informe caja reductora

8/10/2019 Informe Caja Reductora

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1. INTRODUCCIN

Por medio del trabajo que se presentara a continuacin, el cual consiste en el informe

detallado del el diseo de una caja reductora de velocidades por medio de engranajes

para la solucin de un problema especfico.

Los engranajes que se van a utilizar son engranajes de tipo helicoidal, pues se sabe que

estos son de mayor eficiencia de trabajo, potencia y son de uso comn en los trenes de

engranajes. Se desarroll un proceso de anlisis geomtrico, donde se conoci toda la

geometra del tren; As mismo se realiz un anlisis cinemtico, dinmico, de fuerzas y deresistencia de cada uno de los elementos correspondientes al sistema de transmisin.

El sistema consiste en un vagon de carga que es halado por un cable metalico el cual se

enrolla en un rodillo que hace su movimiento giratorio con la ayuda de un eje; el

movimiento de este eje se da por medio de dos etapas de transmisin por cadena las

cuales estn conectadas con el eje de salida de la caja reductora de velocidades, a la cualel movimiento del eje de entrada es ejercido por un motor elctrico de 6 polos que trabaja

a 60 Hz.


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2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Una compaa minera requiere acondicionar un equipo para el transporte de la materia

prima durante la extraccin, a travs de un sistema vagn-riel. Se encarga al Ingeniero de

mantenimiento que presente una propuesta de diseo que responda a los siguientes

requerimientos:

Carga a transportar: La carga mxima a transportar por vagn es de W(Toneladas)

Velocidad de transporte del vagn V (m/s)

A partir de una investigacin preliminar, el ingeniero identifica algunas restricciones yespecificaciones iniciales, tal como enuncia a continuacin:

La topografa del terreno establece que la pendiente mxima, durante el recorridoes de (grados). El recorrido no es uniforme lo cual hace que la pendiente seasignificativamente variable. La longitud del recorrido es 200 metros,aproximadamente.

Dadas las condiciones particulares de trabajo, resulta conveniente acondicionaruna transmisin compuesta que involucre un tren de engranajes cilndricos (con elfin de obtener una buena eficiencia) y a continuacin una transmisin por cadenade rodillos (Se admite utilizar, mximo, doble etapa de reduccin por cadena. Estearreglo favorece el amortiguamiento de sobrecargas y acta como elementofusible).

Se recomienda que la relacin de reduccin de velocidades por cadena no sea

superior a 2,2:1 por etapa.

En la ltima etapa (despus de la cadena) se recomienda utilizar una transmisinpor cable metlico.

Por disponibilidad de espacio, se recomienda que el dimetro del rodillobobinador sea mayor a 0,6 m

Considerando aspectos como eficiencia, disponibilidad comercial ymantenibilidad, se sugiere utilizar un motor elctrico de induccin de seis polos.


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Con base en la anterior informacin, y asumiendo que usted es el ingeniero de esta

compaa, disee una solucin a este requerimiento. (La informacin adicional requerida,

deber ser estimada por el diseador con claros criterios tcnicos).


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3. ANALISIS DEL PROBLEMA

Lo primero a determinar en el diseo de una caja reductora de velocidades es la cantidad

de etapas que va a tener, sabiendo que la relacin de velocidad por etapa no debe ser

mayor a tres para guardar una buena proporcin, el total de etapas necesario para este

diseo ser de tres etapas determinado as:

3 Realizamos la descomposicin de cada una de las velocidades (entrada salida) para

poder realizar una buena aproximacin a los clculos de la R.V. por cada una de las etapas

del sistema:

1200 2 80 2600 2 40 2

300 2 20 2

150 3 10 2

50 5 5 5

10 5 1 3

2 2

1 3


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Dando as los valores de relacin de velocidad en la primera etapa de 2,5, en la segunda

etapa de 2,5 y en la tercera etapa de 2,4

Ya conociendo el valor de la relacin de velocidades por cada una de las etapas del

sistema es posible determinar el nmero de dientes de cada uno de los elementos. La

configuracin de los dientes seria la siguiente:

Los mdulos normales y transversales de cada una de las etapas se escogieron analizando

el tamao mnimo posible de la caja sin poner en riesgo los engranes por flexin y por

picadura, los mdulos se asumieron de la siguiente manera:


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4. ANALISIS GEOMETRICO, CINEMATICO Y DINAMICO

A continuacin se realizaran los diseos de la geometra (con estndar de altura

completa), potencia, velocidad angular y velocidad lineal de cada uno de los engranajes,

utilizando las siguientes ecuaciones:


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Los valores para la primera etapa serian:

Los valores para la segunda etapa serian:


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Los valores para la tercera etapa serian:

Lo siguiente que se calculo fue la Potencia, el valor de la potencia de salida a la caja se

calcula primero hallando el valor de la potencia en el vagon, pues conocemos los dos

factores con los cuales lograremos esto que son la velocidad lineal y la fuerza ejercida

(Pot= V * F), a partir de este punto como no se conoce la fuerza de friccion que ejercen las

ruedas del vagon con los rieles se trabaja con una eficiencia (la cual es estimada) para

llegar de esta manera a la potencia de salida de la caja reductora; ya con este valor se

puede hallar la potencia en todos los ejes de la caja reductora y conocer el tamao

adecuado del motor.


