interfaz con el mundo analogico(1)
TRANSCRIPT
Existen dos maneras de representar el valor numérico de las cantidades: la analógica y la digital.
Introducción
Cantidades analógicas: pueden variar gradualmente sobre un intervalo continuo de valores.
Cantidades digitales: pueden variar en valores discretos dentro de ciertos rangos especificados.
Para la lógica TTL: desde 0 V hasta 0.8 V = 0 lógico desde 2 V hasta 5 V = 1 lógico
Sistema digital: es una combinación de dispositivos diseñada para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital.
Introducción
Sistema analógico: es una combinación de dispositivos diseñada para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma analógica.
Ventajas de las técnicas digitales:
Introducción
Más fáciles de diseñar.
Facilidad para almacenar información.
Mayor exactitud y precisión.
Programación de la operación.
Menos vulnerabilidad al ruido.
Mayor capacidad de integración.
Limitaciones de las técnicas digitales:
Introducción
El mundo real es fundamentalmente analógico.
Convertir las entradas analógicas del mundo real a la forma digital.
Procesar la información digital.
Convertir de nuevo las salidas digitales a la forma analógica del mundo real.
Aproximaciones digitales de cantidades que son inherentemente analógicas.
La necesidad de conversión entre formas analógicas y digitales de información aumenta complejidad, costos y tiempo de procesamiento.
Introducción
Es el proceso de tomar un valor representado en código digital y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital.
Conversión digital-analógica
Conversión digital-analógica
salida analógica = K × entrada digital
Ejemplo: un convertidor D/A de cinco bits tiene una corriente de salida. Para una entrada digital de 10100, se produce una corriente de salida de 10mA. ¿Cuál será el valor de ISAL para una entrada digital de 11101?
101002 = 2010
10 mA = K × 20 mA
Conversión digital-analógica
ISAL = 0.5 × 29mA = 14.5 mA
K = 0.5
111012 = 2910
Ejemplo: ¿cuál es el máximo valor de voltaje producido por un DAC de ocho bits que genera un voltaje de 1 V cuando la entrada digital es 00110010?.
001100102 = 5010
1 V = K × 50 V
Conversión digital-analógica
VSAL = 0.002 × 255 V = 5.1 V
K = 0.0020
111111112 = 25510
Salida analógica: cantidad pseudoanalógica.
Conversión digital-analógica
Factores de ponderación
Ejemplo: un convertidor D/A de cinco bits produce VSAL = 0.2 V para una entrada digital de 00001. Calcule los factores de ponderación de VSAL para una entrada 11111.
Factor de ponderación: 0.2 V.
VSAL = 0.2 V + 0.4 V + 0.8 V + 1.6 V + 3.2 V = 6.2 V
Resolución (tamaño de paso): la menor variación que puede ocurrir en la salida analógica como resultado en un cambio en la entrada digital.
Conversión digital-analógica
Resolución = Factor de ponderación del LSB = K.
Ejemplo: ¿Cuál es la resolución o tamaño de paso de un DAC de cinco bits y un factor de ponderación del LSB de 0.2 V?
Conversión digital-analógica
Resolución = Factor de ponderación del LSB = 0.2.
La escalera tiene 32 niveles que van desde 0 V hasta la salida a escala completa de 6.2 V.
Ejemplo: para el DAC del ejemplo anterior determine VSAL para la entrada digital 10001.
VSAL = 0.2 × 17 = 3.4 V
Porcentaje de resolución: porcentaje de la salida a escala completa.
Conversión digital-analógica
resolución porcentual = tamaño de paso × 100escala completa
Ejemplo: un convertidor D/A de 10 bits tiene un tamaño de paso de 10 mV. Determine el voltaje de salida a escala completa y la resolución porcentual.
2¹º = 1024
Pasos de 10 mV = 1024 -1 = 1023
Salida a escala completa = 10mV × 1023 = 10.23 V
Resolución porcentual = 10mV × 100% ≈ 0.1%10.23V
Porcentaje de resolución: porcentaje de la salida a escala completa.
