ingenieria.economica. depreciacion

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capítulo -- Modelos de depreciación y de agotamiento En general, las compañías recuperan sus inversiones de capital en activos tangibles -equipo, computadores, vehículos, edificaciones y mediante un proceso llamado depreciación. El proceso de depreciar un activo, al cual se hace referencia también como recuperación de capital, explica la pérdida del valor del activo debido a la edad, uso y obsolescencia durante su vida útil. Aunque un activo puede estar en excelente condición de trabajo, el hecho de que valga menos a través del tiempo se considera en los estudios de evaluación económica. A continuación de la introducción acerca de los métodos básicos de depreciación se aborda el Sistema Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC), sistema estándar actualmente utilizado en Estados Unidos. qué es la depreciación tan importante para la ingeniería económica? La depreciación es una deducción permitida en impuestos incluida en los cálculos del impuesto de renta mediante la relación: Impuestos = (ingreso deducciones)(tasa de impuestos) Al ser la depreciación una deducción permitida para los negocios (junto con salarios y sueldos, materiales, arriendo, etc.), reduce los impuestos sobre la renta, cuyo análisis se desarrolla en mayor detalle en los próximos dos capítulos. El presente capítulo concluye con una introducción de los dos métodos de agotamiento, los cuales son utilizados a fin de recuperar el interés económico en los depósitos de recursos naturales, como minerales, metales y madera.

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Page 1: Ingenieria.economica. Depreciacion

c a p í t u l o --

Modelos de depreciación y de agotamiento

En general, las compañías recuperan sus inversiones de capital en activostangibles -equipo, computadores, vehículos, edificaciones ymediante un proceso llamado depreciación. El proceso de depreciar un activo,al cual se hace referencia también como recuperación de capital, explica lapérdida del valor del activo debido a la edad, uso y obsolescencia durante suvida útil. Aunque un activo puede estar en excelente condición de trabajo, elhecho de que valga menos a través del tiempo se considera en los estudios deevaluación económica. A continuación de la introducción acerca de los métodosbásicos de depreciación se aborda el Sistema Acelerado de

Recuperación de Costos (SMARC), sistema estándar actualmente utilizadoen Estados Unidos.

qué es la depreciación tan importante para la ingeniería económica?La depreciación es una deducción permitida en impuestos incluida en loscálculos del impuesto de renta mediante la relación:

Impuestos = (ingreso deducciones)(tasa de impuestos)

Al ser la depreciación una deducción permitida para los negocios (junto consalarios y sueldos, materiales, arriendo, etc.), reduce los impuestos sobre larenta, cuyo análisis se desarrolla en mayor detalle en los próximos doscapítulos.

El presente capítulo concluye con una introducción de los dos métodosde agotamiento, los cuales son utilizados a fin de recuperar el interéseconómico en los depósitos de recursos naturales, como minerales, metales ymadera.

Page 2: Ingenieria.economica. Depreciacion

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Este capítulo ayudará al lectora:

1.

2 .

3 .

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

Conocer la terminología básica de la recu-peración del capital que utiliza la deprecia-ción.

Utilizar el modelo de depreciación en línearecta.

Utilizar el modelo de depreciación de saldodecreciente o en declive.

Utilizar el Sistema Modificado Acelerado deRecuperación de Costos (SMARC) de ladepreciación.

Seleccionar el periodo de recuperación de unactivo para la depreciación SMARC.

Entender el principio de cambio de un modelode depreciación a otro.

Calcular las tasas depreciación SMARC,utilizando el cambio de modelos de depre-ciación (sección opcional).

Calcular el monto del gasto de capitalpermitido al depreciar un activo.

Utilizar los modelos de costo y porcentaje deagotamiento para recursos naturales.

387

Page 3: Ingenieria.economica. Depreciacion

388 1 3 l Ingeniería económica

TERMINOLOGÍA DE DEPRECIACIÓN

A continuación se definen algunos términos comúnmente utilizados en depreciación. Laterminología es aplicable a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activosdepreciables.

Depreciación es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciaciónutilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valoractual en los libros de la compañía. El monto de la depreciación, calculado de ordinarioen forma anual, no refleja necesariamente el patrón del uso real del activo durante suposesión. Los cargos de depreciación anuales son deducibles de impuestos para lascorporaciones de EE.UU.

Costo inicial, o base es el costo instalado del activo que incluye el preciode compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciablesen los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término base noajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utilizan cuando el activo es nuevo; seemplea el término base ajustada cuando se ha cargado alguna depreciación.

El valor en libros representa la inversión restante, no depreciada en los libros despuésde que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base.En general, el valor en libros, VL,, se determina al final de cada año, lo cual es consistentecon la habitual convención de final de año.

El periodo de recuperación es la vida del activo en años para fínes dedepreciación (y del impuesto sobre la renta). Este valor puede ser diferente de la vidaproductiva estimada debido a que las leyes gubernamentales regulan los derecuperación y depreciación permisibles.

El valor de mercado es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en elmercado abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros yel valor de mercado pueden ser sustancialmente diferentes. Por ejemplo, el valor demercado de un edificio comercial tiende a aumentar, pero el valor en libros se reduciráa medida que se consideren los cargos de depreciación. Sin embargo, una terminal decomputador puede tener un valor de mercado mucho más bajo que su valor en librosdebido a la tecnología rápidamente cambiante.

La tasa de depreciación o tusa de recuperación es la fracción del costo inicial que seelimina por depreciación cada año. Esta tasa, puede ser la misma cada año,denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser diferente para cada año delperiodo de recuperación. Una tasa de depreciación sin referencia al año se identifica porla letra

El valor de salvamento es el valor estimado de intercambio o de mercado al final de lavida útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una cantidad en dólaresestimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero, o negativodebido a los costos de desmantelamiento y de remoción. (Actualmente, los modelos de

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Modelos de depreciación y de agotamiento 389

depreciación aprobados por el gobierno de EE.UU. suponen un valor de salvamento decero, aunque su valor de salvamento real puede ser positivo).

La propiedad personal, uno de los dos tipos de propiedad para los cuales se permite ladepreciación, está constituido por las posesiones tangibles de una corporación,productoras de ingresos, utilizadas para hacer negocios. Se incluye la mayor parte de lapropiedad industrial manufacturera y de servicio: vehículos, equipo de manufactura,mecanismos de manejo de materiales, computadores, conmutadores, muebles de oficina,equipo de proceso de refinación y mucho más.

La propiedad real incluye la finca raíz y las mejoras a ésta y tipos similares de propiedad,por ejemplo, edificios de oficinas, estructuras de manufactura, bodegas, apartamentos yotras estructuras. tierra en sí se considera propiedad real, pero no es

La convención de medio año supone que se empieza a hacer uso de los activos o sedispone de ellos a mitad de año, sin importar cuándo ocurren realmente eventosdurante el año. En este texto se utiliza dicha convención. Otras convenciones son lamitad de mes y la de mitad de trimestre.

Existen muchos modelos aprobados para la depreciación de activos, siendo el modelo enlínea recta (LR) el de uso más común, históricamente. Sin embargo, modelos acelerados

como el modelo de saldo decreciente (SD) son atractivos porque el valor en libros sereduce a cero (o al valor de salvamento) con más rapidez que el método en línea recta, comolo muestran las curvas generales de valor en libros en la figura 13.1.

Tiempo, años Periodo de recuperaciónSMARC

Figura 13.1 Forma general de las curvas de valor en libros para

diferentes modelos de depreciación.

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390 1 3 l Ingeniería económica

En 198 1 y en 1986, EE.UU. inició esfuerzos para estandarizar la depreciación acelerada.El Sistema Acelerado de Recuperación de Costos (SARC) y el Sistema Modificado Acelerado

de Recuperación de Costos fueron anunciados en 198 1 y 1986, respectivamente,como los modelos de recuperación de capital. SMARC continúa siendo el únicométodo de depreciación aprobado en EE.UU. Antes de estos cambios fundamentales, eraaceptable utilizar los métodos clásicos en línea recta, saldo decreciente y suma de los dígitosde los años para reducir el valor en libros al valor de salvamento anticipado.

Las revisiones a las leyes tributarias están ocurriendo con celeridad. Las reglas y tasasde depreciación utilizadas aquí pueden diferir ligeramente de las que estén en aplicacióncuando el lector estudie este material o en el país en el cual se está estudiando ingenieríaeconómica. Sin embargo, los principios y las relaciones generales para los modelos dedepreciación presentados aquí son universales.

Problemas 13.1 a 13.4

13.2 DEPRECIACIÓN EN LÍNEA RECTA (LR)

El modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar decomparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que elvalor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es lamisma cada año, es 1 sobre el periodo de recuperación. Por consiguiente, d = Ladepreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de salvamentoestimado por la depreciación d, que equivale a dividir por el periodo de recuperación

En forma de ecuación, - - --

B-VS

------- ____donde año = 1, 2, . . . .

cargo anual de depreciaciónB costo inicial o base no ajustada

- - - - - -VS valor. de salvamento estimado

d tasa de depreciación (igual para todos los años)periodo de recuperación o vida esperada

Dado que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en libros después deaños de servicio, será igual a la base no ajustada B menos la depreciación anual,

multiplicado por

=

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Modelos de depreciación y de agotamiento 3 9 1

Anteriormente se definió como la tasa de depreciación para un año específico t. No ob-stante, el modelo LR tiene la misma tasa para todos los años, es decir,

Las relaciones anteriores se ilustran mediante el ejemplo 13.1.

