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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
DETERMINACIÓN DE LAS CAUSAS DE CAVITACIÓN EN LAS BOMBAS DE AGUA CALIENTE DE LA CENTRAL
GEOTERMOELÉCTRICA CERRO PRIETO
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA
P R E S E N T A
ING. RAYMUNDO MORALES CASTILLO
DIRECTOR DE TESIS
Dr. JUAN GABRIEL BARBOSA SALDAÑA
MÉXICO D. F. ENERO DE 2009
DEDICATORIA
DEDICATORIA
Esta tesis se la dedico a mi esposa Guadalupe Mellado Martínez, a mi hijo Hansel Morales Mellado y a mi hija Bárbara Denisse Morales Mellado, a mis padres Gabino Morales Hernández y a Eleuteria Castillo de la Cruz (finados), así mismo a mis
Hermanos Rodolfo, Lorenzo (finado) y Ciro y a mis hermanas Cecilia, María, Casilda, Raymunda (finada) y Martha, que siempre me brindan y me brindaron todos su
inagotable apoyo en su momento, su sacrificio, su paciencia, su amor y comprensión
para lograr la realización plena de mi persona y hacer posible mi superación
profesional.
Por otro lado muchas gracias a Dios por la vida que me ha dado.
AGRADECIMIENTOS
AGRADECIMIENTOS
A Dios por darme sabiduría, entendimiento y guiarme por los caminos de la fe, además
por darme la oportunidad de estar ahora con mi familia y permitir conocer a la mujer que
tanto amo.
A mi familia por ser el motor que me ha impulsado en todos los momentos difíciles de
mi vida con su amor y apoyo incondicional.
A mis padres ya fallecidos por enseñarme los valores de honradez, disciplina y respeto
a mis semejantes.
A la Comisión Federal de Electricidad representada por la Dirección de Operación por
apoyar la capacitación de su personal para el desarrollo profesional del mismo.
A la Central G. Cerro Prieto representada por el Ing. Ricardo Cervantes Pérez por el
apoyo incondicional para la superación profesional de sus empleados.
A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME ZACATENCO-IPN
por aceptar proyectos que impulsan la formación profesional de los empleados de la
industria para elevar la productividad.
A todo el personal de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto por su apoyo
incondicional para lograr la culminación de este proyecto.
A mis compañeros de la maestría por brindarme su amistad y su apoyo en los
momentos difíciles.
Al Ing. Sergio Rafael Osuna M. en C. del Tecnológico de Mexicali por su apoyo al inicio
de este proyecto.
AGRADECIMIENTOS
En forma especial quiero extender mis agradecimientos los siguientes profesores del
Instituto Politécnico Nacional.
A mi director de tesis, Dr. Juan Gabriel Barbosa Saldaña por haberme apoyado con su
experiencia, su paciencia y sus conocimientos para terminar este proyecto.
A los profesores miembros de la comisión revisora:
Dr. Miguel Toledo Velásquez
Dr. Florencio Sánchez Silva
Dr. Luís Alfonso Moreno pacheco
M. en C. Guilibaldo Tolentino Eslava
M. en C. Juan Abugaber Francis
Gracias por enriquecer este trabajo con sus comentarios.
A todos los Profesores del LABINTHAP que contribuyeron en mi formación y todos
aquellos Profesores que durante mi estancia me brindaron su amistad.
Así mismo a todo el personal de apoyo del LABINTHAP y de la SEPI.
Muchas Gracias.
ÍNDICE
ÍNDICE RESUMEN iii
ABSTRACT iv
NOMENCLATURA v
INTRODUCCIÓN viii
RELACIÓN DE FIGURAS x
RELACIÓN DE TABLAS xiv
CAPÍTULO I. ANTECEDENTES 1.1 Definición y clasificación de turbomáquinas 2
1.2 Definición y clasificación de equipos de bombeo 3
1.3 Clasificación de equipos de bombas verticales 6
1.4 Antecedentes 12
CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
2.1 Física del fenómeno 18
2.2 Mecanismo de la cavitación 22
2.3 Indicios generales de cavitación y sus efectos sobre el
desempeño de las bombas y sus componentes
25
CAPÍTULO III. FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
3.1 Descripción de los componentes principales de una bomba de
pozo profundo
30
3.2 Fundamentos teóricos del equipo de bombeo 34
3.2.1 Definición de cargas en un sistema de bombeo 36
3.2.2 Definición de potencias y eficiencias en un equipo de
bombeo
38
3.2.3 Carga neta positiva de succión (NPSH) 38
3.3 Cálculo de las pérdidas de energía 42
3.4 Curvas características de las bombas 43
3.4.1 Curvas característica de las bombas centrífugas 44
ÍNDICE
CAPÍTULO IV. MODELO EXPERIMENTAL
4.1 Antecedentes 49
4.2 Descripción del sistema de agua de circulación 53
4.2.1 Descripción del sistema de las unidades 1, 2, 3, y 4 53
4.2.2 Bombas de agua de circulación 55
4.3 Método experimental 59
4.3.1 Parámetros a medir en el sistema 60
4.3.1.1 Medición de la presión estática de la bomba 63
4.3.1.2 Medición de la capacidad de la bomba 65
4.3.1.3 Medición de la densidad y temperatura del fluido
de trabajo
69
4.4 Sistema de adquisición de datos 69
4.5 Desarrollo de pruebas 70
4.5.1 Prueba de eficiencia 71
4.5.2 Prueba de supresión (Carga neta positiva de succión) 71
CAPÍTULO V ANALISÍS DE RESULTADOS
5.1 Determinación de la curva de eficiencia sin cavitación 74
5.2 Determinación de la curva de eficiencia con cavitación 77
5.3 Resultados de la prueba de supresión 80
CONCLUSIONES 87
RECOMENDACIONES 89
REFERENCIAS 91
APENDÍCES 94
RESUMEN
iii
RESUMEN En esta tesis se realizó un estudio experimental de las causas de cavitación en las
bombas de agua caliente tipo vertical de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, con
el fin de mejorar el desempeño de dichos equipos.
La experimentación se realizó en la bomba de agua caliente 2A de la Central G. Cerro
Prieto. En esta bomba se hicieron dos pruebas; una para determinar la eficiencia real de
la bomba y la otra para determinar el comportamiento operativo en la condición de no
cavitación y con cavitación de la bomba variando el nivel del pozo de succión.
Las mediciones de los parámetros requeridos (gasto, presión estática de descarga y de
succión) en cada una de las pruebas se hicieron con equipos calibrados y certificados
por el personal de la Central, mientras que los datos se obtuvieron con el sistema de
adquisición de datos de la Central.
De la prueba a la bomba se obtuvieron los valores de las presiones estáticas de
succión, descarga y flujo a diferentes posiciones de la válvula de descarga con la
bomba en servicio. Con esto se calcula la carga dinámica total, la potencia de entrada,
la potencia al freno y la eficiencia de la bomba, utilizando una hoja de cálculo. Así
mismo, se grafica el comportamiento operativo de las presiones estáticas de succión,
descarga y flujo a diferentes cotas de nivel del pozo de succión (3.65, 3.30, 2.20 y 1.50
m).
Los resultados mostraron que la eficiencia real de la bomba es menor a la de diseño,
desde la posición del 60 al 100% de apertura de la válvula de descarga. Esto se debe a
la menor proporción del flujo por el estrangulamiento de la válvula de descarga. Por otro
lado, la cavitación se presentó a una cota de nivel del pozo de 1.5 m, dónde la caída
asociada a la carga dinámica total de la bomba es igual al 3% de la carga dinámica total
“normal”. Esto último se corrobora por la medición de la fluctuación de baja frecuencia
de la presión estática de descarga de la bomba.
ABSTRACT
iv
ABSTRACT
This work presents an experimental study of the cavitation causes in the hot well pumps
of Cerro Prieto Geothermal Power Plant, with the objective of improving the performance
on these devices.
Experimentation was made on the hot well pump called 2A of this power plant. Basically,
on this pump it was realized two test; the first one was made to define the real efficiency
of the pump and the second one to determine the operating performance with and
without cavitation by the variation of the water level in the suction hot well.
Measurements of the required parameters (flow and static pressure in the suction and
discharge) in every test were performed with calibrated and certified instruments by the
power plant personnel; meanwhile the data obtained was recorded with the data
acquisition system of the power plant.
Flow and static pressure on the suction and discharge were recorded with different
opening percentage of the discharge valve of the pump. With this data, total dynamic
load, power, BHP and the pump efficiency were calculated by means of a spreadsheet.
The operating values of suction and discharge pressure, as well as flow were plotted
different levels of the suction hot well (3.65, 3.00, 2.20 y 1.50 m).
The results show that the real pump efficiency is less than the design value from 60 to
100% of the opening percentage of the discharge valve. This behavior is due to the less
rate of flow pumped by the device when the discharge valve is partially closed. On the
other hand, cavitation was present at 1.5m level, in the point where the associated drop
of the total dynamic load is 3%. This phenomenon is observed by the measurement of
the variations of low frequency of the static discharge pressure of the pump.
NOMENCLATURA
v
NOMENCLATURA
SÍMBOLO NOMBRE UNIDADES
Mayúsculas
A Área m esC Carga estática de succión m
D Diámetro m E Diferencia de potencial del motor kV H Carga m
dH Carga de descarga m
fH Pérdidas de carga de fricción m
nH , TDH Carga dinámica total m
intrH − Pérdidas en la bomba m
raH Pérdida en la aspiración m
riH Pérdida en la tubería de impulsión m
uH Carga útil m I Corriente A
gK Constante de gas L Longitud m NPSH Carga Neta positiva de succión m NPSHD Carga Neta positiva de succión disponible m NPSHR Carga Neta positiva de succión requerida m EP Potencia Eléctrica kW
FP Potencia al Freno kW
HP Potencia Hidráulica ó potencia útil kW
tP Presión en tanque cerrado Pa PME Punto de mejor eficiencia Q Capacidad, Gasto ó Caudal m³/h bT Temperatura de la burbuja °C
V Tensión Eléctrica V Z Carga de elevación m
Minúsculas
b,0a Radio de equilibrio inicial de la burbuja m
NOMENCLATURA
vi
g Aceleración debida a la gravedad m/s²
dh Carga de descarga m
fh Pérdida de energía debido a la fricción m
sh+ Carga de succión o entrada m
sh− Elevación estática de succión m k Constante de conversión de segundos a horas k Constante del gas poli trópica gm Masa de gas kg
n Velocidad de giro rpm p Presión Pa pγ
Carga de presión ó trabajo de flujo m
ambp Presión ambiente Pa
bp Presión en el interior de la burbuja Pa
dp Presión en la descarga de la bomba Pa
gp Presión parcial del gas dentro de la burbuja Pa
lp Presión del líquido en la superficie de la burbuja Pa
,l cp Presión del líquido crítico equivalente Pa
vp Presión de vapor del fluido Pa p∞ Presión del líquido lejana a la burbuja Pa v Velocidad del fluido m/s
2
2vg
Carga de velocidad m
sv Velocidad en la succión de la bomba m/s
tv Velocidad final en la tubería de impulsión m/s 2
2tvg
Pérdida en la entrada del fluido en el depósito de impulsión m
Griegas
α Corriente consumida por el motor A γ Peso específico del fluido N/m³ λ Coeficiente de fricción η Eficiencia %
bη Eficiencia de la bomba %
mbη Eficiencia del motor-bomba % φ Factor de potencia
NOMENCLATURA
vii
ρ Densidad del fluido kg/m³ σ Coeficiente de cavitación Θ Tensión superficial
Subíndices
A Punto de referencia (nivel superior del agua en el pozo de aspiración).
amb Ambiente b Bomba b,c burbuja, crítico b,0 equilibrio inicial d Descarga de la bomba e Estado de equilibrio de la burbuja es Estática de succión en Entrada g gas l líquido l,c líquido crítico equivalente mb Motor-bomba ra aspiración ri impulsión s Succión de la bomba t Tanque u útil v Vapor t Tanque Z Punto de referencia (nivel superior del agua en el depósito de
impulsión). 0 Condiciones iniciales de la burbuja
INTRODUCCIÓN
viii
INTRODUCCIÓN Las bombas de agua caliente instaladas en el sistema de agua de circulación de las
unidades de 37.5 MW de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto han presentados
problemas de alta vibración, así como problemas de bajo flujo en su descarga. Lo
anterior ha representado para la empresa una perdida de energía eléctrica no
entregada al cliente.
Las causas más comunes de vibración en maquinarias rotatorias son el
desalineamiento y el desbalance de masa, representando aproximadamente el 90 % de
los problemas que suceden en el campo. En ocasiones se han atendido problemas de
altas vibraciones en las bombas con resultados muy inestables en su respuesta durante
el balanceo dinámico, lo cual nos lleva a definir en un alto porcentaje de probabilidad en
esta caso que la posible causa del efecto de vibraciones se debe a la cavitación y no a
sus componentes mecánicos. Por otra parte, durante las inspecciones realizadas en
esta bombas se ha encontrado daños en los elementos internos, tales como impulsor,
anillo de desgaste y flecha, observando cavidades en el material de la zona de los
alabes del impulsor. La razón de este fenómeno se atribuye a los efectos de la
cavitación.
En las bombas, la fuente de cavitación principal se origina cuando las presiones en el
seno del líquido llegan a ser más bajas que la presión de saturación a la temperatura
del líquido, formándose en este momento burbujas que entran a los alabes del impulsor
donde colapsan en la zona de alta presión de este, causando erosión y
desprendimiento del material en la superficie del mismo. Otra razón de la generación de
cavitación se da cuando la bomba se opera por de la línea de la carga neta positiva de
succión (NPSH).
El objetivo principal de esté trabajo es el de detectar las causas de cavitación en los
equipos de agua caliente de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto. Por tal motivo se
efectuaron dos pruebas experimentales para obtener los parámetros de operación de la
misma. La primera tuvo la finalidad de determinar la eficiencia de la bomba mientras
INTRODUCCIÓN
ix
que la segunda se realizó con el propósito de conocer el comportamiento operativo en
la condición de no cavitación y con cavitación variando el nivel del pozo de succión.
Para tal efecto, fue necesario la medición y registro de ciertos parámetros de
funcionamiento y operación tales como: presión en la succión del impulsor, presión
estática en la descarga de la bomba, el flujo de operación, vibraciones en la chumacera
superior de la bomba, entre otras. Con los datos obtenidos y una vez realizados los
cálculos correspondientes se pudo determinar las eficiencias reales de la bomba y se
definieron dos causas que originan la cavitación.
El presente trabajo de tesis está desarrollado en cinco Capítulos. En el Capítulo uno, se
enaltecen algunos conceptos importantes relacionados a la clasificación de los equipos
de bombeo y se mencionan algunas causas de falla enfatizando el problema de
cavitación, así mismo se presenta un sumario con algunas contribuciones importantes
de investigaciones recientes y que están relacionadas con el tema de este trabajo de
tesis. Posteriormente, en el Capítulo dos se describe el fenómeno de los tipos de
cavitación; los mecanismos y las etapas de la misma. El Capítulo tres se utiliza para
describir el principio de funcionamiento de las bombas de pozo profundo, las
ecuaciones relacionadas, las curvas de funcionamiento de las bombas con y sin
cavitación. La metodología de pruebas experimental, la descripción de los instrumentos
utilizados así como la de los parámetros a medir y el sistema de procesamiento de
señales se realiza en el Capítulo cuatro. Los resultados obtenidos en las pruebas, así
como el análisis de los mismos se muestran en el Capítulo 5. Finalmente se presentan
las conclusiones y recomendaciones surgidas de este trabajo de investigación.
RELACIÓN DE FIGURAS
x
RELACIÓN DE FIGURAS
Figura Título Página 1.1 Clasificación de las máquinas hidráulicas 2
1.2 Clasificación de las bombas 4
1.3 Flecha de una bomba centrífuga horizontal 5
1.4 Flecha de una bomba vertical 5
1.5 a) Bomba vertical tipo turbina b) Impulsores de flujo axial 7
1.6 a) Bomba agua fría b) Bomba de agua caliente instaladas en
el sistema de agua de circulación de la U2 de la Central G.
