interacciÓn fluido-estructura en el anÁlisis sÍsmico de la presa chontal

ANLISIS SSMICO DE LA PRESA CHONTAL

INTERACCIN FLUIDO-ESTRUCTURA EN EL ANLISIS SSMICO DE LA PRESA CHONTAL ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO

Dr. Ing. ROBERTO AGUIAR F. Ing. WASHINGTON SANDOVAL E. Ph.D.DIRECTOR CODIRECTOR

JUAN PABLO TARAMBS RODRGUEZAUTOR

Sangolqu, Julio de 2011

PROYECTO DE TESIS DE GRADO

OBJETIVOSGENERALAnalizar la interaccin Fluido-Estructura de la Presa Chontal para conocer cmo influye el movimiento del agua en este tipo de obras civiles cuando se ven sometidas a la accin ssmica, y a fin de determinar la incidencia de un sismo particular en su comportamiento.

ESPECFICOSMencionar ciertos parmetros ssmicos de diseo relacionados con Presas de Hormign Compactado con Rodillo (RCC).Realizar el Anlisis Ssmico de la Presa Chontal y determinar el coeficiente de sismicidad. Analizar la Presin Hidrosttica y determinar las fuerzas que genera en la Presa.Estudiar la Presin Hidrodinmica, aplicando tres modelos de clculo, y hallar las fuerzas generadas.Obtener la Presin por Sedimentos y calcular las fuerzas que producir al final de la vida til de la estructura.Determinar las fuerzas y desplazamientos totales que se producirn tanto al inicio como al final de la vida til de la Presa Chontal.Elaborar subrutinas en base a Matlab que aporten al Programa CEINCI-LAB y permitan agilizar el clculo de los parmetros requeridos para este trabajo.Realizar un Anlisis de los Esfuerzos que actan en la Presa Chontal.

2APORTE IMPORTANTE DEL TRABAJO

En este trabajo se han elaborado subrutinas que permiten generar mallas de elementos finitos para los siguientes casos:Cuando se arranc con la realizacin del proyecto de tesis, las subrutinas de las que se dispona nicamente permitan la obtencin de mallas de elementos finitos con las siguientes caractersticas:

MATRIZDEMASASMATRIZDEMASASCONTENIDOCAPTULO 1. PARMETROS SSMICOS DE DISEO DE PRESAS RCCCAPTULO 2. ANLISIS SSMICO DE LA PRESA CHONTALCAPTULO 3. PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE LA PROPUESTA DE ZANGAR (1952)CAPTULO 4. PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE LA PROPUESTA DE CHWANG & HOUSNER (1978) CAPTULO 5. PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS (TILIOUINE & SEGHIR, 1998)CAPTULO 6. FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS FINALESCAPTULO 7. ANLISIS DE ESFUERZOSCAPTULO 8. COMENTARIOS, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESCAPTULO 1PARMETROS SSMICOS DE DISEO DE PRESAS DE HORMIGN COMPACTADO CON RODILLO

Fuente: www. skyscrapercity.comSISMOS CONSIDERADOS PARA EL DISEOLos parmetros a mencionarse estn en base a lo establecido por el Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de los Estados Unidos para el diseo ssmico de Presas RCC.El anlisis mediante un espectro de diseo es un mtodo que proporciona valores adecuados.El movimiento del suelo debido a un sismo est definido en los espectros de acuerdo a la aceleracin correspondiente a los sismos:OBE: Sismo Base de Operacin. Produce el mayor nivel de movimiento del suelo durante el tiempo de vida til de la Presa.MCE: Sismo Mximo Creble. Produce el mayor nivel de movimiento del suelo como resultado del mximo sismo que podra ocurrir.

6TIPOS DE ESPECTROS DE DISEOPara el sismo OBE: Se desarrollan utilizando una aproximacin probabilstica.Para el sismo MCE: Se desarrollan utilizando una aproximacin determinstica.

Los Espectros de Diseo pueden ser:Especficos del lugarEstndar

Dependen de la zona ssmica, la altura de la presa y la proximidad a las fallas activas

7RESISTENCIA A LA COMPRESINLa relacin entre la proporcin agua-cemento y la resistencia a la compresin es la misma para el hormign RCC que para el hormign convencional. Normalmente, la mezcla de RCC estar diseada para proporcionar una resistencia mnima de 140 Kg/cm2. Por razones ssmicas a menudo se requieren resistencias a la compresin ms altas para conseguir las resistencias deseadas a la traccin y al corte. Sin embargo, la resistencia a la compresin nunca es el factor que gobierna el diseo ssmico.

