Universidad de San Carlos de GuatemalaEscuela de formación de Profesores de Enseñanza MediaPlan DiarioFísica VCatedrático: Ing. Rubén PérezAuxiliar: Yesenia Lucero Hernández

INFORME DE LABORATORIO 1LEYES DE KIRCHOFF

Guatemala 12 de febrero 2014

Introducción

Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado de mucha importancia para el estudio de la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría de la conservación de la energía analizaran algunos aspectos como la relación de las corrientes en distintos puntos del sistema.La primera ley de Kirchhoff es un enunciado de la conservación de la º carga eléctrica.Todas las cargas que entran en un punto dado en un circuito deben abandonarlo porque la carga no puede acumularse en un punto. Las corrientes dirigidas hacia el centro de la unión participan en la ley de la unión como + , mientras que las corrientes que salen de una unión están participando con –I..Se sabe que la corriente, el voltaje y la resistencia son los parámetros primordiales de todo circuito eléctrico y electrónico. Es de gran importancia conocer estos conceptos. Y en base a estos conceptos y a lo visto en clase se pretende comprobar las leyes de kirchoff tanto lo teórico como lo experimental.

Objetivos Generales

Comprobar las leyes de Kirchhoff aplicadas a un circuito resistivo.

Objetivos Específicos

Calcular el valor de las resistencias. Calcular las caídas de potencial que sufría cada resistencia. Calcular la corriente aplicada a un circuito.

Marco Teórico(Serway, 2008) Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden

La Primera Ley de Kirchoff

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente.

Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente.De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrante y saliente) es igual a 0 (cero).

La Segunda ley de Kirchoff

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.La segunda ley de Kirchhoff es una consecuencia de la ley de la conservación de energía. Imagine que mueve una carga alrededor de una espira de circuito

cerrado. Cuando la carga regresa al punto de partida, el sistema carga-circuito debe tener la misma energía total que la que tenía antes de mover la carga. La suma de los incrementos de energía conforme la carga pasa a través de los elementos de algún circuito debe ser igual a la suma de las disminuciones de la energía conforme pasa a través de otros elementos. La energía potencial se reduce cada vez que la carga se mueve durante una caída de potencial en un resistor o cada vez que se mueve en dirección contraria a causa de una fuente negativa a la positiva en una batería.

De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).(Semansky, 2009) Puede utilizar la ley de la unión con tanta frecuencia como lo requiera, siempre y cuando escriba una ecuación incluya en ella una corriente general, el número de veces que pude utilizar la ley de la unión es una menos que el número de puntos de unión del circuito. Puede aplicar la ley de la espira las veces que lo necesite, siempre que aparezca en cada nueva ecuación un nuevo elemento del circuito (un resistor o una batería) o una nueva corriente. En general, para resolver un problema de circuito en particular, el número de ecuaciones independientes que se necesitan para obtener las dos leyes es igual al número de corrientes desconocidas.

Materiales:

1 Amperímetro 1 Multímetro 8 Baterías grandes (1.5) (para formar un voltaje de 12) 3 Resistencias diferentes 8 Alambres con lagartos 1 extensión eléctrica

Procedimiento1. Medir los valores de las resistencias con el multímetro (valores

experimentales) y compararlos con el valor respectivo dado por el código de colores (Valores teóricos).

2. Encienda la fuente reguladora de voltaje y ajústela a 12V (valor teórico). Con el multímetro mida el voltaje real entre los bornes dela fuente (valor experimental),

3. Arme el circuito tal como aparece en la figura 1.4. Ajuste nuevamente el voltaje de la fuente a 12V y mida las caídas de

potencial en cada resistencia con un voltímetro o el multímetro (valor experimental).

5. Medir la intensidad de corriente en cada una de las tres mayas del circuito (valor experimental) usando amperímetro.

6. Resolver analíticamente el circuito usando valores teóricos para obtener la intensidad de corriente en cada maya y la caída de potencial en cada resistencia.

