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Topografía II y Prácticas

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Introducción Este recurso didáctico fue elaborado con el propósito de apoyar a los estudiantes que cursan la unidad de aprendizaje de Topografía II y Prácticas del Programa Educativo de Ingeniero Topógrafo y Geomático, que oferta esta Unidad Académica de Ingeniería dependiente de la Universidad Autónoma de Guerrero, esperando con esto una motivación adicional en el desarrollo de las competencias para la solución de los problemas que resuelve topografía en proyección vertical, así como el cálculo y trazo de los elementos geométricos de curvas horizontales y verticales. La importancia radica en que todo proyecto de ingeniería que se realiza, debe partir del conocimiento de las dimensiones y características geométricas del lugar. La forma más práctica para expresarlas es un plano, el cual se elabora a partir de la medida de elementos geométricos del terreno. El egresado de cualquier programa educativo de ingeniería requiere el estudio de un espacio de la superficie terrestre, necesita conocer las teorías y el desarrollo de las competencias para elaborar e interpretar planos topográficos, de manera que puedan ordenar, supervisar y realizar trabajos topográficos. Un profesionista que conoce los métodos planimétricos y altimétricos desarrolla la habilidad de interpretar el espacio en tres dimensiones, desde la realidad o de un plano, lo que mejora su capacidad de percepción, que aplicará a otras áreas de conocimiento, contribuyendo a su formación integral. Generando así los elementos para enfrentar como estudiante y profesionista el uso de la nueva tecnología topográfica. En ningún momento se pretende que este recurso sea un trabajo terminado, ya que el propósito fundamental es mejorarlo con las aportaciones y críticas tanto de los profesores como de los estudiantes, logrando tal vez en un momento de mi trabajo como profesor, la culminación en una obra literaria de envergadura en el estudio de la Ingeniería Topográfica.

Ing. Martín Zúñiga Gutierrez

PROFESOR


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MISION Y VISIÓN de la Unidad Académica de Ingeniería Misión Formación integral de profesionales de la Ingeniería, en las áreas de Topografía y Geomática, Civil, Construcción, Computación y su fortalecimiento con la investigación y Posgrado; altamente competitivos, con visión humanista y compromiso social, capaces de incidir en el desarrollo regional y nacional de manera sustentable, fomentando su actualización permanente. Visión La Unidad Académica de Ingeniería mantiene el liderazgo académico en el estado de Guerrero, ofertando programas educativos acreditados y actualización continua, mediante procesos administrativos y de servicios certificados, con personal competente y comprometido en la formación integral de profesionistas, y en la generación de investigación a través de sus órganos colegiados que contribuyen al desarrollo sustentable local, regional y nacional.

MISIÓN Y VISIÓN del Programa Educativo Misión Formar Ingenieros Topógrafos y Geomáticos con alto nivel de calidad académica en lo relacionado a la Topografía, Geodesia, Cartografía, Fotogrametría, Percepción Remota y su integración en la generación de Sistemas de Información Geográfica, en espacios adecuados y equipados, con profesores habilitados en el proceso de enseñanza aprendizaje; con una participación amplia, visión humanista y compromiso social; actualizándose y capacitándose permanente, dentro del marco normativo vigente, en la solución de los problemas del aprovechamiento del suelo y recursos naturales, promoviendo el desarrollo local, regional y nacional. Visión Ser un Programa Educativo con un trabajo docente de calidad en sus Academias, de tal manera que el proceso Enseñanza-Aprendizaje alcance el desarrollo que garantice; mejorar el ingreso, permanencia y egreso de los estudiantes. Los Cuerpos Académicos convertidos en verdaderos baluartes de líneas de generación y aplicación del conocimiento de la Topografía y Geomática, fortaleciendo el trabajo Docente-Investigativo, reflejándose al mismo tiempo en la mejora continua del plan y programa de estudio. Teniendo una Unidad Académica Innovadora, creativa en la búsqueda de la opción tecnológica para la juventud guerrerense, resolviendo la problemática social en el área de la Topografía y Geomática, con un espíritu de servicio comunitario encontrando la penetración y vinculación con el sector productivo, de tal manera que tenga impacto y pertinencia en el desarrollo tecnológico de la región, logrando lo anterior con la educación sistemática y continua de su plan y programa de estudio que garantice egresados de calidad, con los conocimientos necesarios y suficientes, habilidades y aptitudes que los conviertan en lideres con sentido empresarial, profesional, docente y de investigación con amplia responsabilidad, honestidad y ética profesional.


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Identificación de la unidad de aprendizaje

NOMBRE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Topografía II y Prácticas

Clave de la Unidad de Aprendizaje

Colegio(s) Ciencias y tecnología Unidad Académica De Ingeniería Programa educativo Ingeniero Topógrafo y G eomático Área de conocimiento de la Unidad de Aprendizaje dentro del Programa Educativo

Topografía

Modalidad Presencial Semipresencial �� A distancia ��

Etapa de Formación EFI �� EFP-NFBAD �� EFP-NFPE EIyV ��

Periodo Anual �� Semestral Trimestral ��

Bimestral ��

Tipo(s) Obligatoria Optativa �� Electiva �� Unidad(es) de aprendizaje antecedente(s)

Topografía I, Computación y Programación Aplicada a la Geomática, Habilidades para la Comunicación de las Ideas.

Competencias previas recomendables

� Aplica conocimientos de topografía en proyección horizontal, de dibujo técnico y electrónico y software topográfico en el cálculo y representación del dato espacial

� Utiliza la calculadora científica y operación básica del manejo de la computadora

� Organiza, planifica y trabaja colaborativamente � Respeta el medio ambiente � Compromete su proceso formativo

NÚMERO DE CREDITOS: 10

Número de

horas

Hrs. de trabajo del

estudiante bajo la

conducción del

académico

Hrs. trabajo del estudiante de forma independiente

Total de

horas

POR SEMANA HT=3 HP=4 3 10

POR SEMESTRE

48 64 48 160

Competencia de la unidad de aprendizaje: Realiza mediciones, cálculos y trazos topográficos para la localización, ubicación y elevación de puntos sobre la superficie terrestre en proyección horizontal y vertical, así como su forma y su representación en papel (plano topográfico); con el uso de equipo tradicional y de vanguardia, que le sean útiles para un mejor desempeño profesional; estimulando así mismo el trabajo cooperativo y la creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente.


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Conocimientos Habilidades Actitudes y valores Identifica los conceptos y aplicaciones de la topografía para los levantamientos altimétricos.

Aplica correctamente los conceptos al realizar los trabajos de una nivelación topográfica.

Compromiso, respeto, tolerancia, empatía, formalidad, responsabilidad y honestidad. Cuida el medio ambiente Actúa de forma positiva frente a las innovaciones sociales y tecnológicas

Conoce los diferentes instrumentos y métodos de levantamiento topográficos para llevar a cabo los trabajos de una nivelación y configuración del relieve de una porción de la superficie terrestre.