RESISTENCIA A LA TRACCINAproximadamente la resistencia a la traccin directa representa el 10% de la resistencia a la compresin.La resistencia a la traccin del RCC estar basada en ensayos de resistencia a la traccin directa de muestras significativas.La resistencia a la traccin del hormign es sensible al ndice de deformaciones, lo cual le produce un incremento. En consecuencia, la denominada resistencia a la traccin dinmica (DTS) del hormign RCC ante condiciones ssmicas, ser equivalente a la resistencia a la traccin directa multiplicada por un factor de 1.50 (Cannon 1991, Raphael 1984). RESISTENCIA AL CORTELa resistencia al corte a lo largo de la superficie de las juntas de levantamiento es siempre menor que la del hormign interno. Este parmetro no est claramente establecido en la fuente, por lo que se recurri al ACI 318S-05, Seccin 11.3.1.2 donde se indica que la resistencia al corte se incrementa en funcin de los esfuerzos a compresin axial presentes en la zona afectada.NORMAS DE DISEO OBETodo el equipo estructural, mecnico y de control utilizado para regular el embalse ser capaz de mantenerse totalmente operativo durante y despus de un sismo OBE. La iniciacin del agrietamiento en el hormign se previene cuando los esfuerzos de traccin son menores al 60% de la resistencia a la traccin pico (ft-pico).El nivel de agrietamiento se considera menor cuando los esfuerzos de traccin son menores que 1.25 ft-pico.Esfuerzos permisibles de traccin.Presas existentes:

Presas nuevas en zonas ssmicas I y II:

Presas nuevas en zonas ssmicas III y IV:

NORMAS DE DISEO MCETanto presas nuevas como existentes sern capaces de soportar el sismo MCE sin ninguna falla de un tipo que pueda resultar en prdidas humanas o dao significativo a las propiedades aguas abajo.El esfuerzo lmite a la traccin ser 1.33 ft-pico.Cuando las deformaciones por traccin exceden la deformacin asociada con el esfuerzo lineal lmite, ocurre un macro-agrietamiento, y el hormign compactado estar sujeto cierto dao estructural. A pesar de que el dao por agrietamiento se incrementa, se pueden todava satisfacer los requisitos de funcionamiento. El esfuerzo permisible de traccin para el sismo MCE est definido como:

CAPTULO 2ANLISIS SSMICO DE LA PRESA CHONTAL

Fuente: CADAMINTRODUCCINChontal ser parte del Sistema Integrado GuayllabambaSu ubicacin geogrfica est definida por:78 43 8 de Longitud Oeste y 0 13 12 de Latitud NorteEs una de las Presas ms grandes de dicho proyectoEstar formado por 9 Centrales HidroelctricasGenerarn 1468 Megavatios de energaChontal aportar con 190 Megavatios

Esquema didctico del Sistema Integrado Guayllabamba

ESPECTRO PARA LA PRESA CHONTAL

R=2

GEOMETRA DE UNA SECCIN DE LA PRESA CHONTAL

Elemento Finito Q4 suavizado por el efecto de flexin (Presa)1243Para el suelo no se considera el efecto de flexin123456789101112Funciones de Forma

Funciones de forma f5 y f6siu(s)-100u510tiv(t)-100v610

Paso de coordenadas naturales (s,t) a coordenadas reales (x,y)

Matriz Jacobiana

Donde el subndice i vara de 1 a 6 para la presa.Matriz de Compatibilidad B

Adems i vara de 1 a 4 para el suelo.TENSIN PLANA(presa)DEFORMACIN PLANA (suelo)

Matriz de Elasticidad

Matriz de Rigidez de un Elemento Finito

Programas de ceinci-lab rigidez_elemento_finito rigidez_estructura_ef_presa rigidez_elemento_finito_suelo rigidez_estructura_ef_presa_sueloAnlisis Ssmico como lo hace CEINCI-LABVectores de Colocacin, Coordenadas XE, YE, Matriz de Masas.Matriz de Rigidez de la Estructura por ensamblaje Directo.Condensacin de la Matriz de Rigidez a las coordenadas principales.

