Informe de laboratorio de FísicaPrácticas 6, 7, 8, 9 y 10

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Carlos Darley Castillo Herrera - C.C. 79.873.747 carlos_4309@hotmail.comTutor virtual Claudia Patricia Castro Claudia.castro@unad.edu.co

Diana Carolina Forero Martínez – CC 101422141 dianita_13_4@hotmail.comTutor virtual Víctor Jaimes victor.jaimes@unad.edu.co

María Del Pilar Gallo – CC 5177379 pily.gallo@gmail.comTutor virtual Jorge Guillermo Yory yory.jorge@gmail.com

Yessid Ramírez – CC 1082867960 ydaniel.ramirez@hotmail.comTutor Virtual Wilmer Ismael Angel wilmer.angel@unad.edu.co

Katterine Ramirez – C.C 53.098.217 Katte_0928@hotmail.comTutor Virtual Hugo Rodríguez hugo.rodriguez@unad.edu.co.

Bogotá, 25 de Mayo de 2013

ResumenEl documento contiene las experiencias realizadas para comprobar y transferir los conocimientos adquiridos teóricamente, y aplicarlos a problemas específicos en la vida real. Los temas tratados son: Movimiento Armónico Simple y Leyes de Newton.

IntroducciónEl presente trabajo tiene como objetivo presentar un informe acerca de las prácticas del segundo laboratorio hechas en la anterior tutoría sobre los temas relacionados en nuestro proceso de aprendizaje.

Con el presente informe se comprobara todo lo referente a la ley de Hooke, equilibrio de fuerzas, péndulo simple y la segunda ley de Newton.

Lo anterior basados en las prácticas del laboratorio realizadas con anterioridad

Practica 6 - Ley de HookeFx=−k⋅x

Fig. 1. Ley de Hooke o ley del resorte.

En esta práctica, se comprueba mediante la experiencia la validez de la ley de Hooke (o ley de elasticidad de Hooke), la cual establece que el alargamiento unitario x que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada Fx. En este caso aplicaremos esta ley para los resortes (figura 1) donde k es la constante elástica del resorte [1].

Después de realizar el montaje apropiado, y de seguir el procedimiento recomendado [2], se han registrado los datos de retorno del software measure con respecto a las mediciones realizadas a los dos resortes (tabla 1).

Resorte 1 Resorte 2Fuerza (N) 0,00 0,295

70,00 0,8283

Distancia (mm)

0,00 0,0980

0,00 0,0960

Tabla 1. Resultados obtenidos en la práctica

Fx=−k⋅x

k=−Fx

x

Fig. 2. Despejando k en la ley de Hooke

A partir de estos resultados podemos obtener las constantes de proporcionalidad del resorte 1 y 2 respectivamente, como ya tenemos los datos de fuerza y distancia, despejamos k, para así obtener la constante de proporcionalidad de cada resorte (figura 2).

Reemplazamos los valores obtenidos en la práctica y deducimos las constantes de proporcionalidad de los resortes 1 y 2 (figura 3).

K r1=−Fx

x=−0,2957

0,0980=−3,0173

K r2=−Fx

x=−0,8283

0,0960=−8,6281

Fig. 3. Cálculos de las constantes de proporcionalidad

Fig. 4. Gráficas de relación fuerza/distancia de los resortes.

La gráfica de la relación entre Fuerza (N) y Distancia (mm) nos da como resultado una línea recta (figura 4), con lo cual podemos establecer la validez de la ley de Hooke, ya que podemos observar que al aumentar la distancia de elongación del resorte, la fuerza ejercida también aumenta, con relación a una constante, esta es la constante de elasticidad del resorte y depende de las características físicas del mismo, lo cual podemos comprobar con dos resortes de diferentes dimensiones.

Conclusiones Con base en los resultados obtenidos a lo

largo del laboratorio, se obtuvo una gráfica que ayudó a esclarecer y a confrontar la veracidad de las hipótesis formuladas, con base en esto se obtuvo mediante la pendiente de la gráfica un valor el cual representa la capacidad del resorte de recuperar su estado de equilibrio

La presencia del signo menos se debe a que la fuerza restauradora va en contra a la fuerza ejercida por el peso.

