instructivo para las pruebas formativas mensuales · de reforzamiento. contribuir al desarrollo de...

Año 2011

Instructivo para lasPruebas Formativas

Mensuales

Instructivo para lasPruebas Formativas

Mensuales

7mo-11mo

grado

Í N D I C E

Presentación…....................................................……………………...………………………1

Introducción................…...........................................................…....………..................…..3

Instrucciones Generales….......................................................…....………..................…..3

Pauta de Matemáticas 7mo grado …...................................................................................5

Pauta de Matemáticas 8vo grado .....................................................................................14

Pauta de Matemáticas 9no grado .....................................................................................24

Pauta de Matemáticas 10mo grado ..................................................................................38

Pauta de Matemáticas 11mo grado ..................................................................................55

Tabla de Resumen de Logros Mensuales por Grado...............................................….65

IPresentación

La Secretaría de Educación, como responsable de normar la Educación Nacional, ha elaborado las Pruebas Formativas Mensuales de Tercer Ciclo (7mo, 8vo y 9no grado) de Educación Básica y de Educación Media (I y II de Bachillerato), en el campo de Matemáticas.

Las Pruebas Formativas Mensuales han sido elaboradas con base en los Estándares Educativos Nacionales y las Programaciones, cuyos contenidos van mes a mes y refl ejan la propuesta conceptual y actitudinal del Currículo Nacional Básico y la nueva propuesta curricular del Programa de Apoyo a la Educación Media de Honduras.

Estas pruebas están diseñadas para cumplir con los siguientes objetivos:

� Valorar lo que los estudiantes han aprendido y son capaces de hacer después de un mes de clases.� Contar con información permanente sobre el progreso en el aprendizaje de los

estudiantes y que el docente la utilice como base para la toma de decisiones al momento de planifi car el proceso didáctico.� Identifi car a aquellos estudiantes que no han logrado los estándares para reforzar

su aprendizaje.� Informar a los padres y madres de familia sobre los avances en el aprendizaje de

sus hijos.

La administración de las Pruebas Formativas Mensuales es todo un proceso planifi cado para obtener evidencias sobre el aprendizaje de los estudiantes:

� El docente las utiliza para hacer ajustes a sus estrategias pedagógicas y los estudiantes para hacer ajustes a sus estrategias de aprendizaje.� Las pruebas, como estrategia pedagógica comprobada, sirven para lograr mejoras

signifi cativas en el proceso de enseñanza aprendizaje.� Permiten que el estudiante reciba oportunamente la ayuda necesaria para superar

difi cultades, corregir errores, reforzar los logros y asegurar el alcance de los Estándares Nacionales; así también el mejoramiento del proceso didáctico y de la calidad educativa de nuestro país.

El Instructivo sirve como una valiosa herramienta para que el docente haga del proceso de evaluación una actividad agradable, permanente e inherente al proceso de aprendizaje de cada estudiante del Tercer Ciclo de Educación Básica y de Educación Media.

3

Instructivo para las Pruebas Formativas Mensuales

IntroducciónLa Secretaría de Educación, como ente responsable del diseño del sistema de evaluación de los aprendizajes en la educación nacional, ha elaborado las Pruebas Forma� vas Mensuales en la asignatura de Matemá� cas para 7mo, 8vo , 9no, 10mo y 11mo grados de la Educación Básica.

El presente Instruc� vo facilita la administración de las Pruebas Forma� vas Mensuales ya que orienta al docente sobre la aplicación, revisión, análisis de los resultados y la toma de decisiones en el proceso de enseñanza aprendizaje.

El Instruc� vo incluye:

� Instrucciones Generales.

� Pauta para la prueba de cada mes con el número del reac� vo, la respuesta correcta y el número de puntos asignados a cada reac� vo.

� Uso y manejo de la Tabla de Resultados por alumno.

� Forma de u� lizar la Tabla de Resultados para la conversión de la escala de cali� cación cuan� ta� va a la escala cualita� va.

� Uso y manejo de la Tabla Resumen de Logros Mensuales por grado y por alumno.

� Orientaciones para la retroalimentación.

Esperamos que este Instruc� vo sirva para mejorar el proceso de evaluación logrando una educación con calidad.

Instrucciones GeneralesLas Pruebas Forma� vas Mensuales han sido elaboradas con base en los estándares educa� vos nacionales y las programaciones mensuales de cada grado.

Propósitos de las Pruebas Forma� vas Mensuales:� Valorar lo que los estudiantes han aprendido

y son capaces de hacer después de un mes de clases.

� Iden� � car a los estudiantes que no han logrado los estándares.

� Contar con información permanente sobre el progreso en el aprendizaje de los estudiantes para la plani� cación y ejecución de ac� vidades de reforzamiento.

� Contribuir al desarrollo de un proceso de evaluación que permita indicadores de logros educa� vos con calidad.

� Informar a los padres y madres de familia sobre los avances en el aprendizaje de sus hijos.

Consideraciones importantes para la aplicación exitosa de las Pruebas Forma� vas Mensuales:

� Cada docente es el responsable de la aplicación, revisión e interpretación de los resultados de las Pruebas Forma� vas Mensuales.

� La aplicación de las Pruebas Forma� vas Mensuales a los estudiantes debe hacerse en un clima psicológico posi� vo y de con� anza.

� La Prueba Forma� va Mensual debe ser aplicada después de haber desarrollado los estándares previstos en la programación para cada mes.

� La aplicación de cada prueba debe hacerse en el horario normal de clases, u� lizando para ello una hora o el � empo que los estudiantes requieran.

� El cuaderno de pruebas de cada estudiante debe permanecer en el aula de clases.

� Las preguntas de cada Prueba Forma� va Mensual son de selección múl� ple y de repuesta escrita y � enen un valor máximo de 3 puntos.

� Los ítems de respuesta escrita implican planteamientos operatorios, desarrollos, diagramas o dibujos y puede asignar puntajes intermedios entre 0 y 3 puntos, según lo indican las pautas.

Este Instruc� vo con� ene, para cada prueba, un cuadro donde se detalla los estándares evaluados, el número de cada ítem que corresponden a cada estándar, la respuesta correcta (pauta), el puntaje que deberá asignar a cada ítem así como la can� dad de alumnos que contestaron correctamente cada ítem.

Al � nal se le presenta una Tabla de Control de Desempeño de sus estudiantes mes a mes, en la cual

4

Matemáticas

usted deberá el nombre de cada alumno y alumna y el nivel de desempeño logrado en cada prueba, se sugiere la siguiente nomenclatura:

I: Si está en el nivel Insa� sfactorio

DM: Debe Mejorar

S: Sa� sfactorio

A: Avanzado

Después de interpretar los resultados obtenidos por cada estudiante se debe plani� car y desarrollar ac� vidades de reforzamiento para los estudiantes que alcanzaron niveles de Insa� sfactorio, Debe Mejorar y Sa� sfactorio.

Los logros alcanzados por los estudiantes en cada mes, deben ser socializados con los padres y madres de familia, a � n de lograr el apoyo necesario, incen� vando a sus hijos e hijas para alcanzar mayores niveles de logro.

Los resultados de las Pruebas Forma� vas Mensuales permi� rán que los estudiantes reciban oportunamente el reforzamiento adecuado para superar di� cultades y asegurar el logro de los estándares educa� vos nacionales, contribuyendo a elevar el rendimiento académico en las Pruebas de Fin de Grado.

La transformación educa� va nacional presenta desa� os signi� ca� vos que sólo se lograrán con la par� cipación decidida de todos los actores del proceso educa� vo, lo que redundará en el fortalecimiento de un sistema educa� vo nacional con calidad.

5


Febrero y marzoEstándares evaluados

Nº de Ítem

Respuesta correcta

Nº de puntos A.C.C.*

Utilizan números enteros (positivos y negativos) para describir situaciones de la vida cotidiana (ganancias, pérdidas, ingresos, egresos, etc.).

1 C 3

2 B 3

3 C 3

Encuentran el valor absoluto de un número racional (enteros, fracciones y decimales).