Ejemplo 13.1

Si un activo tiene un costo inicial de $50,000 con un valor de salvamento estimado de $10,000 de 5 calcule la depreciación y calcule y represente gráficamente el valor en librosdel activo después de cada utilizando el modelo de depreciación en línea recta.

Solución

La depreciación cada año puede encontrarse mediante la ecuación [ 13.11.

B - V S

= anuales durante 5 años

El valor en libros después de cada año se calcula mediante la ecuación [

=

= 50,000 = $42,000

= = $34,000

En la figura 13.2 se representa

0 2 3 4 5

Figuro 13.2 Gráfica de valor en libros de un activo depreciado, utilizando el modelo

en línea recta, ejemplo 13.1.

Problemas 13.5 a 13.7

Page 7: Ingenieria.economica. Depreciacion

392 1 3 l Ingeniería económica

DEPRECIACIÓN DE SALDO DECRECIENTE (SD)

El método de saldo decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniformeo fijo, es un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de depreciaciónanual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por un porcentajeuniforme, que se llamará d, en forma decimal equivalente. Por ejemplo, si la tasa de porcentajeuniforme es del 10% (es decir, d = 0. la cancelación de depreciación para cualquier añodado será el 10% del valor en libros al principio de ese año. El cargo de depreciación es másalto durante el primer año y disminuye para cada año que sucede.

El porcentaje de depreciación máximo permitido (para fines tributarios) es el doble dela tasa en línea recta. Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como de saldo

decreciente doble Por tanto, si un activo tuviera una vida útil de 10 años, la tasa derecuperación en línea recta sería de = y la tasa uniforme para SDD sería d = ó20% del valor en libros. Como quiera que d representa la tasa de depreciación uniforme, lafórmula para calcular la tasa máxima, , es la tasa en línea recta, 0

,

Ésta es la tasa utilizada para el método SDD. Otro porcentaje comúnmente utilizado para elmétodo SD es 150% de la tasa en línea recta, donde d =

La tasa de depreciación real para cada año relativa al costo inicial, es:

d, =

Para la depreciación SD o SDD, el valor de salvamento estimado no se resta del costo

inicial al calcular el cargo de depreciación anual. Es importante recordar esta característicade los modelos SD y SDD.

Aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos del modelo SD,ningún activo puede depreciarse por debajo de un valor de salvamento razonable, que puedeser cero. Si el valor en libros alcanza el valor de salvamento estimado antes del año no sepuede efectuar ninguna depreciación adicional. Como se descubrirá en la sección 13.4 estono sucede bajo el método SMARC, ya que en todos los cálculos SMARC se ha supuestov s = o .

La depreciación para el año t, es la tasa uniforme, multiplicada por el valor enlibros al final del año anterior.

= ,

Si el valor no se conoce, el cargo de depreciación puede calcularse como

D,

El valor en libros en el año puede determinarse de dos formas. Primero, utilizando la tasauniforme d y el costo inicial B.

Page 8: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 393

Asimismo, VL, siempre puede determinarse para cualquier modelo de depreciación restandoel cargo de depreciación actual del valor en libros anterior, es decir,

=

El valor en libros en los métodos de saldo decreciente nunca llega a cero. Hay un VS implicadodespués de años, el cual es igual a VL en el año en la forma calculada por la ecuación[ 13.81, es decir,

VS implicado 1

Si el VS implicado es menor que el VS estimado, el activo estará depreciado totalmenteantes del final de su vida esperada.

También es posible determinar una tasa de depreciación uniforme implicada utilizandoel monto VS estimado. Para VS 0,

implicada 1

El rango permitido para d es 0 d En todos los modelos SD, d está dado o puedecalcularse mediante la ecuación [ 13.111, si se estima un VS 0. Y para el modelo SDD,d = Los ejemplos 13.2 y 13.3 ilustran los modelos SDD y SD.

Ejemplo 13.2Suponga que un activo tiene un costo inicial de $25,000 y un valor de salvamento estimado de después de 12 años. Calcule su depreciación su valor en libros para año 1 4. fc) Calcule

después de 12 años para el modelo SDD.el valor de salvamento ir

Calcule, primero, la tasa de n SDD,

0.1667 anual

Para el primer año, se calcula la y el valor en libros utilizando las ecuaciones y Para el primer año, se calcula la y el valor en libros utilizando las ecuaciones y

= = $4167.50 = = $4167.50

VL, 1 0.1667)’ = VL, 1 0.1667)’ =

Para el año 4, ecuaciones y con d = 0.1667 dan como resultado: Para el año 4, ecuaciones y con d = 0.1667 dan como resultado:

1 0.1667)“’ = $24 ll 1 0.1667)“’ = $24 ll

= =

De acuerdo con la ecuación el valor salvamento implicado de 12 es:

VS implicado = 1 = $2802.57

Dado que el valor de salvamento estimado de $4000 es mayor, que $2802.57, el activo estará depreciadopor completo antes de alcanzar su vida esperada de 12 años. Por consiguiente, una vez llega a

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394 l Ingeniería económica

$4000, no se permiten cargos adicionales de depreciación; en este caso, VL,, = $4036.02. Mediante laecuación será $672.80, = $3362.22, que es menos del VS estimado de $4000.Entonces, durante los años ll y 12 las cantidades de depreciación son D,, = $36.02 y = 0,

respectivamente.

Comentario

Es importante recordar dos hechos acerca de los métodos SD y SDD: el valor de salvamento no seresta del costo inicial al calcular la depreciación cuando el valor en libros alcanza el valor desalvamento estimado, no puede efectuarse depreciación adicional.

Ejemplo 13.3Rush Mining Company compró una unidad para calificar metales controlada por computador por

La unidad tiene una vida anticipada de 10 años y un valor de salvamento de $10,000. Utiliceel método de saldo decreciente para desarrollar un programa de depreciación y los valores en librospara cada año.

Solución

Mediante la ecuación se la tasa de depreciación implicada utilizando de $10,000.,

= 80 , 00010 ,000

.

en líneaObserve que 0.1877 = 0.2, de que modelo SD no excede el doble de la recta, La tabla 13.1 presenta valores la ecuación 13.61 y los valores VL, de la ecuación

1 $15,016 64,984

2 12,197 52,787

3 9,908 42,879

4 8,048 1

5 6,538 28,293

6 5,311 22,982

7 4,314 18,668

3,504 15,164

9 2,846 12,318

10 2,318 10,000

Page 10: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 395

aproximada al dólar más cercano. Por ejemplo, en el año 2, aproximada dólar más cercano. Por ejemplo, en el año = 2,

= = = $12,197 = = = $12,197

VL, = 64,984 12,197 = $52,787VL, = 64,984 12,197 = $52,787

Debido a que se aproxima a pares, se ha calculado una depreciación de $2312 en el año 10,Debido a que se aproxima a pares, se ha calculado una depreciación de $2312 en el año 10,pero se deduce $2318 hacer VL,, = VS $10,000 en forma exacta.pero se deduce $2318 hacer VL,, = VS $10,000 en forma exacta.

Problemas 13.8 a 13.14

SISTEMA MODIFICADO ACELERADO DE RECUPERACIÓNDE COSTOS (SMARC)

Durante la década de 1980, en Estados Unidos fueron reglamentados cambios importantesen los sistemas de recuperación de capital al nivel del gobierno federal. La Ley deRecuperación Económica de 1981 Act of 1981) introdujo el SistemaAcelerado de Recuperación de Costos (SARC) y la Ley de Reforma Tributaria de 1986 (TaxReform Act) lo modificó a SMARC, que es el mecanismo de depreciación de activos vigenteen el momento de este escrito. Ambos sistemas dictan las tasas de depreciación estatutariaspara toda la propiedad personal y real aprovechando a la vez los métodos acelerados de larecuperación de capital.

Muchos aspectos de SMARC hacen mayor referencia a la contabilidad de depreciacióny a los cálculos del impuesto sobre la renta que a la evaluación de las alternativas de inversión,de manera que en esta sección se analizan solamente los elementos importantes que afectanen forma significativa el análisis de ingeniería económica. En las secciones 13.6 y 13.7 seanaliza información adicional y la obtención de las tasas de depreciación SMARC.

En general, SMARC calcula la depreciación anual utilizando la relación:

=

donde la tasa de depreciación está dada por el gobierno en forma tabulada y actualizadaperiódicamente. El valor en libros en el año está determinado en formas estándar, restandola cantidad de depreciación del año del valor en libros del año anterior,

BV, =

o restando la depreciación total durante los años 1 hasta 1) a partir del costo inicial, es

decir,

costo inicial suma de la depreciación acumulada

Por consiguiente, el costo inicial B siempre está completamente depreciado, puesto que SMARCsupone que el VS estimado = 0, aunque puede haber un VS positivo que sea realizable.

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396 1 3 l Ingeniería económica

Los de recuperación SMARC están estandarizados a los valores de 10,15 y 20 años para la propiedad personal. El periodo de recuperación de la propiedad realpara estructuras es comúnmente de 39 años, aunque es posible justificar una recuperaciónanual de 27.5. La sección 13.5 explica la forma de determinar un periodo de recuperaciónSMARC permisible.

