informe de 2 turbina de gas

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Turbina de gas

La turbina de gas es un tipo de turbina de combustión interna. En términos generales, se puede decir que una turbina es un aparato de conversión de energía que convierte la energía almacenada en el combustible en energía mecánica útil en forma de energía rotacional. El término "gas" se refiere al aire ambiente que es absorbido y pasa al interior de la turbina y es utilizado como medio de trabajo en el proceso de conversión de la energía.

El aire es absorbido en primer lugar hacia el interior de la turbina, donde se comprime, se mezcla con el combustible y se enciende. El gas caliente resultante se expande a gran velocidad a través de una serie de álabes de forma aerodinámica transfiriendo la energía creada en la combustión para hacer girar un eje de salida. La energía térmica residual del gas de escape caliente puede ser aprovechada en una variedad de procesos industriales.[2]

1.2 Partes principales de las turbinas de gas.

Las turbinas de gas pueden dividirse en las siguientes partes: compresor, cámara de combustión, turbina de expansión y carcasa. Además cuenta con una seria de sistemas auxiliares necesarios para su funcionamiento, como son la casa de filtros, cojinetes, sistema de lubricación, recinto acústico, bancada, virador, etc. En la Figura 1.1 se muestra un esquema de una turbina de gas. [2]

Compresor:

Su función consiste en comprimir el aire de admisión, hasta la presión indicada para cada turbina, para introducirla en la cámara de combustión. Su diseño es principalmente axial y necesita un gran número de etapas, alrededor de 20 para una razón de compresión de 1:30, comparada con la turbina de expansión.

Su funcionamiento consiste en empujar el aire a través de cada etapa de álabes por un estrechamiento cada vez mayor, al trabajar en contra presión es un proceso que consume mucha energía, llegando a significar hasta el 60% de la energía producida por la turbina. Para disminuir la potencia necesaria para este proceso, puede optarse por un diseño que enfríe el aire en etapas intermedias, favoreciendo su compresión, aunque reduce la eficiencia de la turbina por la entrada más fría del aire en la cámara de combustión. [2]

1

Cámara de combustión:

A pesar de los distintos tipos de cámaras de combustión todas ellas siguen un diseño general similar.

Cuanto mayor sea la temperatura de la combustión tanto mayor será la potencia que podamos desarrollar en nuestra turbina, es por ello que el diseño de las cámaras de combustión está enfocado a soportar temperaturas máximas, superiores a los 1000 ºC, mediante recubrimientos cerámicos, pero a su vez evitar que el calor producido dañe otras partes de la turbina que no está diseñadas para soportar tan altas temperaturas.

Están diseñadas mediante una doble cámara:

Cámara interior: Se produce la mezcla del combustible, mediante los inyectores, y el comburente, que rodea y accede a ésta mediante distribuidores desde la cámara exterior en 3 fases. En la primera se da la mezcla con el combustible y su combustión mediante una llama piloto, en el paso posterior se introduce una mayor cantidad de aire para asegurar la combustión completa, y por último y antes de la salida de los gases a la turbina de expansión se introduce el resto del aire comprimido para refrigerar los gases de escape y que no dañen las estructuras y equipos posteriores.

Cámara exterior: Se ocupa de recoger el comburente, aire, proveniente del compresor, hacerlo circular por el exterior de la cámara interior para refrigerar los paneles cerámicos, y a su vez distribuir la entrada de aire a la cámara interior de forma adecuada.

Turbina de expansión:

Está diseñada para aprovechar la velocidad de salida de los gases de combustión y convertir su energía cinética en energía mecánica rotacional. Todas sus etapas son por lo tanto de reacción, y deben generar la suficiente energía para alimentar al compresor y la producción de energía eléctrica en el generador. Suele estar compuesta por 4 o 5 etapas, cada una de ellas integrada por una corona de alabes con un adecuado diseño aerodinámico, que son los encargados de hacer girar el rotor al que están unidos solidariamente. Además de estos, hay antes de cada etapa un conjunto de alabes fijos sujetos a la carcasa, y cuya misión es redireccionar el aire de salida de la cámara de combustión y de cada etapa en la dirección adecuada hasta la siguiente. [2]

2

Los alabes deben estar recubiertos por material cerámico para soportar las altas temperaturas, además, un flujo de aire refrigerador proveniente del compresor los atraviesa internamente, saliendo al exterior por pequeños orificios practicados a lo largo de toda su superficie. [2]

Carcasa:

La carcasa protege y aísla el interior de la turbina pudiéndose dividir en 3 secciones longitudinales:

Carcasa del compresor: Está compuesta por una única capa para soporte de los alabes fijos y para conducción del aire de refrigeración a etapas posteriores de la turbina de gas.

Carcasa de la cámara de combustión: Tiene múltiples capas, para protección térmica, mecánica y distribución de aire para las 3 fases en que se introduce el aire en la combustión.

Carcasa de la turbina de expansión: Cuenta al menos con 2 capas, una interna de sujeción de los alabes fijos y otra externa para la distribución del aire de refrigeración por el interior de los alabes. Debe también de proveer protección térmica frente al exterior.

1.3 Ventajas de la Turbina de Gas

Muy buena relación potencia vs. peso y tamañoBajo costo de instalaciónRápida puesta en servicioEs una máquina rotante (no tiene movimientos complejos como son los

movimientos roto alternativos de los motores de combustión interna)

Al ser una máquina rotante el equilibrado de la misma es prácticamente

perfecto y simple, a diferencia de máquinas con movimiento alternativos

Menos piezas en movimiento (comparado con los motores de combustión

interna)

Menores pérdidas por rozamiento al tener menores piezas en movimientoSistema de lubricación más simple por lo expresado anteriormente

3

Bajas presiones de trabajo (es la máquina térmica que funciona a más baja

presiones)

El proceso de combustión es continuo y se realiza a presión constante en la

cámara de combustión (diferente a los motores de combustión interna)

Pocos elementos componentes: compresor, cámara/s de combustión y

turbina propiamente dicha

No necesitan agua (diferente a las turbinas a vapor que requieren de un

Condensador)

Permiten emplear diferentes tipos de combustibles como kerosene, gasoil,

gas natural, carbón pulverizado, siempre que los gases de combustión no

corroan los álabes o se depositen en ellos

El par motor es uniforme y continuo. [3]

1.4 Desventajas de la Turbina A Gas

Bajo rendimiento térmico (alto consumo específico de combustible) debido a: Alta pérdida de calor al ambiente que se traduce por la alta temperatura de

salida de los gases de escape por chimenea, entre 495ºC a 560 ºC

Gran parte de la potencia generada por la turbina es demandada por el

compresor axial, en el orden de las ¾ partes, o sea un 75% de la potencia

total de la turbina. [3]

1.5 Ciclo Brayton.

El Ciclo Brayton fue propuesto por vez primera por George Brayton para emplearlo en el motor reciprocante que quemaba aceite que construyó en 1870. Hoy día se utiliza en turbinas de gas donde los procesos, tanto de compresión como de expansión, suceden en maquinas rotatorias. Las turbinas de gas operan en un ciclo abierto, como se observa en la Figura 1.1. Aire fresco en condiciones ambientes se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire de

4

alta presión sigue a la cámara de combustión donde el combustible se quema a presión constante. Luego los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica de tal forma que producen potencia, los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia afuera. [1]

Figura 1.1 Motor de turbina de gas de ciclo abierto.

El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado (Figura 1.2) es el ciclo Brayton que está integrado por cuatro procesos internamente reversibles:

1-2 Compresión isoentrópica (en un compresor).

2-3 Adición de calor a presión constante

3-4 Expansión isoentrópica (en una turbina)

4-1 Rechazo de calor a presión constante

5

Figura 1.2 Motor de turbina de gas de ciclo cerrado.

