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INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO

UNIDAD DE PRODUCCIÓN

TECNOLOGIA MECÁNICA

PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

PROGRAMA: Informática

ASIGNATURA: Trigonometría y Geometría Vectorial

CÓDIGO: 342102

DOCENTE: Juan David Builes Grisales

PERÍODO: 2012-1

HORARIO: Jueves de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.

GRUPO : 1

Semana No. Tema

Descripción de las actividades: Primer

ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades: segundo


Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que

desarrolla en el estudiante cada actividad

1

Presentación del profesor y estudiantes mediante indagación de perspectivas frente al curso.

Presentación personal tanto del docente como de los

estudiantesSe presentan los contenidos y

temas a desarrollar en el trimestre.

Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el

curso.

20min

20min

20min

Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

Conjuntos NuméricosA través de una exposición

magistral se realiza una explicación de los conjuntos numéricos y sus operaciones

60min

Identifica y opera los conjuntos numéricosConoce las principales propiedades de los conjuntos numéricos

Expresión algebraica y operaciones con polinomios.

A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de las expresiones algebraicas y de las

operaciones con polinomios

60min Conoce y opera polinomios algebraicos.

TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de

aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos

explicativos del tema en la plataforma de la institución

http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181 o en

www.davidbuiles.wordpress.com

Solución de un taller en

grupo 60min

opera los conjuntos numéricos.opera polinomios algebraicos.Asume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio.

http://www.davidbuiles.wordpress.com/

http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181


Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



2Conjuntos Numéricos

Expresión algebraica y operaciones con polinomios.

Solución de una evaluación

del tema tratado

10%

120min

opera los conjuntos numéricos.opera polinomios algebraicos.Asume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio

Exposiciones por parejas

del tema tratado 120min

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



3

Simplificación de expresiones algebraicas


explicación de la simplificación de expresiones algebraicas

90min

Reconoce y factoriza expresiones algebraicas.Aplica las propiedades de las potencias enteras y racionales en la simplificación y racionalización de expresiones algebraicas.Aplica los distintos casos de factorización para simplificar y operar fracciones algebraicas

Ecuación lineal y ecuación cuadrática


explicación de ecuación lineal y ecuación cuadrática

60min

Interpreta una ecuación lineal y una cuadrática y determina el valor de x que satisfaga dichas ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales


explicación de la solución de sistemas de ecuaciones

lineales

45min Interpreta y resuelve sistemas de ecuaciones lineales






Solución de un taller en grupo 45min

Factoriza expresiones algebraicasDetermina el valor de x que satisfaga ecuaciones lineales y cuadráticasResuelve sistemas de ecuaciones linealesEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



4

Simplificación de expresiones algebraicas

Ecuación lineal y ecuación cuadrática

Sistemas de ecuaciones lineales


del tema tratado

10%

Factoriza expresiones algebraicasDetermina el valor de x que satisfaga ecuaciones lineales y cuadráticasResuelve sistemas de ecuaciones linealesEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio

Exposiciones por parejas

del tema tratado

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



5

ÁngulosDefinición, medición y

conversiones


explicación de la definición de ángulo, de los diferentes

sistemas de medición y de sus conversiones de un sistema a

otro

60min

Interpreta el sistema sexagesimal y el sistema circular en la medición de ángulosIdentifica y construye ángulos.Realiza conversiones de ángulos de un sistema a otro

Longitud de arco.


explicación de la determinación de la longitud

de un arco

15min Determina la longitud de un arco

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo


explicación de la definición y determinación de las razones

trigonométricas en un triángulo rectángulo

45min

Conoce los principales elementos del triángulo rectánguloDeduce las razones trigonométricas a partir del triángulo rectángulo.

Teorema de PitágorasA través de una exposición

magistral se realiza una explicación del teorema de

Pitágoras

60min

Aplica el Teorema de Pitágoras para la solución de problemas relacionados con el triángulo rectángulo







Resuelve problemas cotidianos que requieran la solución del triángulo rectángulo aplicando las razones trigonométricas o el teorema de PitágorasAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativo




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



6

ÁngulosDefinición, medición y

conversionesLongitud de arco.