Para los cálculos de depreciación anual sobre propiedad personal, el costo inicial (baseno ajustada) se multiplica por la tasa SMARC utilizando la ecuación [ 13.121. Los valores para = 3, 5, 7, 10, 15 y 20 se presentan en la tabla 13.2. Tales valores se utilizan confrecuencia en los capítulos restantes del texto, de manera que sería conveniente marcar estapágina. (En la sección 13.7 se incluye una explicación de cómo se determinan dichas tasas).

Las tasas de depreciación SMARC incorporan el método SDD (d y se cambian ala depreciación LR durante el periodo de recuperación como un componente inherente parala depreciación de la propiedad personal. En general, las tasas SMARC empiezan con latasa SDD y se cambian a la tasa LR cuando el método LR permite unacancelación más rápida.

Para la propiedad real, SMARC utiliza el método LR para = 39 a lo largo del periodode recuperación. El porcentaje anual de la tasa de depreciación es d = = 0.02564. Sinembargo, SMARC obliga auna recuperación parcial en los años 1 y 40. Las tasas expresadasen porcentajes son:

Año 1 1.391%Año 2-39 = 2.564%Año 40 = 1.177%

Tasa de ) para cada periodo de SMARC en años3 5 7 15 =

1 33.33 20.00 14.29 5.00 3.752 44.45 32.00 24.49 18.00 9.50 7.22

3 14.81 19.20 17.49 14.40 8.55 6.684 7.41 ll.52 12.49 ll.52 7.70 6.185 ll.52 8.93 9.22 6.93 5.71

6 5.76 8.92 7.37 6.23 5.297 8.93 6.55 5.90 4.89

8 4.46 6.55 5.90 4.52

9 6.55 5.91 4.46

6.55 5.90 4.46

11 3.28 5.91 4.46

1 2 5.90 4.46

13 5.91 4.46

1 4 5.90 4.46

15 5.91 4.46

1 6 2.95 4.46

17-20 4.46

21 2.23

Page 12: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 397

Probablemente, el lector ha notado que todas las tasas de depreciación SMARC se presentanpara 1 año más que el periodo de recuperación dado También se observa que la tasa delaño extra es en general aproximadamente la mitad de la tasa del año anterior. Este hechosucede porque hay una convención de mitad de año incorporada dentro del sistema SMARC.Tal convención supone que toda la propiedad entra en servicio en el punto medio del añofiscal de instalación. Por consiguiente, para fines impositivos se aplica sólo el 50% de ladepreciación SD del primer año, eliminando así parte de la ventaja de la depreciaciónacelerada y requiriendo que se tome la depreciación de medio año en el año n + 1. En todoslos ejemplos y problemas SMARC se utiliza la convención de mitad de año. Cuando estematerial fue preparado existía también una convención permitida de mitad de trimestre y demitad de mes (la cual está incorporada en las tasas de propiedad real anteriormente dadasparan = 39). El lector no debe preocuparse por este nivel de detalle ni es necesario considerarloen los estudios de rutina de la ingeniería económica.

Ejemplo 13.4 una franquicia a nivel nacional de servicios de ingeniería ambiental, ha adquirido dos

estaciones de trabajo nuevas y un software de elabora&% de modelos en 3D para sus a uncosto de por lugar. Se espera que el salvamento estimado para cada sistema de 3 añossea el 5% del costo inicial Suponga que el propietario de la franquicia desea comparar fa de un modelo de 3 con fa de un modelo SDD de 3 años, El de la franquiciatiene curiosidad de conocer la depreciación durante los 2

Determine modelo la depreciación total alta de 2

Determíne el valor en libros para cada modelo después de 2 al del periodo de

La base total es $400,000 y el VS estimado $20,000. tasas para = 3 se han tomado de la tabla 13.2 y la tasa de depreciación para ecuación es =

= 0.6667. La tabla 13.3 presenta momos de depreciación y valores en libros. La depreciaciónen el alio 3 para SDD seria = $29.629, excepto que esto $20,000, el VSestimado. Entonces, sólo puede utilizarse monto restante de

Valar en libros Depreciación Valor en

0 0

1 0.3333 133,320 266,680 $266,667 $33,333

2 0.4445 177,800 88,880 88,889

3 0.1481 59,240 29,640 24,444 20,000

4 0.0741 29,640 0

Page 13: Ingenieria.economica. Depreciacion

l Ingeniería económica

(ca) Los valores de depreciación acumulada total de 2 años de la tabla 13.3 son:

SMARC: D, = $133,320 + 177,800 = $311,120

SDD: D, + = $266,667 + 88,889 = $355,556

La depreciación SDD es más alta. Recuerde que Consumer en Estados Unidos no tiene posibilidadde escoger el modelo SDD como aquí se aplica. Tiene que utilizar SMARC.

Después de 2 años, el valor en libros de SDD en $44,444 es el 50% del valor en libros de SMARCde $88,880. Al final de la recuperación, que es de 4 años para SMARC (debido a la convención demitad de año incorporada) y 3 años para SDD, el valor SMARC es = 0 y el valor SDD es

$20,000. Tal hecho ocurre porque la depreciación SMARC siempre deduce todo el valor B,

independientemente del valor de salvamento estimado.

Ejemplo 13.4

deDesarrolle la solución para el ejemplo 13.4 utilizando un sistema de hoja de cálculo.

La figura 13.3 presenta la solución utilizando la función SDD en una hoja de cálculo. Algunoscomentarios alrededor de la de calculo las funciones utilizadas para desarrollar losprogramas SMARC y

Figura 13.3 Hoja de cálculo utilizando valores calculados para SMARC y un modelo incorporado para

SDD, ejemplo 13.4 de cálculo).

Page 14: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 399

Observe que el valor SDD para es correcto en $24,444 en celda ES. La función de la hoja decálculo se verifica automáticamente para asegurar que el valor en libros no descienda por debajo delVS estimado de $20,000. Las hojas de cálculo son excelentes para programas de enespecial cuando la función está incorporada. No todos los sistemas de hoja de cálculo tienen SMARC.

Las soluciones al problema utilizando la figura 13.3 se calculan en forma a delejemplo 13.4.

Los valores de depreciación total a 2 años son:

SMARC, sume celdas C3 + C4: $133,320 177,800 = $311,120

SDD, sume celdas E3 + $256,667 88,889 = $355,556

La depreciación SDD es más grande.(b) Los valores en libros después de 2 son:

SMARC, celda D4:

SDD, celda F4:Los valores en libros al final de los de recuperación están en las celdas

ComentarioSi usted mismo no ha desarrollado las hojas de éste es un excelente momento para hacerlo.Puede que desee establecer una de de para con problemas de depreciaciónen éste y en los capítulos.

SMARC, y su predecesor SARC, han simplificado los cálculos de depreciaciónconsiderablemente, pero también han reducido gran parte de la flexibilidad en la selecciónde modelos. Puesto que las alteraciones a los métodos actuales de recuperación son inevitablesen Estados Unidos, los métodos actuales de cálculo de depreciación relacionada con impuestospueden ser diferentes en el momento en que se estudie este material. Dado que todos losanálisis económicos utilizan las estimaciones futuras, en muchos casos éstos pueden realizarsede manera más rápida y, con frecuencia, en forma casi igualmente precisa, utilizando elmodelo clásico en línea recta descrito en la sección 13.2.

Otro modelo de depreciación acelerada clásico, la suma de los dígitos del número deaños, de muy rara utilización actual, se resume en el apéndice A de este capítulo.

Problemas 13.15 a 13.19

DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE RECUPERACIÓNDEL SMARC

La vida útil esperada de una propiedad es estimada en años y se utiliza como el valor enlos cálculos de depreciación. Puesto que la depreciación es una cantidad deducible deimpuestos, la mayoría de las corporaciones grandes e individuos desean minimizar el valor

La ventaja de un periodo de recuperación más corto que la vida anticipada útil se capitaliza

Page 15: Ingenieria.economica. Depreciacion

400 1 3 l Ingeniería económica

mediante el uso de modelos de depreciación acelerada que cancelan más del costo inicial (obase B) en los años iniciales. Existen tablas publicadas por las agencias gubernamentalesque ayudan a determinar la vida y el periodo de recuperación.

El gobierno de EE.UU. exige que toda la propiedad sea catalogada dentrode una clase de propiedad que identifica el periodo de recuperación permitido por su SMARC.La tabla 13.4 da un ejemplo de los activos y de los valores SMARC. Prácticamente, todala propiedad considerada en un análisis económico tiene un valor de presentado en latabla 13.2 donde se detallan las tasas SMARC.

