informe no 4 - l3
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7/27/2019 Informe No 4 - L3
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Universidad industrial de Santander
Escuela de Fsica
Laboratorio de Fsica IExperiencia L3
MOVIMIENTO Y DETERMINACION DEL ALCANCEDE UN PROYECTIL
Grupo J3A, Subgrupo # 6
CHARLES
Y LOS DEMAS
Realizacin de la Prctica: Mayo 31 de 2007
Entrega del Informe: Agosto 16 de 2007
Bucaramanga Primer semestre de 2007
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INTRODUCCION
Este laboratorio permiti analizar como la distancia vertical que ha cado un proyectil
esta relacionada con la distancia horizontal alcanzada, as como tambin el lograrpredecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ngulo, tal como se aria
en la vida diaria como sucederla con un misil u objeto lanzado a determinado objetivo
militar, por citar un ejemplo, determinando as la velocidad inicial del proyectil,
midiendo su altura mxima y alcance, as tambin se analizaran sus errores debidos a
factores externos, tales como errores humanos o por sensibilidad del equipo utilizado
para la realizacin de la practica.
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DESCRIPCIN DEL MONTAJE EXPERIMENTAL / LISTA DEL EQUIPO USADO YPROCEDIMIENTO DESARROLLADO EN LA PRCTICA:
El equipo utilizado para este laboratorio fue el siguiente:
Lanzador y proyectil con proyectil esfrico de acero
Tabla.
Cinta mtrica.
plomada.
Papel carbn, papel blanco, papel milimetrado y cinta pegante.
Lo que se realizo en la practica, fueron dos partes de las cuales cada una tenia un fin
comn.
Parte A
era la etapa inicial del laboratorio, consista en: insertar un proyectil en el can
a 0 , disponiendo una Vo constante, para cada disparo el propsito se media
cuando se colocaba una tabla la cual marcara sobre una hoja blanca de papel,
para determinar la distancia [H], la cual bajara o golpeara la tabla, segn la
distancia establecida en [X], donde X, seria la distancia recorrida, cada procesose efecta cinco veces, a diferente X, mas cerca del punto de salida del proyectil,
y cada ves mas cerca nos dbamos cuenta que la distancia H, recorrida en el
proyectil, seria menor o mayor, dependiendo de X, y del origen del cual se
tomara como referencia.
Parte B
Consista en mantener una Vo constante pero en este caso , seria la variable,
del cual, cuando > 0, la distancia recorrida seria mayor que cuando < 0, por
lo tanto su tiempo de vuelo es directamente proporcional a cada , que fueron
en total cinco ngulos tomados se hacan cinco tiros donde se reflejaba larelacin , tiempo de vuelo y X
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Marco Terico:
El proyectil sale con una velocidad Vo formando un ngulo con la horizontal, segn
el sistema de referencia puede estar a una altura Yo y una distancia Xo del blanco,
siempre y cuando la altura final sea igual a la inicial.
As que tenemos en el eje X en un movimiento uniforme (no hay aceleracin), en
Y, que seria la altura, existe la gravedad en sentido negativo (hacia la horizontal) as
que en esa coordenada es un movimiento uniforme acelerado.
De modo que podemos escribir las ecuaciones:
Siendo Vox la velocidad inicial en X, Voy en Y, Vx la velocidad para cualquier
tiempo t (es la misma Vox por no haber aceleracin) XY es la velocidad para cualquier
t en y, g es la gravedad (g = 9.8 2s
m ), y Y x desplazamiento en las respectivas
coordenadas.
Para llegar hasta el punto Xf (X Final) siendo la altura diferente, se debe lograr el
alcance mximo, el alcance mximo se logra cuando Y = 0; en un tiempo t conocido
como tiempo de vuelo.
VxVoVox == cos
XotVoX += cos
gtVosenV =
02
1 2 =+ YogttVosen
( )
g
gVoVosenVosentv
22 +
=
tvvoXoX cos=
VosenVoy =
YogttVosenY2
21=
En el caso que el lanzamiento se horizontal = 0 y el sen = 0 as que el tiempo de
vuelo y el alcance horizontal disminuyen a:
g
gYotv
)2(=
tvVoXoX cos=
Vo y
h
Vo
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CALCULOS, RESULTADOS Y ANALISIS
Parte A
1. Calcule2
x para todos los valores de X.
[ ]cmx [ ]cmy [ ]cmyy promprom 2cmx
1y 2y 3y 4y 5y
20 4,5 4,4 4,3 4,3 4,3 4,38 0,075 400
40 8,5 8,2 8 8 8,2 8,18 0,183 1600
60 13,
4
13,
3
13 12,8 13,
1
13,12 0,21 3600
80 21,
7
21,
5
21,
4
20,7 20,
7
21,2 0,419 6400
100 32,3 31,3 31,3 31,3 31,7 31,58
0,392 10000
120 42,
7
42,
3
42,
2
42,5 42 42,34 0,24 14400
140 58,
9
58,
5
57,
5
57,5 57,
2
57,88 0,688 19600
160 78,
7
78,
5
78,
3
78 77,
5
78,2 0,419 25600
[ ]cmyprom 38,45
3,43,44,34,44,5=
++++=
Desviacin Estndar: 22 xx = 0096,19016,19 = = 0,075
2x = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 19,016=x53,43,43,4,4,45,4 222222 ++++
