introd diseño de reactores ideales

7/25/2019 Introd Diseño de Reactores Ideales

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INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE REACTORES IDEALES.El objetivo acá es estudiar el modo de funcionamiento de dos tipos dereactores ideales : el reactor de tanque agitado de mezcla perfecta (deoperación discontinua, semicontinua y continua) y el reactor continuo de ujo

en pistón!as ecuaciones de dise"o (ó funcionamiento) de los reactores implican que secumpla el #$ y el #E de acuerdo al siguiente esquema:

#$ (alrededor de una sustancia de referencia: ejemplo el reactante %):

Entrada & 'alida & eacción %cumulación

'alida * (entrada, modelo de ujo, modelo de contacto, cin+tica, parámetrode dise"o)

ara la operación isot+rmica el #E sólo sirve para determinar losrequerimientos de transferencia de calor del reactor

MODELO DE CONTACTO Y DE FLUJO:*orma en la que las sustancias uyen y se ponen en contacto unas con otras, sise mezclan enseguida o no, si forman aglomerados de mol+culas o no *actorestodos ellos que afectan al comportamiento

CIN TICA:Es la rapidez con que se suceden los cambios de composición en el reactor 'ilas reacciones de equilibrio son muy rápidas los productos a la salida estaránen equilibrio 'i las reacciones no son tan rápidas, la velocidad de reacción, o latransferencia de materia y calor pueden determinar el comportamiento delreactor

-n reactor se considera un REACTOR IDEAL si:a) !os reactantes están mezclados a la entrada del reactor, es decir, el

tiempo de mezcla es cero y todo el volumen es .til para la reacciónb) /o se forman agregados moleculares *asesc) 'e sigue un modelo de ujo ideal El modelo de ujo tiene dos e0tremos

de mezcla que representan la má0ima mezcla posible y la ine0istenciade la misma y que constituyen los dos modelos de ujo ideales posibles1los cuales se representan en el esquema siguiente:

ME!CLA " ERFECTA• E# $# siste%a disco#ti#$o: !a mezcla del sistema es perfecta, muy

buena, por lo que en un instante dado la composición y temperatura enel sistema son uniformes, pero variables con el tiempo

• E# $# siste%a co#ti#$o: !a mezcla del sistema es perfecta con lo quelas propiedades (concentración y temperatura) de cualquier punto delsistema son las mismas, y por tanto iguales a las de la corriente desalida

FLUJO " ISTÓN• S&lo e# $# siste%a co#ti#$o : En el sistema no 2ay ning.n tipo de

mezcla en la dirección del ujo, por lo que el uido pasa sin mezclarse

3



como si se moviera a lo largo del reactor impulsado por un pistón Esdecir, el per4l de velocidades es plano, lo cual sucede a n.meros de

eynolds ( e) relativamente altos uesto que 2ay mezcla completa enla dirección radial las propiedades del uido en la sección son uniformes

El estudio de estos modelos ideales está justi4cado, en parte porque su

ecuación de dise"o es sencilla, y en parte porque frecuentemente uno de ellosrepresenta el modelo óptimo

% continuación se presenta el modelo matemático para estos reactores idealesen el que además se supondrá que se opera en r'(i%e# ci#'tico , es decir, lavelocidad de reacción es su4cientemente 5lenta6 como para no alcanzar elequilibrio, y son despreciables el control por parte de las transferencias demateria y energ7a

REACTOR DISCONTINUO DE ME!CLA "ERFECTA . R EACTOR ) ATC*

El reactor discontinuo trabaja siempre en r+gimen no estacionario, variandopor ello las propiedades del sistema a lo largo del proceso de reacción !os

t+rminos de entrada y salida del reactor no se tienen en cuenta dado que eltiempo 58E 96 del proceso es el momento de iniciarse la reacción (posterior ala etapa de carga), la cual transcurre 2asta el momento en que se descarga elsistema, momento que suele aprovec2arse para el acondicionamiento delsistema (limpieza, modi4caciones, reparaciones, mantenimiento, etc )

