informe n3 fisica ii grupo sabado 12 2

7/23/2019 Informe N3 Fisica II Grupo Sabado 12 2

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TÍTULO: ESTUDIO DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE ENCUERPOS ELÁSTICOS.

RESUMEN:

En el presente trabajo se hablará de como determinar el periodo de oscilación de unmovimiento armónico simple, la frecuencia angular natural de oscilación, que es lo más

importante de la experiencia.En lo que respecta a conocer cierta teoría sobre este experimento, solo necesitamosconocer algunas ecuaciones importantes:

T =2π √m+

mr

3

K …

ω=

√

K

m+m

r3

…

Esto será útil para el cálculo de porcentajes de error de los parámetros mencionados.ara el procedimiento experimental es necesario materiales como el soporte universal,resorte, pesas ! porta pesas ! otros más."a experiencia consiste en sí como se determinó la masa del resorte a partir de lagrá#ca obtenida de los datos del periodo medidos experimentalmente haciendo uso deun cronómetro.$e las conclusiones podemos que decir que una de las más importantes es el haber

demostrado la dependencia entre la masa ! el periodo.

INTRODUCCIÓN:

En el presente informe se hablará sobre el estudio del %.&.' (movimiento armónicosimple) para cuerpos que poseen propiedades elásticas, esto implica el análisis de suselementos (ecuación de la posición, ecuación de la velocidad, ecuación de laaceleración, el periodo de una oscilación, etc.) la que se propone reali*ar es determinaralgunos de estos parámetros como el periodo ! la frecuencia angular de oscilación.

+ambin debemos determinar las grá#cas + vs m ! +-

vs mEste trabajo es importante porque permitirá conocer el comportamiento ! característicade un movimiento armónico, lo cual servirá para muchos temas especí#cos máscomplejos.

En el informe se explicará primeramente las ecuaciones del %.&.'. que servirán parahallar sus elementos, en el mtodo experimental se presentarán los materialesutili*ados ! el equipo empleado, en los resultados se mostrarán las tablascorrespondientes ! necesarias, ! la discusión de los resultados ! #nalmente lasconclusiones ! recomendaciones que se crea conveniente.



& continuación ecuaciones que son indispensables para el cálculo de variablesdesconocidas:

T =2π √m+

mr

3

K … K :constanteelásticadel resorte

mr :masadelresorte

m :masasuspendida

T : periodo

ω=2 π

T …

$e ! :

ω=

√ K

m+mr

3

En el mtodo experimental se usará: +/t012 para calcular el periodo, siendo t: tiempopara 12 oscilaciones.

MÉTODO EXPERIMENTAL:ara la presente experiencia se necesitará contar con los siguientes materiales: unsoporte universal (de donde se suspenderá el resorte), una regla milimetrado (con el quse medirá la amplitud de la oscilación, además es necesario para tratar de disminuir loserrores en la medición, esto por su ma!or escala), un resorte de acero (del cual seconoce su constante elástica determinado en la experiencia 341 $eterminación de la5onstante Elástica), una balan*a (para determinar la masa del resorte ! otrosmateriales), un juego de pesas más porta pesas (los que representarán la masasuspendida del resorte la que oscilará) ! por último un cronómetro (con el cual se

medirá el tiempo de las oscilaciones).

'e forma el equipo tal como se muestra en la 6ig.1:



6ig.1

ara la determinación del periodo se emplearán distintas masas, para medir el tiempoque tarda el sistema en dar 12 oscilaciones, tratar de que el movimiento sea vertical,esto quiere decir, que se evite que el bloque oscile lateralmente u otra perturbación.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN:

'e presentarán las tablas ! las grá#cas necesarias.

Tabla 1m(k!

(P"#a $ P%&'a"#a#!

' (1) %#*.! T(#! T+(#+!

1 0.11±0.05 6.28±0.05 seg. 0.628±0.194349 0.394384±0.229988

- 0.16±0.05 7.53±0.05 seg 0.753±0.194349 0.567009±0.229988

7 0.21±0.05 8.38±0.05 seg 0.830±0.19349 0.702244±0.229988

8

0.26±0.05 8.62±0.05 seg 0.862±0.194349 0.743044±0.229988

9 0.36±0.05 10.07±0.05 seg 1.007±0.194349 1.014049±0.229988

& partir de los datos de la tabla se puede calcular el error para el periodo de oscilació

tomando el periodo teórico el calculado a partir de la siguiente fórmula: T =2π √m+

mr

3

K



; el periodo experimental calculado a partir de: + / t012:

ara T 1 teor .=2π √ 0.11+

0.0065

3

10.25=0.657

s

T 1exp .=0.628 s

El error=0.657−0.628

0.657×100 =4.4546

ara T 2 teor .=2π √ 0.16+

0.0065

3

10.25=0.790 s

T 2exp .=0.753

s

El error=0.790−0.753

0.790×100=4.684

ara T 3 teor .=2π √ 0.21+

0.0065

3

10.25=0.904

s

T 3exp .=

0.838 s

El error=0.904−0.838

0.904×100 =7.300

ara T 4 teor .=2π √0.26+

0.0065

3

10.25=1.005 s

T 4exp .=0.862 s

El error=1.005−0.862

1.005×100=14.228

ara T 5 teor .=2π √ 0.36+

0.0065

3

10.25=1.810



T 5exp .=1.007 s

El error=1.810−1.007

1.810×100 =9.616

$e los datos de la +abla 1, se procede a reali*ar las grá#cas + vs m ! +- vs m

,&-*a 1:

3otamos que esta grá#ca es una curva la cual no servirá para calcular la masa del

resorte.