La tabla 13.4 proporciona dos valores SMARC para cada propiedad. El primero es elvalor del sistema de depreciación general que se utilizará frecuentemente en losejemplos y problemas de este libro. Las tasas de depreciación empleadas en la sección 13.4corresponden a los valores n para la columna SDG y ofrecen la cancelación más rápidapermitida, puesto que las tasas utilizan el método SD del 200% (es decir SDD) o el modeloSD del 150% con un cambio a la depreciación LR. Obsérvese que bajo SDG a cualquier

Ejemplos (Propiedad real personal)

especiales para manufactura ymanejo, tractores,de

Computadores accesorios, equipo de duplicación,camiones, buses, contenedores de

equipo de manufactura

Muebles de oficina; algún equipo de manufactura; vagonesde ferrocarril, rieles;para el y el gas natural; propiedad no

contenida en clase

Equipo para transporte de agua, refinación deprocesamiento de producto de @cultura, manufactura debienes durables, de barcos

Mejoramientode tierra, muelles, carreteras, drenajes, puentes,jardinería, equipos de producción de potencia nu-clear, de

construcciones equipo de de

(vapore servicios de agua

Propiedad residencial para arrendar (casa, vivienda

Propiedad no residencial adherida a tierra, pero no la tierraen sí

3 3-5

6-9 .5

10 15-19

15

2 0

40

39 40

Page 16: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 401

activo no identificable con una clase dada se le asigna automáticamente un periodo derecuperación de 7 años.

La columna de extrema derecha de la tabla 13.4 enumera los valores del rango delperiodo de recuperación del sistema de depreciación alternativa Este métodoalternativo permite el uso de la depreciación LR durante un periodo de recuperación más

largo que el SDG. La convención de mitad de año se aplica y en los cálculos LR se ignoracualquier valor de salvamento como sucede en el SMARC regular. En general, el uso de

es una opción que tienen las compañías, aunque se requiere en algunas situaciones deactivos especiales. Dado que requiere más tiempo depreciar el activo, y puesto que se requiereel modelo LR (eliminando así la ventaja de la depreciación acelerada), por lo común, el

no se incluye en los análisis económicos. Sin embargo, esta opción LR elegible espreferida algunas veces por empresarios jóvenes que no necesitan el beneficio tributario dela depreciación acelerada durante los primeros años de operación y de propiedad de losactivos de capital. De seleccionarse existen tablas de tasas impresas y disponibles.

Problemas 13.20 a 13.23

CAMBIO ENTRE MODELOS DE DEPRECIACIÓN

El cambio entre modelos de depreciación puede ayudar a la reducción acelerada del valoren libros. Asimismo puede maximizar el valor presente de la depreciación acumulada ytotal durante el periodo de recuperación. Por consiguiente, en general, incrementa la ventajatributaria en años en los cuales la depreciación es más grande. (El enfoque que se desarrollaráahora es parte inherente del sistema SMARC del gobierno de EE.UU.)

El cambio de un modelo SD al método LR es el más común porque generalmente ofreceuna ventaja real, en especial si el modelo SD es el SDD. Las reglas generales de cambio seresumen aquí.

1. El cambio se recomienda cuando la depreciación para el año mediante el modeloutilizado actualmente es menor que aquella para un modelo nuevo. La depreciaciónseleccionada es el monto más grande.

2 . Independientemente de los modelos de depreciación utilizados, el valor en libros nuncapuede descender por debajo del valor de salvamento estimado. Se supone el VS estimado= 0 en todos los casos; el cambio dentro de SMARC siempre emplea un VS estimado decero.

3 . La cuantía no depreciada, es decir se utiliza como la nueva base ajustada paraseleccionar la más grande para la próxima decisión de cambio.

4. Al cambiar de un modelo SD se emplea el valor de salvamento estimado, no el valor desalvamento SD implicado, al calcular la depreciación para el nuevo método.

Durante el periodo de recuperación solamente puede tener lugar un cambio.

Page 17: Ingenieria.economica. Depreciacion

402 1 3 . Ingeniería económica

En todas las situaciones, el criterio es el valorpresente de la depreciación total,

VP,. La mejor estrategia es la combinación de los modelos de depreciación que producen elvalor presente más grande.

VP, =

Esta lógica minimiza la obligación tributaria en la parte inicial del periodo de recuperaciónde un activo. (Las secciones 14.5 y 14.6 incluyen más análisis sobre los efectos impositivosde la depreciación).

Prácticamente, todos los cambios ocurren a partir de un modelo de cancelación rápidadel modelo LR. El cambio más ventajoso es el de SDD a LR, el cual es predeciblementeventajoso si el valor de salvamento implicado calculado mediante la ecuación [ 13. excedeel valor de salvamento estimado en el momento de la compra; es decir, se debe cambiar si:

= 1 VS estimado

Puesto que se supone que el VS real será cero y que será mayor que cero, el cambio aLR es ventajoso. Dependiendo de los valores de d y el cambio puede ser mejor en losúltimos años o en el último año del periodo de recuperación, lo cual deduce el monto VSimplicado inherente al modelo SDD.

El procedimiento para cambiar de la depreciación SDD a LR es:1. Para cada año se deben calcular los dos cargos de depreciación:

Para SDD: D =

Para LR:

2. Se debe seleccionar el valor de depreciación más grande de manera que la depreciaciónpara cada año 1, n es:

= , 1

3. Se debe calcular el valor presente de la depreciación total, VP, utilizando la ecuación

Es aceptable, aunque en general no es financieramente ventajoso, afirmar que un cambiotendrá lugar en un año particular, por ejemplo, dictaminar un cambio de SDD a LR en el año7 de un periodo de recuperación de 10 años. Si bien es habitual que este enfoque no seutilice, la técnica de cambio funcionará correctamente para cualquier modelo de depreciacióninvolucrado con el cambio en cualquier año

13.5

M-E ha comprado una copiadora de imágenes de documentos enpor computador, por con una vida estimada de 8 años, Calcule la anual y compare valor presente de ía depreciación total por el en línea recta, elmétodo SDD, fc) el cambio de SDD a LR. Utilice una tasa de mercado de 15% anual.

Page 18: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 403

Se utiliza columna en la tabla 13.4, que indica que el periodo de recuperación es de 5 años.(Nota: Si los de recuperación SMARC no se imponen, este ejemplo debe utilizar periodode recuperación de 8 años).

Para $100,000, VS 0 5, se utiliza la ecuación [ 13.11 para determinar la depreciaciónanual LR.

Comoquiera que es la misma para todos los t = . . . . el factor remplaza en laecuación para calcular

= = = $67,044

Para el d 215 0.40. ecuación o genera los resultados de la tabla valor = $69,915 excede el valor de $67,044 para la depreciación anterior LR. Como predecible, el modelo SDD maximíza para inversión de

de

0 $100,000

1 60,000 0.8696

2 24,000 36,000 0.7561

3 14,400 21,600 0.6575 9,468

4 12,960 0.5718 4,940

5,184 7,776 0.4972 2,577

$92,224 $69,915 --

Utilice el procedimiento de cambio de SDD a LR.

1. Los valores SDD para en la tabla 13.5 se repiten en tabla 13.6 para ser comparados con de de la ecuación 13.181. valores cambian cada puesto que la base ajustada es diferente. Solamente en el año t 1, $20,000, mismo calculado en parte

Para un para los años 2 y 4. Para 2, $60,000 mediante método SDD y:

= =

Para t 4, = $21,600 mediante el método SDD y:

= = $10,800

Page 19: Ingenieria.economica. Depreciacion

4 0 4 1 3 l Ingeniería económica

Año, Modelo SDD depr., Factor Valor presenteD D seleccionada para de

0 $100,000

1 $40,000 6 0 , 0 0 0 $ 2 0 , 0 0 0 $40,000 0.8696 $34,784

2 24,000 36,000 15,000 24,000 0.7561 18,146

3 14,400 12,000 14,400 0.6575 9,468

4 8,640 12,960 10,800 10,800” 0.5718 6,175

5 5,184 7,776 12,960 10,800 0.4972 5,370

$92,224 $10,000 $73,943

Indica de depreciación de

2 . La columna seleccionada’ que aparece en la tabla 13.6 un cambio depreciación LR enel 4 con = $12,960 en el año 5 se aplicaría solamente si el cambioocurriera en el

La depreciación con cambio es comparada con la cantidad SDD de $92,224. Elvalor en libros con y sin cambio se presenta en la figura 13.4.

3 . Con el cambio, $73,943, el cual es un incremento en valor presente. de depreciación tantosobre el modelo LR como sobre el modelo SDD.

adicional debidaal cambio

Figura 13.4 Comparación de valores en libros para SDD y el cambio de

SDD a LR año 4, 13.5.

Page 20: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 405

En SMARC, los de recuperación de y años incluyen SDD con cambiode convención de mitad de año a LR. Cuando tiene lugar el cambio a LR, lo cual sucedegeneralmente al final de los años 1 a 3 del periodo de recuperación, cualquier base restantese carga en el año + 1 de manera que el valor en libros llegue a cero. Es usual que el 50%del monto LR aplicable permanezca después de haber ocurrido el cambio. Para los de recuperación de 15 y 20 años se aplica el 150% SD con la convención de mitad de año yel cambio a LR.

El valor presente de la depreciación VP, se calcula utilizando la ecuación [ 13.151. Éstesiempre indicará cuál modelo es el más ventajoso. Recuerde, sin embargo, que actualmenteen Estados Unidos sólo las tasas SMARC (tabla 13.2) para de recuperación delsistema de depreciación general utilizan el cambio SDD a LR. Las tasas SMARC alternativaspara el sistema de depreciación alternativa tienen de recuperación más largos eimponen el modelo LR para todo el periodo de recuperación, es decir, no ocurre cambioalguno.