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Ya conociendo esta potencia podemos conocer todas las de cada uno de los ejes de la caja

reductora, asumimos que desde donde se encuentra el rodillo hasta el vagn tendremos

una eficiencia del 95%, desde este punto hasta el final en cada una de las etapas (por

cadena y por engranajes) se asumir que se trabaja con una eficiencia del 97%.

Las zonas se mostraran en el siguiente esquema:

ZONA EFICIENCIA POTENCIA (watts)

Vagn 66000

Zona A 95 % 69300

Zona B 97 % 71379

Zona C 97 % 73520,37

Zona D 97 % 75725,98

Zona E 97 % 77997,76

Zona F 97 % 80337,69


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1. ANALISIS DE FUERZAS

El anlisis de las fuerzas los hacemos a partir de la potencia y la velocidad lineal de cada

uno de los elementos a analizar, de esta manera hallaremos la Fuerza Tangencial (Wt), de

esta se derivan las componentes de la Fuerza Total (Wtot) {Fuerza Radial (Fr) y Fuerza

Axial (Wa) }

ECUACIONES

) * sen()

PION 1 ENGRANE 1 PION 2 ENGRANE 2 PION 3 ENGRANE 3

FuerzaTangencial(Wt) 16085,40774 16085,40774 27351,35891 27351,35891 56108,16963 56108,16963

Fuerza Radial(Wr) 6155,900857 6155,900857 10814,80502 10814,80502 21874,60562 21874,60562

Fuerza Axial(Wa) 5226,465797 5226,465797 11609,96304 11609,96304 21537,90839 21537,90839

Fuerza Total(Wtot) 17998,65001 17998,65001 31620,3745 31620,3745 63957,06816 63957,06816


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2. ANALISIS DE ESFUERZOS

Al disear se deben tener en cuenta diferentes factores que pueden afectar el diseo al

ser construido entre los cuales estn:

Magnitud de la carga transmitida

Sobrecarga

Aumento dinmico de la carga transmitida

Tamao

Geometra

Distribucin de la carga a lo largo del diente

Espesor del aro del diente

Por esta razn se realizara el clculo de los esfuerzos bajo los parmetros de la norma

AGMA, en la cual ya se encuentran definidos los diferentes parmetros que se necesitaran

para realizar un clculo correcto. Se realizaran los clculos de esfuerzos por flexin y por

resistencia al contacto.

Todos los engranes fueron maquinados en acero AISI 5160 T&R (templado y revenido) a

una temperatura de 850C y 550C respectivamente, con una dureza de 425HB.

ECUACIONES

Por Flexin

adm=

=

Por Contacto

adm=

=


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Dnde:

- St: Esfuerzo de flexin permisible (N/- Yn: Factor de ciclos de esfuerzo del esfuerzo de flexin

- Y: Factor de temperatura

- Yz: Factor de confiabilidad

- Wt: Carga tangencial transmitida (N)

- Ko: Factor de sobrecarga

- Kv: Factor dinmico

- Ks: Factor de tamao

- b: Ancho de cara

- Kh: Factor de distribucin de carga

- Kb: Factor del espesor del aro

- Yj: Factor geomtrico de resistencia a la flexin

- Mt: Modulo transversal mtrico

- Sc: Esfuerzo de contacto permisible (N/- Zn: Factor de vida de ciclos de esfuerzo

- Zw: Factor de la relacin de durezas de resistencia a la picadura

- Ze: Coeficiente elstico ( - Zr: Factor de condicin superficial

- dwl: Dimetro de paso del pin (mm)

- Zi: Factor geomtrico de resistencia a la picadura


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ANALISIS DE ESFUERZO POR FLEXION PION 1

adm=

+ St= : Esfuerzo de flexin permisible (N/

Este valor fue calculado utilizando la ecuacin de la grfica que se encuentra en la figura

14-2.

+ Yn= : Factor de ciclos de esfuerzo del esfuerzo de flexin

Se toma el valor de la Figura 14-14 con una duracin de ciclos y se aproxima el valorsiguiendo el trayecto de la lnea, obteniendo un valor de Yn=0,85

+ Y = Factor de temperatura

Se decidio que este valor es igual a la unidad por que se asume que las temperaturas a las

cuales va a estar trabajando el sistema se encuentran por debajo de los 120C.

+ Yz= Factor de confiabilidad

0,5 < R < 0,99

Este valor fue obtenido mediante la ecuacin 14-38 y trabajando con una confiabilidad del

98% (R=0.98).


