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INFORME FINAL DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN “PROPUESTA DE DISPOSITIVO HIDRÁULICO, PARA LA RECARGA DE ACUIFEROS EN ZONAS URBANAS” REGISTRO CGPI 20061473

DIRECTORA: ING. MARIA VICTORIA SÁNCHEZ RODRIGUEZ PROFESORES PARTICIPANTES: ING. JOSE ABRAHAM CAFFANI GUTIERREZ M en C MARIA DEL ROSARIO MENDOZA GONZÁLEZ ING. ROSALÍA PERÉZ DELGADO ALUMNOS PARTICIPANTES: TANIA SERRANO ALVARÉZ

RESUMEN En este trabajo nuevamente se hace una justificación de la necesidad de recuperar el agua de lluvia en ciudades como la de México; a través de la propuesta de un Dispositivo Hidráulico que capte estas precipitaciones y permita que se de el proceso de infiltración lo que ayudaría a recargar los mantos acuíferos. Se explica en forma sencilla el proceso de cálculo matemático para determinar los parámetros que inciden en el diseño del dispositivo; presentándose las primeras pantallas del modelo matemático; también se describe en forma sucinta la teoría de la construcción de un modelo físico, se anexan cuatro tablas de registros de precipitaciones como ejemplo de lo que se hizo en las 78 estaciones climatológicas que se tienen en la Cuenca del Valle de México. 1.- INTRODUCCIÓN La escasez del agua es un problema que atañe a toda la población en el ámbito mundial, aunque el agua es un elemento que abunda en grandes cantidades en la tierra, es de todos sabidos que en la actualidad solo el 2 % esta disponible para satisfacer las demandas de los diversos sectores. CUENCA DEL VALLE DE MÉXICO La cuenca del Valle de México esta localizada al sur del altiplano central, en su parte más elevada, el área que abarca es de 9600 kilómetros cuadrados (Km2). Estaba clasificada hasta la época prehispánica como una cuenca cerrada (endorreica); hasta el siglo XVII en que los conquistadores comenzaron obras de desagüe. El relieve que caracteriza esta cuenca es variado, abarca sierras, montañas y volcanes; que alcanzan grandes alturas; el Popocatépetl con una elevación de 5438 m. El Iztaccíhuatl con 5286 m. son los volcanes más importantes del país; estos conjuntamente con el Ajusco que alcanza una altura de 4153 m. y toda la zona montañosa que rodea el Valle, han drenado a través del tiempo 48 ríos, que en su época llegaron a formar con sus descargas cuatro áreas lacustres; la primera integrada por cinco lagos: Chalco, Xochimilco, Texcoco, San Cristóbal – Xaltocán y Zumpango, que formaban la más importante área lacustre denominada Valle de México; abarcando una extensión de 1100 Km2; se ha conservado muy poco de esta zona, solo existen algunos canales y chinampas en Xochimilco y lagos artificiales en Zumpango y Texcoco; sobreviven las otras tres áreas lacustres aunque son muy pequeñas que son las lagunas de Tochac, Apan y Tecomulco, La primera vierte sobre la laguna de Apan que tiene un área de 5.5 Km2 , mientras que la de Tecomulco abarca 20 Km2, estos tres cuerpos de agua aportan sus aguas al río Papalote, quien a su vez descarga en el río Pachuca que va a abastecer el lago de Zumpango. En la actualidad una gran parte se encuentran entubados. Esta cuenca está conformada por 24 subcuencas que alimentan al acuífero del Valle de México; las cuales se encuentran distribuidas de la siguiente manera: 39,000ha corresponden a bosques, 33,800 ha a zonas agrícolas, más de 1,300 ha de chinampas y cuerpos de agua, 11,400 ha de pastizales y matorrales y 4,300 ha de asentamientos humanos. En la zona del Ajusco, la sierra de Guadalupe y la sierra Chichinautzin, se produce la mayor recarga del acuífero del Valle de México. Estos son pequeños acuíferos semiconfinados y con un área de recarga de 1825 Km2, de la que se extraen 925 M km3 al año. En el Valle de México, aproximadamente del 72 al 78% de la precipitación total se pierde en la atmósfera mediante procesos de evapotranspiración, y solo del 13 al 20% recarga el acuífero

En la Cuenca del Valle de México las precipitaciones alcanzan un promedio anual de 700mm. Que se considera dentro de las más elevadas del mundo. La recarga del acuífero de este Valle ocurre en su mayoría en las áreas boscosas del Distrito Federal, en las delegaciones Cuajimalpa, Milpa Alta, Magdalena Conteras, Tlalpan y Tláhuac, en las que se concentra una región ecológica de 71,000ha. El territorio del Distrito Federal cuenta en un 59.5% de su extensión con suelo de conservación, el cual comprende más de 88,500 ha, incluida la región ecológica. En esta ciudad las tormentas generalmente son muy copiosas y de corta duración, llegándose a precipitar hasta 70mm de lluvia en una sola tormenta. En los ríos y arroyos del Valle de México corren 1300 M m3 del total del agua de las precipitaciones y solo un 10% es almacenado en presas. En esta cuenca se alberga la zona metropolitana de la Ciudad de México, con sus 18.5 millones de habitantes y un crecimiento acelerado que demanda cada vez más mayores servicios, dentro de los cuales el suministro de agua para consumo humano es esencial, se requiere un suministro de este elemento de 22.7 millones de litros para satisfacer esta demanda. Aunque el consumo por persona varía dependiendo de varios factores entre los que se cuentan: clima de la región, nivel socio económico y costumbres; disponibilidad de agua; acceso a ella, actividad económica a la que se dedica la población; y el factor que puede considerarse de relevante importancia: la cultura del agua que posea la persona.

