instituto politÉcnico nacional escuela superior de
TRANSCRIPT
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD TICOMAN
DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN
PARA FLUJO MULTIFÁSICO
PRESENTA:
HERNANDEZ TENORIO ANTONIO RUBEN
ASESOR DE TESIS:
M. C. Iván Galván YescasM. I. Jaime Blanco Galán
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
1
RESUMEN
Este trabajo se presenta con la finalidad de entender el comportamiento de las variables que
intervienen en el dimensionamiento de líneas de conducción y conforme a ello proponer un método
de solución que facilite el cálculo de dichas líneas.
Para el desarrollo del presente trabajo se establecen los conceptos fundamentales que intervienen
en el dimensionamiento como son: propiedades de los fluidos a transportar, fundamentos de flujo
multifásico a través de tuberías, fundamentos de análisis nodal y comportamiento de pozos
fluyentes; se exhibe además un escenario hipotético al cual le serán aplicados dichos conceptos,
obteniendo un diámetro recomendable al caso aquí planteado.
La aplicación de los conceptos relacionados al flujo multifásico implica la realización de una serie
de sensibilizaciones a partir de las cuales habrá de seleccionarse un diámetro recomendable como
solución al planteamiento abordado, dichas sensibilizaciones se elaboraron con la ayuda del
simulador de flujo multifásico en régimen estacionario PIPESIM, presentando Curvas de capacidad
de transporte y los respectivos Análisis Nodales a las presiones requeridas a la bajante del pozo.
Como resultado de la aplicación de todos estos conceptos se ha logrado establecer un diagrama
de flujo que permite al lector mantener una secuencia de los pasos a seguir para un
dimensionamiento en condiciones similares a las aquí descritas.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
2
CONTENIDO
RESUMEN 1
CONTENIDO 2
INTRODUCCIÓN 4
CAPÍTULO 1.- GENERALIDADES
1.1 Antecedentes 61.2 Marco Normativo para el dimensionamiento de líneas de conducción 81.3 Empleo de simuladores en el dimensionamiento de ductos 91.4 Simuladores comerciales para el transporte de hidrocarburos 9
CAPÍTULO 2.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
2.1 Propiedades de los fluidos a transportar 132.2 Análisis de laboratorio PVT 202.3 Análisis composicional 252.4 Correlaciones empíricas para determinar las propiedades de los fluidos 302.5 Selección del método de cálculo para determinar las propiedades de los fluidos 45
CAPÍTULO 3.- FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS
3.1 Fundamentos de flujo a través de tuberías 473.2 Fundamentos de flujo monofásico 553.3 Fundamentos de flujo multifásico 563.4 Enfoques en el desarrollo de Correlaciones para flujo multifásico 643.5 Flujo multifásico en Tuberías Horizontales 653.6 Flujo multifásico en Tuberías Verticales 763.7 Flujo multifásico en Tuberías Inclinadas 1003.8 Flujo multifásico a través de estranguladores 1013.9 Correlaciones para flujo multifásico Anular 1053.10 Flujo a través de Risers 1053.11 Efecto de las variables del sistema sobre los gradientes de presión 1063.12 Transferencia de calor de un fluido 1083.13 Coeficiente de Transferencia de calor 1163.14 Fundamentos de Análisis Nodal 1193.15 Comportamiento de pozos fluyentes 1233.16 Relación del comportamiento de afluencia 126
CAPÍTULO 4.- DESARROLLO DEL DIMENSIONAMIENTO
4.1 Descripción del sistema hipotético 1394.2 Recopilación de información 1434.3 Caracterización de las propiedades de los fluidos 1434.4 Selección de correlaciones de flujo 1444.5 Requerimientos de presión en la bajante del pozo 1474.6 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo 1554.7 Dimensionamiento del aparejo de producción 1554.8 Evaluación de alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción 1654.9 Método de análisis 168
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
3
CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones y recomendaciones 171
APÉNDICE
APÉNDICE A.- Marco normativo 173 APÉNDICE B.- Mantenimiento de líneas de conducción 176
Reparación de tuberías Inspección de ductos con equipo instrumentado Corrida de Diablos Corrosión en líneas de transporte Control de la corrosión en líneas de transporte
BIBLIOGRAFÍA 192
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
4
INTRODUCCIÓN
Satisfacer las necesidades de energía en México implica, entre otras cosas, el tener que desplazar
grandes volúmenes de crudo y sus derivados con la mayor eficiencia y seguridad existente desde
los lugares de producción hacia las baterías de separación, refinerías y finalmente a los lugares
donde estos serán utilizados. En vista de esto, PEMEX se ha visto en la imperiosa necesidad de
construir nuevas líneas de conducción y rehabilitar la eficiencia de aquellas que están en servicio.
Este mejoramiento ha tenido como objetivo principal optimizar las operaciones de producción, es
decir, obtener el gasto máximo de flujo con el consumo mínimo de energía del yacimiento a bajo
costo de operación.
Con el estudio en conjunto del sistema integral de producción, el comportamiento de pozos y el
Análisis nodal, se ha podido realizar una evaluación precisa de la distribución de presiones a lo
largo de dichas redes logrando:
Diseñar eficientemente las tuberías de producción y líneas de descarga
Proyectar posibles aparejos artificiales de producción
Obtener la presión de fondo fluyendo, sin intervenir los pozos
Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto
Determinar la vida fluyente de los pozos
Evitar problemas de Bacheo severo
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
5
CAPITULOIG E N E R A L I D A D E S
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
6
ANTECEDENTES
La historia de las líneas de conducción en México se remonta a principios de la actividad Petrolera
cuando las empresas extranjeras tenían a su cargo la concesión para la explotación de nuestros
yacimientos petroleros abasteciendo a los centros de consumo más importantes de la República
Mexicana a través de ferrocarriles, auto tanques y algunas líneas de conducción teniendo en 1938
tan solo 1, 353 Kms.
El crecimiento de la industria petrolera en México a principios de los años 80’s dio lugar al notable
incremento en la red de ductos encargados del transporte de hidrocarburos para satisfacer la
demanda interna y externa de dichos energéticos. Para la década de los años 90 habiendo pasado
el gran auge petrolero, PEMEX contaba con una extensión aproximada de 60, 000 Kms. de líneas
de conducción.
La importancia de la producción petrolera nacional puede ilustrarse con los siguientes datos; para
los años 80's, México ocupaba el cuarto lugar de producción mundial de hidrocarburos con una
producción de dos millones quinientos mil barriles por día, representando un valor del 20% del
comercio mundial. Para 1994, las exportaciones de petróleo y derivados, petroquímica y extracción
de petróleo crudo y gas representaron cerca del 12% del valor de nuestras exportaciones.
Para satisfacer esta demanda de distribución por ductos mediante el recibo, transmisión, entrega y
comercialización de petróleo crudo a los distintos puntos de proceso, como pueden ser: refinerías,
complejos petroquímicos y/o centros de distribución entre otros, deben observarse las siguientes
funciones básicas:
Controlar y optimizar la operación de los gasoductos, oleoductos y poliductos conforme a
los programas de transporte establecidos, en coordinación con las áreas involucradas en la
entrega y recibo de los productos.
Administrar los programas de mantenimiento preventivo y correctivo de los ductos y de las
instalaciones de bombeo, compresión, distribución, medición, sistemas de control,
derechos de vía, obras y caminos de acceso.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
7
El omitir los cálculos correspondientes al dimensionamiento de una línea de conducción puede
ocasionar fuertes problemas de operación cuya reparación involucraría además de un paro
operacional, un alto costo innecesario; de ahí la importancia de obtener un dimensionamiento
adecuado.
Para fines del reglamento, el transporte de hidrocarburos por ductos, se divide en:
Sistema de Gasoductos
Sistema de Oleoductos
Sistema de Poliductos
Sistema de Gasoductos.-
Los gasoductos conducen el gas natural que puede producirse de un yacimiento de gas libre o
asociado hacia las baterías de separación. A partir de dichos procesos de separación, el gas ya
tratado entra a los sistemas de transmisión para ser despachado al consumidor industrial y
doméstico.
Sistema de Oleoductos.-
El paso inmediato al descubrimiento y explotación de un yacimiento es su traslado hacia los
centros de refinación o a los puertos de embarque con destino a exportación por este tipo de ducto.
El petróleo crudo es impulsado a través de los oleoductos por estaciones de bombeo, controlados
por medios electrónicos desde una estación central, que hacen que el petróleo avance de forma
continua.
Sistema de Poliductos.-
Los poliductos son sistemas de líneas destinadas al transporte de productos terminados. A
diferencia de los oleoductos convencionales - dedicados exclusivamente al transporte de petróleo
crudo -, los poliductos transportan una gran variedad de productos ya procesados en la refinería. A
través de ellos pueden trasladarse principalmente keroseno, combustibles para aviación y naftas.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
8
Sucede normalmente que un poliducto de grandes longitudes contenga cuatro o cinco productos
diferentes en distintos puntos de su recorrido, que son entregados en la terminal de recepción o en
estaciones intermedias ubicadas a lo largo de la ruta. Para esta operación el transporte se realiza
en baches sucesivos; se programan los envíos, las presiones y la velocidad de desplazamiento de
cada producto que son controladas por medio de centros de cómputo.
NORMATIVIDAD Y MARCO GUBERNAMENTAL
La nueva Ley Orgánica de Petróleos Mexicanos, ha constituido el “Comité Ínter organismo de
Ductos” (CID) que tiene a su cargo estandarizar la normatividad empleada en el diseño,
construcción e inspección de ductos, con la finalidad de elaborar normas con características y
condiciones propias que permitan mejorar las condiciones de operación y seguridad de las
instalaciones.
El Comité Ínter organismo de Ductos es también el órgano administrativo responsable de autorizar
y/o cancelar los documentos normativos aplicables en las instalaciones de ductos de los
Organismos Subsidiarios y Empresas Filiales de Petróleos Mexicanos para los ductos que se
destinen al transporte de petróleo crudo, condensados, gas natural, gases licuados y productos
derivados de la refinación del petróleo.
Existen diversas normas que rigen el diseño y construcción de sistemas de transporte de
hidrocarburos que pretenden establecer los requisitos mínimos de seguridad para el diseño,
construcción, operación, mantenimiento e inspección de líneas de conducción.
Estas normas aplican a todos los sistemas transporte de hidrocarburos por ductos, no son
retroactivas ni deben ser interpretadas para aplicarse a sistemas de conducción por tubería
instalados antes de su emisión. Sin embargo, deben ser aplicables para modificaciones,
sustitución, incremento en las condiciones normales de trabajo o cambio de servicio de un sistema
existente; asimismo, en lo relativo a la operación, mantenimiento y control de la corrosión de
sistemas de tuberías nuevas y/o existentes.
Las Normas más comúnmente usadas en el desarrollo de ingeniería de proyectos, mencionando
las sociedades e institutos internacionales se encuentran en el Apéndice “A” del presente trabajo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
9
EMPLEO DE SIMULADORES EN EL DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN
Se define simulación como el proceso de diseñar y desarrollar un modelo matemático
computarizado de un sistema o proceso para conducir una serie de experimentos con el propósito
de entender el comportamiento del sistema y evaluar las diferentes estrategias o escenarios con
las cuales se puede operar.
Existen dos tipos de simulación; la “Simulación de evento separado” define el estado inicial de los
objetos en el modelo y después produce eventos separados que tienen lugar en tiempos dados.
Estos eventos simulan el estado de los objetos, y el efecto se propaga a través del sistema
conforme a las reglas implantadas en el modelo.
En algunos sistemas el estado cambia continuamente, por ejemplo, el nivel del agua en un
yacimiento con salidas de flujo puede cambiar todo el tiempo. En tales casos la “Simulación
continua” es mas apropiada, aunque la simulación de eventos separados pueden servir como una
aproximación.
Modelar un sistema significa capturar y considerar por separado los componentes de un sistema,
así como su interrelación y conducta de acuerdo con el objetivo modelado. El simulador logra
aproximaciones a problemas muy complejos, entre mas refinamientos le sean agregados, los
modelos llegan a ser más y más precisos.
SIMULADORES COMERCIALES PARA EL TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS
Existen varios tipos de simuladores comerciales los cuales son una herramienta importante para el
cálculo de caídas de presión; a continuación se mencionan algunos de los más conocidos y
utilizados.
PERFORM (Ejecución a través del manejo del riesgo, por sus siglas en inglés). El simulador,
permite un entendimiento cuidadoso de los pozos y tuberías de descarga para mejorar el diseño de
terminación y mejorar la productividad.
Este software modela redes considerando pozos, tanto terrestres como marítimos, calcula
propiedades del fluido rápidamente y con exactitud con un grupo de correlaciones PVT
incorporadas dentro de PERFORM.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
10
WELLFLO.- Es un programa de simulación en régimen estacionario para dirigir el diseño de las
terminaciones en los pozos petroleros, pronosticar el comportamiento y diagnosticar problemas en
el pozo, o pronosticar la producción óptima con instalaciones existentes.
Una vez que los modelos del pozo se hayan construido y se hayan ajustado a los datos medidos
en WELLFLO pueden ser combinados en campo que se modelan en FIELDFLO. Las condiciones
de funcionamiento se optimizan para el campo entero incluyendo la red de las líneas superficiales
del flujo.
Permite que el usuario construya modelos del pozo gráficamente o con las tablas de datos. Casi
todos los parámetros de la ingeniería se pueden incorporar como variables de sensibilidad. Esto
permite que el usuario modele el comportamiento del pozo, tal como aumentar el gasto de
inyección del gas, cambiando con ello el efecto; y se puede entonces, incluir en el modelo total del
campo con FIELDFLO.
PROSPER es un programa de diseño, optimización y ejecución del pozo en estado estacionario.
Esta diseñado para la construcción de modelos de pozos consistentes y confiables, con el
beneficio de tratar cada aspecto del pozo. PROSPER provee rasgos únicos de comparación con el
PVT, correlaciones de flujo multifásico e IPR para comparar datos medidos en campo. También
modela los efectos combinados de la temperatura, presiones y mecanismos del fluido para predecir
el comportamiento de los pozos inyectores.
PIPEPHASE es un programa de simulación que modela flujo multifásico en estado estacionario,
este software contiene múltiples aplicaciones, como:
Análisis de flujo de la tubería.- Proporciona un sistema comprensivo de los métodos
empíricos y mecánicos para analizar fenómenos multifásicos de flujo en tuberías y una
capacidad detallada del análisis de la transferencia de calor.
Modelar Redes.- La capacidad de la simulación de la red en PIPEPHASE permite al
usuario modelar grandes redes de pozos conectados y de instalaciones asociadas. El
modelo detallado del pozo, permite que el usuario configure los detalles necesarios de un
sistema incorporando las instalaciones en sentido descendiente de la separación.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
11
PIPESIM es el simulador en régimen estacionario con el cual se pueden analizar sistemas de
producción incluyendo pozos e instalaciones, para ayudar al ingeniero a entender el potencial del
yacimiento; no sólo modela flujo multifásico del yacimiento a la cabeza del pozo, sino también
considera el funcionamiento de las instalaciones de la línea de flujo y de la superficie para un
análisis comprensivo del sistema de producción.
Para la optimización en la inyección de gas, PIPESIM incluye el diseño de válvulas con la finalidad
de determinar la mejor profundidad para que sean instaladas y permite reajustar su colocación,
también incluye una base de datos de un fabricante dándole la mayor información para tomar las
mejores decisiones.
Para un análisis avanzado, el software mejora el comportamiento del pozo, ofreciendo una serie de
modelos multifásicos para el diseño de la tubería para el campo completo, análisis de redes,
producción y optimización ayudando a maximizar el valor del activo.
Análisis de redes.- Para un análisis integral del sistema, PIPESIM puede modelar redes
complejas, esta mejora da las herramientas para emprender un análisis de red típico
incluyendo:
Predicción de los perfiles de presión y temperatura a través de las trayectorias de flujo
Soluciona las redes del fondo del pozo encontradas en pozos multilaterales
Desarrollo del campo.- Para un plan de desarrollo integrado del campo, PIPESIM puede
ayudar a mejorar el desarrollo con una interfaz a simular cambios en las operaciones del
campo sobre el tiempo. Se presentan informes detallados de la vida del campo para la
producción calculada exportando las variables de producción relacionadas gráficamente a un
programa de balance externo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
12
CAPITULOI IP R O P I E D A D E S D E L O S F L U I D O S
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
13
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Las propiedades físicas de los fluidos son parámetros que caracterizan a un fluido y lo hacen
diferente de otro. En la industria petrolera los fluidos que comúnmente se manejan son: aceite, gas
y agua. De acuerdo a estas características podemos determinar el comportamiento del fluido bajo
condiciones de presión y temperatura.
Las propiedades que se pueden calcular mediante las expresiones subsecuentemente expuestas
son las siguientes:
Densidad del aceite (ρo).-
La densidad del aceite ρo, en lb/ft3, a presiones menores o iguales a la presión de burbuja (P≤Pb),
se determina mediante la siguiente ecuación:
o
gdoo B
Rs
615.6
0764.0350
(2.1)
La densidad del aceite a presiones mayores que la presión del punto de burbuja (P > Pb), se
determina con mediante la siguiente ecuación:
PPbCoobo exp (2.2)
Densidad relativa del aceite (γo).-
La densidad relativa del aceite, γo, se define como la razón de la densidad del aceite a la densidad
del agua, ambas medidas a la misma presión y temperatura.
w
oo
(2.3)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
14
La densidad relativa (adimensional) normalmente se reporta como 60º/60º, esto significa que las
densidades del aceite y del agua fueron medidas a 60º F y presión atmosférica. Para el aceite, es
de uso común utilizar la densidad relativa en ºAPI (American Petroleum Institute), obteniéndose
mediante la siguiente ecuación:
5.1315.141 o
API
(2.4)
Densidad relativa del gas disuel to (γgd).-
La densidad relativa del gas disuelto, γgd, se obtiene con la ecuación de Katz o gráficamente. Una
limitación impuesta a γg ≤γgd ≥0.55, donde 0.55 es la densidad relativa del metano y γg la densidad
relativa del gas producido en el separador.
Rsx APIAPI
gd 6105715.3
505.12 (2.5)
Presión de Burbuja (Pb).-
La presión de burbuja se define como la presión a la cual se forma la primera burbuja de gas al
pasar un sistema del estado líquido al estado de dos fases, donde la fase líquida esta en equilibrio
con una cantidad infinitesimal de gas libre.
A presiones por debajo de la presión de burbuja se forman dos fases en equilibrio: líquida (crudo
con gas en solución) y gaseosa (gas natural). La fase líquida esta constituida por crudo saturado
con gas natural, por eso a estas presiones se les llama de saturación Ps. Comúnmente, la presión
de saturación se utiliza como presión de burbujeo, Pb.
Factor de volumen del aceite (Bo).-
El factor de volumen del aceite, se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento
un barril de aceite a condiciones estándar más su gas en solución. También, puede definirse como
el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al pasar de las condiciones de yacimiento a
las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión líquida y/o liberación del gas en
solución.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
15
Relación de solubilidad (Rs).-
La relación de solubilidad o solubilidad del gas en el aceite (Rs), se define como el número de pies
cúbicos de gas que pueden disolverse en un barril de aceite, ambos expresados a condiciones
estándar (60º F & 14.7 psia), cuando son llevados a las condiciones de presión y temperatura
prevalecientes en el yacimiento.
Se dice que un crudo esta saturado con gas natural cuando tiene en solución la máxima cantidad
de gas que le es posible, y en este caso, al reducir un poco la presión ocurre una liberación de gas.
Así, por encima de la presión de burbuja el aceite esta bajo saturado ya que una disminución de
presión no causa liberación de gas, sin embargo, por debajo de la presión de burbuja el aceite esta
saturado, ya que una disminución de presión origina una liberación de gas, por tanto, Rs
disminuye.
Factores que afectan la solubilidad:
Presión: Al aumentar la presión aumenta Rs
Temperatura: Al aumentar la temperatura disminuye Rs
Densidad del aceite: Al disminuir la densidad del aceite, aumenta Rs
Densidad del gas: Al aumentar la densidad del gas, aumenta Rs
Tipo de liberación: La manera como se separa el gas del aceite produce diferentes valores de Rs.
Existen dos tipos de liberación:
a. Instantánea
b. Diferencial
Durante la liberación instantánea (flash), la composición del sistema no cambia, el gas liberado
permanece en contacto (equilibrio) con el aceite hasta que todo el gas se separe. Por ejemplo, la
separación aceite - gas que ocurre en un separador. En cambio, durante la liberación diferencial el
gas liberado en cada disminución de presión se separa del aceite y por tanto la composición del
sistema cambia. Normalmente, aunque no en general, los valores de Rs por liberación diferencial
son mayores que por liberación instantánea.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
16
Viscosidad del líquido (µo).-
La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus
moléculas al fluir.
En el caso del aceite deben distinguirse dos tipos de viscosidad: viscosidad de un aceite sin gas en
solución y viscosidad de un aceite a determinada P y T, llevando consigo la cantidad de gas que
puede disolver a esas condiciones.
Existen cuatro pasos para calcular la viscosidad del líquido
Paso1: Calcular la viscosidad del aceite muerto a presión atmosférica y la temperatura del
fluido. Los métodos disponibles para calcular la viscosidad del aceite muerto son: Beggs &
Robinson o Glasso.
Paso 2: Calcular la viscosidad del aceite vivo a la presión en el punto de burbuja
asumiendo que el aceite se encuentra saturado con gas disuelto. Los métodos disponibles
para calcular la viscosidad del aceite vivo son: Chew & Connally o Beggs & Robinson.
Paso 3: Establecer si la presión de fondo fluyente esta sobre la presión del punto de
burbuja para la temperatura del fluido. Si no, continuar con el paso 4. Por otra parte se
calcula la viscosidad del aceite bajo saturado. Los métodos disponibles para calcular la
viscosidad del aceite bajo saturado son: Vázquez y Beggs.
Paso 4: Determinar los efectos del agua en la fase líquida. Los métodos disponibles para el
cálculo de la viscosidad de la mezcla de aceite agua son: Inversión, Gasto de volumen o
Woelflin.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
17
Tensión interfacial (σO).-
Se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La
tensión interfacial entre el aceite y el gas esta dada por la siguiente expresión:
PAPITo 0007.0exp267.0047.04.42 (2.6)
Queda de manifiesto, que en el caso que la presión se encuentre por arriba de la presión de
burbuja, el fluido a transportar se encuentra en fase líquida, por lo tanto no es necesario realizar
cálculos para la fase gaseosa.
PROPIEDADES DEL GAS
Factor de volumen del gas.-
El factor de volumen del gas se define como el volumen de gas a condiciones de yacimiento
requeridos para producir un pie cúbico estándar de gas en la superficie. También se le conoce
como factor de volumen del yacimiento o factor de encogimiento del gas.
El factor de volumen del gas puede calcularse como el volumen ocupado por el gas a condiciones
de presión y temperatura del yacimiento dividido por el volumen ocupado por la misma masa de
gas a condiciones estándar.
P
tZBg46002825.0 (2.7)
Densidad del gas.-
La densidad se define como la masa por unidad de volumen de gas:
4607044.20764.0
tZP
óBg
gfg
gfg
(2.8)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
18
Factor de compresibilidad del gas.-
Para gases superficiales: Para gases húmedos:
)10.2(100740505.702
)9.2(21023867.316167
gfpcgfpc
gfpcgfpc
PP
TT
De aquí:
)13.2(27.0
)12.2(
)11.2(460
pr
prr
pcpr
pcpr
ZT
P
PPP
Tt
T
28
283
27
56555
4332
1 exp11 rrpr
r
pr
rr
prr
prpr
CCT
CTCC
TCC
TC
TCCZ
Donde:
C1 = 0.31506 C5 = -0.6123
C2 = -1.0467 C6 = -0.10489
C3 = -0.5783 C7 = 0.68157
C4 = 0.5353 C8 = 0.68446
El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y calcular todos los parámetros hasta encontrar
un valor para Z calculado por la ecuación anterior, en caso de que la Z calculada sea igual a la Z
supuesta, o se encuentre dentro de un rango de error adecuado, se termina la iteración, de forma
contraria Z obtenida del calculo, tomara el lugar de la supuesta al inicio.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
19
Viscosidad del gas:
La viscosidad del gas puede obtenerse a partir de la correlación de Lee.
)17.2(2897.0
4609865.3
)16.2(2.04.2
)15.2(4604.550209
4605794.04.9
)14.2(428.62
exp10
5.1
4
gf
gf
gf
Y
gg
tX
XY
t
tK
XxK
Corrección de la viscosidad del gas por presencia de gases contaminantes:
Concentraciones menores al 5% de contaminantes no tienen mayor efecto en el cálculo de Z, sin
embargo, altas concentraciones conducen a un error apreciable.
33
33
33
1073.3log1049.8
1024.6log1008.9
1059.9log1048.8
)18.2(
22
22
22
222
xxYC
xxYC
xxYC
CCC
gSHSH
gCOCO
gNN
SHCONgcg
µgc Viscosidad del gas natural calculada con la correlación de Lee
CN2 Corrección por presencia de N2
CCO2 Corrección por presencia de CO2
CH2S Corrección por presencia de H2S
YN2 Fracción molar de N2
YCO2 Fracción molar de CO2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
20
MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL FLUIDO
Las propiedades de los fluidos pueden determinarse principalmente por:
Análisis de laboratorio PVT
Análisis composicional de los fluidos
Correlaciones empíricas (Modelo Black Oil)
Estas propiedades son descritas en forma detallada a continuación:
ANÁLISIS DE LABORATORIO PVT
Los estudios PVT se realizan con el propósito de analizar los fluidos contenidos en los yacimientos,
y partiendo de los resultados que el estudio exhiba, determinar las diversas metodologías que
definan los esquemas óptimos de producción, así como evaluar los diversos métodos de
recuperación mejorada y demás propiedades que predigan el comportamiento de los pozos a
medida que estos son explotados.
La función de los estudios experimentales para fluidos de yacimiento (PVT), es la de obtener toda
la información del comportamiento de los mismos a medida que se cambian las variables de
presión, volumen y temperatura a modo de poder encontrar la manera de mantener la energía
natural del pozo obteniendo con ello una mayor producción.
Métodos de muestreo de fluidos para el análisis PVT.-
Básicamente existen 2 métodos para toma de fluidos de yacimientos petroleros:
Muestras de fondo a pozo cerrado o fluyendo
Muestras de fluidos de separador
Muestreo de fondo.-
El pozo seleccionado para muestreo deberá producir a un gasto estabilizado tan bajo como sea
posible con objeto de mantener la presión tan alta como sea posible tanto en el pozo como en el
área de drene del yacimiento.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
21
Es conveniente que el muestreo de fluidos se efectúe en el pozo lo antes posible con objeto de
evitar la formación de una fase gaseosa, ya que si un pozo exhibe un rápido incremento en la
relación gas - aceite probablemente se presente una alta saturación, por lo cual será difícil tomar
una muestra representativa; en caso de que el único pozo disponible produzca agua deberá
tenerse mucho cuidado para seleccionar la profundidad de muestreo.
Una vez que es seleccionada la profundidad de muestreo, se deberá introducir el muestrero con el
pozo cerrado y transferi r las muestras tomadas en botellas especiales al laboratorio y realizar con
ella una prueba de presión - volumen para corroborar la calidad de la muestra, la presión de
saturación determinada para 3 diferentes muestras no deberá variar en más de un 3%.
