UNIVERSIDAD NACIONAL DE E CAJAMARCA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE E CAJAMARCANorte de la Universidad PeruanaFacultad de IngenieraEscuela Acadmico Profesional de Ingeniera de Minas

ELASTICIDAD DE UN RESORTE

Introduccin

En el siguiente informe hemos pretendido hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte, el mdulo de rigidez, para lo cual hacemos uso de la ley de Hooke y de las ecuaciones de Movimiento Armnico Simple de un resorte sometido a un esfuerzo para lo cual hemos usado resortes de diferentes constantes elsticas, puesto que tambin trabajamos con un resorte muy rgido el cual nos ocasiono muchas dificultades pero todos los resortes eran del mismo material (acero).Para poder encontrar la constante de rigidez del resorte hemos aplicaremos dos mtodos: El mtodo esttico y el mtodo dinmico esta prctica de laboratorio se desarroll en dos semanas con la finalidad de poder comprender mejor los objetivos de la prctica, la primera semana trabajamos con el mtodo esttico mtodo con el cual no tuvimos ningn inconveniente, la segunda semana hemos trabajado con el mtodo dinmico, siendo este mtodo el que nos ocasiono ciertas dificultades por la rigidez de uno de los resortes trabajados, lo cual nos revelara algunos errores de clculo, errores que haremos notar en nuestras conclusiones.Sin ms prembulos pasamos al desarrollo de nuestro informe de laboratorio esperando sea del agrado de nuestro docente del curso.

Resumen

En esta prctica de laboratorio se quiere determinar la constante elstica del resorte por dos mtodos sencillos que hacen referencia a la esttica y la dinmica, en donde se requiere tomar tiempos y medidas, ya que se utiliza la ley de Hooke y un movimiento armnico simple que arroja un periodo de oscilacin. En este laboratorio se puede notar que la constante elstica de un resorte est determinada por sus caractersticas naturales, qumicas y fsicas de sus componentes, adems mediante est prctica se concluye que la pendiente que forma la grfica de fuerza contra el alargamiento es la constante K.

I. Objetivos:

Usar un resorte como dispositivo para medir fuerzas. Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas que actan sobre un cuerpo cuando ste est en equilibrio. Con un ejemplo sencillo, apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en ingeniera. Encontrar la constante elstica del resorte por medio de prcticas con mtodos estticos y dinmicos, en donde se toman los valores de alargamiento, y periodo de oscilacin. Describir el comportamiento de un resorte de acero. Medir la constante elstico del resorte usando los mtodos esttico y dinmico Medir el mdulo de la rigidez del acero.

II. Fundamento terico

La elasticidad es la propiedad por la cual los cuerpos deformados recuperan su forma y dimensiones iniciales cuando cesa la accin de la fuerza deformadora: La ley de Hooke establece que dentro de los lmites elsticos la fuerza deformadora F y la magnitud de la deformacin x son directamente proporcionales:F x F' Lo L

Figura 1: Deformacin elstica de un resorte F = k x (1)Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante elstica del resorte.La deformacin tambin llamada elongacin es el desplazamiento X respecto a la posicin de equilibrio (Posicin sin deformar). De la ecuacin (1) encontramos:K = (2)Mediante esta expresin podemos calcular la constante elstica del resorte en forma esttica.

La relacin a la fuerza deformadora es la fuerza interna denominada fuerza restauradora cuyo valor es:F = -KX

Un cuerpo de masa m que se encuentra bajo la accin de esta fuerza restauradora realizar un movimiento armnico simple cuyo periodo es:T = 2 (3)

Usando esta relacin podemos calcular la constante k por un mtodo dinmico.Cuando un resorte se estira por efecto de una fuerza de traccin, aumenta la separacin entre sus espiras sucesivas, de modo que el esfuerzo que soporta es en realidad un esfuerzo cortante o de cizalladura, como se ilustra en la figura 2.2R 2r Tensin de corte

Figura 2: Las fuerzas son tangenciales a las bases del cilindro elemental

La teora respectiva permite relacionar al mdulo elstico de rigidez G del material con la constante elstica del resorte k del siguiente modo:

K = (4)

Donde N es el nmero de espiras del resorte R el radio de las espiras, r radio del alambre.

III. Materiales e instrumentos:

Materiales:

Soporte universal. Porta pesas. Resorte. Pesas de 130 gramos.

Instrumentos:

Regla graduada. Vernier.

IV. DATOS EXPERIMENTALES:

1. Obtener por medicin directa las siguientes cantidades:

Numero de espiras del resorte

N = 54

Con el vernier, el dimetro de las espiras:D = 16mmR = 8mm

Con el vernier el dimetro del alambre:d=1.0mmr=0.5mm

V. Mtodos y procedimientos

Mtodo esttico

1. Instalar el equipo como se muestra en la figura y medir

F = m g L Lo

= 6.6cm = 0.066m

2. Colocar la primera pesa al portapesas y medir la deformacin

X=

Que experimenta el resorte. El valor de la fuerza deformadora est dada por

F = mg

Donde la masa total (Pesa + Portapesas) m ser medida con la balanza.

3. Aadir sucesivamente masas al portapesas; anotando en cada vez la masa total m y el valor de la elongacin en la Tabla n 1.

Tabla N1m(kg)(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)

0.1750.0180.0200.0170.0180.0190.0180.0170.017

0.3050.0430.0450.0440.0440.0430.0450.0440.044

0.4350.0690.0720.0700.0700.0680.0690.0690.068

0.5650.0980.1010.0990.0980.1000.0990.1010.098

0.6950.1210.1230.1200.1230.1220.1230.1220.123

0.8250.1500.1510.1500.1510.1510.1520.1530.151

0.9550.1750.1770.1790.1780.1780.1790.1770.179

1.0850.2030.2050.2020.2040.2030.2050.2020.204

Donde: = 45.8973 = 130g = 0.13kg

4. Deformacin por traccin del resorte:

Tabla N 2

Nm(kg)F(N)X(m)K(N/m)

10.1751.71020.017100.60

20.3052.98060.04467.74

30.4354.25100.06862.51

40.5655.52150.09856.34

50.6956.79190.12355.22

60.8258.06240.15153.39

70.9559.33280.17952.14

81.08510.60330.20451.98

Dnde: = 9.7726 m/

VI. Procesamiento y Anlisis Anlisis Grfico del Mtodo Esttico

1. En el papel milimetrado, con los datos de la tabla N 2, graficar F vs X y segn la tendencia de los puntos dibuje la curva que represente la relacin entre fuerza y deformacin.2. Si hubiesen algunos datos que no muestren la tendencia de la mayora de datos descrtelos en el momento de hacer los clculos.3. Para la regin de la curva F vs X en la que los puntos estn alineados en la lnea recta, determine grficamente la pendiente y el intercepto.

4. Qu interpretacin fsica le atribuye a la pendiente?

Se le atribuira que la pendiente es la constante elstica del resorte.

5. Con la ecuacin (4) y el valor de la constante k obtenida por este mtodo encontramos el mdulo de la rigidez del material del alambre:

K =

G == = 4, 32()

VII. Grficas:

VIII. Resultados

IX. Bibliografa http://html.rincondelvago.com/elasticidad-de-resortes.html http://www.buenastareas.com/ensayos/Constante-Elastica-De-Una-Resorte/73373.html FSICA II Informe de elasticidad de un resorte