Matriz de influencia esttica.

Resolucin del Problema de Valores y Vectores Propios: Perodos, Frecuencias , Modos de Vibracin, Factores de Participacin Modal.

Se encuentran las Aceleraciones Espectrales.Obtencin de Fuerzas Modales.Obtencin de Desplazamientos Modales.

Respuestas mximas probables.Anlisis Ssmico como lo hace CEINCI-LAB

Desplazamientos elsticos horizontales y verticales.

Cortante Basal.Peso de la Estructura para el metro de anlisis.Coeficiente Ssmico.

Anlisis Ssmico como lo hace CEINCI-LAB

DESCRIPCIN DE LOS MODELOS

MODELO 1: BASE FIJA

BHBASE FIJA: GRADOS DE LIBERTAD

123456789123456789101112BASE FIJA: MATRIZ DE MASAS

29MODELO 2: BASE MVILBH

BASE MVIL: GRADOS DE LIBERTAD123456789456789101112131415123

BASE MVIL: MATRIZ DE MASAS

32MODELO 3: E. F. SUELO-PRESA

H3 B1.5 HBE. F. SUELO-PRESA: GRADOS DE LIBERTAD

1222233244255266277288299301031113212331334143515361234567891011121314151617181920212223242526272829303132333416371738183919402041214234E. F. SUELO-PRESA: MATRIZ DE MASAS

35OBTENCIN DEL COEFICIENTE SSMICOCortante Basal (V)

Peso Total de la seccin (PT)

Coeficiente Ssmico ()

Datos y Consideraciones de Clculo

fc = 210 Kg/cm2E = 1738965 T/m2 = 0.20R = 2

Datos y Consideraciones de ClculoSuelo - EstructuraE (T/m2)n g (T/m3)Vso (m/s)Roca (Diorita)100000000.253.01000Presa18000000.202.4

Veletsos (1977)

RESULTADOS DEL ANLISIS SSMICO


MODELO 1: BASE FIJA

FUERZAS SSMICASPESO PROPIO


MODELO 1: BASE FIJA

DESPLAZAMIENTOS ELSTICOS HORIZONTALESDESPLAZAMIENTOS ELSTICOS VERTICALES


MODELO 1: BASE FIJA

10 PRIMEROS MODOS DE VIBRACIN


MODELO 2: BASE MVIL

FUERZAS SSMICASPESO PROPIORESULTADOS DEL ANLISIS SSMICO

MODELO 2: BASE MVIL

DESPLAZAMIENTOS ELSTICOS HORIZONTALESDESPLAZAMIENTOS ELSTICOS VERTICALES


MODELO 2: BASE MVIL



MODELO 3: ELEMENTOS FINITOS SUELO-PRESA

FUERZAS SSMICAS



PESO PROPIO



DESPLAZAMIENTOS ELSTICOS HORIZONTALES



DESPLAZAMIENTOS ELSTICOS VERTICALES




COMPARACIN DE LOS MODELOS

Perodos de vibracin para los 5 primeros modosCoeficiente ssmico obtenido a partir de los tres modelos

MODELOT 1T 2T 3T 4T 5c10.34840.17870.10760.07410.06200.595520.32290.16510.09920.06860.06160.599330.37390.19830.14370.10910.08560.5532CAPTULO 3PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE LA PROPUESTA DE ZANGAR (1952)

Fuente: creandoenergia.blogspot.comDESCRIPCIN DE PRESIN HIDROSTTICA

PRESIN HIDROSTTICA EN LA CARA AGUAS ARRIBA DE LA PRESA CHONTAL

FUERZAS DEBIDAS A LA PRESIN HIDROSTTICAFUERZAS EN LA CARAFUERZAS EN LOS NUDOSFUERZAS RESULTANTES POR PRESIN HIDROSTTICA AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO EN LA PRESA CHONTAL

FUERZAS PRODUCIDAS POR EL PESO DEL AGUA EN LAS CARAS DE LA PRESA CHONTAL

PRESIN HIDRODINMICA DE ACUERDO A LA TEORA DE ZANGAR (1952)

Coeficiente de Presin HidrodinmicaCoeficiente SsmicoPeso Especfico del AguaAltura del Embalse

