UNIVERSIDAD DE LOS LAGOS OSORNODEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS

“EVALUACION DE LA ELASTICIDAD DE LA

DEMANDA POR PRODUCTOS DERIVADOS DE

LA LECHE EN OSORNO”

CARRERA: INGENERÍA COMERCIAL

MODULO: ECONOMETRÍA Y FORMULACIÓN DE MODELOS

DOCENTE: SRA. LUZ FERRADA BORQUEZ

INTEGRANTES: GERMAN KRAMM MUÑOZ

KAREN SÁEZ ROJAS

ALEJANDRA SORIANO MANZUR

Osorno, 5 de diciembre de 2013

ÍNDICE GENERAL

RESUMEN..............................................................................................................................4

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................5

EVIDENCIA EMPIRICA.......................................................................................................6

METODOLOGÍA Y FUENTES DE INFORMACIÓN.........................................................7

ELECCIÓN DEL MODELO A UTILIZAR.......................................................................7

Tabla Nº2: Matriz de variables...............................................................................................8

ESPECIFICACIÓN DEL MODELO................................................................................10

FUENTES DE INFORMACIÓN......................................................................................10

RESULTADOS.....................................................................................................................11

ANÁLISIS DE ESTADISTICOS DE LAS VARIABLES...............................................12

GRÁFICOS DE FRECUENCIA......................................................................................13

ANÁLISIS ESTADISTICO DESCRIPTIVO DE LAS VARIABLES............................14

ANÁLISIS GENERAL DEL MODELO A PRIORI............................................................15

OPTIMIZACIÓN DEL MODELO.......................................................................................16

ANÁLISIS DE HETEROCEDASTICIDAD....................................................................16

ANÁLISIS DE MULTICOLINEALIDAD......................................................................17

ANÁLISIS DE AUTOCORRELACION..........................................................................17

ANÁLISIS DE NORMALIDAD......................................................................................18

MODELO CORREGIDO ÓPTIMO.....................................................................................18

INFERENCIAS ESTADÍSTICA..........................................................................................20

SIGNIFICANCIA INDIVIDUAL DE LOS COEFICIENTES........................................20

SIGNIFICANCIA GLOBAL DE LOS COEFICIENTES................................................20

CONTRASTES DE MODELO ÓPTIMO............................................................................21

2

NORMALIDAD EN LOS RESIDUOS............................................................................21

HETEROSCEDASTICIDAD...........................................................................................21

COLINEALIDAD.............................................................................................................22

AUTO CORRELACIÓN..................................................................................................23

DESARROLLO DEL OBJETIVO ESPECIFICO N°1....................................................23

DESARROLLO DEL OBJETIVO ESPECIFICO N°2....................................................24

DESARROLLO DEL OBJETIVO ESPECIFICO N°3....................................................24

CONLUSIONES...................................................................................................................25

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................26

ANEXO 1: ENCUESTA SOBRE LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA DE LÁCTEOS

EN LA CIUDAD DE OSORNO...........................................................................................27

ÍNDICE DE TABLAS

N°1 : MATRIZ METODOLÓGICA 8

N°2 : MATRIZ DE VARIABLES 9

N°3 : ESTADÍSTICOS PRINCIPALES 12

N°4 : PRIMERA SALIDA SOFTWARE GRETL, MODELO A PRIORI 15

N°5 : FIV MODELO A PRIORI 18

N°6 : SALIDA SOFTWARE GRETL MODELO ÓPTIMO 20

N°7 : FIV MODELO ÓPTIMO 23

N°8 : TEST DE AUTOCORRELACIÓN MODELO ÓPTIMO 24

ÍNDICE DE GRÁFICOS

N°1 : ING:FAM:SEM / CONS_TOT 14

N°2 : Q_LL / INT_GRUP_FAM 14

N°3 : CONTRASTE DE NORMALIDAD EN LOS RESIDUOS MODELO A PRIORI 19

N°4 : CONTRASTE DE NORMALIDAD EN LOS RESIDUOS MODELO ÓPTIMO 22

3

RESUMEN

La presente investigación trata de analizar cuáles son los principales factores que

afectan la variación de la demanda de productos lácteos y derivados en la ciudad de

