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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA.

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS"

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

“PROTECCIÓN A UNA LÍNEA DE DISTRIBUCIÓN DE 23 kV CONTRA DESCARGAS

ATMOSFÉRICAS”.

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN:

Medina García Enrique. Osorio Onofre Dora Lizbeth.

Asesores M. en C. Baldomero Guevara Cortés.

M. en C. Tomás Ignacio Asiaín Olivares.

México, D. F. Noviembre, 2011

C

AGRADECIMIENTOS.

Enrique:

Quiero agradecer a todas las personas que contribuyeron directa e indirectamente en este

trabajo, trabajo que sin duda es el resultado del arduo esfuerzo dedicación y tiempo que

ofrecimos a este nuestro más grande logro como estudiantes.

Mamá, gracias por todo el apoyo brindado, por haberme dado la oportunidad que sin duda

aproveche, por facilitarme los materiales necesarios para mis estudios, por estar ahí. TE AMO.

Papá, por que en los últimos años me has enseñado mucho, que la honestidad, y los valores son

esenciales para un mejor desarrollo y así vivir feliz. GRACIAS.

Dany, por tu apoyo incondicional, porque tú me has enseñado mucho, desde que éramos

pequeños, te amo.

Eri, Lili y Roy. Ustedes, con los que he compartido muchas alegrías, tantas risas lo quiero

mucho, gracias.

Amigos, que durante las diferentes etapas de mi vida como estudiante estuvieron presentes,

desde la vocacional que los conocí y entablamos una sana amistad, Paco Dafne y Karen gracias

por dejarme compartir todas esa vivencias.Rubén, Soto y Gayosso que desde el primer semestre

no nos separamos que a pesar de todos los problemas terminamos y juntos, los aprecio mucho.

Dora, mi compañera en los momentos más fascinantes de mi vida, la persona que me ha

enseñado tanto, con quien he compartido tanto. Te Amo. Gracias, porque sin ti este trabajo no se

habría realizado por el empeño que le pusiste y me hiciste poner, porque me enseñaste el valor

de responsabilidad, te admiro mucho. Gracias.

Quiero agradecer a nuestros asesores, porque ustedes como nosotros se interesaron en este

proyecto y nos ayudaron a sacarlo adelante con sus conocimientos y sugerencias.

A todos ustedes que han influido en mi vida,

Gracias Totales.

D

Dora Lizbeth.

Ah llegado el término de este ciclo, el cual ha estado lleno de alegrías y tristezas, mucho esfuerzo

y dedicación para poder conseguir este triunfo, que no habría sido posible sin la ayuda de esas

personas que confiaron en mí desde el inicio de este largo camino, y que han sido una constante

en mi vida.

A mis amados padres Ricardo Osorio y Alma Delia Onofre, solo puedo decirles ¡GRACIAS! por

apoyarme y brindarme todo su amor, paciencia, comprensión y confianza. Este logro que con

muchos sacrificios hemos conseguido jamás hubiera sido posible sin ustedes, y que para mí es la

mejor de las herencias que cualquier hijo puede recibir.

A mis queridos hermanos María del Carmen y Mauricio que con sus risas, consejos, cariño y

apoyo hoy puedo concluir este hermoso sueño y seguir siendo el mejor ejemplo para ustedes,

los amo.

A mis amigos, con los cuales he tenido la fortuna de compartir buenos y malos momentos los

cuales siempre llevare en mi corazón. Gracias por su amistad y solidaridad brindada, pero sobre

todo por hacer que este camino fuera más ligero.

A mis maestros de la ESIME, en especial a los que creyeron en este proyecto al M. en C.

Baldomero Guevara Cortés y al M. en C. Tomás I. Asiaín Olivares, quienes compartieron conmigo

su sabiduría, experiencia y consejos para enriquecer mi mente y ayudarme a cumplir esta meta.

A ti Kike ya que la probabilidad que coincidiéramos en un mismo tiempo y lugar es muy remota,

y sin embargo nos encontramos. Gracias por compartir conmigo ese amor por la Ingeniería

Eléctrica, por la disciplina, constancia y dedicación que tuviste durante este tiempo, no solo en

nuestro proyecto de titulación, sino al tiempo que hemos estado juntos, por sostener mi mano

cada vez que te necesite, por apoyarme cada segundo, por ser una alegría para mi corazón.

Al Instituto Politécnico Nacional por permitirme estudiar en la mejor escuela de ingeniería la

maravillosa ESIME, escuela que se distingue con luz propia, la cual me brindo la mejor

formación profesional que jamás imagine.

Dios los puso en mi camino y siempre estaré agradecida por eso.

E

RESUMEN.

En el presente trabajo se desarrolla un estudio acerca de los efectos que se tiene en las líneas de

distribución cuando una descarga atmosférica incide en el claro medio o en el extremo de una

línea de distribución de 23 kV, cuando esta no cuenta con cable de guarda y cuando ya lo tiene.

Se analizan los beneficios que se tiene al implementar cable de guarda en líneas de distribución

que lo ameriten, estasson líneas largas y sin derivaciones que se encuentren expuestas y en

zonas con altos niveles isoceráunico.

Para realizar el análisis se simuló en el programa ATP – Draw versión 5.5 licencia libre, donde se

muestra el comportamiento de las sobretensiones y las corrientes de descarga de los

apartarrayos causada por la incidencia de las descargas atmosféricas.

Para la implementación del cable de guarda en la línea de distribución se diseñó una

configuración para las fases, ya que el ángulo de blindaje que se forma entre el cable de guarda y

la fase más lejana debe ser menor o igual a 45°, este espara líneas con una altura menor a 15 m

con un espacio ente conductores menor a 2 m.

Los resultados muestran que la implementación del cable de guarda reduce significativamente

el valor de las sobretensiones, por lo que el valor de la corriente de descarga que pasa por

cualquier apartarrayo es reducida también, con esto se justifica el uso del cable de guarda en

líneas de distribución que lo ameriten, ya que la protección es buena y eficiente, protegiendo no

solo a la línea de distribución sino también a los elementos que la integran y se evita que esta

salga de servicio por una falla de este tipo.

F

CONTENIDO.

Introducción. i

Objetivo General. ii

Objetivos Particulares. ii

Justificación. ii

Aportaciones. iv

Alcance. iv

Limitación. iv

Estructura del proyecto. v

Capítulo I Sobretensiones en los sistemas de distribución. 1

1.1 Sobretensiones de origen interno. 2

1.2 Sobretensiones de origen externo. 3

1.3 Origen y características de las descargas atmosféricas. 3

1.4 Parámetros de las descargas atmosféricas y su impacto. 7

1.5 Efecto de las descargas atmosféricas en los sistemas 10

aéreos de distribución.

1.6 Estudios realizados sobre los efectos causados por 10

descargas atmosféricas en líneas de distribución.

Capítulo II Elementos de las líneas de distribución 16

de23 kV en México.

2.1 Características de una línea de distribución. 17

2.2 Apartarrayos. 23

2.3 Tipos de apartarrayos. 24

2.3.1 Apartarrayos de Óxidos Metálicos. 24

2.4 Nivel de protección de un apartarrayo. 24

2.5 Niveles de aislamiento del equipo a proteger. 25

2.6 Procedimiento general para la selección de los apartarrayos. 26

2.7 Conexión de los apartarrayos. 27

G

2.8 Cable de guarda. 27

2.8.1 Ángulo de blindaje. 28

2.8.2 Requerimientos de aislamiento. 28

2.8.3 Efecto del nivel de aislamiento y puestas a tierra. 28

2.9 Dimensionamiento de un aislador. 29

2.10 Distancia de fuga especifica. 30

2.10.1 La influencia de la posición del aislador. 31

2.10.2 La influencia del diámetro. 31

2.10.3 Determinación de la distancia de fuga. 32

Capítulo IIIAnálisis de las sobretensiones 33

del tipo atmosférico en una línea de

distribución de 23 kV.

3.1 Características requeridas para la simulación de 34

unalínea de distribución en ATP-Draw.

3.2 Simulaciones enATP – Draw con la configuración 36

actual de la línea.

3.3 Propuesta de una configuración para una línea de 45

distribución en 23 kV blindada con un cable de guarda.

3.3.1 Diseño del aislador para la línea de distribución en 23 kV. 45

3.3.2 Dimensionamiento de las distancias dieléctricas para 48

una nueva configuración.

3.4 Simulaciones en ATP – Draw con la configuración propuesta 51

para la línea de distribución de 23 kV.

Conclusiones. 68

Recomendaciones para trabajos futuros. 69

Referencias. 70

H

LISTA DE FIGURAS.

Figura 1.1 Distintas etapas de una descarga atmosférica. 5

Figura 1.2 Descarga Piloto. 6

Figura 1.3 Descarga Piloto con algunas Descargas Escalonadas. 6

Figura 1.4 Descarga Piloto con descargas escalonadas y 7

descargas secundarias.

Figura 1.5 Mapa isoceráunico de México. 8

Figura 1.6 Gráfica de probabilidad de ocurrencia en función de la 9

intensidad de la descarga.

Figura 1.7 Configuración de la línea de distribución. 13

Figura 1.8 Arreglo de la línea de distribución. 15

Figura 2.1 Separación entre fases CFE. 17

Figura 2.2 Derecho de vía. 19

Figura 2.3 Poste de distribución de 12 m. 20

Figura 2.4 Vista superior de un poste de distribución. 21

Figura 2.5 Vista de frente de un poste de distribución. 22

Figura 2.6 Vista lateral de un poste de distribución. 22

Figura 2.7 Aislador con faldones regulares. 32

Figura 3.1 Distancia entre fases. 34

Figura 3.2 Diagrama unifilar de una línea de distribución sin blindaje. 35

Figura 3.3 Diagrama de una línea de distribución sin blindaje 37

e incidencia del rayo en el claro medio de la línea.

Figura 3.4 Diagrama de una línea de distribución sin blindaje 37

e incidencia del rayo en el extremo de la línea.

Figura 3.5 Representación de la tensión de rayo con respecto al tiempo. 38

Figura 3.6 Configuración de las fases de la línea de distribución. 38

Figura 3.7 Curva del apartarrayo de Óxidos Metálicos. 39

Figura 3.8 Aislador propuesto. 47

Figura 3.9 Diseño de distancias entre fases y fase-tierra. 51

Figura 3.10 Diagrama unifilar de una línea de distribución con blindaje. 52

Figura 3.11 Diagrama de una línea de distribución con blindaje 52

e incidencia del rayo en el claro medio del cable de guarda.


e incidencia del rayo en el extremo del cable de guarda.

Figura 3.13 Configuración propuesta de las fases de la línea de distribución. 54

I


e incidencia en el claro medio de la línea.


e incidencia en el extremo de la línea.

J

LISTA DE TABLAS.

Tabla 1.1 Parámetros de las descargas atmosféricas. 9

Tabla 1.2 Niveles de Protección. 9

Tabla 2.1 Tensión entre fases de media y baja tensión. 17

Tabla 2.2 Separación entre fases utilizadas por la CFE. 18

Tabla 2.3 Valores nominales de la flecha en líneas de 18

distribución.

Tabla 2.4 Derecho de Vía. 19

Tabla 2.5 Características de los cables utilizados en la 21

red de distribución.

Tabla 2.6 Módulo de materiales utilizados en la red de 23

distribución.

Tabla 2.7 Niveles de tensión normalizados para los sistemas 26

de distribución menores a 23 kV.

Tabla 2.8 Niveles de contaminación estandarizados. 29

Tabla 2.9 Distancias de fuga específica para cada nivel de 30

contaminación.

Tabla 3.1 Comparación de la sobretensión en las fases de la 40

línea de distribución sin blindaje casos A y B.

Tabla 3.2 Comparación de las corrientes de descarga en los 42

apartarrayos de la línea de distribución sin blindaje casos A y B.

Tabla 3.3 Valores de la sobretensión obtenidos en ambos 44

casos sin blindaje casos A y B.

Tabla 3.4 Valores de las corrientes de descarga del apartarrayo 1 44

en la fase B obtenidos en ambos casos sin blindaje.

Tabla 3.5 Factor de configuración electródica para las sobretensiones 49

por descarga atmosférica.

Tabla 3.6Comparación de la sobretensión en las fases de la línea 55

de distribución con blindaje casos C y D.


apartarrayos de la línea de distribución con blindaje casos C y D.

Tabla 3.8Valores de la sobretensión obtenidos en ambos casos 58

con blindaje.

K

Tabla 3.9Valores de la corriente de descarga en del apartarrayo 2 59

en la fase C obtenidos en ambos casos con blindaje.

Tabla 3.10Comparación de la sobretensión en las fases de la línea 61

de distribución con blindaje casos E y F.


apartarrayos de la línea de distribución con blindaje casos E y F.

