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INSTIT'UTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL" ADOLFO LOPEZ MATEOS"

TEMA DE TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO ELECTRICISTA

POR LA OPCION DE TITULACION TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR c. JOSÉ ALBERTO CORONEL DE LUCIO

C. KARINA ANABELL GUTIÉRREZ OTENTO C. JUAN MANUEL VILLANUEVA RAMíREZ

"PARÁMETROS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA UTILIZANDO UNA HERRAMIEN:rA COMPUTACIONAL"

DESARROLLAR UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA LA OBTENCIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRlCOS y CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN,

~ INTRODUCCIÓN. ~ MODELADO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y -CÁLCULO DE PARÁMETROS. ~ DESARROLLO TÉCNICO ~ CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

MÉXICO D.F., 12 DE OCTUBRE 2011.

ASESORES

I

ING. CESAR DAVID RAMÍREZ ORTÍZ JEFE DEL DEPARTAMENTO ACADÉMICO

DE INGENIERÍA ELÉCTRICA.

Para Karina

Gracias por todos los momentos compartidos

Siempre estarás en nuestros corazones

AGRADECIMIENTOS A Dios

Por ser quién soy. Por la maravillosa familia a la que pertenezco. Por la oportunidad de terminar una carrera profesional. A mis padres

Por darme la vida y enseñarme a valorarla. Por todo el cariño y apoyo brindado a lo largo de mi trayectoria escolar. Por los desvelos, los regaños y las palabras de aliento. Por ser mi mayor ejemplo a seguir. Por el gran esfuerzo que hacen día a día para que yo pueda alcanzar mis metas. Por todos los valores que me han inculcado. Por ser mis padres. A mi hermano

Por estar ahí siempre que lo necesito. Por ser el compañero ideal en todo tipo de aventuras. Por todos los consejos en momentos de incertidumbre. Por hacerme reír con todo tipo de ocurrencias. A Karis

Por haberme dejado entrar en su vida. Por ser mi fuente de inspiración todos los días. Por hacerme sentir el hombre más afortunado estando a su lado. Por ser la alegría del equipo cuando pensábamos que no podíamos más. A Beto

Por ser uno de mis mejores amigos. Por ser excelente compañero de trabajo. Por las experiencias compartidas durante toda la carrera. Por el empeño puesto en la realización de esta tesis. Al Ing. Enrique Galindo Ibarra y al M. en C. Sergio Baruch Barragán Gómez

Por brindarnos su amistad. Por la solidaridad mostrada en cada momento. Por ser excelentes profesores que nos proporcionaron su ayuda de forma incondicional. Por toda su paciencia y disponibilidad. Por la información facilitada para la elaboración de este trabajo.

JUAN MANUEL VILLANUEVA RAMÍREZ

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Parámetros de Líneas de Transmisión de Energía Eléctrica

ii

RESUMEN

El rápido avance de la tecnología en el presente ha provocado que las formas

de enseñanza evolucionen de una forma acelerada. Sin embargo, su utilización se

ve limitada por el factor económico, debido a los altos costos para su obtención.

El propósito del presente trabajo es desarrollar un programa que sirva como

herramienta auxiliar en la enseñanza y aprendizaje de los contenidos del

programa de Ingeniería Eléctrica, específicamente en el área de Sistemas

Eléctricos de Potencia.

El programa desarrollado tiene la principal característica de contar con una

base de datos de las configuraciones de líneas de transmisión de energía eléctrica

utilizadas por la compañía suministradora, obteniendo así, resultados que

acerquen a los estudiantes con la realidad. Además proporciona datos de las

líneas de transmisión de secuencia cero para su posterior utilización en cálculos

de cortocircuito y gráficas que ayudan a realizar un diagnóstico de la operación

bajo diferentes condiciones de carga.

La metodología utilizada consistió en la recolección de datos de las principales

líneas de transmisión que suministran energía a las Subestaciones localizadas en

el Distrito Federal, Zona Metropolitana y zonas aledañas. Adicionalmente se

efectuó la investigación de los conductores utilizados para los diferentes niveles de

tensión y los conductores de guarda, de forma tal que sirvieran como base en la

realización de los cálculos.

Los porcentajes de incertidumbre que existen entre los valores calculados por

el programa desarrollado y los valores reales obtenidos de líneas de transmisión

del Sistema Eléctrico Nacional son pequeños, por lo que se puede afirmar que se

trata de una herramienta altamente confiable.

Para la elaboración del programa se utilizó la herramienta computacional

llamada MATLAB debido a la sencillez del lenguaje de programación y las

facilidades que otorga para realizar cálculos y gráficas.


iii

ÍNDICE RESUMEN .............................................................................................................................. ii

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................... v

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................... vii

OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................. viii

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................................... ix

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 10

1.1 ANTECEDENTES ................................................................................................................. 11

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................... 12

1.5 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................. 13

1.6 ALCANCE ........................................................................................................................... 14

CAPÍTULO 2. MODELADO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS .......... 15

2.1 SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA ................................................................................... 16

2.2 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .................................................................................................. 18

2.3 MODELO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN CORTA .......................................................... 19

2.4 MODELO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN MEDIA .......................................................... 21

2.5 MODELO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN LARGA .......................................................... 23

2.5.1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ............................... 23

2.6 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA ........................................................................................... 29

2.7 CÁLCULO DE INDUCTANCIA DE LÍNEAS TRIFÁSICAS CON DISPOSICIÓN ASIMÉTRICA ...... 30

2.8 CÁLCULO DE INDUCTANCIA PARA CONDUCTORES AGRUPADOS .................................... 32

2.9 CÁLCULO DE CAPACITANCIA DE LÍNEAS TRIFÁSICAS CON DISPOSICIÓN ASIMÉTRICA .... 34

2.10 CÁLCULO DE CAPACITANCIA PARA CONDUCTORES AGRUPADOS ................................. 36

2.11 IMPEDANCIA Y ADMITANCIA DE SECUENCIA POSITIVA ................................................. 38

2.12 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO ................................................................................ 39

2.12.1 LÍNEAS CON HILOS DE GUARDA ............................................................................... 42

2.12.2 LÍNEAS TRIFÁSICAS TRANSPUESTAS DE UN CIRCUITO, UN HILO DE GUARDA ......... 44

2.12.3 LÍNEAS TRIFÁSICAS TRANSPUESTAS DE UN CIRCUITO, DOS HILOS DE GUARDA ..... 45

2.13 CANTIDADES POR UNIDAD ............................................................................................. 46

2.14 REGULACIÓN DE TENSIÓN ............................................................................................... 47

2.15 IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA ....................................................................................... 49


iv

2.16 CARGA DE LA IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA ................................................................ 49

2.17 PERFILES DE TENSIÓN ..................................................................................................... 51

2.18 FLUJO DE POTENCIA MÁXIMO ....................................................................................... 53

2.19 CARGABILIDAD ............................................................................................................... 54

CAPÍTULO 3. DESARROLLO TÉCNICO .................................................................................... 56

3.1 DIAGRAMA DE FLUJO ........................................................................................................ 57

3.2 EXPLICACIÓN DEL PROGRAMA DESARROLLADO .............................................................. 60

3.3 SIMULACIÓN DE UNA LÍNEA DE 400 kV ............................................................................ 61

3.4 SIMULACIÓN DE UNA LÍNEA DE 230 kV ............................................................................ 66

3.5 SIMULACIÓN DE UNA LINEA DE 115 kV ............................................................................ 71

3.6 SIMULACIÓN DE UNA LÍNEA DE 69 kV .............................................................................. 76

3.7 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ................................................................ 81

CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................... 83

4.1 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA ............................................................................................ 84

4.2 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 85

4.3 RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 86

ANEXOS ............................................................................................................................... 87

A. CONFIGURACIONES PARA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EMPLEADAS EN CFE ....................... 88

A.1 LÍNEAS DE 400 kV .......................................................................................................... 88

A.2 LÍNEAS DE 230 kV .......................................................................................................... 91

A.3 LÍNEAS DE 115 kV ........................................................................................................ 101

A.4 LÍNEAS DE 69 kV .......................................................................................................... 117

B. CÁLCULOS DE PARÁMETROS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ............................................. 130

B.1 LÍNEA DE 400 kV .......................................................................................................... 130

B.2 LÍNEA DE 230 kV .......................................................................................................... 137

B.3 LÍNEA DE 115 kV .......................................................................................................... 143

B.4 LÍNEA DE 69 kV ............................................................................................................ 149

C. CONDUCTORES UTILIZADOS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .............................................. 155

D. CÓDIGO FUENTE .............................................................................................................. 156

E. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO ......................................................... 168

REFERENCIAS ..................................................................................................................... 176


v

ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1. COMPONENTES BÁSICOS DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA ............................. 18

FIGURA 2. REPRESENTACIÓN DE UNA RED DE DOS PUERTOS .......................................................... 19

FIGURA 3. LÍNEA CORTA DE TRANSMISIÓN ...................................................................................... 20

FIGURA 4. LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE LONGITUD MEDIANA; CIRCUITO Π NOMINAL .................... 21

FIGURA 5. PARÁMETROS ABCD DE REDES COMUNES ...................................................................... 23

FIGURA 6. SECCIÓN DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE LONGITUD ΔX ................................................. 25

FIGURA 7. CICLO DE TRANSPOSICIÓN ............................................................................................... 31

FIGURA 8. DISTRIBUCIONES DE CONDUCTORES AGRUPADOS ......................................................... 33

FIGURA 9. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA LÍNEA TRIFÁSICA ASIMÉTRICA ..................................... 35

FIGURA 10. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA LÍNEA TRIFÁSICA CON CONDUCTORES AGRUPADOS 36

FIGURA 11. CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA LA IMPEDANCIA MUTUA ENTRE DOS LÍNEAS

PARALELAS ........................................................................................................................................ 41

FIGURA 12. CIRCUITO PARA EL RETORNO DE LA CORRIENTE DE SECUENCIA CERO EN EL HILO DE

GUARDA Y LA TIERRA ........................................................................................................................ 43

FIGURA 13. CIRCUITO EQUIVALENTE PARA EL RETORNO DE CORRIENTE DE SECUENCIA CERO EN EL

HILO DE GUARDA Y LA TIERRA .......................................................................................................... 44

FIGURA 14. DIAGRAMAS FASORIALES PARA UNA LÍNEA CORTA DE TRANSMISIÓN ......................... 48

FIGURA 15. LÍNEA SIN PÉRDIDAS TERMINADA POR SU IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA .................. 50

FIGURA 16. PERFILES DE TENSIÓN DE UNA LÍNEA SIN PÉRDIDAS NO COMPENSADA, CON TENSIÓN

FIJA EN EL EXTREMO EMISOR, PARA LONGITUDES DE LA LÍNEA DE HASTA DE UN CUARTO DE

LONGITUD DE ONDA ......................................................................................................................... 53

FIGURA 17. DIAGRAMA DE FLUJO DEL CÁLCULO DE PARÁMETROS DE LA LÍNEA ............................ 58

FIGURA 18. DIAGRAMA DE FLUJO DE LA DETERMINACIÓN DE VALORES DE OPERACIÓN DE LA

LÍNEA ................................................................................................................................................. 59

FIGURA 19. POTENCIA REAL EN EL EXTREMO RECEPTOR VS TENSIÓN DE FASE EN EL EXTREMO

EMISOR DE LA LÍNEA (400 KV) .......................................................................................................... 63


vi

FIGURA 20. POTENCIA REAL EN EL EXTREMO RECEPTOR VS REGULACIÓN DE LA LÍNEA (400 KV) .. 64

FIGURA 21. POTENCIA REAL EN EL EXTREMO RECEPTOR VS EFICIENCIA DE LA LÍNEA (400 KV) ...... 64

FIGURA 22. PERFILES DE TENSIÓN EN VACÍO Y CON LA CARGA SIL DE LA LÍNEA (400 KV) ............... 65












EMISOR DE LA LÍNEA (69 KV)............................................................................................................. 78

FIGURA 32. POTENCIA REAL EN EL EXTREMO RECEPTOR VS REGULACIÓN DE LA LÍNEA (69 KV) .... 79

FIGURA 33. POTENCIA REAL EN EL EXTREMO RECEPTOR VS EFICIENCIA DE LA LÍNEA (69 KV) ........ 79

FIGURA 34. PERFILES DE TENSIÓN EN VACÍO Y CON LA CARGA SIL DE LA LÍNEA (69 KV) ................. 80


vii

ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1. VALORES DE PROFUNDIDAD DEL RETORNO DE TIERRA PARA DISTINTOS TIPOS DE

TERRENO ..................................................................................................................................... 40

TABLA 2. PARÁMETROS ELÉCTRICOS R, XL, B DE SECUENCIA POSITIVA Y CERO OBTENIDOS DE LA

BASE DE DATOS DEL SISTEMA ELÉCTRICO .................................................................................. 81

TABLA 3. PARÁMETROS ELÉCTRICOS R, XL, B DE SECUENCIA POSITIVA Y CERO OBTENIDOS POR

MEDIO DE SIMULACIONES .......................................................................................................... 81

TABLA 4. PORCENTAJES DE INCERTIDUMBRE DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS R, XL, B DE

SECUENCIA POSITIVA Y CERO ...................................................................................................... 82

TABLA C. CONDUCTORES E HILOS DE GUARDA UTILIZADOS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ..... 155

TABLA E. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO .................................................. 168


viii

OBJETIVO GENERAL

DESARROLLAR UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA LA OBTENCIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS Y CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.


ix

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Obtener datos reales de las configuraciones de líneas de transmisión y

conductores utilizados en el Sistema Eléctrico Nacional para niveles de tensión

de 400, 230, 115 y 69 kV que sirvan como base en los cálculos realizados por

el programa.

Verificar el correcto funcionamiento del programa llevando a cabo la simulación

de distintas líneas de transmisión existentes en el Sistema Eléctrico Nacional.

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN


CAPÍTULO1. INTRODUCCIÓN 11

En este capítulo se plantea el problema observado, así como la subsecuente

justificación de su realización y se define el alcance de la investigación.

1.1 ANTECEDENTES

Las líneas de transmisión son una parte fundamental del Sistema Eléctrico

Nacional debido a que por medio de ellas se transporta la energía eléctrica

generada desde grandes distancias donde se encuentran las centrales eléctricas

hasta los centros de consumo, tales como las ciudades.

El contar con una herramienta que permita conocer los valores de los

parámetros de estas líneas y llevar a cabo el análisis de su comportamiento

cuando se encuentran en operación se convierte en una necesidad fundamental

para hacer diagnósticos oportunos que conduzcan a la realización de acciones

preventivas y correctivas en un tiempo menor y con un grado de eficiencia mayor,

manteniendo con ello la confiabilidad y continuidad del sistema.

La compañía suministradora de energía eléctrica cuenta con poderosas

herramientas computacionales que facilitan el cálculo de estos parámetros y

además, contienen funciones adicionales que obtienen información necesaria para

realizar diagnósticos cuando se presenta una anormalidad en el sistema.

Sin embargo, la exclusividad de estas herramientas limita su uso al personal

que labora en la compañía suministradora.

Existen además de las herramientas antes mencionadas, programas que

realizan funciones similares y donde el grado de incertidumbre que tienen los

resultados obtenidos es muy pequeño. No obstante, la cantidad monetaria

necesaria para adquirir una licencia que permita su uso es muy elevada y no se

encuentra contemplada dentro de los presupuestos reducidos de una institución

educativa dependiente del gobierno.



1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Con el avance de la tecnología, se hace indispensable en los centros de

aprendizaje contar con equipos e instrumentos que permitan tener un

acercamiento con las actividades realizadas en el sector productivo, con el fin de

que los alumnos tengan una mejor preparación ante las dificultades que se les

puedan presentar.

No obstante la adquisición de las nuevas tecnologías es un reto complicado

debido a los altos costos de los productos y la dificultad que presenta tener acceso

a ellos; limitándose su utilización en la industria, compañías suministradoras e

instituciones educativas que cuentan con los recursos económicos suficientes.

Es por ello que se ha decidido realizar un programa que cuente con algunas

de las funciones principales de las herramientas utilizadas en el campo de trabajo,

logrando con ello familiarización con las características de los sistemas eléctricos

reales y proporcionando una forma alternativa de llevar a cabo la actividad

enseñanza-aprendizaje para cubrir los contenidos establecidos en los planes de

estudio.



1.3 JUSTIFICACIÓN

Las herramientas computacionales traducidas en programas que realizan

funciones avanzadas se han vuelto una necesidad en la forma de llevar a cabo la

enseñanza en los centros de estudio. Caso específico de los estudiantes de

ingeniería eléctrica que llevan a cabo análisis de sistema eléctricos de potencia.

Al utilizar programas computacionales de esta índole, se permite un desarrollo

mayor dentro de los alumnos, ampliando sus conocimientos del comportamiento

real de los sistemas eléctricos expuestos en las clases.

Sumado a ello, la interpretación gráfica de los resultados permite un análisis

más detallado de las líneas de transmisión cuando varían sus condiciones de

operación.

A partir de lo anteriormente mencionado, se establecen bases teórico-

prácticas bien fundamentadas que logran la resolución de problemas presentes en

el sector industrial con menor dificultad y, también se incrementa el nivel

académico del alumnado presente en el instituto, elevando la calidad de

enseñanza y mejorando la competitividad con otras instituciones educativas.



1.4 ALCANCE

La presente herramienta computacional ha sido desarrollada como un

instrumento auxiliar, a manera de prototipo, para la enseñanza y aprendizaje de la

materia de Sistemas Eléctricos de Potencia en la Escuela Superior de Ingeniería

Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, de forma que el alumno pueda poner en

práctica los conocimientos que adquiere durante el estudio de la teoría y facilitar la

comprensión de los conceptos fundamentales de la transmisión de energía

eléctrica.

La base de datos con la que cuenta el programa desarrollado contiene

solamente las configuraciones de líneas de transmisión del Sistema Eléctrico

Nacional para niveles de tensión de 400, 230, 115 y 69 kV que alimentan a las

subestaciones localizadas en el Distrito Federal, Zona Metropolitana y zonas

aledañas.

El programa podrá ser modificado por los usuarios de acuerdo a las

necesidades de cálculo que se deseen llevar a cabo, así como de expandir la base

de datos para cualquier línea de transmisión de la que se deseen obtener sus

parámetros eléctricos.

CAPÍTULO 2 MODELADO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS


CAPÍTULO 2.MODELADO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS 16

En este capítulo se definirán los modelos matemáticos para la representación

de líneas de transmisión de acuerdo a su longitud, estableciendo su

comportamiento cuando se encuentran en operación dentro del sistema eléctrico

de tal forma que posteriormente puedan ser calculados los parámetros de tensión,

corriente, potencia, regulación y cargabilidad para cada una de ellas.

2.1 SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA, [7].

El sistema eléctrico de potencia es una red compleja y extensa interconectada,

el cual es planeado y operado de manera que se pueda suministrar la energía de

forma confiable y económica a los consumidores, Fig. 1, combinándose con los

planes de expansión, mejora y mantenimiento, con el objetivo de lograr crecer a la

par de la carga. Un sistema de potencia puede ser subdividido en cuatro partes

principales:

Generación

Transmisión y Subtransmisión

Distribución

Cargas

Generación

El sistema de generación es la parte básica del sistema de potencia, esta se

encarga de entregar la energía eléctrica, a partir de la transformación de distintos

tipos de energía primaria. El conjunto de unidades generadoras reciben el nombre

de centrales o plantas de generación. El tipo de central de generación y su

ubicación depende de las condiciones físicas de la fuente primaria de utilización,

además de criterios técnicos y económicos, siendo estos últimos los de mayor

importancia.