Cerro Prieto
8
1.7 Bomba de hélice de pozo húmedo 9
1.8 Impulsor de flujo radial 10
1.9 Bomba de voluta 11
1.10 Bomba de colector 11
2.1 Daños a los impulsores por efecto de la cavitación 19
2.2 Impulsor erosionado de una bomba de agua caliente de la
por efectos de la cavitación. Central G. Cerro Prieto
20
2.3 Etapas de la cavitación 22
2.4 Proceso del colapso de una burbuja de vapor 24
2.5 Picaduras por cavitación en un impulsor y en un difusor 25
2.6 Perforaciones en los impulsores causadas por cavitación 27
2.7 Daños en la entrada del impulsor por efectos de la cavitación 28
3.1 Bomba vertical 31
3.2 Diagrama de componentes de una bomba vertical 32
3.3 Impulsor tipo cerrado 33
3.4 Impulsor tipo abierto 33
3.5 Pichancha o válvula de pie 35
3.6 Válvula de pie o Check 35
3.7 Casos de cargas estáticas 37
RELACIÓN DE FIGURAS
xi
3.8 Carga neta positiva de succión NPSH dependiendo del tipo
de instalación
41
3.9 Curva característica de una bomba 44
3.10 a) Curva H-Q estable y b) Curva H-Q inestable 45
3.11 Curva H-Q para diferentes velocidades específicas 45
3.12 Curvas características de una bomba centrífuga para
servicio general
46
3.13 Deformaciones de la curva característica H-Q por cavitación 47
3.14 Caída brusca de la carga y el rendimiento por cavitación 47
4.1 Ubicación de la Central G. Cerro Prieto en la República
Mexicana
49
4.2 Localización de la Central G. Cerro Prieto en el Estado de
Baja California
49
4.3 Distribución de las Casas de Máquinas dentro del predio del
campo geotérmico Cerro Prieto
51
4.4 Arreglo esquemático del ciclo de generación de energía
eléctrica de la casa de máquinas uno, unidades 37.5 MW y
de 30 MW
53
4.5 Recorrido cíclico del agua en el sistema de agua de
circulación de las unidades 1, 2, 3 y 4
54
4.6 Bomba vertical de agua caliente de las unidades 1, 2, 3 y 4 55
4.7 Esquema seccional de la bomba de agua caliente 56
4.8 Curvas de comportamiento de las bombas de agua caliente
del fabricante
57
4.9 Arreglo esquemático de los puntos de medición de la bomba
y sus accesorios
60
4.10 Barreno para la toma de presión de succión estática de la
bomba
61
4.11 Niples de las tomas de presión para la presión estática de
descarga de la bomba
62
4.12 Arreglo de tubing de acero inoxidable de la toma de presión 62
RELACIÓN DE FIGURAS
xii
de succión de la bomba
4.13 Arreglo de la instalación del transmisor de presión de vacío
absoluta de la succión de la bomba
63
4.14 Principio de operación del transmisor de presión instalado
para medición de la presión estática de succión ó descarga
de la bomba
64
4.15 Arreglo de la instalación del transmisor de presión estática
de la descarga de la bomba
65
4.16 Equipo para medir el flujo de la bomba marca COMPU-
FLOW, modelo C5
66
4.17 Instalación del medidor de flujo en la tubería de descarga de
la bomba
66
4.18 Montaje del sensor por la parte externa de la tubería y sujeto
con una abrazadera
67
4.19 Sistema de adquisición de datos marca LabView. 70
4.20 Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de eficiencia
de la bomba de agua caliente 2A
71
4.21 Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de supresión
de la bomba de agua caliente 2A
72
5.1 Curva de prueba de funcionamiento de la bomba de agua
caliente A2 sin cavitación
77
5.2 Deformaciones de la curva característica carga-caudal por
cavitación
78
5.3 Comportamiento de flujo a condiciones normales de
operación sin cavitación
79
5.4 Presión de succión a condiciones normales de operación sin
cavitación
79
5.5 Presión de descarga a condiciones normales de operación
sin cavitación
79
5.6 Comportamiento de flujo a condiciones normales de
operación con cota de nivel 3.00m
80
RELACIÓN DE FIGURAS
xiii
5.7 Presión de succión a condiciones normales de operación
con cota de nivel 3.00m
81
5.8 Presión de descarga a condiciones normales de operación
con cota de nivel 3.00m
81
5.9 Comportamiento de flujo a condiciones normales de
operación con cota de nivel 2.20m
82
5.10 Presión de succión a condiciones normales de operación
con cota de nivel 2.20m
82
5.11 Presión de descarga a condiciones normales de operación
con cota de nivel 2.20m
83
5.12 Comportamiento de flujo a condiciones de cavitación con
cota de nivel 1.50m
83
5.13 Presión de succión en condiciones de cavitación con cota de
nivel 1.50m
84
5.14 Presión de descarga en condiciones de cavitación con cota
de nivel 1.50m
84
RELACIÓN DE TABLAS
xiv
RELACIÓN DE TABLAS Tabla Título Página 4.1 Datos técnicos de las bombas de agua caliente 57
4.2 Datos de las pruebas hidráulicas de las bombas de agua
caliente del fabricante FLOWSERVE
58
4.3 Cronograma de actividades relacionadas a las pruebas de
desempeño y determinación de las causas de la cavitación
64
4.4 Especificaciones del medidor de flujo marca COMPU-
FLOW, modelo C5
67
4.5 Valores de densidad del agua caliente del sistema de agua
de circulación de la unidad 2 del día 15 de abril de 2008
69
5.1 Datos de la prueba del comportamiento operativo de la
bomba de agua caliente 2A
75
5.2 Resultados de la prueba de eficiencia de la bomba de
agua caliente 2A
76
5.3 Resultados de la prueba de supresión de la bomba de
agua caliente 2A
85
C A P Í T U L O I
ANTECEDENTES
En este Capítulo se presenta la definición y clasificación de las máquinas hidráulicas y
equipos de bombeo. También se presenta el concepto de cavitación así como un
resumen de las investigaciones más recientes que se han realizado del fenómeno de
cavitación en equipos de bombeo de pozo profundo.
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
2
1.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE TURBOMAQUINARIA
Se define a las turbomáquinas como aquellos dispositivos rotativos (máquinas) dentro
de los cuales se da una transferencia de energía entre un elemento rotor provisto de
álabes y el fluido que pasa a través de ellos. La transferencia de energía tiene su origen
en una gradiente de presión dinámica que se produce en el fluido a su paso por el rotor.
Por esta razón se denominan a éstas máquinas de presión dinámica [1].
Si la transferencia de energía se efectúa de máquina a fluido se le da el nombre
genérico de bomba; si por el contrario el fluido cede energía al rotor se llama turbina. En
la primera denominación figuran no solo las máquinas conocidas comercialmente con el
nombre de bombas, cuyo fluido de trabajo es un líquido, sino también toda
turbomáquina que sirve para transferir energía a un gas, como son el caso de
compresores, ventiladores, sopladores, etcétera. Entre las turbinas figuran las
hidráulicas, de vapor, de gas, de aire, etcétera. En la figura 1.1 se muestra la
clasificación de las turbomáquinas [1].
Figura 1.1. Clasificación de las máquinas hidráulicas
CLASIFICACIÓN DE TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS (Fluido Incompresible)
BOMBAS (Energía de rotor a fluido)
TURBINAS (Energía de fluido a rotor)
ACOPLAMIENTOS FLUIDOS (Energía de rotor a rotor a través de un fluido)
Bombas radiales o centrífugas
Bombas axiales o de hélice
Turbinas de agua de reacción radiales: Francis
Turbinas de agua de reacción axiales: Kaplan
Turbinas de agua de impulso o tangenciales: Pelton
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
3
1.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE EQUIPOS DE BOMBEOS
Se define a un equipo de bombeo como aquel equipo que recibe energía mecánica; que
puede proceder de un motor eléctrico, térmico, u otro; y la transfiere a un fluido en
forma de presión, de posición o de velocidad [2].
Por ejemplo, una bomba de pozo profundo sirve para cambiar la posición de un fluido y
se utilizan para que el agua del subsuelo salga a la superficie. Un ejemplo de bombas
que adicionan energía de presión sería una bomba en un oleoducto, en donde las
alturas, así como los diámetros de tuberías y consecuentemente las velocidades fuesen
iguales, en tanto la presión es incrementada para poder vencer las perdidas de fricción
que se tuviesen en la conducción. Existen bombas trabajando con presiones y alturas
iguales que únicamente adicionan energía de velocidad. En la mayoría de las
aplicaciones de energía conferida por una bomba es una mezcla de las tres, las cuales
se comportan de acuerdo con las ecuaciones fundamentales de la Mecánica de Fluidos.
Los equipos de bombeo o bombas pueden ser clasificadas sobre diferentes bases. Una
clasificación se basa en los principios de operación como se menciona a continuación
[3]:
1) Bombas de desplazamiento positivo (bombas rotatorias y reciprocantes).
2) Bombas rotodinámicas (bombas centrifugas).
3) Otras.
Bombas de desplazamiento positivo.- Las bombas de desplazamiento positivo impulsan
un volumen dado para cada ciclo de operación y pueden ser divididas en dos clases
principales, rotatorias y reciprocantes. Las rotatorias incluyen los tipos de engranes,
lóbulos, tornillos, aspas, regenerativa (periféricas) y bombas de cavidad progresivas,
mientras que las reciprocantes incluyen los tipos de diafragmas, pistón y tapón.
Bombas rotodinámicas.- Las bombas rotodinámicas deben su nombre a un elemento
rotativo llamado rodete, que comunica velocidad al líquido y genera presión. Estas son
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
4
también llamadas bombas centrífugas. Las bombas centrífugas incluyen unidades de
flujo mixto, radial y axial.
Otras.- Los otros tipos incluyen a las bombas electromagnéticas, de chorro, impelentes
de gas y de pistón hidráulico.
En la figura 1.2 se muestra la clasificación de las bombas [2].
Figura 1.2. Clasificación de las bombas
La clasificación anterior, permite apreciar la gran diversidad de tipos de equipos de
bombeo que existen y si aunado a ello se considera la gama de materiales de
construcción, tamaños diferentes y la variedad de líquidos a manejar se puede llegar a
entender la importancia de este tipo de turbomáquinas en la industria.
BOMBAS
Dinámicas
Centrífugas
Flujo radial
Flujo mixto
Flujo axial
Simple succión Doble succión
Simple succión
Reciprocantes Pistón Embolo
Doble acción
Simple acción Doble acción
Rotatorias Rotor simple
Pistón Miembro flexible Tornillo
Rotor múltiple
Engranes Lóbulos Balancines Tornillos
Otros
Electromagnética
De chorro
Impelentes de gas
Pistón hidráulico
Aspas
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
5
Dentro de la clasificación de las bombas, las bombas centrífugas sirven para producir
una ganancia en carga estática en un fluido. Las bombas centrífugas usan flechas
horizontales y verticales. En el primer caso, ésta se hace de una sola pieza a lo largo de
toda la bomba como se muestra en la figura 1.3 [3]. En el segundo caso, existe una
flecha de impulsores y después una serie de flechas de transmisión unidas por un
cople, que completan la longitud necesaria desde el cuerpo de tazones hasta el cabezal
de descarga, según se aprecia en la figura 1.4 [3].
Voluta
Impulsor
FlechaBalero
Sellos
Voluta
Impulsor
FlechaBalero
Sellos
Figura 1.3. Flecha de una bomba centrífuga horizontal [3]
Flecha del cabezal
Flecha de la bomba
Cabezal de descarga
Tazón o cubeta
Flecha del cabezal
Flecha de la bomba
Cabezal de descarga
Tazón o cubeta
Figura 1.4. Flecha de una bomba vertical [3]
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
6
De acuerdo al desarrollo de este trabajo la parte esencial será referida a las bombas
centrífugas que usan flecha vertical. A continuación se describe la clasificación de estas
bombas.
1.3 CLASIFICACIÓN DE EQUIPOS DE BOMBAS VERTICALES
Las bombas de flecha vertical caen dentro de dos clasificaciones distintas:
1) Las de foso seco y
2) Las de foso lleno
Las primeras operan rodeadas de aire, mientras que las segundas están total o
parcialmente sumergidas en el líquido manejado [4].
Las bombas verticales dedicadas a la operación sumergida se fabrican en un gran
número de diseños dependiendo principalmente del servicio para el que se destinan.
Por lo tanto las bombas centrífugas de foso lleno se pueden clasificar de la siguiente
manera [4].
1) Bombas verticales tipo turbina
2) Bombas de hélice o hélice modificada
3) Bombas para agua de albañal
4) Bombas de voluta
5) Bombas de colector
A continuación se hace una breve descripción de las bombas previamente
clasificadas.
Bombas verticales tipo turbina.- Se desarrollaron originalmente para bombear agua
de pozos y se les ha llamado “bombas de pozo profundo” o “bombas de agujero”. Como
su aplicación a otros campos ha aumentado, el nombre de “bombas verticales de
turbina” ha sido adoptado por los fabricantes. Los campos de mayor aplicación para la
bomba vertical de turbina son los bombeos de pozos para irrigación y otros propósitos
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
7
agrícolas, para abastecimiento municipal y abastecimiento industrial de agua, procesos
de refrigeración y acondicionamiento de aire. Generalmente se diseñan para manejar
caudales pequeños y cargas hidráulicas elevadas debido a que una bomba puede
componerse de varios impulsores semejando una colección de bombas conectadas en
serie. El tipo de impulsor que se utiliza para esos equipos son impulsores de flujo axial.
(Figura 1.5a y 1.5b).
(a) (b)(a)(a) (b)(b)
Figura 1.5. a) Bomba vertical tipo turbina [W-1]: b) Impulsores de flujo axial [W-2]
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
8
En la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto las bombas de agua de circulación son del
tipo de pozo profundo, como se muestran en la figura 1.6; las cuales se utilizan en el
sistema de agua de circulación, para el manejo del volumen de agua que se utiliza en el
condensador como enfriamiento y del manejo de volumen de agua en la salida del
condensador. El primer caso se refiere a una bomba de pozo profundo identificada
como bomba de agua de fría (figura 1.6a) y el segundo se refiere a un equipo que
bombea líquido a la torre de enfriamiento y se conoce como bomba de agua caliente
(figura 1.6b).
a) b)
Figura 1.6. a) Bomba agua fría: b) Bomba de agua caliente instaladas en el sistema de agua de circulación de la U2 de la Central G. Cerro Prieto
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
9
Bombas de Hélices.- Originalmente el término de “bomba vertical de hélice” se aplicó
a bombas verticales difusor de pozo lleno con una hélice o impulsor de flujo radial para
instalarse en un colector abierto con un período de trabajo relativamente breve. Un
ejemplo de una bomba tipo hélice se muestra en la figura 1.7.
Figura 1.7. Bomba de hélice de pozo húmedo [W-3]
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
10
En ocasiones se prefiere una bomba vertical tipo hélice a una bomba tipo turbina,
debido a que un impulsor radial o de flujo mixto (figura 1.8) es capaz de sustituir dos
impulsores del tipo axial o turbina. Esto es debido a que el impulsor de flujo mixto es
capaz de manejar elevados caudales con el inconveniente de manejar cargas
pequeñas.
Figura 1.8. Impulsor de flujo radial [W-4]
Aunque desde el punto de vista mecánico las bombas tipo turbina y hélice son
prácticamente iguales, e inclusive ambas pueden trabajar a la misma velocidad
específica, se tiene que la bomba tipo turbina se utiliza para un gran número de pasos,
mientras que las bombas tipo hélice se utilizan para un máximo de tres pasos.
Bombas de agua de albañal.- Las bombas de agua de albañal de foso lleno, tienen
un diseño de voluta de admisión de fondo con impulsores capaces de manejar
materiales sólidos y fibrosos con un atascamiento mínimo. Una de sus usos principales
es en el de manejo de líquidos fecales, residuos freáticos, etcétera.
Bombas de voluta (Centrífugas con el eje vertical).- En la actualidad este tipo de
equipos tiene poca aplicación. Generalmente se han destinado para el manejo de
líquidos en ambientes corrosivos y en pozos poco profundos donde el nivel de líquido
es variable. La figura 1.9 muestra un equipo de bombeo de voluta.
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
11
Figura 1.9. Bomba de voluta [W-5]
Bombas de colector (de pozo húmedo).- El termino “bombas de colector” no indica
una construcción específica porque se usan tanto diseño de voluta como de difusor;
éstos pueden ser de uno o varios pasos y tener impulsores abiertos o cerrados de una
gran amplitud de velocidades específicas. Generalmente se utilizan para el manejo de
gases licuados y en la industria petroquímica o aplicaciones criogénicas. Un ejemplo de
una bomba de colector se muestra en la figura 1.10.
Figura 1.10. Bomba de colector [W-6]
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
12
Los equipos de bombeo son ampliamente utilizados en la industria e incluso sus
aplicaciones abarcan el sector comercial y doméstico. Como cualquier otro equipo o
dispositivo mecánico presenta fallas inherentes a su funcionamiento. Uno de los
problemas más frecuentemente encontrado en estos dispositivos es el fenómeno de
cavitación y que en condiciones extremas puede ocasionar la destrucción total del
equipo de bombeo.
En la Central Geotermoeléctrica de Cerro Prieto en Baja California, los problemas de
cavitación en las bombas de pozo profundo representan un problema técnico que afecta
la eficiencia global de la planta y causa pérdidas económicas de aproximadamente
14000 dólares anuales. Por tal motivo, el objetivo de este trabajo es de realizar el
estudio para detectar las causas de cavitación en las bombas de agua caliente.
En el apartado siguiente se hace una breve mención de los trabajos de investigación
pioneros desarrollados para el estudio del fenómeno de cavitación, así como algunos
de los trabajos más recientes dedicados al estudio de este particular fenómeno.
1.4 ANTECEDENTES
El fenómeno de la cavitación fue propuesto por Euler en su teoría de las hidro-turbinas
en 1754 [5]. Sin embargo, la cavitación como actualmente se define fue propuesta e
investigada primeramente por Barnaby y Parsons en 1893 cuando ellos encontraron
que la formación de burbujas de vapor sobre los álabes fue la responsable de la falla de
la propela de un buque de guerra Británico de alta velocidad [5]. En 1895, Parsons
estableció el primer túnel de agua para estudiar la cavitación, y descubrió la relación
entre la cavitación y los daños que ocasionan en la propela [5]. La cavitación
normalmente se define como la formación de burbujas de vapor/gas o su mezcla y la
subsecuente actividad (crecimiento, colapso e implosión) en líquidos [5].
El inicio de la cavitación se debe a los puntos de rotura del líquido llamadas cavidades.
A fin de producir una cavidad en un líquido, debe primero ser estirado y posteriormente
desgarrado. Si el líquido es considerado como un sólido, esto es inducido por un
esfuerzo de tracción. La facultad de un líquido de soportar este esfuerzo de tracción es
llamado resistencia a la tracción. Bajo tensiones de tracción un líquido generalmente se
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
13
separa a la presión de vapor. La tensión necesaria para romper o fracturar el líquido, es
decir vencer las fuerzas intermoleculares son enormes (ejemplo para agua pura son
varios cientos de atmósferas de tensión) [6]. A estas fracturas previas se les denomina
núcleos de cavitación.
Los núcleos de cavitación pueden estar presentes en el cuerpo del líquido, o en las
superficies de las partículas suspendidas ó en las fronteras que terminan en contacto
con estas. Los núcleos de cavitación a menudo existen como pequeñas burbujas de
gas (unas pocas micras hasta pocos cientos de micras) que están en equilibrio con el
líquido ó como unas bolsas en miniatura llenadas de gas en las superficies de las
partículas sólidas ó en las fronteras sólidas del flujo. Los núcleos también pueden
formarse cuando el gas disuelto en el líquido se desprende de la solución. El aumento y
las propiedades de los núcleos en el fluido pueden fuertemente influenciar a la presión
en la cuál ocurre el principio. El crecimiento de los núcleos puede a menudo ser
aproximado a un líquido libre por el crecimiento de pequeñas burbujas esféricas.
La ecuación de Rayleigh-Plesset (Brennen, 1995) [6] describe la dinámica del
crecimiento y colapso de los núcleos de la burbuja esférica en un medio de fluido infinito
contrario al reposo. Esto conecta la acción de las fuerzas sobre las burbujas con el
movimiento del fluido vecino:
2,02 3
1 ,02,0
3 4 2 2[ ( ) ] ( )( )2
b kb b bb v v
b b b b
ad a da daa p p p pdt dt a dt a a a
µ σ σρ ∞ ∞+ + = − + − + − (1.1)
El subíndice 0 se refiere a las condiciones iniciales de la burbuja. La presión del líquido
lejana a la burbuja es p∞ . La burbuja contiene ambas, vapor y gas incondensable de las
presiones parciales, vp , y gp , respectivamente. El gas cumple la ley de gas poli
trópica. El exponente k es la constante del gas politrópica, y k = 1 para los procesos
isotérmicos y p
v
ck c= para procesos adiabáticos, gp representa el primer término del
lado derecho de la ecuación. En esta formulación la compresibilidad del líquido se ha
despreciado.