Representan números racionales (enteros, fracciones y decimales) en la recta numérica.

4 D 3 5 B 3

6

Si divide la unidad de -3 a -2 en 10 partes y marca el punto:

3

3Si ubica -2.3 sin hacer la división del segmento en partes iguales, es decir, lo ubica aproximadamente 2

Todo incorrecto o no responde 0

7 A 3Comparan y ordenan números racionales (enteros, fracciones y decimales).

8 D 39 D 310 A 3

Realizan adiciones con números racionales (enteros, fracciones y decimales).

Realizan sustracciones con números racionales (enteros, fracciones y decimales).

11 C 312 D 313 D 3

14

Respuesta correcta: 0.17 3

3Si efectúa correctamente 0.75 – 0.25 = 0.50, pero incorrectamente 0.50 – 0.33 o si suma los negativos -0.25 - 0.33 = - 0.58 pero su respuesta es incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0

15

Si resuelve correctamente:

121

12109

65

43

65

43

��

��

�� 3

3Si sólo plantea

65

43

65

43

��

�� pero respuesta

incorrecta

2


16 B 3Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la adición de números racionales (enteros, fracciones y decimales).

17 A 3

18

Si efectúa 62

1223

29

��

R: tiene 6 litros de leche 3

3Si plantea

23

29� pero su respuesta es incorrecta 2

No responde o todo incorrecto 0 19 A 3

Pauta de Matemáticas 7mo grado

-3 -2.3 -2 -1 0

6

Matemáticas - Séptimo grado

* Alumnos que contestaron correctamente.

Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la adición de números racionales (enteros, fracciones y decimales)

20

Si efectúa

1254

1253

1224209

12

35

432

321

43

��

��

R:1253

horas ó 1254 de hora ó 4 horas y 25 minutos ó

4.416 horas. 3

3Si plantea 12

2420912

35

432

321

43 ��

�� pero

respuesta incorrecta 2

No responde o todo incorrecto 0 Valor total de la prueba 60

Desempeño de su grado Anote la cantidad de estudiantes que se ubican en cada Nivel de Desempeño.

Nivel Insatisfactorio Debe Mejorar Satisfactorio Avanzado

Escala 0 – 23 24 – 35 36 – 53 54 – 60

Cantidad de alumnos

7





Escala 0 – 17 18 – 24 25 – 38 39 – 45

Cantidad de alumnos

AbrilEstándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta


Realizan multiplicaciones con números racionales (enteros, fracciones y decimales).

1 A 3 2 A 3

3

Si plantea: 5146

)3(67��

y su respuesta es 420126�

o sus

equivalentes 103

309

7021

21063

��3

3

Si no escribe el signo menos en su respuesta 2 No contesta o todo incorrecto 0

4 C 3

Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la multiplicación de números racionales.

5 A 36 A 3

7

Si plantea 60.17 x 13.5 = 812.295 y escribe como respuesta: L. 812.30 ó L. 812.29 3

3Si realiza el planteamiento, pero su respuesta es incorrecta 2

No contesta o todo es incorrecto 0

Realizan divisiones con números racionales (enteros, fracciones y decimales).

8 C 3

9 D 3

10 C 311 B 3

Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la división de números racionales.

12

Si obtiene la respuesta: 287

47

�

R: 1 metro de la varilla pesa 2 kg 3

3Si plantea y desarrolla el problema, pero en la respuesta no da la unidad de medida 2

No contesta o todo es incorrecto 0 13 A 314 B 315 B 3

Valor total de la prueba 45

8





Escala 0 – 15 16 – 23 24 – 39 40 – 45

Cantidad de alumnos

MayoEstándares evaluados

Nº de

ítemRespuesta correcta

Nº de

puntos A.C.C.*

Calculan operaciones combinadas con números racionales siguiendo la jerarquía de las operaciones y utilizando los signos de agrupación.

1 A 3 2 D 3 3 B 3 4 D 3 5 A 3

Aplican leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes y base entera.

6 A 3

7

Si plantea: � �� 64444 ��R: 64�

33

Si plantea: � �� 444 �� pero su respuesta es incorrecta 2No responde o todo es incorrecto 0

8 B 39 B 3

10

Si plantea: 3

232

54454

��

=41

44

444 022

��

, R = 41 3

3Si plantea: 3

232

54454

��

=4

44 22 ��

pero su respuesta es

incorrecta2

No responde o todo es incorrecto 0

Usan expresiones algebraicas para escribir matemáticamente frases de la vida cotidiana y viceversa.

11 B 312 C 313 A 314 D 315 B 3


9





Escala 0 – 10 11 – 15 16 – 24 25 – 30

Cantidad de alumnos

JunioEstándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta


Calculan el valor numérico de una expresión algebraica usando números racionales (enteros, fracciones y decimales).

1 C 3 2 A 3

3

Si plantea: 0.4x² - 2 = � � � � 116.02116.2229.54.023.24.0 2 �� 3

3Si plantea: 0.4x ² - 2 = � � � � 229.54.023.24.0 2 �� pero el resultado es incorrecto

2

No responde o todo es incorrecto 0 4 C 3

Resuelven ecuaciones lineales en una sola variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).

5 B 3 6 B 3 7 A 3 8 C 3 9 B 3

10

Si realiza 6

1365

91

��x65

613

91

�� x

618

91

�� x 391

�� x 271

)9(3��

�� xx

3

3Si realiza 6

1365

91

��x65

613

91

�� x

618

91

�� x 391

�� x pero no llega a la respuesta

correcta

2



10





Escala 0 – 15 16 – 20 21 – 32 33 – 39

Cantidad de alumnos

JulioEstándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta


Resuelven problemas de la vida cotidiana que implican ecuaciones lineales en una sola variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).

1 A 3 2 C 3

3

Si plantea: � � 7206 �� xxR: el lápiz vale L. 7

3

3Si plantea: � � 206 �� xx pero su respuesta es incorrecta 2Si no responde o todo es incorrecto 0

4

Si plantea: ,503005 �� xxx el valor de cada silla es L. 50 y el valor de la mesa es L. 250

33

Si plantea: 3005 �� xx pero su respuesta es incorrecta 2Si no responde o todo incorreto 0

5 D 36 D 3

Encuentran el valor desconocido en una proporción aplicando la regla de tres.

7 B 3

8B

3

Resuelven problemas que involucranproporcionalidad directa e inversa, aplicando la regla de tres.

9 B 310 A 3

11

Si plantea la proporción:

3 : 225 :: 12 : x y plantea que 9003

)12)(225(��x y

escribe R: L. 900

O si plantea: 9003

)12)(225(��x y escribe la respuesta

correcta

33

Si plantea: 3 : 225 :: 12 : x pero su respuesta es incorrecta. 2No responde o todo incorrecto 0

12 B 3

13

Si plantea: 8 : 24 :: 6 : x, 326

)24)(8(��x

R: 32

Si plantea: 326

)24)(8(��x

R: 32 días

3

3

Si plantea: 8 : 24 :: 6 : x pero respuesta incorrecta 2



11


AgostoEstándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta


Calculan el tanto por ciento de un número entero.

1 D 3

2 C 3

Resuelven problemas haciendo uso del tanto por ciento.

3 B 3

4

Si plantea: 35 – 14 = 21, 21 ÷ 35 = 0.60 R: el porcentaje de señoritas es 60% 3

3Si plantea: 35 – 14 = 21, pero su respuesta es incorrecta 2 No responde o todo es incorrecto 0

5 B

6

Si plantea:

255.50109.50-365109.50100

30365��

�

R. = L. 255.50

3

3

Si plantea:100

30365 � pero su respuesta es incorrecta 2


Organizan y presentan información estadística en gráficas circulares y de faja.

Describen y analizan información estadística presentada en gráficos circulares y de faja.