Transmisión y Subtransmisión

El propósito de una red de transmisión aérea es transferir energía eléctrica

desde las unidades generadoras a distintas localizaciones del sistema de



distribución que finalmente abastecen a la carga. Las líneas de transmisión

también interconectan redes contiguas de la compañía lo cual permite no solo el

despacho económico de energía dentro de regiones durante condiciones normales

de operación, sino además transferir energía entre regiones durante emergencias.

La porción del sistema de transmisión que conecta las subestaciones de alto

voltaje a través de transformadores reductores a las subestaciones de distribución

es llamada red de subtransmisión.

Distribución

El sistema de distribución es la parte que conecta las subestaciones de

distribución a los equipos de servicio de los consumidores. Las líneas de

distribución primaria usualmente se encuentran en el rango de 4 a 34.5kV y

abastecen a la carga en zonas geográficas bien definidas. La red de distribución

secundaria reduce la tensión para la utilización de consumidores comerciales y

residenciales. Los sistemas de distribución pueden ser aéreos o subterráneos.

Cargas

Las cargas de los sistemas de potencia están divididas en industriales,

comerciales y residenciales. Las cargas industriales dependiendo de la demanda

pueden ser conectadas al sistema de transmisión, a la red de subtransmisión o a

la red primaria de distribución. Las cargas industriales son cargas compuestas, y

los motores de inducción componen gran parte de esta carga. Las cargas

comerciales y residenciales consisten en su mayoría de sistemas iluminación,

calefacción y enfriamiento.



Figura 1. Componentes Básicos de un Sistema Eléctrico de Potencia

2.2 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN, [3], [4].

Por conveniencia se representa una línea de transmisión con la red de dos

puertos que se muestra en la Fig.2, en donde VS e Is son la tensión y la corriente

en el extremo emisor, y VR e IR son la tensión y la corriente en el extremo receptor.

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completamente transpuesta, Z es la impedancia en serie, VS y VR son las

tensiones línea a neutro en secuencia positiva, IS e IR son las corrientes de línea

en secuencia positiva.

Con el fin de evitar confusión entre la impedancia total en serie y la

impedancia en serie por unidad de longitud, se usará la notación siguiente:

+

-

+

-

VRVs

Is IRZ = zl = (R+jwL)l

Figura 3. Línea corta de transmisión

z = R + jωL impedancia en serie por unidad de longitud Ω/m

y = G +jωC admitancia en derivación por unidad de longitud S/m

Z = zl impedancia total en serie Ω

Y = yl admitancia total en derivación S

l longitud de la línea m

Para las líneas de transmisión aéreas, suele despreciarse la conductancia en

derivación, G.

Los parámetros ABCD para la línea corta de la Fig. 3 se obtienen con facilidad

si se escribe una ecuación de la LKV y una de la LKC, como sigue: = + (2.3.1) = (2.3.2)

o, en forma matricial, = 10 1 (2.3.4)



Comparando las ecuaciones (2.3.4) y (2.2.3), los parámetros ABCD para la

línea corta son = = 1 (2.3.5) = Ω (2.3.6) = 0 (2.3.7)

2.4 MODELO DE LINEA DE TRANSMISION MEDIA, [1], [3], [4], [5], [7].

Para las líneas de longitud media, que por lo general varían de 80 a 250 km, a

60 Hz, es común concentrar la capacitancia total en derivación y ubicar la mitad en

cada extremo de la línea. En la Fig. 4 se muestra un circuito de este tipo, conocido

como circuito π nominal.

Para obtener los parámetros ABCD del circuito π nominal, en primer lugar se

puede observar que la corriente en la rama en serie de la Fig. 4 es igual a +. En seguida, escribiendo una ecuación de LKV.

= + + 2

= 1 + 2 + (2.4.1)

Del mismo modo, escribiendo una ecuación de la LKV en el extremo emisor,

+

-

+

-

VRVs

Is IRZ = zl

Y2

Y2

Figura 4. Línea de transmisión de longitud mediana; circuito π nominal



= + 2 + 2 (2.4.2)

Usando la ecuación (2.4.1) en la (2.4.2),

= + 2 + 1 + 2 + 2

= 1 + 4 + 1 + 2 (2.4.3)

Si se escriben las ecuaciones (2.4.1) y (2.4.3) en forma matricial,

= 1 + 21 + 4 1 + 2 (2.4.4)

Por lo tanto, al comparar las ecuaciones (2.3.4) y (2.3.3), == 1 + 2 (2.4.5) = Ω (2.4.6)

= 1 + 4 (2.4.7)

Nótese que tanto para la línea corta como para la de longitud media se verifica

la relación AD-BC = 1. Se puede notar también que la línea es la misma cuando

se ve desde cualquiera de los dos extremos, A = D.

En la Fig. 5 se dan los parámetros ABCD para algunas redes comunes,

incluyendo una red con impedancia en serie que constituye una aproximación a

una línea corta y un circuito que es una aproximación de una línea de longitud

media a través del circuito T, concentrando la mitad de la impedancia en serie en

cada extremo de la línea. También se dan los parámetros ABCD para las redes en

serie, los cuales se obtienen convenientemente al multiplicar las matrices ABCD

de las redes individuales.



Circuito Matriz ABCD

10 1

1 01

(1 + ) ( + + )(1 + )

(1 + )( + + ) (1 + )

Figura 5. Parámetros ABCD de redes comunes

2.5 MODELO DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN LARGA, [1], [3], [4], [5], [7].

2.5.1 Ecuaciones diferenciales de la línea de transmisión

Las constantes R, L y C de la línea como no están concentradas, sino más

bien distribuidas uniformemente a lo largo de la línea. Para tomar en cuenta la

naturaleza distribuida de las constantes de la línea de transmisión, considere el



circuito que se muestra en la Fig. 6, el cual representa una sección de la línea de

longitud ∆x. V(x) e I(X) denotan la tensión y la corriente en la posición x, la cual se

mide en metros desde la derecha, o extremo receptor de la línea. De modo

semejante, V(x+∆x) e I(x+∆x) denotan la tensión y la corriente en la posición

(x+∆x).

Las constantes del circuito son

= + Ω (2.5.1)

= + (2.5.2)

en donde G suele despreciarse para las líneas aéreas de 60 Hz. Escribiendo

una ecuación de la LVK para el circuito, ( + ∆ ) = ( ) + ( ∆ ) ( ) (2.5.3)

Si se reacomodan los términos de la ecuación (2.5.3), ( + ∆x) − ( )∆

= ( ) (2.5.4)

y tomando el límite cuando ∆x tiende a cero, ( ) = ( ) (2.5.5)

De igual manera, escribiendo una ecuación de la LKC para el circuito, ( + ∆ ) = ( ) + ( ∆ ) ( + ∆ ) (2.5.6)

Reacomodado los términos, ( + ∆ ) − ( )∆

= ( ) (2.5.7)

y tomando el límite cuando ∆x tiende a cero, ( ) = ( ) (2.5.8)



Las ecuaciones (2.5.5) y (2.5.8) son dos ecuaciones diferenciales lineales

homogéneas y de primer orden con dos incógnitas, V(x) e I(x). Se puede eliminar

I(x) al derivar la (2.5.5) y usando la (2.5.8), del modo siguiente: ( ) = ( ) = ( ) (2.5.9)

+

-

+

-

VxV(x+ x)∆

I(x+ x)∆ I(x)z x∆

y x∆

x(x+ x)∆

Figura 6. Sección de línea de transmisión de longitud ∆x

o bien, ( ) − ( ) = 0 (2.5.10)

La ecuación (2.5.10) es una ecuación diferencial lineal homogénea y de

segundo orden con una incógnita, V(x). Por inspección, su solución es ( ) = − (2.5.11)

en donde A1 y A2 son constantes de integración y = (2.5.12)

, cuyas unidades son , se llama constante de propagación. Al introducir

las ecuaciones (2.5.11) y (2.5.12) en la (2.5.10), se puede verificar la solución para

la ecuación diferencial.

En seguida, usando la ecuación (2.5.11) en la (2.5.5),



( ) = − = ( ) (2.5.13)

Despejando I(x),

( ) = −/ (2.5.14)

Si se utiliza la ecuación (2.5.12), z/ = / = , la (2.5.14) queda

( ) = − (2.5.15)

En donde

= Ω (2.5.16)

, cuyas unidades son Ω, es llamada impedancia característica.

A continuación, las constantes de integración A1 y A2 se evalúan a partir de

las condiciones en la frontera. En x = 0, el extremo receptor de la línea, la tensión

y la corriente en él son: = (0) (2.5.17) = (0) (2.5.18)

Asimismo, en x = 0, las ecuaciones (2.5.11) y (2.5.15) quedan = + (2.5.19)

= − (2.5.20)

Despejando A1 y A2, = +2 (2.5.21)

= −2 (2.5.22)

Sustituyendo A1 y A2 en la ecuación (2.5.11) y en la (2.5.15),



( ) = +2 + −2 (2.5.23)

( ) = +2 − −2 (2.5.24)

Reacomodando los términos en las ecuaciones (2.5.23) y (2.5.24),

( ) = +2 + −2 (2.5.25)

( ) = 1 −2 + +2 (2.5.26)

Al reconocer las funciones hiperbólicas de cosh y senh, ( ) = cosh( ) + senh( ) (2.5.27)

( ) = 1 senh( ) + cosh( ) (2.5.28)

Las ecuaciones (2.5.27) y (2.5.28) dan los parámetros ABCD de la línea

distribuida. En forma matricial, ( )( ) = ( ) ( )( ) ( ) (2.5.29)

en donde ( ) = ( ) = cosh( ) (2.5.30) ( ) = senh( ) Ω (2.5.31)

( ) = 1 senh( ) (2.5.32)

La ecuación (2.5.29) da la corriente y la tensión en cualquier punto x a lo largo

de la línea, en términos de la tensión y la corriente en el extremo receptor. En el

extremo emisor, en donde = , ( ) = e ( ) = . Es decir, = (2.5.33)



en donde = = cosh( ) (2.5.34) = senh( ) Ω (2.5.35)

= 1 senh( ) (2.5.36)

Las ecuaciones (2.5.34) a (2.5.36) dan los parámetros ABCD de la línea

distribuida. En estas ecuaciones, la constante de propagación, , es una cantidad

compleja con partes real e imaginaria denotadas por α y β. Es decir, = + (2.5.37)

La cantidad no tiene dimensiones. Del mismo modo, = ( ) = = ∠ (2.5.38)

Usando la ecuación (2.5.38), las funciones hiperbólicas cosh y senh se

pueden evaluar como sigue:

cosh( ) = +2 = 12 ( ∠ + ∠ − ) (2.5.39)

y

senh( ) = −2 = 12 ( ∠ − ∠ − ) (2.5.40)

En forma alterna, se pueden utilizar las identidades siguientes: cosh( + ) = cosh( ) cos( ) + senh( ) sen( ) (2.5.41) senh( + ) = senh( ) cos( ) + cosh( ) sen( ) (2.5.42)

Obsérvese que en las ecuaciones (2.5.39) a (2.5.42), la cantidad adimensional

se expresa en radianes, no en grados.

Los parámetros ABCD dados por las ecuaciones (2.5.34) a (2.5.36) son

exactos y válidos para cualquier longitud de línea. Para cálculos precisos, se

deben utilizar estas ecuaciones para líneas aéreas de 60 Hz con una longitud

mayor que 250 km.



2.6 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA, [1], [3], [4].

El parámetro de resistencia es muy importante en las líneas de transmisión

debida que la mayor parte de las perdidas eléctricas que se presentan en estas es

debido a este parámetro.

Existen 2 alternativas para expresar este parámetro:

• Resistencia en CD es:

= (2.6.1)

Donde:

= Ω = = ó

• Resistencia en CA es:

= (2.6.2)

Donde: = é =

Existe una expresión de la cual se puede obtener el parámetro de resistencia

a cierta temperatura de operación.

= ∝ +∝ + (2.6.3)



El parámetro de R varía en función de:

• Temperatura

• Intensidad de corriente

• Longitud

• Frecuencia

2.7 CÁLCULO DE INDUCTANCIA DE LAS LINEAS TRIFASICAS CON

DISPOSICIÓN ASIMETRICA, [1], [3], [4], [5], [7], [8].

Cuando los conductores de una línea trifásica no están en disposición

equilátera, el problema de encontrar la inductancia es más difícil. En este caso, los

enlaces de flujo y la inductancia de todas las fases no son iguales. Existen

inductancias diferentes en cada fase en un circuito desbalanceado. El balanceo de

las 3 fases puede lograrse intercambiando la posición de los conductores a

intervalos regulares a lo largo de la línea, de tal forma que cada conductor ocupe la

posición de cada uno de los otros conductores sobre una distancia igual. Este

cambio de las posiciones de los conductores se llama transposición. La Fig. 7

representa un ciclo completo de transposición. Los conductores de cada fase se

designan para a, b y c, mientras que las posiciones ocupadas están representadas

por los números 1. 2 y 3. El resultado de la transposición es que todos los

conductores tienen la misma inductancia media a lo largo del ciclo completo.

Las modernas líneas eléctricas no se transponen corrientemente, aunque

pueden cambiarse las posiciones de los conductores, en las subestaciones, para

equilibrar las inductancias de las fases más exactamente. Afortunadamente, la

asimetría entre las fases de una línea sin transposición es pequeña, pudiéndose

despreciar en muchos casos. Si se desprecia la asimetría, la inductancia de una

línea sin transposición se calcula como igual al valor medio de la reactancia

inductiva de una fase de la misma línea en la que se hubiera realizado

correctamente la transposición. La deducción que viene a continuación es para

líneas con transposición.



Para encontrar la inductancia media de un conductor, primero se calculan los

enlaces de flujo de un conductor en cada posición del ciclo de transposición,

hallando, a continuación, la media de los enlaces de flujo. En la Fig. 7 tenemos:

= 2 10 ′ + + + − (2.7.1)

Figura 7. Ciclo de transposición

Con “a” en la posición 2, “b” en la 3 y “c” en la 1:

= 2 10 ′ + + + (2.7.2)

Con “a” en la posición 3, “b” en la 1 y “c” en la 2:

= 2 10 + + + (2.7.3)

El valor medio de los enlaces de flujo de “a” es:

= + +3 (2.7.4)

= 2 10 3 1 + 1 + 1 (2.7.5)

Teniendo en cuenta Ia= -(Ib – Ic) :

= 2 103 3 1 − 1 (2.7.6)

= 2 10 ′ (2.7.7)



La inductancia media por fase es:

= 2 10 ′ (2.7.8)

= 0.7411 ′ (2.7.9)

Donde: = (2.7.10)

La ecuación (2.7.9) puede escribirse:

= 0.7411 (2.7.11)

Donde Ds es la RMG del conductor Deq, media geométrica de las 3 distancias

de la línea asimétrica, es la separación equilátera equivalente, como puede verse

en la ecuación 2.7.8. Si la inductancia está en milihenrios por milla, en todas las

ecuaciones aparece el factor 0.7411 y el denominador del término logarítmico es

siempre la RMG del conductor. El numerador es la distancia entre hilos de una

línea bifilar, la DMG mutua entre lados de una línea monofásica de conductores

compuestos; la distancia entre conductores de una línea con disposición equilátera

o bien la separación equilátera equivalente de una línea asimétrica.

2.8 CÁLCULOS DE INDUCTANCIA PARA CONDUCTORES AGRUPADOS,

[1], [3], [4], [5], [7], [8].

En tensiones extra altas (Extra Alta Tensión), voltajes arriba de 230 kV, el

Efecto Corona y sus consecuentes pérdidas de potencia e interferencia en las

comunicaciones puede ser excesiva si el circuito sólo tiene un conductor por fase.

En el rango de Extra Alta Tensión, el gradiente de alto voltaje en la superficie del

conductor se reduce considerablemente si se tienen dos o más conductores por

fase que estén a una distancia que, comparada con la distancia que hay entre

fases, sea relativamente pequeña. Se dice que una línea como ésta se compone



d

d d

d d d

d

d

de conductores agrupados. Donde el agrupamiento consiste en dos, tres o cuatro

conductores. Fig. 8

La corriente repartirá exactamente entre los conductores del agrupamiento a

menos que se haga una transposición entre los conductores del grupo. La

reactancia reducida es la otra ventaja importante del agrupamiento de

conductores. Al incrementar el número de conductores en el agrupamiento, se

reduce el Efecto Corona y la reactancia. La reducción de la reactancia es el

resultado del incremento del RMG del agrupamiento de conductores. El cálculo del

RMG es igual para los conductores trenzados.

Figura 8. Distribuciones de conductores agrupados

• Para un agrupamiento de dos conductores: = ( ) = (2.8.1)

• Para un agrupamiento de tres conductores: = ( ) = (2.8.2)

• Para el agrupamiento de cuatro conductores:

= ( √2 ) = 1.09 (2.8.3)

Al calcular la inductancia mediante la ecuación (2.7.8), la ′ de cada conductor

se reemplaza por la del agrupamiento, Para calcular Deq, la distancia desde el

centro de un agrupamiento de conductores al centro del otro, es lo suficientemente

exacta para la determinación de Dab, Dbc, Dca. Obtener la DMG real entre

conductores de un agrupamiento y los de otro es prácticamente igual al cálculo

mediante las distancias centro a centro del espaciamiento común.



2.9 CÁLCULO DE CAPACITANCIA DE LAS LINEAS TRIFASICAS CON

DISPOSICIÓN ASIMETRICA, [1], [3], [4], [5], [7], [8].

Si la línea no tiene transposición, las capacidades de cada fase, respecto al

neutro, son distintas. En una línea con transposición, la capacidad media, respecto

al neutro, de una de las fases, en todo el ciclo de transposición, es igual a la de

cualquier otra, puesto que todos los hilos de fase ocupan la misma posición

durante el recorrido a lo largo del ciclo de transposición. La asimetría de las líneas

sin transposición es pequeña en las disposiciones corrientes, y por lo tanto, se

calcula la capacidad como si tuviera transposición.

Para la línea que se muestra en la Fig. 9 se encuentran tres ecuaciones para

Veb para las tres diferentes partes del ciclo de transposición.

• Con la fase “a” en la posición 1, “b” en la posición 2 y “c” en la 3.

= 12 ( + + (2.9.1)

• Con “a” en la posición 2, “b” en la 3 y “c” en la 1

= 12 ( + + (2.9.2)

• Con “a” en la posición 3, “b” en la 1 y “c” en la 2

= 12 ( + + (2.9.3)

En las ecuaciones 2.9.1 y 2.9.3 si despreciamos la caída de tensión, a lo largo

de la línea, la tensión, respecto al neutro, de una fase en una de las posiciones del

ciclo es igual a la tensión, respecto al neutro, de esa misma fase en cualquiera de

las otras posiciones del ciclo. De aquí se deduce que la tensión entre dos

conductores cualesquiera es la misma, cualquiera que sea la posición dentro del

ciclo de transposición y, por tanto, que la carga de un conductor tiene que ser

distinta según la posición que ocupa respecto a los otros conductores.



D12 D23

D31

Figura 9. Sección transversal de una línea trifásica asimétrica

La solución rigurosa de la capacidad es demasiado complicada, por lo que no

es práctica, excepto para la disposición en un plano con igual separación entre

conductores adyacentes. Para los conductores y colocaciones corrientes se

obtiene suficiente precisión, suponiendo que la carga por unidad de longitud de un

conductor es igual en todas las posiciones del ciclo de transposición. Con esta

hipótesis, la tensión entre cada par de conductores es diferente a lo largo del ciclo

de transposición, puede hallarse un valor medio para la tensión entre conductores

y, a partir de ella, la capacidad. La tensión media se obtiene sumando las

ecuaciones 2.9.1, 2.9.2 y 2.9.3 y dividiendo la suma entre 3.

