Un modelo trmico para paneles fotovoltaicos en diversas condiciones atmosfricasS. Armstrong *, W.G. HurleyabstractoLa respuesta de la fotovoltaica (PV) de temperatura del panel es dinmica con respecto a los cambios en la radiacin solar entrante. Durante los perodos de condiciones rpidamente cambiantes, un modelo de estado estacionario de la temperatura de funcionamiento no se puede justificar porque el tiempo de respuesta de la temperatura del panel fotovoltaico se convierte en significativa debido a su gran masa trmica. Por lo tanto, es de inters para determinar el tiempo de respuesta trmica del panel PV. Los intentos anteriores para determinar el tiempo de respuesta trmica han utilizado mediciones en interiores, el control del flujo del viento sobre la superficie del panel con los aficionados o la realizacin de los experimentos en la oscuridad para evitar los efectos de la prdida de calor por radiacin. En condiciones reales de funcionamiento, la temperatura del panel PV efectiva se somete a diversos azar temperatura ambiente y la fluctuacin de la velocidad del viento y las direcciones; parmetros que no se replican en el interior, experimentos controlados. Se propone un nuevo modelo trmico que incorpora las condiciones atmosfricas; efectos de panel fotovoltaico composicin del material y la estructura de montaje. Los resultados experimentales se presentan que verifican el comportamiento trmico de un panel fotovoltaico para la baja a los fuertes vientos.