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
14
Con el término del lado izquierdo igualado a cero, la ecuación (1.1) describe el equilibrio
casi estático de una burbuja (la dependencia temporal del radio de la burbuja es
despreciado). Considerar una burbuja pequeña (núcleos de cavitación) que existe en
equilibrio casi estático en el cuerpo de un líquido. La presión interior de la burbuja, bp ,
es contrarrestada por la presión del líquido en la superficie de la burbuja, lp , y por las
fuerzas de tensión superficial, matemáticamente se tiene:
2g v l
b
p p paθ
+ = + (1.2)
Dónde b g vp p p= + . Cuándo estos núcleos experimentan una caída en la presión del
líquido; similar al efecto cuando pasan a través de la garganta de un venturi, esto puede
crecer cuasiestáticamente desde su radio de equilibrio inicial ,0ba , a un radio de
equilibrio más grande siempre que el radio de la burbuja no exceda el radio crítico. Una
burbuja expuesta a la tensión podría crecer infinitamente, cuándo su radio este arriba
de su radio crítico dado por
3, ,1/ 2 1/ 2
,
9 3[ ] [ ]8 2g b g b e g e
b c
km T K ka pa
πθ θ= = (1.3)
El subíndice e refiere al estado de equilibrio de la burbuja. Aquí gm y gK son la masa
de gas y la constante de gas respectivamente, y bT la temperatura de la burbuja. Una
presión del líquido crítica equivalente es dada por
12
, ,4 8 4[ ]3 9 3l c v v b c
g b g
p p p akm T K
πθθ θ= − = − (1.4)
La distribución de los núcleos en un flujo puede ser variable completamente
dependiendo de la fuente del líquido y de las condiciones del flujo aguas arriba.
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
15
A continuación se describen algunas de las investigaciones realizadas por diferentes
autores en los últimos diez años del fenómeno de cavitación en las bombas centrifugas.
En sus experimentos Cudina [7] detectó que existe una señal de frecuencia discreta de
147 Hz dentro del espectro de sonido audible, que es fuertemente dependiente del
proceso y desarrollo de la cavitación. Las diferencias en el nivel de ruido del tono de
frecuencia discreta en 147 Hz, antes del inicio de la cavitación y después de que esta
fue desarrollada completamente, esta entre (12 y 20 dB). Esta señal fue usada para
detectar el principio de cavitación y su desarrollo. Así mismo fue usada para determinar
la carga neta positiva de succión requerida (NPSHR ) ó el valor crítico [NPSH (3%)], así
como para prevenir la cavitación de la bomba por medio de la operación de una alarma
y/o el paro de esta.
Yun y sus colaboradores [8] realizaron experimentos, y observaron que al ocurrir la
cavitación aparece y crece rápidamente una componente particular de fluctuación de
baja frecuencia de la presión de salida de la bomba. Las fluctuaciones de baja
frecuencia asociadas con la cavitación son un rasgo distinto que puede usarse como un
método alternativo para el diagnóstico de la cavitación de la bomba.
Por otra parte, Dazin y su equipo de trabajo [9], describen algunos resultados del
análisis de las fluctuaciones de presión en las tuberías de succión y descarga y sobre la
pared de la voluta en las condiciones de no cavitación y con cavitación. Los resultados
también indican como los modos hidroacústicos de propagación de la fluctuación de la
presión dentro de las tuberías están influenciados por el desarrollo de la cavitación.
En su publicación, Lee y su equipo de trabajo [10], describen que la importancia de su
estudio es el entendimiento del fenómeno de la cavitación a partir del análisis de
condiciones de operación donde no se presenta la cavitación y de condiciones de
operación donde si se presenta el fenómeno. Los parámetros que modificaron para sus
experimentos fueron la energía de salida con la disminución de la carga neta positiva de
succión (NPSH). Para esto aplicaron una técnica de detección de eventos que obtiene
el espectro de potencia de las fluctuaciones de la presión en la entrada y salida del
CAPÍTULO I ANTECEDENTES
16
dispositivo utilizando un analizador que determina una característica espectral del
fenómeno típico de la no cavitación/cavitación.
Por otro lado, Joshi y su grupo de investigadores [11], describen los objetivos de
optimización de la bomba, como el de satisfacer la carga requerida con la mas alta
eficiencia posible y una característica de H-Q estable para la operación en paralelo y el
de hacer el tamaño de la bomba lo mas compacta posible. Además, propone un
proyecto hidráulico basado en los criterios de inicio de la cavitación para proponer la
velocidad de diseño de la bomba y finalmente el modelaje de prueba para tener un
diseño hidráulico libre de erosión.
Klimovskii y Pinke [12] consideraron un método termodinámico para determinar las
características de cavitación de bombas, el cual esta basado en el uso de la relación
entre la presión de vapor saturado del medio de trabajo y la temperatura. La
metodología que llevan a cabo así como los resultados que reportan de las pruebas
realizadas sobre una bomba centrífuga de paso simple permite que se recomiende
ampliamente la técnica propuesta por los autores debido a que sus resultados
concuerdan ampliamente con datos experimentales existentes.
Algunos de los daños por cavitación presentados previamente se han observados en
los impulsores de las bombas de agua caliente tipo vertical instaladas en el proceso de
generación de energía eléctrica de la Central G. Cerro Prieto; por lo cuál se requiere
hacer un estudio completo en estas bombas del fenómeno de cavitación al cual están
sometidas dichas bombas.
C A P Í T U L O II
FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
En este Capítulo se describe el fenómeno de cavitación, así como los mecanismos y las
etapas por las cuales se sucede.
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
18
2.1 FÍSICA DEL FENÓMENO
El fenómeno de cavitación en equipos de bombeo representa una problemática de
relevada importancia que repercute en la eficiencia y el desempeño de los equipos y
que incluso puede causar el deterioro parcial o total de los mismos. Debido a los
efectos destructivos que en las estructuras y máquinas hidráulicas mal proyectadas o
mal instaladas produce la cavitación, es preciso estudiar este fenómeno.
La formación de las burbujas que causan la cavitación se debe a una vaporización local
a causa de ciertas condiciones dinámicas, entre las que se encuentra una alta
velocidad relativa y consecuentemente una reducción de la presión local hasta el valor
de la presión del vapor a la temperatura actual del líquido [13]. Estas condiciones
suelen presentarse en la parte convexa de las superficies tipo álabes que confinan la
zona de succión de una bomba o sobre el lado de succión de una turbina hidráulica tipo
Francis, así como en la región periférica del rodete móvil donde las velocidades
tangenciales son altas [1].
En el contexto de las bombas centrífugas, el término cavitación implica un proceso
dinámico de formación de burbujas dentro del líquido, su crecimiento y posterior
destrucción a medida que el líquido fluye a través de la bomba [14].
La formación de estas burbujas se da cuando la presión en un punto interior de una
bomba es menor a la presión de vapor (pv) correspondiente a la temperatura del líquido.
En estas condiciones el líquido se vaporiza y se forman burbujas de vapor. A medida
que las burbujas de vapor ingresan a la bomba, éstas se encuentran con presiones
mayores que provocan que las burbujas se colapsen en forma muy rápida. Lo anterior
puede resultar en ruido excesivo, vibración y un desgaste excesivo de las diferentes
partes de la bomba [15].
El colapso de las burbujas de vapor resultado de la cavitación es acompañada por
niveles altos de conversión de energía, resultando en un efecto de martilleo real en los
alrededores de las superficies. Esto crea esfuerzos de fatiga en el material,
deformaciones plásticas y remoción de partículas del cuerpo principal. El efecto puede
ser acelerado por la actividad corrosiva del fluido bombeado. Estos efectos son
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
19
conocidos como “erosión de cavitación” y “corrosión de cavitación, respectivamente
[16].
La súbita irrupción del líquido en la cavidad que se crea con la desaparición de las
burbujas de vapor, es causa de una desctrucción mecánica, puesta algunas veces de
maniefiesta como acción perforadora, la cual puede ser denominada erosión. También
tiene lugar una reacción química entre los gases y el metal cuyo resultado es la
corrosión y destrucción complementaria de este último. Otra característica
desagradable propia de la cavitación, es la de dar lugar a intensas vibraciones en los
equipos que van acompañadas de ruidos. Por otra parte, la energía necesaria para
acelerar el fluido hasta alcanzar la velocidad requerida para llenar súbitamente los
espacios vacíos constituye una pérdida, y por lo tanto una disminución del rendimiento
del equipo de bombeo.
Las zonas que se ven más afectadas por los efectos de la cavitación se encuentran
principalmente hacia la salida del rodete, tanto en los álabes como en las paredes
laterales. La erosión y el desgaste debidos a la cavitación no ocurren en el punto de
menor presión donde se forman las burbujas, sino corriente abajo en el punto donde
éstas desaparecen. Ejemplos de las zonas afectadas se muestran en las figuras 2.1 y
2.2 [15].
Figura 2.1. Daños a los impulsores por efecto de la cavitación
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
20
Figura 2.2. Impulsor erosionado de una bomba de agua de caliente por los efectos de la cavitación. Central G. Cerro Prieto
Generalmente las burbujas que se forman dentro de un líquido y que producen el
fenómeno de cavitación son de dos tipos: burbujas de vapor ó burbujas de gas [15].
Burbujas de vapor.- Se forman debido a la vaporización del líquido bombeado. La
cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como
cavitación vaporosa. Las burbujas se forman en un punto interior de la bomba en el que
la presión estática es menor que la presión de vapor del líquido.
Burbujas de gas.- Se forman por la presencia de gases disueltos en el líquido
bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el sistema). La
cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como
cavitación gaseosa. En este caso la formación de burbujas se da en el interior de la
bomba en una región en la cual la presión estática es menor que la presión del gas.
Esta cavitación ocasionalmente produce daño en el impulsor ó carcasa, siendo su
efecto principal el de la pérdida de capacidad de bombeo. Los efectos de la cavitación
gaseosa pueden confundirse con el ingreso de aire o bombeo de líquidos espumosos,
situaciones que no necesariamente producen cavitación pero sí producen reducción de
capacidad de bombeo, disminución e inclusive ausencia total del caudal de salida, entre
otros problemas.
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
21
De los dos métodos de cavitación descritos previamente, la cavitación vaporosa es la
forma de cavitación más común encontrada en los procesos de una central eléctrica.
Generalmente se presenta debido a una insuficiente carga neta positiva de succión
(NPSH) disponible ó a fenómenos de recirculación interna (por excesivo calentamiento
vaporiza el líquido). Se manifiesta como una reducción del desempeño de la bomba,
ruido excesivo, alta vibración y desgaste en algunos componentes de la misma. La
extensión del daño puede ir desde la presencia de picaduras relativamente menores
después de años de servicio, hasta fallas catastróficas en un corto período de tiempo.
En el párrafo anterior se hizo mención al termino NPSH, el cual es un parámetro que es
usado para cuantificar la característica de cavitación de la bomba y se define como la
diferencia entre la presión absoluta total del líquido y la presión de vapor del mismo.
Esta se expresa típicamente en unidades de carga hidráulica (metros de columna de
líquido) y para bombas centrífugas se define como [16]:
2,
2abs in in vp v pNPSHg g gρ ρ
= + − (2.1)
Si la presión absoluta total es medida en la entrada de la bomba, la cantidad se llama
carga neta positiva de succión disponible (NPSHD), mientras que a la carga neta
positiva de succión mínima de la bomba que puede resistir sin cavitar se llama carga
neta positiva de succión requerida (NPSHR) [17]. El fenómeno de cavitación se
presentará siempre que ocurra que NPSHD sea menor a NPSHR (NPSHD< NPSHR).
La determinación del inicio de la cavitación es una cuestión importante para prevenir el
daño que este efecto causa en las bombas. Generalmente, el inicio de la cavitación de
la bomba hidráulica se toma con frecuencia como el punto dónde las caídas del flujo de
la bomba son de 1 a 3 por ciento o en el caso de un incremento desmedido en la
vibración de los equipos de bombeo [16].
Sin embargo, basado en algunas investigaciones de las características estadísticas de
las fluctuaciones de la presión de salida de los equipos de bombeo, se encuentra que al
inicio de la cavitación puede existir un lapso grande de tiempo antes de que se afecte el
funcionamiento del equipo. Se observa que una vez que ocurre la cavitación, aparece y
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
22
crece súbitamente una componente particular de fluctuación de baja frecuencia de la
presión de salida de la bomba. Las fluctuaciones de baja frecuencia asociadas con la
cavitación son un rasgo distintivo que puede usarse como un método alternativo para el
diagnóstico de la presencia del fenómeno de cavitación de la bomba [7].
A continuación se describen los mecanismos y etapas del proceso de cavitación en
equipos de bombeo.
2.2 MECANISMO DE LA CAVITACIÓN
La cavitación difiere de la ebullición por su mecanismo generador. Esto es un fenómeno
directamente relacionado por la reducción de presión debajo de un cierto valor crítico.
Usualmente, hay dos vías por la cuál la reducción de presión es causada. Una es por el
flujo de fluido, la cuál se refiere con frecuencia a la cavitación hidrodinámica. La otra es
por un campo acústico referido como cavitación acústica. En esta tesis se hará
referencia al primero.
El fenómeno de la cavitación es un proceso progresivo de varias etapas como se
muestra en la figura 2.3 [14].
Figura 2.3. Etapas de la cavitación
1. Fase líquida
2. Formación de burbujas dentro del líquido
3. Crecimiento de las burbujas
4. Colapso de las burbujas
5. Fenómeno de la cavitación
6. Efectos de la cavitación (Erosión y desgaste en impulsores)
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
23
A continuación se describe cada una de las etapas del fenómeno de cavitación.
Formación de Burbujas.- Las burbujas se forman dentro del líquido cuando este se
vaporiza, esto es; cuando cambia desde la fase líquida a la fase de vapor. La
vaporización de cualquier líquido dentro de un depósito se produce ya sea porque la
presión sobre la superficie del líquido disminuye hasta ser igual o inferior a su presión
de vapor (a la temperatura actual), o bien porque la temperatura del líquido sube hasta
que la presión de vapor sobrepase a la presión sobre la superficie de líquido.
La vaporización del líquido puede ocurrir en las bombas centrífugas cuando la presión
estática en algún punto se reduce a un valor menor que la presión de vapor del líquido
(a la temperatura en dicho punto). El punto principal es que las burbujas de vapor se
forman dentro de la bomba cuando la presión estática en algún punto baja a un valor
igual o menor que la presión de vapor del líquido.
La presión estática en algún punto dentro de la bomba puede bajar hasta un nivel
inferior a la presión de vapor por dos condiciones:
1) Porque la caída de presión actual en el sistema externo de succión es mayor
que la que se consideró durante el diseño del sistema. Lo que implica que la presión
disponible en la succión de la bomba no es suficientemente grande para suministrar
la energía requerida para superar la caída de presión interna propia del diseño de la
bomba.
2) Porque la caída de presión actual dentro de la bomba es mas grande que la
informada por el fabricante y que al final fue el valor considerado para seleccionar el
equipo de bombeo.
Crecimiento de las Burbujas.- Si no se produce ningún cambio en las condiciones de
operación, se seguirán formando burbujas nuevas y las viejas seguirán creciendo en
tamaño debido a la rotación del impulsor. Posteriormente, serán arrastradas por el
líquido desde el ojo del impulsor hacia los álabes y la periferia del mismo. Las burbujas
de vapor son arrastradas con la corriente del fluido hasta una región donde se alcanza
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
24
una presión mas elevada y es en esa zona donde implotan. El ciclo de vida de una
burbuja se ha estimado en alrededor de tres milisegundos [15].
Colapso de las Burbujas.- A medida que las burbujas se desplazan, la presión que las
rodea va aumentando hasta que llegan a un punto donde la presión exterior es mayor
que la interior y las burbujas colapsan. El proceso es una implosión, debido a que
cientos de burbujas colapsan en la vecindad del mismo punto de cada álabe. Las
burbujas no colapsan simétricamente de modo que el líquido que las rodea se precipita
a llenar la cavidad produciendo un microchorro (microjet). Subsecuentemente los
microchorros rompen las burbujas con tal fuerza que se produce una acción mecánica
(golpeteo). Se han reportado presiones de colapso de burbujas superiores a 1 GPa [18].
El golpeteo altamente localizado puede producir desprendimiento de material
(socavaciones) en el impulsor. La figura 2.4 ilustra esquemáticamente el proceso
descrito [19].
Figura 2.4. Proceso del colapso de una burbuja de vapor
Fenómeno de Cavitación.- Posterior al colapso de la burbuja, se produce una onda de
choque desde el punto de colapso. Esta onda de choque se convierte en una onda
sonora y que usualmente se identifica como ‘cavitación’.
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
25
2.3 INDICIOS GENERALES DE CAVITACIÓN Y SUS EFECTOS SOBRE EL DESEMPEÑO DE LA BOMBA Y DE SUS COMPONENTES
Las indicaciones perceptibles de la cavitación son ruidos y vibraciones, disminución en
la presión de descarga con una súbita y drástica reducción del gasto de descarga y
potencia de bombeo.
Dependiendo del tamaño y cantidad de burbujas los problemas van desde una pérdida
parcial de capacidad y carga hasta una falla total de bombeo junto con daños
irreparables en los componentes internos de la bomba. Se requiere una investigación
minuciosa, aunado a una basta experiencia y al conocimiento sobre los efectos de la
cavitación en los componentes de la bomba para poder identificar el grado de cavitación
y su causa. Como ejemplo de lo anterior se muestran en la figura 2.5 el deterioro de
algunos componentes de una bomba que ha sufrido cavitación [15].
Figura 2.5. Picaduras por cavitación en un impulsor y en un difusor
A continuación se presenta una descripción detallada de los indicios generales más
frecuentemente encontrados en equipos de bombeo de pozo profundo [14].
1) Reducción de la capacidad de bombeo. Las burbujas ocupan un volumen que
reduce el espacio disponible para el líquido y esto disminuye la capacidad de
bombeo. Si la generación de burbujas en el ojo del impulsor es suficientemente
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
26
grande, la bomba se puede ‘ahogar’ y quedar sin flujo de succión con una reducción
total del flujo. La formación y colapso de las burbujas es desigual y disparejo, esto
genera fluctuaciones en el flujo y el bombeo se produce en chorros intermitentes.
2) Disminución en la generación de la carga. La carga desarrollada por la bomba
disminuye drásticamente debido a que se gasta energía en aumentar la velocidad
del líquido empleado en llenar las cavidades que dejan las burbujas colapsadas. Por
lo tanto, el efecto hidráulico de la cavitación en una bomba es que su funcionamiento
cae fuera de la curva de desempeño esperada, produciendo una carga y flujo más
bajo que el correspondiente a su condición normal de operación.
3) Vibración y ruido anormal. El desplazamiento de las burbujas a muy alta
velocidad desde el área de baja presión hacia una zona de alta presión y el
subsiguiente colapso crea ondas de choque que producen ruidos y vibraciones
anormales. Se estima que durante el colapso de las burbujas se desarrollan ondas
de choque con presiones del orden de 10.6 MPa [18]. El sonido de la cavitación
puede describirse como algo similar a pequeñas partículas metálicas chocando o
rebotando rápidamente en el interior de una caja de metal hueca. Se usan varios
términos para describirlo; traqueteo, golpeteo, crepitación, entre otros.
4) Erosión. La implosión de las burbujas destruye las capas protectoras dejando a
la superficie del metal permanentemente activada para el ataque químico. En esta
condición el material puede sufrir un daño considerable aún con niveles bajos de
cavitación.
La severidad de la erosión puede acentuarse si el líquido mismo tiene agentes
corrosivos, como agua con ácidos o gran cantidad de oxígeno disuelto [14].
