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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN FILTRO PASA BANDA PARA APLICACIONES SATELITALES EN

BANDA L

P R O Y E C T O T E R M I N A L QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

ING. COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

PRESENTA: LEONEL PEREZ OVANDO

JESS MANUEL SOTO HERNNDEZ

DIRECTORES DE TESIS: DR. LUIS MANUEL RODRGUEZ MNDEZ DR. MAURO ALBERTO ENCISO AGUILAR

Mxico, D.F.

ndice

Tabla de contenido

RESUMEN ........................................................................................................... i ABSTRACT .......................................................................................................... ii Prlogo .................................................................................................... iii Objetivo ................................................................................................... iv Objetivo General ......................................................................... iv Objetivos Particulares ................................................................. iv Justificacin ............................................................................................. v Hiptesis .................................................................................................. vii Metodologa ............................................................................................. viii Estructura de la tesis ............................................................................... ix CAPTULO 1: Fundamentos tericos de filtros ............................................... 1

1.1 Antecedentes ........................................................................................ 2 1.2 Introduccin ........................................................................................... 4 1.3 Estado del Arte ...................................................................................... 5 1.4 Conceptos bsicos en la teora de filtros ............................................... 9 1.5 Lneas de transmisin de microcintas ................................................... 10

CAPTULO 2: Mtodos y elementos empleados en el diseode filtros ......... 13 2.1 Mtodos de diseo por insercin de prdidas ..................................... 14 2.1.1 Mximamente plano .................................................................. 15 2.1.2 Rizado igual ............................................................................... 20 2.1.3 Fase lineal ................................................................................. 20 2.2 Mtodo de momentos (mtodo de simulacin) ..................................... 21 2.3 Parmetros de Dispersin o parmetros S (Scattering) ....................... 22 2.4 Programa de simulacin ....................................................................... 24 CAPTULO 3: Construccin y Optimizacin .................................................... 27 3.1 Procedimiento de diseo ...................................................................... 28 3.2 Proceso de construccin y/o montaje ................................................... 35 3.3 Equipo de medicin .............................................................................. 36 3.3.1 Anritsu MS4624B ......................................................................... 36 3.3.2 Anritsu 3680-20 ........................................................................... 37 3.4 Propiedades de materiales ................................................................... 38

3.4.1 RF-60 .......................................................................................... 38 3.4.2 CER-10 ........................................................................................ 39 3.4.3 TMM10i ....................................................................................... 40 CAPTULO 4: Anlisis de Resultados ............................................................... 41 4.1 Caracterizacin del filtro (resultados medidos) ..................................... 4.2 Comparacin terico-prctica ............................................................... CAPTULO 5: Conclusiones y Recomendaciones ........................................... 59 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA ......................................................................... 62 GLOSARIO .......................................................................................................... 64 APENDICE A ....................................................................................................... 66

ndice de tablas Tabla 1.1 Tabla comparativa de filtros con frecuencia central 1575.42 MHz ....... 8

Tabla 2.1 Valores de los elementos para los filtros pasa bajas con respuesta

mximamente plana ............................................................................................. 19

Tabla 4.1 Comparacin de mediciones y simulacin de las principales figuras de

mrito del filtro zigzag .......................................................................................... 45


mrito del filtro harping ......................................................................................... 47


mrito del filtro harping (segunda construccin) .................................................. 49


mrito para el filtro con lneas acopladas paralelas ............................................. 51


mrito para el filtro con lneas acopladas paralelas (segunda construccin) ....... 53


mrito para el filtro con lneas acopladas paralelas (tercera construccin). ......... 55

Tabla 4.7 Tabla comparativa...56

Tabla 5.1 Comparacin del filtro diseado con los comercialmente existentes ... 61

ndice de figuras

Figura 1.1Configuracin de un front RF bsico de un receptor GPS ................... 03

Figura 1.2 Geometra de una lnea de microcinta ................................................ 11

Figura 1.3. Seccin de una lnea de transmisin ................................................. 12

Figura 2.1Circuitos en escalera para filtros pasa bajas y las definiciones de sus

elementos. (a) Prototipo comenzando con un elemento en paralelo. (b) Prototipo

comenzando con un elemento en serie ................................................................ 18

Figura 2.2 Red de dos puertos ............................................................................ 23

Figura 3.1 Diagrama de flujo para el diseo del filtro .......................................... 29

Figura 3.2Pantalla principal del ADS que muestra la ubicacin de los

smartcomponents ................................................................................................. 30

Figura 3.3Esquemticos de diferentes topologas de filtros con su respectivo

mdulo de smartcomponent ................................................................................. 31

Figura 3.4. Mdulos utilizados para la optimizacin ............................................ 32

Figura 3.5. Diseo del filtro pasa banda en zigzag .............................................. 33

Figura 3.6 Diseo del filtro pasa banda tipo Harping .......................................... 34

Figura 3.7 Diseo del filtro pasa banda de lneas paralelas acopladas .............. 35

Figura 3.5 Analizador MS4624B .......................................................................... 37

Figura 3.6Anritsu 3680-20 ................................................................................... 38

Figura 4.1 Parmetro S21 (RF-60) ....................................................................... 43

Figura 4.2 Parmetro S11 (RF-60) ....................................................................... 44

Figura 4.3 Parmetro S21 (CER-10) ..................................................................... 46

Figura 4.4 Parmetro S11 (CER-10) ..................................................................... 46

Figura 4.5 Parmetro S21 (CER-10.1) .................................................................. 48

Figura 4.6Parmetro S11 (CER-10.1) ................................................................... 48

Figura 4.7 Parmetro S21 (TMM10i) .................................................................... 50

Figura 4.8 Parmetro S11 (TMM10i) .................................................................... 50

Figura 4.9 Parmetro S21 (TMM10i-1) ................................................................. 51

Figura 4.10 Parmetro S11 (TMM10i-1) ............................................................... 52



Figura 4.13 Parmetro S21 (Correccin del coeficiente) ...................................... 55

Figura 4.14 Parmetro S11 (Correccin del coeficiente) ...................................... 56

Figura 4.15 Parmetros S21 y S11 despus de la optimizacin ............................ 57

Figura A.1 Impresin del layout ........................................................................... 66

Figura A.2 Diseo ............................................................................................... 66

Figura A.3 Se limpia la placa para eliminar la grasa y residuos .......................... 67

Figura A.4 Colocacin de pelcula y calentado.................................................... 67

Figura A.5 Se coloca el diseo en la placa ......................................................... 68

Figura A.6 La placa junto con el layout se somete a luz ultravioleta ................... 68

Figura A.7 Cuando se retira la placa de la luz se somete al removedor para que

se queden solo las pistas en la placa ................................................................... 69

Figura A.8 Se somete la placa a cloruro frrico para eliminar el cobre sobrante 69

Figura A.9 Diseo terminado colocado en la base para probar con el analizador

de redes ............................................................................................................... 70

i

Resumen

En este proyecto se puede observar el diseo y construccin de diferentes

topologas de filtros pasa banda para GPS, cuya banda de operacin es L1 y

frecuencia central est ubicada en 1575.42 MHz, con un ancho de banda entre 40

y 60 MHz, as como los mtodos de diseo y simulacin para obtener un diseo

que cumpla con los requerimientos del dispositivo.

El trabajo comienza con una pequea introduccin y antecedentes de las

diferentes aplicaciones de GPS (las bandas a las que opera), y una breve

explicacin de las lneas de transmisin de microcinta.

El diseo de estos filtros se realiza con ayuda del mtodo de insercin de

prdidas para lograr una configuracin ms sencilla y rpida. El trabajo est

apoyado con un simulador llamado Advanced Design System (ADS) con el cual se

pueden realizar las simulaciones adecuadas para el diseo.

Se utilizan diferentes sustratos (RF-60, CER-10, TMM10i) para poder hacer

una comparacin de sus propiedades y escoger el que se adapte mejor a los

parmetros que se necesitan, para esto se escogen materiales con constantes

dielctricas distintas y observar el comportamiento de las lneas de microcinta en

cada uno de ellos, procurando que stas sean las de menor longitud posibles,

pero realizables, para obtener as menores prdidas.

Se utiliza un analizador de redes vectorial para obtener las mediciones de

los parmetros de dispersin de los diferentes dispositivos, mismos que se pueden

disear de manera prctica utilizando smartcomponents directamente mediante

lneas de transmisin de tipo; lneas paralelas acopladas, zigzag, horquilla y

harping, entre otras.

Despus de obtener los resultados de los distintos filtros se realizan las

comparaciones necesarias con algunos filtros comerciales que operan en la

misma banda de frecuencia que el realizado en este proyecto. Por ltimo se

ofrecen algunas recomendaciones en el diseo y construccin para los trabajos

que se realicen en un futuro y sean de estas mismas caractersticas.

ii

Abstract

In this project it is possible to see the design and construction of different topologies for GPS band-pass filters, whose operation band is L1 and center frequency is located at 1575.42 MHz with a bandwidth between 40 and 60 MHz, also is presented the design and simulation methods in order to obtain a good device performance .

The work begins with a brief introduction and background of different applications of GPS (the operating bands), and a brief explanation of microstrip transmission lines.