,&-*a +:

"a grá#ca mostrada es una recta, de la cual se obtendrá el valor de la masa del resorte

$e la siguiente fórmula: mr=3 Kb

4 π 2

"a cual se obtiene calculando el intercepto de la grá#ca ! usando la ecuación:

T =2π

√

m+mr

3

K la cual elevando ! operando se obtiene:T

2=

4 π 2

K

m+4 π

2

K

×mr

3

endiente intercepto

<eempla*ando los valores:

mr=3 Kb

4 π 2 =

3 (10.25)(0.165)

4 π 2

=0.1285kg

+ambin podemos obtener la frecuencia angular natural:

T 2=2.3585m+



ω=

√ K

m+mr

3

=

√ 10.25

0.507+0.1285

3

=4.318 rad /s

EVALUACIÓN:

$etermine el error porcentual entre el valor de la masa del resorte medida en labalan*a ! de la masa del resorte encontrada en la grá#ca.

%error=|0.0065−0.1285

0.0065 |×100 =18.76

=>a! diferencia? ='i fuera así? =a qu se atribu!e esta diferencia?

El porcentaje de error para el periodo se ha mostrado en la parte de los resultados, de l

cual notamos que existe una diferencia que se debe principalmente el error que sepuede ser originado por una mala oscilación (oscilación lateral u otra perturbación) o elerror al medir el tiempo de las oscilaciones.

CONCLUSIONES:

/ $e los resultados obtenidos se puede inferir que el periodo de oscilación depende dela masa que se suspende del resorte ! el material de aquel resorte.

/ +ambin se demostró que la frecuencia angular de las oscilaciones está relacionadacon la masa del resorte.

/ 'e encontró que la dependencia del periodo con respecto a la masa es una relación nlineal ! del periodo al cuadrado con la masa una relación lineal.

RECOMENDACIONES:

/ 'e debe evitar que la masa suspendida oscile lateralmente pues esto afecta lamedición del periodo.

/ +ambin se deben pesar las pesas !a que las masas inscritas en ellas nonecesariamente es la masa correcta o más precisa, siempre existe error.

RE0ERENCIAS:

@1A "e!va 3averos, >umberto B6ísicaC +omo DD. Ed. %oshera -221

@-A <ojas 'aldaa, &usberto B6ísicaC +omo DD. Ed. 'an %arcos -22-

@7A 'erFa! <a!mond. & B6ísicaC +omo D. Ed. %c GraF H >ill -228



APÉNDICES:

En esta sección se incluirán cálculos un poco extensos como el mtodo de mínimoscuadrados para la grá#ca anteriormente mostrada.

Para la gráfca T 2

vsm :

x i yi x i y i x i2

2.11 2.7I87J8 2.2877J 2.21-12.1K 2.9KL22I 2.2I2L- 2.2-9K2.-1 2.L2--88 2.18L8L 2.28812.-K 2.L87288 2.1I71I 2.2KLK2.7K 1.21828I 2.7K92K 2.1-IK

∑ x i=1.10 ∑ y i=3.4207 ∑ x i yi=0.8398 ∑ x i2=0.3879

5alculamos la pendiente ! el intercepto:

m=6∑ x i y i−∑ x i∑ y i

6∑ xi2−(∑ x i )

2 =2.3585

b=∑ x i

2∑ y i−∑ x i∑ x i y i

6∑ x i

2

−(∑ x i )2 =0.165

&demás se mostrarán los errores para la +abla 1:• +(s):

T́ =0.8176 Ea= 3

√ n−1=0.187807



x i−´ x

∑ ¿

¿¿n¿¿

=√ ¿

Ei=0.05

!T =0.194349

• +- (s- ):

T́ 2=0.684146

! ´T 2= ´T

2

√(!T

T́ )+( !T T́ )=0.229988



6&5M"+&$ $E 5DE35D&' 6N'D5&'"&OP<&+P<DP $E 6N'D5& DD

>PQ& $E ER&"M&5DS3 $E ETE<DE35D& $E "&OP<&+P<DP

"aboratorio: 347 Estudio del armónico simple en cuerpos elásticos

&lumno: 6igueroa &!ala, Oranco Qos 5ódigo: 112L211K E.&.: 2.L-

Grupo: Queves

>orario: JU12 6echa: 27 H 29 H 1-

C&'"&%# P23'%#

A. Pla3*a*43 5"la 36"#'a*43

&.1. $e#nición del problema de investigación !formulación de hipótesis&.-. 'elección, manipulación ! diseo de mtodo para elcontrol de variables&.7. $iseo de un mtodo de obtención de datos !selección de equipo ! materiales apropiados

7. R"*%l"**43 5"

la 38%&ma*43

O.1. Pbtención ! registro de datos brutos

O.-. Prgani*ación ! presentación de datos brutosC. A3-l## 5" la38%&ma*439 SU&%*"#am"3'%

&"#"3'a*43

5.1. rocesamiento de datos brutos

5.-. resentación de los datos procesados

D. C%3*l2#43 E6al2a*43

$.1. Extracción de conclusiones$.-. Evaluación de procedimientos ! resultados$.7. %ejora de la investigación

NOTA DEL IN0ORME

informe n3 fisica ii grupo sabado 12 2

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