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Informe de la Academia acerca de los «Apuntessobre Mecánica social».

Ponente: NICOLAS DE UOARTE.

En el tomo X de la Revista de esta Real Academia estáncontenidos nueve artículos especiales que, reunidos y he-chos reimprimir por su autor, forman un libro de 207 pági-nas y seis figuras, que el Ministerio de Instrucción Públicaremite á informe de esta Corporación.

En ?u cubierta se lee: Apuntes sobre Mecánica social, porAntonio Portuondo y Barceló, ingeniero de Caminos, Ca-nales y Puertos, antiguo profesor de Mecánica racional.

Como Augusto Comte, el mencionado autor, admira elpoder y alcance de la Mecánica racional á que ha dedicadomuchos desvelos, contemplando con fruición la pureza enque estriba el valor de aquella ciencia.

Empapado además, á juzgar por las numerosas citas queinserta, en estudios sociológicos principalmente y en lospsicológicos, y aun fisiológicos precisos, se ve como impe-lido á ensayar una asimilación de las verdades de su cienciapredilecta, á las del equilibrio y movimiento de los indi-viduos y agrupaciones, que pueden constituir una Mecánicasocial.

Para ello hubiera sido preciso, como preliminar necesario,el apoyo de una psicología experimental, que dejara perfec-tamente sentados los conocimientos, definiciones é hipótesisque indicamos á continuación.

¿Puede asimilarse el individuo, como elemento insecablesocial, y las agrupaciones más ó menos complicadas, al punto

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material y á los sistemas de puntos de la Mecánica racional?El autor así lo supone, y, en ese caso, comprende que espreciso definir, sin ambigüedad, lo que sea punto de aplica-ción, su posición, la dirección y sentido de las fuerzas psí-quicas; cómo se conciben y miden éstas; cuál es la masa deun individuo ó de una agrupación social.

El autor mismo se asusta ante su proyecto, y la Academia,aunque familiarizada con ciertas ideas de Psicodinàmica yMecánica social, también se arredra al escudriñar su intento.Y es que, como paladinamente confiesa, si no temerario, pa-rece prematuro sumergirse en tales honduras, sin haberantes hecho firmes aquellas hipótesis y sentado aquellas de-finiciones, aquellos conocimientos. Porque, si alguien de-mostrase la imposibilidad de hacerlo, todo su trabajo seriabaldío.

Se anima, no obstante, con el gozo y el triunfo que pro-mete Maudsley, «para el día en que, con instrumentos deli-cados, lleguen á medirse las energías que bajo forma de»ideas, sentimientos y voliciones se muestran en la con-»ciencia». Ahora se contenta sólo con el deseo de transfor-mar en medios lógicos de estudio de la Mecánica social losresultados científicos de la racional.

La Sociología, en general, debe apoyarse en todas lasciencias y preocuparse de las cualidades de las fuerzas so-ciales, de sus tendencias, de sus fines económicos, morales;y la Dinámica social, estudiar la evolución de las estructurassociales.

No, no es eso lo que el autor desea; quiere sólo ver cómoactúan las fuerzas psíquicas; no le interesan sus cualidadesespecíficas.

Mach califica de absurda la aplicación de la Mecánica ra-cional á otros conceptos para que no ha sido creada; noceja, sin embargo, el autor en su empeño; cree que puedenamoldarse aquéllos á los fenómenos psíquicos en su aspec-to mecánico-racional.

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No se sabe el alcance efectivo que en estos' apuntes seda al psiquismo, pero con lo dicho queda sintéticamente ex-puesta la idea del autor.

Ahora véase lo indispensable de sus preliminares en queestán las definiciones y las hipótesis, que le sirven de puntode partida.

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La Sociedad es un todo constituido por individuos y co-lecciones de éstos, enlazados de un modo determinado enlo científico, artístico, jurídico, económico, religioso, moral,géneros de asuntos, que se dan en su psiquis colectiva, lacual es la síntesis de sus psiquis individuales.

Es posible considerar un individuo ó un sistema de ellos,sobre que se ejercen fuerzas relativas á un asunto determi-nado, científico, económico, religioso, etc., é intentar la apli-cación de las leyes mecánicas al equilibrio ó movimientode los individuos ó de sus agrupaciones.

