capitali.arse8 comoin$ersiones tales como3• Costos de ad/!isici%n de la propiedad minera /!e se reGere a los

costos inc!rridos en ad/!irir !n t,t!lo le'al so(re derec0osmineros de !n #acimiento para s! e5ploraci%n # prod!cci%n

• Costos e5ploratorios4 Comprende los costos de per)oraci%n depo.os e5ploratorios # otros 'astos e5ploratorios como costos de'eolo',a # 'eo),sica 7HKH8 # otros como o$er0ead4

• Costos de desarrollo4 Son los costos inc!rridos para lo'rar elacceso a reser$as pro(adas mediante la per)oraci%n #terminaci%n de po.os de desarrollo # la pro$isi%n de )acilidadespara la prod!cci%n tratamiento almacena"e # $enta de los0idrocar(!ros4 Se incl!#en los tra(a"os de orMo$er destinados ala determinaci%n de po.os en )ormaciones a=n no desarrolladas4

Se debe determinar cuáles costos serán capitalizados y el método por el cual, posteriormente serán amortizados



• Para el asiento conta(le de s!sacti$idades de in$ersi%n lasempresas de EKP si'!en elmétodo del es uerzo e%ito so /!ese (asa en darle el tratamiento deacti$o 7capitali.ar acti$ar8 s%lo alcosto de los es)!er.os /!e res!ltene5itosos o el método de costototal en el c!al todos los costos

son directamente capitali.ados

3Cuáles4

dos de asiento conta5le para actividades de petróle



Método del es uerzo e%itoso



• Los costos capitali.ados $istosanteriormente ser2n amorti.adosmediante el método de unidades de

producción so(re la (ase de reser$aspro(adas desarrolladas o reser$aspro(adas si se trata de propiedad minera4

• Para la depreciaci%n del resto de (ienesde !so se !tili.a el método de línearect a en )!nci%n a la $ida =til estimada delos mismos4

3Cómo4

$ormas de cálculo de --0A



Método de depreciación lineals el m6todo m2s !sado en la ind!stria4 As!me /!e el $alorel acti$o decrece de )orma constante en el tiempo4 Se (asan el tiempo de $ida =til del acti$o

Para !n acti$o de $alor ori'inal de ;;; # !n $alor resid!Estimado en ;;; para !na $ida =til de aBos

+o to a depreciar -alor e idualAmortización#

Año de /ida til

44000 40008000 2

5 Amortización año

−= =



Método de unidades deproducción

CT < Costo capitali.ado totalA < Amorti.aci%n ac!m!ladaP < Reser$a pro(ada a Gn de periodo 7=ltima re$isi%n8PD < Reser$a pro(ada desarrollada a Gn de per,odo 7=ltima re$isi%n8P < Prod!cci%n periodo

Para el m6todo de costo pleno la ec!aci%n es la misma5cepto /!e se !san las reser$as pro(adas en todos los cas

&( )CCT AA

Amortización PP RP o RPD PP −= +



Métodos de -epreciación



E!emplo" C2lc!lo amorti.aci%n m6todo!nidades de prod!cci%n

500 50Amortización (depleción) propiedad minera# &*00 50

*000 *004000 100Amortización (depreciación) acti/o tan ible # &*00 4$8,%

1800 *00800 100

Amortización acti/o intan ible # &*00 1001800 *00

− =+ − =+

− =+



6astos• Son las ero'aciones destinadas al mantenimiento de la estr!ct!ra

operati$a administrati$a # comercial de !n pro#ecto• En la ind!stria petrolera se tienen los costos de producción /!e

son los costos inc!rridos para la e5tracci%n colecci%ntratamiento procesamiento # almacena"e # disposici%n de los0idrocar(!ros para la $enta es decir todos los costos desde /!ela propiedad est2 en condiciones de prod!cir 0asta /!e los0idrocar(!ros salen de la propiedad4

• Estos costos se denominan 'en6ricamente costos de e5tracci%n7li tin2 cost 8 # se a're'an a las re2alías para o(tener el costode ventas

• Adem2s se tienen los 2astos 2enerales # administrativos7HKA82astos de comercialización # transporte #

'ra$2menes '!(ernamentales como imp!estos a la prod!cci%n/!e constit!#en 2astos operativos # Gnalmente los 2astos7nancieros8En la evaluación de un pro#ecto se de5en considerar los

costos # 2astos incrementales 9ue sur2irían comoconsecuencia de la e!ecución del mismo:



Re2alías e ,mpuestos

• Re2alía es la compensaci%n /!e se0ace por el !so de la propiedad deotro4 Es de amplia aplicaci%n en laind!stria de los 0idrocar(!ros4 ElEstado o el propietario retiene !nporcenta"e acordado de los

0idrocar(!ros prod!cidos #$endidos o remo$idos del#acimiento



Re2alías e ,mpuestos• Imp!esto es la car'a Gscal 7composici%n 'ra$amen8

creada por el 'o(ierno # /!e recae en personas ),sicas # "!r,dicas

– En la ind!stria se de(e pa'ar el Imp!esto a las Utilidades delas Empresas 7IUE84 S! c2lc!lo re/!iere la determinaci%n de laamorti.aci%n de los acti$os in$ol!crados en el pro#ecto talcomo se e5plica !n poco m2s adelante4

– En la industria del petróleo # 2as se co(ran adem2s !na$ariedad de impuestos operativos aplicados a laprod!cci%n de los 0idrocar(!ros 7compensatorios por el

a'otamiento de los rec!rsos nat!rales . impuestos so5re5ene7cios e%traordinarios 7compensatorios por e)ectos deprecios /!e no son el res!ltado de los es)!er.os de in$ersi%n8e impuestos 2enerales aplica(les a las propiedades)acilidades # ser$icios4



$lu!o de ca!a aplicado a mitad de período

VA

C1 C- Cn

V

C;

alor presente # uturo del $C de un pro#ecto

1 $0 $

1 0 0

...........(1 ) (1 ) (1 )

(1 )(1 ) (1 )

nn

n n n j j n j

o j j j j j j

FC FC FC VA FC

i i i

FC FC VA FC VF FC i

i i−

= −= =

= + + + ++ + +

= + = = ++ +∑ ∑ ∑



E!ercicio" $lu!o de ca!a aplicado a 7n deperiodo

VP # V del si'!iente *!"o de )ondos a !na tasa de inter6s del 1;@ aBo3

0 $ *1

* 0 * 1 * $

0

800 %00 4001000 5$*,7

(1 ) (1 0,10) (1 0,10) (1 0,10)

(1 ) 1000&1,1 800&1,1 %00&1,1 400 %97

n j

j j

nn j

j j

FC VA FC

i

VF FC i

=

− − − −

=

= + = − + + + =+ + + +

= + = − + + + =

∑

∑



$lu!o de ca!a aplicado a mitad del período

VA

C1 C- Cn

V

C;

Idem Desc!entoGn periodo

12$0 012$

1 1

12$ 12$0 0

1 1

(1 )(1 ) (1 )

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

n n j j j j

j j

n nn n j n n j

j j j

FC FC VA FC VA FC i

i i

VF FC i FC i VF FC i i FC i

−= =

− + −

= =

= + = + ++ +

= + + + = + + + +

∑ ∑

∑ ∑



ercicio" $lu!o de ca!a aplicado a mitad periodo

alc!lar el VP del *!"o anterior a i<1;@ aplicado a mitad de periodo

( )

12$ 12$0

1 0

12$$ *

* $,5 1,5 0,5

(1 ) (1 ) (1 )(1 )

800 %00 4001000 (1 0,10) 598

(1 0,10) (1 0,10) (1 0,10)

1000&1,1 800&1,1 %00&1,1 400&1,1 79%

n n j n j

j j j j

FC VA FC i VF i FC i

i

VA

VF

−

= == + + = + ++

= − + + + + = ÷+ + + = − + + + =

∑ ∑



E!ercicio 2rupal"Valor Presente # !t!ro de !n l!"o de Ca"a

0 1

0

(1 )

(1 )

n j

j j

nn j

j j

FC VA FC

i

VF FC i

=

−

=

= ++

= +

∑∑

0 12$1

12$0

1

(1 )

(1 ) (1 )

n j j

j

nn n j

j j

FC VA FC

i

VF FC i FC i

−=

− +

=

= ++

= + + +∑

∑



E!ercicio 2rupal"Valor presente # )!t!ro de !n *!"o de ca"a

TD<1;@ aBo

0 1

0

(1 )

(1 )

n j

j j

nn j

j j

FC VA FC

i

VF FC i

=

−

=

= ++

= +∑

∑

0 12$1

12$0

1

(1 )