LMINA CON LAS CURVAS DEL COEFICIENTE DE PRESIN SEGN ZANGAR COMPATIBLE CON LA PRESA CHONTAL Cm=0.615COEFICIENTE DE PRESIN HIDRODINMICACm = Mximo valor de Cp en las curvas de Zangar segn la geometra ms aproximaday = ProfundidadAltura del Embalse

CURVAS DE PRESIN HIDRODINMICA EN LA PRESA CHONTAL

AL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TILFUERZAS RESULTANTES POR EFECTO DE LA PRESIN HIDRODINMICA EN LA PRESA CHONTAL

AL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TIL

CAPTULO 4PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE LA PROPUESTA DE HOUSNER (1978)

Fuente: construccionesimpactantes.iespana.esMODELO DE CHWANG & HOUSNER

SOLUCIN ANALTICA

Para obtener las races de estas ecuaciones no lineales, para distintas inclinaciones, en los programas se utiliza el mtodo de Newton Raphson.

Peso Especfico del AguaCoeficiente SsmicoCoeficiente de Presin Hidrodinmica

OBTENCIN DE LA GEOMETRA EQUIVALENTE

GEOMETRA EQUIVALENTE PARA LA PRESA CHONTAL

ANLISIS SSMICO EN LA SECCIN EQUIVALENTE DE LA PRESA CHONTAL

RESULTADOS DEL ANLISIS SSMICO EN LA SECCIN EQUIVALENTE

FUERZAS SSMICASPESO PROPIO = 0.6148

RESULTADOS DEL ANLISIS SSMICO EN LA SECCIN EQUIVALENTEDESPLAZAMIENTOS ELSTICOS HORIZONTALESDESPLAZAMIENTOS ELSTICOS VERTICALESRESULTADOS DEL ANLISIS SSMICO

SECCIN EQUIVALENTE


FUERZAS POR PRESIN HIDROSTTICA Y PESO DEL AGUA EN LAS CARAS DE LA SECCIN EQUIVALENTE

FUERZAS HIDROSTTICASPESO DEL AGUA CURVAS DE PRESIN HIDRODINMICA


FUERZAS RESULTANTES POR EFECTO DE LA PRESIN HIDRODINMICA EN LA PRESA CHONTAL (SECCIN EQUIVALENTE - SOLUCIN ANALTICA)AL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TIL

FUERZAS RESULTANTES POR EFECTO DE LA PRESIN HIDRODINMICA EN LA PRESA CHONTAL (SECCIN EQUIVALENTE - DIFERENCIAS FINITAS)AL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TIL

Fuente: chiapaslaotracara.blogspot.com

CAPTULO 5PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE LA TEORA DE ELEMENTOS FINITOS (TILIOUINE & SEGHIR, 1998)

PRESIN HIDRODINMICA MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS

Matriz de Rigidez del EmbalsePresiones en la cara agua arribaVector de Cargas en la cara aguas arriba

OBTENCIN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DEL EMBALSEMatriz de Rigidez para un Elemento Finito

Matriz de Rigidez del Embalse por Ensamblaje Directo

Condensacin a los grados de libertad en la cara aguas arriba de la Presa

ACELERACIN EN LA CARA AGUAS ARRIBA DE LA PRESA

1

2Coeficiente SsmicoGravedadCotangente del ngulo i

Densidad del AguaGravedadPeso Especfico del AguaOBTENCIN DEL VECTOR DE CARGAS

LiLiLiLiELEMENTOS FINITOS EN EL EMBALSE DE LA PRESA CHONTAL

AL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TILCURVAS DE PRESIN HIDRODINMICA


FUERZAS RESULTANTES POR EFECTO DE LA PRESIN HIDRODINMICA EN LA PRESA CHONTALAL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TILCOMPARACIN DE LAS CURVAS DE PRESIN HIDRODINMICA OBTENIDAS CON LAS TRES PROPUESTAS

AL INICIO DE LA VIDA TILAL FINAL DE LA VIDA TILLONGITUD DEL EMBALSE PERPENDICULAR A LA CARA DE LA PRESA

CAPTULO 6FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS FINALES

CARGAS CONSIDERADAS EN EL PRESENTE ESTUDIOAL INICIO DE LA VIDA TIL DE LA ESTRUCTURA

FUERZAS HORIZONTALESFuerzas SsmicasFuerzas debidas a la Presin HidrostticaFuerzas originadas por la Presin Hidrodinmica

