instrumentacion ii completo

5/26/2018 Instrumentacion II Completo

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Profesor: Juan Curiqueo C.1

Instrumentacin


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Introduccin

Para tener una visin abarcativa de lo que hoy se denominagenricamente como Instrumentacin, es necesario verificar laevolucin histrica y tecnolgica de los experimentos cientficos y delos procesos industriales.

Instrumentar un experimento

era entendido como colocardiversos instrumentos capaces de indicar, medir o registrar elcomportamiento de las grandezas fsicas de interes(temperatura, fuerza, desplazamiento, velocidad, aceleracin,etc.).

Revolucin Industrial pas a exigir el control dedeterminadas grandezas fsicas involucradas en el proceso de

produccin. (Medicin y Control) Advenimiento de Informtica altera completamente el

concepto y la extensin de la Instrumentacin. (Control ySimulacin - partes integrantes de los sistemas deInstrumentacin)


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Instrumentacin

Instrumentacin

Es la ciencia que estudia tcnicas y mtodos para la observacin yel control de grandezas fsicas de un sistema termodinmico.

rea del c

onocimiento que trata tanto al proceso cuanto a los dispositivos y

mtodos ofrecidos hoy por la eletrnica y por la informtica. Es multidisciplinaria, involucrando conocimientos de:

materiales,

mecnica,

termodinmica,

qumica, fsica,

eletrnica,

matemtica

e informtica.


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Instrumentacin

Sistema termodinmico

Es una porcin de materia limitada por una superfcieimaginaria (superfcie termodinmica), que es el

contorno por nosotros escogido para contener ydelimitar el objeto en estudio.

Ejemplos:

a)un ser vivo;

b)una usina siderrgica;

c)una nave;

d)un motor;

e)las partes de un motor.

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Instrumentacin

Variables termodinmicas

Son grandezas fsicas (primarias o derivadas) escogidaspara describir, monitorear o controlar el estado de unsistema y su comportamiento.

Para la eleccin adecuada de esas variables esfundamental:

buenos conocimientos del proceso o sistematermodinmico a ser estudiado;

profundos conocimientos del sistema de medicin,bien como de los procedimientos que deberadoptar para realizar el control del mismo.

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Instrumentacin

(continuacin)

Proceso Es todo un complejo de operaciones que se realizan o procesan dentro

de un sistema termodinmico y que concurren para la produccin deun bien.

puede ser dividido en diversas fases e identificadas aquellas enque la necesidad de monitoracin y control sea mas necesaria.

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Instrumentacin

Sistema de medicin

Es el conjunto de transductores sensores y de todos los instrumentos necesarios paramedir, procesar, presentar, analizar o controlar las grandezas fsicas escogidas en el sistemamedido.

Instrumentacin electroelectrnica

Torna posible el registro, la indicacin y mismo la digitalizacin de las seales provenientesde dispositivos transductores especficos que convierten una grandeza en una variableelctrica (tensin o corriente).

Permite que se monitoree y controle practicamente todos los procesos industriales o

cualquier sistema termodinmico. facilidad de tratamiento matemtico de las seales elctricas

posibilidad de transporte de las informaciones a travs de tcnicas adecuadas

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Clasificacin de Sistemas Instrumentados

En general, la Instrumentacin puede ser clasificada entres diferentes segmentos:

Monitoracin de procesos

Control de procesos

Anlisis experimental8


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Monitoreo de procesos

Monitorear significa sensorear, evaluar y registrar, bajo forma grfica, visual o

mismo digital, una o mas variables de un proceso.

Ejemplos tpicos de intrumentos usados en monitoreo:

a) termmetros;

b) anemmetros;

c) barmetros;

d) medidores de gas;

e) medidores de agua;

f) medidores de energia elctrica.

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Monitoreo de procesos

Diagrama de bloques

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Indicadoro Registrador

Sensor 1

Sensor n

Variable 1

PROCESO

Variable n


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Control de procesos

Controlar significa sensorear, evaluar y modificar o mantener, una o mas

variables dentro de limites programados, de forma que elandamiaje del proceso sea perfectamente conducido a unpunto de operacin deseado.

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Control de procesos

Diagrama de bloques

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Actuador

Parmetros decontrol

Indicadoro Registrador

Sensor 1

Sensor n

Variable 1

PROCESO

Variable n

Procesadoro

Controlador


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Anlisis experimental

Es la aplicacin de mtodos experimentales y tericospara resolver problemas que estn relacionados con lafrontera del conocimiento actual, donde an no hayteoras o modelos completamente desarrollados.

Estas actividades son desarrolladas en: centros de investigacin,

universidades y

algunas industrias.

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Anlisis experimental

Diagrama de bloques

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Actuador

Parmetros deControl

IndicadorO

RegistradorSensor

Sensor

EXPERIMENTO Procesador

Controlador delas condiciones

delexperimento


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Transductores

Transductor Es un dispositivo que convierte un estmulo (seal de entrada)

en una respuesta (seal de salida) proporcional, adecuada a latransferencia de energia, medicin o procesamiento de la

informacin.

En general, la seal de salida es una grandeza fsica de naturalezadiferente de la seal de entrada.

Cualquier dispositivo o componente que se encuadre en estadefinicin puede ser visto como un transductor.

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Transductores

E

RSESR

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Representacin esquemtica

Lo que relaciona el "estmulo" la "respuesta"es una funcin matemtica (Funcin deTransferencia), representada, simblicamente,por la letra S.

R

Respuesta

Transductor

S

E

Estmulo


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Transductores

Estmulo Respuesta

0 0

10 1

20 2

30 3

40 4

50 5

60 6

70 7

80 8

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La funcin de transferencia Spuede ser expresada: de modo analtico,

de modo grfico,

O por medio de tabla

R

Respuesta

E

Estmulo

S

y=ax+b


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Transductores

Ejemplos

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N Transductor Entrada/Salida Relacin Principio de Operacin

I Bateria EE= SBEQ Eletroqumico

II Alternador EE= SA EM Eletromecnico

III Resistor ET= SR EE Efecto Joule

IV Termmetro L = STT Dilatacin Trmica

V Termopar V = STP(T1-T2) Efecto Seebeck

VI Extensmetro R/R = SSG Efecto Kelvin

VII Solenoide F= SSI Electromecnico

VIII Motor de paso= SM

IP Electromecnico

SB

SA

SR

E

M

EE

EE ET

I F

T L

(T1-T2) V

R/R

ST

STP

SSG

SS

S

MIP

E

QEE


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Transductores, conversores y Transductores paraInstrumentacin

Transductores conversores Dispositivos para convertir y transferir energia

entre dos sistemas (I, II e III).

Transductores sensores Dispositivos para sensorear o medir grandezasfsicas (IV, V e VI).

Transductores actuadores Dispositivos para controlar variables que

interfieren en un proceso (III, VII e VIII).

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Transductores sensores

En este tipo de transductor se desea:

que su interaccin con el proceso no introduzca perturbaciones (en sentido de extraer ointroducir energia en el mismo) que puedan alterar las grandezas a ser medidas.

que la conversion de la informacin sea realizada de forma fiel, repetitiva y monotona, conel objetivo de obtener en la salida del transductor seales siempre proporcionales ao valordel tamao fsico correspondiente al estmulo aplicado a la entrada.

Fiel que respete las relaciones de correspondencia de los valores de estmulo y respuesta dentro de surango de operacin.

Repetitiva que haya concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas efectuadas bajo lasmismas condiciones de medicin.

Monotonaque se repita continuamente de manera invariable y uniforme.