En un instante dado habrá en un individuo ó en una agru-pación, un conjunto de ideas, conocimientos, voliciones, en unasunto. La posición en ese asunto del individuo ó de la agru-pación es algo parecida á la de un punto ó un sistema en elespacio. Por eso llama posición de un indivividuo ó de unaagrupación, en un instante dado, á todo el conjunto psíquicoexistente en uno ú otra en ese instante. Esas entidades podrándecirse en reposo ó en movimiento, según que aquel conjun-to psíquico permanezca invariable ó cambie con el tiempo.

Fijándose en un individuo, si se mueve, en el conceptodicho, lo hará (figuradamente) en una dirección y sentidodeterminados. Se trata, por ejemplo, de un asunto religioso:estará éste constituido por un conjunto de ideas, verdaderasó falsas, que, si no cambian, acusará un estado de reposo.Mas podrá ser que, por influencias externas é internas, di-rectas ó indirectas, relativas, verbigracia, al providencionalis-mo, ese individuo se mueva en tal sentido ó en el opuesto.

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Si nos referimos á una agrupación, la cosa será análoga;pero en este caso habrán de tenerse en cuenta los enlacesque la caracterizan.

Bien se comprende la dificultad del problema, aun así res-tringido, por las acciones múltiples y de variada especie,que se ejercerán en uno ú otra, ya con las influencias delpropio ser fisico, ya con las ejercidas por otras agrupacio-nes ó por las que nazcan de los mismos elementos de lapropia agrupación.

Las agrupaciones pueden tener distintos grados: comofamilias, municipios, pueblos, naciones, etc. A cada elementoy á cada agrupación, habrá que simbolizarles por un centroespecial; determinar su masa, velocidad, aceleración; fijarsus magnitudes, dirección y sentido; hacer, en fin, que encada instante quede perfectamente definida la posición en elasunto de cada individuo ó de cada agrupación. Un indivi-duo ó una agrupación podrá pertenecer á dos ó más elemen-tos sociales de orden superior, y he aquí otra dificultad,para fundirlos en los centros respectivos, sin abandonar elpropio, teniendo en cuenta los enlaces de los distintos indi-viduos ó grupos y las influencias mediatas ó inmediatas deotros elementos sociales.

El movimiento elemental de un individuo ó de una agru-pación, como los del punto y sistema, se definen por elcambio, muy pequeño, que tengan uno ú otra en sus posi-ciones relativas á un asunto, y podrán simbolizarse gráfica-mente esas variaciones en el tiempo, con la dirección y sen-tido de las velocidades y aceleraciones y aun fijar una tra-yectoria ideal, cual modelo mecánico, que diría Thomson,para simbolizar todas las circunstancias de ese movimientoen el asunto.

Si se considera el movimiento en sí mismo, haciendo abs-tracción de las causas que le producen, se tendrá iniciadauna Cinemática social.

Fijándose sólo en éstas, sus leyes y relaciones, sin pro-

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ducir movimiento, se da con la Estática social; y si le produ-cen y se relacionan las causas con sus efectos, que daránlugar á toda la secuela de cantidades de movimiento, impul-siones, fuerzas vivas, trabajos, etc., etc., estaremos en la Di-námica, en la verdadera Mecánica social; y, como la racional,encierra aquélla el problema completo y general de prede-cir, para un instante futuro cualquiera, la posición del indi-viduo y de las agrupaciones en un asunto dado, el cambiode forma de éstas y las reacciones de enlace, siempre quese conozcan perfectamente todas las circunstancias inicialesdel problema. Así pretende Schaeffle que puede predecirse«cómo se conducirá una agrupación en un asunto político,artístico, religioso, etc., si se conocen todas las fuerzas ex-teriores é interiores que actúen sobre tal agrupación».

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En la Mecánica social hay que admitir los principios, le-yes ó postulados fundamentales, como se verá, para conocerla masa, y en las agrupaciones hay necesidad de considerarconjugadas dos á dos las acciones y reacciones entre suselementos.

