informe final 2

TORRE

MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURAS

Jefe de Ingeniería:

Cliente COBRA S.A.C

Revisión Hecho Por Descripción Fecha RevisadoA J.GUIMARAY Emitido para coordinación interna. 24/09/2015 V.JUSCAMAITA

B J.GUIMARAY Emitido para aprobación del cliente. 25/19/2015 V.JUSCAMAITA

COMENTARIOS:

TORRE DE TELEFONIA

2

1. OBJETO Y ALCANCE DEL ESTUDIO

El objetivo principal del presente informe técnico es el de modelar una torre metálica triangular auto-

soportante, siguiendo adecuadamente las normas y criterios técnicos dados por el cliente o

información que se aplique a la necesidad del proyecto.

El alcance final del estudio es seleccionar los elementos que constituyen la torre.

2. MARCO TEÓRICO PARA EL ESTUDIO

Para la realización del presente estudio estructural se ha dispuesto de la siguiente

Información técnica:

- Geometría de la torre según las especificaciones emitidas por el cliente.

- Asignación de datos de entrada como son:

a) Materiales a cada elemento de la estructura.

b) Calculo, distribución y análisis de cargas de la estructura según NORMAS.

c) Análisis de fuerzas aplicadas en antenas según especificaciones técnicas.

- Modelación y análisis estructural con un software de cálculo por computador SAP2000.

3. ANALISIS DE CARGAS

3.1 Análisis de fuerzas gravitatorias

3.1.1 Carga muerta

La torre resistirá las cargas producidas por los siguientes elementos:

3.1.1.1 Peso de las antenas

El peso de las antenas se ha considerado como una carga de 300 kg, en la parte superior de la torre.

3.1.1.2 Peso propio de la estructura

El peso propio de la estructura es calculado por el mismo programa, por medio de las longitudes, las

propiedades geométricas y del material asignado a cada elemento.

3.1.2. Carga viva

Se considerarán la carga del personal de montaje, son 3 personas de 100kg cada una. Los mismos

que están ubicados en la parte superior de la torre.

TORRE DE TELEFONIA

3

4.1. Análisis de fuerzas de viento

Para la determinación de las cargas de viento sobre la estructura, se ha definido los siguientes

parámetros:

a) Velocidad del viento = 100Km/h.

4.1.1. Carga de Viento en la estructura

Se definió la carga como distribuida sobre la longitud de cada elemento de la estructura, calculando la

presión del viento. Esta presión se considera uniforme y distribuida en cada tramo.

4.1.1.1 La fuerza horizontal que actúa sobre la estructura

La fuerza horizontal (F) que actúa sobre la estructura debido al viento se calcula usando la siguiente

ecuación.

Pero la norma específica que dicha fuerza no debe ser mayor 2qzGhAg

Dónde:

Presión de velocidad (qz)

Haciendo las siguientes suposiciones válidas para las velocidades de viento para las cuales se diseña

las estructuras:

El aire es un fluido no viscoso

El aire es un fluido incompresible

TORRE DE TELEFONIA

4

Bajo estas consideraciones la presión se puede evaluar bajo el principio de la presión dinámica con la

ecuación Bernoulli.

Permite calcular la presión de velocidades teórico, para el caso de las estructuras tipo torre la presión

de velocidad (qz) se multiplica por el coeficiente de exposición (Kz) como lo indican las ecuaciones.

El coeficiente de exposición (kz) contempla la variación de la velocidad del viento con la altura sobre

el terreno y con la rugosidad de este, por lo que está en función de la altura (z) por encima del nivel

del terreno hasta el punto medio de la sección accesorio o guía se calcula como se indica.

Factor de ráfaga

Los efectos de fluctuaciones de la velocidad sobre la carga en la dirección del viento en la estructura,

están contemplados mediante el uso de un factor de efecto de ráfaga Gh. No se incluyen en este los

efectos de carga transversal al viento, desprendimientos de vórtices, inestabilidad debida a galope,

flameo o efectos dinámicos torsionales.