(1 ) (1 )

n j j

j

nn n j

j j

FC VA FC

i

VF FC i FC i

−=

− +

=

= ++

= + + +∑

∑

n2resos ;etos Conta5les # $lu!o



,n2resos ;etos Conta5les # $lu!ode Ca!a ;eto

No de(en ser con)!ndidosQ• Di)erencias314 El m6todo conta(le se (asa en el sistema

de de$en'ado en el /!e las transacciones

se re'istran !na $e. reali.adascomercialmente sin importar si 0an sidopa'adas o co(radas e)ecti$amente

-4 El 0ec0o de /!e las in$ersiones no se

car'an en el momento en /!e se e)ect=ansino /!e se amorti.an a tra$6s de s! $ida=til



$lu!o de ca!a # utilidad neta conta5le



$lu!o de ca!a # utilidad netaconta5leConclusiones"• El VAN del *!"o de ca"a es i'!al al VAN del *!"o conta(le al

Gnal de la $ida =til del pro#ecto4 Sin em(ar'o los *!"osan!ales son di)erentes por lo /!e el $alor del *!"o de ca"aneto # la !tilidad neta conta(le del pro#ecto tam(i6n diGeren

•

El *!"o de ca"a de !n pro#ecto p!ede ser in)ormado con losres!ltados antes o desp!6s del imp!esto4• En este =ltimo caso si (ien el imp!esto a las !tilidades es

parte de !n proceso conta(le /!e in$ol!cra los estadosGnancieros de la totalidad de la empresa # como !naapro5imaci%n se p!ede incl!ir en el C el imp!esto con$alores o(tenidos calc!lando el *!"o conta(le descontando laamorti.aci%n e intereses # !sando dic0os $alores en el *!"ode ca"a como se 0a mostrado en el e"emplo



VP # V de montos de dinero a tra$6s deltiempo a determinadas tasas de inter6s condi)erente )rec!encia de capitali.aci%nComo se compone el *!"o de ca"a de !npro#ecto de in$ersi%n incl!#endo losconceptos de in$ersi%n 'astos e imp!estosDi)erencia entre el *!"o de ca"a # !tilidadconta(le4

Estamos listos para conocer y discutir loscriterios de evaluación de los proyectos deinversión, representados por sus ujos de

caja

=emos visto"



,ndicadores

• Y al'!nos indicadores /!e modiGcan a losanteriores para lo'rar consistencia entrelos mismos en sit!aciones especiales3

•

Tasa de Retorno Hlo(al 7ORR8• Tasa Interna de Retorno Ponderada7 ei'0ted internal rate o) ret!rn8

• Relaci%n IVAN e5pandida 7EIVAN8• Relaci%n (eneGcio costo e5pandida 7E+ C8• Per,odo de Repa'o Descontado E5pandido

7ETRD8



Valor Actual ;eto /VA;

Es !n procedimiento /!e permite calc!lar el $alor presente

de !n dado n=mero de *!"os de ca"a )!t!ros descontados a!na dada tasa de inter6sVA

C1 C- Cn

V

C;

00 1

( )(1 ) (1 )

n n

j j j j j

FC Ingresos EgresosVAN FC i i= =−= = ++ +∑ ∑



ño >" ,n2resos ? ,nversión ? 6astos ? ,mpuestos @ B ? B ? 1D @ B D

*

50%*80

(1 ) 1,1n

VF VA

i= = =

+



Cálculo del VA; usando el E%cel

n E5cel la )!ncion VNA4 La Sinta5is es3 VNA7TasaJselecci%n de $alores aBo 1 a n

!e'o se a're'a el $alor del aBo ;

01 (1 )

n j

j j

FC VAN FC

i=

= ++∑



E!ercicio 6rupal"Cálculo del VA; usando el E%cel



El VA; como criterio deEvaluación• El VAN mide el capital creado a !na determinado tasa de

inter6s res!ltando !n monto positi$o o ne'ati$o4 El 0ec0ode /!e el VAN represente la verdadera contri5ucióneconómica del pro#ecto a la empresa lo convierte enla regla central para la aceptación o rechazo de proyectos 4

•

Un $alor positi$o indicar2 la prod!cci%n de !n (eneGcioGnanciero a la tasa as!mida mientras /!e si el VAN res!ltane'ati$o a dic0a tasa el pro#ecto no ser2 $ia(leecon%micamente4Si VAN ; El pro#ecto es renta(le # se acepta

Si VAN ; El pro#ecto no es renta(le # se rec0a.aSi VAN<; Plantea !na sit!aci%n l,mite donde el pro#ectoalcan.a el retorno pretendido con la tasa de inter6sas!mida