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Teorema de Pitágoras


del tema tratado

10%

120min

Resuelve problemas cotidianos que requieran la solución del triángulo rectángulo aplicando las razones trigonométricas o el teorema de PitágorasAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativo

Exposiciones por pareja del

tema tratado 120min

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



7

Ley de senos. A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de la ley de senos50min

Identifica y demuestra la ley del seno

Ley de cosenos.A través de una exposición

magistral se realiza una explicación de la ley de

cosenos

50minIdentifica y demuestra la ley del coseno

Área de un triángulo


explicación de la determinación del área de un

triángulo(teorema de Heron)

30minDetermina el área de cualquier triángulo conociendo algunos datos de el.

Semejanza de triángulosA través de una exposición

magistral se realiza una explicación de la semejanza

de triángulos

60min

Resolver triángulos: AAL(ángulo, ángulo, lado), LAL(lado, ángulo, lado), LLL (lado,lado, lado)







Resuelve problemas cotidianos que requieran la solución de triángulos oblicuángulos aplicando las leyes de seno y coseno o la semejanza de triángulos.Asume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativo




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



8Ley de senos

Ley de cosenosSemejanza de triángulos

Área de un triángulo


del tema tratado

10%

120min

Resuelve problemas cotidianos que requieran la solución de triángulos oblicuángulos aplicando las leyes de seno y coseno o la semejanza de triángulos.Asume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativo


tema tratado 120min

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



9

Definición de las funciones trigonométricas en la

circunferencia unitaria.


explicación de las funciones trigonométricas en el circulo

unitario

60minIdentifica y define las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria.

Funciones periódicas.


explicación de las funciones periódicas.

60min Determina o no el periodo de una función.

Gráficas de las funciones trigonométricas.


explicación de la graficación de las funciones trigonométricas.

60min Grafica las funciones trigonométricas







Explica las características y las propiedades básicas a partir de la representación grafica de las funciones trigonométricas.Representa gráficamente las funciones trigonométricas en un intervalo determinado aplicando la variación del período, la amplitud y el desplazamiento de fase, sin recurrir a la tabla de valoresAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativo




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



10

Definición de las funciones trigonométricas en la circunferencia unitariaFunciones periódicas

Gráficas de las funciones trigonométricas.


del tema tratado

10% Explica las características y las propiedades básicas a partir de la representación grafica de las funciones trigonométricas.Representa gráficamente las funciones trigonométricas en un intervalo determinado aplicando la variación del período, la amplitud y el desplazamiento de fase, sin recurrir a la tabla de valoresAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativo


tema tratado

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



11

Amplitud, períododesfase y desplazamiento de

desfase.


explicación de la amplitud, periodo, dominio, rango y

desfase de funciones periódicas

60min

Representa gráficamente las funciones trigonométricas en un intervalo determinado aplicando la variación del período, la amplitud y el desplazamiento de fase, sin recurrir a la tabla de valores.Determina la amplitud, el período y el desplazamiento de fase de funciones senosoidales en un intervalo dado.

Identidades trigonométricas fundamentales.


explicación de la graficación de las identidades

trigonométricas fundamentales.

75min Demuestra las identidades trigonométricas fundamentales

Simplificación de expresiones trigonométricas.


explicación de la simplificación de expresiones trigonométricas.

30min Simplifica expresiones trigonométricas

Demostración de identidades


explicación de la demostración de identidades

trigonométricas.

30min Demuestra identidades a partir de identidades básicas


aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la

siguiente sesión y ver videos explicativos del tema en la plataforma de la institución




Demuestra identidades a partir de identidades básicasSimplifica expresiones trigonométricasAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativoEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



12

Amplitud, períododesfase y desplazamiento de

desfase.Identidades trigonométricas

fundamentales.Simplificación de expresiones

trigonométricas.Demostración de identidades


del tema tratado

10%

Demuestra identidades a partir de identidades básicasSimplifica expresiones

trigonométricasAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste

temaSocializa e intercambia

experiencias de tipo investigativoEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas

propios de su estudioExposiciones por pareja del

tema tratado

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



13

Identidades para suma y diferencia de ángulos


explicación de identidades para suma y diferencia de

ángulos.