En términos generales los consumos por habitante se establecen en la forma siguiente: Dotación promedio en el medio urbano:

• 250 lts/hab/día en el Distrito Federal • 176 lts/hab/día en Tijuana, Baja California. • 180 lts/hab/día en Monterrey, Nuevo León. • 220 lts/hab/día en Mexicali, Baja California • 225 lts/hab/día en Naucalpán, Estado de México. • 116 lts/hab/día en León, Guanajuato.

En apariencia el Distrito Federal consume una cantidad mayor en volúmenes de agua, la realidad es que debido al desperdicio que hacen algunos habitantes de zonas privilegiadas de Distrito Federal; y a las fugas que se tienen de diferente tipo y origen, hay delegaciones como la de Ixtapalapa que reciben solo una dotación de 50 lts/hab./día, teniéndose como promedio 150 lts/hab./día.

Para atender la demanda de los habitantes de la Ciudad de México, es suministrado un caudal promedio de 35 mil 400 litros por segundo destinándose 67% al consumo doméstico, 17% a la industria y 16% a los sectores comercial y de servicios. Un 69% del aprovechamiento se hace de fuentes subterráneas: extrayéndose 55% del acuífero del Valle de México y 14% del Valle del Lerma. El 31% restante se obtiene de fuentes superficiales: siendo el principal aportador con un 28% el río Cutzamala y 3% se extrae del del río Magdalena y manantiales ubicados en la zona sur poniente de la ciudad. La conducción del agua se hace a través de 514 kilómetros de acueductos y líneas de conducción que la transfieren a 287 tanques de almacenamiento, que en conjunto tienen capacidad para mil 700 millones de litros. De ahí, el líquido se distribuye a los usuarios mediante 870 kilómetros de redes primarias y más de 10 mil 900 de redes secundarias.

Sistema Cutzamala

Además, para dotar de agua a los habitantes de las partes altas se cuenta con 231 plantas de bombeo.

Hasta el momento esta infraestructura ha permitido cubrir la demanda de agua potable a gran parte de los habitantes de la ciudad, sin embargo las demandas de este recurso aumentan y cada día es más difícil cubrirlas; por lo que se hace necesario idear una manera para abastecer esta zona de agua. En la actualidad se tiene un balance negativo entre la demanda y la disponibilidad, existe un déficit equivalente a 8 m3 /seg. para satisfacer las necesidades básicas de la población de esta cuenca, cuyas demandas crecen en 1.72 m3 /seg. al año. La Comisión Nacional del Agua hizo una partición en el año de 1996, llevando a cabo una división de trece Regiones Administrativas; para dar una solución a la problemática de disponibilidad y aprovechamiento del agua, en esa regionalización se observan datos interesantes de la situación que guarda cada región con respecto a estos parámetros.

En la siguiente tabla se muestran datos de las extracciones hechas en cada región administrativa, para satisfacer diversos usos; así como por su origen y disponibilidad

EXTRACCIONES DE AGUA PARA USOS CONSUNTIVOS (1999) Agrícola Público Industrial* Bruta total Región administrativa hm3

I Península de Baja California

3 294 283 12 3 589

II Noroeste 6 956 377 54 7 387 III Pacífico Norte 9 486 612 102 10 200 IV Balsas 7 891 725 454 9 070 V Pacífico Sur 1 669 301 40 2 010 VI Río Bravo 9 131 1 134 166 10 431 VII Cuencas Centrales del Norte

3 925 309 88 4 322

VIII Lerma – Santiago – Pacífico

11 840 1 776 592 14 208

IX Golfo Norte 3 903 402 458 4 763 X Golfo Centro 2 135 811 1 110 4 056 XI Frontera Sur 1 317 403 324 2 044 XII Península de Yucatán 663 559 65 1 287 XIII Valle de México 2 594 2 225 216 5 035

Nacional 64 804 9 917 3 681 78 402 * Incluye termoeléctricas, excepto las de Petacalco y Dos Bocas 1hm3 = 1 millón de m3

• Importados de la Cuenca del Lerma. FUENTE: CNA (1997) Diagnóstico de las Regiones I. Comisión Nacional del Agua. Subdirección de Programación. México. En los resultados mostrados en la tabla se observa como en las regiones del noroeste y noreste del país, regiones administrativas N° II, III, IV, VI, VII y VIII; la mayor demanda la tiene el sector agrícola, presentándose un gran desarrollo hidroagrícola, mientras que en las regiones IV, VIII, IX y X, la actividad que impera es la industrial; caso notorio es la región del Valle de México, única que presenta una demanda de usos domésticos casi igual que la agrícola.

Paz. G. (1999) Panorama de agua en México en El Desarrollo de las Presas en México. Asociación Mexicana de Hidráulica. IMTA. México. P 11. En el balance hidrológico que se hace en cada región, considerando la disponibilidad de agua y su demanda, se observa como la Cuenca del valle de México tiene un balance negativo tanto de aguas subterráneas como de aguas superficiales, lo que indica que son mayores las demandas que la disponibilidad de agua que se tiene tanto de origen superficial como subterránea; lo que esta conduciendo a que se presente una situación de estrés hídrico.

PROPUESTA PARA CAPTAR EL AGUA DE LLUVIA

Desde años atrás se ha considerado captar el agua de lluvia, pero no ha sido de forma muy relevante. Los informes manejan que desde hace más de tres siglos se han utilizado sistemas para captar el agua de lluvia; en la antigüedad se usaba la recolección de agua de lluvia proveniente de techos y pisos, el agua que se lograba captar en estas áreas era almacenada en cisternas de diferentes tipos, para después utilizarla en algunas actividades. En el año 300 a.c. existían sistemas de captación llamados: choltus, que tenían como función recolectar el agua de lluvia de los patios, esta agua se conducía con canales para llegar después a una especie de depósitos que se construían con piedras y así almacenarla, para su posterior uso. También en México, en la Península de Yucatán; se utilizaban cisternas de captación de agua; en la época precolombina se fueron depósitos artificiales llamados: aguadas, los que se empleaban, el agua que se captaba en éstos depósitos se destinaba principalmente para irrigar cultivos en áreas pequeñas.