Bajo las suposiciones de aire frio estándar la eficiencia térmica del ciclo se expresa de la siguiente forma:

ηt , Brayton=W neto

qen=

W sal−W ent

qen

(1.1)

Donde:

W sal: Trabajo de la turbina (KW).

W ent: Trabajo del compresor (KW).

qen: entrada de calor (KW).

1.6 Desviación de los ciclos de turbina de gas reales de los idealizados.

Los ciclos de turbina de gas reales difieren del ciclo de Brayton ideal por varias razones. Por un lado, cierta disminución de presión durante los procesos de adición y rechazo de calor es inevitable. Más importante, la entrada de trabajo real al compresor será mayor y la salida de trabajo real de la turbina será menor debido a irreversibilidades. La desviación del comportamiento real del compresor y de la turbina respecto del comportamiento isoentrópico idealizado puede explicarse con precisión, si se utilizan las eficiencias isoentrópicas de la turbina y el compresor, definidas como:

ηc=W s

W a≅

h2 s−h1

h2a−h1

(1.2)

ηt=W a

W s≅

h3−h4 a

h3−h4 s

(1.3)

donde los estados 2a y 4a son los estados de salida reales del compresor y la turbina, respectivamente, y 2s y 4s son los estados correspondientes para el caso isoentrópico, como se ilustra en la Figura 1.3.

6

Figura 1.3 Desviación de un ciclo de turbina de gas real del ciclo Brayton ideal como consecuencia de irreversibilidades.

1.7 Ciclo Brayton con Regeneración.

En los motores de turbinas de gas la temperatura de los gases de escape que salen de la turbina suele ser bastante mayor que la temperatura del aire abandonan al compresor. Por consiguiente, el aire de alta presión que sale del compresor puede calentarse transfiriéndole calor de los gases de escape calientes en un intercambiador de calor a contraflujo, el cual se conoce también como un regenerador. Un esquema de la máquina de la turbina de gas que usa un generador se muestra en la Figura 1.4.

Figura 1.4 Motor de turbina de gas con regenerador.

La eficiencia térmica del ciclo Brayton aumenta debido a la regeneración, en virtud de que la porción de energía de los gases escape que normalmente se libera en los alrededores ahora se usa para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión. Esto, a su vez, disminuye los requerimientos de entrada de calor (y, en consecuencia, de combustible) para la misma de trabajo neta. Observe, sin embargo, que el empleo de un regenerador se recomienda sólo cuando la temperatura de escape

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de la turbina es más alta que la temperatura de salida del compresor. De otro modo, el calor fluirá en la dirección inversa (hacia los gases de escape), y reducirá la eficiencia. Esta situación se encuentra en las máquinas de turbina de gas que operan a relaciones de presión muy altas.

La temperatura más alta que sucede dentro del regenerador es T4, la temperatura de los gases de escape que salen de la turbina y entran al regenerador. El aire abandona al regenerador normalmente a una temperatura menor, T5. En el caso límite (ideal), el aire sale del regenerador a la temperatura de entrada de los gases de escape T4.

El grado al cual un regenerador se aproxima a un regenerador ideal se llama eficacia (ϵ ) y se define como:

ϵ=qregen ,real

qregen ,máx=

h5−h2

h4−h2

(1.4)

Es evidente que un regenerador con una eficacia más alta ahorrará una gran cantidad de combustible puesto que precalentará el aire a una temperatura más elevada antes de la combustión. Sin embargo, lograr una eficacia mayor requiere el empleo de un regenerador más grande, el cual implica un precio superior y provoca una caída de presión más grande. En consecuencia, el uso de un regenerador con una eficacia muy alta no puede justificarse económicamente a menos que los ahorros de combustible superen los gastos adicionales involucrados.

La eficacia térmica de un ciclo Brayton con regeneración depende de la relación entre la mínima y la máxima temperaturas, así como de la relación de presión. [1]

1.8 Ciclo Brayton con Interenfriamiento, Recalentamiento y Regeneración.

El trabajo neto de un ciclo de turbina de gas es la diferencia entre la salida de trabajo de la turbina y la entrada de trabajo del compresor, y puede incrementarse si se reduce el trabajo del compresor o si aumenta el de la turbina o ambos. El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones específicas puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y al enfriar el gas entre ellas, es decir, si se emplea compresión de etapas múltiples con interenfriamiento. Cuando el número de etapas aumenta, el proceso de compresión se aproxima al proceso isotérmico a la temperatura de entrada del compresor y el trabajo de compresión disminuye.

De igual modo, la salida de trabajo de una turbina que opera entre dos niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentado entre estas; es decir, si se

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utiliza expansión en múltiples etapas con recalentamiento. Esto se lleva a cabo sin que se eleve la temperatura máxima en el ciclo. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de expansión se aproxima al proceso isotérmico. El argumento anterior se basa en un principio simple: el trabajo de compresión o expansión de flujo estacionario es proporcional al volumen específico del fluido. Por lo tanto, el volumen especifico del fluido de trabajo debe ser lo más bajo posible durante un proceso de compresión y lo más alto posible en un proceso de expansión. Esto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento. [1]

2. OBJETIVOS

9

2.1 Objetivo General

Construir las curvas características de una turbina de gas para varias cargas manteniendo la velocidad constante y realizar un balance energético en la unidad.

2.2 Objetivos Específicos

1. Identificar los diferentes componentes de u turbina de gas.

2. Conocer las características de una turbina de gas y la instrumentación necesaria para su operación.

3. Evaluar experimental el comportamiento de la turbina al variar la carga a velocidad constante.

3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

Banco de prueba: Turbina de Gas.

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Tablero de control integrado por:

Indicador de presión a la entrada del compresor:

Apreciación: ± 1 lbf/in2

Capacidad: 20 lbf/in2

Indicador de presión a la salida del compresor:

Apreciación: ± 2 lbf/in2

Capacidad: 60 lbf/in2

Indicador de temperatura del aire a la salida del compresor:

Apreciación: ± 5 °C.

Capacidad: 300 °C.

Manómetros diferenciales:

o Depresión del Venturi: (Kerosene)

Apreciación: ± 0.1 in

o Presión de los gases de escape de la turbina: (Kerosene).

Apreciación: ± 0.1 in.

o Depresión en la cámara de combustión: (Mercurio)

Apreciación: ± 0.1 in.

Termómetro a la entrada del Venturi

Apreciación: ± 1 °C.

Rango: -35 hasta 50 °C.

Dinamómetro o freno:

o Marca: Heenan & Froude LTD Worcester England.

o Apreciación: ± 0.2 lbs.

o Rango: 0 - 50 lbs.

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Tacómetro:o Apreciación: 100 rpm.o Capacidad: 5000 rpm.

Caudalímetro:

o Apreciación: 1Lts.

Medidor de presión de aceite:

o Apreciación: 5 psi.

o Capacidad: 80 psi.

Medidor de temperatura de aceite:

o Apreciación: 10°C.

o Rango: (30 – 120) °C.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

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1. Asegurarse que el depósito de combustible este lleno.2. Abrir la llave de paso que comunica el tanque con el cilindro graduado de

vidrio y esperar que el tanque se llene de combustible.3. Abrir la válvula que se encuentra en la parte inferior derecha del tablero de

control, lo que permite el paso de combustible hacia la turbina.4. Verificar que el lubricante del cárter de la turbina este en los límites

recomendados. Que este a la altura exacta de la marca superior de la varilla de aceite, si es necesario completar con el aceite del grado y especificaciones recomendadas.

5. Retirar las tapas o capuchas protectoras de la entrada del aerómetro y del tubo de escape y colocar el termómetro de mercurio en la entrada del aerómetro.

