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5/7/2018 INFORME_4.CAMPO_MAGNETICO - slidepdf.com

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Laboratorio Nº 4

INTRODUCCION.

Podemos definir un campo magnético en algún punto en el espacio

en términos de la fuerza magnética ejercida sobre un objeto de

prueba la cual es una partícula cargada que se mueve con una

velocidad V. los experimentos acerca del movimiento de diversas

partículas cargadas en un campo magnético brindan los siguientes

resultados:

La magnitud de la fuerza magnética es proporcional a la carga y

a la velocidad de la partícula.

La magnitud y dirección de la fuerza magnética depende de la

velocidad de la partícula y de la magnitud y dirección del campo

magnético.

Cuando la partícula cargada se mueve paralela al vector de

campo magnético, la fuerza magnética sobre la carga es cero.

Si el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo

magnético, la magnitud de la fuerza magnética es proporcional a

Senθ .

Podemos presentar una serie de diferencias entre las fuerzas

eléctricas y las magnéticas:

La fuerza eléctrica siempre está en dirección del campo

eléctrico, en tanto que la fuerza magnética es perpendicular al

campo magnético.



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La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada

independientemente de la velocidad de la partícula, mientras que la

fuerza magnética actúa sobre la partícula cargada sólo cuando ésta

está en movimiento.

La fuerza eléctrica efectúa un trabajo al desplazar una partícula

cargada, en tanto que la fuerza magnética asociada a un campo

magnético estable no trabaja cuando se desplaza una partícula.

En esta práctica, examinaremos las fuerzas en cargas móviles y en

corrientes conductoras que en presencia de un campo magnético.

También estudiaremos y compararemos los campos magnéticosproducidos en bobinas usando para ello la sonda de Hall.



Laboratorio Nº 4

CAMPO MAGNETICO

OBJETIVO GENERAL

Estudiar y comparar los campos magnéticos producidos en

bobinas usando para ello la sonda Hall.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Comprobar que el campo magnético B es función lineal de la

corriente, B = F(I), siendo I la corriente que circula por la bobina.

Comprobar que el campo magnético B es función lineal del

número de espiras B= F(n), siendo n el número de espiras de la

bobina.

Analizar B= f(x), donde x es cualquier punto en el eje de la

bobina.

Estudiar B= f(x), donde x es cualquier punto en el eje común de

dos bobinas separadas a una cierta distancia.

Estudiar el campo B creado por las bobinas de Helmholtz

Comprender el funcionamiento de la sonda de may y el principio

físico sobre el cual se basa su construcción y funcionamiento.



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MARCO TEÓRICO

Ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart establece que si un alambre conduce una

corriente estable I, el campo magnético dB en un punto P asociado a

un elemento del alambre ds tiene las siguientes propiedades:

El vector dB es perpendicular tanto a ds (que es un vector que

tiene unidades de longitud y esta en la dirección de la corriente)

como del vector unitario r dirigido del elemento a P.

La magnitud dB es inversamente proporcional a r2, donde r es la

distancia del elemento a P.

La magnitud de dB es proporcional a la corriente y a la longitud

ds del elemento.

La magnitud de dB es proporcional a senθ, donde θ es el

ángulo entre los vectores ds y r

Ley de Ampere

A Ampere se le acredita el descubrimiento del electromagnetismo

(relación entre corriente eléctrica y campos magnéticos).



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La ley de Ampere es válida sólo para corrientes estables que

atraviesan una trayectoria cerrada arbitraria y es útil

exclusivamente para calcular el campo magnético de

configuraciones de corrientes que tienen un alto grado de simetría.

En forma general se define como:

“La integral de línea de B.ds alrededor de cualquier trayectoria

cerrada es igual a µ 0 I, donde I es la corriente total estable que pasa

a través de cualquier superficie delimitada por la trayectoria

cerrada.”

∫ B.ds = µ 0 I

Campo magnético en bobinas

El solenoide pude definirse como una forma de bobina el cual

resulta de enrollar un conductor (generalmente alambre) entorno a

un cilindro hueco y de material aislante; las espiras que se forman

deben estar muy próximas, pero sin tocarse (eléctricamente

aisladas entre sí).