Page 21: Ingenieria.economica. Depreciacion

406 C A P Í T U L O 1 3 l Ingeniería económica

SMARC $69,016Línea recta $67,044

Con base en el valor más bajo de para SMARC comparado con SDD y el cambio SDD a LR,SMARC proporciona una cancelación ligeramente menos acelerada. En parte, este hecho se debe aque la convención de mitad de año no permite el 50% de la depreciación SDD del primer año (lo cualasciende al 20% del costo inicial) comparado con otros modelos basados en SD. También, el periodode recuperación se amplía al año 6 para SMARC, reduciendo así el aún más.

Problemas 13.24 a 13.33

13.7 DETERMINACIÓN DE LAS TASAS SMARC (sección opcional)

Las tasas de depreciación para SMARC incorporan, en alguna forma, el modelo de cambiode SD a LR para todos los de recuperación SDG de 3 a 20 años. Durante el primeraño, se han realizado algunos ajustes para calcular la tasa SMARC. Los ajustes varían generalmente, no se consideran en detalle en los análisis económicos. La convención demitad de año siempre se impone y cualquier valor en libros restante en el año se deduce enel año + 1. Se supone el valor VS 0 para todos los programas SMARC.

Dado que se utilizan diferentes porcentajes SD para los diferentes valores de puederecurrirse al siguiente resumen para determinar los valores y Para identificar ladepreciación SD y LR, respectivamente, se utilizan los símbolos

Para 10 se debe utilizar la depreciación SDD con el cambio de la convenciónde medio año a la depreciación LR en el año cuando Utilice las reglas de cambiode la sección 13.6 y agregue medio año a la vida al calcular a la cuenta para la convenciónde mitad de año. Las tasas de depreciación anuales son:

Los valores de depreciación anuales para cada año aplicados a la base ajustada se calculan,así:

= n - t + 1 . 5

Cuando se realiza el cambio a una depreciación LR -generalmente, en los últimos 1 a 3años del periodo de recuperación- cualquier valor en libros restante se retira en el año

Page 22: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 407

+ 1. De ordinario, éste es el 50% del monto LR aplicable después de haber ocurrido el

cambio.

Para = 15 y 20 Utilice el 150% SD con la convención de mitad de año y el cambio a LRcuando D,,. Mientras la depreciación LR sea más ventajosa, la depreciación SD secalcula en la forma usual, es decir = donde:

0.75

n

Ejemplo 13.7Ejemplo 13.7Se ha comprado una máquina de tejer para un material que imita la gamuza con un deSe ha comprado una máquina de tejer para un material que imita la gamuza con un derecuperación SMARC a 5 años, por $10,000. Utilice las cuantías SMARC (es decir, no utilice larecuperación SMARC 5 años, por $10,000. Utilice las cuantías SMARC (es decir, no utilice latabla 13.2) para obtener la y el valar en Determine las tasas de depreciacióntabla 13.2) para obtener la y el valar en Determine las tasas de depreciaciónanual resultantes con las tasas SMARC presentadas en fa tabla 13.2 para 5. (c)anual resultantes compárelas con las tasas SMARC presentadas en la tabla 13.2 para 5. (c)Calcule el valor presente de la depreciación para 15% anual.Calcule el valor presente de la depreciación para 15% anual.

Con la convención de mitad de utilice el procedimiento de cambio de LR. Las Con la convención de mitad de utilice el procedimiento de cambio de LR. Lasecuaciones 113.221 se aplican junto con procedimiento de cambio de 13.6ecuaciones se aplican junto con procedimiento de cambio de 13.6para obtener los resultados de la tabla 13.8.para obtener los resultados de la tabla 13.8.

El cambio a la depreciación LR, que ocurre en el año 4 cuando ambos valores de depreciaciónEl cambio a la depreciación LR, que ocurre en el año 4 cuando ambos valores de depreciaciónson iguales, se indica utilizando las ecuaciones 13.211 y para 4.son iguales, se indica utilizando las ecuaciones 13.211 y para 4.

SDSD= = $1157.= = $1157.

= =28802880

= 1152= 1152 1.5 1.5

La depreciación de $576 en el año 6 es el resultado de convención de mitad de año. La cuantíaLa depreciación de $576 en el año 6 es el resultado de convención de mitad de año. La cuantía = $576 se deduce coma la mitad de la cuantía LR, es decir, = $576. La cuantía = $576 se deduce coma la mitad de la cuantía LR, es decir, = $576. La cuantía

SD 5, = $691.20 se muestra solamente can ñnes de ya que no necesitaSD 5, = $691.20 se muestra solamente can ñnes de ya que no necesitacalcularse puesto que los valores LR siempre excederán los valores SD se realice el cambia.calcularse puesto que los valores LR siempre excederán los valores SD se realice el cambia.

Las tasas reales se calculan dividiendo los valores de la columna seleccionados por el costoLas tasas reales se calculan dividiendo los valores de la columna seleccionados por el costoinicial de Las tasas son:inicial de Las tasas son:

0.20 0.32 0.192 0.1152 0.1152 0.0576

t 11 22 33 44 55 66

0.20 0.32 0.192 0.1152 0.1152 0.0576

Page 23: Ingenieria.economica. Depreciacion

408 1 3 l Ingeniería económica

Años, SDD Dep. LRD

L Rseleccionado

$10,00000.2 8,000

2 0 .4 3,200 4,800

3 0.4 1,920 2,880

4 0.4

5 0.4 691.00

Son exactamente los mismos valores 5 años.

en la tabla

(c) La ecuación y los valores

Es más fácil utilizar las tasas presentadas en la tabla 13.2 para calcular la depreciaciónSMARC anual mediante la ecuación [ 13.121, = que determinar cada tasa SMARCempleando la lógica’anterior de cambio. Pero, la lógica que subyace a las tasas SMARC sedescribe aquí para aquellos interesados. Las tasas SMARC anuales pueden obtenerseutilizando la tasa unifome aplicable, para el método SD. Los subíndices SD y LR se haninsertado junto con el año Para el primer año

Para fines de sumatoria solamente, se introduce el subíndice i (i = en Entonces,las tasas de depreciación para los años = 2, 3, . . . . son:

d

dn- t+ 1 . 5

También, para el año 1, la tasa SMARC es la mitad de la tasa LR del año anterior

Page 24: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 409

d =

Los resultados de las ecuaciones [ y [ 13.261 se comparan cada año para determinarcuál es mayor y cuándo debe ocurrir el cambio la depreciación LR. Las tasas SMARC enla tabla 13.2 son los valores resultantes.

los años 3 y 4, respectivamente.

Problemas 13.34 a 13.37

DEDUCCIÓN DE GASTO DE CAPITAL (SECCIÓN 179)

Muchas excepciones, concesiones y detalles se presentan en la contabilidad de depreciacióny en la ley de recuperación de capital. A forma de ilustración, se describe aquí una de ellas,

Page 25: Ingenieria.economica. Depreciacion

410 1 3 l Ingeniería económica

de uso común en las pequeñas empresas de EE.UU. Esta concesión está diseñada como unincentivo para la inversión en capital directamente utilizado en los negocios o en el comercio.La concesión se denomina históricamente la deducción de Za Sección 179, en razón de lasección del código del gobierno Revenue Service que la define.

En lugar de depreciar toda la base de una inversión de capital, es aceptable gastar hasta$18,500 del costo inicial durante el primer año de servicio, siempre y cuando el costo inicial(base no ajustada) se reduzca por la cuantía gastada antes del cálculo del programa dedepreciación. La cuantía restante se deprecia durante el periodo de recuperación regular.(La cuantía de $18,500 cambia con el tiempo. Por ejemplo, fue de $10,000 hasta mediadosde la década de 1990 y de $17,500 durante 1996. Los límites aprobados son $18,000 en1997; $18,500 en 1998; $19,000 en 1999; $20,000 en 2000; $24,000 en 200 1; y $25,000 en2003).

La deducción tiene más limitaciones. Cualquier cantidad invertida por encima de$200,000 reduce el límite de gasto actual dólar por dólar. Por tanto, cualquier inversión porencima de $218,500 eliminó completamente la concesión de la deducción de la Sección 179en 1998. Como ejemplo, si un activo de propiedad de recuperación a 3 años que cuesta$50,000 tiene una concesión por deducción 179 de $18,500 en el año 1, la depreciaciónSMARC durante el primer año será 18,500) = $10,499. En consecuencia,se deprecian $10,499 en el año 1 y se gastan $18,500 mediante la Sección 179 en el año 1.Los $21,001 restantes se recuperan en los años 2, 3 y 4.

Por supuesto, una corporación puede reclamar solamente una cuantía de gasto de laSección 179 cada año, de manera que el impacto global de la concesión es muy limitada, enespecial entre las corporaciones grandes. En general, los estudios de ingeniería económicaque involucran grandes inversiones de capital no la tienen en cuenta.

Ejemplo 13.9

El costo de un equipo para un campo petrolero comprado bajo las reglas de depreciación de 7 añosSMARC asciende a $205,000. Calcule la depreciación total del primer año y la concesión por la Sección179, y la depreciación SMARC permitida para el año 2. la deducción de la Sección 179 alpropietario del equipo?

La deducción de la Sección 179 se ha reducido en $5000 puesto que la inversión excede el‘límite de $200,000 en $5000. Utilizando un límite de la 179 de $18,500, las tasas SMARC a 7años en la tabla 13.2 se aplican a la base restante de $19 1,500 como se calcula aquí.

