informe nodos en un tubo(robin)

7/16/2019 Informe Nodos en Un Tubo(Robin)

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INTRODUCCIN

Las ondas sonoras en un tubo se comportan en forma similar a las

observadas en el experimento 4 para una cuerda vibrante, con la

diferencia que en aquel caso las ondas eran transversales mientras que

las ondas sonoras son longitudinales (es decir las zonas de compresin y

rarefaccin del aire se producen en la misma direccin de propagacin).

Si bien el sonido se propaga en todas direcciones, si el tubo es

suficientemente fino tenemos la ventaja de poder considerar el

movimiento de propagacin como unidimensional. Entonces, con el Tubo

de Resonancia, podemos estudiar experimentalmente ondas sonoras(longitudinales) propagndose en una direccin y especialmente los

efectos de diferentes condiciones de contorno (extremos abiertos o

cerrados) sobre los modos resonantes del sistema.


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OBJETIVOS

Determinar los modos de vibracin de ondas estacionarias en unacolumna de aire.

Determinar la velocidad del sonido en el aire.

Determinar las posiciones en un tubo cerrado donde ocurren losantinodos de presin de una columna de aire que vibra a unafrecuencia fija.

Determinar la velocidad de propagacin del sonido en el aireempleando el fenmeno de la resonancia en un tubo. Adems sepretenden observar las ondas estacionarias en tubo cerrado y abiertoy localizar los nodos y antinodos.

MARCO TERICO

Si a una columna de aire contenida en un tubo se le perturba

produciendo una diferencia de presin en un extremo de la columna, la

perturbacin producida viaja a lo largo de la columna de aire con una

rapidez, equivalente a:

BV = ,

(1)

Donde es la densidad del aire y B es el modulo de compresin

volumtrico.

La diferencia de presin origina una onda longitudinal estacionaria, cuyo

desplazamiento es peridico, es decir, se repite con cierta frecuencia,

ver figura (1).

Figura (1): Onda longitudinal, con desplazamiento peridico.


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Cuando las ondas estn confinadas en el espacio, tal como se ve en la

figura (2), se producen reflexiones en ambos extremos y por consiguiente

existen ondas movindose en ambos sentidos, las cuales se combinan de

acuerdo al principio de superposicin.

Figura (2): Superposicin de ondas longitudinales.

La relacin entre la longitud de la onda , la velocidad V y la frecuencia es:

V = , (2)

Si ajustamos la longitud de la columna de aire podemos conseguir que

las ondas interfieran de tal manera que se cancelen una con la otra, en

ciertos puntos (n1, n2, n3,.), a los cuales se les conoce como nodos.

Ahora bien, en los puntos intermedios las dos ondas se refuerzan

haciendo que la columna de aire vibre con una amplitud mxima, a estos

puntos intermedios los denominamos antinodos.

Como la distancia entre dos nodos sucesivos es /2, el nmero de

antinodos es n y L es el largo de la columna de aire, es posible calcular la

longitud de onda mediante la relacin:

n

2L= , (3)

Sustituyendo la ecuacin (3) en (2), es posible determinar la velocidad a

la que se propaga la perturbacin, dado que esta obedecer a la relacin:

n

2LV = , (4)

Conociendo los valores de B, y combinando las ecuaciones (1) y (4), es

posible determinar la frecuencia de la perturbacin, de:


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B

2L

n

= , (5)

En nuestro caso la frecuencia de oscilacin es asignada por el generador

de seales, por lo cual la ecuacin (5), se empleara nicamente para

obtener un valor de comparacin.

EQUIPOS Y MATERIALES

N DESCRIPCION CODIGO CANT.

1 Sensor de voltaje CI-6503 1

2 Balanza 1

3 Amplificador de potencia CI-6552 1

4 Cables de conexin SE-9750 2

5 Tubo de resonancia WA-9612 1

6 Interface Science Workshop 750 CI-7599 1

7 Micrfono porttil 1

PARTE EXPERIMENTAL

CONFIGURACIN DE EQUIPOS Y ACCESORIOS:

a. Encienda la interfase y la PC.

b. Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear

experimento.