6. Asegúrese que no haya carga aplicada al freno hidráulico. Para esto girar la manivela de carga del freno en sentido anti horario hasta llegar al tope, en esta posición el freno está totalmente descargado.

7. Verificar que la válvula de desahogo del compresor de la turbina este totalmente cerrada.Nota: si la válvula está abierta la turbina no alcanza la presión necesaria en el compresor para estabilizarse.

8. Abrir las llaves de paso del freno hidráulica de entrada y salida completamente.9. Abrir la válvula que suministra el agua al enfriador de aceite de la turbina y

controlar el flujo.10. Asegúrese que la presión en la tubería de agua sea igual o superior 15 PSI (1,05

kg/cm2).11. Conectar bornes positivo y negativo de la batería de alimentación.12. Encender en el panel de control, el pirómetro digital en el switch principal al

lado del pirómetro y el switch secundario para la alarma de seguridad por exceso de temperatura del escape.

13. Colocar los interruptores del panel de control “DRY CICLE” (ciclo seco); “WET CICLE” (ciclo húmedo) en la posición “RUN” (marcha); “IGNITION INSTRUMENTAL” en la posición “ON” (encendido).

14. Girar la llave del interruptor de encendido en sentido horario hasta la posición “ON” (encendido) luego seguir el giro hasta la posición “START” (arranque); inmediatamente que el motor de arranque comience a funcionar, soltar la llave, la cual regresara hasta la posición “ON” (encendido). El motor continuara funcionando hasta que la turbina genere su propia energía para funcionar, luego de esto el motor de arranque se desconecta automáticamente.

13

15. Si la turbina no enciende después de 30 segundos, girar la llave hacia la posición “OFF” (apagado). Bajo ninguna circunstancia intente encender de nuevo la turbina hasta que el rotor este completamente parado, de lo contrario el mismo puede sufrir severos daños. Espere 10 minutos antes de hacer otro intento, ya que el combustible acumulado en la cámara de aire principal puede causar una explosión en el encendido, lo cual va en detrimento de los componentes del equipo; es necesario esperar a que se escurra el combustible por la válvula de drenaje.

16. Nunca debe hacerse girar la turbina a más de 46.000 ± 3.000 rpm ó 3.000 ± 20 rpm indicadas en el tacómetro del freno hidráulico.

17. La válvula de salida del agua en el dinamómetro debe ser ajustada para que cuando funcione a plena carga la misma abandone el dinamómetro a 60°C o a una temperatura inferior; válvula de entrada debe por su puesto permanecer completamente abierta.

Procedimiento a seguir para apagar la Turbina

1. Retirar la carga del freno, girando la manivela de carga en sentido anti horario, hasta llegar al tope.Advertencia: podrían ocurrir daños en el rotor de la turbina si esta instrucción no es observada.

2. Girar la llave del interruptor hacia la posición “OFF” (apagado).3. Abrir la válvula de desahogo del compresor de la turbina, luego de haberse

detenido completamente la turbina, volver a cerrar la válvula para que no entre ningún tipo de objeto extraño.

4. Cuando la turbina está completamente parada, cerrar la válvula de suministro de combustible del tablero y la válvula del cilindro que se encuentra debajo del mismo.

5. Pasar todos los switches de los ciclos “DRY”; “WTE” (seco y húmedo), y el de ayuda de “IGNITION” (encendido) a la posición “OFF” (apagado).

6. Cerrar las válvulas de suministrar y de salida de agua del freno y esperar que se enfrié la turbina en un lapso de 30 minutos para cerrar la válvula de suministro del agua.

14

7. Se debe retirar el termómetro de mercurio, y reponer capucha protectora en la entrada del medidor de aire y esperar a que se enfrié el ducto de escape para colocar igualmente el protector de dicho ducto.Advertencia: es de vital importancia colocarle los protectores al ducto de admisión de aire y tubo de escape para evitar la entrada de cualquier objeto extraño o animal al interior de la turbina. Esto puede ocasionar daños considerables al equipo al ponerlo en funcionamiento.

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5. RESULTADOS

Tabla 5.1. Potencia al freno y par motor para cada cierta carga aplicada.

Carga (lbs) Potencia al Freno ( KW) Par Motor (kg*m)35 17,964 5,71527065945 22,3668 7,34820513355 27,3372 8,98113960765 32,3076 10,61407408

Tabla 5.2. Diferentes relaciones obtenidas para cada cierta carga aplicada

Carga( Lbs)

Relación de compresión

Relación de expansión

Relación de temperatura

relación de trabajo A/C

35 2,448925876 2,241682356 0,351368756 0,18043322

89,17654944

45 2,44858994 2,247101588 0,322627165 0,2135482 76,07147392

55 2,446911639 2,254972828 0,303608228 0,24868219

67,99976252

65 2,445235637 2,239476983 0,275713147 0,28391936

57,52416154

Tabla 5.3. Diferentes Eficiencias y rendimientos del sistema para cada cierta carga aplicada

CargaEficiencia turbina

Eficiencia compresor

Eficiencia Comb.

rendimiento termico

rendimiento ciclo ideal

35 0,41146769 0,630107527 1 0,057389157 0,226604795

45 0,417114701 0,623404255 1 0,063520172 0,226604795

55 0,426848663 0,620762712 1 0,071362169 0,226604795

65 0,432209023 0,616842105 1 0,074142513 0,226604795

16

Tabla 5.4. Flujo másico de aire, flujo másico de combustible y la relación Aire- Combustible del sistema para cada cierta carga aplicada

Carga M (lb/s) B (lb/s)) A/C

35 1,418942049 0,015911605 89,17654944

45 1,406042576 0,018483178 76,07147392

55 1,367344157 0,020108073 67,99976252

65 1,315746264 0,022872933 57,52416154

Tabla 5.5 Balance térmico del sistema para cada carga aplicada

BALANCE TERMICO

Carga

(lbs)

ENERGIA DE COMB (KJ/MIN)

ENERGIA UTIL(KJ/MI

N)

PERDIDAS POR FRICCIO

N(KJ/MIN)

ENERGIA DE

GASES DE

ESCAPE(KJ/MIN)

PERDIDAS POR

TRANSF. DE

CALOR(KJ/MIN)

35 18187,82609 1043,784 223,66818479,906

791559,5327

01

45 21127,27273 1342,008 223,66819034,187

05527,40967

23

55 22984,61538 1640,232 223,668 19997,746 1122,969385

65 26145 1938,456 223,66820475,627

583507,2484

2

17

30 35 40 45 50 55 60 65 700

102030405060708090

100

Potencia al freno Relacion Aire- CombustiblePar Motor

Carga (lbs)

Figura5.1. Potencia al freno, Relación aire- combustible y par motor dependiendo de la carga aplicada

18

30 35 40 45 50 55 60 65 700

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Relación de compresión Relación de expansiónRelacion de temp. relacion de trabajo

Carga (Lbs)

Figura 5.2. Diferentes relaciones del sistema dependiendo de la carga aplicada

19

30 35 40 45 50 55 60 65 700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Eficiencia Turbina Eficiencia Compresor Eficiencia CombustiónRendimiento Termico Rendimiento Ciclo Ideal

Carga (lbs)

Figura 5.3. Eficiencias y rendimientos del sistema dependiendo de la carga aplicada

20

30 35 40 45 50 55 60 65 700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Consumo De combustible comsumo de aireConsumo especifico de combustible

Carga (lbs)

Figura 5.4. Flujo de aire, flujo de combustible y consumo especifico de combustible variando las cargas aplicadas.