FUERZAS VERTICALESPeso Propio de la PresaPeso del agua en las caras de la Presa

AL INICIO DE LA VIDA TIL DE LA PRESA (SECCIN REAL)

AL INICIO DE LA VIDA TIL DE LA PRESA (SECCIN EQUIVALENTE)CARGAS CONSIDERADAS EN EL PRESENTE ESTUDIOAL FINAL DE LA VIDA TIL DE LA ESTRUCTURA

FUERZAS HORIZONTALESFuerzas SsmicasFuerzas debidas a la Presin HidrostticaFuerzas originadas por la Presin HidrodinmicaFuerzas producidas por la Presin de Lodos o Sedimentos

FUERZAS VERTICALESPeso Propio de la PresaPeso del agua en las caras de la PresaPeso por acumulacin de Sedimentos sobre la cara aguas arriba de la Presa

AL FINAL DE LA VIDA TIL DE LA PRESA (SECCIN REAL)

AL FINAL DE LA VIDA TIL DE LA PRESA (SECCIN EQUIVALENTE)PRESIN DE LODOS

Se considera al final de la Vida til de la Presa Chontal a la altura del Nivel Mnimo de Operacin

Peso Especfico de los sedimentosAltura a la que se desea calcular la Presinngulo de friccin internaPRESIN DE LODOS EN LA CARA AGUAS ARRIBA DE LA PRESA CHONTAL

CARGAS POR LA ACUMULACIN DE SEDIMENTOS AL FINAL DE LA VIDA TIL DE LA PRESA CHONTAL

FUERZAS POR SEDIMENTOSPESO DE LOS SEDIMENTOS

CARGAS POR LA ACUMULACIN DE SEDIMENTOS AL FINAL DE LA VIDA TIL CONSIDERANDO LA SECCIN EQUIVALENTE DE LA PRESA CHONTALFUERZAS POR SEDIMENTOSPESO DE LOS SEDIMENTOS

FUERZAS RESULTANTES AL INICIO DE LA VIDA TIL (SECCIN REAL)

FUERZAS HORIZONTALESFUERZAS VERTICALESDESPLAZAMIENTOS RESULTANTES AL INICIO DE LA VIDA TIL (SECCIN REAL)DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALESDESPLAZAMIENTOS VERTICALES

FUERZAS RESULTANTES AL INICIO DE LA VIDA TIL (SECCIN EQUIVALENTE)FUERZAS HORIZONTALESFUERZAS VERTICALES

DESPLAZAMIENTOS RESULTANTES AL INICIO DE LA VIDA TIL (SECCIN EQUIVALENTE)DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALESDESPLAZAMIENTOS VERTICALES

ESTABILIDAD DE LA PRESA CHONTALAdems de las fuerzas indicadas anteriormente se consideraron las siguientes fuerzas ocasionadas por:

EMPUJESUBPRESINSECCIN EQUIVALENTE

EMPUJESUBPRESINESTABILIDAD DE LA PRESA CHONTAL (SECCIN REAL)AL INICIO DE LA VIDA TIL

AL FINAL DE LA VIDA TILCONDICIONES ESTTICASCONDICIONES DINMICASCONDICIONES ESTTICASCONDICIONES DINMICAS

ESTABILIDAD DE LA PRESA CHONTAL (SECCIN EQUIVALENTE)AL INICIO DE LA VIDA TIL

AL FINAL DE LA VIDA TILCONDICIONES ESTTICASCONDICIONES DINMICASCONDICIONES ESTTICASCONDICIONES DINMICAS

CAPTULO 7ANLISIS DE ESFUERZOS EN LA PRESA CHONTAL

Fuente: www.andrewrossrowe.comESFUERZOS EN LA PRESA CHONTAL AL INICIO DE SU VIDA TIL

