integració de les tic a la docència de les matemàtiques ... · matemàtiques han estat les de...

Integració de les TIC a la docència

de les matemàtiques al currículum de

3r d'E.S.O. sota un entorn virtual

d’aprenentatge

� llicència retribuïda concedida pel Departament d’Educació de

la Generalitat de Catalunya. Resolució EDU/2276/2008, de 9

de juliol (DOGC núm. 5176 18/07/2008)

Nom : Joan Carles Martínez Moyano

Curs acadèmic 2008/2009

Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge

1

Índex

1. Introducció

1) Marc Legal 3

2) Documents de referència 3

3) Marc Teòric 4

a) Enfocament de l’aprenentatge de les matemàtiques 4

i) Teoria constructivista 4

ii) Teoria construccionista 6

b) Integració de les TIC en l’aprenentatge amb enfocament constructivista

i construccionista sota entorns virtuals d’aprenentatge 6

c) Treball en competències bàsiques i transversalitat en l’ensenyament -

aprenentatge de les matemàtiques 9

d) Avaluació permanent de l’alumnat, del professorat i de la pròpia acció

formativa 12

e) Innovació pedagògica 13

4) Antecedents 14

a) Aproximacions al tema 14

b) Antecedents personals 14

6) Justificació 15

7) Hipòtesis 16

8) Objectius________________ ____17

2. Treball dut a terme

1) Material elaborat 19

2) Guia d’ús. 21

3) Crèdit de Síntesi – Competències bàsiques a 3r d’E.S.O. 26


2

3. Implementació

1) Recursos 30

2) Metodologia 31

3) Les possibles dificultats 32

4. Conclusions 34

5. Bibliografia 35

6. Agraïments 39


3

1. Introducció

1 Marc legal

De l’Estat: * LLEI ORGÀNICA D’EDUCACIÓ 2/2006 (BOE 106 de 4-5-2006)

estableix a l'article 6 que s'entén per currículum el conjunt d'objectius,

competències bàsiques, continguts, mètodes pedagògics i criteris d'avaluació

de cadascun dels diferents ensenyaments.

* REIAL DECRET 1631/2006, de 29 de desembre que estableix els

ensenyaments mínims.

De Catalunya: * DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels

ensenyaments de l'educació secundaria obligatòria (DOGC 4915 de

29/06/2007). Explicita les competències bàsiques i l’organització dels

currículums.

2 Documents de referència

Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació tecnocientífica: les

ciències, la tecnologia i les matemàtiques

Coordinador: Claudi Mans .Membres del grup de treball: Martí Casadevall | Ramon Grau | Roger

Hoyos | Emilio Llorente |Teresa Pigrau | Tana Serra.

Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .Desenvolupament personal i

ciutadania

Coordinador: Josep M Puig Rovira .Membres del grup de treball: Josep Gómez Andrés | Josepa

Gómez Bruguera | Assumpta Pla Pi | Lluis Ylla Janer.

Pla Marc de Formació Permanent 2005-2010 del Departament d’Educació de la Generalitat de

Catalunya.


4

3 Marc teòric La concepció i concreció d’aquesta proposta es fonamenta en les directrius pedagògiques del

marc legal i dels documents de referència citats amb anterioritat ,especialment al respecte dels

següents conceptes clau :

1. enfocament constructivista i construccionista de l’aprenentatge de les matemàtiques.

2. integració de les TIC i les noves Tecnologies de l’Aprenentatge i el Coneixement (TAC) en

l’educació sota Entorns Virtuals d’Aprenentatge (EVA).

3. treball en competències bàsiques i transversalitat en l’aplicació/aprenentatge de les

matemàtiques.

4. avaluació permanent de l’alumnat, del professorat i de la pròpia acció formativa.

5. innovació pedagògica.

a) . Enfocament de l’aprenentatge de les matemàtiques.

i) Teoria constructivista

Les darreres tendències en teoria de l’aprenentatge apunten cap a la idea que el

coneixement es construeix a mesura que l’aprenent interactua amb l’entorn. Aprendre és

resoldre els problemes que ens planteja el nostre entorn, interioritzar-ne la solució i aplicar-

la a d’altres situacions semblants, que puguin sorgir en un futur . És el que es coneix com la

teoria constructivista..

Les aportacions teòriques fonamentals a la teoria constructivista en l’ensenyament de les

matemàtiques han estat les de Jean Piaget, Lew Vigotsky y David Ausubel.

La teoría de Piaget no és educativa sinó psicològica . Va ser Piaget qui va postular que

l’aprenent construeix el coneixement a mida que interactua amb el seu entorn real.

Aquesta interacció transformadora reestructura els esquemes cognitius cap a mecanismes

d’assimilació.

Vigotsky, entén l’ensenyament com un procés d’afavoriment del procés construcctiu

.Introdueix la noció de zona de desenvolupament proper (ZDP), el punt de partida per

l’assoliment de l’aprenentatge . El/la professor/a fonamentalment ,però també els companys

,actuaran sobre els coneixements previs, establint ponts fins arribar a un estadi maduratiu


5

superior. Vigotsky valora l’activitat social , el treball cooperatiu : l’alumne aprèn millor

quan ho fa amb els seus companys

Ausubel , afegeix el concepte d’aprenentatge significatiu. Diu que aprenem allò que

entenem i entenem allò que es fonamenta en els coneixements previs de l’aprenent. Així

l’organització i seqüenciació dels continguts ha de condicionar-se als coneixements previs.

Els trets més significatius de concepció constructivista de la didàctica matemàtica actual

són els següents:

� Entendre l’aprenentatge de les matemàtiques com un procés de construcció individual

que necessita d’una banda les interaccions individuals però també les interaccions

grupals amb treball col·laboratiu.

� Entendre , respectar i adequar l’acció formativa ,la seva organització , seqüenciació i

concreció a l’aula, als diversos ritmes i formes de construcció dels coneixements dels

diferents alumnes.

� Entendre l’ensenyament de les matemàtiques de forma aplicada a contexts reals

propers a l’alumne/a, amb tasques complexes i autèntiques, que afavoreixen

l’aprenentatge significatiu de conductes funcionals.

� Entendre l’acció formativa com un procés reflexiu i valoratiu de les opinions pròpies i

alienes.

� Entendre l’acció formativa continuada sota l’objectiu d’autonomia com a referència.

El redactat dels diferents documents del marc legal i dels documents de referència citats

als apartats 1 i 2 anteriors estan abastament impregnats d’aquest enfocament

constructivista.

El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de

l'educació secundaria obligatòria concep sota directrius constructivistes tant el treball de

síntesi, com el treball de recerca, com les competències bàsiques , l’atenció a la diversitat i

l’organització i seqüenciació dels continguts.

El document “ Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació

tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i les matemàtiques”, a la pàgina 105 del l’apartat

5, sobre Metodologies, fa una referència explícita a aquest enfocament constructivista :


6

“Al llarg de tota l’educació en ciències, matemàtiques i tecnologia —i també en altres àrees—

l’alumne/a ha de ser el protagonista del seu aprenentatge. Així, partint d’un enfocament

constructivista, cal que relacioni els aspectes nous amb els seus coneixements anteriors per tal de

reelaborar i reconstruir els seus aprenentatges”

ii) Teoria construccionista

Seymour Papert ,matemàtic , professor universitari , deixeble i col·laborador de Jean

Piaget, va aprofundir en la teoria constructivista i va desenvolupar la teoria construccionista

de l’aprenentatge. Aquesta teoria diu que l’aprenentatge és millor quan l’aprenent

s’involucra en la creació , en la generació de la pròpia acció formativa , en la construcció

de quelcom que pot oferir i compartir amb la resta de la comunitat educativa.

El canvi de rol de l’aprenent, de la seva perspectiva , recondueix i facilita la comprensió,

enriqueix i completa l’acció formativa i la posterior aplicació dels aprenentatges.

Se’n dedueix un model de treball de bescanvi , de cooperació ,d’interiorització d’elements

externs primer per exterioritzar després els propis elements interns.

b) Integració de les TIC en l’educació sota entorns virtuals d’aprenentatge.