'on sistemas que tra+a,a# -or ciclos carga reacción descargaacondicionamiento en los cálculos de duración del ciclo de producción 2ay quecomputar el tiempo de carga descarga acondicionamiento 'uelen utilizarsepara producciones peque"as en las cuales la reacción presenta altos grados deconversión por unidad de volumen, e0ibilidad de operación, pues puedencambiarse las condiciones de un ciclo a otro lo cual provoca por el contrariouna variabilidad de la calidad del producto obtenido !os costes de instalación ypuesta en marc2a suelen ser moderados, en contra de lo que sucede con losde operación continua que son altos

En general los reactores discontinuos se usan a escala de laboratorio eninvestigaciones para determinar la cin+tica de reacciones y a escala comercialen situaciones de producciones multiproducto y;o cuando se requierenvol.menes de producción peque"os (por ejemplo, en la industriafarmac+utica) 'in embargo tambi+n se utilizan en algunas producciones deelevado volumen como es la del <8

89/<E =>?9 #E''E$E89/<E =>?9 #E''E$E

eactor discontinuo de mezcla perfecta,con agitación neumática

'e utiliza para obtener aceros a partirde arrabio y c2atarra

@



-n reactor #atc2 t7pico consta de un tanque con un agitador y de un sistemaintegral de calefacción;refrigeración1 su tama"o puede variar desde menos de3 litro a más de 3A BBB litros or lo general se fabrican en acero, aceroino0idable, vidrio revestido de acero, vidrio o aleaciones !7quidos y sólidossuelen ser cargados a trav+s de cone0iones en la tapa del reactor !os vaporesy gases tambi+n se alimentan a trav+s de cone0iones en la parte superior Elagitador consta de un motor al que se conecta un eje el cual lleva montadoslos álabes o paletas, 2ay una amplia variedad de dise"os de paletas ynormalmente ocupan apro0imadamente dos tercios del diámetro del reactor1 elagitador se suele colocar a 3;C de la base En caso de manejar productosviscosos, se utilizan modelos en los que la paleta dista poco de la pared delrecipiente

!a mayor7a de los reactores discontinuos utilizan tambi+n paredes de ectoras,cuya función es romper el ujo causado por la rotación de agitador, es decir, laformación de vórtice Estas pueden estar 4jadas en la tapa o montadas en lasparedes laterales -n vórtice, además de di4cultar el mezclado, introduce gas o

aire en el l7quido que se está mezclando !a formación de un vórtice puedetener ventajas en algunos casos concretos como cuando se desea que el aire oel gas se mezcle, cuando se desea que la potencia del motor requerida seamenor que si se tuvieran paredes de ectoras y si se desea utilizar el tanquepara transferencia de calor !as dimensiones de un vórtice en un tanqueagitador dependen de las relaciones geom+tricas del cilindro como relación de%ltura;diámetro, del tipo de impulsor (n.mero de aspas, tipo, dimensiones,forma y ángulo) y de la cantidad de impulsores

El calor generado en la reacción y la agitación o el calor absorbido en lareacción se elimina o a"ade a trav+s de una c2aqueta o camisa, o de unserpent7n ?entro de las industrias qu7mica y farmac+utica, las camisas derefrigeración e0terna son generalmente preferidas, ya que el tanque resultamás fácil de limpiarEn la siguiente =abla se muestran las ventajas (<) y desventajas (?) de laoperación en discontinuo y la operación en continuo

COM"ARACIÓN DE LA O"ERACIÓN ) ATC* Y CONTINUA

O"ERACIÓN ) ATC* O"ERACIÓN CONTINUA

e#ta,as:

• Deneralmente mejor para peque"osvol.menes de producción

•

$ás e0ible en operacionesmultiproducto• Deneralmente requiere un capital

relativamente bajo• *ácil de parar y limpiar

Des/e#ta,as:

• equiere un tiempo de parada

e#ta,as:

• $ejor para producciones inde4nidasde un producto o conjunto de

productos• 8oste de operación relativamentebajo

• Estado estacionario implica controlde proceso y una uniformidad deproducto menos dif7cil de conseguir

C



in2erente entre cargas• El 8oste de operación puede ser

relativamente alto• Estado no estacionario implica

control de proceso y una

uniformidad de producto más dif7cilde conseguir

Des/e#ta,as:

