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UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO USFQ
Colegio de Ciencias e Ingenierías
Predicción de la resistencia a la compresión del hormigón
mediante métodos de ensayo no destructivos para
hormigones convencionales en Pichincha, Ecuador Trabajo experimental
.
Luis Alberto Villagómez Rivera
Ingeniería Civil
Trabajo de titulación presentado como requisito
para la obtención del título de
Ingeniero Civil
Quito, 21 de diciembre de 2016
2
UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO USFQ
COLEGIO DE CIENCIAS E INGENIERÍAS
HOJA DE CALIFICACIÓN
DE TRABAJO DE TITULACIÓN
Predicción de la resistencia a la compresión del hormigón mediante
métodos de ensayo no destructivos para hormigones convencionales en
Pichincha, Ecuador
Trabajo experimental
Luis Alberto Villagómez Rivera
Calificación:
Nombre del profesor, Título académico Juan José Recalde, Ph.D.
Firma del profesor
Quito, 21 de diciembre de 2016
3
Derechos de Autor
Por medio del presente documento certifico que he leído todas las Políticas y Manuales
de la Universidad San Francisco de Quito USFQ, incluyendo la Política de Propiedad
Intelectual USFQ, y estoy de acuerdo con su contenido, por lo que los derechos de propiedad
intelectual del presente trabajo quedan sujetos a lo dispuesto en esas Políticas.
Asimismo, autorizo a la USFQ para que realice la digitalización y publicación de este
trabajo en el repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica
de Educación Superior.
Firma del estudiante: _______________________________________
Nombres y apellidos: Luis Alberto Villagómez Rivera
Código: 101224
Cédula de Identidad: 1715414320
Lugar y fecha: Quito, 21 de diciembre de 2016
4
RESUMEN
En el país hay muy poco conocimiento sobre las prácticas y procedimientos
necesarios para establecer correlaciones para predecir la resistencia a la compresión del
hormigón utilizando ensayos no destructivos. Es una práctica común utilizar los modelos
generales proporcionados por los fabricantes de los equipos que corresponden a unos
materiales y procedimientos completamente ajenos a nuestra realidad. Este trabajo busca
establecer un procedimiento adecuado para la elaboración de especímenes, la realización de
ensayos,la generación de modelos individuales y combinados y el análisis estadístico para la
correcta utilización de dos de los métodos no destructivos más conocidos, rápidos y
económicos: el ensayo de número de rebote y el ensayo de pulso ultrasónico para predecir la
resistencia a la compresión de hormigones convencionales en la provincia de Pichincha. Se
consideran tres relaciones agua-material cementante correspondientes a un hormigón
estructural convencional de baja, media y alta resistencia así como dos tipos de agregado
grueso de buena y de mala calidad. A partir de 6 diseños de hormigón se generan modelos
individuales y combinados en base a regresiones de tipo potencial. Se demuestra que los
modelos combinados pueden mejorar la confiabilidad de las predicciones si se eligen
métodos que conlleven a la cancelación de errores. El número de rebote y la velocidad de
pulso son dos ensayos muy compatibles para combinarse debido principalmente al efecto
contrario que tiene la humedad de los elementos de hormigón en los resultados. Su
combinación permite además controlar efectos locales y superficiales relacionados con la
heterogeneidad del hormigón.
Palabras clave: hormigones convencionales, Pichincha, ensayos no destructivos,
resistencia a la compresión, modelos combinados
5
ABSTRACT
In Ecuador there is not enough knowledge about the necessary practices and
procedures to establish correlations to predict the compressive strength of concrete based on
non-destructive testing. It is common practice to use general models provided by the
equipment manufacturers based on materials and procedures completely foreign to our
reality. This work aims to establish an adequate procedure for the preparation of specimens,
testing, generation of individual and combined models and statistical analysis for the correct
use of two of the best known, fast and inexpensive non-destructive methods: the rebound
number and the ultrasonic pulse velocity test to predict the compressive strength of
conventional concrete in the province of Pichincha. Three water-cementing ratios are
considered representing a low, medium and high strength conventional structural concrete as
wells as coarse aggregate of good and poor quality. From 6 concrete designs individual and
combined models are generated based on potential type regressions. It is demostrated that
combined models can improve reliability of predictions by choosing methods that lead to
error cancellation. The rebound number and the pulse rate are two very compatible tests due
mainly to the opposite effect of the moisture of the concrete elements on the results. Their
combination also allows to control local and superficial effects related to the heterogeneity of
the concrete.
