informe n3.errores exitoso

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE MONAGAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

SECCIÓN DE FÍSICA

.

Informe N° 3

Profesor: Bachilleres:

Prof. Harding, Andrés María Lara C.I: 24 122459

Olga Lopez C.I: 22616396

Marianela Castañeda C.I:21349135

Yolimar Gonzalez C.I:22718541

Ronald Mata C.I:21350787

Maturín, Marzo del 2016

ÍNDICE

Pág.

INTRODUCCIÓN

…………………………………………………………………………………… 2

MARCO TEÓRICO ..……………………………………………………………..3

o Mediciones……….……………………………………………………...……3

o Método de medición...………………………………………………………..3,4

o Errores………...………………….…………………………………………..4

o Tipo de errores...………………..……………………………………………4,9

o Cálculos de errores en un numero pequeño de medidas……………………10

RESULTADOS OBTENIDOS

…………………………………………………………………………………..11,14

CONCLUSIONES

……………………………………………………………………………………..15

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS …………………………………….

……………………………………………….16

1

INTRODUCCIÓN

Se denomina error a todo juicio o valoración que contraviene el criterio que se

reconoce como válido, en el campo al que se refiere el juicio.

Toda medición siempre irá acompañada de una incertidumbre. El resultado de

una medición, es el conjunto de dos valores: el valor obtenido en la medición y la

incertidumbre (error experimental que se encuentra en toda medición). Siempre que

realizamos una medición cometeremos un error en la determinación de la magnitud

medida. Este error puede ser despreciable en función de la precisión requerida. Los

tipos de errores que pueden presentarse en una medición son:

Errores sistemáticos, son aquellos que se producen de igual modo en todas

las mediciones que se realizan de una magnitud. Puede estar originado en un defecto del

instrumento, en una particularidad del operador o del proceso de medición, entre otros.

Se contrapone al concepto de error aleatorio (se producen por eventos únicos,

imposibles de controlar durante el proceso de medición). Y los errores casuales, afectan

a las medidas en ambas direcciones (mayor o menor) y es por ello que algunas medidas

dan resultados diferentes, esto es consecuencia de las múltiples fluctuaciones

incontrolables e independientes de los factores que intervienen en la realización de la

medición.

Partiendo de lo anterior, profundizaremos en las técnicas necesarias para obtener

un mejor resultado de acuerdo a lo requerido en el laboratorio.

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MARCO TEÓRICO

Mediciones:

Mediciones en Física: las leyes de las ciencias experimentales se expresan en

término de cantidades físicas, tales como:

La Fuerza.

La Temperatura.

La Velocidad.

La Densidad.

El Campo Magnético.

La Carga.

Entre muchas otras. Estas cantidades físicas requieren de una definición clara, y de

un método para medirlas. La medición, es una técnica por medio de la cual se asigna un

número a una cantidad física, a través de la comparación entre la cantidad considerada,

y otra de la misma especie elegida como unidad de medida.

Métodos de Medición:

Método directo: Se compara, directamente la cantidad a medir con el

patrón. Ejemplo: la medida de masa realizada con una balanza. En este

caso se compara la masa que se quiere medir con una masa conocida.

Con aparatos calibrados: Se establece, por calibración, una relación

entre una escala graduada y un patrón de medida. Para comparar se mide

la posición en la escala. Ejemplo: al medir la temperatura del cuerpo

con un termómetro, se lee en la escala graduada del termómetro. El

termómetro indica la temperatura del cuerpo que se encuentra en

contacto con él.

3

Método indirecto: Se establece el valor de la cantidad a medir,

mediante la medida de otras cantidades, las cuales están relacionadas

con ella mediante una definición o una teoría. Ejemplo: para medir la

densidad de un cuerpo, se mide su masa y su volumen y operando

matemáticamente con estas cantidades se determina la densidad.

Tiempo de reacción

Objetivos:

Determinar el tiempo de reacción en un proceso con estimulo visual y respuesta

motora-muscular.

Estudiar la influencia del tiempo de reacción en la medición de un intervalo de tiempo.

Materiales: Regla de 100 cm. Cronometro.

Procedimiento experimental: se trata de determinarla distancia en que cae libremente un objeto si nos proponemos detenerlo tan pronto como se observa que se inicia la caída.

Mientras un miembro del equipo sujeta la regla en forma vertical, por el extremo superior, el otro se prepara alineando la parte inferior de su mano con un punto inferior de la regla, manteniendo los dedos abiertos, de forma tal que la regla quede libre.

Sin previo aviso, el primero suelta la regla, y el segundo tratara de sujetarla tan pronto vea que se inicie la caída.