The design of these filters is performed using the method of insertion loss to achieving a quick and easy configuration. This work is supported by the Advanced Design System (ADS) simulator, proven to be a reliable, robust and accuratesoftware.

In order to make a parametric comparisons in this study we have been used different dielectric substrates (RF-60, CER-10, TMM10i) ensuring the lowest length, lower losses and achievable in our laboratory.

Measurements of scattering parameters of different devices were performedusing a vector network analyzer. ADS have different filter topologies which are very practical to design using the named smartcomponents. The band pass filters topologies designed are; coupled parallel lines, zigzags, fork and harping, among other.

The simulation results of different filters are compared with measurements and with some commercial filters that operate in the same frequency band. Finally, some recommendations are given in order to improve the design and construction of filters.

iii

Prlogo

El campo de las comunicaciones en la actualidad ha ido evolucionando de

manera muy rpida teniendo como resultado una mayor facilidad de comunicacin

en todas partes. Para los lugares en los que es difcil poder tener comunicacin

se utilizan los satlites de tal forma que se puede hacer llegar la seal.

En las comunicaciones satelitales las seales recibidas son a altas

frecuencias y para poder recibir la mayor parte de la seal con mnimas prdidas

se utiliza el diseo a base de microcintas que brindan el beneficio de recibir el

mximo de la seal con muy poca atenuacin.

En esta tesis se lleva a cabo el diseo y construccin de un filtro pasa

banda con una frecuencia central de 1575.42 MHz que forma parte primordial del

receptor ubicado en la estacin terrena y que se est elaborando para recibir la

seal de un micro satlite.

El diseo se hace mediante el uso de un programa de simulacin llamado

Avaneced Design System el cual se disea y optimiza para un mejor

funcionamiento y as, posteriormente, realizar la construccin fsica y mediciones

de parmetros correspondientes para compararlos con los resultados de las

simulaciones y, en caso de ser necesario realizar el rediseo hasta obtener las

caractersticas deseadas.

Para la construccin del filtro se requiere disear con varios materiales

como el RF-60, el CER-10, TMM10i; esto con el fin de tener diferentes resultados

y elegir el material que mejor se adapte a los requerimientos solicitados.

iv

Objetivo Disear y construir un filtro pasa banda para un receptor de microondas en banda

L1.

Objetivos particulares Comprender y analizar la teora para el diseo del filtro.

Modelar el sistema para las condiciones requeridas.

Simular en el software adecuado (CAD) el diagrama con las caractersticas

que se utilizarn en la implementacin.

Optimizar las redes del filtro.

Construir el filtro pasa banda.

Medir los parmetros de dispersin para comprobar el correcto

funcionamiento.

v

Justificacin

Las comunicaciones por satlite en la actualidad han tomado un auge

importante ya que en algunos lugares es muy complicado poder hacer llegar una

seal de televisin o telefona (por citar algunos ejemplos). Por lo que se ha

recurrido a este tipo de comunicaciones para lograrlo, especficamente en la

banda L que en Mxico se utiliza para las comunicaciones mviles de seguridad

nacional y telfonos satelitales para telefona rural.

Las ventajas que nos ofrece la banda L es que, al utilizar grandes

longitudes de onda, estas pueden penetrar a travs de las estructuras terrestres,

adems que precisan transmisores de menor potencia y es poco explotada en

Mxico.

Mxico por su importancia, requiere de su propio sistema o constelacin de

satlites de posicionamiento global, a fin de tener una red confiable sin tener que

depender de los caprichos de otras naciones, la propia seguridad nacional lo

exige, el da de maana por el motivo que sea, a los extranjeros se les ocurre

bajar el switch y nos deja como pas en una desventaja muy grande o mal

posicionados

Por esta razn la maestra de ingeniera de Telecomunicaciones de la

Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica unidad Zacatenco se ha

preocupado por desarrollar las diferentes partes que integran el Front-end de un

receptor para GPS en la banda especfica de L1 (1.575 GHz).

Esto es ya que existe un micro satlite experimental cuya elaboracin se

est llevando a cabo en el CICESE (Centro de Investigacin Cientfica y de

Educacin Superior de Ensenada) y en el IPN.El intercambio de informacin, ser

de gran utilidad para el presente proyecto, fortaleciendo los vnculos de

colaboracin con otros laboratorios.

Esta tesis forma parte de ese gran proyecto donde nosotros en particular

desarrollaremos el filtro pasa-banda que forma parte del receptor en la estacin

terrena esencial para la captura de la seal deseada para su posterior

procesamiento.

Para llevar a cabo su construccin Se ha decidido utilizar la tecnologa de

microcintas ya que cuenta con ciertas ventajas, como la de contar con un elevado

vi

factor de integracin, costo reducido y capacidad de elaborar elementos

distribuidos in situ manteniendo un factor de de prdidas relativamente reducido

de las seales que transmiten la constelacin de satlites.

vii

Hiptesis

Se analiza la teora correspondiente al diseo de los filtros en altas

frecuencias para conocer las tcnicas y metodologas empleadas en el clculo de

los valores exactos de los capacitores e inductancias de un circuito que cumpla

con las caractersticas deseadas para el filtro.

Mediante el uso de un software de diseo asistido por computadora (el

simulador Advanced Design System) se obtiene un circuito con elementos

concentrados ideales empleando el diseo clsico de filtros (por medio de tablas)y

posteriormente se convertirnestos elementos a elementos distribuidos por medio

de lneas de microcinta.

Posteriormente se optimiza el diseo con el mismo simulador a fin de

mejorar la respuesta en acoplamiento y transmisin de entrada y salida, as como

obtener las dimensiones fsicas del circuito para que se pueda realizar en

microcinta.

Se construye el filtro fsicamente en distintas placas de diferentes

materiales dielctricos para altas frecuencias y se procede a la medicin de

parmetros para comprobar el comportamiento deseado o de lo contrario hacer un

anlisis y rediseo del mismo.

Se caracteriza el filtro y se evala con filtros comerciales de manera que se

obtengan ventajas y desventajas del construido.

Haciendo un anlisis de la teora de la literatura tradicional correspondiente

al diseo de filtros en RF y conociendo los fundamentos bsicos del modo de

funcionamiento del software para realizar este tipo de diseos se puede afirmar

que la creacin y diseo de un filtro por medio del software Advanced Design

System es ms afectivo que realizarlo de manera ortodoxa con el modelo anterior,

as mismo al realizar el diseo y evaluacin de los distintos filtros construidos se

puede afirmar que a pesar de que en las especificaciones de los materiales

mencionan distintas ventajas al realizar los diseos con los mismos, al utilizar la

tecnologa de microcinta que es mas econmica que otro tipo de tecnologa (

como los filtros SAW) se puede obtener un filtro de buena calidad que cumpla con

los requerimientos que este tipo de dispositivo exige y que puede se comparable

con los comerciales que utilizan tecnologa sofisticada pero con precios mas

onerosos.

viii

Metodologa

El diseo de los filtros de microondas se puede llevar a cabo mediante el

mtodo tradicional a partir de tablas que me permiten escoger la frecuencia central

del filtro, el rizo deseado, el ancho de banda, la atenuacin en la banda de

rechazo, las prdidas por retorno, etc. Una vez seleccionadas estas caractersticas

en las tablas, se determinan las etapas resultantes del filtro y se ejecutan una

serie de clculos con los que se obtiene: los valores de las bobinas y capacitores

de cada etapa, otra tcnica de diseo es mediante la utilizacin de un software de

diseo asistido por computadora, el cualse basa en la utilizacin de modelos

analticos, los cuales han sido previamente estudiados por otros diseadores,

estos modelos estn presentes dentro del software de diseo, se pueden disear

con lneas de transmisin en diversas configuraciones, como puede ser mediante

lneas paralelas acopladas, utilizando anillos dielctricos resonantes,

implementando capacitores interdigitados y devanados de bobinas por microcinta.

El mismo software cuenta con otra aplicacin que permite analizar la estructura de

microcinta diseada por otro mtodo que se conoce como mtodo de momentos

(MoM). Este mtodo permite resolver las ecuaciones de Maxwell en la estructura y

en la solucin arroja caractersticas importantes como son acoplamientos mutuos

y efectos de frontera que en muchas ocasiones por el mtodo analtico

(convencional) no es posible extraer. De esta manera se pueden verificar ambos

resultados y contar con una mayor seguridad de diseo.

Una de las topologas de filtro pasa banda que se utiliz en este trabajo ha

sido, el filtro de lneas paralelas acopladas de microcinta, en este filtro los

inductores y capacitores estn representados de formadistribuida, por ejemplo

para este filtro se juntan varias lneas de cierto ancho yseparacin su rendimiento

depende de la geometra de las lneas y resulta ser un dispositivoligero, compacto,

altamente confiable y estable a las vibraciones y temperatura, hacindolo aplicable

a una gran variedad de sistemas de comunicacin.

ix

Estructura de la tesis

El desarrollo de la tesis est formado por cinco captulos los cuales estn

organizados de la siguiente forma:

El captulo 1 contiene una introduccin acerca de los filtros de altas

frecuencias en tecnologa de microcinta ya que es lo que se pretende realizar.