SECCIN REALSECCIN EQUIVALENTE

ESFUERZOS EN LA PRESA CHONTAL AL FINAL DE SU VIDA TILSECCIN REALSECCIN EQUIVALENTE

ANLISIS CON DISTINTOS TIPOS DE HORMIGN

fc = 280 Kg/cm2fc = 280 Kg/cm2fc = 240 Kg/cm2fc = 400 Kg/cm2fc = 400 Kg/cm2fc = 500 Kg/cm2fc = 180 Kg/cm2fc = 400 Kg/cm2fc = 400 Kg/cm2fc = 240 Kg/cm2fc = 210 Kg/cm2fc = 450 Kg/cm2fc = 400 Kg/cm2fc = 280 Kg/cm2fc = 180 Kg/cm2SECCIN REALSECCIN EQUIVALENTEESFUERZOS EN LA PRESA CHONTAL AL INICIO DE SU VIDA TILSECCIN REALSECCIN EQUIVALENTE

ESFUERZOS EN LA PRESA CHONTAL AL FINAL DE SU VIDA TILSECCIN REALSECCIN EQUIVALENTE

CAPTULO 8COMENTARIOS, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Fuente: www.andrewrossrowe.com

COMENTARIOSPara el clculo de la Presin Hidrodinmica en presas a gravedad de hormign RCC, existen varias propuestas clsicas cuyos resultados han permitido verificar que su aplicacin es muy buena y confiable. Sin embargo, a lo largo de los aos se han continuado investigando nuevos mtodos adaptados a la tecnologa computacional, de modo que los mtodos de anlisis mediante elementos finitos son los que se encuentran en auge, aunque su desventaja se refleja en que dependen bastante de la capacidad de los ordenadores con que se trabaje.CONCLUSIONESEl Coeficiente Ssmico es fundamental para el clculo de la Presin Hidrodinmica.El clculo de la Presin Hidrosttica que actan en una presa es muy simple, depende solamente del peso especfico del agua y de la profundidad.El mtodo de Zangar permite obtener buenos resultados de la Presin Hidrodinmica pero tiene una pequea desventaja en vista de que se debe buscar una geometra lo ms cercana posible a las propuestas por el autor.La desventaja de la teora de Housner es que solamente es aplicable a presas con una sola inclinacin en la cara aguas arriba.La ventaja del mtodo de elementos finitos para el clculo de la Presin Hidrodinmica es la rapidez con la que se pueden llevar a cabo los clculos pero su desventaja se presenta cuando al final de la curva de presin se pierde la tendencia y eso depende de la cantidad de elementos finitos con que se trabaje.

CONCLUSIONESSe realiz la comparacin entre los tres mtodos para la obtencin de las Presiones Hidrodinmicas y se comprob que sus resultados son bastante similares, en consecuencia se puede concluir que cualquiera de ellos puede utilizarse con la confiabilidad de que se obtendrn valores correctos.Los resultados obtenidos han sido representados grficamente con ayuda de la herramienta de post-procesamiento disponible en el programa GID. Con estas figuras fcilmente se puede entender el comportamiento de la estructura al verse sometida a las cargas en las que se ha enfocado este trabajo.Se ha podido observar que al trabajar con un hormign de 210 Kg/cm2 de resistencia a la compresin en todo el cuerpo de la Presa Chontal, no existe problema alguno con los esfuerzos de compresin, pero los esfuerzos de traccin y corte son demasiado crticos. Adems de las grandes dimensiones de la presa, este alto ndice de esfuerzos se debe a que las ordenadas espectrales son muy altas en la zona donde se realiza el anlisis de la estructura.Con la combinacin de distintos tipos de Hormign se lleg a una distribucin que permiti verificar que la estructura puede satisfacer los esfuerzos a los que se ve sometida.

RECOMENDACIONESPara la realizacin de estudios en otras presas con el mtodo de Zangar, se deber escoger entre las secciones predefinidas con sumo cuidado la geometra que ms se ajuste a la estructura en anlisis y de tal manera se pueda llegar a valores adecuados.Cuando se tiene una presa con dos pendientes en la cara aguas arriba, como es el caso de Chontal, es aconsejable tambin realizar un anlisis completo considerando una presa de seccin equivalente, de modo que se pueda observar la manera cmo cambian las zonas de la estructura en las que se concentran los esfuerzos, con respecto a la geometra original y se pueda establecer la alternativa ms conveniente.

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GRACIAS

De izquierda a derecha: Zambrano A., CAPT. Echeverra P., Dr. Aguiar R., CAPT. Carrera D., Correa E., Carrillo J., Carranza V., Barona D., Villamarn J., Flores G., Logacho O., Sosa D., Tarambs J. P.

interacciÓn fluido-estructura en el anÁlisis sÍsmico de la presa chontal

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