La erosión por colapso de burbujas ocurre primeramente como una fractura por fatiga,
debido a la repetición de implosiones sobre la superficie, seguida de desprendimiento
de material. El efecto es muy similar al de una operación de arenado. Las bombas de
alta carga son más probables proclives a sufrir erosión por cavitación debido a que la
fuerza de impacto de las implosiones es mayor; por lo que es un fenómeno más típico
de las bombas de “alta energía”.
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
27
Se ha observado que las áreas más sensitivas a la erosión por cavitación se
encuentran en los lados de baja presión de los álabes del impulsor, en la vecindad de
los bordes de entrada. Sin embargo, los daños en el impulsor pueden darse en forma
dispersa en toda la superficie del mismo. Las picaduras también se han encontrado en
otros puntos, como son los álabes de impulsión, en los álabes difusores y en la periferia
del impulsor.
En ocasiones, la cavitación es suficientemente severa para producir perforaciones y
dañar los álabes hasta un grado que hace al impulsor completamente inefectivo. Un
ejemplo de este caso se muestra en la figura 2.6 en la cual, el daño es evidente cerca
de la arista externa del impulsor donde se desarrollan las presiones más altas. Esta
elevada presión implota las burbujas convirtiéndolas a estado líquido [15].
Figura 2.6. Perforaciones en los impulsores causadas por cavitación
Cuando la cavitación es menos severa, el daño puede ocurrir más cerca del ojo del
impulsor, como lo muestra la figura 2.7 [20].
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS
28
Figura 2.7. Daños en la entrada del impulsor por efectos de la cavitación
Además de la erosión de los componentes, en bombas grandes, la cavitación
prolongada puede causar desbalance de los esfuerzos radiales y axiales sobre el
impulsor debido a una distribución desigual en la formación y colapso de las burbujas.
Este desbalance comúnmente lleva a los siguientes problemas mecánicos:
1) Torcedura y deflexión de los ejes.
2) Daño a los rodamientos y roces por la vibración radial.
3) Daño en el rodamiento de empuje por movimientos axial.
4) Rotura de la tuerca de fijación del impulsor (cuando la usa).
5) Daño en los sellos.
Las deformaciones mecánicas antes mencionadas, pueden arruinar completamente a la
bomba y requerir un mantenimiento correctivo tal como la sustitución de partes, lo que
involucra elevaciones en los costos de operación.
C A P Í T U L O III
FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
En este Capítulo se describe los principios de funcionamiento de las bombas de pozo
profundo, se presenta los fundamentos teóricos y se describen las curvas
características de operación de los equipos de bombeo.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
30
3.1 DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES PRINCIPALES DE UNA BOMBA DE POZO PROFUNDO
Las bombas verticales de tipo turbina se desarrollaron originalmente para bombear
agua de pozos y se les ha llamado bombas de pozo profundo, bombas de pozo de
turbina, o bombas de agujero. Estas bombas se construyen para capacidades desde 38
l/min a 94635 l/min, para alturas de elevación de hasta 305m. Las bombas verticales de
turbina deben diseñarse con una flecha ajustable que pueda fácilmente subirse o
bajarse desde arriba para permitir el ajuste apropiado de la posición del impulsor en el
tazón. También es necesario un cojinete de empuje adecuado para soportar la flecha
vertical y el impulsor, así como ayudar a soportar el empuje hidráulico desarrollado
cuando la bomba esta en servicio [4].
El peso de los elementos giratorios tales como flecha e impulsores, es soportado por un
cojinete axial que se encuentra en el motor, que generalmente es de flecha hueca. Por
otro lado, el elemento que carga con todas las partes fijas de la bomba es el cabezal de
descarga, pieza sumamente robusta que, además sirve como el conducto por dónde
descarga la bomba.
El conjunto del tazón (cubeta) es el corazón de la bomba de la turbina vertical. El
impulsor y la armadura de tipo difusor están diseñados para proporcionar la altura de
elevación y la capacidad que el sistema requiere, de la manera más eficiente posible. El
hecho que la bomba vertical puede fabricarse en varias etapas permite flexibilidad
máxima en la selección inicial de la bomba y en el caso que las modificaciones futuras
del sistema requieran un cambio en su clasificación nominal. Un esquema de una
bomba vertical con sus respectivos componentes se muestra en la figura 3.1.
Una variedad de opciones de materiales de construcción garantizan la selección de la
bomba adecuada aún para los servicios más exigentes. Las diferentes opciones
disponibles del conjunto del tazón aseguran que la bomba de turbina vertical satisfaga
las necesidades del usuario para una operación eficiente, confiable y libre de
mantenimiento.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
31
Figura 3.1. Bomba vertical [20]
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
32
Las bombas de pozo profundo adicionan energía para que el agua del subsuelo salga a
la superficie. El agua es guiada al impulsor de la bomba vertical por la caja o cabeza de
succión (también llamada campana de aspiración). El agua a la salida del impulsor es
recibida por un sistema de álabes fijos engastados en la parte interior del tazón
(llamada también cubeta), los que permiten una entrada uniforme del líquido al ojo del
impulsor siguiente (si es de varios pasos) o hacia el cabezal de descarga (si es de un
solo paso) [1]. Un diagrama de una bomba vertical indicando los componentes descritos
en este párrafo se muestra en la figura 3.2.
Motor eléctrico
Campana de aspiración
Tazón o cubeta
Cabezal de descarga
Brida de sujeción
Interior del tazón.Impulsor de dos pasos
Detalle de cabezal de descarga
Motor eléctrico
Campana de aspiración
Tazón o cubeta
Cabezal de descarga
Brida de sujeción
Interior del tazón.Impulsor de dos pasos
Detalle de cabezal de descarga
.
Figura 3.2. Diagrama de componentes de una bomba vertical [W-7]
El cabezal de descarga tiene la función de cambiar la dirección de flujo de sentido
vertical a sentido horizontal, además de acoplar la bomba a las tuberías del sistema; así
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
33
como de sostener y alinear al impulsor. El cabezal de descarga acomoda los modos de
impulsores incluyendo motores de eje hueco y de eje sólido y engranajes de ángulo
recto [21].
El impulsor o impulsores usados en las bombas verticales tipo turbina son del tipo
cerrado o abierto. Los primeros pueden trabajar con claros mayores entre ellos y la
carcasa, ya que en realidad el líquido va canalizando entre las tapas integrales con las
aspas que cubren ambos lados del impulsor. Por esta razón no se presentan fugas, ni
recirculación.
En los impulsores abiertos las aspas están unidas al mamelón central sin ningún plato
en los extremos. Estos tienen la ventaja de manejar líquidos ligeramente sucios, sin
embargo tienen la desventaja de tener que trabajar con claros muy reducidos [2].
Para los impulsores cerrados (figura 3.3) los álabes generalmente tienen dos cubiertas
laterales, con salida periférica del agua, constituyendo el conjunto todo el impulsor. Por
otra parte, para los impulsores abiertos (figura 3.4), los álabes pueden ser de tipo
bidimensional o tridimensional (alabeados) y sólo presentan una cubierta lateral en la
que van engastados los álabes, total o parcialmente.
Figura 3.3. Impulsor tipo cerrado [21] Figura 3.4. Impulsor tipo abierto [21]
Los impulsores están montados en serie en una flecha o árbol vertical, centrada dentro
del tubo que forma la columna de descarga del agua, por medio de cojinetes
(manguitos). En el caso de bombas de pozo profundo, existe una flecha de impulsores y
después una serie de flechas de transmisión unidas por un cople, que completan la
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
34
longitud necesaria desde el cuerpo de tazones hasta el cabezal de descarga. Las
primeras son hechas de acero inoxidable con 13% de Cromo, en tanto las segundas
son de acero con 0.38 ó 0.45% de Carbono rolado en frío y rectificado. Ambas flechas
deben ser rectificadas y pulidas [2].
La velocidad crítica de una flecha está relacionada con su diámetro, deberán calcularse
dichas velocidades para que con el diámetro seleccionado la flecha trabaje en zonas
alejadas de la crítica. En esta zona existen muchas vibraciones y cualquier desviación
de la flecha las incrementa. Por esta razón las bombas de pozo profundo deberán tener
chumaceras guías (cojinetes) en diferentes puntos equidistantes, para reducir la
longitud entre apoyos y las consecuentes vibraciones [2].
Las secciones de la columna tienen extremos bridados que incorporan adaptadores
registrados para facilidad de alineación cuando se ensamblan y facilitan el desensamble
cuando la corrosión se presenta. Toda la columna viene colgada de una chumacera de
carga acoplada en el cabezal situado en la parte superior a nivel del terreno, donde
también está el motor que acciona la flecha [1].
En la parte de la succión hay un colador o válvula de pie (pichancha) cuya función es la
de evitar que objetos sólidos puedan entrar en el conjunto del tazón (figura 3.5).
Finalmente se tiene una válvula de retención de pie o check (figura 3.6) que impide la
descarga de la bomba cuando se para el motor, con lo cual se tienen cebados los
impulsores para el próximo arranque [1].
3.2 FUNDAMENTOS TEORICOS
Las curvas de las bombas permiten relacionar el caudal o gasto de la bomba y la
presión (carga) desarrollada para diferentes tamaños de impulsores y velocidades de
giro. Los parámetros más importantes para determinar el funcionamiento de las bombas
centrífugas son capacidad ó caudal (Q ), carga (H ), potencia al freno ( FP ), eficiencia
(η) y punto de mejor eficiencia (PME). Las curvas de las bombas proporcionan la
ventana de operación dentro del cual estos parámetros pueden ser variados para la
operación satisfactoria de la bomba [15].
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
35
Figura 3.5. Pichancha o colador [W-8]
Figura 3.6. Válvula de pie o Check [W-9]
A continuación se hace una breve descripción de los términos antes mencionados:
Capacidad (Q ).- La capacidad de la bomba representa la energía cinética de una
unidad de peso del fluido que se está moviendo con cierta velocidad. En otros términos,
es el volumen de fluido por unidad de tiempo (gasto ó caudal) con el cual el líquido se
mueve o es empujado por la bomba al punto deseado en el proceso. Es comúnmente
medido en galones por minuto (GPM) o metros cúbicos por hora (m³/h). La capacidad
usualmente varía según los cambios en la operación del proceso.
La capacidad depende de un número de factores tales como la densidad y la viscosidad
de los líquidos del proceso, el tamaño de la bomba y el área de entrada y salida, el
tamaño del impulsor, la velocidad de giro del impulsor (rpm), el tamaño y la forma del
hueco entre las paletas, condiciones de la presión y la temperatura en la succión y
descarga de la bomba.
La capacidad de una bomba está directamente relacionada con la velocidad del flujo en
la tubería de succión por medio de la relación siguiente:
)(vAkQ = (3.1)
El valor de la constante k es igual a 3600 y representa un factor de conversión de
segundos a horas.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
36
Carga (H ).- La carga de la bomba representa el trabajo neto hecho sobre la unidad de
peso del fluido al pasar desde la entrada ó brida de succión (s) hasta la brida de
descarga (d). En términos matemáticos se tiene:
2 2
( ) ( )2 2d s
p v p vH Z Zg gγ γ
= + + − + + (3.2)
El término ( pγ
), llamado carga de presión o trabajo de flujo, representa el trabajo
requerido para mover una unidad de peso de fluido a través de un plano perpendicular
arbitrario al vector velocidad ( v ) en contra de la presión ( p ). El término (2
2vg
), llamado
carga de velocidad, representa la energía cinética de una unidad de peso del fluido
moviéndose con la velocidad ( v ), mientras que el término (Z), llamado carga de
elevación o carga potencial, representa la energía potencial de una unidad de peso del
fluido con respecto al dato elegido. Los subíndices d y s se refieren a la descarga y
entrada a la bomba respectivamente.
En conjunto, los términos encerrados en el primer paréntesis del lado derecho de la
ecuación (3.2) representan la carga de descarga, ( dh ), mientras que el conjunto de
términos en el segundo paréntesis representan la carga de succión o entrada ( sh ). La
diferencia entre ( dh ) y ( sh ) es llamada la carga de la bomba, carga total de la bomba, ó
carga dinámica total ( nH H HDT= = ).
Para una bomba de pozo profundo la carga total es igual a la carga de descarga debido
a que su carga de succión es cero.
3.2.1 DEFINICIÓN DE CARGAS EN UN SISTEMA DE BOMBEO [2, 4, 22, 23]
Carga estática total.- Es la diferencia de altura, en metros de líquido, de la columna de
fluido que actúa sobre la succión y sobre la descarga de una bomba. En la figura 3.7 se
muestran algunos casos típicos en los cuales se muestra la cota para la interpretación
de carga estática total.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
37
Carga estática de succión.- Es la distancia vertical que existe entre el nivel del líquido
y el eje central de la bomba. Cuando la bomba se encuentra abajo del nivel libre de
bombeo se le da el nombre de carga estática de succión, mientras que si la bomba está
por arriba del nivel libre de bombeo se le da el nombre de elevación de succión estática
(figura 3.7)
Carga estática de descarga.- Es la distancia vertical entre el eje central de la bomba y
el punto de entrega libre del líquido como se observa en la figura 3.7.
Carga de fricción.- Es la columna, en metros de líquido que se maneja, equivalente y
necesaria para vencer la resistencia de las tuberías de succión y descarga y de sus
accesorios. Varía de acuerdo con la velocidad del líquido, tamaño, tipo y condiciones
interiores de las tuberías y naturaleza del líquido que se maneja.
Carga de velocidad 2
2vg
.- Representa la energía cinética de una unidad de peso del
fluido moviéndose con la velocidad ( v ).
Figura 3.7. Casos de cargas estáticas [2]
Elevación de succión Hs.- Es la suma de la carga estática de succión, de la carga de
fricción en la tubería de succión y de las pérdidas de admisión en los componentes de
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
38
la bomba en la tubería de succión. Se considera que la elevación de succión es una
carga de succión negativa. Por otra parte, la carga de succión representa la carga
estática de succión menos la carga de fricción total y las pérdidas de admisión (por
fugas en sellos, por recirculación, por fricción y por turbulencias), más cualquier presión
que se encuentre en la línea de succión. La carga de succión es una presión negativa
(hay vacío) y se suma algebraicamente a la carga estática de succión del sistema.
Carga de descarga Hd.- Es la suma de la carga estática de descarga, de la carga de
fricción de descarga y de la carga de velocidad de descarga.
Carga total de la bomba H.- Es la suma de las cargas de elevación de succión y
descarga. Cuando hay una columna de succión, la columna total es la diferencia entre
las cargas de succión y descarga.
Carga útil, (altura útil o efectiva de la bomba) Hu.- Es la altura que imparte el rodete
o la altura teórica mas las pérdidas en la bomba, intrH − .
int−+= ru HHH (3.3)
El segundo término del lado derecho de la ecuación 3.3 representa las pérdidas que se
originan en la bomba y se deben a perdidas hidráulicas, pérdidas por fricción en
accesorios y en la tubería de aspiración y descarga. En una forma más descriptiva la
ecuación 3.3 puede llevarse a la ecuación 3.4 donde los tres últimos términos del lado
derecho se refieren a las pérdidas ya comentadas.
2
( )2tZ A
Z A ra rivp pH Z Z H Hgγ
−= + − + + + (3.4)
3.2.2 DEFINICIÓN DE POTENCIAS Y EFICIENCIAS EN UN EQUIPO DE BOMBEO
En un sistema de bombeo en el que se involucra bomba-motor, se define a la potencia
como el trabajo desarrollado para mover un líquido por unidad de tiempo o como la
rapidez con la cual la energía está siendo transferida. Así mismo, se utiliza el término
eficiencia para denotar la fracción de la potencia que se invierte al equipo de bombeo y
que es transmitida al fluido.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
39
Relacionando la potencia de la bomba con los rendimientos se obtienen diferentes
conceptos o definiciones de potencia en una bomba como se describe a continuación.
El trabajo por unidad de tiempo que experimenta el fluido en su paso por la bomba se le
define como potencia hidráulica ó potencia útil ( HP ). La ecuación 3.5 representa la
potencia necesaria para impulsar el fluido (ρg) durante una carga total de la bomba (H)
a un caudal específico (Q).
HP Q gHρ= (3.5)
Debido a las pérdidas de energía ocasionadas por la fricción mecánica en los
componentes de la bomba, la fricción del fluido en la misma y la excesiva turbulencia
del fluido que se forma en ella, no toda la potencia suministrada a la bomba es
transmitida al fluido. Por lo tanto para que a la bomba se le suministre la potencia
hidráulica HP es necesario que el motor de la bomba suministre una potencia mayor
para vencer las pérdidas mencionadas. Si se considera que la bomba tiene un
rendimiento mecánico ηb el cual representa la relación entre la potencia hidráulica ( HP )
y la potencia que se requiere en el rotor de la flecha (PF):
Hb
F
PP
η = (3.6)
Al término FP también se le conoce como potencia al freno. Por lo anterior el coeficiente
de rendimiento mecánico representa la fracción de la potencia que se suministra a la
bomba y que no va a poder ser convertida en potencia útil. El valor de la eficiencia
mecánica de las bombas depende no solamente de su diseño, sino de las condiciones
en las cuales esta funcionando, particularmente, de la carga total y del caudal.
Además de los requerimientos de carga total, capacidad, potencia y eficiencia que se
ha estudiado en este Capítulo, se debe considerar que la condición de la entrada de
una bomba es crítica. En la entrada o succión de la bomba debe entrar un flujo parejo
de líquido a una presión suficientemente alta para evitar la formación de burbujas en el
fluido, para que no se presente la cavitación. Por lo tanto es esencial que la presión de
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
40
succión a la entrada de la bomba tenga un valor mas elevado que la presión del fluido a
la temperatura del líquido bombeado. Esto se logra proporcionando una carga neta
positiva de succión (NHPS) mayor que la requerida (NPSHD>NPSHR). A continuación
se definirán algunos conceptos importantes que tienen que ver con el NPSH.
3.2.3 CARGA NETA DE SUCCIÓN (NPSH)
El NPSH de una bomba se define como la condición mínima de succión (presión)
requerida para prevenir la cavitación. La carga neta positiva de succión es la presión
disponible o requerida para forzar un gasto en una bomba a través de la tubería de
succión hasta el impulsor y generalmente se expresa en metros columna de líquido [2].
Existen dos referencias principales para el NPSH que se definen a continuación.
Carga neta positiva de succión requerida NPSHR.- Corresponde a la carga mínima
que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. El NPSHR depende
solamente del diseño de la bomba y generalmente es un dato que se obtiene del
fabricante para cada bomba en particular y depende del tipo de bomba, modelo,
capacidad y velocidad [2].
Carga neta positiva de succión disponible NPSHD.- Esta depende de la carga de
succión ó elevación, la carga de fricción, y la presión de vapor del líquido manejado a la
temperatura de bombeo y esta se define como [2]:
gpp
gv
gpzNPSH vambss
sD ρρ−
+++=2
2
(3.7)
El primer término del lado derecho representa la cota de elevación estática de succión
del equipo de bombeo, el segundo término se asocia a la carga de presión que debe
vencer la bomba, mientras que el tercer término del lado derecho se refiere a la carga
de velocidad en la succión a la cual estará sujeta la bomba. Finalmente, el último
término del lado derecho de la ecuación se refiere a la diferencia de presiones
ambiental y la presión de vapor a la temperatura dada.