Tambin se mencionan algunos antecedentes de los sistemas de posicionamiento

global (GPS), ya que el filtro a disear para este tipo de sistemas. Posteriormente

se discuteel estado del arte de los filtros de alta frecuencia con caractersticas

similares al que se va a disear y finalmente se incluyen algunas definiciones y

conceptos bsicos de los filtros.

El captulo 2 est reservado para la parte terica del diseo de filtros

(caractersticas principales, mtodos de diseo, etc.), los diferentes tipos y

procedimientos de diseo. Tambin se abordala parte terica de los parmetros

de dispersin (parmetros S), el paquete de simulacin el cual sirve de apoyo para

el mejor diseo del filtro y principalmente para que sea ms rpido y se pueda

optimizar as como algunos de los mtodos de diseo que vienen implementados

en el simulador.

La parte correspondiente al captulo 3 es la del diseo del filtro en el

simulador y posteriormente la construccin y/o montaje, tambin se explica de

manera breve la operacin de los instrumentos de medicin usado en las pruebas

y se describen las principales propiedades de los materiales dielctricos que se

utilizaron.

El captulo 4 incluye las caracterizaciones del filtro, el anlisisde los

parmetros S medidos mediante el analizador de redes vectorial, con los que se

comparan con losresultados de la simulacin o esperados. Tambin se presenta

una tabla con las principales figuras de merito y se constata con los resultados de

filtros comerciales que operan en la misma banda de frecuencia.

Finalmente el captulo 5 contiene las conclusiones generales, algunas

recomendaciones de diseoy se proponen posibles mejoras a futuro.

Instituto Politcnico Nacional ESIME Zacatenco

Diseo y construccin de un filtro pasa banda para aplicaciones satelitales

1

CAPTULO I

FUNDAMENTOS

TERICOS DE

FILTROS



2

1.1 Antecedentes

El GPS (Global Positioning System: sistema de posicionamiento global) es

un sistema global de navegacin por satlite (GNSS) que permite determinar en

todo el mundo la posicin de un objeto, una persona o un vehculo con una

precisin que va desde unos pocos metros hasta de centmetros.

El primer satlite de GPS fue lanzado en el 1978. Comenzando en el 1989,

una segunda generacin de satlites (Satlites de Bloque II) fue puesta en

servicio. El sistema alcanz operacin plena en el ao 1995. En el presente, la

flotilla de satlites de GPS consiste en por lo menos 24 satlites Bloque II y en

1983 se declar que sera disponible para usos civiles.

El sistema GPS civil y militar opera en dos bandas de frecuencia, L1 a

1575.42 MHz y L2 a 1227.60 MHz La primera banda es para transmitir cdigos de

tiempo que son disponibles para cualquier usuario comercial o pblico, este modo

de operacin es referido como el cdigo C/A (Curse/Acquisito: Curso/Adquisicin).

La segunda banda es reservada para usos militares utilizando un cdigo de tiempo

encriptado conocido como cdigo P (Protector: protegido).[1]

Hoy en da, el sistema GPS nos permite, a travs de una red de satlites y

un pequeo receptor, conocer nuestra ubicacin en cualquier parte del mundo, sin

necesidad de pagar una renta o inscripcin ya que la seal es libre por lo que las

aplicaciones son muchas como trazado de rutas y mapas.

Pero para poder utilizar las aplicaciones y ventajas que nos ofrece este

sistema es necesario captar la seal requerida segn las necesidades. Esto lo

hace el receptor a travs de la antena, el filtro, el amplificador de bajo ruido,

mezclador, redes de acoplamiento entre los componentes.

A continuacin se muestra la configuracin de un front RF bsico de un

receptor GPS en donde se ubican los elementos antes mencionados para mayor

claridad.



3

Figura 1.1Configuracin de un front-end RF bsico de un receptor GPS

Dentro de todo este receptor, lo que corresponde implementar es la primera

etapa de filtrado de la seal sealada en la figura anterior, la funcin del filtro es

captar la seal requerida a la frecuencia especfica y entregar dicha seal al

amplificador para su procesamiento y manejo, debido a esto se deben obtener las

caractersticas precisas y especificadas.

Es la primera ocasin que en la maestra de Ingeniera en

Telecomunicaciones se pretende elaborar un filtro pasa banda de alta frecuencia

para aplicaciones satelitales buscando alcanzar y de ser posible, mejorar las

propiedades de los filtros comerciales.

Sin embargo, en este departamento se han elaborado anteriormente

estudios de resonadores con microcintas y redes de acoplamiento para obtencin

de mxima ganancia o bajo ruido por lo que se cuenta con los fundamentos y

tcnicas bsicas para poder obtener los resultados esperados.



4

1.2 Introduccin

El filtro es un elemento quese puede ubicar despus de la antena receptora

en un sistema de recepcin satelital y cuya funcin principal es dejar pasar la

banda de frecuencias til a la cual est construido adems de servir como red de

acoplamiento entre la antena y el amplificador de bajo ruido.

En el ambiente existe una gran cantidad de seales provenientes de otros

sistemas de comunicacin, estas seales tienen diferentes componentes

frecuenciales. Debido a que la antena puede captar todas estas seales, sin

importar la frecuencia, es necesaria la implementacin de un filtro pasa-bajas para

que solamente deje pasar la seal deseada a las siguientes etapas para su

posterior procesamiento.

El diseo y construccin del filtro debe ser para una banda de frecuencias

especfica y rechazar todas las dems frecuencias parsitas, ya que de lo

contrario puede generar interferencia con otros canales de comunicacin o

ntermodulacin haciendo que la informacin recibida no pueda ser procesada

correctamente, adems una adecuada seleccin del filtro, permite reducir el ruido

de piso incrementando el rango dinmico del sistema receptor.

Es por estas razones que se ha decidido disear y construir un filtro pasa-

banda para aplicacin de GPS con una frecuencia central de 1575.42 MHz y un

ancho de banda de 40 MHz, tambin se presentan las mediciones y comparan con

los resultados simulados o esperados.



5

1.3 Estado del arte La banda de inters y una de las ms utilizadas en los sistemas de satlites es la

banda L cuyas caractersticas principales se describen a continuacin.

Banda L.

Rango de frecuencias: 1.53 - 2.7 GHz (L1 a 1575.42 MHz y L2 a 1227.60

MHz)

Ventajas: grandes longitudes de onda pueden penetrar a travs de las

estructuras terrestres; precisan transmisores de menor potencia.

Inconvenientes: poca capacidad de transmisin de datos.

Una de las primeros mejoras al sistema GPS fue la introduccin de una

nueva frecuencia para uso civil a 1176.45 MHz o 115x10.23MHz. Mientras

que las bandas L3 y L4 son para vincular o enlazar sistemas y no forman

parte del espectro utilizable, L5 no est restringido exclusivamente para

usos civiles puesto que usuarios autorizados pueden obtener ventajas de

lo que ofrece esta banda principalmente utilizada en aviacin. [2]

En la actualidad, prcticamente la totalidad de los filtros de RF y

microondas utilizados en aplicaciones como broadcast de TV, sistemas de

telefona mvil, telefona inalmbrica, Bluetooth, WLAN son filtros pasa banda.

Segn la teora clsica de filtros pueden realizarse con elementos concentrados

(bobinas (L) y condensadores (C)) conectados formando redes con determinadas

topologas.

En la prctica estas redes sufren prdidas debido a los propios elementos

concentrados. Las especificaciones de algunas aplicaciones requieren bajas

prdidas de insercin y alta selectividad del filtro, lo que se traduce en altos

factores de calidad (Q>400). A frecuencias por encima de 2 GHz por el momento

no se puede construir bobinas cercanas a estos valores de Q. Es por esto que

existen tres tipos de filtros comerciales principalmente, que son:

Filtros cermicos.

Las prdidas se mejoran mediante el uso de elementos distribuidos como

striplines o resonadores de cavidad en vez de elementos concentrados. El



6

problema pasa entonces a ser el tamao de estos filtros. La longitud de onda a 1

GHz en el aire es de 0.3 m, en materiales con constante dielctrica r la longitud

de onda queda reducida un factor r. La utilizacin de materiales cermicos

permite tener r de hasta 80. De todos modos los filtros cermicos con alta

selectividad ocupan un espacio significativo y normalmente son los componentes

de mayor tamao en las placas de circuito impreso de los telfonos mviles. Otro

inconveniente es que normalmente se requiere de una sintonizacin del filtro para

compensar las tolerancias de las dimensiones. Al estar repartidas las prdidas en

un volumen relativamente grande estos filtros toleran la transmisin de varios volts

de potencia RF.

Filtros SAW (Surface Acoustic Wave)

Los filtros SAW ocupan la mayor parte del mercado de filtros de RF

actualmente. Al ser filtros acsticos, donde la velocidad del sonido en materiales

slidos es 10 000 veces ms pequea que la velocidad de las ondas

electromagnticas, la longitud de onda a una frecuencia de 1 GHz es de unos

pocos m. De forma que pueden realizarse resonadores basados en ondas

estacionarias acsticas de muy pequeo tamao. El acoplamiento entre el dominio

elctrico y el acstico se lleva a cabo con el efecto piezoelctrico que presentan

ciertos cristales. En los filtros SAW las ondas acsticas viajan a travs de la

superficie del sustrato dielctrico en una direccin lateral. Estas ondas de

superficie son conocidas tambin como ondas de Rayleigh, al ser descubiertas por

el fsico ingles en 1885.

