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INGENIERINGENIERÍÍA ELECTRA ELECTRÓÓNICANICAFacultad de IngenierFacultad de Ingenierííaa
Universidad de Buenos AiresUniversidad de Buenos Aires
Serie 2 de problemas de Electroacústica 2012
Ejercicio 1.Calcular la frecuencia de resonancia de un gabinete reflector de bajos realizado con madera de 25 mm. de espesor y las siguientes dimensiones internas: 80x55x45 cm sabiendo que la ventana es circular y tiene un diámetro de 16 cm
Electroacústica
Ejercicio 1.
Electroacústica
Ejercicio 1. Recordando equivalencias entre inertancia Mecánica y Acústica:
2AMM M
A =
?¿ AM
?¿ El
¿Cuál será la Masa Acústica?
¿Y la longitud efectiva del tubo?
Electroacústica
Compliancia Acústica CA
Recordando…
Electroacústica
2SCC MA ⋅= 200 CV
PV
⋅=
⋅≈
ργ
252
0 104,1 mNC ⋅≅⋅ρ
¿Porqué en un caso la superficie se encuentra dividiendo al parámetro mecánico y en otro caso se multiplica?
Dibujar el equivalente eléctrico y calcular la frecuencia de resonancia.
Ejercicio 2.
Se tiene un parlante cuya masa de diafragma es 32 gramos, su diámetro efectivo es 28 cm. y su frecuencia de resonancia al aire libre es de 45 Hz. Calcular:
a) La compliancia mecánica de la suspensión.b) La frecuencia de resonancia si lo montamos en una caja cerrada de
110 litros.c) Ídem b) si lo montamos en una caja cerrada de 35 litros.
Electroacústica
Electroacústica
MSMSASASsa
MA
MA
MCMCf
SCCA
MM⋅⋅
=⋅⋅
=⎪⎭
⎪⎬⎫
⋅=
=
ππ 21
21
2
2
Para el cálculo de la compliancia mecánica de la suspensión del parlante al aire libre:
La inertancia acústica del baffle es proporcional al peso del aire que se encuentra en ambas caras del parlante. Si el parlante trabajara en el vacio la única inertancia sería su propio peso.En el caso de un baffle cerrado , la MAB es la masa sobre la cara posterior del parlante, encerrada en el baffle. En la cara de adelante tendremos otra masa de aire MA1.
Cálculo de MA1+MAB
- Al aire libre: “a” es el radio efectivo
- Parlante en baffle infinito:
No hay que confundir tres cosas: gabinete infinito, caja cerrada y suspensión acústica.
En el gabinete infinito se irradia por ambas caras.
La caja cerrada es un baffle que tiene solamente la abertura del parlante.
La suspensión acústica es un baffle en caja cerrada pero en donde el parlante tiene un diseño especial de muy alta compliancia.
Electroacústica
31 15,3 aM M ⋅=
31 15,32 aM M ⋅⋅=
Por lo tanto en la suspensión acústica todo el “efecto resorte” está dado por el aire encerrado dentro de la caja y un mínimo por el propio parlante.
Parlante dentro de un gabinete acústico
El valor total es la suma de MAB + MA1+MAB
Entonces:
Electroacústica
331 71,315,3 aBaMMMMM MDMBMMDMT ⋅⋅+⋅+=++=
MSMSsa MC
f⋅⋅
=π2
1
Donde B es función de SD/L^2, con L igual a la longitud del gabinete.
Para el parlante montado en una caja cerrada de 110L
Donde
“FA” es un factor de relación entre la masa del diafragma del parlante en una caja, y la masa del diafragma al aire libre. Éste factor es constante y vale aproximadamente 1,15.
Electroacústica
MTMTATATtb MCMC
f⋅⋅
=⋅⋅
=ππ 2
12
1
ABAADAT MMMM ++= 1 ABASAT CCC //=
aireelendiafragmadelmasagabineteelendiafragmadelmasaFA _____
_____=
33
33
15,315,371,315,3
aMM
aMaBaMF
MD
MT
MD
MDA ⋅+
=⋅+
⋅⋅+⋅+=
Ejercicio 3.
Se mide un parlante al aire libre de 35 cm de diámetro efectivo obteniéndose los siguientes valores:
Re = 6 ΩRe + Res = 80 Ωf1 = 16 Hzf2 = 37 Hzfsa = 28 HzMMD = 39 gramos
a) Calcular: Qa, Qe, Bl y el rendimiento según Thiele.b) Si mejoramos el imán permanente, duplicando B y suponemos constantes todos
los demás parámetros, recalcular Qe y el rendimiento de Thiele.
Electroacústica
Electroacústica
120 ff
frQ saa −=
Del circuito equivalente se puede observar que se puede definir un Q eléctrico y un Q mecánico (o acústico).
disipadaEnergíareactivaEnergíaQ
__
=
10 −=
rQQ a
eea
eat QQ
QQQ+⋅
=
( )e
EMDsa
QRaMfBl
315,32 ⋅+⋅⋅=
π
El rendimiento de Thiele es el rendimiento real del parlante (de uso práctico), pues considera un parlante en una caja acústica de tamaño real.
e
assaThiele Q
Vf ⋅⋅= −
371088,4η
Ejercicio 4.
Se tiene un parlante de 30 cm de diámetro efectivo, que medido al aire libre tiene una frecuencia de resonancia de 60 Hz y colocado en una caja cerrada de 70 litros, de 80 Hz. Calcular:
a) La compliancia mecánica de la suspensión y la masa mecánica del diafragma.
b) La frecuencia de resonancia en caja si se reemplaza la anterior por una de 45 litros.
Electroacústica
Electroacústica
ASASsa MC
f⋅⋅
=π2
1ATAT
tb MCf
⋅⋅=
π21
Datos conocidos:
MBMMDMT MMMM ++= 11MMDMS MMM +=
( )315,3 aMFMMMF MDaMT
MS
MTa ⋅+⋅=⇒=
0PVC tb
AB ⋅=γ
Ejercicio 5.
Se tiene un parlante con un volumen acústico de suspensión Vas
= 100L, y una frecuencia de resonancia al aire libre fs = 35Hz. Para distintos imanes, se obtiene versiones de Qt1 = 0,303 ; Qt2
= 0,383 ; Qt3 = 0,415. Calcular la frecuencia de corte y el volumen del gabinete necesario para cada caso y sacar conclusiones.
Electroacústica
Electroacústica
Ejercicio 6.
Utilizando las fórmulas de Keele:
a) Recalcule los parámetros pedidos en el problema anterior.
b) Para el caso de Qt = 0,383 calcule las frecuencias de corte y de sintonía para un volumen de gabinete del 50% del ideal.
Electroacústica
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