DISPONIBILIDAD Y EXTRACCIÓN DE ACUERDO AL ORIGEN DISPONIBILIDAD Km3 EXTRACCIÓN Km3 BALANCE REGIÓN

Superficial Subterránea Superficial Subterránea Superficial Subterránea I. Península de Baja

California 2.600 1.364 1.729 1.872 + -

II. Noroeste 5.210 2.759 4.319 2.818 + - III. Pacífico Norte 21.000 1.331 9.628 0.983 + + IV.Pacífico Centro 39.540 8.150 8.024 3.516 + + V. Pacífico Sur 36.812 1.645 1.389 0.305 + + VI. Frontera Norte 6.738 3.501 2.950 4.342 + - VII. Nazas – Aguanaval

2.067 1.666 1.361 1.900 + -

VIII. Lerma – Santiago

14.019 5.293 4.807 4.667 + +

IX. Golfo Norte 22.860 1.950 3.909 1.272 + + X. Golfo Centro 98.063 2.335 2.362 0.840 + + XI. Golfo Sur 153.004 6.220 0.692 0.675 + + XII. Península 3.250 31.054 ------- 1.004 + + XIII. Valle de México

2.195+2.200*

1.025 2.547 2.447 - -

Debido a la situación de escasez de agua que ya se esta presentando en la Cuenca del valle de México, se hace necesario buscar mecanismos para hacer un uso racional de este recurso e implementar proyectos que permitan recuperar el agua de lluvia permitiendo con esto que haya una recarga de los mantos acuíferos y evitando por otro lado mayores asentamientos de terreno en la metrópoli.

En la actualidad se están realizando algunas acciones para poder aprovechar el agua de lluvia; en algunos países del mundo se están llevando a cabo algunos proyectos para captar el agua de lluvia, como ejemplo se puede mencionar que en Europa se ha implementado un sistema de drenaje especialmente para captar el agua de lluvia y poder aprovecharla y hacer un rehusó de este recurso; separando inteligentemente el agua residual del agua de lluvia, sin que sea necesario darle un tratamiento para su rehusó, , o por lo menos no sería tan costoso y esa agua se podría destinar para diversos fines. En Japón se han incorporado unas instalaciones de infiltración para la preservación del ciclo hidrológico urbano, lo cual reduce la escorrentía directa del temporal, acelerando las infiltraciones y al mismo tiempo aumentando la recarga freática, que a su vez mejorará el nivel de la corriente en los ríos. En el año del 2005 se plantearon algunos proyectos, en Xochimilco, que se localiza al sur de la ciudad; se están construyendo tres pozos de absorción y 17 estructuras de captación, estos pozos de absorción; además, evitan la saturación del drenaje e impide inundaciones mayores.

La propuesta que en este proyecto es la de diseñar un dispositivo hidráulico que permita captar el agua de lluvia en áreas ya definidas para evitar inundaciones o encharcamientos, con el objeto que poco a poco se vayan sustituyendo las coladeras que en la actualidad conducen los volúmenes de agua generados por la precipitación a los sistemas de alcantarillado combinado (aguas negras y aguas de lluvia). 2.- METODOLOGÍA INTRODUCCIÓN Después del bosquejo histórico que se recopiló, se detecta que a partir de estas circunstancias en las que se encuentra la zona de estudio se determinó que en la zona metropolitana que conforma la Cuenca del Valle de México se requiere la recarga los mantos acuíferos, debido a la sobreexplotación que se tiene de ellos, y que además es la principal fuente de abastecimiento. A partir de esta información se determinó que es indispensable la recarga de los acuíferos. En base a la información que se logró captar, es que en algunas zonas del Distrito Federal como en Xochimilco se estan probando unos infiltrómetros para la recarga de los acuíferos, pero es insuficiente para toda el área metropolitana. Por ese motivo se propone que en toda el área Urbana y Conurbana se apliquen estos dispositivos hidráulicos para la infiltración del volumen que se precipita que por alguna circunstancia no logra infiltrarse en el subsuelo. El Sistema Pluviométrico, cuenta con la información acerca del registro de precipitaciones en las diferentes estaciones pluviométricas que se encuentran en el Distrito Federal y zona Conurbana. Esta información se encuentra por años, meses y días, a partir de estos registros se seleccionan las precipitaciones máximas mensuales en cada estación. a:- Se recopilo información de los registros de precipitación que se tienen en las estaciones climatológicas que se encuentran en el área metropolitana (registros diarios, mensuales y anuales de las precipitaciones máximas en 24 horas). Se anexa información ya discretizada en la siguiente tabla

b.- Se aplica el método de Gumbel para calcular la precipitación máxima probable asignándosele diversos períodos de retorno (T).

