CAMPO ELÉCTRICO

EXPERIENCIA N° 02

1. INTRODUCCION:El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción de cuerpo y sistema con propiedades de naturaleza eléctrica.

Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica.

En los modelos relativos actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadrimensional, denominado campo electromagnético.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesto por Faraday al demostrar el principio de inducciónelectromagnética en el año de 1832.

2. OBJETIVOS:1) Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de

carga (electrodos).

2) Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

3) Calcular la intensidad media del campo eléctrico.

4) Estudiar las características principales del campo eléctrico.

3. MATERIALES: 01 Cubeta de vidrio.

01 Fuente de voltaje CD.

01 Voltímetro.

02 Electrodos de cobre.

01 Punta de prueba.

01 Cucharada de sal.

02 Papeles milimetrados.

04 Cables de conexión.

Cubeta de vidrio Fuente 6V

Punta de prueba Juego de electrodos de cobre

4. FUNDAMENTO TEORICO

Campo Eléctrico:Las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben aun n campo eléctrico que rodea a cada cuerpo sometido a carga y cuya intensidad está dada por la intensidad de campo E. Si ahora se encuentra una carga q dentro de un campo eléctrico (producida por otra carga), entonces actúa sobre la primera una fuerzaF. Para que la entre intensidad de campo y la fuerza es válida la formula:

E=Fq

La magnitud de la intensidad de la fuerza eléctrica, por lo tanto, está dada por la

ecuación.

F=E x q

La fuerza sobre una carga eléctrica dentro de un campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la misma carga.No obstante, el campo eléctrico no solo se ve determinado por la magnitud

de la fuerza que actúa sobre la carga, sino también por su sentido. Por tanto, los campos eléctricos se representan en formas de líneas de campo, que indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico esta aquí determinado por las formas geométricas de las cargas que generan el campo, al igual por la posición que adoptan entre ellas. Las líneas del campo indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica.Al respecto las siguientes imágenes, muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen al exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo (indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, al sentido de la fuerza de carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes).

Si se encuentran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente sobre dos placas de metal colocadas frente a frente en paralelo, como es el caso del condensador de placas planas paralelas entre ambas superficies se generan líneas de campo eléctrico paralelas, como se muestra en la figura. Estas líneas de campo parten de la placa con carga positiva y terminan en la placa con carga negativa. Dado que la densidad de las líneas de campo, al interior del condensador, es igual en todas partes, la intensidad de campo eléctrico E de las placas también es igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza recibe el nombre de campo eléctrico homogéneo.Nota: también en el exterior del condensador circulan líneas de campo entre las placas, las mismas que no obstante se “curvan” y no se tomaran en cuenta lo sucesivo. Por esta razón, se prescindió de su representación.

5. PROCEDIMIENTO:

Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocado en el espacio libre. Sin embargo, si los conductores están en un liquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.

1) Arme el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de la prueba.

2) Ubique en forma definitiva los electrodos en el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica, preparada anteriormente en un recipiente común.

3) Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4) En cada hoja de los papeles milimetrados trace un sistema de coordenadas XY, ubique el origen en la parte central de la hoja, dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedaran definitivamente en la cubeta.

5) Situé una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá de referencia para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que ira anotando en el otro papel.

6) Eche la solución electrolítica en el recipiente de fuente de vidrio.

7) Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de la lectura del voltímetro.

Desarrollo practico del informe

6. CUESTIONARIO:

1) Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales ¿el campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué? Datos:

V 1=0,5 v

V 1=1v

V 3=1,5 v

V 4=2v

V 5=2,5 v

E=∆Vd

=V 2−V 1

d

E= 0 ,50 ,04

=12,5NC

E= 0 ,50 ,0 34

=1 4 ,71NC

E= 0,50,03

=16,67NC

E= 0 ,50 ,0 25

=20NC

El campo eléctrico no es uniforme, porque para que el campo eléctrico sea uniforme las líneas de campo o líneas de fuerza deben ser paralelas, y esto no es así debido a la diferencia en las formas de los electrodos utilizados.

2) En su grafica dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que uso

Ver grafica.

3) ¿Cómo serian las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?Las líneas equipotenciales toman la forma del cuerpo que las genera; es decir dependen de la forma de los electrodos, puesto que las líneas equipotenciales son curvas relativamente paralelas a la superficie del electrodo

4) ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?Las líneas equipotenciales no pueden cortarse porque un punto no puede tener dos potenciales distintos al mismo tiempo.

5) Si UD. Imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino recorrido?Las corrientes electrolíticas se mueven a lo largo de las líneas de fuerza o líneas de campo, ya que estas líneas representan la trayectoria que siguen las

partículas (en este caso es sal ionizada) que se encuentran cargadas positivamente y que están disueltas en el agua.

6) ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan?Una explicación simple seria que las líneas equipotenciales son paralelas a la superficie del cuerpo y que las líneas de fuerzas son salientes o entrantes (depende de la carga) pero que es perpendicular a la superficie.De lo cual se concluye que las líneas de fuerza y las equipotenciales son ortogonales.