E ecto de la tasa de descuento



E ecto del momento de aplicación del $C



Tasa de -escuento. T-• La Tasa de Desc!ento 7Tasa de Retorno3 !rdle Rate8 es el

retorno m,nimo acepta(le de !n pro#ecto de in$ersi%n decapital4• Ser2 la tasa de desc!ento por encima de la c!2l la in$ersi%n

tiene sentido # por de(a"o de la c!al la misma no es acepta(le4• rec!entemente est2 (asada en el costo del capital 'lo(al de

la compaB,a4 Un premio al ries'o p!ede ser a're'ado si laoport!nidad de in$ersi%n /!e se anali.a contiene m2s ries'o/!e otras /!e podr,an ser encaradas con los mismos rec!rsos4La representaci%n simple de esto ser23

T-@ Costo &romedio del Capital de la Compañía F &remio al Ries2o

El costo promedio de capital de la compaB,a es la tasa de retorno /!ela Grma de(e alcan.ar para c!(rir los costos de 'enerar )ondos en elmercado Gnanciero



Tasa de -escuento. T-• En otras pala(ras se re/!iere /!e antes de

in$ertir en el pro#ecto se de(e demostrar/!e 6ste de(e poder 'anar s!Gciente dineropara3

– Rec!perar el costo del pro#ecto 7in$ersi%n8 – C!(rir el costo promedio del capital de la

compaB,a 7costo del Gnanciamiento8 – Compensarnos por el ries'o de /!e la estimaci%n

del *!"o de ca"a del pro#ecto p!eda ser incorrecta – Competir con alternati$as de in$ersi%n /!e ten'a

la compaB,a4



Tasa de -escuento. T-

• Costo de oportunidad de lainversión

– emos $isto /!e la TD estar2 (asadaen el costo promedio del capital de lacompaB,a al /!e se le p!ede a're'ar!n premio de ac!erdo a lascaracter,sticas espec,Gcas de ries'odel pro#ecto 7es decir a )actoresasociados con el !so de los rec!rsosno con la )!ente de los mismos8 # al

0ec0o de /!e tiene /!e competir con



• Tasa mar2inal o de corte

Sin em(ar'o este criterio elimina c!al/!ieroport!nidad de in$ersi%n c!#a renta(ilidadsea menor al costo promedio de capital de laGrma a!n c!ando dic0a renta(ilidad )!esema#or al costo de la Gnanciaci%n espec,Gcadel pro#ectoEs posi(le considerar en consec!encia /!e!n instr!mento $2lido para la determinaci%nde la TD de !n pro#ecto sea el costoGnanciero mar'inal de la in$ersi%n dandol!'ar a !na tasa de desc!ento mar'inal o decorte4

T d T



Tasa de -escuento. T-• Por tanto la TD adoptada para la e$al!aci%n de !n

pro#ecto p!ede ser i'!al a3 – El Wcosto promedio ponderado del capital ACCX para

la empresa – El Wcosto de oport!nidad de la in$ersi%nX (asado en

el costo promedio de capital de la empresa #esta(lecido por la renta(ilidad promedio /!e la mismapodr,a o(tener in$irtiendo en alternati$as de in$ersi%n7pro#ectos $alores8 /!e ten'an similar ries'o /!e eldel pro#ecto /!e est2 siendo e$al!ado

– El Wcosto de oport!nidad del capitalX o tasa mar'inalde corte (asado en el costo de Gnanciamiento delpro#ecto # esta(lecido por la renta(ilidad /!e lacompaB,a podr,a o(tener de pro#ectos mar'inales desimilar ries'o4

• a(it!almente la or'ani.aci%n esta(lece como tasa dedesc!ento !n $alor est2ndar el c!2l es !sadointernamente por los pro)esionales en s!s e$al!aciones



Mecanismo interno del $C # T-



Mecanismo interno del $C # T-• De este modo el VAN /!e se o(tiene es el e5cedente

/!e /!eda para la empresa desp!6s de 0a(errec!perado la in$ersi%n # pa'ado el costo deoport!nidad de los rec!rsos destinados # rein$ertidolos *!"os positi$os 'enerados a la misma TD as!mida

• En otras pala(ras !n VAN<; representa el retornopretendido por la tasa de desc!ento as!midamientras /!e !n VAN positi$o representa !n retornoo(tenido por encima de la tasa de desc!ento

•

El VAN ; si'niGcar2 /!e no podemos a)rontar lain$ersi%n si /!eremos !n retorno i'!al al pretendidocon la TD