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La parte del transductor que interactua directamentecon el sistema a ser medido es llamada elementosensor. En general, es el mayor responsable por laperturbacin o carga.

Por mas perfecto que sea el transductor y por mascuidados con que se realice una medida, siempre eltransductor introduce alguna perturbacin en el sistema

a ser medido.

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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin

Transductor

Transductor

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Simple

o

Compuesto

Activo

o

Pasivo


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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Simple

Posee apenas una fase de transduccin entre la entrada y la salda.

Ejemplos:a)Termopar;

b)Termistor;c) Extensmetro de resistencia elctrica

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Trasductor

SE R


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CBA

ABCC

ABB

A

SSSS

ESO

ESSSOGSO

ESSGRSG

ESR

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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Compuesto Posee mas de una fase de transduccin entre la entrada y la salda.

Ejemplo:a)Clula de carga

SA SB SCE R G O

S


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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Activo Cuando la respuesta es generada espontneamente

en funcin del propio estmulo.

Ejemplos:a) Termopar

b)Light Dependent Resistor(LDR)

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Trasductor

SE R


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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Pasivo Cuando sea necesario ser excitado por una fuente de energia

externa.

Ejemplos:a)Clula de carga;

b)Linear Variable Differential Transformer(LVDT)

Trasductor

SE R

Excitacin


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Clasificacin de transductores parainstrumentacin

Ejemplo 1

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F

Regla

Haste


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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin

Ejemplo 2

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F

Haste

v(t)

Ncleo

ferromagntico


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Ejemplo 3

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F

Elementoresorte

Strain gage

+ v(t) +

V

Puente de Wheatstone

R

R

R

R +R


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La funcin de transferencia de untransductor es un operador Sque,aplicado a cualquier valor de estmulo,

provee el valor correspondiente de salidadentro de su rango de operacin usual.

La sensibilidad sde un transductor para undado valor de estmulo es el valornumrico de su funcin de transferencia.

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Funcin de Transferencia ySensibilidad de un

Transductor


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Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor

C

V

C20

1V

e

r

C

V

C20

2V

e

r

b

b

b

a

a

a

s

s

05,0

1,0

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Ejemplo: Representacin grfica de dos funciones de transferencias de

transductores sensores de temperatura

R

Respuesta

E

Estmulo

SA

SB

20

C

1V

2Va

b


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De un modo general, la funcin de transferencia o la sensibilidad depende:

del valor de estmulo E, de la excitacin (si el transductor es pasivo) Exc, de la naturaleza del transductor o de los princpios

fsicos de operacin F, del proyecto Py de los materiales usados en su

construccin y de otros factores D, incluyendo perturbaciones

diversas (temperatura, humedad, posicin, etc.)

Toda informacin necesaria para caracterizar un transductor estcontenida en su funcin de transferencia

S= f (E,Exc,F,P,D)

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Funciones de Transferencia de un Transductor

Funcin de Transferencia Terica

Funcin de Transferencia Real (Funcin de TransferenciaMedida, Curva de Calibracin)

Funcin de Transferencia Experimental

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Funcin de Transferencia Terica Basndose en modelos fsicos, que describen el

funcionamiento del transductor (o alguna etapa detransduccin), muchas veces, es posible colocar esta funcin de

transferencia en forma de ecuacin matemtica o conjunto deecuaciones matemticas.

Los modelos fsicos siempre describen la naturaleza de formaaproximada, una vez que es imposible interrelacionar todos los

parmetros fsicos responsables del funcionamiento y deldesempeo de un transductor.

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Funcin de Transferencia Real (Funcin deTransferencia Medida, Calibracin )

El levantamiento de la funcin de transferencia de untransductor, operando en condiciones reales, es necesario parasu utilizacin y estudio.

Son empleadas unidades padronizadas como estmulo y las

respuestas proporcionadas, anotadas en tabla, para serpresentadas a travs de un grfico.

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Funcin de Transferencia Experimental

Muchas veces, se busca, se escoge o se ajusta una funcin

matemtica que mejor se adapte a la funcin de transferenciareal.

Normalmente, esta funcin matemtica es escogida de forma aser adecuada la interpolacin o extrapolacin de los resultados

para posterior procesamiento de seales.

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Representacin de las trescaracterizaciones en una misma escalagrfica

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RRespuesta

E

Estmulo


Funcin de Transferencia Real

Funcinde Transferencia Experimental


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Principios Fsicos de Operacin de unTransductor

Efectos Mecnicos

Efectos Elctricos

Efectos de Desplazamiento y DeformacionesMecnicas Relativas

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Efectos Mecnicos Parmetros usados para extraer informaciones de un

sistema mecnico: desplazamiento mecnico y velocidad.

Ejemplos de dispositivos mecnicos sensores mas

comunes:a)Resortes convierten fuerza o torque en desplazamientob)diafragmas convierten presin en

desplazamientoc) tubo de boudon convierten presion en desplazamientod)Bimetales convierten temperaturas en

desplazamiento

e)Sistemas masa-resorte-amortecedor midenaceleraciones, velocidades o desplazamientos

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Efectos Elctricos

Transductores elctricos (o con salda elctrica) pueden aceptar unaentre las cinco siguientes energias (estmulos) en la entrada:

mecnica,

trmica,

masa,

qumica y

electromagntica.

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di

dNL

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Efectos Elctricos

Variacin de la Resistencia

Variacin de la Capacitancia

Variacin de Inductancia

ed

AC

lA

R


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Efectos Elctricos

Efectos termorresistivos

Efectos mecanorresistivos Efectos electrorresistivos

Principio de generador elctrico

Efectos termoelctricos (Seebeck, Peltier y Thompson)

Principio del pirmetro de radiacin

Efecto piecelctrico .

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Efectos de Desplazamiento y DeformacionesMecnicas Relativas Categora que incluye todo desplazamiento y cambios dimensionales

en elementos o dispositivos resultantes de la aplicacin de varios

tipos de grandezas mecnicas (presin, torque, aceleracin,velocidad, cantidad de movimiento y energia cintica). Algunos princpios que gobiernan la operacin de transductores

mecnicos: el desplazamiento o cambio en la dimensin de un cuerpo como

una funcin de la temperatura,

- el cambio en la presin de un gas confinado o de un vapor comouna funcin de la temperatura, princpio de Arquimedes, .

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Mtodos y sistemas de

medicin Mtodos Fundamentales de Medicin Medires el acto de comparar cuantitativamente un

valor desconocido de una grandeza con un padrnpredefinido de igual naturaleza de la grandeza que sequiere mensurar.

Padrn

medida materializada, instrumento de medicin, material dereferencia o sistema de medicin destinado a definir, realizar,conservar o reproducir una unidad o un o mas valores de unagrandeza para servir como referencia. (Vocabulario Internacional deTrminos Fundamentales y Generales y MetrologaVIM)

Ejemplos:a) masa padrn de 1 kg;

b) resistor padrn de 100 ;

c) ampermetro padrn;

d) padrn de frecuencia de csio;

e) solucin de referencia de cortisol en suero humano, teniendo una concentracin certificada.

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medicin Mtodos Fundamentales de Medicin

Padrn primario Padrn que es designado o ampliamentereconocido como

teniendo las mas altas cualidades metrolgicas y cuyo valor es

aceptado sin referencia a otros padrones de igual grandeza. (VIM)

Padrn secundario Padrn cuyo valor es establecido por comparacin a un padrn

primario de la misma grandeza. (VIM)

Padrn de referencia Padrn, que generalmente tiene la ms alta cualidad metrolgica

disponible en un dado local o en una dada organizacin, a partirdel cual las mediciones ejecutadas son derivadas. (VIM)

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medicin Mtodos Fundamentales de Medicin Padrn de trabajo

Padrn utilizado rutinariamente para calibrar o controlar medidasmaterializadas, instrumentos de medicin o materiales dereferencia. (VIM)

Observaciones:1) es generalmente calibrado por comparacin a un padrn de referencia.2) cuando utilizado rutinariamente para asegurar que las mediciones estn siendo ejecutadas correctamente es llamado padrn de control.