Concesión de gasto de la Sección 179: $18,500 5000 = $13,500

Cuantía total a depreciar: $205,000 13,500 = $191,500

SMARC, año 1: = $27 ,365

El total es $13,500 (Sección 179) más $27,365 (SMARC), o $40,865.

SMARC, año 2: 191,500) $40,898

Page 26: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 411

Si la Sección 179 no se hubiera utilizado, la depreciación de SMARC habría sido $29,294 y $50,204,para un total de $79,498 durante 2 años. Con la deducción de la Sección 179, se ha eliminado un totalde $87,763 10.4% más, de los libros, durante 2 años. La deducción de la Sección 179 sí ayudo.

Problemas 13.38 y 13.39

MÉTODOS DE

Hasta este punto, se ha calculado la depreciación para un activo que tiene un valor quepuede ser recuperado mediante su reposición. El agotamiento, aunque similar a ladepreciación, es aplicable solamente a los recursos naturales. Cuando se extraen los recursos,éstos no pueden ser remplazados o vueltos a comprar en la misma forma que puede serlouna máquina, un computador o una estructura. Por consiguiente, el agotamiento es aplicablea depósitos naturales extraídos de minas, pozos, canteras, depósitos geotérmicos, bosques ysimilares. Hay dos métodos de agotamiento: el agotamiento por costos y el agotamiento

porcentual.

El agotamiento por costos, al cual se hace referencia algunas veces como agotamientode factor, se basa en el nivel de actividad o uso, no en el tiempo, como en la depreciación.Éste puede aplicarse a la mayoría de los recursos naturales. El factor de agotamiento porcostos para el año es la razón del costo inicial de la propiedad con respecto al númeroestimado de unidades recuperables.

inversión inicial = capacidad de recursos

El cargo por agotamiento anual es p, veces el uso del año o el volumen de actividad. agotamiento basado en el costo acumulado no puede exceder el costo inicial total del recurso.

Si se estima nuevamente la capacidad de la propiedad en algún año futuro, se calcula unnuevo factor de agotamiento de costos con base en la cantidad no agotada y la nuevaestimación de capacidad.

Ejemplo 13.10

Miller Lumber Co. ha negociado los derechos para cortar madera en una extensión de bosques depropiedad privada por $350,000. Se estima que pueden obtenerse 175 millones de pies de tabla demadera.

Determine la cuantía del agotamiento durante los 2 años iniciales si se cortan 15 y 22 millones depies de tabla de madera.

Si después de 2 años, los pies de tabla recuperables totales son restimados en 225 millones desde eltiempo = 0, calcule el nuevo factor de agotamiento de costos durante el año 3 y posteriores.

Page 27: Ingenieria.economica. Depreciacion

412 1 3 l Ingeniería económica

Solución Utilice la ecuación para calcular en dólares por millón de pies de tabla para = 1, 2, .

$350,000175

= $2000 por millón de pies de tabla

Multiplique la por la cosecha anual para obtener el agotamiento de $30,000 en el año 1 y de$44,000 en el año 2. Continúe utilizando hasta haber agotado un total de $350,000.

Después de 2 años, se ha agotado un total de $74,000. Un nuevo valor debe estar basado en lainversión restante no agotada de $350,000 74,000 = $276,000. Además, con la nueva estimaciónde 225 millones de pies de tabla, queda un total de 225 15 22 = 188 millones de pies de tabla.Para los años . el factor de agotamiento de costos es ahora:

$276,000188

= $1468 por cada millón de pies de tabla

El agotamiento porcentual, el segundo método de agotamiento, es una consideraciónespecial dada para recursos naturales. Cada año puede agotarse un porcentaje constante

dado del ingreso bruto del recurso siempre que éste no exceda el 50% del ingreso gravablede la compañía. Entonces, anualmente la cantidad agotada se calcula como:

Porcentaje de la cantidad agotada porcentaje X ingreso bruto de la propiedad

Utilizando el agotamiento porcentual, los cargos totales por agotamiento pueden exceder el

costo sin límite. Generalmente, el gobierno de EE.UU. no permite que el agotamientoporcentual se aplique a pozos de petróleo y de gas (excepto los pequeños productoresindependientes) ni a la madera.

La cuantía del agotamiento cada año puede determinarse utilizando bien sea el métodode costo o el método de porcentaje, como lo permite la ley. Por lo común, la cuantía delagotamiento porcentual se prefiere debido a la posibilidad de cancelar más del costo origi-nal de la inversión. Sin embargo, la ley también exige que se prefiera la cuantía de agotamientopor costos si el agotamiento porcentual es menor en cualquier año. De esta manera, sedeben calcular ambos montos de agotamiento; el agotamiento por costos ($ agotamiento) yel agotamiento porcentual agotamiento) y aplicar la siguiente lógica cada año.

Agotamiento anualsi % agotamiento $ agotamiento

si % agotamiento $ agotamiento

Los agotamientos porcentuales anuales para ciertos depósitos naturales se enumeran acontinuación. Estos porcentajes se cambian de tiempo en tiempo cuando se reglamenta unanueva legislación sobre agotamiento.

Page 28: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 413

Depósito Porcentaje

Azufre, uranio, plomo, níquel, zinc y algunosotros metales y minerales

Oro, plata, cobre, mineral de hierro, depósitosgeotérmicos

Pozos de petróleo y gas (casos especiales)

Carbón, lignito, cloruro de sodio

Gravilla, arena, turba, algunas piedras

La mayoría de otros minerales, mineralesmetálicos

22

15

1.5

10

5

14

Ejemplo 13.11Ejemplo 13.11Una mina de oro comprada por $750,000 tiene un ingreso bruto anticipado de $1.1 millones anualmenteUna mina de oro comprada por $750,000 tiene un ingreso bruto anticipado de $1.1 millones anualmentedurante los años 1 5 $0.85 millones anuales después del año Supongaque los cargos de agotamientodurante los años 1 5 $0.85 millones anuales después del año Supongaque los cargos de agotamiento

exceden el 50% del impuesto gravable. Calcule las cantidades de agotamiento anual para la mina. exceden el 50% del impuesto gravable. Calcule las cantidades de agotamiento anual para la mina. tardará recuperar la inversión inicial? tardará recuperar la inversión inicial?

Se aplica el 15% de agotamiento al oro. Las cantidades de agotamiento sonSe aplica el 15% de agotamiento al oro. Las cantidades de agotamiento son

Años 1 a 5:Años 1 a 5: 0.15 (1.1 millones) $165,0000.15 (1.1 millones) $165,000

Años de allí en adelante:Años de allí en adelante: millones) $127,500 millones) $127,500

A esta tasa, se recuperará el costo de $750,000 aproximadamente en 4.5 de operación.A esta tasa, se recuperará el costo de $750,000 aproximadamente en 4.5 de operación.

$1.1 millones $1.1 millones $165,000$165,000

Problemas 13.40 y 13.41

RESUMEN DEL CAPÍTULO

La mayor parte de este capítulo ha estado dedicada a desarrollar los conceptos y cálculos de

los modelos de depreciación. La depreciación no resulta directamente en un flujo de efectivoreal; es un método de libro mediante el cual se recupera la inversión de capital en propiedadtangible. La cuantía de la depreciación anual es deducible de impuestos, lo cual puede generar

cambios reales del flujo de efectivo.Se presentan aquí algunos puntos importantes sobre los modelos del método en línea

recta, saldo decreciente y SMARC. En la tabla de fórmulas se resumen las relaciones comunespara cada modelo (tabla 13.9).

Page 29: Ingenieria.economica. Depreciacion

414 1 3 l Ingeniería económica

Modelo

Tasa de depreciaciónuniforme,

Tasa anual, d,

S M A R C

No definido

Tabla 13.2

LR

1

1

S D D

2

d( 1

Depreciación anual,

Valor en libros,

B - V S

Línea recta (LR)

l Cancela la inversión de capital linealmente durante n años.

l Se considera siempre el valor de salvamento estimado.

l Este modelo de depreciación clásico no acelerado se utiliza para comparar la tasa derecuperación de capital con tasas de modelos acelerados.

Saldo decreciente (SD)

l El modelo acelera la depreciación en comparación con el modelo en línea recta.

l El valor en libros se reduce cada año por un porcentaje uniforme.

l La tasa más común es el doble de la tasa LR, denominada depreciación mediante saldodoblemente decreciente.

l Ésta tiene un VS implicado que puede ser menor que el VS estimado.

Sistema Modificado Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC)

l Es el sistema de depreciación aprobado en Estados Unidos.

l Cambia automáticamente de SDD o SD a la depreciación LR.

l Siempre se deprecia hasta llegar a cero; es decir, supone que VS = 0.

l Los de recuperación se especifican por clases de propiedad.

l Las tasas de depreciación se tabulan para uso general.

l El periodo de recuperación real es 1 año más largo debido a la convención impuesta demitad de año.

l La depreciación en línea recta SMARC es una opción, pero los de recuperaciónson más largos para SMARC regulares.

Las reglas para el cambio entre los modelos de depreciación maximizan el VP de la

depreciación total, VP,. Se debe calcular el cada año y cambiar (una vez) al modelo con

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Modelos de depreciación y de agotamiento 415

la depreciación más alta. Generalmente, el cambio de SDD a LR en los pocos últimos añosde recuperación maximiza VP,. Las tasas SMARC incluyen el cambio de SDD o SD a LRpara maximizar VP,, pero la convención de mitad de año reduce en alguna medida lacancelación acelerada.