El factor de ráfaga GH se debe calcular usando las siguientes ecuaciones:

Tabla 1: Cargas de viento distribuida sobre los elementos de la estructura.

TORRE DE TELEFONIA

5

Sección diagonales(kg/

m)

montantes(kg/

m)

horizontales(kg/

m)

tramo 1 1.17 1.95 1.56

tramo 2 1.16 1.9 ---

tramo 3 1.14 1.9 1.52

tramo 4 1.12 1.84 ---

tramo 5 1.1 1.84 1.47

tramo 6 1.09 1.78 ---

tramo 7 1.07 1.78 1.42

tramo 8 1.05 1.71 ---

tramo 9 1.02 1.71 1.36

tramo 10 1 1.63 ---

tramo 11 0.98 1.95 1.3

tramo 12 0.95 1.85 ---

Materiales

Acero Estructural

Los materiales utilizados son los siguientes:

- Perfiles: Acero A36 y ASTM A513

- Pernos ASTM A325

CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES

Acero A36:

Límite de fluencia del acero: 2530 kg/cm2

Peso específico: 7850 kg/m3

Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2

Acero A50:

Límite de fluencia del acero: 3515 kg/cm2

Peso específico: 7850 kg/m3

Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2

TORRE DE TELEFONIA

6

Vista en 3d del modelo.

CARGAS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL

Cargas Permanentes

Peso Propio (D): Peso de los elementos estructurales, y no estructurales entre los que tenemos el

peso de la escalerilla de 20 kg y de las antenas de 300 kg, los cuales no se han modelado.

TORRE DE TELEFONIA

7

Carga muerta en el modelo (D).

Cargas Eventuales

Carga Viva: (L)

Un total de 300 Kg. aplicados en el extremo superior de la estructura la cual considera el peso de 3

técnicos, de 100 kg cada uno.

TORRE DE TELEFONIA

8

Carga viva en el modelo (L).

TORRE DE TELEFONIA

9

Viento (W)

Carga de viento 0°, 60°, 90° y 180° en el modelo (W).

Carga sísmica

1.1. Análisis Sísmico

1.1.1. Parámetros Sísmicos

El análisis sísmico se desarrolló de acuerdo a las indicaciones de la Norma Peruana de

Diseño Sismorresistente E.030.

La Norma E.030 señala que al realizar el análisis sísmico empleando el método de

superposición espectral se debe considerar como criterio de superposición el ponderado entre

la suma de absolutos y la media cuadrática según se indica en la siguiente ecuación:

Alternativamente se puede utilizar como criterio de superposición la Combinación

Cuadrática Completa (CQC). En el presente análisis se utilizó este último criterio.

TORRE DE TELEFONIA

10

Para la determinación del espectro de pseudo aceleraciones sísmicas, usamos la relación

dada por la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente, la cual indica que dicho espectro se

determina por la siguiente relación:

Dónde:

Z : Factor de zona.

U : Factor de Uso o de importancia.

S : Factor del suelo.

C : Coeficiente de amplificación sísmico.

R : Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas.

Para nuestro caso para la estructura:

Z = 0.3 Por ser zona 2 de acuerdo al reglamento.

U = 1.0 tipo C

S = 1.4 Por ser considerado suelo tipo S1 Tp(s) = 0.9

Rx= 6.50 Sistema arriostres excentricos

Ry= 6.50 Sistema arriostres excentricos

C = 2.5 Coeficiente de Amplificación Sísmica.

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Espectro de Aceleraciones ZUSC / R

Sx Sy

T

Sa

COMBINACIONES DE CARGA

Para obtener las combinaciones de carga que se utilizarán en el análisis de la estructura se debe

cumplir con lo expuesto en las norma

COMB1: 1.4DCOMB2: 1.2D + 1.6LCOMB3: 1.2D + 0.8WCOMB4: 1.2D +1.3W + 0.5LCOMB5: 0.9D + 1.3WCOMB6: 0.9D - 1.3WCOMB7: 1.2D+E+0.5L COMB8: 0.9D+E FINAL : Envolvente (COMB1, COMB2, …, COMB8)

Analisis

TORRE DE TELEFONIA

11

Resultado del analisis

Carga muerta:

El resultado del analisis de l a carga muerta anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.

