ing. victor jaime polo romero1 inteligencia artificial busquedas informadas sesión 4

Ing. Victor Jaime Polo Romero 1

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

BUSQUEDAS INFORMADAS

Sesión 4


Búsquedas Informadas Heurísticamente

La heurística son aquellos criterios, métodos o principios para decidir cual de muchas alternativas de acción puede ser la más efectiva para cumplir con un objetivo.


La eficiencia en la búsqueda puede mejorar en gran medida si existe una forma de ordenar las selecciones de modo que las más prometedoras se exploren primero.


S

A

D

B

E

C

F

G

3

42

5

4

5

4

43

Suponga que se desea hallar una trayectoria de una ciudad a otra mediante un mapa de carreteras como en la figura. Su trayectoria debe comenzar en la ciudad S y terminar en la ciudad G, su meta.


GS

A

BC

DE F

11.0

10.4 6.7 4.0

8.9

6.9 3.0

Además, se tiene las distancias de los nodos a la meta.


Método Ascenso de ColinaMétodo Ascenso de ColinaEl ascenso de colina se procede como en el caso de la búsqueda en profundidad, excepto que se ordenan las selecciones de acuerdo con alguna medición heurística de la distancia que queda por recorrer a la meta.


Cuanto mejor sea la medición heurística de la distancia que queda por recorrer a la meta, mejor será el ascenso en colina con relación a la búsqueda en profundidad normal.


S

A D

A E

B F

G

10.4 8.9

10.4 6.9

6.7 3.0


Búsqueda en Haz

La búsqueda en haz es parecida a la de amplitud en cuanto que avanza nivel por nivel. Sin embargo, a diferencia de esta, la búsqueda en haz se mueve hacia abajo solo a través de los mejores W nodos de cada nivel y los otros nodos se ignoran.


En consecuencia, el número de nodos explorados se mantiene manejable, aun cuando haya gran cantidad de ramificaciones y la búsqueda sea profunda.


S

A D

S

A D

10.4 8.9

6.7

B D A E8.9

10.4 6.9

S

A D

B D A E

W=2

C E B F4.0 6.9 6.7 3.0

Callejón sin salida

S

A D

B D AE

C EB F

Callejón sin salida

A C G10.4 4.0


Búsquedas optimasLA MEJOR TRAYECTORIA

Se atenderá a la longitud de la mejor trayectoria.


Búsqueda de ramificación y cota

Expande la trayectoria parcial de menor costo

El esquema de ramificación y cota siempre se mantiene al tanto de todas las trayectorias parciales que compiten para su consideración posterior. La más corta de ellas se extiende un nivel, creándose tantas trayectorias parciales nuevas como ramas existan.


En seguida se consideran estas nuevas trayectorias junto con las anteriores restantes de nuevo se extiende la mas corta.

Este proceso se repite hasta llegar a la meta a través de una trayectoria.


Dado que la trayectoria más corta es la que siempre se escoge para su extensión, la trayectoria que primero encuentra la meta es probable que sea la óptima.


Nota:

Para convertir lo probable en cierto, hay que extender todas las trayectorias parciales hasta que tenga una longitud igual o mayor que la trayectoria completa mas corta.


La razón es que el ultimo paso para alcanzar la meta puede ser lo suficientemente largo para hacer que la supuesta solución resulte mas larga que una o más trayectorias parciales.


Puede ser que en un solo paso pequeño extienda una de las trayectorias parciales al punto solución. Para asegurar de que esto no suceda, en lugar de terminar al encontrar una trayectoria, termine cuando la trayectoria parcial mas corta tenga una longitud mayor que la trayectoria completa mas corta.


S

A D3 4

S

A D

B D

S

A D

B D A E

A D

B D A E

B F11 10

A D

B D A E

B FC E

S

S

78

4

7 8 9 6

9

87

11 12

8

9

1110

La más corta de La más corta de ellas se extiende un ellas se extiende un nivelnivel

Se consideran estas Se consideran estas nuevas trayectorias nuevas trayectorias junto con las anteriores junto con las anteriores restantes de nuevo se restantes de nuevo se extiende la mas corta.extiende la mas corta.


A D

B D A E

B FC E E

S

B

A D

B D A E

B FC E E

S

B

A D

B D A E

B FC E E

S

B F

B

A D

B D A E

B FC E E

B FG

S

1112 10

9

11 10

11 12 10 13 11 10

1112

13 1110

15 14

11

13

13

1415

1211

CA15 15


B

A D

B D A E

B FC E

E

B F

S

A C

11

14 15 14 15 15G

13

D F16

Termine cuando la trayectoria parcial mas corta tenga una Termine cuando la trayectoria parcial mas corta tenga una longitud mayor que la trayectoria completa mas corta.longitud mayor que la trayectoria completa mas corta.