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Conociendo los valores de St, Yn, Y, y Yz podemos conocer el valor del esfuerzo admisible

por flexin para el pin 1:

adm=

=

+ Wt= Carga tangencial transmitida (N)

La Fuerza Tangencial la podemos hallar sacando el cociente de la relacin entre la

potencia que es transmitida sobre este elemento y la velocidad que el mismo tiene a la

altura del dimetro primitivo.

+ Ko= Factor de sobrecarga


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Este factor toma en cuenta las cargas externas que se aplican sobre el sistema y el tipo de

impacto que se presenta sobre el elemento. Se tom como referencia la figura 14-17, y se

trabaj con un tipo de choque uniforme.

+ Kv= Factor dinmico

( ) 5595Este factor est directamente relacionado con la calidad del acero con el que se est

trabajando (en este caso se trabaj con una calidad Qv=7, pues esta es comercial y de fciladquisicin)

+ Ks= Factor de tamao

Como es un pin pequeo el material se puede considerar uniforme por lo tanto se puede

tomar Ks = 1.

+ Kh= Factor de distribucin de carga

(a)Como el pin no tiene corona Cmc = 1

Como el ancho de cara est entre 1 y 17 pulgadas el Cpf es

Asumiendo que a la hora de realizar el montaje de los engranes en el eje, la

distancia entre el centro del eje y el centro de cada uno de los engranes (en el ancho

de cara) es la misma


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Cpm = 1

Como es una unidad comercial cerrada los valores para la ecuacin son A= 0,127

B= 0,0158 y C= - 0,930(10-4)

Para condiciones normales Ce=1

Con los valores obtenidos una vez reemplazados en la ecuacin (a), obtenemos:

+ Kb= Factor del espesor del aro

Decimos que como el elementos no es de grandes dimensiones, no tiene aro en su

geometra, por consiguiente el Kb= 1.

+ b= Ancho de cara

Este valor ya lo conocamos cuando realizamos el anlisis de geometra de los

elementos, en ese momento se dijo que, b = 1,5*Px

+ Mt= Modulo transversal mtrico


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+ Yj= Factor geomtrico de resistencia a la flexin

Para el clculo de este factor se calcula el valor de J de la Figura 14-7

Como ya se conocen todos los factores que intervienen en el clculo del esfuerzo

de trabajo por flexin, obtenemos

El Factor de Seguridad por flexion ser :


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ANALISIS DE ESFUERZO POR CONTACTO PION 1

adm=

+ Sc = Esfuerzo de contacto permisible (N/


14-5.

+ Zn= Factor de vida de ciclos de esfuerzo

Se toma el valor de la Figura 14-15 con una duracin de ciclos y se aproxima el valorsiguiendo el trayecto de la lnea, obteniendo un valor de Zn = 1.

+ Zw= Factor de la relacin de durezas de resistencia a la picadura

Este factor se ve directamente afectado por la relacin entre las durezas de los materiales

de los elementos en contacto (para este caso, pin y engranaje), como en este caso los


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dos elementos tienen la misma dureza pues estn hechos del mismo material y se les

realizo el mismo tratamiento trmico; entonces, Zw = 1.


Se decidi que este valor es igual a la unidad por que se asume que las temperaturas a las



0,5 < R < 0,99


98% (R=0.98).

Como ya se conocen todos los factores que estn involucrados en el calculo del esfuerzo

admisible por flexionn, se prosigue a realizar dicha operacin:

adm=

=


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+ Ze = Coeficiente elstico (

Este valor se tom de la tabla 14-8 para el coeficiente elstico de los aceros.

+ Wt , Ko, Kv, Ks, Kh, b son los mismos valores que se hallaron en el anlisis de esfuerzo

por flexion, por consiguiente no se les realizara el calculo sino que solo se nombrara su

valor.

+ Wt= + Ko= 1

+ Kv= 5595+ Ks= 1

+ Kh= + b=

+ dwl= Dimetro de paso del pin (mm)

Este valor ya lo conocamos cuando realizamos el anlisis de geometra de los elementos,

en ese momento se dijo que, dwl = Mt * Z.

+ Zr = Factor de condicin superficial


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Como el elemento esta recin maquinado, se puede asumir que tiene un buen acabado

superficial, por lo que es correcto decir que Zr = 1.

+ Zi = Factor geomtrico de resistencia a la picadura

Este factor se determina a partir de las siguientes ecuaciones :

Como ya se conocen todos los factores que intervienen en el clculo del esfuerzo de

trabajo por flexin, obtenemos:


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adm=



14-2.


Se toma el valor de la Figura 14-14 con una duracin de ciclos y se aproxima el valorsiguiendo el trayecto de la lnea, obteniendo un valor de Yn=0,85





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0,5 < R < 0,99


98% (R=0.98).

Conociendo los valores de St, Yn, Y, y Yz podemos conocer el valor del esfuerzo admisible


adm=

= + Wt= Carga tangencial transmitida (N)





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Este factor est directamente relacionado con la calidad del acero con el que se est

trabajando (en este caso se trabaj con una calidad Qv=7, pues esta es comercial y de fcil

adquisicin)



tomar Ks = 1.