Tabla 3.12Valores de la sobretensión obtenidos en ambos casos 64

con blindaje.

Tabla 3.13Valores de la corriente de descarga en el apartarrayo 1 65

en la fase A obtenidos en ambos casos con blindaje.

Tabla 3.14 Comparación de la sobretensión en el claro medio de la 66

línea casos A, C y D.

Tabla 3.15Comparación de la sobretensión en el extremo de la 66

línea casos B, D y F.

L

NOMENCLATURA.

Ng Número de rayos a tierra por km2. AC Corriente Alterna.

Dt Días con tormenta anual (nivel

isoceráunico).

NPM Nivel de Protección al Impulso por

Maniobra.

I Intensidad de corriente. NPF Nivel de Protección Frente de Onda.

Q Carga. NPI Nivel de Protección al Impulso por

Rayo.

𝑑𝑙

𝑑𝑡 Pendiente de la forma de onda.

NBAI Nivel Básico de Aislamiento al

Impulso por Rayo.

AWG American Wire Gauge. NBAM Nivel Básico de Aislamiento al

Impulso por Maniobra.

KCM Kilo Circular Mil. NOC Nivel Básico de Aislamiento Onda

Cortada.

AAC Conductor de Aluminio. ST Sobre Tensión.

ASCR Conductor de Aluminio con alma de

acero. TCF Tensión Critica de Flameo.

TMOC Tensión Máxima de Operación

Continua. c Distancia mínima entre faldones.

P Distancia máxima del faldón

saliente.

s Distancia vertical entre dos faldones

sucesivos.

ld Trayectoria de fuga media entre los

dos puntos situados sobre el

aislador o entre cualquier punto

localizado en el aislador y en otro a

una parte metálica.

d Distancia en aire en línea recta

medido entre dos puntos situados

sobre el aislador o entre cualquier

punto localizado en el aislador y en

otro a una parte metálica.

FF Factor de Fuga. lT Distancia de fuga total de un

aislador.

ST Distancia dieléctrica mínima en aire

entre las partes metálicas (fase-

tierra), sin considerar los cuernos de

arqueo.

k3

Factor de configuración electródica

para las sobretensiones por

descarga atmosférica.

Um Tensión máxima del sistema fase-

fase en kV.

kd Factor de influencia del diámetro

con respecto a la distancia de fuga.

r Distancia de arqueo. h Altura del cable de guarda.

M

y Altura del conductor. α Ángulo de blindaje.

X0 Reactancia de secuencia cero. X1 Reactancia de secuencia positiva.

R0 Resistencia de secuencia cero. R1 Resistencia de secuencia positiva.

Di Diámetro interior. De Diámetro exterior.

I0

Valor pico de la descarga eléctrica de

regreso.

a Distancia horizontal entre el cable

de guarda y el conductor de fase.

δ Factor de corrección atmosférico. Dm Diámetro promedio.

ATP

Draw Alternative Transients Program.

CIGRE Consejo Internacional de las Grandes

Redes Eléctricas.

CFE Comisión Federal de Electricidad. ZnO Óxido de Zinc.

UNIDADES.

kV Kilovolt. µs Microsegundo.

cm Centímetro. kA Kiloamper.

s Segundo. km Kilometro.

C Celsius. MJ/ Ω Energía especifica.

m Metro. A Amper.

Ω Ohm. mm Milímetro.

ft Pie. Kg Kilogramo.

V Volt. Hz Hertz.

MHz Megahertz.

i

INTRODUCCIÓN.

La red de distribución de 23 kV en la zona central de nuestro país es alrededor de 30 694 km,

de las cuales no cuenta con blindaje contra descargas atmosféricas. Normalmente la protección

con la que cuenta es la conexión de apartarrayos cerca del transformador, la cual es segura y

confiable.

A su vez en zonas urbanas, la red de distribución es mallada por lo que disminuye

considerablemente el efecto de las sobretensiones a los usuarios, sin embargo, se cuenta con

líneas de distribución de gran longitud en forma radial en zonas rurales para la alimentación de

comunidades muy lejanas, por lo que las líneas de distribución están más expuestas a la

incidencia de las descargas atmosféricas, llegando a ser de importancia y afectar el suministro a

dichas comunidades.

En el presente trabajo se realiza un estudio acerca de las sobretensiones generadas por

descargas atmosféricas inducidas sobre líneas de distribución de 23 kV, para justificar la

implementación del uso de cable de guarda como protección a las líneas de distribución como lo

sugiere la norma IEEE STD 1410 “Guide for Improving the Lightning Performance ofElectric

Power Overhead Distribution Lines”, January 2011.

Para ello, se estudian las sobretensiones inducidas en los conductores de fase y las corrientes de

descarga de los apartarrayos cuando ocurre la incidencia de la descarga atmosférica

directamente en los conductores de fase sin blindaje y analizar el mismo comportamiento

cuando se tiene el cable de guarda.

Con la implementación del cable de guarda, se reconfiguró la línea de distribución calculando las

distancias dieléctricas de fase a tierra y entre fases, la propuesta de un nuevo aislador, así como

la zona de blindaje del cable de guarda, aprovechando el mismo poste con que se cuenta

inicialmente.

Para cumplir con los objetivos de este proyecto, se empleó el paquete computacional ATP-Draw

versión 5.5 licencia libre, para la realización de las simulaciones y la obtención de resultados.

ii

Con dichas simulaciones, se demuestra la implementación del cable de guarda en líneas de

distribución, el cual disminuye notablemente el valor de las sobretensiones originadas por

unaincidencia directa de rayo quedando estos por debajo del valor del nivel básico de

aislamiento al impulso por rayo, dando así una mejor protección a la línea y al usuario.

OBJETIVO GENERAL.

Diseñar e implementar líneas de distribución de 23 kV con cable de guarda, que se localicen en

lugares con un alto nivel isoceráunico, líneas de gran longitud y sin derivaciones, para proteger

la línea contra sobretensiones atmosféricas y así aumentar la vida útil de los elementos que la

integran y la continuidad en el servicio.

OBJETIVOS PARTICULARES.

Realizar el estudio acerca de los efectos que se tienen en las líneas de distribución

cuando inciden descargas atmosféricas en ella, sin la colocación del cable de guarda.

Realizar un estudio sobre los beneficios que tiene el colocar cable de guarda como

protección contra descargas atmosféricas en las líneas de distribución.

Proponer una configuración de la línea de distribución, considerando la implementación

del cable de guarda.

JUSTIFICACIÓN.

En la red de distribución de nuestro país la protección usada para disminuir las sobretensiones

externas o internas es usualmente el apartarrayo de óxido de Zinc, el cual siempre se encuentra

conectado cerca del equipo por proteger, generalmente en los transformadores.

iii

La norma IEEE Std. 1410: “Guide for Improving the Lightning Performance of Electric Power

Overhead Distribution Lines” sugiere el uso de cable de guarda como protección para una línea

de distribución aérea. El implementar el uso de cable de guarda en líneas de distribución reduce

significativamente el daño por una descarga atmosférica sobre ésta y en los transformadores de

potencia, así como evitar salidas de la línea del sistema.

El análisis de fallas en líneas de distribución debido a descargas atmosféricas no es muy

estudiado ya que no se cuenta con un registro de salidas de líneas de distribución por fallas de

fase a tierra por descargas atmosféricas, sin embargo, este fenómeno es un peligro latente,

aunque la descarga atmosférica no incida sobre la línea un golpe de rayo cercano, puede inducir

una sobretensión a los conductores de fase y provocar daños al equipo y salida de la línea.

Cabe mencionar que en México no se acostumbra blindar las líneas de distribución debido

básicamente a un ahorro en materiales, sin embargo, en zonas con alto nivel isoceráunico o

lugares muy altos o forestales, así como líneas de longitudes mayores y sin derivaciones, la

probabilidad de incidencia de descargas atmosféricas en las líneas de distribución es muy alta.

Por lo que en este trabajo, se realizan estudios empleando el programa ATP-Draw sobre el

impacto que se tiene en las líneas de distribución sin la presencia de blindaje frente a una

descarga atmosférica y justificar la implementación de éste en zonas donde sea necesario.

Con el resultado de las simulaciones en el ATP-Draw, en este trabajo se propone una nueva

configuración de las fases y con el cable de guarda, calculando las distancias dieléctricas a partir

de la norma IEC. 60071-1: “Insulation coordination – Part. 1: Definitions, Principles and rules” y

del ángulo del blindaje a partir de las ecuaciones mencionadas en el capítulo 3 ([3.7], [3.8] y

[3.9]). Con este modelo se justifica el emplear cable de guarda para blindar la red de

distribución.

El cable de guarda es una buena protección, no solo para la línea sino también para todos los

elementos que componen el sistema, pues cualquier tipo de sobretensión es reducida por este,

lo que aumenta el tiempo de vida de los elementos de un sistema.

iv

APORTACIONES.

Se propone una configuración de las fases de una línea de distribución de 23 kV con cable de

guarda para eficientar la protección que éste brinda a la línea contra una descarga atmosférica

que incide directamente. En la configuración propuesta, se ajustan las distancias para tener una

mejor eficiencia en el blindaje.

Se propone un modelo de simulación en el ATP-Draw para el estudio transitorio de las líneas de

distribución con las sobretensiones atmosféricas y corriente de descarga en el apartarrayo.

La principal aportación de este trabajo es la propuesta de reconfiguración de las fases para la

implementación de cable de guarda, ya que al incidir una descarga atmosférica en el cable de

guarda o en algunas de las fases, la magnitud de la sobretensión y la corriente de descarga que

pasa por los apartarrayos disminuyen notablemente.

ALCANCE.

En el presente trabajo se presenta el uso de cable de guarda como protección para las líneas de

distribución. Para este propósito se propone una configuración de la línea de distribución de 23

kV para reducir las distancias de fase a tierra y entre fases, y así mejorar el ángulo de blindaje

que se obtiene del cable de guarda y las fases.

LIMITACIÓN.

Una desventaja de instalar cable guarda en la línea de distribución es el costo extra que genera,

por lo que en este trabajo se propone reutilizar los postes de distribución ya instalados en la

red.

v

ESTRUCTURA DEL PROYECTO.

En el capitulo uno se explica la naturaleza de las descargas atmosféricas y sus características,

así como los estudios realizados sobre los efectos de dicho fenómeno en las líneas de

distribución.

En el capitulo dos se describen las características de las líneas de distribución de acuerdo a las

especificaciones de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), además se describen las

características y el principio de funcionamiento de los elementos de protección con los que

cuenta la red de distribución y finalmente se explica la metodología que se siguió para el diseño

de un aislador según la norma IEC-60815-1986: “Guide for the selection of insulators in respect

of polluted conditions”.

En el capitulo tres se analiza el comportamiento de una la línea de distribución de 23 kV que

será tomada como referencia para el estudio. Se desarrolla el modelo a emplear y se realizan las

simulaciones en el programa ATP-Draw donde se muestra el comportamiento de las

sobretensiones y las corrientes de descarga del apartarrayo causadas por la incidencia de las

descargas atmosféricas. También se analiza la implementación del cable de guarda como

blindaje en las líneas de distribución, con la propuesta de un nuevo diseño de los aisladores y la

reconfiguración de las fases con el cable de guarda.

Finalmente se presentan las conclusiones así como algunas recomendaciones para trabajos

futuros.

1

Capítulo I:

SOBRETENSIONES EN LOS

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN.

2

Las sobretensiones que se presentan en un sistema eléctrico de distribución se pueden clasificar

por su origen en: internas y externas. Las sobretensiones de origen interno se deben

principalmente a operación de dispositivos de desconexión, a fallas monofásicas y a fenómenos

de ferrorresonancia en el sistema. Las de origen externo se deben principalmente a descargas

atmosféricas.

1.1 SOBRETENSIONES DE ORIGEN INTERNO.

Las sobretensiones por operación de interruptores y de equipo de desconexión son de corta

duración (2 a 3 ciclos) y alcanzan valores de dos a tres veces la tensión de operación del

sistema. Los interruptores que introducen una resistencia durante el proceso de interrupción de

la corriente tienden a reducir la magnitud de las sobretensiones transitorias. Como resultado de

la inserción de esta resistencia, el circuito adquiere un alto factor de potencia, y la magnitud de

la sobretensión se ve disminuida debido a que la onda de tensión y la onda de corriente

alcanzan sus puntos cero, casi simultáneamente.

Las sobretensiones por fenómenos de ferrorresonancia se presentan en sistemas trifásicos de

tres hilos con transformadores conectados con neutro aislado en el primario y baja carga,

debido a que la interrupción se realiza con elementos monopolares. Esta situación se elimina

empleando sistemas trifásicos de cuatro hilos con transformadores con neutro conectado a

tierra, o emplean transformadores de neutro aislado y elementos de protección y

seccionamiento de operación tripolar simultánea.