Un negocio, en especial uno pequeño, puede incluir la deducción del gasto de capital

(Sección 179) en su análisis económico. Aunque limitado por el dólar, cuando se utiliza encombinación con la depreciación, el costo inicial puede recuperarse más rápidamente.

Los modelos de costo y de agotamiento porcentual recuperan la inversión en recursosnaturales. El factor costo-agotamiento anual se aplica a la cantidad extraída del recurso.Con el agotamiento por costos no puede recuperarse más de la inversión inicial. Elagotamiento porcentual puede recuperar más que la inversión inicial.

PROBLEMAS

13.1 la oficina local del Interna1 Revenue Service de EE.UU. (o la oficinacorrespondiente de su país de residencia) y solicíteles una descripción o un documentoo dirección de Internet que describa el sistema de depreciación autorizado actualmentepara (a) contribuyentes de impuestos individuales o (b) negocios y corporaciones.Prepare un resumen de su comprensión de este sistema. Esté preparado para explicarel sistema a sus compañeros de clase, en la forma guiada por su instructor para estematerial.

13.2 Earth Harvest Nursery‘pagó $152,000 por un activo en 1990 y lo instaló a un costo de$3000. La vida esperada del activo fue de 10 años con un valor de salvamento del10% del precio de compra original. El activo se vendió al final de 1998 por $43,000.

Defina los valores requeridos para desarrollar un programa de depreciación anualen el momento de la compra.

(b) son los valores para la vida real, el valor de mercado en 1998 y el valoren libros en el momento de la venta si se ha deducido el 75% del costo inicialmediante un modelo de depreciación acelerada?

13.3 Una pieza de equipo de prueba de $100,000 fue instalada y depreciada durante 5años. Cada año, el valor en libros de final de año se redujo a una tasa del 10% delvalor en libros al principio del año. El sistema se vendió por $24,000 al final de los 5años.

(a) Calcule la cuantía de depreciación anual.(b) es la tasa de depreciación real para cada año?

Represente el valor en libros para cada uno de los 5 años.(d) En el momento de la venta, es la diferencia entre el valor en libros y el valor

de mercado?

Page 31: Ingenieria.economica. Depreciacion

416 l Ingeniería económica

13.4

13.5

13.6

13.7

13.8

13.9

Explique por qué el periodo de recuperación de un activo utilizado para fines dedepreciación puede ser diferente del valor de vida esperada empleado al realizar unestudio de ingeniería económica.

La firma Smoother and acaba de comprar una máquina por $325,000 con elcargo adicional de $25,000 por su instalación en un camión para movilidad. La vidaesperada son 30 años con un valor de salvamento del 10% del precio de compra. Parala depreciación en línea recta clásica, determine el costo inicial, el valor de salvamento,las cantidades de depreciación anual y el valor en libros después de 20 años.

Una comercial que cuesta $12,000 tiene una vida de 8 años con un valor desalvamento de $2000. Calcule la cuantía de depreciación en línea recta y el valoren libros para cada año. (b) es la tasa de depreciación? Explique el significadode esta tasa.

Una nueva terminal de computador para fines especiales tiene B = $50,000 con unperiodo de recuperación de 4 años. Utilice una hoja de cálculo computarizada paratabular (y representar gráficamente, si el instructor lo solicita) los valores para ladepreciación LR, la depreciación acumulada y el valor en libros para cada año si

no hay valor de salvamento y (b) VS = $10,000.

Para el método de depreciación de saldo decreciente, explique las diferencias entrelas tres tasas: la tasa porcentual uniforme d, y la tasa de recuperación anual

(a) Use un sistema de hoja de cálculo para trabajar el problema 13.6(a) utilizando elmodelo SDD. Represente gráficamente el valor en libros para la depreciación LR ySDD en una sola gráfica. (La solución manual también funciona). (b) Calcule la tasade depreciación anual SDD para todos los años 1 hasta el 8.

13.10 La construcción de un edificio cuesta $320,000. Éste tiene una vida de 30 años con unvalor de ventas estimado del 25% del costo de construcción. Calcule y compare elcargo de depreciación anual durante 4, 18 y 25, años utilizando la depreciación enlínea recta y (b) la depreciación SDD.

13.11 Jeremy y Sheila tienen un negocio de levantamiento de texto para el cual han compradoun nuevo equipo de computador por $25,000. Ellos no creen que los computadorestengan un valor de salvamento o de canje positivo después de la vida esperada de 5años. Para posible referencia en el futuro, desean las tablas de valores en libros paralos diferentes modelos: LR, SD, 150% LR, 175% LR y SDD. La pareja consideraque una tasa de depreciación uniforme justa es 25% anualmente para el modelo SD.Utilice su sistema de hoja de cálculo o cálculos manuales para desarrollar las tablas.

13.12 Un equipo de siembra de arboles comprado recientemente tiene un valor instalado de$82,000 con un valor de canje estimado de $10,000 dentro de 18 años. Calcule elcargo de depreciación anual para los años 2, 10 y 18 utilizando la depreciación SDDy la depreciación SD.

Page 32: Ingenieria.economica. Depreciacion

Modelos de depreciación y de agotamiento 417

13.13 Para un equipo automatizado de control de procesos con B $175,000, 12, y unVS esperado $32,000 debe utilizarse la depreciación de saldo decreciente a unatasa de 1.5 veces la tasa en línea recta. Calcule la depreciación y el valor en librospara los años 1 y 12. Compare el valor de salvamento esperado y el valor en librosrestante utilizando el modelo 150% SD.

13.14 Un sistema de impresión de escritorio electrónico, recientemente instalado tiene B =

$25,000, una vida útil de 10 años y no tiene valor de salvamento. En una solagráfica, trace las curvas de valor en libros para las siguientes situaciones: depreciaciónen línea recta clásica durante la vida útil y depreciación SDD para 7 años.

13.15 Dé tres ejemplos específicos de propiedad personal y de propiedad real que deben serdepreciados mediante el método SMARC.

13.16 Claude es el contador de un cliente de negocios con un nuevo activo de propiedadpersonal de $30,000 que debe ser depreciado utilizando SMARC durante 7 años. Sise espera que el valor de salvamento sea $2000, compare los valores y gráficas devalor en libros para la depreciación SMARC y la depreciación clásica LR durante 7años.

13.17 Un activo, comprado por $20,000, tiene una vida útil de 10 años y un valor de reventaexcelente, de manera que se estima un VS del 20% del costo inicial. El SMARCpermite un periodo de recuperación abreviado de 5 años. Prepare el programa dedepreciación anual SMARC y compare estos resultados con la depreciación SDDdurante = 10 años.

13.18 Un robot de ensamble automatizado que cuesta $450,000 instalado, tiene una vidadepreciable de 5 años y no tiene valor de salvamento. Un analista del departamentode gerencia financiera utilizó la depreciación LR clásica para determinar valores enlibros de final del año para el robot al realizar la evaluación económica original.Usted está realizando ahora un análisis de reposición después de 3 años de servicio yse da cuenta de que el robot debería haber sido depreciado usando SMARC con = 5años. cuánto asciende el error en el valor en libros para el método clásico LR?

13.19 Desarrolle el programa de depreciación SMARC para una casa de arriendocomprada por Daryl Enterprises por $150,000. es el efecto de la convenciónde mitad de año que impone SMARC; es decir, cambiaría el programa dedepreciación si la convención no se impusiera?

13.20 La firma Bowling Mania, Inc., acaba de instalar equipo depreciable por valor de$100,000, el cual representa lo último en puntaje y gráficos automatizados quepretenden que el jugador de bolos disfrute el deporte de manera más completa. Seestima un valor de salvamento de $15,000. El contador de las pistas puede depreciarutilizando SMARC durante un periodo de recuperación de 7 años u optar por el sistemaalterno durante 10 años mediante el modelo en línea recta. Las tasas LR exigenla convención de mitad de año, es decir, solamente el 50% de la tasa anual regular se

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418 1 3 l Ingeniería económica

aplica para los años a ll. Construya las curvas del valor en libros para ambosmodelos en una gráfica. Después de 3 años de uso, es el porcentaje de labase de $100,000 retirada para cada modelo?

13.21 Si B = $20,000, utilice la tasa SMARC para = 5 años y la alternativa LR (con laconvención de mitad de año) para 9 años a fin de desarrollar dos programas dedepreciación anual.

13.22 El analista financiero de una, gran corporación administradora y propietaria de fincaraíz acaba de comprar la primera residencia para su propio nuevo negocio deadquisición de propiedades para arriendo. Dicho analista está en la situación única detomar decisiones al mismo tiempo sobre los de recuperación de depreciaciónSMARC de la propiedad real (periodos SDG acelerados o la alternativa LR utilizando

para una corporación grande y para su propio pequeño negocio. Pre-pare dos listas de elementos que se deban considerar para estos de negociosdiferentes.

13.23 El presidente de un negocio pequeño desea conocer la diferencia en las tasas derecuperación anuales para LR clásico, SMARC y el LR alternativo a SMARC. Pre-pare una sola gráfica mostrando las tasas de recuperación anual (en porcentaje) paralos tres modelos el año del periodo de recuperación. Utilice 3 años para suilustración.

