PROYECTO DISEÑO DE TUBERIAS

FERNANDA MANCERACOD. 1101742

ALEXANDER MELOCOD. 1101485

JULIANA TORRESCOD. 1101525

JULIAN QUIROGACOD. 1101757

PRESENTADO AJULIO CUESTA OLAVE

HIDRAULICA IGRUPO D

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

BOGOTA, D.C2014

INTRODUCCION

Un aspecto muy importante a tener en cuenta para el diseño del sistema de tuberías sistema es el de la velocidad que alcanza el fluido por el interior de las conducciones. Dicha velocidad, en el caso de la circulación isoterma de fluidos incompresibles, viene determinada por el caudal y el diámetro de la sección interna de la conducción, y para cada fluido tiene un valor máximo que no debe ser sobrepasado, ya que de lo contrario puede producirse un deterioro del producto por tratamiento mecánico inadecuado. Los valores aproximados que se usan en la práctica dependen del tipo de fluido que se trate, sin embargo, las velocidades pequeñas han de ser las más utilizadas, especialmente cuando el flujo es por gravedad desde tanques elevados.

En general nos encontramos con el hecho de que en el mercado compite un determinado número de tuberías de distintos materiales y, por otra parte, no han sido todavía, convenientemente difundidas las reglas precisas que posibilitan la selección más adecuada a los requerimientos de cada proyecto en particular, la que queda supeditada a criterios o simpatías de los proyectistas, las más de las veces, sin fundamentos en criterios ingenieriles.

Es el objetivo del presente trabajo tratar de clarificar los conceptos que deben ser tenidos en cuenta, para poder lograr una decisión correcta a la vez que económica, y que además, asegure eficientemente la prestación del servicio requerido.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Establecer el diámetro óptimo para que se cumplan los requerimientos de presión en el punto de salida de la tubería.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Establecer las pérdidas por fricción y por accesorios dividiendo el trazado en aproximadamente 6 puntos del sistema (cada 1Km).

Construir la línea piezométrica de la conducción utilizando como mínimo los puntos establecidos en el ítem anterior (cada 1 km) y utilizando los resultados de las metodologías de Hazen-William y Darcy.

Proponer una optimización del diseño de tubería simple a tubería en serie con dos diámetros comerciales.

Elaborar la línea piezométrica de la alternativa de tuberías en serie en los puntos establecidos (cada 1 Km).

INVESTIGACION LINEA PIEZOMÉTRICA

La línea piezométrica se conoce como aquella línea imaginaria que es trazada a lo largo de una tubería y que resulta al unir los diferentes puntos hasta donde el agua podría ascender en caso de insertar pequeños tubos piezométricos a lo largo de la tubería o en algunos casos, a lo largo de un canal abierto. Cabe resaltar que es una medida de la presión hidrostática disponible en cada uno de los puntos que se han determinado.

Así mismo, la línea piezométrica no siempre será decreciente, sino que existen casos donde la línea piezométrica crece, por lo tanto la presión hidrostática será mayor. Un ejemplo claro de esto es una urbanización de edificios, donde se necesita de una bomba que le dé más energía al sistema para que el agua o fluido sea capaz de llegar hasta la altura requerida. En este punto la línea piezométrica crecerá en vez de decrecer.

Para el estudio de esta línea piezométrica es necesario llevar a cabo todos los cálculos hidráulicos con los cuales determinamos la disposición y el dimensionamiento de los diferentes elementos que componen una tubería, teniendo en cuenta todas las pérdidas que generan los aditamentos y la fricción de la tubería.

Dicho estudio de la línea piezométrica se realiza en base a especificaciones dadas para cada punto hidráulico, encontrando los márgenes de seguridad necesarios que garanticen el buen funcionamiento de una determinada red hidráulica, teniendo en cuenta leyes como la conservación de energía y la conservación de masa. Las cotas de la lámina de agua serán expresadas en metros sobre el nivel del mar y las pérdidas en el sistema estarán dadas en metros de columna de agua.