30 35 40 45 50 55 60 65 700

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Energia de Combustión Energia UtilPERDIDAS POR FRICCIÓN Gases de escapePerdidas por transferencia de calor

Carga (lbs)

Figura 5.5. Balance térmico del sistema dependiendo de la carga aplicada

21

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En la tabla 5.1 se encuentran los parámetros de potencia al freno y par motor en

función a la carga aplica, donde se obtuvo que a mayor carga aplicada mayor las

potencias van aumentando de manera proporcional, notándose así en la figura 5.1 la

tendencia d estas, ya que es dependiente carga aplicada con la potencia.

En la tabla 5.2 se encuentran establecidos los diferentes parámetros de relación de

presión en función a la carga aplicada, donde se logra observar que no existe un gran

variación referente a la relación de expansión y relación de compresión, estos

parámetros disminuyen ligeramente; comprobándose esto en la figura 5.2 que tiene

una tendencia prácticamente constante debido a que en un ciclo brayton el flujo de

aire al pasar por el compresor y obtener temperaturas elevadas pasa a entrar a alta

presión en la cámara de combustión donde el combustible se está quemando a una

presión que se mantiene a presión constante; y en la relación de trabajo y de

temperatura se mantienen hasta llegar a un mismo punto ya que se trata de un ciclo

abierto que sale en un mismo punto sin recirculación.

En la tabla 5.3 se encuentra la presencia de los parámetros de la eficiencia y

rendimiento tanto de la turbina y el compresor, como la eficiencia de combustión,

según la figura 5.3 se observa que referente al rendimiento va aumentando levemente

mientras se le aplica carga debido a que este es dependiente de la potencia de freno.

Ahora bien, a lo que eficiencia se nota que hay una variación en donde a mayor carga

la eficiencia del compresor es menor a la de la turbina, donde en este ciclo la

eficiencia depende de la temperatura a la entrada de la turbina.

Continuando con la figura 5.3 se obtuvo que la eficiencia del combustible fue de 1

lo que es lo mismo a un 100%, queriendo decir que todo el combustible sumistrado

para el proceso fue quemado en su totalidad por la cámara de combustión.

22

Por otro lado, en la tabla 5.4 se tienen los parámetros de del flujo másico del aire,

del combustible y su relación; a medida que se aumenta la carga el flujo másico del

aire disminuye y el flujo másico del combustible aumenta; donde el flujo de másico

del aire disminuye prácticamente con respecto a la carga final, el aumento del flujo

másico de combustible nos indica que a mayor carga este se quema a mayor

velocidad, pues teniendo así lógica que al aplicar más carga este ciclo a un mayor

trabajo teniendo así que necesitar del suministro de combustible continuo para su

operación, ya que es la turbina la que genera el trabajo para poder suministrarlo al

compresor y que este pueda empezar a operar; lo que comprueba todo esto es que se

necesita mayor cantidad de aire en el proceso para completar la combustión y para

terminar requiere menor cantidad de aire pero mayor de combustible para generar

potencia y completar el proceso, lo cual se puede notar en la figura 5.4 con respecto a

la relación aire combustible.

En la tabla 5.5 se encuentran los parámetros del balance térmico, que corresponden a

energía de combustible, energía utilizada, perdida por fricción, energía de gases de

escape y perdidas por transferencia de calor y a su esta vez la figura 5.5 revela que a

mayor carga mayor son las energías; a mayor energía de combustible mayor es el

calor, las perdidas por fracción se mantienen constantes ya que estas no dependen del

combustible suministrado sino de la velocidad del ciclo la cual se mantiene.

Br. Yismari Leiva

C.I: 20.916.768

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

23

En las tablas 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 y 5.5 se muestran los parámetros obtenidos de la turbina en base a los datos experimentales obtenidos en la práctica, el cálculo de cada uno de estos parámetros se aprecia en el apéndice A.

Como primer parámetro analizaremos la potencia al freno; En la figura 1 vemos que a medida que se aumentan las cargas, la potencia de freno va aumentando, esto es debido a que son proporcionales y al aumentar la carga de freno normalmente esta potencia aumenta, al igual que el par motor, en la tabla 1 vemos que la potencia al freno desde la carga inicial hasta la última carga aumenta un 80 % aproximadamente mientras que el par motor un 86 %.

El flujo másico a medida que se va aumentando las cargas este va disminuyendo, tal como se ve en la figura 4, mientras que el flujo de combustible va aumentando, esto se debe a que como existe mayor fuerza de frenado, se necesita más combustible que respalde esta acción, por eso el combustible se gasta más rápido a medidas que aumentan las cargas, sin embargo mientras se necesite más combustible, se necesitara menos aire para ocurrir la combustión, esto es debido a la diferencias entre sus propiedades ya que el combustible es inflamable, de este modo se deduce porque la relación aire-combustible va disminuyendo tal como se ve en la figura 1, porque a medida que se requiere más combustible, se requiere menos aire.

La relación de compresión como se ve en la figura 2 se mantiene constante, al igual que la relación de expansión, pero si vemos la tabla 2 nos damos cuenta que esta disminuye en pequeñas proporción mientras que la relación de expansión aumenta al igual en poca proporción.

La eficiencia del compresor como se ve en la figura 5.3 va disminuyendo, esto se debe a que a medida que se le aplica más carga, el flujo de aire va disminuyendo, siendo el flujo de aire un motivo de variación de la eficiencia, otro motivo es la velocidad del compresor, tal como se apreció en la muestra de cálculos, pero al variar poco el flujo de aire, esta eficiencia no varió mucho. La eficiencia de la turbina depende de varios parámetros, tal como la velocidad de frenado, el flujo de aire, el flujo de combustible las temperaturas de entrada y de salida, etc. Se puede apreciar como esta aumenta pero en poca proporción, tal como se ve en la figura 5.3

La eficiencia de combustión como se ve en la figura 5.3 es al 100%, esto quiere decir que la cámara de combustión quema todo el combustible absorbiendo esta cámara todo el calor que ella produce.

24

El rendimiento térmico del sistema, como se ve en la ecuación A.11, es proporcional a la carga del freno e inversamente proporcional al flujo combustible, esto quiere decir que a mayor carga mayor rendimiento térmico, tal como se ve en la figura 5.3, esto es también porque a mayor carga mayor energía producida en el sistema. El ciclo ideal mantiene su misma eficiencia en cada carga, ya que estas dependen de la relación de compresión y estas son casi constantes.

La relación de temperatura va disminuyendo a medida que se aumentan las cargas, tal como se ve en la figura 5.2, esto se debe a que a mayor carga, mayor temperatura en la salida de la cámara de combustión.

La relación de trabajo va aumentando tal como se ve en la figura 5.2, mientras que el consumo de combustible específico va disminuyendo, tal como se ve en la figura 5.4.

Por último el balance térmico es como todas las energía influyen en los parámetros del ciclo de la turbina, vemos en la figura 5.5 que la energía de combustión es la más grande debido a que allí se produce la mayor cantidad de calor producto del aumento del flujo, las perdidas por fricción se mantienen constante debido a que la velocidad del sistema es la misma, la energía útil depende de la carga aplicada, por ende aumenta al aumentar las cargas, los gases de escape también depende de la combustión producidas en la cámara, mientras que la energía por transferencia de calor es la energía que se pierde por convección, radiación y conducción, ya que se desconoce estos parámetros se calculó haciendo un balance de energía entre la energía por combustión que es la energía que entre, menos las otras energía, que son las que salen del sistema.

Br. Javier Rodríguez

C.I: 20.447.703

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

25

7.1 Conclusiones

A mayor carga, mayor son las energías internas. Se necesita mayor flujo másico al inicio para completar la combustión y

mayor flujo másico de combustible al final para generar potencia. Las pérdidas de fricción se mantiene constante ya que depende de la

velocidad y no de la carga. a mayor flujo de combustible mayor es el ciclo térmico las eficiencias del compresor y la turbina se mantiene casi constante

7.2 Recomendaciones

Cambiar o mejorar los equipos del laboratorio.