Para medir las fuerzas psíquicas confía en la Psicologíaexperimental, que, ya queda dicho, ha de ser la base paradejar constituida la Mecánica social. Ella dirá cuándo ycómo actúan esas fuerzas, por hallarse excitada la actividadpsíquica individual ó colectiva; de dónde vienen, adondevan y cómo se relacionan sus magnitudes con el excitanteexterno ó interno, con la atención recayente sobre aquellosindividuos ó agrupaciones que le acogen con más interés, ópor la adaptación mayor del influyente con el influido, etc.;todo ello, como es evidente, de una enorme complejidad.

La Mecánica clásica refiere todo á puntos y sistemas fijosó considerados como tales respecto á los demás. El tiempotiene también su instante fijo inicial, y se adoptan unidades

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convenientes de medida para las magnitudes de las coorde-nadas, velocidades, aceleí aciones, etc

En la Mecánica social no hay espacio ni coordenadas deesa especie, aunque el tiempo puede tomarse en conceptoigual. Tampoco se tienen unidades propias de medida paralas magnitudes psíquicas, que sirvan de coordenadas espe-ciales, y éstas pueden ser en número considerable, cual sipertenecieran á un espacio de n dimensiones.

Tales dificultades se presentan para tener todo en cuen-ta, que el mismo autor, no pudiendo soltar ese intrincadonudo, lo corta, suponiendo para cada individuo y para cadaagrupación un parámetro propio que simbolice todo aquelloque, por ahora, no hay medio de expresar cuantitativamentede un modo satisfactorio. Ese parámetro simbólico le supone,en cada instante, con la parte escalar y vectorial que le co-rresponda, pasando de un valor al inmediato de un modocontinuo en el tiempo.

Recuerda las conocidas unidades fundamentales simboli-zadas por LMT y las unidades mecánicas derivadas de és-tas y expresadas como lo hace el sistema Cegesimal. Hechotodo esto, antes de seguir caminando con más rapidez so-bre las huellas estrictas : e la Mecánica racional, da un des-canso, que el lector toma con fruición, para sintetizar lo ex-puesto.

La Academia lo hará así también, presentando un resu-men más estrecho aún, por creerlo muy bastante para un au-ditorio especial.

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Agrupaciones sociales de grado superior al primero.—Sonconsideradas como colecciones de individuos reunidos porenlaces que caracterizan la agrupación.

Cada colección se individualiza y representa por un cen-tro, simbolo suyo, cuya posición en el asunto se conoce encada instante.

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Todos los elementos sociales representados van afectosde un parámetro que sintetiza su valor y posición. Esos pa-rámetros permanecerán invariables si los elementos repre-sentados se hallan en estado de reposo; serán continuamen-te variables si están en movimiento en el asunto conside-

rado.El movimiento de modificación de cada elemento social

quedará indicado por el del parámetro, que tendrá un carác-

ter psíquico vectorial.*

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A partir de aquí marcha ya, con holgura relativa, en laMecánica social, calcada sobre su homologa racional, gra-cias al parámetro salvador y auxiliado con alguna que otraobservación pertinente al caso.

La lectura, antes lenta, por obligar á detenerse y á pen-sar, ahora es ya fácil. Hay á veces digresiones entretenidas,como a paradoja del famoso problema «Aquiles y la tortu-ga», del matemático griego, y el método de las medias delcálculo de probabilidades que pudiera necesitarse en la ob-tención de notas, que sirven para determinar la posición deun individuo en un asunto, si se llega á inventar algún me-dio de observación suficientemente aproximado para ello,recordando las hechas por Quetelet en otros conceptos de

Física social.Menciona las conocidas funciones gráficas, tales como la

curva hodógrafa formada por los extremos de los vectoresrepresentantes de las velocidades en cada instante, trazadosá partir de un mismo centro, y de idéntica magnitud, direc-ción y sentido que éstas. De ellas se deduce también, encada instante, la magnitud y sentido de la aceleración total.Trata luego de la apreciación de las velocidades en unadirección dada, de la composición de movimientos y demásque omitimos por sabidos y para evitar prolijidad.

Hace lo mismo en la Estática y Dinámica, llenas de obser-

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vaciones amenas, marchando con la debida rapidez por lostrillados senderos de la Mecánica racional.

Se detiene sobre los conflictos que pueden originar inven-tos nuevos en las ciencias respectivas, pero asegura que nodebe temerlos la Mecánica racional, por el concepto abs-tracto y suyo sólo que ha dado al punto material.