Key words: conventional concrete, Pichincha, non destructive testing, compressive
strenght, combined models
6
TABLA DE CONTENIDO
Introducción ........................................................................................................................... 11
Antecedentes y justificación .............................................................................................. 11
Número de rebote ............................................................................................................... 12
Velocidad de pulso ............................................................................................................. 14
Predicción de la resistencia la compresión ...................................................................... 17
Objetivos ............................................................................................................................. 18
Desarrollo del Tema ............................................................................................................... 19
Materiales ........................................................................................................................... 19
Agregados ........................................................................................................................ 19
Cemento ........................................................................................................................... 24
Diseño y proporcionamiento de las mezclas .................................................................... 24
Elaboración de especímenes .............................................................................................. 25
Ensayos hormigón fresco ................................................................................................... 27
Determinación de la resistencia a la compresión ............................................................ 27
Determinación del número de rebote ............................................................................... 28
Determinación de la velocidad de pulso ........................................................................... 29
Resultados y Conclusiones .................................................................................................... 31
Modelos individuales ......................................................................................................... 31
Número de rebote ............................................................................................................. 31
Velocidad de pulso ........................................................................................................... 33
Modelo combinado ............................................................................................................. 34
Comprobación de los modelos .......................................................................................... 35
Conclusiones y recomendaciones ...................................................................................... 36
7
Referencias bibliográficas ..................................................................................................... 38
8
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla # 1: Granulometría agregado grueso mina “El Guabo” según serie 467 ASTM C33 ... 20
Tabla # 2: Granulometría agregado grueso mina Holcim según serie 467 ASTM C33 .......... 21
Tabla # 3: Densidad, densidad relativa y absorción agregado grueso “El Guabo” y Holcim
según ASTM C127 ............................................................................................................ 22
Tabla # 4: Densidad de masa y porcentaje de vacíos agregado grueso “El Guabo” y Holcim
según ASTM C29 .............................................................................................................. 22
Tabla # 5: Granulometría agregado fino mina Holcim según ASTM C33 .............................. 23
Tabla # 6: Nomenclatura de los diseños de hormigón ............................................................. 25
Tabla # 7: Proporciones por peso (kg) para 1 m3 de hormigón ............................................... 25
Tabla # 8: Ensayos en hormigón fresco (asentamiento según la ASTM C143 y densidad y
contenido de aire por el método gravimétrico según la ASTM C138) ............................. 27
Tabla # 9: Resultados ensayos de resistencia a la compresión de los cilindros de hormigón
según ASTM C39 .............................................................................................................. 28
Tabla # 10: Promedios de los ensayos de resistencia a la compresión de los cilindros de
hormigón en función de la relación a/mc final .................................................................. 28
Tabla # 11: Determinación del número de rebote en configuración vertical con el punzón
hacia abajo según la norma ASTM C805.......................................................................... 29
Tabla # 12: Determinación del número de rebote en configuración horizontal según la norma
ASTM C805 ...................................................................................................................... 29
Tabla # 13: Determinación del número de rebote en configuración vertical con el punzón
hacia arriba según la norma ASTM C805 ......................................................................... 29
Tabla # 14: Determinación de la velocidad de pulso según la norma ASTM C597 ................ 30
Tabla # 15: Promedios del número de rebote en las tres configuraciones y la resistencia a la
compresión ........................................................................................................................ 31
9
Tabla # 16: Constantes de las funciones obtenidas en los modelos individuales para predecir
la resistencia a la compresión en función del número de rebote para las tres
configuraciones ................................................................................................................. 32
Tabla # 17: Promedios de la velocidad de pulso y la resistencia a la compresión .................. 33
Tabla # 18: Constantes de la función obtenida en el modelo individual para predecir la
resistencia a la compresión en función de la velocidad de pulso y sus coeficientes de
correlación ......................................................................................................................... 34
Tabla # 19: Constantes de las funciones obtenidas en los modelos combinados para predecir
la resistencia a la compresión en función del número de rebote y la velocidad de pulso
para las tres configuraciones, su coeficiente de correlación y un intervalo de predicción
del 95% .............................................................................................................................. 35
Tabla # 20: Comprobación de los modelos individuales y el modelo combinado para dos
diseños de hormigón desconocidos ................................................................................... 35
10
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura # 1: Esquema de la operación del esclerómetro (ACI Committee 228, 2003) ............. 12
Figura # 2: Esquema del funcionamiento del equipo para medir la velocidad de pulso
ultrasónico (ACI Committee 228, 2003) ........................................................................... 15
Figura # 3: Disposición de los transductores: a) directa, b) semidirecta, c) indirecta o
superficial (Carino & Malhotra, 2004) .............................................................................. 16
Figura # 4: Esquema de la relación entre el ensayo no destructivo y la resistencia a la
compresión (ACI Committee 228, 2003) .......................................................................... 17
Figura # 5: Apreciación visual de los dos tipos de agregados grueso utilizados, a la izquierda
agregado Holcim, a la derecha agregado “El Guabo” ....................................................... 19
Figura # 6: Curva granulométrica agregado grueso mina “El Guabo” según serie 467 ASTM
C33 .................................................................................................................................... 20
Figura # 7: Curva granulométrica agregado grueso mina Holcim según serie 467 ASTM C33
........................................................................................................................................... 21
Figura # 8: Curva granulométrica agregado fino mina Holcim según ASTM C33 ................. 23
Figura # 9: Moldes de madera de 150 x 150 x450 mm para la elaboración de las vigas de
hormigón ........................................................................................................................... 26
Figura # 10: Regresiones potenciales de los modelos individuales para predecir la resistencia
a la compresión del hormigón en función del número de rebote para cada configuración
........................................................................................................................................... 32
Figura # 11: Regresión potencial del modelo individual para predecir la resistencia a la
compresión del hormigón en función de la velocidad de pulso ........................................ 33
Figura # 12: Curvas de correlación suministrada por el fabricante del esclerómetro .............. 35
11
INTRODUCCIÓN
Antecedentes y justificación
Tradicionalmente se ha evaluado la resistencia en sitio del hormigón por medio de
cilindros curados en obra basados en la norma ASTM C31. Este ensayo destructivo es
relativamente fácil de realizar en términos de muestreo, elaboración del espécimen y
determinación de la resistencia. Por este motivo es el principal parámetro considerado por los
códigos de diseño. Sin embargo, la resistencia de un cilindro curado en obra difícilmente
representa la del hormigón en sitio porque es muy complicado lograr las mismas condiciones
de colocación, compactación, terminado y curado. La resistencia a la compresión de cilindros
curados en obra puede ser significativamente distinta.
La principal ventaja de los métodos no destructivos es la posibilidad de realizar
muchas mediciones sin afectar la integridad de la estructura de forma rápida y económica.
Una limitación importante para el desarrollo de los ensayos no destructivos de
hormigón es la falta de referencias internacionales reconocidas. No existe un soporte sólido
para elegir la técnica más adecuada, realizar los ensayos y mediciones de manera
estandarizada e interpretar los resultados (Malhotra & Carino, 2004).