)imitaciones del VA;• Re/!iere por parte de la empresa de la determinaci%n de !na

tasa de desc!ento apropiada• S!pone /!e la tasa de inter6s de la in$ersi%n es la tasa de

desc!ento # /!e se rein$ierten todos los (eneGcios peri%dicoso(tenidos l!e'o de amorti.ar la in$ersi%n a !na tasa i'!al a la

tasa de desc!ento lo c!al no necesariamente oc!rre en larealidad4• La determinaci%n del VAN no incl!#e la ma'nit!d de la

in$ersi%n in$ol!crada es decir !n pro#ecto /!e re/!iere !na'ran in$ersi%n p!ede arro"ar !n Van al de !n pro#ectope/!eBo4 Lo mismo es aplica(le c!ando se comparanpro#ectos de di)erente $ida =til4

• El c2lc!lo del VAN est2 asociado a !n solo *!"o de ca"areali.ado para el pro#ecto # en consec!encia i'nora laincertid!m(re



)imitaciones del VA; /contG• El VAN se calc!la con la in)ormaci%n conocida en el

momento de la e$al!aci%n lo /!e lo con$ierte en !nindicador r,'ido de modo /!e si d!rante la e"ec!ci%n delpro#ecto se tienen /!e tomar decisiones o se presentanopciones las mismas no 0a(r2n sido consideradas en elVAN

• Tampoco toma en c!enta los (eneGcios intan'i(les delpro#ecto 7e" impacto en el $alor del accionista8 lo c!alred!ce s! !tilidad en temas # pro#ectos estrat6'icos

• E5iste la posi(ilidad de /!e la in$ersi%n no ten'a elmismo ni$el de ries'o a lo lar'o del 0ori.onte de $ida delpro#ecto # en consec!encia )!ese necesario /!e la tasade desc!ento sea a"!stada en el tiempo dependiendo dec%mo se res!el$en las incertid!m(res # c!2l es laestrate'ia de cond!cci%n del pro#ecto en e"ec!ci%n4



Pro#ecci%n l!"o de In'resos

)imitaciones del VA; /contG



Conversión de un $C en una



Conversión de un $C en unaAnualidad

! lid d " l 3



n!alidad e"emplo3alc!lar la c!ota de !n pr6stamo personal de 1;4;;; pa'aderos en ? meses ana tasa de inter6s del F@ aBo

Pr6stamo3 1;4;;; Tasa inter6s an!al 3 F@

E5cel para la an!alidad3 PAHO7tasaJ n!mero de periodosJ $alor presente8 para VA3 VA7tasaJ n!mero de periodosJ pa'o8 para V 3 V 7tasaJ n!mero de periodosJ pa'o8

%

%

(1 ) 0,07 21$(1 0,07 21$)10000 1701(1 ) 1 (1 0,07 21$) 1

n

n

i i A P i+ += = =+ − + −



)a anualidad como criterio de evaluación de pro#ectos

C; C; C; C;

C1 C- C C C1 C- C C C1 C- C C

Ciclos Repeti5les

ra e)ect!ar la comparaci%n se de(er,a calc!lar el VAN de cada !no de los pro#ra los s!cesi$os ciclos4 Es decir seleccionar el me"or VAN al inGnito

La An!alidad se !tili.a en el an2lisis de *!"os de ca"a atendiendo el caso en /!

comparan pro#ecto de distinta $ida =til /!e son repeti(les en el tiempo es dedonde se s!pone impl,citamente /!e el pro#ecto p!ede repetirse indeGnidameLos pro#ectos p!eden tener i'!al o di)erente in$ersi%n inicial4

)a Anualidad como criterio de evaluación de



)a Anualidad como criterio de evaluación depro#ectos

mpla.ando el C por !na an!alidad e/!i$alente se tendr2 !n indicador /!e daismo res!ltado 0aciendo los c%mp!tos para !n solo ciclo es decir la comparacta entre la an!alidad de los pro#ectos nos dir2 c!2l es el %ptimo4 Ello es posi(!e c!al/!iera /!e sea el n=mero de ciclos la an!alidad no se modiGca es de la misma para !n ciclo o para !n n=mero inGnito de ciclos4 Como $eremos m2

lante tampoco la a)ecta /!e los pro#ectos /!e se comparan ten'an di)erentersi%n4

n!alidad se denomina3

ene7cio Anual (ni orme E9uivalente /IA(E /!e se deGne como el a0orropro#ectado amorti.ado so(re la $ida del pro#ecto o me"ora /!e se implementEste a0orro estar2 (asado en los in'resos o (ien a0orros en los costos4

osto Anual (ni orme E9uivalente /CA(E . /!e se deGne como el costo an!pro#ectado amorti.ado so(re la $ida del pro#ecto o me"ora /!e se implementeEste costo estar2 (asado en el costo inicial costo de mantenimiento an!al # $aresid!al o de rec!peraci%n