Padrn de transferencia Padrn utilizado como intermediario para comparar padrones.

(VIM)

Padrn itinerante Padrn, algunas veces de construccin especial, para ser transportado entre locales diferentes.

(VIM)

Ejemplo:- Padrn de frecuencia de csio, porttil, operado por batera. 46


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medicin Existen dos mtodos fundamentalesde medicin:

comparacin directa con un padrn primarioo secundario.

Ejemplo:

comparacin indirecta con un padrn atravs de un sistema precalibrado.

Ejemplo:

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Balanza mecnica

Balanza eletrnica


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medicin Sistema de Medicin

La mayora de los sistemas de medicin puede ser entendida apartir de un esquema general constitudo de tres etapas: transductor ser siempre del tipo sensor, simple o compuesto,

activo o pasivo. condicionador recibe la seal elctrica proveniente del

transductor y lo condiciona, presentando una seal adecuado a laetapa indicadora. Puede realizar: amplificacin,

eliminacin de rudos y

operaciones matemticas (integracin, diferenciacin, logaritmo, adicin, subtraccin, division, etc.).

indicador presenta el resultado de la medida en forma visual.Ejemplos: un indicador analgico de tipo voltmetro o ampermetro;

un registrador grfico deo tipo XT o XY;

un indicador digital en dgitos de siete segmentos.

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medicin Sistema de Medicin (esquema general de tres etapas)

Un sistema de medicin no siempre posee elcondicionador. A veces, la salda del sensor tiene energasuficiente para dispensar esta etapa

Ejemplo:

termopares la salda elctrica es capaz de accionardirectamente un milivoltmetro.

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TrasductorsensorMensurando

Acondicionador deseales Indicador


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Medicin y Calibracin

La precisinde un instrumento de medicin es laaptitud para dar respuestas prximas al valor medio devarias medidas.

Para un conjunto de medidas efectuadas con el sistema,tomando por referencia un determinado padrn, secalcula la media aritmtica y el desvo padrn.

La relacin entre el desvo padrn y la media es definidacomo ndice de precisino, simplemente, precisin demedida, expresada en la forma porcentual.

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Laexactitudde un instrumento de medicin es la aptitud para darrespuestasprximas a un valor verdadero.

Valores verdaderos son, por naturaleza, indeterminados. En la prctica, es usadoun valor verdadero convencional.

La indicacin de clase de exactitudes basada en un ndice porcentual referido alvalor de fondo de escala, que traduce directamente la incerteza de cualquiermedida efectuada con el instrumento en la escala seleccionada.

Ejemplo:

Un voltmetro tiene clase de exactitud de 1,5% FS (Full Scalefondo deescala) en la escala de 0-300 Volts. Asi, una incerteza de 4,5 V deber ser

atribuda a cualquier lectura efectuada con este voltmetro en esta escala.

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Precisin x Exactitud

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blanco 1 blanco 2 blanco 3


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Anlisis de la Curva de Calibracin La curva de calibracin es obtenida por la verificacin de

la respuesta en funcin del estmulo aplicado a la

entrada. Esta curva es el registro grfico de la funcin detransferencia real del transductor obtenida bajodeterminadas condiciones de ensayo.

Esta curva puede ser trazada: a partir de un nico conjunto o bateria de medidas (un valor de

respuesta para cada valor de estmulo) o Por la medida de las respuestas para diversas aplicaciones de

cada estmulo.53


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Anlisis de la Curva de Calibracin Cuando se realiza este ltimo procedimiento se tiene la idea de repetibilidad (o

repetitividad). Este parmetro define la capacidad de un transductor de indicar respuestasmuy prximas para repetidas aplicaciones del mismo estmulo en su entrada, bajo lasmismas condiciones de ensayo.

Al realizar el ensayo de calibracin, la linealidad puede ser fcilmente inferida. Se definecomo linealidadla medida del desvio de la curva de calibracin en relacin a una rectallamada recta de referencia.

La resolucindefine la capacidad con que el transductor puede discernir,cuantitativamente, mnimas variaciones de la seal de entrada (estmulo) cuando se

observa apenas la seal de salida (respuesta). Es muchas veces confundida con lasensibilidad del transductor.

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Tipos de Calibracin

Calibracin esttica

Calibracin dinmica

Calibracin automtica

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Calibracin esttica Se hace el levantamiento de, mnimo, once puntos de la

curva del dispositivo entre sus lmites de operacin,

procurando cubrir cada 10% del valor de fondo deescala.

La lectura de cada uno de los once valores del estmulodebe ser realizada con un dispositivo de referencia(padrn) cuyas caractersticas (precisin, linealidad,

histresis, etc.) sean perfectamente conocidas. As, esposible trazar una curva de calibracin referida a unpadrn secundario.

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Calibracin esttica

Caracterizacin de un transductor, instrumento osistema de medicin

Faja de operacin

Sensibilidad Resolucin Error Linealidad Conformidad

Histresis Precisin o repetibilidad Tolerancia Confiabilidad 57


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Calibracin esttica Faja de operacin (Fondo de Escala)

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R

E

Faja de operacin

(entrada)

Faja de operacin(salida)

Fondo de escala de

entrada (FSe)

Fondo de escala desalida (FSs) La amplitud de la faja de

operacin (span) es la diferencia,en mdulo, entre los dos lmitesde la faja de operacin.


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Calibracin esttica Sensibilidad (Ganancia)

Funcin de transferencia lineal sensibilidad constante

Funcin de transferencia no lineal la sensibilidad varia en funcin del valor de las variables

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%100EntradadesolucinRe FSe

dxmn

60

Calibracin esttica Resolucin de entrada (threshold)

Menor variacin de mensurando para el cual elsistema de medicin responder (dxmn).

Resolucin de salida Mayorsalto de medida en respuesta a una

variacin infinitesimal de mensurando (dymx

).%100SalidadesolucinRe

FSs

dymx


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Calibracin esttica Resolucin

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R

E

dymax

dxmin


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Medicin y Calibracin Calibracin esttica

Error

Diferencia entre la medida y el valor ideal de la medida (causadopor la influencia de las variables espreas).

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Funcin de Transferencia Real

Funcin de Transferencia Ideal

Mensurando Error+-

Medida Real

Medida Ideal

Instrumento Ideal

Variables Espurias


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Medicin y Calibracin Calibracin esttica

Error

Variables espurias

Variables Ambientales

- Almacenamiento

- Transporte

- Manipulacin

- Instalacin

Variables Operacionales

- Operacin expuesta a la temperatura, aceleracin, vibracin,presin, humedad, corrosin, campos electromagnticos, radiacinnuclear, atmsfera ionica, etc.

- Rudo electrnico63


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%100Linealidad FSs

difmx

64

Calibracin esttica

Linealidad Cuantifica cuan lineal es la funcin de

transferencia.

Mximo desvo de la funcin de transferenciadel instrumento de una recta de referencia.

Se aplica a sistemas de medicin proyectadospara ser lineales.

En verdad expresa la no linealidad.