Maneja los diferentes tipos de de nivelación topográfica. Usa de forma adecuada los instrumentos que le permiten obtener la elevación de un punto sobre la superficie terrestre. Representa el relieve topográfico de la superficie terrestre

Identifica, calcula y traza los elementos geométricos de una curva horizontal y vertical.

Calcula los datos para el trazo de una curva horizontal y vertical.

Planea un programa ordenado de prácticas.

Elabora un programa ordenado de las prácticas de campo correspondiente.


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TOPOGRAFÍA

ELEMENTAL

PLANIMETRÍA

PLANI-ALTIMETRÍA

ALTIMETRÍA

SUPERIOR

ORIENTACIÓN

TRIANGULACIÓN

ALTIMETRÍA

TOPOGRAFÍA II Y PRÁCTICAS

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA PARA LOS LEVANTAMIENTOS ALTIMÉTRICOS.

Competencia: Identifica los conceptos y aplicaciones de la topografía para los trabajos de una nivelación y su aplicación en las diferentes áreas de la ingeniería. Generalidades La TOPOGRAFÍA TERRESTRE, estudia mediante la aplicación de varias ciencias, la extensión y forma del terreno, a este aspecto se le denomina PLANIMETRÍA; así como a la medida y conformación de los accidentes de dicho terreno, a esto se le denomina ALTIMETRÍA.

La teoría de la TOPOGRAFÍA se basa esencialmente en la geometría plana, geometría analítica y del espacio, trigonometría rectilínea y esférica, además de otros conocimientos matemáticos.

Con estas bases el trabajo de un Ingeniero Topógrafo se divide en cinco actividades principales:

� Selección del método de levantamiento, del instrumental y de la ubicación más probable de los vértices,

� Colocación de señales para deslindar o marcar linderos, guiar trabajos de medición, � Adquisición de datos, realización de mediciones y registros de datos de campo, � Cálculos topográficos con datos de campo para determinar la ubicación de vértices

para la obtención de superficies y/o volúmenes, � Dibujo o representación de las medidas para obtener un plano, mapa o grafico de

forma tradicional, ayudándose con métodos modernos computarizados. La ALTIMETRÍA es el conjunto de trabajos que suministran los elementos para determinar las alturas o diferencias de elevaciones entre puntos del terreno, con el propósito de obtener la representación de los accidentes o configuración del mismo.


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Las ALTURAS de un trabajo de Topografía, están referidas a un plano común de referencia. Este plano llamado de comparación es una superficie plana imaginaria, cuyos puntos se asumen con una elevación o altura cero. Definiciones Cota, elevación o altura Distancia vertical de un punto determinado de la superficie terrestre que existe desde el plano de comparación a dicho punto. Banco de nivel Es un punto fijo, de carácter más o menos permanente cuya elevación con respecto a algún otro punto, es conocida. Se usa como punto de partida para un trabajo de nivelación o como punto de comprobación de cierre. Los BN se emplean como puntos de referencia y de control para obtener las cotas de los puntos del terreno. Se establecen sobre elementos fijos, tales como: roca fija, troncos de árboles u otros sitios notables e invariables y también por medio de monumentos de concreto, con una varilla que defina el punto. Línea vertical Línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo de una plomada.

HIPOTÉTICO O REAL

A

B

Altura de A

Altura de B

PLANO DE COMPARACIÓN

varilla BN-28


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Superficie de nivel Superficie curva que en cada punto es perpendicular a la línea de una plomada.

Línea de nivel Línea contenida en una superficie de nivel y que es, por lo tanto, curva.

Plano horizontal Plano perpendicular a la dirección de la gravedad. En Topografía Plana, es un plano perpendicular a la línea de una plomada. Nivel medio del mar (NMM) Altura promedio de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un determinado periodo (19 años). Se determina por lecturas tomadas generalmente a intervalos de una hora.

hAB : Diferencia de elevación entre A y B. (Desnivel)

A

B

SUPERFICIE DE NIVEL

Ángulo vertical

Línea horizontal SUPERFICIE DE NIVEL

Línea vertical

DATUM Plano de referencia

Nivel Medio del Mar NMN

Línea de nivel

PLANO HORIZONTAL

hAB

ELEVACIÓN DE B.


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INSTRUMENTOS, MÉTODOS DE NIVELACIÓN Y CONFIGURACIÓ N TOPOGRÁFICA.

Competencia: Conoce los diferentes métodos de levantamiento e instrumentos topográficos para llevar a cabo los trabajos de una nivelación y configuración de la superficie terrestre. Nivelación Es un término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental en la cual se obtienen los datos necesarios para la elaboración de los distintos planos de configuración y el control vertical en los proyectos de Ingeniería y Construcción.

� Nivelación indirecta Las NIVELACIONES INDIRECTAS son las que se valen de la medición de otros elementos auxiliares para obtener las cotas o elevaciones y desniveles entre puntos.

• Nivelación trigonométrica

Este tipo de nivelación, los desniveles se obtienen mediante la Trigonometría, con los datos medidos de ángulos y distancias. Cuando se miden el ángulo vertical (α) y la distancia inclinada o real (DI), el desnivel (h), se obtiene:

ELEV.

h

D.H.

B

A

D.I.

estadal

a

C

D

αααα

� Trigonométrica

Nivelación indirecta � Barométrica


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αα sen DI h : DIh sen ==

y, cuando se toma la distancia horizontal (DH), el desnivel (h), se obtiene:

αα tan Dh h : DHh tan ==

• Nivelación barométrica

Esta se lleva a cabo por medio del uso del Barómetro. El barómetro, es un instrumento que mide la presión del aire atmosférico, puede usarse para determinar alturas relativas de puntos situados sobre la superficie de la Tierra. La Nivelación Barométrica se emplea principalmente en los reconocimientos y en los trabajos de exploración, cuando las diferencias de elevación son grandes, como en las zonas de montañosas.

� Nivelación directa o topográfica. La NIVELACÓN DIRECTA O TOPOGRÁFICA es la que se realiza por medio de los aparatos llamados NIVELES y se llama directa porque al mismo tiempo que se va ejecutando, se va conociendo los desniveles del terreno. Niveles. En los trabajos de Ingeniería se emplean varias clases de niveles:

� NIVELES DE ALBAÑIL

� De regla � De plomada

� De manguera

Barómetro (Altímetro)

� de albañil � fijos o topográficos

� de mano


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Nivel fijo o topográfico Estos aparatos se llaman fijos o “montados” porque se fijan en un tripie. Constan esencialmente de un anteojo y un nivel de burbuja circular, para nivelarlo empleando tornillos niveladores. Los niveles fijos o topográficos, tienen un tornillo de presión, que fija el movimiento general del anteojo y otro tangencial; para movimientos pequeños.

La instalación del nivel es fácil porque se hace en el lugar que convenga al operador y no sobre un determinado punto, por lo tanto, es inexcusable que el plato este completamente fuera de nivel antes de usar los tornillos niveladores.

