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Diseo de un robot balancn Jader AlvarinoJalvarino28@unisalle.edu.coLeonardo Cienduacleonardo31@unisalle.edu.coResumen- El presente informe, presenta el diseo e implementacin del robot balancn, donde se evidencia el diseo y construccin de la estructura, asi como el diseo de los controladores para estabilizar el sistema.Palabras claves: robot balancn, Pndulo invertido, I. OBJETIVOS Disear la estructura mecnica, mediante el software Solidworks Estudiar el modelo matemtico del sistema Seleccionar los diferentes actuadores y sensores del robot.

Disear distintos controladores para el sistema

Implementar el diseo propuesto

II. METODOLOGIAEl proceso de diseo y construccin, se abord mediante el siguiente paso.Primero se realiz el diseo estructural del robot balancn por medio del software Solidworks, el proyecto parte de una estructura previamente construida, validando igualmente que con dos ruedas el sistema sea lo suficientemente estable en lazo abierto, lo cual fue verificado Con lo anterior planteado y visualizado mediante el software de Solidworks, se continua con obtener las diferentes partes fsicas que componen la morfologa de robot, las cuales fueron la base donde soportara los diferentes componentes, los motores, las ruedas, los sensores, la batera, y la tarjeta de potencia para controlar los motores como la tarjeta de control.

DISEO EN SOLIDWORKSEl diseo obtenido por medio de Solidworks es el presentado en la figura 1, en el cual se observa, la seleccin, del sistema de locomocin por ruedas, el cual se compone de dos ruedas fijas laterales, esta descripcin se presenta en la figura 1 y 2.

Figura 1. Diseo de robot balancn

Figura 2. Sistema de locomocion y disposicion de las ruedas del robotELEMENTOS SELECCIONADOSRUEDAS

Debido al entorno de trabajo del robot se seleccionaron ruedas lisas para una mxima traccin y bajo deslizamiento, las cuales tienen un dimetro de 21 cm, como se observa en la figura 3, se considera esta configuracin para una mayor estabilidad del sistema, puesto que hay mayor rea de contacto con el suelo

Figura 3. Imagen ruedas de traccinMOTOREDUCTOR

La traccin del robot se realizara por medio de dos motoreductores figura 4, trabaja a una tensin de 12 voltios dc y en las pruebas de movilidad se halla su consumo con una corriente de 0.6 amperios cada motoreductor, tambin se prob que acoplados con la base puede trasladar una carga de hasta 9 kg de forma estable, su caja reductora presenta una relacin de reduccin de 1:62.

Figura 4. motoreductor de 12 V DC, relacin de reduccin 1:62BATERA RECARGABLE

La fuente de poder recargable es la batera DAHUA de 12 voltios dc, 2.2 amperios, ofreciendo un servicio de 20 horas figura 5.

Figura 5.imagen bateria DAHUATARJETA DE POTENCIA

ARDUINO MOTOR SHIELD (ARDUMOTO)

Para controlar independientemente el sistema de potencia requerido de los motores se utiliza, la tarjeta complemento para arduino Ardumoto, vista en figura 6, diseada para controlar dos motores DC basndose en un puente H L298 capaz de proveer hasta 2A por canal. El control OUT1/2 est conectado a la lnea 12 para direccin y a la 3 para velocidad (PWM A) El control OUT3/4 est conectado a la lnea 13 para direccin y a la 11 para velocidad (PWM B).

Figura 6.imagen tarjeta de potenciaFigura 6. Acople del encoder con el motoreductor

MODULO ACELERMETRO MMA7361Este modulo en su interior tiene el integrado MMA7631 el cual es un acelermetro analgico de 3 ejes (x,y,z) el cual soporta una fuerza mxima de hasta 6g.

Es un dispositivo capacitivo, que posee compensacin bajo temperatura y auto seteo.

Posee un sensor de cada libre el cual podra ser til para dispositivos que requieran realizar una tarea si esto ocurriera (por ejemplo los discos rgidos de la marca IBM poseen este dispositivo para sacar rpidamente los cabezales del disco si este llegara a caer al piso, de esta forma no generan roses y no se pierde informacin).

Lo que podra interesarnos son sus tres salidas anlogas que sern de 800mV/g.