7) El trabajo realizado para trasportar la unidad de carga de un electrodo a otro es:Para hallarlo utilizamos los datos obtenidos de la grafica

Electrodo placa :VA=5V Electrodo anillo :VB=0.5V Carga dele−¿¿: q = 1,6 x10−19

VAB=VB– VA=WABx q

WAB=(0.5 – 5) /1,6 x 10−19

WAB=−7,2x 10−19 JOULES

8) Siendo E=V B−V A

d, el error absoluto es:

Error absoluto: se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.EA = √Ea2+Ei2

En este caso no vamos a considerar el error de lectura mínima pues se obtuvo el campo eléctrico por método indirecto. Por lo tanto:EI = 0

EA = Ea

Ea = 3θ

√n−1

d(m) Va Vb E=(Vb – Va)/d

0.040 0,5 v 1v 12 ,5 N /C0.034 1v 1,5v 1 4,71 N /C0.030 1,5v 2v 16,67 N /C0.025 2,5v 3v 2 0 N /C

Tenemos:

X m=∑ E

n=

63,884

=15,97m

θ = √ (xm−x1)2+(xm−x2)

2+(xm−x3)2+(xm−x4)

2

4

θ = √ (15,97−12,5)2+(15,97−14,71)2+(15,97−16,67)2+(15,97−20)2

4

θ = √ 44,654

θ=3.3410

Ea = 3(3.3 410)

√4−1= 5,7868

EA = √Ea2+Ei2

EA = √02+5.74792

EA = 5.7868 N /C

9) El error relativo de la medida E es:Error relativo: es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida.

ER = EA

Xm

ER = 5,786815,97

=0,3624

El porcentaje será: ER% = erx100 = 26.83

10) Que semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio.

Semejanzas:CAMPO ELÉCTRICO CAMPO GRAVITATORIOTanto el campo eléctrico como el gravitacional son campos centrales y

conservativos; es decir, llevan asociados una función potencial.Los campos creados en un punto por una masa o por una carga puntual

disminuyen con el cuadrado de la distancia entre la masa o carga que lo crea y el punto.

Diferencias:CAMPO ELÉCTRICO CAMPO GRAVITATORIOEstán creados por cargas

eléctricas y su intensidad en un punto es la fuerza que ejercería sobre la carga, unidad positiva

situada en él.Cuando la carga eléctrica que lo

crea es una carga puntual, el campo dirigido radialmente hacia el infinito si la carga es positiva o hacia ella si la carga es negativa.

El campo que crea una carga depende del medio donde este

inmersa.El signo del potencial asociado depende del signo de la carga

eléctrica que lo origina.

Esta creado por una masa y su intensidad en un punto es la fuerza

que ejercería sobre una masa unidad situada en él.

Cuando la masa que lo crea es una masa puntual, el campo va dirigido

radialmente hacia ella.El campo que crea una masa no

depende del medio donde esta se encuentra.

El potencial asociado es siempre negativo.

11) Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.El campo es nulo. Por definición, el campo es igual al negativo del gradiente del

E = − ∇φ.

Si estás familiarizado con el concepto de gradiente, esto es todo lo que necesitas saber. En caso contrario, el gradiente es una especie de derivada espacial (tridimensional), un vector, cuya dirección corresponde a la de la región del espacio en la que el cambio del campo es máximo. NO es una derivada respecto al tiempo, por cierto. Si el potencial es constante en una región dada del espacio, su derivada será cero en cualquier dirección que se elija. Esto implica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por tanto el campo es también cero.

Desde otro punto de vista, la relación inversa entre el campo y el potencial está determinada por

φ = − ∫ E • dl,

en donde tanto E como l (L minúscula) son vectores. Supongamos que el potencial φ es constante en la región de interés. Como con cualquier integral, al momento de evaluar la integral hay que añadir una constante, la llamada "constante de integración". Si el campo no fuera nulo, el valor del potencial no podría ser constante, pues entonces ∫ E • dl daría un resultado diferente de cero, y dependiente de la longitud de la trayectoria y del campo mismo. Entonces,

φ = − ∫ E • dl + C = 0 + C = C,

que es la premisa de la que partimos.

7. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS:

Revisar el material antes de trabajar ya que puede presentar fallas y el experimento no se realizaría como es debido.

Revisar la teoría siempre antes de realizar la práctica para una complementación ideal.

Se demuestra varios puntos de la parte teórica del curso mediantes las máquinas de Wimshurst y Van de Graff.

Trabajar con cuidado con los materiales ya que podría ocurrir algo que no está planificado.

Tomar nota siempre de los resultados obtenidos y compararlo con los teóricos.

8. BIBLIOGRAFIA:

Manual de laboratorio de Electricidad y Magnetismo – Física III SERWAY – JEWETT. Física, para ciencias e ingeniería. Séptima edición. 640 pág.