7 B 3

8

Si hace:

33

Si hace el gráfico correcto, pero no lo rotula 2 No responde o todo incorrecto 0

9 A 3 10 B 3

11

Si completa la tabla y construye el gráfico correctamente

Candidato Votos % GradosMiguel 78 23 81 Sandra 120 35 125 Vicente 52 15 54 Claudia 95 28 99

Total 345 100 360 3

3

Si completa la tabla, pero la gráfica es incorrecta 2 No contesta o todo incorrecto 0

Valor total de la prueba 33 * Alumnos que contestaron correctamente.



Escala 0 – 12 13 – 17 18 – 27 28 – 33

Cantidad de alumnos

Salvadoreños Alemanes Franceses Españoles

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100%

Elecciones estudiantilesVOTOS POR CANDIDATOS

23%

34%15%

28%MiguelSandraVicenteClaudia

12


SeptiembreEstándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta

Nº de punto

sA.C.C.*

Construyen rectas, segmentos, rayos, semirrectas y puntos colineales.

Encuentran la distancia, punto medio y mediatriz de un segmento.

1 A 3 2 B 3 3 C 3

4

Si realiza la construcción correctamente

3

3Si realiza los primeros trazos, pero no encuentra la mediatriz

2


5

Si realiza la construcción correctamente

3

3

Si realiza los primeros trazos, pero no encuentra el punto medio del segmento 2

Si no responde o todo incorrecto 0

Identifican y clasifican los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal.

6 A 3 7 B 3 8 C 3 9 D 3 10 B 3 11 B 3 12 A 3




Escala 0 – 15 16 – 21 22 – 32 33 – 36

Cantidad de alumnos

A B

A B

P

Q

13


Octubre y noviembreEstándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta


Determinan relaciones de congruencia de los ángulos creados al cortar líneas paralelas por una transversal.

1 D 3 2 D 3 3 B 3

4Si escribe n, a y b 3

3Si escribe dos ángulos de los tres anteriores 2 No responde o todo incorrecto 0

5 C 3 6 C 3

Realizan demostraciones sencillas relacionadas con ángulos y rectas.

7 A 3 8 B 3

9

Si plantea x + 40º = 180º � x = 180º- 40º � x = 140º, el ángulo x es correspondiente con el ángulo de 140º, por tanto las rectas N y M son paralelas

3

3Si plantea x + 40º = 180º pero no escribe la justificación

2


10

Si plantea: º180�� ambm a y b son ángulos suplementarios

cmam �� son ángulos alternos externos �� cmbm 180º por sustitución

Ó �� xmbm 180º cmxm �� ángulos correspondientes �� cmbm 180º por sustitución

Ó �� ambm 180º wmam �� ángulos correspondientes cmwm �� ángulos opuestos por el vértice cmam �� transitiva �� cmbm 180º sustitución 4 en 1

3

3Si plantea: º180�� ambm a y b son ángulos suplementarios

cmam �� son ángulos alternos externos

Ó �� xmbm 180º cmxm �� ángulos correspondientes

Ó �� ambm 180º wmam �� ángulos correspondientes cmwm �� ángulos opuestos por el vértice cmam �� transitiva

Pero no concluye que �� cmbm 180°

2

No responde o todo incorrecto 0Si plantea: emam ��

bmam �� opuestos por el vértice 2





Escala 0 – 9 10 – 14 15 – 23 24 – 30

Cantidad de alumnos

14

Matemáticas - Octavo grado

Pauta de Matemáticas 8vo grado

Febrero y marzo Estándares evaluados

Nº de ítem

Respuesta correcta Puntos A. C. C. *

Comparan y ordenan números reales (raíces cuadradas).

1 A 3 2 B 3 3 D 3

Realizan operaciones (multiplicación y división) con raíces cuadradas.

4 D 3 5 C 3 6 C 3

Realizan operaciones (suma y resta) con raíces cuadradas.

7 A 3 8 B 3 9 A 3

Realizan operaciones combinadas con raíces cuadradas llegando hasta la mínima expresión.

10 B 3

11

Si plantea: � �� 20385322 �� =

1009403406162 �� = )10(9409)4(2 �� =

� �� 9010498 �� = � � �� 102998 101898�3

3Si plantea: � �� 20385322 �� =

1009403406162 �� , pero no simplifica o simplifica incorrectamente

2

No responde o todo es incorrecto 0 Representan intervalos de números reales en notación constructiva, de intervalo y gráfico.

12 C 3 13 D 3 14 D 3

Aplican leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes enteros y base racional.

15 A 3

16 B 3

17 B 3 Usan la notación científica para representar números de magnitud muy grande o muy pequeña.

18 C 3

19 A 3



Desempeño de su Grado Anote la cantidad de estudiantes que se ubican en cada Nivel de Desempeño.


Escala 0 – 24 25 – 35 36 – 50 51 – 57

Cantidad de alumnos

15



Nº de ítem


Identifican, clasifican, ordenan y completan polinomios.

1 C 3 2 B 3 3 B 3 4 B 3 5 B 3

6Si su respuesta es: a) xxxxx �� 2346 5201015 3

3Si su respuesta tiene errores de signo o lo ordena en forma ascendente 2

No responde o todo incorrecto 0 Suman y restan polinomios. 7 C 3

8 B 3 9 A 3 10 B 3 11 A 3

12

Si plantea: � � � �1210838436 2323 �� xxxxxx =

323 38436 xxxx �� 12108 2 �� xx = 1281048336 2233 �� xxxxxx = 2014113 23 �� xxxO en forma vertical y llega a la misma respuesta

3

3

Si plantea: � � � �1210838436 2323 �� xxxxxx= 323 38436 xxxx �� 12108 2 �� xxpero no presenta la respuesta o tiene errores de signo

2

No responde o todo incorrecto 0 Multiplican polinomios con coeficientes enteros (monomio � monomio, binomios y polinomio �monomio).

13 D 3

14 A 3

15

Si realiza: )24)(53( 23 mmmm �� =5432 1020612 mmmm ��

3

3Si la respuesta tiene sólo un error de signo 2





Escala 0 – 18 19 – 24 25 – 38 39 – 45

Cantidad de alumnos

16


MayoEstándares evaluados

Nº de ítem


Multiplican polinomios con coeficientes enteros (polinomio � polinomio, productos notables).

1 D 3 2 D 3 3 C 3

4

Si plantea: ��

� ��

� �

23

23 xx =

49

23 2

22 ��

��

�� xx 3

3Si plantea: �

��

� ��

� �

23

23 xx =

22

23��

��x pero su

respuesta es incorrecta

2


5

Si plantea: � �� 1636464646 222 �� xxxx 3

3� �� 22 464646 �� xxx pero su respuesta es incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0 Dividen polinomios con coeficientes enteros.

6 A 37 B 3 8 D 3 9 C 3

10

Si resuelve:

33

Si comete algún error de signo 2 No responde o todo incorrecto 0


Desempeño de su gradoAnote la cantidad de estudiantes que se ubican en cada Nivel de Desempeño.


Escala 0 – 12 13 – 18 19 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos

m 2- m m m3 4 103 2- + - +

m m3 2 52- - -

m m3 63 2-

m m2 2- -

0

0

m5 10- +

0

m m2 42-

m5 10-

17



Nº de ítem


Factorizan completamente polinomios en el conjunto de los números racionales.

1 A 3 2 B 3 3 D 3 4 C 3 5 B 3 6 B 3

Simplifican expresiones racionales algebraicas.

7 B 3 8 B 3 9 D 3 10 B 3

11

Si plantea: � �� 2

22222

444

2

2

��

��

��

xx

xxxx

xxx

con

2��x3

3Si factoriza correctamente el numerador o el denominador, pero su respuesta no está totalmente simplificada 2


12

Si plantea:� ��

� � mm

mmmm

mmmm 4

554

520

2

2 ��

��

��

con

5��m3

3Si factoriza correctamente el numerador o el denominador, pero su respuesta no está totalmente simplificada 2





Escala 0 – 12 13 – 18 19 – 30 31 – 36

Cantidad de alumnos

18



Nº de ítem


Realizan operaciones básicas con expresiones racionales algebraicas (suma, resta, multiplicación y división).