40min

Reconoce las identidades para suma y diferencia de ángulos y las emplea para simplificar expresiones

Identidades para ángulos dobles y medios


explicación de identidades para ángulos dobles y medios.

40min

Reconoce las identidades para ángulos dobles y medios y las emplea para simplificar expresiones

Solución de ecuaciones trigonométricas


explicación de la solución de ecuaciones trigonométricas.

40min

Resuelve ecuaciones trigonométricas haciendo uso de diferentes procesos algebraicos y de las identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas con identidades


explicación de la solución de ecuaciones trigonométricas

con identidades.

40min

Resuelve ecuaciones trigonométricas haciendo uso de diferentes procesos algebraicos y de las identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas con ángulos dobles y medios


explicación de la solución de ecuaciones trigonométricas

con ángulos dobles y medios.

40min Resuelve ecuaciones trigonométricas haciendo uso de diferentes procesos algebraicos y de las identidades trigonométricas con ángulos dobles y medios

13






Solución de taller en grupo 40min

Resuelve ecuaciones trigonométricas haciendo uso de diferentes procesos algebraicos

y de las identidades trigonométricas

Asume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste

temaSocializa e intercambia

experiencias de tipo investigativoEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas

propios de su estudio




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



14

Identidades para suma y diferencia de ángulos

Identidades para ángulos dobles y medios

Solución de ecuaciones trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas con identidades

Ecuaciones trigonométricas con ángulos dobles y medios


del tema tratado

10%Resuelve ecuaciones trigonométricas haciendo uso de diferentes procesos algebraicos y de las identidades trigonométricasAsume una actitud responsable para la solución de las tareas y talleres propuestos para éste temaSocializa e intercambia experiencias de tipo investigativoEstablece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio


tema tratado

Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



15

Producto escalar, producto vectorial

A través de una exposición magistral se realiza una explicación del producto escalar y del producto

vectorial.

60min Realiza e producto escalar y el producto vectorial entre vectores

Triple producto escalar.A través de una exposición

magistral se realiza una explicación del triple producto

escalar.

60min

Realiza el triple producto escalar

Vectores y sus aplicaciones A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de las aplicaciones de los vectores.

60min Resuelve problemas de vectores: Desplazamientos, velocidades y fuerzas).

15







Utilizar el concepto de medida y la medición de objetos como una herramienta que proporciona precisión en el manejo de algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos.Comprender el significado de la representación grafica y de la representación analítica de funciones trigonométricas.Identificar identidades trigonométricas para demostrar otras o resolver ecuaciones.Establecer la utilidad de la trigonométrica para plantear y resolver problemas cotidianos o aplicados a otras ciencias.Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando las relaciones funciones trigonométricasModelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.Promover hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión del lenguaje matemático, la búsqueda sistemática de alternativas de solución, el rigor en el desarrollo de procesos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.Fomentar el respeto y la tolerancia por las ideas de los demás como norma de convivencia pacífica.Inculcar la responsabilidad y la honestidad en el desempeño de las actividades del proceso académico




Semana No. Tema





Duración de cada

actividad



16

Producto escalar, producto vectorial y triple producto

escalar.Vectores y sus aplicaciones.


del tema tratado

10%

120min

Utilizar el concepto de medida y la medición de objetos como una herramienta que proporciona precisión en el manejo de algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos.Comprender el significado de la representación grafica y de la representación analítica de funciones trigonométricas.Identificar identidades trigonométricas para demostrar otras o resolver ecuaciones.Establecer la utilidad de la trigonométrica para plantear y resolver problemas cotidianos o aplicados a otras ciencias.Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando las relaciones funciones trigonométricasModelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.Promover hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión del lenguaje matemático, la búsqueda sistemática de alternativas de solución, el rigor en el desarrollo de procesos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.Fomentar el respeto y la tolerancia por las ideas de los demás como norma de convivencia pacífica.Inculcar la responsabilidad y la honestidad en el desempeño de las actividades del proceso académico

Evaluación del trabajo individual

20%


tema tratado 120min

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