Si se hace circular corriente por el conductor, el campo magnético

que se crea a su alrededor es igual al que se formaría con un imán

natural con forma rectangular. Las líneas que se forman, como en

un imán natural, son cerradas y salen de un extremo para sumirse

en el otro.



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Las líneas de campo en el espacio rodeado por la bobina son casi

paralelas y están distribuidas de modos uniformes y próximos entre

sí, lo que indica que el campo en este espacio es casi uniforme. Las

líneas de campo entre las vueltas tienden a cancelarse unas con

otras. El campo en puntos exteriores es débil debido a que el campo

que resulta de los elementos de corrientes en las porciones

superiores tiende a cancelar al campo que se debe a los elementos

de corriente en las porciones inferiores.

Si las vueltas están muy próximas entre sí y la bobina es delongitud finita, las líneas de campo divergen de un extremo y

convergen en el extremo opuesto.

Otro ejemplo de bobina es el Toroide, el cual consta de muchas

vueltas de alambre enrolladas alrededor de una estructura en forma

de rosca (llamada toro). Si las vueltas están muy próximas unas de

otras, el campo en el interior del toroide es tangente al círculo y

varía como 1/r, y el campo exterior es cero. Además, para un toroide

ideal, donde las vueltas están muy juntas unas de otras, la magnitud

del campo eléctrico es cero.

Efecto Hall



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En 1879 Edwin Hall descubrió que cuando un conductor que

conduce corriente se pone en un campo magnético se genera un

voltaje en una dirección perpendicular tanto a la corriente como al

campo magnético. Esta observación, conocida como el efecto Hall,

surge de la desviación de los portadores de carga a un lado de los

conductores como consecuencia de la fuerza magnética que

experimentan. Si se conoce el ancho del conductor y el campo

magnético, el voltaje de Hall medido brinda un valor para la

velocidad de arrastre de los portadores de carga. La expresión

conocida como el coeficiente de Hall 1/nq muestra que un

conductor calibrado de manera apropiada puede emplearse para

medir la intensidad de un campo magnético desconocido.

Para observar el efecto Hall se aplica un campo magnético a un

conductor que conduce corriente. Cuando I está en la dirección x y B

, está en dirección y, tanto los portadores de carga positiva como

negativa se desvían hacia arriba en el campo magnético.

Un dispositivo para observar el efecto Hall consta de un conductor

en forma de una tira plana por la que circula una corriente I en la

dirección x. Un campo magnético uniforme B se aplica en la

dirección y. Si los portadores de carga son electrones móviles en la

dirección de x negativa con velocidad Vd, se someten a una fuerza

magnética hacia arriba F, se desvían hacia arriba y se acumulan en

el borde superior dejando un exceso de carga positiva en el bordeinferior.



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Cuando los portadores de carga son negativos, el borde superior

queda cargado negativamente, y C está a un potencial inferior que

A. Cuando los portadores de carga son positivos, el borde superior

queda cargado positivamente y C está a un mayor potencial que A.

En cualquier caso, los portadores de carga ya no son desviados

cuando los bordes quedan completamente cargados, esto es,

cuando hay un balance entre la fuerza electrostática que trata de

combinar las cargas y la fuerza de desviación magnética. En los

metales, los portadores de carga son los electrones.

Sonda Hall

Está constituida por una plaquita rectangular semiconductora de In

y As, con una resistencia interna de 3Ω ; se emplea para medir

campos magnéticos en la dirección perpendicular a ella.

La sonda de Hall está basada en el efecto Hall, siendo la corriente

del conductor la corriente de mando de la sonda. Consta de unaplaquita semiconductora que está en el extremo del tubo protector

y está paralela a la base del tubo cilíndrico. Sirve para medir

campos magnéticos cuya dirección coincida con el eje del cilindro

(campos longitudinales).