1 C 3 2 C 3 3 C 3

4

Si resuelve

)(4(1

)3)(4(43

)3)(4()4(3

31

41

��

��

��

��

�� xxxx

xxxxxx

xx3

3Si plantea

)3)(4(43

)3)(4()4(3

31

41

��

��

��

�� xx

xxxxxx

xxy

simplifica mal

2

No responde o todo incorrecto 0 Despejan una variable en una fórmula dada.

5 C 3 6 C 3 7 D 3

8

Si plantea:

hbhAa

ahbhAbhahA

hbaA

��

��

222

)(2

3

3

Si plantea:

ahbhAbhahA

hbaA

��

22

)(2 pero no llega a la respuesta

correcta

2

No responde o todo incorrecto 0 Identifican las características del triángulo y sus elementos.

9 A 3 10 B 3 11 A 3 12 D13 B 3 14 B 3

Identifican y construyen las rectas (mediatriz, bisectriz, mediana y altura) y los puntos notables (baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro) de un triángulo.

15

Si construye correctamente al menos 2 mediatrices del triángulo y traza el círculo correspondiente o solamente indica el punto buscado (circuncentro) sin trazar el círculo

33

Si traza al menos una mediatriz, pero no señala el punto 2 No responde o todo incorrecto 0

19


A

C

P

B

16

Si construye al menos dos bisectrices, señala el punto y traza la circunferencia:

33

Si construye las bisectrices y no traza la circunferencia 2 No responde o todo incorrecto 0




Escala 0 – 20 21 – 27 28 – 39 40 – 48

Cantidad de alumnos

20


AgostoEstándares evaluados

Nº de ítem


Determinan la longitud desconocida de un lado de un triángulo, usando la proporción y semejanza.

1 A 3 2 A 3 3 D 3 4 A 3 5 A 3

Aplican la semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

6 C 3

7 C 3

8

Si aplica semejanza de triángulos

xx7.1

64

��

mx

x

xxx

xxxx

43.43.22.10

2.103.22.107.14

7.12.104)6(7.14

�

�

��

3

3

Si grafica la semejanza de la situación dada, pero no calcula correctamente el valor de la variable 2





Escala 0 – 9 10 – 14 15 – 21 22 – 24

Cantidad de alumnos

4m

6m

1.7m

x

21



Nº de ítem


Resuelven problemas de la vida cotidiana usando el teorema de Pitágoras.

1 C 3 2 D 3 3 B 3

4

Si plantea: � � � � � �222 36 cmcmEG ��

� � cmEG 936�� cmEG 45��

� � � � � �222 445 cmcmEC �� cmEC 1645��

� � cmEC 61��

3

3

Si plantea: � � � � � �222 36 cmcmEG ��

� � cmEG 936�� cmEG 45�� pero no llega a la respuesta correcta

2


5

Si plantea sea d la distancia buscada: 222 )9()13( mdm �� 222 81169 mmd ��

md 81169 �� mh 88��3

3Si plantea: 222 )9()13( mdm �� y no llega a la respuesta correcta

2

No responde o todo incorrecto 0 Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes (incluyendo porcentajes menores que 1 y mayores que 100).

6 B 3 7 C 3 8 A 3

9

Si plantea: salario de Carla = 6720100

1205600�

x

R. L. 67203

3Si plantea: salario de Carla =

1001205600x

, pero su

respuesta es incorrecta 2


10

Si plantea: 104010025

�� significa que 10 = �%2.0 M 10=

�100

%2.0M, M=5000 matrícula

3

3

Si plantea: 104010025

�� 10= �%2.0 M 10 = �100

%2.0M,

pero su respuesta es incorrecta 2





Escala 0 – 14 15 – 19 20 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos

22



Nº de ítem


Presentan y organizan datos de la vida cotidiana en tablas, polígonos de frecuencia e histogramas. 1

Si plantea:

Notas Frecuencias 67% 375% 580% 6

3

3

Si hace la tabla con la información incompleta 2


2

Si construye el polígono de frecuencia

33

Si ubica los puntos, pero no traza el polígono 2 No responde o todo incorrecto 0

Interpretan la información presentada en tablas, polígonos de frecuencia e histogramas.

3 B 3

4 B 3

Calculan e interpretan las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) de datos no agrupados.

5 B 3

6

Si ordena los datos 5, 7, 40, 45, 50, 60, 70, 71, 72, 80

Encuentra la posición: 5.52

110�

��P

Mediana = 552

1102

6050��

�3

3

Si ordena los datos y encuentra la posición, pero su respuesta es incorrecta 2


7

Si plantea: 185

2016181620�

��

R: en promedio, hay 18 alumnos por sección 3

3Si plantea:

52016181620 ��


incorrecta2

No responde o todo incorrecto 0 8 B 3

9

Si plantea:

� � 1129122498

12391220

1239 ��

Mediana = 10.3

3

3Si plantea: � �1220

1239 �� pero su respuesta es

incorrecta2


Calificaciones de alumnos

Notas47

12

1086

42

052 57 62 67 72 77

N° d

e al

umno

s

23


10

Si plantea: media � � � � � � � � � � 24.71

463277

4635.9475.84165.74125.6485.54

��

� 3

3Si plantea el procedimiento anterior, pero su respuesta es incorrecta 2





Escala 0 – 11 12 – 18 19 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos

24

Matemáticas - Noveno grado

Pauta de Matemáticas 9no grado

Febrero y marzoEstándares evaluados

Nº de ítem


Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando el tanto por ciento incluyendo descuentos, impuestos, interés simple y compuesto.

1 B 3 2 A 3 3 D 3 4 A 3 5 B 3

6

Si plantea: 32.481070212.01150000

20

��

� ��M = R: L

481070.32

3

3Si plantea:

20

212.01150000 ��

� ��M pero su

respuesta es incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Resuelven inecuaciones lineales en una variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).

7 D 3

8 D 3

9 A 3

10

Si plantea:

227

454

49

6

412

32

234

14

2

234

12

��

��

��

��

xxx

xx

xx

xx

3

3

Si plantea:

241

342

234

12

��

��

xx

xx


incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen inecuaciones lineales en una variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).

11 B 3 12 A 3

13

Si plantea: 600

000,60100��

xx

R: la cantidad mínima que debe vender es 601 3

3Si plantea: 000,60100 �x pero su respuesta es incorrecta

2





Escala 0 – 15 16 – 21 22 – 33 34 – 39

Cantidad de alumnos

25




Nº de ítem


Encuentran la solución de ecuaciones cuadráticas en una sola variable.

1 C 3 2 C 3

3

Si plantea: � �

5,005,0

05052

��

��

xxxóx

xxxx

3

3

Si plantea: � � 05 ��xx pero su respuesta es incompleta 2


4

Si plantea: � ��

��

��

��

��

25,

32

25

32

05202305223

010116 2

SC

xx

xxxx

xx

3

3

Si plantea: � �� 05223

010116 2

��

xxxx pero su respuesta es

incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0 5 C 3

Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen ecuaciones cuadráticas en una sola variable.

6 A 3 7 B 3 8 D 3 9 C 3

10

Si plantea: x = largo, y = ancho

� ��

7,100710

070370370370

322

��

��

��

yyyy

yyyyyyyx

xy

Ancho = 7dm

3

3

Si plantea:

x = largo, y = ancho � �

� �� 07100703

703703

703

2

2

��

��

��

yyyyyy

yyyx

xy

pero su respuesta

es incorrecta O si llega a la solución sin plantear la ecuación y usted está seguro que no copió la respuesta

2



26




Escala 0 – 11 12 – 17 18 – 26 27 – 30

Cantidad de alumnos

27


Mayo Estándares evaluados

Nº de ítem


Resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables aplicando varios métodos (sustitución,igualación y eliminación).