- )( βα −x

F(x) = e-e Despejando X que representa la precipitación máxima probable se tiene:

En donde: X = Precipitación máxima probable

T = Periodo de retorno α y β se calculan con las siguientes ecuaciones si los registros que se tienen son mayores a 40 datos. α = 1.2825/S

S = Desviación estándar de los registros de precipitaciones β = x − μ y / α

x = Media de los registros de precipitaciones Si se tienen registros menores a 40 datos los valores de α y β

α = σ y/ S β = x - μ y / α c.- Se calcula la precipitación efectiva mediante la siguiente ecuación: Aplicando la ecuación que propone el U.S. Soil Conservations Service de los Métodos de los Números de escurrimiento, se calcula la Pe, para lo cual se requiere contar con datos de las características de textura y uso del suelo del área seleccionada.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−=

1lnln1

TTx

αβ

32.202032

08.5508 2

−+

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

=

NP

NP

Pe

Dónde P es la altura de la lluvia total y N es el número de escurrimiento que está en función de la pendiente, uso y cobertura de tierra, tratamiento del suelo y del tipo de suelo. El tipo de suelo a su vez esta en función de la textura del suelo d.- Se calcula el tiempo de concentración con la siguiente ecuación: tc = 0.0003245 (L/ S ) L = Longitud del cauce en m. S = Pendiente del cauce tc = En horas e.- Se calcula una constante K K = hpmax. (1 – e) / D(1-e)

D = Duración que en este caso son 24 hrs. f.- Se calcula la precipitación hpd = k (tc) (1-e) / 1-e I = k / (1 + e)tce

I = Intensidad de la lluvia en mm/ hr g.- Se calcula el gasto para diseñar el área del dispositivo; aplicando un método empírico, pudiendo ser el Racional Americano, el hidrograma triangular o el de Chow, cuyas ecuaciones son: Racional Americano Q = 0.278 CiA

En donde C = Coeficiente de escurrimiento i = Intensidad de la lluvia en mm/hr. A = Área drenada en Km2

Método del hidrograma triangular Q = 0.208 (A) hpe / tp Hpe = Pe = Precipitación efectiva en mm. Tp = Tiempo pico en que se presenta el gasto máximo Método de Chow

Q = 0.278 hpe Ac / dc dc = Tiempo de concentración Ac = Área drenada en Km2

hpe = Precipitación efectiva en mm Se ha programado la fórmula anterior, para obtener la lluvia efectiva Pe, que como se puede observar Pe está en función de: P que es el total de lluvia, este sólo es un dato, el cual debe proporcionar el usuario; después se procede con la selección de N por medio de una tabla de Excel; que esta en función del uso y tipo de suelo, de la pendiente del terreno y de la textura de este. El usuario debe de seleccionar de la tabla de Excel el valor de “N”, este valor se extrae de la celda seleccionada, y por medio del programa (en donde se aplica la fórmula anterior), se calcula el valor de Pe, obteniendo así la información requerida.

Con el dato obtenido de Pe (Altura de lluvia efectiva), este valor representa el volumen de agua que se está precipitando; a partir de éste dato podemos obtener cuánto es el volumen de agua que se infiltra y cuanto es el volumen de agua que escurre. Lo que se desea conocer para el diseño de los dispositivos hidráulicos es el volumen de agua que se va a infiltrar. Este valor ayudará para el dimencionamiento y el material con que se va a construir los dispositivos hidráulicos. 2.1 MODELO MATEMÁTICO El objetivo del modelo que se desea desarrollar, y que todavía está en proceso; es que a través de un dispositivo hidráulico se logre captar el agua de lluvia en POBLACIONES URBANAS, para así de esta manera poder aprovechar ese volumen de agua que no logra infiltrarse a causa de la falta de medios permeables, principalmente las áreas verdes. Como ejemplo puede mencionarse el Distrito Federal que es una gran urbe asfaltada con pocas áreas verdes, esta situación se refleja en la falta de infiltración que genera otros serios problemas, el principal de ellos es la falta de recarga en los acuíferos existentes en área urbana y conurbada, que presentan menores aportaciones que las recargas; el segundo problema que se ha dado ya muy serio son los hundimientos que se dan en las diferentes zonas en donde se encuentran los acuíferos sobreexplotados ya que el volumen de agua que se extrae al seguirse un programa de construcción no controlado, ya no es recuperada en forma natural, debido a que los espacios que ocupaban las partículas de agua ahora son espacios por partículas de aire que al recibir cargas adicionales se van compactando provocando los asentamientos. En respuesta a esta problemática se propone idear un mecanismo de recarga que permita que se infiltre el agua, siendo una alternativa estos dispositivos hidráulicos, los cuales se proyectan con base a la información obtenida de diferentes fuentes y que servirán para el diseño hidráulico de los mismos.

A partir de la información de los registros de precipitaciones que se tienen en las diferentes estaciones climatológicas que se encuentran en el área metropolitana, (Registros diarios, mensuales y anuales, de las precipitaciones máximas en cada estación), se hizo un resumen anual de las precipitaciones máximas en 24 horas para cada estación, con estos datos se calcula la precipitación máxima probable asignándole un periodo de retorno (tiempo considerado para que la precipitación máxima pueda ser igualada o superada) y teniéndose el área (A1) de influencia de cada estación climatológica, se ubica el sitio en donde se pretende poner un dispositivo hidráulico, determinándose el área (A2) que va a drenar hacia ese punto; con estos datos se aplica algún método empírico que involucre la intensidad de la lluvia, y el área drenada, para obtener el gasto de diseño del área (A3) del dispositivo.