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Los terminales amarillos se conectan en los bornes amarillos de la

fuente de alimentación de la sonda y los terminales rojos a la

entrada del amplificador del voltaje. No es necesario tener en

cuenta la polaridad de la conexión de tensión Hall, ya que un giro en

la sonda de Hall produce como resultado un cambio en la tensión de

Hall. El mismo efecto se produce si se invierte el sentido del campo

magnético. Si no pudiera realizarse el giro en la sonda de Hall o

invertir el campo magnético, habría que invertir el sentido de la

corriente de mando o la conexión de la tensión Hall.

La corriente de mando de la sonda es corriente continua de 150

mA aproximadamente.

Montaje

La práctica contiene dos circuitos independientes:

1. Circuito de alimentación de la bobina constituida por la fuente

Terco, bobina y amperímetro.

2. Circuito de medida constituido por el amplificador de voltaje,

multímetro Leybold, sonda de may y fuente para la sonda de

hall.



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MARCO EXPERIMENTAL

Materiales Utilizados:

Bobina larga

Fuente poder Terco TF-103

Sonda de may Leybold

Fuente de alimentación para tubo de radio filiforme con bobinas

de Helmholtz Leybold 55550

Bobinas de 1000, 500, 250 y 125 espiras Leybold

Multímetro Leybold

Base cuadrada, doble nueces, varilla de 25 cm.

Amperímetro

PROCEDIMIENTO

Primera experiencia: Estudiar la variación del campo magnético

con respecto a la corriente

Se realizo la elección de una bobina de 500 espiras,

manteniéndose fija la sonda en un punto del centro del eje de dicha

bobina, Se realizó la gráfica B (mT) Vs I (A)

Segunda experiencia: Estudio de la variación del campo

magnético con respecto al número de espiras de la bobina.



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Se dispuso de Cinco bobinas de 125, 250, 500, 1000 espiras,

dentro de las cuales le se le fue colocado la sonda Hall en un punto

de su eje. Para cada bobina se obtuvo diferentes campos

magnéticos. Por ultimo se realizó la grafica B (mT) vs. numero de

espiras.

Tercera experiencia: Estudio del campo magnético a lo largo del

eje de una bobina,

Se selecciono la bobina con un número de espiras de 500, se fijo

una intensidad de corriente y se procedió a determinar el voltaje a

lo largo de su eje. Por ultimo se realizo la representación grafica de

la misma B (mT) vs. Distancia (cm)).

Cuarta experiencia: se realizo el mismo procedimiento descrito

anteriormente con la salvedad que fue con la bobina larga.

MARCO EXPERIMENTAL

Primera Experiencia

Comprobar que el campo magnético B es función lineal de la corriente, B = f(I),

siendo I la corriente que circula por la bobina.

Bobina de 500 espiras (Leybold 562-13)

I(A) 1 1,5 2 2,5 3 3,5

V(mv) 0,9 1,4 1,8 2,2 2,5 2,9B(mt) 9 14 18 22 25 29

Grafica 1



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Análisis.

Como sabemos por ecuación B≈µ 0L

n

I. Esta es la ecuación de campo magnético

B donde I es variado, y si nos damos cuenta la ecuación de B posee la forma de y

= m.x donde determinamos una recta sabiendo que µ 0 (constante de

Permitividad eléctrica), N (numero de vueltas) y L (longitud de la bobina), son

constantes, y B depende directamente de la variación de (I) corriente aplicada a la

bobina.

A través del gráfico se puede apreciar que el campo magnético es proporcional a

la intensidad de la corriente que circula por el solenoide, coincidiendo así con la

base teórica expresada matemáticamente anteriormente.

Por otra parte, es importante resaltar que el regulador de la sonda Hall contiene

un circuito que permite mantener la relación constante de que 1 mV equivalen a

10 mT. Esto facilita el trabajo en cuanto a unidades se refiere.



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Segunda Experiencia

Comprobar que el campo magnético B es función lineal del número de espiras B= f(n), siendo n el número de espiras de la bobina.