El término NPSHD depende de las condiciones físicas de instalación a las cuales estará
operando la bomba. Ahora bien, si la NPSHD está determinada por la medición sobre el
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
41
sitio, un manómetro tipo Bourdon podría indicar el valor de la carga estática de entrada
o carga de presión, para la cuál sería necesario considerar la carga de velocidad
dinámica, razón por la cual en la ecuación (3.7) no se hace referencia al término de las
pérdidas por fricción en la succión [16].
En la figura 3.8 [2] se muestran las cotas para identificar los valores de NPSHD según el
tipo de instalación del equipo de bombeo. El inciso a) de la figura 3.8, hace referencia a
una instalación donde la bomba está abajo de la carga positiva y sobre el líquido influye
la presión atmosférica. Por otra parte, el inciso b) se refiere a una situación donde el
nivel del líquido está bajo una presión positiva y la bomba se encuentra por abajo del
nivel del líquido. Finalmente el inciso c) muestra a una situación para la cual la bomba
está bajo una carga negativa mientras que el líquido se encuentra bajo la influencia de
la presión atmosférica.
Figura 3.8. Carga neta positiva de succión NPSH dependiendo del tipo de instalación
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
42
3.3 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE ENERGÍA
En el punto anterior se hizo referencia al término de pérdidas por fricción cuando se
definieron las cargas de una bomba. Las pérdidas por fricción se deben a los efectos de
los fenómenos viscosos del fluido a su paso por la tubería y por los accesorios que la
componen y en general es energía que el flujo pierde y es inherente al hecho de que
éste tiene que fluir por una tubería. De está manera, las pérdidas en una tubería se
clasifican en dos tipos; las pérdidas primarias y las pérdidas secundarias. Las primeras
son debidas al contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas de fluido
con otras (régimen laminar) ó de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento).
Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de
sección constante. Las segundas son las pérdidas que tienen lugar en las transiciones
(estrechamiento ó expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en general en toda
clase de accesorios de la tubería [23].
En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel importante dos
factores. El primero de ellos es que las tuberías sean lisas o rugosas y el segundo se
refiere a que el régimen de la corriente sea laminar o turbulento.
Existen diferentes ecuaciones para determinar las pérdidas de energía debido a la
fricción las cuales están basadas en pruebas experimentales. Entre estas se
encuentran las ecuaciones de Hazen-Williams, Chezy Manning y las de Darcy-
Weisbach [2]. En este trabajo se ha optado por emplear ésta última, por que en general
presenta una mayor exactitud además de ser la más ampliamente utilizada en cálculos
de ingeniería.
La expresión de Darcy-Weisbach es la siguiente [23]:
gv
DLhf 2
2
λ= (3.8)
En la cuál, el término de lado izquierdo representa las pérdidas de energía debidas a la
fricción mientras que el lado derecho involucra algunos parámetros de las dimensiones
de la tubería y a la velocidad del fluido por la misma, así como del coeficiente de fricción
λ.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
43
El coeficiente de fricción λ es un parámetro que puede obtenerse por medio del
diagrama de Moddy para lo cual es necesario conocer la rugosidad relativa de la tubería
y el número de Reynolds del flujo. En la sección de apéndices, se muestra el diagrama
de Moddy y el procedimiento de cálculo de la pérdida de energía en la tubería de
descarga de la bomba de agua caliente U2.
3.4 CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS
Para todas las bombas los fabricantes suministran una curva que representa el
funcionamiento o el comportamiento de la bomba bajos ciertas condiciones. A esto se le
llama curva característica de la bomba.
La manera más práctica de conocer el comportamiento de un equipo de bombeo que
trabajará bajo condiciones establecidas es con la ayuda de las curvas características de
la bomba, las cuales son obtenidas mediante ensayos realizados por lo fabricantes en
un banco de pruebas que cuenta con la instrumentación necesaria para medir el caudal,
velocidad de giro, momento de torsión aplicado y la diferencia de presión entre la
succión y la descarga de la bomba. La utilización de las curvas características de las
bombas permite predecir el mejor punto de operación del equipo, el cual se conoce
como el punto de mejor eficiencia (PME). Los rangos de eficiencia de las bombas
centrífugas van desde el 35% y en condiciones óptimas llegan a reportarse valores
cercanos al 95%.
Las curvas características relacionan varios aspectos del comportamiento del equipo de
bombeo. Generalmente se encuentran graficados datos para diferentes diámetros de
impulsor, eficiencia, potencia y NPSHR, en coordenadas de caudal contra carga total,
como se muestra en la figura 3.9.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
44
Figura 3.9. Curva característica de una bomba [3]
Como se puede observar en la figura anterior, otra bondad que tienen las curvas
características es que permiten predecir el comportamiento del equipo de bombeo si se
varían algunas de las características de operación por lo cual son una excelente
herramienta de análisis y de diseño de equipos de bombeo. Sin embargo, se
recomienda que una bomba opere cerca de su punto de mejor eficiencia (PME) debido
a que se minimizan los costos de energía, se disminuyen las cargas sobre las bombas y
los requerimientos de mantenimiento.
3.4.1 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS
Las características de funcionamiento de una bomba centrífuga los determina la
relación entre carga y caudal, expresado como la curva H-Q. Las curvas H-Q pueden
clasificarse como estables (figura 3.10a) o inestables (figura 3.10b). Las primeras son
las que marcan un solo gasto para una carga determinada, mientras que las curvas
inestables son aquellas que presentan dos o más gastos para la misma carga.
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
45
Figura 3.10. a) Curva H-Q estable y b) Curva H-Q inestable [3]
En el caso de que la curva sea estable creciente se observa que al disminuir H aumenta
Q como muestra la curva 7 de la figura 3.11, y de la misma forma, la potencia decrece
al aumentar la carga.
Figura 3.11. Curva H-Q para diferentes velocidades específicas [4]
La diferencia principal entre los dos tipos de curva es que en una curva H-Q estable,
cualquier descenso de H por debajo del punto de operación no induce una sobrecarga
en el motor de accionamiento, pero en caso de tener curvas H-Q inestables al ocurrir un
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
46
descenso en H, se sobrecargará el motor lo que indica que habrá mayor demanda de
potencia.
La figura 3.12 presenta las curvas características de una bomba centrífuga para servicio
general en la cual tanto la altura total, la potencia y la eficiencia son funciones del
caudal, es decir, ( )PH
f Qη
⎧ ⎫⎪ ⎪ =⎨ ⎬⎪ ⎪
⎭⎩
.
H [m]
Q[m3/hr]
H [m]
Q[m3/hr]
Figura 3.12. Curvas características de una bomba centrífuga para servicio general [20]
El funcionamiento de una bomba bajo condiciones de cavitación se muestra en la figura
3.13, en donde se indica la característica carga-caudal para una velocidad de giro
constante, y en la que se han modificado las condiciones de succión por reducciones
drásticas del gasto, o por incremento en la elevación estática de succión ( sh− ). La línea
AB es la característica para condiciones de operación sin cavitación, esto es, antes de
que se alcance el valor crítico del coeficiente de cavitación (σ)1.
Si se disminuye la carga de succión ( sh+ ), la característica señala una singularidad en
C, manifiesta por una caída brusca de la carga, debido a que se presenta cavitación. Si
se acentúa más la reducción de la carga de succión, las discontinuidades en la curva
característica se van corriendo hacia los valores más pequeños del gasto, puntos D y E.
1 El coeficiente de cavitación se define como la relación entre el NPSHR y la altura útil de la bomba. [23]
CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO
47
Q[m3/hr]
H [m]
Hsv decreciente
Q[m3/hr]
H [m]
Hsv decrecienteHsv decreciente
Figura 3.13. Deformaciones de la curva característica H-Q por cavitación [1]
La figura 3.14, obtenida de la experimentación muestra que las reducciones drásticas
del gasto tienden a favorecer la cavitación en virtud de que se hace más pequeña la
carga de succión.
Figura 3.14. Caída brusca de la carga y del rendimiento por cavitación [1]
Una vez descritos los conceptos considerados como más relevantes en lo que se
refiere a equipos de bombeo, en el próximo Capítulo se presenta la metodología de
pruebas desarrolladas en este trabajo de tesis.
C A P Í T U L O IV
MODELO EXPERIMENTAL
En este Capítulo se hace una breve descripción de la Central Geotermoeléctrica Cerro
Prieto, así como del sistema de agua de circulación de la Central que se compone de
dos unidades de equipos de bombeo de pozo profundo. Así mismo, se hace una reseña
del equipo de medición, instrumentación y la metodología de las pruebas
experimentales.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
49
4.1. ANTECEDENTES
Perteneciente a la estructura organizacional de la Gerencia Regional de Producción
Noroeste de la Subdirección de Operación de la Comisión Federal de Electricidad, la
Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto se encuentra ubicada a 30 km al sureste de la
Ciudad de Mexicali; en el estado de Baja California (figura 4.1), en las cercanías del
cruce de la carretera Mexicali-Ejido Nuevo León y la vía del Ferrocarril Sonora-Baja
California, como lo muestra la figura 4.2.
Figura 4.1. Ubicación de la Central G. Cerro Prieto en la República Mexicana
Figura 4.2. Localización de la Central G. Cerro Prieto en el Estado de Baja California
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
50
Esta central, constituye en su tipo el complejo de generación más grande de
Latinoamérica. El cual contribuye de manera muy importante al sistema eléctrico de la
región aportando aproximadamente el 40% de la producción de energía eléctrica.
La Geotermoeléctrica Cerro Prieto forma parte del sistema eléctrico Baja California
(SEBC) y su interconexión con los Estados Unidos de Norteamérica.
Su integración al SEBC se realiza por las siguientes redes:
1) A una red de 161 kV, a través de líneas de transmisión 83110, 83120, 83170,
83230, 83240, 83250 y línea Fertimex.
2) A una red de 230 kV, a través de líneas de transmisión 93240, 93220, 93470,
93190 y 93260.
Por otra parte, la Residencia General Cerro Prieto es la responsable de la extracción
del vapor de los mantos del subsuelo, de la conducción y del mantenimiento a los pozos
geotérmicos. El campo geotérmico Cerro Prieto, con una superficie aproximada de 15
km², se encuentra en una llanura a una altura promedio de 11m SNM1, en una zona
tectónica comprendida dentro del sistema de la falla de San Andrés.
La Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, utiliza vapor endógeno proveniente del
subsuelo para mover los turbogeneradores. El vapor es obtenido por medio de pozos,
los cuales tienen profundidades que van desde los 1300 a los 3000 m. Cada pozo
produce una mezcla de agua-vapor a una temperatura media de 340°C, con una
proporción de la mezcla de 40% de vapor y 60% de agua, dando una producción
promedio de 40 ton/h (40000 kg/h).
El agua proveniente de los pozos es separada del vapor por medio de separadores
ciclónicos instalados a pie de pozo. De esta manera, el agua separada es enviada y
descargada a una laguna de evaporación, mientras que el vapor es transportado a
través de los vaporductos hacia las casas de máquinas o hacia los colectores de
distribución.
1 SNM: sobre el nivel del mar
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
51
La Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, esta constituida por cuatro casas de
máquinas identificadas como casa de máquinas Uno (CMU); casa de máquinas dos
(CMD); casa de máquinas tres (CMT) y casa de máquinas cuatro (CMC). Con un total
de 13 unidades de diferentes características que suman una capacidad total instalada
de 720 MW. Estas casas de máquinas están distribuidas dentro del predio del campo
geotérmico como lo muestra la figura 4.3.
Figura 4.3. Distribución de las casas de maquinas dentro del predio del campo geotérmico Cerro Prieto
La cantidad de vapor requerida para mantener las unidades operando a plena
capacidad es en promedio 6000 ton/h (6000000 kg/h). Este vapor es suministrado por
aproximadamente 150 pozos distribuidos en toda la zona de explotación del campo
geotérmico.
Con objeto de dar flexibilidad a la operación, tanto del campo geotérmico como a las
casas de máquinas; en lo relativo del suministro de vapor, se cuenta con una red de
vaporductos que unen entre sí los campos de cada casa de máquinas, lo que hace
posible transferir vapor de un campo a otro conforme se presentan las necesidades,
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
52
principalmente en época de mantenimientos de las unidades generadoras de energía
eléctrica.
La casa de máquinas uno, tiene una capacidad de 180 MW con cuatro unidades de
37.5 MW y una unidad de 30 MW que utiliza vapor de menor presión, el cual es
obtenido por el “flasheo” del agua caliente proveniente del derrame de las torres de
enfriamiento de todas las unidades de generación que consta la Geotermoeléctrica.
La descripción técnica del equipo principal y auxiliar de las unidades de generación de
energía eléctrica 1, 2, 3 y 4, son las siguientes:
1) Las turbinas son del tipo de impulso, de un solo cilindro, doble flujo y con
condensación de 2x6 pasos.
2) Los generadores eléctricos son trifásicos síncronos, 2 polos, totalmente
cerrados, a prueba de explosión y son enfriados por Hidrógeno.
3) Los condensadores son del tipo barométrico, cilíndrico vertical, que requiere un
flujo de agua de circulación de 10,710 m³/h para condensar 287,250 kg/h de vapor.
4) Las bombas de agua fría y caliente son bombas de pozo profundo tipo vertical de
un solo impulsor y de dos flechas.
5) Los bancos de eyectores son de gran capacidad (2872.5 m³/h) dadas las
características del vapor en cuanto al contenido de gases.
6) Las torres de enfriamiento son de flujo cruzado.
El vapor que produce el campo es saturado y entra a las turbina seco, ya que al llegar a
la casa de máquinas uno pasa por separadores de humedad tipo ciclónico, que
remueven el condensado que se hubieran formado durante su traslado desde el campo
geotérmico.
El vapor condensado que ya realizó su trabajo en las turbinas, se integra en
condensadores de mezcla (tipo barométrico) de las unidades a un circuito cerrado de
agua de circulación y enfriamiento con sistemas de torres de enfriamiento. Por otro lado
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
53
se utiliza un banco de eyectores de gran capacidad para la extracción de los gases
incondensables que trae el vapor geotérmico, como lo muestra la figura 4.4.
Figura 4.4. Arreglo esquemático del ciclo de generación de energía eléctrica de
la casa de máquinas uno, unidades 37.5 MW y de 30 MW [29]
Una vez hecha la descripción de la Central Geotermoeléctrica se describirá el sistema
de agua de circulación siendo este el punto central de la investigación aquí realizada.
4.2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE AGUA DE CIRCULACIÓN
La finalidad del sistema de agua de circulación y enfriamiento es la de manejar el agua
que interviene en el ciclo de generación del turbogenerador, para condensar el vapor de
las turbinas.
4.2.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE LAS UNIDADES 1, 2, 3 Y 4
El agua de circulación se mueve haciendo un recorrido cíclico que inicia desde el
cárcamo (pozo) de las bombas de agua fría; que es extraída y enviada por éstas hacia
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
54
el interior del condensador principal (tipo barométrico) para llevar a cabo la
condensación del vapor que ya trabajó en la turbina. La mezcla del condensado de
vapor y el agua usada como refrigerante acumulada en la parte inferior del condensador
cae en el pozo caliente al pie del condensador y por gravedad circula a través de un
canal (canal de agua caliente) hasta un cárcamo de las bombas de agua caliente. Éstas
últimas extraen el agua y la bombean hasta la parte superior de la torre de enfriamiento,
donde la energía captada en el condensador se cede a la atmósfera. El agua de
refrigeración que sale de la torre de enfriamiento circula también por gravedad a través
de otro canal (canal de agua fría) hacia el cárcamo de las bombas de agua fría donde
se inicia de nuevo el ciclo, como se muestra en la figura 4.5.
Dentro del ciclo, se agrega agua al canal de agua caliente del sistema de agua de
circulación; en el condensador en forma de condensado de vapor proveniente de la
turbina y de los equipos del sistema de extracción de gases y se pierde en la torre de
enfriamiento por evaporización de agua en su proceso de enfriado, generalmente esta
situación genera un excedente que se canaliza hacia la laguna de evaporización como
derrame.
Figura 4.5. Recorrido cíclico del agua en el sistema de agua de circulación de las unidades 1, 2, 3 y 4
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
55
4.2.2 BOMBAS DE AGUA DE CIRCULACIÓN
En el sistema de agua de circulación se tienen dos bombas de agua fría y dos bombas
de agua caliente. La parte esencial de este estudio se enfocan a estas últimas, las
cuales son bombas del tipo vertical de succión sencilla y de flujo mixto, como lo muestra
la figura 4.6.
Figura 4.6. Bomba vertical de agua caliente de las unidades 1, 2, 3 y 4
La flecha de la bomba se soporta radialmente en dos puntos por medio de chumaceras
lubricadas con agua. La flecha de la bomba está sólidamente conectada a la flecha del
motor por medio de un acoplamiento rígido [24]. El diagrama esquemático del
acoplamiento y montaje se muestra en la figura 4.7.
Las bombas se mueven con motores eléctricos de inducción de 4160 V enfriados por
aire. En la parte superior del conjunto motor-bomba se encuentra la chumacera que
soporta el rotor del motor y la flecha e impulsor de la bomba y que se mantiene
sumergida en aceite para su lubricación y enfriamiento, a su vez el aceite debe ser
enfriado por medio de un serpentín por el que se hace circular agua de la descarga de
la propia bomba. Por la importancia y tipo de trabajo que efectúa, es necesario vigilar
en forma especial esta parte del conjunto y para ello se ha provisto de un indicador de
nivel y un termómetro. Este último tiene contactos para alarma o disparo de la bomba a
valores preestablecidos de temperatura [25]. Los datos técnicos de las Bombas de
Agua caliente se muestran en la tabla 4.1.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
56
Figura 4.7. Esquema seccional de la Bomba de Agua Caliente [24]
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
57
Tabla 4.1. Datos técnicos de las bombas de agua caliente
Bomba Fabricante: Flow-Serve
N. Serie: 04ME0034/35
Carga total (m): 17
Capacidad (m3/h): 7080
rpm: 585
NPSHR (m): 8.8
Carga (m) 11.9
Motor Fabricante: Hitachi
Voltaje (V): 4000
Potencia (hp): 450
rpm: 585
El fabricante de las bombas de agua caliente (de pozo profundo), entrega a la Central
G. Cerro Prieto, los datos de las pruebas realizadas a estas bombas en su laboratorio y
avaladas por parte de CFE/LAPEM2, a diferentes velocidades de giro; como lo muestra
la tabla 4.2. Asimismo, proporciona las curvas de comportamiento de estas bombas,
relacionando la carga dinámica total (TDH) y la capacidad o caudal (Q), como lo
muestra la figura 4.8.
Figura 4.8. Curvas de comportamiento de las bombas de agua caliente del fabricante [23]
2 CFE-LAPEM.- Comisión Federal de Electricidad-Laboratorio de Pruebas Electromecánicas
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
58
Una vez descritas las características del equipo de bombeo que se pretende estudiar el
siguiente paso es el de describir las pruebas experimentales que se realizarán para
determinar las causas de cavitación de las bombas de agua caliente en la Central
Geotermoeléctrica Cerro Prieto.