+ Kh= Factor de distribucin de carga (a)

Como el pin no tiene corona Cmc = 1



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distancia entre el centro del eje y el centro de cada uno de los engranes (en el anchode cara) es la misma

Cpm = 1


B= 0,0158 y C= - 0,930(10-4)






+ b= Ancho de cara




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adm= + Sc = Esfuerzo de contacto permisible (N/


14-5.


Se toma el valor de la Figura 14-15 con una duracin de

ciclos y se aproxima el valor

siguiendo el trayecto de la lnea, obteniendo un valor de Zn = 1.



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Se decidi que este valor es igual a la unidad por que se asume que las temperaturas a lascuales va a estar trabajando el sistema se encuentran por debajo de los 120C.


0,5 < R < 0,99


98% (R=0.98).



adm=


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=



+ Wt , Ko, Kv, Ks, Kh, bson los mismos valores que se hallaron en el anlisis de esfuerzo


valor.

+ Wt= + Ko= 1

+ Kv=

+ Ks= 1

+ Kh= + b=





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adm=



14-2.


Se toma el valor de la Figura 14-14 con una duracin de

ciclos y se aproxima el valor

siguiendo el trayecto de la lnea, obteniendo un valor de Yn=0,85



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0,5 < R < 0,99


98% (R=0.98).

Conociendo los valores de St, Yn, Y, y Yzpodemos conocer el valor del esfuerzo admisible


adm=

=

+ Wt= Carga tangencial transmitida (N)


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Este factor est directamente relacionado con la calidad del acero con el que se est

trabajando (en este caso se trabaj con una calidad Qv=7, pues esta es comercial y de fcil

adquisicin)



tomar Ks = 1.

+ Kh= Factor de distribucin de carga

(a)


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Como el pin no tiene corona Cmc = 1



distancia entre el centro del eje y el centro de cada uno de los engranes (en el ancho

de cara) es la misma

Cpm = 1


B= 0,0158 y C= - 0,930(10-4)






+ b= Ancho de cara


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+ Mt= Modulo transversal mtrico

+ Yj= Factor geomtrico de resistencia a la flexin

Para el clculo de este factor se calcula el valor de J de la Figura 14-7

Como ya se conocen todos los factores que intervienen en el clculo del esfuerzode trabajo por flexin, obtenemos

El Factor de Seguridad por flexin ser:


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adm=

+ Sc = Esfuerzo de contacto permisible (N/


14-5.



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Se toma el valor de la Figura 14-15 con una duracin de ciclos y se aproxima el valorsiguiendo el trayecto de la lnea, obteniendo un valor de Zn = 1.







Se decidi que este valor es igual a la unidad por que se asume que las temperaturas a lascuales va a estar trabajando el sistema se encuentran por debajo de los 120C.


0,5 < R < 0,99


98% (R=0.98).




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adm=

=



+ Wt , Ko, Kv, Ks, Kh, bson los mismos valores que se hallaron en el anlisis de esfuerzo


valor.

+ Wt= + Ko= 1

+ Kv= + Ks= 1

+ Kh= + b=


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+ Zr= Factor de condicin superficial

Como el elemento esta recin maquinado, se puede asumir que tiene un buen acabado

superficial, por lo que es correcto decir que Zr = 1.

+ Zi= Factor geomtrico de resistencia a la picadura

Este factor se determina a partir de las siguientes ecuaciones :


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Como ya se conocen todos los factores que intervienen en el clculo del esfuerzo de

trabajo por flexin, obtenemos:

Vale la pena aclarar que solo se le realizo el anlisis de los esfuerzos por

flexin y por contacto a los piones, pues estos son los elementos ms

crticos del sistema.


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5. DISEO DEL EJE MS CRITICO EN LA PENULTIMA ETAPA DE LA CAJA

(Wt4 * 84,848) + (Wt5 * 216,023)(Rbz * 300) M = 0 ; Rbz = 48138,73383 -Raz + Wt4 + Wt5Rbz ; Raz = 35320,79471

(-Wn4 * 84,848) + (Wn5 * 216,023)(Rby * 300)M4 +M5 = 0 ; Rby = 12692,0113

Ray - Wt4 + Wt5Rby ; Ray = 1632,2107

Diagramas de fuerza cortante y momento flector X-Z

M5

M4


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[KN.mm]

Diagramas de fuerza cortante y momento flector X-Y

[KN.mm]

2288,78


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Tx

Se hace referencia a los centros geomtricos de los engranes y los cojinetes y una

mencin especial al hombro junto al pin que es donde la carga puede generar una falla.

Diseo y seleccin del material para el eje

El eje se dise para un acero AISI 4340 T&R a 650C con una dureza de 302HB, resistencia

a la traccin de Sut = 965 MPa y resistencia a la fluencia de Sy=784.8 MPa tomado del

catlogo de aceros industriales.

Para determinar el punto ms crtico del eje se realiza la siguiente tabla donde se

encuentran las cargas puntuales y los momentos en cada uno de los puntos ms

relevantes del eje.