La corriente adecuada para realizar esta experiencia es de 1 A, ya se trabajara

con bobinas de 250, 500, 1000 y sus intensidades máximas son de 5, 2,5 y 1,5

Amper respectivamente, tomando en cuenta que se debe tener cuidado de no

sobrepasar los limites de la corriente de la bobinas, se selecciono una intensidad

inferior a las que pueden ofrecer las bobinas.

1 Amperio

Nº de espiras 125 250 500 1000V (mV) 0,25 0,5 0,6 0,9B (mT) 2,5 5 6 9

Grafica 2

Análisis.



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Al analizar el comportamiento de la gráfica B en función del número de espiras

se puede verificar fácilmente que este posee un comportamiento lineal, es decir,

rectilíneo y esto es lógico ya que si trabajamos la ecuación B = µ 0 I L

ny

conservamos constante en este caso I y L, es decir que, lo que se varía es N

(número de espiras) ya que se trabajó con las bobinas de 125, 250, 500 y 1000

espiras.

Es importante hacer notar el hecho de que se debe mantener la sonda Hall

relativamente centrada en el interior de la bobina a trabajar.

Bajo estas condiciones podemos concluir que la ecuación de campo magnético

representa una recta que pasa por el origen; esto ocurre debido a que cuando nose le aplica una corriente a la bobina, esta no genera un campo magnético.

Tercera Experiencia

Analizar B = f(x), donde x es cualquier punto en el eje de la bobina.

Bobina de 500 espiras Leybold (562-13).

X (cm) V (mV) B (mT)

-4 0,26 2,6

-3 0,35 3,5

-2 0,44 4,4

-1 0,50 5

0 0,53 5,3

1 0,51 5,1

2 0,46 4,6

3 0,38 3,8

4 0,27 2,7

Grafica 3



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Análisis.

Por medio del gráfico, se puede decir que la curva representada por

B = f(x) disminuye a medida que se aleja en ambos sentidos del origen (centro de

la bobina), pudiéndose de esta manera apreciar su máximo valor en X = 0

A pesar de no haber realizado medidas experimentales fuera de la bobina o

mayores a las expuestas, se concluye que a longitudes muy grandes, tanto por la

izquierda como por la derecha el valor del campo magnético tiende a cero

(análisis basado en la ecuación B = µ 0 IL

n

Cuarta Experiencia

Analizar B = f( x ), donde x es cualquier punto en el eje de la bobina larga.

Leybold (562-13)

Posición(cm) B (mT)

-10 0,2

-8 0,7

-6 1,4

-4 1,6



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-2 1,7

0 1,8

2 1,7

4 1,6

6 0,9

8 0,3

10 0,1

Grafica 4

Análisis.

Por medido de los resultados obtenidos se observa que el campo va aumentando

a medida que nos acercamos al centro de la bobina, en un intervalo determinado

del centro nos damos cuenta que el campo no varia y se mantiene constante



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hasta un cierto punto, luego comienza a disminuir, a medida que nos alejamos del

centro.

Compare las grafica del campo magnético en las bobinas larga y corta.

Compare lo establecido en la teoría.

Al observar los gráficos tanto para la bobina corta como para la larga se puede

afirmar que la intensidad del campo alcanza su máximo nivel en los puntos

cercanos al centro del eje de las bobinas y disminuye a medida que se aleja del

mismo; la diferencia radica que en la bobina larga el campo se hace constante a

una distancia mayor que en la anterior.

Experiencia 6: separación de bobinas 2cm.

-10 2,4-8 4,2-6 4,9-4 4,2

-2 20 1,42 1,34 2,16 2,48 2,110 1,2

Grafica 6



Laboratorio Nº 4

BIBLIOGRAFÍA.

SERWAY, Raymond. Física, tomo II, cuarta edición. McGraw-Hill, 1997.

TIPLER, Paul. Física volumen II, segunda edición. Editorial Reverte.

GIANCOLI, Duglas. Física: Principios con aplicaciones, vol. II. Editorial Prentisa

Hall Hispanoamericana, S.A. cuarta edición

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