Tabla 4.2 Datos de las pruebas Hidráulicas de las bombas de agua caliente del fabricante
FLOWSERVE
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
59
4.3 METODO EXPERIMENTAL
Las pruebas con las bombas a escala industrial, por lo común, se hacen con el objeto
de obtener datos actuales y estos compararlos con los de diseño, que son
proporcionados por el fabricante del equipo. Asimismo, se realizan pruebas especiales
para determinar la causa de alguna problemática.
La primera prueba a considerar en este trabajo se realiza para corroborar el buen
funcionamiento de la bomba en uso o bien para determinar su potencial de capacidad,
mientras que la segunda prueba se realiza para determinar las condiciones de
cavitación de la bomba cuando se varía el nivel de elevación de agua en el pozo de
succión.
A lo largo de esta sección se establecerán los parámetros importantes a medir en la
prueba de capacidad de la bomba y en la prueba de supresión (cargan neta positiva de
succión), así como las metodologías de medición de las mismas, de los instrumentos de
medición empleados y de su instalación y datos de calibración. En la parte final del
capítulo se establecerá el protocolo de pruebas como plan de acción para realizar las
pruebas antes mencionadas.
Para realizar las pruebas antes mencionadas, es necesario conocer en forma
esquemática los puntos dónde se instalarán los instrumentos de medición de la presión
estática de succión y descarga de la bomba, así como la medición del caudal entregado
por la bomba. Las cotas de los niveles de agua están referidas a las condiciones de
operación con la unidad 2 en servicio según se indica en la figura 4.9.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
60
Figura 4.9 Arreglo esquemático de los puntos de medición de la bomba y sus accesorios
4.3.1 PARÁMETROS A MEDIR EN EL SISTEMA
Para la prueba de capacidad, los parámetros a considerar para calcular la eficiencia de
la bomba de agua caliente son:
1) El gasto que proporciona la bomba. (Q)
2) La presión estática de succión de la bomba. ( sp )
3) La presión estática en la salida de la bomba. ( dp )
4) La corriente en amperes que consume la bomba. (I)
5) El voltaje del bus de alimentación al motor eléctrico. (V)
6) La densidad del fluido de trabajo (en este caso es agua). (ρ)
7) La temperatura del fluido de trabajo. (T)
8) Presión atmosférica (Patm)
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
61
Adicional a los parámetros mencionados, para la prueba de supresión (carga neta
positiva de succión) se deben de considerar los siguientes parámetros:
9) El nivel de agua en el pozo donde esta instalada la bomba.
Para hacer posible la toma de mediciones de los parámetros de los puntos 2 y 3 en la
bomba de agua caliente de la unidad 2, fue necesario realizar algunas modificaciones
en la instalación en el tramo de succión y descarga de la bomba. Estos trabajos fueron:
1) Dos Barrenos con sus niples en el cuerpo del tazón de succión de la bomba.
2) Dos Barrenos adicionales con sus niples en el cuerpo del tazón de la descarga de
la bomba.
3) Instalar arreglo de tubing de acero inoxidable de media pulgada en la succión de la
bomba, para medir la presión estática de succión.
Para hacer esto, se extrajo la bomba de su pozo y se traslado hacia el taller mecánico,
donde el personal especializado realizó estos trabajos, como lo muestran las figuras
4.10, 4.11 y 4.12.
Figura 4.10. Barreno para la toma de presión de succión estática de la bomba
Barreno (diámetro 0.5 in)
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
62
Figura 4.11. Niples de las tomas de medición para la presión estática de descarga de la bomba
Figura 4.12. Arreglo de tubing de acero inoxidable de la toma de presión de succión de la bomba de agua
caliente de la unidad 2
Para darle seguimiento a todas las actividades que se tenían que hacer para el
desarrollo de las pruebas de capacidad y supresión de la bomba de agua caliente de la
unidad 2, se hizo un cronograma, como lo muestra la tabla 4.3.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
63
4.3.1.1 Medición de la presión estática de la bomba
Para medir la presión estática de la succión de la bomba, se utilizó un transmisor de
presión de vacío absoluta, marca Foxboro [26], modelo IAP-10, debido a que la bomba
de agua caliente trabaja con carga negativa de succión. Los datos de calibración de
este instrumento, se muestra en la sección de apéndices.
La instalación física del transmisor de presión estática de succión, se ilustra en la figura
4.13 y la toma de presión que utiliza el transmisor como señal de medición, se ilustra en
la figura 4.14.
Figura 4.13. Arreglo de la instalación del transmisor de presión de vacío absoluta de la succión de la
bomba de agua caliente de la unidad 2
La señal de presión estática de succión de la bomba es alimentada por una tubería al
cuerpo del transmisor donde internamente se procesa esta señal y la convierte en señal
digital de 4 a 20 miliampers de corriente directa, que se comunica a un registrador
digital o a un video-registrador, como se ilustra en la figura 4.14 [26]. En el caso
particular de estas pruebas, la señal de salida de este transmisor fue enviada a un
sistema de adquisición de datos marca LabView, dónde se registra y se presentan los
datos en forma de gráfica.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
64
Tabla 4.3 Cronograma de actividades relacionadas a las pruebas de desempeño y determinación de las causas de cavitación
Figura 4.14. Principio de operación del transmisor de presión instalado para medición de la presión
estática de succión ó descarga de la bomba de agua caliente 2A
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
65
Para medir la presión estática de descarga de la bomba de agua caliente de la unidad
2, se utilizo un transmisor marca Yamatake, modelo STG-940, que tiene el mismo
principio de operación que el transmisor descrito anteriormente (figura 4.14). La
diferencia principal entre estos transmisores es que el primero mide presión de vacío
absoluta y el segundo mide presión manométrica. Los datos de calibración de este
instrumento se muestran en la sección de apéndices.
La instalación física del transmisor de presión estática de descarga, se ilustra en la
figura 4.15 y la toma de presión que utiliza el transmisor como señal de medición, se
ilustra en la figura 4.11.
Cabe resaltar que los transmisores de presión estática de succión y descarga se
calibraron con equipo patrón, los cuales están referidos en las hojas de datos de
calibración que se muestran en la sección de apéndices.
Figura 4.15. Arreglo de la instalación del transmisor de presión estática de la descarga de la bomba
4.3.1.2 Medición de la capacidad de la bomba
El gasto o caudal que proporciona la bomba se determino con la ayuda de un equipo
COMPU-FLOW, que es un medidor de flujo Doppler Ultrasónico (figura 4.16), diseñado
para fluidos limpios y sucios. Los medidores de flujo Doppler miden la velocidad del flujo
por la detección de señales desde los materiales reflectantes dentro de un líquido y
midiendo el cambio de la frecuencia debido al movimiento de estos materiales
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
66
reflectantes [27]. Las especificaciones del medidor de flujo utilizado se muestran en la
tabla 4.4.
Figura 4.16. Equipo para medir el flujo de la bomba marca COMPU-FLOW, modelo C5
El equipo de medición de flujo se instaló en la tubería de descarga a una distancia de 4
metros desde el último accesorio, para que el porcentaje de error por turbulencia del
fluido sea de 3 a 5% [27], como se ilustra la figura 4.17.
Figura 4.17. Instalación del medidor de flujo en la tubería de descarga de la bomba
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
67
Tabla 4.4. Especificaciones del medidor de flujo marca COMPU-FLOW, modelo C5
Descripción Especificación
Potencia 150 m A Seleccionar 220/117VAC/12VCD
Salida 4-20 m A (máxima impedancia 700Ω) Tren de pulsos digital (0-12 V) Alarmas límites alto/bajo (12VCD @ 500mA)
Rango de Flujo FPS:0-50 fps Resolución:1 fps
Rango de diámetro interno de la tubería
(0.5-300 in), para indicación de velocidad (0.5-100 in), para indicación de volumen.
Exactitud 1% (función del perfil del flujo) Linealidad +/- 0.5% Repetibilidad +/- 0.1% Dimensiones- C5P 19” X 14” X 8” Peso 12 lbs. Indicadores tipo LED Potencia- verde/Onda secundaria- amarillo/Alarma
alto/bajo- rojo Unidades de Ingeniería Ingles y métrica
Los medidores de efecto Doppler pueden utilizar uno o dos sensores que se montan por
la parte externa de la tubería como lo muestra la figura 4.18.
Figura 4.18. Montaje del sensor por la parte externa de la tubería y sujeto con una abrazadera
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
68
Se describe a continuación el procedimiento para el montaje y la medición del flujo del
medidor sónico marca COMPU-FLOW; para las pruebas de capacidad y supresión de la
bomba de agua caliente de la unidad 2 de la Central G. Cerro Prieto.
1) Seleccionar el sitio donde irá colocado el sensor, de acuerdo a la característica
establecida que define la eliminación de fuentes de turbulencias (ver figura 4.18).
2) Limpiar el área seleccionada, usando de preferencia cepillo de alambre, hasta
asegurarse que no se tiene protuberancias relevantes en la superficie de la tubería.
3) Montar los sensores en la tubería, siguiendo la dirección del flujo y colocándolos en
la posición de 10° en sentido contrario de las manecillas del reloj (ver figura 4.18).
4) Encender el medidor de flujo con el interruptor de 2 posiciones ubicado en la carátula
frontal del medidor (figura 4.16).
5) Seleccionar la escala de medición de flujo. Se tienen 8 opciones para elegir la escala
que más se ajuste a las necesidades del usuario (tecla 1 de la figura 4.16).
6) Introducir el diámetro interno de la tubería, como dato requerido para la medición,
expresada hasta milésima de pulgada.
7) Verificar que la señal de recepción es la adecuada, comprobando que el foco naranja
se enciende (figura 4.16).
8) Dar un tiempo de estabilización de la señal (tecla 9 de la figura 4.16) y reinicializar el
integrador de flujo.
9) Seleccionar el tiempo durante el cuál se monitoreará el flujo y obtener el valor
integrado de la medición de flujo.
10) Una vez obtenido el valor de la medición deseado, concluir la medición retirando el
equipo. Como paso inicial, se debe apagar el equipo y posteriormente, realizar las
desconexiones de los cables y sensores.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
69
4.3.1.3 Medición de la densidad y temperatura del fluido de trabajo
Se toma una muestra del agua caliente del sistema de agua de circulación de la unidad
2 y se determina la densidad a diferentes temperaturas. Los valores de densidad de la
muestra se ilustran en la tabla 4.5.
La temperatura del agua se tomo con un termómetro de 0 a 100°C. Para este
instrumento se revisó su calibración comparándola con un equipo patrón.
4.4 SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS
Para obtener en forma grafica los valores de la presión estática de succión, descarga y
el flujo de la bomba de agua caliente 2A durante las pruebas de capacidad y de
supresión, se utiliza el sistema de adquisición de datos marca LabVIEW [28], del cual
se muestra en la figura 4.19 un diagrama esquemático de su funcionamiento.
Tabla 4.5. Valores de densidad del agua caliente del sistema de
agua de circulación de la unidad 2 del día 15 de abril de 2008
Temperatura Grados API Densidad
41 11.1 0.992
40 10.9 0.993
39 10.8 0.994
37 10.7 0.995
35 10.65 0.995
33 10.6 0.996
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
70
Figura 4.19 Sistema de Adquisición de datos marca LabView
Una vez adquiridas las señales a través del hardware previsto para este fin, el
programa crea una base de datos “TDM”, para su posterior análisis y reportes en el
software DIAdem, cada archivo es almacenado en una ruta independiente y acorde con
la prueba que se realizó.
El sistema de adquisición de datos se compone de traductores que tienen el fin de
estandarizar señales y prevenir el posible daño de canales o tarjetas que se tienen en el
hardware de adquisición de datos, debido a señales que excedan sus características de
fabricación, o indebidas conexiones eléctricas. Por otro lado se ajustó la medición
proporcionada por los transductores a un valor que sea representativo en unidades de
ingeniería. Así mismo, se tiene que seleccionar la cantidad de canales que se van a
utilizar en cada prueba, en este caso se utilizaron 5 canales, como lo muestra la figura
4.19 [28].
4.5 DESARROLLO DE LAS PRUEBAS
Para realizar las pruebas de capacidad y de supresión de la bomba de agua caliente 2A
del sistema de agua de circulación de la Central G. Cerro Prieto, fue necesario planear
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
71
las actividades a realizar, las etapas de cada prueba y las variables a medir en cada
etapa. A continuación se describen las metodologías para cada una de las pruebas que
se realizaron.
4.5.1 PRUEBA DE EFICIENCIA
La unidad 2 estaba operando en condiciones estables con una generación de energía
eléctrica de 15 MW y en servicio su equipo auxiliar (bombas de agua fría y caliente).
Bajo estas condiciones se realizó la prueba de eficiencia de la bomba de agua caliente.
El desarrollo de esta prueba se muestra en el diagrama de flujo de la figura 4.20.
Figura 4.20. Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de eficiencia de la bomba de agua caliente 2A
4.5.2 PRUEBA DE SUPRESIÓN (CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN)
La prueba se realiza para determinar una de las causas de generación de la cavitación.
Para realizar esta prueba debe estar en servicio una bomba de agua fría y una bomba
de agua caliente para controlar las alturas de agua del pozo caliente regulando la
Medición de lossiguientes parámetros:
Medición de lossiguientes parámetros:
Medición de lossiguientes parámetros:
Inicio En serviciola bomba
Válvula de descarga0% abierta
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Medición de lossiguientes parámetros:
Válvula de descarga25% abierta
Válvula de descarga50% abierta
Válvula de descarga100% abierta
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL
72
válvula de descarga de la bomba de agua fría. La válvula de descarga de la bomba de
agua caliente debe permanecer 100% abierta. Con esto se realiza la prueba de
supresión y el desarrollo de esta prueba se muestra en el diagrama de flujo de la figura
4.21.
Figura 4.21. Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de supresión de la bomba de agua caliente 2A
Una vez descritos los procedimientos de operación de las pruebas realizadas, en el
siguiente Capítulo se presentan los resultados obtenidos así como el análisis de los
mismos.
Inicio En serviciola bomba
Valvula de descarga100% abierta
Altura de nivel delpozo (3.85 metros)
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Medición de lossiguientes parámetros:
Altura de nivel delpozo (3.00 metros)
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Medición de lossiguientes parámetros:
Altura de nivel delpozo (2.20 metros)
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Medición de lossiguientes parámetros:
Altura de nivel delpozo (1.50 metros)
Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.
Medición de lossiguientes parametros:
C A P Í T U L O V
ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este Capítulo se presenta una interpretación de los resultados obtenidos de las
pruebas de capacidad y supresión de la bomba de agua caliente 2A de la Central
Geotermoeléctrica Cerro Prieto.
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
74
En la bomba de agua caliente 2A de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, se
efectuaron dos pruebas experimentales para obtener los parámetros de operación de la
misma. La primera tuvo la finalidad de determinar la eficiencia de la bomba, mientras
que la segunda se realizó con el propósito de conocer el comportamiento operativo en
la condición de no cavitación y con cavitación variando el nivel del pozo de succión
desde una cota de nivel (columna de bombeo) de 3.65 hasta 1.50 metros.
Para llevar a cabo dichas pruebas fue necesario la medición y registro de ciertos
parámetros tales como: presión en la succión del impulsor, presión estática en la
descarga de la bomba y el flujo en la descarga de la bomba; como se describió en el
Capítulo anterior. En este Capítulo se presentarán los resultados correspondientes así
como una discusión de los mismos
5.1 DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE EFICIENCIA SIN CAVITACIÓN
Aplicando el desarrollo de prueba de eficiencia ilustrado en el diagrama de flujo de la
figura 4.22, se obtienen los datos de prueba del comportamiento operativo de la bomba
de agua caliente “A” de la U2, mostrados en la tabla 5.1. Estos datos se procesan en la
memoria de cálculo en Excel datos de prueba de bomba de agua caliente “A” unidad 2
mostrada en la sección de apéndices y sirven para calcular la eficiencia de la bomba;
asimismo en este apéndice se presentan las memorias de cálculos de la prueba de
eficiencia de la bomba y para determinar la carga neta positiva de succión, además las
tablas C-5, C-6, C-7 y C-8. La síntesis de los resultados se presenta en la tabla 5.2; así
mismo son graficados junto con los datos de diseño del fabricante y se presentan en la
figura 5.1.
De los datos de la tabla 5.1, se puede observar que los valores de la presión de
descarga tienden a disminuir a medida que se va abriendo la válvula de descarga. Este
comportamiento es normal debido a que el fluido se acelera originado por el incremento
de la energía cinética y a la disminución de la energía de presión cuando la válvula de
descarga se va abriendo.
El flujo o caudal tiende a incrementarse a medida que la posición de la válvula presenta
mayor porcentaje de apertura. Sin embargo, se observa que posterior al 50% de
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
75
apertura de la válvula de descarga el incremento tiende a un valor asintótico mientras
que de 0% a 50% el incremento crece linealmente. La principal causa es que a medida
que se llega al 100% de apertura de la válvula de descarga se tiende al punto de
máxima operación del equipo
Tabla 5.1. Datos de la prueba del comportamiento operativo de la bomba de agua caliente 2A
No.
lecturas
Posición
válvula
de
descarga
Caudal Presión
de
descarga
Corriente
del motor
Voltaje de
la fuente
de
potencia
Carga de
elevación
% GPM
(m3/h)
PSI
(kPa)
A V ft
(m)
1 0 0 35.60
(245.45)
63 4100 8.20
(2.5)
2 25 12500
(2839.1)
21.70
(149.62)
53 4100 8.20
(2.5)
3 40 19500
(4428.9)
17.92
(123.42)
53 4100 8.20
(2.5)
4 50 20250
(4599.3)
15.00
(103.42)
53 4100 8.20
(2.5)
5 60 20500
(4656.1)
13.58
(93.63)
53 4100 8.20
(2.5)
6 75 21500
(4883.2)
12.40
(85.49)
53 4100 8.20
(2.5)
7 100 21800
(4951.3)
12.16
(83.84)
53 4100 8.20
2.5)
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
76
Por otro lado de los valores mostrados en la tabla 5.2 se observa que la potencia
hidráulica decrece. Este comportamiento se puede asociar al efecto de la disminución
de la eficiencia de la bomba; efecto que también se aprecia en la tabla 5.2.
La eficiencia de la bomba relaciona la potencia útil ó hidráulica y la potencia al freno y
debido a que el caudal aumenta las pérdidas son mayores provocando que la bomba
opere a un mayor caudal que el de su punto de máxima eficiencia por lo que la
eficiencia disminuye para una curva estable.