7. Calcule el error porcentual de cada intensidad de corriente y caída de potencial calculada.

Resultados:

Valores de las resistenciasTeórico Experimental

10 Ω 10.6 Ω47 Ω 46.9 Ω100 Ω 99.6 Ω

FemTeórico Experimental

12 V 11.86 V

Valores de las caídas de potencialExperimental

12 V8.7V7.8V

Valor experimental en las corrientes1.5 A0.28 A0.12

Datos:

ε = 12VR1 = 10ΩR2 = 47 ΩR3 =100 Ω

I=I 1+ I 2

ε−I R1=0

I R1−I 2 R2=0

I 2R2−I 3 R3=0

ε−I R1=0

12V−I 10=0

I 10Ω=12V

I=12V10Ω

=1.2

I R1−I 2 R2=0

1.2 A∗10Ω−I 247Ω=0

12V−I 247Ω=0

I 247Ω=12V

I 2=12V47Ω

=0.2 A

I 2R2−I 3 R3=0

0.2 A∗47Ω−I 3100Ω=0

9.4V−I 3100Ω=0

I 3100Ω=9.4V

I 3=9.4V100Ω

=0.09

V 1=10Ω∗1.2 A=12v V 2=47Ω∗0.2 A=9.4 v V 3=100Ω∗0.09 A=9v

Error porcentual

%Error=|Valorte ó rico−Valorexperimental|

V alor teórico∗100

I %Error=|1.2 –1.5|1.2

∗100=25%

I 2 %Error=|0.2– 0.28|

0.2∗100=40%

I 3 %Error=|0.09– 0.12|

0.09∗100=33.3%

V 1 %Error=|12 –11.1|

12∗100=7.5%

V 2 %Error=|9.4 –8.7|9.4

∗100=7.4%

V 3 %Error=|9– 7.8|9

∗100=13.33%

Discusión de Resultados

Los valores de corriente y voltaje fueron también determinados a partir del método de mallas, y al tener nuestras ecuaciones con la ayuda del método de Cramer pudimos obtener los valores teóricos de la corriente y por ende los voltajes, además y se puede apreciar que los valores casi son los mismos.

Se tiene que tener cuidado al momento de utilizar las ecuaciones ya que se debe de comprobar que las variables de las corrientes y de las potencias sean colocadas adecuadamente, ya que si se coloca mal un dato el porcentaje de error no sería el correcto.

(Robert, 2000)La diferencia relativa entre los valores teóricos y experimentales se

debió a pérdidas de energía en el sistema y a errores en la medición. En teoría,

solamente los resistores disipan la energía eléctrica, pero en realidad los demás

elementos del circuito (cables, fuente, etc.) también lo hacen pero una cantidad

muy inferior, ya que presentan una pequeña resistencia al flujo de la corriente

eléctrica que no se considera al aplicar las leyes de Kirchhoff. Aun así, la

determinación de la corriente y voltaje de resistores por este medio es una

excelente aproximación a los valores reales, por el bajo error que presentan. En

cuanto a las mediciones, mucho influye la lectura correcta de las mismas y la

imprecisión de los instrumentos empleados para registrarlas.

ConclusionesEn un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico.

Los valores de corriente y voltaje determinados por leyes de Kirchhoff son muy aproximados a los valores experimentales, con errores menores al 10% en su mayoría.

Este experimento realizado sobre las leyes de Kirchhoff es importante para un mejor entendimiento de la razón por la cual estas leyes son válidas y qué tan precisas pueden ser. El manejo de ellas es imperial: gracias a ellas se pueden resolver sin mayores complicaciones circuitos eléctricos que serían demasiado complejos de analizar mediante la reducción de los mismos a circuitos más simples.

Los resistores disipan la energía eléctrica, pero en realidad los demás elementos del circuito (cables, fuente, etc.)

Se cumple una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se destruye, sino que siempre se transforma.

RecomendacionesTrabajar con los valores de resistencia recomendadas en el salón de clase ya que sino no se realiza bien el experimento.

Aprender a manejar el voltímetro y el multímetro para así tener los valores exactos y obtener resultados bastantes lógicos aplicados y así tener una buena relación la teoría con lo experimental.

BibliografíaRobert, R. (2000). Física Volumen 2. México D.F.: Continental.

Semansky, S. y. (2009). Física. México: Thomson.

Serway, R. A. (2008). Física para Ciencias e Ingeniería. En R. A. Serway, Física para Ciencias e Ingeniería (págs. 558-562). México D.F.: Cengage learning Editores, S.A.

Anexos