El desenvolupament de les noves tecnologies aporta millores en l’eficiència del procés

ensenyament/aprenentatge , en la pràctica docent , en la innovació, en la recerca educativa ,

en l’aprofundiment dels continguts curriculars, en l’atenció a la diversitat, en la

metodologia i en la qualitat i quantitat de recursos.

La integració de les TIC a l’aprenentatge facilita l’acció formativa constructivista i

construccionista . Permet canviar el paradigma de la rígida pràctica docent tradicional amb

la flexibilització dels continguts, de l’adaptació curricular , de l’atenció a la diversitat ,del

temps de dedicació... i permet fer-ho des de la exploració reflexiva, la manipulació

interactiva, la visualització virtual, el bescanvi de materials, d’estratègies, de solucions...

El document Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació

tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i les matemàtiques, a la introducció , en la pàgina

77 explicita:

“Les TIC són l’eina que permet el desenvolupament de diversos procediments de comunicació de

grans possibilitats tant educatives i docents, com d’oci i de relació: xarxes, xats, bescanvi


7

d’informació, aprenentatge en entorns no presencials, etc. Les TIC són, d’altra banda, un conjunt

de coneixements i habilitats —soft general, xarxes— actualment imprescindibles per al treball i per

a la relació, i el sistema educatiu ha de garantir-ne l’adquisició suficient... ... I, finalment, la

informàtica i les altres TIC són el suport de metodologies educatives àmpliament aplicables i

aplicades en la formació, en contínua evolució, des de l’aula d’ordinadors fins a l’ordinador a l’aula”

El mateix document, a la pàgina 89 ,explicita :

“Les TIC són, alhora, un mitjà d’obtenció i tractament de la informació i un mitjà d’expressió i

comunicació. Poden ser emprades com una eina d’aprenentatge i com uns continguts objecte

d’estudi… … totes les àrees haurien de col·laborar a educar per a l’ús eficient i responsable

d’aquestes eines”


l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), a l’Annex I identifica

com a competència bàsica en metodologies la del tractament de la informació i la

competència digital i explicita :

“Aquesta competència, que anomenem digital, també suposa emprar les TIC com a eina en l’ús de

models de processos: matemàtics, físics, socials,econòmics o artístics; processar i gestionar

adequadament informació abundant i complexa; resoldre problemes reals; prendre decisions;

treballar en entorns col·laboratius ampliant els entorns de comunicació, per participar en comunitats

d’aprenentatge formals i informals; i generar produccions responsables i creatives.”

Aquesta cita lliga explícitament la pràctica constructivista i construccionista amb la

integració eficient de les TIC i el treball cooperatiu al procés d’aprenentatge.

El treball cooperatiu és una de les propostes fonamentals del constructivisme i el

construccionisme i es basa en :

♦ Valorar el potencial educatiu de les relacions interpersonals dels membres de tota la

comunitat educativa.

♦ Valorar positivament la socialització i la integració.

♦ Aprendre a valorar reflexivament i respectar l’opinió dels altres i defensar la pròpia.

♦ Construir l’aprenentatge a partir, no només de la pròpia experiència ,sinó també a partir

de l’experiència dels altres.

♦ Aportar coneixement com a part activa generadora de l’acció formativa.

Podem entendre el treball cooperatiu des de dues dimensions diferents ,dues formes

d’expressió complementàries i ,actualment, igualment necessàries en l’acció formativa


8

global Aquestes són el treball cooperatiu a l’aula física i el treball cooperatiu a l’aula

virtual.

� A l’aula física es propicia el treball cooperatiu des del treball en grups, des de la posta

en comú d’experiències, d’estratègies ,de procediments i de resultats sota la

comunicació verbal o escrita directa.

� La integració de les TIC a la pedagogia mitjançant les Tecnologies de l’Aprenentatge i

el Coneixement.(TAC) sota Entorns Virtuals d’Aprenentatge (EVA) ens proporciona

veritables aules virtuals on podem propiciar el treball cooperatiu de forma :

o més flexible : El temps d’interacció va molt més enllà de la duració d’una classe

tradicional.

o més extensa : Tots els membres de la comunitat educativa: alumnes, pares i

professors/es poden col·laborar i enriquir l’acció formativa. Tots

poden participar dels fòrums , chats, blogs ...

o més profunda : Tots els membres de la comunitat educativa: alumnes, pares i

professors/es poden col·laborar i enriquir l’acció formativa aportant

opinions, experiències, materials, suggeriments sense massa

limitacions d’espai o temps. Parlem del construccionisme social.

o més reflexiva : La interacció es produeix sense la immediatesa d’una classe

tradicional i per tant, generalment, de forma més reflexiva.

o més duradora : La interacció del treball en grup pot quedar desada als servidors

que allotgen les plataformes com ara el Moodle sobre les que

implementem aquests espais virtuals d’aprenentatge.

o més eficaç : L’acció formativa se centra en l’alumne que es gestiona el seu

propi espai i el seu propi temps. Així mateix el professor disposa de

canals de comunicació directes i immediats amb alumnes i pares i

disposa així mateix de potents i eficaces eines de gestió de

continguts i d’avaluació dels resultats.


l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), estableix al quart paràgraf

de l’Annex I :

“…l’eficàcia en la consecució de les competències bàsiques depèn d’una bona coordinació de les

activitats escolars … .. I per aconseguir-ho és clau…la complementació del treball individual i el

treball cooperatiu;…”


9

c) Treball en competències bàsiques i transversalitat en l’ensenyament - aprenentatge de

les matemàtiques.

El treball en competències bàsiques i el caràcter transversal de l’aplicació de les

matemàtiques és ,clarament també, fruit de les directrius del constructivisme pedagògic.


l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), estableix l’apartat 7.1 del

capítol 2 :

“S’entén per competència la capacitat d’utilitzar els coneixements i habilitats, de manera transversal

i interactiva, en contextos i situacions que requereixen la intervenció de coneixements vinculats a

diferents sabers, cosa que implica la comprensió, la reflexió i el discerniment tenint en compte la

dimensió social de cada situació.”

Així mateix aquest decret, al seu Annex I identifica les diferents competències bàsiques.

Aquest cop ,la línia pedagògica del redactat segueix la teoria de les intel·ligències múltiples

de Howard Gardnerd . Aquestes competències bàsiques són es següents :

Les competències comunicatives:

1. Competència comunicativa lingüística i audiovisual

2. Competències artística i cultural

Les competències metodològiques:

3. Tractament de la informació i competència digital

4. Competència matemàtica

5. Competència d’aprendre a aprendre

Les competències personals:

6. Competència d’autonomia i iniciativa personal

Competències específiques centrades en conviure i habitar el món:

7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic

8. Competència social i ciutadana “

Howard Gardner és un psicòleg americà que va afirmar que l'ésser humà té intel·ligències

múltiples. Cada persona té unes més desenvolupades que altres, per la qual cosa l'

aprenentatge ha de mirar de promocionar les aptituds naturals i compensar les mancances

en els altres camps amb estratègies adaptatives.

Gardner defineix la intel·ligència com la capacitat per resoldre problemes o crear productes

valuosos en una cultura determinada. Hi ha problemes de diferent naturalesa i , per tant, hi

haurà diferents tipus d'intel·ligència.