(1 ) &&

(1 ) 1

n

n

i iCAUE VAN

i+= + −



Reemplazo de e9uipamiento• Reempla.ar !n e/!ipamiento ma/!inaria por no c!mplir con

el ser$icio re/!erido 7estado mec2nico con )rec!entesreparaciones # mantenimiento operaci%n ineGciente tamaBoinadec!ado para las condiciones act!ales del ser$icio 'radode o(solescencia de(ido a los a$ances tecnol%'icos etc48

– Los costos de operar el n!e$o e/!ipo de(er2n ser menores /!e losnecesarios para mantener en operaci%n el e/!ipo e5istente

–

En la e$al!aci%n no debe incluirse el costo original del e uipoe!istente el /!e de(e considerarse como !n costo Kundido altratarse de !n costo del pasado /!e no p!ede ser rec!perado omodiGcado por las decisiones del presente o las /!e se tomen en el)!t!ro4

– Por otra parte es importante estimar el valor residual de venta en el

mercado del e uipamiento e!istente /!e en caso de la alternati$ade contin!ar !sando dic0o e/!ipamiento constit!#e !n costo inicialactual 7$alor /!e no se perci(e es decir es el costo inicial porconser$ar el e/!ipo8

Es lo /!e me pa'ar,an si$endo la m2/!ina



Reemplazo o reparación de má9uina

Conser$ar la m2/!ina anti'!a es la alternati$a recomendada por presentar elmenor costo 7CAUE84 El VAN de costos en este caso dar,a la misma recomenda

$endo la m2/!ina



E!ercicio 6rupal"



Reemplazo por e9uipo de ma#or capacidad

mprar ma/!ina n!e$a es la alternati$a recomendada por menor CAUE4VAN de costos dar,a recomendaci%n err%nea de(ido a la di)erente in$ersi%n # $



E!ercicio 6rupal"Reemplazo por e9uipo de ma#or capacidad

Valor de continuación de uso"

er2 el $alor resid!al por de(a"o del c!2l con$endr2 se'!ir !sando la !nidad enperaci%n4 Se res!el$e encontrando el $alor resid!al del e/!ipo en !so para !nAUE i'!al al de compra del n!e$o4 Se p!ede 0acer por s!cesi$as apro5imacionn el E5cel o (ien anal,ticamente

esol!ci%n anal,tica3

7

8 15

50%0 50

1,1$1$0

$00& *01,1$

57,4

A

A A A A

CAUE CAUE

CAUE !CRF CRF CFR

CAUE CRF CFR

!

=

= + + −

= + −

=

&eríodo óptimo de reemplazo de



p pmá9uina

• El CAUE tam(i6n se !sa para determinar el periodo %ptimo dereempla.o 7$ida econ%mica8 de !n acti$o mediante la determinaci%ndel m,nimo costo an!al e/!i$alente d!rante s! $ida =til4 Para ello secalc!la el costo para cada !no de los aBos en /!e la m2/!ina podr,aser reempla.ada de ac!erdo con s! $alor resid!al # s! costo deoperaci%n

A partir del to aBo el CAUE se incrementa por lo /!e la m2/!ina de(er,areempla.arse al c!arto aBo

A lid d t



Anualidad perpetua/perpetuidad

Un caso partic!lar de An!alidad lo constit!#e la An!alidad Perpet!a donde eltiempo de !n ciclo del pro#ecto es indeGnido

(1 )1

(1 ) 1 1 (1 )

para n : &

n

n

n

i i i A P P

i i

A A P i P

i

+= =+ − − +

→ ∞ = =

Anualidad de 6radiente



6eométricoLos pa'os peri%dicos $ar,an )ormando !na serie 'eom6trica 7el cociente entredos t6rminos s!cesi$os es !na constante 71:'88

1 - n 1 n;