1 C 3 2 D 3

3Si plantea:

� �

99

134844

13442

��

��

��

��

��

yy

yxyx

yxyx

� �� 9,77

92292

��

CSxxx

yxdosustituyen

33

Si encuentra solo un valor: el de 97 �� yox 2No responde o todo incorrecto 0

Resuelven problemas de la vida cotidiana que implican la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales en dos variables.

4 B 3 5 A 3 6 B 3

7

Si plantea: x = personas que viajan a Tela, y = personas que viajan a

La Ceiba

��

��

75155.17515045

yxyx

� �

305.25

7657655.2575155.1751506750150150

75155.17515015045

�

�

��

��

��

��

y

y

yyx

yx

yxyx

154530

45dosustituyen

��

xx

yx

R: 30 personas viajaban a La Ceiba y 15 personas viajaban a Tela

3

3

Si plantea:

x = personas que viajan a Tela, y = personas que viajan a

La Ceiba

��

��

75155.17515045

yxyx

pero su respuesta es incorrecta 3



28




Escala 0 – 8 9 – 12 13 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

29



Nº de ítem


Identifican, interpretan y grafican funciones lineales.

1 C 3 2 A 3 3 C 3 4 B 3

5

3

3

Encuentran los pares ordenados, pero los ubican incorrectamente 2

No responde o todo incorrecto 0Determinan la ecuación de una recta dados dos puntos, un punto y la pendiente, un punto y la ecuación de una recta paralela y un punto y la ecuación de una recta perpendicular.

6

Si plantea:� �� 11 ,

2,3yx� � �11 xxmyy ��

� � � �332 �� xy

113932

��

xyxy

3

3Si plantea:� �� 11 ,

2,3yx�

� �11 xxmyy �� 332 �� xy

pero la respuesta es incorrecta

2


7

Si plantea:

1951554

)3(54)(

52

10)3(5

46

11

��

��

��

�

xyxyxy

xxayy

a

3

3

Si plantea:

)3(54)(

52

10)3(5

46

11

��

��

��

�

xyxxayy

a

pero la respuesta es incorrecta

2


1

123456

7

23456

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

Y

X

30


8

Si plantea: 121 �� mm

� � � �15

115��

xyxy

6�� xy

3

3Si plantea: 121 �� mm

� � � �115 �� xy pero la respuesta es incorrecta 2


9

Si plantea:

21

121

2

2

21

��

��

�

�

m

mmm

� �

� �

21

21

223

21

23

212

3212

11

��

��

��

��

��

xy

xy

xy

xy

xxmyy

3

3

Si plantea: 121 ��mm

� �11 xxmyy �� pero la respuesta es incorrecta 2





Escala 0 – 11 12 – 17 18 – 23 24 – 27

Cantidad de alumnos

31



Nº de ítem


Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando las funciones lineales.

1 B 3 2 D 3

3

Si plantea: 3001

3001225002800

��

�m ó usando otros

pares ordenados

22003003003002500

)1(3002500)( 11

��

��

xyxyxy

xxmyy 3

3

Si plantea: 3001

3001225002800

��

�m

)1(3002500)( 11

��

xyxxmyy

Pero no llega a la respuesta correcta

2


4

Si encuentra la función lineal correspondiente:

(0,2000) y (50,5000), 6050

300050

20005000��

��m

R1 = 200060)( �� xxf2000

)0(1002000�

��

bb

bmxy

8000)100(2000)100(60)100(

��

ff

R2 = 8000 lempiras

3

3

Si plantea: (0,2000) y (50,5000),

6050

300050

20005000��

��m

200060)( �� xxf pero no encuentra el costo de producir 100 camisetas O si encuentra la respuesta mediante estimación gráfica

2


32


Construyen figuras geométricas como polígonos regulares y círculos, y tangentes a un círculo.

5

Si dibuja:

3

3

Si dibuja:

Pero no traza el hexágono

2


6

Si construye la segunda cuerda (paso 1) y las correspondientes mediatrices y señala la intercepción de las mediatrices como el centro C (paso 2)

3

3

Si construye la segunda cuerda (paso 1), las mediatrices respectivas y no señala el punto. O si traza una mediatriz de la cuerda dada y señala un punto en la mediatriz como centro

2


Paso 1 Paso 2

C

33


7

Si hace lo siguiente: Paso 1: dibuja la circunferencia y traza los diámetros perpendiculares

Paso 2: traza las rectas perpendiculares a los diámetros y tangentes al círculo dado y forma el cuadrado

33

Si realiza correctamente sólo el paso 1 2 No responde o todo incorrecto 0

8

Paso 1: traza la recta OP y construye un arco con centro en P, con radio OP que intercepte al círculo O en M y N. Luego trazar el segmento MN

Paso 2: trazar un arco con radio PS, que intercepte al círculo en R y Q. Luego trazar la recta PQ

33

Si hace correctamente solo el paso 1 2 No responde o todo incorrecto 0





Escala 0 – 8 9 – 13 14 – 19 20 – 24

Cantidad de alumnos

sO

MQ

R

P

N

sO

M

P

N

34


AgostoEstándares evaluados Nº de

ítemRespuesta correcta Puntos A. C. C. *

Resuelven problemas de círculos que incluyan figuras inscritas y circunscritas.

1 A 3

2 B 3

Resuelven problemas relacionados con polígonos regulares y círculos.

3 B 3 4 B 3 5 C 3 6 B 3 7 C 3

8

Si plantea:

100n6.3360n

360n4.176n180n4.176360n180

4.176)2n(180

4.176n

)2n(180

�

�

��

��

R: tiene 100 lados

3

3

Si plantea:

3604.1761804.176360180

4.176)2(180

4.176)2(180

��

��

nnnn

nnn

pero su respuesta es incorrecta

2





Escala 0 – 11 12 – 15 16 – 20 21 – 24

Cantidad de alumnos

35



Nº de ítem

Respuesta correcta Puntos A. C.

C. * Calculan superficies y volúmenes de poliedros, cilindros y esferas.

1 A 3 2 C 3 3 C 3 4 A 3 5 B 3

6

Si plantea: 2x3.14x3x15=282.6 R: 282.6 cm2

O si plantea A = 6 x � x 15 = 90� cm23

3Si plantea: 6x3.14x15, pero su respuesta es incorrecta 2 No responde o todo incorrecto 0

7

Si plantea:

lateraláreaALcm6radior

cm12generatrizg

��

��

PO:61214.3 ��

�AL

grAL �

R: AL = 226.08 cm2

O si plantea A = 72� cm2

3

3Si plantea:

lateraláreaALcm6radior

cm12generatrizg

��

��

P.O.61214.3 ��

�AL

grAL �

pero su respuesta es incorrecta

2

No responde o todo incorrecto 0 Resuelven problemas de la vida cotidiana sobre superficie y volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

8 C 3 9 B 3 10 B 3 11 C 3

12

Si plantea: hrVc2�� y 3

34 rVe ��

32 41.205.6)1(14.3 mmmVc �� y

33 19.4)1(14.334 mmVe ��

ect VVV �� 333 6.2419.441.20 mmmVt ��

3

3Si plantea: hrVc

2�� y 3

34 rVe ��

32 41.205.6)1(14.3 mmmVc �� y

33 18.4)1(14.334 mmVe �� pero su respuesta es

incorrecta

2


36


13

Si plantea: 31 6132 mmmmV �� y

32 5.125.032 mmmmV ��

333 5.75.16 mmmVt ��R: almacena 7.5m3

3

3Si plantea: 3

1 6132 mmmmV ��3

2 5.125.032 mmmmV �� , pero su respuesta es incorrecta

2





Escala 0 – 14 15 – 20 21 – 33 34 – 39

Cantidad de alumnos

37



Nº de ítem


Calculan e interpretan las medidas de dispersión (rango, desviación absoluta media, varianza y desviación estándar) de un conjunto de datos no agrupados.

1 C 3 2 B 3 3 C 3

4

Si plantea y resuelve correctamente: varianza: � � � � � � � � � � � �

24.3647.19

663.117.1063.112.1563.115.1163.116.963.113.1263.115.10 222222

�

��

8.124.3EstDesv �� kg

3

3

Realiza el planteamiento de la operación, pero su respuesta es incorrecta 2

No responde o todo incorrecto 0Aplican métodos de conteo (principio de suma y el producto) para encontrar el número de resultados de un experimento.