Debido a la magnitud de registros que se tienen de precipitaciones, y áreas se elabora un programa que permite calcular el gasto para cualquier combinación de los parámetros señalados y que será la base del modelo matemático Para modelar el dispositivo hidráulico se necesitan conocer parámetros que proporcionen información clave que sirva para el diseño y la construcción de éstos dispositivos. El fenómeno climatológico que se esta considerando es la precipitación, ya que de ella se obtienen los volúmenes de agua que caerán a la superficie y que generan un escurrimiento, a partir de ésta información se puede determinar el diámetro del dispositivo, considerando sus diferentes variantes. Además se requiere elaborar un modelo matemático que simule el comportamiento de dicho fenómeno y su interrelación con los otros fenómenos. A partir de los datos obtenidos de las precipitaciones en las diferentes zonas urbanas y por medio de los registros en las diferentes estaciones climatológicas; se selecciona la información que se requiere para los diferentes cálculos que se deseen realizar. Para la propuesta del dispositivo hidráulico que se desea, se requiere hacer un modelo matemático que cuente con los procedimientos necesarios, para el cálculo de parámetros que se requieren y para el diseño de los mismos. En base a esto se está realizando un programa con ayuda de la hoja de cálculo (Excel) interactuando con Visual Basic; el objetivo de esta interacción es que facilite el procedimiento para los cálculos, ya que Visual Basic cuenta con herramientas como botones que pueden ser programados para los cálculos necesarios sin la necesidad de estarlo realizando de forma manual (calculadora), y de ésta forma eficientar los procesos y tiempos, sobre todo considerando que es mucha la información que se tienen (registros de 78 estaciones climatológicas) . Ya que por medio de este programa los cálculos para la obtención de parámetros requeridos para el diseño del dispositivo se facilitará. El programa se realizó en base a las necesidades del modelo. Por medio de los estudios que se deben de realizar para el diseño del mismo, se sabe que se tienen algunas ecuaciones que representan los escurrimientos que se generan debido a la precipitación. El dispositivo hidráulico que se desea modelar, requiere que su diseño este en función de algunos fenómenos físicos que se están presentando en la actualidad, principalmente en las zonas urbanas. Estos fenómenos son la infiltración y el escurrimiento, ya que se desea que gran parte de éste volumen que escurre llegue al dispositivo hidráulico, para que se presente la infiltración, por lo tanto se tienen que incluir algunas fórmulas que son necesarias para el cálculo de la infiltración, este fenómeno se da en función de la textura del suelo, contenido de agua, cobertura vegetal, uso del suelo y tipo de suelo que se encuentra en cada zona de estudio, principalmente; considerándose además que en las zonas urbanas no se tienen las mismas características en el suelo en las diferentes áreas de estudio.

El programa se está haciendo con ayuda de Excel y visual Basic; sin considerar todavía debido a su complejidad algunas fórmulas que son necesarias para el cálculo de la infiltración, y que nos describen el movimiento de agua a través del suelo que es propiciado por fuerzas gravitacionales y capilares, este estudio también está enfocado al diseño del dispositivo hidráulico en cuanto a su profundidad; este fenómeno se da en función de la textura del suelo, contenido de agua, cobertura vegetal, uso del suelo y tipo de suelo que se encuentra en cada zona de estudio, principalmente; ya que pese a que en el Distrito Federal no se tienen las mismas características en el suelo en las diferentes zonas del Distrito Federal.

Para el cálculo del área o diámetro del dispositivo se procedió primero a calcular la lluvia en exceso que está también en función del numero “N” .Por medio del Método de los Números de escurrimiento, este método requiere de datos como el volumen de precipitación en la cuenca de estudio y es necesario tomar en cuenta las características de la cuenca en estudio. El U.S. Soil Conservations Service propone el método de los Números de escurrimiento. “La altura de lluvia total P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe”. El cálculo de Pe esta representado por la siguiente ecuación:

32.202032

08.5508 2

−+

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

=

NP

NP

Pe

Dónde P es la altura de la lluvia total y N es el número de escurrimiento y está en función de la pendiente, uso y cobertura de tierra, tratamiento del suelo y del tipo de suelo. El tipo de suelo a su vez esta en función de la textura del suelo, dependiendo si son arenas con limo y arcilla (suelos muy permeables), o Arenas finas y limos, etc.

En función del tipo de suelo se calcula el volumen que se va a escurrir, para agilizar estos cálculos se realizó un programa que calcula “N” el cual se utiliza para posteriores cálculos. Este programa tiene la opción de elegir el valor de “N”, además esta vinculado con tablas de excel que nos permite la visualización de los valores de “N”. De esta manera obteniendo el valor de “N”, se procede al cálculo de Pe. Se ha programado la fórmula anterior, para obtener la lluvia efectiva Pe, que como se puede observar Pe está en función de: P que es el total de lluvia, este sólo es un dato, el cual debe proporcionar el usuario; después se procede con la selección de N por medio de una tabla de Excel; que esta en función del uso y tipo de suelo, de la pendiente del terreno y de la textura de este. El usuario debe de seleccionar de la tabla de Excel el valor de “N”, este valor se extrae de la celda seleccionada, y por medio del programa (en donde se aplica la fórmula anterior), se calcula el valor de Pe, obteniendo así la información requerida.

Con el dato obtenido de Pe (Altura de lluvia efectiva), este valor representa el volumen de agua que se está precipitando; a partir de éste dato podemos obtener cuánto es el volumen de agua que se infiltra y cuanto es el volumen de agua que escurre. Lo que se desea conocer para el diseño de los dispositivos hidráulicos es el volumen de agua que se va a infiltrar. Este valor ayudará para el dimensionamiento y el material con que se va a construir los dispositivos hidráulicos.