La grafica demuestra que la función que relaciona a F con X, tiene que ser una función lineal. (Una línea recta.)

Práctica 7 – Sistemas en Equilibrio

Fig. 5. Montaje de sistemas en equilibrio

En esta práctica, comprobamos las fuerzas que actúan sobre un sistema de cuerpos atados con cuerdas y que permanece en equilibrio, lo cual quiere decir que la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre todo el sistema es igual a 0, y el sistema se encuentra en reposo.

Después de realizar el montaje (figura 5), y desarrollar el procedimiento recomendado [3], se obtiene la respectiva tabla de valores correspondientes a tres sistemas en equilibrio, con diferentes masas (tabla 2), donde los ángulos

β y α, son los ángulos que forman la cuerda tomando como vértice el punto donde se haya atada M3, con respecto a una línea horizontal imaginaria, los cuales determinan la dirección de los vectores de fuerza F1 y F2 de la figura 5 para cada uno de los tres sistemas.

M1 M2 M3 β α

S1 0,05kg 0,05 kg

0,10 kg

60° 64°

S2 0,025 kg

0,025 kg

0,05 kg

70° 68°

S3 0,03 kg 0,03 kg

0,06 kg

59° 63°

Tabla 2.Datos de los 3 sistemas en equilibrio (masas en kg).

Demostración matemática: Los tres sistemas comparten el diagrama de fuerzas, ya que al cambiar las masas y ángulos, solo cambian las magnitudes de las fuerzas, el diagrama general de este tipo de sistemas es el mostrado en la figura 6.

Fig. 6. Diagrama de fuerzas para el sistema en equilibrio

Debido a que el sistema está en equilibrio. La sumatoria de fuerzas en el eje 'x' y en el 'y' es 0, por lo tanto:

Usando la ecuación #3 encontramos los valores para F1 en cada sistema, reemplazando los valores de m3, β y α respectivamente. Luego, reemplazando los valores obtenidos de F1, en la ecuación #1 obtenemos los valores de F2 para cada sistema. Y sabemos que F3=m3.G=m3.9,8, reemplazando los valores de m3 en esta ecuación, hallaremos F3 para cada sistema (Tabla 3).

F1 F2 F3

S1 -0,03856 0,0937 0,98

S2 0,09457 0,1360 0,49

S3 1,66666 -1,3035 0,588

Tabla 3.Resultados análisis matemático.

Enuncie y explique las dos condiciones necesarias para que un sistema físico se encuentre en equilibrio mecánico ¿Porque, en esta práctica, solo es necesaria una de estas condiciones?

Las condiciones necesarias para que un sistema esté en equilibrio mecánico son dos: a) Que la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el sistema sea igual a cero (equilibrio traslación) y b) La sumatoria de los momentos sobre el cuerpo es cero (equilibrio de rotación). Si se cumple las dos condiciones, el sistema se considera en equilibrio mecánico.

Para la práctica solo es necesaria la primera, ya que la segunda se cumple apriori, al no tener movimientos de rotación en los cuerpos es decir

∑ M⃗ =0 .

Demuestre que el sistema está en equilibrio

Una vez finalizados los experimentos, haber indagado en los libros y hacer los cálculos correspondientes para este laboratorio, podemos concluir que los ejercicios se encontraban en equilibrio, ya que las mediciones hechas se asemejaban bastante a los resultados analíticos. Se dice asemejaron, ya que, las medidas fueron aproximadas, debido a la imprecisión de los métodos (medición de ángulos, fijación de las piolas de cuerda) e instrumentos utilizados en comparación con la exactitud de las calculadora

Para el sistema 1

T1-m2g=0T1=m2g 0,05kg x 9,8 = 0,49

T1

T2-m1g=0 T2=m1g 0,05kg x 9,8= 0,49 T2

Para el sistema 2

T1-m2g=0T1=m2g 0,025kg x 9,8= 0,245 T1

T2-m1g=0 T2=m1g 0,025kg x 9,8= 0,245 T2Para el sistema 3

T1-m2g=0 T1=m2g 0,03kg x 9,8 = 2,94 T1

T2-m1g=0 T2=m1g 0,03kg x 9,8= 2,94

 ”La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero". Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

Conclusiones Todo cuerpo sometido a la acción de un

sistema de fueras no gira si la sumatoria de momentos con respecto a cualquier punto es igual a cero.