Repita 20 veces el proceso de medición de la distancia en que cae la regla antes de que pueda detenerla.

En todas las mediciones, asegúrese de tener siempre la misma marca de referencia en la regla y que su mano permanezca horizontal. De la misma manera evite tratar de adivinar o adelantar su reacción al inicio de la caída libre de la regla.

Construye una tabla con los resultados de las diferentes medidas. Usando la expresión para un movimiento rectilíneo acelerado, partiendo del

reposo, y tomando el valor g= 980 cm/s, calcule el tiempo de la caída de la regla para cada distancia y determiné el tiempo promedio de la caída de la misma.

T= (2y/g)1/2N° h(cm) t(s) t-t t-t

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1 22 0,21 0.020 0.00042 20 0.202 0.111 0.00123 19 0.191 0 0.4 17 0.186 0.005 0.0000255 22.5 0.214 0.023 0.000526 16.5 0.183 0.08 0.000067 20 0.202 0.011 0.000128 12 0,156 0.035 0.000129 15 0.174 0.017 0.000210 24 0.221 0.003 0.000911 14 0.169 0.022 0.000412 18 0.191 0 013 12.5 0.159 0.032 0.001014 17.5 0.188 0.003 0.000915 25 0.225 0.034 0.0001516 16 0.180 0.011 0.0001217 23 0.216 0.025 0.0000618 20 0.202 0.011 0.0001219 13.5 0.165 0.06 0.0000620 18 0.191 0 021 18 0.191 0.009 0.00000822 14.5 0.172 0.001 0.000123 12 0.156 0.026 0.0000624 13 0.162 0.020 0.0000425 15 0.174 0.008 0.0000626 16 0.180 0.002 0.00000427 12.5 0.159 0.023 0.00005328 19 0.169 0.014 0.0001929 14.5 0.172 0.010 0.0000130 19 0.196 0.014 0.0001931 13.5 0.165 0.017 0.0002832 18.2 0.192 0.010 0.0000133 12.1 0.157 0.025 0.000634 21.6 0.209 0.027 0.0007335 14.9 0.174 0.008 0.0000636 21.5 0.209 0.027 0.0007337 20 0.202 0.020 0.0000438 18.4 0.193 0.011 0.0001239 26 0.203 0.048 0.002340 15 0.174 0.008 0.0006

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Errores:

Error de Lectura:

Todas las cantidades físicas se miden, inevitablemente, con algún grado de

incertidumbre, generada por las imperfecciones de los instrumentos de medida, por

fluctuaciones estadísticas incontroladas durante el proceso de medición, o por a las

limitaciones de nuestros sentidos. Por ende, las cantidades físicas no se pueden

expresar como un número real; sino como un intervalo. Así, por ejemplo, al medir una

longitud L directamente con una regla, se encuentra que es igual a 12.3 cm; pero,

¿podemos asegurar que ese es exactamente el valor de la longitud?. Debido a nuestras

limitaciones visuales es imposible decir precisamente donde cae el final del objeto sobre

la regla; es entonces conveniente dar un intervalo dentro del cual podemos asegurar que

se encuentra la longitud.

Para determinar ese intervalo debemos preguntarnos cuales son los valores máximo

y mínimo que puede tener esa longitud. Supongamos que en el ejemplo anterior se

determinó que la longitud L está con toda seguridad entre 12.25 cm y 12.35 cm, este

resultado se expresa de la siguiente manera:

L = (12.30 ± 0.05) cm.

Lo cual muestra que al sumar o restar 0.05 cm al valor central 12.30 cm, obtenemos

los valores límites o fronteras del intervalo.

A la cantidad que sigue al símbolo “±” se le llama error absoluto de la medida de la

cantidad física L o simplemente error absoluto de L. En este caso el error proviene de

la lectura del instrumento, y se le clasifica como error de lectura. Es conveniente notar

que es deseable que el error de lectura sea lo más pequeño posible, pero, no hay reglas

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establecidas para determinar dicho error; debemos usar el sentido común y la

honestidad.

En general, ninguna medición física puede dar un valor absolutamente exacto de una

cantidad física (un valor rigurosamente exacto tendría en principio, infinitas cifras

decimales). Debido a estas limitaciones de las mediciones, cuando hablemos, en

adelante, del “valor verdadero” de una cantidad física, siempre habrá que entenderlo

sólo como una abstracción. Incluso con los más perfeccionados medios que nos ofrece

la técnica, siempre se obtienen valores numéricos afectados de un margen de error, que

puede ser muy pequeño pero nunca nulo.

Error de Observación:

Es la diferencia entre el valor medido de una cantidad física y el valor verdadero.

Por supuesto, como el valor verdadero no es conocido, tampoco lo es el error de

observación.