Los dispositivos SAW normalmente utilizan uno o ms transductores

interdigitales (IDTs) para convertir la onda acstica en seal elctrica y viceversa

gracias al efecto piezoelctrico como se muestra en la figura. Los IDTs consisten

en dos capas metlicas con forma de peine que se entrelazan (del mismo modo

que una cremallera) y se encuentran sobre un sustrato piezoelctrico. Cuando se

aplica una tensin elctrica al transductor izquierdo se producen campos elctricos

entre los electrodos que forman la estructura de cremallera, entonces se crea un

stress o tensin mecnica en estas separaciones. Por stress se entiende la

distribucin de fuerzas internas por unidad de rea de un cuerpo material que

reacciona a cargas externas aplicadas ste, en el caso del material piezoelctrico

estas cargas se dan en forma de campo elctrico. Los campos elctricos y los

stress se alternan en signo debido a las conexiones alternadas de los electrodos.

Los stress entonces actan como fuentes de ondas acsticas. Si se escoge una

frecuencia adecuada de forma que la longitud de onda sea igual a la separacin

entre dos espacios, las ondas generadas por los espacios subsiguientes estarn

todas en fase y se reforzaran las unas a las otras. Para una tensin elctrica dada,



7

un transductor ms grande dar una amplitud de onda mayor. El transductor

receptor ms grande dar una tensin de salida mayor.

Los filtros SAW presentan varios inconvenientes. Un inconveniente es su

limitacin a operar a frecuencias no superiores a los 2.5 GHz. Otro inconveniente

son las limitaciones en cuanto a potencias permitidas a altas frecuencias. Al

transmitir potencias RF de 1W surgen problemas de sobrecalentamiento del filtro y

electromigracin debido a las altas densidades de corriente que soportan algunas

de sus partes. Por este motivo se descartan este tipo de filtros para aplicaciones

que requieren el manejo de altas potencias.

Filtros BAW (Bulk Acoustic Wave)

Los filtros BAW consisten en varios resonadores BAW que se conectan

elctricamente mediante una determinada topologa o pueden acoplarse

acsticamente formando resonadores apilados uno encima de otro. El principal

parmetro de diseo de los resonadores es su tamao que puede ser variado para

conseguir determinadas caractersticas de filtrado.

El principio de los dispositivos BAW es el mismo que el de los cristales de

cuarzo. Se produce una vibracin mecnica en el material piezoelctrico que se

encuentra entre al menos dos electrodos que permiten la conexin elctrica. Al

alternar la tensin elctrica en el electrodo el piezoelctrico entero empieza a

expandirse y contraerse, creando la vibracin mecnica. Esta vibracin se da a

travs del piezoelctrico a diferencia de los dispositivos SAW en los que la

vibracin se da en la superficie. De aqu su nombre de dispositivos de onda a

travs del sustrato (BAW). Los resonadores BAW ms conocidos son los FBAR

por utilizar la tecnologa TFR y se suele utilizar la nomenclatura FBAR y BAW

indistintamente.

Los BAWs que utilizan membranas tienen la ventaja de necesitar muy

pocas capas al fabricarse y permiten conseguir valores muy altos de Q. La parte

negativa del uso de membrana es que al estar sometida a tensiones mecnicas

pueden producirse doblamientos de la estructura, de forma que existen

limitaciones estrictas en el momento de optimizar el resonador. [3]

Como se puede observar, en el mercado se encuentra diferentes filtros

pasabanda para aplicaciones comerciales en la frecuencia de GPS, a continuacin

se muestra en la tabla 1.1 la comparacin de algunos de estos filtros que operan a

la misma frecuencia central. Cabe mencionar que stos estn construidos tambin



8

con lneas de transmisin.

Tabla 1.1. Tabla comparativa de filtros con frecuencia central 1575.42 MHz.[1]

PARMETROS

JAPAN RADIO CO. JRC SAW FILTER NSVS1058 [4]

YOKETAN CORP. SAW FILTER SM1411F-15754-003-MS-A [5]

SANYO DIELECTRIC FILTER FOR GPS MODEL TDF1575U03 [6]

Frecuencia central 1575.42 MHz 1575.42 MHz 1575.42 MHz

Impedancia de entrada y salida

50 50 50

Prdidas por insercin 1.1 dB 0.8 dB 1.5 dB

Rizo en la banda de paso 0.2 dB 0.1 dB 0.01 dB

VSWR de entrada 1.2 1.3 1.4

VSWR de salida 1.2 1.3 1.4

Atenuacin

Hasta 900 MHz

39 dB 38 dB 48 dB

De 2000 a 3000MHz

31 dB

27 dB

40 dB

Como se puede observar en la tabla el filtro de la empresa Yoketan es el

que menores prdidas presenta, adems es de un tamao reducido ya que esta

realizado en la tecnologa SAW la cual utiliza materiales cermicos con elevada

constante dielctrica pero resultan de mayor costo.

Sin embargo se puede apreciar que el filtro de la compaa

SANYOpresenta una mejor atenuacin o rechazo de seales que estn fuera de la

banda de inters mientras que en la banda de paso se tiene una respuesta muy

plana en comparacin con los otros dos.

El filtro de la compaa Japan Radio presenta caractersticas intermedias,

con un nivel intermedio de prdidas en la banda de paso, sin embargo, es el que

mayor fluctuacin tiene en esta banda mientras que la atenuacin en las bandas

de rechazo es mejor que el de la empresa Yoketan.



9

1.4 Conceptos bsicos en la teora

de filtros pasa-banda.

Un filtro, en su definicin, es una red con dos pares de terminales,

proyectada de tal modo que dentro de ciertos intervalos de frecuencia, permite el

paso de corrientes o de tensiones o de ambas (idealmente nula) atenuacin,

mientras que, en otros intervalos de frecuencia, quedan sometidas a gran

atenuacin. Los intervalos de frecuencia con poca atenuacin se denominan

bandas de paso y las de gran atenuacin se llaman bandas de atenuacin. La

frecuencia que separa una banda de paso de una banda de atenuacin se

denomina frecuencia de corte.

La mayor parte de los filtros se componen de inductancias y capacidades,

aunque ciertos tipos de filtros pueden contener resistencias junto con capacidades

o inductancias.

Un diseador de circuitos frecuentemente requiere extraer el espectro de

frecuencia deseado de una gran variedad de seales elctricas.

As, los filtros pasa-banda estn especificados por dos frecuencias de corte

que definen o limitan la banda de frecuencia. La relacin entre la potencia

suministrada por la fuente hacia la carga en una red de dos puertos insertada

entre ellas es conocida como prdidas por insercin. Estas prdidasestn

expresadas generalmente en decibeles (dB). La fraccin de la energa

suministrada que se pierde debido a la reflexin de su puerto de entrada es llama

prdida de retorno. La relacin de la energa suministrada a una carga acoplada a

este suministro por una fuente acoplada es denominada atenuacin de dicha red

de dos puertos. [7]



10

1.5 Lneas de transmisin de

microcintas.

Las lneas de transmisin son componentes esenciales en los modernos

sistemas inalmbricos, siendo usados como conectores de la antena a los

transmisores y receptores, para acoplar impedancias en mezcladores y

amplificadores y como elementos resonantes en osciladores y filtros.

Las lneas coaxiales son comnmente usadas para la operacin de circuitos

a bajas frecuencias. Por otra parte, lneas de cinta y microcinta y odas guiadas son

empleadas para radiofrecuencias y microondas. Generalmente las caractersticas

de la seal de baja frecuencia no son afectadas conforme se propagan a travs de

la lnea. Sin embargo, las seales de radiofrecuencia y microondas son afectadas

significativamente debido a que el tamao del circuito es comparable con la

longitud de onda. Un entendimiento comprensivo de la propagacin de la seal

requiere de un anlisis de campos electromagnticos en una lnea dada. Pero una

formulacin generalizada puede ser obtenida usando los conceptos de circuitos en

las bases de los parmetros de lnea.[7]

La diferencia clave entre el anlisis del circuito estndar y teora de la lnea

de transmisin es el tamao elctrico. El anlisis de circuitos asume que las

dimensiones fsicas de una red son mucho ms pequeas que la longitud de onda

elctrica, mientras que las lneas de transmisin pueden ser una fraccin

considerable de una longitud de onda, o muchas longitudes de onda, en tamao.