Tabla 5.2. Resultados de la prueba de eficiencia a la bomba de agua caliente 2A
No.
lecturas
Carga de
velocidad
Carga
dinámica
total
Potencia
hidráulica
Potencia
de entrada
Potencia al
freno
Eficiencia
de la
bomba
ft (m)
ft (m)
HP HP HP %
1 0.0 90.61
(27.62)
0.00 450.40 391.85 0.00
2 0.24
(0.07)
58.68
(17.89)
184.74 363.27 316.05 58.54
3 0.59
(0.18)
50.27
(15.32)
246.91 363.27 316.05 78.13
4 0.63
(0.19)
43.56
(13.28)
222.17 363.27 316.05 70.30
5 0.65
(0.20)
40.29
(12.28)
208.02 363.27 316.05 65.82
6 0.71
(0.22)
37.62
(11.47)
203.72 363.27 316.05 64.46
7 0.73
(0.22)
37.08
(11.30)
203.62 363.27 316.05 64.43
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
77
En la figura 5.1 se muestra el comportamiento de la bomba de agua caliente de la
unidad 2. Así mismo se observa que al disminuir la Carga Dinámica Total, se
incrementa el caudal ó gasto. Esto último dentro de las curvas H-Q entra en la
clasificación de estable creciente referida anteriormente.
La figura 5.1 muestra que existe una disminución de la eficiencia real de la bomba
(eficiencia de prueba) comparada con la de diseño. Esto es originado por el
comportamiento del flujo descrito en la tabla 5.1.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000Capacidad (gpm)
TDH
(ft)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Efic
ienc
ia
TDH DISEÑO
TDH PRUEBA
EFF. DISEÑO
EFF. PRUEBA
Figura 5.1. Curva de prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente 2A sin cavitación
5.2 DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE EFICIENCIA CON CAVITACIÓN
Los efectos más evidentes de la cavitación es el deterioro de la carga diferencial total
debido al efecto de reactancia de la fase vapor inducida por cavitación. En este estudio
se hizo una prueba real a una bomba de agua caliente instalada en el sistema de agua
de circulación del proceso de generación eléctrica de la Central G. Cerro Prieto con la
finalidad de provocar la cavitación disminuyendo la columna de bombeo a dicha bomba.
El funcionamiento de una bomba bajo condiciones de cavitación se muestra en la figura
5.2, en donde se muestra la característica carga-caudal y la eficiencia para una
velocidad de giro constante (rpm=constante), y en la que se han modificado las
condiciones de succión por reducciones drásticas del gasto, por efecto de la prueba de
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
78
supresión a la bomba de agua. La línea AB de la curva carga-caudal (verde) es la
característica para condiciones de operación sin cavitación (TDH SIN CAVITACIÓN).
Si se disminuye la carga de succión Hsv, la característica señala una singularidad en C,
manifiesta por una caída brusca de la carga, debido a que se presenta cavitación. Si se
acentúa más la reducción de la carga de succión, las discontinuidades en la curva
característica se van corriendo hacia los valores más pequeños del gasto, puntos D y E.
La figura 5.2, obtenida de la prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente 2A
muestra que las reducciones drásticas del gasto tienden a favorecer la cavitación en
virtud de que se hace más pequeña la carga de succión.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Capacidad (gpm)
TDH
(ft)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Efic
ienc
ia
TDH DISEÑO
TDH SIN CAVITACIÓN
EFF. DISEÑO
EFF. SIN CAVITACIÓNA
BCDE
Hsv Decreciente
EFF. Con cavita
Figura 5.2. Deformaciones de la curva característica carga-caudal por cavitación
Los resultados de operación de la bomba a condiciones normales (válvula de descarga
100% abierta) con la Unidad fuera de servicio y dos bombas de agua de circulación
(bomba de agua fría y caliente) en servicio con un nivel de agua en el pozo de succión
de 3.65m se muestran en las figuras 5.3 a 5.5.
Estos datos se obtuvieron con el sistema de adquisición de datos de la C.G. Cerro
Prieto y sirvieron para obtener gráficas para el flujo a la descarga de la bomba, la
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
79
presión de succión y la presión de descarga, las cuáles se muestran en las figuras 5.3,
5.4 y 5.5 respectivamente.
.
Figura 5.3. Comportamiento de flujo a condiciones normales de operación sin cavitación
Figura 5.4. Presión de succión a condiciones normales de operación sin cavitación
Figura 5.5. Presión de descarga a condiciones normales de operación sin cavitación
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
80
En las figuras se observan que los valores registrados presentan fluctuaciones. Estas
se asocian al hecho de que la medición es en tiempo real.
La línea horizontal en la figura 5.3 representa el valor promedio de las fluctuaciones
registradas y por lo tanto se puede considerar que el valor de 22625 GPM es el caudal
al cual opera la bomba. Por otra parte, en las figuras 5.4 y 5.5 las fluctuaciones
aparentemente son elevadas, sin embargo si se calcula la diferencia porcentual entre
ellas se obtienen valores de aproximadamente 1.0% y 2.7% respectivamente. Los
valores promediados de la descarga a la salida son de 0.877kg/cm2 y en la succión es
de 176.1 mmHg. Debido a que estas condiciones son las de operación normal de la
bomba se considerará que cualquier valor fuera de este rango será una operación no
adecuada.
5.3 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE SUPRESIÓN
Para esta prueba se operó el equipo a válvula de descarga al 100% abierta y diferentes
cotas en el nivel del pozo de succión. Los resultados se muestran a continuación.
Figura 5.6. Comportamiento de flujo a condiciones normales de operación con cota de nivel 3.0m
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
81
Figura 5.7. Presión de succión a condiciones normales de operación con cota de nivel 3.0m
Figura 5.8. Presión de descarga a condiciones normales de operación con cota de nivel 3.0m
En la figura 5.6 se observa una disminución en el valor promedio del caudal de la
bomba, siendo este de 22000 GPM., valor inferior al mencionado en las condiciones
normales. Por otra parte, en las figuras 5.7 y 5.8 el rango de las fluctuaciones
disminuyen en relación a la cota 3.65, como lo muestra el cálculo de la diferencia
porcentual entre ellas que resulta de 0.8%. Esto puede deberse a cambios en la
densidad del líquido.
Los valores promediados de la descarga a la salida son de 0.872 kg/cm2 y en la succión
es de 175.2 mmHg. Los valores anteriores son inferiores a los mencionados como
condiciones de operación normal de la bomba. Esto se debe a la disminución de la
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
82
carga de succión. Este comportamiento se puede deber a que el caudal de operación
es menor y por lo tanto el momento del fluido al equipo es menor.
Los resultados para la cota de agua de 2.20m se muestran en las figuras 5.9 a 5.11.
La Figura 5.9. Comportamiento de flujo a condiciones normales de operación con cota de nivel 2.20m
Figura 5.10. Presión de succión a condiciones normales de operación con cota de nivel 2.20m
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
83
Figura 5.11. Presión de descarga a condiciones normales de operación con cota de nivel 2.20m
En la figura 5.9 se observa una disminución en el valor promedio del caudal de la
bomba, siendo este de 20938 GPM., valor inferior al mencionado en las condiciones
normales. Por otra parte, en las figuras 5.10 y 5.11 las fluctuaciones continúan siendo
parecidas a las medidas en la cota 3.0m; haciendo el cálculo de la diferencia porcentual
entre ellas son aproximadamente de 0.9%. Los valores promediados de la descarga a
la salida son de 0.865 kg/cm2 y en la succión es de 173.8 mmHg. Los valores anteriores
son inferiores a los mencionados como condiciones de operación normal de la bomba.
Esto se debe a la disminución de la carga de succión.
Los resultados para la cota de agua de 1.50m son los siguientes:
Figura 5.12. Comportamiento de flujo a condiciones de cavitación con cota de nivel 1.50m
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
84
Figura 5.13. Presión de succión en condiciones de cavitación con cota de nivel 1.50m
Figura 5.14. Presión de descarga en condiciones de cavitación con cota de nivel 1.50m
En la figura 5.12 se observa una disminución en el valor promedio del caudal de la
bomba, siendo este de 18500 GPM; valor inferior al mencionado en las condiciones
normales. Por otra parte, en las figuras 5.13 y 5.14 las fluctuaciones son muy
pequeñas, como una línea, hasta que hay un cambio brusco de estas. Los valores
promediados de la descarga a la salida son de 0.85 kg/cm2 y en la succión es de 162.5
mmHg. Los valores anteriores son inferiores a los mencionados como condición de
operación normal. Esto se debe a la disminución de la carga de succión. Lo más
interesante de esta prueba es el comportamiento estable de los parámetros arriba
mencionados. Esto puede ser originado al incremento de sólidos en el agua, debido a
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
85
que el fluido ya es una mezcla de agua con lodo por estar muy cercano al fondo del
pozo donde se encuentran depositados dichos sólidos.
El resumen de los datos de la prueba de supresión se muestra en la tabla 5.3.
Tabla 5.3 Resultados de la prueba de supresión de la bomba de agua caliente 2A
Cota
(m)
Gasto
(GPM)
(m³/h)
Presión
Succión
(mmHg.)
(kPa)
Presión
Descarga
psig
(kPa)
3.65 22625
(5138.7)
176.1
(23.48)
0.877
(6.05)
3.0 22200
(5042.2)
175.2
(23.36)
0.872
(6.01)
2.20 20938
(4755.5)
173.8
(23.17)
0.865
(5.96)
1.50 18500
(4201.8)
162.5
(21.66)
0.85
(5.86)
Los resultados de la tabla 5.3 nos indican que al disminuir la cota de nivel de agua del
pozo de la bomba de agua caliente de la unidad 2, se hace trabajar a la bomba con
carga de agua negativa en la succión (-hs).
Al incrementar la coordenada (-hs) disminuyes la cantidad de líquido a bombear. Esto
origina que disminuyas la cantidad de energía que requiere el fluido para hacer el
CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS
86
recorrido desde el ojo del impulsor hasta la punta del alabe. Por esta razón, en la tabla
5.3 se observa que se disminuye la presión en la succión de la bomba y que esta
proporcione menor potencia hidráulica a la salida, disminuyendo su gasto y la presión
de descarga.
El fabricante de la bomba de agua caliente nos proporciona un valor de NPSHR igual a
8.84 m. De acuerdo al calculo de la NPSHD para la cota 1.5m, se obtuvo un valor de
8.89m que es ligeramente mayor que la NPSHR. Lo anterior implica que en la cota de
1.5m se presentan condiciones de cavitación, situación que es corroborada por los
resultados presentados en la tabla 5.3.
CONCLUSIONES
87
CONCLUSIONES
En este trabajo de tesis se presentan los resultados experimentales de dos pruebas
desarrolladas en sitio a la bomba de agua caliente de la Central Geotermoeléctrica
Cerro Prieto. La primera prueba fue diseñada para comprobar los datos de diseño del
fabricante de acuerdo a la curva H-Q y la segunda fue para determinar el efecto de
suprimir la altura de bombeo en el pozo caliente (cota) en el proceso de cavitación. Para
esto se tomaron datos de la presión de succión y descarga, del flujo en la tubería de
descarga y de vibraciones en la bomba.
Del análisis de resultados se hacen las siguientes conclusiones:
La comparación del funcionamiento real contra el de diseño de la bomba de agua
caliente sin cavitación, encontró diferencias en las curvas características de
funcionamiento H-Q, debido principalmente a que las pruebas son realizadas en
diferentes condiciones, unas se hacen en el laboratorio (diseño), dónde las condiciones
son controladas y las características del fluido (tipo de agua, temperatura y presión) son
diferentes y las experimentales que se desarrollan en un proceso industrial, donde el
agua no es limpia y el flujo que descarga la bomba es turbulento.
El tipo de metodología desarrollada y los resultados obtenidos presentan bondades
para la Central porque permiten validar la información proporcionada por el fabricante,
así mismo se conoce el comportamiento real de la bomba en las diferentes condiciones
de operación. Y finalmente, los resultados obtenidos y la metodología permitirán crear
una fuente de información que puede utilizarse para predecir la falla de una bomba o
para decidir cuando se proporcionará su mantenimiento.
Uno de los efectos que evidencia a la cavitación es la disminución en el caudal de las
bombas, aproximadamente de 1 al 3%. De acuerdo a los resultados de la prueba de
supresión esto ocurre desde la cota de 3.0 hasta la cota de 1.5m, dónde el caudal
disminuye aproximadamente de 1.9 a 13.9%.
CONCLUSIONES
88
Otra causa es la insuficiencia en la carga neta positiva de succión (NPSHd) disponible
de la bomba. Este valor fue calculado para los resultados de la prueba de supresión en
la cota 1.5m, siendo de 8.89m comparando con el valor de 8.84m de la (NPSHr) del
fabricante de la bomba. Por lo anterior, se establece que la bomba no debe de operar
con una cota de nivel de 1.5m.
RECOMENDACIONES
89
RECOMENDACIONES
Derivado de las condiciones críticas a la que fue sujeta la bomba de agua caliente
llevándola a la condición de cavitación, aunado al comportamiento anormal de la curva
de eficiencia real de la bomba se recomienda hacer las siguientes actividades:
Inspeccionar los alabes del impulsor, en dónde se presentó la cavitación y si existe
desprendimiento de material (erosión) en estas zonas, medir el tamaño de los
huecos, así mismo hacer ingeniería inversa al impulsor para comparar sus
dimensiones geométricas con el original y si existen diferencias notorias hacer el
cambio de impulsor.
Inspeccionar las chumaceras, flechas de la bomba, por las vibraciones presentadas
durante la condición de cavitación.
Para evitar las condiciones de cavitación de la bomba, se propone realizar las
siguientes acciones:
Ajustar los límites de operación de la alarma y disparo por bajo nivel del agua en el
pozo caliente de la bomba. Utilizar un valor superior al 1.5m.
Instalar un monitoreo continuo en la sala de control de las condiciones de la bomba.
Instalar una pichancha o colador en la succión de la bomba.
No operar estas bombas con una cota de nivel de 1.5 m.
Para trabajos futuros se recomienda hacer las siguientes modificaciones en la
instalación para efectos de mejor monitoreo:
Medir el flujo de descarga de la bomba con un tubo Pitot o un instrumento más
preciso.
RECOMENDACIONES
90
Instalar instrumentos de medición de presión de acuerdo a norma en todas las
bombas y que ésta sea remota.
Medir las vibraciones de las bombas en las partes internas de la misma.
Medir la potencia de entrada a la bomba.
REFERENCIAS
91
REFERENCIAS [1] Polo E. M., 1988, Turbomáquinas Hidráulicas: principios fundamentales, 3a ed.,
Editorial Limusa, México D.F.
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Limusa, México D.F.
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Elsevier, Inc. New York, USA.
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McGraw-Hill, New York.
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[6] Clayton T. C., 2006, “Multiphase Flow Handbook”, 1st ed, Publisher by CRC
Taylor & Francis, New York.
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1347.
[8] Yun L. Z., Feng He. X., Yao Y. Z., and Dong Y. S., 1998, “A new indicator of
cavitation inception for hidraulic pumps”, ASME Paper FEDSM98-5066.
[9] Dazin A., Charley J., Bois G., and Caignaert G., 2001, “Pressure fluctuations in
the suction and delivery pipes and in the volute of a radial flow Pump in non-cavitating
and cavitating operating conditions”, ASME Paper FEDSM2001-18083.
[10] Lee S., Jung K. H., Kim K. H., and Bae I. S., 2001, “Analysis of cavitation and
design of high pressure pump inducer”, ASME Paper FEDSM2001-18161.
REFERENCIAS
92
[11] Joshi S.G., Pujari A.S., Kale R.D., and Sreedhar B.K., 2002, “Cavitation studies
on a model of primary sodium pump, ASME Paper FEDSM2002-31172.
[12] Klimovskii K. K. y Pinke I. M., 2006, “A thermodynamics method for determining
the cavitation characteristics of pumps”, Thermal Engineering, 53(2), pp. 134-137.
[13] Tuzson J., 2000, Centrifugal Pump Design, John Wiley & Sons, Inc.
[14] Cisneros H. B., Consultor, 2007, Cavitación, “Un ataque al corazón de las
Bombas”.
[15] Shadev M., 2007, Centrifugal Pumps: Basics Concepts of Operation,
Maintenance, and Troubleshooting, Part I.
[16] Europump European Association of Pump Manufactures, 1999, NPSH for
Rotodynamic pumps, 1st ed, Elsevier Science Ltd., Great Britian.
[17] Deger T., Makina V. S., Izmir T., 2006, Cuantifying Cavitation, Fluent News.
[18] Iwai Y., and Okada T., 1990, Cavitation Damage to Hydraulic Machinery, pp 270.
[19] Marchegiani A. R., 2006, Cavitación, 1ra ed., Universidad Nacional del
COMAHUE.
[20] Bachus L., and Custodio A., 2003, Know and Understand Centrifugal Pumps, 1st
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[21] Goulds Pumps, 2002, Bombas de Turbina Vertical Goulds, 3A.1., ITT Industries,
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[22] Mott L. R., 1996, Mecánica de fluidos aplicada, 4ª ed, Prentice-Hall Inc., México
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[23] Mataix C., 2006, Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, 2da ed,
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[26] Foxboro, 2007, Manual de instrucción universal de los transmisores de presión.
[27] Compu-Flow, 2005, Manual de operación del medidor de flujo Doppler
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[28] LabVIEW, 2005, Manual del Sistema de adquisición de datos.
[29] CGCP, 1998, Manual de operación de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto.
REFERENCIAS DE PAGINAS WEB
[W-1] (http://www.jehotech.com.mx/intbombasfloway.htm)
[W-2] (http://www.quiminet.com/imagen/centrifuga_09.gif)
[W-3] (http://www.FlowServe.com)
[W-4] (http://www.acomybombas.com.ar/product_info.php/products_id/234)
[W-5] (http://www.aguamarket.com/sql/productos/fotos)
[W-6] (http://www.notasdeprensa.com.es/tag/bombas)
[W-7] (http://www.friatecna.net/pdfs/GVSO-0807.pdf)
[W-8] (www.rotoplas.com/linea_resitec_valvula_pie.html)
[W-9] (www.reingeniar.com/images/valvfoot.jpg)
[W-10] (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Moody-es.png)
APÉNDICES
94
APÉNDICE A
DIAGRAMA DE MOODY
Figura A.1. Diagrama de Moody [W-10]
APÉNDICES
95
MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE ENERGÍA EN LA TUBERÍA DE DESCARGA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE U2
Datos necesarios
:Q Flujo medido 3( )m s
:sA Área en la descarga 2( )m
ρ = Densidad del agua 3( / )kg m
sg = Gravedad específica
L = Longitud total de la tubería de descarga ( )m
Los resultados de la prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente de la U2
de la Central G. Cerro Prieto, se muestran en la tabla siguiente
Tabla A-1. Datos de la prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente de Unidad 2
Parámetros Valor
medido
Valor
calculado
De tablas Fabricante
Flujo 1.38 m³/s
Área 0.6567m²
Densidad a 28°C 996.22 kg/m³
Viscosidad dinámica µ 48.363 10xµ −=
Densidad del agua a
4°C
1000 kg/m³
Gravedad específica 0.9962
Diámetro externo de la
tubería de descarga
0.9144 m
Material de la tubería de
descarga
Acero
inoxidable
APÉNDICES
96
Longitud de la corriente
de flujo
105.0 m
Longitud equivalente de
3 codos estándar de
90° y una válvula de
mariposa abierta
completamente
3x30=90
45x1=45
Para calcular las pérdidas de fricción en flujo laminar y turbulento de fluidos en
conductos circulares se utiliza la ecuación de Darcy que se muestra en la ecuación 3.8.