EQUIPO DE NIVELACIÓN

Nivel automático

Nivel electrónico


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Equipo complementario ESTADAL. Es una regla graduada de madera, aluminio, metal, fibra de vidrio, de 4, 5 y 6 metros de largo, y de 4, 5 y 6 centímetros de ancho, por 2 centímetros de espesor. Sobre este se toman las lecturas verticales, al milímetro. Nivel de mano. Consiste en un tubo de 12 a 15 centímetros de largo que lleva en su parte superior un nivel de burbuja, sin poder amplificador, su uso se ajusta en todo a la técnica del nivel fijo. Es de gran utilidad en los trabajos de nivelación y configuración que no requieren gran precisión. Errores en la nivelación Los errores que más comúnmente ocurren en los trabajos de una nivelación son:

1. Error por no estar vertical el estadal

Para evitar este error se imprime al estadal un movimiento de vaivén, hacia delante y hacia atrás; (“bombeo”), para que el aparatero tome la mínima lectura, que corresponde al paso del estadal por la vertical, o en su defecto, se utiliza un nivel especial para estadal.

2. Error por reverberación Es debido a que el suelo al estar más caliente que el aire, produce corrientes de abajo hacia arriba, que hacen que el estadal parezca estar ondulando. Para reducir este efecto, conviene no tomar lecturas menores de 10 cm. en el estadal.

Nivel de mano

Estadal de aluminio


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3. Error por no estar centrada la burbuja del nivel

Para evitarlo conviene llevar la burbuja al centro, después de haber apuntado el anteojo al estadal, antes de tomar la lectura. En niveles de precisión, esto se logra mediante un tornillo que permite ajustar la burbuja del nivel.

4. Error de apreciación de fracciones en las lecturas del estadal

En un principio este se reduce, tomando la lectura el aparatero y que un auxiliar verifique dicha lectura. Es conveniente familiarizarnos con el tipo de estadal a utilizar; como por ejemplo: Como viene graduado, los tonos de color, etc.

5. Error por curvatura de la Tierra y refracción atmosférica

En trabajos ordinarios de nivelación este error no es apreciable, ya que por lo general, las visuales son del orden de 100 metros; sin embargo, para evitar que este error se haga acumulativo es conveniente que las visuales tengan, aproximadamente, la misma longitud. En caso de conocer su valor, este se determina: 2D 067 000 0.000 E = Donde: E: Error por curvatura de la Tierra y refracción atmosférica D: Distancia entre los puntos, en metros. Ej. Para una visual de 100 metros; m. 0.001 m 67 0.000 E (100) 067 000 0.000 E 2 ≈=⇒=

Métodos de nivelación Para determinar las distintas elevaciones sobre la superficie terrestre, existen varios métodos, pero tradicionalmente se aplican: Nivelación diferencial y Nivelación de perfil.

� Nivelación diferencial Tiene por objeto determinar la diferencia de elevación entre dos o más puntos del terreno. Esta puede ser SIMPLE o COMPUESTA.

• Nivelación diferencial simple

Este tipo de nivelación se presenta, cuando el desnivel entre dos puntos se obtiene haciendo solamente una estación de aparato.


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Donde:

LA: Lectura de estadal en el punto A, LB: Lectura de estadal en el punto B, h: desnivel entre el punto A y el punto B, : altura de aparato.

El desnivel h, se obtiene: h = LA - LB

ó, h = Cota A – Cota B Altura de aparato (A.I.). Es la elevación de la línea de colimación con respecto al plano de comparación y no la altura del anteojo con respecto al lugar donde este instalado el aparato. Lectura atrás. Es la que se hace en el estadal sobre un punto de elevación conocida y se indica con signo positivo. Lectura adelante. Es la que se toma en el estadal sobre un punto de elevación desconocida y se indica con signo negativo. Para este caso: h = lectura de atrás – lectura de adelante Si la diferencia resulta positiva indicará que el punto de adelante está más alto que el punto de atrás y viceversa. Las lecturas de atrás y adelante se indican con signos positivo y negativo, respectivamente, porque la primera se SUMA a la elevación del punto donde se hace la lectura para obtener la ALTURA DE APARATO, y la segunda se RESTA de la altura de aparato para determinar la ELEVACIÓN del punto donde se hace la lectura.

A

Plano de comparación

Cota B

Cota A

B

(+)

LA

h LB

(-)

Estadal


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Cuando se conoce la ELEVACIÓN O COTA del punto A y se desea obtener la correspondiente del punto B, se realiza la siguiente operación:

Cota B = Cota A ± Desnivel entre A y B O en su defecto:

CotaA + LA = Altura de aparato (Alt. Apar.) CotaB = Alt. Apar. - LB

Generalmente:

• Nivelación diferencial compuesta

Cuando no se pueden cumplir las condiciones para la nivelación diferencial simple, o sea que los puntos cuyo desnivel se desea conocer estén muy lejanos uno del otro y con obstáculos intermedios, este se obtiene, repitiendo la operación indicada para la nivelación simple, cuantas veces sea necesario, estableciendo puntos intermedios, llamados PUNTOS DE LIGA (PL) donde se hacen dos lecturas en el estadal, una adelante y otra atrás. Los PL deben ser puntos definidos y se establecerán empleando trompos, marcas pintadas o labradas con cincel, rocas, troncos de árboles, etc. La nivelación diferencial compuesta requiere una serie de cambios de instrumento a lo largo de la ruta general y, para cada cambio, una lectura en el estadal colocado sobre un punto de elevación conocida y otra lectura adelante al punto de elevación desconocida.

Cota B = Cota A + LA – LB


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Registro de campo Este se lleva a cabo en un libro especial, llamado LIBRETA DE NIVEL, y debe contener: Proyecto____________________________________Niveló_____________________________ Lugar___________________________Fecha__________________Instrumento_____________

EST. + - COTAS NOTAS BN12 2.134 1265.258 1263.124 TRONCO DE ARBOL, ubicado PL1 0.762 1.918 a 32.17m a la derecha del PI4 PL2 0 678 1.847 del tramo 0 + 780 - 1+ 240 PL3 3.658 0.516 BN13 0.974

Comprobación aritmética Antes de que la brigada de nivelación deje el campo, debe de efectuarse la comprobación aritmética de los cálculos de cotas, realizando esto de la siguiente manera: Se suman todas las lecturas (+); se suman todas las lecturas (-); la diferencia entre estas dos sumas debe ser igual a la diferencia entre las elevaciones de la última y primera estación. Comprobación de una nivelación Es conveniente comprobar todo trabajo de campo para tener la seguridad de que esté correcto. El trabajo de campo de una nivelación puede comprobarse aplicando cualquiera de los procedimientos siguientes:

a) De ida y regreso. Recomendada para distancias cortas, ya sea siguiendo la misma ruta u otra distinta; si no se usan los mismos puntos de liga es ventajoso por ejecutarse en diferentes condiciones.