La tensión media entre los conductores “a” y “b”, supuesta la igualdad de

carga de un conductor, independiente de su posición en el ciclo es:

= 16 ( + + (2.9.4)

= 12 + (2.9.5)

Donde: = (2.9.6)

La caída de tensión media entre el conductor “a” y el “c” es:

= 12 + (2.9.7)

Para encontrar la tensión, respecto al neutro tenemos:



D31

D12 D23

d d d

a a’ b b’ c c’

3 = + = 12 2 + + (2.9.8)

Como qa + qb + qc = 0 en un circuito trifásico equilibrado.

3 = 32 (2.9.9)

= = 2ln ( ) (2.9.10)

Para una constante dieléctrica relativa de k:

= 0.0388log ( ) (2.9.11)

2.10 CÁLCULOS DE CAPACITANCIA PARA CONDUCTORES

AGRUPADOS, [1], [3], [4], [5], [7], [8].

Figura 10. Sección transversal de una línea trifásica con conductores

agrupados

Los conductores de cualquier agrupamiento están en paralelo y se puede

suponer que la carga por agrupamiento se divide por igual entre los conductores

que lo constituyen. Esto se debe a que la separación entre los agrupamientos de

fase es, por lo general, mayor a 15 veces la que se halla entre los conductores

que forman el agrupamiento.

= 12 √ + √ + (2.10.1)



La ecuación (2.10.1) es la misma que (2.10.2) con la excepción de que se ha

reemplazado a “r” por √ .

= 12 + + (2.10.2)

Por lo tanto, si se considera a la línea como transpuesta, se encuentra:

= 2ln (√ ) (2.10.3)

La √ es igual a para el agrupamiento de dos conductores excepto

porque r ha reemplazado a Ds. Un método modificado de la distancia media

geométrica se aplica al cálculo de la capacitancia de una línea trifásica con

conductores agrupados que tiene dos conductores por fase. La modificación

consiste en usar el radio externo en lugar de la RMG de un solo conductor.

Modificando los cálculos de capacitancia tenemos:

= 2ln ( ) (2.10.4)

Por lo tanto tenemos:

- Para un agrupamiento de dos conductores: = ( ) = √ (2.10.5)

- Para un agrupamiento de tres conductores: = ( ) = (2.10.6)

- Para un agrupamiento de cuatro conductores:

= ( √2) = 1.09 (2.10.7)



2.11 IMPEDANCIA Y ADMITANCIA DE SECUENCIA POSITIVA, [8].

Las líneas de transmisión, si son transpuestas, presentan impedancias

idénticas al flujo de corrientes en cada conductor de fase. Además, la secuencia

de fase de la tensión aplicada no provoca ninguna diferencia debido a que las

caídas de tensión son las mismas para una secuencia abc como para una

secuencia acb. Por lo tanto, las impedancias de secuencia positiva y negativa son

idénticas:

= = + Ω (2.11.1)

La resistencia es simplemente la resistencia de un conductor de fase o

agrupamiento de conductores. Se asume que esta resistencia es la misma en las

tres fases.

Comúnmente se emplea la reactancia inductiva en lugar de la inductancia. La

reactancia inductiva de un conductor de una línea monofásica es

= 2 = 2 × 2 × 10 (2.11.2)

La admitancia en derivación de una línea de transmisión se compone de

conductancia y reactancia capacitiva. La conductancia entre conductores o entre

conductores y tierra cuenta para la corriente de fuga en los aisladores de líneas

principales y a través del aislamiento de los cables. Puesto que la fuga en los

aisladores de las líneas principales se puede no tomar en cuenta, se asume que

es igual a cero.

Otra razón para no tener en cuenta la conductancia es que no hay una buena

forma de calcularla debido a que es muy variable. Las fugas en los aisladores, la

principal fuente de conductancia, varía apreciablemente con las condiciones

atmosféricas y con las propiedades conductoras de la suciedad que se adhiere a

los aisladores.



Debido a lo anterior, la admitancia en derivación de la línea de transmisión es

puramente reactancia capacitiva, la cual se calcula de la siguiente forma:

= 12 (2.11.3)

2.12 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO, [6].

Las corrientes de secuencia cero se dividen de igual forma en los tres

conductores de una línea por fase y tienen retorno común a través de la tierra, y si

son usados, los conductores de guarda. Esta corriente a través de la tierra tiende

a seguir el camino de una línea en lugar de tomar algún camino más corto que

pudiera existir.

La tierra es un conductor de enormes dimensiones y conductividad no

uniforme. Por lo que la distribución de la corriente de tierra no es uniforme. Para

calcular la impedancia de los conductores con retorno de tierra, es necesario

conocer la distribución de la corriente que regresa por ella.

Muchos ingenieros han atacado este problema usando diferentes

suposiciones y métodos. De todos estos, el trabajo de J. R. Carson es

generalmente aceptado como el mejor. Carson inició con las siguientes

suposiciones:

1. Los conductores se encuentran paralelos a la tierra

2. La tierra es un sólido con una superficie plana, infinita en extensión, y

conductividad uniforme

Mientras estas se encuentran muy lejanas a la realidad en lo que ocurre en

líneas de transmisión, en general, los resultados obtenidos de forma experimental

son bastante cercanos.

Las formulas de Carson son un tanto complicadas, afortunadamente, pueden

ser simplificadas con un mínimo de error. Las simplificaciones son las siguientes:

La impedancia propia Z11 de un conductor o grupo de conductores con retorno

de tierra es



= + 1.588 × 10 + 4.657 × 10 ℎ (2.12.1)

La impedancia mutua Z12 entre dos conductores paralelos o grupos de

conductores y un retorno de tierra común es = 1.588 × 10 + 4.657 × 10 ℎ (2.12.2)

es la profundidad del retorno de tierra, lo cual es una ficción matemática, ya

que la corriente de tierra fluye cerca o sobre la superficie debajo de los

conductores.

= 2160 (2.12.3)

Donde p es la resistividad de la tierra en ohms-metro y f es la frecuencia. La

distancia al plano equivalente de tierra es , asumiendo conductividad infinita.

Los valores para varios tipos de terreno se establecen en la Tabla 1.

Tabla 1. Valores de profundidad del retorno de tierra para distintos tipos

de terreno

Tipo de terreno a 60 Hz (pies) ( )

Tierra húmeda a 100 2800 3.45

Tierra seca 1000 8840 3.95

Agua de mar 1 280 2.45

a Comúnmente usado en la ausencia de datos específicos

Las ecuaciones de Carson son para circuitos de una línea por fase y deben

ser modificadas para aplicaciones de secuencia cero.

Una corriente unitaria de secuencia cero consiste de una corriente de 1 p.u.

fluyendo en cada circuito de fase y una corriente de 3 p.u. fluyendo en la tierra o

retorno. Reemplazando las tres fases por un conductor equivalente, fluiría a

través de él, una corriente de 3 p.u. Esto se ilustra en la Fig. 11.



Figura 11. Circuitos equivalentes para la impedancia mutua entre dos

líneas paralelas

Sin embargo, por definición fundamental, solo una corriente de 1 p.u. fluye en

las redes de secuencia cero. La misma caída de tensión resulta si una corriente de

1 p.u. fluye en una impedancia de 3 p.u. como si una corriente de 3 p.u. fluyera en

una impedancia de 1 p.u. Por lo tanto es necesario multiplicar las ecuaciones

básicas de Carson (2.12.1) y (2.12.2) por 3. = = 3 (2.12.4) = = 3 (2.12.5)

Con r como la resistencia de cada conductor de fase, r/3 es la resistencia del

conductor equivalente. Por lo tanto, 3r/3=r para los valores de secuencia cero. De

esta manera las ecuaciones de Carson para secuencia cero son = + 0.0047 + 0.01397 ℎ (2.12.6)



= 0.0047 + 0.01379 ℎ (2.12.7)

Para una frecuencia de 60 Hz y la longitud de la línea de transmisión en

kilómetros, las ecuaciones quedan como sigue

= + 0.178 + 0.5208 ℎ (2.12.8)

= 0.178 + 0.5208 ℎ (2.12.9)

2.12.1 Líneas con hilos de guarda

Los hilos de guarda proveen un camino paralelo para las corrientes de

secuencia cero de tal forma que la corriente de retorno se divide entre la tierra y el

hilo de guarda.

El circuito del hilo de guarda está unido a la tierra en cada polo o torre. En la

práctica estas conexiones a la tierra tendrán un valor de impedancia (mayormente

del tipo resistivo), conocido como resistencia al pie de la torre. En los cálculos de

impedancia cero de las líneas, la resistencia al pie de la torre se considera cero,

debido a que se utiliza principalmente para cálculos de fallas.

Observando la Fig. 12 las ecuaciones generales pueden escribirse como

sigue:

La caída de tensión a los largo del circuito de línea trifásica es = − (2.12.10)

Donde es la impedancia propia de la línea trifásica de secuencia cero y

es la impedancia mutua de secuencia cero entre el grupo de líneas y el grupo

de conductores de guarda. Expandiendo la ecuación y reduciendo da como

resultado = − + − = ( − ) + ( − ) = + (2.12.11)



Figura 12. Circuito para el retorno de la corriente de secuencia cero en el

hilo de guarda y la tierra

Donde ′ = − y = −

La caída de tensión a través del circuito del hilo de guarda es = − = 0

con los hilos de guarda aterrizados en ambos extremos. Expandiendo las

expresiones anteriores se produce lo que sigue = − + − = − − ( − ) = ′ − = 0 (2.12.12)

En las ecuaciones (2.12.11) y (2.12.12) las variables son: ′ = − Impedancia de pérdidas de los conductores. ′ = − Impedancia de pérdidas de los hilos de guarda. ′ Impedancia mutua entre conductores e hilos de guarda.

Corriente en la tierra.



A partir de estas ecuaciones se puede establecer un circuito equivalente para

representar la impedancia cero de los conductores e hilos de guarda tal como se

muestra en la Fig. 13. La impedancia total de secuencia cero de la línea con la

tierra y los hilos de guarda es

Figura 13. Circuito equivalente para el retorno de corriente de secuencia

cero en el hilo de guarda y la tierra

= ′ + ′′ + (2.12.13)

2.12.2 Líneas trifásicas transpuestas de un circuito, un hilo de guarda

Todas las unidades de las impedancias se encuentran en ohms/km a 60 Hz.

Para el circuito a de la línea trifásica, esta dada por

= + 0.178 + 0.5208 ( . ) (2.12.14) De la ecuación (2.12.9),

= 0.178 + 0.5208 . . (2.12.15) Por lo tanto

′ = + 0.5208 . .( . ) (2.12.16)



Para el conductor de guarda (g) de la ecuación (2.12.8),

= 3 + 0.178 + 0.5208 ( . ) (2.12.17) Por lo tanto

′ = 3 + 0.5208 . .( . ) (2.12.18) En las ecuaciones anteriores, y son la resistencia de una fase y el

conductor del hilo de guarda respectivamente.

2.12.3 Líneas trifásicas transpuestas de un circuito, dos hilos de

guarda

Este caso es similar al presentado en la sección 2.12.2 con modificaciones en

los valores de RMG y DMG. Las fases están representadas por las letras a, b y c.

Los hilos de guarda se representan con g1, g2.

( . ) = ( ) ( ) ( ) ( ) (2.12.19) . . = (2.12.20)

( . ) = (2.12.21) De forma similar al caso presentado en la sección anterior, los valores de ′ , ′ y son

′ = + 0.5208 . .( . ) (2.12.22) ′ = 12 3 + 0.5208 . .( . ) (2.12.23)

= 0.178 + 0.5208 . . (2.12.24)



2.13 CANTIDADES POR UNIDAD, [3], [4], [5], [7], [8].

Las líneas de transmisión de potencia se operan a niveles en los que el kilovolt

(kV) es la unidad más conveniente para expresar sus tensiones. Debido a que se

transmite una gran cantidad de potencia, los términos comunes son los kilowatts o

megawatts y los kilovoltamperes o megavoltamperes. Sin embargo, estas

cantidades, al igual que los amperes y los ohms, se expresan frecuentemente en

por ciento o en por unidad de un valor base o de referencia especificado para cada

una. El valor en por unidad de cualquier cantidad se define como la relación de la

cantidad a su base y se expresa como un decimal.

La tensión, la corriente, los kilovoltamperes y la impedancia están

relacionados de tal manera que la selección de los valores base para cualquiera

dos de ellos determina la base de los dos restantes. Por lo general, los

megavoltamperes base y la tensión base en kilovolts son las cantidades

seleccionadas para seleccionar las bases. Para sistemas monofásicos, o para los

trifásicos, donde el término corriente se refiere a corriente de línea, la tensión se

refiere a tensión al neutro y el de kilovoltamperes se refiere a los kilovoltamperes

por fase, las siguientes fórmulas relacionan las diferentes cantidades:

, = = ó (2.13.1)

,Ω = = ó (2.13.2)

,Ω = ( ) ∗ 1000 = ( ó ) (2.13.3)

,Ω = ( ) = ( ó ) (2.13.4)

, = (2.13.5) , = (2.13.6)

= , Ω , Ω (2.13.7)



En estas ecuaciones los subíndices 1 y LN significan monofásico y línea a

neutro”, respectivamente, cuando las ecuaciones se aplican a circuitos trifásicos.

Si las ecuaciones se aplican para circuitos monofásicos, los kVLN representan la

tensión a través de la línea monofásica o la tensión línea a tierra si uno de los

lados esta aterrizado.

A menos que algo diferente se especifique un valor dado de tensión base en

un sistema trifásico es una tensión línea a línea, y un valor dado de

kilovoltamperes o megavoltamperes base es el valor trifásico total.

La impedancia base y la corriente base se pueden calcular directamente

desde valores trifásicos de los kilovolts y kilovoltamperes base. Si se interpretan

los kilovoltamperes base y la tensión base en kilovolts como los kilovoltamperes

totales de las tres fases y la tensión base de línea a línea, se encuentra que

, = √3 ∗ = √3 ∗ ó (2.13.8)

= /√3 ∗ 1000 /3 = ó /√3 ∗ 1000 /3 (2.13.9)

= ( ) ∗ 1000 = ( ó ) ∗ 1000 (2.13.10)

= ( ) = ( ó ) (2.13.11)

2.14 REGULACIÓN DE TENSIÓN, [3].

Los parámetros ABCD se pueden usar para describir la variación de la tensión

en la línea con la carga en ésta. La regulación de la tensión es el cambio en la

tensión en el extremo receptor de la línea cuando la carga varía de en vacío hasta

una carga plena especificada, con un factor de potencia especificado, mientras la

tensión en el extremo emisor se mantiene constante.

Expresada como un porcentaje de la tensión a plena carga,



% = | | | || | ∗ 100 (2.14.1)

en donde RT en porciento es la regulación de la tensión en porcentaje, | | es la magnitud de la tensión en el extremo receptor en vacío y | | es la

magnitud de la tensión en ese mismo extremo a plena carga.

En la Fig. 14 se ilustra, por medio de diagramas fasoriales, el efecto del

factor de potencia de la carga sobre la regulación de la tensión, para líneas cortas.

Los diagramas fasoriales son representaciones gráficas de la ecuación (2.2.1)

para cargas con factor de potencia atrasado y adelantado. Observe que a partir de

la ecuación (2.2.1), en vacío. IRPC = 0 y VS=VREV, para una línea corta. Como se

muestra, se tiene la regulación más alta (la peor) de la tensión para la carga con

f.p. atrasado, en donde VREV sobrepasa a VRPC en la cantidad más grande. Se

tiene una menor, o incluso regulación de la tensión negativa, para la carga con

factor de potencia adelantado. En general, por la ecuación (2.2.1), la tensión en

vacío, con IREV = 0.

= (2.14.2)

la cual se puede usar en la ecuación (2.14.1) para determinar la regulación de

la tensión.

Figura 14. Diagramas fasoriales para una línea corta de transmisión

En la práctica, las tensiones en las líneas de transmisión decrecen cuando

están muy cargadas y disminuyen cuando están cargadas ligeramente. Cuando

las tensiones en las líneas de Extra Alta Tensión se mantienen dentro de un ±5%



de la nominal, lo que corresponde a una regulación de la tensión de alrededor de

10%, no se encuentran problemas de operación poco comunes. Para las líneas de

tensión más baja, incluyendo la caída de tensión en los transformadores, también

se considera una buena práctica de operación una regulación de tensión de 10 por

ciento.

2.15 IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA, [2], [4].

Para una línea sin pérdidas, R = G = 0, y

= Ω (2.15.1)

= (2.15.2)

De la ecuación (2.5.12)

= = = Ω (2.15.3)

La impedancia característica ZC, conocida también comúnmente como

impedancia surge, para una línea sin pérdidas, es real pura; es decir resistiva.

2.16 CARGA DE LA IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA, [2], [4], [5], [7].

La carga de la impedancia característica (SIL) es la potencia entregada por

una línea sin pérdidas a una resistencia de carga igual a la impedancia

característica. En la Fig. 15 se muestra una línea sin pérdidas terminada en una

resistencia igual a su impedancia característica. Esta línea representa una línea

monofásica o una fase a neutro de una línea trifásica balanceada.

CAPÍTU

F

P

= (′2 =( ) =

( ) =P( ) ====| ( )P

tensió

es co

Ta

P

ULO 2.MODEL

Figura 15. L

ara una líne

( )2 tan ((= ( ) +

= ( ) +or la ecuac= ( )

= cos( )= ( += | =

or lo tanto,

ón en cualq

nstante.

ambién, a p

INParámetros d

LADO DE LÍNE

Línea sin p

ea sin pérd

= Ω/2)/2) = 2+ ( ) = c( ) =

ción (2.16.3++ (

) con la SIL

quier punto

partir de la


EAS DE TRANS

pérdidas te

didas usand

Ω ′2 cos( ) +( )

3) con la SIL( )

)

L, el perfil d

x a lo larg

ecuación (2


SMISIÓN Y CÁ

erminada p

do la ecuac

+ ++ cos( )

L

de tensión e

go de la lín

2.16.4), con


ÁLCULO DE PA

por su impe

ión (2.5.29

( )

es plano. E

ea sin pérd

n la carga S

Eléctrica

ARÁMETROS

edancia ca

),

Es decir, la

didas, con

SIL

aracterístic

(2.16.1 (2.16.2 (2.16. (2.16.

(2.16 (2.16.magnitud d

la carga S

50

ca

1)

2)

3)

.4)

.5) 6)

de

IL,



( ) = ( ) + ( ) = ( + ) = ( ) (2.16.7)

Usando las ecuaciones (2.16.5) y la (2.16.7), la potencia compleja que fluye en

cualquier punto de x a lo largo de la línea es ( ) = ( ) + ( ) = ( ) ∗( ) = ( ) ∗ = | | (2.16.8)

Por lo tanto el flujo de potencia real a lo largo de una línea sin pérdidas con la

carga SIL permanece constante, desde el extremo emisor hasta el receptor. El

flujo de potencia reactiva es cero.

A la tensión nominal de la línea, la potencia real entregada, o la carga SIL, es,

por la ecuación (2.16.8).

SIL = (2.16.9)

En donde se usa la tensión nominal para una línea monofásica, y la tensión

nominal línea a línea para la potencia real total entregada por una línea trifásica.

2.17 PERFILES DE TENSIÓN, [4].

En la práctica, la terminación de las líneas de potencia no es una carga igual a

su impedancia característica. En lugar de ello, las cargas pueden variar desde una

fracción pequeña de la SIL, durante condiciones de carga ligera, hasta múltiplos

de la propia carga SIL, dependiendo de la longitud de la línea y la compensación



de la misma, durante las condiciones de carga pesada. Si la línea no termina en

su carga de impedancia característica, entonces el perfil de tensión no es plano.

