UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA

INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ELT 4100

APLICACIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL A LA PROTECCIÓN DE LÍNEAS DE

TRANSMISIÓN

(INFORME DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN)

MCs. Ing. Armengol Blanco Benito

Oruro, Enero de 2009

ii

Índice

Índice ii

Resumen v

I INTRODUCCIÓN 1

1.1 Antecedentes 1

1.2 Planteamiento del problema 1

1.3 Justificación 2

1.4 Línea de Investigación 2

1.5 Objetivos 2

1.5.1 Objetivos Generales 2

1.5.2 Objetivos Específicos 3

1.6 Hipótesis 3

1.7 Revisión Bibliográfica 3

1.8 Organización del Trabajo 10

II LÍNEAS DE TRANSMISIÓN 11

2.1 Introducción 11

2.2 Sistema de Potencia 11

2.3 Frecuencia con que se Presentan Distintos Tipos de Fallas 12

2.4 Tipos de Falla 13

2.5 Localización de la Falla 14

2.6 Modelación de la Línea de Transmisión 14

2.7 Protecciones de una Línea de Transmisión 16

2.8 Protección de Distancia 17

2.8.1 Tipos de Relés de Distancia 17

iii

2.8.2 Relé de Impedancia 17

2.9.3 Errores de Medición 19

III REDES NEURONALES 20

3.1 Introducción 20

3.2 Redes Neuronales Artificiales 20

3.2.1 El Método de Backpropagation 21

3.2.2 Ventajas y Desventajas de las RNAs 24

3.3 Aplicación del Método de Backpropagation a la Protección de Distancia 24

IV DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN 26

4.1 Introducción 26

4.2 Tool Box de Redes Neuronales del Matlab 26

4.3 Software ATP/EMTP 26

4.4 Red Neuronal Artificial Propuesta 32

4.5 Sistema de prueba 33

4.6 Esquema de Conexión del Relé Propuesto 34

4.7 Señales de Entrada 35

4.8 Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial Propuesta 37

4.9 Algoritmo para la Simulación 39

V CONCLUSIONES 41

5.1 Introducción 41

5.2 Conclusiones 41

5.3 Desarrollos Futuros 41

Referencia Bibliográfica 43

Anexo A Línea de Transmisión de Extra Alta Tensión 45

A.1 Estructura Típica 45

A.2 Parámetros de la Línea de Transmisión 45

iv

A.3 Parámetros de la Línea de Transmisión 46

A.4 Programa para el Cálculo de los Parámetros 47

Anexo B Transformada de Fourier Discreta 49

B.1 Introducción 49

B.2 Programa para el cálculo de la transformada de Fourier rápida 50

B.3 Comandos del Matlab 50

Anexo C Programa para el tratamiento de datos 51

v

Resumen

En este trabajo se desarrolla una metodología para aplicar una red neuronal artificial en la

protección de distancia de una línea de transmisión de alta tensión.

Se realizaron simulaciones para una falla monofásica, con falla franca y falla a través de

resistencia.

Se utilizo un sistema de prueba indicado por la literatura y los resultados todavía son

preliminares.

En la investigación se emplearon dos softwares: El software Alternative Transients

Program (ATP), que es la versión más ampliamente utilizado en el mundo del software

Electromagnetic Transients Program (EMTP) para la simulación de la falla y el software

MATLAB® 2007 con su caja de herramientas de redes neuronales para entrenar la red

neuronal propuesta.

1

I INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes

En esta investigación, se aplica la técnica heurística de las redes neuronales artificiales a

la protección de distancia de líneas de transmisión y se desarrolla simulaciones con la

caja de herramientas de redes neuronales del utilitario MATLAB®.

En la actualidad, en el diseño, la operación y control del sistema eléctrico moderno, se

aplican las técnicas heurísticas de la inteligencia artificial, tales como: Algoritmos

genéticos, templado simulado, búsqueda tabú, sistemas expertos, lógica difusa y redes

neuronales.

Las redes neuronales artificiales, son modelos abstractos del cerebro humano que se

representan en un programa computacional.

1.2 Planteamiento del problema

Las líneas de transmisión de alta tensión conjuntamente con los transformadores

constituyen el sistema de transporte de la energía eléctrica desde la generación hacia la

distribución de la misma.

Dentro del sistema de transporte de energía eléctrica, la línea de transmisión, es el

eslabón fundamental del sistema de transporte de energía eléctrica. La falla de la línea de

transporte, incide en la interrupción del servicio eléctrico que tiene un alto costo social y

económico para el país y la región.

La aplicación de la red neuronal artificial en la protección de la línea de transmisión,

permite que la protección empleada sea inmune a las fallas con arco eléctrico.

2

1.3 Justificación

En este trabajo de investigación, se enfocará la aplicación de una red neuronal artificial a

la protección de distancia de una línea de transmisión de alta tensión.

La presente investigación, se puede justificar por su conveniencia e implicaciones

prácticas para las empresas eléctricas, por su valor teórico o utilidad metodológica en la

aplicación de las redes neuronales artificiales a problemas de sistemas eléctricos de

potencia.

La operación segura del sistema eléctrico repercutirá en beneficio social por la calidad del

producto técnico de la energía eléctrica ofrecida a los consumidores bolivianos.

1.4 Línea de Investigación

En virtud a lo expuesto en líneas arriba, ésta investigación se enmarca dentro de la línea

de investigación de la FNI: Desarrollo de software. También corresponde a las líneas de

investigación de la Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica.

1.5 Objetivos

El objetivo de la investigación es la comprensión, descripción, descubrimiento y

generación de hipótesis sobre las metodologías aplicables a la protección de líneas de

transmisión.

Por lo tanto, los objetivos que se persiguen con la investigación, se dividen en objetivos

generales y objetivos específicos.

1.5.1 Objetivos Generales

Los objetivos generales de ésta investigación, son:

• Impulsar el desarrollo de la investigación en la Carrera de Ingeniería Eléctrica e

Ingeniería Electrónica.

3

• Apoyar al desarrollo de herramientas computacionales que permitan a las

empresas del sector eléctrico a resolver problemas de protección de líneas de

transmisión.

1.5.2 Objetivos Específicos

Los objetivos específicos de la presente investigación, son:

• Analizar las aplicaciones de las redes neuronales artificiales a la protección de

distancia en las líneas de transmisión de energía eléctrica.

• Desarrollar una herramienta de simulación para la protección de líneas de

transmisión.

• Publicar los resultados de la investigación desarrollada.

1.6 Hipótesis

La hipótesis de la investigación, se resume a lo siguiente:

La aplicación de la red neuronal artificial en la protección de distancia de una línea de

transmisión permitirá una operación segura del sistema eléctrico de potencia, lo que

repercutirá en la reducción de la tarifa de la energía eléctrica para los consumidores

finales bolivianos.