R

E

FSs

Diferencia mxima

Recta de referencia


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Calibracin esttica Linealidad

Linealidad terica Recta uniendo la salida terica mnima y mxima

Linealidad terminal Recta uniendo los puntos de cero y fondo de escala de entrada y

salida

Linealidad independente Lnea mdia entre lineas paralelas lo mas prximas una de la otra

englobando todos los valores obtenidos durante el procedimento

de calibracin Linealidad mnima cuadrtica

Linea para la cual la suma de los cuadrados de las diferenciasentre los valores ledos y la recta de referencia es mnima

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Medicin y calibracin

%100dConformida FSs

difmx

66

Calibracin esttica

Conformidad Cuantifica en cunto la funcin de transferencia del instrumento se

conforma a la funcin de transferencia prevista tericamente.

Mximo desvo de la funcin de transferencia del instrumento enrelacin a una curva de referencia.

Se aplica a sistemas de medicin no lineales.


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Medicin yCalibracin

%100Histerese FSs

Histmx

67

Calibracin esttica

Histresis Cuantifica la mxima diferencia entre lecturas para un mismo

mensurando, cuando este es aplicado a partir de un incremento odecrecimiento del estmulo.

R

E

Histerese mxima


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%100

Precisin FSs

ymx

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Calibracin esttica

Precisin o Repetibilidad Cuantifica la variacin o las medidas proporcionadas por el

instrumento en respuesta al mismo valor de mensurando,cuando este es aplicado bajo las mismas condiciones y en lamisma direccin.

Cuantifica los errores no sistemticos o la incertidumbre.

En verdad expresa la imprecisin o incertidumbre.R

E

ymx

XXXXXx

Curva media


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%100Erro

Exactitud FSs

mx

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Calibracin esttica

Exactitud Cuantifica la concordancia entre el valor de la

medida y el valor ideal de la medida cuando elinstrumento es estimulado con un padrn decomparacin

Cuantifica errores sistemticos y nosistemticos (todos los errores).

Establece el concepto de Banda de Error.R

Errormx

XXXXXx

Curva ideal

Banda de error

E


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Calibracin esttica

Tolerancia Cuantifica las diferencias que existen en una determinada

caracterstica de un dispositivo del sistema de medicin, de undispositivo para otro (del mismo tipo o dentro de una linea de

dispositivos), en funcin del proceso de fabricacin. Puede ser considerada como resultante de variables espreas

de fabricacin. Debe entrar en la composicin del error esperado para la

medida, si fuera considerada la substituicin del dispositivo enel instrumento sin efectuar procedimentos de calibracin y

ajuste. Determinada por el fabricante por muestreo en la linea de

produccin de los dispositivos. Representada en forma de incertidumbre. 70


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Calibracin esttica Confiabilidad

Procura cuantificar el perodo de tiempo en que elinstrumento queda libre de fallas.

SobrecargaValor en que el mensurando puede superar FSe sinafectar permanentemente las caractersticas del

instrumento. Tiempo de Vida

- Almacenamiento- Operacin- Ciclage:

nmero mnimo de excursiones que pueden serefectuadas en toda la faja de operacin (o en parte

especificada) sin que ninguna de las caractersticas delinstrumento sean afectadas.

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Calibracin dinmica Se aplica al dispositivo bajo test variaciones contnuas y discontnuas del estmulo,

registrndose la seal de salda correspondiente.

De este modo, se puede determinar la respuesta dinmica del dispositivo,verificndose, tal como define la teoria de sistemas de control:

el tiempo de asentamiento, la respuesta en frecuencia,

el amortiguamiento,

el atraso temporal de la respuesta,

la velocidad de respuesta y

otros parmetros.

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Respuesta en frecuencia

Tiempo de respuesta

Factor de amortiguamiento

73

T

-3db

t

y

ts

t

y

C


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Calibracin automtica

A travs de sistemas controlados (analgicoso digitales) es variado programadamente elestmulo y registrada automticamente larespuesta.

Tanto la calibracin esttica como ladinmica pueden ser realizadas de maneraautomtica.

Con la utilizacin de sistemascomputadorizados, interfase, transductoresactuadores y sensores adecuados y software

especialmente desarrollado para este fin, sepuede realizar todos los ensayos necesariosa la calibracin.

74

M di i C lib i


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Ejerccio

75

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Temperatura (C)

Tenso(Volts)


Funcin de Transferencia Real1 cm

1 cm

M di i C lib i


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Solucin

Faja de operacin de entrada = 0 a 100 C

Amplitud de la faja de operacin (span) de entrada = 100 C

Faja de operacin de salda = 0 a 10 V

Amplitud de la faja de operacin(span) de salda = 10 V Desvo de cero = 0,5 V

Sensibilidad de la funcin de transferencia terica = 0,1 V/C

Resolucin de entrada y salda = no existe informaciones suficientes

Histresis = no existe caso la funcin de transferencia real (curva de calibracin) presentada sea lamisma para estmulos crescientes y decrescientes de temperatura

Linealidad terica = 15%

Precisin= 15% suponiendo que la curva media sea oincidente con la terica (muy improbable,portanto tal vez sea mejor informar que no hay informaciones suficientes)

Exactitud = 15% pues esta es siempre vista en relacin a la curva ideal (Funcin terica)

76

Sistema Completo de


77/189


Sistema Completo deMedicin

77

Transductoractuador

Parmetros decontrol

IndicadorTransductor sensor

Proceso Procesador

Condicionador de

seales

Condicionador deseales

Canal de Medicin

Canal de Actuacin

C l d M di i


78/189


Canal de Medicin

Cuando se desea construir un sistema de medicin, con transductores,condicionadores de seales, registradores o indicadores y procesadoresde las informaciones colectadas, se configura lo que se denomina un canalde medicin.

Idealmente, un transductor, un instrumento o mismo un sistema demedicin, tiene su comportamiento analizado en funcin de la relacinentre las seales de entrada (estmulo) y de salda (respuesta), en su fajade operacin (funcin de transferencia).

78

C l d M di i


79/189


Canal de Medicin

En realidad, la respuesta tambin ser influenciadapor estmulos indeseables:

variaciones trmicas; vibraciones;

rudo elctrico;

etc.

79

C l d M di i


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Canal de Medicin

Diagrama en bloques que representa elcomportamiento de un canal de medicin

80

iI

i

M

i

D

FMI

FMD

FI

FD

++

O

Seall deseada

Seales indeseadas(interferencia)

Seales modificantesSeal desalda

C l d M di i


81/189


Canal de Medicin

Genricamente puede ser escrito que

Es deseable que la primera parcela sea preponderanteen cualquier medicin. Las parcelas subsecuentes sonindeseables. Deben, portanto, ser minimizadas al

mximo.

81

MIMIIMDMDD FiFiFiFiO

MDMIMIIDD FFiFiFiO

C l d M di i


82/189


Canal de Medicin

En una representacin genrica de cualquier medida, sepuede utilizar la notacin

Medida= Valor NominalIncertidumbre Asi, se puede decir que la parcela iD.FDes el valor nominal y

las parcelas subsecuentes de la expresin final laincertidumbre medida.

El ideal seria queFDfuese simplemente una constante queharia la correlacin entre la entrada y la salda. Talcomportamiento seria la caracterstica de un sistema lineal.Aunque, no siempre esto ocurre.

82

C l d M di i


83/189

Profesor: Juan Curiqueo C.

83

Canal de Medicin

El bloque que representa el efecto de seal de interferenciatiene una funcin de transferenciaFIque, por lo menos,genricamente, puede ser de la misma naturaleza deFD.

El ideal es queFIfuese nula o por lo menos constante.

La seal de interferencia iI , que aparecer en la seal de

salida en funcin del bloque somador (que representa unefecto de superposicin) puede ser:

un rudo elctrico;

vibracin mecnica;

etc.