Un cuerpo rígido permanece en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas si, estas fuerzas tienen igual modulo y están dirigidas en sentidos contrarios.

Además todos los cuerpos a cada instante están interactuado sus fuerzas para así poder llegar a cumplir una acción o función determinada.

Practica 8 Movimiento Armónico Simple

El objetivo es poder Comprobar las leyes del movimiento armónico simple MÁS

La teoría del péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico. El periodo de cada oscilación está dada por:

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el Angulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño (tiende a cero).

Fig. 7. Gráfica del periodoen función de la longitud

La constante de proporcionalidad se calcula en base a la pendiente de la recta.

M= y 2− y 1x 2−x1

=1.75−1.090.8−0.3

=0.660.5

=1.32

La constante de proporcionalidad es 1.32

Que corresponde a una función lineal.

De igual manera se hallan todos los valores de K que se encuentran en la tabla 4

Dependiendo la longitud de la cuerda y el peso que se le asigne el grado varía el periodo de oscilación vertical. Las oscilaciones son directamente proporcional al rango del periodo que genera, es decir entre más oscile los objetos su periodo se torna mayor.

Realizando el análisis de la práctica.

Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos podido verificar las leyes que rigen este movimiento. Realizando nosotros las experiencias necesarias, estas leyes que fueron establecidas hace muchos años, aun siguen vigentes como los primeros tiempos en que fueron escritas.

El periodo de un péndulo solo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad.

Debido a que el periodo es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos

Simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con periodos iguales.

A mayor longitud de la cuerda mayor el periodo del péndulo, son magnitudes directamente proporcionales.

Conclusiones El periodo del péndulo es independiente de la

masa del cuerpo suspendido

Entre más larga sea la cuerda mayor periodo.

El período de un péndulo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad

El péndulo simple es un sistema ideal, formado por una masa puntual, que cuelga de un hilo de masa despreciable, sujeto a un soporte sin rozamiento. Si separamos el péndulo ligeramente de su posición de

Equilibrio, este comienza a oscilar con movimiento armónico simple MAS.

El movimiento armónico simple es periódico, es decir, el péndulo ocupa posiciones idénticas a intervalos de tiempo iguales. Cuando el péndulo vuelve a ocupar la misma posición se dice que ha realizado una oscilación completa, y se llama periodo T al intervalo de tiempo que emplea en realizar cada oscilación.

El periodo T del péndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la oscilación. Únicamente depende de la longitud del hilo 1 y del valor de la Aceleracion de la gravedad G, según la expresión.

Por tanto, a través de la medida del periodo de oscilación del péndulo simple es posible comprobar la aceleración de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado.

L (m)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

T (s)

0.62

0.84

1.09

1.21

1.37

1.47

1.61

1.75

1.83

1.95

Tabla 4. Constantes de proporcionalidad

Practica 9 Movimiento Armónico simple – resorte

El péndulo simple puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto sólo se mueve en un plano.

El movimiento de un péndulo simple es un ejemplo de movimiento periódico. El periodo de oscilación de un péndulo simple no depende de la masa del péndulo, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad del lugar donde el péndulo oscila.

