TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA

Con frecuencia, el perio de interés o tiempo entre capitalizaciones sucesivas, es menor que un año,Se ha buelto una costumbre mencionar las tasas de interpes sobre una base anual, seguidas por el periodo de capitalización si este fuera distinto de un año.

Por ejemplo, si la tasa de interés es del 6% por periodo de interés y este fuera de seis meses, se usa esta tasa como del "12% capitalizable cada seis meses"

ocurre dos veces durante el año.

EjemploConsidere un monto principal de $1000 que se va a invertir por tres años a una tasa nominal de interés del 12%capitalizable cada seis meses.

Los intereses generados durante los primeros seis meses serían :

$1000 * (0,12/2) $ 60

El principal y los intereses al comienzo del segundo periodo de seis meses es de :

= 1000+60 = 1060

Los intereses que se general durante el segundo lapso de seis meses son :

$1060 * (0,12/2) $63,60

Entonces el interes total que se genera durante el año es de :

60+63,60 = 123.6

Por último, la tasa de interés efectiva anual para todo el año es de :

123.6 *100 = 12.36 %1000

Si este proceso se repite durante los años dos y tres, el monto acumulado (capitalizado) de losintereses se grafica de la siguiente manera.

Aquí la tasa de interpes se conoce como tasa nominal, en este caso 12%, se representa por rPero la tasa real o efectiva anual sobre el principal no es el 12% sino algo mayor porque la capitalización

tasa de interes anual = itasa de interes nominal = r

En la ingeniería economica donde la capitalizacion es anual i=r

La relación entre el interés efectivo, i y el interés nominal es :

Donde M = número de periodos de capitalización por año

i > r cuando M > 1

La siguiente tabla muestra las tasas efectivas para varias tasas nominales y periodos de capitalización

Con frecuencia, el perio de interés o tiempo entre capitalizaciones sucesivas, es menor que un año,Se ha buelto una costumbre mencionar las tasas de interpes sobre una base anual, seguidas por el periodo

Considere un monto principal de $1000 que se va a invertir por tres años a una tasa nominal de interés del 12%

Si este proceso se repite durante los años dos y tres, el monto acumulado (capitalizado) de los

, en este caso 12%, se representa por r anual sobre el principal no es el 12% sino algo mayor porque la capitalización

La siguiente tabla muestra las tasas efectivas para varias tasas nominales y periodos de capitalización

Una empresa de tarjetas de crédito cobra una tasa de interes del 1,375% mensual sobre el saldoinsoluto de todas sus cuentas. Afirma que la tasa de interés anual es del 12(1,375%=16,5%)¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual que está cobrando la compañía?

i= 0.17806813 17.81%

i= 0.17806813

Observe que r= 16,5%

Una empresa de tarjetas de crédito cobra una tasa de interes del 1,375% mensual sobre el saldo

Suponga que intervienen $100 en una sola exhibición durante 10 años a una tasa nominalde interés del 6% capitalizable trimestralmente¿Cuál es su valor al final del décimo año?

Periodos de capitalización por un año = 4en 10 años es un total de = 40 periodos de interésLa tasa de interés por periodo de interés es = 6%/4 1.5 %

F=P(F/P,r/M,M)F=P(F/p,1,5%,40)F = 1,814018*100 181.4018F= S/. 181.40

Suponga que un banco otorga un préstamo de $10 000 que se liquidará en pagos periodicos de fin de mes durante cinco años con una tasa nominal de interés del 12% capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el monto de pago?

r= 12%numero de periodos = 60tasa de interés por mes = 1 %

A=P(A/P,1%,60)A= S/. 222.44

Suponga que un banco otorga un préstamo de $10 000 que se liquidará en pagos periodicos de fin de mes durante cinco años con una tasa nominal de interés del 12% capitalizable mensualmente. ¿Cuál

Si tres bancos pagan diferentes tasas nominales anuales.¿Cuál banco le conviene al ahorrista?

Banco A 50% nominal anual con capitalización semestralBanco B 45% nominal anual con capitalización diariaBanco C 48% nominal anual con capitalización trimestral

Tasa Nominal Periodo de capitalización Rotación Tasa Periodica0.5 semestral 2 0.250000

0.45 diaria 360 0.0012500.48 trimestral 4 0.120000

Le conviene el banco C

Si tres bancos pagan diferentes tasas nominales anuales.¿Cuál banco le conviene al ahorrista?

Tasa efectiva anual i(%)0.562500 56.2500.567872 56.7870.573519 57.352