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c. Seleccionar amplificador de potencia y sensor de voltaje, de

la lista de sensores y efectuar las conexiones usando el cable

para transmisin de datos

d. El generador de seal se coloca en seal sinusoide con frecuencia

inicial de 1800 Hz y una amplitud de 5V, la frecuencia de

muestreo para el voltaje de salida debe ser 50000Hz.

e. Montar el tubo de resonancia (WA-9612), considerando que el inicio de laregla coincida con la posicin del parlante; en el mismo lugar coloque emicrfono porttil y conctelo mediante el adaptador con los terminalesdel sensor de voltaje, tal como se ve en la figura.

f. Configure el sensor de voltaje con una frecuencia de muestreo de50000Hz, en rango predeterminado a baja sensibilidad.

g. Adicione una grfica de osciloscopio para visualizar la seal de entradaproveniente del micrfono (onda producida por reflexin, al chocar conel extremo del pistn) y superponga a esta grfica el voltaje de salidadel generador (onda sinusoidal producida y transmitida al parlante).

h. Para alcanzar un nivel de visualizacin ptimo configure la escalatemporal de muestreo del osciloscopio a 0.2 ms/div.


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f. Para el voltaje de salida la configuracin de escala debe ser 2.0v/div ypara el voltaje proveniente del micrfono 0.2v/div.

Disposicin de equipos y accesorios

PRIMERA ACTIVIDAD : Determinar la posicin de los nodos y la

velocidad del sonido

Encienda el amplificador de potencia.

Pulsar el botn inicio.

Mover el pistn hasta que la seal de entrada observada en laventaba osciloscopio muestre un nodo bien definido (lnea horizontadebido a la cancelacin de las ondas) y anotar esta distancia comoL0.

Continuar el movimiento hasta ubicar la posicin del segundo nodo yanote la medida vista en la regla, luego reste el valor encontrado enel paso (c), esta nueva cantidad puede registrarse como L (en esteintervalo habr un solo antinodo n=1).


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Calcule la longitud de onda usando la ecuacin (3) y la velocidad depropagacin con la ecuacin (4).

Registre sus datos en la tabla (1) y determine el promedio develocidad.

Efecte una medicin de la temperatura ambiental y aplique lacorreccin correspondiente segn se indica en la ecuacin.

Repita los pasos desde (d) hasta (g), para el nmero restante denodos en la columna de aire, en cada caso reste el valor de L0.

Repita todo el proceso para las frecuencias restantes 1900Hz y 2000Hz, luego anotar los datos y resultados en las tablascorrespondientes.

Tabla 1 (Para una frecuencia de 1800Hz)

NUMERO DEANTINODOS L(m) (m) V(m/s)

1 0.055 0.110 198.000

2 0.155 0.155 279.000

3 0.250 0.167 300.600

4 0.343 0.172 308.700

5 0.437 0.175 314.640

6 0.537 0.179 322.220

7 0.632 0.181 325.280

8 0.727 0.182 327.600

Lo = 0.055m

Velocidad con correccin: V = 297.084 + 0.6 (20) (m/s) = 309.084 (m/s)

Velocidad del sonido (terica) = 343 m/s


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1 0.053 0.106 201.400

2 0.140 0.140 266.000

3 0.235 0.157 298.3004 0.238 0.164 311.300

5 0.415 0.166 315.400

6 0.506 0.169 321.100

7 0.595 0.170 323.000

8 0.682 0.171 323.950

Lo =0.053m

Velocidad con correccin: V = 295.094 + 0.6 (20) (m/s) = 307.094(m/s)




1 0.052 0.104 208.000

2 0.137 0.137 2074.000

3 0.224 0.149 298.000

4 0.309 0.155 309.000

5 0.392 0.157 313.600

6 0.483 0.161 322.0007 0.568 0.162 324.600

8 0.654 0.164 327.000

Lo = 0.052m

Velocidad con correccin: V = 297.025 + 0.6 (20)(m/s) = 309.025 m/s)



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EN LA FIGURA SE APRECIA EL REGISTRO DE UN NODO EN ELOSCILOSCOPIO

CUESTIONARIO

1.- Si el tubo estuviese abierto en un extremo se produciran nodos? Explique

Si el tubo es cerrado por un extremo y abierto en el otro extremo se origina un vientre, es decir un

antinodo; en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia

entre un vientre y un nodo consecutivo es /4. La longitud L del tubo es en la figura 4 representadas

es

L = /4, L = 3 /4, L = 5 /4...

En general L = (2n+1) /4; con n=0, 1, 2, 3, ...