10

Les intel·ligències que proposa Gardner són les següents :

1. Intel·ligència lingüística: capacitat d’entendre i utilitzar el propi idioma

2. Intel·ligència lògico-matemàtica: capacitat d’entendre les relacions abstractes

3. Intel·ligència espacial: capacitat de percebre la col·locació dels cossos a l’espai i orientar-

se

4. Intel·ligència cinètica: capacitat de percebre i reproduir el moviment

5. Intel·ligència musical: capacitat de percebre i reproduir la música.

6. Intel·ligència intrapersonal: capacitat d’entendre’s a si mateix i controlar-se

7. Intel·ligència interpersonal: capacitat de posar-se en el lloc de l’altre i saber-lo tractar

8. Intel·ligència natural o ecològica: capacitat de desenvolupar-se a la naturalesa.

9. Intel·ligència existencial: capacitat per plantejar-se preguntes fonamentals sobre l’ésser

humà, l’existència i Déu.


l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), estableix a l’Annex I :

“La necessitat de plantejar com a finalitat educativa la millora de les capacitats de les persones per

poder actuar adequadament i amb eficàcia fa que sigui imprescindible centrar el currículum en les

competències bàsiques per aconseguir, en primer lloc, integrar els diferents aprenentatges tot

impulsant la transversalitat dels coneixements. En segon lloc, centrar-se en les competències

afavoreix que l’alumnat integri els seus aprenentatges, posant en relació els distints tipus de

continguts i utilitzant-los de manera efectiva en diferents situacions i contextos. I, en tercer lloc, això

orienta el professorat, en permetre identificar els continguts i criteris d’avaluació que tenen caràcter

bàsic per a tot l’alumnat i, en general, per inspirar les distintes decisions relatives al procés

d’ensenyament i aprenentatge.”

Aquesta cita relaciona explícitament el treball en competències bàsiques amb la

transversalitat .Entén el treball en competències bàsiques en un sentit ampli, no només

centrada en una àrea i orienta l’acció formativa des de cada àrea cap a l’aplicació

transversal.

Podem treballar totes les competències bàsiques, estimular totes les intel·ligències de

l’aprenent des de cada area amb la correcta concepció i organització de l’acció formativa.

Aquest mateix document, un fulls més enllà, al respecte de la competència matemàtica,

destaca el caràcter instrumental , aplicatiu, i tranversal amb el que hem d’entendre

l’aprenentatge de les matemàtiques. El text explicita :


11

“La competència matemàtica és necessària en la vida personal, escolar i social, ja que sovint cal

analitzar, interpretar i valorar informacions de l’entorn i l’ús de les eines matemàtiques pot ser un

instrument eficaç. Aquesta competència adquireix realitat i sentit en la mesura que els elements i

raonaments matemàtics són utilitzats per enfrontar-se a aquelles situacions quotidianes, per tant,

una competència que caldrà tenir en compte en totes les àrees del currículum i activitats

d’aprenentatge. La competència matemàtica implica l’habilitat per comprendre, utilitzar i relacionar

els números, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament

matemàtic, tant per produir i interpretar distints tipus d’informació, com per ampliar el coneixement

sobre aspectes quantitatius i espacials de la realitat, i per entendre i resoldre problemes i situacions

relacionats amb la vida quotidiana i el coneixement científic i el món laboral i social .”

El document “Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació

tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i les matemàtiques” a la pàgina 109 del l’apartat 5

sobre Metodologies explicita :

“La metodologia en matemàtiques s’hauria de bastir proposant contextos o camps de problemes

amb un gran significat cultural o pràctic , a partir dels quals la matemàtica apareix com un

instrument. El fet de plantejar l’aprenentatge de les matemàtiques en contextos no matemàtics

reafirma la necessitat d’implicar les altres matèries en l’educació matemàtica, de la mateixa manera

com s’han d’implicar totes les matèries en l’educació de l’altre gran instrument que és la llengua.

Cal que es trenqui l’esquema tradicional que comportava l’aprenentatge del model

descontextualitzat dins les matemàtiques... ...amb el principi de construir els coneixements

matemàtics com a eines aplicades a objectes de coneixement.”

Així mateix, a la pàgina 111, explicita la següent idea bàsica en relació a metodologia :

“Cal prioritzar els contextos per donar sentit als continguts: partir de la vida per a educar per a la

vida.”

Així mateix, a la pàgina 191, a l’apartat de Síntesi d’aportacions , en relació a l’àmbit

científic, explicita :

“Així mateix s’insisteix que les matemàtiques han d’estar presents com a matèria instrumental

integrada a totes les matèries, ja que són imprescindibles en els processos de racionalització i

d’organització del coneixement. Cal subministrar les eines matemàtiques necessàries per fer

aplicacions en la vida diària o per comprendre i interpretar altres ciències, i per l’aspecte formatiu,

quant a ensenyar a pensar, fomentar l’esperit crític i interpretar el raonament lògic.”

Així mateix, a la pàgina 192, a l’apartat de Síntesi d’aportacions , en relació al

desenvolupament personal, explicita :


12

“Es demana que s’impregni el currículum de continguts transversals com els drets humans, la

sostenibilitat, la perspectiva de gènere, la diversitat afectiva i social, la coeducació, l’educació per a

la salut, la cultura tradicional catalana com a transmissora de valors, l’educació viària, l’educació

intercultural, l’educació en comunicació i l’educació per a la ciutadania global”

d) Avaluació permanent de l’alumnat, del professorat i de la pròpia acció formativa


l'educació secundaria obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007) a l’Annex I , detalla les

competències d’aprendre a aprendre explicita :

“…comporta ser capaç d’autoavaluar-se i autorregular-se , responsabilitat i compromís personal,

saber administrar l’esforç, acceptar les errades i aprendre de i amb les altres persones...”

El mateix document quan parla de la Competència d’autonomia i iniciativa personal

explicita:

“…requereix, per tant, poder reelaborar els plantejaments previs o elaborar noves idees, buscar

solucions i portar-les a la pràctica. A més, analitzar possibilitats i limitacions, conèixer les fases de

desenvolupament d’un projecte, planificar, prendre decisions, actuar, avaluar el que s’ha fet i

autoavaluar-se , extreure’n conclusions i valorar les possibilitats de millora”

L’avaluació continuada ha d’afectar totes les parts de la comunitat educativa, no només

l’alumne, també els professors/es (fins i tot pares) .Ha d’afectar tots els aspectes de l’acció

formativa, la idoneïtat dels espais i equipaments, la idoneïtat de l’organització de centre, la

idoneïtat de la pròpia formació del docent, la idoneïtat de la programació de l’assignatura,

la dels objectius, continguts, recursos, metodologies, els resultats i fins i tot la idoneïtat del

propi procés d’avaluació .

Hem d’entendre l’avaluació continuada com un resultat natural de la concepció

constructivista de l’acció formativa . El docent ha d’entendre la seva pròpia avaluació

continuada i la de tot el procés d’aprenentatge com un resultat natural de l’exercici

professional de la docència i una garantia de la seva actualització , millora i innovació. En

resum , una garantia de qualitat.

e) Innovació pedagògica.

El Pla Marc de Formació Permanent 2005-2010 del Departament d’Educació de la

Generalitat de Catalunya , a la pàgina 66 ens parla d’impuls a la innovació i cita :


13

FORMACIÓ

RECERCA

EXPERIMENTACIÓ

INNOVACIÓ AVALUACIÓ

DIFUSIÓ

“El Departament d’Educació considera la innovació com un veritable motor de canvi del sistema

educatiu i un element de primer ordre per millorar-ne la qualitat. Les innovacions poden tenir

orígens diversos, però en general neixen de l’acció de diversos ensenyants que, davant un repte o

un problema, troben un camí de solució eficaç que permet millorar l’educació de l’alumnat.”

“El nou equip del Departament d’Educació ha marcat unes grans prioritats que ha fet avinents en

diverses convocatòries (no específicament de recerca), perquè creu que són necessitats del

sistema educatiu, o assenyalen àrees problemàtiques en què cal incidir des de la formació, des de

la recerca i des de la innovació. Aquestes línies són:

1) Avançar cap a una escola més inclusiva.

2) Millorar els resultats d’àrees curriculars bàsiques (llengua, matemàtiques i ciències) i

impulsar innovacions curriculars.

3) Afavorir l’ús de les TIC a l’aula i en projectes co l·laboratius.

4) Potenciar la millora personal i el desenvolupament professional dels docents.

5) Millorar la gestió dels centres educatius i els serveis “

El mateix document , a la pàgina 65, manifesta la necessitat de vertebrar la funció docent

sobre tres eixos; FORMACIÓ –INNOVACIÓ - RECERCA . Cita :

“Els tres conceptes de formació, innovació i recerca educativa tenen una estreta relació i són

considerats els tres pilars sobre els quals descansa tant la qualitat d’un sistema educatiu, com una

bona part de la seva capacitat per resoldre problemes.”