A A971:'8 1A971:'8 - A971:'8 n - A971:'8 n 1

(1 ) (1 ) 1 6 mero inito de periodo 1

6 mero inde inido de periodo para i(1 )

n n g i P A g

A P

g

−+ + −= −

= −

Anualidad de 2radiente 2eométrico



Anualidad de 2radiente 2eométrico e!ercicios

Una empresa petrolera 0a decidido donar F;4;;; a !na com!nidad $ecina al

#acimiento para la atenci%n de ser$icios de sal!d pa'aderos a perpet!idad a de cada aBo4 ZC!2l ser2 el $alor presente de esta donaci%n para !na tasa dedesc!ento del @[

na empresa desea sa(er c!2nto de(e depositar 0o# en !na instit!ci%n Gnanci!e pa'a el ? - @ de inter6s para sol$entar a perpet!idad los 'astos an!alesantenimiento del camino de acceso a !na com!nidad $ecina a s! 2rea de e5p

stimados en ;4;;; el primer aBo # /!e a!mentan el 1 - @ cada aBo

70.000875.000

0,08 A

P i

= = =

8 8

1 8 1

(1 ) (1 ) 1 (1 0,015) (1 0,0%) 1*0.000 195.48*0, 015 0, 0%

(1 ) *0.000(1 0,015) **.$95

n n

nn

g i P A g i

F A g

− −

− −

+ + − + + −= = =− −= + = + =

Comparación de pro#ectos con el



Comparación de pro#ectos con elVA;• C!ando se comparan dos o m2s pro#ectos el

c2lc!lo del VAN no distin'!e la ma'nit!d dela in$ersi%n inicial de los di)erentes pro#ectosni la d!raci%n de los mismos de modo /!e lacomparaci%n directa entre las alternati$asre/!erir,a /!e ten'an la misma in$ersi%n ei'!al $ida =til

• A contin!aci%n $eremos los m6todos /!epermiten adaptar los *!"os de ca"a de lospro#ectos de modo /!e la comparaci%n entrelos mismos sea posi(le4

VA; ? &ro#ectos de di erente



VA; ? &ro#ectos de di erentevida Ltil• Para comparar pro#ectos de distinta $ida =til se

p!ede !sar el m6todo del +AUE CAUE o (ien!sar el VAN para lo c!al es necesario adaptar los*!"os de ca"a ampli2ndolos en !n n=mero de

ciclos i'!al al del m,nimo com=n m=ltiplo7m4c4m48 de los pro#ectos /!e se comparan• El procedimiento consiste en calc!lar el m4c4m4

de la $ida =til de los pro#ectos alternati$os #modiGcar los C lle$2ndolos a !n n=mero deperiodos i'!al al del m4c4m4 calc!lado !sando eles/!ema de ciclos repeti(les $isto anteriormente

VA; ? &ro#ectos de di erente



;vida Ltil

ori'inal presenta el VAN )a$ora(le a +4 Sin em(ar'o se'=n +AUE o recalc!landAN mediante la i'!alaci%n del tiempo =til de los pro#ectos con el m4c4m4 $emro#ecto recomenda(le de e"ec!tar es el A4

VA; ? &ro#ectos de i erente



VA; ? &ro#ectos de -i erente,nversión•

Para poder comparar entre pro#ectos de di)erente in$ersi%n0a# !na as!nci%n necesaria impl,cita en el VAN # ella es /!ecomparando la in$ersi%n de los pro#ectos con la alternati$a dema#or in$ersi%n estos )ondos en e5ceso de(en ser in$ertidosal costo de oport!nidad encontrado en la econom,a es decir ala misma tasa de desc!ento !sada para calc!lar el VAN

• La as!nci%n anterior implica /!e e5isten )ondos s!Gcientespara in$ertir en c!al/!iera de las alternati$as a=n en la dema#or in$ersi%n

• C!ando se comparan pro#ectos m!t!amente e5cl!#entes dedi)erente in$ersi%n cada alternati$a de(e ser $ista comocomp!esta por dos C

– Un primer C /!e es el de la alternati$a en s, misma – Un se'!ndo C asociado a los )ondos en e5ceso a ser in$ertidos

VA; ? &ro#ectos de di erente inversión



VA; ? &ro#ectos de di erente inversión

e modiGca el C de la alternati$a A calc!lando el C di)erencia )ormado por8 Un e'reso al principio i'!al a la di)erencia en la cantidad in$ertida entre la alternati$a de ma#or in$ersi%n # la alternati$a (a"o an2lisis 7 ;;8 #8 Un in'reso en el per,odo n i'!al al e'reso anterior comp!esto a la misma ta de desc!ento 7F?;8l n!e$o C del pro#ecto A ser2 la s!ma de A m2s > A 0a(i6ndose eliminado lai)erencia entre los montos de in$ersi%n sin /!e se modiG/!e el VAN ori'inal deic0a alternati$a4