P0.01 T ±= P: suma de las distancias, en Km.

BN13

COTA ∇∇∇∇ 1263.124 M

1.918

BN12

Pl3 Pl2

Pl1

0.762 1.847

0.678 0.516

3.658 0.974

2.134


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b) Por doble altura de aparato. Se ejecutan dos nivelaciones en igual dirección con los mismos puntos de liga, pero diferentes alturas de aparato.

P0.02 T ±= P: doble de la distancia recorrida, en Km.

c) Con doble punto de liga. Se duplica la nivelación cambiando la ubicación del punto de liga; se mantiene la altura de instrumento en ambas nivelaciones, pero diferentes lecturas de estadal.

P0.015 T ±= P: doble de la distancia recorrida, en Km. El error de cada nivelación es la diferencia entre cada uno de los desniveles obtenidos y el valor más probable del desnivel, siendo este el promedio o media aritmética de los dos resultados.

� Nivelación de perfil Tiene por objeto determinar las cotas o elevaciones de puntos a distancias conocidas sobre un trazo, para obtener el perfil de ese trazo. Perfil de una línea Es la línea determinada por la intersección del terreno en un plano vertical que pasa por la línea. Representa el contorno vertical de un corte acotado del terreno. En esta intervienen dos elementos: El eje de las abscisas que es el desarrollo de la línea (Planimetría), y las ordenadas, que son las elevaciones de cada punto de la línea. La línea por nivelar debe ser estacada (medidas a) cada 20 m. El trabajo de campo de una nivelación de perfil es casi el mismo que el de una nivelación diferencial, en esta nivelación, además de los puntos de liga, se necesitan realizar las lecturas del estadal en todos los puntos del trazo establecido (PLS, CADS., BNs.), así como en los puntos donde haya quiebre de la línea del perfil del terreno, para obtener el perfil real del mismo.

A B S

C I

S A S

C

O

T

A

S

A B S C I S A S

C

O

T

A

S


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Para esta nivelación se necesitan bancos de nivel cada 500 m. (cuando menos) para tener un rápido y control de la misma, ya que generalmente la nivelación de perfil, tiene aplicación en los trabajos preliminares y definitivos de caminos, canales, líneas de trasmisión eléctricas, etc.

El registro de la nivelación de PERFIL, se lleva a cabo tomando el siguiente formato: Proyecto____________________________________Niveló_____________________________ Lugar___________________________Fecha__________________Instrumento_____________

EST. + - L.I. COTAS NOTAS BN1(0+000) 2.845 1265.969 1263.124 El BN1 coincide con el CAD

0+000 0+020 1.763 1264.206 al inicio del trabajo, esto se

consideró 0+040 1.967 1264.002 por única ocasión. PL1 0.645 1264.132 2.482 1263.487 0+060 1.158 1262.974 0+080 1.595 1262.537 PL2 0.465 1262.699 1.898 1262.234 0+100 0.784 1261.915 0+120 1.215 1261.484 0+131.455 1.365 1261.334 0+140 0.435 1262.264 PL3 3.875 1266.139 0.435 1262.264 0+160 1.548 1264.591 0+180 0.784 1265.355 PL4 0.855 1265.284 SUMAS 7.830 5.670 h=2.16 m.

Cadenamientos

1111

PPPP 1111 PPPP

PPPP 2222

PPPP

0+00

0

0+02

0

0+04

0

0+06

0

0+08

0

0+10

0

0+12

0

0+14

0

0+16

0

0+18

0

0+13

1.45

5C

AD. E

SPEC

IAL

2. 5 1.5 5

1.15

2. 2

1. 67

1.76

0.6 5

0. 65

1.

0.7

1.215

1.5 0.7

1. 65

0. 5

. 75

0. 55


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Construcción del perfil Teniendo ya las cotas de todos los puntos del terreno y sus distancias, se procede a dibujar el perfil de la línea de trazo. En el perfil hay que representar dos clases de distancias: las horizontales, de punto a punto (CADENAMIENTOS); y las verticales contadas desde el plano de comparación a las cotas dadas. Las escalas para representar estas distancias deben ser diferentes. Debe ser mucho menor la horizontal que la vertical para apreciar mejor la diferencia de alturas entre los puntos del terreno. [Ej. Escala horizontal 1:1000; escala vertical 1:100]

Prácticas de campo: 1. Presentación del equipo de nivelación y material de apoyo a utilizar. 2. Realiza los diferentes tipos de nivelación, cálculos y dibujo; para obtener el plano

respectivo. 2a. Nivelación trigonométrica 2b. Nivelación diferencial 2c. Nivelación de perfil

0+13

1.45

5

1262

.264

1261

.334

CO

TAS

CAD

.

C

O

T

A

S

C A D .

0+08

0

0+06

0

0+04

0

0+02

0

0+00

012

63.1

24

1264

.206

1264

.002

1262

.974

1262

.537

0+10

0

0+12

0

0+14

0

0+16

0

0+18

0

1261

.915

1261

.484

1262

.264

1264

.591

1265

.355


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CONFIGURACIÓN TOPOGRÁFICA Los planos topográficos no solo muestran los detalles naturales y artificiales del terreno (Planimetría), también deben mostrar su relieve o configuración (Altimetría) y por ello constituyen un auxiliar necesario para el proyecto de las diferentes obras de la Ingeniería Civil, en las que se requiere tomar en consideración la forma del terreno. La representación de un terreno tanto en un plano horizontal como en sus elevaciones o alturas, simultáneamente se logra mediante las CURVAS DE NIVEL. Estas se utilizan para mostrar en planta y elevación al mismo tiempo la forma o configuración del terreno. Curvas de nivel Una CURVA DE NIVEL es una línea imaginaria que conecta puntos de igual elevación, esta resulta de la intersección de un plano horizontal con la superficie terrestre. La distancia vertical que existe entre dos curvas de nivel contiguas se llama EQUIDISTANCIA vertical; y esta depende del objeto, escala del plano y del tipo de terreno representado. Características de las curvas de nivel

1. Todos los puntos de una curva de nivel tienen la misma elevación, 2. Las curvas de nivel no se pueden dividir o ramificar, 3. Cada curva se cierra así misma aunque sea más allá de los límites del plano, 4. Las curvas se cruzan en dos puntos solamente cuando halla alguna caverna o una saliente

a mayor altura, 5. La equidistancia vertical de las curvas es necesaria, 6. Curvas con separación igual indican una pendiente uniforme, 7. Pendientes planas se representan por líneas rectas y paralelas,

Escala horizontal

Elevación sobre el NMM

Elevación sobre el NMM


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8. Curvas muy juntas indican fuertes pendientes, 9. Curvas muy separadas representan pendientes suaves, 10. Curvas que sobrepasan son cantiles o perfiles verticales, 11. Las curvas cruzan perpendicularmente a las vaguadas, 12. Las orillas del mar, lagos, embalses, lagunas, etc., son curvas de nivel y algunas veces

sirven de puntos de referencia, 13. En los puertos o puntos más bajos entre dos elevaciones las vaguadas están en sentido

contrario. Métodos de configuración Para obtener la configuración de cierta porción de la superficie terrestre, existen métodos o procedimientos que van de acuerdo al tipo de trabajo topográfico a desarrollarse.