Condiciones para la toma de la muestra.-
Tomar como mínimo tres muestras para hacer el estudio PVT
Determinar en campo a todas las muestras su Pb
El punto óptimo de muestreo es el sitio más profundo en el pozo por donde pase el fluido
que viene del yacimiento y donde la presión de fondo fluyendo no sea menor que la presión
del yacimiento
Si el pozo produce agua, determinar con el pozo cerrado el nivel libre de agua con un
registrador continuo de presión
Muestras de separador.-
Para hacer el análisis PVT utilizando muestras de superficie se recolectan muestras de aceite y
gas del separador y estas muestras son recombinadas en el laboratorio en las proporciones
adecuadas de acuerdo a las características de producción.
Las muestras deberán tomarse bajo condiciones de flujo estabilizado y el pozo deberá haber fluido
por un tiempo suficientemente largo; la relación gas – aceite deberá ser verificada por lo menos 3
veces antes del muestreo a rangos iguales de tiempo (3, 8, 12 hrs. etc.)
Las muestras de gas y petróleo son tomadas al mismo tiempo y bajo las mismas condiciones de P
y T. La diferencia en tiempo no debe ser mayor de una hora porque pueden ocurrir cambios
significativos en las condiciones de separación.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
22
Condiciones para la toma de las muestras.-
Producción estabilizada a bajas tasas de flujo
Medición precisa de las tasas de flujo de gas y crudo
Toma de muestras representativas de gas y líquido de la primera etapa de separación
Por lo general se necesita una mayor cantidad de gas que de aceite debido a que el gas es muy
compresible por lo que se recomienda tomar la siguiente información con el muestreo de superficie :
El volumen de aceite en el separador comparado con el aceite en tanque (para calcular el
factor de encogimiento)
Temperatura y presión del separador
Temperatura y presión en tanque
La relación gas – aceite
La densidad del gas del separador obtenida en campo o en el laboratorio
Es conveniente mencionar que con este método se pueden obtener muestras representativas del
fluido del yacimiento, similares a las obtenidas con el muestreo de fondo del pozo siempre y
cuando la presión de fondo fluyendo exceda la presión de burbuja o la presión de rocío de los
fluidos.
Este método es particularmente recomendable para gas y condensado debido a que con el
muestreo de fondo existe un continuo enriquecimiento del fluido de fondo del pozo por la
segregación del condensado y caída de presión que ocurre en las cercanías de los disparos.
PRINCIPALES EXPERIMENTOS PVT
Un típico análisis PVT incluye las siguientes pruebas:
a. Composición del Fluido del Yacimiento.-
Técnicas usadas: Cromatografía y Destilación
Otros métodos: Destilación simulada por cromatografía y espectrometría de masa.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
23
b. Expansión a composición constante.-
Es una prueba de liberación instantánea donde la muestra original es sometida a un proceso de
expansión disminuyendo P, a composición y temperatura constante (Ty). El gas liberado se
mantiene en contacto con el crudo.
c. Liberación diferencial isotérmica.-
Es una prueba de liberación diferencial donde la muestra original se somete a un proceso de
expansión disminuyendo P a T constante (Ty). El gas liberado en cada etapa se libera del contacto
con el crudo.
Se inicia con P = Pb. Luego se expande a P < Pb.
d. Prueba de separadores.-
Son pruebas de liberación instantánea que se hacen en un separador en el laboratorio con la meta
de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P y T) en la superficie sobre las
propiedades del crudo (Bo y Rs).
Al variar Psep se puede obtener “P óptima” que produzca la mayor cantidad de crudo en
el tanque.
VARIABLES OBTENIDAS DE UN ANÁLISIS PVT.-
Los datos que pueden obtenerse de los diferentes estudios realizados a partir de un análisis PVT
son:
SEPARACION FLASH (EXPANSIÓN A COMPOSICIÓN CONSTANTE)
Presión de saturación
Volumen relativo
Factor z del gas (gas y condensado)
Saturación de líquido
Viscosidad
Densidad
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
24
SEPARACIÓN DIFERENCIAL CONVENCIONAL (ACEITE NEGRO)
Factor de volumen de aceite
Relación gas disuelto - aceite
Densidad del aceite
Factor z del gas
Densidad del gas
Viscosidad del aceite
Viscosidad del gas calculada
SEPARACIÓN DIFERENCIAL A VOLUMEN CONSTANTE (AGOTAMIENTO A VOLUMEN
CONSTANTE, ACEITE VOLATIL Y GAS CONDENSADO)
Presión de burbuja o de rocío
Por ciento de mol extraído
Factor de compresibilidad del gas extraído
Saturación de líquido
Composición de gas extraído en cada etapa
Viscosidades de gas y líquido
Densidad de líquido
SEPARACION FLASH EN SUPERFICIE
RGA
Factor encogimiento
Densidad del aceite
Densidad relativa del gas
Gas producido acumulado
Densidad del aceite residual
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
25
ANÁLISIS COMPOSICIONAL
Para conocer las propiedades de los fluidos a diferentes presiones y temperaturas ; cuando se trata
de aceites volátiles y condensados, se utilizan generalmente análisis composicionales. El análisis
composicional es un análisis realizado al gas, para conocer la proporción de sus componentes y
contaminantes.
En un análisis composicional las muestras son transferidas a los laboratorios mediante botellas
porta muestra especiales; dichas muestras se recolectan del separador para ser recombinadas en
el laboratorio en las proporciones adecuadas de acuerdo a las características de producción.
Básicamente existen 2 técnicas para analizar la composición de muestras de hidrocarburos,
cromatografía y destilación fraccionada.
La cromatografía es utilizada para analizar muestras de gases mientras que en el análisis por
destilación fraccionada, se separan los componentes del hidrocarburo, vaporizando la mezcla y
condensado los vapores de acuerdo a sus diferentes temperaturas de ebullición.
POSTULADO TERMODINÁMICO DE LAS ECUACIONES DE ESTADO.-
Todas las propiedades PVT para sistemas de gas y condensado pueden ser expresadas en
función de presión, temperatura, y composición. La validación de dichas propiedades puede
hacerse en base a ecuaciones de estado y correlaciones empíricas.
Ecuaciones de estado.-
Las ecuaciones de estado se usan para correlacionar datos PVT y calcular diferentes propiedades
físicas y termodinámicas de sistemas de hidrocarburos en un amplio intervalo de valores de
presión y temperatura.
La mayoría de los gases siguen el comportamiento de los gases ideales a bajas presiones, sin
embargo presentan fuertes desviaciones a altas presiones y temperaturas, por lo cual es necesario
introducir un factor de corrección de la siguiente forma:
ZnRTPV (2.19)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
26
El factor Z se define como la relación entre el comportamiento de un volumen de gas real a una
presión y temperatura dada entre el comportamiento del mismo volumen si se comportara como un
gas ideal, de tal manera que se define como:
idealgas
realgas
VV
Z (2.20)
El factor de compresibilidad del gas no es constante y depende de cambios en la presión y
temperatura. La ley general de los gases es válida sólo para gases químicamente parecidos.
Las principales ecuaciones de estado son las siguientes:
Ecuación de Van Der Waals.- Puede escribirse en las siguientes formas:
22 ;Va
bVRTPRTbV
VaP
(2.21)
Ya que por definición, Z=PV/RT, la ecuación anterior puede escribirse:
RTVa
bVb
zRTPV
1 (2.22)
Donde
c
cc
c
c
c
c
TVPRy
PTRb
PTRa
38
8;
6427 22
La ecuación de Van Der Waals fue la primera que simula la transición de estado de vapor a líquido.
Ecuación de Redlich-Kwong.- Esta ecuación puede determinarse a partir de la presión y
temperatura críticas. Sin embargo, la ecuación R-K es más exacta y tiene una mayor
aplicación.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
27
La ecuación es la siguiente:
bVVTa
bVRT
P
(2.23)
Donde:
c
c
c
c
PTR
bP
TRa
0867.0;
4278.0 5.22
Ecuación de Peng – Robinson.- Peng y Robinson desarrollaron una ecuación similar a la
elaborada por Soave – Redlich – Kwong (SRK) corrigiendo el error obtenido en la
predicción de la densidad de líquidos, obteniendo la siguiente ecuación:
bvbbvv
Tabv
RTP
(2.24)
Donde:
PcTR
bTraPc
TRa C
BC
A *,**22
Arreglando la ecuación:
031 32223 BBABZBAZBZ
Donde:
RTPVZ
RTbPB
TRaPA
32
Aplicando los criterios de Van Der Waals:
02
2
TT VP
VP
En el punto crítico se tiene:
PcTcR
TcbPcTcR
Tca 07780.045724.022
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
28
A temperaturas diferentes a la crítica:
cTbTb
TTcaTa r
,
Donde:
2
12
111 rTK
22699.054226.137464.0 K
(= Factor ascentrico)
Ecuación de Wohl.- Esta ecuación contiene tres constantes, también obtenidas a partir de
características críticas (presión, temperatura, volumen). La ecuación es:
RTbVVTc
bVTVaP
32 (2.25)
)27.2(
)26.2(
322
32
TRVc
bVRTa
bVV
ZRTPV
VTc
bVTVa
bVRT
P
Donde:
415
44
6
32
2
cc
c
ccc
c
ccc
VPTR
VTPc
Vb
VTPa
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
29
Ecuación de Benedict – Webb - Rubin (BWR). Esta ecuación es una de las más usadas
para determinar propiedades termodinámicas de hidrocarburos. Tiene ocho constantes
para cada componente. La ecuación BWR es la siguiente:
)29.2(
exp1
1
)28.2(exp13
23
2252
3
2
23632
2
RTc
RTa
RTa
bRTC
RTA
BZRTPV
TcaaRtb
TCARTBRTP
ooo
ooo
Donde = densidad molar y Ao, Bo, Co, a, b, c, α, son constantes para cada
componente. Para mezclas se han desarrollado diferentes formas de calcularlas (reglas de
combinación), con el fin de obtener las mejores constantes para un sistema dado,
especialmente para sistemas que contienen componentes no hidrocarburos.
El uso de la ecuación BWR requiere el empleo de computadores digitales, debido a la
cantidad de cálculos que involucra. Ha sido muy usada para el cálculo de fases, factores de
compresibilidad, entalpía, entropía, etc.
La siguiente tabla muestra las características de los componentes encontrados en los diferentes
tipos de yacimientos.
Componente Aceite Negro Aceite VolátilGas y
condensado Gas húmedo Gas seco
C1 48.83 64.36 87.07 95.85 86.87C2 2.75 7.52 4.39 2.67 7.77C3 1.93 4.74 2.29 0.34 2.95C4 1.60 4.12 1.74 0.52 1.73C5 1.15 2.97 0.83 0.08 0.88C6 1.59 1.38 0.60 0.12 ...C7
+ 42.15 14.91 3.80 0.42 ...100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Peso molecular 225 181 112 157 ...Gravedad específica °API 34.3 50.1 60.8 57.7 57.7
Color del líquido Negroverduzco
Marrón Pajizo Ligeramentetransparente
Incoloro
Tabla 2.1.-Componentes encontrados en los diferentes tipos de yacimientos
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
30
CORRELACIONES EMPÍRICAS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
En el presente trabajo se presentan sólo algunas correlaciones para determinar las propiedades de
los fluidos; al usar correlaciones se entiende que se obtendrán valores aproximados de las
propiedades mencionadas.
Modelo de Black Oil (Aceite Negro).-
Las propiedades del fluido pueden ser pronosticadas mediante el modelo de aceite negro que se
obtuvo a partir de correlacionar las relaciones gas - aceite en crudos vivos con varias propiedades,
tales como la densidad del aceite y la densidad del gas.
La descripción del aceite negro puede ser usada para los siguientes tipos de fluidos:
1. Agua
2. Gas seco
3. Condensado
4. Aceite volátil
Las propiedades que pueden calcularse utilizando el modelo de Black Oil con las principales
correlaciones empíricas son las siguientes:
Correlación de M. B. Standing.-
La correlación fue establecida para aceites y gases producidos en California y para otros sistemas
de crudo de bajo encogimiento, para predecir la presión de burbuja y el factor de volumen del
aceite saturado en función de la relación gas disuelto – aceite, las densidades relativas del gas y
del aceite, la presión y temperatura.
Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento dependerá
de las condiciones de separación, mientras más etapas de separación sean, el aceite será más
ligero (mayor densidad API)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
31
Standing utilizo los siguientes rangos para establecer su correlación:
Pb (Presión en el punto de burbuja): 130 a 7,000 psia
TR (Temperatura del yacimiento): 100 a 258 °F
γAPI (Densidad API): 16.5 a 63.8 °API
γg (Densidad específica del gas): 0.59 a 0.95
Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja): 20 a 1,425 scf/STB
La presión del aceite Saturado (Pb) se correlacionó de la siguiente forma:
APIT
gd
RsPb 0125.000091.0
83.0
1018
(2.30)
Por lo que despejando la relación gas disuelto – aceite (Rs) de la ecuación anterior se tiene:
83.0
1
00091.00125.01018
TAPI
gd
PbRs (2.31)
El factor de volumen del aceite fue correlacionado con la relación gas disuelto – aceite, la
temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite; obteniendo la siguiente
expresión:
2.150.0
25.100012.09759.0
TRsBo
o
g
(2.32)
El factor de compresibilidad Z, se estima por medio de las siguientes ecuaciones:
Para gases superficiales:
)34.2(505.702
)33.2(67.316167
gfpc
gfpc
P
T
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
32
Para gases húmedos:
)36.2(100740
)35.2(210238
gfpc
gfpc
P
T
De aquí:
)39.2(27.0
)38.2(
)37.2(460
pr
prr
pcpr
pcpr
ZTP
PP
P
TTT
28
283
27
56555
4332
1 exp11 rrpr
r
pr
rr
prr
prpr
CCT
CTCC
TC
CTC
TC
CZ
Donde:
C1 = 0.31506 C5 = -0.6123
C2 = -1.0467 C6 = -0.10489
C3 = -0.5783 C7 = 0.68157
C4 = 0.5353 C8 = 0.68446
El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y calcular todos los parámetros hasta encontrar
un valor para Z calculado por la ecuación anterior, en caso de que la Z calculada sea igual a la Z
supuesta, o se encuentre dentro de un rango de error adecuado, se termina la iteración, de forma
contraria Z obtenida del calculo, tomara el lugar de la supuesta al inicio.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
33
Correlación de Vázquez y Beggs.-
En 1976, Vázquez utilizó los resultados de más de 600 sistemas de aceite para desarrollar
correlaciones empíricas para varias propiedades de aceite incluyendo la presión en el punto de
burbuja. En éstas correlaciones se utilizan diferentes coeficientes, según la densidad relativa del
aceite sea mayor o menor de 30 ºAPI.
Se recolectaron aproximadamente 6,000 datos de puntos a lo largo de los siguientes rangos:
Pb (Presión en el punto de burbuja): 50 a 5,250 psia
TR (Temperatura del yacimiento): 70 a 295 °F
γAPI (Densidad API): 16 a 58 °API
γg (Densidad específica del gas): 0.56 a 1.18
Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja): 20 a 2,070 scf/STB
2
1
31 460
exp
C
APIgc T
CC
RsPb
(2.41)
Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. El primer grupo
contenía crudos con densidades ≤30 ºAPI, y el segundo crudos con densidades > 30 ºAPI.
ºAPI C1 C2 C3
≤30 0.0362 1.0937 25.724
>30 0.0178 1.1870 23.931
Debido a que las densidades del gas dependen de las condiciones bajo las cuales el gas se separa
del aceite, Vázquez y Beggs desarrollaron una correlación para normalizar la densidad del gas a
una presión de separación de 100 psi (114.7 psia). Esta presión fue tomada como representativa
de las condiciones promedio de separación en el campo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
34
La densidad relativa del gas obtenida de la correlación debe ser utilizada en correlaciones
desarrolladas por Vázquez y Beggs.
7.114log10912.51 5 sep
sepAPIggc
PTx (2.42)
Si la Psep y la Tsep son desconocidas, la densidad relativa del gas sin corregir, g debe utilizarse en
las correlaciones desarrolladas por Vázquez y Beggs.
La correlación para determinar Rs se afino dividiendo los datos en dos grupos, de acuerdo con la
densidad del aceite obteniendo la siguiente ecuación:
460exp 3
12
TC
PCR APICgcS
(2.43)
Los valores de las constantes son:
ºAPI C1 C2 C3
API ≤30 0.0362 1.0937 25.724
API > 30 0.0178 1.1870 23.931
La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:
gc
API
gc
APIo TRsCTCRsCB
60600.1 321 (2.44)
ºAPI C1 C2 C3
API ≤30 4.4677 x 10 -4 1.751 x 10 -5 -1.811 x 10 -8
API > 30 4.670 x 10 -4 1.100 X 10 -5 1.337 X 10 -9
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
35
Beggs & Robinson desarrollaron una expresión para calcular la viscosidad del aceite vivo y del
aceite muerto (libre de gas).
La viscosidad del aceite vivo se calcula mediante:
bodob a (2.45)
Donde:
338.0
515.0
15044.5
100715.10
Rsb
Rsa
Cuando las condiciones de presión se encuentran por arriba de la presión de burbuja, Vázquez
propone la siguiente forma de cálculo para obtener la viscosidad del aceite:
mobo Pb
P
(2.46)
Y
0.510039.0187.1 3
106.2
PxxPm
La viscosidad del aceite muerto se calcula como sigue:
110 xod (2.47)
Donde:
163.1yTxzy 10
APIz 02023.00324.3 (2.48)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
36
Correlación de Oistein.-
Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:
1. Calcule P* con:
32 log098479.0log703988.0log35772.257364.2*log PPPP (2.49)
2. Calcule Rs con:
816.01
989.0*
a
APIgd T
PRs
(2.50)
Donde:
P = Presión estática del yacimiento [psia]
a = 0.130 para aceite volátiles (°API > 25°)
a = 0.172 para aceites negros (°API < 25°)
Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.
3. Calcule Bo* con:
TRsBoo
gd 968.0526.0
*
(2.51)
4. Determine Bo con:
aBo 101 (2.52)
Donde:
2** log27683.0log91329.258511.6 oo BBa
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
37
Correlación de J. A. Lasater.-
Lasater presentó en 1958 una correlación para la presión de burbuja, a partir de aceites de
Canadá, Estados Unidos y América del Sur. La correlación se basó en 158 presiones conocidas de
137 sistemas y esta expresada en términos de los parámetros de campo generalmente conocidos:
densidad relativa del gas y del aceite, presión y temperatura.
Los datos abarcan los siguientes rangos:
Pb (presión en el punto de burbuja) 48 a 5780 psia
TR (Temperatura del yacimiento) 82 a 272 °F
γAPI (Densidad API) 17.9 a 51.1 °API
γg (Densidad específica del gas) 0.574 a 1.223
Rsb (Solución de gas a la presión en el punto de burbuja) 3 a 2905 scf/STB
Se calcula Mo (Peso molecular en el tanque de almacenamiento)
API Mo
40 630 – 10 API
> 40 73110 562.1API
Calcular γg (fracción mol del gas)
MoRsRs o
g
3503.3793.379
(2.53)
Luego calcular el factor de presión en el punto de burbuja (Pb γg / TR)
γg Pb γg / TR
0.6 323.0786.2exp679.0 g
> 0.6 95.126.8 56.3 g
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
38
La expresión para determinar Pb es:
gR
g TT
PbPb
(2.54)
La expresión para determinar Rs es:
go
goS M
R
1132755
(2.55)
Densidad del aceite saturado:
Bo
Rs gdoo
01362.04.62 (2.56)
Viscosidad del aceite saturado:
o
Z
Xom
bomo
ZY
YTX
Rsb
Rsa
a
02023.00324.310
)58.2(110
15044.5
100715.10
)57.2(
63.1
338.0
515.0
Tensión superficial del aceite saturado:
PT oo 007.0exp267.0047.04.42 (2.59)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
39
Correlación de Al – Marhoun.-
Un total de 160 datos experimentales de 69 análisis PVT de crudos de Medio Oriente, fueron
utilizados en el desarrollo de esta correlación.
952584.0107991.001049.1724047.0410836386.0 TRxPb ogS (2.60)
La expresión para determinar Rs es:
3984.132657.11437.387784.184231.185 TPR ogs (2.61)
La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:
24321 FCFCTCCBo (2.62)
Los valores de los coeficientes son:
C1 = 0.497069
C2 = 2.009 x 10 -6,
C3 = 0.182594 x 10 -2,
C4 = 0.308099 x 10 -5
20204.1323294.074239.0ogSRF (2.63)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
40
Correlación de Glasso.-
En 1980, Glasso presentó sus correlaciones para calcular la presión de burbujeo, el factor de
volumen del aceite saturado y la viscosidad del aceite residual. Sus correlaciones fueron
desarrolladas utilizando un total de 45 muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde
predominan los aceites de tipo volátil (Su utilización en otros tipos de aceite requiere factores de
ajuste, basándose en la densidad y viscosidad del aceite residual).
La presión de burbujeo se calcula con la siguiente expresión:
2log30218.0log7447.17669.110 FFPb (2.64)
Donde:
989.0
816.0
API
a
g
S TRF
(2.65)
a = 0.130 para aceite volátiles (°API > 25°)
a = 0.172 para aceites negros (°API < 25°)
También propuso ecuaciones para corregir la Pb, por presencia de contaminantes (N2, CO2, H2S).
2
553.1
2699.411
34
222
22
2
22
45019.00015.09035.00.1
8.6930.1
366.2027.010954.1
8295.00931.0105.51065.20.1
SHAPISHAPISH
COCO
NAPIAPI
NAPIAPIN
C
TC
Tx
TxxC
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
41
Estas correlaciones son simplemente factores de multiplicación aplicados a la presión de burbujeo
calculada:
PbCP
PbCPPbCP
SHSbH
CObCONbCN
22
2222
Despreciar el uso de éstas correcciones puede resultar en errores del 30% o más en la estimación
de la presión de burbujeo.
La expresión para calcular Rs es:
)67.2(10
)66.2(
5.0log3093.31811.148869.2
2255.1
172.0
989.0
P
APIgS
F
TFR
La expresión para calcular el Factor de volumen es:
2log27683.0log91329.258511.6100.1 FFoB (2.68)
Donde:
TRFo
gS 969.0
526.0
(2.69)
La expresión para calcular la viscosidad del aceite muerto es:
447.36log313.10444.310 log1014.3 TAPIod Tx (2.70)
La viscosidad de la mezcla (µm) se calcula de la siguiente manera:
wwoom VV (2.71)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
42
Correlación de Kartoatmodjo & Schmidt.-
Un total de 5392 datos obtenidos de 740 muestras de crudos del Sudeste Asiático (Indonesia),
Norte de América, Medio Oriente y América Latina; fueron utilizados en el desarrollo de esta
correlación.
4
3
2 4601 10
C
TC
Cgc
S
API
C
RPb
(2.72)
Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos.
ºAPI C1 C2 C3 C4
API ≤30 0.05958 0.7972 13.1405 0.9986
API > 30 0.03150 0.7587 11.2895 0.9143
Al igual que Vázquez & Beggs, Kartoatmodjo y Schmidt, desarrollaron la siguiente correlación para
corregir la densidad relativa del gas a una presión de separación de 100 psi (114.7 psia).
7.114log1595.00.1 2466.04078.0 sep
sepAPIggc
PT (2.73)
La expresión para calcular Rs es:
4601
1
3
42 10 TC
CCgcs
API
PCR
(2.74)
Los coeficientes de la ecuación anterior son los siguientes:
ºAPI C1 C2 C3 C4
API ≤30 0.05958 0.7972 13.1405 0.9986
API > 30 0.03150 0.7587 11.2895 0.9143
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
43
La expresión para calcular el Factor de volumen es:
5.14100.198496.0 FxBo (2.75)
Donde:
TRF ogcS 45.05.125.0755.0 (2.76)
La expresión para calcular la Viscosidad del Aceite Muerto (sin gas en solución):
9718.26log7526.58177.28 log100.16 TAPIod Tx (2.77)
La expresión para calcular la Viscosidad del Aceite Vivo (con gas en solución):
Rs
bod
Rs
ob
b
xA
AxA
00081.0
5165.043.0000845.0
25
10
108428.02001.0
)78.2(1034.409824.006821.0
Correlación de Petrosky Jr. & Farshad.-
Un total de 81 análisis PVT de crudos del Golfo de México fueron utilizados en el desarrollo de esta
correlación.
34.12727.112 FPb (2.79)
Donde:
541.143911.45 10916.710561.48439.0
5774.0
10 APIxTx
g
sRF
(2.80)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
44
La expresión para calcular el Factor de volumen es:
0936.35102046.70113.1 FxBo (2.81)
Donde:
5371.06265.0
2914.03738.0 24626.0 TRF
o
gS
(2.82)
Correlación de Chew y Conally.-
Utilizaron los resultados de 457 sistemas de aceite para desarrollar la relación para la viscosidad
del aceite vivo. Los rangos para los datos analizados son los siguientes:
P: 132 a 5645 psia
T: 72 a 292 °F
Rsb (Solución de gas a la presión del punto de burbuja): 51 a 3544 scf/STB
La viscosidad del aceite vivo se calcula como sigue:
Bodob A (2.83)
Donde A y B se dan de acuerdo a la siguiente tabla:
Rs (cu ft/bbl) A B Rs (cu ft/bbl) A B
0 1.000 1.000 600 0.447 0.660
50 0.898 0.931 800 0.373 0.615
100 0.820 0.884 1,000 0.312 0.578
200 0.703 0.811 1,200 0.273 0.548
300 0.621 0.761 1,400 0.251 0.522
400 0.550 0.721 1,600 0.234 0.498
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
45
SELECCIÓN DEL MÉTODO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR
LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Es evidente que para calcular las propiedades de los fluidos a transportar, se seleccionará el
método que permita reproducir, con mayor aproximación, los valores medidos en campo, de dichas
propiedades.
Sin embargo generalmente es necesario realizar algunos ajustes para lograr mayor precisión en los
resultados. Los valores de las propiedades de los fluidos deben corregirse según se observe una
desviación sistemática entre los valores calculados y los medidos, incluyendo factores de eficiencia
o modificando el valor de la rugosidad de la tubería, hasta lograr la mejor aproximación.
A continuación se presenta una tabla que permite seleccionar la correlación adecuada para
establecer las propiedades de los fluidos a transportar, según los rangos aquí mencionados.
Propiedad PVT Standing Lasater Vázquez y Beggs Glasso Petrosky y Farshad
Presión de Burbuja
Pb (psia)130 – 7000 48 – 5780 15 – 6055 165 – 7142 1574 - 6523
Factor de Volumen
Bo (rb/stb)1.024 – 2.15 N/A 1.028 – 2.226 1.087 – 2.588 1.1178 – 1.622
Relación de solubilidad
Rs (scf/stb)20 – 1425 3 – 2905 0.0 – 2199 90 – 2637 217 – 1406
Temperatura del yacimiento
(°F)100 – 258 82 – 272 75 – 294 80 – 280 114 – 288
Densidad Relativa (°API) 16.5 – 63.8 17.9 – 51.1 15.3 – 59.5 22.3 – 48.1 16.3 – 45.0
Densidad Relativa del gas 0.59 – 0.95 0.574 – 1.22 0.511 – 1.351 0.65 – 1.276 0.5781 – 0.85
Presión de Separación (psia) 265 – 465 15 – 605 60 – 565 415 N/A
Temperatura de Separación
(°F)100 36 - 106 76 - 150 125 N/A
Tabla 2.2.- Rangos de operación para las correlaciones de Propiedades de los fluidos
Fuente: HELIX RDS; Multiphase Flow Seminar.-
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
46
CAPITULO IIIF U N D A M E N T O S D E F L U J O A T R A V É S D E T U B E R Í A S
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
47
FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS
El comportamiento de los fluidos es gobernado por un conjunto de leyes físicas, las cuales se
representan a través de ecuaciones. La aplicación de estas leyes tales como la conservación de
masa, la segunda ley de movimiento de Newton y las leyes termodinámicas forman la base del
análisis del flujo de fluidos a través de una tubería.