CALCULOS Y PROCEDIMIENTO

P=Q∗Hb∗γn

P=(70x 10−3 m3s ∗(2∗2.5m )∗999.1 kg

m3 )0.8

P=437.106Watt

Za+Paγ

+Va2

2 g+Hbt=Zb+ Pb

γ+Vb

2

2g+hfab+hmab

91.5m+5m=44m+50m+hfab+hmab

96.5m−94m=hfab+hmab

2.5m=hfab+hmab

Pérdidas Totales = 2.5 mhfab = 2.5 m

Suponemos d = 2” = 54.58 mm = 0.05458 m

V=−2√2g∗hf∗d√L

∗log( ks3.7d

¿+2.51ν √Ld∗√2g∗hf∗d

)¿

SiendoKs = 0.0015 mQd = 70 L/s = 0.070 m3/s

Para la primera suposición de diámetro, es decir, d = 2”, obtenemos que:V = 0.10 m/s2

Q = 2.14 x 10-4 m3/s

Como no cumple con el caudal de diseño, iniciamos las otras iteraciones descritas a continuación, usando la misma ecuación de velocidad.

Iteración 1d = 10” = 247.09 mm = 0.247 mV = 0.33 m/sQ = 0.02 m3/s

Iteración 2d = 16” = 367.70 mm = 0.3677 mV = 0.44 m/sQ = 0.04 m3/s

Iteración 3d = 20” = 483.82 mm = 0.48382 mV = 0.53 m/sQ = 0.10 m3/s

Iteración 4d = 18” = 413.66 mm = 0.41366 mV = 0.47 m/sQ = 0.06 m3/s

Después de realizar las iteraciones, vemos que el diámetro que cumple con el Caudal de diseño (Qd) es el de la iteración 3, es decir, trabajaremos con un diámetro de 20”.

Calculamos

Hf=H−Zb−Σkm∗Vb2

2 g

ℜ=V∗dv

ℜ=0.53

m

s2∗0.48382m

1.14 x10−6m2

s

ℜ=224933.860

Para poder calcular las perdidas por accesorios, debemos calcular inicialmente Σkm, como se encuentra descrito a continuación para cada uno de los tramos.

Tramo 1-2(0+450 →1+450) → 83.94

# Accesorio2 V. ventosa → 1.81 V. purga → 1.82 V. purga → 1.83 V. ventosa → 1.8Σkm=7.2

Tramo 2-3(1+450 →2+450) → 76.35

# Accesorio Angulo Codo 11.15º →0.03704 V. ventosa → 1.8

Codo 22.30º →0.08703 V. purga → 1.8

Codo 45º →0.254 V. purga → 1.85 V. ventosa → 1.85 V. purga → 1.8

Codo 45º →0.256 V. ventosa → 1.8

Codo 45º →0.25Codo 11.15º →0.0370

Σkm=11.674

Tramo 3-4(2+450 →3+450) → 65.50

# Accesorio Angulo Codo 11.15º →0.0370

Codo 22.30º →0.08706 V. purga → 1.8

Codo 22.30º →0.0870Codo 22.30º →0.0870

7 V. ventosa → 1.8Codo 45º →0.25Codo 11.15º →0.0370

8 V. ventosa → 1.8Codo 11.15º →0.0370

Codo 11.15º →0.0370Σkm=6.059

Tramo 4-5(3+450 →4+450) → 59.60

# Accesorio AnguloCodo 22.30º →0.0870Codo 22.30º →0.0870 Codo 45º →0.25Codo 11.15º →0.0370

8 V. purga → 1.89 V. ventosa → 1.8

Codo 11.15º →0.0370Codo 11.15º →0.0370

Σkm=4.135

Tramo 5-6(4+450 →5+450)

# Accesorio AnguloCodo 15º →0.023

9 V. purga → 1.810 V. ventosa → 1.810 V. purga → 1.8

Codo 11.15º →0.037011 V. ventosa → 1.8

Codo 22.30º →0.0870 11 V. purga → 1.812 V. ventosa → 1.812 V. purga → 1.813 V. ventosa → 1.8