13.24 Explique por qué la combinación de tasas de recuperación acortadas y tasas dedepreciación más altas en los años iniciales de la vida de un activo pueden serfinancieramente ventajosas para una corporación.

13.25 Utilice las estimaciones del problema 13.16 para el activo de $30,000 y compare elvalor presente de los valores de depreciación para = 10%.

13.26 Un activo tiene un costo inicial de $45,000, un periodo de recuperación de 5 años yun valor de salvamento de $3000. Utilice el procedimiento de cambio de la depreciaciónSDD a LR y calcule el valor presente de la depreciación en = 18% anual.

13.27 Si B = $45,000, VS = $3000 y periodo de recuperación de 5 años, utilice = 18%anual para maximizar el valor presente de la depreciación utilizando los métodossiguientes: cambio de SDD-a-LR (como se solicitó en el problema 13.26) y SMARC.Dado que SMARC es el sistema de depreciación requerido en Estados Unidos, comentesus resultados.

13.28 Ground Industries tiene un nuevo molino con B = $110,000, = 10 años yVS $10,000. Determine el programa de depreciación y el valor presente de ladepreciación para i = 12% anual usando el método SD 175% durante los primeros 5años y cambiando al método clásico durante los últimos 5 años. (Utilice un sistemade hoja de cálculo para resolver este problema).

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Modelos de depreciación y de agotamiento 419

13.29 Sea B = = 8 años, VS $800, e = 20% anual. Desarrolle el programade depreciación y el VP de la depreciación para el método SDD. Permita el cambioa la depreciación LR clásica y desarrolle el nuevo programa de depreciación y elvalor VP. Determine el programa SMARC y el valor VP para una vida derecuperación de 7 años. Represente gráficamente las tres curvas de valor en librosen la misma gráfica.

13.30 La firma Company ha edificado una gran construcción móvil con un costoinicial de $155,000 y un salvamento anticipado de $50,000 después de 25 años.

hacerse el cambio de la depreciación SDD a LR? cuáles valores dela tasa de depreciación uniforme en el método SD sería ventajoso cambiar dedepreciación SD a LR en algún punto en la vida del edificio?

13.31 Para la situación descrita en el problema 13.21, compare los valores VP de depreciaciónpara el SMARC regular y los modelos LR alternativos si la tasa de retorno es del10%.

13.32 En EE.UU., el sistema SMARC de depreciación ha simplificado significativamenteel desarrollo de los programas de depreciación y la concesión para depreciación confines del impuesto sobre la renta. Explique esta simplificación con relación a otrosmodelos de depreciación que usted haya aprendido en este capítulo.

13.33 Si usted reside por fuera de Estados Unidos, investigue las leyes tributarias actualessobre depreciación (o recuperación de capital) para su país y compárelos con losmétodos de depreciación clásicos de LR y SD. También, compárelos con el sistemaSMARC. En su comparación, resalte cualquier diferencia significativa en la filosofíade depreciación, en los de recuperación y en las tasas de recuperación anuales.

13.34 Verifique las tasas del periodo de recuperación de 5 años para SMARC dadas en latabla 13.2. Empiece con el modelo SDD en el año 1 y cambie a la depreciación LRcuando ésta ofrezca una tasa de recuperación mayor.

13.35 Un sistema de grabación de video fue comprado hace 3 años a un costo de $30,000.Se ha utilizado un periodo de recuperación de 5 años y una depreciación SMARCpara cancelar la base. El sistema debe ser remplazado prematuramente con un valorde intercambio de $5000. es la diferencia entre el valor en libros y el valor deintercambio?

13.36 Utilice los cálculos en las ecuaciones [ 13.201 hasta a fin de determinar ladepreciación anual SMARC para la siguiente información de activos: B = $50,000 y

un periodo de recuperación de 7 años.

13.37 Las tasas de recuperación SMARC a 3 años son 14.81% y respectivamente. (a) son las tasas correspondientes para modelo alternativoen línea recta SMARC con la imposición de una convención de mitad de año?

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420 1 3 l Ingeniería económica

Compare el valor presente de la depreciación para estos dos conjuntos de tasas si $80,000 e i = 15% anual.

13.38 La firma A 1 Janitorial Supply compró un nuevo camión de suministro por $36,500.El propietario desea calcular el programa de depreciación SMARC a 3 años yaprovechar la cantidad máxima de gasto de capital permitido. Realice el análisis.(Utilice las reglas del año en curso, o las reglas del 2000, según lo indique su instruc-tor).

13.39 En 1998, la empresa Beauty Supply Company adquirió una máquina mezcladora por$215,800 la cual tiene un desgaste de capital y se deprecia mediante el método derecuperación en 5 años y SMARC. Determine el programa de desgaste de capitaly de depreciación. Compare estos montos con para SMARC solamente.

13.40 Una compañía posee operaciones de minería de oro en Estados Unidos, Australia ySudáfrica. Las ventas y el ingreso gravable de la mina de Colorado en EE.UU. seresumen a continuación. Determine el agotamiento porcentual anual para la mina deoro.

Año Ingreso gravable1 $500,000

2 500,000

Ventas, onzas2,0004,500

Ventas,375

390

3 400,000 3,000 38.5

13.41 Una corporación de concreto internacional ha operado una cantera durante los últimos5 años. Durante este tiempo se ha extraído el siguiente tonelaje cada año: 50,000;42,000; 58,000; 60,000 y 56,000 toneladas. Se estima que la mina contiene un totalde 2.0 millones de toneladas de piedras y gravilla utilizable. La tierra de la canteratuvo un costo de $2.2 millones. La compañía tuvo un ingreso bruto por toneladade $15 para los 2 primeros años, $20 para los 2 años siguientes y $23 para el últimoaño.

Calcule los cargos de agotamiento cada año utilizando el mayor valor para losdos métodos de agotamiento.

Calcule el porcentaje del costo inicial que ha sido cancelado en estos 5 añosutilizando los cargos de agotamiento en la parte

Si la operación de la cantera se después de los primeros 3 años de operacióny se estima que contiene otras 1.5 millones de toneladas, trabaje de nuevo laspartes y (b).

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Modelos de depreciación y de agotamiento 421

CAPÍTULO 13 APÉNDICE: DEPRECIACIÓN MEDIANTE SUMADE LOS DÍGITOS DEL TOTAL DE AÑOS

El método es una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran parte dela base durante el primer tercio del periodo de recuperación; sin embargo, la cancelación noes tan rápida como SDD o SMARC. Aunque no ha sido incorporada al método SMARCcorriente, esta técnica puede ser utilizada en los análisis de ingeniería económica,especialmente en las cuentas de depreciación de activos múltiples (depreciación de grupo ycompuesta).

La mecánica del método comprende inicialmente encontrar la suma de los dígitos deltotal de años de 1 hasta el periodo de recuperación El cargo de depreciación para cualquieraño dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de salvamento(B VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre lasuma de los dígitos de total de años,

=años depreciables restantes

suma de los dígitos del total de años(base valor de salvamento)

(B-VS)

donde es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta

+ 1)

Observe que los años depreciables restantes deben incluir el año para el cual se desea elcargo de depreciación. Por ello se ha incluido 1 en el numerador de la ecuación [ Porejemplo, para determinar la depreciación para el cuarto año de un activo que tiene una vidade 8 años, el numerador de la ecuación es 8 4 + 1 5 y 36.

El valor en libros para un año se calcula como:

= +

La tasa de depreciación d,, que disminuye cada año para el método sigue elmultiplicador en la ecuación

1S

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422 1 3 l Ingeniería económica

Ejemplo

Calcule los cargos de depreciación para los años 1, 2 y 3 de un equipo de electróptica con B =

$25,000, VS = $4000 y un periodo de recuperación de 8 años.

Solución

La suma de los dígitos del total de años es S = 36 y los montos de depreciación para los primeros 3 añosmediante la ecuación son:

D , = 4000)

= $4667

7 =

= $4083

== $3500

La figura es una gráfica de los valores en libros para un activo de $80,000 conVS $10,000 y 10 años utilizando todos los métodos de depreciación que se hanaprendido. Las curvas SMARC, SDD y tienen un trayecto muy similar excepto para elaño 1 y para los años 9 hasta el ll. Como ejercicio, es posible que desee utilizar su hoja decálculo para estimar los valores y VL, para confirmar los resultados de la figura

8 0

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Figura Comparación de los valores en libros para un activo que utiliza

depreciación LR, SDD

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Modelos de depreciación y de agotamiento 423

PROBLEMAS DEL APÉNDICE

Un piano de demostración de una compañía de música tiene un costo inicial de$12,000, un valor de salvamento estimado de $2000 y un periodo de recuperaciónde 8 años. Utilice el método para tabular la depreciación anual y el valor enlibros.

Se espera que un equipo de remoción de tierra que tiene un costo inicial de $182,000tenga una vida de 18 años. Se cree que el valor de salvamento en ese momento seade $15,000. Calcule el cargo de depreciación y el valor en libros para los años 12 y 18 utilizando el método de la suma de los dígitos del total de años.

Si = $12,000, 6 años y VS se estima en 15% de B, use el método paradeterminar el valor en libros después de 3 años, la tasa de depreciación en elaño 4 y la cuantía de depreciación en el año 4 usando la tasa de la parte