• /o 2ay tiempo de parada (<entaja)pero las paradas provocadas pormantenimientos inesperados

pueden ser costosas (?esventaja)• Deneralmente requiere un capital

relativamente alto

ECUACIÓN DE DISEÑO DEL REACTOR DISCONTINUO DE ME!CLA "ERFECTA

t = N A 0∫0

x A d x A

− r A

V

!a ecuación de dise"o anterior puede simpli4carse en los siguientes casos:

A0 ol$%e# co#sta#te : situaciónque suele encontrarse paramuc2os sistemas de reacciónl7quidos de densidad constante ypara gases a presión ytemperatura constante y sincambio en el n.mero de moles

en la reacción

t = C A 0∫0

x A d x A

− r A

= ∫C A

C A 0 d C A

− r A

) 0 ol$%e# /aria+le de %a#era-ro-orcio#al a la co#/ersi&# :la mayor7a de los sistemas dereacción en fase gas en los que2ay variación del n.mero demoles por la reacción y;opresión variable y;o temperaturavariable

t = C A 0∫0

x A d x A

− r A (1 +ε A x A )

3;F( r%)



V = V 0 (1 +ε A x A )

"ro+le%a de Dise1o de $# Reactor )atc2!a zeolita es un conjunto de aluminosilicatos 2idratados que es ampliamenteutilizada como catalizador en la industria -sualmente se sintetiza a partir desoluciones acuosas de silicato y aluminato de sodio Ierr y ' !iu 2an estudiadoun m+todo de s7ntesis a partir de aluminosilicato de sodio en forma de sustratoamorfo y una solución acuosa de /a9J !a reacción se efect.a en dos pasos y!iu describe la cin+tica como:

− r A= − dC

A

dt =

k 2

C OH

k 1 C A

C Z

k 3 C Z +(k 3 +1 )C Z

?onde: 8 9J concentración de ion 2idró0ido (Kmol;m C)8 L concentración de cristales de zeolita (Kg;m C)8 % concentración de sustrato amorfo (Kg;m C)K3, K@, KC constantes cin+ticas

'e puede observar que la reacción es catalizada por la presencia del producto,dado que 8 L aparece en el numerador de la ecuación cin+tica % las reaccionesde este tipo se les denomina autocatal7ticas % 3BBM8, K 3 @ CN K@ B N@A Kseg3 KC B CN

'e utilizará una carga que contiene 3 Kg;m C de zeolita y @ Kg;m C de sustratoamorfo

(a) ?etermine el tiempo de reacción necesario para alcanzar el OPQ deconversión del sustrato amorfo de zeolita en un reactor batc2perfectamente agitado 8onsidere operación isot+rmica a 3BBM8 y unaconcentración de 2idró0ido de 3 A Kmol;m C

R-ta: 3.456 2rs

(b) 'uponiendo que las condiciones de reacción son las descritasanteriormente, determine el tama"o de reactor y el peso de carganecesario para producir zeolita a razón de @,BBB Kg;dia 8onsidere que sólose utilizará un reactor y que son necesarios CB min entre cargas pararemover el producto, limpiar el reactor y cargar los reactivos !a zeolitarecirculada al reactor proviene de las @ toneladas que se producen

diariamenteR-ta: 7.67 % 8

SOLUCION(a) El mecanismo de reacción seg.n !iu, consiste en:

• 'ólido amorfo R Especies solubles?onde el paso limitante es la formación de nuevos cristales de zeolita ?eacuerdo al modelo ideal de un reactor batc2:

A



t = N A 0∫0

x A d x A

− r A

V

En este caso, % sólido amorfo y para poder resolver la integral, esnecesario obtener la velocidad de reacción como una función de laconversión 8omo la reacción es en fase l7quida,

8 % 8 %B (3 S 0 %) y 8 L 8 LB G 8 %B 0 %

or lo que, sustituyendo en la ecuación propuesta de velocidad de reacción:

− r A= − dC

A

dt =

k 2

C OH

k 1 C A

C Z

k 3 C Z +(k 3 +1 )C Z

'ustituyendo valores num+ricos de las variables:

− r A=

0.65 ∗(1.5 )2.36

k 3

C Z +(k

3 +1 )C Z

introduciendo esta e0presión en la integral,

N

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