Jo ,a més, afegiria tres eixos més ,que crec igualment fonamentals en aquesta proposta . Són

EXPERIMENTACIÓ - AVALUACIÓ i DIFUSIÓ ,com a generadors d’un cercle virtuós

i com a aspectes clau per garantir el treball solidari i cooperatiu i per garantir

l’actualització i millora de la qualitat de l’ensenyament.


14

4) Antecedents

a) Aproximacions al tema

Fins la data actual , han estat nombrosos els estudis i treballs, articles, llicències d’estudi i

tesis doctorals, centrats en l’elaboració de materials per l’aprenentatge de les

matemàtiques, en l’ús de les TIC en la docència i en l’ús d’Entorns Virtual

d’Aprenentatge. (EVA) (veieu l’apartat 3.Altres documents orientatius) . Els resultats, les

conclusions i suggeriments que se’n deriven apunten positivament cap a la necessitat

d’aprofundir en aquesta recerca i cap a la conveniència de l’extensió progressiva de la

integració de les TIC en la docència sota les directrius del constructivisme social.

Aquesta relació sinèrgica entre RECURSOS PEDAGÒGICS - TIC – EVA va ser

explorada a principis d’aquesta dècada amb l’entorn Educampus Actualment la pàgina

Edu365 està bassada en la plataforma “Moodle” , el suport EVA més estès.

Parlar dels EVA és , generalment, parlar de Moodle , plataforma adoptada per la pràctica

totalitat dels ICE de les diferents universitats de referència que treballen en aquesta

direcció com ara els ICE de la UAB , la UB , la UPC la URV i de la UdG, entre altres.

Són també entitats usuàries de Moodle, entre altres, l’Institut Obert de Catalunya (IOC),

el Centre de Documentació i Experimentació i tecnologia de Catalunya (CDEC) ., el

Campus de Formació de Persones Adultes, : També es cada cop més freqüent l’ús del

EVA a les pàgines WEB del centres d’educació primària i secundària , tot i que en la

majoria dels casos estan infrautilitzats.

b) Antecedents personals

Des del començament de la meva tasca docent ha estat continua, extensa i diversa la meva

formació en noves tecnologies de la informació i la comunicació i en mitjans audiovisuals

.

He estat 7 anys coordinador d’informàtica i professor d’optatives de batxillerat i ESO i des

de fa uns anys , formador de professorat en TIC i MAV. He tutoritzat nombrosos treballs

de recerca d’alumnes de batxillerat tant en l’àmbit de les matemàtiques com en el de la

informàtica. He estat creador de les diferent pàgines web del meu centre i m’he autoformat

en entorns virtuals d’aprenentatge i coneixement cooperatiu treballant amb “php nuke”

primer i amb “moodle “ després.


15

Aquesta proposta , és doncs, el resultat natural d’aquests anys d’experiència com a

docent , com a alumne i com a formador. És una proposta concebuda des de

l’observació del marc legal educatiu vigent i en sintonia amb les línies constructivista i

construccionista que l’inspiren i amb les seves directrius al respecte del treball en

competències bàsiques, al respecte del treball transversal i cooperatiu entre totes les

parts integrants de la comunitat educativa i al respecte de la formació i l’avaluació

continuades.

5) Justificació

• És necessari adaptar la pràctica docent a les demandes actuals de la societat

• És necessari integrar activitats interactives amb suport informàtic i multimèdia a la

activitat docent per dur a terme aquesta adaptació.

• És necessari redefinir l’escenari de la pràctica docent , transformar l’aula tradicional en

una aula multimèdia flexible on realitzar una pràctica docent dinàmica en relació a les

noves tecnologies.

• És necessari complementar el paper tradicional del professorat amb :

o habilitats en l’ús , gestió i transmissió eficient de la informació i recursos de la xarxa.

o habilitats en el desenvolupament d’estratègies d’implementació de les TIC a la

pràctica docent.

o habilitats en dinamització de grups d’e-learning i d’aprenentatge cooperatiu.

o habilitats en l’ús eficient de programari educatiu i el maquinari multimèdia.

o habilitats en la generació d’activitats amb suport informàtic i/o multimèdia per

adaptar-se convenientment a les necessitats dels seus alumnes.

• És necessari complementar el paper tradicional de l’alumne/a amb habilitats en l’ús

responsable de les noves tecnologies i en l’aprofitament dels recursos pedagògics de la

xarxa.

• És necessari dotar la pràctica docent de les matemàtiques de :

o entorns virtuals d’aprenentatge flexibles on dinamitzar la realització de les activitats

,la seva avaluació i la comunicació professorat-alumnat-families.


16

o activitats interactives i visuals que facin els continguts més entenedors i tangibles.

o activitats transversals ambientades en situacions de la vida quotidiana i de l’entorn de

l’alumne/a per fer concebre l’aprenentatge de les matemàtiques com una eina útil i

propera alhora que treballem l’assoliment de les competències bàsiques.

• És necessari conscienciar el professorat sobre la necessitat de concebre la pràctica docent

com un procés viu , dinàmic i en permanent procés d’avaluació, adaptació i

transformació a noves necessitats i nous recursos pedagògics.

6) Hipòtesis

� Si concebem l’aprenentatge de les matemàtiques i organitzem la seva docència sota

directrius construcctivistes i construccionistes millorem la formació dels alumnes

d’educació secundària i en conseqüència els seus resultats.

� Si integrem l’ús de les TIC al currículum millorem la formació dels alumnes

d’educació secundària i en conseqüència els seus resultats.

� Si treballem sota entorns virtual d’aprenentatge la formació dels alumnes d’educació

secundària i en conseqüència els seus resultats.

� Si contextualitzem l’aprenentatge de les matemàtiques a l’entorn físic, social i

cultural de l’alumne/a millorem la formació dels alumnes d’educació secundària i en

conseqüència els seus resultats.

� Si el professorat és capaç de generar les seves pròpies activitats TIC adaptades a la

realitat del seu centre educatiu millora l’atenció a la diversitat, la formació dels

alumnes de secundària i en conseqüència els resultats.


17

7) Objectius

Objectius en relació a l’alumnat :

• Fomentar l’ús responsable de les noves tecnologies, l’aprofitament dels recursos

pedagògics de la xarxa.

• Fomentar el treball reflexiu, el treball en grup, el respecte a les opinions diferents dels

altres, saber escoltar, saber callar, saber conviure, saber prendre decisions i avaluar-les

críticament.

• Fomentar l’aprenentatge significatiu de les matemàtiques

• Fomentar la implicació de l’alumne/a com a part activa de la seva pròpia formació

• Fomentar la implicació de l’alumne/a en la generació de materials resultants de

l’aprenentatge assolit , per compartir-los amb la resta de la comunitat educativa.

• Fomentar l’autonomia en l’aprenentatge i l’aprenentatge col·laboratiu.

• Augmentar la motivació i l’ interès per aprendre les matemàtiques.

• Flexibilitzar els continguts i els diferents ritmes d’aprenentatge de l’alumnat.

• Integrar les noves tecnologies com a eina quotidiana en l’aprenentatge.

• Millorar l’assoliment de les competències bàsiques digitals i en el tractament de la

informació.

• Amb totes les activitat proposades al projecte però especialment mitjançant el taller de

matemàtiques del crèdit de síntesi pretenc :

• Millorar la competència social i ciutadana

• Millorar la competència en comunicació lingüística.

• Millorar la competència matemàtica

• Millorar la competència en el coneixement i interacció amb el món físic

• Millorar la competència cultural i artística.

• Millorar la competència per aprendre a aprendre

• Millorar la competència en autonomia i iniciativa personal


18

Objectius en relació al professorat :

• Fomentar l’ús , gestió i transmissió eficient de la informació i recursos de la xarxa com a

part fonamental de la pràctica docent.