Las sobretensiones por contacto directo de líneas de mayor tensión con otros circuitos, originan

la falla de los elementos aislados a la menor tensión, propiciando la operación de los elementos

de protección y el aislamiento de la falla. Esta situación se presenta con mayor frecuencia en

redes aéreas que en redes subterráneas, debido a su propia característica de construcción.

Las sobretensiones por falla de fase a tierra se originan cuando el neutro del sistema tiene un

desplazamiento, con la consiguiente elevación de potencial de las fases sanas. Esta elevación de

potencial afecta la selección de los apartarrayos y es función de la relación de las reactancias de

secuencia cero y positiva; y de la relación de la resistencia de secuencia cero y la reactancia de

secuencia positiva. Estas relaciones dan lugar a una clasificación de los sistemas de distribución

y a la definición de coeficiente de aterrizamiento.

3

1.2 SOBRETENSIONES DE ORIGEN EXTERNO.

Las sobretensiones por descargas atmosféricas son de corta duración, pero las más severas.

Para proteger los equipos contra estas sobretensiones se han seguido una serie de técnicaslas

que han cambiado con el tiempo y con las investigaciones que han llevado a cabo en el campo

gran número de ingenieros electricistas. Como ejemplo de estos métodos se tienen la protección

con: cable de guarda, cuernos de arqueo, apartarrayo de óxidos metálicos, apartarrayo de

carburo de silicio, etcétera [1].

1.3 ORIGEN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS.

Las descargas atmosféricas se originan de nubes cargadas eléctricamente, las que generalmente

contienen cargas positivas en la parte superior y cargas negativas en la parte inferior. Como

resultado de estas cargas, se generan campos eléctricos dentro de las nubes, entre nubes y entre

éstas y tierra.

La teoría de Schonland dice:

a) Las cargas eléctricas en la nube se encuentran distribuidas en forma no homogénea,

existiendo, por consiguiente, concentraciones desiguales de carga en el seno de la

misma. Mientras el gradiente eléctrico en la Tierra permanece casi invariable (100

V/cm), el gradiente eléctrico en la nube se aproxima al valor crítico (5 kV/cm), de allí

que la descarga provenga siempre de la nube y no de la tierra.

b) El gradiente eléctrico sobrepasa el valor crítico, comenzando a ocurrir pequeñas

descargas en el seno de la nube. Estas, en virtud de la ionización por choque, van

generando en una especie de avalancha, denominada descarga piloto (pilot streamer), lo

cual avanza con una velocidad promedio de 150 km/s. La parte superior de la nube se

encuentra a una temperatura promedio de -30° C, aumentando la presión, por lo tanto,

un valor mucho más bajo que la parte inferior de la misma, a la cual le corresponde una

temperatura de aproximadamente 0°C.

c) La rama de la descarga piloto orientada hacia la tierra logra imponerse en su

crecimiento, viéndose acompañada entonces de pequeños puntos luminosos,

4

característicos de las descargas escalonadas (stepped leader), cuyo tiempo de duración

promedio es relativamente corto, recorriendo un trayecto aproximado de sólo 50 m a

una velocidad de 50,000 km/s. Las descargas escalonadas parecen tener su origen en la

acción del viento, llegando raras veces a la tierra. Esto se debe a que la descarga piloto

(de 30 a 90 μs) le sustrae la energía necesaria para tales fines. El incremento del

gradiente eléctrico, al aproximarse la descarga a tierra, favorece la formación de un

canal de recepción.

d) El canal de recepción sale al encuentro de la descarga piloto, la cual trae una gran

cantidad de cargas negativas consigo, formándose así un canal plasmático. Para

neutralizar la carga en la nube, una gran cantidad de cargas eléctricas positivas

abandonan entonces la Tierra, utilizando, naturalmente, al mismo canal o sendero

previamente ionizado. A través de él ocurrirán todas las descargas sucesivas, la primera

de las cuales se denomina descarga de retorno (return streamer). La velocidad de

propagación de esta descarga es de aproximadamente 30,000 km/s, siendo apreciable el

valor de la intensidad de corriente que la caracteriza (hasta 200 kA). Mientras la

descarga principal requiere un tiempo aproximado de 20,000 μs en llegar a la tierra, la

descarga de retorno acusa un tiempo promedio de sólo 100μs en lograr su cometido.

e) El impacto provocado por las cargas eléctricas, que la descarga de retorno introduce en

el seno de la nube, es tan fuerte que en la mayoría de los casos se origina una segunda

descarga orientada hacia la Tierra, denominada descarga secundaria (dart leader), con

una velocidad promedio de 3,000 km/s este dúo (descarga de retorno/descarga

secundaria) puede repetirse un número de veces apreciable (hasta 7 combinaciones

sucesivas). Las cargas positivas precedentes de la nube se observan sólo en estados

avanzados de la tormenta, cuando ladescarga secundaria las dirige a tierra [2].

Estas etapas se muestran en la figura 1.1.

5

a.- Iniciación del proceso de descarga

b.- Descarga a punto de incidir sobre la tierra.

c.- Descarga de regreso hacia la nube

d.- Descarga de regreso incide en la nube.

Figura 1.1 Distintas etapas de una descarga atmosférica.

A continuación se muestran algunas imágenes de diferentes tipos de descargas atmosféricas.

6

Figura 1.2 Descarga piloto.

Figura 1.3 Descarga piloto con algunas descargas escalonadas.

7

Figura 1.4 Descarga piloto con descargas escalonadas y descargas secundarias.

1.4 PARÁMETROS DE LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS Y SU IMPACTO.

El estudio de las descargas atmosféricas se inicia con:

a) La densidad de rayos a tierra.

Desde el punto de vista del diseño los Sistemas Eléctricos de Potencia es de interés el

conocimiento de cuantos rayos inciden en una cierta zona geográfica, la forma de medir esta

intensidad de las descargas atmosféricas es por medio de dos conceptos: El nivel ceráunico y la

densidad de rayos a tierra.

El concepto de nivel ceráunico representa el número promedio de días con tormenta anual en

un sitio y se mide por observación en las estaciones meteorológicas.

En una zona geográfica de una región de un país, los puntos o lugares que tienen el mismo nivel

ceráunico se unen formando lo que se conoce como mapa isoceráunico. Estos niveles se

establecen por periodos de once años lo que se conoce como ciclo solar.

En la siguiente figura 1.5 se muestra el mapa isoceráunico de México.

8

Figura 1.5 Mapa isoceráunico de México.

El concepto de densidad de rayos a tierra es una forma de medir el número de descargas a

tierra. Este método se desarrolló en el Consejo Internacional de las Grandes Redes Eléctricas

(CIGRE), el cual consiste en medir mediante un “contador de rayos” que tiene un área de

medición de 20 km a la redonda, con respecto a su instalación la variación del campo eléctrico

en la atmósfera en el momento de la descarga.

Las fórmulas empíricas recomendadas por el CIGRE y la IEEE son:

CIGRE: 𝑁𝑔 = 0.12 − 0.20 𝐷𝑇 (1.1)

IEEE: 𝑁𝑔 = 0.04𝐷𝑇1.25 (1.2)

Donde:

Ng =Número de rayos a tierra por km2.

DT = Días con tormenta anual (nivel ceráunico) [3].

b) Las características de las corrientes de rayo.

Los diferentes parámetros de una descarga atmosférica están en la norma estándar IEC 61312-

1:1995 “Protection against lightning electromagnetic impulse”, los cuales se muestran en la

tabla 1.1.

9

Tabla 1.1 Parámetros de las descargas atmosféricas.

Valor de Cresta. I 1-200 kA

Carga. Q 300 C máximo

Energía especifica. --- 10MJ/Ω máximo

Pendiente de la forma de onda (10/350µs) 𝑑𝑖

𝑑𝑡 200 kA/µs máximo

La probabilidad de ocurrencia en función del valor de intensidad de la descarga atmosférica se

refleja en la figura 1.6.

Figura 1.6 Gráfica de probabilidad de ocurrencia en función de la intensidad de la descarga.

Para dichos valores y frecuencia, seadoptan tres niveles de protección acordes a todos los

dispositivos externos de captación y protección externa contra el rayo, las cuales se muestran

en la tabla 1.2 [4].

Tabla 1.2 Niveles de Protección.

Intensidad

(kA) Carga (Q)

Energía

(MJ/Ω)

Probabilidad

%

Pendiente

máxima

di/dt (kA/µs)

NIVEL I 200 100 10 1 200

NIVEL II 150 75 5.6 1.5 150

NIVEL III-

IV 100 50 2.5 2 100

10

1.5 EFECTO DE LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EN LOS SISTEMAS AÉREOS DE

DISTRIBUCIÓN.

Cuando las descargas inciden en los circuitos aéreos, bien sean conductores o postes, se pueden

producir tensiones transitorias excesivas en el sistema. Las descargas que inciden cerca de un

poste pueden inducir tensiones excesivas en la línea, las que finalmente causan flámeos. Las

tensiones transitorias pueden viajar a lo largo de la línea y causar fallas de aislamiento del

equipo conectado a ella, esto si no se han protegido adecuadamente los equipos.

Cuando la punta de una descarga hace contacto con la línea aérea de distribución, el flujo de

carga negativa fluye de la descarga a la línea. Esta carga fluye primero de las porciones más

bajas y después de las porciones más altas de la columna de descarga. El efecto es el mismo que

si la carga positiva fluyera hacia la descarga y neutralizara la carga negativa de la descarga. La

región en la que se efectúa la neutralización se mueve hacia arriba aproximadamente a un tercio

de la velocidad de la luz. Como se mencionó antes, a esta descarga se le conoce como la descarga

de retorno y alcanza valores cresta de 1,000 A a 200,000 A y el valor cresta en tiempos que

fluctúan en menos de 1 μs a más de 10 ms [1].

1.6 ESTUDIOS REALIZADOS SOBRE LOS EFECTOS CAUSADOS POR DESCARGAS

ATMOSFÉRICAS EN LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN.

Las descargas atmosféricas en o cerca de las líneas de distribución son las responsables de una

gran cantidad de daño al sistema de suministro y los cortes a los consumidores.

Aunque la físicade las descargaseléctricasno es muy conocida, los rayosse asocian

generalmente contres condiciones distintasmeteorológicas:

Las tormentas eléctricas son causadas por la convergencia de olas caloríficas, que

ocurren con mayor frecuencia durante los meses de verano.

Las descargas más severas ocurren más en invierno.

El movimiento del aire en las laderas de las montañas.

11

Aunque se han hecho investigaciones para determinar si la caída de rayos en diferentes tipos

de tormentas o regiones geográficas tiene características diferentes, hasta la fecha no hay

evidencia de que se requieren cambios en la práctica de la ingeniería.

El aislamiento eléctrico en la mayoría de los sistemas de distribución no es homogéneo. El Nivel

Básico de Aislamiento (NBAI) dado puede, en gran medida, variar de estructura a

estructura. Además, las líneas de distribución son circuitos eléctricos complejos que no se

prestan fácilmente a modelos matemáticos y análisis para determinar el Nivel Básico de

Aislamiento.

Puesto que el Nivel Básico de Aislamiento puede variar de una estructura a otra en una línea

de distribución dada,se asume que el NBAI de un segmento de línea es el valor más bajo que se

encuentra a lo largo de la línea. Las características eléctricas de los rayos y la respuesta eléctrica

de la línea cuando es golpeado o sometido a tensiones inducidas, causadas por golpes

cercanos se puede utilizar para predecir si existirá un flameo. El diseño de protección contra

rayos en líneas de distribución requiere que las siguientes cuestiones se aborden:

1. El número de descargas atmosféricas de golpe directo que se producen en la línea.

2. El número de descargas que pueden ocurrir cerca.

3. El perfil del flameo de la línea deseado [5].

Actualmente en México no se usan crucetas de madera y esto ha dado lugar a una notable

reducción en el nivel de aislamiento. Para la protección de las redes de distribución la Comisión

Federal de Electricidad ocupa apartarrayos de óxido de zinc. Hasta 2009 la red de distribución

de 23 kV contaba con alrededor de 30 694 km de línea, este ha tenido un incremento del 2.8%

[6], por este motivo la Comisión Federal de Electricidad ha optado por no blindar la red ya que

el costo es muy elevado. En México no se cuenta con el registro de salidas de una línea de

distribución por una descarga atmosférica, pero esto no quiere decir que esto no ocurra, ya que

la probabilidad de que una línea de distribución salga de servicio por un golpe de rayo depende

de la zona geográfica en que ésta se ubique. En nuestro país este fenómeno no es muy estudiado,

la mayoría de los estudios se han realizado para la red de transmisión.