1.7 Revisión Bibliográfica

En el desarrollo de la investigación, se procedió a revisar diferentes documentos

relacionados con la temática de la investigación y se tiene la siguiente revisión

bibliográfica:

M. Sanaye-Pasand y H. Khorashadi-Zadeh [1], presentan un módulo de protección de

distancia de una línea de transmisión nueva basada en una red neuronal. El módulo

propuesto usa muestreo de señales de tensión y corriente para aprender la relación

4

existente en el patrón de entradas. Utilizando un modelo de sistema de potencia y

estudios de simulación se consideró la influencia de cambios de los parámetros del

sistema tales como la resistencia de falla y dirección del flujo de potencia. La red neuronal

propuesta fue implementada en una tarjeta de procesador digital de señal y su

comportamiento es investigado usando el hardware desarrollado. Detalles de la

implementación y estudios experimentales son presentados en el artículo. Se muestran

los resultados el algoritmo propuesto es capaz de distinguir varias fallas de la línea de

transmisión rápidamente y correctamente. Se muestra que la red propuesta es rápida,

confiable y exacta.

R. A. Hincapié y N. G. Tovar [2], presentan sistemas inteligentes en la protección de

distancia con un concepto de ajuste adaptivo con lo cual se logra una región ideal de

operación en la zona 1, que garantice el correcto funcionamiento de un relé neuronal de

distancia frente a los inconvenientes que presentan los relés digitales, electromagnéticos

o de estado sólido.

D. V. Coury, C. Jorge [3], presentan un relé de distancia para la protección de líneas de

transmisión diseñada sobre la base de ajustes fijos. El alcance de dicho relé es afectado

por los cambios en las condiciones de la red. La implementación de un reconocimiento de

patrones para el diagnóstico puede logran avances en el campo de la protección. El

artículo muestra el uso de una red neuronal artificial como un clasificador de patrones

para la operación del relé distancia. El esquema utiliza las magnitudes de las corrientes y

tensiones como entradas. Un mejor comportamiento con el uso de una red neuronal

artificial es experimentad una vez el relé puede operar correctamente, manteniendo el

alcance cuando de logra en condiciones de falla así como los cambios de configuración

de la red.

W. J. Osal, M. García [4], proponen un algoritmo para la protección de distancia basada

en la ecuación diferencial, se determina la ubicación de una falla en función de los valores

de la resistencia y reactancia de línea que existen en el momento de su ocurrencia. Este

algoritmo fue probado por investigadores con modelos de línea en equivalente PI, siendo

el modelo de parámetros distribuidos el que más se ajusta a la realidad. Con el objeto de

determinar la precisión del algoritmo en función del modelo de línea considerado se

realiza un trabajo de investigación. Se considera la línea en equivalente PI y con el

5

modelo de parámetros distribuidos. Adicionalmente, se evalúa el uso de filtros digitales.

La metodología seguida consiste en la simulación del sistema de potencia en el programa

EMTDC/PSCAD y del algoritmo en el MATLAB para determinar su precisión y límites de

actuación. Se simula una línea de transmisión de 765 kV y se muestran los resultados

obtenidos para fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas a 10, 50 y 90% de la longitud total

de ésta. Se demuestra la necesidad de considerar un modelo adecuado de línea, y por

tanto sus límites de actuación, y las mejoras que introducen el uso de filtros.

R.C. Santos y E.C. Senger [5], presentan un algoritmo basado en Redes Neuronales

Artificiales (RNA) para la implementación de una protección de distancia en líneas de

transmisión. El algoritmo posee como principal contribución la posibilidad de ser utilizado

en cualquier línea de transmisión, independientemente de la configuración ó del nivel de

tensión, utilizando un nuevo proceso de entrenamiento de la red neuronal. Este algoritmo

no necesita de ningún ajuste en la topología ó en los parámetros del RNA

(reentrenamiento), cuando se aplica a sistemas eléctricos diferentes. Esta característica la

diferencia de las otras soluciones propuesta basadas en RNA, que son siempre

proyectadas para operar en una única y exclusiva línea de transmisión (geometría de

torre, conductores, longitud y nivel de tensión pre-determinados), inviabilizando su

implementación en un relé comercial.

G. Chawla, et al. [6], presentan el diseño de un relé de distancia basado en una red

neuronal artificial. Revisan modelos de RNAs que fueron propuestos en el pasado para

proteger los sistemas de potencia y presentan metodologías que explotan toda la

potencialidad de las RNAs en el diseño de los relés de distancia genéricos que mantienen

la integridad del sistema.

H. Khorashadi-Zadeh y Z. Li, [7], presentan una propuesta para mejorar el

comportamiento del algoritmo de un relé de distancia basada en una red neuronal

artificial. El relé de distancia propuesto usa magnitudes de tensiones y corrientes como

señales de entrada para hallar las distancias de las fallas. En la propuesta, se incluye una

RNA en el algoritmo de protección como una extensión de los métodos existentes, con lo

cual se mejora la confiabilidad de la operación de la protección. Se presenta en detalle el

procedimiento de diseño del relé propuesto. Se realizan estudios de simulación para

analizar el comportamiento y la influencia de los cambios en los parámetros, tales como

6

resistencia de falla e impedancia de la fuente. Los estudios muestran que el algoritmo

propuesto es exacto y confiable.

E. Rosolowski, et al. [8], proponen una técnica para la ubicación de las fallas en las líneas

no transpuestas. El algoritmo es capaz de localizar fallas en una sola línea y líneas

paralelas. El programa ATP-EMTP, se utilizó para generar datos fiables de falla, las

cuales son utilizados para la evaluación de la precisión de localización de fallas. Se

demuestra que la culpa de los derivados de la ubicación algoritmo ofrece una mejora

sustancial de la exactitud en la localización de la falla.

T, Bouthiba [9], propone un nuevo enfoque basado en redes neuronales artificiales

(RNAs) para la detección de fallas y su clasificación en líneas de transmisión eléctrica en

tiempo real que puede ser usado en la protección digital de sistemas de potencia. El

Detector de Fallas y Clasificador (DFC) consta de cuatro RNAs independientes. La técnica

utiliza datos consecutivos de magnitud de corriente y tensión de un terminal como las

entradas correspondientes a la RNA. La salidas del RNA se utilizan simultáneamente para

indicar la presencia y el tipo de falla. El DFC se prueba con diferentes tipos de falla,

lugares de falla, las resistencias de falla y los ángulos de fase de la falla. Todos los

resultados de las pruebas muestran que el DFC propuesto puede ser utilizado por un relé

digital de muy alta velocidad.

S. Ekici, S. Yildirim [10], presentan un algoritmo basada en la transformada wavelet (TW)

y una red neuronal artificial (RNA) para la estimación de localización de fallas en líneas de

transmisión. El algoritmo se desarrolla en la técnica basada en una frecuencia final y

utiliza tanto la tensión y la corriente resultante del extremo remoto de la red. La simulación

de fallas se llevó a cabo en el software Alternative Transient Program (ATP). La

información de un ciclo de la forma de onda, antes de la falla y después de la falla es

utilizada para el análisis. Se utiliza la Transformada Discreta Wavelet (TDW) para el

preprocesamiento de datos y estos datos son utilizados para el entrenamiento y pruebas

de la RNA. Se utilizan cinco tipos de wavelet madre en el procesamiento de señales para

identificar una familia de ondas adecuadas que es más apropiada para su uso en la

estimación de la localización de fallas. Se encuentra que el método propuesto entrega

resultados satisfactorios y será útil para estimar la localización de fallas.