Las frecuencias de los distintos modos de vibracin responden a la frmula


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Figura 4 (Ondas en un tubo abierto por un extremo)

2.- Compare el valor experimental de velocidad obtenido en cada caso con el valorcomnmente aceptado de 343m/s a una temperatura de 200C y calcule el error porcentual

Para una frecuencia de 1800HZ

Velocidad con correccin: 309.084 (m/s)

%11%100% =

= xV

VVV

corregido

corregidoterico


Velocidad con correccin: 307.094(m/s)

%7.11%100% =

= xV

VVV

corregido

corregidoterico


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Velocidad con correccin: 309.025 m/s)

%11%100% =

= x

V

VVV

corregido

corregidoterico

3.- De qu manera cambia la velocidad de propagacin del sonido cuando se aumenta odisminuye la temperatura del aire en el tubo? Explique

La velocidad del sonido vara tambin ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe aque un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen

las interacciones entre las partculas que transportan la vibracin, y este aumento de actividad hace

aumentar la velocidad.

4.- Si se cambia el fluido dentro del tubo (agua en lugar de aire); Cul sera la nuevavelocidad de propagacin del sonido? Explique

La velocidad del sonido en el agua es de inters para realizar mapas del fondo del ocano. En agua

salada, el sonido viaja a aproximadamente 1.500 m/s y en agua dulce a 1.435 m/s. Estas velocidades

varan debido a la presin, profundidad, temperatura, salinidad, entre otros factores.

Velocidad del sonido (v) es igual raz cuadrada del mdulo de compresibilidad (K) entre densidad ().

Como se nota esta velocidad depende de la densidad del medio es decir del agua.

Generalmente, el sonido se mueve a mayor velocidad en lquidos que en gases.

5.- Si se incrementa la temperatura del aire dentro del tubo. Cual seria

la nueva velocidad de propagacin del sonido? Explique

Seria V sonido = 331 +0.6 T

En el aire, a 00C, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s y si sube en 1 0C la temperatura, la

velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s por lo tanto es la correccin correspondiente que debemos

hacer debido al cambio de temperatura T (0C)


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6.- En qu caso se puede afirmar que un cuerpo resuena con impulsos aplicados? Explique

En general, siempre que un sistema capaz de oscilar recibe una serie de impulsos de frecuencia igua

o casi igual a una de las frecuencias naturales de oscilacin del sistema, el sistema se pone en

oscilacin con una amplitud relativamente grande. Este fenmeno se llama resonancia y se dice que

el sistema resuena con impulsos aplicados.

7.- De la pregunta anterior (con el tubo lleno de agua) Cul sera el nmero total de nodospara una frecuencia de 1800Hz? Explique

8.- Explique el funcionamiento y utilidad de un interfermetro acstico

Un interfermetro es un instrumento acstico para medir las caractersticas fsicas del sonido las

ondas en un gas o lquido. Puede ser utilizado para medir la velocidad, la longitud de onda, la

absorcin o de impedancia. Una vibracin de cristal crea las ondas ultrasnicas que son radiados enel medio. Las oleadas de cadas de un reflector colocado en paralelo a la de cristal. Las ondas se

reflejan de vuelta a la fuente y medida.

Adems es un Instrumento que es sensible a la interferencia de dos o ms ondas acsticas

Proporciona informacin sobre longitudes de onda acstica que es til para determinar la velocidad y

la absorcin del sonido en las muestras de gases, lquidos y materiales, y da informacin sobre las

propiedades lineales de los slidos.

En su forma ms simple, el interfermetro acstico se usa en lquidos que tiene fijo unpiezoelctrico de cristal (que acta como un transmisor) ajustada a la frecuencia de inters y

un paralelo al reflector a una distancia variable de la misma. Impulsado por una oscilacinde tensin elctrica, el cristal piezoelctrico genera una onda sonora, que a su vez se reflejaen el reflector. La presin acstica de amplitud en la parte frontal del cristal depende de laamplitud de la velocidad en la cara y la distancia a la superficie reflectante. La relacin de laamplitud (impedancia de radiacin) de la presin acstica a la velocidad y el desplazamientode fase relativa entre las dos cantidades oscilantes dependen nicamente de la distancia a lasuperficie reflectante. Si el espejo acta como una superficie rgida, esta relacin de laamplitud es idealmente cero cuando la distancia neta de ida y vuelta entre el cristal y elreflector es un nmero impar de medias longitudes de onda, porque la onda reflejada esentonces exactamente fuera de fase con la onda incidente en el lugar del cristal. El cristal seseala a la corriente mxima desde las oscilaciones son sin trabas.