Ecuación general de Energía
La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de
un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a
través de un elemento aislado del sistema.
A esta ecuación se le acostumbra escribir en la siguiente forma:
faceT Lp
Lp
Lp
Lp
Donde:
TLp
Gradiente de presión total
eLp
Gradiente de presión debido a la elevación
acLp
Gradiente de presión debido a la aceleración
fLp
Gradiente de presión debido a la fricción, estas pérdidas de presión corresponden a
la fricción interna del fluido (viscosidad) y a la fricción del fluido con las paredes
rugosas de la tubería
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
48
PÉRDIDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN
Las pérdidas de presión por fricción, en tuberías, han sido determinadas experimentalmente por
varios investigadores. Los resultados de esta experimentación constituyen la base de las fórmulas
que actualmente son empleadas en el dimensionamiento de líneas.
Ecuación de Darcy.-
El flujo de los fluidos en tuberías está siempre acompañado del rozamiento de las partículas del
fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible; en otras palabras, tiene
que existir una pérdida de presión en el sentido del flujo. La ecuación general de la pérdida de
presión, conocida como la fórmula de Darcy - Weisbach, es básica para el cálculo de las pérdidas
de cargas en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:
gdiámetro
velocidaddealturalongitudfriccióndeecoeficientm2
)(cargadePérdida (3.1)
gdfLv2
carga(m)dePérdida2
(3.2)
La ecuación de Darcy es válida tanto para flujo laminar como turbulento de cualquier líquido en una
tubería. Con las restricciones necesarias la ecuación de Darcy puede utilizarse con gases y
vapores. Para razones prácticas la definiremos de la siguiente manera:
dgvf
Lp
cf 2
2
(3.3)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
49
Ecuación de Fanning.-
Una ecuación similar fue establecida posteriormente por Fanning, quien obtuvo valores de f, cuatro
veces menores que los de Darcy, esta diferencia se debe al uso del radio hidráulico en lugar del
diámetro de la tubería al formular su correlación.
Rhgvf
Lp
cf 2
2
(3.4)
Donde:
4
4
sec
2
dd
d
R
mojadoperímetroltransversacióndeáreahidráulicoradioR
h
h
(3.5)
Factor de fricción.-
El factor o coeficiente de fricción es determinado experimentalmente. Este factor en condiciones de
flujo laminar (RE < 2,000) es función sólo del número de Reynolds; mientras que para el flujo
turbulento (RE > 4,000) es también función del tipo de pared de la tubería.
Re, Nff (3.6)
En la región de la "zona crítica" o de "transición" (para valores de RE entre 2,000 y 4,000) el flujo puede ser
tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores; éstos incluyen cambios de sección,
de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada.
El factor de fricción en esta región es indeterminado y tiene limites más bajos si el flujo es laminar y
más altos si el flujo es turbulento.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
50
Para calcular el valor del Factor de Fricción (f), es necesario determinar el régimen de flujo, dado
que los fluidos se mueven de acuerdo a cualquiera de los siguientes regimenes de flujo: laminar o
turbulento. El flujo laminar ocurre cuando las partículas de fluido se mueven en líneas rectas
paralelas al eje del conducto. A velocidades mayores, las partículas se mueven de manera caótica,
formando vórtices y remolinos; en este caso el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció
experimentalmente un parámetro para determinar el régimen de flujo en tuberías. A este parámetro
se le conoce como Número de Reynolds.
El flujo laminar se presenta cuando NRe < 2300, mientras que el flujo turbulento se presenta cuando
NRe > 3100. Para flujo laminar de una sola fase, el factor de fricción depende exclusivamente del
Número de Reynolds y esta dado por:
Re
64N
f (3.7)
Para flujo Turbulento, el factor de fricción esta dado por la ecuación de Colebrook y White:
2
Re
514.2715.3
log2
Nfdf
(3.8)
Se observa que para calcular f en este caso, se requiere de un proceso iterativo.
Los resultados obtenidos por algunos investigadores para el cálculo del factor de fricción son:
1. Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido, con el número de Reynolds comprendido entre
3000 y 100,000
25.0
316.0
ERf
(3.9)
Para valores de Reynolds hasta 3'000,000, aproximadamente, la ecuación de Von Karman
modificada por Prandtl es:
8.0log21
fRf E
(3.10)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
51
2. Para tuberías rugosas:
74.1log21
r
f(3.11)
3. Para todas las tuberías, el Hydraulic Institute de los Estados Unidos de Norteamérica y la
mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la más aceptada
para calcular f; la ecuación es:2
51.2715.3
log21
fRdf E
(3.12)
La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en la
fórmula de Darcy, la presentó L. F Moody, mejorando la información en comparación con los
diagramas conocidos de factores de fricción.
En este se nota lo siguiente:
a. Para NRe < 2300, f depende exclusivamente del número de Número de Reynolds
b. A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición. Dentro de esta, f depende tanto de
NRe como de ε/d (rugosidad relativa)
c. La zona turbulenta se inicia a diferentes valores de NRe, dependiendo del valor de ε/d. En
esta zona f es independiente de NRe y varía únicamente con la rugosidad relativa. El valor
de f puede obtenerse, para flujo turbulento con:
2
715.3log2
df (3.13)
d. Cuando el flujo es crítico (2300 < NRe < 3100) el factor de fricción se puede aproximar con
la siguiente expresión:
032.0
3100514.2
715.3log3026.2
3521.1*
23002300
2Re
fd
Nf
(3.14)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
52
Los valores de f, expresados en estas últimas cuatro ecuaciones se utilizarán, junto con la
ecuación de Darcy, en el cálculo de las pérdidas de presión por fricción.
Como se indico, el valor de f, para flujo turbulento es función también de la rugosidad ε. Para
tuberías comerciales εvaría de 0.0006 a 0.0008 pg. Para tuberías de producción comúnmente se
emplea un valor deε= 0.0006 y para líneas superficiales de 0.0006 a 0.00075 pg.
La siguiente ecuación permite obtener un valor de f bastante aproximado, cuando el régimen de
flujo es turbulento.
9.0
Re
25.21log214.1
Ndf
(3.15)
Figura 3.1.- Diagrama de Moody
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
53
Rugosidad.-
La rugosidad (ε) de una tubería, es una característica de su superficie, la cual esta constituida por
pliegues o crestas unidas, formando una superficie homogéneamente distribuida y depende del tipo
de material que se emplee en su construcción.
En el laboratorio la determinación de la rugosidad se lleva acabo a partir de la relación del área con
respecto a la longitud de superficie de contacto con el fluido, bajo las siguientes condiciones de
prueba:
1. Suponer constantes las propiedades del fluido
2. Mantener constante el gasto
3. Presión y Temperatura constantes a la entrada y salida del ducto de prueba
4. Se relacionará en forma directa la variación de la longitud con la rugosidad por medio de la
siguiente expresión:
n
i
n
i
LiAiPi
Pi
1
1 (3.16)
Donde:
n
i
PsPePi1
Actualmente, se admite que la rugosidad sea expresada por la altura media (ε) de dichos pliegues,
al considerar las características de flujo.
Los valores más comúnmente empleados en la industria petrolera son:
ε(pulgadas)
Tubería estriada 0.00006
Tubería de producción o perforación 0.0006
Tuberías de escurrimiento 0.0007
Tuberías galvanizadas 0.006
Tabla 3.1.- Valores comúnmente aceptados de rugosidad en la industria petrolera
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
54
Eficiencia de flujo.-
Es obvio que la rugosidad de las tuberías dependerá del proceso empleado en su fabricación, su
grado y tamaño. Aún las tuberías nuevas y con mayor razón las almacenadas, mostrarán valores
aleatorios en su rugosidad. Los efectos de la corrosión, erosión e incrustamientos que ocurren en
las tuberías de operación, también afectan las condiciones de flujo. Por lo anterior los gastos
calculados mediante las correlaciones raramente concuerdan con los medidos.
Para compensar esta imprecisión, generalmente se introduce en los cálculos un factor de Eficiencia
de flujo E. Este factor se define como la fracción (o por ciento) del gasto total calculado al manejado
realmente en una tubería.
Para calcular el gasto real de una línea, su gasto teórico se multiplica por el factor E. Para corregir
las pérdidas de presión calculadas, éstas se dividen por la raíz cuadrada de E. Este procedimiento
tiene el mismo efecto que cambiar el factor de fricción por un nuevo valor de 2Ef . Por lo
expuesto la ecuación queda:
52
2
06056.0433.0dE
LqfhP r
rT
(3.17)
La ecuación anterior puede aplicarse también para obtener el diámetro para un gasto y una caída
de presión dados. El procedimiento de solución es iterativo, ya que el Número de Reynolds (y por lo
tanto el factor de fricción) esta en función del diámetro. Despejando d, se obtiene:
2.0
2
2
433.006056.0
hPE
Lqfd
rT
r
(3.18)
El gasto, despejado de la misma ecuación es:
5.0
5
06056.0433.0
LfhPd
Eqr
rT
(3.19)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
55
FUNDAMENTOS DE FLUJO MONOFÁSICO
Para lograr comprender lo referente al flujo de fluidos a dos fases, es importante tener en cuenta
las similitudes y las diferencias con el flujo a una fase, así como, las ecuaciones fundamentales en
las que se basan para obtener la caída de presión en la tubería.
El flujo de los fluidos puede ser permanente o no permanente, laminar o turbulento.
a. Flujo permanente.- Este tiene lugar cuando, en un punto cualquiera, la velocidad de las
partículas que ocupan un punto en los instantes sucesivos es la misma, por tanto, la velocidad
es constante respecto al tiempo.
b. Flujo no permanente.- Es cuando las condiciones en un punto cualquiera del fluido varían con
el tiempo.
c. Flujo uniforme.- Es aquel cuando la dirección y sentido de la velocidad no varían de un punto a
otro del fluido. Este supuesto implica que las otras magnitudes físicas del fluido no varían con
las coordenadas espaciales o bien 0/,0/,0/ sspsy , etc.
d. Flujo no uniforme.- Es cuando la velocidad, la profundidad, la presión, etc., varían de un punto
a otro en la región del flujo, es decir, 0/ sv .
e. Flujo laminar.- En el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas,
formando el conjunto de capas o láminas.
f. Flujo turbulento.- En este tipo de flujo las partículas se mueven de forma desordenada en todas
las direcciones.
El flujo unidimensional de un fluido incompresible tiene lugar cuando el modulo, dirección y sentido
de la velocidad en todos los puntos son idénticos, es decir, cuando la única dimensión espacial de
la que dependen todas las variables, es la línea de corriente central de flujo; considerando como
despreciables las variaciones de velocidades y aceleraciones en dirección normal a dicha línea de
flujo. Por ejemplo, el flujo en tuberías curvas se analiza mediante los principios del flujo
unidimensional, a pesar de que la geometría es tridimensional y la velocidad varía en las secciones
rectas de las tuberías.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
56
FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO
Casi todos los problemas de producción de aceite involucran el flujo de dos fases mezcladas en la
tubería: líquida y gaseosa. La capacidad de un yacimiento para aportar fluidos a un pozo depende
de la presión de fondo fluyendo. Esta presión es una función de la pérdida de energía o caída de
presión que ocurre en las tuberías usadas para el transporte de fluidos desde el yacimiento hasta
el tanque de almacenamiento. Al introducir una segunda fase dentro de la corriente se complica la
predicción de los gradientes de presión.
De aquí que la selección y diseño del diámetro óptimo de tuberías es imposible sin que las caídas
de presión puedan ser determinadas, es esencial que el Ingeniero comprenda los fundamentos
básicos de flujo multifásico en tuberías.
Los conceptos básicos que se deben manejar para entender el flujo multifásico son los siguientes:
Flujo multifásico.-
El flujo multifásico es definido como el flujo simultáneo de numerosas fases, siendo el flujo bifásico
el caso más simple. Las variables más importantes manejadas en este estudio son: propiedades
físicas de las fases, diámetro e inclinación de la tubería, presión de operación, colgamiento, caída
de presión y régimen de flujo. Este último ha sido la variable más importante de estudio, debido a
que ésta afecta directamente los valores de colgamiento y caída de presión.
La existencia de más de una fase incluye los siguientes casos:
Mezclas líquido – líquido
Mezclas líquido – líquido – gas
Mezclas líquido – gas
El caso analizado en este trabajo es el que se refiere al “Transporte de mezclas líquido – gas”,
generalmente conocido como flujo de dos fases.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
57
Patrón de Flujo.-
Cuando dos fases fluyen simultáneamente es evidente que lo puedan hacer de diferentes formas
dentro de la tubería dependiendo de la velocidad de cada fase. A cada una de estas formas se les
conoce como régimen o patrón de flujo. Estas diferentes formas varían de acuerdo a la posición en
la que se encuentre la tubería, así como de las condiciones de operación. Están identificados
principalmente siete patrones típicos de flujo multifásico como son: burbuja, tapón, estratificado,
ondulado, intermitente, anular y niebla.
1. Flujo burbuja. En este tipo de flujo, las burbujas de gas se desplazan por la parte superior
de la tubería a la misma velocidad que el líquido.
2. Flujo tapón. Flujo en el cual se alternan tapones de líquidos y de gas en la parte superior
de la tubería.
3. Flujo estratificado. El líquido fluye por el fondo de la tubería y el gas se desplaza sobre la
interfase gas - líquido.
4. Flujo ondulado. Es similar al estratificado, pero el gas se mueve a mayor velocidad que el
aceite y la interfase esta formada por ondas que se desplazan en la dirección del flujo.
5. Flujo intermitente. Impulsada por la mayor velocidad del gas, las ondas se elevan
periódicamente hasta tocar la parte superior de la tubería, formando espuma.
6. Flujo anular. El liquido forma una película alrededor del interior de la tubería y el gas fluye a
alta velocidad en su parte central.
7. Flujo tipo niebla. La mayor parte del líquido fluye disperso en forma de niebla.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
58
Figura 3.2.- Patrones de flujo
No todos estos regímenes de flujo ocurrirán simultáneamente en una sarta de producción; la caída
de presión que se requeriría en la tubería de producción sería mayor que la que se encuentra en la
práctica. Pero pueden presentarse dos, o posiblemente tres regímenes con sus zonas de traslape;
este es un factor que se debe recordar cuando se analizan las pérdidas de presión de un flujo
vertical.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
59
Colgamiento.-
El colgamiento (HL ó Colgamiento real YL) es la relación entre el volumen de líquido existente dentro de
una sección de tubería a las condiciones de flujo, entre el volumen de la sección mencionada. Esta
relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en una
tubería. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con la que
fluye el líquido, existiendo un “resbalamiento” de una de las fases.
El término resbalamiento se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de
una de las dos fases. Las causas del resbalamiento son diversas; la resistencia al flujo por fricción
es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida, la diferencia de compresibilidades entre
el gas y el líquido hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. El
resbalamiento también es promovido por la segregación gravitacional, las fuerzas gravitacionales
originan que el líquido se mueva a mayor velocidad que el gas, cuando el flujo es descendente,
pero ocurre lo contrario en flujo ascendente.
Debido a que el resbalamiento ocurre cuando el líquido y el gas fluyen simultáneamente, no es
posible determinar, partiendo de los gastos de entrada, la fracción de volumen de la tubería
ocupada por cada una de las fases. Dicha relación se obtiene a través de correlaciones, que han
sido desarrolladas experimentalmente en base a la distribución de las fases en la corriente.
El colgamiento sin resbalamiento L , se calcula a partir de las condiciones de entrada en la
tubería. En este concepto se supone que los volúmenes fluyendo de cada fase son predecibles a
partir de las condiciones de entrada a la tubería, esto es:
gsooo
oo
BRRqBqBq
(3.20)
En donde qo es el gasto de aceite, Bo y Bg son los factores de volumen de aceite y gas, R y Rs son
las relaciones gas - aceite de producción y solubilidad respectivamente.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
60
Velocidades superficiales.-
Es la velocidad que tendría cualquiera de las fases si ocupara toda la tubería. Se define por las
expresiones siguientes:
)22.3(
002122.0'
)21.3(01191.0'
2
2
d
BRRq
A
qV
dBqBq
Aq
V
gsg
p
gSg
wwoo
p
LSL
Donde:
Ap Área de la sección transversal de la tubería
Velocidad de la mezcla (vm).-
La velocidad de la mezcla se define de la siguiente manera:
sgsLm VVV (3.23)
La velocidad real de cada una de las fases, se puede obtener aplicando el concepto de
colgamiento.
L
sL
Lp
L
L
LL H
VHA
qAqV ''
(3.24)
g
sg
L
g
g
g
HV
HApq
Aq
Vg
1
''(3.25)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
61
Factor de Fricción ptf .-
Para un flujo a dos fases, este factor además de depender del número de Reynolds, es decir, de la
viscosidad, la inercia y de la rugosidad, depende también de las fuerzas de gravedad.
El enfoque que más se ha seguido, es determinar el factor de fricción a partir de datos
experimentales y tratar de correlacionarlo de alguna forma con el número de Reynolds para dos
fases.
Otra manera es, definir nntp fRf , en donde nf es el factor de fricción que se obtendría, si el
líquido y el gas fluyen a la misma velocidad como una mezcla homogénea; y Rn es un factor de
corrección para tomar en cuenta los efectos de fricción entre las fases.
Densidad de la Mezcla m .-
La densidad está definida en diferentes formas, una de éstas es a partir del colgamiento (HL).
LgLLm HH 1(3.26)
En donde ρL, ρg son las densidades de la fase liquida y gaseosa a condiciones de escurrimiento.
También puede obtenerse esta densidad a partir de la siguiente expresión:
mm V
M (3.27)
Donde:
M Masa de la mezcla a c. esc. por barril de aceite producido a condiciones estándar
Vm Volumen de la mezcla a c. esc. por barril de aceite producido a condiciones
estándar
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
62
Los valores de M y Vm se obtienen con las ecuaciones siguientes:
)31.3(5.350
)30.3(0764.0
)29.3(5.350
)28.3(
WORM
RM
M
MMMM
ww
gg
roo
wgo
Cálculo de Vm
)34.3(....
615.5
)33.3(....
......
)32.3(615.5
3
33
3
33
scpiesesccpies
Bwb
piesblbl
WORV
scpiesesccpies
Bscabl
scaesccaglpiesRRV
BV
w
ww
w
o
wmw
go
smg
omo
Por lo tanto, la densidad de la mezcla sin resbalamiento se puede expresar como:
gswo
gwrons BRRWORBB
RWOR
615.5
0764.05.350 (3.35)
Viscosidad de la mezcla.-
Dependiendo del método que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones para obtener la
viscosidad de la mezcla de fluidos:
)37.3(
)36.3(1
1 LL Hg
HLm
gLns
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
63
Donde:
wwooL ff
Y:
ow
wo
oo
ff
BWORBB
f
1
Donde fo es la relación aceite – líquido y fw es la relación agua – líquido
Gasto de masa.-
Se define con la siguiente expresión:
segundogasylíquidodelbW m
m 86400
MqW o
m (3.38)
Puede obtenerse con cualquiera de las siguientes ecuaciones:
)42.3(
86400
)41.3(15391
)40.3(15391
)39.3(
gsggg
wwww
oooo
gwom
BRRqW
BqW
BqW
WWWW
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
64
ENFOQUES EN EL DESARROLLO DE CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO
Numerosos autores han presentado métodos experimentales de cálculo, conocidos también como
correlaciones para evaluar el gradiente de presión en tuberías horizontales. En esta sección se
analizarán las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de presión con
flujo multifásico, mismas que pueden clasificarse en tres tipos bien definidos:
TIPO I.- No se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se obtiene en
función de las propiedades de los fluidos, corregidas por presión y temperatura. Las pérdidas por
fricción y los efectos del colgamiento se expresan por medio de un factor de fricción correlacionado
empíricamente. No se distinguen patrones de flujo. En este grupo están incluidos los métodos de
Poettmann y Carpenter, Fancher y Brown, y Baxendell y Thomas.
TIPO II.- Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se calcula
utilizando el concepto de colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades
combinadas del gas y líquido. No se distinguen regimenes de flujo. Este grupo lo constituye el
método de Hagedorn y Brown.
TIPO III.- Se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se determina
mediante el colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la
fase continua. Se distinguen diferentes patrones de flujo. Las principales correlaciones que caen
dentro de este tipo son las de Duns y Ros, Orkiszewsky, Aziz, Beggs y Brill, etc.
Factores que considera Tipo I Tipo II Tipo III
Patrones de Flujo X
Colgamiento X X
Realizada en los años 60’s 70’s 80’s
Tabla 3.2.- Enfoques en el desarrollo de correlaciones de Flujo Multifásico
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
65
FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS HORIZONTALES
La comprensión de los mecanismos y características del flujo de dos o más fases, en una sección
del sistema de producción, tiene como finalidad optimizar el diseño de la selección en particular y
del sistema en general, para obtener la máxima producción con las menores pérdidas de energía.
La capacidad de flujo de un sistema de producción, está en función de parámetros tales como:
longitud y diámetros de la tubería, grado de inclinación, regímenes de flujo, propiedades de los
fluidos, condiciones de presión y temperatura, etc., con los que se determinan las pérdidas de
presión de las mezclas de los fluidos desde el radio de drene del pozo hasta la batería de
separación.
Para flujo horizontal, se especifica el gradiente de presión para el flujo incompresible de una fase,
como la suma de tres componentes.
eafT LP
LP
LP
LP
(3.43)
El gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero por lo que la ecuación se
reduce a:
Ldgdgf
LP
ccT
22
22
(3.44)
La mayoría de los investigadores han adoptado esta ecuación para evaluar las características del
flujo bifásico y posteriormente determinar el gradiente de presión total.
En esta expresión la mayoría de los investigadores de flujo a dos fases se basaron para
representar la caída de presión de mezclas gas - líquido bajo la siguiente ecuación:
Ldgdgf
LP
c
mm
c
mmtp
T
22
22
(3.45)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
66
CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO TUBERÍAS HORIZONTALES
Correlación de Bertuzzi, Tek y Poettmann.-
Los autores de este método suponen que las caídas de presión en tuberías horizontales:
Son independientes del patrón de flujo
No consideran las pérdidas de presión por aceleración
Dependen de los valores de densidad y gasto másico de la mezcla definidos por las
siguientes ecuaciones:
)47.3(
)46.3(1
gLm
gLns
WWW
Son función de un factor de fricción para dos fases tpf, que se obtuvo usando 267 datos
experimentales. Cuando tpfcon el Número de Reynolds para cada fase se dedujo de la
siguiente función:
bL
ag NN ReRe (3.48)
Donde:
Los exponentes a y b se seleccionan arbitrariamente para satisfacer la condición de que la
ecuación (3.48) tienda al Número de Reynolds del gas cuando la fase líquida tienda a cero, y tienda
al Número de Reynolds del líquido cuando la fase gaseosa tienda a cero.
L
g
WW
b
a
1.0exp1
1
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
67
La correlación para obtener el factor de fricción se muestra en la siguiente figura, observándose
que es una función de
Figura 3.3.- Gráfica del factor de disipación de energía (tomada de Bertuzzi)
Aplicación de la correlación.-
La ecuación para obtener el gradiente de presión por fricción es:
5
2158.174d
WfLp
ns
mtp
(3.49)
Los Números de Reynolds del líquido y gas se obtienen de las siguientes ecuaciones, cuyas
variables se encuentran en unidades prácticas.
)51.3(22737
)50.3(22737
Re
Re
g
gg
L
LL
d
WN
dW
N
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
68
El factor de fricción puede obtenerse de la Figura 3.3 o empleando las siguientes ecuaciones:
Para 5000
37.0log06561.0225.1log tpf (3.52)
Para 10000
702.1log12616.049.0log tpf (3.53)
Para 10000500
32500 90817.046214.07723.11056.16561.0log yFyFyFf tp (3.54)
En donde:
50010000 FFF
10000,log10000 tpfF
500,log500 tpfF
699.2log y
Correlación de Eaton, Andrews, Knowles y Brown.-
Esta correlación se desarrolló a partir de información obtenida sobre las condiciones de flujo en
líneas de 2 y 4 pg., de diámetro y de 1700 pies de longitud y una tubería de 17 pg., y 10 millas de
longitud. Los fluidos de prueba fueron, por separado, agua, aceite y condensado como fase líquida
y gas natural como fase gaseosa.
Para el cálculo del gradiente de presión se propone la siguiente expresión:
Kns
mtp
Ed
Wf
Lp
1
539.435
2
(3.55)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
69
Donde:
p
WW
vWvWE
g
g
L
L
ggLLK
1.9266
22
A partir de información experimental se obtuvo el factor de fricción para las dos fases como se
muestra en la figura:
Figura 3.4.- Correlación de Eaton para calcular el factor de pérdidas de energía
Para obtener las velocidades reales del líquido (VL) y del gas (Vg), es preciso conocer el
colgamiento del líquido (YL) en cualquier parte de la tubería. Esto sólo es necesario cuando las
pérdidas de presión por aceleración son significativas. En tal caso el colgamiento del líquido se
determina con las siguientes ecuaciones, según sea el caso:
Para 11.0001.0
2001376.0030058.0109992.0 xxoYL (3.56)
Donde:
3.3100 x
Correlación de Eatonpara el factor depérdidas de energía
25.2
5.022737
d
WWx
g
mg
tpm
L fWW
y1.0
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
70
Para 0.1011.0
4632 10*7000027.0002135.0038268.0787768.0 xxxxoYL (3.57)
Donde:
1.0
1063.0log x
1.005.0
0277.0
575.0
00226.07.14
L
pdgv
Lv NpNN
N(3.58)
Correlación de Dukler.-
Para tuberías horizontales la correlación que es más utilizada es la correlación de Dukler. Esta
correlación es recomendada conjuntamente por AGA (American Gas Association) y API (American
Petroleum Institute).
El método involucra el cálculo del colgamiento del líquido aún cuando las pérdidas de presión por
aceleración se consideren despreciables.
La expresión general para el cálculo del gradiente de presión es:
poYv
oYv
Ldvf
Lp
L
sLL
L
sggmmtp
222
1463310012939.0
(3.59)
Donde:
oYoY L
L
L
Lm
11
'22
Definiendo EK
oYv
oYv
EL
sLL
L
sggk
22
146331
(3.60)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
71
Simplificando la ecuación
K
mmtp
Ed
vf
Lp
1
'0012939.0 2(3.61)
Correlación de Begs y Brill.-
Esta correlación se desarrolló a partir de datos experimentales en tuberías de acrílico transparente
de 1 y 1 ½ pulgadas de diámetro con 90 pies de longitud y empleando como fluidos de prueba aire
y agua.