Fuerzas axiales debido a la carga muerta.

Carga viva:

El resultado del analisis de l a carga viva anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.

TORRE DE TELEFONIA

12

Fuerzas axiales debido a la carga viva.

TORRE DE TELEFONIA

13

Carga del viento

El resultado del analisis de l a carga de viento anteriormente detallada, se muetsra en las siguientes figuras.

Fuerzas axiales para viento con azimut 0° Fuerzas axiales para viento con azimut 60°

TORRE DE TELEFONIA

14

Fuerzas axiales para viento con azimut 90° Fuerzas axiales para viento con azimut 180°

TORRE DE TELEFONIA

15

Resultado de la envolvente

Fuerzas axiales debido a la envolvente.

TORRE DE TELEFONIA

16

Diseño de los elementos.

5 tramos 6 metros cada uno

Tramo 5

Tramo 4

Tramo 3

Tramo 2

Tramo 1

tramo

columnas diagonales horizontales

material

1 L3x3x1/4 L2.5x2.5x1/4

L1.5x1.5x3/16

A36

2 L2.5x2.5x1/4

L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16

A36

3 L2.5x2.5x1/4

L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16

A36

4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16

L1.5x1.5x3/16

A36

5 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16

L1.5x1.5x3/16

A36

TORRE DE TELEFONIA

17

Diseño Estrcutural

Resultado del Fuerzas.

Diseño tramo 1.

columnas del tramo 1 (L3x3x1/4)DISENO MIEMBRO EN TENSION

Lx 2m longitud del miembro x-xLy 2m longitud del miembro y-ybf 3in longitud del ala

tw1in

4

espesor del alma

tf1in

4

espesor el alarx 0.9242in radio de girory 0.9242in

Ag 1.44in2 area

fy 36ksi fluencia del aceroFu 58ksiPu 4.784kip carga factorizada

FLUENCIA

ROTURA

ESBELTEZ

DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION

Lx 2 m Ly 2 m Ag 1.44 in2 bf 3 in tw 0.25 in tf 0.25 in

rx 0.924 in ry 0.924 in Pu 8.154kip

PANDEO

LOCAL

Pn 0.9 fy Ag 46.656 kip

if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"

Pn 0.75 Fu Ag 62.64 kip


ifLx

rx300 "ok" "no cumple"

"ok"

TORRE DE TELEFONIA

18

b

tr

elemento esbeltob

tr

elemento no esbelto

GLOBAL

kL

r

longitudefectiva

radiogiro k 1 Lx 2 m Ly 2 m

if kLx

rx 200 "ok" "no cumple"

"ok"

if kLy

ry 200 "ok" "no cumple"

"ok"

CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA

E 29000ksi b bf 0.076 m t tf 6.35 103 m

segun la tabla B4.1ª

b

t12

r 0.45

E

fy 12.772

segun la tabla nota E1.1

E5 (angulo simple en compresion)a .) cuando

L

rx75

kL

r60 0.8

L

rx

b .) cuando

L

rx75

kL

r45

L

rx 200

L Lx 2 m rx 0.023 m k 1

sea :

kL

r

L

rx85.198

ifL

rx75 60 0.8

L

rx if 45

L

rx 200 45

L

rx 200

130.198

if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"

TORRE DE TELEFONIA

19

Fe 2 E

2 16.884 ksi

pandeo elastico :

Fcr 0.877 Fe 14.808 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 19.191 kip Pu 8.154 kip

Diagonales del tramo 1 (L2.5x2.5x1/4)