1. IntroduccinLa temperatura de funcionamiento del panel fotovoltaico depende de muchos factores; la radiacin solar, la temperatura ambiente, la velocidad y direccin del viento, el panel de la composicin del material, y la estructura de montaje. Para un panel PV comercial tpico, una proporcin de la radiacin solar se convierte en electricidad, tpicamente 13e20%, y el resto se convierte en calor [1]. Adems, el panel PV tambin genera su propio calor debido a la accin fotovoltaica y calentamiento adicional se produce debido a la energa radiada en la longitud de onda infrarroja del espectro solar. Los efectos de la temperatura de funcionamiento del panel PV en la eficiencia de salida han sido bien documentados [2,3], al aumentar la temperatura disminuyendo la cantidad de potencia disponible. Al evaluar la eficiencia de un sistema fotovoltaico, las variaciones de temperatura son a menudo considerados como instantnea o utilizar modelos de estado estacionario por hora. Sin embargo, los cambios en la temperatura debido a diferentes niveles de radiacin solar no se producen inmediatamente. El panel fotovoltaico se calienta y se enfra gradualmente a partir de cambios de paso en la radiacin solar y la temperatura est por los cambios en la radiacin solar, a raz de una respuesta exponencial. Si la salida de potencia desde el panel PV se modela en cortos perodos de tiempo, por ejemplo, en un minuto a minuto, la respuesta de temperatura se vuelve considerablemente ms importante en comparacin con el perodo de tiempo de inters. El modelo trmico propuesto puede ser utilizado para determinar la velocidad de respuesta del panel PV a las condiciones de entrada cambiante.El comportamiento del panel PV como una masa trmica ha sido descrito en la literatura [4E7]. En [4,5], el panel se modela como un modelo de capacidad de calor trmico globalizado para predecir la temperatura de funcionamiento utilizando una ecuacin de balance de energa trmica. La constante de tiempo, s, del panel PV, por analoga con circuitos RC, se define como el tiempo necesario para que la temperatura del panel para alcanzar 63% del cambio total en la temperatura en respuesta a un cambio en escaln en la radiacin solar en [5 ], los autores predijeron una constante de tiempo de aproximadamente 7 min para el BP585 panel de 85 W BP Solar mediante la observacin de los cambios de temperatura. El panel tom 15 minutos para alcanzar el equilibrio.Se observ la respuesta de la temperatura para el panel de BP585 a ser de aproximadamente 15 min en la Ref. [6]. Observaciones similares fueron reportados por los paneles de una potencia similar en Ref. [7], observando tambin que los paneles o paneles fotovoltaicos ms grandes con un mayor aislamiento de vuelta tom casi el doble de tiempo para llegar a una temperatura casi constante.Estas observaciones ponen de relieve la importancia de una cuidadosa consideracin de la composicin PV y disposiciones de montaje. No hay intentos se hicieron en estos trabajos para cuantificar tericamente el tiempo de respuesta.Algunos trabajos experimentales para determinar el tiempo de respuesta trmica se describe en la literatura. En Ref. [8], un panel de Kyocera 125WPV se someti a un cambio de paso de la radiacin solar de 800 W / m2. Una barrera se coloc alrededor del panel para evitar los efectos del viento. Esto no es indicativo de las condiciones reales de funcionamiento porque el flujo de viento es uno de los parmetros ms pertinentes en la determinacin de la temperatura de funcionamiento. Una constante de tiempo de aproximadamente 10,5 min se estim a partir de sus mediciones. Mediciones en interiores se llevaron a cabo en la Ref. [9]. El PV panelwas calienta a una temperatura estable y el flujo de aire de un ventilador con cuatro niveles de velocidad para representar diferentes speedswas viento permiti a fluir sobre la superficies frontal y posterior del panel. Estas mediciones interiores mostraron diferentes constantes de tiempo de aproximadamente 5E10 min para un tamao de panel fotovoltaico no especificado. Hay varias deficiencias con este procedimiento de ensayo. La respuesta de la temperatura del panel se observ en la oscuridad para evitar la prdida de calor por radiacin y se tomaron medidas para omitir libre (o natural) la prdida de calor por conveccin. Sin embargo, en das con poco o ningn viento, estos procesos de transferencia de calor se vuelven significativas. Adems, utilizando un ventilador produce un flujo paralelo de viento sobre la superficie del panel. Los verdaderos vientos varan con frecuencia e incluso aparentemente constante flujos de viento pueden oscilar? 15% en torno a su velocidad media del viento [10].El modelo trmico propuesto proporciona un medio para predecir la constante de tiempo trmica de un panel fotovoltaico en diversas condiciones atmosfricas. Esto se logra teniendo en cuenta las propiedades trmicas de los paneles fotovoltaicos en trminos de sus equivalentes elctricos por medio de un circuito RC y la investigacin de la transferencia de calor desde la superficie de un panel PV bajo condiciones variables de viento. Este modelo incorpora factores pasados por alto en la literatura, como la prdida de calor por radiacin libre y, variando las condiciones atmosfricas, y el efecto del ngulo de inclinacin del panel fotovoltaico y la estructura de montaje de los mecanismos de prdida de calor.La descripcin del modelo trmico se divide en las siguientes secciones; En primer lugar, el modelado de la respuesta de la temperatura del panel PV como un circuito RC se introduce, lo que implica la investigacin de la composicin del material del panel PV. En segundo lugar, se analizan las prdidas convectivas de transferencia de calor (viento inducido y libre) y las prdidas de calor radiantes. Finalmente, la constante de tiempo observada del panel PV se compara con los valores predichos bajo condiciones variables de viento.2. Modelo circuito RCLos mecanismos trmicos de un panel PV pueden ser considerados en trminos de sus equivalentes elctricos mediante la correlacin de la resistencia elctrica y la capacitancia a la resistencia trmica, RTH, y la capacitancia trmica, CTH. Estos parmetros se utilizan para definir la transferencia de calor por conduccin en las capas FV. La resistencia trmica se define como el ndice de resistencia de un material al flujo de calor y se da como: t Espesor de material (m); k la conductividad trmica del material (W / m K?); Como PV rea de superficie del panel (m2)Capacitancia trmica se refiere a la capacidad de un material para absorber y almacenar calor. CTH, se define como:

r (ro) Densidad del material (kg / m3); c capacidad calorfica especfica (J /? K)La red de resistencia trmica se muestra en la Fig. 1, en donde los procesos de prdida de calor por conveccin y de radiacin actan en paralelo a la transferencia de calor conductiva en las capas FV [4]. Con el fin de determinar la resistencia trmica y la capacidad trmica del panel fotovoltaico, cada capa individual del panel tiene que ser examinado a su vez; estas capas se describen en la siguiente seccin.3. Composicin del panel PVEl panel PV se compone de una variedad de diferentes capas dependiendo de la tecnologa fotovoltaica utilizada.La investigacin panelunder PV en este trabajo es la policristalino BP Solar BP350U. Hay seis capas principales de este panel fotovoltaico; la cubierta de vidrio, un revestimiento anti-reflectante (ARC), clulas fotovoltaicas, etileno acetato de vinilo (EVA) de capa, lmina posterior de metal y una capa de PVF tedlar. Estas capas estn incrustados en un marco de metal, los efectos de los que se notincluded, ya que su rea de superficie baja con respecto a la zona de panel tiene un efecto insignificante sobre la respuesta de temperatura [5]. Las distintas capas se revisan brevemente a continuacin.* Cristal Cubrir: La cubierta de cristal del panel fotovoltaico es de vidrio templado, que haba sido a travs de un proceso de rpido calentamiento y enfriamiento para mejorar su fuerza. PV vidrio difiere de vidrio convencional. Vidrio utilizado para los edificios, por ejemplo, tiene una baja transmitancia para mantener el calor y el resplandor del edificio. Sin embargo, el vidrio de los paneles fotovoltaicos es ultra-clara, con una alta tasa de transmisin y bajo contenido de hierro para extractas tanta energa solar como sea posible.* Antirreflejante (ARC): El silicio puede reflejar hasta un 35% de la radiacin entrante. Para contrarrestar esto, se aplica una ARC (nitruro de silicio), normalmente slo nanmetros de espesor, que canaliza los fotones entrantes en las capas inferiores de las clulas.? Las clulas fotovoltaicas (PV): siliconwafers policristalinos se utilizan en el panel BP350U. Un espesor de la oblea de 225 mm se utiliza en este panel PV [11].? * Capa de EVA: Las clulas fotovoltaicas se encapsulan en una capa de etileno-acetato de vinilo (EVA) para fijar las clulas fotovoltaicas a la cubierta de vidrio y el material de encapsulacin atrs y para proporcionar resistencia a la humedad y el aislamiento elctrico.? * Trasero de metales Contacto: contacto metlico completo se hace en el reverso de las clulas fotovoltaicas por serigrafa una pasta metlica, normalmente de aluminio, en la superficie posterior.? * Tedlar polmero de capa: La capa de polmero en el BP350U est hecha de fluoruro de polivinilo (PVF). Esta capa es fotoestable y proporciona aislamiento adicional y proteccin contra la humedad para las capas FV.El espesor (t), la conductividad trmica (k), densidad (r), y la capacidad de calor (c) de cada capa PV se muestra en la Tabla 1. Usando las ecuaciones (1) y (2), y los parmetros dados en la Tabla 1 , la resistencia trmica y la capacidad trmica de cada capa se pueden encontrar. Las propiedades de los materiales del panel PV se supone que son independientes de la temperatura. Las temperaturas ambiente condiciones predominantes del viento y diferentes tambin tienen un efecto significativo en el panel PV tiempo de respuesta trmica; por lo tanto, los mtodos para determinar estos procesos de transferencia de calor se revisan a continuacin.

4. convectivo de transferencia de calor desde la superficie del panel fotovoltaicoUna vez que la resistencia trmica conductiva y capacidad trmica de cada capa del panel PV viene la transferencia de calor por conveccin en la superficie del panel fotovoltaico, Rconv tambin debe ser considerado para determinar el tiempo de respuesta trmica total del panel fotovoltaico. La prdida de calor por conveccin se calcula como:

h coeficiente de transferencia de calor por conveccin global (W / m2? K)Dos coeficientes de transferencia de calor es necesario establecer; un coeficiente de transferencia de calor por conveccin forzada debido al flujo de viento que fluye sobre la superficie del panel fotovoltaico, hforced, y un coeficiente de libre transferencia de calor por conveccin, HFREE. Estos coeficientes se describen en las siguientes secciones.4.1. La conveccin forzada coeficiente de transferencia de calorLa conveccin forzada juega un papel importante en la determinacin de la respuesta trmica del panel PV y una amplia gama de valores para el coeficiente de hforced est disponible [18]. Estas ecuaciones fueron desarrolladas a partir de la teora de la transferencia de calor fundamental [19], las mediciones en tnel de viento [20e23] y mediciones de campo [24e26]. La Tabla 2 muestra un resumen de estos diferentes enfoques. Las ecuaciones (4) e (10) se basan en mediciones en tneles de viento y (11e15) se obtuvieron a partir de mediciones de campo. En estas pruebas, una placa calentada se coloc al aire libre y el coeficiente de transferencia de calor por conveccin forzada, hforced, se correlacion contra la velocidad del viento prevaleciente. El efecto de la direccin del viento se incluy en las referencias. [25,26].La resultante hforced coeficientes de las pruebas de tnel de viento de interior y mediciones de campo al aire libre para una gama de velocidades del viento se muestran en la Fig. 2 (a) y (b), respectivamente. De la Fig. 2 (a), se puede observar que las relaciones de Nusselt conocidas predicen el menor valor del coeficiente hforced. Se ha argumentado que, en condiciones reales de operacin, las frmulas fundamentales de transferencia de calor tienen poca aplicacin a los paneles fotovoltaicos por muchas razones. En primer lugar, la temperatura de la superficie superior del panel PV variar con el tiempo y puede no ser isotrmica debido a las pequeas fluctuaciones del viento sobre la escala superficie. En segundo lugar, el viento natural contiene corriente libre turbulencias resultingfrom los bordes de cercas, rboles y tejados que aumenta la velocidad de transferencia de calor desde la superficie fotovoltaica; estos factores no estn indicados en las frmulas generales de transferencia de calor.Los resultados de las mediciones de campo destacan varias debilidades en los experimentos en tnel de viento temprano. Las mediciones de campo indican que el coeficiente de transferencia de calor medido podra ser tanto como 30% mayor que la predicha utilizando las frmulas de tnel de viento general [25]. Adems, el panel PV generalmente no se coloca verticalmente; est inclinada en un ngulo para optimizar la potencia de salida. Esto hace que el borde del panel PV para actuar como un obstculo para el viento entrante, lo que da lugar a fluir fenmenos tales como la separacin y la reinsercin. Esto hace que la velocidad del viento caiga casi hasta cero despus de entrar en contacto con el borde del panel. El flujo turbulento se convirti despus de reinsercin [26,27]. Esto resulta en una transferencia de calor ms alto que se informa en general en la literatura.Este fenmeno se documenta en la Ref. [28] donde se inform de que la presencia de un cambio de paso en el flujo del viento debido a una placa inclinada result en un doble aumento de la transferencia de calor desde la placa inclinada.Se recomend en la Ref. [18] que la seleccin de un coeficiente hforced adecuado implica el examen de las condiciones de ensayo especficas que conducen a las frmulas disponibles y elegir el procedimiento de prueba que mejor coincida con la configuracin experimental actual.Por esta razn, el enfoque de prueba [24], dado por (11) y el mtodo theSharples [26], descrito por (14) y (15) fueron elegidos para acercarse investigacin en este trabajo. Se puede observar en la Fig. 2 (b), que los coeficientes hforced predichos para los dos modelos son comparables.Sharples acredita el acuerdo de su ecuacin derivada experimentalmente con el trabajo de prueba debido a las dimensiones similares de placas utilizadas. El montaje experimental para el trabajo que se describe en este documento es similar a la utilizada por Prueba y Sharples. El panel PV se coloca sobre una estructura de andamio en un ngulo de inclinacin de 35 ?. Esto es importante porque una matriz de transferencia de calor ventilado muestra ms pronunciada. La capa superior de la configuracin experimental de Sharples tena un valor de emitancia medida de laboratorio de 0,9; la emitancia de vidrio fotovoltaico tiene un valor similar de 0.91. Adems, las mediciones de viento fueron tomadas a 1 m por encima del techo en la Ref. [24] y de 1,5 m en la Ref. [26], el panel fotovoltaico en estudio se coloc en aproximadamente 1 m por encima de la estructura. La ecuacin (11) obtenidas por prueba fue elegido para este modelo, dada la falta de mediciones de la direccin del viento a corto plazo.4.2. La prdida de calor por conveccin libreLa prdida de calor por conveccin de las superficies delantera y trasera del panel PV tambin se tiene en cuenta. En los das con poco o nada de viento, la prdida de calor por conveccin libre se vuelve ms significativa. Esto es especialmente cierto en climas fros, donde las diferencias de temperatura entre la superficie y el aire ambiente puede ser relativamente grande [29]. Conveccin libre desde la parte inferior de una placa inclinada se calent durante toda la gama de nmero de Rayleigh, se da como una funcin del nmero de Nusselt, Nu, [19]:

Nmero Ra Rayleigh, (Ra Gr Pr) (Ra, Gr y Pr se definen en el Apndice); Nmero Gr Grashof; Nmero de Prandtl Pr; kair conductividad trmica del aire.Las propiedades trmicas de aire varan con la temperatura. Estas variaciones se tendrn en cuenta, ya que pueden tener un efecto significativo sobre los coeficientes de superficie [25].La ecuacin (16) se deriv de placas verticales, pero puede ser fcilmente adaptado para placas inclinadas en ngulos de hasta 60? mediante la sustitucin de G con g cos (tita) q, donde q es el ngulo de inclinacin respecto a la vertical [30].

La magnitud del intercambio de calor por conveccin es proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie del panel PV y el aire circundante. La temperatura de la superficie frontal, Tcell, puede ser mayor que la temperatura de la superficie posterior, Tback. La diferencia de temperatura depende de la composicin del panel PV y los niveles de radiacin solar. Una ecuacin dada por Ref. [31] se utiliza para predecir las temperaturas de superficie frontal usando las temperaturas medidas de vuelta como sigue:

S mide la radiacin solar que cae sobre el panel fotovoltaico inclinado; DT Diferencia de temperatura entre la superficie frontal y la superficie posterior a la radiacin solar de 1000 Wm2. Este valor se da como 3 C durante un panel PV estante abierto con una clula fotovoltaica de lmina de vidrio / / polmero composicin. Los valores para estructuras fotovoltaicas alternativas se dan en [31].La conveccin libre desde la parte superior del panel fotovoltaico se da como: [32]}

El nmero crtico Grashof, Grcr, es el valor en el que el nmero de Nusselt comienza a desviarse del comportamiento laminar. Para q igual a 15 ?, 30 ?, 60? y 70 ?, el nmero Grcr se da como 5? 109, 2? 109, 108 y 106, respectivamente, en la Ref. [32].

El coeficiente de transferencia de calor por conveccin efectiva de la superficie frontal del panel PV se deriva de la combinacin de la conveccin libre y forzada como se indica en (19) [33]. La importancia del componente de conveccin libre de la prdida de calor desde el panel PV tal vez determinada por la relacin de Gr / Re2, donde Re es el nmero de Reynolds (que se define en el Apndice). Si Gr / Re2 > 1 significa conveccin libre se est imponiendo y un valor de Gr / Re2w1 implica tanto forzado y conveccin libre son significativas [19].5. transferencia de calor por radiacin desde la superficie del panel fotovoltaicoLa prdida de calor por radiacin desde la superficie frontal y posterior del panel fotovoltaico hacia el cielo y el suelo tambin se tiene en cuenta al determinar el tiempo total de respuesta trmica. La prdida de calor por radiacin, QRAD, al suelo se da como [34]:

La temperatura del suelo se supone que es igual a la temperatura ambiente y se toma que la temperatura ambiente es la misma en todos los lados del panel PV.La prdida de calor por radiacin al cielo se da como:(psilon) emisividad (una medida de qu tan bien un material irradia calor). La emisividad de la superficie frontglass se givenas0.91 [4] mientras que el valor para la superficie posterior del panel PV es 0,85 [35]; s constante de Boltzmann; F VIEWFACTOR. La prdida de calor que se produce desde la superficie frontal y posterior del panel PV entre el suelo y el cielo es dependiente del factor de vista. Estas ecuaciones se dan en el Apndice.Las prdidas de calor radiantes pueden ser incluidos en el modelo equivalente RC de la figura. 1. Sin embargo, los valores de resistencia trmica de radiacin resultantes son muy grandes en comparacin con los valores de resistencia de calor por conveccin, y por lo tanto fueron descuidado.6. Validacin del modelo trmicoLa resistencia trmica total y la capacidad de las capas FV (Seccin 3) y la prdida total de calor por conveccin forzada, la conveccin libre y los efectos de la prdida de calor por radiacin (Seccin 4) se combinan para dar el valor final de la constante de tiempo, s, en el marco del vigente las condiciones climticas. La metodologa para el modelo trmico se resume en el diagrama de flujo de la Fig. 3.}El montaje experimental para el modelo trmico se muestra en la Fig. 4.La instalacin consiste en un panel BP350U PV colocado a 35? en una estructura de andamios ventilado. Un termistor resistente a la humedad se utiliza para medir la temperatura de la superficie PV de nuevo. Mediciones de viento y los valores de radiacin globales de un sensor de BF3 Sol son medidos y registrados por LabView cada minuto. El panel fotovoltaico est conectado a una batera, carga resistiva y el mximo perseguidor power point (MPPT). El panel PV es operado en su punto de mxima potencia MPPT usando, que asegura que la temperatura de funcionamiento PV est en un mnimo [8]. Si el panel se dej en circuito abierto, la mayor parte de la radiacin solar entrante se convertiran al calor.7. ResultadosEn esta seccin, el modelo trmico se aplica a tres casos de diferentes velocidades del viento 0,77 m / s, 2.14 m / s, y 5,76 m / s con el fin de predecir la constante de tiempo, s, del panel fotovoltaico en diversas condiciones atmosfricas. Minuto a minuto mediciones de la velocidad del viento, radiacin global, el panel fotovoltaico volver temperatura de la superficie y la temperatura ambiente se utilizan para calcular la prdida de calor por conveccin y radiacin desde el panel. Los valores constantes tiempo predicho se comparan con el tiempo medido constante bajo las tres velocidades de viento diferentes. La respuesta medida del PV panel posterior temperatura a un cambio de paso en la radiacin solar para cada una de las tres velocidades del viento se muestran en las Figs. 5-7. La constante de tiempo se estima para el cambio de ritmo en la radiacin solar, donde el cambio de paso debe ser de al menos 600 W / m2. Los valores del coeficiente de transferencia de calor forzado y libre, la trmica equivalente resistencias para las superficies delantera y trasera del panel fotovoltaico y constantes de tiempo medidos y predichos se dan en la Tabla 3 para cada velocidad del viento. Tambin se muestra la relacin de Gr / Re2 para indicar si la conveccin libre o forzada es el mecanismo de la prdida de calor dominante. El acuerdo es muy bueno dado el carcter imprevisible, intermitente del viento. Los errores de? 20% en la prediccin del coeficiente de conveccin forzada se asumieron en la Ref. Se inform [26], mientras que? 12% de error en la Ref. [30] para las pruebas de interior. En el modelo trmico propuesto, se espera que estas inexactitudes deben reducirse al mnimo debido a que las velocidades medias del viento, celdas-PV espalda temperaturas de la superficie y la temperatura ambiente se promedian sobre el perodo de tiempo que el cambio de paso de la radiacin solar se produce, que es generalmente un corto intervalo. Se puede observar a partir de esta tabla que el modelo trmico propuesto predice la constante de tiempo con un peor de los casos precisin del 13,98%, y un error promedio de 7,26%.8. ConclusionesUn nuevo modelo trmico ha sido presentado para predecir el tiempo de respuesta de la temperatura de un panel fotovoltaico. El modelo ha sido validado por las mediciones de un panel fotovoltaico bajo diferentes velocidades del viento. El modelo incorpora las condiciones atmosfricas, la composicin del material del panel PV y la estructura de montaje.Expresiones de gratitudEste trabajo fue financiado por el Consejo de Investigacin de Irlanda para la Ciencia, Ingeniera y Tecnologa, (IRCSET) y Enterprise Ireland.

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