83

C l d M di i


84/189


84

Canal de Medicin

La sealIMprovoca a travs deFMDeFMImodificaciones en las funcionesFDyFIoriginalmente existentes. Se

puede justificar este efecto,imaginando queIMes, por ejemplo, latemperatura ambiente que puedeafectar todas las funciones del canal

de medicin.

84

C l d M di i


85/189


85

Canal de Medicin

Variables Modificantes

Afectan la sensibilidad de lectura enrelacin a la variable de inters(mensurando).

Contribuyen de forma multiplicativa.

Variables Interferentes

Afectan la lectura mas no la sensibilidadde la lectura en relacin a la variable de

inters. Contribuyen de forma adicional.

85

C l d M di i


86/189


86

Canal de Medicin

Efectos de las variables modificantes e intervinientes en unsistema de medicin lineal

86

R

Respuesta

E

Estmulo

Ideal

Variable modificante sensibilidad alterada

Variable intervinientedesvio de cero

Variable modificante y Variable intervinientesensibilidad alterada y desvio de cero


87/189


87

Metodos para Mejorar el Desempeo del Canal deMedicin

El desempeo de un canal de medicin puede ser examinado por su

confiabilidad,

inmunidad a estmulos esprios,

insensibilidad a las condiciones ambientes,

estabilidad en el tiempo para medidas estticas y

respuesta en frecuencia cuando las seales de interes son dinmicas.

Ejemplos de tcnicas utilizadas para prevenir efectos indeseables:

a) Mtodo de la insensibilidad inherente;

b) Mtodo de la realimentacin negativa;

c) Mtodo de la correccin del valor medido;

d) Mtodo de filtrage de seal medido;e) Mtodo de la codificacin de seal medido.

87


88/189


88


Mtodo de la insensibilidad inherente

Este es el mtodo mas natural de buscar la mejora del desempeodel canal de medicin. Cada componente del mismo debe serinsensble a seales espurias.

Mtodo de la realimentacin negativa

Un lazo de realimentacin hace que el dispositivo actuador seaaccionado para corregir la diferencia entre el valor deseado y elvalor real.

Mtodo de la correccin del valor medido

Cuando se dispone de informaciones sobre la sensibilidad de uncanal de medicin a las variables no deseadas, se puede realizar

una correccin de la medida efectuada, evalundose la intensidadde las propias variables espurias.

88


89/189


89


Mtodo de filtrado de la seal medida

Medidas tomadas para evitar que las seales de interes en el canal demedicin sean contaminadas por perturbaciones espreas sistemticas.

Ejemplos:a) instalacin de dispositivos amortiguadores;

b) blindajes;

c) filtros eletrnicos de rudos elctricos de baja o alta frecuencia;

d) procesamiento digital de seales.

Mtodo de la codificacin de seal medida

Impresin de una codificacin en seal de interes, ya en su origen, parapoder separarlo de perturbaciones indeseadas.

Ejemplo: acondicionador de seales con la tcnica de sincronismo de fase (Phase

LockedLoop - PLL).

89


90/189


90

Teoria de Errores: precisin de medidas fsicas ypropagacin de indeterminaciones

Caractersticas de grandezas fsicas Valor numrico

Indeterminacin

Unidad

Ejemplo: Una medida fsica de longitud L= (20,00,2)mm

90


91/189


91

Teoria de Errores

La expresin medida fsica implica la determinacin denmeros que representan la grandeza fsica.

El valor numrico de la grandeza tiene poco valor si no seconoce la indeterminacin correspondiente.

No es necesario hacer medidas con altas precisiones. Cuanto

mayor la precisin, mas demorado y caro es el proceso

de medida. 91


92/189


92

Teoria de Errores

Mejor mtodo a ser empleado en una medida el

mtodo mas simple y que provee valores con laprecisin necesaria y no mas.

La indeterminacin (o imprecisin) puede ser: un error,

una incertidumbre o

un desvo.92


93/189


93

Teora de Errores

Error: Es indeterminacin calculable o determinable. Es la diferencia entre el valor obtenido (o medido) y el valor verdadero,

originario de causas no slo conocidas como determinables.

Incertidumbre: Es una indeterminacin estimada. Es la diferencia entre el valor obtenido (o medido) y el valor verdadero, origen

de fenmenos incontrolables y no repetitivos, aunque a veces conocidos.

Desvio: Es indeterminacin estadstica. Es la diferencia entre el valor obtenido (o medido) en una medida y el valor

medio de diversas medidas. En resumen, es el que se aparta de la media.93


94/189


94

Teora de Errores

Forma de representacin de grandezas fsicas y susindeterminaciones

Una grandeza fsica y su indeterminacin puede ser representada de tres

diferentes formas: Absoluta; Relativa; Porcentual.

Cualquiera de las tres representaciones puede ser usada para lapresentacin del resultado final de una medicin.

Exemplo:

X= (xx)mm = (20,00,2)mm indeterminacin de tipo absoluta X=xmm (x/x)= 20,0 mm 0,01 indeterminacin de tipo

relativa X=xmm (x/x)100%= 20,0 mm 1% indeterminacin de tipo

porcentual 94


95/189


95

Teora de Errores

Ejerccio de utilizacin de formas de representacin de

grandezas fsicas

1) T1= (100 2)s

2) T2= 200s 2%

3) T3= 300s 0,0195


96/189


96

Teora de Errores

Solucin

1) T1= 100s 0,02 = 100s 2%

2) T2= 200s 0,02 = (200 4)s

3) T3= 300s 1% = (300 3)s

96


97/189


97

Teora de Errores

Especificacin de lectura

Si el error sistemtico fuera removido entonces:

Medida Ideal = Medida Real Incertidumbre

La incertidumbre es establecida como los lmites mximo ymnimo con un determinado nivel de confianza (confidencia)

Ejemplo: 10 gramos = (Medida Real 1,3) gramos, con nvel de

confidencia de 95,45%97


98/189


98

Teora de Errores

Incertidumbres (error no sistemtico)

Tipo A Evaluadas por mtodos estadsticos

Caracterizadas por la variancia i2o desvo padrn iy por el nmero de

grados de libertad

Tipo B Evaluadas por otros medios:

datos obtenidos previamente

experiencia o conocimiento de comportamiento del sistema de medicin especificacin del fabricante

datos obtenidos de curvas de aferio u otros documentos

Caracterizadas por la cantidad uj2o uj que pueden ser tratadas como

aproximaciones de variancia ye desvo padrn para efectos de clculos.

98


99/189


99

k k

k

c uxxxx

fu

2

2

321

2

,,,

99

Teora de Errores

Incertidumbre Combinada uc

Si las variables fueran estadsticamente independientes:


100/189


100

ckuU

100

Teora de Errores

Especificando la lncertidumbre de la Medida (Precisin)

Medida Ideal = Medida Real U

Ues la Incertidumbre Expandida con confianza (es un mltiplo de laincertidumbre padrn)

k es elFactor de Cobertura y determina el Nivel de Confianza (Nivel deConfidencia)

Nivel de Confidencia Grado de creencia de que el valor ideal de la medida se encuentra en el intervalo.