DISENO MIEMBRO EN TENSIONLx 2.5m longitud del miembro x-xLy 2.5m longitud del miembro y-ybf 2.5in longitud del ala

tw1in

4

espesor del alma

tf1in

4

espesor el alarx 0.7695in radio de girory 0.7695in

Ag 1.1875in2 area

fy 36ksi fluencia del aceroFu 58ksiPu 2kip carga factorizada

FLUENCIA

ROTURA

ESBELTEZ

rx 0.02 m

if 4.71E

fy

"pandeo inelastico" "pandeo elastico"

"pandeo elastico"


Pn 0.9 fy Ag 38.475 kip


Pn 0.75 Fu Ag 51.656 kip


TORRE DE TELEFONIA

20

ifLx


"ok"


Lx 2.5 m Ly 2.5 m Ag 1.188 in2 bf 2.5 in tw 0.25 in

tf 0.25 in rx 0.769 in ry 0.769 in Pu 2.818kip

PANDEOLOCALb

tr

elemento esbeltob

tr

elemento no esbelto

GLOBAL

kL

r

longitudefectiva

radiogiro k 1 Lx 2.5 m Ly 2.5 m


E 29000ksi b bf 0.064 m t tf 6.35 103 m


b

t10

r 0.45

E

fy 12.772


E5 (angulo simple en compresion)

a .) cuando

L

rx75

kL

r60 0.8

L

rx

if kLx


"ok" if kLy


"ok"


TORRE DE TELEFONIA

21

b .) cuando

L

rx75

kL

r45

L

rx 200

L Lx 2.5 m rx 0.02 m k 1

sea :

kL

r

L

rx127.908

ifL

rx75 60 0.8

L

rx if 45

L

rx 200 45

L

rx 200

172.908

Fe 2 E

2 9.573 ksi

pandeo inelástico

Fcr 0.658

fy

Fefy 7.46 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 7.973 kip Pu 2.818 kip

Horizontales del tramo 1 (L1.5x1.5x3/16)

DISENO MIEMBRO EN TRACCION

Lx 1.5m longitud del miembro x-xLy 1.5m longitud del miembro y-ybf 1.5in longitud del ala

tw3in

16

espesor del alma

tf3in

16

espesor el alarx .457in radio de girory .457in

Ag .527in2 area

fy 36ksi fluencia del aceroFu 58ksiPu 1.16kip carga factorizada

FLUENCIA

Pn 0.9 fy Ag 17.075 kip


ROTURA

if 4.71E

fy


"pandeo inelastico"


TORRE DE TELEFONIA

22

Pn 0.75 Fu Ag 22.925 kip


ESBELTEZ

ifLx


"ok"


Lx 1.5 m Ly 1.5 m Ag 0.527 in

2 bf 1.5 in tw 0.187 intf 0.187 in rx 0.457 in ry 0.457 in Pu 1.17kip

PANDEO

LOCALb

tr

elemento esbeltob

tr

elemento no esbeltoGLOBAL

kL

r

longitudefectiva

radiogirok 1 Lx 1.5 m Ly 1.5 m

if kLx


"ok"

if kLy


"ok"


E 29000ksi b bf 0.038 m t tf 4.762 103 m


b

t8

r 0.45

E

fy 12.772



TORRE DE TELEFONIA

23

E5 (angulo simple en compresion)a .) cuando

L

rx75

kL

r60 0.8

L

rx

b .) cuando

L

rx75

kL

r45

L

rx 200

L Lx 1.5 m rx 0.012 m k 1sea :

kL

r

L

rx129.223

ifL

rx75 60 0.8

L

rx if 45

L

rx 200 45

L

rx 200

174.223

if 4.71E

fy


"pandeo inelastico"

Fe 2 E

2 9.429 ksi

pandeo elastico :Fcr 0.877 Fe 8.27 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 3.922 kip Pu 1.17 kip


Diseño de conexión en el tramo 1

Diseno de la conexión del perfil L2.5x2.5x1/4

conexion atornilladas angulosdatosL 0.45m longitud del miembro en tension

TORRE DE TELEFONIA

24

Pu 1258.1kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo

d 1in

2

diametro del tornillo

fy 2530kg

cm2

Fu 4080kg

cm2

Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grandeo demasiado pequeño

A ) RESISTENCIA POR CORTANTE

La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor deresistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta resistencia está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el áreanominal del tornilloLas resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte, como "excluidas de los planos de corte". La primera categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede denotarse como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo un tornillo A325-X.

tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia

la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:

TORRE DE TELEFONIA

25

d 0.5 in A

d2

41.267cm

2

Fv 3375kg

cm2

esfuerzo nominal

B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTO

Una conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza de fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren acciones de cortante y de aplastamiento.La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargasfactorizadas es

No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremossuperficies clase A y para un tornillo A325

μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezcasegún las pruebas.

0.33

TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTETENSADOS

En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos acortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sinembargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiereuna tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de laresistencia mínima por tensión del tornillo.

tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*

Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg

Rstr 1.13 Tm Ns

TORRE DE TELEFONIA

26

para :

d 0.5 in

Tm 5430kg

cm2

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es

ϕ = 1.0 para agujeros estándarϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado cortoϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la cargaϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte) 1 Ns 1

La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base aesta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque laresistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).Por consiguiente, el número de tornillos es,

NtPu

min Rstr Rn1( )0.621

Se emplearán 2 tornillos A325Nt 2

Rstr 1.13 Tm Ns

Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg

TORRE DE TELEFONIA

27

de la sección J3.3 del AISC, la separación mínima es:

Smin 2.667d 33.871mmentonces la separación será:

S 50mmde la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:

d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm

C ) DISENO POR TENSION

area total

Ag_tPu

0.9 fy

Ag_t

Pu

0.9 fy0.553cm

2

area neta efectiva requerida es

Ae_tPu

0.75 Fu

Ae_t

Pu

0.75Fu0.411 cm

2

el radio minimo es:

rminL

3000.15cm

ensayando con L 2.5x2.5x1/4"b 2.5in t 0.25in r 0.7695in

c b t 2.25 in

TORRE DE TELEFONIA

28

Ag t b c( ) 7.661cm2

xb

2c t

2 b c( )18.214mm

L S 0.05m

para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm

h d 3mm 15.7mm An Ag h t 6.664cm2

como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:

AnAe_requerida

U

U 1

x

L 0.9

if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok"

if r rmin "ok" "no cumple" "ok"

TORRE DE TELEFONIA

29

U if 1x

L 0.9 1

x

L 0.9

0.636

Ae U An 4.237cm2

D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO

Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es lamisma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ánguloPara el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de

h d 1.6mm 0.014m

para Lc<2d

Rn 1.2 Lc t Fu( )

para Lc>2d

Rn 2.4 d t Fu( )

para el agujero mas cercano al borde del miembro

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm

para otros agujeros del miembro

Lc S h 35.7mm

la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:

Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg

if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"

Rn2 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg


TORRE DE TELEFONIA

30

para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm

para otros agujeros de la placa de nudo

Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm


E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE

Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distanciausual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura

las areas de cortante para el miembro son:

h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 63.5 mm

Agv Le S( ) t 6.35cm2

if Rn_t1 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"

Rn4 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg


Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg


TORRE DE TELEFONIA

31

como existe 1.5 diametros de agujero

Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2

las areas de tension del miembro son:

Agt b Le( ) t 0.857cm2


Ant Agt 0.5 h t 0.359cm2

la ecuacion J4-3a del AISC da 0.75

Fu Ant 1.464 103 kg

la ecuacion J4-3b del AISC da

0.6 Fu Anv 1.188 104 kg

la resistencia por bloque de cortante es entonces:

las areas de cortante para placa de nudo

t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm

Agv Le S( ) t1 9.5 cm2


Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2

Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 8.327 103 kg

Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.054 104 kg

Rn_t3 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn6 Rn7( ) 1.054 104 kg


TORRE DE TELEFONIA

32

las areas de tension para la placa de nudo son:

Agt b Le( ) t1 1.282cm2


Ant Agt 0.5 h t1 0.537cm2


Fu Ant 2.19 103 kg


0.6 Fu Anv 1.778 104 kg



Diseño conexión en la base (L3x3x1/4)conexion atornilladas angulosdatosL 1.57m longitud del miembro en tensionPu 1798.64kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo

d 1in

2

diámetro del tornillo

fy 2530kg

cm2

Fu 4080kg

cm2

Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grandeo demasiado pequeño

A ) RESISTENCIA POR CORTANTE

La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor deresistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta resistencia está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el áreanominal del tornilloLas resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte,

Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.246 104 kg

Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.577 104 kg


TORRE DE TELEFONIA

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como "excluidas de los planos de corte". La primera categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede denotarse como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo un tornillo A325-X.

tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia

la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:

d 0.5 in A

d2

41.267cm

2

Fv 3375kg

cm2

esfuerzo nominal

B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTOUna conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza de fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren acciones de cortante y de aplastamiento.La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargasfactorizadas es

Rstr 1.13 Tm Ns

No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremossuperficies clase A y para un tornillo A325

Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg

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μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezcasegún las pruebas.

0.33

TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTETENSADOS

En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos acortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sinembargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiereuna tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de laresistencia mínima por tensión del tornillo.

tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*

para :

d 0.5 in

Tm 5430kg

cm2

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es

ϕ = 1.0 para agujeros estándarϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado cortoϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la cargaϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.

Rstr 1.13 Tm Ns

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Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte)

1 Ns 1

La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base aesta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque laresistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).Por consiguiente, el número de tornillos es,

NtPu

min Rstr Rn1( )0.888

Se emplearán 2 tornillos A325Nt 2

de la seccion J3.3 del AISC, la separacion minima es:

Smin 2.667d 33.871mm

entonces la separacion sera: S 50mm

de la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:

d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm

Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg

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C ) DISENO POR TENSIONarea total

Ag_tPu

0.9 fy

Ag_t

Pu

0.9 fy0.79cm

2

area neta efectiva requerida es

Ae_tPu

0.75 Fu

Ae_t

Pu

0.75Fu0.588cm

2

el radio minimo es:

rminL

3000.523cm

ensayando con L 3x3x1/4"b 3in t 0.25in r 0.9242in c b t 2.75 in

Ag t b c( ) 9.274cm2

xb

2c t

2 b c( )21.397mm

L S 0.05m

para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm

h d 3mm 15.7mm

An Ag h t 8.277cm2

como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:

AnAe_requerida

U

U 1

x

L 0.9

if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok" if r rmin "ok" "no cumple" "ok"

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U if 1x

L 0.9 1

x

L 0.9

0.572 Ae U An 4.735cm

2

D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO

Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es lamisma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ángulo

Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de

h d 1.6mm 0.014m

para Lc<2d

Rn 1.2 Lc t Fu( )

para Lc>2d

Rn 2.4 d t Fu( )

para el agujero mas cercano al borde del miembro

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm

para otros agujeros del miembro

Lc S h 35.7mm

if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"


TORRE DE TELEFONIA

38


para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm

para otros agujeros de la placa de nudo

Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm


E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE

Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distanciausual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura

las areas de cortante para el miembro son:

h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 76.2 mm


Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg




Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg


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Agv Le S( ) t 6.35cm2


Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2

las areas de tension del miembro son:

Agt b Le( ) t 1.664cm2


Ant Agt 0.5 h t 1.165cm2

la ecuacion J4-3a del AISC da

0.75

Fu Ant 4.754 103 kg


0.6 Fu Anv 1.188 104 kg


las areas de cortante para placa de nudo

t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm

Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.08 104 kg

Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.207 104 kg



TORRE DE TELEFONIA

40

Agv Le S( ) t1 9.5 cm2


Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2

las areas de tension para la placa de nudo son:

Agt b Le( ) t1 2.489cm2


Ant Agt 0.5 h t1 1.743cm2


Fu Ant 7.112 103 kg


0.6 Fu Anv 1.778 104 kg



Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.615 104 kg

Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.806 104 kg


informe final 2

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