1 2 5

1 2 51 2 6

1 2 71 2 8

1 2 81 2 7

1 2 6

1 2 4

1 2 4

a maest a

PERFIL

DE I E (P T )

9 79 89 9

1 0 01 0 11 0 21 0 31 0 41 0 5

1 0 0

1 0 0

1 0 11 0 2

9 99 8

9 9

9 8

1 0 11 0 21 0 3

P an s h nta es

e stantes


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Secciones transversales Las secciones transversales consisten en obtener el perfil de una línea perpendicular a un eje de trazo preliminar de un proyecto, con una determinada secuencia. Este tipo de secciones transversales se utilizan para levantar configuraciones en trazos de vías terrestres. Con el objeto de configurar cualquier trazo topográfico, es decir obtener las curvas de nivel de cierta porción de la superficie terrestre, este proceso se puede llevar a cabo de la siguiente manera:

Pe e a

nea

e n

t ans e sa

0+00

0

0+04

0 0+06

0 0+00

0 0+08

0 0+10

0

0+02

0

2 0 0 m t s .

e nes t ans e sa es

e nes t ans e sa es

es e a es

PI1

PI2

PLANTA

P n e a


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� Secciones transversales con nivel fijo

Este procedimiento se aplica principalmente en terrenos de mucha pendiente o muy accidentados, utilizando para ello líneas de poligonales apoyadas en la línea del trazo principal y tomando en cuenta las características del relieve del terreno; tales como: escurrimientos principales, parteaguas, etc. � Secciones transversales de cota redonda

Este método se usa generalmente en terrenos de pocos accidentes topográficos. El equipo necesario para este levantamiento es un nivel de mano, un estadal y una cinta.

� Terreno descendente

El seccionador, se coloca con un nivel de mano en la estación cuya cota o elevación se conoce, previamente debe medir su altura de ojo sobre el suelo, a la que llamaremos “a”, calculará lo que debe de leer en el estadal, después; guiando al estadalero tomará la lectura correspondiente a la cota redonda buscada, midiendo la distancia horizontal que se alejó el estadal, se anota en el registro de campo y se traslada al lugar donde quedo el estadal, procede de manera semejante para determinar las siguientes cotas; siendo de aquí en adelante su lectura en el estadal constante.

1231.816 1231.00 + 1.620 + 1.62

1233.436 1232.62 - 1231.000 Cota a determinar - 1230.00 Cota a determinar

L. estadal = 2.436 = 2.44 L. estadal = 2.62 Constante

2.62

a 1.62 m

Esta a

e n t ans e sa

2.

2.62

2.62

12 1. 16

1 00 +

12 0

12 1

122

122

Pe

D stan a h nta


23

� Terreno ascendente

En este caso el seccionador que realiza el levantamiento va adelante definiendo las cotas redondas, es el que se mueve, pues debe colocarse en el punto desde el cual observe la lectura deseada; el estadalero se va colocando en las cotas previamente determinadas.

Registro de campo Los valores y anotaciones que se tomen del trabajo de campo deben de realizarse con letra legible, mucho cuidado y limpieza, utilizando para ello la libreta de secciones transversales.

1232.000 Cota a determinar 1233.00 Cota a determinar + 1.620 + 1.62

1233.620 1234.62 - 1231.816 - 1232.00

L. estadal = 1.804 = 1.80 L. estadal = 2.62 Constante

12 1. 161 00 +

e n

t ans e sa

12

12

12 2

D stan a

h nta 1. 0

2.62

2.62

Esta a

Pe


24

Proyecto__________________________ Seccionó________________________________ Tramo____________________Lugar________________________Fecha_______________

Dibujo de las curvas de nivel Terminado los trabajos de campo y teniendo previamente los trazos de las secciones de la poligonal de terreno (dibujo en planta), marcamos sobre estas, las distancias y los puntos de cada una de las cotas redondas. Posteriormente, se unen con líneas continuas los puntos de igual cota, obteniendo así las curvas de nivel que definirán la configuración del terreno.

Práctica de campo:

3. Configuración de una porción de la superficie terrestre.

1 2 3 21 2 3 21 2 3 21 2 3 27 . 4 57 . 4 57 . 4 57 . 4 5,,,,

1 2 3 11 2 3 11 2 3 11 2 3 13 . 6 03 . 6 03 . 6 03 . 6 0,,,,

1 2 3 1 . 8 1 61 2 3 1 . 8 1 61 2 3 1 . 8 1 61 2 3 1 . 8 1 61 4 01 4 01 4 01 4 00000,,,,

1 2 3 21 2 3 21 2 3 21 2 3 23 . 3 53 . 3 53 . 3 53 . 3 5,,,,

1 2 3 31 2 3 31 2 3 31 2 3 34 . 8 04 . 8 04 . 8 04 . 8 0,,,,

1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 46 . 5 56 . 5 56 . 5 56 . 5 5

+

0+02

0

0+10

00+

080

0+00

0

0+06

00+

040

1

5

2


25

PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA SIMULTÁNEAS

Taquimetría Taquimetría, es el procedimiento con el que se determinan en forma indirecta las distancias horizontales y los desniveles, mediante la utilización de los intervalos subtendidos y de los ángulos medidos con un Tránsito o Teodolito en un estadal o regla graduada. Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta manera son generalmente de un orden de precisión menor que el obtenido con la medición con cinta o en la nivelación diferencial. Sin embargo, sus resultados son adecuados para múltiples propósitos.

La Taquimetría, se aplica en el trazo de poligonales y en la nivelación de levantamientos topográficos, en la localización de detalles para los mismos y en levantamientos topográficos de preliminares.

El método taquimétrico más generalizado es el levantamiento con ESTADIA; en el cual se emplea un TRÁNSITO y un ESTADAL. Estadia La Estadia es un telescopio que además de los hilos vertical y horizontal tiene dos hilos horizontales adicionales: uno arriba y otro abajo equidistantes del hilo horizontal; a estos se les llama HILOS ESTADIMÉTRICOS. La visual a través de los hilos estadimétricos y la parte interceptada del estadal forman un triángulo; el lado en el estadal es la base y el ángulo opuesto a esta base es el ángulo diastimométrico; la ESTADIA es la aplicación de la resolución de este triángulo.

αααα : ángulo diastimométrico L: diferencia de lecturas de los hilos superior e interior en el estadal H.V: hilo vertical H.H: hilo horizontal H.S: hilo superior H.M: hilo medio H.I: hilo inferior

et a

Esta a

Te es H

H

H

HI

αααα


26

Estadia simple

� Fórmula estadimétrica en terreno plano. Visuales con un ángulo vertical menor que ± 03°.