De esta manera, una lnea de transmisin es una red de parmetros distribuidos

donde los voltajes y las corrientes pueden variar en magnitud y en fase a lo largo

de la lnea.[1]

El diseador del sistema tiene para escoger muchas diferentes tecnologas

de filtros con un amplio rango de factores de calidad (Qu). El ancho de banda

requerido del filtro y el Qu determinan el resultado de la prdida por insercin del

filtro. La realizacin del factor de calidad es generalmente proporcional al volumen

disponible. De manera que al tiempo que nos vamos acercando a la microcinta,

donde los campos estn confinados a un volumen bastante pequeo, el mximo

Qu que se ha obtenido es alrededor de 150 (algo pequeo). En microcinta, filtros

con un 20% de ancho de banda o ms pueden tener prdidas por insercin

menores a 2dB. Abajo del 10% de ancho de banda, la prdida por insercin crece

rpidamente.[8]



11

La microcinta es una lnea de transmisin de dos conductores consistente

de una tira o banda sobre un plano de tierra, las cuales estn usualmente

soportadas por una capa de material dielctrico.

En el anlisis de circuitos se asume que las dimensiones fsicas de una red,

son mucho ms pequeas que la longitud de onda elctrica, mientras que en el

anlisis de las lneas de transmisin se pueden considerar fracciones de la

longitud de onda o muchas longitudes de onda.

La lnea de transmisin de microcinta que se muestra en la figura 1.2 est

compuesta de una capa de metal (generalmente oro o cobre) de anchura w y

espesor t, depositada sobre un substrato dielctrico de permitividad relativa r y

ancho h. Bajo el mencionado substrato, se encuentra el plano de tierra de espesor

tgnd.

Figura 1.2 Geometra de una lnea de microcinta.

Como cualquier tipo de lnea de transmisin, las microcintas estn

caracterizadas por la impedancia caracterstica de la lnea. Bajo ciertas

consideraciones, la impedancia caracterstica depender solo de la anchura w de

la lnea. La capacitancia e inductancia intrnseca de la lnea de transmisin, se

obtienen si se conoce la impedancia caracterstica Z0 y la permitividad efectiva reff

de la lnea. La impedancia caracterstica de una lnea de transmisin de microcinta

se puede obtener como sigue:

(

(

))

(1.1)

[

] (1.2)

tgnd

w t

h



12

Existen ambos campos (elctrico y magntico) alrededor de la banda

conductora tanto en el aire como en el dielctrico. Esta relacin no homognea del

dielctrico conduce a un comportamiento quasi-TEM y complica grandemente el

anlisis de los componentes de la microcinta. Por quasi-TEM nos referimos a que

siempre hay algunos pequeos pero longitudinalmente finitos componentes de los

campos en una lnea de microcinta. [9]

Para cuestiones del diseo del filtro es necesario considerar que existen

prdidas en la propagacin de la seal. Para una lnea de transmisin, la funcin

de propagacin puede determinarse a partir de la siguiente relacin:

(1.3)

Donde es la funcin de propagacin, Z1 y Z2 son las

impedancias serie paralelo de una lnea de transmisincomo la mostrada en la

figura 1.3.[1]

Figura 1.3. Seccin de una lnea de transmisin

Z1/2 Z1/2

Z2



13

CAPTULO II

MTODOS Y ELEMENTOS

EMPLEADOS EN EL DISEO

DE FILTROS



14

En este captulo veremos el fundamento terico necesario para el diseo

del filtro, las bases de mayor importancia del funcionamiento y utilizacin del

mtodo de momentos (un mtodo empleado para la simulacin), la explicacin de

los parmetros que se usan para medir el comportamiento de una red de dos

puertos (en este caso el filtro) as como las caractersticas generales del simulador

con el que se apoy en el diseo.

2.1 Mtodo de diseo de prdidas

por insercin

La seal de salida de un filtro ideal debe ser la misma que la seal de

entrada en la banda de paso mientras que debe ser cero en la banda de rechazo.

La respuesta de fase de este filtro debe ser lineal para evitar distorsin en la seal.

En realidad, dichos filtros no existen y existe un compromiso necesario en el

diseo de filtros.

El mtodo de prdidas por insercin nos da maneras de moldear bandas de

paso y de rechazo de un filtro aunque la teora sea compleja.

La proporcin energa-prdida de una red de dos puertos est definida

como la razn de la energa que es entregada a la carga cuando est conectada

directamente al generador y la energa entregada cuando la red es insertada

entre la carga y el generador. En otras palabras:

| | (2.1)

La proporcin energa-prdida, , expresada en dB, es generalmente

conocida como la prdida por insercin de la red. Esto puede ser probado dado

que | | debe ser una funcin de para una red fsicamente realizable. Por lo

tanto, polinomios de 2 puede representarlo como sigue: [7]

| |

(2.2)



15

(2.3)

Donde y

son polinomios reales en .

Alternativamente, la magnitud de la ganancia en voltaje de la red de dos

puertos puede ser encontrada como:

| |

(2.4)

Por consiguiente, si PLR es especificado, entonces es ajustado.

Tradicionalmente, el diseo del filtro comienza con una red pasa bajos de

elementos concentrados que es sintetizada mediante el uso de tablas

normalizadas. Los valores son escalados subsecuentemente a la frecuencia de

corte e impedancia deseados. Tambin, el prototipo pasa bajo puede ser

transformado para obtener un filtro pasa altas, pasa banda o rechaza banda. Estos

filtros de elementos concentrados son usados como un punto de inicio para

disear el filtro de lnea de transmisin. [7]

2.1.1. Mximamente plano

Esta caracterstica es tambin llamada respuesta binomial o Butterworth, y

es ptima en el sentido que provee la respuesta ms planamente posible en la

banda de paso para un filtro de orden dado. Para un filtro pasa bajos (ya que,

como se mencion anteriormente, son la base para el diseo de los dems), la

respuesta mximamente plana est definida como:

(

)

, (2.5)

Donde N es el orden del filtro y c es la frecuencia de corte. La banda de



16

paso se extiende desde =0 hasta =c; en los lmites de la banda, la proporcin

energa prdida es 1+k2. Si escogemos este como el punto de -3dB, como es

comn en la prctica, entonces tenemos k=1. Para c, la atenuacin se

incrementa monotnicamente con la frecuencia. Para c, (

)

, lo

cual nos muestra que la prdida por insercin incrementa a la razn de 20N dB

por dcada de frecuencia.

Considerando el circuito prototipo de un filtro pasa bajas, derivaremos los

valores de los elementos normalizados, L y C, para una respuesta mximamente

plana. Asumimos una impedancia de la fuente de 1 y una frecuencia de corte de

c=1. Entonces la razn de prdidas de energa ser, para N=2,

PLR=1+4 (2.6)

La impedancia de entrada de este filtro es:

y como el

coeficiente de reflexin de entrada es

, la razn de prdidas de energa

puede escribirse como:

| |

[ ][( ) (

)]

| |

(2.7)

Ahora

(2.8)

| | (

) (

), (2.9)

esto se convierte en:

[(

)

(

)

]



17

[ ] (2.10)

Ntese que esta expresin es un polinomio en 2, como debera de ser, de

acuerdo a lo citado anteriormente. Comparando con la respuesta deseada se

observa que R=1, ya que PLR=1 para =0. En adicin, el coeficiente de 2 debe

desaparecer, entonces

C2+L2-2LC=(C-L)2=0 o bien, L=C. Entonces, para que el coeficiente de 4

sea igual a la unidad, debemos tener

, o bien . (2.11)

En principio, este procedimiento puede ser extendido para encontrar los

valores de los elementos para los filtros con un nmero arbitrario de elementos, N,

pero claramente, esto no es prctico para N muy grande. Sin emabrgo, para el

diseo de un filtro pasa bajas normalizado, los valores de los elementos para los

circuitos de tipo escalera como los mostrados en la figura 2.1pueden ser

tabulados. La tabla 2.1muestra dichos valores de los elementos para los prototipos

de los filtros pasa bajas con respuesta mximamente plana para N=1 a 10. Los

valores de los elementos estn numerados desde g0 en la impedancia del

generador, hasta gN+1, en la impedancia de la carga, para un filtro que tiene N

elementos activos. Los elementos se alternan entre conexiones en serie y

paralelo, y as gk tiene la siguiente definicin:

g0=resistencia del generador (red de la figura 2.1a) o conductancia del

generador (red de la figura 2.1b).

gk(de k=1 a N)=inductancia para inductores en serie o capacitancia para

capacitores en paralelo.

gN+1= resistencia de la carga si gN es un capacitoren paralelo o



18

conductancia de la carga si gN es un inductor en serie.

Los circuitos de la figura 2.1 pueden ser considerados como complementos

duales uno de otro y ambos proporcionan la misma respuesta.

Finalmente, como asunto del procedimiento del diseo prctico, ser

necesario determinar el tamao, u orden, del filtro. Esto es dictado usualmente por

una especificacin en la prdida por insercin a alguna frecuencia sin la banda de

rechazo del filtro. Si es requerido un filtro con N 10, puede obtenerse un buen

resultado mediante la conexin en cascada de dos diseos de orden menor para

evitar en lo posible la atenuacin carcterstica.[1]

Figura 2.1Circuitos en escalera para filtros pasa bajas y las definiciones de sus

elementos. (a) Prototipo comenzando con un elemento en paralelo. (b) Prototipo

comenzando con un elemento en serie.