Este tipo de fallas se debe analizar y estudiar para evitar salidas de la línea y así mejorar el

servicio brindado a los usuarios, disminuyendo el daño causado a los elementos conectados a la

red.

12

La IEEE STD 1410 “Guide for Improving the Lightning Performance of Electric Power Overhead

Distribution Lines” sugiere el uso de cable de guarda para la protección de los sistemas de

distribución.

A continuación se mencionan algunos artículos en los cuales se realiza un análisis referente a

este fenómeno en diferentes sistemas de distribución.

En 1986 Shigeru Yokoyama [7], usando un programa de cálculo estudió las tensiones inducidas

por golpes de rayo en un sistema multiconductor y los efectos de protección de un apartarrayo

en una línea de distribución trifásica. Para su modelado propone la instalación del apartarrayo

cada 200 m los cuales dan una buena protección a un sistema de 6.6 kV.

Para su estudio varía cuatro parámetros en el cálculo numérico, los cuales son:

1. La distancia de intervalo para la instalación de los apartarrayos (100, 200, 400, 800 m).

2. El lugar de incidencia del rayo con respecto de la línea de distribución.

3. El valor pico de la descarga de retorno (I0 = 40, 70, 100 kA).

4. La distancia mínima entre la línea de distribución y la ubicación del rayo (50, 100, 200

m).

En [7], usa valores constantes para otros parámetros, como son la configuración de la línea de

distribución, es decir:

1. La tensión del sistema en este estudio es de 6.6 kV trifásicos y un arreglo horizontal de

la línea de distribución

2. La altitud de la línea es de 10 m, el radio del conductor es de 4 mm y la distancia de fase

a fase es de 0.6 m como se muestra en la figura 1.7.

3. La instalación de los apartarrayos es de 100, 200, 400 y 800 m.

4. Para prevenir las tensiones de reflejo se usan un juego de resistencias las cuales son

colocadas en ambos finales de la línea.

La configuración usada se muestra en la figura 1.7.

13

Figura 1.7 Configuración de la línea de distribución.

En el estudio hecho por Shigeru Yokoyama [7], llega a la conclusión de que los apartarrayos

instalados alrededor de 200 m dan una buena protección a un sistema de 6.6 kV, en líneas de

distribución de arreglo horizontal contra descargas atmosféricas y que las corrientes de

descargas debido a las descargas atmosféricas no alcanzan altos valores incluso en condiciones

severas.

En 1994 los investigadores estadounidenses T. E. Mc Dermott, T. A.Short y J. G. Anderson [8],

mediante un programa simulan golpes de rayo cercanos a una línea de distribución la cual tiene

como protección un apartarrayo y cable de guarda, con lo cual concluyen que:

a) Los apartarrayos deben instalarse en cada poste y en cada fase para proteger la línea de

distribución sin blindaje de golpes directos.

b) En áreas conurbadas o forestales, los objetos cercanos brindan una mayor protección a

las líneas de distribución.

c) Se necesita mejor información en la capacidad de descarga de la corriente de rayo de los

apartarrayos de distribución [8].

En 1992 Thomas A. Short [9], realizó un análisis en los sistemas de distribución mediante un

programa el cual usa cálculos de ondas viajeras para el análisis de golpes directos de rayo y

tensiones inducidas causadas por golpes cercanos a las líneas de distribución. Menciona que los

cables de guarda y apartarrayo son dos métodos de protección que reducen salidas

14

momentáneas causadas por golpes de rayo, y nos muestra las tensiones calculadas en dos de las

fases de una línea de distribución debido a un golpe de rayo directo en la fase más elevada.

La magnitud de la tensión es mucho más alta que causa un flameo. El Nivel Básico de

Aislamiento de la estructura fue hecho artificialmente alto para prevenir el flameo, entonces la

forma de onda puede ser vista completa. La tensión alcanzada en la fase en la que no golpeo el

rayo es debida a la unión capacitiva e inductiva entre fases.

La tensión inducida en la línea de distribución debido a un golpe de rayo con polaridad negativa

de 20 kA que cae 50 ft de la línea es mucho más baja que las tensiones provocadas por un golpe

directo de rayo [9].

En 1997 K. Nakada, T. Yokota, S. Yokoyama, A. Asakawa, M. Nakamura, H. Taniguighi y A.

Hashimoto [10], estudian los efectos de los cables de guarda, la instalación y posición de los

apartarrayos, en el cual describen las características de la energía absorbida de los apartarrayos

en las líneas de distribución debido a golpes directos de rayos. Usando el programa ATP - Draw,

se estudiaron el efecto de un cable de guarda y la influencia de la posición de instalación de un

apartarrayo y la absorción de energía. El análisis muestra que:

a) Un cable de guarda es más efectivo para prevenir daños en el apartarrayo y que

incrementa la capacidad de soporte del apartarrayo por un factor de dos.

b) La energía absorbida sin cable de guarda es de 3 a 5 veces más grande que aquel con

cable de guarda.

c) En caso de golpes directos por rayos a un cable de guarda, la energía absorbida del

apartarrayo instalado en la terminación de la línea es aproximadamente 2.3 veces más

grande como máximo que el apartarrayo que fue instalado en el claro medio de la línea.

Para lo anterior se realizan dos modelados en los cuales se mide la tensión que existe en el claro

medio de la línea y la tensión existente en el final de la línea, en una configuración trifásica con

cable de guarda, las fases se encuentra a 10 m del suelo y la distancia entre fases es de 0.7 m, el

cable de guarda está situado a 11 m del suelo y encima de la fase media como se muestra en la

figura 1.8.

15

Figura 1.8 Arreglo de la línea de distribución.

La longitud de la línea experimental es de 430 m, los postes número 1 y número 11 están

conectados a un juego de resistencias para evitar las corrientes de reflexión.

Se ocupan apartarrayos de óxido de zinc que se son instalados en cada poste. El cable de guarda

se aterriza en cada poste usando la misma resistencia de tierra que se usa para los apartarrayos

y que es igual a 60 Ω. Proponen una corriente de impulso con un valor pico de 10 kA y una

forma de onda de (2/11) μs que fue inyectada sobre el cable de guarda.

Se mide la corriente en diferentes puntos comparando el rayo golpeando en el medio claro de la

línea y el rayo golpeando al final de la línea; también se mide la corriente pico que circula en el

poste número 6, la corriente que circula en el cable de guarda, la corriente inyectada al sistema

y la corriente que fluye por el apartarrayo del poste número 6.

Los resultados encontrados en este análisis son los siguientes:

a) El efecto de un cable de guarda cuando golpea un rayo en el claro medio de la línea son:

La energía absorbida sin un cable de guarda es entre 3 y 5 veces más grande que el

que tiene uno, porque la corriente de golpe de rayo es dividida a lo largo del cable

de guarda.

La instalación de un cable de guarda puede reducir la probable falla de un

apartarrayo aproximadamente 20-30% pero el incremento en capacidad de

soporte de un apartarrayo, puede reducirlo aproximadamente 50-70%

b) La probabilidad de falla de un apartarrayo al final de la línea debido a un golpe de rayo

al cable de guarda es 1.6 veces más grande que aquel que es al medio claro de la línea

por golpes de rayo de invierno [10].

16

Capítulo II:

ELEMENTOS DE LAS LÍNEAS

DE DISTRIBUCIÓN DE 23 KV

EN MÉXICO.

17

2.1 CARACTERÍSTICAS DE UNA LÍNEA DE DISTRIBUCIÓN.

La CFE es la encargada de proveer energía eléctrica así como la instalación del Sistema Eléctrico

Nacional.

Con fines de simplificación y de acuerdo a la tensión entre fases, se han agrupado las tensiones

eléctricas utilizadas en los diferentes sistemas de distribución en media y baja tensión, como se

muestra en la tabla 2.1:

Tabla 2.1 Tensión entre fases de media y baja tensión.

Tensión entre fases [V] Denominación [kV]

220 ó 440 0-1

13 200 ó 13 800 13

22 860 ó 23 000 23

33 000 ó 34 500 33

La red de distribución está diseñada generalmente con las siguientes características:

a) La separación mínima entre conductores en sus soportes fijos se muestra en la tabla 2.2

y la figura 2.1.

Figura 2.1 Separación entre fases para una configuración utilizada por CFE

18

Tabla 2.2 Separación entre fases utilizadas por la CFE.

DESCRIPCIÓN 0 - 1 kV 13 kV 23 kV 33 kV

A Separación horizontal entre conductores

del mismo o diferente circuito en cm. 30 35 45 56

B

Separación

vertical

siendo el

conductor

inferior

de:

Comunicación. 100 100 150 150

Comunicación utilizada en la

Operación de líneas eléctricas. 40 40 100 100

0 -1 kV 40 40 140 140

13 kV * 140 140 140

23 kV * 140 140 140

33 kV * * * 140

b) Flecha.

El valor de la flecha dependiendo del valor nominal de la tensión se muestra en la tabla 2.3:

Tabla 2.3 Valores nominales de la flecha en líneas de distribución.

Tensión

Nominal

kV

Flecha (cm) en conductor 1/0 ó mayor.

Separación en cm.

13 36 43 47 55 62 69 74

23 46 50 54 62 69 76 81

33 56 59 63 71 78 84 90

c) Derecho de vía.

Se deben eliminar todos los árboles secos o en terreno flojo, para evitar que al caer pudieran

pegar en la línea como se muestra en la figura 2.2.

19

Figura 2.2 Derecho de vía.

La brecha se debe ejecutar dentro del ancho del derecho de vía, de acuerdo a la tabla 2.4. Para

cualquier aclaración se deberá consultar la Norma de referencia NRF-014-CFE-2001 DERECHOS

DE VÍA.

Tabla 2.4 Derecho de Vía.

Tensión

kV

Ancho del

derecho de vía.

(m)

13 12

23 12

33 13.5

d) Postes.

Generalmente estos son de concreto y dependiendo de la altura del poste será el diámetro que

este tenga. A continuación en la figura 2.3 se muestra un poste de concreto de 12 m para

distribución.

20

Figura 2.3 Poste de distribución de 12 m.

e) Conductores.

Material.

Líneas de media tensión aérea con conductor desnudo:

a) AAC: en áreas urbanas y de contaminación.

b) ACSR: Líneas y áreas rurales en todos los calibres normalizados

c) COBRE: En áreas donde se justifique técnica y económicamente

En la tabla 2.5 se muestran las características de los cables.

21

Tabla 2.5 Características de los cables utilizados en la red de distribución.

Calibre

AWG o

KCM

Material

Hilos

Área

(mm2

Diámetro

(mm)

Peso

(Kg/1000

m)

Kg/1000 m

3

Conductores

5%

Carga

de

ruptura

(Kg)

Capacidad

(Amperes)

Equivalente

en

conductividad

2 Cu 7 33.62 8.14 305 931 1312 230 -

1/0 Cu 7 53.48 9.36 485 1479 2155 310 -

3/0 Cu 7 85.01 11.8 771 2352 3341 420 -

250 Cu 19 126.7 15.24 1149 3505 5048 540 -

3/0 AAC 7 85.01 12.75 234.4 715 1377 330 Cu 1/0

266.8 AAC 19 135.2 16.31 372.8 1137 2784 440 Cu 3/0

336.4 AAC 19 170.5 18.29 470.1 1434 2730 510 Cu 4/0

477 AAC 19 241.7 21.77 666.4 2033 3773 640 300

1/0 ASCR 6/1 62.4 10.11 216 659 1940 240 Cu 2

3/0 ASCR 6/1 99.23 12.75 343 1046 3030 315 Cu 1/0

266.8 ASCR 26/7 157.2 16.28 545 1662 5100 455 Cu 3/0

333.6 ASCR 26/7 198.3 18.31 689 2101 6375 530 Cu 4/0

477 ASCR 26/7 281.1 21.8 977 2908 8820 660 300

f) Crucetas.

El diseño de crucetas empleadas por la CFE se muestra en las figuras 2.4, 2.5 y 2. 6.

Figura 2.4 Vista superior de un poste de distribución.

22

Figura 2.5 Vista de frente de un poste de distribución.

Figura 2.6 Vista lateral de un poste de distribución.

El módulo de materiales de la CFE para la red de distribución se muestra en la tabla 2.6 [11].

23

Tabla 2.6 Módulo de materiales utilizados en la red de distribución.

MÓDULO DE MATERIALES

REF.

No.