26

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones

La cámara de combustión genera todo el calor por la quema de combustible. A mayor carga, mayor rendimiento térmico, debido a los calores que se

producen en el ciclo. El ciclo recibe la mayor fuente de energía de la quemada de combustible A mayor carga, mayor flujo de combustible, necesitando menor flujo de aire

para que ocurra la combustión. Las pérdidas por fricción no dependen de las cargas aplicadas, si no de la

velocidad. A medida que se agrega más carga el sistema envía más flujo de combustible

para vencer estas.

7.2 Recomendaciones

Aportar mas información para el cálculo de los parámetros.

27

8. BIBLIOGRAFÍA

[1] CENGEL, Y. (2011). TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. México D.F. México.

[2] “Turbina de gas” (disponible en la página: https://mysolar.cat.com/es_MX/products/gas-turbine-overview.html)

[3] “Importancia de la turbina de gas” (disponible en la página:

http://www.edutecne.utn.edu.ar/maquinas_termicas/03-turbina_a_gas.pdf)

28

APÉNDICES

APÉNDICE A: Muestra de cálculos.

A.1. Cálculo del parámetro de velocidad de compresor

U√T t (i)

=0,0284∗N c

√T t (i)

( A .1)

Dónde: N c : Velocidad del motor (46000 rpm) T t (i ): Temperatura del ambiente

Por lo tanto, U

√T t (i)

=0,0284∗46000√304

=74,9

A.2. Potencia al freno

BKW =1.6568× 10−4 × Wb× Nb( A .2)

Dónde: Wb: Es la carga al freno. (lbs)

Nb: Velocidad al freno (30000 rpm)

BKW : Potencia al freno (kW)

Para una carga de 35 lbs tenemos,

BKW =1.6568× 10−4 ×(35)× 3000

BKW =17,3964 kW

Se hace lo mismo para las cargas restantes.

29

A.3. Flujo másico de aire

Z=δ PS( A−0)

Pat(A .3)

Donde: δ P s ( A−0 ): Depresión en el tubo Venturi (psi).

Pat: Presión Atmosférica (14.7 psi).

Para la perdida de presión en el tubo Venturi usamos la siguiente ecuación

δ P s ( A−0 )=γ ∙ ∆ h (A .3.1)

Donde: γ : Peso especifico (Nm3 )

∆ h: Depresion enventuri (m)

El peso específico se obtiene al multiplicar la densidad por la gravedad

γ= ρkerosene ∙ 9,81 ms2

γ=(830 kgm3 )∙ 9,81 m

s2 =8142,3 Nm3

Para la primera carga aplicada tenemos, en la depresión del Venturi

∆ h=11,8−(−11,7 )=23,5 cm=0,235m

Sustituyendo ∆ h y γ en la ecuación A .3 .1 tenemos

δ P s ( A−0 )=(8142,3 Nm3 )∙ (0,235 m )=1913,44 Pa

Para transformar Pascal a Psi multiplicamos por 0,000145038

30

δ P s ( A−0 )=1913,44 Pa∙(0,000145038 PsiPa )=0,27752 Psi

Al sustituirla en la ecuación A .3 tenemos,

Z=0,27752 Psi14.7 psi

=0,019

Una vez obtenido el valor Z y por medio de Curva nº 1b de Calibración del Tubo Venturi, se obtiene

M=0,11×X0 Pat

√T A

Donde: M: flujo másico del aire (Lb/s)

X0: es el área de la garganta del Venturi (15,3 pulg2)

TA: la temperatura entrada al Venturi (304 k)

M=0,11× 15,3 x14,7√304

=1,42lb /s

Se repite el mismo procedimiento para las cargas restantes.

A.4. Flujo de Combustible

B=ρgasoil×V Comb

t( A .4)

Dónde:

ρgasoil: Densidad del gasoil (0,830 Kg/L)

t: Tiempo en consumir un litro de combustible (s)

31

V Comb: Volumen de combustible (L)

Para la carga de 35 LB sabemos que t = 108seg y sustituyendo en la ecuación A.4

B=0,830 Kg

L× 1 L

108 seg

B=¿ 7,21739x10−3 kg/s

Para llevar este valor a lb/s se multiplica por

Por lo tanto, B=¿ (7,21739x10−3 kg/s) x2,20462

B=0,0159 lb /s

A.5. Relación Aire – Combustible (A/C).

AC

=MB

( A .5)

1,420,0159

=MB

=89,308

A.6. Relación de Compresión.

Rc=P s(2)×6893+Pat

Pat−δ Ps( A−1)× 6893(A .6)

32

Dónde: 6893: Es una constante de conversión para trabajar en el SI.

Pat: Presión atmosférica (101325 Pa).

δ P s ( A−1 ) : Pérdida de presión en el conducto de succión.

Ps (2 ) : Presión a la salida del compresor (21 psi para todos los casos)

Por medio de la Curva Nº2 y con el valor de M √T A/ PA, se obtuvo el valor de δ P s ( A−1 )

M √T A

PA=1,42 ×√304

14,7=1,68425→ δ Ps ( A−1 )=0,122

Rc=[ (21 ×6893 )+101325 ]

[101325−( 0,122 ) x 6893 ]

Rc=2,44893

A.7. Relación de expansión.

Re=Ps(4)

k [ Pat+δ P s(7−A )]( A .7)

Ps (4 )=P s (2 )−δ Ps(2−4 )

Sustituyendo Ps (4 )queda:

33

Re=Ps(2)× 6893+Pat−δ P s(2−4)× 1333,22

k [Pat+δ P s(7−A)×78.64 ]( A .7 .1)

Dónde:

δ P s(2−4): Depresión en el proceso de combustión en cm Hg.

K (%): Factor de pérdida de presión, se obtiene de la curva nº 3.

δ P s(7−A ): Depresión en el escape (Plg Kerosene)

Para el primer caso conseguiremos los siguientes datos faltantes:

Depresión en el proceso de combustión

δ P s (2−4 )=3,6−(−3,5 )=7,1cm Hg

Depresión en el escape

δ P s (7−A )=2,3−(−4,8 )=7,1 cm Kerosene

Factor de pérdida de presión

De la curva nº 3 con una velocidad de 46000 rpm y una temperatura de salida de la turbina de 462 ºC tenemos que k = 1,036

Sustituyendo estos valores en la ecuación A.7.1 nos queda

Re=21× 6893+101325−7,1 ×1333,22

1,036 [101325+7,1 ×78.64 ]

Re=2,24168

A.8 Eficiencia del compresor

34

ηc=T t (1 )

(R(k−1)

k −1)δ T t (1−2 )

(A.8)

k=C p

C v=1,4

Dónde:

δ T t (1−2)

T t (1): se obtiene de la curvan ° 4.

R(k−1 )

k −1: se obtiene de las curvas n° 5a , 5b y5c .

Para U

√T t (i)

=¿ 74,9 y de la curva nº4 tenemos:

δ T t (1−2)

T t (1)=¿ 0,465

Para una relación de compresión de 2,4489 se tiene de la curva 5b :

R(k−1 )

k −1=0,293

ηc=1

δ T t (1−2)

T t (1)

×(R(k−1)

k −1)

ηc=1

0,465×0,293

ηc=0,6301

35

ηc=63,01%

A.9 Eficiencia de la turbina

ηturb=δ T t (4−6 )

δ T t (4−6)is (A.9)

δ T t (4−6)=δ T t ( 4−5 )+δ T t (5−6 )

δ T t (4−5)=[ δ T t (1−2 )

T t ( 1) ] .T t (1) .