Punto Vy Vz My Mz Tx (Mz2+My2+Tx2)1/2A+ 1,6 -35,3 0 0 0 0

B- 1,6 -35,3 147,76 3259,95 0 3263,296956

B+ -9,2 -8 1507 3259,95 3899,88803 5301,645935

C- -9,2 -8 2712,2 5098,6 3786,29906 6905,636201

C+ 12,6 48,1 1302,6 5098,6 113,588972 5263,591091

D- 12,6 48,1 0 0 113,588972 113,5889717

Como se demuestra en el grfico, la fibra critica se encuentra ubicado en C, por este

motivo se empieza a disear para satisfacer un factor de seguridad que por lo menos sea

del 1.5 para este punto.


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Momento resultante y el ngulo en el cual se aplica sobre la fibra crtica

La fuerza cortante resultante y ngulo en el cual se aplica sobre la fibra crtica

Dado que el angulo resultante de las fuerzas cortantes ser

Geometra

Esfuerzos

Esfuerzo total por cargas normales


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Esfuerzo total por cargas cortantes

Esfuerzo Plano

Esfuerzo cortante mximo ( Tresca )


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A continuacin se desarrolla una primera estimacin de dimetro donde se asumen

algunos factores de forma conservadora y as poder evaluar despus de manera ms

precisa.

Pi 3,141592654

Kt 1,7 factor de concentracin de esfuerzoKts 1,5 factor de concentracin de esfuerzo

Kf = Kt 1,7

Kfs = Kts 1,5

Sut [Mpa] 965 Acero AISI 1026 Laminado en Caliente

Ka 0,728 Laminado en caliente

Kb 0,9 Consideracin

Kc = Kd = Ke 1Consiciones normales factores de carga, temperatura yconfiabilidad

Kf 0,5 Factor de efectos varios

Se [Mpa] 316,134

N 1.5 Factor de seguridad estimado

d [mm] 79,8872857Como Ta y Mm es 0, la ecuacion de Goodmanse reducey despejamos el dimetro

D [mm] 95,86474284 Relacion estandar de 1.2

D/d 1,2

Tabla comprobada en el archivo adjunto de Excel y los datos fueron tomados del

libro de Shigley

Teniendo ya un conocimiento previo del dimetro mnimo a usar se realiza una estimacin

real, con relacin (r/d) = 0,1 acero AISI 4340 TyR A 650C

Carga alternante y carga media

3 3

d 76,2 Diametro comercial de 3

D 88,9 Diametro comercial de 3 1/2

D/d 1,166666667

r 7,62 Relacion r/d = 10

Kt 1,8 Figura A-15-9 factor de concentracin de esfuerzo


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q 0,7 Figura 6-20

Kf 1,56 Ecuacion 6-32

Kts 1,4 Factor de concentracin de esfuerzo

qs 0,95

Kfs 1,38

Ka 0,728 Factor de modificacin condicin superficial

Kb 0,89993569 Ecuacion 6-20 para 2,79


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D/d 1,1

Por lo tanto, en el hombro.

d 76D 88,9

D/d 1,166666667

r 7,62 Relacion r/d = 10

Kt 1,8 Figura A-15-9

q 0,7 Figura 6-20

Kf 1,56 Ecuacion 6-32

Kts 1,4

qs 0,95

Kfs 1,38

Ka 0,728 Factor de modificacin condicin superficialKb 0,89993569 Ecuacion 6-20 para 2,79


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6. CUA

Para dimetros de ejes entre 2 y3 seseleccion el tamao de cua y profundidad

del cuero que se muestra a continuacin.

Cua

W 19,5

H 12,7

Prof

Cuero 6,35


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7. SELECCIN DE CADENA

A continuacin se muestra un esquema generalizado de las etapas de transmisin por

cadena que tiene nuestro sistema, aqu se referencian las diferentes zonas trabajadas ( C y

B ) con sus respectivas potencias ( en HP ) y velocidades ( RPM ).

En la zona C tenemos :

D1: dimetro pion conductor

D2: dimetro pion conducido

Velocidad: 79,8 RPM

Potencia: 98,55 HP

R.V : 2,1 : 1

En la zona B tenemos:

D3: dimetro pion conductor

D4: dimetro pion conducido

Velocidad: 38 RPM

Potencia: 95,68 HP

R. V : 2 : 1


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Potencia de diseo:

La potencia que tenemos sobre el eje del pin conductor del es necesario multiplicarla

por el factor de cargas fluctuantes y motores elctricos que es 1,5, de esta manera

obtenemos la potencia de diseo que es la que necesitamos para dirigirnos al catalogo

junto con las RPM a buscar el numero de dientes del pion.


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De acuerdo a la potencia de diseo se decide que se va a trabajar con una cadena de paso

3, pues entre mayor sea la longitud del paso, menor va a ser el numero de dientes (N) y

por consiguiente el Diametro (D).

