UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICE-RECTORADO ACADEMICO

CURSO DE NIVELACION

MAESTRIA EN GERENCIA Y LIDERAZGO EN LA EDUCACION

PROBABILIDADES Y TECNICAS

PARA EL MUESTREO

ALEATORIO

PARTICIPANTES:

FLETE GUSTAVO

COLINA BELKIS

PEREZ CARMINIA

SANCHEZ VANESA

CONTRERAS JANNELLY

COLINA ALBA

QUERALES MARYORIS

CABUDARE; 2014

EXPERIMENTO ALEATORIO.

Conjuntos de pruebas aleatorias realizadas en las mismas condiciones. El

resultado no se conoce a priori, pero si se conocen todos los resultados.

El espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en

el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento

aleatorio.

PUNTO MUESTRAL O EVENTO ELEMENTAL.

Consiste en cada uno de los resultados posibles de un espacio muestral y se

simboliza con la letra “e”.

EVENTO.

Es un subconjunto del espacio muestral. Los diferentes eventos se representan

con letras mayúsculas, tales como A, B, C. el número de puntos muestrales de un

evento se puede representar por m (e).

EVENTO COMPUESTO.

Es cualquier combinación de eventos elementales. Se simboliza por la letra “E”.

SELECCIÓN ALEATORIA.

Un objeto se selecciona aleatoriamente de una colección o población, si en dicha

selección cada objeto tiene la misma probabilidad o posibilidad de ser elegido.

PROBABILIDAD. Definición Matemática.

La probabilidad del evento A, P(A), es la razón entre el número de puntos

muestrales que representan a A y el número total de puntos muestrales, con la

condición de que todos los puntos muestrales tengan igual probabilidad de

ocurrencia.

AXIOMAS DE LAS PROBABILIDADES.

Positividad.

La probabilidad es no negativa P (E) ≥0

Certidumbre.

La probabilidad de todo espacio muestral es igual a 1. P(S)=1, de allí que se

cumpla 0≤ P (E) ≤1

Uniones.

La probabilidad de un evento compuesto es igual a la suma de las probabilidades

de los eventos elementales.

P (E) = P (e1) + P (e2) +…. P (en)

TIPOS DE EVENTOS.

Regla de la Adición.

Eventos Mutuamente excluyentes.

Se dice que dos eventos, A y B, son mutuamente excluyentes, si A y B no tienen

puntos muestrales en común. Así los eventos simples o elementales no pueden

aparecer simultáneamente.

P (A ᵁ B) = P(A) + P (B)

Eventos Complementarios.

Se dice que dos eventos A y Aº, son complementarios si el segundo es un

subconjunto que contiene todos los eventos elementales del espacio muestral que

no están en el primero.

P (Aº) = 1 – P (A).

Regla de la Multiplicación.

Eventos Independientes.

Se dice que dos eventos A y B, son independientes si la ocurrencia de uno no

influye en la ocurrencia del otro, es decir, que el resultado de uno no influye en el

resultado del otro.

P (A ∩ B ∩ C ∩ D) = P (A). P (B). P (C). P (D)

Probabilidad Condicional.

Se denomina probabilidad condicional del evento A, a la probabilidad de que

ocurra A, dado que el evento B ha ocurrido. Se representa por: P(A/B), y se lee

“probabilidad del evento A dado B”, y se determina a través de la siguiente

expresión.

P(A/B) =P (A∩B)

P (B)

Eventos Dependientes.

Se dice que dos o más eventos son dependientes cuando el conocimiento de la

ocurrencia de uno de ellos altera la probabilidad de ocurrencia del o de los otros.

Si A y B, son eventos dependientes, se tendrá

P(A ∩B) = P(A). P (B/A).

POBLACION.

Conjunto finito o infinito de individuos o elementos que poseen una característica

común.

POBLACION FINITA.

Es aquella que contiene un número determinado de elementos.

POBLACION INFINITA.

Es aquella cuyo número de elementos es tan grande que resulta imposible su

determinación.

MUESTRA.

Es una parte o subconjunto propio de una determinada población, es decir, que en

un determinado número de individuos u objetos que han sido elegidos, cada uno

de los cuales es un elemento de la población.

Los cálculos o medidas obtenidas a partir de las muestras se llaman estadísticos

o estimadores, ya que a partir de ellos se determina o estima el valor del

parámetro de la población.

ERRORES DE MUESTREO.

Es el resultado de la elección casual de unidades de muestras, esto ocurre porque

solo se hace una observación parcial del conjunto.

ERROR DE NO MUESTREO.

Más que errores debido al azar, son errores en las mediciones hechas.

Comprende errores sistemáticos y equivocaciones. Entre los factores que causan

estos errores están: definición inadecuada de la población, imperfección del

marco, falta de definición del cuestionario aplicado, vaga información sobre lo que

se desea investigar, etc.

TIPO DE MUESTREO.

Muestreo al azar .- Simple al azar con reemplazo

O probabilístico sin reemplazo

Azar sistemático.

Estratificado. Proporcional

No proporcional

Por conglomerados.

Muestreo no al azar Dirigido

O no probabilístico Por cuotas

Deliberado