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Informe Final
Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica
ICA -PERÚ
Simulación de Sistemas Discretos
Modelo de colas. Análisis de flujo y generación de colas en la
Reparación y Mantenimiento de Instrumentos de pesaje.
2
{
}
DEDICATORIA
El presente trabajo lo dedicamos a
nuestros compañeros de aula, en
aras de compartir el conocimiento y
contribuir en su formación.
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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
UNIVERSIDAD NACIONAL
“SAN LUIS GONZAGA DE ICA” FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS
INFORME FINAL
Modelo de colas. Análisis de flujo y generación de colas en la Reparacion y
Mantenimiento de Instrumentos de pesaje.
CURSO : SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS
CICLO : VIII S-2
CATEDRATICO : ING. MAGNO CUBA ATAHUA
INTEGRANTES : FAJARDO QUINCHO EDWIN
URIBE ALVITES CESAR
GUERRA VERA LUIS
ICA – PERÚ
2013
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Tabla de contenido
Introducción .....................................................................................................................5
Capítulo 1 - Generalidades .............................................................................................6
1.1. Resumen ................................................................................................................7
1.2. Marco Teórico .......................................................................................................8
1.3. Descripción del Sistema ........................................................................................8
Capítulo 2 – Formulación de Simulación discreta ......................................................... 10
2.1. Formulación del sistema ......................................................................................11
Capítulo 3 – Análisis de datos de entrada ..................................................................... 13
3.1. Evaluación de Variables ..................................................................................... 14
3.2. Datos Obtenidos ................................................................................................ 16
Bibliografía ...................................................................................................................... 18
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INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se expone y evalúan los resultados obtenidos a base de análisis e
investigación realizadas con el fin de estudiar el caso del sistema de colas que se genera en
la empresa Peruana INVERCORP S.A. en el especifico proceso de las reparación y
mantenimiento de los instrumentos de pesaje que comercializa la empresa, o lo efectúa como
servicio independiente.
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CAPÍTULO 1
GENERALIDADES
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Modelo de colas. Análisis de flujo y generación de colas en la
Reparación y Mantenimiento de Instrumentos de pesaje.
Simulación de Sistemas Discretos
Uribe Alvites, Cesar Enrique…….………[email protected]
Fajardo Quincho, Edwin David…………[email protected]
Guerra Vera Luis Pierre de Jesus………[email protected]
1.1. Resumen
La empresa INVERCORP S.A se encuentra en la ciudad de lima, pero posee una sucursal
en Ica, la actividad que desempeña es la de distribución y soporte de instrumentos de
pesaje y Refrigeración.
Posterior a la entrega, si el equipo presenta algún tipo de falla, los clientes suelen llamar
al área de soporte de la empresa para hacer efectiva la garantía del producto, o en su
caso solicitar un mantenimiento como servicio independiente.
La empresa posee contrato con talleres de reparación local, de estos instrumentos, en
el caso de que no se de abasto por la excesiva demanda de las reparaciones de estos
equipos.
El problema radica en que el costo adicional de se genera al producirse un cola en los
productos que tiene que ser reparados.
Palabras Clave: Simulación, Teoría de Colas, Eventos Discretos, Análisis.
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1.2. Marco Teórico
I. La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de
espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar”
demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de
atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide
esperar, entonces se forma la línea de espera.
II. Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares
o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso
entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un
sistema dado.
III. Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio.
Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos
o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que
dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo
tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas
formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo
de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una
situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están
ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se
obtiene el servicio requerido.
1.3. Descripción del Sistema
La Empresa INVERCORP S.A sustenta el soporte que brinda a sus clientes como uno
de sus principales servicios característicos diferenciales frente a la competencia.
Concentrando gran parte de sus esfuerzos en ofrecer calidad en el servicio de
postventa, pero los intereses de la empresa se ven frustrados por limitantes generados
en las colas que producen en el específico proceso de mantenimiento y reparación.
