Instalar desde la computadora teniendo la .APK de la aplicacion

Buscamos por google o otro buscador la aplicacin que queremos descargar ( hay muchas paginas con App para android ), por ejemplo yo busque " mania de baloncesto" y al final para encontrar app para android ponemos apk.

Adentro de la pagina leemos un poco, y ponemos en descargar.

Una vez que tenemos nuestra aplicacion en la pc, la pasamos al celular, en mi caso la pase a la memoria en la carpeta raiz.Osea en ninguna carpeta , asi se le dice , carpeta raiz

Ahora desconectamos el celular asi nos deja ingresar a la memoria, nos dirigimos al menu principal y vamos a Mis Archivos.

buscamos el archivo que bajamos.(en tu caso seria el google play services)

lo abrimos y nos aparecer los permisos que nos pedir la aplicacin para funcionar, si estamos de acuerdo seleccionamos instalar.

y empezara la instalacin.

al finalizar nos aparecer la opcin para abrir o listo. ( me olvide de tomar una foto xD ). Le pones listo , no lo abras , y realiza el procedimiento del video. Espero que te sirva de ayuda.