Esta correlación propone la siguiente ecuación para calcular el gradiente de presión en tuberías
horizontales:
Lp
dp
ww
d
wf
Lp
gns
mgm
ns
mtp
45
2 2557.7539.43 (3.62)
Definiendo el término de pérdidas por aceleración:
gns
mgmK dp
wwE
4
2557.7 (3.63)
Quedando la ecuación de la siguiente forma:
Kns
mtp
Edwf
Lp
1539.43
5
2
(3.64)
El factor de fricción para las dos fases se obtiene de la siguiente ecuación:
nn
tptp f
ff
f
(3.65)
2
Re
Re
8215.3log5223.4log2
N
Nf n (3.66)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
72
Figura 3.5.- Mapa de Patrones de flujo en tubería horizontal
Contenido líquido, L
Número
de
Froude
En donde:
ns
nsmvdN
124
Re (3.67)
El factor de fricción normalizado ntp ff es función del colgamiento del líquido YL (o), y del
colgamiento sin resbalamiento L; y puede obtenerse de la siguiente expresión:
S
n
tp eff
(3.68)
En la cual:
2
42 ln01853.0ln8725.0ln182.30523.0log
oYx
xxxxS
L
L
(3.69)
De sus observaciones Begs y Brill elaboraron un mapa de patrones de flujo en función de L y el
Número de Froude.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
73
PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS HORIZONTALES
Los patrones de flujo identificados por Beggs y Brill se encuentran clasificados en tres grupos de
acuerdo al Número de la velocidad del líquido (NLv) en:
1. Flujo segregado
Estratificado
Ondulado
Anular
2. Flujo intermitente
Tapón
Bache
3. Flujo distribuido
Burbuja
Niebla
Figura 3.6.- Patrones de flujo en tuberías Horizontales observados por Beggs y Brill
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
74
Clasificación de Patrones de Flujo
Patrón de Flujo Condiciones
Segregado101.0 LNy FR
201.0 LNy FR Transición
3201.0 LNLy FR
Intermitente134.001.0 LNLy FR
434.0 LNLy FR
Distribuido14.0 LNy FR
44.0 LNy FR
Donde:
52
2
9.7734d
wN
ns
mFR (3.70)
Y los parámetros de correlación L1, L2, L3 y L4 se obtienen de las siguientes ecuaciones:
)74.3(5.0
)73.3(10.0
)72.3(0009252.0
)71.3(316
738.64
4516.13
4684.22
302.01
L
L
L
L
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
75
El cálculo del colgamiento real del líquido, se obtiene de la siguiente expresión generalizada:
cFR
b
L Na
oY
(3.75)
Donde los coeficientes están en función del régimen de flujo, (ver tabla).
Constantes de los patrones de Flujo
a b c
Segregado 0.980 0.4846 0.0868
Intermitente 0.845 0.5351 0.0173
Distribuido 1.065 0.5824 0.0609
Tabla 3.3.-Cons tantes de los patrones de flujo para la correlación de Begs y Brill
En el caso de flujo transitorio, el cálculo del colgamiento real se obtiene de la siguiente manera:
teintermiten1 oYBsegregadooYAoY LLL (3.76)
Donde:
AB
LLNL
A FR
11
23
3
El colgamiento sin resbalamiento se obtiene:
gsooo
oo
BRRqBqBq
(3.77)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
76
FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES
Al pasar los fluidos del yacimiento a través de la tubería de producción, se consume la mayor parte
de presión disponible, en el flujo vertical las caídas de presión por aceleración son muy pequeñas
por lo que el gradiente de presión debido a la misma generalmente se desprecia, quedando la
ecuación de la forma siguiente:
feT LP
LP
LP
(3.78)
No obstante los términos asociados a la caída de presión por elevación y fricción absorben la
mayor cantidad de energía disponible en el yacimiento (fondo del pozo) en el mismo orden que se
mencionan. Tal decremento de energía obliga a generar métodos eficientes para optimizar el
aprovechamiento de la presión disponible en el fondo del pozo.
Dada la importancia de la magnitud de las pérdidas de presión en las tuberías de producción se
hace indispensable su evaluación precisa, a fin de optimizar el sistema de producción de los pozos
así como el transporte de los hidrocarburos por las líneas.
En el transporte de hidrocarburos (cabeza del pozo a batería de separación) es muy difícil encontrarse con
ductos verticales, sin embargo si es posible encontrar tuberías inclinadas a lo largo de estas líneas.
Los ángulos de inclinación que presentan los ductos dependen de los diferentes perfiles
topográficos a los cuales están sometidos, ocasionando pérdidas de presión significativas al
enfrentarse a una pendiente positiva y ganancias de presión al reproducir una pendiente negativa.
Cuando fluyen simultáneamente aceite y gas a través de una tubería vertical, a medida que se
incrementa la proporción de gas en el flujo, las caídas de presión tienden a disminuir, hasta
alcanzar un mínimo. Después los aumentos en la cantidad de gas provocarán incrementos en las
pérdidas de presión.
Este fenómeno se explica de la manera siguiente:
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
77
a. Para volúmenes de gas pequeños, la carga de líquido prevalece, misma que va reduciéndose
al aumentar dicho volumen de gas; ya que la densidad de la mezcla gas - líquido
continuamente disminuye.
b. Después de que el volumen de gas alcanza cierta proporción, las pérdidas por fricción debidas
al flujo del propio gas aumentan notablemente, compensando y sobrepasando la disminución
en la carga hidrostática.
Asimismo, manteniendo los gastos de líquido y gas y variando el diámetro del conducto, se ha
observado un comportamiento similar al descrito; conforme se aumenta el diámetro, primero
disminuyen las pérdidas de presión hasta un mínimo y luego aumentan indefinidamente; esto es,
porque el gas viaja a una velocidad mayor que el líquido, lo que implica un retraso de éste respecto
al gas, resultando en mayor carga hidrostática.
El efecto de resbalamiento se visualiza más fácilmente observando lo que ocurre en un tanque
cilíndrico lleno de líquido al que se le está burbujeando gas en el fondo. Evidentemente las
burbujas de gas se segregarán del líquido liberado en la superficie. Supóngase ahora que se va
reduciendo el diámetro del tanque. Se alcanzará un diámetro en el que el gas ya no resbale y
empiece a arrastrar parte del líquido existente. Por otra parte si se mantiene fijo el gasto de gas en
un conducto vertical y se varía el volumen del líquido se tendrá por efecto del resbalamiento el
siguiente comportamiento:
a. Para gastos bajos de líquido el resbalamiento será grande y la diferencia de presiones entre
dos puntos del conducto se deberá principalmente a la carga del líquido. Para gastos bajos en
un conducto vertical, la acumulación de líquido provoca un incremento considerable en el peso
de la columna de fluidos, este aumento reduce la velocidad de flujo, lo que a su vez causa un
mayor resbalamiento; siendo el resultado de esta secuencia la precipitación del flujo en un
estado inestable, que produce rápidamente la suspensión de dicho flujo.
b. Al aumentar el gasto de líquido tenderá a disminuir el resbalamiento, lo que se traducirá en la
disminución en la carga del líquido y una reducción en las pérdidas de presión.
c. Para gastos grandes de líquido las pérdidas por fricción compensarán la reducción de la carga
hidrostática incrementándose las caídas de presión.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
78
PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS VERTICALES
En la industria petrolera el flujo multifásico se presenta principalmente en la tubería de producción
de los pozos y en los ductos de recolección de pozos a baterías de separación. Un rasgo
característico del flujo multifásico es la presencia de los patrones de flujo que presentan la forma
en que se encuentran distribuidas las fases dentro de la tubería.
Pueden presentarse diferentes patrones de flujo en la tubería dependiendo del gasto de cada fase,
las condiciones de presión y temperatura, diámetro de la tubería y características de los fluidos que
se manejan; ya que existen cambios de composición y cambios en las propiedades físicas de cada
una de las fases como resultado de la caída de presión y la transferencia de calor con el medio que
lo rodea.
Ros, identificó seis patrones de flujo en tuberías verticales, los cuales denominó como: burbuja,
tapón, bache, espuma, transición y niebla; sin embargo, en la mayoría de las correlaciones
establecidas no se consideran los regímenes de flujo tapón y espuma. Una breve descripción de
los cuatro principales patrones de flujo esta dada a continuación utilizando los nombres propuestos
por Orkiszewsky así como su representación gráfica.
Flujo Burbuja.- La tubería esta casi completamente llena con líquido y la fase de gas libre esta
presente en pequeñas burbujas. Las burbujas se mueven a lo largo de la tubería a diferentes
velocidades y con excepción de su densidad, tiene poco efecto en el gradiente de presión. La
pared de la tubería esta siempre en contacto con la fase líquida.
Flujo en transición.- Este flujo ocurre en el cambio de una fase líquida continua a una fase
gaseosa continua. Los baches de gas pueden unirse y el líquido puede viajar en los baches.
Aunque los efectos del líquido son significantes, los efectos de la fase gaseosa son predominantes.
Flujo Bache.- Aunque la fase líquida es continua, las burbujas de gas coalecen y forman tapones o
baches que casi llenan la sección transversal de la tubería. La velocidad de los baches de gas es
mayor que la del líquido. Alrededor del bache de gas, el líquido forma una película que puede
moverse a velocidades bajas. Ambos, el líquido y el gas tienen efectos significantes en el gradiente
de presión.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
79
Figura 3.8.- Mapa de patrones de flujo en tubería Vertical
Flujo niebla.- La fase gaseosa es continua y el volumen de líquido es transportado como gotas en
la fase líquida. La pared de la tubería esta revestida con una película de líquido pero la fase
gaseosa influye predominantemente en el gradiente de presión.
Figura 3.7.- Configuraciones geométricas en flujo vertical
El patrón de flujo existente dentro de la tubería vertical se obtiene, generalmente, en función de los
números adimensionales de las velocidades del gas y líquido. Los autores que optaron por este
enfoque desarrollaron mapas de patrones de flujo en los que se limitan las regiones de cada uno
de los regímenes considerados.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
80
Figura 3.8.1.- Mapa de patrones de flujo en tubería Vertical
Figura 3.8.2.- Mapas de patrones de flujo en tubería Vertical
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
81
CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS VERTICALES
Existen varias correlaciones para el cálculo de la presión a través de tuberías verticales, algunas
de las principales correlaciones conocidas son descritas brevemente a continuación:
Correlación de Poettmann y Carpenter.-
Esta correlación fue desarrollada de la obtención de datos de campo, de pozos que fluían a gastos
equitativamente grandes: el colgamiento del líquido es tomado como valor de desplazamiento, así
que solamente una correlación es dada para calcular el factor de fricción. No considera cambios de
patrón de flujo. Esta correlación es exacta o precisa únicamente cuando se aplica en pozos en
condiciones similares a los cuales se desarrollo esta correlación.
Su ecuación principal la desarrollaron a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro de
la tubería de producción. Esta ecuación es:
55
2
10979.21441
dxMqf
hP
ns
otpns
(3.79)
La siguiente ecuación puede emplearse para obtener el valor de ftp
362443 105843.310848.110723.510415.5 axaxaxxf tp (3.80)
Donde:
Mqdxa
o
610
El método de Poettmann y Carpenter esta basado en:
a. El trabajo hecho por el fluido es despreciable.
b. La energía cinética es despreciable.
c. No existe distinción entre patrones de flujo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
82
Obtención del gasto óptimo.-
En la correlación de Poettmann y Carpenter se definió un gasto para el cual las caídas de presión
son mínimas; este gasto ha sido definido como gasto óptimo o gasto límite, y como diámetro
óptimo al diámetro correspondiente.
El gasto óptimo puede obtenerse de la manera siguiente:
WORRd
qwgro
op 5.3500764.05.35091970
(3.81)
La ecuación anterior proporciona un medio sencillo y útil para diagnosticar las condiciones de flujo
en los pozos y con ello seleccionar las tuberías de producción.
Correlación de Duns y Ros.-
La correlación de Duns y Ros fue desarrollada para flujo vertical de mezclas de gas y líquido en el
pozo a partir de datos de laboratorio cuidadosamente controlados; esta correlación es usada para
determinar caídas de presión estableciendo un régimen de flujo por medio de las correlaciones de
Dukler.
Fueron desarrolladas diferentes ecuaciones para cada uno de los regimenes de flujo, siendo los
siguientes:
Régimen de flujo burbuja y parte del régimen de flujo espuma
El remanente del régimen de flujo espuma
Régimen de flujo niebla
Estas regiones tienen bajo, intermedio y alto rendimiento de gas respectivamente.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
83
La correlación de Duns y Ros, con flujo de niebla es la más ampliamente aceptada y es también
usada en la correlación de Orkiszewsky, una mejora al método de Duns y Ros es algunas veces
llamada método de Shell.
Figura 3.9.- Mapa de patrones de flujo de Duns y Ros
Correlación de Orkiszewsky.-
Orkiszewsky propone y examina con datos obtenidos de 148 pozos y condiciones diferentes, el
esquema que predice el gradiente de presión, el cual considera lo siguiente:
1. La determinación del patrón de flujo mediante:
Entre flujo burbuja y slug, de acuerdo con el método de Griffith y Wallis.
Los otros patrones de flujo como sugieren Duns y Ros.
2. El cálculo del gradiente de presión:
Para patrones de flujo burbuja y slug de baja velocidad, por el método de Griffith y
Wallis, basado sobre su análisis del mecanismo de flujo
En altas velocidades de flujo slug, por una modificación empírica del análisis
mecanístico de Griffith y Wallis, el cual ajusta los valores predichos de HL
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
84
En el método de Orkiszewsky los cálculos en los diversos patrones de flujo se realizan combinando
los procedimientos de Griffith y Wallis así como el procedimiento de Duns y Ros de la manera
siguiente:
Método Régimen de flujo
Griffith y Wallis Burbuja
Griffith y Wallis Bache (término densidad)
Orkiszewsky Bache (término de fricción)
Duns y Ros Transición – Bache – Niebla
Duns y Ros Niebla - Anular
A continuación se indica como se definen los regímenes de flujo y como se calculan los gradientes
de presión correspondientes a cada uno de ellos.
Régimen Burbuja.-
Se presenta cuando: Bm
sg LVV
Donde:
13.0
6616.2071.12
B
mB
L
dV
L
El gradiente por elevación se obtiene de la siguiente manera:
5.02121
221
8.04
8.01
1
)82.3(1144
1
sgm
L
LgLLe
VCC
VC
CCH
HHLp
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
85
El gradiente por fricción se obtiene con:
dVf
Lp LL
f 4.6412
1441 2
(3.83)
Régimen Bache.-
Se presenta si: sgvBm
sg LNyLV
V
Donde:
LvS NL 3650
El gradiente por elevación se obtiene por:
L
bme VVC
Lp 3
1441
(3.84)
Donde:
sggbslL VVVC 3
El término δse conoce como coeficiente de distribución del líquido.
El gradiente por fricción se obtiene por:
bm
bsLLm
f VVVV
dVf
Lp
8.772
2 (3.85)
Donde f se puede calcular mediante un proceso iterativo, para un Número de Reynolds de:
L
mL VdN
124
Re (3.86)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
86
Régimen de Transición Bache – Niebla.-
Para este caso, Orkiszewsky adoptó el método de interpolación propuesto por Duns y Ros que
consiste en calcular eLp y fLp en las fronteras para flujo bache y flujo niebla.
La zona de transición esta dada por:
sgvm LNL
Donde:
7584 75.0 Lvm NL
El término por elevación, esta dado por:
NIEBLAeBACHEee Lp
bLp
aLp
(3.87)
El término por fricción por:
NIEBLAfBACHEff Lp
bLp
aLp
(3.88)
Donde a y b se refieren a la ponderación lineal la cual esta dada por:
sm
sgv
sm
gvm
LL
LNb
LL
NLa
Régimen Niebla.-
Para calcular el gradiente de presión correspondiente a esta región se aplica el método de Duns y
Ros.
La región de niebla queda definida por:
mgv LN
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
87
El gradiente por elevación, dado que el líquido va en suspensión dentro de la corriente de gas y no
existe diferencia de velocidad entre las fases, se calcula:
m
sggsLL
e V
VV
Lp
1441
(3.89)
En el gradiente por fricción se considera que la mayor parte de las caídas de presión por fricción se
deben al flujo de gas por la tubería y es calculado por:
d
Vf
Lp sgg
f 8.772
2
(3.90)
El valor de f se obtiene mediante un proceso iterativo, para un Número de Reynolds de:
g
gsg dVN
124
Re (3.91)
Correlación de Hagedorn y Brown.-
La correlación de Hagedorn y Brown fue desarrollada siguiendo estudios experimentales de
gradientes de presión obtenidos durante el flujo de dos fases continuas en pequeños diámetros
verticales. En el desarrollo de esta correlación se usó un pozo con una profundidad de 1550 pies
así como líquidos de una amplia variedad de viscosidades en tres diámetros de tubería.
La ecuación general para el cálculo del gradiente de presión desarrollada por Hagedorn y Brown,
puede escribirse de la siguiente manera:
hg
V
gmgmdx
MQgmhP
m
t
2
109
2
510
22
(3.92)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
88
Donde:
ρm Densidad de la mezcla (gas – líquido), Kg/m3
g término de aceleración, m/s2
Qt Gasto total
M Peso de un metro cúbico de la mezcla en superficie (aceite muerto, gas y agua), N/m3
d Diámetro de la tubería, m
Vm Velocidad de la mezcla, m/s
λ Factor de fricción
En esta correlación el patrón de flujo no estuvo considerado, sin embargo la correlación fue
desarrollada para colgamiento de líquidos y factor de fricción, con algunas modificaciones, las
cuales involucran cuatro números mediante los cuales se puede obtener el colgamiento del líquido.
Estos cuatro números usados en conjunto con una serie de datos presentados por Hagedorn y
Brown, permiten obtener el colgamiento del líquido, estos valores son:
líquidodelViscosidad115726.0
tuberíadeDiámetro938.1
gasdelVelocidad938.1
líquidodelVelocidad938.1
4 3
4
4
LLLL
L
LD
L
LSGGV
L
LSLLV
N
DN
VN
VN
Donde:
NL es usado con la primer columna para obtener el producto CNL
El término 14.2
38.0
D
LGv
NNN
es usado con la segunda columna para obtener ψ
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
89
El término
D
L
SCGV
LV
NCN
PP
NN
1.0
575.0 es usado con la tercer columna para obtener
el término
LHy de éste último, el colgamiento del líquido
Los valores empleados para los cálculos de las ecuaciones anteriores se encuentran concentrados
en la tabla 3.4.
Columna 1 Columna 2 Columna 3
NL CNL 14.2
38.0
D
LGv
NNN
ψ
D
L
SCGV
LV
NCN
PP
NN
1.0
575.0
LH
0.002 0.0019 0.010 1.00 0.2 0.04
0.005 0.0022 0.020 1.10 0.5 0.09
0.010 0.0024 0.025 1.23 1.0 0.15
0.020 0.0028 0.030 1.40 2.0 0.18
0.030 0.0033 0.035 1.53 5.0 0.25
0.060 0.0047 0.040 1.60 10 0.34
0.100 0.0064 0.045 1.65 20 0.44
0.150 0.0080 0.050 1.68 50 0.65
0.200 0.0090 0.060 1.74 100 0.82
0.400 0.0115 0.070 1.78 200 0.92
--- --- 0.080 1.80 300 0.96
--- --- 0.090 1.83 1000 1.00
Tabla 3.4.- Factores desarrollados por Hagedorn y Brown para obtener el colgamiento del líquido
Una vez determinado el valor del colgamiento, el gradiente de presión por elevación puede ser
calculado por:
LLLLe
HHgcg
hP
1 (3.93)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
90
El gradiente de presión por fricción esta dado por:
dgc
Vf
hP mf
f 2
2
(3.94)
Donde:
s
nf
2
El factor de fricción puede ser calculado por medio del diagrama de Moody (véase figura 3.1)
Finalmente, el gradiente de presión por aceleración es calculado por la ecuación:
hgc
VhP ms
ac
2
2(3.95)
Donde
222
1122 ,, TPVTPVV mmm
Si definimos Ek como:
Pgc
VhP
Ph
E ms
ack
2
2(3.96)
El gradiente de presión resultante se calculará mediante:
k
fe
EhP
hP
hP
1(3.97)
Este método ha probado ser exacto en un amplio rango de condiciones de flujo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
91
Correlación de Beggs y Brill.-
Este procedimiento fue establecido a partir de pruebas de laboratorio, la cual fue realizada en tubos
transparentes de acrílico con 90 pies de longitud. Estos tubos estaban dotados de un mecanismo
que permitió variar su posición desde la horizontal hasta la vertical; además se le incluyeron
dispositivos para medir gastos, caídas de presión, ángulos de inclinación y colgamiento. Los fluidos
utilizados fueron aíre y agua. Las pruebas consistieron en medir el colgamiento y la diferencial de
presión en una sección de la tubería.
El método fue desarrollado dentro de rangos muy limitados, en trabajos posteriores se ha
comprobado que permite predecir con bastante exactitud las caídas de presión en tuberías
verticales con flujo simultáneo de aceite, gas y agua.
Ecuación general:
Pgvv
HH
dg
vGfHHsen
gg
dzdP
c
msgLLL
c
mmtpLsLL
c
11
21
(3.98)
Cuando 1LH , se reduce a la ecuación para la fase líquida.
Cuando 0LH , se reduce a la ecuación para la fase gaseosa.
Cuando, 0 se reduce a la ecuación para flujo horizontal.
Cuando 90 , se reduce a la ecuación para flujo vertical.
Para el caso de tuberías verticales la ecuación (3.98) se reduce a:
Pgvv
HH
dg
vGfHH
gg
dzdP
c
msgLLL
c
mmtpLsLL
c
11
21
(3.99)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
92
O bien:
Pg
vv
dgvGf
gg
dhdP
c
msg
c
mmtp
c
1
2
(3.100)
Donde Gm es el flujo unitario de masa (lb/pie2seg)
2mns
tm v
Aw
G (3.101)
Sustituyendo (3.101) en (3.102), se obtiene:
Pg
vv
dgvf
gg
dhdP
c
msg
c
mnstp
c
1
2
2
(3.102)
En la expresión anterior:
cggdhdp // Gradiente por densidad
dgvfdhdp cmnstpf // Gradiente por fricción
gcvvE msgk /Término de aceleración
El signo que aparece en la ecuación general se debe al sentido del flujo considerado en su
deducción.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
93
Procedimiento de cálculo.
Con base en los datos experimentales, estos autores desarrollaron correlaciones para determinar
el colgamiento (HL) y el factor de fricción (f) en función de las propiedades de los fluidos.
Las correlaciones fueron establecidas considerando los regímenes de flujo horizontal: segregado,
transición, intermitente y distribuido. Para el caso de flujo vertical, se determina primero el
colgamiento que existiría si la tubería fuese horizontal y luego se corrige por la inclinación real de la
tubería en este caso 90°.
1. Patrones de flujo.
El patrón de flujo se obtiene en función de los siguientes grupos adimensionales:
Número de Fraude gdvN mFR /2
Colgamiento sin resbalamiento msL vv /
Límite 1302.0
1 316 LL
Límite 2 4684.22 0009252.0 LL
Límite 3 4516.13 10.0 LL
Límite 4738.6
4 5.0 LL
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
94
Se advierte que el patrón de flujo que se obtenga a continuación es el que se manifestaría si
la tubería fuese horizontal; para cualquier posición diferente a la horizontal carece de
significado y solo sirve como parámetro de correlación.
REGIMEN DE FLUJO LIMITES
Segregado 101.0 LNy FRL
201.0 LNy FRL
Transición 3201.0 LNLy FRL
Intermitente 134.001.0 LNLy FRL
134.0 LNLy FRL
Distribuido 14.0 LNy FRL
44.0 LNy FRL
Para flujo de transición el colgamiento se calcula por interpolación entre los valores de
colgamiento para flujo segregado e intermitente, de acuerdo a la siguiente ecuación:
ermitenteHAsegregadoAHtransiciónH LLL int1(3.103)
En que:
)/()( 233 LLNLA FR
2. Gradiente por densidad
0LL HH (3.104)
En que HL (0) es el colgamiento para tubería horizontal y es un factor de corrección
para tuberías en posición diferente a la horizontal.
CFR
bL
L Na
H
(3.105)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
95
Los valores de a, b y c se obtienen, de acuerdo al patrón de flujo, de la tabla siguiente:
PATRÓN DE FLUJO a b c
Segregado 0.98 0.4846 0.0868
Intermitente 0.845 0.5351 0.0173
Distribuido 1.065 0.5824 0.0609
Para flujo vertical C0
C3.01(3.106)
g
FRf
LVeL NN
dC
ln1 (3.107)
Donde:
)(/938.1 25.0 líquidodelvelocidaddenúmerovN LLsLvL
PATRÓN DE FLUJO d e f g
Segregado(cuesta arriba) 0.011 -3.768 3.539 -1.614
Intermitente(cuesta arriba) 2.96 0.305 -0.4473 0.0978
Distribuido(cuesta arriba) ,0c 1Todos los patrones de flujo(cuesta arriba) 4.70 -0.3692 0.1244 -0.5056
3. Gradiente de presión por fricción.
Este gradiente está dado por:
dg
vf
dhdP
c
mnstp
f 2
2
(3.108)
En que:
sGsL
sLLgLLns VV
Vy
1
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
96
El factor de fricción de las dos fases se obtiene de la correlación de Beggs & Brill de la
manera siguiente:
ns
tpnstp f
fff
(3.109)
En donde nsf es el factor de fricción sin resbalamiento y se calcula con:
2
8215.3log5223.4log2
1
en
en
ns
NRNR
f (3.110)
n
mnsen
dvRN
1488
(3.111)
Siendo LgLLn 1
En donde µ es la viscosidad en cp.
Para calcular nstp ff /se usa la siguiente ecuación:
42 )(ln01853.0)(ln08725)(ln182.30523.0
lnyyy
ys
(3.112)
Siendo 2)(
L
L
Hy
Si 1<Y<1.2
2.12.2ln YS (3.113)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
97
4. Gradiente de presión.
Este gradiente solo tiene influencia para velocidades altas, sin embargo aunque su valor es
pequeño se recomienda incluirlo siempre que sea posible.
dhdP
EPg
vv
dhdP
kc
msg
ac
(3.114)
Método gráfico de Gilbert.-
El análisis del comportamiento de flujo multifásico en tuberías verticales se puede realizar en base
a las gráficas de gradientes de presión desarrolladas por Gilbert, quien después de efectuar una
serie de estudios, da una solución empírica al problema de flujo multifásico vertical.
Gilbert registró mediciones de caídas de presión en tuberías de producción bajo distintas
condiciones y obtuvo una familia de curvas como las que aparecen en la Figura 3.10. Los
parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes fueron:
Presión en la cabeza del pozo (Pwh, lb/pg2)
Producción bruta de líquidos (qL, bl/día)
Relación Gas – Aceite (RGA, pie3/bl)
Diámetro de la tubería (d, pg)
Profundidad de la tubería (L, pies)
Presión de fondo fluyendo (Pwf, lb/pg2)
Además consideró que la presión de fondo fluyendo dependerá únicamente de las otras cinco
variables.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
98
En la Figura 3.10 las curvas a, b, c y d corresponden a las diferentes presiones A, B, C y D en la
cabeza del pozo. Cada una de estas curvas representa la distribución de la presión a lo largo de la
tubería de producción para un pozo con un gasto, una relación gas – aceite y un diámetro de
tubería determinados. Del punto B de la curva, Gilbert trazó una vertical hasta interceptar la curva
a. Hizo lo mismo con las otras curvas y concluyó que las curvas a, b, c y d son realmente partes de
una misma curva.
Figura 3.10.- Curvas de distribución de presión en una tubería vertical
En forma similar Gilbert construyó curvas de gradientes, considerando una presión en la boca del
pozo igual acero, para diferentes relaciones Gas – Aceite, conservando constante el gasto del
líquido y el diámetro de la T.P. La familia de curvas así formadas se conoce como curvas de
gradientes de presión.
La forma de usar las gráficas de curvas de gradientes de presión es sencilla:
1. Se selecciona el juego de curvas en base al diámetro de la tubería de producción y el
gasto del líquido.
2. Una vez seleccionado un juego de curvas de gradientes de presión, se localiza en el eje
horizontal la presión y a partir de ella se traza una línea vertical hasta intersecar la curva
correspondiente a la relación gas – aceite de interés.