7

T. Bouthiba [11], presenta la aplicación de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para

detección de fallas y su ubicación en líneas de transmisión de Extra Alta Tensión (EAT)

para la protección de alta velocidad utilizando los datos del terminal de línea. El detector

de falla de neural y localizador propuesto se entrenó utilizando diversos conjuntos de

datos disponibles procedentes de un determinado modelo de red de energía y la

simulación de diferentes escenarios de falla (tipos de falla, localización de la falla,

resistencias de falla y ángulos falla) y diferentes datos del sistema de potencia (fuentes de

capacidades, fuente de tensiones, fuente de ángulos, constantes de tiempo de las

fuentes). Se proponen tres localizadores de fallas y se lleva a cabo un estudio

comparativo de los localizadores de fallas propuestos con el fin de determinar cuál

estructura de RNA de localización falla presenta los mejores resultados. Los resultados

muestran que las redes neuronales artificiales ofrecen la posibilidad de ser utilizados en la

detección de fallas en línea y la ubicación en las líneas de transmisión y dan resultados

satisfactorios.

M. Oleskovicz, et al. [12], realizan una aplicación de las Redes Neuronales Artificiales

(RNAs) en el reconocimiento de patrones para la clasificación de fallas en un sistema de

transmisión. La red neuronal implementada, a través de la aplicación del software

NeuralWorks, captura el conocimiento de las situaciones de fallas frente a kas distintas

situaciones de operación del sistema. La arquitectura de la RNA emplea los valores

muestreados de las tensiones y corrientes trifásicas posfalla tanto para el proceso de

entrenamiento como para la prueba. El software ATP (Alternative Transient Program) es

utilizado para generar los datos referentes a la línea de transmisión (440 kV) en

condiciones de falla para ambos procesos (entrenamiento y prueba). Los resultados

obtenidos muestran que el desempeño global de la arquitectura de RNA implementada es

altamente satisfactorio para la clasificación de situaciones con fallas en un sistema de

transmisión. De todos los casos considerados en la fase de prueba, las salidas

representadas por la arquitectura muestran una convergencia rápida para los niveles

requeridos después de la ocurrencia de la falla.

L. Sousa Martins, et al. [13], presentan un nuevo enfoque de la ubicación de la falla en

una red de distribución del sistema eléctrico. Este enfoque utiliza el valor propio y una red

neuronal artificial basada en un algoritmo de aprendizaje. La red neuronal es entrenada

para el mapeo de la relación no-lineal existente entre la ubicación de la falla y las

8

características del valor propio. El enfoque propuesto es capaz de identificar, clasificar y

ubicar los diferentes tipos de defectos tales como: una sola línea a tierra, de doble línea a

tierra, de doble línea y de tres fases. Usando el valor propio como entrada de la red

neuronal del algoritmo propuesto es capaz de localizar la distancia de falla. Los resultados

presentados muestran la efectividad del algoritmo propuesto para el diagnóstico de fallas

y la ubicación correcta de la falla en un sistema de distribución de energía.

Takashi Hisakado, et al. [14], describen el sistema de localización de fallas de línea a

tierra en una línea de transmisión mediante el empleo de la transformada wavelet. La

posibilidad de la ubicación de la falla con la sobretensión generada por la falla, se ha

propuesto teóricamente. Con el fin de hacer posible el método, se utilizó procesadores

muy rápidos. Se diseño chips con Transformada Wavelet y de localización de falla, y se

construyo un sistema de localización de falla muy rápida para procesar los datos medidos

en paralelo. Este sistema se implementó en un ordenador con tres procesadores FPGA

sobre un bus PCI. Los procesadores son controlados por UNIX y el sistema tiene un

interfaz de usuario gráfico con el sistema Window Xp.

J. Sadeh, et al. [15], proponen un nuevo algoritmo para la localización de fallas en líneas

de transmisión eléctrica sobre la base de datos de voltaje y corriente de un terminal. Una

vez distribuido el modelo de dominio de la línea se utiliza como base para el desarrollo de

algoritmos. La propuesta técnica sólo se aprovecha el voltaje y la corriente de postfalla de

las muestras tomadas en un extremo de la línea y no requiere el filtrado de la componente

continua y componentes de alta frecuencia de la grabación de señales, que están

presentes en condiciones transitorias. Otra ventaja del método propuesto es la aplicación

de una ventana muy estrecha de los datos p.e. menos de 1/4 de un ciclo. En el trabajo

también se propone dos algoritmos diferentes para los modelos de línea con y sin

pérdidas. Las simulaciones por ordenador comprobaron la exactitud de los métodos

propuestos.

W. J. Osal y M. García [16], presentan un algoritmo de la protección de distancia basado

en la ecuación diferencial para determinar la ubicación de una falla en función de los

valores de la resistencia y reactancia de línea que existen en el momento de su

ocurrencia. Este algoritmo ha sido probado por investigadores con modelos de línea en

equivalente PI, siendo el modelo de parámetros distribuidos el que más se ajusta a la

9

realidad. Con el objeto de determinar la precisión del algoritmo en función del modelo de

línea considerado se realiza el presente traba jo de investigación. Se considera la línea en

equivalente PI y con el modelo de parámetros distribuidos. Adicionalmente, el uso de

filtros digitales es evaluado. La metodología seguida consiste en la simulación del sistema

de potencia en el programa EMTDC/PSCAD y del algoritmo en el MATLAB para

determinar su precisión y límites de actuación. Se simula una línea de transmisión de 765

kV y se muestran los resultados obtenidos para fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas a

10, 50 y 90% de la longitud total de ésta. Se demuestra la necesidad de considerar un

modelo adecuado de línea, y por tanto sus límites de actuación, y las mejoras que

introducen el uso de filtros.

K. Tanaka [17], presenta un nuevo método para calcular los efectos de acoplamiento

mutuo en el cálculo de multifallas cuando se calculan fallas desequilibradas en el estudio

de estabilidad transitoria. El método está basado en las coordenadas simétricas para el

cálculo de fallas. La validez del método propuesto se verificó mediante la aplicación de

análisis de estabilidad transitoria para los modelos de sistemas de potencia.

Om P. Malik [18], presenta las características principales de las aplicaciones de un relé

basado en una red neuronal artificial.

S. Ekici, et al. [19], proponen una metodología basada en redes neuronales para detectar

fallas en una línea de transporte de energía. El método propuesto utiliza una red neuronal

probabilística para la clasificación de tipos de falla y un algoritmo de propagación adaptivo

para la detección del lugar de las fallas. También se propone la transformada Wavelet

para la selección y la función de análisis. El sistema híbrido propuesto, se prueba

utilizando una simulación y un prototipo de sistema eléctrico de potencia.

La revisión bibliográfica establece que los métodos empleados para determinar las fallas

en las líneas de transmisión, se pueden clasificar en:

1. Método de la onda viajera

2. Método de la red neuronal artificial

3. Método de la transformada Wavelet

10

Y los métodos empleados para la protección de las líneas de transmisión, utilizan las

técnicas siguientes:

1. Redes Neuronales

2. Transformada Wavelet

En esta investigación, se sigue la metodología de la aplicación de redes neuronales

artificiales, tanto para determinar la falla como para la protección de la línea de

transmisión.

1.8 Organización del Trabajo

En este primer capítulo se introduce la problemática general a resolver en el trabajo. Se

presentan los objetivos, la hipótesis y se realiza una revisión bibliográfica, donde se

analizan soluciones al problema planteados por otros investigadores.