A continuación se muestran dos pantallas y una tabla donde se extraen los valores de “N” para el cálculo de Pe, desarrollados ya en el programa de Visual Basic. Pantalla 1

Pantalla 2

Tabla SELECCIÓN DE N

TIPO DE SUELO USO DE LA TIERRA Y COBERTURA TRATAMIENTO DEL

SUELO PENDIENTE DEL TERRENO EN %

A B C D Sin cultivo Surcos rectos 77 86 91 94Cultivos en surco Surcos rectos > 1 72 81 88 91 Surcos rectos < 1 67 78 85 89 Contorneo > 1 70 79 84 88 Contorneo < 1 65 75 82 86 Terrazas > 1 66 74 80 82 Terrazas < 1 62 71 78 81Cereales Surcos rectos > 1 65 76 84 88 Surcos rectos < 1 63 75 83 87 Contorneo > 1 63 74 82 85 Contorneo < 1 61 73 81 84 Terrazas > 1 61 72 79 82 Terrazas < 1 59 70 78 81Leguminosas o prederas con rotación Surcos rectos > 1 66 77 85 89 Surcos rectos < 1 58 72 81 85 Contorneo > 1 64 75 83 85 Contorneo < 1 55 69 78 83 Terrazas > 1 63 73 80 83 Terrazas < 1 51 67 76 80Pastizales > 1 68 79 86 89 < 1 39 61 74 80 Contorneo > 1 47 67 81 88 Contorneo < 1 6 35 70 79Pradera permanente < 1 30 58 71 78Bosques naturales

Muy ralo 56 75 86 91Ralo 46 68 78 84

Normal 36 60 70 77Espeso 26 52 62 69

Muy espeso 15 44 54 61Caminos

de terraceria 72 82 87 89Con superficie dura 74 84 90 92

Modelo Físico del Dispositivo Hidráulico

Introducción Muchos de los fenómenos presentes en la naturaleza y dentro del campo de la ingeniería, son tan complejos que no es tan fácil de tratarlos únicamente con métodos matemáticos. Por lo que es conveniente recurrir al empleo de técnicas experimentales para la obtención de soluciones prácticas aplicadas a los problemas físicos.

Generalidades La mayoría de los problemas físicos relacionados con la ingeniería involucran soluciones a problemas casi siempre idealizados, algunos de los problemas más frecuentes son: Propagación de oleaje.

• Acción de mareas y corrientes. • Movimiento de sedimentos. • Estabilidad de estructuras sujetas a la acción del oleaje. • Efecto de estructuras en la protección de playas. • Acción del oleaje sobre embarcaciones atracadas o en movimiento. • Propagación de mareas. • Funcionamiento de estuarios. • Erosión o sedimentos de cauces • Control de avenida • Obras de toma • Difusión térmica y desechos etc.

La solución a dichos problemas consiste en establecer un modelo, el cual idealiza las cualidades del fenómeno a estudiar, pudiendo ser matemáticos, físicos, analógicos e híbridos. En general el termino modelo corresponde a un sistema que simula un objeto real, al que se le denominará prototipo, mediante la entrada de cierta información que se procesa y se representa en forma adecuada para emplearse finalmente en el diseño y operación de obras de ingeniería civil. Dicho en otras palabras un modelo físico a escala reducida, que en lo sucesivo se le denominara modelo hidráulico, representa a escala a un objeto real o prototipo tal como un fenómeno, una estructura o maquina, y cumple ciertas condiciones matemáticas definidas. En la actualidad se disponen de técnicas avanzadas en la modelación física de fenómenos hidráulicos que, aunadas a el desarrollo de instrumentos de medición y equipos generadores de fenómenos a escala, permiten predecir con alto grado de certidumbre lo que pueda ocurrir en el prototipo y por tanto se obtienen óptimos resultados en los aspectos de funcionalidad, estabilidad y economía de las estructuras a construir. Esto justifica ampliamente la utilización de los modelos hidráulicos. El empleo de un modelo hidráulico implica establecer un programa definido de investigación experimental sobre todas las variables que intervienen en forma particular o en grupo lo anterior se hace para poder verificar en su caso la validez de las soluciones analíticas de un problema dado, o determinar la leyes de relación entre las diferentes variables que intervienen, en forma particular o en grupo. Lo anterior se hace para poder verificar en su caso la validez de las

soluciones analíticas de un problema dado o determinar las leyes de relación entre las diferentes variables que, extrapolados al prototipo, permiten optimizar la eficiencia de cada uno de los elementos del sistema modelo – prototipo. En ciertas etapas del programa y cuando el problema se puede escribir con suficiente detalle utilizando modelos matemáticos, estos se emplean complementariamente con resultados satisfactorios. La aplicación de cualquiera de los dos tipos de modelos, físicos o matemáticos, evidentemente tienen sus limitaciones, mismas que van a depender de la complejidad del problema en la intervención de las variables y sus fronteras a tratar, siendo en algunos casos los modelos matemáticos los mas apropiados. Tal es el caso del flujo transitorio sin embargo, es cada vez mas interesante el uso combinado de los dos, ya que uno proporciona mejor información que el otro en zonas especificas de la región a estudiar. En la modelación hidráulica la clasificación de modelos es la siguiente: Matemáticos Modelos Analógicos Físicos Híbridos Para el estudio que se esta realizando la permeabilidad en suelo se puede resolver mediante modelos numéricos y físicos, el implementar cualquiera de estos dependerá de la disponibilidad de información para poder alimentar al mismo. De lo anterior se plantea la necesidad de realizar un modelo físico para comprender físicamente el problema además de poder cuantificar ciertas variables y tener l parámetros de comparación para calibración, finalmente se aplicara un modelo numérico para poder simular posibles cambios al modelo inicial. 3.- RESULTADOS Se inició el modelo matemático para el cálculo de los parámetros que inciden en el diseño del dispositivo hidráulico, sin embargo debido a circunstancias fuera del control de la dirección a mi cargo, los resultados esperados y que se plantearon en el protocolo anterior no se cumplieron en su totalidad, de ahí que se este solicitando una prorroga para terminarlo. A continuación enumero algunas de las anomalías que se presentaron en el desarrollo del proyecto: 1.- Los proyectos son aceptados con algunos meses de desfaso con respecto al inicio nos marca las normas del protocolo; este hecho en si retrasa el inicio del trabajo ya que no todos los profesores participantes, sobre todo los investigadores de otras instituciones que iban a apoyar el proyecto estaban dispuestos a regalar su tiempo. Este es el motivo principal por lo que en un escrito dirigido a la SIP les solicité cambio de profesores, observando que no fue tomada en cuenta mi petición ya que aparecen los compañeros que incluí como participantes a partir de Agosto. 2.- Debido a ala calificación que se me asignó en un principio solo estuvo apoyando el proyecto una alumna PIFI, a partir de Agosto se nos informó que podíamos solicitar nuevos alumnos, sin embargo los resultados de su aceptación se dieron hasta Octubre, a pesar de que los jóvenes estaban informados de que tenían que trabajar desde que