3. En el punto de intersección anterior, se traza una línea horizontal hasta intersecar el eje
vertical que corresponda a las profundidades.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
99
Figura 3.11.- Aplicación cualitativadel método gráfico de Gilbert paradeterminar la Pwf a partir de Pwh
4. A este punto se le suma o se le resta el valor de la profundidad o longitud de la tubería de
producción según se desee determinar la presión de fondo fluyendo o la presión en la
cabeza del pozo respectivamente.
5. A partir de este punto, se traza una línea horizontal hasta intersecar, una vez más, la curva
correspondiente a la relación gas – aceite dado.
6. En este nuevo punto, se traza una línea vertical hasta cortar el eje horizontal. Este último
punto de intersección es el valor de la presión deseada.
El procedimiento anterior queda ejemplificado de manera cualitativa en la siguiente figura, para
determinar Pwf a partir de Pwh.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
100
FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS INCLINADAS
Un análisis de los métodos propuestos para predecir las caídas de presión en tuberías inclinadas,
revela que aún no existe una correlación confiable para diseñar tuberías localizadas en terrenos
montañosos. No obstante, la necesidad de transportar aceite y gas juntos, obliga a aplicar algún
procedimiento para el diseño. Bajo estas condiciones, los diseños pueden no ser muy precisos,
pero permiten alcanzar el objetivo fijado, sobre todo cuando se tiene en mente las limitaciones de
dichos procedimientos.
En flujo de dos fases la energía o presión ganada por flujo descendente normalmente es ignorada;
esto debido a que los patrones de flujo regularmente son estratificados; sin embargo si el ángulo de
la tubería desde la vertical es pequeño como es el caso para pozos direccionales, el flujo es
referido como direccional. En este caso la mayoría de las caídas de presión son debidas al
levantamiento de fluidos.
CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS INCLINADAS
El procedimiento de cálculo es básicamente el mismo que el presentado en el flujo vertical, excepto
que en este caso se tiene que determinar la caída de presión para una ∆L fija, lo cual implica un
procedimiento iterativo. Además debido a que el colgamiento depende del ángulo de inclinación de
la tubería, la caída de presión se debe calcular separadamente por las secciones ascendentes y
descendentes.
En pozos direccionales o líneas de escurrimiento de topografía irregular, la tubería puede estar en
un ángulo horizontal o vertical. El colgamiento de líquidos es sensible al ángulo de inclinación de la
tubería y puede tener un gran efecto en el gradiente de presión.
Correlación de Beggs y Brill.-
Esta correlación fue desarrollada especialmente para flujo inclinado o direccional y puede usarse
para tuberías con cualquier ángulo de inclinación, incluyendo flujo descendente. Los datos para
esta correlación fueron tomados de tuberías de 1” y 1 ½” usando agua y aire como fluidos. Esta
correlación es exacta para flujo vertical y direccional. Esto también tiende a predecir más
recuperación de presión de flujo descendente si el patrón de flujo es estratificado.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
101
FLUJO MULTIFÁSICO A TRAVÉS DE ESTRANGULADORES
Generalmente la implicación de un estrangulador en un pozo, se efectúa para el control del gasto
de producción; sin embargo el diámetro del estrangulador no debe verse desde ese punto de vista;
el estrangulador debe hacer también que las variaciones de presión en las líneas de descarga y
múltiples de recolección (manifolds), no sean transmitidas a la formación productora con el fin de
minimizar los efectos de fluctuaciones de presión.
Para obtener dichas condiciones de producción, el flujo a través del estrangulador debe
establecerse bajo condiciones “críticas o sónicas”, es decir, que la velocidad del fluido en el
estrangulador sea igual o mayor a la velocidad del sonido en el seno del fluido. Una vez que se
alcanza esta velocidad, las ondas compresionales provocadas por las variaciones en la presión
después del estrangulador, no pasarían a través de este hacia el pozo, haciendo que el gasto de
producción se conserve constante.
CORRELACIONES PARA FLUJO A TRAVÉS DE ESTRANGULADORES
Correlación de Gilbert, Baxendell, Ros y Achong.-
A partir de datos de producción, Gilbert desarrolló una expresión aplicable al flujo simultáneo Gas –
Líquido a través de estranguladores. En su trabajo describe en forma detallada el papel del
estrangulador en un pozo y analiza cual es el efecto sobre la producción de cambios bruscos en el
diámetro del orificio.
Gilbert recomendó para tener flujo sónico, una relación de 0.588 o menor, entre la presión
promedio del sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del pozo (antes
del estrangulador).
Utilizando datos adicionales y modificando los coeficientes, Ros oriento su trabajo al flujo de
mezclas con alta relación Gas – Aceite, en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo
llegó a una expresión similar a Gilbert. Achong también revisó la ecuación de Gilbert logrando
establecer una expresión que validó comprobándola con más de cien pruebas de campo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
102
La forma general de las ecuaciones desarrolladas por los investigadores citados es:
Cc
BL
dRqA
P 1 (3.115)
Donde:
P1 Presión corriente arriba lb/pg2
qL Producción de líquido bls. /día
R Relación Gas – Líquido pie3/bl
dc Diámetro del estrangulador 64avos de pg.
A, B, C Constantes que dependen de la correlación y toman los siguientes valores:
CORRELACIÓN A B C
Gilbert 10.00 0.546 1.89
Ros 17.40 0.500 2.00
Baxendell 9.52 0.546 1.93
Achong 3.82 0.650 1.88
Correlación de Poettmann y Beck.-
El modelo de Poettmann y Beck fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros; la
precisión de los datos obtenidos se comprobó con 108 datos medidos. El método fue establecido a
partir de un análisis teórico del flujo simultáneo Gas – líquido a velocidad sónica a través de
orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción
de agua.
Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo debe ser al menos del 0.55 de
la presión en la boca del pozo, bajo estas condiciones el gasto en el estrangulador es sólo función
de la presión corriente arriba y de la relación Gas – Aceite a condiciones de flujo.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
103
La ecuación de Poettmann y Beck es:
o
og
go
c
mV
rm
BoPRsRZTr
rr
mVP
RVd
q
1
1
11
1
12
0
11
00504.0
)116.3(5663.0
766.04513.05.01
6.9272856.73
549.1
Siendo:
r Relación Gas libre - Aceite a condiciones de flujo
v Volumen específico del líquido (pies3 de líquido / lb. de la mezcla)
m Masa de líquido por unidad de masa de mezcla
Ecuación de Fortunati.-
En 1972, Fortunati presentó una correlación para obtener flujo crítico, su trabajo no incluyó
métodos experimentales, al considerar que la experiencia es lo más importante. Fortunati propone
mediante un análisis termodinámico, que el flujo de gas alcanza condiciones críticas cuando la
relación de presiones (Xc), después o antes del estrangulador es igual o menor de 0.5.
5.01
2 PP
X c
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
104
Fortunati, mencionó que el colgamiento con resbalamiento ocurre a la garganta del estrangulador,
calificando que LLH cuando:
600
metros/sec10
2
gdV
N
VyV
mFR
Lg
Ecuación de Ashford.-
A partir de un balance de energía y considerando que el flujo se expande politrópicamente al pasar
por el estrangulador, Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico, bajo
condiciones sónicas, a través de un orificio.
Para compensar la ecuación por las suposiciones incluidas en su desarrollo se introdujo en ella un
coeficiente de descarga. En su derivación Ashford supuso una relación de calores específicos K =
1.04 y una relación de presiones, para obtener flujo sónico en el orificio, de 0.544.
La ecuación de Ashford es:
wgro
wgroc
WORRsPRsRZTWORBo
WORRsPRsRZTPdqo
000217.0111460
000217.015146053.1
1115.0
5.01111
2
(3.117)
Donde:
dc Diámetro del estrangulador (64 avos de pg.)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
105
CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO ANULAR
Como se mencionó anteriormente, cualquiera de las correlaciones de flujo de dos fases puede ser
aplicada con éxito si el concepto de diámetro hidráulico es usado (dh) y considerándole área anular
(Ap) en lugar de la de la tubería. Cornish desarrolló un método especialmente para flujo en espacio
anular y presento un método para ajustar la rugosidad relativa a ser usada en la determinación del
factor de fricción, esta correlación es exacta para pozos con alto gasto.
4
mojadoperímetrotuberíadesecciónladeárea4
22teci
p
h
ddA
d
(3.118)
FLUJO A TRAVÉS DE RISERS
En las tuberías verticales submarinas (risers), frecuentemente el flujo se presenta en forma de
baches. La presencia de éstos ocasiona que los separadores de gas y aceite así como las bombas,
operen de manera ineficiente. Este tipo de flujo puede eliminarse reduciendo el diámetro del riser;
sin embargo se origina una contrapresión que provoca la disminución en la capacidad de
producción del sistema.
Para evitar los efectos indeseables del flujo en baches se ha sugerido el empleo de un riser
múltiple, constituido por varías tuberías con un área equivalente a la de la tubería sola. También se
ha propuesto reinyectar el gas obtenido del separador, para romper el bache y cambiar el patrón de
flujo a tipo espuma.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
106
EFECTO DE LAS VARIABLES DEL SISTEMA SOBRE LOS GRADIENTES DE PRESIÓN
Flujo Vertical.-
Gasto de líquidos.- Para una relación gas – líquido constante, el gasto del líquido se incrementa, la
masa total inicia a elevarse incrementando la velocidad del fluido. Esto incrementa la fricción en los
componentes.
Relación Gas – Líquido.- Si la relación Gas – Líquido se incrementa, el colgamiento y la densidad
de la mezcla disminuyen. Esto reduce el gradiente de presión y es por supuesto el principal
respaldo del Bombeo Neumático Continuo, ya que la velocidad del fluido también incrementa. Esta
relación debe ser controlada o de lo contrario mucho gas puede causar reducciones de densidad
de la mezcla ocasionando incremento en la caída de presión por fricción.
Relación Agua – Aceite. Debido a que el agua en la mayoría de los casos es más pesada que el
aceite, la relación Agua – Aceite se incrementa, acrecentando la densidad de la mezcla
ocasionando que el gradiente de presión aumente hasta lograr la muerte del pozo.
Viscosidad.- Muchos aceites viscosos requieren de más energía para fluir y así más caída de
presión por fricción es experimentada.
Resbalamiento.- Cuando la velocidad del fluido llega a ser pequeña el líquido tiende a caer y la
densidad del fluido en el pozo se incrementa.
Diámetro de tubería.- Cuando el diámetro de la tubería se incrementa el área abierta al flujo
también se incrementa, con lo cual la velocidad es menor ocasionando resbalamiento que causará
un incremento en el gradiente de presión.
Flujo Horizontal.-
Relación Gas - líquido.- Desde que no hay cambios de elevación o levantamientos, no hay
reducciones de densidad de la mezcla, así un incremento en la relación Gas – Líquido o cualquier
otro fenómeno en el cual se incremente la velocidad, causará un incremento en la caída de presión
por fricción. Algunos decrementos de velocidad tales como líneas de escurrimiento más grandes o
disminución del gasto reducirá la caída de presión.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
107
T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R D E U N F L U I D O
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
108
TRANSFERENCIA DE CALOR DE UN FLUIDO
La temperatura es un parámetro importante en el dimensionamiento de ductos, ya que las
propiedades de los fluidos dependen de ella y, por consiguiente, las pérdidas de presión en las
tuberías. Generalmente la variación de la temperatura en las tuberías se supone, sin embargo en
muchos casos es conveniente calcularla, a fin de asegurar resultados más precisos. Algunos
ejemplos son:
Diseño de oleoductos que transportan aceite viscoso
Diseño de tuberías submarinas
Calculo de caídas de presión en pozos productores de aceite volátil o de gas y condensado
Cálculo del cambio de temperatura debido al cambio de longitudes de una tubería de
producción
Para el caso de estudio, sea un tubo de longitud L, del que se considera una sección dx, en la que
ocurre un cambio de temperatura dT.
Al llegar el fluido al punto x, se tiene una cantidad de calor Q; pero al pasar a la posición x + dx,
pierde cierta cantidad de calor dQ, a través de las paredes del tubo. Esta puede ser expresada de
la manera siguiente:
12
TaTdxUddQ
(3.119)
En donde:
Q Flujo de calor, Btu/día
d Diámetro de la tubería, pg
U Coeficiente de transmisión de calor, Btu/día – pie2 °F
T Temperatura del fluido, °F
Ta Temperatura del medio ambiente que rodea la tubería, °F
x Longitud, pies
Ta Ta
Ta Ta
dQ T - dTT
dx
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
109
También puede expresarse de la siguiente manera:
dTCWdQ ff(3.120)
Siendo esta la pérdida de calor del fluido al pasar de (x) a (x + dx); donde:
W Gasto másico, lbm/día
Cf Calor específico del fluido, Btu/lb - °F
Igualando la ecuación anterior:
12/TaTdxUddTCW ff (3.121)
Agrupando:
dxaTaT
dT
(3.122)
Donde:
ff CWUda /2618.0
Despejando Tx, queda:
axTaTTaTx
1
ln(3.123)
Esta ecuación permite calcular la temperatura estable en un oleoducto. El problema para aplicarla
es la determinación del valor del coeficiente de transmisión de calor. Para oleoductos enterrados se
ha encontrado experimentalmente que el valor de U varía entre 4.8 y 14. El valor de Cf para el
aceite varía entre 0.35 y 0.60.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
110
Para calcular la distribución de la temperatura en un gasoducto, hay que considerar el efecto del
cambio en la temperatura por la expansión del gas, al batirse su presión a lo largo de la tubería.
Este efecto se conoce como efecto Joule – Thompson.
La ecuación para un gasoducto es:
dxdp
aTaax
dxdp
aTaTTx
exp1
(3.124)
Donde:
Coeficiente de Joule – Thompson, definido por: (dT/dp). Su valor puede obtenerse de la
siguiente figura derivada del trabajo realizado por Lawton, “Curves give temperature drop
for expanding gases”
dp/dx Gradiente de presión, lb/pg2/pie
Figura 3.12.-
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
111
EFECTO JOULE – THOMPSON EN FLUJO MULTIFÁSICO
Este efecto se presenta sólo cuando la presión es menor que la presión de saturación. Cuando el
gas se libera en cantidades apreciables, su efecto debe ser considerado en la caída de la
temperatura. El abatimiento en la temperatura, debido a la liberación y expansión del gas, puede
calcularse con la siguiente expresión:
bb ZZkT '(3.125)
Donde:
k’ Constante de abatimiento de la temperatura por efecto de Joule – Thompson, °F/pie
Zb Longitud a la que se tiene la presión de saturación del aceite, pies
PERFIL DE TEMPERATURAS EN FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
La siguiente ecuación puede emplearse para calcular la temperatura cuando se tiene flujo
multifásico:
fwwfoofgg CWCWCWdU
a
axTaTTaTx
2618.0
)126.3(exp1
En esta ecuación Cfg, Cfo y Cfw, son los calores específicos del gas, aceite y agua respectivamente,
en donde los gastos másicos pueden obtenerse de la siguiente manera:
)129.3(615.5
)128.3(615.5
)127.3(
www
ooo
gog
BqWw
BqWo
BRsRqWg
La dificultad en resolver estas ecuaciones ha conducido al uso de valores de Wg, Wo y Ww a
condiciones superficiales, así como al empleo de valores típicos de Cfg = 0.8, Cfo = 0.4 y Cfw = 1.0
Btu/lbm °F
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
112
PERFIL DE TEMPERATURAS EN TUBERÍAS DE PRODUCCIÓN
La temperatura a lo largo del pozo puede determinarse, en forma sencilla y precisa, mediante el
procedimiento propuesto por Romero Juárez.
En el cálculo se emplea la ecuación de Ramey:
AZ
TAgeTAgeTZgeT esfsestZ exp,
(3.130)
Donde:
han
an
hs
ct
heti
tiheff
KX
KXX
hU
y
UKrtfUrKCW
A
11
2
(3.131)
La función del tiempo f (t) puede calcularse, para tiempos menores de 400 días con:
32 log006666.0log06.0log31333.0log YYYtf (3.132)
Donde:
2552 cedtY
Nomenclatura
Cf Calor específico del fluido, Btu/lbm - °F
dce Diámetro exterior de la T.R., pg
f(t) Función del tiempo de la conducción del calor
ge Gradiente geotérmico, °F/pie
h Coeficiente de transferencia de calor de la película interior, Btu/día – pie2 - °F
Khan Conductividad térmica en el espacio anular, Btu/día – pie - °F
Khe Conductividad térmica de la tierra, Btu/día – pie - °F
Khs Conductividad térmica del acero, Btu/día – pie - °F
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
113
rti Radio interior de la T.P., pies
t Tiempo, días
Tbh Temperatura en el fondo del pozo, °F
Tes Temperatura del terreno en la superficie, °F
Tfs Temperatura del fluido en la superficie, °F
U Coeficiente de transferencia del calor total, Btu/día – pie2 - °F
Wf Gasto másico, lbm/día
Xan Amplitud del espacio anular, pies
Xc Espesor de la T.R., pies
Xt Espesor de la T.P., pies
TEMPERATURAS EN UN POZO PRODUCTOR DE ACEITE Y GAS
Los pozos productores con gastos altos pueden sufrir elongaciones considerables en sus T.P.
También es importante estimar la temperatura en la boca del pozo para definir el procesamiento de
los fluidos producidos.
Siendo la ecuación de Ramey para este caso
z
Az
AgTT ebhtZ exp1,
(3.133)
El valor de A se calcula con la siguiente expresión:
UKr
tfUrKCWA
heti
tiheff
2
(3.134)
Donde:
MqoWmWf
Nomenclatura
Khe Conductividad térmica de la tierra, Btu/día – pie - °F
rti Radio interior de la T.P., pies
f(t) Función del tiempo de la conducción de calor
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
114
Para usar la expresión anterior es necesario determinar previamente el valor de Cf, que puede
obtenerse ponderando los calores específicos de cada fase con sus respectivos gastos másicos.
m
fwwfoofggf W
CWCWCWC
(3.135)
Cuando el espacio anular contiene aceite, el valor de U puede aproximarse con:
teci ddU
50.45
(3.136)
dci Diámetro interno de la T.R., pg
dte Diámetro externo de la T.P., pg
En esta ecuación se considera que la conductividad térmica del aceite es de 1.896 Btu/día – pie-°F
ABATIMIENTO DE LA TEMPERATURA EN LAS RISERS
El ritmo de transferencia de calor en las tuberías submarinas es generalmente mayor que el
existente en tuberías subterráneas. Esto se debe a las corrientes de convección del agua, que
disipan el calor más rápidamente, por lo que las líneas de recolección submarinas deben estar
recubiertas con concreto, para compensar el efecto de flotación. El efecto aislante de calor, del
concreto, debe incluirse en los cálculos del abatimiento en la temperatura.
El perfil de la temperatura se calcula con la siguiente ecuación, cuando se tiene flujo multifásico.
fwwfoofgg CWCWCWdU
a
axTaTTaTx
2618.0
)137.3(exp1
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
115
El problema para aplicar esta ecuación es el cálculo de U, que esta dado por:
ohs
t
hc
r
hKX
KX
hU111
(3.138)
Donde:
Xr Espesor del recubrimiento de concreto, pies
Xt Espesor de la tubería, pies
Khc Conductividad térmica del recubrimiento de concreto o del material aislante,
Btu/día – pie - °F
ho Coeficiente térmico de la película exterior, Btu/día – pie2 - °F
Generalmente h puede despreciarse, cuando el recubrimiento de concreto es mayor de 4 pg.,
también son despreciables Khs y ho. La conductividad térmica del concreto puede variar
sustancialmente con el contenido de humedad y su integridad estructural. La conductividad térmica
de la película exterior es función de la velocidad del fluido ambiental, normal a la tubería.
El valor de ho puede obtenerse mediante la aplicación de diversas correlaciones. Aquí se verá
solamente la establecida por Fand.
3.052.0 PrRe56.035.0 Nu(3.139)
En donde todas las propiedades se determinan a la media aritmética de las temperaturas del flujo
libre y de la pared.
En esta ecuación:
Nu Número de Nusselt de la película exterior
Re Número de Reynolds de la película exterior
Pr Número de Prandtl de la película exterior
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
116
Los valores de estos números adimensionales se pueden obtener con las siguientes ecuaciones:
)142.3(06.58Pr
)141.3(124
Re
)140.3(12
f
ff
f
ff
f
o
KC
vd
KdhNu
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Según se indico, el cálculo del coeficiente de transferencia de calor es en sí un problema
importante en la determinación del perfil de la temperatura de una tubería. Debido a la variedad de
materiales que rodean a las tuberías, puede existir una mezcla compleja de pérdidas de calor. Por
ejemplo, el espacio anular de un pozo revestido puede contener cemento, gas, agua, lodo o aceite.
El valor del coeficiente de transferencia de calor puede modificarse además por la presencia de
parafinas, incrustaciones, recubrimientos anticorrosivos, etc.
El valor de h puede estimarse usando la siguiente ecuación establecida por McAdams.
4.08.0 PrRe023.0hfK
hdNu
(3.143)
Donde los valores de Nu, Re y Pr corresponden al del flujo en el interior de la tubería.
La ecuación anterior expresada en unidades prácticas es:
4.08.006.58124
023.012
hf
ff
f
ff
hf KCvd
Khd
(3.144)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
117
El coeficiente de transferencia de calor cuando se tiene una tubería enterrada puede obtenerse con
la siguiente ecuación:
dK
dKX
KX
hU hehs
t
hc
r
24482ln11
(3.145)
Donde:
Xr Espesor del recubrimiento, pies
Z Distancia entre la superficie del terreno y el centro de la tubería, pies
Khe Conductividad térmica del suelo, Btu/día – pie °F
d Diámetro interno de la tubería, pg.
En la siguiente tabla se muestran los valores de Khe de acuerdo con las características del terreno
Tipo de suelo Grado de humedadKhe
(Btu/día pie °F)
Arenoso Seco 10 – 20
Arenoso Húmedo 22 – 29
Arenoso Saturado 53 – 63
Arcilloso Seco 9 – 14
Arcilloso Húmedo 19 – 24
Arcilloso Saturado 29 - 44
Tabla 3.5.- Valores de Khe de acuerdo con las características del terreno
Otros valores característicos de los materiales usados como recubrimiento son:
Espuma de Uretano 0.22 Btu/día pie °F
Poliestireno 0.54 Btu/día pie °F
Concreto 24.0 Btu/día pie °F
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
118
F U N D A M E N T O S D E A N Á L I S I S N O D A L
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
119
FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS NODAL
Los Análisis Nodales, se han aplicado por muchos años para realizar el análisis de sistemas
iterativos como son las complejas redes de tuberías y sistemas de bombeo centrífugo empleados
en la industria petrolera.
El objetivo del análisis nodal es el de combinar los componentes del sistema de producción para
predecir la capacidad de flujo del sistema y los efectos por el cambio de la T.P., de las líneas de
descarga, o del estrangulador, sobre el gasto permitiendo optimizar dichos componentes.
El procedimiento consiste en seleccionar un número de puntos o nodos en el pozo para dividir el
sistema; la localización de nodos más recurrida se encuentra representada en la Figura 3.13
Figura.- 3.13 Posibles caídas de presión en un Sistema Completo
1. Separador
2. Estrangulador de superficie
3. Cabeza del pozo
4. Válvula de seguridad
5. Restricción
6. Pwf
7. Pwf ’s
8. PR
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
120
Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente, es necesario considerar en forma integral, el
sistema de flujo constituido por los siguientes elementos: yacimiento, tubería de producción,
estrangulador y línea de descarga.
El análisis del sistema de producción se puede efectuar calculando las caídas de presión que
ocurren en los elementos del sistema, a fin de determinar la distribución de presiones en los nodos
(véase figura 3.14)
El análisis nodal permite determinar la capacidad de producción de un pozo; y el efecto del cambio
de la Tubería de producción, la línea de descarga, o del estrangulador sobre el gasto.
descargadelínealaenPérdida4
dorestrangulaelenPérdida3
T.P.enPérdida2
yacimientoelenPérdida1
PsPeP
PtPthP
PthPwfP
PwfPwsP
Figura 3.14.- Pérdidas de presión en los elementos del sistema de flujo
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
121
Fig
ura
3.1
5.-
Aná
lisis
nod
ala
laca
bez
ay
fond
od
elp
ozo
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
122
Presión disponible.-
Es la presión con la que se cuenta para mover los fluidos por la línea de transporte. La podemos
obtener a parir de la Pwf disp., del IPR correspondiente a cada gasto de flujo y usando la correlación
de flujo multifásico vertical apropiada.
En términos generales la podemos definir como:
TPdispwfdispwh PPP (3.146)
Donde:
Pwf disp. Presión de fondo fluyendo disponible yacwsdispwf PPP
∆PTP Caída de presión en la tubería de producción
Presión requerida.-
Esta presión nos representa el comportamiento de la presión corriente abajo del estrangulador y
esta dada por la suma de la presión de separación más las pérdidas de presión en la línea de
transporte.
LDsepreqe PPP (3.147)
Donde:
Psep Presión de separación
∆PLD Caída de presión en la línea de descarga
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
123
Figura 3.16.- Pérdidas de presión en función del gasto para varias RGLTomado de Gilbert, W.E.
COMPORTAMIENTO DE POZOS FLUYENTES
Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente es necesario considerar, en forma integral, el
sistema de flujo constituido por los siguientes elementos:
El yacimiento
La tubería de producción
El estrangulador
La línea de descarga
El análisis del sistema de producción se puede efectuar calculando las caídas de presión que
ocurren en los elementos del sistema, a fin de determinar la distribución de presiones en los nodos.
COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA T.P
Nind para relacionar el gasto de producción con la RGL supone constante esta última mientras
varía el gasto de líquido, mostrando así que: “para cualquier diámetro y profundidad de tuberías
dados, hay un gasto de producción que ocasiona la mínima pérdida de presión en la tubería de
producción”.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
124
En la siguiente figura se muestran los gastos que limitan el flujo estable, un pozo que produzca con
un gasto menor generalmente estará operando con “cabeceo”, o flujo inestable.
Las condiciones para obtener flujo estable deben ser tales que al agregar a la curva anterior la
curva IPR se obtenga un resultado semejante al de la figura mostrada.
Figura 3.17.- Curvas típicas de gasto contra Pwf para diferentes diámetros
Figura 3.18.- Gráfica típica de flujo estable
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
125
La siguiente figura muestra la condición, en la cual la curva de flujo por la T.P corta a la IPR en dos
puntos. En la posición 2, el flujo será estable, mientras que el flujo en la posición 1, ocurrirá la
condición de flujo inestable o “cabeceo”, a menos que se estrangule la cabeza del pozo.
Reducciones al diámetro del estrangulador provocaran un desplazamiento hacia arriba de la curva
del flujo por la T.P hasta llegar al caso extremo en el que el pozo dejará de fluir.
(2)
(1)
Figura 3.19.- Pozo fluyente en condiciones estables e inestables
Figura 3.20.- Efecto del cambio de estranguladorsobre el comportamiento de flujo
Figura 3.21.- Curvas de comportamiento de flujode un pozo
muerto
Pwh1>Pwh2>Pwh3>Pwh4
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
126
RELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA (IPR)
Ya que la selección del diámetro de tubería depende del comportamiento del pozo, es necesario
conocer la respuesta del yacimiento a los cambios de presión en el mismo. La respuesta del pozo a
los cambios de presión se denomina comportamiento de afluencia (o índice de productividad, J ó IP), que
se deriva de la Ley de Darcy para flujo radial en régimen permanente de un fluido en una sola fase.