• Fomentar el desenvolupament d’estratègies d’implementació de les TIC a la pràctica

docent.

• Fomentar l’ús d’entorns virtuals d’aprenentatge flexibles on dinamitzar la realització de

les activitats ,la seva avaluació i la comunicació professorat-alumnat-families.

• Fomentar la formació i avaluació continuada com a directrius de qualitat.

Objectius en relació al currículum :

• Integrar l’ús convenient de les TIC al currículum de matemàtiques.

• Treballar amb activitats interactives i visuals que facin els continguts més entenedors i

tangibles.

• Treballar amb activitats transversals ambientades en situacions de la vida quotidiana i de

l’entorn de l’alumne/a per fer concebre l’aprenentatge de les matemàtiques com una eina

útil i propera.

• Millorar l’assoliment de les competències bàsiques del currículum de matemàtiques.

Objectius relacionats amb la comunitat educativa

• Fomentar l’ús de les TIC i els entorns d’aprenentatge virtual com a eina i com mitjà de

d’aprenentatge col·laboratiu i de comunicació entre els membres de la comunitat

educativa: alumnat, professorat, pares i mares.


19

2. Treball dut a terme

1) Material elaborat.

Consisteix en les següents parts ben diferenciades .:

• una part a la que proposo un taller de matemàtiques del Crèdit de Síntesi per a 3r d’E.S.O.

• una segona part que consisteix en una selecció de les millors activitats TIC i materials

complementaris d’estudi disponibles a la xarxa per treballar cada tema del currículum de

3r d’E.S.O.

• una tercera i última part que consisteix en la gestió de tota aquesta informació en un

entorn virtual d’aprenentatge basat en la plataforma “moodle”.

Passo a detallar cada part del projecte :

a. La part del taller de matemàtiques del Crèdit de Síntesi per a 3r d’E.S.O. consisteix en

una aplicació original feta amb “flash” .És una aplicació interdisciplinar i interactiva,

amb autocorrecció i avaluació, contextualitzada a l’entorn geogràfic, històric social i

cultural de Terrassa ,que treballa especialment les competències bàsiques del

currículum de 3r d’E.S.O. de forma innovadora i transversal.

Les activitats són concebudes de manera que l’alumne/a sovint ha de buscar

informació sobre el patrimoni o la història de la seva ciutat per completar els

enunciats . Resulta pedagògicament innovador, no només en aquest aspecte ,sinó

també perquè els problemes que es plantegen fan servir les matemàtiques com a eina

per trobar solucions a situacions versemblants que poden esdevenir a la vida

quotidiana. Així per exemple l’objectiu d’una activitat no és el càlcul d’una superfície

d’una paret, sinó que aquest càlcul es la eina per acabar decidint el pots de pintura

que hem de comprar si ens han encarregat pintar-la.

Aquesta part es concreta en 35 activitats diferents agrupades en els diferents blocs que

estableix el decret 143/2007, de 26 de juny , és a dir : Numeració i càlcul, Canvi i

relacions, Espai i forma , Mesura i Estadística i atzar

Tot i que aquesta primera part , el Taller de matemàtiques del Crèdit de Síntesi, no

correspon cronològicament al primer lloc del currículum, l’he volgut destacar en


20

aquesta posició perquè és la part que representa més genuïnament la meva concepció de

l’aprenentatge de les matemàtiques.

b. La part de la selecció de les millors activitats TIC i materials complementaris d’estudi

per ampliar, consolidar o reforçar els continguts i procediments és fruit d’una

recerca exhaustiva i es presenta organitzada en coherència amb en els diferents blocs

que estableix el decret 143/2007, de 26 de juny abans esmentats.

Hi ha dues propostes de programació, diferenciant currículum ordinari i currículum

adaptat .Les activitats es proposen de forma seqüenciada , ordenada en el temps, per

optimitzar la coherència de l’aprenentatge.

A la capçalera de cada tema es concreten les competències bàsiques que es treballen

segons el decret 143/2007 DOGC núm. 4915.

Aquesta proposta resulta innovadora respecte de totes les propostes que trobem a la

xarxa perquè enlloc trobem un tercer nivell de concreció per a la integració de les TIC

al currículum d’E.S.O. A la xarxa només trobem propostes d’activitats TIC aïllades, per

treballar temes aïllats ,sense cap programació coherent que abasteixi completament la

formació en matemàtiques de l’alumne a un nivell concret del currículum.

c. La tercera part consisteix en la gestió de tota aquesta informació en un entorn virtual

d’aprenentatge basat en la plataforma “moodle” per poder :

o presentar-la de forma adequada i optimitzar-ne la difusió i ús per part de tota la

comunitat educativa.

o optimitzar l’avaluació i control dels procediments i resultats de les activitats

que fa l’alumne/a a cada tema de la programació i al crèdit de síntesi .

o optimitzar l’avaluació continua de la idoneïtat de les activitats que es proposen ,

de la pròpia proposta pedagògica i en general de tot el procés d’aprenentatge que

comporta aquest projecte.

o optimitzar el treball col·laboratiu entre totes les parts integrants de la comunitat

educativa sota les directrius del constructivisme social.


21

Aquest projecte és per tant un projecte d’innovació i investigació didàctica treballa

dues de les línies de recerca i innovació que proposa el Departament d’Educació al

Debat Curricular :

o Millorar els resultats d’àrees curriculars bàsiques (llengua, matemàtiques i ciències) i impulsar innovacions curriculars.

o Afavorir l’ús de les TIC a l’aula i en projectes col·laboratius.

2) Guia d’ús .

El treball dut a terme es troba a dues adreces WEB diferents per tal d’optimitzar la difusió

del treball dut a terme. Ambdues WEB's estan enllaçades entre si i contenen bàsicament la

mateixa informació. La diferència bàsica consisteix en que una, feta amb

Dreamweaver com a web convencional, és bàsicament informativa l’altra feta amb

Moodle funciona com a una veritable aula virtual .Les adreces WEB són les següents:

1. http://phobos.xtec.cat/jmarti32/moodle/index.php

És una WEB creada sota la plataforma “ Moodle” que necessita registre d’usuari i és el

cor i motor pedagògic d’aquesta proposta . Té el següent aspecte :

A aquesta WEB feta amb Moodle, a la part central, podem trobar els següents cursos

segons he detallat als apartats anteriors 3 . 1) . a) i 3 . 1) . b) .


22

Si accediu al primer curs “ Crèdit de Síntesi - Competències Bàsiques a 3r d'E.S.O.” trobareu la

següent pantalla :

L’alumne/a pot treballar els continguts del crèdit de síntesi per blocs temàtics. A cada bloc

troba quatre opcions de treball :

► un document flash per fer les diferents activitats proposades :

► un full d’introducció dels resultats definitius de cada activitat un cop les ha

resolt.(permetrà el seguiment i avaluació per part dl professorat).

► una crida a enviar un document amb les operacions fetes.

► un fòrum per intercanviar dubtes o altres comentaris sobre les activitats.

A més ,a la part superior, l’alumne/a pot enviar propostes d’activitats semblants a les que

ha fet (canviant el rol d’alumne/a al de professor/a millora l’assoliment dels continguts) i

pot avaluar la idoneïtat de la proposta.

Si accediu als altres cursos “Currículum Adaptat de matemàTICques al 3r d'E.S.O.” i

“ Currículum Ordinari de matemàTICques al 3r d'E.S.O.” accedireu a la selecció d’activitats TIC de

la xarxa programada per blocs temàtics per a cada tipus de currículum.


23

Trobareu una pantalla com aquesta :

L’alumne/a pot treballar els continguts del currículum per blocs temàtics. A cada bloc troba

les següents opcions de treball :

► un document amb tres parts :

1. la capçalera ,on es concreten les competències bàsiques que es treballen

sota la directriu del decret 143/2007 DOGC núm. 4915.

2. la part central anomenada Relació de pràcTICques de

matemàTICques que és una relació seqüenciada de les diferents

activitats programades per cada bloc . Hi ha una breu descripció de cada

activitat, el seu contingut , els apartats a fer i el temps que caldria dedicar-

hi.