E!ercicio 6rupal



• Se res!el$e en dos pasos3 – Se i'!ala la $ida =til de los pro#ectos !sando el m6todo del m4c4m4 –

Se i'!ala la in$ersi%n inicial de los pro#ectos mediante el C adicional)ormado por !n monto inicial i'!al a la di)erencia de in$ersiones # !n $alorterminal i'!al a la composici%n con si'no op!esto al de dic0o monto a la

TD

pVA; ? &ro#ectos de di erente inversión # vida Ltil



VA; ? Comparación de pro#ectos se2Ln disponi5ilidad de ondos



p p p

n restricción de ondos este caso se (!scar2 ma5imi.ar el rendimiento de los rec!rsos limitados conc!enta es decir se (!scar2 o(tener el m25imo VAN por cada !nidad de in$er

'ndice del Valor Actual ;eto /,VA;

Uno de los indicadores !sados para medir dic0a eGciencia de la in$ersi%n es elIndice de Valor Act!al Neto 7IVAN8 /!e es la relaci%n entre el VAN del pro#ectoValor Presente de la in$ersi%n total del mismo a lo lar'o de s! $ida =til 7in$ersiact!ali.ada I a8 a la misma tasa de desc!ento

de la in/er ión total a

VAN VAN

IVAN VP I = =

Cálculo de la nversión



Cálculo de la ,nversiónActualizada , a• C!ando se prod!cen ero'aciones si'niGcati$as

d!rante la $ida del pro#ecto ellas podr2n sertratadas como in$ersi%n # en ese caso de(er2nser consideradas en la in$ersi%n act!ali.ada

•

a# dos )ormas de c2lc!lo3 – La primera es incl!ir como in$ersi%n inicial la s!ma

de los $alores presentes de todos los *!"os netosne'ati$os

– La se'!nda consiste en incl!ir como in$ersi%n inicialla s!ma de los $alores presentes de los *!"osne'ati$os desp!6s de 0a(er sido Gnanciados por los*!"os positi$os4

Cálculo de la ,nversión Actualizada



,

Vemos /!e se o(tienen $alores di)erentes de I a # del IVAN4En el caso de la totalidad de los *!"os ne'ati$os el IVAN nos dir2 so(re laeGciencia de la in$ersi%n total del pro#ecto mientras /!e en el otro caso seReGere =nicamente a la eGciencia de la in$ersi%n neta e5terna4Esta distinci%n no ser2 necesaria !tili.ando la metodolo',a /!e se propone m2adelante en Wsol!ci%n de inconsistenciasX

,VA; ? &ro#ectos de i2ual inversión # di erente vida Ltil



o(ser$a /!e tanto el VAN como el IVAN dan !n res!ltado consistente con elUE !sando el C modiGcado4 La in$ersi%n act!ali.ada se 0a calc!lado como lalos $alores descontados de los *!"os ne'ati$os



,VA; ? Cartera de &ro#ectos

En el e"ercicio si'!iente se presenta !na cartera de pro#ectosde di)erente $ida =til e in$ersi%n considerando !na sit!aci%n de)ondos restrin'ida a !n $alor de ;;;Para simpliGcar se s!pone /!e todos 0an sido p!estos encondiciones de comparaci%n en relaci%n a s! $ida =til #di)erente in$ersi%n lo /!e se lo'ra !tili.ando la metodolo',a/!e se $er2 en el cap,t!lo de WSol!ci%n de inconsistencias entreindicadoresX4 Es decir con esta metodolo',a se o(tendr2 !nIVAN calc!lado so(re !n C modiGcado /!e llamaremos EIVAN #con el /!e podremos 0acer !na "erar/!i.aci%n de los pro#ectos4En el e"ercicio se indican adem2s del EIVAN los $alores de la

in$ersi%n inicial # el VAN de cada C ori'inal de los pro#ectos7sin modiGcaci%n al'!na de los C8 a e)ectos de comp!tar lain$ersi%n inicial de la cartera # el aporte real de la misma a los(eneGcios de la empresa4

VA; ? Cartera de &ro#ectos



,VA; ? Cartera de &ro#ectos

introducciÓn a la evaluaciÓn de proyectos de inversiÓn.pptx

Documents