ESPECIFICACIÓN

O NRF CFE U DESCRIPCIÓN CORTA

CANTIDAD

13

kV

23

kV

33

kV

1 J6200-03 Pz Poste de concreto PCR-12-750 1 1 1

2 2C900-93 Pz Cruceta PT200 1 1 0

3 2C900-93 Pz Cruceta PT250 0 0 1

4 2A100-05 Pz Abrazadera UC 1 1 1

5 52000-92 Pz Aislador 13PD 3 0 0

6 52000-92 Pz Aislador 22PD 0 3 0

7 52000-92 Pz Aislador 33PD 0 0 3

8 2B200-12 Pz Bastidor B1 1 1 1

9 2A100-04 Pz Abrazadera 1BS 1 1 1

10 2C400-16 Pz Carrete H 1 1 1

11 2A600-11 Pz Placa 1PC 2 2 2

12 Lote Bajante a tierra 1 1 1

13 Nota 1 Pz Varilla preformada 4 4 4

14 E0000-31 Lote Alambre 4 3 3 3

15 E0000-31 Lote Alambre 4 1 1 1

16 55000-86 Pz Conectador 1 1 1

2.2 APARTARRAYOS.

Un apartarrayo es un dispositivo de protección que limita las sobretensiones transitorias

descargando o desviando la sobrecorriente ahí producida, y evitando que continúe el paso de la

sobretensión capaz de repetir esta función.

Cuando se utilice como un elemento en un punto del circuito, el apartarrayo se debe conectar a

cada conductor de fase.

Para tensiones mayores a 1 kV la Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE-1999 establece que la

capacidad nominal de los apartarrayos tipo carburo de silicio no debe ser inferior al 125% de la

tensión eléctrica máxima continua de fase a tierra disponible en el punto de aplicación.

24

NOTA: La elección adecuada del apartarrayo de óxidos metálicos se debe basar en

consideraciones de la TensiónMáxima de Operación Continua(TMOC)y del valor y duración

de las sobretensiones en el lugar donde se vaya a instalar, y de cómo puedan afectar al

apartarrayo las fallas de fase a tierra, los métodos de puesta a tierra del sistema, las

sobretensiones por operación de interruptores y otras causas. Es conveniente consultar las

instrucciones de los fabricantes para la aplicación y selección de apartarrayos en cada caso

particular [1].

2.3 TIPOS DE APARTARRAYOS.

Hoy en día existen dos tipos de apartarrayos, los cuales son, el de carburo de silicio y el de

óxidos metálicos, los cuales mantienen cierta similitud desde un punto de vista constructivo y

funcional.

2.3.1 Apartarrayo de Óxidos Metálicos.

Son más modernos, de construcción similar a los de carburo de silicio ya que cuentan con una

envolvente de cerámica en cuyo interior están conectadas en serie resistencias no lineales de

óxidos metálicos, las cuales tienen el propósito de limitar el paso de corriente a tierra cuando el

pararrayos se ha cebado por una sobretensión, las resistencias tienen un nivel de no linealidad

mucho más elevado, con lo que se consigue que a tensiones nominales de servicio conduzcan

una corriente de fuga despreciable, mientras que frente a una sobretensión, absorben

perfectamente la corriente de descarga [12].

2.4 NIVEL DE PROTECCIÓN DE UN APARTARRAYO.

Es el valor máximo de tensión de cresta que aparece a través de las terminales del apartarrayo

en condiciones específicas de operación. Para un apartarrayo sin espacio en aire, el nivel de

protección es la tensión de descarga del apartarrayo para una corriente de descarga específica.

Para un apartarrayo con un espacio en aire en serie o paralelo con el dispositivo de protección,

su nivel de protección será el mayor entre la tensión de flameo del espacio en aire o de la

tensión de descarga.

25

Los niveles de protección que se emplean para coordinarlos son:

a) Nivel de protección al impulso por rayo (NPI).

Es la mayor tensión de cresta de descarga establecida por pruebas usando impulsos de

corriente de descarga de 8/20 μs. En la norma IEEE Std. C.62.11-1993 “Metal-oxide

surge arresters for AC power circuits” especifica que las pruebas se realizan con

corrientes de forma 8/20 μs con amplitudes de 1.5, 3.0, 5.0, 10.0, y 20.0 kA.

b) Nivel de protección al impulso por maniobra (NPM).

Es el mayor nivel de tensión cresta de descarga medida al aplicar una onda de corriente

a través de un impulso de maniobra con tiempo de cresta de 45 a 60 μs. Su amplitud

depende del nivel de tensión en que se va a conectar el apartarrayo.

c) Nivel de protección frente de onda (NPF).

Es la mayor tensión de cresta de descarga resultado de una onda de corriente a través

del apartarrayo de un impulso de 1.2/50 μs cortada en 0.5 μs.

2.5 NIVELES DE AISLAMIENTO DEL EQUIPO A PROTEGER.

Los niveles de aislamiento son un conjunto de tensiones de aguante normalizadas que

caracterizan la rigidez dieléctrica del aislamiento de los equipos.

Los niveles de aislamiento del equipo a proteger son:

a) Nivel básico de aislamiento al impulso por rayo (NBAI):

Es la tensión de cresta resultado de pruebas realizadas con forma de onda de

impulso de 1.2/50 μs como se especifica en el equipo.

b) Nivel básico de aislamiento al impulso por maniobra (NBAM):


impulso de maniobra de la forma como se especifica en el equipo.

c) Nivel básico de aislamiento onda cortada (NOC):


impulsos de 1.2/50 μs cortada por la acción de un explosor como se especifica en el

equipo [13].

26

En la tabla 2.7 se especifican los valores de tensión normalizados.

Tabla 2.7 Niveles de tensión normalizados para los sistemas de distribución menores a 23 kV.

Tensión nominal

del sistema (Un)

[kV] eficaz.

Tensión máxima del

equipo (Um) [kV]

eficaz.

Tensión de aguante

normalizada de corta

duración de 60 Hz fase a

tierra [kVeficaz].

Tensión de aguante

normalizada de

impulso por rayo

[kVpico].

2.4 3.6 10 20

40

4.4 5.5 19

45

60

75

6.9 7.2 20 40

60

13.8 15.5 35

75

95

110

23 25.8 50

95

125

150

2.6 PROCEDIMIENTO GENERAL PARA LA SELECCIÓN DE LOS APARTARRAYOS.

El procedimiento de selección de un apartarrayo de ZnO, se basa de la guía de aplicación de las

normas americanas antes mencionadas[13]. Los pasos generales para dicha selección son los

siguientes:

1. Determinar la tensión máxima de operación continua (TMOC) del apartarrayo de ZnO.

Esta tensión debe ser en rms fase a tierra a la frecuencia del sistema que puede ser

aplicado continuamente entre las terminales del apartarrayo sin sufrir daño.

2. Determinar la sobretensión temporal del sistema (ST) considerando la fuente principal

de una falla de fase a tierra. Para ello, se puede conocer las relaciones X0/X1, R1/X1 y

27

R0/X1 en el punto donde se instalara el apartarrayo. El apartarrayo debe cubrir dicha

sobretensión.

3. Determinar las relaciones de protección y verificar si las condiciones dada

anteriormente, se cumplan [14].

2.7 CONEXIÓN DE LOS APARTARRAYOS.

El conductor utilizado para conectar el apartarrayo a la red no debe ser más largo de lo

necesario y se deben evitar curvas innecesarias.

Los conductores entre el apartarrayo y la red no deben ser inferiores a 13.3 mm2 (6 AWG) de

cobre o aluminio.

2.8 CABLE DE GUARDA.

El cable de guarda son los conductores conectados a tierra que se colocan por encima de los

conductores de fase para interceptar las descargas atmosféricas las cuales podrían llegar a las

fases. La corriente del rayo se desvía a tierra a través de una línea de tierra en el poste. Para

mayor eficacia del cable de guarda se requiere que sean puestos a tierra en cada poste.

La corriente de la onda de descarga tipo rayo causa un aumento potencial que da como

resultado una gran diferencia de potencial entre la línea de tierra y los conductores de fase.

El fenómeno del flameo inverso es una exigencia sustancial para la eficiencia del cable de guarda

en aplicaciones de la línea de distribución. Los cables de guarda proveerán una protección

efectiva solamente si:

Se utilizan buenas prácticas de diseño del aislamiento para proveer suficiente Tensión

Crítica de Flameo por impulso (TCF) entre la línea de tierra y los conductores de fase.

Se obtiene bajas resistencia a tierra en el poste.

28

Para circuitos de distribución, agregar el cable de guarda reducirá el número de flámeos

inducidos. Puesto que el cable de guarda está sólidamente puesto a tierra, eliminará los flámeos

en los conductores de fase a través del acople capacitivo. Mientras más cercanos estén los

conductores de fase del cable de guarda, mejor será el acople y mucho más bajos serán las

tensiones inducidas.

El costo de incluir el cable de guarda en el diseño de una línea de distribución puede ser

sustancial. Adicional al costo del conductor de aterrizamiento, las varillas de tierra y aislamiento

adicional, la altura del poste debe ser mayor para soportar el cable de guarda de tal manera que

exista el adecuado ángulo de blindaje entre el cable de guarda y los conductores de fase más

externos.

2.8.1 Ángulo de blindaje.

Para asegurar que todas las descargas tipo rayo terminen en el cable de guarda en lugar de que

ocurra en los conductores de fase, se recomienda un ángulo de blindaje de 45° o menos. Esto es

válido solo para líneas que tengan menos de 15 m de altura con espaciamiento entre

conductores por debajo de 2 m [15].

2.8.2 Requerimientos de aislamiento.

La efectividad del cable de guarda en las líneas de distribución depende en gran parte del

aislamiento entre la línea de tierra y los conductores de fase.

Una Tensión Crítica de Flameo por Impulso (TCF) esperado en exceso de 250-300 kV es

necesario para tener una aplicación efectiva de cable de guarda. Utilizando separadores para la

línea de tierra, no es difícil lograr un nivel de aislamiento en las líneas de distribución [15].

2.8.3 Efecto del nivel de aislamiento y puestas a tierra.

La efectividad del cable de guarda es altamente dependiente de las puestas a tierra. Las

resistencias a tierra deben ser menores a 10 Ω si la TCF es menor a 200 kV. Si se presta atención

al nivel de aislamiento y la TCF es de 300-350 kV, una resistencia de puesta a tierra de 40 Ω

generará un comportamiento similar.

El cable de guarda deberá tener su conexión a tierra en cada poste para resultados efectivos

[13].

29

2.9 DIMENSIONAMIENTO DE UN AISLADOR.

Dependiendo del nivel de contaminación donde se encuentre colocado el aislador del poste de

distribución, es el dimensionamiento que se le debe dar, ya que este factor tiene un gran efecto

en los arqueos que puedan ocurrir en éste.

Con la norma IEC 815-1983 “Guide for the selection of insulators in respect of polluted

conditions”, se diseñan los aisladores basándose en la distancia de fuga mínima y la geometría

del aislador. Considerando la contaminación del medio es fácil determinar el tipo de aislador

que se va a emplear.

A continuación se muestran los niveles de contaminación estandarizados en la tabla 2.8:

Tabla 2.8 Niveles de contaminación estandarizados.

Nivel de

contaminación. Descripción del medio.

Ligera.

Sin zonas industriales y con baja densidad de casas con aire acondicionado.

Zonas con baja densidad industrial o casas pero sujetas a frecuentes vientos

y/o lluvias.

Zonas agrícolas.

Zonas montañosas.

Todas estas zonas deben estar situadas entre 10 a 20 km de las costas y no estar

expuestas directamente a los vientos provenientes del mar.

Media.

Zonas industriales que no producen partículas contaminantes y/o zonas

habitacionales equipadas con aire acondicionado.

Zonas con alta densidad industrial o casas pero sujetas a frecuentes vientos

y/o lluvias.

Zonas expuestas a los vientos provenientes del mar pero no tan cerca de las

costas.

Alta.

Zonas con alta densidad industrial y suburbios de grandes ciudades con aire

acondicionado.

Zonas cercanas al mar o que estén expuestos a vientos moderados

provenientes del mar.

Muy alta. Zonas industriales generalmente de extensión moderada con altas

concentraciones de partículas suspendidas conductoras.

30

Zonas generalmente de extensión moderada muy cercana a las costas y

expuestas a fuertes brisas marinas.

Zonas desérticas caracterizadas por largos periodos de sequia y expuestos a

fuertes vientos con arena y sal sujetos a regular condensación.

En la siguiente tabla se muestran las distancias de fuga específicas para cada nivel de

contaminación.

Tabla 2.9 Distancias de fuga especificas para cada nivel de contaminación.

Nivel de contaminación. Distancia de fuga nominal mínima

especifica (mm/kV)

Ligera. 16

Media. 20

Alta. 25

Muy alta. 31

2.10 DISTANCIA DE FUGA ESPECÍFICA.

Para poder aplicar esto es necesario considerar los parámetros del aislador, los cuales se basan

en la experiencia y pruebas de laboratorio.