De la figura; e: distancia entre el centro del aparato y el objetivo. f: distancia focal del objetivo. d: distancia entre el foco de la lente objetivo y el punto visado.

D’: distancia entre el objetivo y el estadal. D: distancia entre la estación y el punto visado

i: separación de los hilos estadimétricos. F: foco principal de la lente objetivo o punto analítico. c: constante chica. Deducción de la fórmula:

Por semejanza de triángulos,

H Te es

et a et

HI

e

DDDD

DDDD

Esta a

e ++

=

+=+=

==

D

f e c c;dD

figura, la de Lif

d ,fi

dL


27

� � � � �

� � ��

Pero,

i

f = C: constante y se llama coeficiente diastimométrico o constante de la multiplicación.

e + f = c: prácticamente constante, se llama constante aditiva estadimétrica, entonces:

CONSTANTES DE ESTADIA

� Ángulo diastimométrico.

De la figura,

� Constante aditiva o constante chica

Generalmente el valor de esta constante es determinado por el fabricante y se especifica en la caja del instrumento.

Se sabe, El valor de c, varía de acuerdo al tipo de telescopio usado, ya que se tiene:

� Telescopio de ENFOQUE INTERNO. En este tipo de telescopio, por construcción, el valor de c es cero, siendo esto una ventaja importante en los trabajos con estadia.

� Telescopio de ENFOQUE EXTERNO. En este caso para obtener c se miden directamente en el instrumento los valores de (e) y (f), y se suman. En condiciones ordinarias el valor de c es de 30.5 cm. Actualmente este tipo de instrumento ya no son fabricados.

αααα

2

22

t == .

Pe D s st t en

222

t ==

221t =

Como en la práctica no siempre se trabaja con aparatos nuevos, es indispensable determinar sus constantes antes de proceder a cualquier trabajo.


28

� Constante de multiplicación o constante grande

El valor nominal de C, es generalmente de 100. Y su determinación se realiza:

� Telescopio de ENFOQUE EXTERNO. En terreno sensiblemente plano se alinean tramos de distancias con cinta de 15, 25, 40,..., 200 ó 300 m y se toman lecturas de estadal en cada una de ellas. Entre mas puntos se tengan, mayor precisión se tendrá en la obtención del valor de C.

Se tiene,

( ) DD

DDDDDDD

nn

∑

∑=∑=∑

=======

66

55

44

33

22

11

e

e

2 1

Esta a

n 5

D

D

D2 2

D1 1

Dn n

D5 5


29

Donde, C: Constante grande. Σ D: Sumatoria de distancias medidas con cinta. Σ L: Sumatoria de lecturas respectivas.

� Constante grande y constante chica en telescopio de enfoque interno

En estos aparatos, la constante grande C, vale 100 y la chica c, vale cero, 0; y se determinan por tanteos de la forma:

a) Se alinean y miden distancias de 20, 25, 35,..., 200 ó 300 mts., tomando las lecturas de

estadal respectivas; en terreno plano. Partiendo de,

D = Cl + c

Despreciando la constante chica; D = Cl

Despejando C,

C = l

D

Aplicando en cada medida,

C1 =1

1D C2 =2

2D ; C3 =3

3D ; Cn = n

Dn

De donde se tiene;

C aprox. =n

n++++ ...321

b) Sobre el mismo alineamiento, se miden distancias cortas de 2, 4, 6 y hasta 10 mts.

tomando las lecturas de estadal respectivas. Despejando la constante chica c, y tomando el valor de C aprox.,

c = D – CL. Para cada caso, c1 = D1 – CL1, c2 = D2 – CL2, c3 = D3 – CL3; cn = Dn – CLn


30

De donde,

nn++++= ...311 Definitiva

c) Tomando en cuenta el valor definitivo de la constante chica y aplicándolo en,

C =D − ,

para cada caso [a)],

C1=1

1D − ; C2=2

2D − ; C3=3

3D − ; Cn =n

nD −

De donde,

n

3321 ...+++= Definitiva

Estadia compuesta Fórmula estadimétrica en terreno inclinado En los levantamientos con estadia, la mayor parte de las visuales son inclinadas y, por lo tanto, generalmente se requiere encontrar tanto las distancias horizontales como las verticales del instrumento al estadal. El problema se reduce a la obtención de las proyecciones horizontal y vertical de una línea de visual inclinada.

Esta a e t a

H a

a

D

DDDD

I

I

H α

α

α

Esta a e en a a a nea e ma n


31

De la figura: A: estación (EST.) B: punto visado (P.V.) D: distancia horizontal H: desnivel D’: distancia inclinada α : ángulo vertical a : altura del aparato. L: intervalo de la estadia, estadal vertical. L´: lectura del estadal, estadal perpendicular a la visual . HM: hilo medio

� Deducción de fórmulas

Distancia horizontal, D:

Si se pudiera tomar L´, se tendría;

D´ = CL´ + c ------------------- (1)

ahora, en el triángulo rectángulo ABC,

sD D DDs ==

pero de (1),

s s D s )(D +=+= ------------------- (2) Como L´ es generalmente menor que L, valor que se determina por la posición del estadal, se tiene;

sustituyendo el valor de L’ en (2),

E E s s D s ) s s ( D

2 +=

+=

α

I

I

s 22 s ===


32

en telescopio de enfoque interno, C = 100 y c = 0;

P TI s D 2=

Desnivel, H:

Del mismo triángulo,

sen D H DH sen ==

de (1),

sen sen H sen )( H +=+= ----------------- (3) sustituyendo el valor de L´ en (3),

sen s sen H sen sen ) s ( H +=+= pero, de la identidad: ααα 2 sen 2

1 s sen = , que sustituyendo nos queda,

E E sen 2 sen 21 H +=

en telescopio de enfoque interno, C = 100 y c =0 ;

P TI 2 sen 21 H =

Donde;

α: ángulo vertical y se denota (+) en visuales ascendentes y (-) en visuales descendentes. Por otra parte, en taquimetría se supone que los hilos de estadia son paralelos y equidistantes al hilo medio, de tal manera que se pueden presentar los siguientes casos:

1. No se puede observar el HILO INFERIOR;

2

HI

H

H por equidistancia y paralelismo, L = HS - HI; en este caso, L = (HS-HM)2 se observan HS y HM; HI = HM-(HS-HM) = HM-HS+HM HI=2HM-HS


33

2. No se puede observar el HILO SUPERIOR;

Levantamientos con tránsito y estadia En reconocimientos, levantamientos de predios rústicos y preliminares para vías de comunicación, localización de detalles para la construcción de planos a pequeña escala y trabajos de configuración, los levantamientos con TRÁNSITO Y ESTADIA son suficientemente precisos y considerablemente rápidos y económicos que los ejecutados con tránsitos y cinta. Cuando la precisión que se requiere no es grande, el control topográfico se puede establecer por medio de una poligonal con TRÁNSITO Y ESTADIA localizando los detalles al mismo tiempo. Si se requiere mayor precisión, solo los detalles se levantan con TRÁNSITO Y ESTADIA (configuración), estableciendo el control horizontal por otro procedimiento levantado con tránsito y cinta. Registro de campo Levantamiento_____________________________Levantó______________________________ Lugar_______________________________Fecha_________________instrumento___________

EST P.V. HOR. θ

VERT αααα

HILOS L AZIMUT CROQUIS Y NOTAS HS HM HI

1.50 A C=100 B 75°12´ +08°10´ 1.817 1.50 1.183 0.634 47°12´ c=0

2

HI

H

H L = HS-HI en este caso, L = (HM-HI)2 se observan HM y HI, HS = HM + (HM-HI) = HM+HM-HI HS = 2HM-HI


34

Planilla de cálculo Terminado el trabajo de campo los datos se ordenan tomando en cuenta el siguiente formato, de tal manera que los cálculos se realicen en forma clara, precisa y ordenada.