Conversión digital-analógica
resolución porcentual = 1 × 100número total de pasos
Ejemplo: un convertidor D/A de 10 bits tiene un tamaño de paso de 10 mV. Determine el voltaje de salida a escala completa y la resolución porcentual
2¹º = 1024
Pasos de 10 mV = 1024 -1 = 1023
Salida a escala completa = 10mV × 1023 = 10.23 V
Resolución porcentual = 1 × 100% ≈ 0.1% 1023
La resolución es mejor a medida que se incrementa el número de bits (el tamaño del paso es más pequeño).
Conversión digital-analógica
Algunos fabricantes de DAC especifican la resolución como el número de bits.
Ejemplo: la siguiente figura muestra una computador que controla la velocidad de un motor. La corriente analógica de 0 a 2 mA que proviene del DAC es amplificada de modo que sea capaz de producir velocidades del motor que vayan desde 0 hasta 1000 rpm.
Conversión digital-analógica
¿Cuántos bits debe utilizar el computador para ser capaz de producir una velocidad que se encuentre a no más de 2rpm de la velocidad deseada?
Conversión digital-analógica
Pasos = 1000/2 = 500
2ⁿ - 1 ≥ 500 2ⁿ ≥ 501
n = 9
Si se utilizan 9 bits ¿qué tanto se puede ajustar la velocidad del motor a 326 rpm?
Pasos = 2ⁿ - 1 = 511
1000 rpm/ 511 = 1,957 rpm
326/1,957 = 166,58 ≈ 167
167 × 1,957 rpm = 326.8 rpm.
Código de entrada BCD
Conversión digital-analógica
Ejemplo: si el factor de ponderación de A0 es 0.1, determine: el tamaño de paso, la salida a escala completa, la resolución porcentual, y VSAL para D1C1B1A1 = 0101 y D0C0B0A0 = 1000
Conversión digital-analógica
Tamaño del paso: 0.1 V.
Salida a escala completa: 99 × 0.1 = 9.9 V.
VSAL = 0.1 V × 58 = 5.8 V
Resolución porcentual = 0.1 × 100% ≈ 1%9.9
MSD LSD
D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0
8.0 4.0 2.0 1.0 0.8 0.4 0.2 0.1
VSAL = 4V + 1V + 0.8V = 5.8V
Ejemplo: cierto convertidor BCD digital-analógico de 12 bits tiene una salida a escala completa de 9.99V. Determine el porcentaje de resolución y determine el tamaño de paso del convertidor.
Conversión digital-analógica
999 posibles pasos.
Tamaño del paso = 9.99 V/ 999 = 0.01V
Porcentaje de resolución = 1 × 100% ≈ 0.1%999
DAC bipolar
Conversión digital-analógica
Diseñados para producir valores positivos y negativos.
Los valores de entrada negativos están representados en forma de complemento a 2.
Ejemplo: DAC bipolar de 6 bits y resolución de 0.2V. Determine el rango de valores de salida y el número de total de pasos.
100000 (-32) hasta 011111 (+31).
-6.4 hasta 6.2
63 pasos
Circuitería de un convertidor D/A
VSAL = - (VD + 1 VC + 1 VB + 1 VA)2 4 8
Circuitería de un convertidor D/A
Ejemplo: determine los factores de ponderación de cada bit de entrada de la siguiente figura.
D = 5V
C = 2.5V
Circuitería de un convertidor D/A
B = 1.25V
A = 0.625V
Ejemplo: cambie RR a 250 Ω y determine la salida a escala completa.
VSAL = -2.344V
Circuitería de un convertidor D/A
La exactitud de la conversión depende de dos factores:
Precisión de los resistores de entrada y retroalimentación.
Circuitería de un convertidor D/A
Precisión de los niveles de voltaje de entrada.