Distancia mínima c entre faldones. Es la distancia mínima entre faldones adyacentes del

mismo diámetro, medido dibujando una perpendicular entre el punto mínimo del faldón

exterior hacia el faldón de abajo en su lado interior. Un valor de 20 a 30 mm es

aceptable.

Relación entre s/p. describe cuando se tienen distancias de fuga muy elevadas debido al

sobredimensionamiento del aislador. La relación s/p debe ser igual o mayor a 0.8

s = Distancia vertical entre dos puntos similares de faldones sucesivas.

p = Distancia máxima del faldón saliente.

Relación entre ld/d. describe el uso de la distancia de fuga para evitar cortos circuitos

locales y este debe ser menor a 5.

31

d = Distancia en aire en línea recta medido entre dos puntos situados sobre el

aislador o entre cualquier punto localizado en el aislador y en otro a una parte

metálica.

ld = Es la trayectoria de fuga medida entre los dos puntos mencionados

anteriormente.

Inclinación de los faldones. Es importante debido a que los aisladores tienen

propiedades de autolavado. Sugiere que la inclinación deba ser mayor de 5°.

Factor de Fuga (FF). Tiene un significado teórico y científico, este es aplicable para todos

los perfiles de aisladores.

𝐹𝐹 = 𝑙𝑇

𝑆𝑇 (2.1)

lT = Distancia de fuga total de un aislador.

ST = Distancia dieléctrica mínima en aire entre las partes metálicas (fase-tierra),

sin considerar los cuernos de arqueo.

Donde debe ser:

FF ≤ 4

2.10.1 La influencia de la posición del aislador.

Es normal el cambio del comportamiento de los aisladores al instalarlos en una posición

inclinada u horizontal, cuando deben colocarse en posición vertical. Generalmente este cambio

de posición se debe a una improvisación en la instalación, por lo regular se desprecia la

influencia debido al cambio de posición.

2.10.2 La influencia del diámetro.

Se ha demostrado en varios laboratorios que la efectividad de los aisladores tipo poste y huecos

disminuyen con el incremento del diámetro promedio.

Se proponen los factores kd el cual representa el incremento de la distancia de fuga con respecto

al diámetro promedio Dm en mm.

32

Diámetro promedio Dm< 300 mm kd = 1.0

300 ≤ Diámetro promedio Dm ≤ 500 mm kd = 1.1

Diámetro promedio Dm >500 mm kd = 1.2

Donde Dm se calcula por la siguiente ecuación para faldones regulares.

𝐷𝑚 =𝐷𝑒+𝐷𝑖

2 (2.2)

Donde Di< De como se muestra en la figura 2.7.

Figura 2.7 Aislador con faldones regulares.

2.10.3 Determinación de la distancia de fuga.

La distancia de fuga nominal mínima de un aislador instalado fase a tierra se calcula de acuerdo

al nivel de contaminación del lugar por medio de la siguiente ecuación.

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑓𝑢𝑔𝑎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑓𝑢𝑔𝑎𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 2.9 ∗ 𝑈𝑚 ∗ 𝑘𝑑

(2.3)

Um: Tensión máxima del sistema fase – fase en kV.

kd: Factor de influencia del diámetro con respecto a la distancia de fuga.

Es importante considerar que si el aislador será colocado entre fases, la distancia de fuga se

multiplicara por 3 [16].

33

Capítulo III:

ANÁLISIS DE LAS

SOBRETENSIONES DEL TIPO

ATMOSFÉRICO EN UNA LÍNEA

DE DISTRIBUCIÓN DE 23 kV.

34

3.1 CARACTERÍSTICAS REQUERIDAS PARA LA SIMULACIÓN DE UNA LÍNEA DE

DISTRIBUCIÓN EN ATP-DRAW.

Para este estudio se tomó una línea de distribución de 23 kV como caso base, la cual tiene las

siguientes características:

La línea se ubica en una zona rural, su longitud aproximadamente es de 7 500 m, con un derecho

de vía de 12 m, el sistema es de 3 fases, las características del conductor son: cable de aluminio

con alma de acero (ACSR) calibre 336.4 KCM desnudo, su resistencia es de 0.1719 Ω/km y la

reactancia inductiva es de 0.2871 Ω/km, los postes utilizados son de concreto de 12 m y se

tienen 105 estructuras a lo largo de la línea.

La separación entre fases es de 0.6 m y 0.45 m como se muestra en la figura 3.1.

Figura 3.1 Distancia entre fases.

La protección contra sobretensiones que se utilizaes un apartarrayo de óxido de zinc para 23 kV

y 10 kA, los cuales están ubicados cada 1.5 km a lo largo de la línea.El sistema de tierra está

instalado cada dos estructuras, así como en cada estructura con equipos tales como

cortacircuitos fusibles, cuchillas, apartarrayos, etcétera [17].

Por lo general la protección que se usa en las redes de distribución en nuestro país es la

instalación de un apartarrayo en cada fase de la línea, estos apartarrayos se encuentran

35

ubicados cerca del transformador de distribución ya que ubicado en este punto es más

funcional.

A lo largo de la línea de distribución no encontramos más protección, es decir la línea no está

blindada.

A continuación se muestra el diagrama unifilar del circuito eléctrico de una línea de distribución

sin cable de guarda.

Figura 3.2 Diagrama unifilar de una línea de distribución sin blindaje.

Los elementos que se encuentran dentro del diagrama son:

Representación de una línea de distribución usando el modelo J. Marti

de parámetros distribuidos.

Resistencia para puesta a tierra.

Apartarrayos de Óxidos metálicos.

Impedancia característica de la línea de distribución.

Impedancia característica del poste.

36

Puesta a tierra.

Fuente de corriente directa.

3.2 SIMULACIONES EN ATP-DRAW.

En este apartado se estudiará el comportamiento de la sobretensión atmosférica empleando el

paquete computacional ATP-Draw versión libre, comparando los siguientes casos base:

A. Incidencia de la descarga atmosférica en el claro medio de una línea de distribución de

23 kV sin blindaje.

B. Incidencia de la descarga atmosférica al final de una línea distribución de 23 kV sin

blindaje.

En el estudio realizado por Shigeru Yokoyama [10], usa un juego de resistencias en su diseño

propuesto para evitar los efectos de reflexión en ambos finales de la línea al igual que los

autores T. A. Short, J. G Anderson y T. E. Mc Dermott [7] [8] [9], por este motivo en nuestro

modelado usaremos una línea de parámetros distribuidospara evitar este fenómeno.

El modelo que se utilizó en este trabajo es el J. Marti, que proporciona parámetros distribuidos y

dependientes de la frecuencia [18].

Se generó el modelo J. Marti para que su respuesta se ajuste a la respuesta exacta en un rango de

frecuencias comprendido entre 1 Hz y 1 MHz.

EL modelo con parámetros distribuidos y dependientes de la frecuencia es el que muestra un

comportamiento más preciso, siendo su respuesta frecuencial prácticamente a la misma que la

del modelo exacto [19].

Para simular el rayo se ocupa una fuente de doble exponencial tipo Heidler. Para este proyecto

se propone que los apartarrayos estén colocados cada 900 m en cada fase y se usa como

resistencia de puesta a tierra un valor de 60 Ω [10], ya que no se tienen suficientes datos de los

análisis previos así que tomaremos este valor para nuestro modelado.

37

A continuación se muestran en las figuras 3.3 y 3.4 las simulaciones realizadas en ATP - Draw

para la línea sin blindaje (caso A y B).

Figura 3.3 Diagrama de una línea de distribución sin blindaje e incidencia del rayo en el claro

medio de la línea.

Figura 3.4 Diagrama de una línea de distribución sin blindaje e incidencia del rayo en el extremo

de la línea.

38

Elementos que se utilizan en la simulación.

El programa ATP - Draw dispone de varios modelos de fuente para la

simulación de transitorios. Para el caso de la simulación de la corriente de rayo

se utilizará la fuente de corriente Heidler type 15 pues es la fuente que se

ajusta con mayor exactitud a la forma de onda de corriente propuesta [19].

La forma de onda estándar de la tensión al impulso por rayo, alcanza su valor pico en 1.2 μs y cae a la mitad de ese valor de tensión 50 μs, ambos tiempos se miden a partir del mismo origen. Esta forma de onda se muestra en la figura 3.5.

Figura 3.5 Representación de la tensión de rayo con respecto al tiempo.

Línea trifásica que representa los claros con una distancia interpostal de 0.15

km; cada fase es de un conductor de 1.859 cm, con una resistencia de 0.1719

Ω/km y una reactancia de 0.2871 Ω/km, la configuración que se ocupa es

horizontal comúnmente usada por la CFE, la cual se muestra en la figura 3.1 y

esta a una distancia del suelo de 12m.

A continuación en la figura 3.6 se muestran las distancias entre conductores de fase.

Figura 3.6 Configuración de las fases de la línea de distribución.

39

Se representa el apartarrayo con resistencias no lineales con la curva

característica de los apartarrayos de óxido de zinc de 23 kV con una TMOC de

14.89 kV.

A continuación se muestra la curva característica para este apartarrayo en la figura 3.7.

Figura 3.7 Curva del apartarrayo de Óxidos Metálicos.

Se conecta el modelo de una línea de parámetros distribuidos que

representa la impedancia característica del poste y la velocidad de

propagación de la onda electromagnética, que tienen como valores de

200 Ω y 300 000 km/s respectivamente. Además se conecta una

resistencia que representa la puesta a tierra del cable de guarda, que

tiene un valor de 60 Ω.

Es el modelo de una línea de parámetros distribuidos que representa

la impedancia característica de la línea de distribución y que se

conecta en los extremos del tramo de la línea de distribución a

analizar. Tiene como finalidad de evitar los efectos de reflexión de las

ondas viajeras. Tiene un valor de valor de 516.2 Ω.

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

1E-05 0.001 0.1 10 1000

Te

nsi

ón

de

l A

pa

rta

rra

yo

s (k

Vp

)

Corriente del Aparatarrayos (A)

Curva característica Tensión -Corriente

del apartarrayo.

40

Vóltmetro colocado al final de la línea (SAL2).

Código de colores de las fases.

La comparación entre el comportamiento de la sobretensión en el punto (SAL2) se muestra en

la tabla 3.1.

Tabla 3.1 Comparación de la sobretensión en las fases de la línea de distribución sin blindaje casos

A y B.

Nivel de

Corriente

Incidencia en el claro medio de la línea.

Caso A

Incidencia en el extremo de la línea.

Caso B

3 kA.

5 kA.

41

10 kA.

15 kA.

20 kA.

42

La comparación entre el comportamiento de la corriente de descarga en los apartarrayos

instalados en cada fase se muestra en la tabla 3.2.

Tabla 3.2 Comparación de las corrientes de descarga en los apartarrayos de la línea de

distribución sin blindaje casos A y B.

Nivel de

Corriente


Caso A


Caso B

3 kA.

5 kA.

43

10 kA.

15 kA.

20 kA.

Como se muestra en la figura 3.3 y 3.4, la incidencia del rayo es en la fase B, por lo que en las

gráficas de la tabla 3.1 se observa cómo el valor de la sobretensión es mayor (línea color verde);

en las fases A y C la tensión inducida por el rayo es similar y menor a la sobretensión en la fase

B.

Los valores máximos de la fase B de las gráficas son los que se muestran la tabla 3.3:

44

Tabla 3.3 Valores de la sobretensión obtenidos en ambos casos sin blindaje casos A y B.

Corriente del rayo.

[kA]

Incidencia del rayo en el

claro medio de la línea.

[kV]

Caso A

Incidencia del rayo en un

extremo de la línea.

[kV]

Caso B

3 118.02 90.203

5 177.5 124.14

10 320 198.29

15 465 282

20 590 354

En la tabla anterior se puede observar que los valores en el claro medio son mayores por lo que

es más peligroso que el rayo incida en el claro medio de la línea y que esta no cuente con la

protección adecuada para fenómenos de este tipo.

En la tabla 3.4 se comparan las corrientes que pasan por el apartarrayo de la fase B (caso A y

caso B). En este segmento de línea estos apartarrayos están diseñados para soportar una

corriente de 10 kA como se mencionó al inicio.

En la tabla 3.4 se muestra el nivel de corriente que pasa por los apartarrayos en los diferentes

casos.

Tabla 3.4 Valores de las corrientes de descarga del apartarrayo 1 en la fase B obtenidos en ambos

casos sin blindaje.

Corriente del rayo.

[kA]



[kA]

Caso A



[kA]

Caso B

3 1.341 2.255

5 2.097 3.971

10 4.423 7.872

15 6.878 12.161

20 9.354 16.653

45

Como se puede observar, la incidencia del rayo en el claro medio de la línea la corriente es

bidireccional y esta se drena por los apartarrayos que están conectados en cada fase a tierra, en

cambio si la corriente incide en un extremo de la línea, esta se drenará en el apartarrayo más

próximo al punto de incidencia (Apartarrayo 1). Se observa que el valor de la corriente que pasa

por el apartarrayo de la fase B es mayor que en las fases A y C en ambos casos y que los valores

sobrepasan su valor de corriente para el que están diseñados.