5 D 3

6 C 3

7 D 3

8 C 3

9 B 3

Resuelven problemas que impliquen el cálculo de probabilidad de eventos simples.

10 D 3 11 B 3 12 D 3 13 B 3

14

Si plantea: P(ganar) = 366

= 61

y la P(perder) = 366

= 61

y su respuesta es: la probabilidad de ganar es igual que la de perder

3

3Si encuentra correctamente sólo la probabilidad de ganar o la de perder 2


15

Si plantea: P(ganar) = 41

P(perder) = 42

=21

Es mayor la probabilidad de perder

3

3

Si encuentra correctamente la probabilidad de ganar y la de perder, pero no compara 2





Escala 0 – 18 19 – 24 25 – 36 37 – 45

Cantidad de alumnos

38

Matemáticas - Décimo grado

Pauta de Matemáticas 10mo grado

Febrero y marzoEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Realizan operaciones de unión, intersección y complemento con intervalos reales.

1 D 3 2 C 3 3 C 3

4

Cualquier intervalo � �aA , �� y � � �� ,aB ; !"a ó � �aA , �� y � � �� ,aB ; !"a

3 3

Si tiene resultados parciales correctos 2 No contesta o todo incorrecto 0

Identifican y clasifican números dentro del conjunto de los números complejos.

5 D 3 6 D 3 7 A 3 8 B 3

Representan números complejos en el plano complejo.

9 C 3

10

3 3


Realizan operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números complejos.

11 iii �� 8)3()25( 3

3 Si tiene resultados parciales correctos 2 No contesta o todo incorrecto 0

12 iiiii

��

112

)1(2 3

3


13 A 3 14 D 3

15

)3()25( �� iii

325 2 �� iii 3)1(25 �� ii

i45 ��

3 3


16 B 3

17 ii��2

31=

)2(31

ii��

=i

i��

231

3 3

1–1–2–3 2 3

y

x

3i

–3i

–2i

–i

2i

i

39





Escala 0 – 20 21 – 32 33 – 50 51 – 57

Cantidad de alumnos

iii

iiiii

ii

��

��

��

��

#��

� 15

554

36222

231

2

2


Resuelven ecuaciones cuadráticas que tienen soluciones en el conjunto de los números complejos.

18 B 3

19

012 �� xx

$�

$��

��

��%

��%

� iix23

21,

23

21

231

2411

3 3



40


AbrilEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Realizan conversiones de grados a radianes y viceversa.

1 C 3

2 C 3 Calculan la longitud de arco y el área del segmento circular.

3 C 3

4 A 3

Determinan los valores de las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.

5

22 815 ��hip

289�hip 17�hip

815cot

158tan

817csc

1715cos

1517sec

178

��

��

��

&&

&&

&&sen

3 3


6 D 3 7 C 3

Usan la calculadora o computadora para encontrar los valores de las razones trigonométricas de cualquier ángulo y su inversa.

8 B 3

9 A 3

Resuelven problemas de aplicación relacionados con razones trigonométricas (ángulo de elevación y de depresión).

10

mh

135º57tan �

3

hip8

15�

57º135 m

h

41





Escala 0 – 13 14 – 18 19 – 27 28 – 33

Cantidad de alumnos

mhmh

mh

88.207135).53986496.1(

135º.57tan

��

' La altura de la torre es de 207.88 metros

Si tiene resultados parciales correctos 2

No contesta o todo incorrecto 0

11

º9.11865.1

865.1

1

�

��

��

�

�

(

(

(

sen

mmsen

3



8 m1.65 m

i

42


MayoEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Resuelven ecuaciones con polinomios de grado mayor que 2 por factorización, cambio de variable o usando el teorema de raíces racionales.

1 C 3

2

045 24 �� xx � �� 014 22 �� xx

� �� 01122 �� xxxx 02 ��x , 02 ��x , 01��x , 01��x 2��x , 2�x , 1��x , 1�x

3 3


3 A 3 Resuelven ecuaciones con expresiones algebraicas racionales que se reducen a ecuaciones lineales o cuadráticas.

4

xx

xxx

��

��

121

152

xx

xxx

��

��

121

152

xx

xx�

��

1)21(52

)1(2152 �� xxxx

xxx �� 244 430 2 �� xx

� �� 014 �� xx 4�x y como 1��x es un valor prohibido

C. S. = � �4

3 3


5

132

321

��

��

tt

tt

� �� tttt �� 321321

65156 22 �� tttt 055 2 �� t 0)1(5 2 �� t

� �� 011 �� tt 11 �)�� tt

C. S. = � �1,1�

3 3


6 D 3

Resuelven problemas de aplicación que impliquen ecuaciones con polinomios y racionales.

7

Sean ay b los números buscados

(1) 4�ba

y )2( 12

12��

baba

4�ba

Sustituyendo 412�

�b

b

bb 412 ��

3 3

43


bb �� 412 b312 �

4�b Sustituyendo 12�� ba 124 ��a

16�a Si tiene resultados parciales correctos 2 No contesta o todo incorrecto 0

8

Sea nel entero buscado

414 ��n

n

442

��n

n

nn 442 �� 0442 �� nn

� � 02 2 ��n 2�n

3 3


9

Sea xel número buscado

10132 ��x

x

1033

��x

x

xx 1033 �� 03103 �� xx

Usando el teorema de las raíces racionales Las posibles soluciones son � �3,1 %% Utilizando la división sintética para las posibles soluciones

3�x es el número buscado

3 3





Escala 0 – 8 9 – 13 14 – 21 22 – 27

Cantidad de alumnos

1

1

0 –10

–1

–33 3

3

3

9

0

44


JunioEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Resuelven ecuaciones con expresiones radicales que se reducen a ecuaciones lineales o cuadráticas.

1 B 3 2 D 3

3

02 �� rr rr �� 2

22 )2()( rr �� 244 rrr �� 450 2 �� rr

� �� 014 �� rr

14 �� rr verificamos estas posibles soluciones ' 1�r es la única solución

3 3


4

3323 ��x 333 )3()32( ��x

2732 ��x 302 �x 15�x

3 3


Encuentran la solución de inecuaciones en una variable de grado mayor o igual que dos e inecuaciones con expresiones algebraicas racionales. 5

0962 �� xx 0)3( 2 ��x

� �� 033 �� xx

'C. S. = � � � �� ,33, �

3 3


6

112

822

�*��

xxx

0112

822

*��

xxx

012

12822

*�

��x

xxx

01292

*��

xx

� �� 012

33*

��

xxx

3 3

3–

––

–

3+

+

++

+

33x

– 3x– 3x( (2

45



7

0)5)(3()1( 2 �� xxx 1�x , 3��x , 5��x

C. S. = � � � � � �� ,11,35, ��

3 3





Escala 0 – 8 9 – 12 13 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

3–

–

–

–

–

–

–

–

–

3–3 3 ++ ++

+ +

++

++

3

12

x–12x3–x

–12x+ –3x( ( 3x( (

3–

–

– –

–

3–5 3 1 ++ ++

+

+ +

+

++

+++

+

5x+3x–1x( (2

46


JulioEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Representan gráficamente una desigualdad lineal en dos variables.

1

3 3


2 D 3

Encuentran la solución de un sistema de desigualdades lineales en dos variables.

3

3 3


4 $$�

$$�

�

��*��*�

00

3732

xy

xyx

3 3


Encuentran los valores máximo y mínimo de una función objetivo de la forma C = Ax + By + K; A, B, K � R dadas las restricciones.

5 B 3

6 D 3

Resuelven problemas de aplicación de programación lineal.