3. la part inferior anomenada WEB’S no interactives amb material

d’interès per a consolidació amb enllaços a una selecció de recursos

per ampliar , reforçar i/o consolidar cada bloc temàtic.


24

► un fòrum per intercanviar dubtes o altres comentaris sobre les activitats.

► una crida a enviar un document amb les operacions fetes.

► una crida a enviar un document amb activitats proposades per l’alumne/a.

(canviant el rol d’alumne/a al de professor/a millora l’assoliment dels

continguts)

► una activitat d’autoavaluació del contingut del bloc temàtic.

A més ,a la part superior, l’alumne/a pot repassar el bloc 0 d’enters i divisibilitat abans de

començar els altres blocs, pot fet activitats de matemàtiques recreatives, pot suggerir

treballar amb altres webs, pot valorar la idoneïtat proposta i pot intercanviar amb els altres

membres de la comunitat educativa dubtes i solucions.

2. http://phobos.xtec.cat/jmarti32/web/index.php

És una WEB feta amb l’eina de d’edició “Dreamweaver” .És la part més pública de la

proposta i conté tota la informació accessible de forma ràpida sense necessitat de registre

com a usuari. Trobareu aquesta pantalla d’accés :

A la part inferior de la WEB hi ha els tres enllaços a cada una de les tres parts que

componen el treball , citades anteriorment.

En aquest cas canvia l’aspecte però els continguts són els mateixos.


25

• Si cliquem a l’opció Crèdit de Síntesi - Competències Bàsiques a 3r d'E. S.O.

veurem la següent pantalla:

Accedirem a les activitats de cada bloc temàtic del crèdit de síntesi clicant a l’enllaç

corresponent a l’esquerra de la pantalla

• Si cliquem a l’opció MatemàTICques al currículum veurem la següent pantalla:

Accedirem a les activitats de cada bloc temàtic clicant a l’enllaç corresponent a l’esquerra

de la pantalla.


26

3) Crèdit de Síntesi - Competències Bàsiques a 3r d'E. S.O.

Aquest document fet amb flash és ,d'una banda una petita enciclopèdia sobre història i

patrimoni de Terrassa i ,d'una altra banda, un taller interactiu amb 35 activitats

transversals per aplicar les matemàtiques a l'entorn geogràfic, social i cultural de

l’alumne/a.

Quan escolliu un bloc temàtic accedireu, després d’uns segons de càrrega, al següent menú :

Les opcions Història i

Patrimoni són una petita

enciclopèdia interactiva sobre

la ciutat de Terrassa que

conté dades que l’alumne

haurà de buscar per

completar els enunciats.

Cliqueu sobre l’opció

Activitats per accedir al

exercicis. Després cliqueu

sobre l’etiqueta COMENÇAR

que emergirà al visor

Trobareu primer aquest full

que explica com hem

d’introduir les dades dels

resultats perquè puguin ser

comprovades al final de cada

activitat i en dona alguns

exemples

Cliqueu sobre l’etiqueta

“COMENÇAR”


27

Aquest altre full indica com

hem de fer les activitats :

� com hem d’accedir a les

ajudes

� com podem comprovar

els resultats

� com podem saltar-nos una

activitat que no sabem

� com podem desplaçar-nos

en les diferents pantalles.

Cliqueu sobre l’etiqueta

“COMENÇAR”

A cada bloc trobareu diferents activitat numerades . Aquesta és només un

exemple: la primera activitat del primer bloc temàtic.

Un cop accedim a una

activitat Trobem l’enunciat ,

que pot tenir diferents

apartats. En molts casos

només es pot resoldre

l’activitat si completem

l’enunciat visitant les

seccions de Història

Patrimoni ( part inferior).

D’aquesta manera

l’alumne/a es veu avocat/da

a buscar informació i

conèixer millor la seva

ciutat,1 Terrassa en aquest

cas, però cada professor/a

pot concebre activitats

paral·leles al seu entorn

geogràfic.

1 Consulteu les seccions “Història” i “Patrimoni” per conèixer amb detall el seu contingut. Per raons obvies d’espai no poden ser incloses en aquest resum totes les “pantalles” corresponents, però ho trobo molt cpnvenient per poder valorar el potencial d’aquesta proposta


28

A la secció de Patrimoni

trobem imatges i informació

de les construccions més

destacables de Terrassa. És

una petita enciclopèdia

sembrada amb dades que

l’alumne/a haurà de buscar

a les diferents activitats.

En concret, en aquest

exemple de l’activitat 1 de

l’apartat de Numeració i

càlcul, l’alumne hauria de

venir a aquest full per

completar l’enunciat

De la mateixa manera hi ha

enunciats que porten a la

consulta de la història de

Terrassa. Hi ha una petita

enciclopèdia amb

informació i imatges des

dels primers pobladors fins

als temps contemporanis.


29

Un cop tornem a la pantalla

de l’enunciat , potser

l’alumne/a necessita ajuda

per resoldre el problema. 2

Clicant sobre l’etiqueta

“ajuda’m”, l’alumne/a

accedeix a aquesta

pantalla on és orientat al

respecte de conceptes i

procediment que ha de fer

servir.

Un cop ha fet els seus

càlculs , l’alumne entra els

resultats a la casella

corresponent i clica sobre

l’etiqueta “comprova”.

Accedeix així a una nova

pantalla que li diu quines

respostes són correctes i

quines altres no ho són.

Finalment, l’alumne/a clica

sobre l’etiqueta “ següent”

per fer la següent activitat.

Observem que l’activitat es planteja de manera que fa servir les matemàtiques com a eina per

trobar solucions a situacions versemblants que poden esdevenir a la vida quotidiana.

Així per exemple l’objectiu d’una activitat no és el càlcul d’una superfície d’una paret, sinó que

aquest càlcul es la eina per acabar decidint el pots de pintura que hem de comprar si ens han

encarregat pintar-la.

2 L’alumne/a sempre té l’opció de situar el problema al currículum i accedir a les activitats TIC de la unitat corresponent i fer els exercicis corresponents per ampliar l’ajuda que li prorcionen aquestes pantalles


30

3. Implementació

1) Recursos

La implementació d’aquesta proposta d’integració de les TIC al currículum de matemàtiques a

3r d’E.S.O. requereix :

� La implicació del diferents membres del departament de matemàtiques i la coordinació

del seu Cap.

El professorat haurà de participar en l’avaluació i l’actualització continua dels

continguts i procediments del projecte així com de la seva posta en marxa a les aules

físiques i virtuals.

� La implicació de la Direcció del Centre

Haurà de vetllar per la disponibilitat dels espais adequats i per la bona organització del

centre que permeti l’ús continuat i freqüent d’aquests espais sense problemes de

convivència amb altres departaments. Així mateix , coordinada amb el Cap de

departament ,haurà de vetllar per la formació i implicació del professorat del

departament.

� La implicació del serveis Educatius .

Un projecte com aquest només és possible amb la dotació específica dels equipaments

adequats i necessaris. Actualment , al centre on treballo tenim molt poques aules

idònies .Sense aquesta necessària “col·laboració” no és possible pensar en la seva

implementació real.

Un projecte com aquest requereix el canvi integral de la concepció de l’aula

convencional, hem de portar les TIC a l’aula.

� Cada aula del centre hauria de tenir un mínim de 16 ordinadors connectats en

xarxa i a internet , amb suport de pissarra digital o bé canó de projecció i amb un

equip de so.

� La xarxa elèctrica del centre hauria de ser actualitzada perquè pogués suportar la

demanda energètica que suposaria la simultaneïtat de tants ordinadors funcionant

al mateix temps


31

� La implicació de la resta de la comunitat educativa ( alumnes / famílies).

És fonamental la seva implicació perquè seus són els beneficis de tota l’acció formativa

i és fonamental que se’n sentin part activa.