Osorno, el método utilizado fue el de mínimos cuadrados ordinarios, al cual se le aplicaron

logaritmos naturales con el fin de obtener las elasticidades del consumo de los lácteos,

luego se hacer una serie de iteraciones se logra obtener un modelo óptimo, el cual posee un

R2 de 0,99, resultando la mayor parte de las variables significativas al 1% y todas

significativas globalmente al 5%, el modelo resultó no tener problemas de normalidad en

los residuos, heteroscedasticidad, colinealidad ni autocorrelación. El estudio arrojó que los

lácteos son bienes inelásticos al precio y al ingreso y que en el gasto influyen mayormente

las cantidades consumidas, por lo tanto asumimos que el gasto en éste tipo de bienes

depende básicamente de los gustos entre otras cosas.

4

INTRODUCCIÓN

Las familias de Osorno, cada día se enfrentan a un dilema tan cotidiano como lo es

la elección de productos lácteos, ya sea leche o cualquiera de sus derivados, por lo que los

consumidores tienen que decidir cuál de estos productos son de su preferencia, que

producto será el más conveniente en términos económicos y sobre todo que productos

lácteos son indispensables para cada familia.

Dada la presente situación, el objetivo general de este estudio se centra Analizar

cuáles son los principales factores que afectan en la variación de la demanda de productos

lácteos y sus derivados en la ciudad de Osorno.

Los objetivos específicos para esta investigación son: Cuantificar la demanda

de productos derivados de la leche, identificar y cuantificar que variables explican el

comportamiento de compra y por ultimo medir la elasticidad precio- ingreso de la demanda.

Entre los procesos que utilizamos para tener una idea general sobre el tema fue

hacer una revisión de registros de encuestas similares con el fin de seleccionar posibles

variables que se puedan incorporarse al modelo, identificar las variables explicativas que

puedan generar algún impacto en la variable explicada y evaluar las características que

hacen que una familia de la ciudad de Osorno aumente, disminuya o mantenga el consumo

de productos derivados de la leche.

Es por esta razón que este estudio se enfoca en familias de la ciudad de Osorno, ya que

será este grupo el que nos otorgara la información necesaria para nuestro análisis, el cual

obtendremos mediante una encuesta, posteriormente definiremos el modelo econométrico

que utilizamos, además de especificar sus respectivas variables explicativas, las cuales

serán aquellas que influyan en la variación de la demanda de los productos derivados de la

leche. Una vez determinadas dichas variables se realizaran los contrastes de hipótesis para

optimizar el modelo, finalmente se explicarán los resultados obtenidos y se logrará

identificar cuáles son las variables que se consideren más influyentes con respecto a la

variación de la demanda de productos derivados de la leche de la ciudad de Osorno.

5

EVIDENCIA EMPIRICA

A pesar de que los lácteos en general son uno de los productos más consumidos por

las personas, particularmente en la ciudad de Osorno, no existen estudios acabados acerca

de la elasticidad precio/ingreso de la demanda, aunque si entidades como Aproleche han

efectuado estudios acerca de precios, producción, importación y exportación de leche, pero

enfocados básicamente a los productores.

Indagando sobre estudios similares de zonas cercanas nos encontramos con un

artículo referido a la Estimación de Elasticidades de Diferentes Productos Lácteo en las

Provincias de Santa Fe y Entre Ríos (Argentina), publicado en la Revista de Economía y

Estadística del Instituto de Economía y Finanzas de la Facultad de Ciencias Económicas de

la Universidad de Córdoba. En dicho estudio de han evaluado 9 distintos productos lácteos

de manera desagregada para cada uno de ellos, utilizando una estimación en dos etapas,

dónde en el primer paso se estimó la ecuación por el método de máxima verosimilitud

(Modelo Probit). En el modelo se han incluido variables como la edad y el género del jefe

de hogar, la cantidad de miembros del hogar, la cantidad de menores de 14 años y el nivel

educacional del jefe de hogar, entre otras.

Para el caso de determinar los niveles de ingreso en cada observación se usó el gasto

total como un proxy del ingreso familiar y luego se han dividido en 3 grupos tratando de

conservar un número equitativo entre ellos (ingresos altos, medios y altos) y de esta manera

determinar el consumo en cada estrato, lo que arrojó que los hogares de estratos altos

gastaban en promedio 3 veces y media más que los hogares de menores ingresos y casi el

doble que los hogares de gastos medios. Además las mayores diferencias se encontraron en

los quesos, manjar y mantequilla.