D´ = CL cos2 αααα ½sen 2 αααα D h -HM H COTAS EST

150.00 A 63.40 0.979821 0.140613 62.12 +8.92 ----- +8.92 158.92 B

Instrucciones para usar la estadia En los levantamientos con tránsito y estadia, se recomienda:

1. Medir la altura de aparato. 2. Colocar el estadal siempre en forma vertical 3. Al leer en el estadal, se debe ver con el hilo medio la altura de aparato; esto se hace

siempre para medir el ángulo vertical. Para tomar la lectura no afecta una ligera variación en esto, y muchas veces por facilidad se mueve el anteojo con el tornillo tangencial para que uno de los hilos de estadia coincida con la lectura cerrada más próxima y entonces a partir de ahí se cuentan los decímetros enteros y al final se lee la fracción al llegar al otro hilo.

4. Tomar el intervalo de estadia y el ángulo vertical adelante y atrás de cada estación. Es muy común en levantamientos con tránsito y estadia, no poder observar el hilo medio igual a la altura del aparato, por lo que se pueden presentar los siguientes casos:

1) La lectura del hilo medio, es mayor que la altura de aparato y el ángulo vertical es ascendente;

H

H

H

a

H

a

Hc = ½ CL sen 2 α + c sen α

H = Hc - (HM - a)


35

2) La lectura del hilo medio, es menor que la altura de aparato y el ángulo vertical es

ascendente;

3) La lectura del hilo medio, es mayor que la altura de aparato; en ángulo vertical

descendente;

4) La lectura del hilo medio, es menor que la altura de aparatos; en ángulo vertical descendente;

H

a

a

H

H

H

Hc = ½ CL sen 2α + c sen α

H = Hc + (a - HM)

H

a

a

H H

H

Hc = ½ CL sen 2α+ c sen α

H = Hc + (HM - a)

Hc = ½ CL sen 2α + c sen α

H = Hc – (a – HM)

H a

a

H H

H


36

Errores y tolerancias en los levantamientos con tránsito y estadia

� Errores Muchos de los errores que se cometen en levantamientos con tránsito y estadia, son comunes a todas las operaciones semejantes de medir ángulos horizontales y diferencias de nivel, en topografía. Las fuentes de error en las determinaciones de las distancias horizontales y desniveles calculadas con los intervalos de estadia son:

1. El factor de intervalo de estadia no es el supuesto. Esto produce un error sistemático en las distancias, siendo el error proporcional al que tenga el factor de intervalo de estadia,

2. El estadal no tiene la longitud correcta. En los trabajos de estadia de la precisión ordinaria, los errores de esta fuente no son de importancia,

3. Intervalo de estadia incorrecto. Se produce por falta de capacidad del operador para observar exactamente el intervalo de estadia. Este es el principal error que afecta la precisión de los valores calculados. Se reduce al mínimo, eliminando el paralaje, poniendo cuidado al hacer la observación, y haciendo la observación en tiempo favorable,

4. Falta de verticalidad en estadal. Esto produce un pequeño error en el ángulo vertical, en el intervalo de estadia y en las distancias calculadas. Puede eliminarse utilizando un nivel para estadal,

5. Refracción desigual. Para eliminar este error, se recomienda no tomar lecturas cercanas a la base del estadal,

6. Errores en los ángulos verticales. Son de poca importancia relativa en cuanto a su efecto en las distancias horizontales calculadas, pero producen un efecto grande en la precisión de las diferencias de elevación correspondiente.

Para mantener una precisión determinada en los valores calculados de las diferencias de elevación, los intervalos de estadia deben observarse con mucho refinamiento cuando los ángulos verticales son grandes, que cuando son pequeños.

� Tolerancias

Tolerancia angular;

Donde;

: aproximación del aparato n: número de vértices.

Tolerancias lineales y en nivelación; Terreno plano. Ángulos verticales pequeños y visuales de 500 mts.;

TL = 1.44 p

Tn = ± 0.72 p

Terreno quebrado. Ángulos verticales hasta de 15° y visuales de 500 mts., máximo;

TL = 3.6 p

� � 2√�


37

Tn = ± 0.24 p

Donde;

p: perímetro en Km. Terreno plano. Ángulos verticales pequeños y visuales larga;

TL = 2.9 p

Tn = ± 0.12 p

Terreno quebrado. Visuales largas;

TL = 5.0 p

Tn = ±0.60 p

Precisión o error relativo Visuales largas, cuidado ordinario;

P =500

1

Visuales cortas, mayor cuidado;

P = 1000

1

Discrepancia entre medidas con cinta y estadia. Experimentalmente la discrepancia varía entre,

0.03 y 0.04 D ; D: distancia en metros

DISCREPANCIA DE 30 A 40 MTS. DE 50 A 70 MTS. DE 80 A 100 MTS. Media 0.17 m 0.24 m 0.31 m

Mínima 0.13 m 0.19 m 0.22 m Máxima 0.20 m 0.39 m 0.41 m

Cálculo de poligonales con estadia Las distancias horizontales y los desniveles se calculan resolviendo las fórmulas de estadia, resultando esto en ciertos casos muy tardado y tedioso. Generalmente en la práctica, el cálculo de estos valores se obtienen usando una tabla o diagrama, regla de cálculo de estadia, o un arco para estadia en el círculo vertical del tránsito; todos estos artificios se basan en las fórmulas.

� Tablas para coeficientes estadimétricos. Estas están calculadas por los cos2 y de ½ sen α de las fórmulas estadimétricas. Para cualquier valor las cantidades tabuladas se multiplican por el valor del intervalo de estadia L y en otros casos por el valor CL.

Ejemplos:


38

α= 15° 20’ l = 0.88 C = 100 c = 0

De las tablas, para α = 15°20’,

D =93.01 x 0.88, D = 81.85 m. H = 25.50 x 0.88, H = 22.44 m.

� Diagramas o monogramas de estadia. Se publican en varias formas y dan gráficamente los valores de D y H con el antecedente del intervalo de estadia L y el ángulo vertical α.

