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MOMENTOS DE INERCIAAbad Fernando, Galn Juan, Jos Lozano, Espejo Felipe, Morocho Diego. Universidad Politcnica Salesiana.Laboratorio de Dinmica II (Grupo 1- martes de 7 a 9) Introduccin.

Comprender la parte fsica desarrollada en el laboratorio, a partir de la observacin, medicin y comprobacin de los datos obtenidos en la prctica.La prctica en el laboratorio nos permite adquirir destrezas, que ayuden a una mayor comprensin del tema que se est estudiando.Una vez realizada la prctica tanto la parte de laboratorio como la terica, se asume que el estudiante comprendi el tema estudiado, momentos de inercia; se incluye en el marco terico la parte que se abord para poder entender mejor los momentos de inercia.

MARCO TEORICOEL momento de inercia de un slido es una magnitud escalar que viene dada por:

De su definicin se deduce que el momento de inercia de un slido depende del eje de giro (puesto que el radio de giro de cada particular depende del eje). Como un slido est constituido por un nmero muy grande de partculas, en vez de tratarlo como un sistema discreto puede ser analizado como un sistema por la siguiente integral:

Donde dm es un elemento de masa del slido y su distancia al eje de giro del mismo.El elemento de masa dm est relacionado con la densidad del slido y, si este es homogneo, al sustituir dm en la expresin del momento de inercia podemos sacar la densidad de la integral: dv es un elemento de volumen del slido y, para calcular el momento de inercia de un slido homogneo es preciso resolver la integral indicada anteriormente.En la mayora de los casos, el momento de inercia puede determinarse con una integracin simple. El siguiente procedimiento muestra dos formas en las que se puede hacer esto. Si la curva que define la frontera del rea se expresa como , entonces seleccione un elemento diferencial rectangular de modo que tenga una longitud finita y un ancho diferencial. El elemento debe estar ubicado de manera que intersecte la curva en el punto arbitrario (x,y).Caso 1.Oriente el elemento de forma que su longitud sea paralela al eje con respecto al cual se calcula el momento de inercia. Esta situacin ocurre cuando el elemento rectangular que se muestra

Se usa para determinar el momento de inercia con respecto a x del rea. Aqu todo el elemento est a una distancia y del eje x puesto que tiene un espesor dy. As . Para determinar , el elemento se orienta de la manera que se muestra a continuacin:

Este elemento se encuentra a la misma distancia x del eje y de manera que .

Caso 2La longitud del elemento puede estar orientada de manera perpendicular al eje con respecto al cual se calcula el momento de inercia; sin embargo la ecuacin no es aplicable ya que todos los puntos del elemento no se encuentran a la misma distancia del brazo de momento desde el eje.

Momentos de inercia de un Resorte

Figura.1Torque del resorte

I0= sin las masas

I=2mr2+I0

2mr2 +

T2= r2 +T02

a=

Tabla de valoresRcmTiempo sT segundos

2028.6728.6428.6428.1828.495.7048

1522.8522.8222.8322.7722.744.5604

1017.5417.617.4617.5517.553.508

513.613.5313.4813.5313.812.718

011.9211.8911.8612.0411.892.384

Segunda Tabla de ValoresRcmRCM2TSEG2

2040035.5447

1522520.7972

1010012.306

5257.3875

005.6834

Calculo de las pendientes

m=a

a1=0.08427143

a2=0.0679296

a3=0.06558

a4=0.068164

a5=0.07465325

Calculo del torque del resorte

Determinacin de la constante del resorte

1) Colocamos una varilla en el eje con el resorte, de tal manera que quede simtricamente igual para ambos extremos.2) Hacemos girar la varilla a cierto ngulo y a una distancia r del eje de rotacin, medimos la fuerza con la ayuda de un dinammetro. Anotamos estos datos en una tabla.3) Repetimos la misma experiencia a diferentes distancias del radio y con el mismo ngulo .4) Con los datos obtenidos calculamos la constante k del resorte.

D=

D1= 71.5767147

D2= 88.7959299

D3= 91.9773102

D4 = 88.4905815D5= 80.7985185

GRAFICA

MATERIAL SUPLEMENTARIO

Medicin del nmero de oscilaciones en el laboratorio.

RESUMEN.

El informe presenta como se llev a cabo la practica en el laboratorio, esta se desarroll con instrumentos adecuados que nos proporcionaron la informacin para poder determinar el torque de un resorte.En el laboratorio se realiz mediciones con las que tenemos que completar las tablas que se encuentran en la prctica, a continuacin se determina las pendientes; estos valores de las pendientes las utilizaremos para poder reemplazar en la ecuacin de torque y as obtener una magnitud del mismo.

CONCLUSIONES.

Al colocar una masa puntual, y al variar los radios se determin que a mayor distancia, mayor era el tiempo en alcanzar 1 revolucin; mientras que a un radio menor el tiempo disminua por lo tanto una revolucin se llevaba a cabo ms rpido, en tanto que la magnitud del torque no variaba notablemente al variar la distancia entre las masas puntuales.

BIBLIOGRAFIA.

http://blog.espol.edu.ec/mvhinojo/files/2011/11/Reporte-Momento-de-Inercia1.pdfhttp://personal.us.es/gargar/material-politecnica/MInercia_Pendulo.pdfhttp://es.slideshare.net/klbarcia/practica5-momento-de-inercia