INFORME PRACTICA DE TEMPERATURA

ECUACIONES DIFERENCIALES

27/OCT/15

CONTENIDO

Introduccion……………………………………………………………………………………..4

Objetivos…………………………………………………………………………………………5

Marco teorico…………………………………………………………………………………….6

Procedimientos y Calculos………………………..…………………………………………7,8

Conclusiones…………………………………………………………………………………….9

Referencias Bibliograficas…………………………………………………..………………10

CONTENIDO DE FIGURAS

Fig 1 (el agua caliente y el termometro tomando la temperature) …………………………………….……….8

Fig 2 (el termometro en la nevera despues de haber sido calentada….…………………………………………8

Fig 3 (el termometro despues de salir de la nevera) ……….………………………………………………8

INTRODUCCION

La presente práctica fue realizada respecto a la ley de enfriamiento de newton que dice que la transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades. La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una diferencia de temperaturas (gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso es susceptible de transformarse en energía mecánica .

Se utilizaron varios procedimientos como calentamiento del termómetro colocando a hervir una vasija con agua y el termómetro dentro durante unos minutos, ya cuando calentó, se sacó el termómetro y de inmediato se dejó otros minutos en la nevera para poder obtener los resultados necesarios en realización de este informe.

OBJETIVOS

GENERAL: Comprobar que a partir de la ecuacion de la ley de enfriamiento de newton se puede calcular el tiempo que tarda en llegar al equilibrio termico, y asi poder aprender a realizar los pasos necesarios para obtener los resultados satisfactoriamente.

ESPECIFICOS: * Comprender los parametros de la ley.

* Realizar el ejercicio comprendiento cada paso del ejercicio.

* Adquirir nuevos conocimientos

*Demostrar mediante el modelo matemático ley de enfriamiento y calentamiento de newton la rapidez con la que la temperatura de un cuerpo (servidor) cambia en relación a la temperatura ambiente y el tiempo.

MARCO TEORICO

A traves del metodo experimental se comprobo la ley del enfriamiento de newton, dicha ley nos dice que cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiende no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conduccion, conveccion y radiacion es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperature entre el cuerpo y el medio externo.

En este experimento se comprobo que el cuerpo a distintas temperaturas puede llegar a un equilibrio térmico, esto podria variar en cuanto a tiempo que tarde en enfriarse ya que algunos medios facilitan el enfriamiento en este caso el termometro en vidrio, comparandolo con la ecuacion de la ley del enfriamiento de newton se puede calcular la velocidad del enfriamiento del jugo y el possible tiempo estimado en alcanzar el equilibrio.

Se afirma que la rapidez de cambio de la temperatura de un cuerpo es directamente proporcional a la diferencial de la temperature entre el cuerpo y el medio circundante :

T´(t)=K(T(t)-Ta)

Donde k es la constante de proporcionalidad

El pvi o condicion T(0) = T0

Se resuelve k enla ecuacion diferencial promedio de variables separables

Ln (T-Ta) = K*T+C

T-Ta=e^kt+c

T-Ta=ce^kt

T(t)=Ta+ce^kt

PROCEDIMIENTOS Y CALCULOS

La temperatura del termometro en el momento en que esta hirviendo el agua es de 75°c, cuando lo sacamos marca una temperatura de 30°, despues lo dejamos en la nevera 2 minutos y lo sacamos marcando una temperatura de 2° c . ¿ cuanto marca el termometro cuando t = 4 min ? ¿ cuanto tiempo debera transcurir para que la temperatura que marque el termometro sea de 90° c?

Ta= 30° T0= 75°

T(t)= 30° + ce^kt

T0=75°c=25+ce^kt

50=c

T(t)=30+50e^kt

T(2)=2°=30+50e^2k

-28=30e^2k

-28/30=e^2k

-Ln(14/15)/2=k

0.03449643574=k

T(t)= 30+50e^0.03449643574

T(4)=¿?

T(4)=30+50e^0.03449643574*4

T(t)= 87.4°

T(?)=90

90=30+50e^0.03449643574t

60/50=e^0.03449643574t

Ln(6/5)/0.0344964357=t

5 min 17 seg

Fig1: En la imagen se muestra el agua caliente y el termometro tomando la temperature.

Fig2: en la imagen se muestra el termometro en la nevera despues de haber sido calentada.

Fig 3 en la imagen se muestra el termometro despues de salir de la nevera.

CONCLUSIONES

*Se concluyó que con el ejercicio realizado se obtuvieron los resultados satisfactoriamente.

*Se concluyo que deben pasar 5 min con 17 seg para que la temperatura llegue a los 90°.

*Se concluyo que cuando pasan los 4 minutos la temperatura llega a 87.4° c.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Blessi (2011) ley del enfriamiento de newton: https://www.clubensayos.com/Ciencia/Ensayo-De-Enfriamiento-De-Newton/695114.html

Rivera F (2013) ley de enfriamiento de newton: http://es.slideshare.net/fernandarivera792/ley-de-enfriamiento-de-newton

Rodriguez G. (2009 – 2010) ley de enfriamiento o calentamiento en ecuaciones diferenciales: https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxlY3VhZGlqYXp8Z3g6YTJiY2YyZTgxMzk1MTc