Haciendo referencia a los resultados con respecto a las elasticidades, el estudio da

cuenta que los lácteos son productos normales, apareciendo como inferiores la mantequilla,

el manjar y el queso crema en los hogares de menores ingresos y los dos últimos en los

demás grupos. En todos los casos los coeficientes resultaron ser estadísticamente

significativos.

6

La sensibilidad aumentó ante incrementos en el gasto total de las familias, siendo

para todos los grupos menor a la unidad en leche fresca, leche en polvo y queso blando, sin

embargo, se observaron comportamientos diferentes en grupos de mayores ingresos

mayores con coeficientes superiores a la unidad en todos los productos.

En cuanto a la elasticidad precio, casi todos tienen el signo correspondiente a excepción

de la mantequilla y yogurt para todos y queso crema para los de menores ingresos.

METODOLOGÍA Y FUENTES DE INFORMACIÓN

ELECCIÓN DEL MODELO A UTILIZAR

Para realizar la estimación de nuestra variable dependiente utilizaremos el modelo

de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), utilizando variables continuas, cuantitativas

discretas y dicotómicas; a este modelo le aplicaremos el modelo doble log ( log-log) debido

a que queremos determinar la elasticidad tanto de la variable dependiente, como la de las

variables independientes (precio e ingreso), todo esto haciendo el supuesto de que el

modelo no presenta problemas de eficiencia, heteroscedasticidad, multicolinealidad.

La elección del modelo se enfoca principalmente en determinar la elasticidad de la

demanda de productos lácteos, dadas las variables explicativas

Tabla Nº1: Matriz metodológica

Objetivos específicos Metodología Actividades

1.- Cuantificar la demanda de productos derivados de la leche.

Elaboración de una encuesta aleatoria en la ciudad de Osorno.

-Aplicación de la encuesta elaborada para obtener la información en el consumo familiar de productos lácteos.- hacer el traspaso de la información obtenida en terreno a una matriz de Excel.

7

2.-Identificar y cuantificar que variables explican el comportamiento de compra.

Determinaremos el modelo a priori obtenido con método de MCO; para luego realizar la extracción de variables, para optimizar el modelo.

Se ingresaran los datos de la matriz Excel al software Gretl.-Determinación de las variables que son significativas a través de los contrastes de hipótesis con tablas t, F y a un nivel de 5% .Eliminar las variables que no resulten significativas para nuestro modelo.

3.- Medir la elasticidad precio- ingreso de la demanda.

Utilizar modelo Log-Log - Aplicar Logaritmo natural a las variables ingreso y precio, para obtener su elasticidad y obtener la variación porcentual que generan en la demanda de productos lácteos.

Fuente: Elaboración propia

Tabla Nº2: Matriz de variablesVariable Etiqueta Tipo de

variableDefinición

Genero GEN Dicotómica Genero de jefe(a) de hogar.

Edad EDAD Cuantitativa discreta

Edad de jefe(a) de hogar.

Años Educación AÑOS_EDUC Cuantitativa discreta

Años de escolaridad del jefe(a) de hogar.

Integrantes grupo familiar

INT_GRUP_FAM Cuantitativa discreta

Número de integrantes del grupo familiar

Menor de 14 años MENOR_14 Cuantitativa discreta

Número de niños menores de 14 años en el grupo familiar

Ingreso familiar semanal

ING_FAM_SEM Cuantitativa discreta

Ingreso familiar semanal

Cantidad leche liquida

Q_LL Continua Cantidad de leche líquida ( en litros) consumida semanalmente

Precio leche liquida PRECIO_LL Cuantitativa discreta

Precio que paga por litro de leche liquida

Sustituto leche liquida

SUST_LL Dicotómica Si la leche líquida Tiene o no productos sustitutos

Cantidad leche en polvo

Q_LP Continua Cantidad de leche en polvo (en kg) consumida semanalmente

Precio leche en polvo

PRECIO_LP Cuantitativa discreta

Precio que paga por kilo de leche en polvo

Sustituto leche en SUST_LP Dicotómica Si la leche en polvo tiene o no

8

polvo Productos sustitutosCantidad de queso Q_QUESO Continua Cantidad de queso consumido

semanalmente (kg)Precio del queso PRECIO_QUESO Cuantitativa

discretaPrecio que paga por kilo de queso

Sustituto queso SUST_QUESO Dicotómica Si el queso tiene o no productos sustitutos