Cpa

Cpg

De la tabla A-15 transferencia de calor Cengel 4ed el Calor especifico del aire (C pa¿ a la temperatura de entrada (30 ºC) es 1,007 KJ/kg.K

El C pg=¿ 1,1103 KJ/kg.K

Para: T t (1 )=304 K

δ T t (1−2 )

T t ( 1)=0,465

δ T t (5−6)=( BKW+FKW ) .0,86

M

Dónde:

FKW: Se obtiene de la curva n°6 en HP y se pasa a Kw multiplicando por 0,74556. Este valor representa las perdidas mecánicas en el sistema.E: Es la relación de expansión (Re)

36

δT t (4−5 )=0,465×304× 1 , 0071 ,1103

=128 ,208

Para una velocidad de 46000 rpm y de la curva nº 6 tenemos un valor de FKW=5, al multiplicarlo por 0,74556 tenemos FKW= 3,7278

δ T t (5−6)=(17,3964+3,7278 ) .0,86

0,643622 Kg /s

δ T t (5−6)=28,2259

δ T t ( 4−6 )=+28,2259

δ T t ( 4−6 )=156,4339

δ T t (4−6)is=T t ( 4 ). [ E(k−1)

k −1

E(k−1)

k ]Para una relación de expansión de 2,2416 y de la curva 7b tenemos:

E(k−1)

k =1,221

E(k−1)

k −1=0,221

T t (4)=T t (6)+δ T t (2−4)is

δ T t (2−4)is=V comb . ρ . H i

t .Cpg

Para una carga de 35 lb

Cpg=1,1103 KJkg

. K

H i=42000 KJ /Kg

V comb=1L

ρ=0,83 kg/ L

37

t=60+55=115 seg

δ T t (2−4)is=(1)(0,83)(42000)(115)(1,1103)

δ T t (2−4)is=424,1879

T t(4 )=(168+424 ,1879 )=592 ,18ºC

δ T t (4−6)is=592,18 [ 0,2211,221 ]+273

δ T t (4−6)is=380,1515 K

ηturb=156,4339380,1515

=0,4114

A.10 Eficiencia de la combustión

n=T t (2−4 )

T t ( 2−4) is (A.10)

δT t (2−4 )=592,1879 °C−168 °C=424,1879 °C

ηcom=2424,1879424,1879

∗100 %=60,57 %

38

A.11 Rendimiento térmico

ηter=BKWB × H i

( A .11)

H i=42000 KJ /Kg

Dónde:

H i :Poder calorífico inferior del combustible (kJ/Kg). Para el diesel

ηter=17,3964

(0,007217 )× 42000

ηter=0,05738

ηter=5,738 %

A.12 Rendimiento ciclo ideal:

ηt=Wneto

QE=

QE−Qs

QE=1− 1

R( K−1k )

(A.12)

ηt=(1− 11,293 ) x100 %=22,66 %

A.13 Relación de temperatura

39

τ=T t 1

T t 4( A .13)

τ=304592 ,18+273

=0 ,3513

A.14 Relación de Trabajo:

RT =δT t ( 5−6 )

δT t ( 4−6)

(A.14)

RT = 28,2257 K156,4349 K

=0,1804

A.15. Consumo especifico de combustible:

CEC= B× 3600BKW (A.15)

CEC=0,00721∗360017,3964

CEC = 1,4935 Kg /KWh

A.16 Par motor

T=f × d ( A .16)

Dónde:

f :Carga aplicada al brazo del freno (Kg)

d: Distancia del brazo (cm)

T=( 352,20451 )×( 36

100)

40

T=5,7152 Kg .m

A.17 Balance térmico

Energía útil (Eu)

Eu=60× BKW (A.17.1)

Eu= 60* 17.3964

Eu= 1043.784 KJ/min

Energía Pérdida por Fricción

Pf =60× FKW (A.17.2)

Pf ¿60∗3,7278

Pf =223,668 KJ /min

Energía en gases de Escape

Eg=C pg× δ T t ( 7− A )× M ×60 (A.17.3)

δ T t ( 7− A )=462−31=429 ° C

Eg=18479 ,90679KJ/min

Energía del combustible

Hf =B× 60 × H i (A.17.4)

41

Hf =0.007217∗60∗42000

Hf =18187,82609 KJ /min

Energía Pérdida por Transferencia de Calor

Ptc=HF−(Eu+Pf +Eg) (A.17.5) Ptc=18187,82609−(1043.784+223,668+18479 , 90679)

Ptc=−1559 ,5327KJ/min

42

APÉNDICE B. Asignación.

1. Aire entra al compresor de un ciclo Brayton ideal con regeneración de aire estándar a 100 Kpa, 300 K, con un flujo volumétrico de 5 m3/s. la temperatura de entrada a la turbina es 1400 K. Si la turbina y el compresor tienen cada uno eficiencias isentrópicas de 100, 90, 80, y 70%. El regenerador tiene una eficacia del 80% en el ciclo. Para relaciones de presión en el compresor variando desde 2 hasta 20. Grafique para cada valor de eficiencia isentrópicas:

(a) La eficiencia térmica del ciclo, (b) La relación de trabajo de retroceso, (c) La potencia neta desarrollada (KW), y (d) La relación de destrucción de exergía en el regenerador (KW) para una temperatura To = 300 K. suponga calores específicos variables con la temperatura (Use las Tablas del Cengel).

Para el estado 1: P1=100 Kpa y T 1=300 K .

Según la tabla A-17 del cengel a T 1 { pr 1=1,3860

h1=300,19 KJ /Kg

rp=P2

P1=2⇒P2=2P1

P2=2 (100 Kpa )=200 Kpa

Pr2

Pr1=

P2

P1⇒Pr2=

P2

P1Pr1

Pr2=2 (1,3860 )=2,772

Según la tabla A.17 Cengel

43

Pr T (K) h (KJ/Kg)2,626 360 360,582,772 T2 h2

2,892 370 370,77

Donde T2 = 365,449 K y h2 = 366,173 KJ/Kg

Para el estado 2:

P2 = 200 Kpa

T2 = 365,449 K

Pr2 = 2,772

h2 = 366,173 KJ/Kg

Estado 3:

T3 = 1400 K, donde a esa temperatura según la tabla A-17 { pr 3=450,5h3=1515,42 kJ / Kg

Pr 4

Pr3=

P4

P3= 1

rp⇒Pr4=

1rp

Pr3

Pr4=12

( 450,5 )=225,25

Según la tabla A.17

Pr T(K) h (KJ/Kg)222,20 1180 1254,34225,25 T4 h4

238,00 1200 1277,79

44

T4 = 1183,8608 K y h4 =1258,8667 KJ/Kg

a) Eficiencia térmica del ciclo

ηt=Wnetoqent

=Wsal−Wentqent

Wsal=h3−h4

Wsal=1515,4200 KJ /Kg−1258,8667 KJ / Kg

Wsal=256,5533 KJ /Kg

Went=h2−h1

Went=366,173 KJ / Kg−300,190 KJ / Kg

Went=65,983 KJ / Kg

Wneto=Wsal – Went

Wneto=256,5533 KJ /Kg−65,983 KJ /Kg

Wneto=190,5703 KJ / Kg

qent=h3−h5

ϵ=h5−h2

h4−h2

h5=ϵ ( h4−h2 )+h2

h5=0,8 (1258,8667 KJ /Kg−366,173 KJ /Kg )+366,173 KJ / Kg

h5=1080,3279 KJ /Kg

qent=h3−h5

qent=1515,4200 KJ / Kg−1080,3279 KJ / Kg

qent=435,0921 KJ /Kg

Donde la eficiencia térmica del ciclo es:

45

ηt=190,5703 KJ /Kg435,0921 KJ / Kg

∗100 %=43,81 %

(b) La relación de trabajo de retroceso

rbw=WentWsal

∗100%

rbw=65,9830 KJ / Kg

256,5533 KJ / Kg∗100 %

rbw=25,71 %

(c) La potencia neta desarrollada (KW)

˙˙W neta= ˙W sal− ˙W ent

W sal=W sal x m

m=Vv

P1 v1=R T 1⟹v1=R T1

P1

v1=(0,2870 KJ / Kg. K )x 300 K

100 Kpa=0,861m3/ Kg

m= 5 m3/s0,861 m3 /Kg

=5,8072 Kg /s

W sal=256,5533 KJ /Kg x5,8072 Kg /s

W sal=1489,8563 KW

˙W ent=65,9830 KJ / Kgx 5,8072 Kg /s

˙W ent=383,1764 KW

˙W neta=1489,8563 KW−383,1764 KW

˙W neta=1106,6799 KW

46

(d) La relación de destrucción de exergía en el regenerador (KW)

X destruida=¿ Sgen

X destruida=¿ . m . sgen

X destruida=¿ . m . [ ( ssal−sent )+ (ssal−sent ) ]

X destruida=¿ . m . [ ( s5−s2 )+( s6−s4 ) ]

( s5−s2 )=( s5−s2 )+R . ln( P5P2 )

Entoces:

( s5−s2 )=( s5−s2 )

X destruida=¿ . m . [ ( s5− s2 )+( s6−s4 ) ]

X destruida=300 K .5,8072 Kg / s . [ (2,7874−2,1637 )+ (2,3573−2,9000 ) ]

X destruida=2402,40379 KW

0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

2500

3000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Exergía destruida PotenciaRelación de presión

Pote

ncia

(KW

)

Exer

gía

dest

ruid

a (K

W)

Figura B.1 Variación de la potencia y la exergía destruida a medida que aumenta la relación de presión para una eficiencia de la turbina y el compresor de 100%.

47

0 5 10 15 20 250

10203040506070

Eficiencia térmica del ciclo Relación de trabajo de retroceso

Relación de presión

Eficie

ncia

térm

ica d

el ci

clo (%

)Re

lació

n de

trab

ajo

de re

troc

eso

(%)

Figura B.2 La eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso a medida que aumenta la relación de presión para eficiencias de la turbina y el

compresor de 100%.

0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

2500

3000

0

500

1000

1500

2000

2500

Exergía destruida PotenciaRelación de presión

Pote

ncia

(KW

)

Exer

gía

dest

ruid

a (K

W)


48

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70



Eficie

ncia

térm

ica d

el ci

clo (%

)Re

lació

n de

trab

ajo

de re

troc

eso

(%)


compresor de 90%.

0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

2500

3000

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Exergía destruida Potencia


Pote

ncia

(KW

)

Exer

gía

dest

ruid

a (K

W)


49

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

80



Eficie

ncia

térm

ica d

el ci

clo (%

)Re

lació

n de

trab

ajo

de re

troc

eso

(%)


compresor de 80%.

0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

2500

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Exergía destruida Potencia


Pote

ncia

(KW

)

Exer

gía

dest

ruid

a (K

W)

50


0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120



Eficie

ncia

térm

ica d

el ci

clo (%

)Re

lació

n de

trab

ajo

de re

troc

eso

(%)

Figura B.8la eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso a medida que aumenta la relación de presión para eficiencias de la turbina y el compresor de 70%.

2. Una instalación de turbina de gas opera con unas temperaturas mínima y máxima T1 y T3 respectivamente. Muestre que el trabajo de salida específico óptimo será obtenido a la misma relación de presión total para cada uno de los siguientes arreglos. También obtenga la expresión para esta relación de presión usando aire como fluido de trabajo.

Hay un estado simple de compresión seguido por dos estados de expansión en la turbina. La relación de expansión en las dos etapas es igual y el recalentamiento es hecho hasta la temperatura máxima a la entrada de la segunda etapa de expansión.

51

Se produce la compresión en dos etapas de igual relación de compresión con interenfriamiento hasta la temperatura mínima del ciclo a la entrada de la segunda etapa de compresión seguida por una etapa simple de expansión en la turbina.

Wne ¿=ηqentra

Wneto=(1− 1

rpk−1

1 )Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ]

Wneto=Cp [ (T 3−T 2a )+(T 5−T 4 a ) ]−Cp [ (T 3−T 2a )+(T 5−T 4a ) ]

rpk−1

k

0=−{−Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ] . rpk−1

k . Lnrp

(rpk−1

k )2 }0=

Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ]. lnrp

rpk−1

k

0=Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ]. 1

Lnrp. rp

k −1k −Cp [ (T 3−T 2 a )+(T 5−T 4 a ) ] . lnrp .rp

k−1k . lnrp

(rpk−1

k )2

0=Cp [ (T3−T2a )+(T 5−T 4 a ) ][ 1−ln3 rp

Lnrp (rpk−1

k ) ]0=1−ln3rp

ln3 rp=1

Lnrp= 3√1

rp=e1=2,7182

52

Wneto=ηCp (T 5−T 4a )

Wneto=(1− 1

(√rp )k−1

k )Cp (T 5−T 4a )

Wneto=Cp (T 5−T 4a )−Cp (T 5−T 4 a )

(√rp )k−1

k

0=−[−Cp ( T5−T4 a ) (√rp )k−1

k . ln|√rp|. 12√rp

[ (√rp )k−1

k ]2 ]

0=[ Cp (T 5−T 4 a ) . ln √rp ][ 1

2√rp ](√rp )

k−1k

0=[Cp (T 5−T 4 a ) . 1

√rp 2√rp2√rp+Cp (T 5−T 4 a ) ln|√rp| 1

2√rp3(√rp)

k−1k ]−¿[Cp (T 5−T 4 a ) ln √rp .( 1

2√rp )( (√rp )k−1

k )ln √rp 12√rp ]

[ (√rp )k−1

k ]2

14 √rp3 +

ln √rp (√rp)k−1

k

2√rp3 = ln √rp4 rp

(√rp )k−1

k

[2√rp3+4√rp3ln √rp (√rp )k−1

k ]8 rp3 =

ln2 √rp (√rp)k−1

k

4 rp

8 rp√rp3+16 rp√rp3 . ln √rp (√rp )k−1

k =8 rp3 ln2 √rp . (√rp )k−1

k

√rp3+√rp3 . ln|√rp|(√rp )k−1

k

ln|√rp|(√rp )k−1

k

=rp2 ln2|√rp|(√rp )

k−1k


k

53

√rp3


k

+√rp3=rp2 ln|√rp|

√rp3( 1


k

+1)=rp2 ln|√rp|

1


k

=rp2 ln|√rp|

rp32

1


k

=rp12 ln|√rp|

1=(√rp )k−1

k . rp12 . ln|√rp|ln|√rp|

1=(√rp )k−1

k . rp12 ln|√rp+√rp|

e1=e (√rp )k−1

k

. e√rp . (√rp+√rp )

1= e (√rp )k−1

k +√rp

e1 . (√rp+√rp)

1=e(√rp )k−1

k +√rp−1 (2√rp )

3. Una planta de turbina de gas tiene aire suministrado a 1 bar, 27°C para ser comprimido a través de una relación de presión de 10. La compresión del aire es alcanzada en dos etapas con interenfriamiento perfecto entre una presión óptima. La máxima temperatura en el ciclo es 1000 K y el aire comprimido a esta temperatura es enviado para la expansión en dos etapas de la turbina de gas. La primera etapa de expansión ocurre a 3 bar y es subsecuentemente recalentado hasta 995 K antes de ser enviado a la segunda etapa. El combustible usado para el calentamiento en la cámara de combustión tiene un valor calorífico de 42000 KJ/Kg. Considerando un Cp = 1,0032 KJ/Kg.K a través del ciclo. Determine: (a) Potencia neta, (b) Eficiencia térmica del ciclo, y (c) La relación aire-combustible cuando el aire fluye en el compresor a 30 Kg/s. Asuma las eficiencias isentrópicas de compresión y expansión de 85% y 90% respectivamente.