Circuitería de un convertidor D/A
Circuitería de un convertidor D/A DAC con salida de corriente:
Circuitería de un convertidor D/A Ejemplo: suponga que VREF = 10 V y R = 10 KΩ.
Determine la resolución y la salida a escala completa de este DAC. Considere que RL « R:
Resolución = 10 V = 0.125 mA80 KΩ
ISAL = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1.875 mA
Circuitería de un convertidor D/A Red en escalera R/2R
Circuitería de un convertidor D/A Ejemplo: suponga que el DAC de la siguiente figura tiene
VREF = 5 V. ¿Cuál es la resolución y la salida a escala completa de este convertidor?
Resolución = - 5 V × 1 = - 0.625V8
VSAL = - 5 V × 15 = - 9.375V8
Especificaciones del DAC Resolución
Depende del número de bits.
Se especifica como el número de bits. Ejemplo: DAC de 6 bits, 10 bits, etc.
Precisión
Error de Escala Completa: máxima desviación de la salida del DAC de su valor estimado (ideal), expresado como un porcentaje a escala completa. Ejemplo: ± 0.01% FS.
Error de linealidad: máxima desviación en el tamaño de paso del tamaño de paso ideal. Ejemplo:± 0.01% FS.
Especificaciones del DAC Ejemplo: cierto DAC de ocho bits tiene una salida a
escala completa de 2 mA y un error a escala completa de ± 0.5 %. ¿Cuál es el rango de posibles salidas para una entrada de 10000000?
tamaño de paso = 2 mA/255 = 7.84 uA
salida = 128 × 7.84 uA = 1004 uA
± 0.5% × 2 mA = ± 10 uA
Salida: 994 a 1014 uA
Especificaciones del DAC Tiempo de establecimiento: tiempo requerido para que la
salida del DAC cambie de 0 hasta su valor a escala completa cuando todos los bits de la entrada binaria cambian de 0 a 1.
Especificaciones del DAC Voltaje de offset: voltaje que existe en la salida cuando
todos los bits de entrada son cero.
Código de entrada
Salida ideal (mV)
Salida real (mV)
0000 0 2
0001 100 102
1000 800 802
1111 1500 1502
Especificaciones del DAC Monotonicidad: un DAC es monotónico si su salida
aumenta a medida que la entrada binaria se incrementa de un valor a otro.
Aplicaciones del DAC Control
Pruebas
Reconstrucción de la señal
Conversión A/D
Conversión analógica-digital Un convertidor A/D toma un voltaje de entrada analógico
y produce un código de salida digital que representa la entrada analógica.
Proceso más complejo y largo que el proceso de conversión de digital a analógico.
Conversión analógica-digital
ADC de rampa digital
Ejemplo: suponga que el un ADC tiene las siguientes características: frecuencia de reloj = 1MHz; VT = 10 mV; salida a escala completa = 10.23 V; entrada de 10 bits. Determine lo siguiente: el equivalente digital obtenido para VA = 3.728 V, el tiempo de conversión, la resolución del convertidor.
ADC de rampa digital
10.23 V/1023 = 10 mV
3.7281 V/10 mV = 373 pasos
373 = 0101110101
Equivalente digital
Ejemplo: suponga que el siguiente ADC tiene las siguientes características: frecuencia de reloj = 1MHz; VT = 10 mV; salida a escala completa = 10.23 V; entrada de 10 bits. Determine lo siguiente: el equivalente digital obtenido para VA = 3.728 V, el tiempo de conversión, la resolución del convertidor.
ADC de rampa digital
T = 1useg × 373 = 373 useg
Tiempo de conversión
R = 10.23 V/ 1023 = 10mV
Resolución
Ejemplo: para el mismo ADC determine el rango aproximado de voltajes de entrada analógicos que producirán el mismo resultado digital: 01011101012 = 37310
ADC de rampa digital
3.72V – VT hasta 3.73 V - VT
Resolución
ADC de rampa digital
La resolución del ADC es igual a la resolución del DAC que éste contiene.