2
x = ( )[ ] 0096,1953,43,43,44,,45,422=++++ x
[ ]syy promprom = 4,38 0,075
2. Haga una grafica de ( promy ) versus ( 2x ).
Grafica # 1
3. Calcule, utilizando regresin lineal, la pendiente de la recta que debi obtener algraficar ( y ) contra ( 2x ).
Y = X2; Regresin Lineal
A = 25600196001440010000640036001600400
8
1 +++++++==iix
A = 81600
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B = 88,25638,418,812,132,2158,3134,4288,572,788
1
=+++++++==i
iy
C = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22222
8
1
210000640036001600400 ++++=
=i
ix +
( ) ( ) ( ) 140352000256001960014400 222 =++
D = ( ) ( ) ( ) ( )2,21*640012,13*360018,8*160038,4*4008
1
+++==
i
i
iyx
( ) ( ) ( ) ( ) 42596162,78*2560088,57*1960034,42*1440058,31*10000 =+++
( ) ( )( )
( ) ( )3
2210*87,2
8160014035200008
88,2568160042596168 =
+=
=
ANC
ABNDm
4. De la pendiente de la grafica calcule la magnitud de la velocidad inicial delproyectil, y tome esto como un valor terico.
VoCos
xttVoCosx ==
=2
2
1gtY
=
2
2
1
VoCos
xgy
2
22
xV
gy
o
=
=22 oV
gm =
m
g
Vo2
2 =m
g
Vo 2=
310*87,2
9,4
Vo sm
Vo 3197,41=
5. Para algn valor de ( y ) calcule el tiempo de vuelo y luego, usando este, y elrespectivo valor de ( y ), calcule la velocidad inicial.
Para [ ]cm78,2=y
g
y
g
VoSent
2+=
; Pero = 0 =
g
yt
2
( )=
8,9
2,782t 3994,0=t
tVoCosx = ; = 0 ; Cos = 1 ;tCos
xVo =
t
xVo = ;
994,3
160=Vo
scmVo 05,40=
6. calcule la diferencia porcentual entre las velocidades iniciales encontradasutilizando estos dos mtodos.
% = 100*.
VoTeorico
VoExpVoTeorico
= 100*
3197,41
05,403197,41% %07,3=
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7. Haga ahora una grfica de ( promy ) versus (x ). Que tipo de grfica es?
Grafica # 2
8. en que se diferencian las graficas si el origen se toma en el punto delanzamiento o a nivel del piso justo debajo de este punto?
La pendiente si (y) fuera (+), seria (+), y si (y) fuese (-), la pendiente de la
grafica es (-).
9. Registre todos sus datos en una tabla y no olvide calcular los respectivos erroresde medicin.
( )
=
=
n
i
i
n
tt
1
2
1 =
n
3, para cuando x = 160 [ ]cm
( ) ( ) ( ) ( )
4
2,783,782,783,782,7857,782,787,782222
+++=
469,0=
( )6293,0
5
469,0*33===
nx
Error relativo:
%85,02,78
6293,0100*
.==
y
absolutoE
Tabla 2
[ ]cmx [ ]cmy Error Absoluto Error Relativo
20 4,38 0,1122 2,56%
40 8,18 0,275 3,36%
60 13,12 0,3203 2,44%
80 21,2 0,629 2,968%
100 31,58 0,588 1,861%
120 42,34 0,3625 0,856%
140 57,88 1,0323 1,784%
160 78,2 0,6293 0,805%
Parte B: Clculos para cada uno de los cinco ngulos
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1. Usando la distancia vertical (H), calcule el tiempo de vuelo.
s
mVo 3197,41= , = 10
[ ]stSen
tg
h
g
VoSentvuelo 0887,5
8,9
)93(2
8,9
103197,412=+=+=
2. Con el tiempo de vuelo y la velocidad inicial (tome como valor terico de lavelocidad inicial del proyectil el valor calculado en la parte A), calcule de
manera terica el alcance del proyectil y su incertidumbre (error), para cada
ngulo. Regstrelo en una tabla.
vueloteoricoteorico tCosVox =
Para = 5
[ ]stSent 472403,08,9)93(2
8,953197,41 =+=
( )( ) 45,14472403,453197,41 == xCosx
3. Calcule y registre la diferencia porcentual entre le valor predicho y la distanciapromedio resultante.
La Diferencia % = 100*Exper
ExperTeorico
Para =5
%0038,1100*45,144
14345,144
=
4. Cuntos disparos caen dentro del rango establecido? (de acuerdo alaincertidumbre).
H = 93 [ ]cm ; Vo = 41,3197s
m
Angulo vuelot [ ]cmxteorico [ ]cmx erexp Diferencia %
0 0,3995 140,50 135,50 0,01 5,0928 %
10 0,5111 155,32 153,1 0,01 2,0362 %5 0,4724 144,45 143,3 0,01 1,0038 %
-18 0,2938 121,25 120,2 0,01 1,0019%
-16 0,3496 129,43 127,5 0,01 2,2304%
CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
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Este laboratorio permiti analizar como la distancia vertical que ha cado un
proyectil esta relacionada con la distancia horizontal alcanzada, as como
tambin el lograr predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a
cierto ngulo.
Los resultados con errores son debidos a factores de imprecisin tal es elcaso de la velocidad inicial del quipo usado, es difcil mantener una
velocidad constante para cada lanzamiento, esta velocidad varia. Al tomar la
medida puede que se corra por cm. la medida es otra imprecisin.
El lograr predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto
ngulo.
Determinar la velocidad inicial del proyectil, midiendo su altura mxima y
alcance.
BIBLIOGRAFA
1. Serway Raymond, Fsica Editorial Mc. Graw Hill, Cuarta edicin,
Mxico
2. Finn A. , Fsica Vol. I: Mecnica, Mxico
3. Resnick, Halliday, Krane, Fsica