54

Datos:

a) W neta=maire∗(W neto )W neto=W turb−W comp

W turb=W a . turbA+W a . turbB

ηT=W a .turbA

W s .turbA⇒W a .turbA=ηT∗W s . turbA

W a . turbA=ηT∗(h5−h6 s )=ηT∗Cp∗(T 5−T 6 s )

W a . turbB=ηT∗( h7−h8 s )=ηT∗Cp∗(T7−T8 s)

ηC=W s . compA

W a .compA⇒W a . compA=

W s . compA

ηC=

( h2 s−h1)ηC

=Cp∗(T2 s−T 1)

ηC

W comp=2∗(W a . compA)

El estado 1 es igual al estado 3, por lo tanto:

Para T 1=T3 {h1=300,19 KJ / KgPr 1=1,3860 según la tabla A-17

La relación de presión para cada compresor:r p=√RT

r p=√10

55

P1=1 ¿100 KPa Cp=1,0032 KJ /kgT 1=27 °C=300 K a) W neta

RT=10 b) ηtérmica

T 1=T3=300 K c) r=maire/mcomb

T 5=1000 K maire=30 kg /sP5=3 ¿300 KPa ηC=85%T 7=995 K ηT=90 %H i=42000 KJ /kg

r p=P2

P1=

Pr2

Pr1

Pr 2=r p∗Pr 1

Pr 2=√10∗1,3860Pr 2=4,3829

Interpolando de la Tabla A-17

Pr T4,1530 4104,3829 T 2 s

4,5220 420

T 2 s=416,2304 K

Estado 2 { P r 2=4,3829T2 S=416,2304 K

W a . compA=Cp∗( T2 s−T1 )

ηC

W a . compA=

1,0032 KJkg . K

∗( 416,2304 K−300 K )

0,85

W a . compA=137,1792 KJ /kg

W comp=2∗(W a .compA )=2∗(137,1792 KJ /kg)W comp=274,3584 KJ /kg

56

La relación de presión para cada compresor viene definida por:1r p

=P6

P5=

Pr 6

Pr 5=

P8

P7=

P r 8

P r 7

r p=P5

P6=

Pr5

Pr6=

P7

P8=

Pr 7

Pr 8

Estado 5: T 5=1000 K {h5=1046,04 KJ /KgPr 5=114 (Tabla A-17)

P5=300 KPa

r p=Pr 5

Pr 6⟹P r 6=

Pr 5

r p=114

√10Pr 6=36,04997


Pr T35,50 740

36,04997 T 6 s

37,35 750

T 6 s=742,9728 K {Pr6=36,04997(tabla A-17)

W a . turbA=ηT∗(h5−h6 s )=ηT∗Cp∗(T 5−T 6 s )

W a . turbA=0,9∗1,0032 KJ

kg . K∗(1000 K−742,9728 K )

W a . turbA=232,0647 KJ /kg

estado 7: T 7= 995k {h7=1040,3425 KJ / KgPr 7=11,8 (tabla A-17)

57

r p=Pr 7

Pr 8⟹P r 8=

Pr 7

r p=111,8

√10Pr 8=35,3543


Pr T33,72 730

35,3543 T 8 s

35,50 740

T 8 s=739,1815 K

Estado 8: T 8 s=739,1815 K {Pr 8=35,3543 (tabla A-17)

W a . turbB=ηT∗Cp∗(T 7−T 8 s)

W a . turbB=0,90∗1,0032 KJ

kg . K∗(995 K−739,1815 K )

W a . turbB=230,9734 KJ /kg

W turb=W a . turbA+W a . turbB

W turb=232,0647 KJ

kg+ 230,9734 KJ

kg

W turb=463,0381 KJ

kg

W neto=W turb−W comp=463,0381 KJ

kg−274,3584 KJ

kg

W neto=188,6797 KJ

kg

W neta=maire∗(W neto )=

30 kgs

∗188,6797 KJ

kgW neta=5660,391 KW

b) ηtérmica=W neto

qent

58

qent=qCC+qrec

qCC=h5−h4a=Cp∗(T 5−T 4 a)

q rec=h7−h6 a=Cp∗(T 7−T 6 a)

r p=Pr 4

P r 3⟹ Pr 4=r p∗P r 3

Como Pr 3=P r 1⟹ Pr4=Pr 2

Estado 4 = Estado 2: Pr 4= 4,3829 {T 4S=416,2304 KT 4a=436,7416 K

ηC=(h4s−h1 )(h4 a−h1)

=Cp∗(T 4 s−T 1 )Cp∗(T 4 a−T1)

=(T 4 s−T 1)(T 4 a−T 1)

T 4 a=T 1+(T 4 s−T 1 )

ηC=300 K+

(416,2304 K−300 K )0,85

=436,7416 K

qCC=Cp∗(T 5−T 4 a )=1,0032 KJkg . K

∗(1000 K−436,7416 K )

qCC=565,0608 KJ

kg

ηT=(h5−h6a )(h5−h6 s)

=Cp∗(T 5−T 6a )Cp∗(T5−T6 s)

=(T5−T6a )(T 5−T 6 s)

T 6 a=T 5−ηT∗(T 5−T 6 s )T 6 a=1000 K−0,9∗(1000 K−742,9728 K)

T 6 a=768,6755 K

qrec=Cp∗(T 7−T 6 a )=1,0032 KJkg . kg

∗(995 K−768,6755 K )

qrec=227,0487 Kg

kg

qent=qCC+qrec

qent=565,0608 KJ

kg+ 227,0487 Kg

kg

59

qent=792,1095 KJ

kg

ηtérmica=

188,6797 KJkg

792,1095 KJkg

=0,2382∗100

ηtérmica=23,82 %

c) r=maire/mcomb

Q=mcomb∗H i

qent=Q

maire⟹ Q=maire∗qent

Q=

30 kgs

∗792,1095 KJ

kg=23763,285 KW

mcomb=QH i

=23763,285 KW42000 KJ /kg

mcomb=0,5658 Kg/ s

r=maire

mcomb= 30 kg /s

0,5658 Kg /sr=53,0223

60

APÉNDICE C. Anexos.

Tabla C.1 Datos experimentales

Carga aplicada

(Lbs)

Temp. Entrada Venturi

(°C)

Depresión Venturi (cm Kerosene)

Temp. Salida

Compresor T2 (°C)

Presión Salida

Compresor (psi)

Presión Entrada

Compresor (psi)

35 31 11,8-11,7 168 21 845 31 12,5-10,8 172 21 855 31 10,7-10,6 172 21 865 31 10,3-10,2 172 21 8

Tabla C.2 Datos experimentales

61

Carga aplicada

(Lbs)

Depresión Cámara (cm Hg)

Presión Escape Pg (pulg

Kerosene)

Temp. Escape Tg(°C)

Tiempo consumido 1Lt de

combustible (min)

35 3,6 - 3,5 2,3 – 4,8 462 1,5545 3,3 – 3,0 2,1 – 5,2 479 1,3955 2,4 – 3,0 2,2 – 4,6 515 1,3165 2,6 – 3,3 2,8 – 3,1 546 1,20

Figura C.1 Panel del banco de prueba de la Turbina de Gas.

Figura C.2 Carga a aplicar a la turbina y tacómetro del banco de pruebas.

62

Figura C.3 Curva nº 1

63


64


65


66

Figura C.6 Curva nº 5b

67


68

Figura C.8 Curva nº 7b

69

informe de 2 turbina de gas

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