Durante el funcionamiento, la corriente consumida por el cristal se vigila como el reflector esabandonado gradualmente el cristal. Cada vez que la posicin del reflector es tal que ecristal est a una presin antinodo (lugar de mxima presin en una onda estacionaria),existe una fuerte inmersin en la corriente debido a la alta radiacin relativamenteimpedancia presentada por la onda estacionaria en la cara de cristal. Antinodosconsecutivos son una separacin de media longitud de onda. Para una frecuencia dada f, amedida L distancia entre la ubicacin de cualquier antinodo uno y el de su sucesor n seobtiene la longitud de onda de 2L / n y la velocidad del sonido c = 2LF / n. Un interfermetroacstico basado en este principio puede lograr una precisin de 0,01%. Dado que lacorriente consumida por el cristal es relativamente insensible a la frecuencia de una


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impedancia de radiacin que se administra, la velocidad del sonido tambin se puededeterminar al mantener la distancia entre el cristal y el reflector fijo y poco a poco lafrecuencia de barrido.

Los nodos y los vientres de presin corresponden a los locales mximos y mnimosrespectivamente, en los consumos elctricos. El pico de la amplitud de la corrientedisminuye con la distancia recorrida por el reflector. Si la distancia de separacin es losuficientemente grande que la disminucin exponencial asociada con la absorcin de las

prdidas domina la difusin, la absorcin coeficiente para el medio puede ser obtenida por lamedicin de los ndices de las amplitudes de corriente en dos puntos sucesivos en que eredactado actual es un mximo local.

9.- De qu manera se aprovecha el fenmeno de resonancia para la construccin deamplificadores acsticos? Explique

Como primera aproximacin podemos decir que es un traductor encargado de transformar seales

elctricas que a l llegan desde un circuito amplificador en presiones y depresiones de aire, que

comnmente conocemos como sonido.

En realidad, el proceso de transformacin de seal elctrica en onda acstica se lleva a cabo en dos

pasos, primero una transformacin de energa elctrica en mecnica y luego la energa mecnica se

transforma en energa sonora. De acuerdo a lo dicho podemos dividir a las piezas constituyentes de

un parlante de la siguiente manera.

Parte electromagntica: formada por el imn y la bobina mvil. La bobina est sumergida dentro de

campo magntico del imn de manera tal que, al ser recorrida por una corriente, por efecto de

atraccin y repulsin de campos magnticos, dicha bobina se mueve.

Parte mecnica: que se encuentra formada por el cono y el sistema de suspensin. El cono essolidario con la bobina y, por lo tanto, lo acompaa en su movimiento, cuando a esta la atraviesa una

corriente. De esta manera el cono vibra cuando por la bobina circula una corriente variable.

Parte acstica se encuentra formada por el recinto acstico en cargado de transmitir al lugar de

audicin la energa sonora desarrollada por el cono.

10.- Explique tres casos de resonancia ptica

Cuando los espejos que forman una cavidad lser tienen unas reflectividades de alrededor 30 % se

obtiene un FPA .Como la reflectividad es suficiente se produce resonancia ptica en su interior, pero

solo para longitudes se ondas que cumplen

q = 2Ln

por lo que las caractersticas tienen la forma


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Figura 5 (Bandas pticas amplificadas en un FPA)

El modo 0 es el de mayor ganancia, el eje x representa frecuencias de emisin


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CONCLUSIONES

Si a una columna de aire contenida en un tubo se le perturba produciendo una diferencia

de presin. Esta diferencia de presin origina una onda longitudinal estacionaria, cuyo

desplazamiento es peridico.

Las ondas sonoras para propagarse precisan de un medio (aire, agua, cuerpo slido) que

transmita la perturbacin (viaja ms rpido en los slidos, luego en los lquidos, an ms

lento en el aire, y en el vaco no se propaga). Es el propio medio el que produce y propicia

la propagacin de estas ondas con su compresin y expansin

La velocidad del sonido vara ante los cambios de temperatura del medio. Esto se

debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de lafrecuencia con que se producen las interacciones entre las partculas quetransportan la vibracin, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.

BIBLIOGRAFA

ALONSO, M- FINN, E.- (1995)- Fsica- Addison Wesley Iberoamericana S,A.-

Wilmington, EUA

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http://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

informe nodos en un tubo(robin)

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