Como lo ideal es que nuestro sistema sea lo mas compacto posible, se escoger un

numero de dientes (N) lo menor posible, la forma mas rpida de llegar a esto es

aumentando el numero el numero de hileras, al realizar este aumento es necesario tomar

en cuenta el factor de multiplicacin para la potencia de diseo.

Se seleccion la cadena de dos hileras pues esta nos arroja un nmero de dientes menor

y por consiguiente un menor dimetro.

La ubicacin de esta cadena en la tabla del catlogo nos dice que esta cadena requiere de

una lubricacin tipo B (en bao de aceite o por salpique).

ZONA C

RPM 79,8

Potencia (HP) 98,55Potencia de Diseo(HP) 147,83

2 Hileras

Factor 1,7

N 16

RPM 80

Pot (HP) 150,28


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++ A continuacin se calcula el dimetro del pin, con la siguiente formula la cual fue

sacada del libro de diseo en ingeniera mecnica de Shigley

Vale la pena aclarar que esta ecuacin es para el dimetro del pin conductor, donde :

Paso ( P) ( en mm )

# de dientes ( N )

Dimetro pion conductor ( D1 )

Para lo que es el clculo del dimetro del pin conducido y del nmero de dientes de

este mismo se van a calcular trabajando con la relacin de velocidades en la etapa.

18016 entonces ,


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55

++ Calculando la distancia entre centros

La ms apropiada distancia entre centros de los ejes para el comn de las transmisiones es

la equivalente a la suma del dimetro total del pin grande ms la mitad del dimetro

total del pin pequeo.

Distancia entre Centros ( mm ) / ( m ) 1015,53 1,02

++ Calculo del numero de eslabones de la cadena

A continuacin se explican los pasos que se deben desarrolar para calcular el numero de

eslabones que tiene la cadenas que fue seleccionada :

1. Divida la distancia entre los centros de los ejes (tomada en pulgadas) por el paso

de la cadena. Esta cantidad se designa con la letra C.

2. Sume el nmero de dientes del pin pequeo con los del grande. Esta cantidad

se designa con la letra S.

3. Reste el nmero de dientes del pin pequeo del nmero de dientes del pin

grande. Esta cantidad se designa con la letra D. Segn sea esta cantidad, en la tabla que

aparece a continuacin se encontrar el valor representado en la siguiente frmula por la

letra K.

4. A continuacin se reemplazaran los valores obtenidos anteriormente en la

siguiente ecuacin, aqu obtendremos el nmero de eslabones que tiene nuestra cadena,


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56

este valor debe ser multiplicado por el paso en pulgadas y asi obtendremos la longitud de

la cadena; Dependiendo de la unidad en la que se requiera esta longitud se realizan las

conversiones correspondientes.

C ( in ) 40,0

C 13,33

S 50

D 18

K 8,21

Numero de eslabones 52

Longitud de la cadena ( in ) / ( m ) 156 3,96

PARA LOS CALCULOS DE LA ZONA B SE REPITEN EXACTAMENTE LOS

MISMOS PROCEDIMIENTOS.


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ZONA B

RPM 38

Potencia (HP) 95,68Potencia de Diseo

(HP) 143,52

3 Hileras

Factor 2,5

N 20

RPM 38

Pot (HP) 150,75

Se seleccion la cadena de dos hileras pues esta nos arroja un nmero de dientes menor

y por consiguiente un menor dimetro.

La ubicacin de esta cadena en la tabla del catlogo nos dice que esta cadena requiere deuna lubricacin tipo B (en bao de aceite o por salpique).

++ A continuacin se calcula el dimetro del pin, con la siguiente formula la cual fue

sacada del libro de diseo en ingeniera mecnica de Shigley


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58

Vale la pena aclarar que esta ecuacin es para el dimetro del pin conductor, donde :

Paso ( P) ( en mm )

# de dientes ( N )

Dimetro pion conductor ( D1 )

Para lo que es el clculo del dimetro del pin conducido y del nmero de dientes de

este mismo se van a calcular trabajando con la relacin de velocidades en la etapa.

18020 entonces ,


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61

Para conocer la fuerza axial se resta la fuerza axial menor de la mayor de los dos

elementos (engrane-pion)

Esta va a ser la fuerza axial que se va a utilizar a la hora de realizar los clculos que nos

indique el respectivo catalogo.

REACCIONES SOBRE EL EJE

Ray 1632,21 Rby 12692,01

Raz 35320,79 Rbz 48138,73

Ra 35358,48 Rb 49783,78

las reacciones se calcularon trabajando con la siguiente ecuacin :

Una vez calculadas esas reacciones se escoge la de mayor magnitud y este es el que se va

a usar como fuerza radial


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++ las RPM de trabajo de este eje son 190,98.

A continuacin se muestra una imagen en donde se muestran la diferente

durabilidad que debe tener el rodamiento dependiendo de las condiciones a los que

va a ser exigido.