En el capítulo II, se plantea el modelo de una línea de transmisión, donde se describe la

metodología para determinar la ubicación de la falla.

En el capítulo III, se describe la metodología de la aplicación de las redes neuronales

artificiales para la detección y ubicación de la falla en la línea de transmisión.

En el capítulo IV, se describe el desarrollo de la simulación de la protección de líneas de

transmisión con el empleo del Software Alternative Transient Program y ElectroMagnetic

Transient Program (ATP/EMTP), el neural network tool box del Matlab®.

En el capítulo VII se presentan las conclusiones del presente trabajo y los desarrollos

futuros posibles relacionados con la temática de la aplicación de redes neuronales

artificiales para la protección de líneas de transmisión.

11

II LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

2.1 Introducción

En este capítulo, se determina los métodos para determinar las fallas y su localización.

Por otra parte, se describen los diferentes tipos de protección empleados para proteger

una línea de transmisión.

2.2 Sistema de Potencia

En los últimos años, con la desregulación y la liberalización del mercado de energía

eléctrica, aumentaron, la generación de electricidad mediante sistemas fotovoltaicos, los

generadores de viento, las microturbinas de gas, las fuentes de energía dispersa, tales

como las pilas de combustible y productores independientes de energía sin línea de

transmisión, etc,. También se prevé que las transacciones de electricidad en el sistema

eléctrico se activen, porque el comercio con otras regiones hoy en día es posible. Por lo

tanto, el sistema eléctrico de potencia se vuelve complejo.

En general, cuando se produce una falla en las líneas de transmisión del sistema de

potencia, se debe realizar la reconexión a fin de determinar si la falla es transitoria o

permanente. En la actualidad, el método de reconexión utilizado en diversas empresas de

energía eléctrica suele ser el método automático de reconexión, que pueden clasificarse

sobre la base del nivel de voltaje en las líneas de transmisión y el tiempo sin tensión

después de la falla de la siguiente manera: Reconexión de alta velocidad utilizado para

aproximadamente 20 a 90 ciclos, reconexión de media velocidad utilizados por alrededor

de 2,0 a 20 segundos, y reconexión de baja velocidad utilizado durante unos 60

segundos. Además, dependiendo del tipo de falla que se ha producido en el sistema y el

número de fases de las líneas de transmisión, se realiza la reconexión monofásica, la

reconexión trifásica, o las reconexiones multifásicas.

Los relés empleados en las protecciones de los elementos del sistema de potencia, deben

utilizar el concepto de ajuste adaptivo con lo cual se logra una región ideal de operación

en la zona de protección, que garantice el correcto funcionamiento de un relé neuronal de

12

distancia frente a los inconvenientes que presentan los relés digitales, electromagnéticos

o de estado sólido.

2.3 Frecuencia con que se Presentan Distintos Tipos de Fallas

En la Tabla 2.1, se muestran los diferentes tipos de falla en las líneas de transmisión y su porcentaje de ocurrencia.

Tabla 2.1 Tipo de fallas y porcentaje de ocurrencia.

Tipo de Falla

Representación % de Falla

L-G

60 – 85

L-L

3 – 8

L-L-G

5 – 20

13

L-L-L

2 - 5

Una falla se produce cuando dos o más conductores entran en contacto entre sí o con

tierra. Las fallas a tierra, se consideran como uno de los principales problemas en los

sistemas de energía y representan más del 80% de todas las fallas. En sistemas

trifásicos, se clasifican como fallas: Falla de línea a tierra (falla monofásica), Falla de línea

a línea (falla bifásica), falla doble de línea a tierra (falla bifásica a tierra, falla trifásica

simétrica. Estas fallas dan lugar a graves daños en los equipos del sistema eléctrico. Por

lo tanto, es necesario determinar la ubicación de fallas en lo largo de la línea y la falla lo

antes posible con el fin de no causar daños graves. Los flameos de los aisladores, rayos,

pájaros, viento, nieve y hielo pueden provocar cortocircuitos. La deformación de

materiales aislantes también conduce a fallas de cortocircuito.

2.4 Tipos de Falla

En el contexto de éste trabajo, se denomina falla cualquier evento anormal en el

funcionamiento de la línea de transmisión. En el objeto de estudio de éste trabajo, ésta

palabra también será sinónimo de corto circuito.

Los métodos de localización automática de fallas en líneas de transmisión pueden ser

divididos en dos grupos:

Métodos de Localización por Ondas Viajeras;

Métodos Fasoriales.

El primer grupo se basa en el hecho de que la ocurrencia de una falla, las ondas de

impulso se propagan por la línea de transmisión. Por los tiempos de llegada del impulso

en los extremos de la línea se puede inferir el punto de ocurrencia de la falla.

14

Con el advenimiento de la tecnología digital, muchas facilidades fueron incorporadas al

servicio de la protección eléctrica, dentro de ellas un oscilograma, ejecutadas por los

propios relés o por registradores digitales de perturbación (RDP), están disponibles datos

de tensión y corriente para ser empleados por otros equipos del sistema de control y

operación del sistema eléctrico de potencia, por ejemplo, el sistema de adquisición de

datos y control de supervisión (SCADA) de sus siglas del ingles ‘Supervisory Control And

Data Adquisition’.

Los métodos fasoriales hacen uso de los datos de los oscilogramas de tensión y corriente

de uno o más terminales de la línea de transmisión. Estos datos, en conjunto con alguna

forma de modelaje de la línea de transmisión, permiten la localización de la falla.

2.5 Localización de la Falla

La estimación de la localización de fallas es muy importante en sistemas eléctricos de

potencia, con el fin de despejar las fallas de manera rápida y restablecer el suministro de

energía tan pronto como sea posible con un mínimo de interrupción. Esto es necesario

para la salud de equipos de potencia y la satisfacción de cliente. En el pasado, se

utilizaron varios métodos para la estimación de la localización de fallas con diferentes

técnicas como la impedancia de la línea basada en el método numérico, métodos de las

ondas viajeras y análisis de Fourier. Hoy en día, se utilizan los componentes de alta

frecuencia en lugar de los métodos tradicionales. La Transformada de Fourier se utiliza

para extraer la componente de la frecuencia fundamental, pero se demostraron que el

análisis basado en la transformada de Fourier a veces no son lo suficientemente exactos.

Recientemente se ha utilizado ampliamente la transformada wavelet para estimar con

exactitud la localización de fallas. La característica más importante de la transformada

wavelet es analizar la forma de onda en la escala de tiempo en lugar de frecuencia.

2.6 Modelación de la Línea de Transmisión

Con el objeto de obtener un modelo matemático de una línea de transmisión se considera

un sistema eléctrico de potencia simplificado, el cual se muestra en la Fig. 2.1.

15

Fig. 2.1 Sistema eléctrico de potencia simplificado.

En la Fig. 2.1, se presenta un sistema de potencia reducido, que consta de un generador

VS y un Carga VR y una línea de transmisión conectada entre los nodos fuentes y carga: S

y R.

En la Fig. 2.2, se muestra una estructura típica empleada en la construcción de líneas de

transmisión de alta tensión (AT).

Fig. 2.2 Estructura de una línea de AT.