13


Agregar subestimaciones para mejorar la eficiencia

En algunos casos se puede mejorar en gran medida la búsqueda de ramificación y cota mediante el uso de conjeturas acerca de las distancias distantes, así como de hechos sobre las distancias ya obtenidos.


Ahora si encuentra una trayectoria total al extender de manera repetida la trayectoria con la distancia subestimada mas corta no necesita seguir adelante una vez que todos los cálculos de distancias parciales sean mayores que la mejor distancia de trayectoria completa encontrada hasta ese punto.


Puede detenerse debido a que la distancia real a lo largo de una trayectoria completa puede ser menor que una subestimación de tal distancia. Si se puede garantizar que todas las estimaciones de la distancia restante son subestimaciones, entonces no puede haber lugar a errores.


S

A D

13.4 12.9

S

A D

A E

A D

A E

B F17.7 13

S

13.4

19.4 12.9

13.4

19.4

A D

A E

B F17.7

13

S

13.4

19.4

G


Busqueda en Escalada

• La técnica de escalada es la evolución de la técnica de profundidad en la que cada nodo se dispone en una forma de evaluar cómo está de cerca o de lejos la solución. La forma más común de evaluar es la función de evaluación.


• f(nodo)= # de casillas bien colocadas (maximizo)• f’(nodo)= # de casillas mal colocadas (minimizo) • Como ejemplo del juego 8-puzzle se puede definir una

función de evaluación que fuera igual:• f(nodo)= # de casillas bien colocadas (máximo)• Que devuelven un número que representa como está de

cerca un determinado estado de la solución, cuanto mayor sea el número se estará cerca de la solución.

• Por tanto si se tiene que elegir entre varios estados se debería escoger aquel, que tendría un valor mayor de esta función, es decir es una función que se debe maximizar.


• procedimiento escalada (estado inicial estado final)• N = estado inicial; Exito = Falso.• Hasta que éxito.

– Generar los sucesos de N– Si algún sucesor es estado final entonces Exito = Verdadero.

• Si No• - Evaluar cada nodo como la función de evaluación• - N = mejor sucesor

– Si Exito• entonces Solución = camino desde nodo del estado-inicial al nodo

N por los • punteros.• Si No• Solución = Fracaso.• • La técnica de escalada exagera los problemas de la profundidad en

el sentido de que no asegura de que se alcance la solución óptima relacionada con esto existen dos problemas que ocurren a menudo cuando se utiliza escalada:


Otras Búsquedas


I

A B C

D E F

M

2

6

3

5

5

2 43

4

IM =11 AM =10.4 BM=6.7 CM=4.0

DM=8.0 EM=6.9 FM=3.0

Ruta

I-D-E-F-M=15

Se tiene el Siguiente cuadro de Rutas


Búsqueda Avara - Greedy

Es cuando se reduce al mínimo el costo estimado para alcanzar la meta, h(n).

Esta Búsqueda expande el nodo que parece estar mas cerca al objetivo.


A D

10.4

I

8

A D

I

E

6.9

A D

I

E

3 F

M


Metodo del Algoritmo A*

Idea: Evitar expandir caminos que ya acumulan un costo elevado

Tener en cuenta lo que ha costado llegar al nodo actual.


Observaciones a la búsqueda A*

Permite reducir al mínimo el costo de encontrar la meta h(n) (costo estimado de la ruta más barata que va de n a la meta)

n meta

h(n)

Nodo de comienzo g(n)

Búsqueda A* utiliza f(h)=g(n)+h(n)


Algoritmo A*• Función de evaluación: f(n) = g(n) + h(n)

– g(n): costo para llegar al nodo n (lo recorrido).– h(n): costo estimado para llegar a un nodo

solución– desde el nodo n (estimado de lo que falta por

recorrer).– f(n): costo total estimado del camino para

llegar al objetivo a través del nodo n.


A D

2+10.4=12.4

I

6+8=14

A D

I

B D

5+6.7=11.7 3+8=11

A D

I

B D

E

2+6.9=8.9

BF5+6.7=11.7

4+3=7

A D

I

B D

E


B F

A D

I

B D

E

M


Trabajo


Estado Inicial : Arad – Estado Meta : Bucharest

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