En la Fig. 16 se muestran perfiles de la tensión de las líneas con una magnitud fija

de tensión en el extremo emisor VS, para longitudes de línea l, hasta un cuarto de

longitud de onda. En esta figura se muestran cuatro condiciones de carga: 1) en

vacío, 2) carga SIL, 3) cortocircuito y 4) plena carga, las cuales se describen como

sigue:

1. En vacío = 0 y la ecuación (2.16.3) da ( ) = ( ) (2.17.1)

La tensión en vacío aumenta desde = ( ) , en el extremo

emisor hasta , en el extremo receptor (en donde x=0)

2. Por la ecuación (2.16.6), el perfil de tensión con la carga SIL es plano

3. Para cortocircuito en la carga, = 0, y la ecuación (2.16.3) da ( ) = ( ) (2.17.2)

La tensión disminuye desde = ( )( ), en el extremo emisor

hasta = 0, en el receptor

4. El perfil de la tensión a plena carga, el cual depende de la

especificación de la corriente a plena carga, se encuentra por encima del

perfil de la tensión de cortocircuito.

CAPÍTU

F

con t

2.

E

la not

R

=La

=

P

ULO 2.MODEL

Figura 16.

tensión fija

.18 FLUJO

n términos

ación sigui= cos( ) == = ∠= ∠ = ∠0° Resolviendo− =

a potencia

+ =

INParámetros d

LADO DE LÍNE

Perfiles de

a en el extr

un

O DE POTE

de los pará

ente = ∠

o (2.5.33) pa−′compleja e

∗ =


EAS DE TRANS

e tensión d

remo emis

n cuarto de

NCIA MÁX

ámetros AB

ara la corrie

en el extrem

( )


SMISIÓN Y CÁ

de una líne

or, para lo

e longitud

XIMO, [4].

BCD para lí

ente en el e

mo receptor

) − (


ÁLCULO DE PA

ea sin pérd

ongitudes d

de onda

íneas que ti

extremo rec

r es

) ∗

Eléctrica

ARÁMETROS

idas no co

de la línea

ienen pérdi

ceptor,

ompensada

de hasta d

idas, se usa

(2.18.

53

a,

de

a

1)



= ′ ( ) − ′ ( ) (2.18.2)

Por lo tanto, la potencia real y la potencia reactiva entregadas en el extremo

receptor son:

= ( ) = ′ cos( − ) − ′ ( − ) (2.18.3)

= ( ) = ′ ( − ) − ′ ( − ) (2.18.4)

Se tiene la potencia real máxima teórica entregada (o límite de estabilidad en

estado estacionario) cuando, en la ecuación (2.18.3), = .

á = ′ − ′ ( − ) (2.18.5)

2.19 CARGABILIDAD, [1].

Además de la regulación de la tensión, la capacidad de carga de la línea es un

aspecto importante. Los tres límites de carga principales de la línea son: 1) el

límite térmico, 2) el límite de la caída de la tensión y 3) el límite de estabilidad en

estado estacionario.

La temperatura máxima de un conductor determina su límite térmico. La

temperatura del conductor afecta la flecha entre torres y la pérdida de resistencia a

la tensión del mismo debido al recocido. Si la temperatura es demasiado elevada,

puede que se tengan los espacios libres prescritos del conductor al suelo, o bien,

que se sobrepase el límite elástico del conductor en tal forma que no pueda

contraerse a su longitud original cuando se enfríe. La temperatura del conductor

depende de la magnitud de la corriente y de su duración, así como de la

temperatura ambiente, la velocidad del viento y las condiciones en la superficie del

propio conductor. La capacidad de carga de las líneas de transmisión cortas (de

menos de 80 km de longitud, para líneas aéreas de 60 Hz) suele determinarse por



el límite térmico del conductor o por las capacidades nominales del equipo en las

terminales de la línea, por ejemplo los interruptores.

Para las líneas más largas (hasta de 300 km), la capacidad de carga de la

línea a menudo se determina por el límite de caída de la tensión. Aun cuando, en

algunos casos, se pueden tolerar caídas de tensión más severas, una práctica

segura de operación se considera una línea intensamente cargada con VR/VS

0.95. Para longitudes de línea de más de 300 km, la estabilidad en estado

estacionario se convierte en un factor limitante.

CAPÍTULO 3 DESARROLLO TÉCNICO


CAPÍTULO 3. DESARROLLO TÉCNICO 57

En este capítulo se describe el procedimiento llevado a cabo para realizar las

simulaciones de las líneas de transmisión seleccionadas y se analizan los

resultados obtenidos.

3.1 DIAGRAMA DE FLUJO

Dentro del algoritmo creado para la realización del programa, existen dos

procesos fundamentales, el cálculo de parámetros de la línea de transmisión y la

determinación de los valores de operación de la línea bajo diferentes condiciones

de carga.

En la Fig. 17 y Fig. 18 se pueden observar los diagramas de flujo de los dos

procesos anteriormente mencionados.

Las variables ocupadas en el algoritmo se definen como sigue: D = Radio Medio Geométrico equivalente, para el calculo de la inductacia D = Radio Medio Geométrico equivalente, para el calculo de la capacitancia X = Reactancia inductiva de la línea X = Reactancia capacitiva de la línea R = Resistencia de la línea X p. u. = Reactancia inductiva de la línea en por unidad X p. u. = Reactancia capacitiva de la línea en por unidad β p. u. = Susceptancia de la línea en por unidad R p. u. = Resistencia de la línea en por unidad Z = Impedancia de la línea Y = Admitancia de la línea



Figura 17. Diagrama de flujo del cálculo de parámetros de la línea

INICIO

Elegir nivel de tensión, Ingresar longitud

Selección Menú

MENU 400 MENU 230 MENU 115 MENU 69

Elegir configuración de la línea y conductor

Selección Base de Datos

DATOS 400

RADIOS 400

DATOS 230

RADIOS 230

DATOS 115

RADIOS 115

DATOS 69

RADIOS 69

,, , , . . , . . , . . , . . ,

Calculo de los parámetros eléctricos

, , , . . , . . , . . , . . , , Parámetros eléctricos

DATOS(c=2,1) DATOS(c=1,1)



Figura 18. Diagrama de flujo de la determinación de valores de operación

de la línea

Modelo L. T.

Longitud corta

Modelo L. T.

Longitud media

Modelo L. T.

Longitud larga

Elegir modelo de línea de transmisión

Selección algoritmo de calculo

FIN

Cálculo de los parámetros eléctricos voltaje, corriente, potencia real, potencia reactiva, factor de potencia, % de regulación y eficiencia en el extremo transmisor y receptor.

Resultados.txt,

Gráficas h1 – h2



3.2 EXPLICACIÓN DEL PROGRAMA DESARROLLADO

El programa pide al usuario ingresar el nivel de tensión y la longitud para los

cuales se realizarán los cálculos de los parámetros de la línea de transmisión.

De acuerdo al nivel de tensión ingresado, se despliega el menú

correspondiente, mostrando las configuraciones y conductores utilizados,

solicitando que se realice la selección una opción para cada uno de estos datos.

Al realizar la elección de la configuración y el conductor a utilizar, el programa

selecciona la base de datos que contiene la información necesaria para llevar a

cabo los cálculos de los parámetros.

Posteriormente, las operaciones matemáticas son llevadas a cabo y los

resultados son mostrados en pantalla.

A continuación da comienzo el segundo proceso del programa que consiste en

el cálculo de los valores de operación de la línea de transmisión, por lo que se

solicita al usuario que ingrese una opción de acuerdo al modelo matemático que

se prefiera usar para llevar a cabo el análisis de la línea.

Para seguir con el proceso del programa se pide al usuario que ingrese un

valor de carga, así como su correspondiente factor de potencia, conectada en el

extremo receptor de la línea.

Se ingresan los datos necesarios a una función de cálculo y se obtienen los

valores de tensión, corriente, potencia y factor de potencia en ambos extremos de

la línea, los cuales son presentados mediante la generación de un archivo de

texto.

Por último son desplegadas las graficas de la tensión en el extremo emisor, la

eficiencia y la regulación de la línea conforme la carga conectada va en aumento

desde cero hasta el valor seleccionado por el usuario. Así también se muestra una

gráfica con los perfiles de tensión de la línea en vacío y con la carga SIL.



3.3 SIMULACIÓN DE UNA LÍNEA DE 400 kV

Las características de la línea de transmisión que va de la subestación San

Bernabé a la subestación Topilejo son las siguientes, el nivel de tensión es de

400kV, la configuración de la línea es vertical (AV08), el conductor utilizado es el

Bluejay y el modelo con el cual se analizaran las relaciones de voltaje y corriente

en el extremo emisor es el de línea larga donde la carga propuesta es de 100MW

con un factor de potencia de 0.8 en atraso.

En seguida se muestran los datos iniciales introducidos al programa

necesarios para realizar el cálculo de la línea de transmisión bajo análisis.

Una vez introducidos los datos iniciales los resultados obtenidos con el

programa son los siguientes.



El siguiente paso consiste en elegir el modelo de línea con el que se

determinaran los parámetros de operación, también es necesario ingresar la

potencia de la carga en el extremo receptor y su correspondiente factor de

potencia.

Los resultados obtenidos se imprimen en un archivo de texto con extensión .txt

para su posterior análisis. A continuación se muestra el archivo generado.



Por último, por medio de los resultados obtenidos, se generan las gráficas

mostradas en la Fig. 19, Fig. 20, Fig. 21 y Fig. 22

Figura 19. Potencia real en el extremo receptor vs tensión de fase en el

extremo emisor de la línea (400 kV)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

2.308

2.31

2.312

2.314

2.316

2.318

2.32x 10

5

Prn potencia extremo receptor de la línea (W)

Vsn

t

ensi

ón e

xtre

mo

emis

or d

e la

line

a

(V

)



Figura 20. Potencia real en el extremo receptor vs regulación de la línea

(400 kV)

Figura 21. Potencia real en el extremo receptor vs eficiencia de la línea

(400 kV)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45


Reg

r

egul

ació

n

(%

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


n

efic

ienc

ia

(%

)



Figura 22. Perfiles de tensión en vacío y con la carga SIL de la línea (400

kV)




Las características de la línea de transmisión que va de la subestación

Texcoco a la subestación Zocac son las siguientes, el nivel de tensión es de

230kV, la configuración de la línea es horizontal (9H01), el conductor utilizado es

el bluejay y el modelo con el cual se analizaran las relaciones de voltaje y corriente












potencia.






mostradas en la Fig. 23, Fig. 24, Fig. 25 y Fig. 26.



0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

1.3

1.32

1.34

1.36

1.38

1.4

1.42x 10

5


Vsn

t

ensi

ón e

xtre

mo

emis

or d

e la

line

a

(V

)




(230 kV)


(230 kV)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

1

2

3

4

5

6

7

8


Reg

r

egul

ació

n

(%

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


n

efic

ienc

ia

(%

)




kV)




Las características de la línea de transmisión que va de la subestación Hilados

y Tejidos a la subestación Jilotepec son las siguientes, el nivel de tensión es de

115kV, la configuración de la línea es horizontal (7H15), el conductor utilizado es

el Hawk y el modelo con el cual se analizaran las relaciones de voltaje y corriente












potencia.









0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

6.6

6.65

6.7

6.75

6.8

6.85

6.9

6.95x 10

4


Vsn

t

ensi

ón e

xtre

mo

emis

or d

e la

line

a

(V

)




(115 kV)


(115 kV)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Reg

r

egul

ació

n

(%

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


n

efic

ienc

ia

(%

)




kV)

3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 06.6

6.65

6.7

6.75

6.8

6.85

6.9

6.95x 10

4




Las características de la línea de transmisión que va de la subestación Arcelia

a la subestación Altamirano son las siguientes, el nivel de tensión es de 69kV, la

configuración de la línea es horizontal (6H01), el conductor utilizado es el linnet y

el modelo con el cual se analizaran las relaciones de voltaje y corriente en el

extremo emisor es el de línea larga donde la carga propuesta es de 100MW con

un factor de potencia de 0.8 en atraso.










potencia.









0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5x 10

4


Vsn

t

ensi

ón e

xtre

mo

emis

or d

e la

line

a

(V

)




(69 kV)


(69 kV)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

10

20

30

40

50

60

70


Reg

r

egul

ació

n

(%

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 107

0

10

20

30

40

50

60

70

80


n

efic

ienc

ia

(%

)




kV)



3.7 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Los valores de los parámetros de secuencia positiva y secuencia cero

obtenidos de la base de datos del Sistema Eléctrico Nacional (Anexo E) se

presentan en la Tabla 2.

Tabla 2. Parámetros eléctricos R, XL, B de secuencia positiva y cero

obtenidos de la base de datos del Sistema Eléctrico.

PARÁMETROS ELÉCTRICOS Nivel de

tensión (kV) Resistencia (+) Reactancia (+) Susceptancia (+) Resistencia (0) Reactancia (0)

400 0.00042 0.00513 0.15646 0.00416 0.01753 230 0.01022 0.0835 0.16357 0.06007 0.24499 115 0.00994 0.03839 0.00430 0.03078 0.11396 69 0.18754 0.47251 0.00806 0.60782 1.4923

Los valores de los parámetros de secuencia positiva y secuencia cero

obtenidos por medio de las simulaciones se presentan en la Tabla 3.

Tabla 3. Parámetros eléctricos R, XL, B de secuencia positiva y cero

obtenidos por medio de simulaciones.


tensión (kV) Resistencia (+) Reactancia (+) Susceptancia (+) Resistencia (0) Reactancia (0)

400 0.00041 0.00514 0.15244 0.00438 0.01786 230 0.01026 0.08328 0.1614 0.06159 0.24929 115 0.01017 0.03897 0.00419 0.03109 0.11287 69 0.19223 0.49778 0.00756 0.53144 1.5579

Los porcentajes de incertidumbre que presentan los parámetros

calculados se muestran en la Tabla 4.



Tabla 4. Porcentajes de incertidumbre de los parámetros eléctricos R, XL,

B de secuencia positiva y cero.


tensión (kV) %ℯ (+) %ℯ (+) %ℯ (+) %ℯ (0) %ℯ (0)

400 2.38 0.19 2.57 5.28 1.88 230 0.39 0.26 1.33 2.53 1.76 115 2.31 1.51 2.55 1.00 0.95 69 2.50 5.35 6.20 12.57 4.40

A partir de los porcentajes de incertidumbre mostrados en la tabla 4 se puede

observar que los parámetros eléctricos calculados para la línea de transmisión de

de 400 kV no tienen una variación mas allá del 5.28% con respecto a los valores

reales, siendo el parámetro con mayor incertidumbre la resistencia de secuencia

cero.

En cuanto a la línea de transmisión de 230 kV los parámetros eléctricos

calculados mantienen un grado de incertidumbre menor al 3% con respecto a los

valores reales.

Para la línea de 115 kV los parámetros eléctricos calculados presentan un

grado de incertidumbre mayor son: 2.31% en el valor de resistencia y 2.55% en

el valor de susceptancia, ambos de secuencia positiva.

En la línea de 69 kV los parámetros eléctricos calculados muestran el grado

de incertidumbre más alto de los cuatro niveles de tensión, alcanzando un

porcentaje del 12.57% para la resistencia de secuencia cero.

A pesar de las variaciones existentes, el grado de incertidumbre se encuentra

dentro de un rango aceptable, por lo que el programa cumple con los propósitos

establecidos al inicio del trabajo, proporcionando resultados con buen grado de

confiabilidad.

CAPÍTULO 4 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES


CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 84

4.1 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA

El salario que percibe un Ingeniero Electricista recién egresado, sin contar con

experiencia es de $6000.00 mensualmente, laborando 8 horas diarias 5 días a la

semana1.

El valor monetario que tiene 1 hora de trabajo es:

= . = $60004 = $1,500.00 = = $1500.005 = $300.00

ℎ = . ℎ = $300.008 = $37.50

El tiempo invertido en la realización del algoritmo desarrollado para la

obtención de los Parámetros Eléctricos de Líneas de Transmisión Eléctrica fue:

Los meses de Septiembre y Octubre del presente año, 3 días a la semana y 4

horas por día.

Por lo que se tienen:

9 Semanas en dos meses, de los cuales se laboraron 26 días.

El Valor Monetario que se tiene por el tiempo invertido en la realización del

algoritmo es:

. ℎ : ( ) ( . ℎ ) = ( 26 )(4 ℎ ) = 104 ℎ . = ( . ℎ )( ℎ ) = (104 ℎ )($37.50) = $3,900.00

El Valor Monetario del algoritmo anteriormente calculado es por persona. Para

el desarrollo del algoritmo participaron 3 personas por lo que tenemos:

: ($3900.00)(3) = $11,700.00

1 De acuerdo a la página web Portal del Empleo del Gobierno del Distrito Federal.



4.2 CONCLUSIONES

Al realizar el análisis de los resultados obtenidos por medio del programa

desarrollado se puede constatar que son similares a los parámetros que se

encuentran en la base de datos de líneas de transmisión del Sistema Eléctrico

Nacional, teniendo un porcentaje de incertidumbre que no va más allá del 15%.

Este grado de incertidumbre nos permite afirmar que el programa cumple con

la función de realizar cálculos de parámetros de líneas de un sistema eléctrico

real, así mismo se comprueba su efectividad como herramienta auxiliar en el

aprendizaje de la materia de Sistemas Eléctricos de Potencia.

Los alumnos podrán utilizar de manera confiable el programa desarrollado

para la obtención de valores de tensión, corriente, potencia, factor de potencia en

el extremo emisor de una línea de transmisión a la que se le conecta una carga

con características definidas por los usuarios.

Los resultados se complementan con la obtención de regulación, la eficiencia,

perfiles de tensión y límite de cargabilidad, se cuenta con la representación por

medio de gráficas que permiten llevar a cabo un análisis más profundo del

comportamiento de la línea de transmisión.

Los parámetros de secuencia positiva se podrán utilizar para llevar a cabo

análisis de flujos de potencia, así como realizar cálculos de corto circuito.

De la misma forma los parámetros de secuencia cero son utilizados en el

análisis de corto circuito para fallas a tierra.

Con el desarrollo del programa se obtiene un instrumento de gran utilidad por

medio del cual se maximiza el potencial de los alumnos, aumentando sus

habilidades de análisis y mejorando su capacidad para enfrentarse a problemas

presentes en la industria.



4.3 RECOMENDACIONES

Ampliar la base de datos de las Líneas de Transmisión del Sistema Eléctrico

Nacional con configuraciones del interior de la República, ya que el programa

desarrollado solo cuenta con las del área metropolitana y zonas aledañas.

Complementar el programa incluyendo el algoritmo para el cálculo de

parámetros de líneas de transmisión subterráneas.

Realizar el algoritmo para que el cálculo de los parámetros de las líneas de

transmisión pueda realizarse de forma trifásica.