EN la Fig. 2.3, se muestra el esquema simplificado de un sistema equivalente, donde la

falla se presenta como una barra de carga.

16

Fig. 2.3 Sistema equivalente

2.7 Protecciones de una Línea de Transmisión

Las líneas de transmisión, son los medios de transporte de la energía eléctrica desde los

centros de generación hasta los grandes centros de consumo. La protección de las líneas

de transporte contra las diferentes perturbaciones y fallas, es muy importante y se

emplean las principales protecciones y se clasifican, en:

a) Protección con Relés de sobrecorriente:

a. Instantáneo no direccional

b. De tiempo inverso no direccional

c. De tiempo definido no direccional

d. Instantáneo direccional

e. De tiempo inverso direccional

f. De tiempo definido no direccional

g. De balance Corriente

b) Protección con Relé de Distancia direccional:

a. Instantáneo,

b. Escalón o

c. De tiempo inverso

c) Protección Piloto con un canal de telecomunicación entre terminales

a. Comparación de fase

b. Comparación de dirección

17

2.8 Protección de Distancia

La protección de distancia tiene la capacidad para discriminar entre las fallas que ocurren

en diferentes partes del sistema, dependiendo de la impedancia medida. Esencialmente,

se trata de comparar la corriente de falla, como se ha visto por el relé, en contra de la

tensión en el relé para determinar la ubicación de impedancia de la línea en falla. En la

Fig. 2.4, se muestra el esquema de instalación de un relé de distancia.

Fig. 2.4 Esquema de instalación de un relé de distancia.

2.8.1 Tipos de Relés de Distancia

Entre los principales tipos de relés de distancia, se tienen:

a) Z, Impedancia

b) X, Reactancia

c) MHO

2.8.2 Relé de Impedancia

El relé de distancia, es un dispositivo que mide la distancia de la falla, comparando la

corriente de falla IA con el voltaje VA en los terminales del lazo.

18

Para el relé de distancia ubicado en A la impedancia "vista" bajo condiciones de operación

normal es A

AR Ir

VrZ

LLzjXRZIV

Si se presentan una falla línea a tierra en la fase A, con una resistencia de falla

predefinida y para un alcance predeterminado del relé de distancia, se puede hallar una

región ideal de disparo para el relé de protección localizado en la fase A. La impedancia

vista por el relé, es:

RTPRTCZ

RTPRTC

IV

RTCIRTPV

IV

Z pripri

pri

pri

pri

relé

relérelé

RTPRTCZZ prirelé

2.8.2.1 Característica R – X

El alcance del relé de distancia tipo impedancia, es un círculo cuya circunferencia queda

determinada por la ecuación de la impedancia. Está característica, se muestra en la Fig.

2.5. La característica R – X, es una característica no direccional, debido a lo cual, para su

operación es necesario combinar con un relé direccional.

Fig. 2.5 Característica R –X del relé de distancia tipo impedancia

19

En algunas aplicaciones del relé de distancia, es necesario emplear un relé tipo

impedancia con característica poligonal. En la Fig. 2.6, se muestra la característica

poligonal R – X.

Fig. 2.6 Característica poligonal R – X

2.9.3 Errores de Medición

En la detección de las distancia de falla, se producen diferentes errores o perturbaciones

que causan un error de la distancia de falla.

Las causas de perturbación o errores de medida, son debidos a:

a) La resistencia de falla debido al arco.

b) La falta de transposición de los conductores de fase que introducen errores del 5

al 10%.

c) La variación de las impedancias a lo largo de líneas paralelas, especialmente

debido a las componentes de secuencia cero.

d) Los errores por los reductores de medida, TP, TC, debido a la saturación del hierro

para sobrecorrientes excesivos (error del 3% o más).

e) Los errores debido a la variación de la temperatura ambiente por causa del viento.

f) La propia construcción del relé.

20

III REDES NEURONALES

3.1 Introducción

En este capítulo, se presenta las redes neuronales artificiales y su aplicación a la

protección de líneas de transmisión.

3.2 Redes Neuronales Artificiales

Las Redes Neuronales Artificiales (RNAs) se inspiran en los sistemas nerviosos biológicos

y se introdujo por primera vez desde 1960, hoy en día, los estudios de RNA están

creciendo rápidamente por muchas razones:

1. Los RNAs trabajan con reconocimiento de patrones en general.

2. Los RNAs tienen un alto grado de robustez y capacidad para aprender.

3. Los RNAs están dispuestos a trabajar con datos de entrada incompletos e

imprevistos.

La RNA una vez entrenada, la respuesta de la red puede ser, hasta cierto punto,

insensible a las variaciones menores en su entrada. Esta capacidad de ver a través de

ruido y distorsión de la estructura que se encuentra dentro es de vital importancia para el

reconocimiento de patrones en un mundo real. La neurona es la célula nerviosa y está

representado como una RNA perceptrón. La Fig. 3.1 muestra un modelo simple de una

neurona, se caracteriza por una serie de entradas P1, P2, ..., PN, los ponderaciones W1,

W2, .... WN, el ajuste de activación b y salida a.

21

Fig. 3.1 Neurona Artificial

La neurona utiliza la entrada, así como la información sobre su actual estado de

activación para determinar la salida a, está dado por (3.1)

N

1kkk bPWa (3.1)

Las neuronas se encuentran normalmente conectadas entre sí en una determinada

manera para formar la RNA. Esta forma de interconexión podría formar una red que se

compone de una sola capa o varias capas.

Como se mencionó antes, los modelos de RNA deben ser capacitados para trabajar

correctamente. La respuesta deseada es una señal de entrada utilizada para activar la

neurona. Un algoritmo especial ajusta los pesos a fin de que la respuesta de la salida de

los patrones de entrada será lo más cerca posible a las respectivas respuesta deseada.

En otras palabras, la RNA debe tener un mecanismo de aprendizaje. Modifica los pesos

de aprendizaje relacionados con las diferentes interconexiones y, por tanto, conduce a

una modificación en su fuerza.

3.2.1 El Método de Backpropagation

El algoritmo de Backpropagation es el centro de muchos trabajos actuales sobre el

aprendizaje en redes neuronales. Fue inventada independientemente varias veces, por

22

Bryson y Ho (1969), Werbos (1974), Parker (1985) y Rumelhart, Hinton y Williams (1986).

Un enfoque estrechamente relacionado fue propuesto por Le Chun (1985).

El método de Backpropagation funciona muy bien ajustando la ponderación que se

conectan en las sucesivas capas de varias capas perceptrones. El algoritmo da una

receta para cambiar los pesos en cualquier red de alimentación hacia adelante para

obtener una formación de pares de entrada - salida. El uso de ajustar la activación de la

RNA es opcional, pero los resultados pueden ser mejorados por ella. Una red multicapa

con una capa oculta se muestra en la Fig. 3.2.

Fig. 3.2 Red multicapa con capa oculta.

Esta red consta de un conjunto de unidades de entrada N (Xi, i = 1, ... N), un conjunto de

n unidades de salida (Yi, i = 1, ... n) y un conjunto de unidades ocultas J (Vj , j = 1, ... J).