El diseño de terminación de un pozo requiere de métodos para predecir la producción a diferentes
caídas de presión para lograr periodos más largos en su vida productiva; debido a que las
relaciones entre el gasto producido y los decrementos de presión cambian con respecto al tiempo y
a la presión promedio del yacimiento; se han propuesto una serie de métodos que ofrecen cierta
complejidad que se justifica frente a los resultados obtenidos.
Para saber si un pozo produce en forma apropiada, es necesario conocer su potencial. El potencial
es el gasto máximo que aportaría un pozo si se le impusiera el mejor conjunto de condiciones
posibles, contrapresión nula (Pwh = 0).
El potencial debe compararse con lo que el pozo es capaz de producir en las condiciones en las
que se encuentra. El conocimiento del yacimiento, las propiedades del fluido, estado actual de
depresionamiento, saturaciones de fluidos, permeabilidades relativas, daño al pozo y las
características de la T.P. y la L.D., permiten determinar lo que un pozo en particular es capaz de
producir.
En la Figura 3.22 se muestran las curvas típicas que representan el comportamiento del flujo en un
yacimiento. En la línea A, la tendencia es una recta que se presenta cuando la presión de fondo
fluyendo es mayor a la presión de saturación presentándose un comportamiento lineal. A presiones
de fondo fluyendo menores a Pb el comportamiento observa un comportamiento no lineal, siendo
representada por la línea B. Al depresionarse el yacimiento puede esperarse un comportamiento
como el de las líneas C y D.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
127
Figura 3.22.- Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo
Cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación la pendiente de la recta
es constante y entonces: J = IP (línea A). Cuando Pwf < Pb se considera un comportamiento no
lineal al que se conoce como IPR (Inflow Performance Relationships) representada por las líneas
B, C y D.
IP EN YACIMIENTO BAJO SATURADOS
Suponiendo un índice de productividad constante a condiciones superficiales y con producción de
aceite y agua, se puede emplear la siguiente ecuación:
PwfPwsq
IPJ o
(3.148)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
128
O bien considerando flujo radial para un yacimiento con flujo monofásico y de poca
compresibilidad, la ecuación de Darcy queda:
ww
w
oo
o
Bk
Bk
DqSrwre
hxIPJ
75.0ln
10082.7 3
(3.149)
Donde:
qo Gasto de aceite, bl/día
Pws Presión estática del Yacimiento, psia
Pwf Presión de fondo fluyendo, psia
ko Permeabilidad del aceite, Darcy
h Espesor del Yacimiento, pies
μo Viscosidad del aceite, cp
Bo Factor de volumen del aceite, bl/bl
re Radio de drene, pies
rw Radio del pozo, pies
S Factor total de daño a la formación, el cual puede ser determinado
mediante pruebas de presión en los pozos
Dq Término para flujo turbulento, generalmente despreciado cuando se esta
produciendo a gastos bajos y para formaciones de baja permeabilidad.
En rigor debería emplearse la ecuación 3.149, pero por el problema que presenta la determinación
de las permeabilidades relativas se ha optado por manejar la ecuación 3.148. En la siguiente figura
se muestra el comportamiento de flujo para tres pozos productores de un mismo yacimiento, pero
con diferente J. Se infiere que si las características de la formación y sus fluidos son las mismas,
las diferencias en los valores de J se deben al daño en la formación.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
129
Figura 3.23.- Curvas típicas del comportamiento de J
IPR EN YACIMIENTOS SATURADOS
Cuando existe flujo de dos fases en el yacimiento la relación de las ecuaciones anteriores no
cumplen, pues el valor de la pendiente cambia continuamente en función del abatimiento en le
presión.
Figura 3.24.- Variación del IPR en yacimientos saturados
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
130
Estos se justifica al entenderse que si Pwf < Pb, el abatimiento continuo de la presión permite la
liberación de gas. Como consecuencia, la krg se incrementa por encima de la kro, el IPR (que es
función de Ko) disminuye y la R aumenta.
RELACIONES PARA PREDECIR EL COMPORTAMIENTO DE FLUJO
Curva generalizada de IPR.-
Patton y Goland emplearon una línea recta cuando la presión de fondo excede a la presión de
saturación, y una curva cuadrática (Procedimiento de Vogel) para la presión de fondo por abajo del
punto de burbuja.
Para yacimientos en donde la presión estática excede a la presión de saturación, la línea recta y la
curva cuadrática se combinan; en este caso, se mantiene la continuidad en la ordenada y en la
pendiente en el punto de saturación, esto es, que no existe un cambio repentino en el gasto de flujo
o en el índice de productividad cuando la presión de fondo fluyendo atraviesa el punto
correspondiente a la presión de saturación.
Para predecir el comportamiento de un pozo utilizando las ecuaciones propuestas por Patton y
Goland es necesario suponer varios gastos de flujo, calcular la presión correspondiente y construir
la curva de comportamiento de afluencia al pozo (IPR).
A partir de los valores de Pb, Pws y J conocidos se considera:
a. Determinar la relación entre Pws, Pwf y Pb
b. Si Pws > Pwf > Pb, obtener j, qb, qc y qmax en este orden, con las siguientes ecuaciones:
cbb
cb qqq
PbPwsqqPbPwsJq
PwfPwsqJ
max18.1
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
131
Figura 3.25.- Curvageneralizada de IPR
c. Si Pws > Pb > Pwf obtener qc, qmax con:
cbcb
c
qqqqPbPwsq
PbPwf
PbPwf
PbPws
max
2
18.1
8.08.02.08.1
Si se desea obtener el comportamiento arriba de la presión de saturación, se puede obtener el
índice de productividad con la siguiente ecuación:
PbPwsq
J b
(3.150)
Para la construcción de la curva de IPR (Pwf < Pb), se calcula para diferentes gastos la Pwf con la
ecuación:
bqq
qqPbPwf
max
max25.1641
81
(3.151)
En la siguiente figura, el seudo gasto máximo Pqmax, es el gasto obtenido por la extrapolación de la
curva de IP cuando la Pwf = 0. Esto implica que el yacimiento se comporta siempre como bajo
saturado, el seudo gasto máximo se obtiene con la siguiente ecuación:
PwsJPq max (3.152)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
132
Procedimiento de solución de Vogel.-
Vogel usando un modelo matemático, realizó un estudio del comportamiento de yacimientos que
manejan gas en solución. Las propiedades de la roca y las caídas de presión fueron variadas en un
amplio rango para analizar el efecto de cada uno de ellos sobre el comportamiento del pozo.
La ecuación desarrollada por Vogel es:
2
8.02.01
RRMAXo
o
PPwf
PPwf
(3.153)
Donde:
q Gasto de producción correspondiente a la presión de fondo fluyendo Pwf
qo (MAX) Gasto de producción a presión de fondo fluyendo Pwf = 0
PR Promedio de la presión estática del yacimiento
Método de Standing para formaciones dañadas o estimuladas.-
Standing propuso una extensión del método de Vogel que considera la cantidad de daño en la
formación que puede tener un pozo o mejoramiento del mismo debido a una estimulación. El
definió un término llamado eficiencia de flujo y presenta curvas de IPR para varias eficiencias de
flujo.
La eficiencia de flujo queda definida como:
actualpresiondeoAbatimientidealpresiondeoAbatimientFE
wfws
swfws
PPPPP
EF
(3.154)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
133
Donde:
shk
qPs
2
S5
k Se obtiene de la pendiente de la gráfica semilog de Horner
S Factor de daño total, se obtiene de la ecuación estándar para pruebas de
incremento de presión propuesta por Horner, siendo esta:
2275.3log15.1 2
1
w
owfhr
rCtk
m
PPS
(3.155)
m pendiente de la porción recta de la curva de incremento de presión de Horner, y se
define por medio de la siguiente ecuación:
hkBqm
o
ooo 5.162 (3.156)
ko Permeabilidad del aceite
Es importante hacer notar que:
S > 0 indica daño
S = 0 indica que no existe daño en la formación
S < 0 indica estimulación en la formación; los valores de -3 a -5 son comunes para pozos
fracturados
Standing construyó una curva generalizada en donde se presentan curvas de IPR para eficiencias
de flujo entre 0.5 y 1.5, donde podemos determinar:
El gasto máximo posible para un pozo dañado
El gasto máximo posible, si el daño es removido y EF = 1
El gasto máximo posible si el pozo es estimulado
La construcción de las curvas de IPR para mostrar el comportamiento del gasto contra la
presión de fondo fluyendo, para pozos dañados, estimulados o sin daño (EF = 1)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
134
Para el caso de EF = 1, se usa la ecuación de Vogel:
2
max Pr'8.0'2.01
1
Pwf
PRPwf
EFq
qo
o (3.157)
Donde:
EF = 1 Es el máximo flujo de entrada que puede ser qomax obtenido para el pozo si EF = 1
ó S = 0
Figura 3.26.- Curvas de IPR para pozos con EF ≠ 1 de Yac imientoscon empuje de gas disuelto
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
135
CORRELACIONES EMPLEADAS EN EL CÁLCULO DE CURVAS DE IPR FUTURAS
Del estudio de comportamiento de flujo del yacimiento al pozo y en relación al gasto, se distinguen
dos problemas a resolver. El primero es la forma de la curva de presión contra gasto en una etapa
particular de la explotación. El segundo es la manera en que el IPR decrece a medida que continúa
la explotación.
La importancia de la determinación de curvas IPR futuras reside en el pronóstico del gasto de
producción, tanto para pozos fluyentes como para aquellos que tienen instalado un sistema artificial
de producción. Las curvas de IPR futuras son relevantes también cuando se desea obtener el
momento más conveniente para la conversión a un sistema artificial de producción.
Método de Fetkovich.-
Muskat en 1957, presento la siguiente ecuación que relaciona el índice de productividad de un
tiempo t1 a otro t2:
212
1
oo
ro
oo
ro
Bk
Bk
JJ
(3.158)
De un balance de materia para un yacimiento con empuje por gas disuelto, Fetkovich encontró que
el comportamiento de kro es casi lineal con respecto a la presión, y se puede calcular
aproximadamente con la siguiente expresión:
iro
ii
o
PwsPws
PwskóPwsPws
kPwsk
(3.159)
Donde:
ko Permeabilidad del aceite
kro Permeabilidad relativa del aceite
Donde kro se toma con respecto a ki, y se define en aquel lugar geométrico donde no existe
abatimiento. De esta forma:
noo PwfPwsJq 221
'11 (3.160)
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
136
Que define el gasto contra el abatimiento de presión, finalmente la ecuación propuesta por
Fetkovich es:
noo PwfPwsPwsPws
Jq 22
1
2'22
(3.161)
Realizando una prueba de flujo de tres o cuatro puntos para el tiempo presente, es posible
construir las curvas de IPR para otras presiones estáticas usando la ecuación anterior.
Método de Standing.-
Standing desarrolló un procedimiento para calcular IPR futuras que requiere cálculos de los valores
presentes y futuros de kro, μo, y Bo para construir la curva de IPR futura a través de la siguiente
ecuación:
PwsPwf
PwsPwfPwsJ
q f 8.02.018.1
*
(3.162)
Donde:
poo
ro
foo
ro
pf
Bk
Bk
JJ
**
(3.163)
PwsPwfJJ p 8.0
1
8.1*(3.164)
J*f Valor futuro de J
J*p Valor presente de J
Para una correcta aplicación del método, se sugiere:
Realizar una prueba de producción, de tal manera que el valor a tiempo presente de Pws y
J puedan ser determinados
Calcular el valor de J*p y J*f
Construir la curva de IPR suponiendo valores de Pwf
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
137
Figura 3.27.- Efectos de Producción acumulada
CAMBIOS EN EL ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD
Efecto del gasto de producción.-
Cuando el gasto de un pozo es incrementado para una presión de yacimiento constante, la presión
de fondo fluyendo decrece. Cerca de la vecindad del pozo se genera una gran caída de presión, se
libera el gas disuelto incrementando la saturación del mismo, reduciendo con ello la ke del aceite
trayendo como consecuencia la disminución del índice de productividad.
En situaciones donde la presión estática de yacimiento se encuentra por encima de la presión de
burbuja, la saturación de gas libre se presenta en los alrededores de la vecindad del pozo cuando
Pwf < Pb. Al aumentar la caída de presión de fondo llega el momento que esta es menor que la
presión de burbuja en un punto dentro del yacimiento, disminuyendo así la permeabilidad media K
de los líquidos a una distancia mayor, entonces el índice de productividad decrece con el aumento
de la caída de presión.
Efecto del tiempo o producción acumulada.-
Cuando la presión del yacimiento disminuye debido a los gastos de producción, la saturación de
gas dentro del yacimiento se incrementa, como resultado de la liberación de gas disuelto, esto
disminuye la permeabilidad efectiva del aceite y disminuye el índice de productividad del pozo. La
Figura 3.27 ilustra los cambios con caídas de presión a diferentes etapas de declinación de presión.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
138
CAPITULOI VD E S A R R O L L O D E L D I M E N S I O N A M I E N T O
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
139
DESARROLLO DEL DIMENSIONAMIENTO
Con la finalidad de cubrir eficientemente las necesidades que implica la compleja labor del
dimensionamiento de líneas de conducción; se presenta a continuación un ejemplo hipotético que
permitirá al lector establecer las condiciones, criterios y cursos de acción que le guíen a un
dimensionamiento capaz de mantener al pozo en condiciones óptimas de operación y seguridad.
Con la ayuda de un simulador de flujo en régimen estacionario se modeló el sistema integral pozo
instalaciones superficiales de producción sensibilizando una serie de variables como son: calidad
de aceite, diámetro de tuberías, relación Gas – Aceite, evaluando el efecto que tiene cada una de
estas en el dimensionamiento de líneas de conducción.
El caso planteado considera un escenario de producción marino, al cual le será aplicado un
proceso de diagnóstico enfocado a la optimización de flujo a través de tuberías considerando la
evaluación económica, misma que nos permitirá determinar la solución más viable al caso
expuesto; sin embargo, el método propuesto es de aplicación general siempre que sea respetado
el cambio por concepto de transferencia de calor.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA HIPOTÉTICO
El sistema de producción hipotético que se considero para este análisis consiste principalmente de
los siguientes elementos:
• Línea submarina
• Riser de producción
• Plataforma de salida A y plataforma de llegada B
• Cabezal de recolección
El estudio comienza a partir de la consideración de seis pozos con un gasto aproximado de 8000
barriles por día por cada pozo, arreglados alrededor de la plataforma de producción A, en donde
encontramos un cabezal que recolecta la producción de los seis pozos.
Se tomará un pozo tipo representativo para su estudio y una vez determinado el diámetro óptimo
de la tubería de producción; reproducirlo en los demás pozos, y con ello determinar el diámetro
óptimo del sistema en conjunto.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
140
El pozo en cuestión producirá de la plataforma de salida A, ubicada a 7 Km. de la plataforma de
llegada B con las siguientes características: (ver figura 4.1)
Plataforma de salida (A)
• Elevación de - 90 metros (desde el piso de producción al fondo marino)
• Temperatura ambiente promedio a lo largo del Riser 25° C
• Coeficiente global de transferencia de calor U = 3 Btu/hr/ft2/F
Plataforma de llegada (B)
• Elevación de 85 metros (desde el fondo marino al piso de producción)
• Temperatura ambiente promedio a lo largo del Riser 25° C
• Coeficiente global de transferencia de calor U = 3 Btu/hr/ft2/F
• Presión de separación en la plataforma de llegada de 7 kg/cm2
Figura 4.1.- Sistema de producción hipotético
En los pronósticos de producción se prevén las siguientes características:
• Calidad API 19° – 21°
• RGA 100 – 250 m3/m3
• % de Agua 0 – 10%
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
141
Información adicional:
• Temperatura ambiente (fondo marino) 18° C
Con estos factores se determinará el diámetro óptimo de la tubería estableciendo la presión de
salida necesaria para cumplir las condiciones de transporte y evaluar si el yacimiento en estudio es
capaz de aportar dicha presión.
ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN.-
Se propone la siguiente alternativa de solución:
• El sistema pozo – instalaciones superficiales de producción, será dividido para su análisis
en dos partes, consistiendo la primer parte del análisis nodal realizado del pozo a la
cabeza y la segunda parte del análisis nodal de la línea de escurrimiento a la batería de
separación.
Estrangulador
Separador
Psep = 7 kg/cm2
Figura 4.2.- Alternativade solución al sistema deproducción hipotético
Estrangulador
Figura 4.2 a.- Primera partedel sistema de producción
hipotético
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
142
El método propuesto supone los siguientes pasos a seguir para el dimensionamiento:
1. Recopilación de información
2. Caracterización de las propiedades de los fluidos
3. Selección de correlaciones de flujo
4. Requerimientos de presión a la bajante del pozo
5. Requerimientos de presión en la cabeza del pozo
6. Dimensionamiento del aparejo de producción
7. Evaluación de las alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción
A continuación se describen con detalle cada uno de estos pasos:
1. Recopilación de información.-
El caso practico de este estudio se definió a partir de la situación con la que se encuentra el pozo
teórico PT – 1, teniendo con él un escenario que nos sirva como referencia para el análisis.
EstranguladorPsep = 7 kg/cm2
Figura 4.2 b.- Segunda parte del sistema de producción hipotético
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
143
Se partirá de un análisis PVT de un pozo situado en un yacimiento similar, el cual muestra las
siguientes propiedades:
POZO PT – 1
Pozo PT – 1
Ubicación Costa afuera
Fecha de muestreo Abril 2007
Tipo de muestreo Muestreo de fondo
Estado del pozo Pozo cerrado
Presión de fondo estática 4123 psi
Densidad del aceite 21° API
Densidad relativa del gas 0.7
Relación gas – aceite 107 m3/m3
Producción de Agua 0 %
Presión de burbuja 1030 psia
Factor de volumen del aceite 1.233 rb/stb
Temperatura a la profundidad del muestreo 116° C
Temperatura del aceite en la superficie 95° C
2. Caracterización de las propiedades de los fluidos.-
En el cálculo de las propiedades de los fluidos, se analizaron las correlaciones desarrolladas por
Standing, Vázquez y Beggs, Al – Morhoun y Kartoatmodjo; y considerando los rangos de operación
de aquellas que podrían aplicarse al ejemplo propuesto (ver tabla 4.1).
Propiedad PVT Datos teóricos Standing Vázquez y Beggs
Presión de Burbuja Pb (psia) 1030 130 – 7000 15 – 6055
Factor de Volumen Bo (rb/stb) 1.233 1.024 – 2.15 1.028 – 2.226
Relación de solubilidad Rs (scf/stb) 107 20 – 1425 0.0 – 2199
Temperatura del yacimiento (°F) 241 100 – 258 75 – 294
Densidad Relativa (°API) 21 16.5 – 63.8 15.3 – 59.5
Densidad Relativa del gas 0.7 0.59 – 0.95 0.511 – 1.351
Presión de Separación (psia) 99.56 265 – 465 60 – 565
Temperatura de Separación (°F) 100 100 76 - 150
Tabla 4.1.- Rango de operación de las correlaciones empleadas en el cálculo de las propiedades de los fluidos
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
144
La Tabla 4.2 muestra los resultados obtenidos al aplicar cada una de las correlaciones estudiadas
anteriormente con las características del pozo teórico PT – 1.
Correlación empleada
Factor calculado Datos teóricos Vázquez y Beggs1 Standing2 Al - Morhoun3 Kartoatmodjo4
Pb (psia) 1030 1020.71 1059.33 978.21 954.86
Rs (scf/stb) 107 106.98 106.98 103.61 119.53
Bo (rb/stb) 1.233 1.1346 1.1348 1.1472 1.1749
Tabla 4.2.- Cálculo de las propiedades de los fluidos aplicando correlaciones de cada autor
En base a los resultados obtenidos anteriormente, se seleccionará la correlación desarrollada por
Vázquez y Beggs, por haber sido delineada para crudos de bajo encogimientoy tener una mayor
aproximación con los datos teóricos del fluido en estudio; por lo que al determinar las propiedades
del fluido se evaluó su desempeño bajo las condiciones posteriormente descritas.
3. Selección de correlaciones de flujo.-
La capacidad de flujo de un sistema integral de producción, está en función de parámetros tales
como longitud y diámetros de tubería, grado de inclinación, regímenes de flujo, propiedades de los
fluidos, condiciones de presión y temperatura, etc., con los que se determinan las pérdidas de
presión de las mezclas de fluidos desde el radio de drene del pozo hasta la batería de separación.
Véase Correlaciones para determinar propiedades de los fluidosCapítulo II
1 Correlación desarrollada por Vázquez y Beggs2 Correlación desarrollada por M.B. Standing3 Correlación desarrollada por Al - Morhoun4 Correlación desarrollada por Kartoatmodjo
Encogimiento.- Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida por efecto de la liberación de gas disuelto
y por su contracción térmica. El factor de encogimiento es recíproco del factor de volumen o de formación.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
145
Numerosos autores han presentado métodos experimentales para evaluar los gradientes de
presión en tuberías, mismos que proponen delinear el perfil geométrico del pozo así como los
productos a transportar por el ducto; y en base a la experiencia obtenida, han elaborado la
siguiente tabla como una sugerencia a la necesidad de seleccionar una correlación para la
distribución de presiones.
CorrelaciónPozos predominantemente
Verticales
Pozos altamente
desviados
Pozos verticales
de gas y condensadoOleoductos Gasoductos
Duns y Ros
Orkiszewsky x x x
Hagedorn y Brown x x x
Beggs y Brill
Ansari x x x
Tabla 4.3.- Selección de correlaciones para el cálculo de las distribuciones de presión
Para el cálculo de distribuciones de presión con flujo multifásico en ductos horizontales se
seleccionó la correlación de Beggs y Brill debido a que en ella se considera una sobre presión a
diferencia de los métodos restantes; esta sobre presión, para el dimensionamiento de líneas,
puede servir como una forma de asegurar que el sistema no requerirá mayor energía de la que se
ha calculado.
Con fines de demostración, se realizó la simulación del Flujo Multifásico Horizontal en un ducto
submarino de 12 pulgadas de diámetro para evaluar la caída de presión a lo largo del mismo bajo
las siguientes condiciones de operación:
Condiciones de operación para la simulación:
Densidad del aceite 21° API
RGA 250 m3/m3
% Agua 0 %
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
146
Los resultados obtenidos de dicha simulación arrojan las siguientes caídas de presión:
Patrón de flujo Horizontal
Correlación empleadaPresión requerida
a la bajante del pozo
Beggs y Brill 27.5 kg/cm2
Dukler y Flanagan 26 kg/cm2
Xiao 22 kg/cm2
Tabla 4.4.- Selección de correlación para el cálculo de la distribución de presión en flujo multifásico Horizontal
En la tabla 4.4 se observa que la correlación desarrollada por Beggs y Brill considera una sobre
presión a diferencia de los métodos restantes
Para la distribución de presión en ductos verticales e inclinados se ha seleccionado la correlación
desarrollada por Hagedorn y Brown debido a su gran uso en la práctica del dimensionamiento de
líneas de conducción.
Con fines de demostración, se realizó una simulación de Flujo Multifásico Vertical en un ducto
submarino de 12 pulgadas de diámetro con las siguientes condiciones de operación para evaluar la
caída de presión a lo largo del mismo.
Condiciones de operación para la simulación:
Densidad del aceite 21° API
RGA 250 m3/m3
% Agua 0 %
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
147
Los resultados obtenidos de dicha simulación arrojan las siguientes caídas de presión:
Patrón de flujo Vertical
Correlación empleadaPresión requerida
a la bajante del pozo
Ansari 26 kg/cm2
Beggs y Brill 27 kg/cm2
Hagedorn y Brown 26.5 kg/cm2
Orkiszewsky 26 kg/cm2
Tabla 4.5.- Selección de correlación para el cálculo de la distribución de presión en flujo multifásico Vertical
En la tabla 4.5 se observa que los diferentes métodos aplicados en la simulación no varían de
manera significativa las caídas de presión, y debido a que el método desarrollado por Hagedorn y
Brown es el más usual en la industria petrolera, se decidió tomar este método para aplicarse en el
ejemplo aquí planteado.
4. Requerimientos de presión a la bajante del pozo.-
Una vez seleccionadas las correlaciones para caracterizar las propiedades de los fluidos y las
correlaciones para determinar caídas de presión, comenzamos los cálculos de los requerimientos
de presión a la bajante del pozo en función del diámetro de la tubería de descarga.
Para realizar el análisis del sistema determinado previamente, se evaluaron tres condiciones de
operación en referencia a las propiedades del aceite esperado reportadas en los pronósticos de
producción, siendo las siguientes:
Condiciones de operación 1:
• Densidad del aceite 19° API
• RGA 100 m3/m3
• % Agua 10 %
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
148
Condiciones de operación 2:
• Densidad del aceite 21° API
• RGA 250 m3/m3
• % Agua 0 %
Condiciones de operación 3:
• Densidad del aceite 19° API
• RGA 250 m3/m3
• % Agua 10 %
Determinadas las condiciones de operación a las cuales se evaluará el sistema en forma integral;
partiremos de la siguiente premisa:
Abordaremos el problema del dimensionamiento tomando como fija la presión de separación a la
cual opera la plataforma de llegada B, siendo de 7 kg/cm2, para sensibilizar los posibles diámetros
de la tubería de descarga y calcular las caídas de presión que estos ocasionarían bajo las tres
condiciones a las cuales se limito el sistema.
La secuencia que se siguió para determinar los requerimientos de presión a la bajante del pozo se
muestra en la figura 4.3.
Estrangulador
Separador
Psep = 7 kg/cm2
Figura 4.3.- Sistema deproducción hipotético
1
23
4
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
149
Sensibilizando el diámetro de la tubería de descarga para las condiciones de operación de la
condición 1, se calcularon los siguientes requerimientos de presión a la bajante del pozo (ver tabla
4.6):
A partir de un balance de energía y considerando que el flujo se expande politrópicamente al pasar por el
estrangulador, Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico bajo condiciones sónicas a través
de un orificio, supuso una relación de presiones para obtener flujo sónico en el orificio, de 0.5.
Presión de separación Prueba No.Diámetro
(pulgadas)
Presión a la bajante
(kg/cm2)
Presión requerida en la cabeza
(kg/cm2)
1 10 30 60
2 12 19 38
3 14 15 30
4 16 12 24
7 kg/cm2
5 20 9 18
Tabla 4.6.- Requerimientos de Presión en la cabeza del pozo a las condiciones de operación 1
Requerimientos de presión a la bajante (condición 1)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Distancia Horizontal (mts.)
Pre
sió
na
laba
jan
te(k
g/c
m2
g)
10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg
Gasto fijo 48000 BPD
°API 19°RGA 100% W 10 %
Figura 4.4.- Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 1
Pre
sió
nre
que
rida
ala
baj
ant
e(k
g/cm
2 )
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
150
En base a los requerimientos de presión calculados bajo la condición 1 a la que fue evaluado el
pozo, se elaboró la siguiente curva de capacidad de transporte con el fin de obtener la presión
requerida en la bajante según los diámetros sensibilizados.
Condiciones de operación a la condición 1
Densidad 19° API
RGA 100 m3/m3
% Agua 10%
Curva de capacidad de transporte - condición 1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000
Gasto de Producción (BPD)
Pre
sió
nre
que
rid
aen
baja
nte
(kg
/cm
2g
)
10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg
Gasto fijo 48000 BPD
°API 19°RGA 100% W 10 %
Figura 4.5.- Curva de capacidad de transporte con la condición 1
Pre
sión
disp
oni
ble
(kg/
cm2 )
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
151
Sensibilizando el diámetro de la tubería de descarga para las condiciones de operación de la
condición 2, se calcularon los siguientes requerimientos presión a la bajante del pozo (ver tabla 4.7):
De la Figura 4.6, y aplicando la ecuación de Ashford, se obtuvo la tabla 4.7 que muestra los
requerimientos de presión a la cabeza del pozo con la condición 2.