101/189


101

k Confianza

68,27%

2 95,45%

3 99,73%

101

Teora de Errores

Especificando la lncertidumbre de la Medida (Precisin)

Distribucin Normal (Distribucin Gaussiana)rea =P(zk < z < z + k)

Nvel de confianza(Nvel de confidencia)

Factor de cobertura

rea

z

p(z)

z + kzzk Intervalo de confianza


102/189


102

y

Teora de Errores

Ejerccio: Encuentre la incertidumbreexpandida de y con confianza de 99,73%

102

Variable esprea e1

x Acondicionador de Seal

e1

y1

y1 = 2.x

x1Acondicionador de Seal

y = 10.x1 - 3

y = 10.(2x+e1)3y = 20x +10e13

++

x = xm2- distribucin normal- nvel de confidencia = 99,73%

e1= 5 1

- distribucin normal- nvel de confidencia = 95,45%


103/189


103

66,03

2

2

x

x

c

u

u

kuU

3

5,02

1

21

1

1

e

e

c

u

u

kuU

103

Teora de Errores

Solucin

Incertidumbre combinada de la variable x

Incertidumbre combinada de la variableesprea e1

Como,

y = 20xm +10e13

Se tiene, con confianza de 99,73%,

y = (20xm + 47) 42

14501066020

11

22

22

2

,,c

exc

u

ue

yu

x

yu


104/189


104

Teoria de Errores

Solucin (continuacin)

104

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

100

200

300

400

500

600

Uy

x


105/189


105

Teora de Errores

Algarismos en la incertidumbre padrn

La incertidumbre padron debeser dada com 2 algarismos, cuando el primer algarismo en la incerteza fuera 1 o 2.

La incertidumbre padrn puede ser dada con 1 o 2 algarismos, cuando el primer algarismo en la incertidumbre fuera 3 omayor.

Algarismos significativos en la grandeza

Si la incertidumbre padrn es dada con 1 algarismo, o algarismo correspondiente en la grandeza es el ltimo algarismosignificativo.

Si la incertidumbre padrn es dada con 2 algarismos, los 2 algarismos correspondientes en la grandeza pueden serconsiderados como los 2 ltimos algarismos significativos.

105


106/189


106

Teora de Errores

Ejemplo

Un resultado experimental y la respectiva incertidumbre padrn son calculados, obtenindose:

y = 0,0004639178 m e

= 0,000002503 m

En el caso, la incertidumbre padrn debe tener apenas 2 algarismos significativos:

= 0,0000025 m

Los algarismos correspondientes en y (3 y 9) son los 2 ltimos algarismos significativos. Asi y debe ser escrito como:

y = 0,0004639 m

106


107/189


107

Teora de Errores

Ejemplo (continuacin)

Muchos ceros a la izquierda (no significativos) deben serevitados cambiando unidades o utilizando factor multiplicativo:

y = 0,4639 mm y = 0,0025 mm

o

y = 4,639 x 10-4m y = 0,025 x 10-4m 107


108/189


108

Teora de Errores

Reglas de redondeo de nmeros

Un algarismo X debe ser redondo aumentando en una unidad o noconforme las reglas a seguir:

de X000. a X499, los algarismos excedentes son simplementeeliminados (redondeando para abajo).

de X5001 a X999, los algarismos excedentes son eliminados y el

algarismo X aumenta de 1 (redondeando para arriba).

En caso X500000., entonces el redondeo debe ser tal que elalgarismo X despues del redondeo debe ser par. 108


109/189


109

Teora de Errores

Reglas de redondeo de nmeros

Ejemplo:

2,43 2,4 3,688 3,69 5,6499 5,6

5,65015,7 5,65005,6 5,75005,8 109


110/189


110

Teora de Errores

Recomendacin de estudio:

Algarismos significativos

Reglas de redondeo

Criterio de recusar medicionesCriterio de Chauvenet

Guide To The Expression Of Uncertainty In Measurement

GUM

Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentales yGenerales y MetrologaVIM 110


111/189


111

n

,...,, XXXRR 21

111

Teoria de Errores

Propagacin de Indeterminaciones Suponiendo una grandeza resultante

R= rr

Para calcular el valor numrico de res necessario:

1) conocer la funcin matemtica que relaciona algunas grandezasXi(i=1,2,,n) de modo de resultar otra grandezaR

2) colocar los valores numricos deXien expresin arriba y procesarla n

,...,, xxxRr 21


112/189


112

2

1

2

n

i i

i

xXRr

112

Teora de Errores

Propagacin de Indeterminaciones

Para evaluar la indeterminacin, el clculo diferencial es laherramienta mas usada:

Cuando las grandezas fsicas no son funciones simultneas deun parmetro comun (grandezas independientes) y, aun, susvalores numricos fueran obtenidos con dos instrumentosindependientes las incertezas deben ser sumadas de formacuadrtica para representar mejor la realidad:

i

n

ii

xX

Rr

1


113/189


113

Teora de Errores

Ejemplo 1

Consideremos la potencia elctrica determinada a partir deP= V.Idonde los valores de VyIson:V= (100 2)V

I= (10,0 0,2)A

La potencia nominal ser 100 x 10 = 1000 W

Tomando la peor variacin posible de voltaje y de corrientetendremos:

Pmx= (100 + 2).(10,0 + 0,2) = 1040 WPmn= (1002). (10,0 - 0,2) = 960 W

113


114/189


114

22

2

II

PVVPP

114

Teoria de Errores

Ejemplo 1 (continuacin)

Usando este mtodo, la imprecisin en la potencia es de 4%.

Entretanto, es bastante improbable que la imprecisin en lapotencia sea dada por estas cantidades, debido al hecho de

que las variaciones del voltmetro probablemente nocorresponden a las variaciones del ampermetro.

Usando, entonces, la ecuacin general tendremos:


115/189


115

Teoria de Errores

Ejemplo 1 (continuacin)

Logo

VI

P

IE

P

%8,2282,010020,10

222

222

PP

P

IVEIP

ouW

AV

115


116/189


116

C201 TRR o

116

Ejemplo 2

La resistencia elctrica de un alabre de cobre, en funcin de latemperatura, es dada

por:

donde

Determinar la resistencia a 30C y su imprecisin.

C130%1C0,0004

C)20(a%3,06

1-

T

Ro


117/189


117

1-

0

0

0

C024,0

C6020-

04,120-1

R

T

R

TRR

TR

R

117

Solucin

Valor numrico de la resistencia Incertidumbre de laresistencia

222

0

0

2

T

T

RRR

R

RR

240,62030004,016 R


118/189


118

030,0

024,00024,001872,0

1024,000004,060018,01,04

222

2222

R

R

R

118

Incertidumbre de la resistencia (continuacin)

Entonces,

C1

C00004,0

018,0

1-

0

T

R

%5,0240,6ou030,0240,6 RR


119/189


Ejemplo 3

Tres variables poseen imprecisin de 1 y una variableposee imprecisin

de 5. Cual es la imprecisin del resultado? Comente.

119


120/189


5,3281115

120

Solucin

El resultado muestra que la imprecisin mayor espredominante debidoa la propagacin cuadrtica. Asi, cualquier mejora global

de unexperimento debe ser alcanzada mejorando la

instrumentacin o la tcnicaexperimental relacionada con las imprecisiones mayores.Se gana muy

poco con la reduccin de imprecisiones pequeas.


121/189


mkxv

121

Ejemplo 4

Se pretende medir la velocidad con que un cuerpo parte despus sercomprimido contra un resorte, a travs de la expresin:

De acuerdo con el fabricante, el resorte posee una constante deelasticidad

k =10 N/mm 5%. De este modo, se precisa de un dispositivo para medirx(que es del orden de 10 cm) y m (que es del orden de 100 g). Para la

medida, fue solicitada la compra de un paqumetro que mide hasta 0,1mm yuna balanza de 0,1 g. Fue correcta la solicitud de tales equipamientos?