Así pues, la unidad oculta Vj recibe una red de entrada y produce la salida:

J,....,1j

XwFVN

1kkjkj

(3.2)

El resultado final se produce:

23

n,...,1i

XWFYJ

1mmimi

(3.3)

F[.] no es una función de transferencia lineal, puede ser de diversas formas. Las redes de

Backpropagation (red neuronal de propagación hacia atrás, en inglés backpropagation

network) suelen utilizar la función logística o sigmoide como función de transferencia de la

activación. La función de transferencia sigmoide logística mapas de la neurona a partir del

intervalo de entrada (-∞,+∞) en el intervalo (0,+1). La función logística o sigmoide, que se

muestra en (3.4), se aplica a cada elemento de la RNA propuesta.

)bn(e11)b,n(sigLog.F

(3.4)

Donde: n = resumen de salida, b ajuste de activación.

El error usual o función costo del proceso, está determinado, por la siguiente ecuación:

n

1i

2etargtii YY

21]W[E (3.5)

Y se convierte en:

n

1i

2

etargtiJ

1m

n

1kkjkim YXwFWF

21]W[E 3.6

Esta función error, es claramente una función diferenciable respecto a cada peso, de

modo que puede utilizar un algoritmo del gradiente de descenso para obtener el peso

adecuado. Dado que los errores de peso se propagan con éxito a partir de la capa de

salida, esta formación específica que se conoce como algoritmo de error

Backpropagation.

24

3.2.2 Ventajas y Desventajas de las RNAs

Cualquier campo nuevo viene con ciertas ventajas y desventajas. Esto también es válido

para las redes neuronales. ANN motivados hacia la investigación es compleja la solución

de problemas no lineales mediante el aprendizaje a partir de los datos. Algunas ventajas y

desventajas asociadas son:

a) Ventajas

1. Solución para sistemas no lineales y desconocidos.

2. Más rápido que los modelos matemáticos convencionales.

3. Robusto frente a fallas.

4. Proceso más insensible a interferencias que los sistemas convencionales.

5. Modelo de caja negra, por lo tanto, el uso de la flexibilidad y la aplicación de la

variabilidad.

6. Fácil y aplicación eficaz (software y hardware).

b) Desventajas

1. El cálculo aumenta exponencialmente con el aumento de las neuronas.

2. La generación de datos es costosa y toma mucho tiempo.

3. La definición de los datos a veces puede ser difícil.

4. Las redes neuronales pueden producir malos resultados cuando se realiza la

extrapolación, ya que pueden diferir más rápidamente que las funciones lineales.

3.3 Aplicación del Método de Backpropagation a la Protección de Distancia

En esta investigación se propone una RNA con el fin de simular un relé de distancia,

mediante la aplicación del método backpropagation. El relé basado en RNA, se supone

que identifica fallas situado en la primera zona de protección de la línea (que abarca el

80% de la longitud de la línea), con las magnitudes de fasores de tensión y corriente de

postfalla correspondiente a la frecuencia fundamental como entradas.

25

Para este enfoque, sólo las magnitudes de tensión y corriente (no los ángulos de fase) de

la frecuencia fundamental se utilizaron como entradas de la red neuronal. De esta

manera, a través de las magnitudes trifásicas de tensiones (VA, VB, VC) y corrientes (IA, IB,

IC), vistas desde las barra, el sistema debe discriminar entre las fallas situadas entre 80 %

de la longitud de la línea y fuera de esa zona de falla, dando respuestas 1 y 0,

respectivamente, para las situaciones descritas. Para fallas comprendidas entre el 80% de

la longitud de la línea, el relé debería enviar una señal de disparo al disyuntor.

26

IV DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN

4.1 Introducción

En este acápite, se realiza la aplicación de la red neuronal artificial propuesta para la

protección de una línea de transmisión y la respectiva simulación empleando el software

ATP/EMTP, el tool box de redes neuronales del Matlab®.

4.2 Tool Box de Redes Neuronales del Matlab

Para la presente investigación, se utilizó el Tool box de redes neuronales del Matlab 2007.

4.3 Software ATP/EMTP

El EMTP es un software de computadora destinado al análisis de circuitos eléctricos,

especialmente en régimen transitorio. El programa permite modelar matemáticamente

sistemas eléctricos, mecánicos y de control, monofásicos y polifásicos. Su nombre

proviene del acrónimo inglés ElectroMagnetic Transients Program.

El software EMTP fue desarrollado como contraparte del Transient Network Analyzer

(TNA, Analizador de transitorios en redes) en los años finales de la década de 1960 por

Hermann W. Dommel como parte de su tesis de doctorado. Años más tarde él cedería los

derechos de autor sobre el programa a la Bonneville Power Administration (BPA) de los

Estados Unidos.

El software Alternative Transients Program (ATP), surge del año 1984 cuando los Drs. W.

Scott Meyer y Tsu-huei Liu no aprobaron la comercialización del EMTP por parte de DCG

(EMTP Development Coordinación Group de la BPA) y EPRI (Electric Power Research

Institute). Los Drs. Meyer y Liu empezaron el desarrollo del ATP como una alternativa no

comercializada del EMTP, pero basado en una copia de éste colocada en el dominio

público.

27

El software Alternative Transients Program (ATP), es la versión más ampliamente

utilizado en el mundo del software Electromagnetic Transients Program (EMTP). Para la

realización de la simulación, se utilizó la versión ATP Control Center Version 2.0 y como

editor de gráficos se utilizó el ATPDraw Windows version 3.8p4.

Fig. 4.1 ATP Control Center Version 2.0

El ATP Control Center, es un utilitario que facilita el manejo de archivos y la presentación

de las graficas de las respuestas transitorias del sistema bajo estudio. En la Fig. 4.1, se

muestra una pantalla del mencionado software.

El utilitario ATPDraw, se caracteriza por su facilidad y ductilidad de realizar la

representación del sistema eléctrico. En la Fig. 4.2, se muestra la pantalla del software

mencionado. Las gráficas se archivan con la extensión adp.

28

Fig. 4.2 ATPDraw

En la Fig. 4.3, se muestra una pantalla de la ejecución de ATP. En esta etapa se tiene

generado cuatro archivos adicionales, con las extensiones siguientes: lis, dbg, pl4, atp.

29

Fig. 4.3 Pantalla de la ejecución del ATP.

La simulación de la falla monofásica a tierra (L-G), en el software ATP/EMTP, se grafica

mediante el utilitario plotXY.

Las ondas de tensión y corriente de pre y posfalla, se muestra en la gráfica de la Fig. 4.4.

30

Fig. 4.4 Gráfica de la simulación con plotXY del ATP

Estos datos muestreados, se exportan al Matlab®, mediante el convertidor del ATP/EMTP.

Este convertidor, toma el archivo con extensión *.pl4 del archivo utilizado por el ATPDraw,

se ejecuta el ATP y lo convierte en un archivo con extensión *.mat que podrá ser utilizado

por el software Matlab®. En la Fig. 4.5, se muestra una pantalla de conversión.

31

Fig. 4.5 Pantalla del convertidor del ATP

Fig. 4.6 Gráfica en Matlab® de los datos importados

En la Fig. 4.6, se muestra una pantalla con la gráfica en Matlab® de los datos importado

desde el ATP/EMTP.