ANEXOS

ANEXO

P

OS

A. CONF

EMPL

A

INParámetros dFIGURACIO

LEADAS E

A.1 Líneas

STITUTO POde Líneas de ONES P

N CFE

de 400 kV

OLITÉCNICO TransmisiónPARA L

V

NACIONALn de Energía LÍNEAS

Eléctrica DE TRRANSMISIÓ

88

ÓN

ANEXO

P

OS

INParámetros dSTITUTO POde Líneas de OLITÉCNICO TransmisiónNACIONALn de Energía Eléctrica

89

ANEXO

P

OS

INParámetros dSTITUTO POde Líneas de OLITÉCNICO Transmisión

NACIONALn de Energía Eléctrica

90

ANEXO

P

OS

A

INParámetros dA.2 Líneas d

STITUTO POde Líneas de de 230 kV

OLITÉCNICO TransmisiónNACIONALn de Energía Eléctrica

91

ANEXO

P

OS


92

ANEXO

P

OS


93

ANEXO

P

OS


94

ANEXO

P

OS


95

ANEXO

P

OS



96

ANEXO

P

OS


97

ANEXO

P

OS



98

ANEXO

P

OS



99

ANEXO

P

OS

INParámetros d

STITUTO POde Líneas de OLITÉCNICO TransmisiónNACIONALn de Energía Eléctrica

100

ANEXO

P

OS

INParámetros dA.3 Líne

STITUTO POde Líneas de eas de 115

OLITÉCNICO TransmisiónkV


101

ANEXO

P

OS


102

ANEXO

P

OS


103


ANEXOS 104

ANEXO

P

OS


105


ANEXOS 106


ANEXOS 107


ANEXOS 108


ANEXOS 109


ANEXOS 110


ANEXOS 111


ANEXOS 112


ANEXOS 113


ANEXOS 114


ANEXOS 115


ANEXOS 116

ANEXO

P

OS

INParámetros dA.4 Líne

STITUTO POde Líneas de eas de 69 k

OLITÉCNICO TransmisiónkV


117

ANEXO

P

OS



118

ANEXO

P

OS



119

ANEXO

P

OS



120

ANEXO

P

OS



121

ANEXO

P

OS



122

ANEXO

P

OS


123

ANEXO

P

OS



124

ANEXO

P

OS



125

ANEXO

P

OS



126

ANEXO

P

OS


127

ANEXO

P

OS



128

ANEXO

P

OS



129


ANEXOS 130

B. CÁLCULO DE PÁRAMETROS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN*

B.1 Línea de 400 kV

Circuito 1 Circuito 2

*Los cálculos de secuencia positiva son realizados únicamente para el Circuito 1. Los cálculos para el Circuito 2 se realizan de la misma forma.

Configuración utilizada: AV08

Nombre del conductor utilizado: Bluejay

= 0.0415 0.3048 1 = 0.01265

= 1.259 2 139.37 = 0.01599

= 0.0861 Ω 11.609 = 0.0535 Ω

Se tienen dos conductores por fase, por lo tanto: = √ × = √0.01265 × 0.45 = 0.0754 = × = √0.01599 × 0.45 = 0.0848

Se calcula la distancia equivalente entre fases = = (8.516)(8.517)(17.033) = 10.73

Se calculan los parámetros de la línea en secuencia positiva

° = ° ∝ +∝ +. = 0.0535 50 + 228.120 + 228.12 = 0.0299 Ω/


ANEXOS 131

= 2 × 10 ln = 2 × 10 ln 10.730.0754 = 9.9159 × 10 /

= 2 = 2 (60)(9.9159 × 10 ) = 3.7382 × 10 Ω ∴ 0.3738 Ω

= 400100 = 1600

. . = = 0.3738 Ω1600 Ω = 2.3362 × 10 . .

. . = 2.3362 × 10 . . (22 ) = 5.1396 × 10 . . . . = = 0.0299 Ω 1600 = 1.8687 × 10 . .

. . = 1.8687 × 10 . . (22 ) = 4.1111 × 10 . . = 2ln = 2 × 8.85 × 10ln 10.730.0848 = 1.1487 × 10 /

= 12 = 12 (60)(1.1487 × 10 ) = 230.906555 × 10 Ω − m

∴ 230.906 × 10 Ω − Km

. . = = 230.906 × 10 Ω − Km1600 Ω = 144.3165 . . −

. . = 144.3165 . . − 122 = 6.5598 . . = 1. . = 16.5598 . . = 0.1524 . .

A continuación se utilizan los parámetros de la línea en secuencia positiva

para realizar el cálculo de corriente, tensión, factor de potencia, regulación y

eficiencia en el extremo emisor, para una carga de 100 MW y factor de potencia

de 0.8 en atraso que se encuentra conectada en el extremo receptor; utilizando los

modelos matemáticos para línea corta, media y larga.


ANEXOS 132

Cálculo de la impedancia serie y de la admitancia en derivación de la línea de

transmisión para una longitud dada de 22 km. = ( + ) = (0.029990 + 0.373807)22 = 8.2501∠85.41° Ω

= 1 = 1− 2.3091 × 10 122 = 9.5279 × 10 s

Cálculo de la corriente, tensión y potencia en el extremo receptor de la línea.

= √3 = 400√3 = 230940.107 = √3 = 100√3(400 )(0.8) = 180.421∠ − 36.86°

= ∗ = (230940.107)(180.421∠36.86°) = 33.337474 + 24.994108

Modelo de línea corta = = 1 = = 0 = + = (1)(230.9401 × 10 ) + (8.2501∠85.41°)(180.421∠ − 36.86°) = 231928.1144∠0.2756° = + = (1)(180.421∠ − 36.86° ) = 180.421∠ − 36.86° = ∗ = (231928.1144∠0.2756°)(180.421∠36.86°) = 41.844702∠37.135 = 33.358972 + 25.261790

= = 0.7972 % = × 100% = 33.337474 33.358972 × 100% = 99.934 %

% = | || | − × 100% = 231928.1144 − 230940.107230940.107 × 100% = 0.4278 %


ANEXOS 133

Modelo línea media

= = 1 + 2 = 1 + ( 9.5279 × 10 )(8.2501∠85.41°)2 = 0.9996∠0.0018° = = 8.2501∠85.41° Ω

= 1 + 4 = ( 9.5279 × 10 ) 1 + ( 9.5279 × 10 )(8.2501∠85.41°)4 = 0.0001∠90°

= + = (0.9996∠0.0018°)(230940.107) + (8.2501∠85.41°)(180.421∠ − 36.86°) = 231835.781∠0.2775° = + = (0.0001∠90°)(230940.107) + (0.9996∠0.0018°)(180.421∠ − 36.86° ) = 167.5174∠ − 30.52° = ∗ = (231835.781∠0.2775° )( 167.5174∠30.52°) = 38.836434∠30.7975° = 33.359807 + 19.884463

= = 33.359807 38.836434 = 0.8589 % = × 100% = 33.337474 33.359807 × 100% = 99.93 %

% = | || | − | || | × 100% = 231928.552 − 230940.107230940.107 × 100% = 0.4280 %

Modelo línea larga

= = 8.2501∠85.41° 9.5279 × 10 = 294.2598∠ − 2.295°

= √ = (8.2501∠85.41° )( 9.5279 × 10 ) = 0.0280∠87.705° = = cosh( ) = cosh(0.02280∠87.705) = 0.9997∠1.1919 = senh( ) = (294.2598∠ − 2.295°) senh(0.0280∠87.705°) = 6.7085∠85.410

= 1 senh( ) = 1294.2598∠ − 2.295° senh(0.0280∠87.705°) = 7.74758 × 10 ∠90.00°

= +


ANEXOS 134

= (0.9997∠1.1919)(230940.107) + (6.7085∠85.410)(180.421∠ − 36.86° ) = 231692.446∠1.412° = + = (7.74758 × 10 ∠90.00°)(230940.107) + (0.9997∠1.1919)(180.421∠ − 36.86°) = 170.5456∠ − 30.77° = ∗ = (231692.446∠1.412° )( 170.5456∠30.77° ) = 39.514127∠32.182° = 33.443197 + 21.045635

= = 33.443197 39.514127 = 0.8463 % = × 100% = 33.33747433.443197 × 100% = 99.68 %

% = | || | − | || | × 100% = 231761.974 − 230940.107 230940.107 × 100 = 0.3558 %

Se procede a realizar los cálculos de impedancia de secuencia cero con los

siguientes datos de los hilos de guarda

= 7.80 Ω 11.609 = 4.8477 Ω

= 0.00255 0.3048 1 = 7.7724 × 10

Se calculan la distancia equivalente de conductores de fase a los hilos de

guarda.

. . =

= (8.0328)(16.5143)(25.0201)(15.7139)(21.1225)(28.1292) = 17.7228

Se calculan los RMG del grupo de conductores de fase y el grupo de hilos de

guarda.

( . ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = (0.0754) (8.516) (8.517) (17.033) = 2.0552


ANEXOS 135

( . ) = = (7.7724 × 10 )(12.855) = 0.0999

Se realiza el cálculo de las impedancias de secuencia cero conductor de fase,

hilo de guarda y mutua.

= + 0.5208 . .( . ) = 0.06 + 0.5208 17.72282.0552

= 0.06 + 0.4873 Ω

= 12 3 + 0.5208 . .( . ) = 12 (3 × 4.8477) + 0.5208 17.72280.0999

= 7.2705 + 1.1712 Ω

= 0.178 + 0.5208 . . = 0.178 + 0.5208 853.4417.7228

= 0.178 + 0.8763 Ω

Se calcula la impedancia de secuencia cero total de la línea de transmisión.

= + +

= (0.06 + 0.4873 ) + (7.2705 + 1.1712)(0.178 + 0.8763)(7.2705 + 1.1712) + (0.178 + 0.8763)

= 0. 3191 + 1.2993 Ω

Los valores de impedancia en por unidad son.

. . = = 0.3191 + 1.2993 Ωkm 1600 Ω = 1.9949 × 10 + 8.1212 × 10 . ./

. . = 1.9949 × 10 + 8.1212 × 10 . . (22 ) = 4.3889 × 10 + 0.178 . .


ANEXOS 136

Donde la parte real representa la resistencia de secuencia cero en por unidad

y la parte imaginaria la reactancia de secuencia cero en por unidad, de la línea de

transmisión.


ANEXOS 137


Configuración utilizada: 9H01

Nombre del conductor utilizado: Bluejay

= 0.0415 0.3048 1 = 0.01265

= 1.259 2 139.37 = 0.01599

= 0.0861 Ω 11.609 = 0.0535 Ω

Se calcula la distancia equivalente entre fases. = = (6.35)(6.35)(12.70) = 8.004

Se calculan los parámetros de la línea en secuencia positiva.

° = ° ∝ +∝ +. = 0.0535 50 + 228.120 + 228.11 = 0.0599 Ω/

= 2 × 10 ln = 2 × 10 ln 8.0040.01265 = 1.290007 × 10 /

= 2 = 2 (60)(1.290007 × 10 ) = 4.8632 × 10 Ω ∴ 0.4863 Ω

= 230100 = 529

. . = = 0.4863 Ω529 Ω = 9.1932 × 10 . .

. . = 9.1932 × 10 . . (90.47 ) = 0.0831 . .


ANEXOS 138

. . = = 0.0599 Ω 529 = 1.1323 × 10 . .

. . = 1.1323 × 10 . . (90.47 ) = 0.0102 . . = 2ln = 2 × 8.85 × 10ln 8.0040.01599 = 8.9460 × 10 /

= 12 = 12 (60)(8.9460 × 10 ) = 296.509153 × 10 Ω − m

∴ 296.509 × 10 Ω − Km

. . = = 296.509 × 10 Ω − Km529 Ω = 560.5087 . . − . . = 560.5087 . . − 190.47 = 6.1955 . .

= 1. . = 16.1955 . . = 0.1614 . . A continuación se utilizan los parámetros de la línea en secuencia positiva






transmisión para una longitud dada de 90.47 km. = ( + ) = (0.0599 + 0.4863)90.47 = 44.3291∠82.9675° Ω

= 1 = 1− 296.5091 × 10 190.47 = 3.0511 × 10 s Cálculo de la corriente, tensión y potencia en el extremo receptor de la línea.

= √3 = 230√3 = 132790.5619 = √3 = 1003(230 × 0.8) = 313.777∠ − 36.86°


ANEXOS 139

= ∗ = (132790.5619)(313.777∠ − 36.86°) = 33.337617 + 24.994215

Modelo de línea corta = = 1 = = 0 = + = (1)(132.7905 × 10 ) + (44.3291∠82.96°)(313.777∠ − 36.86°) = 142786.133∠4.025° = + = (1)(313.777∠ − 36.86°) = 313.777∠ − 36.86° = ∗ = (142786.133∠4.025°)(313.777∠36.86°) = 44.803004 = 33.871878 + 24.994215

= = 0.756 % = × 100% = 33.33761733.871878 × 100% = 98.422 %

% = | || | − | || | × 100% = 142.7861 − 132.7905132.7905 × 100% = 7.5273 %

Modelo de línea media

= = 1 + 2 = 1 + ( 3.0511 × 10 )(44.3291∠82.96°)2 = 0.9933∠0.04° = = 44.3291∠82.96°

= 1 + 4 = ( 3.0511 × 10 ) 1 + ( 3.0511 × 10 )(44.3291∠82.96°)4

= 3.0409 × 10 ∠90.02° = +


ANEXOS 140

= (0.9933∠0.04°)(132.7905 × 10 ) + (44.3291∠82.96°)(313.777∠ − 36.86°) = 141904.877∠4.095° = + = (3.0409 × 10 ∠90.02)(132.7905 × 10 ) + (0.9933∠0.04°)(313.777∠ − 36.86°) = 289.2728∠ − 30.39° = ∗ = (141904.877∠4.095°)(289.2728∠30.39° ) = 41.049223∠34.48° = 33.835825 + 23.241678

= = 33.83582541.049223 = 0.8242 % = × 100% = 33.33761733.835825 × 100% = 98.527 %

% = | || | − | || | × 100% = 142.862 − 132.790132.790 × 100% = 7.585%

Modelo de línea larga = = cosh( ) = cosh(0.1163∠86.48°) = 0.9933∠0.04° = senh( ) = (381.1627∠ − 3.51°) senh(0.1163∠86.48°) = 44.2297∠82.98°

= 1 senh( ) = 1381.1627∠ − 3.51°senh(0.1163∠86.48°) = 3.0443 × 10 ∠90.01°

= = 44.3291∠82.96°3.0511 × 10 = 381.1627∠ − 3.51°

= √ = (44.3291∠82.96°)( 3.0511 × 10 ) = 0.1163∠86.48° = + = (0.9933∠0.04°)(132.7905 × 10 ) + (44.2297∠82.98°)(313.777∠ − 36.86°) = 141880.168∠4.087° = + = (3.0443 × 10 ∠90.01°)(132.7905 × 10 ) + (0.9933∠0.04°)(313.777∠ − 36.86°)


ANEXOS 141

= 289.2569∠ − 30.38° = ∗ = (141880.168∠4.087°)(289.2569∠30.38° ) = 41.039817∠34.47° = 33.831722 + 23.231039

= = 33.831722410.39817 = 0.824 % = × 100% = 33.33761733.831722 × 100% = 7.5662 %

% = | || | − | || | × 100% = 142.837 − 132.790132.790 × 100% = 98.53 %


siguientes datos de los hilos de guarda.

= 7.80 Ω 11.609 = 4.8477 Ω

= 0.00255 0.3048 1 = 7.7724 × 10


guarda.

. . =

= (5.9258)(7.0287)(12.0139)(5.9258)(7.0287)(12.0139) = 7.9305


guarda.

( . ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = (0.01265) (6.35) (6.35) (12.7) = 0.9318

( . ) = = (7.7724 × 10 )(8.6) = 0.08175


ANEXOS 142



= + 0.5208 . .( . ) = 0.06 + 0.5208 7.93050.9318

= 0.06 + 0.4843 Ω

= 12 3 + 0.5208 . .( . ) = 12 (3 × 4.8477) + 0.5208 7.93050.08175

= 7.2705 + 1.0347 Ω

= 0.178 + 0.5208 . . = 0.178 + 0.5208 853.447.9305

= 0.178 + 1.0581 Ω


= + +

= (0.06 + 0.4843) + (7.2705 + 1.0347)(0.178 + 1.0581)(7.2705 + 1.0347) + (0.178 + 1.0581)

= 0.3601 + 1.4574 Ω


. . = = 0.3601 + 1.4574 Ωkm529 Ω = 6.8090 × 10 + 2.7551 × 10 . ./

. . = 6.8090 × 10 + 2.7551 × 10 . . (90.47 ) = 0.0616 + 0.2492 . . Donde la parte real representa la resistencia de secuencia cero en por unidad


transmisión.


ANEXOS 143



Nombre del conductor utilizado: Hawk

= 0.0289 0.3048 1 = 0.008808

= 0.858 2 139.37 = 0.010896

= 0.1931 Ω 11.609 = 0.12001 Ω

Se calcula la distancia equivalente entre fases. = = (6.50)(6.50)(13) = 8.18948


° = ° ∝ +∝ +. = 0.12001 50 + 228.120 + 228.11 = 0.13452 Ω/

= 2 × 10 ln = 2 × 10 ln 8.189480.008808 = 1.3669 × 10 /

= 2 = 2 (60)(1.3669 × 10 ) = 5.1530 × 10 Ω ∴ 0.5153 Ω

= 115100 = 132.25

. . = = 0.5153 Ω132.25 Ω = 3.8964 × 10 . .

. . = 3.8964 × 10 . . (10 ) = 0.0389 . .


ANEXOS 144

. . = = 0.13452 Ω 132.25 = 1.0171 × 10 . .

. . = 1.0171 × 10 . . (10 ) = 0.0101 . . = 2ln = 2 × 8.85 × 10ln 8.189480.010896 = 8.3969 × 10 /

= 12 = 12 (60)(8.3969 × 10 ) = 315.900199 × 10 Ω − m

∴ 315.900 × 10 Ω − Km

. . = = 315.900 × 10 Ω − Km132.25 Ω = 2388.6578 . . −

. . = 2388.6578 . . − 110 = 238.8657 . . = 1. . = 1238.8657 . . = 0.0041864 . .

A continuación se utilizan los parámetros de la línea en secuencia positiva







= 1 = 1− 315.900 × 10 110 = 3.16555 × 10 s

Cálculo de la corriente, tensión y potencia en el extremo receptor de la línea

= √3 = 115√3 = 66395.28096 = √3 = 1003(115 × 0.8) = 627.55464∠ − 36.86°


ANEXOS 145

= ∗ = (66395.28096)(627.55464∠ − 36.86°) = 33.37665 + 24.99424

Modelo de línea corta = = 1 = = 0 = + = (1)(66.39528 × 10 ) + (5.32568∠75.36°)(627.55464∠ − 36.86°) = 69042.23287∠1.7268° = + = (1)(627.55464∠ − 36.86°) = 627.55464∠ − 36.86° = ∗ = (69042.23287∠1.7268°)(627.55464∠36.86°) = 43.32777∠38.58 = 33.86776 + 27.02351

= = 0.78166 % = × 100% = 33.3766533.86776 × 100% = 98.54 %

% = | || | − × 100% = 69.04223 × 10 − 66.39528 × 1066.39528 × 10 × 100% = 3.98 %


= = 1 + 2 = 1 + ( 3.16555 × 10 )(5.32568∠75.36°)2 = 0.99991∠0.0012° = = 5.32568∠75.36°

= 1 + 4 = ( 3.16555 × 10 ) 1 + ( 3.16555 × 10 )(5.32568∠75.36°)4

= 3.16542 × 10 ∠90° = + = (0.99991∠0.0012°)(66.39528 × 10 ) + (5.32568∠75.36°)(627.55464∠ − 36.86°) = 69036.30191∠1.7281° = +


ANEXOS 146

= (3.16542 × 10 ∠90)(66.39528 × 10 ) + (0.99991∠0.0012°)(627.55464∠ − 36.86°) = 626.23972∠ − 36.70° = ∗ = (69036.30191∠1.7281°)(626.23972∠36.70° ) = 43.23327∠38.4281° = 33.86845 + 26.87086

= = 33.8684543.23327 = 0.78338 % = × 100% = 33.3766533.86845 × 100% = 98.54 %

% = | || | − | || | × 100% = 69.04251 − 66.3952866.39528 × 100% = 3.987 %

Modelo de línea larga

= = 5.32568∠75.36°3.16555 × 10 = 410.16910∠ − 7.32°

= √ = (5.32568∠75.36°)( 3.16555 × 10 ) = 0.01298∠82.68° = = cosh( ) = cosh(0.01298∠82.68°) = 0.99991∠0.001219° = senh( ) = (410.16910∠ − 7.32°) senh(0.01298∠82.68°) = 5.32385∠75.36°

= 1 senh( ) = 1410.16910∠ − 7.32° senh(0.01298∠82.68°) = 3.1644 × 10 ∠90.00°

= + = (0.99991∠0.001219°)(66.39528 × 10 ) + (5.32385∠75.36°)(627.55464∠ − 36.86°) = 69035.38266∠1.7275° = + = (3.1644 × 10 ∠90.00°)(66.39528 ×× 10 ) +(0.99991∠0.001219°)(627.55464∠ − 36.86°) = 626.24013∠ − 36.70497° = ∗ = (69035.38266∠1.7275° )(626.24013∠36.70497° ) = 43.23272∠38.43° = 33.86598 + 26.8731

= = 33.8659843.23272 = 0.7833 % = × 100% = 33.3766533.86598 × 100% = 98.55 %


ANEXOS 147

% = | || | − | || | × 100% = 69041.5964 − 66395.2809666395.28096 × 100% = 3.98 %



= 7.80 Ω 11.609 = 4.8477 Ω

= 0.00255 0.3048 1 = 7.7724 × 10


guarda.