En la tabla 3.4 se observa que la corriente que pasa por el apartarrayo es mayor a la que

soporta por lo cual la protección se anula.

Con esto se puede notar que el uso de apartarrayo como única protección para las líneas de

distribución no es suficiente, por lo que para eficientar la red de distribución se propone el uso

de cable de guarda sobre la línea de distribución para afrontar de mejor manera fenómenos de

este tipo.

3.3 PROPUESTA DE UNA CONFIGURACIÓN PARA UNA LÍNEA DE DISTRIBUCIÓN EN

23 kV BLINDADA CON UN CABLE DE GUARDA.

Se realizó el cálculo para la configuración propuesta, con el diseño de un aislador propuesto

para una altitud de 2,000 msnm.

3.3.1 Diseño del aislador para línea de distribución en 23 kV.

A continuación basados en la norma IEC-60815-1986: “Guide for the selection of insulators in

respect of polluted conditions”, 1986, se muestran los cálculos para el dimensionamiento del

aislador propuesto para la línea de distribución de 23 kV considerando un nivel de

contaminación de categoría alta.

Tomaremos un valor c = 25mm/kV (tabla 2.9).

Relación entre s/p ≤ 0.8

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑙𝑑𝑜𝑛 = 25 𝑚𝑚/𝑘𝑉 23 𝑘𝑉 = 575 𝑚𝑚

46

Se propondrán 5 faldones para el aislador.

575 𝑚𝑚

5 𝑓𝑎𝑙𝑑𝑜𝑛𝑒𝑠= 115 𝑚𝑚

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑙𝑑𝑜𝑛 = 2𝑝 + 𝑠 (3.1)

2𝑝 + 𝑠 = 115 𝑚𝑚

Si consideramos a s = 30mm

𝑝 =115 𝑚𝑚 − 30 𝑚𝑚

2= 42.5 𝑚𝑚

La relación debe ser 𝑠

𝑝 ≤ 0.7 para niveles de contaminación alta a muy alta.

30 𝑚𝑚

42.5 𝑚𝑚= 0.705

Para los postes de distribución se utilizan aisladores tipo capucho alfiler.

Relación 𝑙𝑑

𝑑< 5

Si tomamos que 𝑙𝑑

𝑑 = 4 y tomando que los faldones del aislador son regulares.

𝑑 = 𝑐 = 25 𝑚𝑚/𝑘𝑉

𝑙𝑑 = 4 25 𝑚𝑚/𝑘𝑉 = 100 𝑚𝑚/𝑘𝑉

Para la inclinación de los faldones se tomará un ángulo de 10°

Para el cálculo de FF.

Para niveles de contaminación alta y muy alta FF ≤ 4.0

𝑙𝑇 = 115 𝑚𝑚 + 5% 𝐻𝑒𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒𝑠 = 120.75 𝑚𝑚

47

ST = 30mm

𝐹𝐹 =120.75 𝑚𝑚

30 𝑚𝑚= 4.025

Se propone Di = 250mm

𝐷𝑒 = 𝑃 = 40 𝑚𝑚

𝐷𝑚 =250 𝑚𝑚 + 40 𝑚𝑚

2= 145 𝑚𝑚

Kd= 1 ya que Dm < 300mm

Determinación de la distancia de fuga.

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 25 𝑚𝑚/𝑘𝑉 25.8 𝑘𝑉 1 = 645 𝑚𝑚

En la siguiente figura se muestra el diseño del aislador cerámico de faldones regulares

propuesto.

Figura 3.8 Aislador propuesto.

48

3.3.2 Dimensionamiento de las distancias dieléctricas para la nueva configuración.

Las distancias en aire de fase a tierra y entre fases deben garantizar estadísticamente una

probabilidad de flameo tal que resulte baja desde el punto de vista de los criterios de diseño.En

la tabla 2.7 del capítulo 2 se muestra el nivel básico de aislamiento normalizado.

Aquí se muestran las distancias de fase a tierra de la línea de distribución a 2 000 msnm.

Tensión crítica de flameo (TCF).

𝑇𝐶𝐹𝑜 =𝑁𝐵𝐴𝐼

0.961 (3.2)

De tabla 2.7 tenemos que el valor del Nivel Básico de Aislamiento de Impulso por Rayo (NBAI)

es igual a 150 kV.

𝑇𝐶𝐹𝑜 =150 𝑘𝑉

0.961= 156.087 𝑘𝑉

𝛿 = 𝑒−𝑕

8150 (3.3)

𝛿 = 𝑒−2000

8150 = 0.782

Corrigiendo la TCF a 2,000 msnm tenemos:

𝑇𝐶𝐹2000 =𝑁𝐵𝐴𝐼

𝛿 (3.4)

𝑇𝐶𝐹2000 =156.087 𝑘𝑉

0.782= 199.599 𝑘𝑉

Distancia de fase a tierra.

𝑑𝑓𝑡 =𝑇𝐶𝐹2000

𝐾3 (3.5)

De la tabla 3.5 obtenemos el valor de K3 = 550

49

Tabla 3.5 Factor de configuración electródica para las sobretensiones por descarga atmosférica.

Tipo de configuración

(fase-tierra) K3

Conductor-estructura

(Línea de transmisión) 550

Conductor-ventana 550

Conductor-plano 550

Conductor-objeto a tierra

(Vehículos, equipo mecánico,

de maniobra, etc.)

550

Punta-punta 480

Punta-plano 480

Conductor estructura

(subestaciones) 550

𝑑𝑓𝑡 =199.599 𝑘𝑉

550 𝑘𝑉/𝑚= 0.362 𝑚

Distancia de fase a fase [20].

𝑑𝑓𝑓 =𝑇𝐶𝐹2000

520.29 (3.6)

𝑑𝑓𝑓 =199.599 𝑘𝑉

520.29 𝑘𝑉/𝑚= 0.383 𝑚

Para el cable de guarda es importante conocer el ángulo de blindaje, ya que como se menciona

en el capitulo dos este debe ser aproximadamente de 45° para tensiones menores a 115 kV [15].

Para aislamientos de sistemas de distribución esto corresponde a tasas de crecimiento de la

corriente del rayo superiores a 10 kA/μs, las cuales tienen una probabilidad muy alta de ocurrir,

del orden de 70% [21].

Por lo anterior se considera y tomando como referencia el estudio realizado por K. Nakada, T.

Yokota, S. Yokoyama, A. Asakawa, M. Nakamura, H. Taniguchi, A. Hashimoto se tomará una

corriente de rayo de 10 kA [10].

50

Con este valor se calculará el ángulo de blindaje entre el cable de guarda y la fase.

𝑟 = 10𝐼0.65 (3.7)

Donde:

r = Distancia de arqueo.

I = Corriente de rayo.

𝑟 = 10 100.65 = 44.6 𝑚

𝑎 = 𝑕 2𝑟 − 𝑕 − 𝑦 2𝑟 − 𝑦 (3.8)

𝑟 =𝑕+𝑦

2 1−sin 𝛼 (3.9)

Donde:

a = Distancia horizontal entre el cable de guarda y el conductor de fase.

h e y = Alturas del cable de guarda y conductor de fase respectivamente.

r = Distancia de arqueo.

α = Ángulo de blindaje [15].

𝑎 = 12.1 2 ∗ 44.6 − 12.1 − 11.7 2 ∗ 44.6 − 11.7 = 0.43 𝑚

𝛼 = sin−1 −12.1 + 11.7

2 ∗ 44.6+ 1 = 47°

Estas distancias son importantes para el diseño de la configuración propuesta de las fases y del

cable de guarda.

Con las distancias anteriores podemos diseñar la configuración del cable de guarda y las fases

así como los herrajes que se pueden utilizar para montar los aisladores y para sostener el cable

de guarda.

La configuración quedará como se muestra en la figura 3.9:

51

Figura 3.9 Diseño de distancias entre fases y fase-tierra.

3.4 SIMULACIONES EN ATP – DRAW CON LA CONFIGURACIÓN PROPUESTA PARA

LA LÍNEA DE DISTRIBUCIÓN DE 23 kV.

Los casos a simular para la propuesta son los siguientes:

C. Incidencia de una descarga atmosférica en el claro medio del cable de guarda de una

línea de distribución de 23 kV con blindaje.

D. Incidencia de una descarga atmosférica al final del cable de guarda de una línea de

distribución de 23 kV con blindaje.

El diagrama unifilar del circuito eléctrico a realizar se muestra en la figura 3.10.

52

Figura 3.10 Diagrama unifilar de una línea de distribución con blindaje.

Representación de una línea de distribución con cable de guarda usando el

modelo J. Marti de parámetros distribuidos.

A continuación en las figuras 3.11 y 3.12 se muestra el mismo segmento de línea de distribución

con cable de guarda e implementando el diseño propuesto anteriormente.

Figura 3.11Diagrama de una línea de distribución con blindaje e incidencia del rayo en el claro

medio del cable de guarda.

53

Figura 3.12Diagrama de una línea de distribución con blindaje e incidencia del rayo en el extremo

del cable de guarda.

La diferencia que se encuentra es que aquí la línea tiene cable de guarda y esta aterrizado en

cada poste.

Las características de la línea aérea de distribución son las siguientes:

Línea trifásica de una longitud de 0.15 km, cada fase es de un conductor de

1.859 cm, con una resistencia de 0.1719 Ω/km y una reactancia de 0.2871

Ω/km, el cable de guarda tiene una resistencia de 5.71 Ω/km y su reactancia es

de 0.9942 Ω/km y un radio exterior de 0.55 cm, este cable se encuentra

localizado a 12.1 m sobre el nivel del suelo. La configuración que se utiliza es la

propuesta anteriormente, la cual se muestra a continuación.

En la figura 3.13 se muestran las distancias entre fases y cable de guarda de la configuración

propuesta.

54

Figura 3.13 Configuración propuesta de las fases de la línea de distribución.

En las siguientes tablas se muestran las graficas de la tensión y corriente de la descarga que

incide sobre el cable de guarda.


la tabla 3.6.

55

Tabla 3.6Comparación de la sobretensión en las fases de la línea de distribución con blindaje casos

C y D.

Nivel de

Corriente


Caso C


Caso D

3 kA.

5 kA.

10 kA.

56

15 kA.

20 kA.

57

La comparación entre el comportamiento de la corriente de descarga en los apartarrayos se

muestra en la tabla 3.7.


distribución con blindaje casos C y D.

Nivel de

Corriente


Caso C


Caso D

3 kA.

5 kA.

10 kA.

58

15 kA.

20 kA.

En la tabla 3.8 se observa el comportamiento de las sobretensiones inducidas a las fases de la

línea de distribución causadas por un rayo, el cual incide en el claro medio y al extremo del

cable de guarda, los valores máximos para cada caso se muestran en la tabla 3.8:

Tabla 3.8Valores de la sobretensión obtenidos en ambos casos con blindaje.

Corriente del rayo.

[kA]



[kV]

Caso C



[kV]

Caso D

3 19.653 25.822

5 28.034 44.93

10 40.279 64.241

15 62.43 91.36

20 92.539 124.30

59

Ahora podemos observar que los valores de la tensión en el claro medio de la línea son menores

que cuando el rayo incide en un extremo; un punto sobresaliente es que la tensión inducida por

el rayo a las 3 fases es muy similar.

En la tabla 3.9 se muestra el comportamiento de la corriente que circula a través del

apartarrayo 2 de la fase C (caso C y D) de la cual se obtienen los valores máximos de las

corrientes de descarga y se expresan en la tabla 3.9.

Tabla 3.9Valores de la corriente de descarga en del apartarrayo 2 en la fase C obtenidos en ambos

casos con blindaje.

Corriente del rayo.

[kA]



[kA]

Caso C



[kA]

Caso D

3 -0.021 0.009

5 -0.106 0.216

10 0.011 0.792

15 0.309 1.339

20 0.566 2.052

Con lo anterior el uso de cable de guarda hace que el valor de la corriente que es drenada a

tierra por los apartarrayos sea menor. Cuando el rayo incide en el claro medio del cable de

guarda, las sobretensiones inducidas en las fases de la línea de distribución son muy pequeñas y

estas generan una corriente de valor negativo debido a la característica inductiva de la misma

línea.Cuando el rayo incide en el extremo de cable de guarda el valor máximo de corriente que

circula por los apartarrayos es menor a 3 kA por lo que no se sobrepasa el valor de diseño del

apartarrayo como había sucedido en los casos anteriores (casos A y B).