En el país hay muy poco conocimiento sobre las prácticas y procedimientos necesarios
para establecer correlaciones para predecir la resistencia a la compresión del hormigón en
base a ensayos no destructivos. Es una práctica común utilizar los modelos generales
proporcionados por los fabricantes de los equipos que corresponden a unos materiales y
procedimientos completamente ajenos a nuestra realidad. Este trabajo busca establecer un
procedimiento adecuado para la elaboración de especímenes, realización de ensayos,
generación de modelos individuales y combinados y análisis estadístico para la correcta
utilización de dos de los métodos no destructivos más conocidos, rápidos y económicos para
12
lograr predicciones de la resistencia a la compresión de hormigones convencionales en la
provincia de Pichincha confiables y útiles.
Número de rebote
Debido a su simplicidad, velocidad y bajo costo el ensayo de número de rebote es el
ensayo no destructivo para hormigón más utilizado. El esclerómetro mide la dureza
superficial del hormigón. Más específicamente, se evalúa la resilencia del material, es decir su
habilidad para absorber energía cuando es deformado elásticamente y liberar esa energía tras
ser descargado. El número de rebote es afectado por el ángulo que forma el punzón con la
superficie en contacto que determina la influencia de la gravedad en el rebote.
El martillo recibe la energía potencial almacenada en el resorte calibrado y se desliza
por una barra guía hasta golpear al punzón de impacto en contacto con el hormigón que
rebota proporcionalmente a la rigidez del espécimen. Un indicador se desplaza en una escala
graduada debido al movimiento de rebote.
Figura # 1: Esquema de la operación del esclerómetro (ACI Committee 228, 2003)
El número de rebote R corresponde a la energía del impacto no absorbida por el
hormigón. Se calcula según la raíz de la razón entre la energía potencial elástica de rebote y la
13
energía inicial: 𝑅 = √𝑒𝑟𝑒𝑏𝑜𝑡𝑒
𝑒𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙×100 = √
1
2𝐾𝑥𝑅2
1
2𝐾𝑥02
×100 =𝑥𝑅
𝑥0×100 donde K es la constante del
resorte, x0 es el desplazamiento al inicio del impacto y xR es el desplazamiento de rebote.
La energía absorbida depende de la relación esfuerzo-deformación del hormigón en el
rango elástico, es decir su rigidez. Un hormigón de baja resistencia y baja rigidez absorberá
una mayor cantidad de energía que un hormigón de alta resistencia y rigidez, resultando en un
número de rebote menor.
El principal factor a considerar es que el número de rebote es muy sensible a las
propiedades locales del hormigón. El ensayo refleja las propiedades superficiales del
hormigón (alrededor de 3 cm).
Con referencia a la Figura #2, cuando el punzón se ubica sobre agregado fuerte se
obtendrá un número de rebote inusualmente alto (a). Cuando el punzón se ubica sobre vacíos
o sobre agregado débil se obtendrá un número de rebote inusualmente bajo (b). El número de
rebote depende de las características superficiales del hormigón por lo que puede no ser
representativo de todo el elemento (c). Cuando el ensayo es realizado en una superficie rugosa
puede ocurrir fisuración local que conlleva a obtener un número de rebote menor (d). De ser
necesario es recomendable alisar la superficie con una piedra abrasiva o una moladora. Se
debe tener especial atención cuando se utilicen elementos fundidos con encofrado de
materiales distintos que dejan acabados diferentes.
Durante el ensayo se debe asegurar que los especímenes sean lo suficientemente
pesados o de preferencia deben estar empotrados para evitar cualquier movimiento debido al
impacto que causa lecturas menores. Un esclerómetro estándar puede ser usado en superficies
de elementos de al menos 100 mm de espesor.
Los resultados son afectados por varios factores que deben ser considerados para la
interpretación de los resultados. La humedad superficial tiene un impacto importante en el
14
número de rebote obtenido en relación inversa con la predicción de la resistencia a la
compresión del hormigón. Se debe tener en cuenta que hormigones fundidos en encofrados
que absorben humedad como la madera obtienen números de rebote mayores que materiales
de baja porosidad y permeabilidad (encofrados metálicos). Es necesario tener cuidado cuando
se utilicen elementos fundidos con encofrado de materiales distintos.
Velocidad de pulso
El ensayo de velocidad de pulso ultrasónico es un método verdaderamente no
destructivo para la evaluación del hormigón. La idea básica es que la velocidad de
propagación de una onda longitudinal depende de las propiedades elásticas y la densidad del
medio: V = √KE
ρ donde V es la velocidad de una onda longitudinal, K =
(1−μ)
(1+μ)(1−2μ) es una
constante relacionada con el módulo de Poisson dinámico μ, E es módulo de elasticidad
dinámico y ρ es la densidad del medio
El dispositivo genera señales de corta duración y alto voltaje en el transductor
causando que este vibre a su frecuencia de resonancia. Para hormigones convencionales
generalmente se utilizan transductores de 24 o 54 kHz. Un transductor emite ondas
longitudinales perpendiculares a la superficie de contacto que viajan una distancia
determinada por el elemento hasta ser captadas por el transductor receptor. El aparato cuenta
con un cronómetro de alta precisión que mide el tiempo que le toma al pulso de ondas
recorrer esta distancia. A partir de la distancia conocida y el tiempo medido se calcula la
velocidad de pulso.
15
Figura # 2: Esquema del funcionamiento del equipo para medir la velocidad de pulso ultrasónico (ACI Committee 228,
2003)
El ensayo de velocidad de pulso permite evaluar fisuración interna y otros defectos del
hormigón y puede ser correlacionada con la resistencia a la compresión. El principio es que
en la interfaz entre dos medios o en discontinuidades como vacíos o fisuras una parte de las
ondas se dispersan de la trayectoria original, incrementando el tiempo de recorrido. La
velocidad de pulso tiene una relación directa con el contenido de humedad debido a que el
agua actúa como puente entre distintos medios o discontinuidades.
Existen tres arreglos para los transductores: 1) transmisión directa, 2) transmisión
semidirecta y 3) transmisión indirecta o superficial. Siempre que sea posible se debe utilizar
la transmisión directa pues tiene las menores pérdidas. Una configuración directa permite
reducir considerablemente la falta de homogeneidad del hormigón.
