PRÁCTICA DE LABORATORIO N° 5

MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN

MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON

H. Ramírez ID: 000083654

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín. Colombia

Centro de Física. Ondas y física moderna.

RESUMEN

El interferómetro de Michelson, inventado por Albert Abraham Michelson es un dispositivo que permite medir distancias con una precisión muy alta. Su funcionamiento se basa en la división de un haz coherente de luz en dos haces para que recorran caminos diferentes y luego converjan nuevamente en un punto. En el laboratorio, por medio de este instrumento, queríamos determinar la longitud de onda del láser, buscando una aproximación, utilizando de una manera adecuada el procedimiento adecuado, con una medición precisa y coherente con ayuda de una ecuación.

Palabras Claves: interferencia de ondas de luz, longitud de onda, interferómetro de Michelson, patrón de intensidad, polarización de la luz.

1. INTRODUCCION

El interferómetro Michelson emplea dos haces coherentes de luz, el haz de luz proveniente

de un láser incide sobre un espejo semiplateado que refleja el 50 % de la luz incidente

hacia un espejo fijo (ajustable) M2 y trasmite el otro 50 % hacia un espejo móvil M1.

Ambos, M1 y M2, reflejan la luz directamente hacia atrás, haciendo que retorne al espejo

semiplateado. Principio de funcionamiento Moviendo el espejo M1 (ello es posible

mediante un tornillo micrométrico), se modifica el camino que debe recorrer uno de los

rayos. Puesto que ese camino es atravesado en dos oportunidades, al desplazar M1 una

distancia λ/4, el camino óptico del rayo varió en λ/2. Esto hace que, donde antes teníamos

un máximo de interferencia (anillo brillante), ahora tengamos un mínimo (anillo oscuro).

Si movemos M1 una distancia adicional de λ/4, provocaremos un nuevo desplazamiento de

las franjas y la apariencia de la imagen no se podrá distinguir de la original.

El haz proveniente de M1 es reflejado hacia la pantalla, y el proveniente de M2

transmitido, también hacia la pantalla.

Como ambos haces provienen de una única fuente (láser) mantienen una absoluta

coherencia entre sí, y van a interferir al actuar simultáneamente sobre la pantalla. Si entre

el láser y el espejo semiplateado colocamos una lente, el haz se dispersa, y de este modo

lograremos que en la pantalla aparezca un patrón de interferencia formado por anillos

circulares oscuros y brillantes, alternados. Con la práctica buscamos definir mediante un

modelo teórico, la longitud de onda de dicho haz de luz, el láser, para luego comparar,

sacar conclusiones y poder determinar el error del valor tomado.

2. MODELO TEORICO

En un principio, la luz es dividida por una superficie que refleja el 50% y deja pasar el 50%

de luz incidente (divisor de haz) en dos haces. El primero es reflejado y se proyecta hasta el

espejo (arriba), del cual vuelve, atraviesa la superficie semireflectora y llega al detector. El

segundo rayo atraviesa el divisor de haz, se refleja en el espejo (derecha) luego es reflejado

en el semiespejo hacia abajo y llega al detector.

El espacio entre el semiespejo y cada uno de los espejos se denomina brazo del

interferómetro. Usualmente uno de estos brazos permanecerá inalterado durante un

experimento, mientras que en el otro se colocarán las muestras a estudiar.

Hasta el observador llegan dos haces, que poseen una diferencia de fase dependiendo

fundamentalmente de la diferencia de camino óptico entre ambos rayos. Esta diferencia de

camino óptico puede depender de la posición de los espejos o de la colocación de

diferentes materiales en cada uno de los brazos del interferómetro. Esta diferencia de

camino hará que ambas ondas puedan sumarse constructivamente o destructivamente,

dependiendo de si la diferencia es un número entero de longitudes de onda (0, 1, 2,...) o un

número entero más un medio (0,5; 1,5; 2,5; etc.) respectivamente.

En general se emplean lentes para ensanchar el haz y que sea fácilmente detectable por un

fotodiodo o proyectando la imagen en una pantalla. De esta forma el observador ve una

serie de anillos, y al desplazar uno de los espejos notará que estos anillos comienzan a

moverse. En esta forma se puede explicar la conservación de la energía, ya que la

intensidad se distribuirá en regiones oscuras y regiones luminosas, sin alterar la cantidad

total de energía.

3. ANALISIS Y DISCUSION

El haz luminoso emitido por el láser de He-Ne incide sobre el separador de haces, el cual

refleja el 50% de la onda incidente y transmite el otro 50%. Uno de los haces se transmite

hacia el espejo móvil M1 y el otro se refleja hacia el espejo fijo M2. Ambos espejos

reflejan la luz hacia el separador de haces, de forma que los haces transmitido y reflejado

por este último se recombinan sobre la pantalla de observación.

Como los dos haces que interfieren sobre la pantalla provienen de la misma fuente

luminosa, la diferencia de fase se mantiene constante y depende sólo de la diferencia de

camino óptico recorrido por cada uno. Por lo tanto, las franjas generadas por el

interferómetro se pueden visualizar sobre la pantalla mediante la colocación de una lente

convergente de corta distancia focal entre el láser y el separador de haces.

El camino óptico de uno de los haces se puede variar desplazando el espejo M1. Si dicho

espejo se desplaza en razón de l/4 alejándose del separador de haces, el camino óptico de

ese haz aumentará en razón de l/2. Las franjas de interferencia cambiarán de modo que el

radio de los máximos aumentará y ocupará la posición de los mínimos iniciales. Si el

espejo M1 se desplaza en una distancia adicional de l/4, el nuevo sistema de franjas

producido será indistinguible del original.

En el laboratorio, solo fue necesario tomar un dato, tomamos 20 subdivisiones para

contabilizar, el tornillo empezamos en 5.1nm hasta 12 nm, esto nos da una diferencia de

6.9 nm, y reemplazando en la ecuación tenemos un resultado de 690 nm.

El error relativo y porcentaje de error son los siguientes:

E = (638 -660)/638=0.0344

Porcentaje de error E*100% = 3.448 %

Gráfica del sensor de difracción de Franhoufer:

4. CONCLUSIONES

El interferómetro de Michelson es un método simple para medir el valor de la longitud de

onda (λ) de una onda electromagnética emitida por un láser.

El interferómetro se usa para medir pequeños desplazamientos; una vez que se tiene una

figura de interferencia inicial, al cambiar la posición de uno de los espejos se verá que las

franjas de interferencia se mueven. Si tomamos un punto de referencia, por cada franja que

lo atraviese habremos movido el espejo una distancia equivalente a una longitud de onda

(menor al micrómetro).

El error resultante es relativamente pequeño, y podemos decir que es debido a la gran

precisión necesaria al mover el tornillo que varia la distancia del espejo, otro error podría

ser la dificultad de observar el patrón de anillos que se reflejaba en la pared.

REFERENCIAS

[1]. F. W. Sears y otros, Física Universitaria 11ª edición, Volumen 1, pp