Errores Sistemáticos:

Son los errores de observación producidos por imperfecciones en los instrumentos

de medida o por deficiencia en el método experimental. Pueden ser constantes o variar

en forma regular. Tienden a desviar el valor de una medida en una sola dirección, dan

valores siempre mayores o menores que el valor verdadero. Son difíciles de eliminar

porque no se pueden detectar por observaciones repetidas. Sus causas principales son

las calibraciones erróneas o los defectos internos de los aparatos de medición. Así, si las

divisiones de una regla graduada son demasiado grandes o demasiado pequeñas, las

longitudes que se midan con ella, tendrán sus valores numéricos mayores o menores que

el valor verdadero. También es causa de errores sistemáticos los defectos regulares en

el proceso de medición, por ejemplo; la tendencia del observador a ubicarse mal frente

al instrumento (error de paralaje), lo que ocasiona que siempre mida con exceso o

defecto.

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En principio se pueden minimizar este tipo de errores, calibrando lo más

exactamente posible los instrumentos de medición y corrigiendo adecuadamente el

método empleado para medir cada cantidad física.

Errores Casuales:

Son los errores de observación producidos por causas no controladas o

desconocidas, siendo el propio observador la causa más determinante: la limitada

capacidad de discriminación de su visión al leer las lecturas y, eventualmente, la

destreza de sus manos al efectuar la medida. En la medición de la longitud de un

segmento recto con una regla graduada, ponen un límite a la exactitud, la destreza

manual y la agudeza visual del operador cuando trata de hacer coincidir la escala

graduada con el borde inicial del segmento a medir. Asimismo, es inexacta la lectura del

lugar donde acaba el segmento junto a la regla. De ahí que la repetición reiterada de la

medida de la longitud del segmento, no dé siempre el mismo valor. Algunas veces, los

pequeños errores cometidos en la lectura de los extremos obrarán casualmente en el

mismo sentido sobre el resultado y darán un aumento o una disminución del mismo;

otras veces ocurrirá que, casualmente, influirán en sentidos opuestos, contrarrestándose

mutuamente en mayor o menor grado. Por consiguiente los diversos resultados de una

serie de mediciones presentarán una dispersión en torno al valor medio. Los distintos

valores de las mediciones se acumularán en las proximidades del valor medio y serán

cada vez más escasos a mayores distancias de éste (la demostración formal de este

comportamiento, nos la da la ley de distribución de errores de Gauss) como se ilustra a

continuación:

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La última figura, muestra la curva normal de la distribución continua de Gauss, a la

cual tiende la distribución discreta de medidas, cuando su número es muy grande.

Prescindiendo de los errores sistemáticos, en principio, sólo podremos afirmar que

el valor verdadero se halla, con gran probabilidad, dentro del dominio de dispersión, y

en la región de máxima acumulación de las distintas medidas. Si tomamos como

resultado del proceso de medición, el valor medio, evidentemente, no tendremos la

certeza de que sea igual al valor verdadero, siempre queda la incertidumbre acerca de la

discrepancia entre dicho promedio y el valor verdadero, pero, es el mejor valor que

sobre la base de nuestras medidas podemos reportar. Además, se demuestra fácilmente,

que al aumentar la cantidad de medidas, esta discrepancia se reduce considerablemente,

pudiendo ser menor que el error sistemático.

Errores por el Instrumento o Equipo de Medición:

Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos). Estos pueden ser deformaciones, falta de linealidad, imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo, entre otras.

El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas o información técnica de fabricantes de instrumentos, y puede determinarse mediante calibración.

Errores del Operador o por el Modo de Medición:

Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, entre otras. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar al operador.

Error por el Uso de Instrumentos no Calibrados:

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Se dan por instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así como instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizados para su uso.

Error por la fuerza ejercida al efectuar mediciones:

La fuerza ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza por medir, el instrumento o ambos.

Error por Instrumento Inadecuado:

Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate.

Errores por Puntos de Apoyo:

Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya el instrumento provoca errores de lectura. En estos casos deben utilizarse puntos de apoyo especiales, como los puntos Airy o los puntos Bessel.

Errores por Método de Sujeción del Instrumento:

El método de sujeción del instrumento puede causar errores un indicador de carátula esta sujeto a una distancia muy grande del soporte y al hacer la medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo.

La mayor parte del error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte. Para minimizarlo se debe colocar siempre el eje de medición lo más cerca posible al eje del soporte.

Error por Distorsión:

Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumento puede evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.

Error de Posición:

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Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los instrumentos, con respecto de las piezas por medir.

Error por Desgaste:

Los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles de desgaste, natural o provocado por el mal uso.