Presión de separación Prueba No.Diámetro
(pulgadas)
Presión a la bajante
(kg/cm2)
Presión requerida en la cabeza
(kg/cm2)
1 10 42 84
2 12 27 54
3 14 21 42
4 16 15 30
7 kg/cm2
5 20 11 22
Tabla 4.7.- Requerimientos de Presión en la cabeza del pozo a las condiciones de operación 2
Ecuación de Ashford.-
Requerimientos de presión a la bajante (condición 2)
0
10
20
30
40
50
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Distancia Horizontal (mts.)
Pre
sión
ala
baja
nte
(kg/
cm2
g)
10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg
Gasto fijo 48000 BPD
°API 21°RGA 250% W 0 %
Figura 4.6.- Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 2
Pre
sió
nre
quer
ida
ala
baja
nte
(kg/
cm2 )
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
152
En base a los requerimientos de presión calculados bajo la condición 2 a la que fue evaluado el
pozo, se elaboró la siguiente curva de capacidad de transporte con el fin de obtener la presión
requerida en la bajante según los diámetros sensibilizados.
Condiciones de operación a la condición 2
Densidad 21° API
RGA 250 m3/m3
% Agua 0%
Curva de capacidad de transporte - condición 2
0
10
20
30
40
50
60
10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000
Gasto de Producción (BPD)
Pre
sió
nre
que
rida
enb
aja
nte
(kg
/cm
2g)
10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg
Gasto fijo 48000 BPD
°API 21°RGA 250% W 0 %
Figura 4.7.- Curva de capacidad de transporte con la condición 2
Pre
sió
nd
ispo
nib
le(k
g/c
m2 )
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
153
Sensibilizando el diámetro de la tubería de descarga para las condiciones de operación de la
Condición 3 se calcularon los siguientes requerimientos presión a la bajante del pozo (ver tabla 4.8):
De la Figura 4.8, y aplicando la ecuación de Ashford, se obtuvo la tabla 4.8 que muestra los
requerimientos de presión a la cabeza del pozo con la condición 3.
Presión de separación Prueba No.Diámetro
(pulgadas)
Presión a la bajante
(kg/cm2)
Presión requerida en la cabeza
(kg/cm2)
1 10 40 80
2 12 25 50
3 14 20 40
4 16 15 30
7 kg/cm2
5 20 10.5 21
Tabla 4.8.- Requerimientos de Presión en la cabeza del pozo a las condiciones de operación 3
Ecuación de Ashford.-
Requerimientos de presión a la bajante (condición 3)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Distancia Horizontal (mts.)
Pre
sión
ala
baja
nte
(kg/
cm2
g)
10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg
Gasto fijo 48000 BPD
°API 19°RGA 250% W 10 %
Figura 4.8.- Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 3
Pre
sión
requ
erid
aa
laba
jant
e(k
g/cm
2 )
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
154
En base a los requerimientos de presión calculados bajo la condición 3 a la que fue evaluado el
pozo, se elaboró la siguiente curva de capacidad de transporte con el fin de obtener la presión
requerida en la bajante según los diámetros sensibilizados.
Condiciones de operación a la condición 3
Densidad 19° API
RGA 250 m3/m3
% Agua 10%
Curva de capacidad de transporte - condición 3
0
10
20
30
40
50
60
10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000
Gasto de Producción (BPD)
Pre
sió
nre
qu
erid
aen
baj
ante
(kg/
cm
2g
)
10 pg 12 pg 14 pg 16 pg 20 pg
Gasto fijo 48000 BPD
°API 19°RGA 250% W 10 %
Figura 4.9.- Curva de capacidad de transporte con la condición 3
Pre
sió
nd
ispo
nib
le(k
g/c
m2 )
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
155
5. Requerimientos de presión en la cabeza del pozo.-
En base a las curvas de capacidad de transporte mostradas anteriormente se seleccionará el
diámetro óptimo de T.P. que ocasione la menor caída de presión y la máxima producción de aceite
con flujo crítico propuesto por Ashford.
Presión de
separación
Diámetro
(pulgadas)
Presión requerida en
cabeza (kg/cm2)
con la condición 1
Presión requerida en
cabeza (kg/cm2)
con la condición 2
Presión requerida en
cabeza (kg/cm2)
con la condición 3
10 60 84 80
12 38 54 50
14 30 42 40
16 24 30 30
7 kg/cm2
20 18 22 21
Tabla 4.9.- Cálculo de la presión a la cabeza del pozo
En la tabla 4.9, se observa que las tuberías de descarga que requieren menor presión y consiguen
la producción estimada de 48000 barriles al día, son las tuberías de 12, 14, 16 y 20 pulgadas de
diámetro, por lo que el resto de este ejemplo sólo se tomará la participación de estos diámetros.
6. Dimensionamiento del aparejo de producción.-
El estado mecánico del pozo en general, esta integrado por dispositivos como son: tuberías de
revestimiento, empacadores, tuberías de producción, válvulas, etc., el estado mecánico del pozo,
es resultado de la aplicación de diferentes metodologías para proporcionar la mejor comunicación
del yacimiento con la superficie, permitiendo un control efectivo de la formación productora,
incluyendo la posibilidad de reparaciones especiales como la estimulación.
Flujo crítico.- Se define como el flujo de fluidos a una velocidad equivalente a la velocidad de propagación de una onda desonido
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
156
Tubería de Producción
3 ½, 4 ½, 5, 5 ½ y 6 ¼
Tubería de revestimiento3000 mts.6 ½ pg
Empacador
2800 mts.
Partiendo de la Figura 4.10, se plantea que el asentamiento de la tubería de producción se dará a
los 2800 metros de profundidad modificando su diámetro de 3 ½, 4 ½, 5, 5 ½ y 6 ¼ pulgadas para
evaluar su desempeño en la producción del pozo PT – 1; la tubería de revestimiento es de 6 ½
pulgadas de diámetro y queda asentada a los 3000 metros de profundidad.
Figura 4.10.- Estado mecánico del pozo en estudio
La evaluación técnica correspondiente al análisis de la energía disponible del yacimiento se realizó
siguiendo el procedimiento de solución desarrollado por Vogel para el cálculo de IPR, a partir del
cual se determinaron las siguientes curvas de capacidad de transporte para cada una de las
condiciones anteriormente establecidas, a diferentes presiones en la cabeza del pozo y variando
los diámetros de T.P.
A continuación se describen cada uno de los casos empleados en la resolución del caso teórico
con el fin de determinar cual de ellos proporciona mejores resultados.
Para las condiciones de operación 1, se evaluó el desempeño que tendría una T.P. de 3 ½, 4 ½, 5,
5 ½ y 6 ¼ pulgadas de diámetro con las presiones a la cabeza del pozo de 18, 24, 30 y 38 kg/cm2
al ser estas las presiones que representan un menor requerimiento en el yacimiento y poder
manejar la producción estimada de 48000 barriles al día, obteniendo los siguientes análisis nodales
a la cabeza y fondo del pozo (ver figuras 4.11, 4.12, 4.13 y 4.14 respectivamente).
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
157
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2
)
Pth = 18 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 18 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 18 kg/cm2
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2)
Pth = 24 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 24 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 24 kg/cm2
Figura 4.11.-Análisis nodal del pozocondición de operación 1
Pth = 18 kg/cm2
Figura 4.12.-Análisis nodal del pozocondición de operación 1
Pth = 24 kg/cm2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
158
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2
)
Pth = 30 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 30 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 30 kg/cm2
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2)
Pth = 38 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 38 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 100°API 19°% W 10 %Pth 38 kg/cm2
Figura 4.13.-Análisis nodal del pozocondición de operación 1
Pth = 30 kg/cm2
Figura 4.14.-Análisis nodal del pozocondición de operación 1
Pth = 38 kg/cm2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
159
De cada Análisis Nodal realizado al sistema, se obtuvo la siguiente Tabla que muestra la relación
existente entre el gasto máximo y el diámetro de la línea empleado.
Capacidad de Transporte
Condición de transporte 1
Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible
18 kg/cm2 3 ½ pg 8,200 BPD 24 kg/cm2 3 ½ pg 7,800 BPD
4 ½ pg 10,800 BPD 4 ½ pg 10,100 BPD
5 pg 11,800 BPD 5 pg 10,900 BPD
5 ½ pg 12,500 BPD 5 ½ pg 11,600 BPD
6 ¼ pg 13,100 BPD 6 ¼ pg 12,200 BPD
Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible
30 kg/cm2 3 ½ pg 7,300 BPD 38 kg/cm2 3 ½ pg 6,600 BPD
4 ½ pg 9,400 BPD 4 ½ pg 8,300 BPD
5 pg 10,100 BPD 5 pg 8,900 BPD
5 ½ pg 10,600 BPD 5 ½ pg 9,300 BPD
6 ¼ pg 11,100 BPD 6 ¼ pg 9,600 BPD
Tabla 4.10.- Capacidad de transporte a la condición de operación 1
Para las condiciones de operación 2, se evaluó el desempeño que tendría una T.P. de 3 ½, 4 ½, 5,
5 ½ y 6 ¼ pulgadas de diámetro con las presiones a la cabeza del pozo de 22, 30, 42 y 54 kg/cm2
al ser estas las presiones que representan un menor requerimiento en el yacimiento y poder
manejar la producción estimada de 48000 barriles al día, obteniendo los siguientes análisis nodales
a la cabeza y fondo del pozo (ver figuras 4.15, 4.16, 4.17 y 4.18 respectivamente).
Presión de separación Prueba No.Diámetro
(pulgadas)
Presión requerida en la cabeza
(kg/cm2)
1 10 84
2 12 54
3 14 42
4 16 30
7 kg/cm 2
5 20 22
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
160
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2)
Pth = 22 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 Pth = 22 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 21°% W 0 %Pth 22 kg/cm2
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2)
Pth = 30 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 30 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 21°% W 0 %Pth 30 kg/cm2
Figura 4.15.-Análisis nodal del pozocondición de operación 2
Pth = 22 kg/cm2
Figura 4.16.-Análisis nodal del pozocondición de operación 2
Pth = 30 kg/cm2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
161
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2
)
Pth = 42 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 42 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 21°% W 0 %Pth 42 kg/cm2
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2)
Pth = 54 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 54 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 21°% W 0 %Pth 54 kg/cm2
Figura 4.17.-Análisis nodal del pozocondición de operación 2
Pth = 42 kg/cm2
Figura 4.18.-Análisis nodal del pozocondición de operación 2
Pth = 54 kg/cm2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
162
De cada Análisis Nodal realizado al sistema, se obtuvo la siguiente Tabla que muestra la relación
existente entre el gasto máximo y el diámetro de la línea empleado.
Capacidad de Transporte
Condición de transporte 2
Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible
22 kg/cm2 3 ½ pg 9,300 BPD 30 kg/cm2 3 ½ pg 9,000 BPD
4 ½ pg 12,600 BPD 4 ½ pg 12,100 BPD
5 pg 13,800 BPD 5 pg 13,200 BPD
5 ½ pg 14,600 BPD 5 ½ pg 14,000 BPD
6 ¼ pg 15,400 BPD 6 ¼ pg 14,900 BPD
Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible
42 kg/cm2 3 ½ pg 8,400 BPD 54 kg/cm2 3 ½ pg 7,900 BPD
4 ½ pg 11,400 BPD 4 ½ pg 10,600 BPD
5 pg 12,400 BPD 5 pg 11,500 BPD
5 ½ pg 13,200 BPD 5 ½ pg 12,200 BPD
6 ¼ pg 14,000 BPD 6 ¼ pg 12,900 BPD
Tabla 4.11.- Capacidad de transporte a la condición de operación 2
Para las condiciones de operación 3, se evaluó el desempeño que tendría una T.P. de 3 ½, 4 ½, 5,
5 ½ y 6 ¼ pulgadas de diámetro con las presiones a la cabeza del pozo de 21, 30, 40 y 50 kg/cm2
al ser estas las presiones que representan un menor requerimiento en el yacimiento y poder
manejar la producción estimada de 48000 barriles al día, obteniendo los siguientes análisis nodales
a la cabeza y fondo del pozo (ver figuras 4.19, 4.20, 4.21 y 4.22 respectivamente).
Presión de separación Prueba No.Diámetro
(pulgadas)
Presión requerida en la cabeza
(kg/cm2)
1 10 80
2 12 50
3 14 40
4 16 30
7 kg/cm 2
5 20 21
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
163
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2
)
Pth = 21 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 21 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 19% W 10%Pth 21 kg/cm2
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2
)
Pth = 30 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 30 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 19% W 10%Pth 30 kg/cm2
Figura 4.19.-Análisis nodal del pozocondición de operación 3
Pth = 21 kg/cm2
Figura 4.20.-Análisis nodal del pozocondición de operación 3
Pth = 30 kg/cm2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
164
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2
)
Pth = 40 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 40 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 19% W 10%Pth 40 kg/cm2
Analisis nodal del pozo @ condiciones de operación 3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Gasto (STB/D)
Pw
f(k
g/c
m2)
Pth = 50 kg/cm2 TP 3,5 TP 4,5 TP 5 TP 5,5 TP 6,25
TP = 3.5 pg TP = 4.5 pg TP = 5 pg TP = 5.5 pg TP = 6.25 pg Pth = 50 kg/cm2
Gasto 8000 BPD
RGA 250°API 19% W 10%Pth 50 kg/cm2
Figura 4.21.-Análisis nodal del pozocondición de operación 3
Pth = 40 kg/cm2
Figura 4.22.-Análisis nodal del pozocondición de operación 3
Pth = 50 kg/cm2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
165
De cada Análisis Nodal realizado al sistema, se obtuvo la siguiente Tabla que muestra la relación
existente entre el gasto máximo y el diámetro de la línea empleado.
Capacidad de Transporte
Condición de transporte 3
Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible
21 kg/cm2 3 ½ pg 9,000 BPD 30 kg/cm2 3 ½ pg 8,600 BPD
4 ½ pg 12,200 BPD 4 ½ pg 11,700 BPD
5 pg 13,400 BPD 5 pg 12,800 BPD
5 ½ pg 14,300 BPD 5 ½ pg 13,600 BPD
6 ¼ pg 15,100 BPD 6 ¼ pg 14,500 BPD
Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible Pth Diam. T.P. Qmáx obtenible
40 kg/cm2 3 ½ pg 8,100 BPD 50 kg/cm2 3 ½ pg 7,600 BPD
4 ½ pg 11,000 BPD 4 ½ pg 10,300 BPD
5 pg 12,000 BPD 5 pg 11,200 BPD
5 ½ pg 12,800 BPD 5 ½ pg 11,900 BPD
6 ¼ pg 13,600 BPD 6 ¼ pg 12,600 BPD
Tabla 4.12.- Capacidad de transporte a la condición de operación 3
7. Evaluación de alternativas para el dimensionamiento de la línea de conducción.-
Los procedimientos enunciados anteriormente permiten analizar el efecto del cambio de diámetro
en las tuberías de producción sobre el gasto, accediendo a una selección basada en un análisis
económico en el que se comparen los incrementos en la producción al instalar tuberías de mayor o
menor diámetro con la inversión adicional necesaria para cada etapa de la vida fluyente del pozo y
lograr con ello su óptima explotación.
Al examinar todos los factores que influyen en la determinación del diámetro óptimo (Curvas de
capacidad de transporte y Análisis Nodales), se ha decidido considerar la condición de operación 2; al ser la
condición que requiere mayor presión a la cabeza del pozo de las tres condiciones establecidas (ver
tabla 4.13).
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
166
Diámetro
(pulgadas)
Presión requerida en cabeza
con la condición 1
(kg/cm2)
Presión requerida en cabeza
con la condición 2
(kg/cm2)
Presión requerida en cabeza
con la condición 3
(kg/cm2)
12 38 54 50
14 30 42 40
16 24 30 30
20 18 22 21
Tabla 4.13.- Presiones requeridas a la cabeza del pozo
Una vez determinada la condición límite (condición más desfavorable) se evaluará el
comportamiento del pozo con cada uno de los diámetros de la línea de descarga para seleccionar
aquellos diámetros que maximicen la producción sin incrementar significativamente la presión
requerida en la cabeza del pozo.
Capacidad de transporte para la condición 2
Diámetro de la línea de descarga Presión requerida a la cabeza Diámetro de la T.P. Qmáx obtenible
12 pulgadas 54 kg/cm2 3 ½ pulgadas 7,900 BPD
4 ½ pulgadas 10,600 BPD
5 pulgadas 11,500 BPD
5 ½ pulgadas 12,200 BPD
6 ¼ pulgadas 12,900 BPD
14 pulgadas 42 kg/cm2 3 ½ pulgadas 8,400 BPD
4 ½ pulgadas 11,400 BPD
5 pulgadas 12,400 BPD
5 ½ pulgadas 13,200 BPD
6 ¼ pulgadas 14,000 BPD
16 pulgadas 30 kg/cm2 3 ½ pulgadas 9,000 BPD
4 ½ pulgadas 12,100 BPD
5 pulgadas 13,200 BPD
5 ½ pulgadas 14,000 BPD
6 ¼ pulgadas 14,900 BPD
20 pulgadas 22 kg/cm2 3 ½ pulgadas 9,300 BPD
4 ½ pulgadas 12,600 BPD
5 pulgadas 13,800 BPD
5 ½ pulgadas 14,600 BPD
6 ¼ pulgadas 15,400 BPD
Tabla 4.14.- Capacidad de transporte a la condición de operación 2
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
167
En la tabla 4.14 se observa que los diámetros que cumplen con lo establecido anteriormente son
los diámetros de 14 y 16 pulgadas al incrementar notablemente su producción y no así la presión
requerida entre estos dos diámetros. Con ello se han analizado todas las alternativas que arrojó la
sensibilización de diámetros de la línea de descarga y T.P.; en base a estas alternativas se puede
evaluar la inversión requerida por concepto de instalación de dicha línea.
A continuación se presenta una tabla de costos de inversión de Ductos Submarinos elaborada por
la SIDOE, que comprende todos los conceptos de su instalación.
Costo de Inversión de Ductos Submarinos Instalados
Diámetro del
Ducto
(SIDOE)
M Pesos XCosto de 7 km
Pulgadas Km. M pesos
20 36 000 720 000
16 30 000 480 000
14 26 000 364 000
12 23 000 276 000
Tabla 4.15.- Costo de Inversión de Ductos Submarinos Instalados
Analizando las dos alternativas de solución planteadas anteriormente, se decidió manejar una línea
de conducción de 14” de diámetro que requerirá una presión en la cabeza del pozo de 42 kg/cm2 al
ser el diámetro que maximiza la producción obtenible previniendo el depresionamiento del
yacimiento explotado, además de ser la opción más viable económicamente entre las dos
alternativas propuestas; el estado mecánico del pozo deberá tener una tubería de producción de 4
½ pulgadas de diámetro asentada a los 2800 metros.
Todos estos factores en conjunto garantizan una mayor vida fluyente del pozo con el mayor gasto
obtenible sin afectar seriamente la viabilidad económica del mismo.
SIDOE.- Subdirección de Ingeniería y Desarrollo de Obras Estratégicas.- PEMEX
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
168
MÉTODO DE ANÁLISIS
En el desarrollo del caso práctico fue posible determinar un Diagrama de flujo que permitirá al
lector continuar los pasos del desarrollo con facilidad y adoptarlos como una forma de concebir
dimensionamientos posteriores en condiciones similares a las descritas en este ejemplo, el
diagrama de flujo que se ha obtenido es el siguiente:
Inicio
Recolección de datos
Cálculo de las propiedadesdel fluido a transportar conlas diferentes correlacionesestudiadas
ρo QRGA Pws% Agua Pwf
Psep.
Selección de lacorrelación para el
cálculo de laspropiedades del fluido
Selección de la correlaciónpara el cálculo de las
caídas de Presión en FlujoMultifásico Horizontal y
Vertical
Cálculo de las Presiónrequerida a la bajantedel pozo sensibilizandoposibles diámetros
1
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
169
Es evidente la conveniencia de prever desde el principio las restricciones al flujo, para diseñar el sistema en
forma apropiada. También es obvio que la selección de las modificaciones a un sistema y el orden de su
aplicación deben basarse en los resultados arrojados por el análisis económico, que comparen los
incrementos en la producción con la inversión adicional que es necesario realizar
1
Cálculo de laPresión disponible
Cálculo de la Presión a lacabeza del pozo sensibilizandoposibles diámetros obteniendoflujo crítico con la Ec. de Ashford
Realizar un Análisis nodal concada Presión a la cabeza del pozo
Determinación delposible aparejo de
producción
Evaluación de las alternativasrespecto al beneficiooportunidad - costo
Determinación deldiámetro recomendable
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
170
CAPITULO VC O N C L U S I O N E S Y R E C O M E N D A C I O N E S
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
171
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Con la aplicación del método de solución propuesto se logró demostrar la importancia que tiene
para el dimensionamiento de líneas de conducción la selección de correlaciones para la
caracterización de las propiedades del fluido, ya que estas propiedades afectan directamente las
caídas de presión en flujo multifásico Horizontal y Vertical, mismas que permiten determinar los
requerimientos de presión a la bajante del pozo y en base a esto determinar la presión a la cabeza
del pozo y en consecuencia determinar el probable aparejo de producción.
El método propuesto en este estudio se llevó acabo mediante la aplicación de un análisis integral
de un sistema hipotético, que si bien es particular, permite aplicarse en forma general afectando las
variables correspondientes en cada caso.
Cabe señalar que el Sistema hipotético fue dividido en dos partes para su correcto análisis, pero
esto no significa que el Análisis Nodal realizado a una parte del sistema sea independiente de la
segunda parte.
Se puede concluir que entre la alternativas analizadas, debe tomarse aquella que represente la
mayor caída de presión, ya que esta permitirá el correcto funcionamiento del sistema en estudio,
manteniendo un rango permisible de operación; en este caso esta opción se dio para la condición
de operación 2, por lo que se decidió manejar una línea de conducción de 14” de diámetro que
requerirá una presión en la cabeza del pozo de 42 kg/cm2; el estado mecánico del pozo deberá
tener una tubería de producción de 4 ½ pulgadas de diámetro asentada a los 2800 metros.
Es recomendable que conforme se obtenga mayor información del campo en estudio, se actualicen los
modelos de simulación y/o se emplee un simulador de Régimen Transitorio para evaluar posibles problemas
de bacheo severo y se establezca una solución viable.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
172
A P É N D I C E A
M A R C O N O R M A T I V O
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
173
MARCO NORMATIVO
Las respectivas Normas técnicas, que a la fecha (2006) operan, son:
NORMAS DEL COMITÉ INTERORGANISMOS DE DUCTOS; PEMEX
NO.10.102: “Seguridad para el personal de operaciones y mantenimiento de ductos”, 1990
NO.09.0.03: “Dispositivos de alivio de presión, períodos máximos permisibles para la
calibración y prueba”, 1987
NO.10.1.07: “Plan general de emergencia para los transportes por tubería”, 1986
NO.09.1.06: “Instrumentación y dispositivos de protección para los sistemas de transporte
por ductos”, 1989
NO.03.0.02: “Derecho de vía de las tuberías de transporte de fluidos”, 1985
NO.09.0.05: “Señalización de seguridad”
CID-NOR-02196: “Reparaciones definitivas y provisionales en ductos”, 1996
CID-NOR-03196: “Reparaciones permanentes de defectos por medio de envolventes
bipartidas soldadas en tuberías que transportan hidrocarburos”, 1996
NORMAS DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS
No. 3.411.01: “Aplicación de recubrimientos para protección anticorrosivo”, 1991
No. 4.411.01: ‘Recubrimientos para protección anticorrosivo”, 1990
No. 2.413.01: “Sistemas de protección catódica”, 1990
No. 3.413.01: “Instalación de sistemas para protección catódica”, 1990
INSTITUTO AMERICANO DEL PETROLEO (API)
API STO 1104: ‘Welding of pipeline and related facilities” 1994
API SPEC 5L: “Specification for me pipe” 1995
API RP 5L 1: “Recommended practice for transport of pipe for train”, 1996
API 620: “Design and construction of large, welded, low-pressure storage tanks. 1996
API 650: ‘Welded Steel Tanks for Oil Storage”, 1993
API RP 1110: “Pressure testing of liquid petroleum pipelines”, 1997
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
174
SOCIEDAD AMERICANA PARA PRUEBAS Y MATERIALES (ASTM)
ASTM A530: “Especificaciones estándar para requisitos generales para tubos especiales
de acero al carbón y aleaciones de acero”, 1996
ASTM A53: Especificaciones estándar para tubos de acero soldados con y sin costura”,
1996
SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS MECANICOS (ASME)
ASME B31.3: “Sistemas de tubería para el transporte de productos químicos o
petroquímicos”, 1996
ASME 831.4: “Sistemas de transporte de hidrocarburos líquidos y gases licuados del
petróleo, amoniaco anhidro y alcoholes”, 1992
ASME 831.8: “Sistemas de tubería para el transporte y distribución de gas”, 1995
ESTANDARIZACIÓN DE LA SOCIEDAD DE FABRICANTES
MSS-SP-58: “Soportería para tubería diseño y materiales”, 1993
MSS-SP-69: “Colgantes y soportes para tuberías, selección y aplicación”, 1996
MSS-SP-75: “Conexiones para tubería de línea”, 1993
NORMATIVIDAD AMBIENTAL
NORMA OFICIAL MEXICANA NOM. 052 - ECOL - 1993.- Establece las características de
los residuos peligrosos, el listado y los límites que hacen a un residuo peligroso en
cualquier estado físico por sus características corrosivas, reactivas, explosivas, tóxicas,
inflamables o biólogo infecciosas “CRETIB”
NORMA OFICIAL MEXICANA NOM.053 – ECOL - 1993.-Procedimiento para realizar la
prueba de extracción y determinar los constituyentes que hacen a un residuo peligroso por
su toxicidad al ambiente
NORMA OFICIAL MEXICANA NOM. 055 – ECOL - 1993.- Requisitos que deben reunir los
sitios destinados al confinamiento controlado de residuos peligrosos, excepto de los
radiactivos
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
175
A P É N D I C E B
M A N T E N I M I E N T O D E L Í N E A S D E C O N D U C C I Ó N
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
176
REPARACION DE TUBERÍAS
En Petróleos Mexicanos, la reparación de anomalías en ductos, se lleva a cabo de acuerdo a las
condiciones y facilidades que se presenten para cada tubería de transporte.
Estas anomalías pueden ser el resultado de la inspección con Equipo Instrumentado o bien la
localización de fugas que son ocasionadas por el desgaste de los ductos en cuestión, ya sea por
corrosión o por cualquier otro tipo de falla que no haya sido detectada en la fase de construcción.
INSPECCION DE DUCTOS CON EQUIPO INSTRUMENTADO
Cuando por alguna razón se desea conocer el estado general de un ducto en operación, es
necesario inspeccionarlo en toda su longitud y en los 360° de su circunferencia; para esto se
cuenta con equipos capaces de detectar gran número de anomalías en el espesor de las tuberías.
El principio de operación de estos equipos es el ultrasonido y la localización de fugas del flujo
magnético creado por el mismo equipo.