Codo 22.30º →0.0870Codo 22.30º →0.0870Codo 45º →0.25Codo 22.30º →0.0870

Σkm=15.058

Tramo 6-7(5+450 →6+450)

# Accesorio Angulo

Codo 11.15º →0.037013 V. purga → 1.814 V. ventosa → 1.8

Σkm=3.637

Teniendo los valores deΣkm, procedemos a hallar las perdidas por accesorios en cada tramo, como lo muestra el siguiente procedimiento. Tramo 1

hm= Σk∗Vb2

2 g

hm=7.2∗(0.53 m

s2)2

19.62ms2

hm=0.103m

Tramo 2

hm= Σk∗Vb2

2 g

hm=11.674∗(0.53 m

s2)2

19.62ms2

hm=0.167m

Tramo 3

hm= Σk∗Vb2

2 g

hm=6.059∗(0.53 m

s2)2

19.62ms2

hm=0.087m

Tramo 4

hm= Σk∗Vb2

2 g

hm=4.135∗(0.53m

s2)2

19.62ms2

hm=0.059m

Tramo 5

hm= Σk∗Vb2

2 g

hm=15.058∗(0.53 m

s2)2

19.62ms2

hm=0.216m

Tramo 6

hm= Σk∗Vb2

2 g

hm=3.637∗(0.53 m

s2)2

19.62ms2

hm=0.052m

Luego, procedemos a calcular el hf para cada tramo.f=¿¿

f=0.01521

Tramo 1-5

hf=

f∗Ld

∗V 2

2 g

hf=

0.01521∗10000.48382

∗0.532

19.62

hf=0.450m

Tramo 6

hf=

f∗Ld

∗V 2

2 g

hf=

0.01521∗6000.48382

∗0.532

19.62

hf=0.270m

Después de hallar los valores de perdida por fricción, procedemos a reemplazar en la ecuación de energía, de la siguiente manera.

Tramo 1 (A-1)

Za+Paγ

+Va2

2 g+Hbt=Z1+ P1

γ+V 1

2

2g+hfa1+hma1

91.5+5=83.94+P1γ

+ 0.532

19.62+0.450+0.103

96.5−83.94−0.450−0.103= P1γ

12.007m= P1γ

Tramo 2

Z1+P1γ

+V 12

2 g+Hbt=Z2+ P2

γ+V 2

2

2g+hfab+hmab

83.94+12.007=76.35+ P2γ

+0.450+0.167

95.947−76.35−0.450−0.167= P2γ

18.980m= P2γ

Tramo 3

Z2+ P2γ

+V 22

2g+Hbt=Z3+ P3

γ+V 3

2

2 g+hfab+hmab

76.50+18.980=65.50+P3γ

+0.450+0.087

95.480−65.50−0.450−0.087= P3γ

29.443m= P3γ

Tramo 4

Z3+ P3γ

+V 32

2g+Hbt=Z 4+P 4

γ+V 4

2

2g+hfab+hmab

65.50+29.443=59.60+ P4γ

+0.450+0.059

94.943−59.60−0.450−0.059=P 4γ

34.834m= P4γ

Tramo 5

Z 4+ P4γ

+V 42

2g+Hbt=Z5+ P5

γ+V 5

2

2g+hfab+hmab

59.60+34.834=47.50+P5γ

+0.450+0.216

94.434−47.50−0.450−0.216=P5γ

46.768m=P5γ

Tramo 6

Z5+ P5γ

+V 52

2g+Hbt=Z 6+ P6

γ+V 6

2

2g+hfab+hmab

47.50+46.768=44+P6γ

+0.270+0.052

94.268−44−0.270−0.052=P6γ

49.948m=P6γ

Con los datos obtenidos procedemos a hacer el trazado de la línea piezométrica, presente en el Anexo 1 de este informe.