19

N g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11

1 2.0000 1.0000 2 1.4142 1.4142 1.0000 3 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 4 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 1.0000 5 0.6180 1.6180 2.0000 1.6180 0.6180 1.0000 6 0.5716 1.4142 1.9318 1.9318 1.4142 0.5716 1.0000 7 0.4450 1.2470 1.8019 2.0000 1.8019 1.2470 0.4450 1.0000 8 0.3902 1.1111 1.6629 1.9615 1.9615 1.6629 1.1111 0.3902 1.0000 9 0.3473 1.0000 1.5321 1.8794 2.0000 1.8794 1.5321 1.0000 0.3473 1.0000 10 0.3129 0.9080 1.4142 1.7820 1.9754 1.9754 1.7820 1.4142 0.9080 0.3129 1.0000

Tabla 2.1 Valores de los elementos para los filtros pasa bajas con respuesta

mximamente plana.

Ahora es necesario el proceso de convertir el filtro pasa bajas

normalizado a un circuito teniendo prescritos un nivel de impedancia, una

frecuencia de corte y una respuesta en frecuencia.

A manera de resumen, el escalamiento en impedancia se hace

multiplicando los elementos originales del prototipo (dividiendo en el caso del

capacitor) por la resistencia de la fuente. El escalamiento en frecuencia se hace

reemplazando la frecuencia original por /c en las ecuaciones de las reactancias

en serie y las capacitancias en paralelo.

Posteriormente, se tiene que hacer una transformacin del filtro pasa bajas

a un filtro pasa altas, rechaza banda o pasa banda, (este ltimo es el de inters

para este trabajo). Esto se logra cuando, si 1 y 2 denotan las frecuencias de los

lmites de la banda de paso, se sustituye la frecuencia original por:

(

)

(

), donde

es el ancho de banda

fraccional de la banda de paso. La frecuencia central, 0, puede ser elegida como

el significado aritmtico de 1 y 2, pero las ecuaciones son ms simples si es

elegida como su significado geomtrico . [1]

Por ltimo, es necesario transformar los valores de los elementos del filtro

en lneas de transmisin mediante diversas tcnicas y clculos.



20

2.1.2 Rizado igual.

Si el polinomio Chebyshev es usado para especificar la prdida por

insercin de un filtro pasa bajas de N orden como:

(

) (2.12)

Donde TN(x) es un polinomio de Chebyshev de orden N, entonces resultar una

caracterstica de ntido corte, a lo largo de la banda de paso tendremos rizos de

amplitud 1+k2, dado que TN(x) oscila entre 1 para | | , por tanto k2 determina

el nivel de rizo de la banda de paso. Para c la prdida por insercin se vuelve

asinttica a:

(

)

, (2.13)

La cual tambin se incrementa a la razn de 20N dB/dcada. Pero la prdida por

insercin para el caso Chebyshev es /4 ms grande que la respuesta

binomial, para cualquier frecuencia dada donde c.[1]

2.1.3 Fase lineal.

Los filtros anteriores especifican la respuesta en amplitud, pero en algunas

aplicaciones (tales como multiplexacin en frecuencia de filtros-sistemas de

comunicaciones) es importante tener una respuesta lineal de fase en la banda de

paso pata evitar distorsion en la seal. Resulta que un abrupto corte en frecuencia

es generalmente incompatible con una buena respuesta en fase, as que la

respuesta en fase del filtro debe ser deliberadamente sintetizada, usualmente

resultando en una amplitud de corte inferior a la caracteristica.

Se puede alcanzar una caracterstica fase lineal con la siguiente respuesta en

fase:



21

[ (

)

], (2.14)

Donde es la fase de la funcin del voltaje transferido del filtro y p es una

constante. Una cantidad relacionada es el retraso de grupo, definido como:

[ (

)

], (2.15)

Lo que muestra que el retraso de grupo para un filtro de fase lineal es una funcin

mximamente plana.

Las especificaciones ms generales de un filtro pueden ser obtenidas pero

los casos arriba mostrados son los as comunes.[1]

2.2 Mtodo de momentos (Mtodo

de simulacin)

El mtodo de momentos un simulador electromagntico aplicado a las

tecnologas planares multicapa: microstrip, striplines, coplanar, etc. Se basa en

uno de los mltiples algoritmos numricos que existen para aproximar la solucin

de las Ecuaciones de Maxwell: el Mtodo de los Momentos (MoM).

Todos los simuladores electromagnticos tienen una misma idea bsica que

es subdividir la estructura planar por la que se propaga la seal (bsicamente

pistas o strips, vas y slots o ranuras) en celdas elementales, pequeas en

tamao respecto a la longitud de onda (/10, /20), donde podremos aplicar

aproximaciones de las ecuaciones integro-diferenciales por un sumatorio de

productos con coeficientes y funciones bsicas.

Las metalizaciones (pistas y vas) y las ranuras (slots) se descomponen en

celdas bsicas en base a un mallado que tendr, como es de suponer, una



22

importancia fundamental sobre la exactitud y velocidad de las simulaciones. El

modo de Microondas utiliza celdas de tipo rectangular y triangular exclusivamente,

mientras que el modo RF combina estas celdas en otras poligonales de forma que

se reduce el tempo de clculo y la memoria necesarias.

El algoritmo de mallado es muy flexible y permite configurar todo bajo

nuestro criterio (nmero de celdas por longitud de onda, mallado del borde...),

aunque lo habitual es usar el que por defecto adjudica ADS a la geometra

presente.

Primero se debe dibujar al layout del diseo, es decir, el esquema que se

tiene del filtro. Posteriormente se deben ingresar los datos del material conductor;

el coeficiente de conductividad, espesor del material, etc. Para poder realizar la

simulacin se necesita fijar la frecuencia a la que se va a requerir hacer el anlisis

y el nmero de muestras (entre mayor sea, el programa dividir en un mayor

nmero de celdas al material conductor y el procesamiento ser ms complejo) y

hacer un pre cmputo para despus simular.

El mtodo de momentos es una herramienta muy til que nos aporta un

mejor anlisis puesto que toma en cuenta aspectos reales del material conductor y

nos puede dar una mejor visualizacin de las prdidas que sufre la seal al viajar

sobre el conductor.

2.3 Parmetros de dispersin o

parmetros S (Scattering)

El anlisis de redes se pude llevar a cabo mediante variados mtodos.

Algunos resultan ms fciles o prcticos. Sin embargo, en altas frecuencias el uso

de la matriz de parmetros S resulta ser el sistema de caracterizacin ms usado

y efectivo. Es un mtodo prctico, ya que no requiere de cortos, abiertos o cargas

en los puertos de entrada o salida a fin de resolver la matriz de los parmetros de

dispersin. Adems es posible de comprobar los resultados mediante otros

mtodos compatibles si as se requiere, como la matriz de parmetros H, Y, Z, etc.

Los parmetros S nos sealan la forma en cmo se comportan las microondas en

las lneas de transmisin. En los circuitos de microondas esto es muy importante,

ya que mediante los parmetros S se puede conocer cmo se comporta la



23

magnitud y la fase de la onda entrante a un dispositivo. Dicha onda se dispersa

por el circuito y su energa se reparte en todas las otras lneas de transmisin

conectadas al circuito.

Una de las propiedades ms importantes de los parmetros de dispersin

en un circuito lineal, es que pueden describir la manera en cmo se acopla la

energa entre cada par de puertos o lneas de transmisin conectadas al circuito.

Con el apoyo del analizador de redes vectorial Anritsu MS4624B, equipo

con el que se cuenta en la maestra en ingeniera en telecomunicaciones, la

obtencin de los parmetros S se hace de manera directa y rpida, con rango

dinmico y resolucin inigualable. Autorizando el anlisis en frecuencia desde 10

MHz a 9 GHz y cubriendo adecuadamente la banda de frecuencias que nos

interesa explorar en este proyecto. Es importante mencionar que este equipo nos

ayuda a analizar dispositivos de 2 puertos, por lo que la matriz resultante contiene

4 parmetros.

Un filtro puede ser representado como una red de dos puertoscomo se

representa en la figura 2.2.

Figura 2.2 Red de dos puertos

Para calcular los elementos de la primera columna de la matriz de

parmetros S ser necesario cargar el segundo de los accesos con su impedancia

caracterstica. [10]

El parmetro de reflexin a la entrada (S11), conocido tambin como

coeficiente de reflexin directo, nos indica cmo se comporta la energa en el

puerto de entrada. En base a ste es posible conocer la cantidad de energa que

se refleja hacia la fuente cuando existe una transmisin a dicho puerto. Para tener

una idea ms clara de este concepto, hemos de definir unas variables que nos

ayudarn a explicar este concepto. De esta manera es posible establecer las

siguientes expresiones:



24

(2.16)

Este parmetro indica la relacin de la energa reflejada respecto a la

energa incidente en el puerto de entrada cuando la energa del puerto de salida

a2 es nula. Se busca que esta relacin sea lo ms pequea posible, indicando que

la energa reflejada hacia la fuente sea mnima.