Cantidad de quesillo Q_QUESILLO Continua Cantidad de quesillo consumido semanalmente (kg)

Precio quesillo PRECIO_QUESILLO

Cuantitativa discreta

Precio que paga por kg de quesillo

Sustituto quesillo SUST_QUESILLO

Dicotómica Si el quesillo tiene o no productos sustitutos

Cantidad yogurt Q_YOG Continua Cantidad de yogurt consumido semanalmente (en kg)

Precio yogurt PRECIO_YOG Cuantitativa discreta

Precio que paga por kg de yogurt

Sustituto yogurt SUST_YOG Dicotómica Si el yogur tiene o no productos sustituto

Cantidad crema Q_CREMA Continua Cantidad de crema de leche consumida semanalmente (Lts)

Precio crema PRECIO_CREMA Cuantitativa discreta

Precio que paga por litro de Crema de leche

Sustituto crema de leche

SUST_CREMA Dicotómica Si la crema de leche tiene o no sustituto

Cantidad leche condensada

Q_CONDE Continua Cantidad de leche condensada semanalmente kg

Precio leche condensada

PRECIO_CONDE Cuantitativa discreta

Precio que paga por kilo de leche condensada

Sustituto leche condensada

SUST_CONDE Dicotómica Si la leche o condensada tiene o no producto sustituto

Cantidad de mantequilla

Q_MANT Continua Cantidad de mantequilla consumida semanalmente en kg

Precio mantequilla PRECIO_MANT Cuantitativa discreta

Precio que paga por kilo de mantequilla

Sustituto mantequilla SUST_MANT Dicotómica Si la mantequilla tiene o no producto sustituto

Fuente: Elaboración propia

9

ESPECIFICACIÓN DEL MODELO

Tomando en cuenta que las variables a utilizar son tanto dicotómicas como

continuas y cuantitativa discreta, utilizaremos un modelo MCO, el cual tiene el siguiente

modelo:

E ( y|x )=β0+β1 x1+…+β i x i= y i

¿ β0+β1GEN 1+β2 EDAD2+ β3 ANOSEDUC3+β4∫¿¿4+β5MENOR145+β6 ING¿6+ β7Q¿7+β8 PRECIO¿8+β9SUST ¿9+β10QLP10+β11PRECIOLP11+β12SUST LP12+β13QQUESO13+ β14 PRECIOQUESO14+β15SUST QUESO15+β16QQUESILLO16+β17PRECIOQUESILLO17+β18SUSTQUESILLO18+β19QYOG19+β20PRECIOYOG20+β21SUST YOG21+ β22QCREMA22+ β23 PRECIOCREMA23+β24SUSTCREMA24+ β25QCONDE25+β26PRECIOCONDE26+β27 SUSTCONDE27+β28QMANT28+β29PRECIOMANT29+β30 SUSTMANT 30+εi ¿

FUENTES DE INFORMACIÓN

La información utilizada en la investigación, la obtuvimos principalmente de las

encuestas del trabajo de campo realizado en diversos sectores de la ciudad de Osorno para

la recopilación de información aleatoria que necesitaremos para nuestro estudio; los

principales puntos de donde aplicamos la encuesta fue a las afueras de grandes

supermercados céntricos, y algunos almacenes de los tres sectores más representativos de la

ciudad de Osorno.

Adicionalmente otra de las fuentes utilizadas para esta investigación fue la evidencia

empírica mencionada con anterioridad, publicada por la revista de economía y estadística

de la Universidad de Córdoba , ya que dio una orientación de que variables considerar para

la elaboración de la encuesta que aplicaríamos.

RESULTADOS

Tabla N°3: Estadísticos principales

10

Fuente: Salida de software Gretl.

11

Continuación Tabla anterior

ANÁLISIS DE ESTADISTICOS DE LAS VARIABLES

Respecto a los estadísticos de la variable ingreso, podemos apreciar en la tabla

descriptiva que su media es de $203.860, con una máximo y mínimo de $750.000 y

$25.000, una desviación estándar de $131.210, observando el grafico “ING_FAM_SEM”

contra “CONS_TOT”, podemos denotar que no hay una relación lineal positive como se

esperaba entre el ingreso y el consumo, no por mayor ingreso se obtendrá necesariamente

un mayor consumo.