Primero se debe determinar si el flujo es laminar ó turbulento, mediante la evaluación
del número de Reynolds:
Se calcula la velocidad de flujo promedio v .
3
2 2
1.38 1.38 2.1(0.9144) 0.65673.1416
4 4
mQ Q msvDA sπ
= = = = =
64
2.1*0.9144*996.22 2.29 108.362 10R
vDN xx
ρµ −= = =
Puesto que 2000RN > el flujo es turbulento.
Para acero comercial o acero soldado, los valores de rugosidad del conducto es el
siguiente: 54.6 10x mε −=
Se calcula la rugosidad relativa
5
0.9144 198784.6 10
DXε −= =
Para evaluar el factor de fricción se hace uso del diagrama de Moody. 0.016f =
APÉNDICES
97
Con el valor de la velocidad del flujo promedio se calcula el término 2
2vg
:
Utilizando la ecuación de Darcy se obtiene
Longitud equivalente
Finalmente, sustituyendo para la ecuación 3.8:
2
* * 0.016*250*0.2248 0.89922L
L vh f mD g
= = =
Este valor se puede despreciar por ser un valor muy pequeño comparado con el valor
de la carga dinámica total.
222 2
2
(2.1) 4.41 0.22482 19.61322 9.8066
mv s mmg x s
= = =
105 90 45 2500.9144
eeLLD
= = + + =
APÉNDICES
98
APÉNDICE B
REGISTROS DE CALIBRACIÓN DE TRANSMISORES
Tabla B-1. Informe de Mantenimiento y Calibración del Transmisor marca Foxboro
APÉNDICES
99
Tabla B-2. Informe de Mantenimiento y Calibración del Transmisor marca Yamatake
APÉNDICES
100
APÉNDICE C
MEMORIA DE CÁLCULO
Tabla C-1 Datos de pruebas de bomba de agua caliente 2A
TAMAÑO DE LA BOMBA & TIPO
NPSH PROBADO POR: R. MORALES
IMP. No. DIAMETRO ENCIMA DEBAJO PASOS RPM Flujo (gpm) Carga (ft) P.EFF. BHP (hp) REQ. (ft) GR. ESP. WITNESSED BY: H. PIMENTEL
VELOCIDAD DE CAMPO 600 31,173 39.0 86.0% 357 29.0 0.997 FABRICANTE: CFE
VELOCIDAD DE PRUEBA
PRESIÓN BARÓMETRICA DIA. INTERNO DE TUBERÍA FACTOR DEL WATTMETRO ORDEN SERVICIO. 04ME0034/35
36 1 ITEM :
MOTOR PRUEBA: MOTOR DE TRABAJO
WATT CAPACIDAD CARGA POTENCIA POTENCIA B.H.P. EFF.
VELOCIDAD CALCULADO EFF. CARGA CARGA DINAMICA HIDRÁULICA ENTRADA CON BOMBA
BOMBA MOTOR LECTURA ELEV. VELOCIDAD TOTAL #1 WHP HP GR. ESP.
READ. R.P.M. % G.P.M. PSI FT FT. FT HP 1 %
1 585 336 87.00 0.0 35.60 8.20 0.00 90.61 0.00 450.40 391.85 0.00
2 585 271 87.00 12500.0 21.70 8.20 0.24 58.68 184.74 363.27 316.05 58.45
3 585 271 87.00 19500.0 17.92 8.20 0.59 50.27 246.91 363.27 316.05 78.13
4 585 271 87.00 20250.0 15.00 8.20 0.63 43.56 222.17 363.27 316.05 70.30
5 585 271 87.00 20500.0 13.58 8.20 0.65 40.29 208.02 363.27 316.05 65.82
6 585 271 87.00 21500.0 12.40 8.20 0.71 37.62 203.72 363.27 316.05 64.46
7 585 271 87.00 21800.0 12.16 8.20 0.73 37.08 203.62 363.27 316.05 64.43
8
9 7.9%
10
HP / VOLTS
450 / 4000
CONDICIONES DE BOMBEO DE GARANTÍA
MEDIDA CON: TRANSMISOR #1
COMPUFLOW
42 VX
DWG017939
PRESIÓN DESC.
LLENADO
DATOS DE PRUEBA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE "A" UNIDAD 2
APÉNDICES
101
Tabla C-2 Datos de pruebas de bomba de agua caliente 2A con cavitación
TAMAÑO DE LA BOMBA & TIPO
NPSH PROBADO POR: R. MORALES
IMP. No. DIAMETRO ENCIMA DEBAJO PASOS RPM Flujo (gpm) Carga (ft) P.EFF. BHP (hp) REQ. (ft) GR. ESP. WITNESSED BY: H. PIMENTEL
VELOCIDAD DE CAMPO 600 31,173 39.0 86.0% 357 29.0 0.997 FABRICANTE: CFE
VELOCIDAD DE PRUEBA
PRESIÓN BARÓMETRICA DIA. INTERNO DE TUBERÍA FACTOR DEL WATTMETRO ORDEN SERVICIO. 04ME0034/35
36 1 ITEM :
MOTOR PRUEBA: MOTOR DE TRABAJO
WATT CAPACIDAD CARGA POTENCIA POTENCIA B.H.P. EFF.
VELOCIDAD CALCULADO EFF. CARGA CARGA DINAMICA HIDRÁULICA ENTRADA CON BOMBA
BOMBA MOTOR LECTURA ELEV. VELOCIDAD TOTAL #1 WHP HP GR. ESP.
READ. R.P.M. % G.P.M. PSI FT FT. FT HP 1 %
1 585 336 87.00 0.0 35.60 8.20 0.00 90.61 0.00 450.40 391.85 0.00
2 585 271 87.00 12500.0 21.70 8.20 0.24 58.68 184.74 363.27 316.05 58.45
3 585 271 87.00 19475.0 17.95 8.20 0.59 50.34 246.93 363.27 316.05 78.13
4 585 271 87.00 19500.0 17.92 8.20 0.59 50.27 246.91 363.27 316.05 78.13
5 585 271 87.00 20200.0 15.20 8.20 0.63 44.02 223.96 363.27 316.05 70.86
6 585 271 87.00 20250.0 15.00 8.20 0.63 43.56 222.17 363.27 316.05 70.30
7 585 271 87.00 20500.0 13.58 8.20 0.65 40.29 208.02 363.27 316.05 65.82
8 585 271 87.00 20675.0 13.37 8.20 0.66 39.81 207.32 363.27 316.05 65.60
9 585 271 87.00 21275.0 12.66 8.20 0.70 38.21 204.74 363.27 316.05 64.78
9 585 271 87.00 21500.0 12.40 8.20 0.71 37.62 203.72 363.27 316.05 64.46
10 585 271 87.00 21800.0 12.16 8.20 0.73 37.08 203.62 363.27 316.05 64.43
DATOS DE PRUEBA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE "A" UNIDAD 2 CON CAVITACIÓN
42 VX
DWG017939
PRESIÓN DESC.
LLENADO
MEDIDA CON: TRANSMISOR #1
COMPUFLOW
HP / VOLTS
450 / 4000
CONDICIONES DE BOMBEO DE GARANTÍA
APÉNDICES
102
MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PRUEBA DE EFICIENCIA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE “A” U2 DE LA CENTRAL G. CERRO PRIETO CON LA VÁLVULA DE DESCARGA AL 100% ABIERTA
Datos necesarios
:dp Presión a la descarga ( )psi
:Q Flujo medido ( )gpm
:dA Área a la descarga 2( )ft
ρ = Densidad del agua 3( / )mlb ft
sg = Gravedad específica
:V Diferencia de potencial del motor ( )KV
:α Corriente consumida por el motor ( )Amp
:φ Factor de Potencia del motor
APÉNDICES
103
:x Altura del manómetro ( )ft
:dZ Nivel DE referencia ó Carga de elevación ( )ft
Los resultados de la prueba de eficiencia a la bomba de agua caliente de la unidad 2 de
la Central G. Cerro Prieto, se muestran en la tabla
Tabla C-3 Resultados de la prueba de eficiencia
Parámetros Valor
medido
Valor calculado Datos del
fabricante
Presión a la descarga 12.16 psi
Flujo 21800 gpm
Área 7.07ft²
Densidad a 28°C 62.20 lbm/ft³
Densidad del agua a 4°C 62.40 lbm/ft³
Gravedad específica 0.9968
Diferencia de potencial
del motor
4.1 KV
Corriente consumida por
el motor
53 A
Factor de potencia 0.72
Altura del manómetro (x) 0 ft
Nivel de referencia (z) 8.2 ft
Columna de bombeo (H) 10.09 ft
Diámetro interno de la
tubería de descarga
2.96 ft
Diámetro en el ojo del
impulsor
2.17 ft
Eficiencia del motor 0.87
Este cálculo se realizó con la finalidad de comprobar los resultados de la tabla C-1.
Datos proporcionados por el fabricante de la bomba (FLOWSERVE).
APÉNDICES
104
Velocidad de flujo en la descarga de la bomba:
3
3 2
2 2 2 22
2
21800 1 144 *21800 0.321*21800449 449 6.871 1017.878 1017.8783.1416*(36 ) ( )
4 1444
DD
ftgpmx s ft ftsQ Q ftgpm sv
D ftA ft ft spulpul
π= = = = = =
Carga dinámica total
2
2D D
np vH z xg gρ
= + + +
8.2 28.15 0.73 0 37.08nH ft ft m ft= + + + =
Potencia eléctrica
( 3 4.1 53 0.72) / 0.746 363.25eHP KV Amp HP= ∗ ∗ ∗ =
Potencia en la flecha del motor
363.25*0.87 316.03Bhp HP= =
Potencia hidráulica desarrollada por la bomba
* *550
Q HnWHP ρ=
3
3
3
3
1
21800 ( )*37.08 *62.2 21800 *37.08 *1 (21800*37.08)449 203.63970.26550 449*550 (1 62.2
f
f f
f
ftlb ftsgpm ft ft HP HPgpm ft sWHP HPlb ft lb ft
s sHP lb
ft
= = = =− −
APÉNDICES
105
Eficiencia de la bomba
203.6 *100 64.42%316.03bombaη = =
Calcular la eficiencia del grupo motor-bomba
*100mbWHPeHP
η =
203.6 *100 56.01%363.5mbη = =
*100bombaWHPBHP
η =
APÉNDICES
106
MEMORIA DE CÁLCULO PARA DETERMINAR LA CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN DISPONIBLE DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE “A” UNIDAD 2 CON LA VÁLVULA DE DESCARGA ABIERTA AL 100%
Datos necesarios
:sp Presión de succión de la bomba ( )kPa
:Q Flujo medido ( / min)l
:sA Área en la succión 2( )m
ρ = Densidad del agua 3( / )kg m
sg = Gravedad específica
0 :x = Altura del manómetro ( )m
1:sh H Z= = Columna de bombeo ( )m
APÉNDICES
107
:atmp Presión atmosférica ( )kPa
:sph− Carga de presión estática (absoluta) aplicada al fluido ( )m
:fh Pérdida por fricción en la bomba ( )m
:vp Presión de vapor a 28°C ( )kPa
Los resultados de la prueba de supresión de la bomba de agua caliente de la unidad 2
de la Central G. Cerro Prieto, se muestran en la tabla siguiente:
Tabla C-4 Resultados de la prueba de supresión
Parámetros Valor medido Valor
calculado
De tablas
Presión de succión 99378.2 kPa
Flujo 82521.98 l/min
Área 0.3436 m²
Densidad a 28°C 996.22 kg/m³
Densidad del agua a 4°C 1000 kg/m³
Gravedad específica 0.9962
Altura del manómetro (x) 0 m
Columna de bombeo (H) 2.65 m
Pérdida de fricción (hf) 0 m
Diámetro interno de la
tubería de descarga
0.9022 m
Diámetro en el ojo del
impulsor
0.6614 m
Presión atmosférica del
lugar
101188.64
kPa
Presión de vapor a 28°C 3428.82 Pa
APÉNDICES
108
En la ecuación de la
si usamos el plano NPSH como el plano de referencia, encontramos que:
Donde 1H es la carga total relativa en la entrada a la bomba, definido por:
21
1 1 2p vH zg gρ
= + +
Sustituyendo en la ecuación de la NPSHD , el término 1H , se tiene:
21
1 2amb v
Dp pp vNPSH z
g g gρ ρ−
= + + +
Factorizando el término de la carga de presión estática de entrada en la ecuación de
NPSHD tenemos:
Donde:
1z =Es la distancia que hay desde la entrada de la bomba hasta el nivel del agua del
pozo, en metros de columna de agua.
2
2vg= Es la componente de la carga de velocidad en la succión de la bomba, en metros
de columna de agua.
1abs ambp p pg gρ ρ
+= , Carga de presión estática (absoluta) aplicada al fluido, en metros de
columna de agua.
1amb v
Dp pNPSH H
gρ−
= +
DNPSH
21
1 2amb v
Dp p pvNPSH z
g gρ+ −
= + +
APÉNDICES
109
vpgρ= , Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo en metros del líquido.
Ahora basados en la elevación del pozo ó columna de bombeo, se tiene:
Se encuentra primero el término abspgρ
Después se determina el término 2
2vg
Para esto primero se tiene que encontrar la velocidad en la succión de la bomba v
3
2 2
121800 3.785 82513 82513min min 4.0(0.6614) 0.3436*60000 206166000013.1416 minmin4 4
g mlQ Q msv x xg lDA sπ= = = = = =
Sustituyendo este valor en 2
2vg
, se obtiene:
Por último de tablas a una temperatura del fluido de 28°C tenemos:
3428.82vp Pa=
Sustituyendo este valor de vp y 1absp , se obtiene el término 1abs vp pgρ− :
222 2
2
(4.0) 16 0.81562 19.61322 9.8066
mv s mmg x s
= = =
1 2.65z m=
99378.2 99378.2 10.17996.22*9.8066 9769.53
absp mgρ= = =
APÉNDICES
110
13
2
(99378.2 3428.82) 95949.38 9.829769.53996.22 9.8066
abs vp p Pa mmg kg m x sρ− −
= = =
Combinando estos términos tenemos:
2.65 0.8116 9.82 13.28DNPSH m m m m= + + =
Tabla C-5 Datos de la prueba de comportamiento de la bomba de agua caliente 2 A , utilizado el valor en
verde para calcular la Carga neta positiva de succión disponible
Posicion abierta de válvula de descarga
Columna de bombeo
Temperatura del agua
Densidad a 28°C
Presión de vapor A T=28°C
% gpm l/min m³/s mmHg Pa m °C kg/cm³ Pa0 0 0 0 785 104658 2.65 28 996.22 3428.82
25 12500 47318 0.79 782 104243 2.65 28 996.22 3428.8230 15500 58674 0.98 775 103306 2.65 28 996.22 3428.8235 17750 67191 1.12 769 102485 2.65 28 996.22 3428.8240 19500 73816 1.23 764 101862 2.65 28 996.22 3428.8245 20000 75708 1.26 759 101187 2.65 28 996.22 3428.8250 20250 76655 1.28 754 100541 2.65 28 996.22 3428.8255 20350 77033 1.28 753 100409 2.65 28 996.22 3428.8260 20500 77601 1.29 751 100135 2.65 28 996.22 3428.8265 21000 79494 1.32 750 99938 2.65 28 996.22 3428.82
70 21250 80440 1.34 749 99841 2.65 28 996.22 3428.8275 21500 81386 1.36 749 99852 2.65 28 996.22 3428.8280 21600 81765 1.36 748 99774 2.65 28 996.22 3428.8290 21750 82333 1.37 747 99584 2.65 28 996.22 3428.82
100 21800 82522 1.38 745 99378 2.65 28 996.22 3428.82
Presión de Succión FLUJO
Q sp T ρ vpZ
APÉNDICES
111
Tabla C-6 Datos de la prueba de comportamiento de la bomba de agua caliente 2A para calcular la carga
neta positiva de succión disponible
Área de succión
m
Velocidad de
succión
Peso especifico
Cargas de
presión
Cargas de
presión
Carga de velocidad
Carga neta positiva de succión disponible
m m/s k N/m³ m m m m 0.3436 0 9769.53 10.71 10.36 0 13.01 0.3436 2.30 9769.53 10.67 10.32 0.27 13.24 0.3436 2.85 9769.53 10.57 10.22 0.41 13.29 0.3436 3.26 9769.53 10.49 10.14 0.54 13.33 0.3436 3.58 9769.53 10.43 10.08 0.65 13.38 0.3436 3.67 9769.53 10.36 10.01 0.69 13.34 0.3436 3.72 9769.53 10.29 9.94 0.70 13.30 0.3436 3.74 9769.53 10.28 9.93 0.71 13.29 0.3436 3.76 9769.53 10.25 9.90 0.72 13.27 0.3436 3.86 9769.53 10.23 9.88 0.76 13.29 0.3436 3.90 9769.53 10.22 9.87 0.78 13.29 0.3436 3.95 9769.53 10.22 9.87 0.79 13.31 0.3436 3.97 9769.53 10.21 9.86 0.80 13.31 0.3436 3.99 9769.53 10.19 9.84 0.81 13.31 0.3436 4.00 9769.531 10.17 9.82 0.82 13.29
Tabla C-7 Datos de la Prueba de supresión de la bomba de agua caliente “2A” para calcular la Carga
neta positiva de succión disponible
Columna de bombeo
Temperatura del agua
Densidad a 28°C
Presión de vapor A T=28°C
gpm l/min m³/s mmHg Pa m °C kg/cm³ Pa21275 80535 1.34 766.75 102225 2.65 28 996.22 3428.8220675 78263 1.30 742 98925 2.2 28 996.22 3428.8220200 76465 1.27 734 97825 1.7 28 996.22 3428.8219475 73721 1.23 726 96808 0.8 28 996.22 3428.82
FLUJO Presión de Succión
Q sp T ρ vpZ
gρ2sv Q A=sA sp γ s vp p γ− 2 2v g 2 2 ( )D s vNPSH Z v g p p γ= + + −
APÉNDICES
112
Tabla C-8 Hoja de Cálculo de la Carga neta positiva de succión disponible de la prueba de supresión de
la bomba de agua caliente “2A”
Área de succión m
Velocidad de succión
Peso especifico
Cargas de presión
Cargas de presión
Carga de velocidad
Carga neta positiva de succión disponible
m m/s k N/m³ m m m m 0.3436 3.91 9769.53 10.46 10.11 0.78 13.54 0.3436 3.80 9769.53 10.13 9.77 0.73 12.71 0.3436 3.71 9769.53 10.01 9.66 0.70 12.06 0.3436 3.58 9769.53 9.91 9.56 0.65 11.01
sp γs vp p γ− 2 2v g2
sv Q A= 2 2 ( )D s vNPSH Z v g p p γ= + + −gρsA