7

Sean x : televisor de 27 pulgadas y : televisor de 20 pulgadas Las utilidades son yxyxC 3050),( ��

Las restricciones son $�

$�

�

�**�

xyyyx

220600

3 3

1

1

2

2

3

3

-3

-3

-2

-2-1

-1

1

1

2

2

3

3

-3

-3

-2

-2-1

-1

47


' La producción mensual debe ser de 200 televisores de 27 pulgadas y 400 televisores de 20 pulgadas para obtener el máximo de utilidades

Vértice yxyxC 3050),( �� Valor de C

(0, 500) 15,000 (100, 500) 20,000 (200, 400) 22,000

(0, 0) 0





Escala 0 – 8 9 – 12 13 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

600

600

500

500

400

400

300

300

200

200

100

100

48


AgostoEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Identifican las características de una función polinómica y racional (dominio, rango, intervalos de crecimiento y decrecimiento e interceptos, asíntotas verticales y horizontales) dada su gráfica.

1 C 3 2 D 3 3 C 3

4

a) Dominio: ! b) Rango: � �1, � c) Ix: � �0,1 y � �0,3 d) Iy: � �3,0 � e) Vértice: � �1,2 f) Intervalo de decrecimiento: � � �,2

3 3


Representan gráficamente funciones polinómicas de grado mayor o igual que 2 hasta grado 4.

5

32)( 2 �� xxxf

3 3


6

xxxxf 2)( 23 ��

3 3


1

1

2

2

3

3

-3

-3

-2

-2-1

-1

2

1

1

−1

49


Representan gráficamente funciones racionales donde el denominador es un polinomio lineal y el grado del numerador es menor o igual que el del denominador.

7

31)(��

�x

xxf

3





Escala 0 – 8 9 – 13 14 – 17 18 – 21

Cantidad de alumnos

–11 3

50


SeptiembreEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Identifican las características de una función radical y con valor absoluto (dominio, rango, vértice intervalos de crecimiento y decrecimiento e interceptos) dada su gráfica.

1

a) Dominio: � � �� ,1 b) Rango: � � �� ,2 c) Ix: � �0,3 d) Iy: � �1,0 �

3 3


2

a) Dominio: ! b) Rango: � �� ,3 c) Ix: � �0,4� � �0,2 d) Iy: � �2,0 � e) Vértice: � �3,1 ��

3 3


Resuelven ecuaciones con valor absoluto con argumento lineal.

3 D 3

4

642 ��x

642 ��x y 642 ��x 102 �x y 22 ��x 5�x y 1��x 'C. S. = � �5,1�

3 3


Representan gráficamente funciones radicales y con valor absoluto.

5

363)( �� xxf

3 3


6 34)( �� xxf 3 3

1 2 3 4

1

2

3

-1

-2

-3

51






Escala 0 – 8 9 – 11 12 – 15 16 – 18

Cantidad de alumnos

-1-2

1

2

3

4

5

1-1

2

-2

3 4

52


Octubre y noviembreEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta

Nº de puntos A.C.C*

Aplican las leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes reales y base racional positiva.

1 C 3 2 A 3 3 B 3 4 D 3

Identifican las características de funciones exponenciales y logarítmicas.

5

Dominio: � �� ,10 Rango: ! A. V.: 10��x Ix: � �0,90 Iy: � �1,0 �

3 3


6

Dominio: ! Rango: � �� ,8 A. H.: 8��y Ix: � �0,1� Iy: � �4,0 �

3 3


Resuelven ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

7 C 3

8

0513 �� ee x 513 ee x �� 513 ��x

63 �x 2�x

3 3


9 A 3

10

)41log()27log( xx �� xx 4127 �� xx 2417 ��

x26 � 3�x

3 3


11 B 3 12 C 3

53


Representan gráficamente funciones exponenciales y logarítmicas.

13

x

xf ��

��

21)(

3


14

2)3(log)( 3 �� xxf

3 3


Resuelven problemas de la vida cotidiana usando ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

15 D 3

16

� �tA )9.0(1100 �� Para que 50 miligramos del fármaco entren en el torrente sanguíneo, tenemos entonces:

� �t)9.0(110050 ��

� �t)9.0(121

��

t)9.0(1

21

��

-1 1

1

2

-1

-1

11 2 3 4 5 6

2

-2

-2

-3

54


21)9.0( �t

21ln)9.0ln( �t

21ln)9.0ln( �t

)9.0ln(21ln

�t

58.6�t Dentro de 6.58 horas en el torrente sanguíneo habrá 50 mg de fármaco

3

3


17

RE #�� )5.1(4.11logEncuentre la energía liberada durante un terremoto que tuvo una magnitud de 8.4 en la escala de Richter

)4.8()5.1(4.11log #��E 6.124.11log ��E

24log �E 2410�E ergs

3 3






Escala 0 – 18 19 – 26 27 – 42 43 – 51

Cantidad de alumnos

55


Pauta de Matemáticas de 11mo grado

Febrero y marzoEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta


Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando los sistemas tres ecuaciones lineales con tres variables.

1 C 32 B 3

3

Seax: la cantidad de billetes de L. 5 y: la cantidad de billetes de L.10 z: la cantidad de billetes de L. 50

Se genera el sistema:$�

$�

�

��

��

zyzyx

zyx

288050105

44,

cuyas soluciones son: x = 8, y= 24, z = 12 y plantea la respuesta respectiva: tiene 8 billetes de L 5, 24 de L 10 y 12 de L 50

3

3

Si plantea correctamente el sistema, pero no llega a la solución 2

Si no contesta o todo incorrecto 0

Realizan sumas y restas con matrices.

4 C 3

5

Si plantea correctamente:

2A – 3B = ��

�

��

��

�

� ��

�

��144

2621602415

8426 3

3

Si plantea correctamente 2A – 3B pero no llega a la respuesta 2 Si no contesta o todo incorrecto 0

Realizan multiplicaciones con matrices.

6 C 3

7Si plantea ��

�

�

��

��

�

��

3121718

312215810

33

Si plantea correctamente el producto de filas x columnas, pero tiene errores en uno o dos elementos 2




Escala 0 - 9 10 - 13 14 - 18 19 - 21

Cantidad de alumnos

56

Matemáticas - Undécimo grado

AbrilEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta

Nº de puntos A.C.C. *

Determinan las funciones trigonométricas de un ángulo en posición estándar dadas sus coordenadas.

1 D 32 A 3

3

Si encuentra r, por Pitágoras 178)15( 22 ��r ,puede hacer la respectiva gráfica:

Respuesta correcta:

158,

1715,

178

�� +++ TanCosSen

1815

1517,

1817

�� +++ CotSecCsc

33

Si encuentra correctamente de 2 a 5 valores 2Todo incorrecto o no contesta 0

Comprueban identidades trigonométricas usando las relaciones trigonométricas fundamentales.

4 B 35 C 3

6

� ��

((((

((

((

((

((((

coscos

coscoscoscos

cos1

coscos11tansec

2

2

��

��

� ��

sensensen

3

3

Si plantea equivalencias válidas, pero no llega a la respuesta 2

Todo incorrecto o no contesta 0

Resuelven ecuaciones trigonométricas.

7 A 38 B 3

9

Si resuelve:

� �

,�,��

��

��

3303023cos

3cos40cos13cos

03cos

2

22

22

xóxx

xxx

xsenx

Es claro que pueden plantear en forma general las soluciones: x = 30° + k*360° x = 330° + k *360° donde k = 0, 1, 2, 3,...

3

3

Si encuentra únicamente una respuesta correcta o si llega

hasta23cos �x 2

Si no contesta o todo incorrecto 0Valor total de la prueba 27


-15

8

x

yP(-15, 8)

r =17

57




Escala 0 - 13 14 - 17 18 - 22 23 - 27

Cantidad de alumnos

58


MayoEstándarevaluado

Nº de ítem

Respuesta correcta

Nº de puntos A. C. C.*

Grafican las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente.