Otro comportamiento esperado era la cantidad de leche líquida con respecto a la

cantidad de integrantes del grupo familiar, a mayor cantidad de integrantes del grupo

familiar se esperaba un mayor consumo de “Q_LL”, observando el grafico n°2 podemos

apreciar que esto no es así, y se pude explicar por un tema de gustos y preferencias, ya que

12

familias con tres o cuatro integrantes, presentaban el mismo consumo que otras con seis o

siete. Sin embargo, la media ente “INT_GRUP_FAM” y “Q_LL” es similar (aprox. 3)

GRÁFICOS DE FRECUENCIA

Gráfico N°1 : ING_FAM_SEM/ CONS_TOT

Fuente: Elaboración propia

Gráfico N°2: Q_LL/INT_GRUP_FAM

Fuente: Elaboración propia

13

ANÁLISIS ESTADISTICO DESCRIPTIVO DE LAS VARIABLES

Tabla N°4: Primera Salida Software Gretl.

Fuente: Elaboración Propia.

14

ANÁLISIS GENERAL DEL MODELO A PRIORI

El modelo a priori presenta un alto R2 (99,4%), lo que indica que las variables

regresoras contenidas en el modelo, explican de buena manera el comportamiento del

consumo de productos lácteos (demanda). Por el valor que presenta R2, se puede inferir que

el modelo no presenta exclusión de variables.

Como el modelo explica la demanda o consumo de un conjunto de bienes, la

constante fue excluida del modelo, ya que presenta signo negativo, y al reemplazar las

variables explicativas por cero, debería presentar un consumo nulo, en ningún caso el

consumo puede tomar un valor negativo.

Del valor del estadístico F(30,64) a un nivel de significancia del 5%, rechazamos la

hipótesis nula (H0: coeficientes estimados en conjunto no son significativos), por lo que las

variables de control son en conjunto significativas, sin embargo, se puede apreciar que

individualmente existen diferencias de significación de las variables, a un nivel de

confianza de 95%, denotado en los valores “t” calculados, podemos ver que las mas

significantes son “Q_LL” y “Q_LP”(32,21 y 32,26 respectivamente).

El modelo no presenta presencia de colinealidad, observando la matriz de

correlaciones se puede apreciar que las variables que presentan mayo correlación entre si

son; “SUST_QUESO” y “SUST_LL”, con un coeficiente de correlación de 0,6263, este

coeficiente no es de preocupar, ya que es inferior a 0,8, además al realizar la prueba de

factores infladores de varianza (FIV), ningún valor es superior a 10, siendo el más alto

“SUST_QUESILLO” con un valor de 3,878, lo que indica la ausencia de un problema de

multicolinealidad entre las variables explicativas, ósea, el impacto de cada variable

regresora sobre la regresada, se puede ver de manera individual.

A pesar que algunas variables incluidas en este modelo presentan coeficientes

positivos, han sido desestimadas por su ínfimo valor “t”, ejemplo de esto es la variable

“SUST_LP” que con un valor “t” de 0,1345 y un valor “p” de 0,89, no presenta

significancia al 5%.

15

Nuestra variable más significativa es la variable “Q_LP”, con un valor “p” de 2,65e-

041; siendo la de mayor incidencia en este modelo a priori.

Al observar el modelo a simple vista, teniendo en cuenta los principios de demanda

estudiados en las asignaturas de economía, se podría esperar que a medida que aumento el

ingreso, el consumo será mayor, sin embargo, la variable “ING_FAM_SEM”, presenta un

coeficiente negativo (-0,000242501), disminuyendo su consumo a medida que este

aumenta, no obstante este estimador, tiene un valor “t” y “p” de -0,6083 y 0,5451

respectivamente por lo que a un nivel de confianza del 95%, esta variable no sería

significativa para explicar el consumo de productos lácteos.

Otras variables que si concuerdan con lo esperado son por ejemplo

“INT_GRUP_FAM” y “MENOR_14”, sin embargo debido a sus valores “t” y “p”, a un

nivel de significancia del 5%, no son significativas.

Como variables significativas podemos ver que en su mayoría corresponden “Q_...”