Las anomalías detectadas por estos equipos son las siguientes:
1. Pérdida de material (picadura por corrosión)
2. Daños mecánicos
3. Abolladuras y arrugas
4. Defectos de fabricación (inclusiones)
5. Ampollas
6. Rajaduras circunferenciales
7. Otras imperfecciones tridimensionales
Es importante mencionar que el equipo cuyo principio de operación es el ultrasonido, únicamente
puede operar en líquidos, razón por la que, cuando se desea inspeccionar un gasoducto es
necesario desplazar el equipo dentro de un “bache” de liquido compatible con el fluido
transportado.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
177
DESCRIPCION GENERAL DEL EQUIPO
Por ser la construcción física de los equipos muy semejante y por su compatibilidad para operar en
cualquier fluido, ya sea que se encuentre en estado líquido o gaseoso, únicamente describiremos
el equipo que funciona a base de fugas de flujo magnético.
El equipo en conjunto es completamente autónomo y consta de cuatro partes principales; la
sección impulsora en el frente, la sección de transductores en el centro, la sección de grabación en
la parte trasera y el sistema de reproducción.
Sección impulsora.-
Esta sección delantera por medio de copas adecuadas proporciona la tracción del equipo, ya que
al permitir la creación de una diferencial de presión, originan que el instrumento se desplace dentro
de la tubería; además contiene las baterías que proporcionan la energía que el equipo requiere
para su operación.
Sección transductora.-
Esta sección central está provista de un número adecuado de zapatas transductoras, las que a su
vez mantienen un contacto estrecho entre los sistemas sensores y la superficie interior de la
tubería, durante el desplazamiento del equipo por el Interior de ésta los sensores cubren los 360°
de la circunferencia de la tubería con un amplio margen de empalme. La disposición de los
sensores permite que el equipo pueda ajustarse para pasar por diferentes espesores de tuberías,
sin que esto cause daños al equipo.
A medida que el equipo se desplaza a través de la tubería, un campo de flujo magnético es
inducido a la pared de ésta, señales electrónicas son generadas de la fuga del campo magnético
causadas a su vez por anomalías de carácter interno o externo del material de la tubería, esta fuga
de flujo magnético se detecta por los sensores en los 360° de la tubería.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
178
Sección de grabación.-
La sección trasera contiene el sistema electrónico y los instrumentos de grabación, donde todas las
señales son procesadas y acumuladas en una cinta magnética. Anexo a esta sección se colocan 2
odómetros cuya función es la de medir la distancia.
Las tres secciones están unidas por uniones universales, mismas que permiten al equipo realizar
virajes que tengan que hacer en curvas normales de la tubería.
Sistema de reproducción.-
Al terminar una corrida, la cinta magnética con la información acumulada es procesada en un
sistema de reproducción y enviada a un oscilógrafo de rayos de luz, donde es transferida a un rollo
de papel especial, para que con este formato visual, se revisen e interpreten las anomalías
registradas durante la corrida.
PROCEDIMIENTO DE INSPECCION
Toda sección o tramo de una tubería por inspeccionar debe estar dotado de las trampas de recibo
y lanzamiento de diablos, tanto de limpieza como del equipo instrumentado.
También debe recopilarse toda la información del diseño, construcción y operación de la tubería,
antes de iniciar su inspección, con objeto de asegurar que las válvulas estén completamente
abiertas para evitar daños al equipo.
Para asegurar que el equipo instrumentado pasará, por el interior del ducto a inspeccionar, previo a
su lanzamiento, se corre un diablo simulador de características físicas muy semejantes a las del
equipo instrumentado.
Es importante que antes de cada corrida del equipo instrumentado se coloquen “referencias” sobre
el derecho de vía donde se encuentra el ducto, ya que éstas son detectadas por el equipo y
posteriormente al relacionarlas con el odómetro, se está en posibilidad de localizar físicamente los
daños detectados, también es importante vigilar que las velocidades a que se desplace el equipo
dentro de la tubería, se mantengan en los rangos adecuados, ya que variaciones importantes en la
velocidad pueden ser perjudiciales para la detección de las anomalías.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
179
CORRIDA DE DIABLOS (LIMPIEZA, EMPAQUE E INSTRUMENTADOS)
La infraestructura con la que cuenta PEMEX en materia de transporte de hidrocarburos requiere
como muchas otras, de grandes inversiones para garantizar el suministro de los petrolíferos para
consumo interno y hacia los puertos de transporte para su exportación. Por lo que son de carácter
primordial las consideraciones para el diseño, la construcción, la operación y el mantenimiento de
los sistemas de transporte con la máxima eficiencia y confiabilidad, para evitar en lo posible los
paros imprevistos, la pérdida de productos, los daños al personal y a las instalaciones, así como al
entorno ecológico; y en el peor de los casos, la ocurrencia de fallas catastróficas que provoquen
altos costos de reparación y/o rehabilitación de las líneas.
Para alcanzar éstos objetivos, algunas herramientas a utilizar, son los dispositivos denominados
comúnmente diablos, que en la actualidad se han tornado en indispensables para optimizar las
actividades de mantenimiento y operación de los sistemas de transporte de hidrocarburos.
Cada línea de transporte es diferente en sus especificaciones de construcción, en el producto que
transporta, en sus condiciones de operación, etc., de manera que la adecuada selección del diablo
a utilizar dependerá de las necesidades particulares de cada sistema de transporte.
Actualmente existen dos tipos de Diablos: los no equipados que sirven para propósitos de
mantenimiento u operacionales y los Diablos instrumentados los cuales proporcionan información
acerca de las condiciones físicas de la tubería.
SELECCIÓN DEL TIPO DE DIABLO
Para la selección del diablo más conveniente a utilizar deberá definir perfectamente lo que se
pretende, por lo que será preciso considerar lo siguiente:
1. Si es líquido lo que se va a desplazar, utilizaremos un diablo de limpieza, si es producto
sólido se requerirá el uso de cepillos de alambre, o si el material es suave se utilizará un
diablo con discos de neopreno perfectamente empacados en la tubería.
2. Es importante conocer la localización aproximada del material que se va a remover,
longitudinal o radialmente para establecer el área principal del problema.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
180
3. De la estimación del volumen de producto a desalojar, dependerán los preparativos para
recibirlo, como la capacidad de almacenamiento suficiente, ya sea en tanques, fosas de
recuperación ó salchichas instaladas ex profeso. Si existiera la posibilidad de obstrucción
total del ducto, o que el volumen a desalojar exceda a lo esperado, podría correrse
inicialmente un diablo de dimensiones menores que solo limpie parcialmente, o utilizar un
diablo de poliuretano de baja densidad antes de enviar el diablo de limpieza.
4. Algunos productos contenidos en la tubería representan riesgos al entrar en contacto con
la atmósfera, si son inhalados o entran en contacto con la piel; incluso pueden reaccionar
con el agua o inflamarse en presencia del oxígeno, por lo que se recomienda definir si es
líquido o gas, así como el uso de equipo de protección adecuado y observar las debidas
precauciones para su manejo.
5. Respecto a la presión de operación debemos asegurarnos de disponer de la potencia
suficiente para desplazar el producto con un diablo, conociendo la máxima presión
permisible en el ducto para contar con otras alternativas en caso de problemas, por
ejemplo, en caso de correr un diablo con aire comprimido o con gas, se producen
movimientos intermitentes por su compresibilidad.
6. La velocidad de desplazamiento es crítica cuando se trata de diablos instrumentados, de
acuerdo a estadísticas, se debe seleccionar la velocidad óptima del diablo para obtener los
mejores resultados.
7. En el caso de oleoductos deberá determinarse a que temperatura inicia la formación de
parafinas y por lo tanto el punto en que el diablo iniciará el arrastre de dichos depósitos.
8. En los gasoductos, un cambio brusco en la temperatura da lugar a la formación de
condensados por lo que, de acuerdo al perfil topográfico de la línea se puede prever lo que
podría suceder.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
181
CORROSIÓN EN LÍNEAS DE TRANSPORTE
La corrosión es un proceso electroquímico puesto que involucra tanto un cambio químico como una
transferencia de electrones; para llevarse a cabo se requieren los siguientes factores:
Un ánodo y un cátodo
Un conductor metálico entre el ánodo y el cátodo
Una diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo
Un electrolito en contacto con el ánodo y con el cátodo
Si alguno de los factores anteriores se suprime el proceso de corrosión no se lleva acabo.
Corrosión en sistemas de flujo.-
Los efectos relacionados con el flujo multifásico en donde se generan esfuerzos superficiales de
corte, pueden dar lugar a una corrosión acelerada. Pautas para los limites de velocidad con
respecto a consideraciones erosiónales son dados en la norma API - RP - 14E en función de la
densidad del medio.
Los criterios que definen la susceptibilidad a la corrosión basada en la simulación de flujo de fluidos
son:
Velocidad erosional
Velocidades superficiales del líquido y del gas
Velocidad del fluido en el interior del ducto
Potencial termodinámico de corrosión
Estos parámetros se describen a continuación con la finalidad de explicar la susceptibilidad a la
corrosión interna.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
182
1. La velocidad erosional. Se define como la velocidad a la cual un fluido, al estar fluyendo,
comienza a generar esfuerzos de corte sobre la superficie interna del ducto o dispositivo de
transporte, provocando que existan sitios donde se acumulen en gran cantidad los
productos de corrosión, lo cual conlleva a una mayor probabilidad de corrosión interna
localizada.
La ecuación que define este criterio es:
mC
Ve (5.1)
Donde:
Ve Velocidad erosional (ft/s)
C Constante empírica que depende directamente de las características del fluidom Densidad total de la mezcla que fluye
Los valores de C se muestran a continuación:
C = 100 para servicio continuo libre de sólidos.
C = 125 para servicio intermitente libre de sólidos.
C = 150 a 200 para servicio libre de sólidos y con corrosión controlada.
C = 250 para servicio intermitente, libre de sólidos y con corrosión controlada.
La densidad de la mezcla puede determinarse usando la expresión:
ZTRPPSRP
m g
7.198
7.212409 (5.2)
Donde:
P Presión de operación, psia
R Relación gas - líquido, ft3/barril en condiciones estándar
T Temperatura de operación, °R
Sg Gravedad específica del gas en condiciones estándar (aire = 1)
Z Factor de compresibilidad del gas, adimensional
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
183
2. Velocidades Superficiales de líquido y gas. La velocidad superficial se define como la
velocidad a la cual cada fase puede moverse si ésta fase se encontrara ocupando todo el
ducto, y puede calcularse de los gastos volumétricos:
AQ
V LsL
(5.3)
Donde:
Q Gasto volumétrico de la fase
A Área de sección transversal del ducto
Vs Velocidad superficial de cada fase
Los colgamientos se definen como la fracción del área transversal del ducto
ocupado por la fase, para un fluido bifásico fluyendo en un ducto, en estado
estacionario, pueden presentarse dos diferentes colgamientos de liquido:
colgamiento con resbalamiento (donde el gas y el liquido viajan a diferentes
velocidades), y colgamiento sin resbalamiento (donde las dos fases viajan a la
misma velocidad).
3. Velocidad del fluido. La velocidad del fluido se define como la velocidad de la mezcla total
de las fases presentes, y puede demostrarse que es igual a la suma de las velocidades
superficiales de las fases:
SGSL VVVm (5.4)
Cuando dos fluidos con diferentes propiedades físicas fluyen al mismo tiempo en el mismo
ducto, puede existir un amplio rango de posibles patrones de flujo. Un régimen de flujo (o
patrón de flujo) es esencialmente una descripción de la estructura del flujo, o la distribución
de una fase del fluido relativo a otra.
4. Potencial termodinámico de corrosión.- El potencial termodinámico plantea los efectos
químicos y mecánicos que produce el flujo sobre la corrosión, correlacionando
empíricamente la velocidad de corrosión con la producción de gas y agua.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
184
Las principales formas de daño encontradas en las líneas de conducción son: corrosión uniforme,
corrosión localizada, agrietamiento o corrosión bajo esfuerzos (cuando existe presencia de ácido
sulfhídrico) y agrietamiento inducido por hidrógeno. Estos daños generan la reducción en el
espesor de la pared y agrietamiento de los tubos, lo que constituye las causas principales de
reparación y fin de la vida útil en la línea de conducción.
CONTROL DE LA CORROSION EN LINEAS DE TRANSPORTE
De acuerdo a las características del medio ambiente en donde se localiza una estructura, existen
diferentes métodos para el control de la corrosión, que son:
Sistemas de Recubrimientos Anticorrosivos
Protección Catódica
Aislamientos eléctricos
Protección Anódica
Cada uno de estos métodos, tiene sus ventajas y desventajas peculiares, y hay ciertos casos en
que cada uno de ellos resulta ser más económico que los otros. Cada situación debe estudiarse
por separado, y seleccionar el método que proporcione la mejor protección con la mayor economía.
SISTEMAS DE RECUBRIMIENTOS ANTICORROSIVOS
Existen una inmensa variedad de recubrimientos anticorrosivos, sin embargo, sólo se desarrollará
lo relativo a tuberías y otras estructuras susceptibles de ser protegidas catódicamente.
A continuación, se describen los sistemas más comunes
1. Sistema Primario, Esmalte, Enrollado (simple o doble)
Este sistema se usa ampliamente para recubrir tuberías enterradas, consiste en la
aplicación, previa limpieza de la tubería, de una pintura base, la cual se aplica en forma de
película a un espesor aproximado de 0.076 mm (3 milésimas de pulgada). El objeto de este
es favorecer la adhesión del esmalte caliente que se aplica una vez que el “primer” se
encuentra completamente seco.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
185
Simultáneamente con la aplicación del esmalte, la tubería se forra en forma espiral con tela
de fibra de vidrio, para finalmente envolver la tubería con fieltro o revestimiento exterior, la
envoltura puede ser simple o doble, dependiendo de las especificaciones de cada caso.
2. Sistema Epoxi
Este sistema se usa en casi todos los tanques de almacenamiento y de deshidratación de
petróleo crudo.
Estos recubrimientos, combinan las propiedades de impermeabilidad de los alquitranes de
hulla con la buena resistencia a los agentes de la resina epoxi. El sistema consiste en la
aplicación, previa limpieza de las superficies metálicas, de dos capas de recubrimiento
epóxico modificado con alquitrán de hulla a un espesor final de película seca de 0.812 mm
(0.032”) mínimo.
PROTECCIÓN CATÓDICA
La protección catódica es quizá, el método más importante de todos los que se han propuesto para
prevenir y controlar la corrosión. Por medio de una corriente eléctrica aplicada la corrosión se
reduce virtualmente a cero, y se puede mantener una superficie metálica en un medio corrosivo sin
sufrir deterioro durante un tiempo indefinido.
La protección catódica, se puede definir como una técnica que detiene o reduce la corrosión de un
metal en contacto con un electrolito, haciendo que este se comporte como un cátodo mediante el
paso de una corriente de electrones provenientes de un ánodo.
Se basa en el hecho de que la corrosión de los metales en presencia de un electrolito, es de
naturaleza electroquímica, esto es, las estructuras metálicas enterradas se corroen por la
formación de pilas locales sobre su superficie. Estas pilas están constituidas por áreas anódicas,
donde tiene lugar la disolución del metal y áreas catódicas donde ocurre la reducción de algún
constituyente del electrolito, las dos reacciones se efectúan en la interfase metal - solución, con la
consiguiente transferencia de electrones a través del metal y de iones a través de la solución. De lo
anterior no es difícil comprender que si toda la superficie de una estructura metálica se transforma
en un cátodo, la estructura no se corroerá mientras se mantenga esa condición.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
186
La aplicación de la protección catódica está supeditada a que se pueda establecer un circuito de
electrólisis en el cual, la estructura por proteger es el cátodo, es decir, el electrodo del circuito
sobre el cual se depositarán las cargas positivas. Para que esto suceda, se requiere que toda la
estructura esté en contacto permanente con el electrolito.
La corriente de electrones necesaria para establecer un sistema de protección catódica, puede
obtenerse formando una pila eléctrica espontánea usando ánodos de metales más activos como
zinc, aluminio o magnesio, o bien mediante la impresión de una corriente eléctrica por medio de
una fuente externa de energía, usando rectificadores de corriente alterna.
AISLAMIENTOS ELECTRICOS
Los aislamientos eléctricos son indispensables en todas las estructuras protegidas catódicamente,
sin embargo en donde han encontrado su mayor aplicación es en la protección catódica de
tuberías. Para estos casos, se instalan en todos aquellos puntos donde la tubería se conecta a
otras superficies metálicas, con el propósito de lograr un buen aislamiento eléctrico entre ellas y así
evitar, cualquier fuga de corriente de protección.
En la protección catódica de tuberías, lo aislantes eléctricos que más se utilizan son las juntas
aislantes y las tuercas unión aislantes.
ANODOS GALVANICOS
Uno de los sistemas empleados para la protección catódica del acero, es el uso de los llamados
ánodos galvánicos o de “sacrificio”, este puede describirse como un metal con un potencial más
electronegativo que el de la estructura que se pretende proteger. La principal característica de este
sistema es que los ánodos al proporcionar la corriente protectora, se consumen.
Al conectar un ánodo galvánico a la tubería se forma una celda galvánica y se origina con ello un
flujo de corriente de protección del ánodo al cátodo, los ánodos galvánicos que con mayor
frecuencia se utilizan en protección catódica son de magnesio, zinc, y aluminio. Los ánodos de
magnesio, han tenido gran aplicación en la protección de estructuras enterradas, por otra parte los
ánodos de zinc y de aluminio se utilizan perfectamente para dar protección a estructuras
sumergidas en medios acuosos.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
187
La protección catódica con ánodos galvánicos, ya sea de zinc, magnesio o aluminio, generalmente
se efectúa en los ductos en los que a lo largo de su recorrido, no se dispone de energía eléctrica.
Ventajas en el uso de ánodos galvánicos:
1. No requiere de una fuente de corriente externa
2. La interferencia con estructuras vecinas es prácticamente despreciable
3. Tiene voltaje de aplicación fija
4. Tiene amperaje limitado
5. Es útil en medios de baja resistividad
6. Bajo costo de instalación
Desventajas de los ánodos galvánicos:
1. Baja y limitada capacidad de corriente
2. Limitaciones con respecto a la resistividad de los suelos
3. No es recomendable su uso en estructuras sin recubrimientos
4. La corriente de salida sólo se puede incrementar por la adición de más ánodos
5. Limitación en los potenciales que se manejan
6. Reposición periódica
Si una estructura de acero es conectada eléctricamente a un metal mas electronegativo y ambos
están en contacto con un electrolito común, el metal más activo se corroerá y descargará corriente
durante el proceso. Si la cantidad de corriente para dar protección es conocida, se puede diseñar
una cama de ánodos utilizando la cantidad suficiente de material anódico para proporcionar la
corriente de salida deseada durante un período determinado de tiempo.
Se utilizan ánodos de forma cilíndrica con la inserción de un alma constituida por una espiral de
hierro galvanizado, lo cual favorece al desgaste uniforme de toda la pieza. Se instalan vertical u
horizontalmente, dependiendo de las condiciones del terreno, a una distancia de 2.50 metros de la
tubería, su relleno lo forma una capa de un espesor aproximado de 5 cm. de yeso y bentonita. Esta
mezcla prevé un buen contacto ánodo - terreno. El circuito se cierra a través de un alambre de
cobre, el cual se une a la tubería por medio de soldadura aluminotérmica.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
188
Cuando la resistividad del terreno está por debajo de 500 ohm - cm., generalmente se utilizan
ánodos de zinc; para los terrenos con resistividades superiores a los 500 ohm - cm., se utilizan
ánodos de magnesio; mientras que para terrenos de una resistividad superior a los 3000 ohm – cm
el magnesio es el más empleado en electrolitos de resistividad media a alta.
SISTEMA DE PROTECION CATODICA A BASE DE CORRIENTE IMPRESA
Al considerar la protección catódica con ánodos galvánicos se observó claramente que el tipo de
corriente formada espontáneamente en la pila o medio agresivo y cátodo o equipo por proteger, es
del tipo denominado corriente directa, es decir, siempre fluye en un solo sentido.
La pila formada espontáneamente, puede ser sustituida con ventaja en algunos casos, utilizando el
método que se conoce con el nombre de protección catódica por corriente impresa, que consiste
en energizar los ánodos por medio de una fuente externa de corriente directa, mientras que la
estructura que se quiere proteger se conecta a la Terminal negativa de la misma fuente.
La fuente externa de corriente directa es un rectificador de corriente alterna que transforma a ésta
en corriente directa.
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
189
INDICE DE TABLAS
Tabla Descripción Página
2.1 Componentes encontrados en los diferentes tipos de Yacimientos 29
2.2 Rangos de Operación para las Correlaciones de Flujo 45
3.1 Valores comúnmente aceptados de rugosidad en la Industria Petrolera 53
3.2 Enfoques en el desarrollo de las Correlaciones de Flujo Multifásico 64
3.3 Constantes empleadas en los patrones de flujo de la Correlación de Begs y Brill 75
3.4 Factores desarrollados por Hagedorn y Brown para obtener el Colgamiento del líquido 89
3.5 Valores de Khe de acuerdo con las características del terreno 117
4.1Rango de operación de las correlaciones empleadas para el cálculo de propiedades de los
fluidos a transportar143
4.2 Cálculo de las propiedades de los fluidos aplicando las Correlaciones de cada autor 144
4.3 Selección de correlaciones para el cálculo de las distribuciones de presión 145
4.4Selección de la correlación para el cálculo de la distribución de Presión en Flujo Multifásico
Horizontal146
4.5Selección de la correlación para el cálculo de la distribución de Presión en Flujo Multifásico
Vertical147
4.6 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo a la condición de operación 1 149
4.7 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo a la condición de operación 2 151
4.8 Requerimientos de presión en la cabeza del pozo a la condición de operación 3 153
4.9 Cálculo de las Presiones a la cabeza del pozo 155
4.10 Capacidad de transporte a la condición de operación 1 159
4.11 Capacidad de transporte a la condición de operación 2 162
4.12 Capacidad de transporte a la condición de operación 3 165
4.13 Presiones requeridas a la cabeza del pozo 166
4.14 Capacidad de transporte para la condición 2 166
4.15 Costo de inversión de ductos submarinos instalados 167
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
190
INDICE DE FIGURAS
Figura Descripción Página
3.1 Diagrama de Moody 52
3.2 Patrones de Flujo 58
3.3 Gráfica del factor de disipación de energía 67
3.4 Correlación de Eaton para calcular el factor de pérdidas de energía 69
3.5 Mapa de patrones de Flujo en Tubería Horizontal 72
3.6 Patrones de Flujo en Tuberías Horizontales observados por Beggs y Brill 73
3.7 Configuraciones geométricas en Flujo Multifásico Vertical 79
3.8 Mapa de patrones de flujo en Tubería Vertical 79
3.9 Mapa de patrones de Flujo elaborados por Duns y Ros 83
3.10 Curvas de distribución de presión en una tubería Vertical 98
3.11 Aplicación cualitativa del método gráfico de Gilbert para determinar la Pwf a partir de Pwh 99
3.12 Valores de η para gases de diferente peso molecular o presiones variables 110
3.13 Posibles caídas de presión en un sistema completo 119
3.14 Pérdidas de presión en los elementos del sistema de flujo 120
3.15 Análisis nodal a la cabeza y fondo del pozo 121
3.16 Pérdidas de presión en función del gasto para varias RGL 123
3.17 Curvas típicas de gasto contra Pwf para diferentes diámetros 124
3.18 Gráfica típica de condiciones de flujo estable 124
3.19 Pozo fluyente en condiciones estables e inestables 125
3.20 Efecto del cambio de estrangulador sobre el comportamiento del flujo 125
3.21 Curvas de comportamiento de flujo de un pozo muerto 125
3.22 Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo 127
3.23 Curvas típicas del Comportamiento de J 129
3.24 Variación del IPR en Yacimientos Saturados 129
3.25 Curva generalizada de IPR 131
3.26 Curvas de IPR para pozos con EF ≠ 1 de Yacimientos con empuje de gas disuelto 134
3.27 Efectos de producción acumulada 137
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
191
INDICE DE FIGURAS
Figura Descripción Página
4.1 Sistema de producción hipotético 140
4.2 Alternativa de solución al sistema de producción hipotético 141
4.3 Sistema de producción hipotético 148
4.4 Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 1 149
4.5 Curva de capacidad de transporte con la condición 1 150
4.6 Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 2 151
4.7 Curva de capacidad de transporte con la condición 2 152
4.8 Requerimientos de presión a la bajante bajo la condición 3 153
4.9 Curva de capacidad de transporte con la condición 3 154
4.10 Estado mecánico del pozo en estudio 156
4.11 Análisis nodal a condiciones de operación 1 con presión a la cabeza de 18 kg/cm2 157
4.12 Análisis nodal a condiciones de operación 1 con presión a la cabeza de 24 kg/cm2 157
4.13 Análisis nodal a condiciones de operación 1 con presión a la cabeza de 30 kg/cm2 158
4.14 Análisis nodal a condiciones de operación 1 con presión a la cabeza de 38 kg/cm2 158
4.15 Análisis nodal a condiciones de operación 2 con presión a la cabeza de 22 kg/cm2 160
4.16 Análisis nodal a condiciones de operación 2 con presión a la cabeza de 30 kg/cm2 160
4.17 Análisis nodal a condiciones de operación 2 con presión a la cabeza de 42 kg/cm2 161
4.18 Análisis nodal a condiciones de operación 2 con presión a la cabeza de 54 kg/cm2 161
4.19 Análisis nodal a condiciones de operación 3 con presión a la cabeza de 21 kg/cm2 163
4.20 Análisis nodal a condiciones de operación 3 con presión a la cabeza de 30 kg/cm2 163
4.21 Análisis nodal a condiciones de operación 3 con presión a la cabeza de 40 kg/cm2 164
4.22 Análisis nodal a condiciones de operación 3 con presión a la cabeza de 50 kg/cm2 164
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
192
BIBLIOGRAFÍA
Especialización en Sistemas Artificiales de Producción
Curso: Flujo multifásico en Tuberías
Francisco Garaicochea Petrirena, 2002
Optimización del flujo multifásico en risers en Aguas Profundas
Irma Cruz Flores, 2000
Tesis de Titulación, IPN
Diseño, manejo y selección de Tuberías de Producción
Subdirección de Perforación y Mantenimiento a Pozos, PEMEX, 1995
Transporte de Hidrocarburos por Ductos
Francisco Garaicochea Petrirena, 1991
Temas Selectos sobre la Caracterización y la Explotación de Yacimientos Carbonatados
Francisco Garaicochea Petrirena, 1988
Fundamentos de producción y mantenimiento de pozos petroleros
T. E. W. Nind, 1987
Yacimientos de Gas y condensado
Análisis Presión – Volumen – Temperatura
Tiburcio Méndez López, 1967
Multiphase Flow Seminar
HELIX RDS, 2003
PVT and phase behavior of petroleum reservoir fluids
Ali Danesh, 1998
Pipe line Transportation Systems for Liquid Hydrocarbons and Others Liquids
ASME Code for pressure piping, B31.4, 1998
D i m e n s i o n a m i e n t o d e l í n e a s d e c o n d u c c i ó n p a r a f l u j o m u l t i f á s i c o
193
Production Optimization: using nodal Analysis
Howard Dale Beggs, 1991
Severe slugging in pipeline riser Systms
SPE Production Engineering, September 1987
16846
Severe slug flor in offshore flowline riser systems
SPE Production Engineering, November 1987
13723
Two pahse flow in pipes
James P. Brill
Howard Dale Beggs
University of Tulsa, 1978
An experimental Study of Two Phase flow in inclined pipes
Howard Dale Beggs, 1972
Flor patterns pressure losses
Eaton Benny Alan, 1966
Properties of Petroleum Reservoir Fluids
Emil J. Burcik, 1957