16
Figura # 3: Disposición de los transductores: a) directa, b) semidirecta, c) indirecta o superficial (Carino & Malhotra,
2004)
Para transmitir y recibir adecuadamente el pulso los transductores deben tener un
contacto adecuado con el hormigón. El acoplamiento además afecta significativamente la
amplitud de la onda y la evaluación de la atenuación. Las cámaras de aire entre los
transductores y el espécimen introducen un error considerable debido a que solo una pequeña
parte de la energía de las ondas se transmite en el aire. Para asegurar un buen contacto es vital
utilizar gel acoplante.
La velocidad de pulso en acero es 1.4 a 1.7 veces mayor que en hormigón por lo que
cuando se inspeccione elementos armados se debe detectar la ubicación del refuerzo y realizar
el ensayo de tal manera que las ondas recorran únicamente el hormigón. Cuando el refuerzo
se encuentra en la misma dirección de las ondas aumenta la velocidad de pulso mientras que
el refuerzo perpendicular a la dirección de las ondas la disminuye.
17
Predicción de la resistencia la compresión
Los ensayos no destructivos predicen la resistencia a la compresión de manera
indirecta, es decir miden una propiedad que puede ser correlacionada con la resistencia a la
compresión. Para esto se realizan regresiones en base a resultados empíricos.
Figura # 4: Esquema de la relación entre el ensayo no destructivo y la resistencia a la compresión (ACI Committee 228,
2003)
El procedimiento básico para elaborar un modelo individual parte de elaborar
especímenes tanto para los ensayos no destructivos como para el ensayo de compresión. Estos
deben recibir un curado lo más similar posible a las condiciones del hormigón en la
estructura. Para estructuras existentes es necesaria la extracción de núcleos. Una vez que los
especímenes alcancen la edad necesaria se realizan los ensayos no destructivos y los ensayos
destructivos de los cilindros o los núcleos de hormigón. La variable independiente son los
promedios de los ensayos no destructivos y la variable dependiente son los promedios de la
resistencia a la compresión. A partir de estos datos se realiza un análisis de regresión
buscando la función con mayor correlación. La confiabilidad de las predicciones se encuentra
limitada por la incertidumbre y variabilidad causadas por el método de ensayo, el entorno, la
variabilidad de los materiales, la interpretación de los datos y el error humano. Se debe
considerar que la exactitud de los modelos disminuye conforme aumenta la resistencia por lo
que no es recomendable utilizar modelos fuera del rango de resistencias en el que fueron
creados.
18
Tradicionalmente la determinación de la resistencia del hormigón por medio de
ensayos no destructivos se ha usado para identificar zonas problemáticas que podrían
necesitar de ensayos adicionales, evaluar estructuras existentes, especialmente después de
haber sufrido daño o deterioro y monitorear la ganancia de resistencia del hormigón en
construcciones nuevas como ayuda en la programación de obra, especialmente para decidir
cuándo retirar las cimbras y el encofrado, finalizar el curado o aplicar fuerzas de postensado.
El objetivo de combinar métodos no destructivos es mejorar la confiabilidad del
modelo con respecto a los modelos individuales. Un modelo combinado puede tener mayor
exactitud que un modelo individual si una variación de una propiedad del hormigón produce
efectos en las mediciones de cada ensayo, cancelando errores.
La combinación de técnicas puede tener varios objetivos:
1) Comparar resultados obtenidos por distintos métodos a manera de verificación
2) Mapear rápidamente las zonas que necesitan un estudio más minuscioso
3) Combinar las mediciones de varios métodos en un solo modelo para mejorar la
precisión y exactitud de los resultados
Objetivos
Desarrollar un modelo de predicción de la resistencia a la compresión mediante
métodos no destructivos
Comprobar la validez y aplicabilidad del modelo de predicción
Identificar las ventajas y limitaciones de los métodos no destructivos utilizados
19
DESARROLLO DEL TEMA
Materiales
Agregados
Se utiliza agregado grueso Holcim proveniente de la mina de Pifo y agregado de la
mina “El Guabo” ubicada en San Antonio de Pichincha. En el medio estos dos tipos de
agregado son considerados de buena y de mala calidad respectivamente. Visualmente se
puede apreciar que las piedras del agregado grueso Holcim son de tipo angular y poco porosas
mientras que las del agregado grueso “El Guabo” son más redondeadas pero más porosas.
Figura # 5: Apreciación visual de los dos tipos de agregados grueso utilizados, a la izquierda agregado Holcim, a la
derecha agregado “El Guabo”
Se realiza el análisis granulométrico de los agregados según la ASTM C136 Standard
Test Method for Sieve Analysis of Fine and Coarse Aggregates. El agregado grueso de la
mina “El Guabo” tiene una gradación fuera de los límites establecidos por el ASTM C33 para
hormigón estructural. Este agregado es más fino que lo permitido.
20
Tabla # 1: Granulometría agregado grueso mina “El Guabo” según serie 467 ASTM C33
Figura # 6: Curva granulométrica agregado grueso mina “El Guabo” según serie 467 ASTM C33
El análisis granulométrico del agregado grueso Holcim muestra una gradación
ligeramente fuera de los límites establecidos por el ASTM C33 para hormigón estructural.
Este agregado es ligeramente más más pequeño que lo permitido.
Tamaño
nominal (mm)
Peso
retenido (g)% retenido
% retenido
acumulado% que pasa % mínimo % máximo
50 0.0 0.0% 0.0% 100.0% 100% 100%
37.5 0.0 0.0% 0.0% 100.0% 95% 100%
19 1045.4 20.9% 20.9% 79.1% 35% 70%
9.5 1886.1 37.7% 58.7% 41.3% 10% 30%
4.75 1674.8 33.5% 92.2% 7.8% 0% 5%
pasante 390.7 7.8% 100.0% 0.0%
Granulometría agregado grueso "El Guabo" (serie 467 ASTM C33)
21
Tabla # 2: Granulometría agregado grueso mina Holcim según serie 467 ASTM C33
Figura # 7: Curva granulométrica agregado grueso mina Holcim según serie 467 ASTM C33
Se determina la densidad, densidad relativa y la absorción del agregado grueso según
el ASTM C127: Standard Test Method for Density, Relative Density (Specific Gravity), and
Absorption of Coarse Aggregate. En general, el agregado proveniente de la mina “El Guabo”
tiene densidades menores y una absorción mayor que el agregado Holcim.