Esta imagen nos indica que el rodamiento que vallamos a seleccionar debe tener una

durabilidad en horas de trabajo dentro del rango de 8000 14000. Para lograr el calculo

adecuado es necesario aplicar algunas operaciones y tener en cuenta algunos factores

que nos aporta el catalogo utilizado ( SKF ).


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Como la relacin de las fuerzas nos dio menor al valor de e, entonces utilizaremos la

siguiente ecuacin para hallas el valor de la carga dinmica equivalente :

Carga Dinamica Equivalente ( P ) ,(KN) 68,65


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64

A continuacin se realiza la operacin recomendada por el catalogo para el calculo de la

durabilidad del rodamiento en revoluciones.

92092231,3

Ahora se realizara la operacin para convertir las revoluciones en horas de trabajo,

teniendo en cuenta que en esta operacin est directamente relacionada la velocidad del

eje en RPM.

Durabilidad del rodamiento horas meses

8036,6 11,2

Se puede concluir que despus de realizar una buena cantidad de iteraciones este es el

rodamiento con mejor aproximacin a lo deseado segn la tabla de durabilidad; se pude

decir que esta bien seleccionado pues es un lapso de tiempo amplio y se puede realizar un

mantenimiento adecuado y con un buen cronograma de este.

{ }

{

}


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9. RODILLO Y CABLES

Diagrama de cuerpo libre

Cable rodillo [m] L cable [m] m carga [ton] v [m/s] t [s] a [m/s2]

0,6 205 16 0,6 5 0,12

Realizando sumatoria de fuerzas al diagrama e igualndolo a masa por aceleracin obtenemos la

magnitud de la tensin, el tiempo que tarda el cuerpo en estabilizarse fue asumido de 5 segundos,

como la velocidad con la que se estabiliza el vagn es de 0,6 m/s y parte del reposo la aceleracin

es de 0,12 m/s2.

Tensin esttica [kN] 110,9983747

Tensin dinmica [kN] 112,9183747

*FS 5

CMR necesario 564,5918737


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Elevacin de cargas en general

Primera estimacin del cable

Cable seleccionado {mm] masa [kg/100m] CMR [KN]

IPH 619(*) 32 410 715

Como no se cumple la ley para el dimetro del rodillo y el cable se implementaran tres cables con

tres rodillos en el mismo eje (36 veces dimetro del cable)

Nuevo CMR necesario: 188,1972 KN

Cable seleccionado {mm] masa [kg/100m] CMR [KN] Construccin

IPH 619(*) 16 102 190 6x25F

El cable es seleccionado del catlogo de IPH SAICF


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Como el cable tensionado se curva en el rodillo se genera desgaste en ambos elementos, este

desgaste se genera debido a la presin del cable en la ranura del rodillo, esta presin es llamada

presin de apoyo (p)la cual se estima a continuacin. Con dicho valor determinamos por criterio

que material utilizar para la fabricacin del rodillo.

Para el rodillo

p = (2T/dD) 386,7067628

Material Hierro fundido p < 550 para 6 x 19

Largo 0,2


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10.MOTOR

POTENCIA EN EL VAGON 66 66000

POT A (KW) 69,3 69300

POT B (KW) 71,379 71379POT C (KW) 73,52037 73520,37

POT D (KW) pion 3- engrane 3 75,7259811 75725,9811

POT E (KW) pin 2- engrane 2 77,99776053 77997,76053

POT F (KW) pion 1- engrane 1 80,33769335 80337,69335

La potencia de salida del motor elctrico necesaria es de 107 HP, con la cual entramos al catlogo

para buscar un motor se satisfaga la necesidad.

En la siguiente tabla se muestran las masas de cada elemento que se tiene en cuanta para el

clculo de las inercias que se generan en el motor.


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Polea #Dimetro

[m]Espesor [m] Masa [Kg]

Pion 1

0,0799111

30,06099844

2,40155612

Pion 2

0,1140678

4

0,0603022

4,83747802

Pion 30,1349642

70,09204708

10,3372989

Corona 10,1997778

20,06099844

15,0097258

Corona 2 0,2851696 0,0603022 30,2342376

Corona 30,3239142

50,09204708

59,5428415

Pion cad 1 0,39058 0,222199 208,988096

Pion cad 2 0,82022 0,333248 1382,25353

Corona cad 1 0,4871 0,222199 325,040747

Corona cad 2 0,9742 0,333248 1241,37634

Rodillo 1 0,6 0,06 133,579235

Eje 1 0,055 0,375 6,99384647

Eje 2 0,055 0,375 6,99384647

Eje 3 0,055 0,375 6,99384647

Eje 4 0,055 0,375 6,99384647

Eje 5 0,055 0,375 6,99384647

Eje 6 0,055 0,375 6,99384647

Cadena 1 27,126

Cadena 2 32,4005

Cable 0,048 205 2912,02959

Vagon 16000

La masa es calculada dependiendo de la geometra del elemento y su densidad donde se

encuentran dos materiales acero y hierro colado.