122/189


Solucin

No. Porque la imprecisin de medida de mser del orden de 0,1%y la dex

tambin. Asi, mismo que la imprecisin de moxfuese 10 veces mayor

(1%), la imprecisin de k (5%) continuara prevaleciendo. Luego, no es necesario adquirir tales equipamientos.

Un anlisis preliminar del experimento, con las imprecisiones, puede auxiliar

en la seleccin del mtodo para la determinacin de una variable experimental.

Se debe tener el cuidado de no despreciar las imprecisiones ni sobrestimarlas

Una estimativa abajo del real causa una falsa seguridad en los datos y

una sobrestimativa puede llevarnos a despreciar resultados o, inclusive,

comprar equipamientos de costo elevado.

122


123/189


Ejemplo 5

Se aplica un voltageEa una resistencia de valor nominal 101%yse desea calcular la potencia disipada de dos modos diferentes:

a) P=E2

/Rb) P=E.I

En el primer modo (a), es usada solamente la medida deEy en elsegundo (b), la

medida deEeI. Determine la imprecisin de la potencia para cada caso

siE= 100V 1%eI= 10A 1%. Cual de los dos mtodos es el mspreciso?

Este cuadro podra invertirse? 123


124/189


Solucin

a)

2

2

2

R

E

R

P

R

E

E

P

1,0

V1

R

E

124

22

2

R

R

PE

E

PP

W22

V100

V400

V10

V20

0,110

V100V1

10

V1002

2

2

4

2

4

22

22

2

222

2

2

2

22

2

P

P

P

P

RR

EE

R

EP


125/189


b)

125

VI

P

IE

P

22

2

I

I

PE

E

PP

A1,0

V1

I

E

W14

AV100AV100

VA10VA10

A1,0V100V1A10

2222

222

222

222

P

P

P

P

IVEIP


126/189


Luego, el segundo mtodo es el ms preciso. Esto demuestra que sepuede,

a travs del anlisis de las imprecisiones, optar por un mtodo demedida de

modo de conseguir menor imprecisin.

El cuadro puede invertirse caso la imprecisin de la corriente medidasea

mayor que 2%.

La potencia disipada puede ser escrita como:

a) P= (1000 22) W b) P= (1000 14)WP= 1000W 0,022 P= 1000W 0,014P= 1000W 2,2% P= 1000W 1,4%126


127/189


Ejemplo 6

La medida de potencia ser efectuada midiendo el voltagey la corriente

A travs de la resistencia (como en el ejemplo anterior). Siel voltmetro

tiene una resistenciaRv= 10005%. Sabiendo queE=500V 1%e

I= 5A 1%, cual es la imprecisin de la medida depotencia.127

I R

E

II

1

I

2R

V

R

A


128/189


222

V

V

RR

PI

I

PE

E

PP

128

Solucin

E2/RVes el error introducido en ladeterminacin

de la potencia, ya que el voltmetrono puede ser

considerado ideal. Este error debe,portanto, ser

substrado (no confundir conprecisin).

Las imprecisiones sern:

V

V

V

V

R

E

IEP

R

EIEP

IEP

R

EII

III

R

EI

III

2

1

1

21

2

21


129/189


2

2

2

VV

V

R

E

R

P

EI

P

R

EI

E

P

129

La potencia puede ser escrita como:

P= (2250 34)W

P= 2250W 0,015

P= 2250W 1,5%

W

34

5,122520

501000

50005,05005

1000

50025

2

222

2

2

22

2

2

2

22

2

P

P

P

RR

EIEE

R

EIP V

VV

50

A05,0

V5

VR

I

E


130/189


22 vuR

130

Teora de Errores

Formas Funcionales Especiales

Suma y diferencia

Sea la funcinRresultante de una suma o diferencia de dosfunciones uy v, esto es:

entonces

vuR


131/189


Teora de Errores

Formas Funcionales Especiales

Producto simple y cociente simple

Sea la funcinRresultante del producto o cociente de dosfunciones uy v, esto es:

entonces131

22

v

v

u

u

R

R

v

uRvuR ou


132/189


Ejemplo 1

Dos resistores son combinados en serie:

R1= (200 3)R2= (300 6)

donde las indeterminaciones son desvos padrones de losvalores medios

especificados. Encuentre el desvo padrn (aproximado)del resistor

equivalente a la asociacin en serie.132


133/189


77,6

63

22

2

2

2

1

s

s

s

R

R

RRR

133

Solucin

Aplicndose la ecuacin especfica para la suma, se tiene:

Como

Luego,

Rs= (500 7)

500

300200

21

s

s

s

R

R

RRR


134/189


Ejemplo 2

Dos resistores son combinados en paralelo:

R1= (200 3)R2= (300 6)

donde las indeterminaciones son desvos padrones de losvalores medios

especificados. Encuentre el desvo padrn (aproximado)del resistor

equivalente a la asociacin en paralelo.134


135/189


21

21

RR

RRRp

135

Solucin

Con dos resistores asociados en paralelo, se tiene:

Para este caso no hay ecuacin especfica. El numerador yel denominador

no son independentes. Entonces debe ser utilizada laecuacin general.

2

2

2

2

1

1

R

R

RR

R

RR

pp

p


136/189


14,1

616,03,36022

p

p

R

R

136

Sabiendo que Luego,

Rp= (120 1)Rp= 120

0,008Entonces, Rp= 120

0,8%

16,0

1

36,01

2

21

2

1

2

21

21211

2

2

21

22

2

21

21212

1

RR

R

RR

RRRRR

R

R

RR

R

RR

RRRRR

R

R

p

p

2

'''

v

uvvuy

v

uy


137/189


Ejemplo 3

Un capacitor de capacitancia C= (1,0 0,1)Fes cargadohasta alcanzar una

diferencia de potencial (ddp) de V= (20 1)V. Encuentrela carga en el

capacitor y el desvo padrn (aproximado)correspondiente. Siendo Q = C.V,

aplique la ecuacin especfica para el producto, en el cuallos desvos relativos

(o porcentuales) son usados. 137


138/189


11,0

05,01,0

22

22

Q

Q

Q

QV

V

C

C

Q

Q

138

Solucin

Con relacin a capacitancia: El desvio relativo de Q esdado por:

el desvo relativo es 0,1 y el desvio porcentual es 10%

Con relacin a ddp:

el desvo relativo es 0,05 ou y el desvo porcentual es 5%

Asi,

Q= (20,0 2,2)10-6C

%11%100

Q

Q


139/189


i 1 2 3 4 5 6

Vi(Volt) 1,572 1,568 1,586 1,573 1,578 1,581

139

Ejemplo 1

La tensin de una pila fue medida 6 veces, con un voltmetrodigital,

obtenindose los resultados mostrados en la Tabla.

La exactitud del voltmetro en la escala utilizada es mejor que0,5%,

conforme la indicacin proporcionada por el fabricante en elmanual del

instrumento.


140/189


VV

ViVi

5763,16

458,9

6

1 6

1

140

Solucin

Valor medio de las mediciones (la mejor estimativa para el valormedio

verdadero)

Desvo padron experimental (la mejor estimativa experimentalpara el

desvo padrn del conjunto de mediciones) - caracteriza ladispersin del

conjunto de mediciones

VVVi

i 0066,05

00021734,0

16

1 6

1

2


141/189


Vm 0027,06

141


Desvo padrn del valor medio (incertidumbrecorrespondiente a los errores

estadsticos en las mediciones)

Lmite de error estadsticocon nivel de confianza de99,73%

VVLe 0081,00027,03


142/189


VVLr 0080,05763,1100

5,0

142


Lmite de error sistemtico residual (generalmente estimado atravs del anlisis

cuidadoso del mejoramiento de los instrumentos y del proceso

de medicin)

Error sistemtico residual (incerteza sistemtica residual)generalmente

atribudo con nvel de confianza de 95,45% en la distribuicingaussiana de

Errores.