Tamaño
nominal (mm)
Peso
retenido (g)% retenido
% retenido
acumulado% que pasa % mínimo % máximo
50 0.0 0.0% 0.0% 100.0% 100% 100%
37.5 0.0 0.0% 0.0% 100.0% 95% 100%
19 970.1 19.4% 19.4% 80.6% 35% 70%
9.5 2721.7 54.4% 73.8% 26.2% 10% 30%
4.75 1224.6 24.5% 98.3% 1.7% 0% 5%
pasante 84.2 1.7% 100.0% 0.0%
Granulometría agregado grueso Holcim (serie 467 ASTM C33)
22
Tabla # 3: Densidad, densidad relativa y absorción agregado grueso “El Guabo” y Holcim según ASTM C127
Se obtiene también la densidad aparente y los vacíos del agregado grueso según la
ASTM C29: Standard Test Method for Bulk Density (Unit Weight) and Voids in Aggregate.
Tabla # 4: Densidad de masa y porcentaje de vacíos agregado grueso “El Guabo” y Holcim según ASTM C29
Se utiliza arena Holcim de la planta de Pifo para todos los especímenes debido a que
numerosos estudios demuestran que el tipo de arena que se utilice no afecta apreciablemente
la resistencia a la compresión del hormigón o los resultados de los ensayos no destructivos. El
análisis granulométrico del agregado fino Holcim muestra una gradación que no cumple con
la norma. El agregado es más grueso que lo permitido con un módulo de finura de 3.4 cuando
la ASTM C33 específica unos límites entre 2.3 y 3.1.
El Guabo Holcim
Seca al horno (OD) 2371 2430
Saturada superficie seca (SSD) 2496 2517
Aparente 2712 2662
Seca al horno (OD) 2.38 2.44
Saturada superficie seca (SSD) 2.50 2.52
Aparente 2.72 2.67
5.3% 3.6%
Densidad relativa (kg/m3)
Densidad (kg/m3)
Absorción
El Guabo Holcim
Densidad de masa (kg/m3) 1388 1413
Vacíos 41% 42%
23
Tabla # 5: Granulometría agregado fino mina Holcim según ASTM C33
Figura # 8: Curva granulométrica agregado fino mina Holcim según ASTM C33
Se han utilizado agregados comerciales de distintas calidades ampliamente utilizados
en el medio tal como los distribuyen los proveedores buscando caracterizar de la mejor
manera los hormigones convencionales en Pichincha. Los ensayos demuestran que ninguno
cumple con los requisitos de la ASTM C33 para ser utilizados como agregados para hormigón
estructural. Sin embargo, el ACI 318 reconoce que agregados que cumplan con las normas
ASTM no siempre están disponibles o son económicos por lo que pueden ser aceptados si
existe evidencia de un comportamiento satisfactorio a criterio del profesional responsable.
Tamaño
nominal (mm)
Peso
retenido (g)% retenido
% retenido
acumulado% que pasa % mínimo % máximo
9.5 0.0 0.0% 0.0% 100.0% 100% 100%
4.75 116.5 13.0% 13.0% 87.0% 95% 100%
2.36 245.5 27.3% 40.3% 59.7% 80% 100%
1.18 141.5 15.7% 56.0% 44.0% 50% 85%
0.6 99.6 11.1% 67.1% 32.9% 25% 60%
0.3 87.4 9.7% 76.8% 23.2% 5% 30%
0.15 70.5 7.8% 84.7% 15.3% 0% 10%
pasante 137.8 15.3% 100.0% 0.0%
Granulometría agregado fino Holcim
24
Cemento
Se utiliza para todos los especímenes cemento Holcim Fuerte. Se trata de un cemento
hidráulico GU (para construcción en general) tipo IP (cemento portland-puzolánico) que
cumple con la Norma Técnica ecuatoriana NTE INEN 2380, equivalente a la ASTM C1157.
En el medio es la utilización de otro tipo de cemento está limitada a aplicaciones muy
específicas. Las normas son basadas en desempeño por lo que se desconoce las proporciones
de los materiales cementantes.
Diseño y proporcionamiento de las mezclas
El diseño y proporcionamiento de las mezclas se realiza según el ACI 211.1-91
Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavyweight, and Mass Concrete,
reaprobada en 2009.
La selección de los materiales y los criterios de diseño busca representar las
características de los hormigones estructurales convencionales que se utilizan en la provincia
de Pichincha. Se consideran hormigones de peso normal no expuestos a ciclos de
congelamiento y deshielo por tanto sin aire introducido. No se utiliza ningún tipo de aditivo.
Se apunta a un revenimiento entre 75 y 100 mm que brinda una buena trabajabilidad
para la construcción de un elemento estructural en obra.
Para los dos tipos de agregado grueso considerados el tamaño nominal máximo del
agregado grueso es de 20 mm, que se consideran cumplan sin problema los criterios del ACI
318 referentes a las dimensiones del elemento y el espaciamiento mínimo libre entre el
refuerzo para la gran mayoría de elementos estructurales.