2) Metodologia

Aquest projecte és concebut de manera que l’alumne/a treballi 2h. cada setmana davant de

l’ordinador connectat a internet. (del total de 3h. per setmana que rep classes de matemàtiques)

(Els/les alumnes també poden treballar des de casa de forma pautada pel professor/a)

Els/les alumnes treballaran a l’aula física , individualment primer, i en petits grups després, per

fer una posta en comú d’estratègies en procediments . Ho faran així cada sessió, amb

l’objectiu de realitzar un òptim treball en les diferents competències bàsiques.

El treball sota l’entorn virtual permet a més facilitar i flexibilitzar l’aplicació de metodologies

construcctivistes i construccionistes. Així , a més de tenir accés a molta informació per a la

formació ,l’alumne té fòrums de debat diversos , pot aportar suggeriments, pot respondre

enquestes i qüestionaris , pot aportar solucions i materials propis compartir amb la resta de la

comunitat educativa ,

És important reeducar els alumnes en la seva percepció excessivament lúdica de l’ús de les

TIC. En aquest sentit aquesta proposta d’integració de les TIC al currículum de secundària , es

presentada a l’alumne/a com un tot coherent que , de forma programada , abasta tota seva

formació i vesteix l’ús de les TIC del rigor necessari.

En aquesta direcció , per dotar de rigor el procés d’aprenentatge recolzat en les TIC , bona part

de la qualificació global de la matèria que obtindrà l’alumne/a vindrà determinada per les seves

aportacions fetes a l’espai virtual d’aprenentatge, resultats de controls en línia mitjançant

qüestionaris, i l’avaluació de la seva actitud i el seu treball , dia a dia , tant en el treball

individual com en el treball cooperatiu.

A més dels canvis metodològics que ens aporten les noves tecnologies sota entorns virtuals

d’aprenentatge vull destacar la metodologia emprada en la concepció de les activitat del Taller

del crèdit de Síntesi de 3r d’E.S.O. Aquest document treballa especialment les competències

bàsiques del currículum de forma innovadora i transversal . Situa els/les alumnes al seu

entorn geogràfic , històric , social i cultural , de manera que a més de treballar

l’aprenentatge significatiu de les matemàtiques, acosta l’alumne/a a la història i el


32

patrimoni de la seva ciutat. Ho fa , a més, implicant-lo en la recerca d’informació amb

l’objectiu de resoldre situacions properes, quotidianes on l’ús de les eines matemàtiques

aflori de forma natural .

Al llarg del procés d’implementació d’aquesta proposta, alumnes i professors avaluaran

permanentment la idoneïtat de les activitats proposades ,la idoneïtat dels recursos disponibles a

l’entorn virtual d’aprenentatge, i la idoneïtat de la metodologia emprada.

Els alumnes , per a cada unitat del currículum , tenen fòrums de debat on poden expressar-se

amb naturalitat i tenen enquestes en línia disponibles per avaluar sobre l’acció formativa

concreta.

Els professors/es :

� analitzaran aportacions de l’alumnat a l’avaluació de la idoneïtat de la proposta que se’ls fa

� ompliran , per a cada activitat proposada , una fitxa , consensuada al departament didàctic

,de catalogació i d’avaluació de l’activitat .Aquesta fitxa haurà d’estudiar els indicadors

que permetin comprovar la idoneïtat de la proposta que es fa als alumnes per tal de

revisar-la i actualitzar-la permanentment.

� Regularment ompliran fitxes d’avaluació dels resultats obtinguts amb el projecte. Aquestes

fitxes, consensuades al departament, estudiaran els indicadors que permetin avaluar el grau

d’assoliment dels objectius que es proposen amb aquest projecte , en relació a l’alumnat,

al professorat i al currículum.

� Es reuniran regularment amb la Direcció del Centre i amb l’Inspector per informar dels

resultats, garantir la idoneïtat en l’organització dels recursos i millorar el propi procés

d’avaluació.

3) Possibles dificultats

Per implementar aquesta proposta hem de superar diferents inconvenients que el poden

condicionar :

► la pròpia disponibilitat d’espais idonis al centre Hem de disposar d’aules

multimèdia amb, com a mínim, 16 ordinadors , amb connexió de banda ampla a internet i

amb canó de projecció i/o pissarra digital i amb un equip de so.


33

La solució passa per millorar la dotació en aules multimèdia del centre bé sigui

amb fons propis, amb aportacions de l’AMPA i/o d’altres entitats o amb la demanda a

Serveis Educatius i posterior concessió de dotacions específiques.

► la implicació del professorat del departament pedagògic de matemàtiques en

l’execució del projecte. Necessitem docents que hi creguin i s’hi identifiquin.

► la idoneïtat de la formació en TIC i TAC del professorat del departament

pedagògic de matemàtiques. A vegades el professorat se sent insegur davant alumnes que

són usuaris naturals avantatjats de la informàtica. Aquest inconvenient podrà ser superat

amb la col·laboració entre els membres des del departament didàctic i amb els programes

de formació apropiats.

► el mal ús de les TIC que tendeixen a fer els/les alumnes . Bona part de l’alumnat

, especialment d’E.S.O.,(parlo , si més no, del meu centre educatiu) tendeix a despistar-se

quan és davant l’ordinador connectat a internet . Hem de competir amb multitud

d’activitats purament lúdiques que els atreuen més que la nostra proposta pedagògica, com

ara connectar-se al messenger o a pàgines esportives d’amagat . Aquest és un obstacle

salvable reeducant-los però suposa una brega continua que pot arribar a ser un xic

decebedora.

► la poca capacitat de comprensió lectora ,de concentració, de sacrifici i

d’autoexigència dels/les alumnes quan fan activitats d’autoaprenentatge. Sovint , a certa

part dels alumnes , per mandra i falta de comprensió, els costa llegir i entendre la teoria i

els enunciats de les activitats i van directes a veure les imatges i a clicar sobre els botons

de manera poc reflexiva. . Aquest és , un cop més, un obstacle salvable amb la reeducació

en hàbits però és una erosionant lluita contracorrent.

► la manca de perseveració en aquesta línia pedagògica i en la seva experimentació

per part del professorat quan les expectatives inicials no s’acaben d’assolir .


34

FORMACIÓ

RECERCA

EXPERIMENTACIÓ

INNOVACIÓ AVALUACIÓ

DIFUSIÓ

4. Conclusions

A l’apartat 1 .3) e) d’innovació pedagògica

he adjuntat aquest esquema en relació als

pilars en que descansa la qualitat del sistema

educatiu.

Aquest esquema l’hem d’observar no només

des del punt de vista del professorat sinó que

l’ha de reproduir , a menor escala, l’alumne/a

en el seu procés d’aprenentatge. Ell/a n’ha de

ser el motor .

Els canvis metodològics que planteja el treball sota entorns virtuals d’aprenentatge , com ho fa

aquest projecte , afavoreix l’assimilació d’aquesta dinàmica per part dels alumnes.

La metodologia emprada en la concepció i concreció de les activitats del taller del Crèdit de

Síntesi apunta en la mateixa direcció , avoca l’alumne/a a aquesta la dinàmica

Aquesta forma de treball és coherent amb les directrius constructivistes i construccionistes

que fonamenten el marc teòric d’aquest projecte.

L’alumne/a ha de formar-se , cercar informació, innovar solucions , experimentar-les ,

avaluar-ne els resultats i difondre a la resta de la comunitat estratègies, solucions,

comentaris ,suggeriments...

El professorat ha d’exercir els nous rols de propiciador i garant de les dinàmiques

d’aprenentatge apropiades .

Aquestes són línies d’actuació són ambicioses , però no estan exemptes de restriccions,

especialment en recursos materials . La seva implementació real completa a un centre de

secundària és costosa, i encara més , la seva extensió a altres nivells educatius.