32

4.4 Red Neuronal Artificial Propuesta

La red neuronal artificial propuesta para la identificación de la falla monofásica consta de

8 entradas y una salida, la cual se muestra en la Fig. 4.7. Se toma cuatro muestras de la

señal de tensión y cuatro muestras de la señal de corriente.

Fig. 4.7 Red neuronal artificial propuesta.

Las variables de entrada tienen que ser normalizadas a fin de alcanzar el nivel de entrada

de la RNA (±1). Debido a la necesidad de la ampliación de diferentes tensiones y

corrientes, la corriente debe ser normalizado, es necesario dividir por un factor adicional.

El uso de RNA en la distancia relés resultados en un considerable avance en el

diagnóstico correcto de la operación. La RNA puede excederse y resolver los problemas

de subalcance que son muy comunes en el diseño convencional del relé de distancia.

En esta aplicación se toman cuatro muestras consecutivas de tensión y corriente: V(n-3),

V(n-2), V(n-1), V(n) y I(n-3), I(n-2), I(n-1), I(n) como señales de entrada a la RNA, lo cual

se representa con el movimiento de una ventana de datos. En la Fig. 4.8, se ilustra el

movimiento de la ventana de datos con cuatro muestras.

33

Fig. 4.8 Ventana de datos con cuatro muestras

4.5 Sistema de prueba

Con el fin de probar la aplicabilidad del sistema propuesto anteriormente, se realiza una

simulación de la línea de transmisión en una condición de falla.

La línea de transmisión considerada, se muestra en la Fig. 4.9, donde se presenta la

disposición física de los conductores, las características de los conductores, el

acoplamiento mutuo, el efecto de retorno de la tierra y los efectos de los parámetros

dependientes de la frecuencia. Se supone que la línea tiene una disposición transpuesta.

La línea de transmisión tiene 100 km de longitud, 400 kV, se utiliza para entrenar y poner

a prueba la RNA propuesta se muestra en la Fig. 4.10. Más detalles acerca de la línea de

transmisión de los parámetros se presentan en el anexo A.

Fig. 4.9 Sistema eléctrico de potencia

34

Fig. 4.10 Disposición de los conductores de la línea

4.6 Esquema de Conexión del Relé Propuesto

Cuando se presenta una falla en una línea de transmisión, se puede obtener señales de

tensión y corriente desde ambos extremos. En esta investigación solo se consideran las

señales de un solo extremo de la línea, en este caso, se toma las señales muestreadas

desde la Barra S.

En la Fig. 4.11, se muestra el esquema de conexión del relé propuesto que esta ubicado

en el lado de la Barra S.

Fig. 4.11 Esquema de conexión del relé

En la Fig. 4.12, se muestra el esquema de la protección de distancia considerando un relé

de distancia tipo impedancia. Se considera un alcance del 85% de la longitud de la línea.

35

Fig. 4.13 Esquema de protección propuesta

4.7 Señales de Entrada

Para el entrenamiento de la RNA, se considera el estado normal del sistema, es decir,

cuando no existe la falla. En la Fig. 4.14, se muestra las formas de onda de la tensión y

corriente en condiciones normales, las señales de tensión y corriente son las entradas

que se utilizaran para entrenar la RNA.

36

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

5

Fig. 4.14 Formas de ondas de la tensión y corriente en condiciones normales

Cuando se presenta una falla, por ejemplo, un cortocircuito fase a tierra, se produce una

sobrecorriente considerable y la tensión se reduce drásticamente. En la Fig. 4.15, se

muestran las formas de onda de la tensión y corriente, cuando se produce un cortocircuito

a 50 km desde la barra S, es una falla franca.

Si la falla es a través de una impedancia de falla, la tensión en el punto de falla no se

reduce drásticamente. En la Fig. 4.16, se muestran las formas de onda de la tensión y

corriente, cuando se produce un cortocircuito a 50 km desde la barra S, con una

resistencia de falla.

37

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 105

Fig. 4.15 Formas de onda para falla franca

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 105

Fig. 4.16 Formas de onda para falla a través de resistencia

4.8 Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial Propuesta

38

La RNA propuesta, requiere 8 entradas, 4 muestras de la señal de tensión y 4 muestras

de la señal de corriente.

En la Fig. 4.17, se muestra el esquema de la RNA propuesta, es el esquema típico del

nntool del Matlab®.

Fig. 4.17 La red neuronal propuesta

Fig. 4.18 Gráfica del error por cada época o iteración

Los datos muestreados, son procesados para que la RNA pueda utilizarlos mediante un

programa en Matlab®. En el anexo C, se tiene el listado del programa.

39

Fig. 4.19 Salida de la RNA

En la Fig. 4.19, se muestra la salida de la RNA propuesta, muestra una salida 1, para el

instante de la falla.

4.9 Algoritmo para la Simulación

Los pasos del algoritmo para realizar la simulación, son:

Paso 1.-

Editar mediante el ATPDraw, el diagrama del sistema. Se tiene un archivo con

extensión adp.

Paso 2.-

Ejecutar el ATP, se genera un archivo con extensión pl4 y ver la gráfica mediante

plotXY.

Paso 3.-

40

Exportar datos de simulación al Matlab®. Mediante el converter del ATP/EMTP

convertir el archivo con extensión pl4 en un archivo con extensión mat que es

reconocido por el Matlab®.

Paso 4.-

Recuperar en el Matlab®, el archivo de datos de la simulación en el ATP/EMTP.

Son datos muestreados.

Paso 5.-

Normalizar los datos muestreados de las señales de entrada para obtener un nivel

de entrada de (±1), mediante la rutina mapminmax del tool box de redes

neuronales del software Matlab®.

Paso 6.-

Considerar una ventana de datos con 4 muestras

Paso 7.-

Entrenar la Red Neuronal Artificial. Es necesario realizar el tratamiento de datos

para introducir al nntool del Matlab®.

Paso 8.-

Obtener una salida de 0 ó 1, que corresponde a caso de sin falla y con falla

respectivamente.

41

V CONCLUSIONES

5.1 Introducción

En este capítulo final, se presentan las conclusiones a que se arribaron en el desarrollo

del presente trabajo de investigación. Asimismo se plantean los posibles desarrollos

futuros sobre la temática enfocada.

5.2 Conclusiones

Las conclusiones que se obtuvieron al finalizar el trabajo de investigación, son los

siguientes:

1. Es posible desarrollar una herramienta de simulación para la protección de

distancia de una línea de transmisión aplicando la técnica de las Redes

Neuronales Artificiales.

2. La Redes Neuronales Artificiales pueden aplicarse a resolver diferentes problemas

de protección de los elementos del sistema eléctrico de potencia, en este caso se

tiene un problema de identificar la fase en falla y la distancia de falla, el cual,

puede ser resueltos por un software comercial pero tiene un costo elevado.

3. La Universidad, puede apoyar al desarrollo de herramientas de simulación con

recursos limitados.

4. Por la escasa carga horaria asignada a la investigación (2 horas semanales) no se

pudo aplicar a un sistema eléctrico real.

5.3 Desarrollos Futuros

En esta investigación, se consideró una línea de transmisión equilibrada y solamente una

fase en falla a tierra (L-G). Sin embargo, una línea de transmisión de un sistema eléctrico

de potencia real, las líneas de transmisión son trifásicas y son desequilibradas, las cuales

constan de impedancias de fase diferentes y corrientes de retorno por tierra. Por otra

parte, se tuvo que simplificar algunas temáticas y quedaron en el tintero algunas ideas.