(Cantidades) y “PRECIO_...” (Precios), todas con coeficientes positivos.

De las variables con coeficiente negativo, que si son significativas, encontramos la

variable “SUST_QUESILLO”, teniendo un coeficiente de -858,026, y siendo significativa

al 1%, esto puede explicarse debido al alto precio del kilo de este producto, y el bajo

consumo que presenta.

OPTIMIZACIÓN DEL MODELO

ANÁLISIS DE HETEROCEDASTICIDADContraste de White

H 0=Noexiste heterocedasticidadH 1=No se verifica H 0

Contraste de heteroscedasticidad de White – Hipótesis nula: No hay heteroscedasticidad

Estadístico de contraste: LM = 60,7826 con valor p = P(Chi-cuadrado(51) > 60,7826) =

0,164064.

16

Al haber realizado el contraste de heteroscedasticidad de White, con 51 grados de

libertad, y un intervalo de confianza de 95%, se obtuvo un valor Chi-cuadrado de 68,6693,

por lo que se infiere que el modelo no presenta problemas de heteroscedasticidad.

ANÁLISIS DE MULTICOLINEALIDADFactores de inflación de varianza (FIV)

Mínimo valor posible = 1.0Valores mayores que 10.0 pueden indicar un problema de colinealidad

Tabla N°5: FIV

VARIABLE FIV VARIABLE FIV VARIABLE FIVGEN 1,398 PRECIO_LP 1,505 SUST_YOG 2,931EDAD 1,963 SUST_LP 2,602 Q_CREMA 2,972ANOS_EDUC 2,625 Q_QUESO 1,602 PRECIO_CREMA 2,332INT_GRUP_FAM 3,066 PRECIO_QUESO 1,406 SUST_CREMA 2,397MENOR_14 2,582 SUST_QUESO 2,741 Q_CONDE 2,37ING_FAM_SEM 2,472 Q_QUESILLO 3,225 PRECIO_CONDE 1,745Q_LL 2,531 PRECIO_QUESILLO 1,675 SUST_CONDE 1,938PRECIO_LL 1,391 SUST_QUESILLO 3,878 Q_MANT 2,476SUST_LL 2,671 Q_YOG 2,482 PRECIO_MANT 1,695Q_LP 1,92 PRECIO_YOG 1,437 SUST_MANT 2,361

Fuente: Elaboración propia

Al observar los valores FIV; se puede apreciar que ninguno es superior a 10, por lo

que se infiere que no existen problemas de multicolinealidad.

ANÁLISIS DE AUTOCORRELACIONContraste de Breusch-Godfrey

H 0=Noexiste autocorrelaciónH 1=Existe autocorrelación

Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 5 MCO, usando las

observaciones 1950-2044 (T = 95) Variable dependiente: uhat

Estadístico de contraste: LMF = 0,347721, con valor p = P(F(5,59) > 0,347721) = 0,882

Buscando en la tabla Chi-cuadrado, arroja un valor de 11,0705, siendo mayor al calculado

(0,882), por lo que se acepta la hipótesis nula, “no existe autocorrelación”

17

ANÁLISIS DE NORMALIDAD

H 0=los residuos se distribuyennormalmenteH 1=no se verifica H 0

Una vez realizada la prueba de hipótesis de los residuos, se determina que estos

tienen una distribución normal ya que el Chi-cuadrado de tabla con 2 grados de libertad,

con un intervalo de confianza de 95%, se obtiene un valor de 5,99146 y un calculado de

0,513, por lo que se ubica en la región de aceptación, aceptando la hipótesis nula, “los

residuos se distribuyen normalmente”

Gráfico N°3: Contraste de normalidad en los residuos modelo a priori.

Fuente: Elaboración Propia

MODELO CORREGIDO ÓPTIMO

Teniendo en cuenta que el modelo a priori no presenta ningún problema para

corregir, se define el modelo óptimo de elasticidad de la demanda de productos lácteos de

la siguiente manera:

18

L_CONS_TOTi = β1 L_PRECIO_LPi + β2 L_PRECIO_CONDEi + β3 Q_QUESILLOi

+ β4 Q_YOGi + β5 Q_CREMAi + β6 L_ING_FAM_SEMi + β7 Q_MANTi + β8

Q_LPi + β9 Q_CONDEi + β10 SUST_LLi + µi

Tabla N°6: Salida software Gretl Modelo Óptimo.