El parmetro de reflexin a la salida (S22), o coeficiente de reflexin inverso,

indica el mismo comportamiento que el parmetros S11 pero visto ahora desde el

puerto de salida. Entonces podemos establecer la expresin para el parmetro S22

como:

(2.17)

El parmetro, coeficiente de transmisin directo (S21), uno de los

parmetros ms importantes a medir para los fines de este trabajo, pues indica la

ganancia que se ha de tener en el dispositivo. Este parmetro podemos definirlo

como:

(2.18)

El parmetro coeficiente de transmisin inverso, (S12) indica la cantidad de

energa que se refleja del puerto de salida al puerto de entrada. A este parmetro

suele llamrsele tambin aislamiento. Se puede definir de la siguiente forma: [10]

(2.19)

2.4 Programa de simulacin (ADS)

El Sistema de Diseo Avanzado es el primer software de automatizacin de

diseo electrnico de radiofrecuencia, microondas, y de aplicaciones digitales de

alta velocidad. ADS pioneros de la innovacin y las tecnologas ms exitosas

comercialmente, tales como los parmetros X y simuladores 3D EM, utilizado por



25

empresas lderes en la comunicacin inalmbrica y de redes, de defensa y

aeroespacial. Para WiMAX , LTE, radar, y aplicaciones de los satlites, ADS

ofrece, un diseo completo basado en estndares y verificacin mediante una

biblioteca inalmbrica completay circuitos y sistemas EM en una plataforma

integrada.

Los beneficios clave de la ADS

Set completo e integrado de rpido, preciso y fcil sistema de uso,

circuitos y simuladores EM (electromagnticos) capaces de facilitar

el xito del primer paso del diseo en un flujo de escritorio

completo.

Las aplicaciones especificas de Design Guides (diseos gua o

predeterminados) encapsulan aos de experiencia en una interfaz

fcil de usar.

Caractersticas principales

Captura esquemtica y un ambiente de diseo

Innovadores y lderes en la industria en sistemas de simuladores de

circuitos

Acceso directo y natural al plano 3D y analizadores 3D de campos

EM.

Bibliotecas inalmbricas actualizadas diariamente que permiten el

diseo y verificacin de los ltimos estndares.

ADS de Agilent ofrece a los diseadores combinaciones pre-configuradas

de software dirigido a un trabajo de diseo especfico. Estas combinaciones

pueden proporcionar simulaciones, sistemas y circuitos electromagnticos (EM),

para hasta tres diferentes tecnologas; el Sistema de Comunicacin Gas MMIC,

RFIC, RF System-in-Package (SiP) y RF.

Los paquetes ADS estn formados por el entorno ADS W2200 Core, que

conforma una poderosa herramienta de diseo para RF y microondas, adems de

aadir por separado "Elementos de diseo"; cada uno de los cuales ofreciendo un

diseo especfico y la capacidad de simulacin.

http://www.home.agilent.com/agilent/redirector.jspx?action=ref&lc=eng&cc=US&nfr=-34346.0&ckey=1385381&cname=PRODUCThttp://www.home.agilent.com/agilent/redirector.jspx?action=ref&lc=eng&cc=US&nfr=-34346.0&ckey=1375582&cname=AGILENT_COLLECTIONhttp://www.home.agilent.com/agilent/redirector.jspx?action=ref&lc=eng&cc=US&nfr=-34346.0&ckey=1375582&cname=AGILENT_COLLECTIONhttp://www.home.agilent.com/agilent/redirector.jspx?action=ref&lc=eng&cc=US&nfr=-34346.0&ckey=1486730&cname=PRODUCThttp://www.home.agilent.com/agilent/redirector.jspx?action=ref&lc=eng&cc=US&nfr=-34346.0&ckey=1486730&cname=PRODUCThttp://www.home.agilent.com/agilent/redirector.jspx?action=ref&lc=eng&cc=US&nfr=-34346.0&ckey=1375569&cname=AGILENT_COLLECTION



26

Los Elementos de diseo estn conformados por uno o ms mdulos

separados, que se suman al diseo teniendo funciones adicionales de

desarrollo.[11]



27

CAPTULO III

CONSTRUCCIN

Y

OPTIMIZACIN



28

En este captulo se trata el procedimiento que se sigui para el diseo as

como una breve explicacin de los pasos seguidos para la construccin que se

explica mejor en el apndice A. Tambin se presentan las caractersticas

principales de los materiales y el equipo de medicin empleado.

3.1 Procedimiento de diseo

Un software de diseo si se deja correr libremente sin establecer ciertos

lmites o condiciones de diseo puede arrojar resultados deseados pero

posiblemente el dispositivo simulado no sea realizable fsicamente porque las

dimensiones del ancho y/o largo resultante se salgan de los parmetros que un

laboratorio convencional pueda efectuar.

Lo primordial en el diseo asistido por computadora es conocer la teora

existente alrededor del diseo del dispositivo a implementar, realizar el estado del

arte del dispositivo, familiarizarse con el entorno del software, comprender sus

funciones principales y los diferentes mtodos que tiene para el diseo y delimitar

las variables de diseo en rangos fsicos realizables en laboratorio, construir y

caracterizar el dispositivo. Si despus de esto hay desviaciones respecto al

diseo, se buscar entonces sintonizar el diseo o encontrar las causas que

provocan la desviacin para despus incluirlas en el rediseo

Para cualquier mtodo usado, se deben especificar primero las

caractersticas del material que se va a emplear; el grosor del substrato, constante

relativa dielctrica, tangente de prdidas, conductividad y grosor del conductor

entre las principales.

Esto se puede comprender mejor mediante la figura 3.1 que muestra el

diagrama de flujo que indica los pasos generales a seguir independientemente del

mtodo a utilizar.

Uno de los primeros mtodos empleados es mediante el uso de los filtros

disponibles en smartcomponents con elementos discretos. En este mtodo se

introducen las caractersticas del filtro deseado (frecuencias de corte a los

decibeles deseados) y el software realiza el clculo de las capacitancias e

inductancias tal como se mencion en el apartado del mtodo de prdidas por



29

insercin.

Posteriormente se muestra en la pantalla el circuito con componentes

concentrados (tal como la figura 2.1) y se prosigue a transformarlos a lneas de

transmisin, obteniendo el ancho y largo de cada lnea en funcin de las

propiedades del dielctrico utilizado.

Durante estos procesos se simula para observar las caractersticas

obtenidas y nos permite modificar a nuestro criterio cualquier valor, observando

que ocurre con los parmetros S en tal caso.

Figura 3.1 Diagrama de flujo para el diseo del filtro

Una vez obtenidos los parmetros de las lneas se prosigue a la

optimizacin puesto que puede haber lneas muy angostas o bien muy largas que

Optimizar diseo

Generar layout e

imprimir negativo

INICIO

Especificar el material

elegido para eldiseo

Especificar las caractersticas del filtro

Elegir la tcnica de diseo a implementar

Introducir los datos del sustrato y caractersticas del

filtro

Simular en el rango de frecuencias deseado

Es

realizable?

Cumple las caractersticas

deseadas?

Modificar

datos del

filtro

SI

N

O

N

O

SI



30

no son realizables ya que la construccin se vuelve demasiado compleja o en

algunos casos, imposible de realizar (esto debido a que las dimensiones pueden

resultar o muy grandes o muy pequeas).

Aqu es importante establecer tolerancias mximas y mnimas de

optimizacin.

El inconveniente de este procedimiento es que generalmente resultan

lneas muy largas o se obtienen muchos elementos ya que el filtro tiene un ancho

de banda angosto, por lo que el factor de calidad Q es muy alto y requiere de

mayores etapas.

Para paliar en parte este inconveniente se buscan otras topologas de

filtros, esto se puede efectuar de manera prctica utilizando smartcomponents

directamente mediante lneas de transmisin de tipo; lneas paralelas acopladas,

zigzag, horquilla y harping entre otras. Estos mdulos se encuentran en el

apartado de PassiveCircuit DG Filters en la pantalla principal del ADS tal como se

muestra en la figura 3.2. Los tipos de filtros usados se muestran en la figura 3.3

tanto en mdulo como en su esquemtico general.

Figura 3.2. Pantalla principal del ADS que muestra la ubicacin de los

smartcomponents.



31

Figura 3.3 Esquemticos de diferentes topologas de filtros con su respectivo mdulo de

smartcomponent; a) lneas paralelas acopladas, b) zigzag y c) harpng

Estos smartcomponents nos permiten establecer las caractersticas del filtro

como son ancho de banda, rizo, atenuacin y selectividad pero solo es permitido

en un rango de frecuencias limitado, el cual es establecido en las especificaciones

de cada smartcomponent. Se simula el circuito obtenido y dentro de este

componente existe la opcin de optimizar hasta conseguir el ancho de banda y la

mnima atenuacin posible en la banda de paso, buscando tambin que el

coeficiente de acoplamiento de entrada y salida sea reducido.

Un procedimiento de verificacin de resultados que se emplea antes de

proceder a la fabricacin del dispositivo, consiste en la simulacin del mtodo de

momentos (explicado brevemente en el captulo 2.2).