VLrr 0040,02


143/189


Vrmp 0048,022

143


Incertidumbre padrn (regla para combinar incertidumbreestadstica y sistemtica)

Resultado final de las mediciones escrito en formaabsoluta

o

VV 0048,05763,1 VV 005,0576,1


144/189


003,0576,1

005,0

V

Vp

144


Incertidumbre padrn relativa

o

Incertidumbre padrn porcentual

o

%3,00030,0100(%) p

0030,05763,1

0048,0

V

Vp

%3,0003,0100(%) p


145/189


0030,05763,1 VV

145


Resultado final de las mediciones escrito en forma relativa

o

Resultado final de las mediciones escrito en formaporcentual

o

003,0576,1 VV

%30,05763,1 VV %3,0576,1 VV


146/189


i 1 2 3 4 5 6 7 8

ti(s) 32,75 32,40 29,82 30,22 31,57 31,59 30,02 31,95

Ti(s) 3,275 3,240 2,982 3,022 3,157 3,159 3,002 3,195

146

Ejemplo 2

El tiempo t para 10 oscilaciones de un pndulo simple fue medido 8veces, usando un cronmetro digital. Los resultados de las lecturas tiestn en la Tabla, junto con los resultados Ti= t/10 para el perodo

T del pndulo.

Luego de obtener los valores, corrija los siguientes errores

sistemticos: el cronmetro atrasa 20 segundos en 1 hora lmite de error total de 0,5 s para 10 oscilaciones en funcin del

tiempo de reaccin humana del orden de 0,1 s


147/189


Valor medio

Variancia experimental

Desvo padrn experimental

Desvo padrn de valor medio

ss 11,001270,0 2

ss

m 039,08

11,0

147

ss

TiTi

1290,38

032,25

8

1 6

1

226

1

22 01270,0

7

0889,0

18

1s

sVV

i

i


148/189


Solucin

Valor medio corregido

Lmite de error sistemtico

Error sistemtico residual

Incertidumbre padrn

s

s

Lr 05,010

5,0

ssT 1465,35763,13580

3600

148

ss

r 025,02

05,0

sssp 046,0025,0039,022


149/189


sT 046,0146,3 sT 05,015,3

149


Resultado final de las mediciones(escrito en forma absoluta)

o

Resultado final de las mediciones(escrito en forma relativa) o

Resultado final de las mediciones(escrito en forma porcentual)

o

015,0146,3 sT 02,015,3 sT

%5,1146,3 sT %215,3 sT


150/189


Medicin de Grandezas Fsicas

Transductores sensores de temperatura

Resistence Temperature Detector(RTD) Termistores

PTC NTC

Transductores eletrnicos de temperatura Diodo

Transistor LM35 AD590

Termopares150


151/189



Transductores sensores de temperatura

Condicionamiento de seales para medida de temperatura contransductor resistivo

Ponte de Wheatstone

151


152/189



Transductores sensores resistivos de deformacinmecnica

Extensmetro de resistencia elctrica (strain gage)

152


153/189



Transductores sensores inductivos

Transductor inductivo de una nica bobina (envuelta 2 hilos)

Transductor inductivo diferencial (envuelta 3 hilos)

Transformador inductivo tipo transformador variable

LVDT

Inductosyn

153


154/189



Medidores de Presin

Principales tipos de medidores

Manmetros de lquidos TIPO TUBO EM U

TIPO TUBO RETO

TIPO TUBO INCLINADO

Manmetro elstico TIPO TUBO DE BOURDON

- TIPO C

- TIPO ESPIRAL

- TIPO HELICOIDAL

TIPO DIAFRAGMA

TIPO FOLE

TIPO CPSULA154


155/189



Presin

TIPO TUBO EM U

155


156/189



Presin

TIPO TUBO RECTO

156


157/189



Presin

TIPO TUBO INCLINADO

157


158/189



Presin

TIPO TUBO DE BOURDON (TIPO C)

158


159/189



Presin

TIPO TUBO DE BOURDON (TIPO C, TIPO ESPIRAL y TIPOHELICOIDAL)

159


160/189



Presin

TIPO DIAFRAGMA

160


161/189



Presin

TIPO FOLE

161


162/189



Presin

TIPO CPSULA

162


163/189



Medidores de Nvel

Principales tipos de medidores

MEDICIN DIRECTA

Reglas o Modelos

Visores de Nivel

Boya o Fluctuador

MEDICIN DIRECTA

Displace (empuxo)

Presin diferencial (diafragma)

Borbulhador

Tipo Capacitivo

Ultra-snico

Por pesagem

Por raio gama

163


164/189



Nivel

Regla o Modelo

164


165/189



Nivel

Visores de nvel

165


166/189



Nivel

Boya o Fluctuador

166


167/189



Nivel

Displace (empuje)

167


168/189



Nivel

Borbulhador

168


169/189



Nivel

Tipo Capacitivo

169


170/189



Nivel

Ultra-snico

170


171/189



Nivel

Por pesada

171


172/189



Nivel

Por rayo gama

172


173/189



Medidores de Caudal

Medidores indirectos utilizando fenmenos intimamente

relacionados a cantidad de fluido pasante

Prdida de carga variable (rea constante) Tubo Pitot Tubo de Venturi Tubo de Dall Placa de orifcio

rea variable(prdida de carga constante) Rotmetro 173


174/189



Medidores de Caudal

Medidores directos de volumen de fluido pasante

Desplazamiento positivo de fluido Disco Nutante Pistn fluctuante Ruedas ovales Roots

Velocidad por el impacto del fluido Tipo Hlice Tipo turbina

174


175/189



Medidores de Caudal

Medidores especiales

Eletromagnetismo

Vortex

Ultra-snico

Coriolis

175


176/189


176


Medidores de Caudal

Tubo de Pitot


177/189



Medidores de Caudal

Tubo de Venturi

177


178/189



Medidores de Caudal

Tubo de Dall

178


179/189



Medidores de Caudal

Placa de Orifcio

179


180/189



Medidores de Caudal

Rotmetro

180


181/189



Medidores de Caudal

Disco Nutante

181


182/189


Medicn de Grandezas Fsicas

Medidores de Caudal

Medidores Rotativos

182


183/189



Medidores de Caudal

Tipo Turbina

183


184/189



Medidores de Caudal

Eletromagntico

184


185/189



Medidores de Caudal

Ultra-sonido (Efecto doppler)

185


186/189



Medidores de Caudal

Vortex

186


187/189



Medidores de Caudal

Coriolis

187


188/189


Referencias Bibliogrficas

BORCHARDT, Ildon Guilherme; BRITO, Renato Machado.Fundamentos de instrumentacin para monitoreo y control deprocesos: notas de aula. 3. ed. Editora Unisinos: So Leopoldo,1999.

BORCHARDT, Ildon Guilherme; ZARO, Milton Antnio.Instrumentacin: guia de aulas prcticas. Editora da Universidade:Porto Alegre, 1982.

INMETRO. Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentalesy Generales de Metrologa. 4. ed. Rio de Janeiro, 2005.

ISO. Guide To The Expression of Uncertainty in Measurement.Switzerland, 1995.

OLIVER, Frank J. Practical Instrumentation transducers. HaydenBook Company: New York, 1971. VUOLO, Jos Henrique. Fundamentos de la teora de errores. 2.

ed. So Paulo: Edgard Blcher, 1996.188


189/189

Eduardo Costa da Motta

instrumentacion ii completo

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