1 A 3 2 B 3

3

Si traza correctamente:

3

3

Si tiene resultados parciales correctos 2No contesta o todo incorrecto 0

4 D 3 Grafican las funciones trigonométricas seno inversa, coseno inversa y tangente inversa.

5 D 3

6

Si traza correctamente:

33

Si hace el bosquejo sin indicar las asíntotas horizontales 2 No contesta o todo incorrecto 0




Escala 0 - 8 9 - 11 12 - 15 16 - 18

Cantidad de alumnos

-�2

�2

-1

1

−r r

59


JunioEstándarevaluado

Nºde

ítemRespuesta

correcta Nº de

puntos A. C. C.*

Aplican las leyes de los senos y de los cosenos para resolver problemas.

1 C 3 2 C 3 3 A 3 4 A 3

Escriben números complejos en forma polar o trigonométrica.

5 B 3 6 C 3 7 B 3 8 C 3

Encuentran el producto y cociente de dos números complejos escritos en forma trigonométrica.

9

� �

iizz

iiisenz

iiisenz

6)3)(2(·

3322

cos3

2)1(2)(cos2

21

2

1

��

��-./

012 ��

��

��

33

Si tiene resultados parciales correctos 2No contesta o todo incorrecto 0

10 ��

� ��-

.

/01

2��

� ��

��

� ��

92

92cos3

9393cos

26

2

1 �� isenisenzz

izz 9283.12981.2

2

1 �3

Otra forma equivalente:

iiisenz 33323

216

33cos61 ��-

.

/01

2��-.

/012 ��

��

� � iiisenz 6840.08794.13420.09397.0299

cos22 ��-./

012 ��

��

ii

izz 9283.12981.2

6840.08794.1333

2

1 �3��

�

33


Calculan la n – ésima potencia de un número complejo utilizando el teorema de De Moivre.

11 C 3

12 B 3

Calculan las raíces n – ésimas de un número complejo utilizando el teorema de De Moivre.

13

Primero escribimos 31 iz �� en forma trigonométrica,

que equivale a -./

012 ��

33cos2 �� isenz para n=3

encontramos las raíces:

--

.

/

00

1

2

��

�

�

� ��

�

�

� ��

3

233

23cos2 31 �� k

isenk

w

Ahora

Para 0�k , ��

� ��

99cos23

0�� isenz

3 3

60


1�k , ��

� ��

97

97cos23

1�� isenz

2�k , ��

� ��

913

913cos23

2�� isenz





Escala 0 - 14 15 - 21 22 - 32 33 - 39

Cantidad de alumnos

61


1–1–2–3 2 3

y

x

3i

–2i

–i

2i

i

1

1

0 –10

–1

–33 3

3

3

9

0

JulioEstándarevaluado

Nºde

ítemRespuesta correcta

Nº de puntos A. C. C.*

Grafican las secciones cónicas (círculo, parábola, hipérbola y elipse) dadas las ecuaciones.

1 C 3 3 D 3 4 B 3 8 B 3

93

3


10 3

3


Determinan las ecuaciones de las secciones cónicas (círculo, parábola, hipérbola y elipse) que satisfacen condiciones prescritas.

2 B 3 5 C 3 6 A 3 7 B 3




Escala 0 - 12 13 - 17 18 - 26 27 - 30

Cantidad de alumnos

2

y

x86

6

4

4

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8-10

2

00

2

y

x86

6

4

4

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8-10

2

00

62


AgostoEstándarevaluado

Nº de

ítemRespuesta

correcta Nº de

puntosA. C.C.*

Comprueban y utilizan teoremas para evaluar los límites en sumas, producto, cocientes y la composición de las funciones.

1 D 3 2 D 3 3 A 3 4 B 3 5 A 3 6 A 3

7

Si responde: � �

�4)(

0xflím

x

� ��4

)(0

xflímx

0)( �� 4

xflímx

33


8

Si responde: 4)(

0�

4xflím

x

existeNo)(4

��4

xflímx

existeNo)(4

�4

xflímx

33


Determinan la continuidad en punto y en un intervalo.

9 C 3 10 D 3 11 B 3 12 B 3




Escala 0 - 15 16 - 23 24 - 31 32 - 36

Cantidad de alumnos

63


SeptiembreEstándarevaluado

Nºde

ítemRespuesta

correcta Nº de

puntos A. C. C.*

Calculan la derivada de funciones (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas) usando las reglas.

1 C 3 2 D 3 3 A 3 4 C 3 5 D 3

Encuentran la ecuación de la recta tangente y/o normal a la gráfica de una función dadas condiciones prescritas.

6 B 3

7 D 3

Resuelven problemas de aplicación que impliquen el cálculo de máximos y mínimos de funciones.

8 A 3 9 C 3

10

Perímetro: 2x + 2y =120 x + y = 60, entonces y = 60 - xÁrea: A = x y; sustituyendo A(x) = x (60 – x) = 60x – x 2

El valor máximo ocurre cuando x = -60/-2 = 30, que es la componente x del vértice de la parábola El área máxima se alcanza cuando la figura es un cuadrado o sea cuando x = y, entonces las dimensiones del terreno son de 30 m por 30 m

33





Escala 0 - 12 13 - 17 18 - 25 26 - 30

Cantidad de alumnos

64


Octubre y noviembreEstándarevaluado

Nºde

ítemRespuesta

correcta Nº de

puntos A. C.C.*

Encuentran la antiderivada de una función polinómica.

1 C 3 2 D 3 3 A 3

Calculan integrales definidas a funciones polinómicas.

4 B 3

5 D 3 Resuelven problemas relacionados con la integral definida (áreas bajo la curva, velocidad, aceleración, trabajo, etc.).

6 C 3

7 A 3

8 B 3




Escala 0 - 9 10 - 14 15 - 20 21 - 24

Cantidad de alumnos

Niv

el d

e D

esem

peño

de

Cad

a Es

tudi

ante

Nº

Nom

bre

del a

lum

no y

alu

mna

Febr

ero/

mar

zoA

bril

May

oJu

nio

Julio

Ago

sto

Sept

.O

ctub

re/

Nov

.O

bser

vaci

ones

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Niv

eles

de

Des

empe

ño:

In

satis

fact

orio

(I)

Deb

e M

ejor

ar (D

M)

Satis

fact

orio

(S)

Avan

zado

(A)

Gra

do:

Tabl

a de

Res

umen

de

Logr

os M

ensu

ales

por

Gra

do

C r é d i t o s

Juan Vicente Rodríguez PeñalvaRamón Rosa Ramírez

Luis Armando Ramos PalaciosNelson Ricardo Triminio

Mariano Eliseo Solórzano Alvarado

Abogado José Alejandro VenturaSecretario de Estado en el Despacho de Educación

M.Sc. Elia de Cid de AndradeSub-Secretaria de Asuntos

Técnicos Pedagógicos

M.Sc. Dennis Fernando CáceresDirector General de Evaluación

de la Calidad Educativa

C rrr ééé ddd i ttt ooo s

JuJuJuananan VV Viicenentete R Rododríríguguezz PPPeñeñeñalalalvvvaRaRaamómóm nn RoRosasa R Ramammírírírezezez

Luis AAArmrmr anandodo R Ramamoos PPPaalalacioi ssNeNeN lslsonon R Riicardddo TTririmimimininio

MaMarririananno o ElElisiseoeo S Sololórórrzazzanno AAlvlvararaddadooo

Abogggaaadddooo JJoosséé AAlleejjaanndddrrrooo VVenturaSecretariiooo dddee EEEsttaadddooo eeennn eeelll DDDeeesspppaaccchho ddee EEducación

lia de Ciidd dddeee AAAnnndddrrraaaddeecretarriiaa dddee AAAssuuunntttooos nicos PPPeeedddaaggóóóggiiiccooss

MMM.SSccc.. DDeennnis FernDDDiirreeccttoorr GGeneral d

ddee llaa CCCalidad E

Grupo Técnico Responsable

El Instructivo para las Pruebas Formativas Mensuales ha sido producido gracias al generoso apoyo del pueblo de Estados Unidos de América a través de la Agencia de Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID).

instructivo para las pruebas formativas mensuales · de reforzamiento. contribuir al desarrollo de...

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