Por lo cual se concibe modelar una solución, a esta dificultad, comprendiendo y
analizando la raíz de este problema.
El alcance del proyecto radica en la presentación de la propuesta de mejora, frente la
dificultad evaluada.
I. Dominio del Sistema
El ambiente del modelado y análisis, corresponde íntegramente a la
simulación del proceso de mantenimiento y reparación que ofrece la empresa
a sus clientes, concluyendo en una propuesta de mejora.
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II. Interacciones e Impactos en otros sistemas.
El sistema interactúa con las siguientes áreas para el desarrollo del proceso:
a. Área de Transporte: Empleada en los casos que se requiera el traslado de
alguno de los equipos a evaluar.
b. Área de Almacén: La interacción transcurre al momento de solicitar algún
tipo de repuestos empleados en los equipos.
III. Restricciones
a. El espacio limitado en los talleres de reparación.
b. Horario de trabajo de los técnicos
c. Excesivo costo de los honorarios de los técnicos.
d. Procedimientos rudimentarios de contacto.
IV. Medidas a emplear
a. Cuantificación del Tiempo de llegada de los clientes.
b. Evaluación de proceso empleado en la reparación.
c. Calculo de operaciones culminadas
V. Resultado Esperado
Mediante la evaluación empleada se espera plantear una so lución, atreves de
un modelo de simulación que corrija las carencias que posee el sistema actual.
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CAPÍTULO 2
FORMULACIÓN DE LA
SIMULACIÓN DISCRETA
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2.1. Formulación del sistema
I. Grafico del Sistema
- Representación Básica Empirica.
II. Elementos del Sistema
ENTIDADES ATRIBUTOS ACTIVIDADES
Clientes Tiempo de arribo Llegar al sistema.
Ser Atendido.
Solicitar Servicio.
Esperar Servicio.
Salir del Sistema
Mantemiento Tipo de distribucion
Distribuir el trabajo.
Talleres Tiempo de Trabajo Realizacion de Mantenimiento
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III. Notacion BPM
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CAPÍTULO 3
ANALISIS DE DATOS DE
ENTRADA
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3.1. Evaluación de Variables
I. Tiempo de Entre llegada
Distribution Summary
Distribution: Exponential
Expression: -0.5 + EXPO(18.2)
Square Error: 0.010633
Chi Square Test
Number of intervals = 8
Degrees of freedom = 6
Test Statistic = 4.44
Corresponding p-value = 0.62
Data Summary
Number of Data Points = 83
Min Data Value = 0
Max Data Value = 67
Sample Mean = 17.7
Sample Std Dev = 16.3
Histogram Summary
Histogram Range = -0.5 to 67.5
Number of Intervals = 68
Fit All Summary
Erlang 0.0106
Exponential 0.0106
Beta 0.0107
Gamma 0.0108
Weibull 0.0108
15
Triangular 0.0142
Lognormal 0.0143
Normal 0.0184
Uniform 0.0223
Poisson 0.066
II. Tiempo Empleado Reparacion
Distribution Summary
Distribution: Triangular
Expression: TRIA(15, 71.5, 253)
Square Error: 0.016396
Chi Square Test
Number of intervals = 6
Degrees of freedom = 4
Test Statistic = 9.63
Corresponding p-value = 0.0479
Kolmogorov-Smirnov Test
Test Statistic = 0.091
Corresponding p-value > 0.15
Data Summary
Number of Data Points = 91
Min Data Value = 15
Max Data Value = 253
Sample Mean = 113
Sample Std Dev = 59.1
Histogram Summary
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Histogram Range = 15 to 253