T=2 π √m / K

K= 4π 2 mT 2

K=4π 2(0,2 )(1,1)2

=6 ,525Nm

De igual manera se hallan todos los valores de K que se encuentran en la tabla 5

M 0,2 0,15 0,12 0,1 0,08

T 1,1 0,929 0,838 0,762 0,681

K 6,525 6,861 6,746 6,799 6,81

Tabla 5. Constantes de proporcionalidad

El efecto producido al sistema masa- resorte por una fuerza externa:

Al aplicarle una fuerza externa esta realiza varias oscilaciones, entre mayor peso menor oscilaciones y entre menor peso mayor oscilaciones

Analice los factores de los que depende la constante de elasticidad de un resorte: La resistencia que posee elmaterial del resorte para analizar su deformación y debilitamiento del material al ser alargado.Realice el análisis de la práctica y de sus resultados: Teniendo en cuenta el peso que se le asigne al resorte este tiende a deformarse y sus oscilaciones varían, entre más peso mayor su deformación y menor sus oscilaciones haciendo que el tiempo sea prolongado y entre menor peso menor su deformación y mayor sus oscilaciones haciendo que el tiempo se breve.

Se tomaron pesas de diferentes pesos (gramos) las cuales se asignaron al resorte aplicando una

fuerza externa para dar 10 oscilaciones, las cuales se cronometraron para un tiempo y así poder obtener las unidades de k.

Conclusiones

Como se pudo determinar mediante la práctica de laboratorio, la elongación de un resorte está directamente determinada por la masa que del se suspende y su tiempo de oscilación depende directamente de la elongación del resorte y de la masa que del se suspende

Las deformaciones sufridas por el resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.

A mayor masa más lenta es la oscilación (mayor periodo)

a mayor masa se presenta una mayor deformación del resorte

si el resorte es más blando (menor K), también se tendrá una oscilación más lenta

si las masas son pequeñas y los resortes duros (K mayor), darán como resultado oscilaciones rápidas (de alta frecuencia).

Fig. 8. Gráfica del periodo en función de la masa

Practica 10 – Segunda ley de newton

En esta práctica se comprueba la segunda ley de newton o el principio de la masa, que establece que si una fuerza actúa sobre un cuerpo produce una aceleración en la misma dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza pero es inversamente proporcional a la masa. Lo cual quiere decir que a mayor fuerza

mayor aceleración, pero a mayor masa, menor aceleración, y está dada por la fórmula: F=m.a , donde la masa es la constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración [5].

Después de realizar el montaje, y realizar el procedimiento [6], tenemos como resultados, los datos obtenidos mediante el software measure

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

M vs T

(anexo 1), determinan el comportamiento de un cuerpo m1 en el sistema de la figura 7.

Fig. Fig.9. Diagrama de fuerzas 2 ley de newton

Las gráficas de los resultados obtenidos (figura 8), revelan un comportamiento similar con diferente masa m1, donde cambia visiblemente el tiempo que tarda en recorrer la distancia, mientras tanto la velocidad y aceleración mantienen curvas similares.

Fig. 10. Gráficos: S/t, V/t y A/t, para dos masas (m1) diferente

Durante el comienzo de recorrido del cuerpo de masa m1, se observa como la velocidad aumenta

casi que constantemente (movimiento acelerado). Aproximadamente un poco después de la mitad del recorrido alcanza su velocidad punta, para luego desacelerar hasta una velocidad de 0, cuando el recorrido es completado.

En cuanto a la aceleración, se ve que desde el principio del recorrido se presenta una aceleración que corresponde a la fuerza ejercida por el cuerpo de masa m2, para que el cuerpo de masa m1 se mueva.

Justo antes de alcanzar la máxima velocidad, empieza a disminuir la aceleración gradualmente hasta llegar a cero e incluso valores negativos. Finalmente a partir de la gráfica de la distancia vs. tiempo, se puede ver que en el principio y en el final del recorrido, se recorre poca distancia, y en la mitad del recorrido se recorre la mayoría de la distancia, naturalmente comparando con la gráfica de la velocidad.

Para comprobar numéricamente la segunda ley de newton, recordemos lo que establece: a) que la aceleración obtenida, es directamente proporcional a la fuerza ejercida. Lo cual implica que a mayor fuerza más aceleración y viceversa. Y b) que la aceleración obtenida es inversamente proporcional a la masa del objeto sobre el que se ejerce la fuerza. Lo cual implica que a mayor masa, menor aceleración y viceversa.