� Regla del cálculo de estadia. Esta construida con los valores de cos2 α y ½ sen 2α, graduados en forma logarítmica. Se maneja que la regla de cálculo común.

� Arco de estadia de Beaman. Es un arco especialmente graduado en el círculo vertical del

tránsito o de la alidada de la plancheta. Se utiliza para determinar distancias y desniveles con estadia, sin leer los ángulos verticales. El arco de estadia no tiene vernier, pero las lecturas se hacen con un índice.

Configuración con tránsito y estadia. Puntos aislados En estos trabajos los puntos del terreno se fijan por radiaciones desde los vértices del polígono de base, obteniendo su distancia y desnivel, que permiten situarlos con un ángulo, una distancia y una elevación. Se toman puntos aislados del terreno, como los que corresponden a cambios de pendientes o cambios de dirección de los accidentes topográficos.

El procedimiento de localización de los detalles topográficos por radiaciones es rápido y lo suficientemente preciso para trabajos de configuración.

DH = 93.01 DV = 25.50

θ

2

1


39

Las curvas de nivel se determinan en gabinete. Al procedimiento para obtener las curvas de nivel se le llama interpolación; que consiste en distribuir la separación de las líneas de nivel entre los puntos dibujados. La interpolación se puede hacer por:

1. Estimación. Se emplea cuando, además de no requerirse mayor precisión y teniendo conocimiento del terreno y criterio suficiente para que, mediante aproximados cálculos mentales, se puede efectuar la interpolación.

2. Cálculos. Cuando se desea obtener una precisión considerable en el plano, pueden hacerse los cálculos para la interpolación valiéndose de la regla de cálculo. Se interpola en forma lineal.

Si,

Si 99.85 ________ 3.17 d ____________ 0.28 (cota 96) d = 8.82 m. 99.85 ________ 3.17 d ____________ 1.00 (cota 97,98) d = 31.50 m.

3. Procedimientos gráficos. Utilizando una tira de liga graduada a intervalos iguales, formando una escala. Se estira la liga entre los dos puntos dibujados, de manera que

Esta a

D . 5

∇ .

H .17

∇ 5.72 .2

∇ 6


40

queden en las divisiones de la escala correspondiente el desnivel. Luego se marcan los puntos que definen las líneas de nivel en el plano.

Prácticas de campo:

4. Determinación de las constantes de estadia: constante chica y constante grande. 5. Levantamiento con tránsito y estadia. Configuración.


41

Levantamiento con Estación total Se conoce con este nombre, al instrumento que integra en un sólo equipo las funciones realizadas por el teodolito electrónico, un medidor electrónico de distancias y un microprocesador para realizar los cálculos que sean necesarios para determinar las coordenadas rectangulares de los puntos del terreno. Entre las operaciones que realiza una Estación Total, puede mencionarse: obtención de promedios de mediciones múltiples angulares y de distancias, corrección electrónica de distancias por constantes de prisma, presión atmosférica y temperatura, correcciones por curvatura y refracción terrestre, reducción de la distancia inclinada a sus componentes horizontal y vertical así como el cálculo de coordenadas de los puntos levantados. El manejo y control de las funciones de la Estación Total se realiza por medio de la pantalla y del teclado, las funciones principales se ejecutan pulsando una tecla, como la introducción de caracteres alfanuméricos, medir una distancia.

Estación Total 610 Sokkia.

El modo de operar una Estación Total es similar al de un teodolito electrónico, se comienza haciendo estación en el punto topográfico y luego se procede a la nivelación del aparato. Para iniciar las mediciones es necesario orientar la Estación Total previamente, para lo cual se requiere hacer estación en un punto de coordenadas conocidas o supuestas y conocer un azimut de referencia, el cual se introduce mediante el teclado. Para la medición de distancias el distanciómetro electrónico incorporado a la Estación Total calcula la distancia de manera indirecta en base al tiempo que tarda la onda electromagnética en viajar de un extremo a otro de una línea y regresar.


42

La Estación Total, equipo que se ha popularizado desde finales del siglo XX e inicio del XXI, evita las incidencias negativas del factor humano durante la medición y cálculo, con un incremento sustancial de la eficiencia y de la eficacia en las operaciones de campo; puede decirse entonces que la Estación Total constituye el instrumento universal moderno en la práctica de la Topografía, que puede ser utilizada para cualquier tipo de levantamiento topográfico de una manera rápida y precisa y el vaciado de datos de campo libre de error. La Estación Total es utilizada tanto en levantamientos planimétricos como altimétricos, independientemente del tamaño del proyecto. Los levantamientos realizados con este instrumento son rápidos y precisos, el vaciado de los datos de campo está libre de error, el cálculo se hace a través del software y el dibujo es asistido por computadora, lo cual garantiza una presentación final, el plano topográfico, en un formato claro, pulcro y que cumple con las especificaciones técnicas requeridas. Representación Gráfica Dibujo Asistido por Computadora (CAD, por sus siglas en inglés) Las mediciones realizadas en un levantamiento topográfico deben ser representadas gráficamente de manera precisa; debido a que los planos topográficos son utilizados para el desarrollo de proyectos de infraestructura se hace necesario plasmar en ellos en forma resumida la mayor información posible. Los sistemas de dibujo asistido por computadora conocidos como CAD, por sus siglas en inglés Computer Aided Drawing, se han vuelto muy comunes en los trabajos de Topografía, en estos sistemas el componente más importante es el software asociado a los mismos, este permite al operador interactuar con la computadora y activar las diferentes funciones del sistema; hoy en día existen en el mercado una variedad de programas utilizados para realizar el dibujo del plano topográfico que permiten obtener un producto con un acabado impecable en un tiempo muy corto, con las ventajas que ofrece el formato digital de almacenamiento y reproducción tantas veces y al momento requerido.


43

Recursos de aprendizaje

Básica

� García Márquez; Fernando. 2003. Curso básico de Topografía. Editorial Pax México.

� Montes de Oca, Miguel. Topografía. 2003. Editorial Alfaomega.

� Alcántara García, Dante. 2007. Topografía y sus aplicaciones. Primera reimpresión 2011.

Grupo Editorial Patria, S. A. de C. V.

� McCormac, Jack. 2004. Topografía. Editorial Limusa Wiley.

� Recursos did. Zúñiga Gutiérrez Martín. Unidad Académica de Ingeniería. UAG

Complementaria

� García Márquez, Fernando. 2005. Manual de Topografía Aplicada. Editorial Pax México.

� Wolf, Paul R./Ghilani, Charles D. 2009. Topografía. Editorial Alfaomega, 11ª. Edición.

� A. Bannister-S. Raymond. 1987. Técnicas Modernas en Topografía. Representaciones y

Servicios de Ingeniería, S. A. México.

� www.leica-geosystems.com

� www.sokkia.com

� www.trimble.com

� www.magellan.com

introducción - geotopographic.files.wordpress.com · para expresarlas es un plano, el cual se...

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