Se utilizan tres relaciones agua-material cementante (a/mc) inicial representativas de
un hormigón estructural convencional de baja, media y alta resistencia para los dos tipos de
agregado grueso considerados. Se tienen por tanto los siguientes 6 diseños de hormigón con
las siguientes denominaciones:
25
Tabla # 6: Nomenclatura de los diseños de hormigón
Tabla # 7: Proporciones por peso (kg) para 1 m3 de hormigón
Elaboración de especímenes
Para cada uno de los 6 diseños de hormigón se elaboraron una viga de 150 x 150 x
450 mm y 3 cilindros de 100 x 200 mm de acuerdo a la ASTM C31 Standard Practice for
Making and Curing Concrete Test Specimens in the Field. Todos los especímenes tuvieron un
curado en agua de 7 días y 21 días de curado en aire. En las vigas se realizan los ensayos no
destructivos mientras que los cilindros se utilizaron para determinar la resistencia a la
compresión.
Agregado Grueso a/mc inicial ID
Guabo 0.35 G35
Holcim 0.35 H35
Guabo 0.45 G45
Holcim 0.45 H45
Guabo 0.55 G55
Holcim 0.55 H55
Nomenclatura de los diseños de hormigón
ID Agua Cemento Agregado Fino Agregado Grueso Total
G35 248.2 522.9 679.0 857.5 2307.6
H35 242.1 551.4 637.5 873.2 2304.3
G45 252.6 406.7 773.6 857.5 2290.4
H45 246.8 428.9 737.3 873.2 2286.2
G55 255.4 332.7 833.9 857.5 2279.5
H55 249.7 350.9 800.8 873.2 2274.7
Proporciones por peso (kg) para realizar 1 m3 de hormigón
26
Figura # 9: Moldes de madera de 150 x 150 x450 mm para la elaboración de las vigas de hormigón
Figura # 10: Vigas de 150 x 150 x 450 mm para los ensayos no destructivos
27
Ensayos hormigón fresco
Se realizan ensayos de asentamiento según la norma ASTM C143: Standard Test
Method for Slump of Hydraulic-Cement Concrete y de densidad y contenido de aire por el
método gravimétrico según la norma ASTM C138: Standard Test Method for Density (Unit
Weight), Yield, and Air Content (Gravimetric) of Concrete.
Tabla # 8: Ensayos en hormigón fresco (asentamiento según la ASTM C143 y densidad y contenido de aire por el método
gravimétrico según la ASTM C138)
Determinación de la resistencia a la compresión
Se ensayan los 3 cilindros a compresión de acuerdo a la norma ASTM C39: Standard
Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens.
Figura # 11: Determinación de la resistencia a la compresión de cilindors de 100 x 200 mm de aceurdo a ASTM C39
ID a/mc final Asentamiento (cm) Densidad (kg/m3) Contenido de aire
G35 0.37 9.0 2269 2.8%
H35 0.39 7.0 2406 2.3%
G45 0.48 9.5 2206 2.6%
H45 0.50 8.0 2294 2.1%
G55 0.59 10.5 2183 2.2%
H55 0.61 9.5 2254 1.8%
28
Se obtiene el promedio de los resultados de los 3 cilindros curados en obra de cada
diseño de hormigón así como su desviación estándar.
Tabla # 9: Resultados ensayos de resistencia a la compresión de los cilindros de hormigón según ASTM C39
Tabla # 10: Promedios de los ensayos de resistencia a la compresión de los cilindros de hormigón en función de la relación
a/mc final
Para el caso del agregado de la mina de “El Guabo” el modo de falla fue
aplastamiento del agregado por lo que se obtuvieron resistencias menores.
Determinación del número de rebote
Los ensayos para determinar el número de rebote se realizan con el martillo para
ensayos de hormigón MATEST C380-1 cumpliendo la norma ASTM C805: Standard Test
Method for Rebound Number of Hardened Concrete. Se realizan un total de 12 pruebas en
cada una de las 6 vigas, 3 en cada una de las 4 caras grandes de la viga. La gravedad afecta el
rebote de acuerdo al ángulo del esclerómetro por lo que se requiere una calibración por
separado para cada posición. Se consideran las 3 configuraciones perpendiculares a la
superficie de contacto: posición vertical con el punzón hacia abajo, posición horizontal y
posición vertical con el punzón hacia arriba.
ID 1 2 3 Prom Dsv Std
H35 42.2 42.6 43.6 42.8 0.7
G35 35.9 36.6 37.7 36.8 0.9
H45 33.6 34.5 35.0 34.4 0.7
G45 28.4 28.0 27.5 28.0 0.4
H55 25.6 24.1 25.4 25.0 0.8
G55 17.9 18.3 16.3 17.5 1.0
Resistencia a la compresión (MPa)
ID a/c final fc (Mpa)
H35 0.39 42.79
G35 0.37 36.76
H45 0.50 34.36
G45 0.48 27.97
H55 0.59 25.04
G55 0.60 17.51
29
Tabla # 11: Determinación del número de rebote en configuración vertical con el punzón hacia abajo según la norma ASTM
C805
Tabla # 12: Determinación del número de rebote en configuración horizontal según la norma ASTM C805
Tabla # 13: Determinación del número de rebote en configuración vertical con el punzón hacia arriba según la norma
ASTM C805
Determinación de la velocidad de pulso
Los ensayos para determinar la velocidad de pulso se realizan según la norma ASTM
C597: Standard Test Method for Pulse Velocity Through Concrete. Se utiliza el instrumento
ultrasónico Proceq Pundit Lab. Para cada una de las 6 vigas, se realizan 3 pruebas con los dos
↓
ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Promedio
H35 32 36 34 34 32 34 34 32 34 36 34 32 33.7
G35 32 32 34 34 34 34 32 32 34 32 34 32 33.0
H45 32 32 30 32 32 34 32 34 30 32 32 30 31.8
G45 30 32 28 32 30 30 30 30 30 32 32 28 30.3
H55 26 28 28 30 30 28 28 28 28 28 26 28 28.0
G55 24 26 24 24 24 24 24 26 26 24 26 24 24.7
Número de rebote configuración vertical con el punzón hacia abajo
→
ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Promedio
H35 34 32 34 36 34 34 36 36 36 34 36 36 34.8
G35 32 32 34 34 36 36 34 36 32 34 36 36 34.3
H45 34 32 32 30 30 34 32 34 32 30 32 30 31.8
G45 28 30 32 30 32 28 30 28 32 30 32 28 30.0
H55 34 34 34 30 34 30 32 30 30 32 30 28 31.5
G55 26 28 26 28 28 26 28 28 26 28 28 26 27.2
Número de rebote configuración horizontal
↑
ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Promedio
H35 32 36 34 34 34 34 34 34 34 36 34 36 34.3
G35 34 34 32 34 32 32 34 34 32 34 34 34 33.3
H45 34 32 34 36 34 36 32 34 34 36 34 34 34.2
G45 30 32 32 30 30 30 32 32 32 30 30 30 30.8
H55 34 34 32 32 32 32 34 32 34 32 34 32 32.8
G55 28 28 26 26 28 28 26 28 26 26 28 28 27.2
Número de rebote configuración vertical con el punzón hacia arriba
30
transductores ubicados en el centro de las caras de 150 x 150 mm, es decir las ondas recorren
450 mm.