hicieron su solicitud, esto no fue posible y se les dio de baja antes de finalizar las actividades que se les encomendó, quedando nuevamente sólo una alumna. 3.- A esto se le aúna el hecho de que sufrí una operación en mi mano derecha, extendiéndoseme una incapacidad de casi mes y medio, motivo por el cual no pude tener el desempeño que se esperaba (Anexo copia de las incapacidades, en el informe sustentado de los productos de trabajo). 4.- No se alcanzó a hacer un modelo físico, porque de igual forma hubo limitación en el presupuesto asignado. 4.- IMPACTO Este tipo de proyecto es de sumo interés hacia los jóvenes debido a la relevancia que tiene el tema de la escasez de agua, ya que repercute en toda la sociedad; en particular a ellos como Ingenieros Civiles, les motiva ya que observan como pueden dar soluciones a esta problemática, aplicando sus conocimientos adquiridos durante la carrera. Este proyecto no esta vinculado con ningún sector, sin embargo una vez que se tengan los resultados esperados, pueden proponerse estos dispositivos en el gobierno del Distrito Federal, para que se construyan en los puntos más conflictivos y que se tienen ya localizados.

ANEXOS

REGRISTRO DE PRECIPITACION SISTEMA PLUVIOMÉTRICO

Nombre de la estacón: Tanque Chalmita Delegación o Municipio: Gustavo A. Madero

No. De la estación: 1

AÑO MESES 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Enero 0 0.76 4.31 1.77 5.33 3.81 1.52 8.89 0 0.76 4.06 0 0 4.57 1.01 0 0 Febrero 1.77 4.57 1.52 0 10.41 7.36 0.5 8.38 8.38 8.38 0 0 1.27 1.01 5.33 0 0 Marzo 29.97 0 2.54 0 0.5 3.55 2.79 2.28 1.77 8.63 0.25 12.95 4.06 2.03 2.03 0.76 7.11 Abril 2.03 5.33 4.06 0.76 6.09 12.7 9.39 5.58 5.33 14.22 3.3 9.65 2.03 20.82 14.73 3.81 9.14 Mayo 14.73 6.35 13.71 26.41 16.51 4.57 5.33 21.84 16.51 9.65 0.5 2.28 32.25 10.66 3.3 1.77 11.68 Junio 27.68 19.3 24.13 34.29 12.44 48.51 22.09 21.59 35.05 28.44 13.71 13.2 31.24 41.65 24.89 56.38 42.16 Julio 37.84 18.8 16.76 39.87 10.92 16.76 22.6 19.81 25.9 21.59 10.66 20.06 21.59 22.35 21.59 27.94 28.7

Agosto 11.17 36.83 23.62 18.54 26.41 16.25 17.52 19.55 7.62 11.43 30.98 55.88 32.76 38.86 20.32 22.35 40.13 Septiembre 66.8 25.65 19.3 56.89 16.51 23.36 29.71 5.84 27.68 27.17 49.53 39.37 17.27 37.08 19.3 23.62 26.41

Octubre 17.27 5.08 23.11 14.98 34.29 22.86 27.68 5.58 28.44 8.89 32 17.52 9.39 5.08 42.16 24.89 38.86 Noviembre 5.58 1.52 0.25 2.03 16.51 3.55 0.5 6.35 3.04 4.31 8.12 8.63 4.57 0 25.65 0 Diciembre 0.25 7.36 0.5 5.08 1.77 0 1.01 17.78 7.62 3.3 0 1.27 1.01 0 0 0


Nombre de la estacón: Remedios Delegación o Municipio: Gustavo A. Madero


AÑO MESES 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Enero 0 0.25 5.08 3.81 7.36 4.06 0.25 10.41 0 0.76 4.82 0 0 0.76 0.25 0 0 Febrero 0.5 2.03 0.76 0 11.43 10.92 0 8.38 0 0 0 0 0 2.03 2.79 8.12 0 Marzo 25.65 0 3.3 0 4.57 5.08 0 2.79 1.52 7.11 0 4.06 4.57 1.77 4.31 10.66 0 Abril 2.28 3.3 8.89 2.28 5.33 43.94 12.7 3.3 7.87 6.85 3.55 11.93 2.03 30.22 4.57 13.97 0 Mayo 9.9 17.78 31.49 40.73 21.84 5.84 2.28 41.14 8.89 7.87 4.06 6.85 31.24 5.33 6.6 1.77 6.35 Junio 14.22 47.75 34.29 43.43 32.25 43.18 30.48 19.55 22.09 20.57 22.86 8.12 35.3 32.25 32.76 32.76 24.13 Julio 22.09 25.65 26.41 57.15 26.16 17.27 28.95 26.41 26.92 21.84 12.44 14.73 21.33 22.86 25.14 28.44 10.41


Octubre 2.28 10.66 38.35 17.27 22.86 13.46 21.08 5.33 24.38 7.87 16 13.2 45.97 10.66 24.63 22.6 11.17 Noviembre 10.66 2.28 0.25 1.27 4.06 19.05 1.01 21.33 0.76 0.25 2.03 0.76 0.76 0 24.13 7.36 Diciembre 0.25 8.89 1.27 12.19 2.03 0 1.77 22.6 7.87 4.31 0 4.31 0 0 0 0.25