Las inercias de igual manera que la masa depende de la geometra, donde en su mayora son

barras y discos, pero hay una mencin especial para la inercia de la cadena, la cual es calculada

respecto a una velocidad rectilnea y la masa.


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Maquina Inercia I Motor

Pion 1 0,00191698 0,0019

Pion 2 0,00786784 0,00317014

Pion 3 0,02353719 0,0038Corona 1 0,07488198 0,03017175

Corona 2 0,30733745 0,04953345

Corona 3 0,78090763 0,05

Pion cad 1 3,98521325 0,267623

Pion cad 2 116,240758 3,72755184

Corona cad 1 9,64015638 0,30913583

Corona cad 2 147,268454 2,37351972

Rodillo 1 6,01106558 0,10

Motor 2,4 2,4

Eje 1 0,00264455 0,00264257Eje 2 0,00264455 0,00106555

Eje 3 0,31472309 0,05072379

Eje 4 0,31472309 0,02113491

Eje 5 0,31472309 0,06591544

Eje 6 0,31472309 0,00507238

Cadena 1 0,00126831

Cadena 2 0,00151492

Cable 0,13615529

Vagon 0,7480984

I Total 10,35

El torque resistido sobre el eje del motor es el que genera el pin numero uno de la caja, la cual

se calcula con la potencia y la velocidad angular que se generan en ese punto.

T resistido [N-m]

642,7015468


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Determinacin del tiempo de arranque

La siguiente grafica determina el tiempo de arranque en el vaco, es decir sin cargas que

resistentes que generen freno en el motor.

El tiempo que el motor seleccionado tarda en estabilizarse es de 0,45 segundos, es decir que el

tiempo que tarde en estabilizarse con la carga de todas las transmisiones tiene que ser mayor.

Tiempo de arranque


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Como se necesita el par medio, este se calcula

grficamente segn las caractersticas del

torque del motor y el torque resistente

Como se puede observar, en el grafico la curva

dada en color rojo representa el torque dearranque del motor seleccionado en

porcentaje.

Las reas de color rosa y amarrillo tienen

prcticamente la misma magnitud lo que

equivale que la lnea horizontal muestra el

valor del torque medio.

El porcentaje del torque medio: 208

En este caso el torque medio de aceleracin esel torque nominal multiplicado por 2,08

Remplazando en la ecuacin de tiempo de arranque

Tiempo de arranque en el vaco T: 0,45 segundos

Tiempo de arranque Ta: 0,8560627Segundos


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11.ANEXOS DE TABLAS Y ECUACIONES

+ Ecuacion y tabla para calcular el esfuerzo de flexion permisible

+ Ecuacion y tabla para calcular el esfuerzo de contacto permisible


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74

+ Diagramas para calcular el factor geomtrico de resistencia a la flexion

+ Ecuaciones para el factor geomtrico de resistencia a la picadura


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75

+ Formulas para calcular el factor dinamico

+ Tabla para calcular el coeficiente elstico


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76

+ Ecuaciones y tablas para calcular el factor de distribucin de carga

+ Ecuaciones y grafica para calcular el factor de relacin de dureza


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77

+ las siguientes graficas son para ayudar a calcular los factores de ciclos de esfuerzo por

flexion y por contacto


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78

+ Ecuacion para calcular el factor de confiabilidad


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12.BIBLIOGRAFIA

BUDYNAS, Richard G y NISBETT, J. Keith . Diseo en Ingenieria Mecanica de Shigley.

9na edicin.

http://www.electron.frba.utn.edu.ar/archivos/Motores.pdf, pagina 11.

Atlas de elementos de maquinas y mecanismos.

Catalogo de Acero

Catalogo de rodamientos de la empresa SKF

+ http://www.skf.com/portal/skf_co/home?lang=es&site=CO

+ http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-

roller-bearings/single-row-paired-in-tandem/index.html?prodid=135020003

+ http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-

roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-

load/index.html

Catalogo de cadenas INTERMEC , LA TRANSMISION DE POTENCIA POR CADENA DE
http://www.electron.frba.utn.edu.ar/archivos/Motores.pdfhttp://www.electron.frba.utn.edu.ar/archivos/Motores.pdfhttp://www.skf.com/portal/skf_co/home?lang=es&site=COhttp://www.skf.com/portal/skf_co/home?lang=es&site=COhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/single-row-paired-in-tandem/index.html?prodid=135020003http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/single-row-paired-in-tandem/index.html?prodid=135020003http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/single-row-paired-in-tandem/index.html?prodid=135020003http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/paired-single-row-tapered-roller-bearings/equivalent-dynamic-bearing-load/index.htmlhttp://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/single-row-paired-in-tandem/index.html?prodid=135020003http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/roller-bearings/tapered-roller-bearings/single-row-paired-in-tandem/index.html?prodid=135020003http://www.skf.com/portal/skf_co/home?lang=es&site=COhttp://www.electron.frba.utn.edu.ar/archivos/Motores.pdf

informe caja reductora

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