. . =

= (10.7873)(11.3739)(15.0620)(15.0620)(11.3739)(10.7873) = 12.2716


guarda.

( . ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = (0.008808) (6.5) (6.5) (13) = 0.8390

( . ) = = (7.7724 × 10 )(8.5) = 0.0812



= + 0.5208 . .( . ) = 0.1345 + 0.5208 12.27160.8390

= 0.1345 + 0.6068 Ω

= 12 3 + 0.5208 . .( . ) = 12 (3 × 4.8477) + 0.5208 12.27160.0812


ANEXOS 148

= 7.2705 + 1.135 Ω

= 0.178 + 0.5208 . . = 0.178 + 0.5208 853.4412.2716

= 0.178 + 0.9594 Ω


= + +

= (0.1345 + 0.6068) + (7.2705 + 1.135)(0.178 + 0.9594)(7.2705 + 1.135) + (0.178 + 0.9594)

= 0.4111 + 1.4926 Ω


. . = = 0.4111 + 1.4926 Ωkm 132.25 Ω = 3.1085 × 10 + 0.0112 . ./

. . = 3.1085 × 10 + 0.0112 . . (10 ) = 0.03108 + 0.1128 . . Donde la parte real representa la resistencia de secuencia cero en por unidad


transmisión.


ANEXOS 149

B.4 Línea de 69 kV


Nombre del conductor utilizado: Linnet

= 0.0243 0.3048 1 = 0.007406

= 0.721 2 139.37 = 0.009156

= 0.2737 Ω 11.609 = 0.17011 Ω

Se calcula la distancia equivalente entre fases. = = (4.1)(4.1)(8.2) = 5.1656


° = ° ∝ +∝ +. = 0.17011 50 + 228.120 + 228.11 = 0.19068 Ω/

= 2 × 10 ln = 2 × 10 ln 5.16560.007406 = 1.30949 × 10 /

= 2 = 2 (60)(1.30949 × 10 ) = 4.9366 × 10 Ω ∴ 0.4936 Ω

= 69100 = 47.61

. . = = 0.4936 Ω47.61 Ω = 0.0103 . .

. . = 3.7201 × 10 . . (48 ) = 0.4977 . .


ANEXOS 150

. . = = 0.19068 Ω 47.61 = 40.05 × 10 . .

. . = 40.05 × 10 . . (48 ) = 0.1922 . . = 2ln = 2 × 8.85 × 10ln 5.16560.009156 = 8.7771 × 10 /

= 12 = 12 (60)(8.7771 ∗ 10 ) = 302.216053 × 10 Ω − m

∴ 302.216 × 10 Ω − Km

. . = = 302.216 × 10 Ω − Km47.61 Ω = 6347.7431 . . − . . = 6347.7431 . . − 148 = 132.2446 . .

= 1. . = 1132.2446 . . = 0.007561 . . A continuación se utilizan los parámetros de la línea en secuencia positiva







= 1 = 1− 302.216 ∗ 10 148 = 1.58826 × 10 s

Cálculo de la corriente, tensión y potencia en el extremo receptor de la línea.

= √3 = 69√3 = 39837.1685 = √3 = 1003(69 × 0.8) = 1045.92440∠ − 36.86°


ANEXOS 151

= ∗ = (39837.1685)(1045.92440∠ − 36.86°) = 33.337651 + 24.994241

Modelo de línea corta = = 1 = = 0 = + = (1)(39.837110 ) + (25.3992∠68.87°)(1045.92440∠ − 36.86°) = 63933.61907∠12.72° = + = (1)(1045.92440∠ − 36.86°) = 1045.92440∠ − 36.86° = ∗ = (63933.61907∠12.72°)(1045.92440∠36.86°) = 66.869732 = 43.353912 + 50.911681

= = 0.6483 % = × 100% = 33.33743.353 × 100% = 76.89 %

% = | || | − × 100% = 63.9336 − 39.837139.8371 × 100% = 60.48 %


= = 1 + 2 = 1 + ( 1.58826 × 10 )(25.3992∠68.87°)2 = 0.99811∠0.04° = = 25.3992∠68.87°

= 1 + 4 = ( 1.58826 × 10 ) 1 + ( 1.58826 × 10 )(25.3992∠68.87°)4

= 1.58876 × 10 ∠90.02° = + = (0.99811∠0.04°)(39.8371 × 10 ) + (25.3992∠68.87°)(1045.92440∠ − 36.86°)


ANEXOS 152

= 63866.2953∠12.76° = + = (1.58876 × 10 ∠90.02)(39.8371 × 10 ) + (0.99811∠0.04°)(1045.92440∠ − 36.86°) = 1040.1650∠ − 36.54° = ∗ = (63866.2953∠12.76°)(1040.1650∠36.54° ) = 66.431485∠49.3° = 43.319865 + 50.363989

= = 43.31966.431 = 0.6520 % = × 100% = 33.33743.319 × 100% = 76.95 %

% = | || | − | || | × 100% = 63.9872 − 39.837139.8371 × 100% = 60.62 %

Modelo de línea larga = = cosh( ) = cosh(0.06351∠79.43°) = 0.99811∠0.04° = senh( ) = (399.8979∠ − 10.56°) senh(0.06351∠79.43°) = 25.3815∠68.88°

= 1 senh( ) = 1399.8979∠ − 10.56°senh(0.06351∠79.43°) = 1.58715 ∗ 10 ∠90.00°

= = 25.3992∠68.87°1.58826 × 10 = 399.8979∠ − 10.56°

= √ = (25.3992∠68.87°)( 1.58826 × 10 ) = 0.06351∠79.43° = + = (0.99811∠0.04°)(39.8371 ∗ 10 ) + (25.3815∠68.88°)(1045.92440∠ − 36.86°) = 63847.2895∠12.76° = + = (1.58715 × 10 ∠90.00°)(39.8371 × 10 ) +(0.99811∠0.04°)(1045.92440∠ − 36.86°)


ANEXOS 153

= 1040.1706∠ − 36.54° = ∗ = (63847.2895∠12.76°)(1040.1706∠36.54° ) = 66.412073∠49.3° = 43.307207 + 50.349273

= = 43.30766.412 = 0.6520 % = × 100% = 33.33743.307 × 100% = 76.97 %

% = | || | − | || | × 100% = 63968.74 − 39.837139.8371 × 100 = 60.62 %



= 7.80 Ω 11.609 = 4.8477 Ω

= 0.00255 0.3048 1 = 7.7724 × 10


guarda.

. . =

= (3.3961)(3.3840)(6.7074)(6.7074)(3.3840)(3.3961) = 4.2558


guarda.

( . ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = (0.007406) (4.1) (4.1) (8.2) = 0.5824

( . ) = = (7.7724 × 10 )(4.08) = 0.0563


ANEXOS 154



= + 0.5208 . .( . ) = 0.1906 + 0.5208 4.25580.5824

= 0.1906 + 0.4498 Ω

= 12 3 + 0.5208 . .( . ) = 12 (3 × 4.8477) + 0.5208 4.25580.0563

= 7.2705 + 0.9783 Ω

= 0.178 + 0.5208 . . = 0.178 + 0.5208 853.444.2558

= 0.178 + 1.1989 Ω


= + +

= (0.1906 + 0.4498) + (7.2705 + 0.9783)(0.178 + 1.1989)(7.2705 + 0.9783) + (0.178 + 1.1989)

= 0.5270 + 1.5450 Ω


. . = = 0.5270 + 1.5450 Ωkm 47.61 Ω = 0.0110 + 0.0324 . ./

. . = 0.0110 + 0.0324 . . (48 ) = 0.5313 + 1.5577 . . Donde la parte real representa la resistencia de secuencia cero en por unidad


transmisión.


ANEXOS 155

C. CONDUCTORES E HILOS DE GUARDA UTILIZADOS EN LÍNEAS DE

TRANSMISIÓN, [3].

Rea

ctan

cia

por

cond

ucto

r 1

pie

de s

epar

ació

n, 6

0 H

z

Cap

aciti

va

X’ a

, MΩ

-mi

0.12

26

0.12

83

Rea

ctan

cia

por

cond

ucto

r 1

pie

de s

epar

ació

n, 6

0 H

z

Cap

aciti

va

X’ a

, MΩ

-mi

0.10

90

0.10

74

0.10

57

0.10

55

0.10

40

0.10

32

0.10

31

0.10

15

0.10

04

0.09

92

0.09

88

0.09

80

0.09

81

0.09

69

0.09

65

0.09

50

0.09

46

0.09

12

0.09

25

0.08

97

0.08

90

0.08

85

0.08

74

0.08

66

0.08

55

0.08

47

0.08

37

0.08

29

0.08

22

0.08

14

0.07

76

Indu

ctiv

a X

a, Ω

/mi

0.47

6

0.46

5

0.45

8

0.46

2

0.45

1

0.44

5

0.45

2

0.44

1

0.44

1

0.43

2

0.43

0

0.42

4

0.43

2

0.42

3

0.42

0

0.41

5

0.41

2

0.39

9

0.40

6

0.39

5

0.39

0

0.39

0

0.38

6

0.38

0

0.37

8

0.37

2

0.37

1

0.36

5

0.36

4

0.35

8

0.34

4

Indu

ctiv

a X

a, Ω

/mi

1.96

87

2.04

09 RM

G

DS, p

ie

0.01

98

0.02

17

0.02

29

0.02

22

0.02

43

0.02

55

0.02

41

0.02

64

0.02

64

0.02

84

0.02

89

0.03

04

0.02

84

0.03

06

0.03

14

0.03

27

0.03

35

0.03

73

0.03

52

0.03

86

0.04

02

0.04

02

0.04

15

0.04

36

0.04

44

0.04

66

0.04

70

0.04

94

0.04

98

0.05

23

0.05

86

Res

iste

ncia

CA

, 60

Hz

50°C

, Ω

/mi

0.37

31

0.37

92

0.33

72

0.30

37

0.30

06

0.29

87

0.25

72

0.25

51

0.21

48

0.21

34

0.21

20

0.21

07

0.18

43

0.18

32

0.18

26

0.16

03

0.15

96

0.12

84

0.13

02

0.10

92

0.10

82

0.10

11

0.09

41

0.09

37

0.08

32

0.08

21

0.07

46

0.07

35

0.06

78

0.06

67

0.05

15

RM

G, p

ie

0.00

497

0.00

255

20°C

, Ω

/mi

0.34

88

0.34

52

0.30

70

0.27

67

0.27

37

0.27

19

0.23

42

0.23

23

0.19

57

0.19

43

0.19

31

0.19

19

0.16

79

0.16

69

0.16

63

0.14

61

0.14

54

0.11

72

0.11

88

0.09

97

0.09

88

0.09

24

0.08

61

0.08

56

0.07

62

0.07

51

0.06

84

0.06

73

0.06

23

0.06

12

0.04

76

CD

, 20°

C,

Ω/1

,000

pi

e

0.06

46

0.06

40

0.05

69

0.05

12

0.05

07

0.05

04

0.04

33

0.04

30

0.03

61

0.03

59

0.03

57

0.03

55

0.03

09

0.03

08

0.03

07

0.02

69

0.02

68

0.02

15

0.02

17

0.01

81

0.01

80

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1.34

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1.38

2

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2

1.54

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1,27

2,00

0

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2,00

0

1,43

1,00

0

1,43

1,00

0

1,59

0,00

0

1,59

0,00

0

2,15

6,00

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ANEXOS 156

D. CÓDIGO FUENTE

Función PRINCIPAL %El siguiente programa realiza el cálculo de los parametros en secuencia %positiva y secuencia cero para líneas de transmisión de 400, 230, 115 y 69 %kV de acuerdo a la configuración y tipo de conductor elegido por el usuario %Ademas realiza el calculo de las caracteristicas de operacion de la linea %de transmision en ambos extremos, utilizando un modelo definido por el %usuario

fprintf('\nLos niveles de tension nominal para lineas de transmision: \n') fprintf('1. 400 kV\n') fprintf('2. 230 kV\n') fprintf('3. 115 kV\n') fprintf('4. 69 kV\n') a = input('\nIntroduzca el numero de la opcion deseada : '); long = input('\nIntroduzca la longitud en km de la linea de transmision a calcular : '); [Niveltension]=Tension(a); [r,c]=MENUSLINEAS(a); [DATOS]=datos(a); [clave] = configuraciones(a,c); [conductor] = conductores(a,r); [RMG,REXT,Resist]=tablaradios(a,r); [DSL,DSC]=Radiogeo(DATOS,c,RMG,REXT); [XL,XC,deq,R,ZBASE,XLPU,XCPU,RPU,BPU,Z,Y,GMDgr3togr1,GMDgr3togr2,GMRgrof3,GMRgrof2,Z0a,Z0g,Z0m,Z0total,R0PU,XL0PU]=CALCULOS(DATOS,DSL,DSC,c,Resist,long,Niveltension); modeloslineas(Z,Y,long,Niveltension,clave,conductor,XL,XC);

Función Tensión

%Esta funcion tiene como finalidad establecer el nivel de tension nominal definido %por el usuario function [Niveltension] = Tension(a); TENSIONESNOM = [400 230 115 69]; Niveltension = TENSIONESNOM(1,a); return;

Función MENUSLINEAS %Esta funcion realiza la eleccion del menu a desplegar de acuerdo a la %tension nominal elegida por el usuario function [r,c] = MENUSLINEAS(a); switch a case 1 [r,c]=MENU400; case 2 [r,c]=MENU230; case 3 [r,c]=MENU115; case 4 [r,c]=MENU69; end