42

Dentro de los desarrollos futuros de la investigación, se pueden mencionar los siguientes

trabajos a considerar como futuras investigaciones, los cuales, son:

1. Aplicación de las RNAs al estudio de las fallas de diferentes tipos que se

presentan en una línea de transmisión.

2. Aplicación de las transformadas Wavelets a la protección de distancia de una línea

de transmisión.

3. Desarrollo de una herramienta de simulación con el utilitario Simulink del Matlab®

utilizando GUIs.

43

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44

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[20] William D. Stevenson Jr., Elementos de Análisis de Sistemas de Potencia. 1979,

Ed. McGraw-Hill Latinoamericana SA, Bogotá, Colombia,

45

Anexo A Línea de Transmisión de Extra Alta Tensión

A.1 Estructura Típica

En la Fig. A-1, se muestra la disposición física de la estructura de Extra Alta Tensión

(EAT). Es una línea de doble circuito cuádruplex.

Fig. A-1 Estructura de la línea de transmisión

A.2 Parámetros de la Línea de Transmisión

Los parámetros de resistencia, inductancia y capacitancia (R, L, C) de una línea de

transmisión con transposición cada 1/3 de su longitud, están dados por las siguientes

ecuaciones:

La resistencia, R:

Está determinada por el conductor de la línea.

La inductancia, L:

46

kmH

RMGDMGLn 10 2L 4-

La capacitancia, C:

kmF

RMGDMGLn

0.0556=C

*

donde:

DMG Distancia media geométrica

RMG Radio medio geométrico

RMG* Radio medio exterior.

Ln Logaritmo neperiano

Los valores para DMG, RMG, RMG*, se calculan de acuerdo a la disposición de los

conductores. [20]

La inductancia y la capacitancia, queda determinada por el tipo de conductor y la

configuración de la línea.

A.3 Parámetros de la Línea de Transmisión

El conductor considerado, es PHEASANT, 1272000 cmil, composición 54/19 y 3 capas de

aluminio.

Diámetro exterior = 1.382 pulgadas

RMG = 0.0466 pies

L = 100 km, longitud de la línea

r = 0.0821 ohmios/millas

d = 30.48 cm longitud de la disposición cuadruplex

47

Los cálculos de los parámetros de la línea de transmisión, se realizaron en base a la

metodología propuesta por W. Stevenson [20], la cual se programó en Matlab®. Los

parámetros, son:

.30253R

H 0.0399L

F 1448.3C

A.4 Programa para el Cálculo de los Parámetros

% Calculo de R, L C.Conductor pheasant dmg=1.382 %pulgadas rmgm=dmg/2 rmg=0.0466 %pies l=100 %km, Longitud r=0.0821 %ohmios/millas d=30.48 %cm ,lado del cuadrado RMG=1.09*(rmg*20*2.54*d^3)^(1/4)/100 RMGM=1.09*(dmg*0.5*20*2.54*d^3)^(1/4)/100 %Distancia media geométrica Dab=(10.36^2+3.2^2)^(1/2) Dabp=(10.36^2+16.76^2)^(1/2) Dbc=(8.84^2+1.83^2)^(1/2) Dbcp=Dabp Dac=(19.2^2+1.37^2)^(1/2) Dacp=13.56 DMGab=(Dab*Dabp)^(1/2) DMGbc=(Dbc*Dbcp)^(1/2) DMGac=(Dac*Dacp)^(1/2) DMG=(DMGab*DMGbc*DMGac)^(1/3) %Radio medio geométrico Daap=(19.2^2+14.92^2)^(1/2) Dbbp=19.96 Dccp=Daap RMGa=(RMG*Daap)^(1/2) RMGb=(RMG*Dbbp)^(1/2) RMGc=RMGa RMG=(RMGa*RMGb*RMGc)^(1/3) %Radio medio geometrico exterior RMGMa=(RMGM*Daap)^(1/2) RMGMb=(RMGM*Dbbp)^(1/2) RMGMc=RMGa RMGM=(RMGMa*RMGMb*RMGMc)^(1/3) % Resistencia R=r*l*1.609/4 % Inductancia

48

L=2*10^(-4)*log(DMG/RMG)*l % Capacitancia C=0.0556/log(DMG/RMGM)*l

49

Anexo B Transformada de Fourier Discreta

B.1 Introducción

Según Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830), matemático francés, una señal

discreta periódica puede ser representada como una suma de sinusoides o exponenciales

complejos. Asimismo, una señal discreta no periódica y una señal discreta de duración

finita pueden ser representadas como una suma finita de exponenciales complejos. Esta

última representación señales discretas de duración finita se llama la transformada de

Fourier de señales discretas. Hay muchas ventajas de esta representación. Lo más

importante es que si la señal discreta se pone en el dominio de la frecuencia, cada una de

las frecuencias de la señal están claramente identificadas.

En matemáticas, la transformada de Fourier discreta, designada con frecuencia por la

abreviatura DFT (del inglés discrete Fourier transform), y a la que en ocasiones se

denomina transformada de Fourier finita, es una transformada de Fourier ampliamente

empleada en tratamiento de señales y en campos afines para analizar las frecuencias

presentes en una señal muestreada, resolver ecuaciones diferenciales parciales y realizar

otras operaciones, como convoluciones. La transformada de Fourier discreta puede

calcularse de modo muy eficiente mediante el algoritmo transformada de Fourier rápida,

designada con frecuencia por la abreviatura FFT, (del ingles Fast Fourier Transform).

La secuencia de n números complejos x0, ..., xn-1 se transforma en la secuencia de n

números complejos f0, ..., fn-1 mediante dicha transformada según la fórmula:

La transformada de Fourier discreta inversa (por sus siglas en inglés IDFT, Inverse

Discrete Fourier Transform) se calcula, por otra parte, mediante:

50

B.2 Programa para el cálculo de la transformada de Fourier rápida

%Transformada discreta de fourier % Vectores índices: n y m N=50; n=[0:N-1]; m=[0:N-1]; % Vector muestra, x. x=[zeros(1,28), ones(1,12),zeros(1,N-40)]; % DFT, X. X=x*exp(-j*2*pi*m'*n/N);

B.3 Comandos del Matlab

El software Matlab, tiene un comando que facilita la manipulación de señales, las

principales son:

fft La transformada de Fourier rápida

ifft La transformada de Fourier rápida inversa

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Anexo C Programa para el tratamiento de datos

%Preparación de datos para entrenar la RNA % Sin falla %v=vTerraXx0014; %i=iXx0009Xx0004; % Con falla franca v=vTerraXx0015; i=iXx0009Xx0004; % Con falla resistiva % v=vTerraXx0014; % i=iXx0009Xx0004; n=1; m=4; p=1; q=4; for k=1:375 x(p:q)=v(n:m); p=p+4; q=q+4; x(p+4:q+4)=i(n:m); n=n+4; m=m+4; p=p+4; q=q+4; end x_entrenar=x(1:1500); x_validar=x(1501:2250); x_prueba=x(2251:3000); y=zeros(1,3000); y_ent=y(1:1500); y_val=y(1501:2250); y_pru=y(2251:3000); z=ones(1,3004);