A propósito de esto recuerda las emociones producidaspor los rayos X, por los del Urano y del Torio, por los «, ß, ydel Radio, que han provocado un nuevo concepto de laconstitución de los cuerpos, y hace consideraciones sobre latransformación de éstos y otras consecuencias atractivas, enque la Academia no ha de entrar.

En la Dinámica social sienta los tres principios fundamen-tales: de la Inercia, independencia de movimientos, acción yreacción, apuntando las relaciones conocidas que de ellos seoriginan: F= mj; mj = m'y", que dan: la primera el coefi-ciente m de masa ó de proporcionalidad entre la fuerza y laaceleración producida, y demuestra la segunda que para unamisma fuerza actuante las aceleraciones están en razón in-versa de las masas.

Todo ello lo adapta, como puede, á la Mecánica social;pero reconoce que en esta ciencia nueva m podrá variar encada instante, y ésta es otra y no floja dificultad.

Cuanto más avanza en su trabajo, se amolda más y másá la Mecánica clásica, haciendo sólo las observaciones in-dispensables de carácter social.

Recuerda los teoremas principales del movimiento enambas Mecánicas, como los de fuerzas vivas, trabajos mo-tores y resistentes, elementales y totales; variación entredos instantes dados de la energía cinética; cantidades demovimiento, impulsiones, etc., haciendo siempre observa-ciones, pero nada más que observaciones, en el conceptosocial. El teorema de la menor acción, llamando acción ele-mental al producto m • v • ds de la cantidad de movimientopor el camino elemental andado, etc., etc. Y después de todo

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ello entra en la segunda pane de su libro, en que explanael equilibrio y movimiento de las Agrupaciones, principiandopor explicar el teorema de los «Trabajos virtuales» para unsistema de puntos con enlaces, sin rozamientos ni adheren-cias, tomándole por norma para el análogo de la Mecánicasocial, y confiesa con ingenuidad la enorme dificultad delproblema.

Cosa parecida hace en la Dinámica social, recordandocon claridad lo que es y significa el teorema de D'Alemberten la racional, que todo lo reduce al equilibrio ficticio, encada instante, de todas las fuerzas, contando entre ellas lasde inercia, indicando cómo puede adaptarse á la Dinámicasocial. Hace otro tanto con los conocidos teoremas del mo-vimiento del centro de gravedad, cantidades de movimientoé impulsiones, fuerzas vivas y trabajos, etc., sin olvidar paraeste caso el correspondiente de la menor acción y el deGauss sobre el «menor esfuerzo», llamando asi, cuando eselemental, á la suma de productos, m • ds2 de la masa por elcuadrado del camino elemental efectivo corrido por cadapunto, terminando este capítulo con una cita de Maudsleysobre la «maravillosa armonía, unidad y continuidad exis-tente en el todo misterioso llamado Naturaleza».

Como conclusión dedica las páginas finales á la «Energíauniversal», hablando de la conservación de la misma en unsistema aislado, calcando las ideas de la social sobre las dela Mecánica racional, que ha tomado siempre por modelomecánico de aquélla, insistiendo en el parámetro especialde n dimensiones psíquicas, como ejemplo del conceptoabstracto de Cantor sobre las complejas de ese número dedimensiones.

Algo añade también sobre la energía en general y sustransformaciones, notando la diferencia entre las cinéticas ypotenciales del mundo material y las del orgánico, llamadasvitales, que se manifiestan por un despliegue de ocultas ener-gías, como en las semillas, imposibles de explicar.

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Abunda en citas de autores españoles y extranjeros, parademostrar cierto paralelismo entre las energías psíquicas ylas demás.

Algo dice además sobre los campos de fuerza ordinarioy social, observando que un individuo ó un elemento socialestá siempre en medio de un campo constituido por todo lofísico y fisiológico propio y ajeno que le rodea, adivinándosela enorme complejidad del problema y sus consecuencias dela Mecánica racional aplicada en este caso al campo social.