En algunas ocasiones sucede que aunque la línea de distribución se encuentre blindada, la

descarga atmosférica incide sobre algunas de las fases, por lo que se tienen los siguientes casos:

E. Incidencia de una descarga atmosférica en el claro medio de una línea de distribución de

23 kV con blindaje.

F. Incidencia de una descarga atmosférica al final de una línea de distribución de 23 kV con

blindaje.

60

A continuación en las figuras 3.14 y 3.15 se muestran el mismo segmento de línea de

distribución con cable de guarda con el diseño de las fases anteriormente propuesto.

Figura 3.14Diagrama de una línea de distribución con blindaje e incidencia en el claro medio de la

línea.

Figura 3.15Diagrama de una línea de distribución con blindaje e incidencia en el extremo de la

línea.

61

Las características y configuración de las fases de la línea de distribución son las mismas que en

los casos anteriores (casos C y D), solo que ahora se presenta el caso del que el rayo no incida en

el cable de guarda e incida sobre alguna de las fases. La fase que se tomo como referencia fue la

fase B como en los dos primeros casos (casos A y B).

En las siguientes tablas se muestran las graficas de la sobretensión y corriente de descarga que

pasa por los apartarrayos cuando el rayo incide sobre la fase B de la línea de distribución.


la tabla 3.10.

Tabla 3.10Comparación de la sobretensión en las fases de la línea de distribución con blindaje

casos E y F

Nivel de

Corriente


Caso E


Caso F

3 kA.

5 kA.

62

10 kA.

15 kA.

20 kA.

63

La comparación entre el comportamiento de la corriente de descarga en los apartarrayos se

muestra en la tabla 3.11.


distribución con blindaje casos E y F.

Nivel de

Corriente


Caso E


Caso F

3 kA.

5 kA.

10 kA.

64

15 kA.

20 kA.

En la Tabla 3.12 se observa el comportamiento de las sobretensiones inducidas a las fases de la

línea de distribución causadas por un rayo, el cual incide en el claro medio y al extremo de la

línea.

Tabla 3.12Valores de la sobretensión obtenidos en ambos casos con blindaje.

Corriente del rayo.

[kA]



[kV]

Caso E



[kV]

Caso F

3 113.23 66.482

5 162.97 99.112

10 279.23 147.35

15 395.20 228.76

20 509.79 244.73

65

Los valores de la sobretensión en el claro medio de la línea son menores que cuando el rayo

incide en un extremo; nuevamente notamos que la tensión inducida por el rayo en las 3 fases es

muy similar.

En la tabla 3.13 se muestra el comportamiento de la corriente de descarga que circula a través

del apartarrayo 1 de la fase A, de la cual se obtienen los valores máximos de las corrientes (en

ambos casos E y F) .

Tabla 3.13Valores de la corriente de descarga en el apartarrayo 1 en la fase A obtenidos en ambos

casos con blindaje.

Corriente del rayo.

[kA]



[kA]

Caso E



[kA]

Caso F

3 1.813 2.087

5 3.114 3.683

10 6.421 7.472

15 9.949 12.457

20 13.446 16.81

Como se observa, los valores de corriente cuando el rayo incide en el claro medio de la línea, son

muy elevadas comparadas con los valores obtenidos de corriente en los casos C y D. El valor de

la corriente máxima es la que pasa por el primer apartarrayo (fase A, que es muy similar a de la

fase C) estas sobrepasan el valor de diseño del apartarrayo. Cabe señalar que la corriente que

circula por el apartarrayo de la fase B (línea color verde) es mucho menor a la anterior.

Cuando el rayo incide en un extremo de la línea de distribución, los valores máximos que

encontramos son los de corriente del apartarrayo 1 (fase A), los cuales como en el caso anterior

son mayores a los de diseño. Las corrientes que circulan por los demás apartarrayos son muy

similares y más pequeñas.

A continuación en la tabla 3.14 se presenta la comparación entre las sobretensiones en el punto

SAL2, cuando el rayo incide en el claro medio de la línea sin blindaje y con blindaje.

66

Tabla 3.14 Comparación de la sobretensión en el claro medio de la línea casos A, C y D.

Corriente de

rayo [kA]

Línea de distribución


[kV]

CASOS A


con cable de guarda.

[kV]

CASOS C



[kV]

CASOS E

3 118.02 19.653 113.23

5 177.5 28.034 162.97

10 320 40.279 279.23

15 465 62.43 395.20

20 590 92.539 509.79

En la tabla 3.15 se presenta la comparación de las sobretensiones en el punto SAL2, cuando el

rayo incide en el extremo de la línea sin blindaje y con blindaje.

Tabla 3.15Comparación de la sobretensión en el extremo de la línea casos B, D y F.

Corriente de

rayo [kA]



[kV]

CASOS B



[kV]

CASOS D



[kV]

CASOS F

3 90.203 25.822 66.482

5 124.14 44.93 99.112

10 198.29 64.241 147.35

15 282 91.36 228.76

20 354 124.30 244.73

El nivel básico de aislamiento de impulso por rayo para una tensión de 23 kV es de 150 kV

(tabla 2.7), por lo que si existe una descarga atmosférica y la línea de distribución esta sin

blindaje la tensión alcanza valores mínimos de 90 kV y valores máximos de 590 kV, por lo que

se demuestra que al incidir un rayo sobre la línea de distribución el nivel básico de aislamiento

es fácilmente superado y esto puede dañar a los elementos que se encuentran conectados a la

red de distribución, y por lo tanto estas sobretensiones hacen que la línea salga de

funcionamiento.

67

Cuando la línea de distribución cuenta con un cable de guarda para protegerla, el valor mínimo

de la sobretensión causada por una descarga atmosférica es de 20 kV y como valor máximo 125

kV, por lo que se demuestra que la protección con cable de guarda es eficiente contra este tipo

de sobretensiones, ya que estos valores no sobrepasan el nivel básico de aislamiento al impulso

por rayo ya mencionado anteriormente.

El caso más severo que podría existir, se simula en los casos D y E, que la línea cuenta con cable

de guarda pero el rayo incide en una de las fases de la línea. El valor mínimo que se encuentra

de la tensión es de 66 kV y el valor máximo es de 509 kV, esto implica que nuevamente se

sobrepasa el nivel básico de aislamiento lo que causaría un daño a la línea y a los demás

elementos de la red.

Es importante señalar que aunque se sobrepasa al valor del nivel básico de aislamiento, los

valores de tensión obtenidos son menores que cuando el rayo incide sobre la línea de

distribución sin blindaje.

68

CONCLUSIONES.

En el presente proyecto se propone una configuración de las fases de una línea de distribución

de 23 kV con blindaje, que es aplicable para líneas de gran longitud y sin derivaciones, las cuales

comúnmente son instaladas para abastecer de energía eléctrica a comunidades lejanas y que se

encuentran en una zona geográfica con un alto nivel isoceráunico; esta configuración es para

mejorar la protección que brinda el cable de guarda a la línea de distribución. También se

propone que los apartarrayos se coloquen a una distancia de 900 m, por lo que se llegaa las

siguientes conclusiones:

a) Los valores de las sobretensiones generadas por una descarga atmosférica que incide en

el cable de guarda que esta aterrizado en cada poste de una línea de distribución

blindada disminuyen de un 84 a 88 por ciento a los valores de las sobretensiones

generadas por una descarga atmosférica en una línea de distribución sin blindaje.

b) Los valores de las sobretensiones generadas por una descarga atmosférica que incide en

una fase de una línea de distribución blindada es entre 5 y 16 por ciento menores en

comparación a los valores de una sobretensión generada por una descarga atmosférica

que incide en una línea de distribución sin blindaje.

c) Para obtener una mejor protección por parte del cable de guarda se debe calcular un

buen ángulo de blindaje y esto tiene como beneficio que las descarga atmosféricas

inciden en el cable de guarda y no en alguna fase, por lo que se propuso reducir las

distancias dieléctricas y configurar las fases en una posición diferente a la que se

emplea.

d) Las corrientes que pasan por los apartarrayos que están conectados a cada fase de una

línea de distribución blindada son menoresa los 10 kV que se seleccionó, por lo que

alarga la vida útil de los apartarrayos.

69

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS.

En este proyecto se realizó el análisis del funcionamiento del cable de guarda en las líneas de

distribución con un valor de puesta a tierra de 60 Ω [10], por lo que la inducción de la tensión

del cable de guarda a las fases era elevada.

Se recomienda que se analice el sistema de puesta a tierra del sistema de distribución, ya sea en

los postes o en las varillas utilizadas para los apartarrayos, porque como se mencionó en el

capitulo dos,la efectividad del cable de guarda es altamente dependiente de las puestas a tierra;

la resistencia de puesta a tierra debe ser menor a 10 Ω si la Tensión Critica de Flameo es menor

a 200 kV [13], que es el caso de las líneas de distribución de 23 kV.

Se debe realizar un estudio de los niveles isoceráunico de las zonas donde se quiera construir

una línea de distribución con cable de guarda, puesto que en el diseño se deben considerar los

factores mencionados en este proyecto. Se recomienda llevar un registro de incidencia de

descargas atmosféricas en la línea de distribución o cerca de esta, para poder realizar un estudio

estadístico de este fenómeno.

70

REFERENCIAS.

[1] Juan Antonio Yebra Morón, “Sistemas Eléctricos de Distribución“, Editorial Reverté

2009.

[2] Ingeniero Daniel Castro Garrido, Apuntes Técnicas de las Altas Tensiones I, 2011.

[3] M. en C. Gilberto Enríquez Harper: “Elementos de Protección de Sistemas Eléctricos”,

Editorial Limusa, 2008.

[4] http://www.obo.es/Download/artTecnicos/SobretensionesCorrientesDeRayo.pdf

[5] IEEE Working Group Report: “Calculating the Lightning Performance of Distribution

Lines”, July 1990.

[6] Alejandro Díaz Bautista, Virginia Doniz González, Gumersindo Cué Aguilar: “Prospectiva

del Sector Eléctrico 2010-2025”, Secretaria de Energía, 2010.

[7] Shigeru Yokoyama: “Distribution Surge Arrester Behavior due to Lightning Induce

Voltages”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. PWRD-1, January 1986.

[8] T. E. McDermott, T. A. Short, J. G. Anderson: “Lightning Protection of Distribution Lines”,

IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 9, January 1994.

[9] Thomas A. Short: “Lightning Protection: Analyzing Distribution Designs”, IEEE Computer

Aplication in Power, April 1992.

[10] K. Nakada, T. Yokota, S. Yokoyama, A. Asakawa, M. Nakamura, H. Taniguchi, A.

Hashimoto: “Energy Absorption of Surge Arresters on Power Distribution Lines due to

Direct Lightning Strokes”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, October 1997.

[11] Normas de distribución: Instalación y Construcción de líneas aéreas de Media y Baja

Tensión, Comisión Federal de Electricidad, 060331.

[12] http://gama.fime.uanl.mx/~omeza/pro/EquipoElectrico.pdf

[13] IEEE Std. C.62.11-1993: “Standard for Metal-Oxide Surge Arresters for AC”

[14] IEEE Std. C62.22.-1991: “Guide for the Application of Metal-Oxide”

[15] IEEE 1410: “Guide for Improving the Lightning Performance of Electric Power Overhead

Distribution Lines”, January 2011.

[16] IEC-60815-1986: “Guide for the selection of insulators in respect of polluted conditions”,

1986.

[17] http://sinat.semarnat.gob.mx/dgiraDocs/documentos/jal/estudios/2008/14JA2008E0

006.pdf

[18] Vazquez O. Kleber S., Ing., Rurales C .Luis, Ing. “Cálculos de sobretensiones originadas

por descargas atmosféricas en líneas de transmisión utilizando el ATP (ALTERNATIVE

TRANSIENTS PROGRAM) aplicado a la línea de transmisión santa rosa-pomasqui a 230

kV.”

http://www.obo.es/Download/artTecnicos/SobretensionesCorrientesDeRayo.pdf

http://gama.fime.uanl.mx/~omeza/pro/EquipoElectrico.pdf

http://sinat.semarnat.gob.mx/dgiraDocs/documentos/jal/estudios/2008/14JA2008

71

[19] Juan a. Martínez Velasco, Ferley Castro Aranda. “Análisis de sobretensiones de origen

atmosférico en líneas aéreas de transporte. Parte I: Cálculo de sobretensiones”

[20] IEC. 60071-1: “Insulation coordination – Part. 1:Definitions, Principles and rules”, 2006

[21] http://www.gamma.com.co/pdf/boletines/tecnicos/boletin13.pdf

http://www.gamma.com.co/pdf/boletines/tecnicos/boletin13.pdf

instituto politÉcnico nacional · d dora lizbeth. ah llegado el término de este ciclo, el cual ha...

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