Tabla # 14: Determinación de la velocidad de pulso según la norma ASTM C597
ID 1 2 3 Promedio Dsv Std
H35 3866 3883 3883 3877 9.81
G35 3722 3707 3722 3717 8.66
H45 3662 3676 3707 3682 23.03
G45 3425 3438 3438 3434 7.51
H55 3425 3425 3438 3429 7.51
G55 3275 3275 3287 3279 6.93
Velocidad de pulso (m/s)
31
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Modelos individuales
Al realizar la regresión con los logaritmos naturales de los resultados se obtienen dos
beneficios: se satisface el supuesto del análisis por mínimos cuadrados ordinarios de que el
error de la variable dependiente es constante y se puede generar una correlación no lineal.
Tradicionalmente la mayoría de modelos de predicción de la resistencia a la compresión han
sido lineales generados por regresiones lineales por el método de mínimos cuadrados
ordinarios. Sin embargo, este modelo solo es adecuado para hormigones de resistencias
relativamente bajas. Las funciones potenciales son más apropiadas para un mayor rango.
Número de rebote
Se trabaja con los promedios tanto de la resistencia a la compresión como del número
de rebote. Las regresiones se realizan a partir de los siguientes valores.
Tabla # 15: Promedios del número de rebote en las tres configuraciones y la resistencia a la compresión
El Comité 228 del ACI recomienda considerar funciones potenciales porque permiten
lograr predicciones más exactas. (ACI Committee 228, 2003). Para la elaboración de los
modelos individuales de predicción de la resistencia a la compresión en función del número
de rebote para cada una de las 3 configuraciones se realizan regresiones de tipo potencial.
↓ → ↑
H35 33.7 34.8 34.3 42.8
G35 33.0 34.3 33.3 36.8
H45 31.8 31.8 34.2 34.4
G45 30.3 30.0 30.8 28.0
H55 28.0 31.5 32.8 25.0
G55 24.7 27.2 27.2 17.5
Número de rebotef'c (MPa)ID
32
Figura # 12: Regresiones potenciales de los modelos individuales para predecir la resistencia a la compresión del hormigón
en función del número de rebote para cada configuración
Las funciones obtenidas a partir de regresiones simples que tienen la forma 𝑓𝑐𝑘 =
𝑎𝑅𝑏, donde 𝑓𝑐′ es la variable dependiente resistencia a la compresión, R es la variable
independiente número de rebote y a y b son contantes. Para cada función se presentan los
valores de las constantes obtenidas, así como su coeficiente de correlación.
Configuración a b 𝑅2
↓ 3.112×10−3 2.690 0.976
→ 3.516×10−4 3.286 0.884
↑ 4.084×10−4 3.228 0.809
Tabla # 16: Constantes de las funciones obtenidas en los modelos individuales para predecir la resistencia a la compresión
en función del número de rebote para las tres configuraciones
33
Velocidad de pulso
Se trabaja con los promedios tanto de la resistencia a la compresión como de la
velocidad. La regresión se realiza a partir de los siguientes valores.
Tabla # 17: Promedios de la velocidad de pulso y la resistencia a la compresión
La velocidad de pulso con respecto a la resistencia la compresión tiene un
comportamiento no lineal, los modelos lineales obtenidos no son significativos. (Malhotra &
Carino, 2004).
Figura # 13: Regresión potencial del modelo individual para predecir la resistencia a la compresión del hormigón en
función de la velocidad de pulso
Se realiza una regresión simple considerando una función de la forma 𝑓𝑐𝑘 = 𝑎𝑉𝑏,
donde 𝑓𝑐′ es la variable dependiente resistencia a la compresión, V es la variable
independiente velocidad de pulso y a y b son contantes. Para cada función se presentan los
valores de las constantes obtenidas, así como su coeficiente de correlación.
ID Velocidad de pulso (m/s) fc (Mpa)
H35 3877 42.8
G35 3717 36.8
H45 3682 34.4
G45 3434 28.0
H55 3429 25.0
G55 3279 17.5
34
a b 𝑅2
9.012×10−17 4.931 0.937
Tabla # 18: Constantes de la función obtenida en el modelo individual para predecir la resistencia a la compresión en
función de la velocidad de pulso y sus coeficientes de correlación
Modelo combinado
El objetivo de utilizar un modelo combinado es lograr una mejor correlación a través
de la cancelación de errores que se produce cuando un determinado factor afecta en las
variables independientes en direcciones opuestas. Para que el modelo combinado tenga una
mayor confiabilidad que los modelos individuales se deben elegir dos métodos que cumplan
con esta consideración. La combinación del número de rebote y la velocidad de pulso es la
más utilizada debido principalmente al efecto opuesto que tiene el contenido de humedad en
la predicción de la resistencia a la compresión. Aunque con un menor impacto, otros factores
que cumplen esta condición es el tamaño del agregado, el tipo y contenido de cemento
utilizado y la relación agua – material cementante. (RILEM Committee 207, 2012). Por otro
lado, el número de rebote y la velocidad de pulso son dos de los métodos no destructivos más
populares, económicos y estudiados. Una ventaja adicional de la combinación de estos dos
métodos es que el número de rebote es un ensayo superficial altamente afectado por la posible
heterogeneidad del hormigón mientras que las ondas ultrasónicas en el ensayo de velocidad
de pulso viajan por el núcleo del elemento de hormigón distancias suficientes para
prácticamente eliminar la incidencia de la heterogeneidad del hormigón.