Este mtodo permite en un nmero reducido de puntos frecuenciales

extraer las caractersticas de transmisin y acoplamiento como lo hace el mtodo

analtico pero adems extrae otros fenmenos que se dan en las lneas de

transmisin como son el acoplamiento mutuo, efectos de frontera, radiacin

electromagntica y dispersin en las discontinuidades de las lneas. Aportando

una herramienta de comprobacin ms de diseo que refuerza los resultados por

mtodos diferentes.

Las lneas de transmisin resultantes de la simulacin y optimizacin

analtica mediante smartcomponents se pueden dibujar en un ambiente grfico

(layout) asignando las dimensiones fsicas y las caractersticas del material

dielctrico. Una vez teniendo un modelo del tamao y distribucin de las lneas,

estas se pueden modificar directamente en el bosquejo (layout) que el programa

proporciona el cual sirve para imprimir y hacer la construccin.

a) b) c)



32

Tambin se pueden agregar lneas de transmisin en configuraciones poco

convencionales o inexistentes en el ambiente analtico clsico y obtener sus

caractersticas en altas frecuencias. La principal desventaja que tiene este mtodo

de momentos es que resulta poco prctico al momento de realizar optimizaciones

del diseo, ya que todo cambio se debe realizar de manera intuitiva.

Para obtener las caractersticas deseadas es necesario en la mayora de

los casos realizar optimizaciones mediante el mdulo que el software ADS

contiene llamado OPTIM que se encuentra en el pestaa Optim/Stat//Yield/DOE

en la ventana principal como se muestra en la figura 5.

Este mdulo nos permite realizar mejoras en el comportamiento del filtro por

medio de metas (mdulos GOAL) en donde se especifica la expresin que

nosotros queremos mejorar, como por ejemplo el parmetro S21 (tal como se

puede ver en la figura 6), el valor mximo y mnimo que se espera tener de dicho

parmetro, es decir, al cual debemos ajustar, as como el peso o prioridad que se

la asigna a dicha meta (ya que pueden haber muchas de ellas para una sola

optimizacin), pudiendo jerarquizar para darle ms importancia a una o a otra.

Tambin se especifica el rango la variable en el que se espera la mejora,

como la frecuencia como en el ejemplo y los valores mnimo y mximo de dicho

rango.

Cabe mencionar que existen varios mtodos utilizados por el ADS para el

proceso de optimizacin, entre ellos estn el aleatorio, gradiente, hibrido,

sensitivo, minimax, cuasi-Newton, entre otros. Todos ellos se pueden elegir desde

el mdulo OPTIM y se debe observar cul es el que arroja los mejores resultados

dependiendo del diseo para elegir el adecuado.

Figura 3.4. Mdulos utilizados para la optimizacin.



33

Se realiza el primer diseo con el material RF-60 del cual se presentan sus

caractersticas en este mismo capitulo, utilizando un filtro pasa banda en zigzag y

se obtienen las lneas del ancho y largo como lo muestra la siguiente figura.

Figura 3.5. Diseo del filtro pasa banda en zigzag.

Se simula para verificar su comportamiento en frecuencia y atenuacin y si

es necesario se optimiza con los mdulos antes mencionados para despus pasar

a la impresin del layout y a la respectiva construccin.

Se disea otro filtro, pero ahora se cambia la topologa con el objetivo de

obtener un filtro de menor tamao (de ser posible). El diseo fue hecho con el tipo

harping y se sigui el mismo procedimiento que para el filtro anterior. El esquema

resultante se muestra en la figura siguiente.



34

Figura 3.6. Diseo del filtro pasa banda tipo Harping.

Como se puede observar en la figura, se utilizaron tapers con el fin de

reducir las prdidas en la transmisin adems de que el uso de estas alternativas

permite una instalacin del filtro construido en la base de mediciones del

analizador de redes vectorial ms rpida y exacta. Despus se pasa a la etapa de

optimizacin si es necesario y a la construccin.

Con el fin de obtener un diseo que tuviera las lneas mas cortas y

delgadas para lograr menos prdidas en la transmisin de la seal se opta por

realizar un nuevo diseo, ahora con el material TMM10i y con otra topologa de

filtro; el filtro pasa banda de lneas paralelas acopladas. El diseo de este filtro

resulto mas pequeo, lo q implica menos material y menores prdidas como se

requiere.

A continuacin se muestra el esquema del diseo de lneas paralelas

acopladas.



35

Figura 3.7. Diseo del filtro pasa banda de lneas paralelas acopladas.

De igual manera que los diseos anteriores se pasa a la etapa de

optimizacin si es necesario y despus a su construccin.

3.2 Proceso de construccin y/o

montaje

El proceso de construccin del diseo en la placa con el sustrato

seleccionado se lleva a cabo con ayuda de una pelcula seca foto resistente para

obtener un grabado de las pistas exacto en la placa y el sometimiento del diseo

bajo la luz ultravioleta.

El disea el impreso como la mayora de los mtodos de diseo de circuitos

y se imprime en hojas de acetato. La pelcula seca foto resistente es pegada en la

placa con ayuda de una pistola de aire caliente y despus se coloca el diseo en

acetato encima de la placa con la pelcula para colocarla bajo la luz ultravioleta

por un determinado tiempo.

Despus que se graba el diseo en la placa y se somete a qumicos para

eliminar el cobre sobrante y lograr que en la placa solo queden las pistas del



36

diseo (consultar Apndice A para obtener ms detalles).

Para realizar la medicin se debe montar el filtro en la en la base Anritsu

3680-20 y conectar los dos puertos al analizador de redes vectorial.

3.3 Equipo de medicin

Para el proceso de medicin ya que el filtro quedo construido se utiliza un

analizador de redes vectorial para la efectuar la medicin de los parmetros S y

analizar los resultados obtenidos.

3.3.1Anritsu MS4624B.

El analizador de redes vectorial Anritsu MS4624B es un instrumento que

mide las caractersticas de transmisin y reflexin complejas de dispositivos de

dos puertos en el dominio de la frecuencia. Esto se hace por muestreo de la seal

incidente, la separacin de las ondas transmitida y reflejada, realiza proporciones

que estn directamente relacionados con los coeficientes de reflexin y

transmisin de los dos puertos. Frecuencia se barri para obtener rpidamente

informacin de amplitud y fase sobre una banda de frecuencias de inters.

Anritsu MS4624B utilizarn fuentes de frecuencia sintetizado para

proporcionar un estmulo de prueba conocida que puede barrer toda una gama de

frecuencias o niveles de potencia. Estos analizadores tambin pueden realizar

clculos de medidas (incluyendo fase), que requieren varios receptores. El

AnritsuMS4624B puede proporcionar una gran cantidad de conocimiento acerca

de un dispositivo bajo prueba (DUT), incluyendo su magnitud, fase y la respuesta

de retardo de grupo.

Caractersticas.

Ver el verdadero rendimiento de todos sus componentes pasivos y

activos, incluidos: las antenas, aisladores, filtros, duplexores,

acopladores, filtros SAW, amplificadores, mezcladores y



37

componentes multi-puertos.

Con una nica conexin realiza la medicin de parmetros S,

armnicos en el dominio del tiempo, la compresin, la distorsin de

intermodulacin (IMD), figura de ruido (NF) y la frecuencia de retardo

de grupo para la caracterizacin de dispositivos, exacta y compleja.

[12]

Figura 3.8 Analizador MS4624B

3.3.2 Anritsu 368020

Esta unidad es una solucin precisa y repetible para medir dispositivos de

sustrato de microcinta. En el dispositivo de sustrato se realizan conexiones de

entrada y salidas por dos mandbulas accionadas que incluyen lanzadores coaxial

microcinta.

Las mandbulas acomodan sustratos de 0.13 a 1.9 mm de espesor.

Ninguna seccin del centro se requiere. Una mandbula es movible en dos

dimensiones para albergar sustratos hasta 50 mm de largo y sustratos con

desvos de la lnea de hasta 12,7 mm.

Caractersticas:

DC a la cobertura de 60 GHz

Capacidad de medicin de microcintas.

Admite dispositivos de prueba de ngulo recto y desplazamiento.

Kits de calibracin/verificacin (opcionales).



38

Capacidad de medicin de sustrato. [13]

Figura 3.9 Anritsu 3680-20.

3.4 Propiedades de materiales.

Para el diseo y construccin de este filtro se utilizaron varios tipos de

materiales con el objetivo de encontrar la placa que nos diera las menores

prdidas posibles y nos diera la banda de frecuencias en el rango que deseado (la

banda L1- 1555.42 MHz a 1595.42 MHz).

3.4.1 RF- 60

RF-60 es un laminado orgnico de cermica de la familia ORCER de

productos de Taconic basado en el tejido de vidrio reforzado.

RF-60 presenta una resistencia excepcional a la unin interlaminar y

resistencia a la soldadura.RF-60 de composicin propia brinda resultados en la

baja absorcin de la humedad y propiedades elctricas uniformes

http://api.viglink.com/api/click?format=go&key=e70be9e3ac20ed563ee73c2b18b4173f&loc=http://www.exclustry.com/view.php?id=243&t=Anritsu-Universal-Test-Fixtures-Model-3680-20&v=1&libid=1321486514572&out=http://shop.ebay.com/anritsu 3680-20&ref=http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=a

instituto politécnico nacional -...

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