Nombre de la estacón: Lindavista Delegación o Municipio: Gustavo A. Madero


AÑO MESES 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Enero 0 0 5.58 5.84 4.82 3.04 2.28 12.7 0 1.27 4.57 1.52 0 2.03 2.54 0 8.12 Febrero 2.54 0.02 3.3 1.01 6.09 11.43 0.25 0.5 0.76 0.76 0 0 0.5 1.77 5.58 3.3 0 Marzo 39.11 0.5 7.62 0 1.01 0.25 2.28 5.08 3.04 9.9 0 6.6 8.63 1.27 10.16 11.68 2.54 Abril 4.57 4.06 11.43 3.04 10.41 29.21 7.87 8.89 9.9 17.01 5.84 2.79 2.03 32.51 9.9 7.62 2.03 Mayo 21.08 8.89 28.19 58.67 25.65 4.31 3.55 57.91 13.71 21.84 1.77 1.77 19.55 4.31 10.92 9.14 10.41 Junio 14.22 15.49 42.16 31.24 26.16 85.59 41.91 35.56 22.35 41.14 21.08 5.84 41.4 20.32 29.46 20.46 43.43 Julio 21.08 19.05 27.94 40.64 17.52 21.59 21.84 30.73 26.16 45.46 14.98 22.09 33.78 20.32 33.52 9.65 6.09


Octubre 2.54 7.87 25.4 35.3 26.92 18.28 7.62 8.63 31.49 12.7 30.22 14.98 13.2 7.87 39.87 22.35 8.12 Noviembre 8.38 1.27 0 1.01 39.37 17.27 2.03 25.4 0 1.01 6.6 0.5 4.82 6.09 17.27 5.33 Diciembre 0 7.87 0.5 15.49 2.03 0 2.28 19.81 12.19 3.3 0 1.01 1.01 0 0 0

REGRISTRO DE PRECIPITACION

SISTEMA PLUVIOMÉTRICO Nombre de la estacón: Coyol Delegación o Municipio: Gustavo A. Madero


AÑO MESES 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Enero 0 0 3.3 2.79 4.06 3.55 3.04 16 0 0.25 3.81 0.25 0 1.52 5.33 0 10.92 Febrero 4.57 0 3.04 0 10.66 6.85 1.01 1.01 0.5 0.5 0 0 2.54 2.03 10.41 5.33 0 Marzo 43.18 0 3.3 0.25 2.28 4.82 4.82 4.82 2.03 11.93 0 4.06 8.38 2.03 6.6 17.01 14.47 Abril 3.04 3.3 8.12 9.65 4.82 26.41 8.89 5.84 7.36 14.22 4.82 2.54 4.82 13.97 9.65 1.27 5.33 Mayo 18.79 4.06 17.52 45.46 19.95 1.77 3.81 39.11 5.84 7.62 1.76 1.01 20.82 8.63 15.49 0 22.35 Junio 22.09 33.78 33.52 26.41 18.54 46.73 38.1 47.49 36.83 41.14 8.38 7.36 33.27 36.57 31.49 31.49 42.16 Julio 25.65 13.72 29.46 25.4 18.54 20.57 25.4 32.51 39.11 32.51 12.19 11.93 24.13 23.11 26.41 25.65 28.7


Octubre 2.28 4.82 24.38 32.51 32.25 9.14 7.62 23.87 12.19 12.95 17.01 18.28 26.41 4.82 50.8 17.27 27.94 Noviembre 4.06 0.5 0 1.01 16.51 1.77 4.06 43.94 0 1.27 21.84 0.76 5.33 11.17 10.66 13.46 Diciembre 0 7.62 0 3.3 6.85 0 1.77 23.36 10.41 2.79 0 6.6 0.5 0.25 0 0

NOTA: CADA DELEGACIÓN TIENE UN NÚMERO DIFERENTE DE ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS DE LAS CUALES SE EXTRAEN LOS VALORES MÁXIMOS MENSUALES DE CADA ESTACIÓN PARA CADA AÑO DE REGISTRO, SIENDO TAMBIÉN ESTOS VARIABLES EN ALGUNOS CASOS. AQUÍ SE PRESENTAN ALGUNOS EJEMPLOS DE LA SÍNTESIS QUE SE HIZO DE LA INFORMACIÓN.

BIBLIOGRAFIA Comisión Nacional del Agua, CONAGUA, PNH 2001-2006 Comisión Nacional del Agua, CONAGUA, (2005), Estadísticas del Agua en México Comisión Nacional del Agua, CONAGUA, (2005), Compendio Básico del Agua en México Sánchez, Feliciano; (1998), Investigación Hoy, Instituto Politécnico Nacional Castelán, Enrique (2000), Análisis y Perspectiva del Recurso Hidráulico en México CIMMA IPN Jacobo, M. Antonio (2004) “La gestión del Agua en México” UAM Ixtapalapa Legorreta, Jorge (2006), “El Agua y la Ciudad de México”, UAM Azcapotzalco Hernández Martínez Soraya y Colín Romero Fernando (2003): Captación de Aguas Fluviales, VI Congreso Internacional de Ingeniería Hidráulica. Aguilar Alcerreca José (19899: Hidráulica Fluvial, Instituto Politécnico Nacional. Cárdenas, J.A. (2003): Agua y bosques, La Buena Cepa, México DF. Enkerlin, Ernesto C, Cano Jerónimo (1997): Ciencia Ambiental y Desarrollo Sostenible, Chapingo, Edo. De México.

informe proyecto de invesiigaciÓn 2006-2007sappi.ipn.mx/cgpi/archivos_anexo/20061473_3755.pdf11,400...

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