Para demostrar ambos puntos vamos a usar el diagrama de fuerzas en la figura 7. De acuerdo a ello podemos deducir matemáticamente dos ecuaciones para encontrar la T, la cual es la fuerza ejercida al cuerpo de masa m1, y la aceleración obtenida de la aplicación de la fuerza

Definiendolaprimeraecuación :

∑ Fx =m1⋅a⇒T=m1⋅a⇒ (ecuación 1 )Definiendolasegundaecuación :

∑ F y =m2⋅a⇒ F2−T=m2⋅a⇒ (ecuación2 )Sumandolasecuaciones :

=m1⋅aT F2 T=m2⋅a−¿¿ F2=m1⋅a+m2⋅a¿

¿

¿ComoF2 =m2⋅greemplazamos : ¿ m2⋅g=m1⋅a+m2⋅a ¿ Factorcomún : ¿m2⋅g=a⋅(m1+m2 ) ¿ Despejandoa (aceleración ) : ¿a=m2⋅g

m1+m2

⇒ (ecuación 3 ) ¿¿

Con la ecuación 3, podemos averiguar el valor de la aceleración en un sistema similar al de la figura 7, jugando con las masas de los dos cuerpos, demostrar el punto b) vamos a averiguar la aceleración para dos diferentes masas de m1: m1a=0,020 kg y m1b=0,050 kg, dejando la masa de m2 constante: m2=0,010 kg.

Reemplazandom1a=0,020kgym2= 0,010kgenlaecuación 3:

a (m1a )=m2⋅g

m1 +m2

=0,010⋅g

0,020+0,010

Sabemosqueg=9,8 m / s2 luego :

a (m1a )= 0,010⋅9,80,020+0,010

Operando :

a (m1a)=0,0980,03

=3,2 m /s2

HaciendolomismoparaM1b=0,050kgobtenemos :

a (m1b )= 0,010⋅9,80,050+0,010

=0,0980,060

=1,63m /s2

Se ve claramente que al aumentar la masa la aceleración disminuye, es inversamente

proporcional, por lo tanto hace válida el punto b) de la segunda ley de newton. Ahora para comprobar el punto a) vamos a modificar la masa de m2 dejando m1 constante, debido a que así modificará la fuerza ejercida a la misma masa m1, para comprobar así la proporcionalidad directa entre masa y aceleración.

Reemplazando m2a=0,010kg y m2b=0,020kg, manteniendo constante m1=0,020, en la ecuación 3 para obtener las aceleraciones y 1 para obtener las magnitudes de fuerza

Reemplazandom2a ym2b ymanteniendom1constanteenlaecuación 3 tenemos :

a (m2a)= 0,010⋅9,80,020+0,010

=0,0980,03

=3,2 m /s2

a (m2b )= 0,020⋅9,80,020+0,020

=0,1960,04

=4,9 m / s2

Reemplazamosenlaecuación 1 paraobtenerT (m2a)yT (m2b ) :

T (m2a )=m1⋅a (m2a)=0,020⋅3,2=0,064 N

T (m2b)=m1⋅a (m2b )=0,020⋅4,9=0,098 N

Comprobando así, que la aceleración, es directamente proporcional con la fuerza, ya que al aumentar la fuerza, aumenta la aceleración y viceversa. Queda así demostrada numéricamente la segunda ley de newton.

Conclusiones

De las prácticas de movimiento Armónico simple, podemos concluir que la característica principal de todo movimiento armónico simple es presentar una fuerza que pretende regresar a su sistema a la posición de equilibrio.

En el campo de oscilaciones una oscilación depende de la amplitud del cuerpo y es directamente proporcional al tiempo.

De las leyes de newton podemos concluir que en todo sistema así este en reposo, siempre están

actuando ciertas fuerzas, cuando estas fuerzas son muy grandes generan movimiento.

Las leyes de newton están presentes en muchos eventos de la naturaleza, y es muy interesante conocer sus aplicaciones

BIBLIOGRAFIA Modulo Física General UNAD.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

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