Los datos que obtuvimos con las memorias de cálculo en Excel fueron los siguientes

Diseño de Tuberías Simples∑km ≤ 0.3hf

0,07 91,50

PVC RDE 21 D Comercial? No 44,00

1600,00 47,76

9,81 1,14E-06

1,00% 0,25

Datos de Entrada

Caudal de diseño Qd (m3/s):

Material de la Tuberías:

Sumatoria de las perdidas menores ∑km:

Altura del punto final z2 (m):

Diferencia de niveles entre dos puntos H (m):

Parametros Generales

Gravedad g (m/s2): Viscosidad Cinematica del agua 14°C ν (m²/s):

Error ε (%): Δd (in):

Longitud L del tramo (m):

hf (m.c.a) dnominal (in) V (m/s) Q (m3/s) Q ≥ Qd hi (m.c.a) |hf - hi| ≤ ε Q ≥ Qd

47,500 1/4 0,26 0,0000 No47,500 1/2 0,44 0,0001 No47,500 3/4 0,60 0,0002 No47,500 1 0,74 0,0004 No47,500 1 1/4 0,86 0,0007 No47,500 1 1/2 0,98 0,0011 No47,500 1 3/4 1,09 0,0017 No47,500 2 1,20 0,0024 No47,500 2 1/4 1,30 0,0033 No47,500 2 1/2 1,39 0,0044 No47,500 2 3/4 1,48 0,0057 No47,500 3 1,57 0,0072 No47,500 3 1/4 1,66 0,0089 No47,500 3 1/2 1,75 0,0108 No47,500 3 3/4 1,83 0,0130 No47,500 4 1,91 0,0155 No47,500 4 1/4 1,99 0,0182 No47,500 4 1/2 2,06 0,0212 No47,500 4 3/4 2,14 0,0244 No47,500 5 2,21 0,0280 No47,500 5 1/4 2,28 0,0319 No47,500 5 1/2 2,35 0,0361 No47,500 5 3/4 2,42 0,0406 No47,500 6 2,49 0,0455 No47,500 6 1/4 2,56 0,0507 No47,500 6 1/2 2,63 0,0562 No47,500 6 3/4 2,69 0,0621 No47,500 7 2,76 0,0684 No47,500 7 1/4 2,82 0,0751 Si 28,152 No28,152 7 1/4 2,12 0,0563 No28,152 7 1/2 2,16 0,0616 No28,152 7 3/4 2,21 0,0672 No28,152 8 2,26 0,0731 Si 35,114 No35,114 8 2,55 0,0826 Si 31,714 No31,714 8 2,41 0,0781 Si 33,383 No33,383 8 2,48 0,0803 Si 32,566 No32,566 8 2,44 0,0792 Si 32,967 No32,967 8 2,46 0,0798 Si 32,770 No32,770 8 2,45 0,0795 Si 32,867 No32,867 8 2,46 0,0796 Si 32,819 No32,819 8 2,45 0,0796 Si 32,843 No32,843 8 2,45 0,0796 Si 32,831 No32,831 8 2,45 0,0796 Si 32,837 Si Si

Proceso Iterativo

Caudal Q (L/s): 79,59 Dnominal (in): 8

32,837

Datos de Salida

Perdidas por fricción hf (m.c.a.):

Nota: Si el programa imprime #N/A, esto indica que para el material seleccionado no se tiene registro de un diametro comercial que satisfaga su necesidad.

Nota: El valor de defecto del programa son tuberías comerciales, si Usted requerie diametros no comerciales, complete la información los de entrada.

Para mayor comprensión, las memorias de cálculo se encuentran en medio magnético, con su manual de uso y los cálculos pertinentes. En un solo archivo se encuentra el programa para resolver el problema de diseño de tuberías simples, mediante la metodología de Juan Saldarriaga y así mismo el programa para convertir el diseño de dos tuberías simples en una tubería en serie.

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikibooks.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_de_aguas_residuales/C%C3%A1lculos_hidr%C3%A1ulicos#1._INTRODUCCI.C3.93N._DEFINICI.C3.93N_DE_L.C3.8DNEA_PIEZOM.C3.89TRICA.

http://www.ugr.es/~aulavirtualpfciq/descargas/documentos/BOMBAS%20Y%20TUBERIAS.pdf

http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_criterio_seleccion_tuberias.pdf

Diseño de tuberías para plantas de proceso. Howard F. Rase