Fuente: Elaboración Propia.

La constante fue excluida del modelo debido a que se trata de estimar un modelo de demanda, por lo que no se pueden incluir consumos negativos de los bienes en cuestión.

19

INFERENCIAS ESTADÍSTICA.

SIGNIFICANCIA INDIVIDUAL DE LOS COEFICIENTES.

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0

Como se observa en la tabla anterior, la mayor parte de los estimadores resultan ser

estadísticamente significativos a un 99% de confianza, por otro lado la cantidad de leche

condensada lo es a un 95% de confianza y el sustituto de leche líquida a un 90%. En cuanto

al logaritmo natural del precio de la leche y del logaritmo natural de los ingresos familiares

semanales, estos fueron incluidos porque ayudan a subsanar los problemas de normalidad y

contribuir a la significancia global de las variables.

SIGNIFICANCIA GLOBAL DE LOS COEFICIENTES.

H0 : β1 = β2 = β3 = …… = β14 = 0

H1 : β1 = β2 = β3 = …… = β14 ≠ 0

Si consideramos la significancia global de los estimadores, estos obtienen una F

calculada de 8658,190, la cual se rechaza H0 con un 90% de confianza ya que el valor

crítico de tabla es 1,58934.

20

CONTRASTES DE MODELO ÓPTIMO

NORMALIDAD EN LOS RESIDUOS.

Gráfico N°4: Contraste de normalidad en los residuos modelo óptimo.

Fuente: Elaboración Propia

H0 : Los residuos se distribuyen normalmente.

H1 : No se verifica H0.

Al hacer el análisis de la distribución normal de los residuos del modelo, podemos

ver en el gráfico anterior que ellos parecen distribuirse de esa manera, sin embargo para

corroborar se realizó el test de hipótesis, donde se obtuvo un χ2 de 5,860, contrastado con el

de tabla con un 5,99 de tabla, por lo cual se acepta H0 de distribución normal de los

residuos al 5% de confianza.

HETEROSCEDASTICIDAD.

H0 : No hay Heteroscedasticidad.

H1 : No se verifica H0.

21

Se obtuvo del modelo, aplicando el test de White un χ2 de 69,8283, mientras que el

de tabla con 63 gl resultó ser de 82,5287 al 5% de confianza, con lo cual se rechaza H0.

COLINEALIDAD.

Tabla N°7: FIV Modelo óptimo.

Fuente: Elaboración propia.

Con los valores FIV obtenidos queda descartada la posibilidad de colinealidad en

los parámetros ya que ninguno es mayor a 10, siendo el más alto de ellos el de. Logaritmo

del precio de la leche condensada con un 1,391.

22

AUTO CORRELACIÓN.

Tabla N°8: Test de Autocorrelación

Fuente: Elaboración propia.

Al contrastar el valor del Durbin y Watson obtenido en el modelo con los valores de

tabla, se constata que el estadístico cae en la zona de indecisión con lo cual es necesario

realizar el contraste de Breusch-Godfrey, para lo que se definió un nivel de confianza de un

5% con lo que se obtuvo una χ2 de tabla de 11,0705, contrastado con 4,47059 arrojado por

el modelo, por lo tanto se acepta H0 que indica que no existe auto correlación.

DESARROLLO DEL OBJETIVO ESPECIFICO N°1

El gasto realizado por las familias en lácteos es difícil de cuantificar, debido a

factores tales como los gustos, los estilos de vida y otros factores no incluidos en el modelo,

lo cuales hacen variar la cantidad demandada y por ende el gasto producido. Podemos

inferir también que si no hay presencia de precios en nuestro modelo es debido a que es un

23

bien inelástico, el cual se consume a pesar de las variaciones en los precios, esta situación

podría estar siendo provocada debido a la amplia gama de sustitutos entre los derivados de

la leche.

DESARROLLO DEL OBJETIVO ESPECIFICO N°2

En relación a las variables que inciden en el comportamiento de compra, se observa

que la mayoría de las variables incluidas en el modelo óptimo que resultaron ser

significativas en general fueron las cantidades de los lácteos (Q_ QUESILLO,

L_PRECIO_CONDE, Q_YOG, Q_CREMA, Q_MANT, Q_LP, Q_CONDE, SUST_LL),

las otras dos variables incluidas en el modelo resultaron no ser significativas, sin embargo

su exclusión provocaba serios problemas de no normalidad en los residuos. Las variables

que más impactan en el consumo de lácteos son la cantidad de leche condensada y los

sustitutos de la leche líquida.