Demuestra el teorema de Hamilton relativo al mínimoque representa en cada instante la integral de la diferenciaentre las energías cinéticas y potenciales, definiendo esa in-tegral entre dos instantes t0 y t determinados; deduciéndosetambién que esa diferencia (t— t0) ó tiempo en que se veri-fica la transformación, es otro mínimo; todo, por supuesto,para sistemas aislados en que las fuerzas dependen sólo delas distancias. Hace observaciones para sistemas análogosde la Mecánica social. Habla de las transformaciones natu-rales de la energía por degradación, descendiendo hasta latérmica, que parece ser la de inferior calidad, por su ten-dencia á la disipación, y esta disipación se advierte en grancantidad en las transformaciones inversas ó artificiales quelogra el hombre al quererlas remontar en grado, notandoademás que todas las energías son el "producto de dos facto-res, y para que esto se verifique en la térmica hay precisiónde acudir á la entropía, que, cuando es elemental, es el in -cremento del calor dividido por la temperatura absoluta.

Formula también la ley de la conservación de la energíauniversal para el conjunto de todo nuestro sistema solar, siestuviera aislado, contando entre las energías, además de lascinéticas y potenciales, las fisiológicas del mundo orgánicoy todas las del psíquico en la forma explicada en la Mecá-nica social.

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Aunque largo en apariencia este resumen, no lo es bas-tante para dar á conocer todos los rincones del trabajo,nada despreciable, del Sr. Portuondo, pero sí suficiente paraformar idea de su importancia real. Ha tenido aquél queconsultar, para llevarla á cabo, un número de obras muyconsiderable, aparte de las de Mecánica racional.

De sentir es, sin embargo, no ver entre las muchas doce-nas de autores citados, algunos modernos muy respetables,de fama mundial, que inclinan el ánimo hacia derroterosmuy distintos de un determinismo fatal, que ya impugnaroncomo supieron Descartes, Leibnitz y el mismo Kant. Haciaél arrastran esos apuntes, no tratando de conciliarios con ellibre albedrío, con la libertad moral del individuo, uno, idén-tico, simple, activo y aun transcendente, cuyos atributos sonbase de responsabilidades, cimiento de leyes, origen deciencias y fundamento, en fin, de esas agrupaciones á quese refiere la Mecánica social.

Nada, sin embargo, se puede asegurar en tal sentido delpensamiento íntimo del autor, el cual, quizá por lo escabro-so del asunto, huyó de dar idea clara de ese psiquismo ne-buloso y de otros puntos que no salen de la penumbra ensus teorías.

Mas dejando esto á un lado, debe decirse, en obsequiosuyo, que ha tenido la valentía de abordar un problema, noabordado aún, que pueda decirse, en la forma con que élpretende hacerlo, si bien confiesa con sinceridad, desde elcomienzo, que no puede marchar por el riguroso camino deuna ciencia positiva.

Dado su talento y erudición, no se detuvo, pensandoacaso, que de raíz más pequeña arranca en Galileo el hoyfrondoso árbol del cálculo de probabilidades, y yendo vein-tidós siglos más atrás del sabio de Pisa, de un hecho insig-nificante á primera vista, tras una gestación de muchos si-glos, ha nacido la prodigiosa ciencia eléctrica actual.

La Academia, con perdón de Lilienfeld y otros conspicuos

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autores, en todos los fenómenos del mundo moral y socialque parecen seguir las leyes del material, no ve más quelejanas analogías, enlaces metafísicos, que relacionan las dossubstancias constitutivas del conjunto universal, hijas (ge-melas quizá) de la Unidad sublime, de la Causa causaramque reconoció Cicerón.

Pueden aquéllas confundirse, al parecer, sobre todo si seanula la voluntad de los individuos en que misteriosamen-te anida una de ellas y abúlicos, inconscientes, inertes casi,ser arrastrados en el torrente pasional; torrente y sus causas,que son, sin duda, fuerzas especiales dignas de estudio enla Dinámica social.

Cesando ya de marchar sobre abismos difíciles de salvar,se dirá, en conclusión: que á pesar de todo, tiene la Academiael placer de consignar que hay en el libro analizado muchoque estudiar, conceptos que honran á su autor, y que elconjunto alcanza un carácter de originalidad y mérito espe-cial ó relevante, que pone al Sr. Portuondo dentro de lascondiciones marcadas por el art. l.° del Real decreto de 1.°de Junio de 1900.