ANEXOS 157

Función datos %La función 'datos' tiene como finalidad realizar la lectura de los datos %necesarios para realizar los cálculos de parametros de secuencia positiva %y secuencia cero de la línea de transmisión de acuerdo a la configuración %utilizada y la tension nominal del sistema function [DATOS] = datos(a); %Tabla de datos de configuraciones de líneas de transmisión de 400 kV %Ncond Nguarda distcond Dab Dbc Dca Dag1 Dbg1 Dcg1 Dag2 Dbg2 Dcg2 distguard LINEAS400 = [ 2 2 0.45 10 10 20 9.2442 11.0885 18.9857 18.5868 10.8153 9.4059 13.30; %AH01 2 2 0.45 11.47 11.47 22.94 8.8640 11.1146 20.7754 20.3610 10.8079 9.0648 14.94; %AH02 2 2 0.45 12 12 24 8.9451 12.2562 22.5481 22.1311 11.9325 9.1096 17.40; %AH03 2 2 0.45 11.773 11.773 23.546 9.9288 9.4044 18.8551 17.6850 8.7201 10.7948 9.623; %AH04 2 2 0.45 12.65 12.65 25.30 9.0064 11.7926 23.0807 22.6607 11.7926 9.2017 17.40; %AH05 2 2 0.45 10 10 20 9.4837 10.6977 18.4103 18.0150 10.4423 9.6716 12.00; %AH06 2 2 0.45 8.25 8.25 16.5 8.8890 11.2414 17.9065 37.8716 29.9089 21.8367 35.58; %AH07 2 2 0.45 8.5160 8.5172 17.0332 8.0328 16.5143 25.0201 15.7139 21.1225 28.1292 12.80]; %AV08 LINEAS230 = [ 1 2 0 6.35 6.35 12.70 5.9259 7.0288 12.0140 12.0140 7.0288 5.9259 8.60; %9H01 1 2 0 6.5 6.5 13 5.9887 6.9904 12.0981 12.0981 6.9904 5.9887 8.50; %9H02 1 2 0 6.35 6.35 12.70 5.9259 7.0288 12.0140 12.0140 7.0288 5.9259 8.60; %9H03 1 2 0 6.5 6.5 13 5.6580 6.5125 11.7180 11.9914 6.9923 6.2042 8.10; %9H04 1 2 0 6.32 6.72 13.04 5.8260 7.0169 12.3745 12.3745 7.2728 5.8260 9.14; %9H05 1 2 0 6.32 6.32 12.64 5.5570 7.7428 12.9965 12.9965 7.7428 5.5570 10.92; %9H06 1 2 0 10 10 20 6.8252 8.0922 16.8637 17.2424 8.3904 6.5954 12.29; %9H07 1 2 0 7 7 14 5.8464 8.0610 13.9205 13.9205 8.0610 5.8464 11.40; %9H08 1 2 0 8 8 16 6.7779 8.3630 14.8977 14.8977 8.3630 6.7779 11.00; %9H09 1 2 0 6.52 6.52 13.04 5.8260 7.1432 12.3745 12.3745 7.1432 5.8260 9.14; %9H10 1 2 0 5.5 5.5 11 15.2925 9.8163 4.4000 16.3371 11.3755 7.2389 4.721; %9V01 1 2 0 6.5 5.34 11.84 21.1559 15.8650 9.4994 21.6731 16.5485 10.6015 2.84; %9V02 1 2 0 7.5 5.5 13 14.4642 9.0947 2.7772 15.2107 10.2404 5.4649 2.84; %9V03 1 2 0 5.5 5.5 11 15.2925 9.8163 4.4000 16.3371 11.3755 7.2389 4.721; %9V04 1 2 0 5.5 5.5 11 15.5217 10.0883 4.8087 19.0656 14.9782 12.0705 13.18; %9V05 1 2 0 6.45 6.45 12.9 22.8393 16.4048 9.9903 23.8680 17.8092 12.1595 5.72; %9V06 1 2 0 6 6 12 16.0702 10.1119 4.2720 17.8885 12.8062 8.9443 6.50; %9V07 1 2 0 7.5 7.5 15 19.3401 11.8401 4.3403 23.1591 17.3923 13.4589 12.79; %9V08 1 2 0 6 6 12 6.1612 12.0814 18.0544 10.4862 14.7635 19.9489 7.20; %9V09 1 2 0 5.9414 5.9 11.8207 17.3607 11.4246 5.5509 19.0392 13.5101 9.1001 6.50; %9V10 2 2 0.33 5.3724 4.18 9.5513 16.3407 10.9700 6.7900 18.8611 14.3631 11.4991 9.30; %9V11 1 2 0 5.3724 4.18 9.5513 16.3231 10.9512 6.7719 18.9443 14.4705 11.6329 9.30; %9V12 1 2 0 6.0613 5.0478 11.1091 33.3903 27.3575 22.3453 19.2183 24.4317 29.0259 9.80; %9V13 1 2 0 5.9335 5.88 11.8068 17.0047 11.0800 5.2000 19.1426 13.9042 9.8793 8.40; %9V14 1 2 0 0.4020 13.86 13.8258 19.0542 12.0900 5.2300 22.1086 16.2247 12.0177 10.82; %9V15 1 2 0 5.9419 5.92 11.8510 17.3913 11.4499 5.5937 17.3582 12.1244 8.4184 6.50; %9V16 1 1 0 8.4469 4.6457 7.8686 9.6393 11.9403 7.5042 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %9T01 1 2 0 6.3348 7.0214 13.1 18.1965 11.9500 5.2146 22.5014 18.8670 14.2265 14.60; %9T02 1 1 0 11.2969 11.5248 5.2 14.2077 16.1988 19.108 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %9T03 1 2 0 6.3348 6.7562 12.83 18.1865 11.9400 5.4668 22.5052 18.8761 14.3394 14.62]; %9T04 LINEAS115 = [ 1 2 0 4.01 4.01 8.02 2.8348 3.1113 6.5943 8.0817 5.6134 5.4649 4.42; %7H01 1 2 0 2.92 2.92 5.84 4.3103 4.3975 6.0951 6.0951 4.3975 4.3103 3.18; %7H02 1 2 0 3.6 3.6 7.2 3.6541 3.6541 6.2668 6.2668 3.6541 3.6541 3.60; %7H03 1 2 0 3.96 3.96 7.92 3.7460 3.7460 6.7377 6.7729 3.7673 3.7251 4.00; %7H04 1 2 0 4.72 4.72 9.44 3.9601 3.9601 7.7614 7.7614 3.9601 3.9601 4.72; %7H05 1 2 0 4.33 4.33 8.66 3.8470 3.8470 7.2317 7.2317 3.8470 3.8470 4.33; %7H06 1 2 0 4.12 4.12 8.24 3.7889 3.7889 4.9397 6.9502 3.7889 3.1981 4.12; %7H07 1 2 0 4.27 4.27 8.54 3.8302 3.8302 7.1510 7.1510 3.8302 3.8302 4.27; %7H08 1 2 0 4.3 4.3 8.6 3.8668 3.8108 7.1465 7.0571 3.7566 3.9246 4.10; %7H09 1 2 0 3.6 3.6 7.2 3.7835 3.5376 6.0527 6.8791 4.0450 3.3649 4.05; %7H10 1 1 0 3.6 3.6 7.2 5.1983 3.7500 5.1983 0.0000 0.0000 0.00000 0.00; %7H11 1 2 0 4.1 4.1 8.2 3.3901 3.3901 6.7166 6.7166 3.3901 3.3901 4.10; %7H12 1 2 0 4.15 4.15 8.30 3.8000 5.6269 9.1285 20.1810 16.1242 12.1306 19.82; %7H13 1 2 0 4.72 4.72 9.44 4.4732 4.4732 8.0353 8.0353 4.4732 4.4732 4.72; %7H14 1 2 0 6.50 6.50 13 10.7873 11.3739 15.0620 15.0620 11.3739 10.7873 8.50; %7H15 1 2 0 3.5 3.5 7 4.5000 5.7009 8.3217 8.6608 5.9548 4.5177 7.40; %7H16 1 2 0 3.24 3.24 6.48 4.0084 2.3600 4.0084 19.0000 19.2743 20.0746 0.00; %7H17 1 2 0 4 4 8 3.9446 3.9446 6.8964 6.8964 3.9446 3.9446 4.00; %7H18 1 1 0 2.9 2.9 5.8 10.0802 7.2924 4.6443 0.00000 0.0000 0.00000 0.00; %7V01 1 1 0 2.75 2.75 5.5 7.9958 5.3217 2.7987 0.00000 0.0000 0.00000 0.00; %7V02 1 2 0 2.16 3.16 5.32 8.7600 5.6000 3.4400 10.6178 8.2073 6.9162 6.00; %7V03 1 2 0 2 2 4 8.2748 6.4399 4.7405 9.6800 8.1672 6.9067 2.90; %7V04 1 2 0 5.5 5.5 11 14.3503 8.8814 3.5114 15.5862 10.7648 7.0235 5.00; %7V05 1 2 0 3.2 3.2 6.4 8.5147 5.3235 2.1587 9.9126 7.3553 5.5154 5.60; %7V06 1 2 0 4.13 4.13 8.26 9.4085 5.2700 1.2081 13.2936 11.1271 9.4689 9.80; %7V07 1 2 0 3.4 3.8 7.2 10.4620 7.0500 3.2882 12.9214 10.7384 8.2657 8.10; %7V08 1 2 0 3.2 3.75 6.95 10.4477 7.2200 3.5523 12.9682 11.1373 8.4640 8.48; %7V09 1 1 0 2.8 2.8 5.6 8.7321 6.0407 3.5228 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7V10 1 2 0 4 4 8 10.5948 6.9462 4.0311 10.0125 6.0208 2.0616 3.00; %7V11 1 2 0 3.8 3.8 7.6 11.4512 8.1492 4.8177 12.1246 9.1679 6.2519 1.80; %7V12 1 2 0 5.48 5.48 10.96 14.5239 9.0765 3.7259 16.0525 11.3632 7.7861 5.70; %7V13 1 2 0 3.8 3.4 7.2 10.3557 6.9403 3.1913 12.8742 10.8191 8.2879 8.24; %7V14 1 2 0 3.7 3.7 7.4 11.3204 7.6000 3.9319 13.6292 11.2539 8.7207 8.30; %7V15


ANEXOS 158

1 1 0 2.5 2.5 5 7.8102 5.4083 3.1623 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7V16 1 1 0 2.5 2.5 5 7.8102 5.4083 3.1623 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7V17 1 1 0 6.51 6.51 4 10.4695 8.5796 6.7535 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T01 1 1 0 8.44 8.44 4.5 11.1427 8.8438 6.8757 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T02 1 1 0 6.13 6.13 4 10.6235 8.7166 6.8628 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T03 1 1 0 7.75 7.5 4.3 10.4849 8.2142 6.3123 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T04 1 2 0 6.13 6.13 4 7.7500 8.1672 3.7500 9.6800 5.7500 6.9067 5.80; %7T05 1 2 0 9.21 9.21 4.5 8.4977 10.8852 4.2002 12.7508 6.3659 9.7778 10.34; %7T06 1 1 0 2.9 3.2 4.31 4.3200 5.2031 3.1088 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T07 1 1 0 7.49 7.49 4 7.0023 8.7801 5.3935 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T08 1 1 0 4.08 2.86 4.98 3.6693 3.6693 6.2522 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T09 1 1 0 10.20 7.84 9.55 10.3694 7.7733 6.2010 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T10 1 1 0 4.6 8.13 8.13 11.0698 6.9561 9.1073 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T11 1 1 0 9.51 9.51 6.22 14.5248 11.4237 8.6608 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T12 1 1 0 3.93 3.56 7.40 11.3204 7.8000 3.9319 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T13 1 2 0 3.93 3.56 7.40 11.3204 7.8000 3.9319 13.6292 11.3899 8.7207 8.30; %7T14 1 1 0 6.19 6.19 3.6 6.1581 4.6670 3.4643 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %7T15 1 1 0 7.9035 8.6021 4.54 9.1679 5.9752 5.4960 0.00000 0.00000 0.00000 0.00]; %7T16 LINEAS69 = [ 1 2 0.00 4.1 4.1 8.2 3.3961 3.3840 6.7074 6.7074 3.3840 3.3961 4.08; %6H01 1 2 0.00 2.8 2.81 5.61 3.2022 3.2022 5.1008 11.6128 8.9273 6.3328 9.85; %6H02 1 2 0.00 3.4 3.4 6.8 3.7612 3.8062 6.1601 6.1685 3.8108 3.7569 3.51; %6H03 1 2 0.00 5.25 5.25 10.5 5.5653 7.0434 11.1073 11.1073 7.0434 5.5653 8.80; %6H04 1 1 0.00 3.24 3.24 6.48 4.0084 2.3600 4.0084 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6H05 1 2 0.00 3.24 3.24 6.48 2.8625 2.8625 5.4027 5.4027 2.8625 2.8625 3.24; %6H06 1 2 0.00 2.50 2.50 5.00 2.1915 2.1915 4.1596 4.1596 2.1915 2.1915 2.50; %6H07 1 2 0.00 2.91 2.91 5.82 2.9150 2.7559 4.8610 4.8610 2.7559 2.9150 2.60; %6H08 1 2 0.00 3.00 3.00 6.00 3.0887 3.0887 5.2479 5.2479 3.0887 3.0887 3.00; %6H09 1 2 0.00 3.00 3.00 6.00 2.3431 2.3431 4.8466 4.8466 2.3431 2.3431 3.00; %6H10 1 2 0.00 3.20 3.20 6.40 1.8608 1.8608 4.8931 4.8931 1.8608 1.8608 3.20; %6H11 1 2 0.00 2.50 2.40 4.90 6.4049 4.0078 1.5207 8.3288 6.6640 5.5370 5.58; %6V01 1 2 0.00 2.44 2.44 4.88 7.4361 4.9990 2.5676 9.0574 7.1925 5.7736 5.48; %6V02 2 2 0.45 2.44 2.44 4.88 7.4084 4.9725 2.5445 8.8245 6.9075 5.4279 5.16; %6V03 1 1 0.00 2.5124 2.5124 5.00 6.7546 4.2500 1.7678 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6V04 1 2 0.00 2.5495 2.5124 5.0062 6.8546 4.3500 1.9164 8.2234 6.4778 4.6811 4.80; %6V05 1 1 0.00 2.05 2.05 4.10 8.8459 6.8097 4.7854 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6V06 1 2 0.00 2.50 2.50 5.00 6.7000 4.2000 1.7000 7.9612 6.0108 4.6239 4.30; %6V07 1 2 0.00 2.4875 2.4875 4.95 7.5000 5.0312 2.5500 8.6452 6.7789 4.9992 4.30; %6V08 1 2 0.00 3.80 3.40 7.20 11.1100 7.7100 3.9100 14.1791 11.7073 9.6387 8.81; %6V09 1 2 0.00 2.00 2.50 4.50 6.5000 4.0000 2.0000 7.9057 6.0208 4.9244 4.50; %6V10 1 1 0.00 2.25 2.25 4.50 6.8740 4.6840 2.5986 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6V14 1 2 0.00 2.50 2.50 5.00 6.7000 4.2000 1.7000 7.9612 6.0108 4.6239 4.30; %6V15 1 1 0.00 2.5495 2.5124 5.0062 6.8546 4.3500 1.9164 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6V16 1 1 0.00 3.9293 3.5440 7.20 10.1494 6.7000 3.0676 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6V17 1 1 0.00 2.50 2.50 5.00 6.7000 4.2000 1.7000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6V18 1 2 0.00 8.3569 3.8262 9.8358 10.4477 11.1373 8.4640 12.9682 7.2200 3.5523 8.48; %6T01 1 1 0.00 1.8930 1.8954 1.825 9.7994 7.9915 9.5490 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T02 1 1 0.00 1.8930 1.8954 1.825 9.5400 7.9324 9.7130 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T03 1 1 0.00 4.8373 4.8373 2.40 7.0214 4.7854 2.8320 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T04 1 1 0.00 4.7539 3.60 4.7539 6.1098 7.8160 4.4777 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T05 1 1 0.00 3.2889 2.2937 3.15 4.8231 2.0506 3.3457 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T06 1 1 0.00 4.8877 4.8877 5.00 7.5961 3.1145 5.2393 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T07 1 1 0.00 3.9648 3.9648 3.80 4.9649 6.7772 3.2542 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T08 1 1 0.00 2.1023 2.1023 3.80 5.3759 3.4000 1.7493 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T09 1 1 0.00 2.6518 2.6518 3.80 6.6157 4.7401 2.9030 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T10 1 1 0.00 3.1468 3.1468 4.50 6.8456 2.5223 4.6232 0.00000 0.00000 0.00000 0.00; %6T11 1 2 0.00 3.8327 3.4365 7.20 9.8078 6.4009 2.6291 12.4693 10.4098 8.1366 8.10; %6T12 1 1 0.00 3.5510 3.5510 3.80 8.8284 5.1245 6.9635 0.00000 0.00000 0.00000 0.00]; %6T13

switch a case 1 DATOS=LINEAS400; case 2 DATOS=LINEAS230; case 3 DATOS=LINEAS115; case 4 DATOS=LINEAS69; end return;


ANEXOS 159

Función MENU400 %Esta funcion permite elegir al usuario una opcion de los menus de configuraciones y conductores para una %tension nominal de 400kv function[r,c] = MENU400(); fprintf('Las configuraciones utilizadas por este programa para una tensión de 400 kV son (Ver Anexo): \n') fprintf('1. AH01\n') fprintf('2. AH02\n') fprintf('3. AH03\n') fprintf('4. AH04\n') fprintf('5. AH05\n') fprintf('6. AH06\n') fprintf('7. AH07\n') fprintf('8. AV08\n') c = input('\nIntroduzca el número de la configuración que desea utilizar: '); fprintf('\nLos conductores preferentes para una tensión de 400 kV son: \n') fprintf('1. Bluejay\n') fprintf('2. Finch\n') r = input('\nIntroduce el número del conductor de tu preferencia: '); return;

Función tablaradios %El propósito de esta función es realizar la selección del %RMG y radio exterior de acuerdo al tipo de conductor utilizado en %la línea de transmisión a calcular function [RMG,REXT,Resist] = tablaradios(a,r); %Tabla de valores de Radio Medio Geomètrico y Radio Exterior para %conductores utilizados en líneas de 400, 230, 115, 69 kV %REXT %RMG %R20ºC CONDUCTORES400 = [ 0.01598 0.01264 0.05351; %Bluejay 0.01642 0.01328 0.05320;]; %Finch CONDUCTORES230 = [ 0.01598 0.01264 0.05351; %Bluejay 0.01642 0.01328 0.05320; %Finch 0.01479 0.01176 0.06196; %Rail 0.01518 0.01225 0.06140; %Cardinal 0.01407 0.01136 0.07284; %Drake 0.01350 0.01072 0.07383]; %Tern CONDUCTORES115 = [ 0.01407 0.01136 0.07284; %Drake 0.01350 0.01072 0.07383; %Tern 0.01033 0.00804 0.02243; %Pelican 0.01074 0.00865 0.02231; %Flicker 0.01089 0.00880 0.02218; %Hawk 0.01121 0.00926 0.02206; %Hen 0.00868 0.00676 0.17197; %Merlin 0.00915 0.00740 0.17010; %Linnet 0.00941 0.00777 0.16898; %Oriole 0.00773 0.00603 0.21678; %Waxwing 0.00815 0.00661 0.21454]; %Partridge CONDUCTORES69 = [ 0.01033 0.00804 0.02243; %Pelican 0.01074 0.00865 0.02231; %Flicker 0.01089 0.00880 0.02218; %Hawk 0.01121 0.00926 0.02206; %Hen 0.00868 0.00676 0.17197; %Merlin 0.00915 0.00740 0.17010; %Linnet 0.00941 0.00777 0.16898; %Oriole 0.00773 0.00603 0.21678; %Waxwing 0.00815 0.00661 0.21454]; %Partridge


ANEXOS 160

switch a case 1 RMG=CONDUCTORES400(r,2); REXT=CONDUCTORES400(r,1); Resist=CONDUCTORES400(r,3); case 2 RMG=CONDUCTORES230(r,2); REXT=CONDUCTORES230(r,1); Resist=CONDUCTORES230(r,3); case 3 RMG=CONDUCTORES115(r,2); REXT=CONDUCTORES115(r,1); Resist=CONDUCTORES115(r,3); case 4 RMG=CONDUCTORES69(r,2); REXT=CONDUCTORES69(r,1); Resist=CONDUCTORES69(r,3); end return;

Función Radiogeo %Esta función realiza el cálculo de RMG equivalente , así como del radio %exterior equivalente para líneas de transmisión que cuentan con uno o dos %conductores por fase function [DSL,DSC] = Radiogeo(DATOS,c,RMG,REXT); if(DATOS(c,1)==1) DSL=RMG; DSC=REXT; end if(DATOS(c,1)==2) DSL=sqrt(RMG*DATOS(c,3)); DSC=sqrt(REXT*DATOS(c,3)); end return;

Función CALCULOS %La función 'CALCULOS' realiza las operaciones necesarias para la obtencion %de los parametros de resistencia, inductancia y susceptancia en secuencia %positiva y los parametros de resistencia y reactancia en secuencia cero function [XL,XC,deq,R,ZBASE,XLPU,XCPU,RPU,BPU,Z,Y,GMDgr3togr1,GMDgr3togr2,GMRgrof3,GMRgrof2,Z0a,Z0g,Z0m,Z0total,R0PU,XL0PU] = CALCULOS(DATOS,DSL,DSC,c,Resist,long,Niveltension); %secuencia positiva deq=((DATOS(c,4)*DATOS(c,5)*DATOS(c,6))^(1/3)); XL=(2*pi*60*(2*10^-7)*log(deq/DSL))*1000; XC=((1/(2*pi*60*(((8.85*10^-12)*2*pi)/(log(deq/DSC)))))/1000); R=((Resist*(278.1/248.1))/DATOS(c,1)); ZBASE=(Niveltension^2)/100; XLPU=(XL*long)/ZBASE; XCPU=(XC/long)/ZBASE; RPU=(R*long)/ZBASE; BPU=(1/XCPU); Z=(R+(XL*i)); Y=1/(XC*(-i)); %secuencia cero if (DATOS(c,2)==2) GMDgr3togr2=((DATOS(c,7)*DATOS(c,8)*DATOS(c,9)*DATOS(c,10)*DATOS(c,11)*DATOS(c,12))^(1/6)); GMRgrof3=((((DSL)^3)*((DATOS(c,4))^2)*((DATOS(c,5))^2)*((DATOS(c,6))^2))^(1/9)); GMRgrof2=(sqrt((7.7724e-4)*DATOS(c,13))); Z0a=(R*DATOS(c,1))+(0.5208*(log10(GMDgr3togr2/GMRgrof3)))*i;


ANEXOS 161

Z0g=((3*(4.847))/2)+(0.5208*(log10(GMDgr3togr2/GMRgrof2)))*i; Z0m=(0.178)+(0.5208*(log10(853.44/GMDgr3togr2)))*i; Z0total=Z0a+((Z0g*Z0m)/(Z0g+Z0m)); R0PU=((real(Z0total))*long)/ZBASE; XL0PU=((imag(Z0total))*long)/ZBASE; GMDgr3togr1=0; end if (DATOS(c,2)==1) GMDgr3togr1=((DATOS(c,7)*DATOS(c,8)*DATOS(c,9))^(1/3)); GMRgrof3=((((DSL)^3)*((DATOS(c,4))^2)*((DATOS(c,5))^2)*((DATOS(c,6))^2))^(1/9)); Z0a=(R*DATOS(c,1))+(0.5208*(log10(GMDgr3togr1/GMRgrof3)))*i; Z0g=(3*(4.847))+(0.5208*(log10(GMDgr3togr1/7.7724e-4)))*i; Z0m=(0.178)+(0.5208*(log10(853.44/GMDgr3togr1)))*i; Z0total=Z0a+((Z0g*Z0m)/(Z0g+Z0m)); R0PU=((real(Z0total))*long)/ZBASE; XL0PU=((imag(Z0total))*long)/ZBASE; GMDgr3togr2=0; GMRgrof2=0; end fprintf('\n') disp(['El valor de la reactancia inductiva es: ',num2str(XL,'%1.5f'),' ohms/km']); fprintf('\n') disp(['El valor de la reactancia capacitiva es: ',num2str(XC,'%10.4e'), ' ohms-km']); fprintf('\n') disp(['El valor de la resistencia es: ',num2str(R,'%1.5f'),' ohms/km']); fprintf('\n') disp(['El valor de la reactancia inductiva en por unidad es: ',num2str(XLPU,'%1.5f'),' p.u.']); fprintf('\n') disp(['El valor de la reactancia capacitiva en por unidad es: ',num2str(XCPU,'%10.4e'), ' p.u.']); fprintf('\n') disp(['El valor de la susceptancia en por unidad es: ',num2str(BPU,'%1.5f'),' p.u.']); fprintf('\n') disp(['El valor de la resistencia en por unidad es: ',num2str(RPU,'%1.5f'),' p.u.']); fprintf('\n') disp(['El valor de la impedancia serie de la línea es: ',num2str(Z,'%1.5f'),' ohms/km']); fprintf('\n') disp(['El valor de la admitancia en derivacion de la linea es: ',num2str(Y,'%10.4e'), ' siemens/km']); fprintf('\n') disp(['El valor de la impedancia de secuencia cero de la linea es: ',num2str(Z0total,'%1.5f'), ' ohms/km']); fprintf('\n') disp(['El valor de la resistencia de secuencia cero en por unidad de la linea es: ',num2str(R0PU,'%10.4e'), ' ohms']); fprintf('\n') disp(['El valor de la reactancia inductiva de secuencia cero en por unidad de la linea es: ',num2str(XL0PU,'%10.4e'), ' ohms']); return;