Figura 7. MODULO ACELERMETRO MMA7361La tensin de alimentacin va desde los 2,2V a los 3,6V. En este caso al tratarse de un modulo es posible alimentarlo con 5V ya que posee su regulador de 3V3 el cual tambin nos provee una salida de esa tensin

IV. MODELO REALA continuacin se puede observar la construccin real del sistema, que incluye materiales de ingeniera como nylon para las bases y aluminio en el caso de las varas redondas que dan soporte a la base superior:

Figura 8.Estructura robot, vista lateral 1Como se observa en la siguiente imagen, se utilizo el compas con el que cuenta el iphone 5s calibrado en el plano horizontal para calibrar el sensor acelerometro que utilizamos:

Figura 9.Caracterizacin del sensor Luego de ensamblar los diferentes componentes descritos anteriormente se procedi a caracterizar el sistema, mediante matlab para lo cual se hizo uso de la lectura de datos del sensor vs la salida de potencia del motor donde se observaron variaciones desde -30 hasta +30, anexo se encuentra el cdigo implementado en Arduino para enviar los datos de potencia vs ngulo medido por el acelermetro por puerto serial, para lo anterior se implement el cdigo mostrado a continuacin:

Datos de potencia (rojo) vs. Posicin en grados (azul).

clc;clear all;load ('Datos1.txt');%[a,b]=size(Data);[a]=size(Datos1);j = 0;for i=1:2:a j=j+1; x(j)=Datos1(i);end j = 0;for q=2:2:a j = j+1; y(j)=Datos1(q);endy=y';x=x';%Acomodando los valores de potencia y VelocidadA partir de los datos se obtuvo la funcin de transferencia del subsistema del motor, por medio de la herramienta matlab ident, en donde se tom la funcin de transferencia con un polo y un ceros, en donde se tiene un porcentaje de proximidad del 95%.

La siguiente es la funcin de transferencia para este sistema:

La respuesta en lazo abierto del subsistema se grfica y observa en la siguiente figura, en donde el sistema se estabiliza aproximadamente despus de 6000 seg, estabilizndose en una valor aproximado 1, en donde se aprecia que el sistema es estable y con un tiempo lento de respuesta.

Figura 9. Respuesta de la F.T. del motor a un escaln unitario.

PI EN TIEMPO CONTINUO

El paso siguiente consisti en disear un controlador para mantener el sistema estable, se realizaron dos tipos inicialmente, un PI en tiempo continuo y el segundo un compensador en tiempo discreto. Diseo del Controlador

Partiendo de la funcin de transferencia de la planta

Y teniendo en cuenta que la ecuacin para un controlador PI es:

Donde la reduccin se obtiene la siguiente ecuacin:

Simplificando,

Se requiere que el sistema para una entrada de tipo escaln tenga un error de estado estacionario 0, un overshoot mximo de 15% con un tiempo de respuesta menor a 1 segundo. Para garantizar que el sistema sea estable con el controlador, se pretende que los polos se encuentren a 45

Tomando al denominador de L(S) como ecuacin de diseo, y con base en la ubicacin de los polos del controlador, se tiene que:

Luego se convierte la ecuacin anterior en homognea.

Mediante la ecuacin cuadrtica se obtiene las races del lado izquierdo las cuales son las contantes del primer controlador

Simplificando

Despejando de la anterior ecuacin Kp y Ki se consiguen los valores para las constantes del controlador:

Kp=4,09521

Ki=0,02579La figura 8, se observa la respuesta de la posicin del motor con el controlador diseado anteriormente. En donde el overshoot del sistema es menor del 15% y un tiempo de respuesta de 80 ms.

Figura 11.Respuesta de la posicin del sistema con controlador.PI TIEMPO CONTINUO El cdigo implementado para el PID es el siguiente:

unsigned long now = millis();

double timeChange = (double)(now - lastTime);

double error = setpoint - angleXZ; //error de angulo

double errSum = (error*timeChange);

double dErr= (error - lastErr)/timeChange;

pot = abs(kp * error + ki * errSum + kd *dErr) ;

a continuacin se establece la direccin de giro dependiendo de si el error es positivo o negativo y se le enva una potencia igual a cero:

if (error>3){

motor_dir(1,2);

motor_dir(1,1);

analogWrite(vel,pot);

analogWrite(vel_2,pot);

} else if (error1){

motor_dir(2,2);

motor_dir(2,1);

analogWrite(vel,pot);

analogWrite(vel_2,pot);

} else if (angleXZ250){

pot=250;

}else if((pot