Se realiza una regresión múltiple considerando una función de la forma 𝑓𝑐𝑘 = 𝑎𝑉𝑏𝑅𝑐
para las tres configuraciones del número de rebote, donde 𝑓𝑐′ es la variable dependiente
resistencia a la compresión, V es la variable independiente velocidad de pulso, R es la
variable independiente número de rebote y a, b y c son contantes. Para cada función se
presentan los valores de las constantes obtenidas, así como su coeficiente de correlación y un
intervalo de predicción del 95%.
35
Configuración a b c 𝑅2 ajustado IP 95% (MPa)
↓ 1.368×10−8 1.900 1.749 0.993 3.36
→ 3.495×10−13 3.460 1.092 0.919 3.82
↑ 5.100×10−14 3.737 0.990 0.931 3.77
Tabla # 19: Constantes de las funciones obtenidas en los modelos combinados para predecir la resistencia a la compresión
en función del número de rebote y la velocidad de pulso para las tres configuraciones, su coeficiente de correlación y un
intervalo de predicción del 95%
Comprobación de los modelos
Como referencia se realizan dos comprobaciones de los modelos a partir de dos
diseños desconocidos de hormigón y especímenes realizados con los mismos moldes. Para el
número de rebote se utiliza una configuración vertical con el punzón hacia abajo.
Tabla # 20: Comprobación de los modelos individuales y el modelo combinado para dos diseños de hormigón desconocidos
Los esclerómetros incluyen curvas de correlación desarrolladas por el fabricante. El
uso de estas curvas no es recomendado debido a que los materiales y las condiciones con las
que fueron elaboradas pueden ser muy diferentes a cada caso particular.
V (m/s) R fck(V) Mpa fck(R) Mpa fck(R,V) Mpa f'c (Mpa)
3843 34.8 42.8 43.8 44.0 38.6
3589 32.6 30.6 36.7 34.4 30.7
Figura # 14: Curvas de correlación suministrada por el fabricante del esclerómetro
36
A partir de las curvas de correlación suministradas por el fabricante del esclerómetro
utilizado se obtiene valores muy distintos a los verdaderos. Se debe recordar que estas curvas
son realizadas a partir de materiales totalmente distintos a los utilizados en el Ecuador y más
específicamente en la provincia de Pichincha. Estas tablas no deben ser utilizadas.
Conclusiones y recomendaciones
Los métodos no destructivos son adecuados para predecir la resistencia a la
compresión del hormigón siempre y cuando se desarrollen correlaciones específicas para los
materiales locales. Cuando esto se cumple constituyen una herramienta rápida y económica
con una buena confiabilidad para hacer evaluaciones estructurales y tomar decisiones aunque
las normas internacionales y locales no permiten sustituir los ensayos destructivos
tradicionales como criterios de diseño y aceptación del hormigón.
Los modelos combinados pueden mejorar la confiabilidad de las predicciones si se
eligen métodos que conlleven a la cancelación de errores. El número de rebote y la velocidad
de pulso son dos ensayos muy compatibles para combinarse debido principalmente al efecto
contrario que tiene la humedad de los elementos de hormigón en los resultados. Su
combinación permite además controlar efectos locales y superficiales relacionados con la
heterogeneidad del hormigón.
Para poder realizar predicciones de la resistencia a la compresión del hormigón se
deben elaborar correlaciones utilizando los materiales y procedimientos locales. Las
funciones obtenidas son representativas únicamente del rango de resistencias consideradas y
su aplicación fuera de este rango debe evitarse.
Es necesario realizar más comprobaciones con distintos materiales, con varias
resistencias y en las diferentes configuraciones del esclerómetro para poder juzgar de mejor
manera la validez y aplicabilidad de los modelos obtenidos.
37
Para asegurar el empotramiento de los especímenes utilizados en los ensayos no
destructivos se recomienda aplicar una carga de compresión dentro del rango establecido por
las normas.
Cuando se realice el ensayo de número de rebote es muy importante trabajar con el
elemento de hormigón para lo cual se debe retirar cualquier otro tipo de recubrimiento.
38
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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14); y Comentario (ACI318RS-14). Farmington Hills: American Concrete Institute.
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03. Farmington Hills: American Concrete Institute.
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Concrete in Structures. Farmington Hills: American Concrete Institute.
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Aggregates. West Conshohocken: ASTM International.
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Concrete. West Conshohocken: ASTM International.
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Specimens in the Field. West Conshohocken: ASTM International.
ASTM Standard C33. (2003). Standard Specification for Concrete Aggregates. West
Conshohocken: ASTM International.
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Concrete Specimens. West Conshohocken: ASTM International.
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West Conshohocken: ASTM International.
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Concrete. West Conshohocken: ASTM International.
Carino, N., & Malhotra, V. (2004). Handbook on Nondestructive Testing of Concrete (2 ed.).
West Conshohocken: CRC Press.
39
Kosmatka, S., & Wilson, M. (2001). Design and Control of Concrete Mixtures (15 ed.).
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Malhotra, V., & Carino, N. (2004). Handbook on Nondestructive Testing of Concrete (2 ed.).
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RILEM Committee 207. (2012). Non-Destructive Assessment of Concrete Structures:
Reliability and Limits of Single and Combined Techniques. (D. Breysse, Ed.)
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Weisberg, S. (2013). Applied Linear Regression (4 ed.). Hoboken: Wiley.