Función modeloslineas

%Esta funcion tiene como finalidad permitir al usuario la eleccion del %modelo de lineas de transmision a usar para determinar las caracteristicas %de operacion function [] = modeloslineas(Z,Y,long,Niveltension,clave,conductor,XL,XC) fprintf('\n'); fprintf('\nLos modelos de representacion de lineas de transmision son : \n') fprintf('\n1. Modelo de linea corta') fprintf('\n2. Modelo de linea media (Circuito Pi)') fprintf('\n3. Modelo de linea larga (Ecuaciones hiperbolicas)') fprintf('\n'); modelo = input('Selecciona una opcion '); switch modelo case 1 [vrl,fpr,z,y,l,prlmin,prlmax,imax,fp]=datoscorta(Z,Y,long,Niveltension); lineacorta(vrl,fpr,z,y,l,prlmin,prlmax,imax,fp,Niveltension,long,clave,conductor); case 2 [vrl,fpr,z,y,l,prlmin,prlmax,imax,fp]=datospi(Z,Y,long,Niveltension); lineapi(vrl,fpr,z,y,l,prlmin,prlmax,imax,fp,Niveltension,long,clave,conductor); case 3


ANEXOS 162

[vrl,fpr,z,y,prlmin,prlmax,imax,fp,l,L,Ca]=datoshi(Z,Y,long,Niveltension,XL,XC); lineahi(vrl,fpr,z,y,prlmin,prlmax,imax,fp,Niveltension,l,clave,conductor,L,Ca); end return

Función datoshi % Esta funcion define los datos necesarios para la simulacion de % una linea de transmision de longitud larga. % % En donde: % vrl: voltaje trifasico en el extremo receptor, V. % prl: potencia activa trifasica en el extrmo receptor, VA. % fpr: factor de potencia en el extremo receptor. % z: impedancia en serie de la linea, ohms/Km. % y: admitancia en paralelo de la linea, S/Km. % l: longitud de la linea, Km. %function [vrl,fpr,z,y,l,prlmin,prlmax,imax,fp,lmin,lmax,deltal] = datoshi; function [vrl,fpr,z,y,prlmin,prlmax,imax,fp,l,L,Ca] = datoshi(Z,Y,long,Niveltension,XL,XC) % Datos en el extremo receptor de la linea. vrl = (Niveltension)*10^3 + j*0.0; prlmin = 0.0; fprintf('\n'); prlmax = input('Ingresa el valor de la carga instalada en el extremo receptor de la linea en MW: '); prlmax = prlmax*10^6; fprintf('\n'); fpr = input('Ingresa el valor del factor de potencia con signo de atraso o adelanto de la carga conectada en el extremo receptor de la linea: '); fprintf('\n'); %prlmax = sqrt(prlmax); imax = 50; if (fpr<0) fp=1; else fp = -1; end %Parametros de la linea. z = Z; y = Y; l= long; L=(XL)/(2*pi*60); Ca=1/(2*pi*60*XC); %deltal = 100.0; return;

Función lineahi % Esta funcion realiza el Calculo del voltaje, corriente, potencia, factor % de potencia, regulacion y eficiencia de una linea de transmision de % longitud larga function [] = lineahi(vrl,fpr,z,y,prlmin,prlmax,imax,fp,Niveltension,l,clave,conductor,L,Ca) % Arreglos [deltaprl,vrn] = condinichi(prlmin,prlmax,vrl,imax); %[prl,prn,ic,tetha,irn,vrnv,vrnc,vsn,isn,ssn,psn,qsn,fpsn,reg,n,x,long,zl,yl] = arregloshi(imax,imaxl,deltal); [zl,yl,alpha,zo,A,B,C,D,ic,tetha,irn,prl,prn,vsn,isn,ssn,psn,qsn,fps,vrnv,vrnc,reg,n,x,Vsev,Vssil,isil,beta,zc,Asp,Bsp] = arregloshi(imax); i = 1; potencia = prlmin; while(i <= imax + 1); %Calculo de constantes ABCD [zl,yl,l,A,B,C,D,zo,i,beta,zc,Asp,Bsp] = abcdhi(z,y,zl,yl,l,A,B,C,D,zo,i,L,Ca,beta,zc,Asp,Bsp);


ANEXOS 163

%Calculo de potencia y corriente en el extremo receptor [prl,prn,irn,tetha,i] = irhi(prl,prn,irn,tetha,prlmin,vrl,fpr,deltaprl,fp,potencia,i); %Calculo de voltaje y corriente en el extremo emisor. [vsn,isn,ssn,psn,qsn,fps,i,isil,zc] = vsishi(A,B,C,D,vrn,irn,vsn,isn,ssn,psn,qsn,fps,i,isil,zc); %Calculo del porciento de regulacion. [vrnv,vrnc,reg,n,i] = regulahi(vsn,A,vrn,prn,psn,reg,n,i); x(i) = prn(i); potencia = potencia + deltaprl; i = i + 1; end j=imax+1; p=i-1; k=imax+2; while(j>=1); [Vsev,j]=perfilvacio(vsn,j,p,Vsev,A,B,irn,k); [Vssil,j]=perfilsil(vrn,j,p,Asp,Bsp,isil,k,Vssil); j=j-1; end A; B; C; D; vsn; irn; z = abs(vsn); l; prn; % Graficas y archivo de salida. [h1,h2,h3,h4] = graficashi(vsn,isn,psn,qsn,fps,reg,n,vrl,irn,prn,tetha,fpr,x,fp,Niveltension,l,clave,conductor,imax,Vsev,Vssil);

Función condinichi %Esta funcion se encarga de establecer las condiciones iniciales para una %linea de longitud larga, tales como la tension de fase en el extremo %receptor y los incrementos para los cuales se realizaran las %operaciones %function [deltaprl,vrn,imaxl,l] = condinichi(prlmin,prlmax,vrl,imax,lmax,lmin,deltal); function [deltaprl,vrn] = condinichi(prlmin,prlmax,vrl,imax) deltaprl = ((sqrt(prlmax) - sqrt(prlmin))/imax); vrn = (vrl/sqrt(3) + j*0.0); return;

Función arregloshi %Esta funcion se encarga de crear las matrices donde se almacenaran los %datos calculados e inicializarlas con valores de cero function [zl,yl,alpha,zo,A,B,C,D,ic,tetha,irn,prl,prn,vsn,isn,ssn,psn,qsn,fps,vrnv,vrnc,reg,n,x,Vsev,Vssil,isil,beta,zc,Asp,Bsp] = arregloshi(imax) %zl = zeros(imaxl + 1,imax + 1); zl = zeros(1,imax + 1); yl = zeros(1,imax + 1); alpha = zeros(1,imax + 1); zo = zeros(1,imax + 1); A = zeros(1,imax + 1); B = zeros(1,imax + 1); C = zeros(1,imax + 1); D = zeros(1,imax + 1); prl = zeros(1,imax+1); prn = zeros(1,imax+1); ic = zeros(1,imax + 1); tetha = zeros(1,imax + 1);


ANEXOS 164

irn = zeros(1,imax + 1); isn = zeros(1,imax + 1); vsn = zeros(1,imax + 1); ssn = zeros(1,imax + 1); psn = zeros(1,imax + 1); qsn = zeros(1,imax + 1); fps = zeros(1,imax + 1); vrnv = zeros(1,imax + 1); vrnc = zeros(1,imax + 1); reg = zeros(1,imax + 1); n = zeros(1,imax + 1); Vsev=zeros(1,imax+1); isil=zeros(1,imax+1); Vssil=zeros(1,imax+1); beta=zeros(1,imax+1); zc=zeros(1,imax+1); Asp=zeros(1,imax+1); Bsp=zeros(1,imax+1); %iys = zeros(1,imax+1); %iz = zeros(1,imax+1); %vz = zeros(1,imax+1); %iyr = zeros(1,imax+1); %sl = zeros(1,imax+1); %pl = zeros(1,imax+1); %ql = zeros(1,imax+1); x = zeros(1,imax+1); return;

Función abcdhi %Esta funcion tiene como finalidad realizar el calculo de las constantes %generalizadas para una linea de transmision de longitud larga function [zl,yl,l,A,B,C,D,zo,i,beta,zc,Asp,Bsp] = abcdhi(z,y,zl,yl,l,A,B,C,D,zo,i,L,Ca,beta,zc,Asp,Bsp) zl(i) = z; %*long(j) yl(i) = y; %*long(j) alpha(i) = (sqrt(zl(i)*yl(i)))*l; beta(i)=((2*pi*60)*(sqrt(L*Ca))/l); if(abs(yl(i)) == 0.0); zo(i) = 0.0; else zo(i) = sqrt(zl(i)/yl(i)); end if(Ca==0.0); zc(i)=0.0; else zc(i)=sqrt(L/Ca); end A(i) = cosh(alpha(i)); Asp(i)= cos(beta(i)*(pi/180)); B(i) = zo(i)*sinh(alpha(i)); Bsp(i)=zc(i)*sin(beta(i)*(pi/180)); if(abs(zo(i)) == 0.0); C(i) = 0.0; else C(i) = (1.0/zo(i))*sinh(alpha(i)); end D(i) = A(i);


ANEXOS 165

return;

Función irhi %Esta funcion tiene como finalidad realizar el calculo de la corriente y %potencia en el extremo receptor de una linea de transmision de longitud %larga function [prl,prn,irn,tetha,i] = irhi(prl,prn,irn,tetha,prlmin,vrl,fpr,deltaprl,fp,potencia,i) prl(i) = (potencia)^2; prn(i) = prl(i)/3; ic(i) = (prl(i)/(sqrt(3)*vrl*fpr*fp)); tetha(i) = acos(fpr)*fp; irn(i) = polarecta(ic(i),tetha(i)); return;

Función vsishi %Esta funcion tiene como finalidad realizar el calculo de la tension, %corriente, potencia y factor de potencia en el extremo emisor para una %linea de transmision de longitud larga function [vsn,isn,ssn,psn,qsn,fps,i,isil,zc] = vsishi(A,B,C,D,vrn,irn,vsn,isn,ssn,psn,qsn,fps,i,isil,zc) vsn(i) = A(i)*vrn + B(i)*irn(i); isn(i) = C(i)*vrn + D(i)*irn(i); ssn(i) = vsn(i)*conj(isn(i)); psn(i) = real(ssn(i)); qsn(i) = imag(ssn(i)); isil(i)=((vrn)/zc(i)); if(abs(psn(i)) == 0.0); fps(i) = 0.0; else fps(i) = (abs(psn(i))/abs(ssn(i))); end return;

Función regulahi %Esta funcion realiza el calculo de la regulacion de tension y la %eficiencia para una linea de transmision de longitud larga %function [vrnv,vrnc,reg,n,iys,iz,iyr,sl,pl,ql] = regulahi(vsn,A,vrn,prn,psn,y,isn,irn,z,imax); function [vrnv,vrnc,reg,n,i] = regulahi(vsn,A,vrn,prn,psn,reg,n,i) %i = 1; %while(i <= imax+1) vrnv(i) = abs(vsn(i)); vrnv(i) = vrnv(i)/abs(A(i)); vrnc(i) = abs(vrn); reg(i) = ((vrnv(i) - vrnc(i))/vrnc(i))*100; if((psn(i)) == 0.0); n(i) = 0.0; else n(i) = (prn(i)/psn(i))*100; end % iys(i) = (y/2)*vsn(i); % iz(i) = isn(i) - iys(i); % iyr(i) = iz(i) - irn(i); % vz(i) = iz(i)*z;


ANEXOS 166

% sl(i) = vz(i)*(conj(iz(i))); % pl(i) = real(sl(i)); % ql(i) = imag(sl(i)); % i = i + 1; %end return;

Función perfilvacio %Esta funcion realiza el calculo del perfil de tension en vacio function[Vsev,j]=perfilvacio(vsn,j,p,Vsev,A,B,irn,k); k=k-j; Vsev(k)=((vsn(p))-(irn(j)*B(p)))/(A(p)); return;

Función perfilsil %Esta funcion realiza el calculo de persil de tension cuando se conecta la %carga SIL function [Vssil,j]=perfilsil(vrn,j,p,Asp,Bsp,isil,k,Vssil); k=k-j; Vssil(k)=Asp(p)*vrn + Bsp(p)*isil(p); return;

Función graficashi %Esta funcion tiene como finalidad crear el archivo de salida donde se %imprimiran los datos de operacion en ambos extremos de una linea de transmision de longitud %larga, asi como la graficacion de la tension contra la carga, la %eficiencia y la regulacion function [h1,h2,h3,h4,h5] = graficashi(vsn,isn,psn,qsn,fps,reg,n,vrl,irn,prn,tetha,fpr,x,fp,Niveltension,l,clave,conductor,imax,Vsev,Vssil); plot(prn,real(vsn)) xlabel('Prn potencia extremo receptor de la línea (W)'); ylabel('Vsn tensión extremo emisor de la linea (V)'); grid on; %plot(long,real(vsn)) %grid on; h1 = figure; h1 = plot(x,reg); xlabel('Prn potencia extremo receptor de la línea (W)'); ylabel('Reg regulación (%)'); grid on; h2 = figure; h2 = plot(x,n); xlabel('Prn potencia extremo receptor de la línea (W)'); ylabel('n eficiencia (%)'); grid on; h3=figure; h3=plot(prn,abs(Vsev)); grid on; hold on; h4=plot(prn,abs(Vssil)); hold off; fid = fopen('salida.txt','wt'); fprintf(fid,'Archivo de salida de una linea de transmision larga'); fprintf(fid,'a partir del modelo exacto.\n');


ANEXOS 167

fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Datos Iniciales\n'); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Nivel de tensión = %0d kV',Niveltension); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Longitud = %0d km',l); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Configuracion %4s',clave); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Conductor %9s',conductor); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Variables en el extremo emisor\n'); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,' Vs /_ Is /_ Ps Qs FPs Reg n\n'); fprintf(fid,'\n'); for i=1:imax+1; fprintf(fid,'%15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f\n',abs(vsn(i)),(angle(vsn(i))*180/3.1416),abs(isn(i)),(angle(isn(i))*180/3.1416),psn(i),qsn(i),fps(i),reg(i),n(i)); end fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'Variables en el extremo recepetor\n'); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,' Vr /_ Ir /_ Pr Qr FPr\n'); fprintf(fid,'\n'); for i=1:imax+1; fprintf(fid,'%15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f %15.10f \n',(vrl/sqrt(3)),i-i,abs(irn(i)),(angle(irn(i))*180/3.1416),prn(i),(prn(i)*tan(fp*tetha(i))),(fpr)); end fclose(fid); return;


ANEXOS 168

E. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO S

ecue

ncia

cer

o

Rea

ctan

cia

[p.u

.]

0.01

047

0.03

001

0.03

769

0.06

906

0.01

753

0.01

753

0.02

232

0.02

232

0.00

874

0.00

874

0.02

654

0.02

654

0.20

735

0.06

631

0.16

263

0.16

263

0.02

094

0.02

094

0.03

211

0.03

211

0.01

993

0.00

873

0.00

873

0.05

479

0.03

685

0.16

357

0.01

793

0.01

793

0.14

309

0.07

115

0.06

840

Res

iste

ncia

[p

.u.]

0.00

341

0.00

976

0.01

226

0.01

612

0.00

416

0.00

416

0.00

529

0.00

529

0.00

207

0.00

207

0.00

629

0.00

629

0.04

840

0.02

157

0.05

289

0.05

289

0.00

497

0.00

497

0.01

044

0.01

044

0.00

648

0.00

284

0.00

284

0.01

782

0.01

199

0.05

405

0.00

425

0.00

425

0.04

654

0.01

589

0.02

225

Sec

uenc

ia p

ositi

va

Sus

cept

anci

a [p

.u.]

0.09

867

0.28

285

0.35

521

0.70

451

0.15

646

0.15

646

0.19

914

0.19

914

0.07

798

0.07

798

0.23

683

0.23

683

2.11

530

0.62

491

1.53

267

1.53

267

0.18

683

0.18

683

0.30

259

0.30

259

0.18

787

0.08

223

0.08

223

0.51

637

0.34

732

1.52

755

0.16

002

0.16

002

1.34

849

0.76

786

0.64

464

Rea

ctan

cia

[p.u

.]

0.00

386

0.01

105

0.01

388

0.01

978

0.00

513

0.00

513

0.00

652

0.00

652

0.00

255

0.00

255

0.00

776

0.00

776

0.05

940

0.02

442

0.05

988

0.05

988

0.00

612

0.00

612

0.01

182

0.01

182

0.00

734

0.00

321

0.00

321

0.02

017

0.01

357

0.06

037

0.00

524

0.00

524

0.05

269

0.02

046

0.02

519

Res

iste

ncia

[p

.u.]

0.00

030

0.00

086

0.00

108

0.00

119

0.00

042

0.00

042

0.00

053

0.00

053

0.00

021

0.00

021

0.00

063

0.00

063

0.00

358

0.00

190

0.00

466

0.00

466

0.00

050

0.00

050

0.00

092

0.00

092

0.00

057

0.00

025

0.00

025

0.00

157

0.00

106

0.00

562

0.00

043

0.00

043

0.00

410

0.00

124

0.00

196

Tip

o de

co

nduc

tor

AC

SR

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

A

CS

R

AC

SR

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13

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1113

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13

1113

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0.22

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154

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iste

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0.00

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0.00

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754

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191

0.20

230

Tip

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477

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477

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795

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4

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4

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4

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8

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4

1/0

Núm

ero

de

cond

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res

por

fase

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itud

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7.00

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0

Circ

uito

1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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115

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115

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115

115

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69

69

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REFERENCIAS 176

REFERENCIAS

[1] Kothari, D.P.: Sistemas Eléctricos de Potencia, 3ª Edición, McGraw-Hill,

México, 2008.

[2] Miller, T.J.E.: Reactive Power Control in Electric Systems, John Wiley &

Sons, Estados Unidos, 1982.

[3] Stevenson, William D.: Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia, 2ª Edición, McGraw-Hill, México, 1985.

[4] Glover, J. Duncan: Sistemas de Potencia: Análisis y Diseño, 3ª

Edición, Ciencias e Ingenierías.

[5] Weddy, B.M.: Sistemas Eléctricos de Gran Potencia, Reverté

[6] Blackburn, J. Lewis: Symmetrical Components for Power Systems Engineering, Marcel Dekker, Inc.

[7] Sadat, Haadi: Power System Analysis, McGraw-Hill

[8] Anderson, Paul M.: Analysis of Faulted Power Systems, Wiley

Interscience, IEEE PRESS Power Systems Engineering Series

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