Error por condiciones ambientales:

Entre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la medición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo y las vibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas extrañas.

1. Humedad.

2. Polvo.

3. Temperatura.

Todos los materiales que componen tanto las piezas por medir como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones longitudinales debido a cambios de temperatura. Para minimizar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como norma una temperatura de 20ºC para efectuar las mediciones. En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las piezas y cuando disminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen.

Cálculo de Errores en un Número Pequeño de Medidas:

Valor Medio Aritmético: es el cociente entre la suma de las medidas x1, x2, x3,

… , xn y el número de medidas realizadas.

Error Absoluto de una Medida: corresponde al valor absoluto de la diferencia del valor medio respecto a cada medida.

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Error Medio Absoluto de una Serie de Medidas: es el valor medio aritmético de los errores absolutos de cada medida.

Error Relativo de una Serie de Medidas: es el cociente entre el error medio absoluto y e valor medio aritmético de las medidas.

Error Porcentual: es el producto del error relativo por 100.

RESULTADOS OBTENIDOS

Todo lo mencionado en el presente informe lo comprobamos en la práctica N° 3:

errores, a continuación le explicaremos lo realizado y los resultados obtenidos:

Utilizando los datos obtenidos de la primera práctica de las dimensiones del

cilindro aforado, obtuvimos la siguiente tabla:

D (cm) d (cm) h (cm) P (cm)

3,685 0,001 0,825 0,026 2,700 0,018 1,380 0,004

3,690 0,004 0,840 0,011 2,740 0,022 1,340 0,044

3,686 0,000 0,865 0,014 2,700 0,018 1,360 0,024

3,680 0,006 0,845 0,006 2,760 0,042 1,340 0,044

3,690 0,004 0,880 0,029 2,690 0,028 1,500 0,116

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Σ18,431 0,01500 4,2550 0,08600 13,590 0,12800 6,9200

0,23200

Promedio 3,686 0,003 0,851 0,017 2,718 0,026 1,384 0,0464

3.686 0,003

0,851 0,017

2,718 0,026

1,384 0,0464

El valor correcto para las magnitudes determinadas anteriormente con sus

respectivos errores y unidades de medida son los siguientes:

Error Relativo: 0.00081

Error Porcentual: 0.08%


Error Porcentual: 2%hu


Error Porcentual: 0.95%

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Error Porcentual: 3%

Se determinó la magnitud del volumen del cilindro con sus respectivos errores,

utilizando los criterios discutidos en la segunda práctica acerca del redondeo, cifras

decimales y cifras significativas:

Error Relativo:

0.0017

Error

Porcentual: 0.17

VT (cm3)

40.52 0.02

40.68 0.18

40.55 0.05

40.52 0.02

40.43 0.07

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Se determinó la magnitud de la masa del cilindro con sus respectivos errores,



M (gr)

336.90 0.04

336.80 0.06

336.75 0.11

337.00 0.14

336.85 0.01


Error Porcentual: 0.021

Se determinó la magnitud de la densidad del cilindro con sus respectivos errores,



336.90 0.04

15

336.80 0.06

336.75 0.11

337.00 0.14

336.85 0.01


Error Porcentual: 0.1661

Se utilizó una tabla de densidades para determinar el material del cilindro

aforado y se concluyó que está hecho de latón.

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CONCLUSIONES

Un atributo implícito a toda variable es la susceptibilidad a ser medida, aunque

existen innumerables procesos de medición diferentes, todos ellos culminan con la

obtención de un resultado, el cual es afectado por distintos errores que surgen de la

interacción entre el aparato de medida, el observador y el sistema bajo estudio.

Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente

iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo

instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente (repetibilidad). Los errores

surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la observación, de las

teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las condiciones ambientales y de

otras causas.

Si las fuentes de error son únicamente de carácter aleatorio, es decir, si influyen

unas veces por exceso y otras por defecto en el resultado de la medida, puede

demostrarse que el valor que más se aproxima al verdadero valor es precisamente el

valor medio. Ello es debido a que al promediar todos los resultados, los errores por

exceso tenderán a compensarse con los errores por defecto y ello será tanto más cierto

cuanto mayor sea el número de veces que se repita la medida.

Los errores sistemáticos pueden ser difíciles de encontrar, aunque tienen la

ventaja de que una vez localizados pueden ser corregidos.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Data reduction and error analisys for the physical sciences, 2nd ed., P.

Bevington and D. K. Robinson, McGraw Hill, New York (1993).

2. Trabajos prácticos de física, J. Fernández y E. Galloni, Centro de Estudiantes de

Ing. UBA , Buenos Aires (1963).

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informe n3.errores exitoso

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