La resolución también es llamada error de cuantización.
El error de cuantización puede reducirse mediante el incremento del número de bits tanto en el contador como en el DAC.
Exactitud del ADC
La exactitud no se relaciona con la resolución sino que depende de la precisión de los componentes del circuito.
Ejemplo: cierto ADC de 8 bits tiene una entrada a escala completa de 2.55 V. Tiene un error de 0.1% F.S. Determine la cantidad máxima que la salida VAX puede diferir de la entrada analógica.
ADC de rampa digital
Error de cuantización = 2.55/2ⁿ - 1 = 10 mV
Error especificado = 0.1% × 2.55V = 2.55 mV
Error total = 10 mV + 2.55 mV = 12.55 mV
Tiempo de conversión, tc
ADC de rampa digital
tcmax = 2ⁿ - 1 ciclos de reloj
tcprom = tcmax/2 ~ 2ⁿ - ¹
Desventaja
ADC de rampa digital
Tiempo de conversión se duplica por cada bit que se agrega al contador.
Ventaja
Simplicidad.
Adquisición de datos
Adquisición de datos
Adquisición de datos
ADC de aproximaciones sucesivas
ADC de aproximaciones sucesivas
ADC de aproximaciones sucesivas
Ejemplo: un CAS (SAC´s) de 8 bits tiene una resolución de 20 mV. ¿Cuál será la salida digital para una entrada analógica de 2.17 V?
ADC de aproximaciones sucesivas
2.17 V/20mV = 108.5
10810 = 011011002
Tiempo de conversión
ADC de aproximaciones sucesivas
tc = N ciclos de reloj
Ejemplo: compare los tiempos máximos de conversión de un conversor A/D de rampa digital de 10 bits y uno de aproximaciones sucesivas de 10 bits, si ambos utilizan una frecuencia de reloj de 500 KHz.
(2ⁿ - 1) × 0.002 mseg = 2.046 mseg
10 × 0.002 mseg = 0.02 mseg
ADC de aproximaciones sucesivas
ADC de aproximaciones sucesivas
ADC paralelo
ADC paralelo
Tiempo de conversión
Tiempo que debe transcurrir para que aparezca una nueva salida digital como respuesta a un cambio en VA, y depende sólo de los retardos en la propagación de los comparadores que forman parte de la lógica del codificador.
ADC paralelo
No requiere sincronización, la conversión se lleva a cabo de manera continua.
ADC de rampa digital ascendente/descendente (ADC de seguimiento)
Utiliza un contador ascendente/descendente.
Otros métodos de conversión A/D
Cuando comienza una nueva conversión, el contador no es puesto en cero, éste comienza a contar ya sea en forma ascendente o descendente, lo que depende de la salida del comparador, a partir del último valor.
El tiempo de conversión disminuye, pero sigue siendo una función del valor de VA y no será constante.
ADC de voltaje de frecuencia
No hace uso de un DAC. En su lugar emplea un oscilador lineal controlado por voltaje (VCO) que produce como salida una frecuencia que es proporcional al voltaje aplicado en su entrada.
Otros métodos de conversión A/D
Esta frecuencia se envía a un contador, que cuenta durante un intervalo de tiempo fijo. El conteo final es proporcional al valor del voltaje analógico.
ADC de doble pendiente
Se carga un capacitor durante un intervalo de tiempo fijo con una corriente que se obtiene del voltaje analógico de entrada.
Otros métodos de conversión A/D
Durante el intervalo de descarga, se envía una frecuencia digital de referencia hacia un contador. La duración del intervalo de descarga es proporcional al voltaje inicial del capacitor
Tiempos de conversión grandes.
Voltímetro digital
Voltímetro digital
Circuitos de muestreo y retención
Multiplexado
Osciloscopio