35

5. Bibliografia Materials de formació 2007

� Curs :Estratègies TIC per a l'ESO

Autors: Ramon Barlam, Laia Benito, Mar Camacho, Laia Martín, Robert Muñoz

� Curs :Internet i les matemàtiques a secundària

Autors: Jaume Bartrolí, David Obrador, Victòria Oliu

� Curs : Ús i dinamització de Moodle

Autors: Joan Queralt, Àngels Mustienes, Irene Martínez

� Curs d’actualització de l’ensenyament/aprenentatge de la matemàtica de la Subdirecció General de

Formació Permanent i Recursos Pedagògics Curs 2002-2003

Llicències retribuïdes :

� Aules Virtuals de Matemàtiques .Autonomia en l’aprenentatge

Autor : Jaume Bayó Pla . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07

� Assoliment de les competències bàsiques en l’E.S.O.. Disseny d’activitats interactives per a

l’ensenyament de les matemàtiques mitjançant internet .

Autor . Jordi Prió Burgués. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2001/02

� Estructuració i dinamització de les TIC en un centre de secundària a partir de la intranet, per tal de

facilitar la comunicació , organització del centre i l’experimentació en Espais Virtual d’Aprenentatge.

Autor : José Miguel Olmos Gassó . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07

� Estudi d’un escenari d’aprenentatge en matemàtiques integrant les tecnologies de la informació i la

comunicació.

Autora : Maria José Segura Lores. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2005/06

� Les aules Virtuals Basades en Moodle als centres de secundària.

Autora : Irene Martínez Pérez. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07

� Les TIC en el currículum de Matemàtiques. Primer cicle de la E.S.O.

Autor . Carlos Manuel Perales Puerta . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07

� L’IES Virtual.cat.

Autora : Àngels Mustienes. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2005/06

� Nou alumnat , nous recursos matemà-TICs


36

Autor José Ricardo Ortega Abarca. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07

� Recursos didàctics amb suport informàtic per a l’àrea de matemàtiques al segon cicle de la E.S.O.

Autora : M Assumpta Arqués Teixidor . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2004/05

Tesis doctorals :

� La enseñanza de las matemáticas y las Ntic. Una estrategia de formación permanente.

Autora : Sarmiento Santana, Mariela

Universitat URV . Departament de Pedagogia Direcció de la tesi Gónzalez Soto, Ángel

� L’aprenentatge de les matemàtiques com a participació i construcció social en un entorn virtual

Autor : Rafael Rodríquez Gayarre . Didàctica de Ciències i Matemàtiques de la UAB

http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UAB/AVAILABLE/TDX-0126105-161811//rrg1de1.pdf

� Joc, interacció i construcció de coneixements matemàtics.

Autora : M Mercè Edo Basté

UAB. Dpmt. de Didàctica de les Matemàtiques i les Ciències Experimentals

Llibres i publicacions :

� ADELL, J. (2002): “WebQuest: una aventura del conocimiento. Una estrategia didáctica para

integrar Internet en el currículum”. Jornades Educatives de Calvià’02 “Noves tecnologies i

educació”, setembre 2002.

� ADELL, J., GISBERT, M. (1997) . Educació a Internet: l' aula virtual Temps d’educació, ISSN

0214-7351, Nº 18, 1997, pags. 263-280

� ARIAS , J.M. (2006): . Didáctica de las Matemáticas en la ESO y en los Bachilleratos con TIC.

http://www.infoymate.es/jcyl/ponencias/ChemaIlde.doc

� AUSUBEL, D.P., NOVAK, J.D., HANESIAN, H. (1989). Psicologia Educativa.. México: Trillas

� BROUSSEAU, G., La didàctica de les matemàtiques en la formació del professorat. Butlletí SCM,

Vol. 11, núm. 1 (1996) 33-45.

� CALATAYUD SALOM, Maria Amparo (2007). La evaluación como instrumento de aprendizaje i

mejora. Una luz a fondo. Instituto Superior de Formación del profesorado . MEC.

� CASTRO, E. (2004). Moodle: Manual del Profesor. Una introducción a la herramienta base del

campus virtual de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.

� COLL, C (1993). El constructivismo en el aula . Barcelona. Graó

� CORBALÁN, F (1995). La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Barcelona . Graó

� FLETCHER, T.J. (1968). Didàctica de la matemàtica moderna en la enseñanza media. Teide


37

� GÓMEZ , J. La Modelització com a eina didàctica per a l’ensenyament de les matemàtiques. Dins:

Experiències de millora de la qualitat docent a la UPC. Servei de publicacions UPC, Barcelona

1997. p. 67–76.

� GÓMEZ, J.(2000) Per un nou ensenyament de les matemàtiques. Ediciones CEAC

� GUZMAN, MANUEL de. (1994) Para pensar mejor : desarrollo de la creatividad a través de los

procesos matemàticos. Madrid. Piràmide

� GUZMAN, MANUEL de. (1992) Tendències innovadores en educació matemàtica. Butlletí de la

Societat Catalana de Matemàtiques, nº 7 , setembre de 1992

� GREGORIO , J.R. (2002) . El constructivismo y las matemàticas . Sigma: revista de matemáticas

, ISSN 1131-7787, Nº. 21, 2002 , pags. 113-129

� GROS, B (2002). “Constructivismo y diseños de entornos virtuales de aprendizaje” Revista de

Educación. 385, Mayo-Agosto.

� HOLM, Cristina. (2006) . Les competències clau. Cathedra, nº 18.

� LÓPEZ , P. ,SEIN-ECHALUZ M.L: . Moodle : Difusión y funcionalidades .

Dpto. Informática e Ingeniería de Sistemas i de Matemàtica Aplicada de la Universidad de

Zaragoza .Espacio Europeo de Educacio Superior . Cap. II-10

http://www.unizar.es/eees/innovacion06/COMUNIC_PUBLI/BLOQUE_III/CAP_III_10.pdf

� MAÑOSA, V. (2002) Les cultures matemàtiques emergents i el seu ensenyament. Departament

de Matemàtica Aplicada III. Universitat Politècnica de Catalunya.

� MARQUÉS, P. (2000) . Los docentes : funciones, roles, competencias necesarias , formación.

Departament de Pedagogía Aplicada, Facultad d’Educació UAB

http://www.uag.mx/secs/losdocentes.pdf

� MARQUÉS, P. (1999) . Usos educativos de Internet: ¿la revolución de la enseñanza?".

Comunicación y Pedagogía, nº 154, p.37-44.

http://dewey.uab.es/PMARQUES/usosred2.htm

� McFARLANE, A. (2001): El aprendizaje y las tecnologías de la información. Experiencias,

promesas y posibilidades. Madrid, Aula XXI, Santillana.

� ONRUBIA, J. (2005). Aprender y enseñar en entornos virtuales: actividad conjunta, ayuda

pedagógica y construcción del conocimiento. RED. Revista de Educación a Distancia, número

monográfico 11.

� PÉREZ, A. (2006). El profesorado de matemáticas ante las Tecnologías de la Información y la


38

Comunicación. Gaceta de la RSME. Vol 9.2 pp. 521-544.

� QUERALT , J.(2006). Moodle i el constructivisme social .V jornades de Programari Lliure .UPC

http://www.xtec.cat/~jqueralt/moodle/comunitats.pdf

Pàgines web de consulta :

Innovació , recerca i publicacions

� http://dewey.uab.es/PMARQUES/

� http://dialnet.unirioja.es/

� http://ice.ub.es/recerca/assess.htm

� http://www.gencat.net/educacio/csda/publicacions/

� http://www.moodle.org/

� http://www.xtec.cat/formacio/

� http://www.xtec.cat/innovacio/

Recursos pedagògics

� http://clic.xtec.cat

� http://descartes.cnice.mecd.es/

� http://www.cnice.mec.es/

� http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/index.htm

� http://lwww.librosvivos.net

� http://www.profes.net/

� http://www.toomates.org/

Normativa

� http://www.acesc.net/

� http://www.aspepc.cat/

� http://www.gencat.net/educacio/debatcurricular/


39

6. Agraïments

* A l’Institut Cartogràfic de Catalunya per col·laborar en la publicació d’imatges

* Al professor Gori Guasp del departament de matemàtiques de l’UAB per la seva col·laboració i assessorament en l’elaboració d’aquest material.

Joan Carles Martínez Moyano

Cerdanyola , setembre de 2009