Number of Intervals = 9
Fit All Summary
Triangular 0.0164
Beta 0.0229
Weibull 0.0264
Normal 0.0291
Uniform 0.04
Gamma 0.0402
Exponential 0.0562
Erlang 0.0562
Lognormal 0.116
3.2. Datos Obtenidos
I. Hora de Llegada de los clientes
Miércoles 13 Jueves 14 Viernes 15 Lunes 18 Marte 19 Miércoles
20
Jueves 21 Viernes 22
10:27:00 10:17:00 10:17:00 10:13:00 10:20:00 10:13:00 10:15:00 10:02:00
10:43:00 10:41:00 10:42:00 10:13:00 10:36:00 10:24:00 10:48:00 10:14:00
11:28:00 11:27:00 11:39:00 10:18:00 11:22:00 10:51:00 10:52:00 10:14:00
11:34:00 11:38:00 11:40:00 10:33:00 11:23:00 10:59:00 11:09:00 10:25:00
11:38:00 11:39:00 11:45:00 10:36:00 11:46:00 11:24:00 11:35:00 10:54:00
12:12:00 12:31:00 12:37:00 10:45:00 12:20:00 11:37:00 11:41:00 11:12:00
12:38:00 12:35:00 12:39:00 11:20:00 12:20:00 11:46:00 12:04:00 11:31:00
12:44:00 12:35:00 12:49:00 11:47:00 12:28:00 12:03:00 12:12:00 11:47:00
13:12:00 13:39:00 13:23:00 11:47:00 13:32:00 12:42:00 13:34:00 11:56:00
13:18:00 13:29:00 12:29:00 13:37:00 12:58:00 13:40:00 12:07:00
13:29:00 13:33:00 12:31:00 13:05:00 13:57:00 12:10:00
12:48:00 13:45:00 12:15:00
13:25:00
13:39:00
13:41:00
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II. Tiempo de Entre llegada
Miércoles 13 Jueves 14 Viernes 15 Lunes 18 Marte 19 Miércoles
20
Jueves 21 Viernes 22
16 24 25 0 16 11 33 12
45 46 57 5 46 27 4 0
6 11 1 15 1 8 17 11
4 1 5 3 23 25 26 29
34 52 52 9 34 13 6 18
26 4 2 35 0 9 23 19
6 0 10 27 8 17 8 16
28 64 34 0 67 39 0 9
6 6 42 5 16 6 11
11 4 2 7 17 3
17 40 5
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2
III. Tiempo Empleado en la reparación.
Miercoles 13 Jueves 14 Viernes 15 Lunes 18 Marte 19 Miercoles
20
Jueves 21 Viernes 22
16 24 25 0 16 11 33 12
45 46 57 5 46 27 4 0
6 11 1 15 1 8 17 11
4 1 5 3 23 25 26 29
34 52 52 9 34 13 6 18
26 4 2 35 0 9 23 19
6 0 10 27 8 17 8 16
28 64 34 0 67 39 0 9
6 6 42 5 16 6 11
11 4 2 7 17 3
17 40 5
37
14
2
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CAPÍTULO 4
ANALISIS RESULTANTE
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4.1. Diagrama Situación Actual Arena
4.2. Informe resultante del Modelado
20
4.3. Replicaciones puestas a prueba
21
22
(*)
(*)Estas son algunas de las simulaciones ejecutadas para obtener la solución mas optima
23
4.4. Solución Óptima
4.5. Recomendaciones
En base a las replicaciones realizadas y los resultados obtenidos, estamos convencidos que
la solución más óptima para evitar costos adicionales y pérdidas generadas por formaciones
de colas, constaría del incremento de los horarios de los operarios, evitando de esta forma
que maquinas sean trasladadas hacia instalaciones de terceros, específicamente
proponemos el incremento de horarios de trabajo en una media de 4 horas adicionales al
día, el aumento en los honorarios de los trabajadores a consecuencia de las horas
adicionales, se encontraría en un margen de costos aceptable, es decir en contraposición a
los costos que no generan valor, optimiza la inversión erradicando casi en su totalidad la
cola generada, y el impacto negativo en la organización.
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Bibliografía
Libro de Simulación de Sistemas, Output Analyzer, Input Analyze
http://goo.gl/tRMIyg (*)
(*) Los enlaces de los documentos empleados como material base en el presente trabajo han
sido acortados para facilitar su distribución