EE132-LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

EE132-M

EXPERIENCIA N1

RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJAS EN CIRCUITOS LINEALES

INFORME PREVIO

ALUMNO:Chvez Cossio, Jacob

CDIGO:20130012C

CICLO:2015-I

GRUPO:4

PROFESOR: lvarez Cisneros, Ciro

RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJAS EN CIRCUITOS LINEALES

I. OBJETIVOS

Deducir experimentalmente la variabilidad de las corrientes y cadas de tensin a travs de elementos R L C, al aplicarle una seal sinusoidal.

II. FUNDAMENTO TERICO

2.1 CIRCUITOS RLC EN CORRIENTE ALTERNA

Circuitos bsicos, formados por resistencias (R), condensadores (C) y bobinas (L), cuando se alimentan por una fuente de tensin alterna sinodal. En corriente alterna aparecen dos nuevos conceptos relacionados con la oposicin al paso de la corriente elctrica. Se trata de la reactancia y la impedancia. Un circuito presentar reactancia si incluye condensadores y/o bobinas. La naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia elctrica.

En cuanto a la impedancia decir que es un concepto totalizador de los de resistencia y reactancia, ya que es la suma de ambos. Es por tanto un concepto ms general que la simple resistencia o reactancia.

A. CIRCUITO RESISTIVO:

Empezaremos con un circuito formado por una resistencia alimentada por una fuente de tensin alterna sinodal:

La tensin vg tendr un valor instantneo que vendr dado en todo momento por

Tendremos que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito ser igual al valor que presente la resistencia R, ya que no existe ningn otro elemento en el circuito. As pues:

Tras lo visto, podemos calcular el valor de la corriente i que circula por el circuito aplicando la Ley de Ohm:

Tenemos pues que i ser al igual que la tensin vg, de tipo alterna sinodal. Adems, como el argumento de la funcin seno es el mismo en ambos casos, la corriente i estar en fase con la tensin vg:

B. EL CONDENSADOR EN CORRIENTE ALTERNA:

El circuito base para el estudio del condensador en corriente alterna es el siguiente:

En este circuito el condensador presentar una oposicin al paso de la corriente alterna. Dicha oposicin se llama reactancia capacitiva. Cul es la naturaleza de la reactancia capacitiva? Este tipo de oposicin al paso de la corriente elctrica es de carcter reactivo, entendiendo tal cosa como una "reaccin" que introduce el condensador cuando la tensin que se le aplica tiende a variar lentamente o nada.

El circuito presentar una impedancia al paso de la corriente alterna dada por:

Como puede apreciarse, la impedancia que presenta un condensador slo tiene componente imaginaria o reactiva.

Qu podemos decir de la corriente que circula por el circuito? Partamos de la conocida expresin que relaciona la tensin en extremos de un condensador, su capacidad elctrica y el valor de la carga que almacena dicho condensador:

La tensin en extremos del condensador ser vg, con lo que podemos poner que:

Si ahora derivamos respecto al tiempo la expresin anterior, resulta que:

Reordenando trminos, y teniendo en cuenta que cos(a) = sen(a + 90), obtenemos finalmente que:

La expresin anterior supone un desfase de 90 en adelanto de la corriente que circula por el circuito respecto de la tensin en extremos del condensador. Esto se puede ver claramente en la siguiente grfica:

C. LA BOBINA EN CORRIENTE ALTERNA

Al igual que en los casos anteriores, el circuito sobre el que se estudia el comportamiento bsico de la bobina en corriente alterna es el siguiente:

La bobina presentar oposicin al paso de la corriente elctrica y sta ser reactiva, de manera similar al caso capacitivo. Sin embargo, la naturaleza de la reactancia inductiva no es de carcter electrosttico, sino de carcter electromagntico. Una bobina inducir en sus extremos (debido a su autoinduccin) una tensin que se opondr a la tensin que se le aplique, al menos durante unos instantes. Ello provoca que no pueda circular corriente libremente. Cuanto mayor sea la velocidad de variacin de la tensin aplicada mayor valor tendr la tensin inducida en la bobina y, consecuentemente, menor corriente podr circular por ella. As a mayor frecuencia de la tensin aplicada mayor ser la reactancia de la bobina y, a la inversa, a menor frecuencia de la tensin aplicada menor ser la reactancia de la bobina.

La impedancia que presenta la bobina, y por ende el circuito, ser la siguiente:

Siendo XL la reactancia inductiva de la bobina (que viene a ser la oposicin que sta presenta al paso de la corriente alterna) que se calcula as:

Veamos ahora qu valor tendr la corriente que circula por el circuito. Igual que en el caso del condensador, partiremos de una expresin que debiera ser conocida, la que se suele usar para definir la autoinduccin:

Como vg es la tensin en extremos de la bobina podemos poner lo siguiente:

Integrando los dos miembros de la igualdad resulta que:

Que tras reordenar y tener en cuenta la igualdad trigonomtrica cos(a) = sen(a 90), queda lo siguiente:

Por tanto, la bobina en corriente alterna atrasa la corriente 90 respecto a la tensin presente:

III. ELEMENTOS A UTILIZAR

Autotransformador 220v, 6

Resistencia de 320

caja de condensadores (variable de 30 mf)

2 multmetros, escalas 2-3 amp, AC

Ampermetro, escalas 2-3 amp, AC.

Voltmetro de cuadro de 0-250v AC.

Reactor de ncleo de hierro de 0,25Hr

Resistencia de 460

juego de conductores

IV. CIRCUITO A UTILIZAR

Circuito N1

Circuito N2

V. BIBLIOGRAFA

Charles Alexander, Mathew Sadiku, 2006, Fundamentos de Circuitos Elctricos, tercera edicin.

Dorf Richard, Svoboda James, 2006, Circuitos Elctricos, sexta edicin.

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