DESARROLLO DEL OBJETIVO ESPECIFICO N°3

El análisis de la elasticidad del ingreso nos ha arrojado que éste no es significativo

en el gasto en lácteos, con referencia a los precios, el único que resultó ser estadísticamente

significativo fue el precio de la leche condensada, indicando que una variación del 1% en el

precio de esta provoca un aumento en consumo en lácteos en un 89%, esto se puede deber a

los comportamientos de compra de las observaciones que resultaron ser positivas en el

consumo, donde la mayoría de las observaciones que indicaban consumir más del producto

también indicaron pagar más por él.

24

CONLUSIONES

Luego de realizado el estudio, podemos decir que el consumo de lácteos en Osorno,

presenta un comportamiento un poco extraño en relación a otros estudios sobre consumo de

alimentos o incluso lácteos en otras zonas, presentándose como un bien inelástico, la razón

a esto puede deberse a que hoy en día existen numerosos detractores y facilitadores de su

consumo. Para muchas familias el alimentarse con leche o sus derivados es un factor

importante en la nutrición integral y sobre todo de los niños, mientras que en otros, las

molestias provocadas por la lactosa o simplemente porque no es un producto de su agrado

han hecho que se retiren de su dieta casi por completo.

De esta manera se logró determinar un modelo en el cual el gasto total que realizan

las familias en productos lácteos depende casi en su totalidad de las cantidades que

consumen y va más allá de los ingresos e incluso de la cantidad de integrantes de las

familias.

Los lácteos resultaron ser un producto transversal en su consumo, sin distinción de

clase social, nivel educacional u otras variables de tipo descriptivas de la población en el

estudio.

Por lo tanto se logró contrastar nuestro estudio con otros que dicen que los lácteos

son bienes inelásticos, como lo informa la investigación de la U. de Talca.

25

BIBLIOGRAFIA

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Elasticidades de Diferentes Productos lácteos en las Provincias de Santa Fe y Entre

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44, Disponible en :http://revistas.unc.edu.ar/index.php/REyE/article/view/3845

Esteban, M., Moral, P., Orbe, S., Regulez, M., Zarraga, A., Zubia, M. Econometría

básica aplicada con Gretl.

Gujarati, D., Econometría, McGrawHill, Cuarta Edición, 2007.

Información demográfica de Osorno, disponible en http://www.ine.cl/canales/menu/publicaciones/compendio_estadistico/pdf/2012/comercio_servicios.pdf

Urrutia, S., Análisis de Elasticidades de Alimentos y Productos Agrícolas Chilenos

y Proyecciones de Consumo para el sector Pecuario, Disponible en

http://dspace.utalca.cl/bitstream/1950/4027/1/urrutia_ruiz_silvia.pdf

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ANEXO 1: ENCUESTA SOBRE LA ELASTICIDAD DE LA

DEMANDA DE LÁCTEOS EN LA CIUDAD DE OSORNO.

La presente encuesta tiene como motivo principal la realización de un informe para el módulo de Econometría y formulación de modelos económicos, de la carrera de Ingeniería Comercial, de la Universidad de Los Lagos, sede Osorno, el cual está a cargo de la profesora Sra. Luz Ferrada, y realizada por los alumnos; Germán Kramm, Karen Sáez y Alejandra Soriano.

1. Nombre

2. Genero del jefe de hogar

Masculino Femenino

3. Edad del jefe de hogar

4. ¿Cuál es el nivel educacional del jefe de hogar?

5. ¿Cuántas personas componen el grupo familiar?

6. N° de niños menores de 14 años en el hogar

7. Indique cuál es su ingreso Familiar

8. Indique cuanto consume su familia y el gasto semanal de los siguientes productos

lácteos

Cantidad

consumida

Precio del

producto

Producto

sustituto

Leche líquida (Litros)

Leche en polvo (Kilos)

Queso (Kilos)

Quesillo (Kilos)

Yogurt (Unidades de 125gr)

Crema de Leche (Litros)

Leche Condensada (Tarros)

Mantequilla (Kilos)

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Otro…

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